Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Bạc Liêu (Lần 1)

SỞ GD – ĐT BẠC LIÊU
CỤM CHUYÊN MÔN 01
(Đề thi gồm có 06 trang)

KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
NĂM HỌC 2018 – 2019
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề  132 

Họ, tên học sinh:…………………………………………….; Số báo danh………….
Câu 1. Hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.
B. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị.
C. Hàm số đã cho khơng có giá trị cực tiểu.
D. Hàm số đã cho khơng có giá trị cực đại.
2x
có đồ thị  C  . Viết phương trình tiếp tuyến của  C  , biết tiếp tuyến tạo với
Câu 2. Cho hàm số y 
x2
1
hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng
.
18
9
1
4
2
9
1

4
4
B. y  x  ; y  x  .
A. y  x  ; y  x  .
4
2
9
9
4
2
9
9
9
31
4
2
9
1
4
1
D. y  x  ; y  x  .
C. y  x  ; y  x  .
4
2
9
9
4
2
9
9

2
C
Câu 3. Cho hàm số y  ( x  2)( x  5 x  6) có đồ thị   . Mệnh đề nào dưới đây đúng.
A. (C) không cắt trục hoành.
B. (C) cắt trục hoành tại 3 điểm.
C. (C) cắt trục hoành tại 1 điểm.
D. (C) cắt trục hoành tại 2 điểm.
4
2
Câu 4. Hàm số y  x  8 x  4 nghịch biến trên các khoảng.
A.  2;0  và  2;   .

B.  ; 2  và  0; 2  .

C.  2;0  và  0; 2  .

D.  ; 2  và  2;   .

Câu 5. Cho khai triển 1  2 x   a0  a1 x  a2 x 2  ...  an x n biết S  a1  2 a2  ...  n an  34992 . Tính giá
n

trị của biểu thức P  a0  3a1  9a2  ...  3n an
A. 78125 .
B. 9765625 .
Câu 6. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 

C. 1953125 .

D. 390625 .

x  3x  2
là.
x2  4
2

A. 2.
B. 3.
C. 0.
3
2
Câu 7. Cho đồ thị của hàm số y = x - 6 x + 9 x - 2 như hình vẽ.

D. 1.

y
2
3
O

1

x

-2

Khi đó phương trình x 3 - 6 x 2 + 9 x - 2 = m ( m là tham số) có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi.
Trang 1 
 

 

Mã đề 132 

 

 


A. -2 £ m £ 2 .
B. 0 < m < 2 .
C. 0 £ m £ 2 .
D. -2 < m < 2
Câu 8. Cho khối lập phương ABCD. AB C D  cạnh a . Các điểm E và F lần lượt là trung điểm của C B 
và C D  Mặt phẳng  AEF  cắt khối lập phương đã cho thành hai phần, gọi V1 là thể tích khối chứa điểm A
và V2 là thể tích khối chứa điểm C  . Khi đó
A.

25
.
47

V1
là.
V2

B. 1.

C.

8

.
17

17
.
25

D.

 x  y  x  y  4
. Tổng x  y bằng.
Câu 9. Gọi  x; y  là nghiệm dương của hệ phương trình 
2
2
 x  y  128
A. 12 .
B. 8 .
C. 16 .
D. 0 .
Câu 10. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  a . Cạnh bên SA vng góc với mặt
phẳng ( ABCD ) và SA  a . Góc giữa đường thẳng SB và CD là.
A. 900 .
B. 600 .
C. 300 .
D. 450 .
Câu 11. Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất một lần. Xác suất để xuất hiện mặt chẵn?
1
1
1
1

B. .
C. .
D. .
A. .
2
6
4
3

Câu 12. Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2  x 2  1  x  1 là.
A. 3 .

B. 1 .

C. 4 .

D. 2 .

x 1
song song với đường thẳng  : 2 x  y  1  0 là.
x 1
A. 2 x  y  7  0 .
B. 2 x  y  0 .
C. 2 x  y  1  0 .
D. 2 x  y  7  0 .
Câu 14. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

Câu 13. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y 

y

1

A. y   x 3  x 2  2 .
C. y  x 4  2 x 2  3 .

B. y   x 4  3x 2  2 .
D. y   x 2  x  1 .

x
-2

O

-1

1

2

-1

-2

-3

-4

Câu 15. Cho hàm số f

 x  xác định trên 

và có đồ thị hàm số y  f   x 

là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số f  x  đồng biến trên khoảng 1; 2  .
B. Hàm số f  x  đồng biến trên khoảng  2;1 .
C. Hàm số f  x  nghịch biến trên khoảng  1;1 .
D. Hàm số f  x  nghịch biến trên khoảng  0; 2  .
Câu 16. Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi
để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng.
1
100
118
A. .
B.
.
C.
.
D.
2
231
231
Câu 17. Điểm cực tiểu của hàm số y  x3  3x 2  9 x  2 .
A. x  11 .
B. x  3 .
C. x  7 .
D.
Câu 18. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như bên.

Trang 2 
 

 

Mã đề 132 

P là xác suất

115
.
231

x  1 .

 

 


Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
B.  1;1 .
A.  0;   .

C.  ;0  .

D.  ; 2  .

Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnha. SA  (ABCD) và SB  3 . Thể tích khối

chóp S.ABCD là.
a3 2
a3 2
a3 2
A.
.
B.
.
C. a 3 2 .
D.
.
2
6
3
Câu 20. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3  3 x 2  x  3 tại điểm M 1;0  là.
A. y   x  1 .

