Tổng hợp đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2012-2013 (có đáp án)

Phòng GD và ĐT
Đại Lộc

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Năm học 2012 -2013

Tham khảo

Mơn Tốn − Lớp 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1.(1 điểm)
a) Trong các số sau số nào có căn bậc hai : 5;  3; 0 ;  4
b) Rút gọn





2

2 1

Câu 2. (3,0 điểm)
a) Thực hiện phép tính :
b) Rút gọn biểu thức :
c) Tìm x, biết

63. 7 +

75.48

15  3
 42 3
5 1

x 4
 3
x 1

Câu 3.(2,0 điểm)
Cho hàm số y = x + 2 có đồ thị là đường thẳng (d1) và hàm số y = 2x có đồ
thị là đường thẳng (d2)
a) Hai đường thẳng (d1) và (d2) song song với nhau hay cắt nhau? Vì sao?
b) Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ
Câu 4.(4,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 4cm. Gọi H là trung điểm của
OA. Đường thẳng vng góc với AB tại H cắt đường tròn (O) tại C và D.
a) Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao ?
b) Tình AC, CD và sin BAC .
c) Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đường trịn tâm O bán kính 1cm
d) Chứng minh rằng DO đi qua tiếp điểm của đường tròn (O; 1cm) với BC

----------------Hết----------------


HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN - LỚP 9
Néi dung

Câu
a) Trả lời : 5; 0

1
(1 đ)
2
(2 đ)



b) Biến đổi
a)

b)

2

 2 1
0,5
0,5
0,5

75.48 = 441  3600
 21  60  81

63. 7 +

15  3



2 1

Điểm
0,5

3

 42 3 



5 1

5 1



5 1





3 1

2

0,5
0,5

 3  3 11

c) Điều kiện : x ≥ 0

0,25

x 4
 3  x  4  3 x  3
x 1
 4 x 1  x 

0,25
1
4

0,25

1
16
a)Hai đường thẳng cắt nhau vì có hệ số góc khác nhau
b)+ Vẽ đúng đồ thị hàm số y = 2x đi qua gốc tọa độ O(0;0) và điểm (1; 2)

0,25

+ Vẽ đúng đồ thị hàm số y = x + 2 đi qua hai điểm (-2; 0) và điểm cắt trục tung (0; 2)

0,75
0,5

x

Hình vẽ đúng

C

0,5
0,75

M
B

A
H

O

D

4
(4,0đ)

a)Tam giác ABC nội tiếp đường trịn đường kính AB nên vng tại C
a) Tính được HA = HO = 1(cm)
Tính được AC = 2( cm)
Tính được CH, suy ra CD = 2 3
3
2
b) Gọi M là trung điểm của BC . C/m: OM  BC
C/m: OM là đường trung bình của tam giác ABC,
Tính : OM = AC : 2 = 2 : 2 = 1(cm)
KL: BC là tiếp tuyến của đường tròn(O; 1cm)
c) Theo câu c) BC tiếp xúc với đường tròn(O; 1cm) tại M

c/m: OD // AC
và OM // AC
nên OD trùng với OM( theo Ơ- clit) do đó D, O, M thẳng hang

Tính được sin BAC =

* Chú ý: Học sinh có thể giải cách khác nếu đúng thì vẫn cho điểm tối đa.

0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5


PHÒNG GIÁO DỤC &ĐẠI LỘC

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2012 - 2013
MƠN TỐN 9
( Thời gian làm bài 90 phút)

Cấp độ
Thơng hiểu

Căn bậc
hai số
học.

Tính nhân các
căn thức bậc
hai

Trục căn thức ở
mẫu
Tìm x

1

2

Chủ đề
1.Căn bậc hai

Vận dụng

Nhận
biết

Cấp độ thấp

Cấp độ
cao
Biến đổi

hằng đẳng
thức

Cộng

A2  A

Số câu:
Số điểm
2. Hàm số
y  ax  b  a  0 

Số câu
Số điểm
3. Một số hệ
thức lượng
trong tam giác
vng TSLG
của góc nhọn
Số câu
Số điểm
4. Đường tròn

Số câu
Số điểm
Tổng số câu
Tổng số điểm

1
1

1

3
1,5

0,5

Hai
Vẽ đồ thị
đường
thẳng cắt
nhau
1
1
0,5
1,5
Tính cạnh tam
giác vng
Tính sin

4,0

3
2,0

1

1
1

Tam giác
nội tiếp
nửa
đường
trịn
1
0,5
3
3
2,5

1,0
Chứng minh
tiếp tuyến

Hình vẽ

Chứng
minh thẳng
hàng

1
0,5

1
1

3
3,5

2
1

1
2,5

3,0
10

1,5

10

Trong mỗi ơ, số ở góc trên bên trái là số lượng câu hỏi trong ơ đó, số ở dòng
dưới bên phải là tổng số điểm trong ô đó.


Phòng GD và ĐT
Đại Lộc

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Năm học 2012 -2013

Tham khảo

Mơn Tốn − Lớp 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1.(1 điểm)

a) Trong các số sau số nào chỉ có một căn bậc hai : 1,1 ; 4; 0; 17

x  2 có nghĩa.

b) Tìm x để căn thức

Câu 2. (3,0 điểm)
a) Tính
1)

2)

75.48



b) Thực hiện phép tính:
c) Rút gọn:

13
5 2 3



6,4. 14,4



128  50  98 : 2

6
3

Câu 3.(2,0 điểm)
Cho hàm số y = 2x + 2 có đồ thị là đường thẳng (d)
a) Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng (d) ?
b) Vẽ đồ thị của hàm số .
c) Đường thẳng (d) có đi qua điểm A( 4;6) khơng ? Vì sao?
Câu 4.(4,0 điểm)
Cho đường trịn (O; R) đường kính AB = 5 cm và C là một điểm thuộc đường
tròn sao cho AC = 3 cm .
a) Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao ? Tính R và sin CAB
b) Đường thẳng qua C vng góc với AB tại H, cắt đường trịn (O) tại D.
Tính CD và chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn (C; CH)
c) Vẽ tiếp tuyến BE của đường tròn (C) với E là tiếp điểm khác H. Tính
diện tích tứ giác AOCE
----------------Hết---------------


HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN - LỚP 9
Câu
1
(1 đ)
2
(3 đ)

Néi dung
a
b
a

b

Trả lời : số 0

x  2 có nghĩa  x  2 ≥ 0  x ≥ 2
1)

7,5.4,8  36  6

2)

6,4. 14,4  6,4.14,4  9,6





128  50  98 : 2  128 : 2  50 : 2  98 : 2
 64  25  49  8  5  7  10

c

3
(2 đ)

a
b

0,5

Xác định điểm cắt trục hồnh A(1;0)

0,25