B. y  4 x  4 .

C. y  4 x  4 .

x  3x
trên đoạn [ 0 ; 3 ] bằng.
x 1
B. 2.
C. 0.

Câu 21. Giá trị lớn nhất của hàm số y 
A. 3.
Câu 22. Cho hàm số y  f  x  

cực trị?
A. 3  m  1 .

D. y  4 x  1 .

2

D. 1.

1 3
x   m  1 x 2   m  3 x  m  4 . Tìm m để hàm số y  f  x  có 5 điểm
3

B. m  1 .

C. m  4 .

D. m  0 .

2x 1
có tiệm cận ngang là.
x 1
A. y  2 .
B. x  2 .
C. y  1
D. x  1 .
Câu 24. Số cách xếp 5 người vào 5 vị trí ngồi thành hàng ngang là.
A. 120.
B. 25.

C. 15.
D. 24.
3
2
Câu 25. Biết m0 là giá trị của tham số m để hàm số y  x  3 x  mx  1 có hai điểm cực trị x1 , x2 sao cho

Câu 23. Đồ thị hàm số y 

x12  x22  x1 x2  13. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. m0   1;7  .

B. m0   15; 7  .

C. m0   7;10  .

D. m0   7; 1 .

Câu 26. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
2x +1
.
x -1
x2
C. y 
x 1

A. y =

x +2
.

x -2
x 1
D. y 
.
x 1

B. y =

Câu 27. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  a, AD  2a , SA vng góc với mặt

phẳng  ABCD  , SA  a 3 . Thể tích của khối chóp S . ABC là.
A.

a3 3
3

Câu 28. Cho sin  
Trang 3 
 

B. a 3 3 .

C.

1

và     . Khi đó cos  có giá trị là.
2
3
 

2a 3 3
.
3

D. 2a 3 3 .

Mã đề 132 

 

 


2
A. cos    .
3
8
C. cos   .
9
2 x  1
Câu 29. lim
bằng.
x 1
x 1

2 2
.
3
2 2

D. cos   
.
3

B. cos  

2
1
.
D. .
3
3
Câu 30. Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp có thể tích bằng 200m3
đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng. Giá thuê nhân công xây bể là 300.000 đồng/ m 2 . Chi
phí th nhân cơng thấp nhất là.
A. 51 triệu đồng.
B. 75 triệu đồng.
46
C.
triệu đồng.
D. 36 triệu đồng.
Câu 31. Tìm tất cả các giá trị nguyên dương nhỏ hơn 5 của tham số m để hàm số
1
2
y  x 3   m  1 x 2   2m  3 x  đồng biến trên 1;   .
3
3
A. 5 .
B. 3 .
C. 6 .

D. 4 .
x 1
Câu 32. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để đường thẳng (d ) : y  x  m cắt đồ thị hàm số y 
tại hai
x 1
điểm phân biệt A, B sao cho AB  3 2 .
A. 1 .
B. 0
C. 2 .
D. 3 .
Câu 33. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên.

A.  .

B.  .

C.

y

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f  x   m  2 có bốn
nghiệm phân biệt.
A. 4  m  3 .
C. 6  m  5 .

A. x  2

Trang 4 
 

x
-2

O

-1

1

2

-1

B. 4  m  3 .
D. 6  m  5 .

Câu 34. Gọi S là diện tích đáy, h là chiều cao. Thể tích khối lăng trụ là.
1
1
C. V  S .h
B. V  S .h
A. V  S .h
3
6
Câu 35. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ( x ) có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số g ( x)  f ( x) 

1

x3
 x 2  x  2 đạt cực đại tại điểm nào?
3
B. x  0
C. x  1

 

-2

-3

-4

D. V 

1
S .h
2

D. x  1

Mã đề 132 

 

 


Câu 36. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B ( 12;1) , đường phân giác trong

1 2
góc A có phương trình d : x  2 y  5  0 . G  ;  là trọng tâm tam giác ABC. Đường thẳng BC qua điểm
3 3
nào sau đây.
A. (1; 0) .
B. (2; 3) .
C. (4; 4) .
D. (4;3) .
Câu 37. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
y

1

A. y   x3  3 x 2  4 .
B. y  x3  3 x  4 .
C. y   x3  3 x 2  4 .

x
-1

1

2

-1

-2

D. y  x  3 x  4 .
3

-3

-4

Câu 38. Cho hình chóp tam giác S . ABC với ABC là tam giác đều cạnh a . SA  ( ABC ) và SA  a 3. Tính
thể tích của khối chóp S . ABC .
2
1
1
3
B. .
C. a 3 .
D. a 3 .
A. a 3 .
3
4
4
4
Câu 39. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số y  2 x3  3(m  3) x 2  18mx  8 tiếp
xúc với trục hoành?
A. 2 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 0
x  2m  3
đồng biến trên khoảng
Câu 40. Gọi S là tập hợp các số nguyên m để hàm số y  f ( x) 
x  3m  2
 ; 14  . Tính tổng T của các phần tử trong S ?

A. T  10 .
B. T  9 .
C. T  6 .
D. T  5 .
Câu 41. Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a . Hình chiếu vng góc của S trên
mặt phẳng  ABCD  là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD  3HB . Biết góc giữa mặt phẳng  SCD  và mặt
phẳng đáy bằng 450 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD là.
2a 38
2a 13
2a 51
A.
.
B.
.
C.
.
17
3
13
2x 1
Câu 42. Hàm số y 
. Khẳng định nào sau đây đúng.
x 1
A. Hàm số luôn nghịch biến trên  .
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1 và  1;   .

D.

3a 34
.

17

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và  1;   .
D. Hàm số ln đồng biến trên  .
Câu 43. Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là.
a3
3a 3
3a 3
3a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4
3
12
3
Câu 44. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy
 ABCD  . Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng  SBC  và  ABCD  bằng 60 . Tính thể tích V của khối chóp

S . ABCD .
a3 3
.
3
Câu 45. Giá trị cực tiểu của hàm số y  x 4  2 x 2  3 là.
A. yCT  3 .

B. yCT  3 .

A. V  a 3 3 .

Trang 5 
 

B. V 

 

C. V 

a3 3
.
12

C. yCT  4 .

D. V 

a3 3
.
24

D. yCT  4 .
Mã đề 132 

 

 


Câu 46. Phương trình cos x  cos
A. x 

2
 k 2  k    .
3

C. x  




3

có nghiệm là.
B. x  

 k 2  k    .

D. x 

3
Câu 47. Hàm số y   x3  3 x 2  9 x  20 đồng biến trên các khoảng.

A.  3;1 .

B.  ;1 .


3


3

 k  k    .

 k 2  k    .

C.  3;   .

D. 1; 2  .

Câu 48. Khoảng cách từ I (1; 2) đến đường thẳng  : 3 x  4 y  26  0 bằng.
A. 3.

B. 12.

C. 5.

D.

3
.
5

Câu 49. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số có bao nhiêu cực trị?
y

6

4

2

O

A. 1 .

B. 2 .

Câu 50. Để giá trị lớn nhất của hàm số y 
A. m 

Trang 6

3
.
2

x

C. 3 .

2 x  x 2  3m  4 đạt giá trị nhỏ nhất thì m thỏa.

5
4
.

C. m  .
3
3
-----------------------------------Hết -----------------------------

B. m 

D. 4 .

D. m 

Mã đề 132 

1
.
2


Đề Thi Thử THPTQG Lần 1-2019 Cụm 01 Sở GDĐT Bạc Liêu

Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ LẦN 1-2019 CỤM 1 SỞ BẠC LIÊU

Câu 1: Hàm số y  f  x  liên tục trên ! và có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là
đúng?

x



1

y'

+

y

0



2
-

||

+



3



0

A. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.

B. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị.

C. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu.

D. Hàm số đã cho khơng có giá trị cực đại.

Lời giải
Họ và tên tác giả :

Võ Tự Lực

Tên FB: Võ Tự Lực

Chọn A.
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực đại tại x  1 và đạt cực tiểu tại x  2 . Vậy
hàm số có hai điểm cực trị.
Email:
Câu 2.

2x
có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đó
x2
1
tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng
?
18

Cho hàm số y 

Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TỐN VD-VDC – Chú ý Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán

1


Đề Thi Thử THPTQG Lần 1-2019 Cụm 01 Sở GDĐT Bạc Liêu

Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC

A. y 

9
1
4
2
x ; y  x .
4
2
9
9

B. y 

9
1
4
4
x ; y  x .
4
2
9

9

C. y 

9
31
4
2
x ; y  x .
4
2
9
9

D. y 

9
1
4
1
x ; y  x .
4
2
9
9

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Văn Mến, face: Nguyễn Văn Mến
Chọn A
Ta có y ' 

4

 x  2

2

. Gọi M 0  x0 ; y0  (x0  2) là tiếp điểm của tiếp tuyến với đồ thị (C). Khi đó

phương trình tiếp tuyến là y 

4

 x0  2

2


2 x02
(d) cắt hai trục tọa độ tại A  0;
  x  2 2
0

x04

 x0  2 

2

 x  x0  

2 x0
2 x02
4x
(d)


x0  2  x0  2  2  x0  2 2

  x2 
1
 ; B   0 ;0  . Vì tam giác OAB có diện tích
nên
  2 
18


 x0  1
1
2
2 2
   3 x0    x0  2   
 x0   2
9

3

Do đó phương trình tiếp tuyến: y 

4

2
9
1
x ; y  x
9
9
4
2

Bình luận:
+ Bài tốn chỉ yêu cầu làm trắc nghiệm nên ta chỉ cần kiểm tra các đáp án thỏa mãn yêu cầu bài
toán


Chú ý:

- Hàm bậc nhất y  ax  b cắt hai trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích

S

1  b  b 2
b.   
. Do đó chỉ có đáp án A thỏa mãn.
2  a  2a

- Nếu trong đáp án có nhiều trường hợp xảy ra ta cần kiểm tra điều kiện tiếp xúc của hai đường

 f  x  g  x
cong. 
có nghiệm.

f
'
x

g
'
x







Email:





Câu 3. Cho hàm số y   x  2  x 2  5 x  6 có đồ thị  C  . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.  C  không cắt trục hoành.

B.  C  cắt trục hoành tại 3 điểm.

C.  C  cắt trục hoành tại 1 điểm.

D.  C  cắt trục hoành tại 2 điểm..

Họ và tên tác giả : Hồng Tiến Đơng

Tên FB: Hồng Tiến Đơng

Lời giải
Chọn D.
Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TỐN VD-VDC – Chú ý Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán

2


Đề Thi Thử THPTQG Lần 1-2019 Cụm 01 Sở GDĐT Bạc Liêu



Group FB: STRONG TEAM TỐN VD–VDC



x  2
Ta có  x  2  x 2  5 x  6  0  
. Suy ra đồ thi hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm.
x  3


Câu 4.

4
2
Cho hàm số y  x  8 x  4 . Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng

A. (2;0) và (2; ) .

B. (; 2) và (0; 2) .

C. (2;0) và (0; 2) .

D. (; 2) và (2; ) .
Lời giải
Tác giả : Nguyễn Thành Sơn, FB: nthanhsonbt

Chọn B
TXĐ

.

y   4 x3  16 x .
 x  2
.
Ta có: y  0  4 x 3  16 x  0  
0  x  2
Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng (; 2) và (0; 2) .
Email:
Câu 5.

Cho khai triển

1  2 x 

n

 a0  a1 x  a2 x 2  ...  an x n biết S  a1  2 a2  ...  n an  34992 .

Tính giá trị của biểu thức P  a0  3a1  9a2  ...  3n an
A. 78125 .

C. 1953125 .

B. 9765625 .

D. 390625 .

Lời giải
Họ và tên tác giả: Trần Nguyên Hạnh Tên FB: Trần Hạnh
Chọn A
n

Ta có 1  2 x    Cnk (2) k x k  a0  a1 x  a2 x 2  ...  an x n
n

k 0

nên ak  Cnk (2) k  ak  2k Cnk , k  0,1, 2,.., n.
 S  a1  2 a2  ...  n an  21 Cn1  2.22 Cn2  3.23 Cn3  ...  n.2n Cnn  34992 (1)

Ta có :
(1  x) n  Cn0  Cn1 x  Cn2 x 2  Cn3 x 3  ...  Cnn x n
 n(1  x) n 1  Cn1  2Cn2 x  3Cn3 x 2  ...  nCnn x n 1
 nx(1  x) n 1  Cn1 x  2Cn2 x 2  3Cn3 x 3  ...  nCnn x n (*)

Thay x  2 vào (*) ta có :  2n  .3n 1  21 Cn1  2.22 Cn2  3.23 Cn3  ...  n.2n Cnn (2)

Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TỐN VD-VDC – Chú ý Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán

3


Đề Thi Thử THPTQG Lần 1-2019 Cụm 01 Sở GDĐT Bạc Liêu

Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC

Từ (1) và (2) ta có :  2n  .3n 1  34992  n.3n  52488  n  8
Với n  8  P  a0  3a1  32 a2  ...  38 a8  (1  2.3)8  390625 .
Email:
Câu 6:

x 2  3x  2
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
là
x2  4

A. 2.

B. 3.

C. 0.

D. 1.

Lời giải
Tác giả : Phạm Thị Thuân, FB: Phạm Thuần

Chọn A
x 2  3x  2
 1  y  1 là đường tiệm cận ngang.
x 
x2  4

Ta có: lim y  lim
x 

lim y  lim

x2

x2

x 2  3x  2
x 1 1
 lim
  x  2 không là đường tiệm cận đứng.
2
x

2
x 4
x2 4

x 2  3x  2
x 1
lim y  lim
 lim

    x  2 là đường tiệm cận đứng
2
x 2
x 2
x 2 x  2
x 4

Vậy đồ thị hàm số có tất cả 2 đường tiệm cận.
Email:
Câu 7.

3
2
Cho đồ thị của hàm số y  x  6 x  9 x  2 như hình vẽ.

y
2
3
O

1

x

2
Khi đó phương trình x 3  6 x 2  9 x  2  m ( m là tham số) có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ
khi.
A. 2  m  2 .

B. 0  m  2 .

C. 0  m  2 .

D. 2  m  2 .

Lời giải
Tác giả :Nguyễn Văn Phú
Chọn B
+) Đồ thị hàm số y  x3  6 x 2  9 x  2 có được bằng cách biến đổi đồ thị  C  hàm số

y  x3  6 x 2  9 x  2 :
Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TỐN VD-VDC – Chú ý Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán

4


Đề Thi Thử THPTQG Lần 1-2019 Cụm 01 Sở GDĐT Bạc Liêu

Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC

- Giữ nguyên phần đồ thị  C  nằm trên trục hoành.
- Lấy đối xứng phần đồ thị của  C  phần dưới trục hồnh qua trục hồnh.
- Xóa phần đồ thị cịn lại của  C  phía dưới trục hồnh.

y
yx =

x3

6∙x2

+ 9 ∙x

2

2
y=m

x

1
+) Số nghiệm của phương trình x 3  6 x 2  9 x  2  m là số giao điểm của đồ thị hàm số
y  x 3  6 x 2  9 x  2 và đồ thị hàm số y  m . Để phương trình có 6 nghiệm phân biệt thì điều

kiện cần và đủ là 0  m  2 .
Email:
Câu 8:

Cho khối lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' cạnh a . Các điểm E, F lần lượt là trung điểm của

C ' B ' và C ' D ' . Mặt phẳng ( AEF ) cắt khối lập phương đã cho thành 2 phần, gọi V1 là thể tích
khối chứa điểm A ' và V2 là thể tích khối chứa điểm C ' . Khi đó
A.

25
47

B. 1

V1

là:
V2

8
17

C.

D.

Họ và tên tác giả: Nguyễn Văn Thắng

17
25

Tên FB: Nguyễn Thắng

Lời giải:
Chọn A

I
B'

E
O

A'
M

D'

C'
F

N
P

C

B
A

D
Q

Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – Chú ý Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán

5


Đề Thi Thử THPTQG Lần 1-2019 Cụm 01 Sở GDĐT Bạc Liêu

Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC

Dựng thiết diện : PQ qua A và song song với BD (vì EF / / B ' D '/ / BD )

PE cắt các cạnh BB ', CC ' tại M và I. Tương tự ta tìm được giao điểm N. Thiết diện là
AMEFN
Dựa vào đường trung bình BD và định lí Ta – lét cho các tam giác IAC, DNQ, D ' NF ta tính
được: IC ' 

a
3

, ND 

2a
2a
. Tương tự ta tính được: MB 
. Và ta có: QD  PB  a
3
3

1 a 1 a a a3
a3 8a3
Ta có: VIEFC '  . . . . 
. Dùng tỉ lệ thể tích ta có: VIPQC  43. VIEFC '  64. 
3 3 2 2 2 72
72
9
1 2a 1
8a3 a3
a3 47a3
a3
. . a. a 
 VMPAB ⇒ V2 

 2. 
3 3 2
9

9 72
9
72

VNADQ  .

Thể tích khối lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' là a3 nên V1  a3 


Câu 9.

47a3 25a3

72
72

V1 25

.
V2 47


 x y  x y 4
Gọi  x; y  là nghiệm dương của hệ phương trình 
. Tổng x  y bằng
2
2
x

y


128



A. 12.

B. 8.

C. 16.

D. 0.

Nguyễn Đức Hoạch – FB: Hoạch Nguyễn
Lời giải
Chọn C.
x  0
x  y  0

Điều kiện xác định: 
 x  y
x  y  0
x   y


 x  y  x  y  4 1
Đặt  2
2
 2
 x  y  128

Ta có:

1  2 x  2

8  x  0
 x  8
x 2  y 2  16  x 2  y 2  8  x   2
2   2
2
 y  16 x  64
 x  y   8  x 

 3

x  8
 x  8 (vì
Thế  3 vào  2  ta được: x 2  16 x  64  128  x 2  16 x  192  0  
 x  24
x  0).

 y 2  64  y  8.

Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TỐN VD-VDC – Chú ý Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán

6


Đề Thi Thử THPTQG Lần 1-2019 Cụm 01 Sở GDĐT Bạc Liêu

Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC

 Nghiệm dương của hệ là  x; y    8;8   x  y  16.

CASIO: Từ phương trình  2  ta được: x  128  y 2 (Do x  0).
Sử dụng SLOVE ta tìm được y  8  x  8 (Vì là nghiệm dương)

Email:
Câu 10. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  a . Cạnh bên SA  a vng
góc với đáy và SA  a . Góc giữa đường thẳng SB và CD là.
0

A. 90 .

0

0

B. 60 1.

C. 30 .

0

D. 45 .

Lời giải
Tác giả : Dương Chiến. Facebook: DuongChien.LS
Chọn D
S

Ta có
!  450 (do
AB //CD  !
SB; CD   !
SB; AB   SBA

SBA vuông cân)

A

D

B

C

Email:
Câu 11. Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất một lần. Xác suất để xuất hiện mặt chẵn?
A.

1
.
2

B.

1
.
6

C.

1
.
4

D.

1
.
3

Lời giải:
Họ tên: Nguyễn Thị Tuyết

,Face book: Nguyen Tuyet

Chọn A
Không gian mẫu   1, 2,3, 4,5, 6  n     6 .
Gọi A là biến cố “con súc sắc xuất hiện mặt chẵn”  n  A   3 .
Xác suất cần tìm là P  A  

3 1
 .
6 2

Email:
Câu 12. Số nghiệm nguyên của bất phương trình

2  x 2  1  x  1 là.

Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TỐN VD-VDC – Chú ý Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán

7


Đề Thi Thử THPTQG Lần 1-2019 Cụm 01 Sở GDĐT Bạc Liêu

B. 1 .

A. 3 .

Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC

C. 4 .

D. 2 .

Lời giải
Tác giả: Dương Đức Trí;

FB: duongductric3ct

Chọn C
x 1  0

2
2 x 2  1  x  1  2  x 2  1   x  1
 2
 x  1  0





 x  1

  x2  2x  3  0
 x2 1  0




 x  1

 1  x  3
 x  1

  x  1

1 x  3

hoặc x  1
Vậy số nghiệm nguyên của bất phương trình là 4 .
Email:
Câu 13: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y 

x 1
song song với đường thẳng
x 1

 : 2x  y  1  0 là.
A. 2x  y  7  0 .

B. 2x  y  0 .

C. 2x  y  1  0 .

D. 2x  y  7  0 .

Lời giải
Tác giả: Bùi Thị Kim Oanh
Chọn A

y

x 1
2
.
 y' 
2
x 1
1
x

 

Đường thẳng  : 2x  y  1  0  y  2x  1 có hệ số góc bằng 2.
Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng  nên
2

x 1  1
x  2


2

x

1

1


.




2
x

1


1
x

0



 x  1

2

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm A  2;3 là: 2x  y  7  0 .
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm B  0; 1 là: 2x  y  1  0 (loại vì tiếp tuyến trùng
với đường thẳng  ).
Email:
Câu 14. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TỐN VD-VDC – Chú ý Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán

8


Đề Thi Thử THPTQG Lần 1-2019 Cụm 01 Sở GDĐT Bạc Liêu

3
2
A. y   x  x  2 .

Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC

4
2
B. y   x4  3x2  2 . C. y  x  2 x  3 .

2
D. y   x  x  1 .

Lời giải
Họ và tên tác giả: Nguyễn Văn Thịnh ,Tên FB: Thịnh Nguyễn Văn
Chọn C
Đồ thị đi qua M  0;  3 , suy ra loại các phương án A, B, D.
Email:
Câu 15. Cho hàm số f

 x

xác định trên ! và có đồ thị hàm số y  f   x  là đường cong trong hình

bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số f  x  đồng biến trên khoảng 1; 2  .
B. Hàm số f  x  đồng biến trên khoảng  2;1 .
C. Hàm số f  x  nghịch biến trên khoảng  1;1 .
D. Hàm số f  x  nghịch biến trên khoảng  0; 2  .
Lời giải
Tác giả : Trần Chí Thanh
Chọn D
Từ đồ thị của y  f   x  , ta có f   x   0 , với x   0; 2  . Suy ra f  x  nghịch biến trên
khoảng  0; 2  .

Câu 16. Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11 . Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi P là xác
suất để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ là một số lẻ. Khi đó P bằng?
A.

1
.
2

B.

100
.
231

C.

118
.
231

D.

115
.
231

Lời giải
Tác giả : Nguyễn Văn Chí, FB: Nguyễn Văn Chí
Chọn C
Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – Chú ý Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán

9


Đề Thi Thử THPTQG Lần 1-2019 Cụm 01 Sở GDĐT Bạc Liêu

Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC

Số phần tử của không gian mẫu là: n     C116  462
Gọi A là biến cố “ Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ là một số lẻ “
Các kết quả thuận lợi cho biến cố A.
-

Lấy ra được 1 tấm thẻ lẻ và 5 tấm thẻ chẵn có C61 .C55

-

Lấy ra được 3 tấm thẻ lẻ và 3 tấm thẻ chẵn có C63 .C53

-

Lấy ra được 5 tấm thẻ lẻ và 1 tấm thẻ chẵn có C65 .C51

vậy n  A   C61 .C55  C63 .C53  C65 .C51  236 .
Vậy P 

n  A  236 118
.


n    462 231

Email:
3
2
Câu 17: Điểm cực tiểu của hàm số y  x  3x  9 x  2 .

A. x  11

C. x  7

B. x  3

D. x  1

Lời giải
Họ và tên tác giả : Hồ Minh Tường

Tên FB:Hồ Minh Tường

Chọn B
2
Ta có y '  3x  6 x  9

 x  1
y '  0  
x  3
Bảng biến thiên
x
y



-1



0



3



0



y

Câu 18. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – Chú ý Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán

10


Đề Thi Thử THPTQG Lần 1-2019 Cụm 01 Sở GDĐT Bạc Liêu

Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  0;   .

B.  1;1 .

C.  ;0  .

D.  ; 2  .

Lời giải
Chọn D.
Ta có y '  0, x   ; 1   0;1  y '  0, x   ; 2 .
Email:
Câu 19. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a . SA   ABCD  và SB  a 3 .
Thể tích khối chóp S . ABCD là
A.

a3 2
.
2

B.

a3 2
.
6

C. a 3 2 .

D.

a3 2
.
3

Lời giải
Lời giải : Trần Thanh Sơn; Facebook: Trần Thanh Sơn
Chọn D
S

a 3

D

A
a
B

C

Ta có S ABCD  a 2 , SA2  SB 2  AB 2  3a 2  a 2  2a 2  SA  a 2 . Do đó
1
1
2 3
VS . ABCD  S ABCD .SA  a 2 .a. 2 
a .
3
3
3


Câu 20. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A. y   x  1 .

B.

y  x3  3 x 2  x  3 tại điểm M (1;0) là.

y  4 x  4 .

C.

y  4 x  4 .

D.

y  4 x  1 .

Lời giải
Tác giả : Nguyễn Đức Duẩn

FB: Duan Nguyen Duc

Chọn C
Ta có

y '  3 x 2  6 x  1  y '(1)  4

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm

M (1;0) là

y  4( x  1)  y  4 x  4
Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TỐN VD-VDC – Chú ý Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán

11


Đề Thi Thử THPTQG Lần 1-2019 Cụm 01 Sở GDĐT Bạc Liêu

Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC

Email:
Câu 21: Giá trị lớn nhất của hàm số y 

x2  3x
trên đoạn  0;3 bằng
x 1

B. 2 .

A. 3 .

C. 0 .

D. 1 .

Lời giải
Họ và tên: Nguyễn Ngọc Diệp, Tên FB: Nguyễn Ngọc Diệp
Chọn C

Xét hàm số y 

x2  3x
trên D   0;3

x 1

 x  3  D
x2  3x
x2  2x  3
y
 y 
 y  0  
2
x 1
 x  1 D
 x  1
Ta có: y(0)  y(3)  0, y(1)  1. Vậy GTLN của hàm số đã cho bằng 0 .
Email:
Câu 22. Cho hàm số y  f  x  

 

1 3
x   m  1 x2   m  3 x  m  4 . Tìm m để hàm số y  f x
3

có 5

điểm cực trị?
A. 3  m  1

B. m  1

C. m  4 .

D. m  0

Lời giải
Tác giả : Tên và Facebook Nguyễn Trí Chính
Chọn B

 

Có y  f x là hàm số chẵn . Nên đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng
Xét

,

 

Hàm số y  f x có 5 điểm cực trị  y  f  x  có 2 điểm cực trị phân biệt có hồnh độ
dương.
 f /  x   0 có 2 nghiệm phân biệt x1  0; x2  0 , Có f /  x   x2  2  m  1 x   m  3

 /  0;  /   m  12   m  3  m2  m  2
m2  m  2  0
m  2;1  m




 m  1  0
  m  1
  x1  x2  0

m  3  0
 m  3
x x  0


 1 2
 m  1. Chọn B

Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TỐN VD-VDC – Chú ý Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán

12


Đề Thi Thử THPTQG Lần 1-2019 Cụm 01 Sở GDĐT Bạc Liêu

Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC


Câu 23. Đồ thị hàm số y 

2x 1
có tiệm cận ngang là
x 1

A. y  2 .

C. y  1 .

B. x  2 .

D. x  1 .

Lời giải
Tác giả : Ngô Quốc Tuấn, FB: Quốc Tuấn
Chọn A
Ta có lim y  2 ; lim y  2 .
x

x

Do đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là y  2 .
Email:
Câu 24. Số cách xếp 5 người vào 5 vị trí ngồi thành hàng ngang là?
A. 120 .

B. 25 .

D. 24 .

C. 15 .
Lời giải

Tác giả : Đàm Thị Lan Anh, Facebook: Đàm Anh
Chọn A
Mỗi cách xếp 5 người vào 5 vị trí ngồi thành hàng ngang là một hoán vị của 5 phần tử.
Suy ra số cách xếp là 5!  120 cách.

Câu 25. Biết m0 là giá trị của tham số m để hàm số y  x3  3x 2  mx  1 có hai điểm cực trị x1 , x2 sao
cho x12  x22  x1 x2  13 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. m0   1; 7  .

B. m0   15; 7  .

C. m0   7;10  .

D. m0   7; 1 .
Lờigiải
Tácgiả :Lê Thị Anh, FB: Lan Anh Le

Chọn B
Tập xác định D  R .
Ta có y   3x 2  6 x  m  0

1

Hàm số có 2 điểm cực trị thì phương trình 1 có 2 nghiệm phân biệt
    0  9  3m  0  m  3 .

 x1  x2  2
m
 x1 x2  3


Khi đó x1 , x2 là 2 nghiệm của 1 .Theo Vi- ét ta có 

Theo bài ra x12  x22  x1 x2  13   x1  x2   3x1 x2  13  4  m  13  m  9 .
2

Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TỐN VD-VDC – Chú ý Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán

13


Đề Thi Thử THPTQG Lần 1-2019 Cụm 01 Sở GDĐT Bạc Liêu

Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC

Vậy m0  9 .
Email:

Câu 26. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

A. y 

2x 1
.
x 1

B. y 

x2
.
x2

C. y 

x2
.
x 1

D. y 

x 1
.
x 1

Lời giải
Tác giả : Bùi Nguyên Phương. Facebook: Bùi Nguyên Phương
Chọn B
Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  2 . Vậy hàm số cần tìm là
x2
.
y
x2
Email:
Câu 27. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  a, AD  2a , SA vng góc với
mặt phẳng  ABCD  , SA  a 3 . Thể tích của khối chóp S . ABC là
A.

a3 3
.
3

B. a 3 3 .

C.

2a 3 3
.
3

D. 2a 3 3 .

Lời giải
Tác giả : Trần Như Thanh Nhã, FB: Nhã Trần Như Thanh
Chọn C
Ta có: SA  ( ABCD)
ABCD là hình chữ nhật  S ABCD  AB. AD  a.2a  2a 2

Thể tích của khối chóp S . ABCD là

Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TỐN VD-VDC – Chú ý Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán

14


Đề Thi Thử THPTQG Lần 1-2019 Cụm 01 Sở GDĐT Bạc Liêu

Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC

1
1 2
2a 3 3
V  S ABCD SA  2a .a 3 
3
3
3

Email:
Câu 28. Cho sin  

1

và     . Khi đó cos  có giá trị là.
2
3

2
A. cos    .
3

B. cos  

2 2
.
3

C. cos  

8
.
9

D. cos   

2 2
.
3

Lời giải

Tên: Lê Văn Vũ, Facebook: Lê Vũ
Chọn D
Vì


2

    nên cos   0 mà cos 2   1  sin 2   1 

2 2
1 8
 , do đó: cos   
.
3
9 9

Gmail:
Câu 29: lim
x 1

2 x  1
bằng
x 1

B.  .

A.  .

C.

2
.
3

D.

1
.
3

Tên tác giả: Nguyễn Ngọc Thảo – FB: Nguyễn Ngọc Thảo.
Lời giải.
Chọn B.
Ta có:

lim  2 x  1  1 lim  x  1  0
, x 1
.

x 1


Lại có: x  1  x  1  x  1  0 .

Vậy

lim

x 1

2 x  1
 
x 1
.

Email:
Câu 30. Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp có thể tích 200m3.
Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng. Giá th nhân cơng xây bể là 300.000
đồng/m2. Chi phí thuê công nhân thấp nhất là
A. 51 triệu đồng .

B. 75 triệu đồng.

C. 46 triệu đồng.

D. 36 triệu đồng.

Lờigiải
Tácgiả :Hoài Lệ
Chọn A
Gọi chiều rộng, chiều dài của đáy lần lượt là x và 2x, chiều cao là y
2
Diện tích các mặt bên và mặt đáy là S  6 xy  2 x

Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TỐN VD-VDC – Chú ý Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán

15


Đề Thi Thử THPTQG Lần 1-2019 Cụm 01 Sở GDĐT Bạc Liêu

Thể tích là V  2 x 2 y  200  xy 

S

Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC

100
.
x

600
300 300
300 300 2
 2x2 

 2x2  3 3
.
.2 x  30 3 180
x
x
x
x
x

Vậy chi phí thấp nhất là T  30 3 180.300000d  51 triệu
Strong Team Toán VD-VDC….
Câu 31. Tìm tất cả các giá trị nguyên dương nhỏ hơn 5 của tham số m
1
2

y  x 3   m  1 x 2   2m  3 x  đồng biến trên khoảng 1;   .
3
3
A. 5 .

B. 3 .

để hàm số

D. 4 .

C. 6 .
Lời giải

Chọn D
Hàm số

y

1 3
2
x   m  1 x 2   2m  3 x 
3
3 đồng biến trên 1;





 y '  x 2  2  m  1 x   2m  3  0 x (1;)

 x 2  2x  3  2mx  2m x 1; 
 x 2  2x  3  2m  x  1 x 1; 
x 2  2x  3
 2m x 1; 
x 1
 x  3  2m x  1; 


 2m  2  m  1

Vậy m  , m  5  m  1; 2;3; 4 .


Câu 32. Cho hình chóp S.ABC có A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Tỷ số

VS . A ' B 'C '
VS . ABC

bằng bao nhiêu.
A.

1
.
4

B.

1
.

6

C.

1
.
8

Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TỐN VD-VDC – Chú ý Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán

D. 8.

16


Đề Thi Thử THPTQG Lần 1-2019 Cụm 01 Sở GDĐT Bạc Liêu

Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC

Lời giải :
Tác giả : Đặng Mai Hương – fb Đặng Mai Hương
Chọn D.
VS . A ' B 'C ' SA ' SB ' SC ' 1 1 1 1

.
.
 . . 
VS . ABC
SA SB SC 2 2 2 8

Câu 33. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên.

y
1

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
f  x   m  2 có bốn nghiệm phân biệt.

x
-2

O

-1

1

2

-1

-2

-3

A. 4  m  3 .

B. 4  m  3 .

C. 6  m  5 .

D. 6  m  5 .

-4

Lời giải
Tác giả: Phạm Văn Tuấn – Fb: Phạm Tuấn
Chọn D
Strong team tốn VD - VDC
Để phương trình f  x   m  2 có bốn nghiệm phân biệt thì đường thẳng y  m  2 phải cắt đồ
thị hàm số y  f  x  tại bốn điểm phân biệt.
Dựa vào đồ thị ta được 4  m  2  3  6  m  5
Email:
Câu 34: Gọi S là diện tích đáy, h là chiều cao. Thể tích khối lăng trụ là;

Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TỐN VD-VDC – Chú ý Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán

17


Đề Thi Thử THPTQG Lần 1-2019 Cụm 01 Sở GDĐT Bạc Liêu

1
A. V  S .h
3

B. V 

1
S .h

6

Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC

C. V  S .h

D. V 

1
S .h
2

Lời giải
Họ và tên tác giả :Nguyễn Mạnh Dũng - Tên FB:dungmanhnguyen
Chọn C.
Ta có khối lăng trụ có diện tích đáy là S , chiều cao h có thể tích là:
V  S .h

Vậy đáp án C
Câu 35. Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ( x) có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số g ( x)  f ( x) 

x3
 x 2  x  2 đạt cực đại tại điểm nào?
3

A. x  2

B. x  0

C. x  1

D. x  1

Lời giải
Chọn C.
Ta có: g '  x   f '  x   x 2  2 x  1 .
x  0
g '  x   0  f '  x   x  2 x  1   x  1 ( Như hình vẽ ).

 x  2
2

Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – Chú ý Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán

18


Đề Thi Thử THPTQG Lần 1-2019 Cụm 01 Sở GDĐT Bạc Liêu

Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC

Bảng xét dấu của g '  x  :

Từ bảng xét dấu của g '  x  ta suy ra hàm số g  x  đạt cực đại tại x  1 .
Email:
Câu 36. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh B  12;1 , đường phân giác
1 2
trong của góc A có phương trình d : x  2 y  5  0 . G  ;  là trọng tâm của tam giác ABC .

3 3
Đường thẳng BC đi qua điểm nào sau đây?

A. 1;0  .

B.  2; 3 .

C.  4; 4  .

D.  4;3 .

Lời giải
Họ và tên tác giả : Nguyễn Văn Thanh

Tên FB: Thanh Văn Nguyễn

Chọn D

Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TỐN VD-VDC – Chú ý Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán

19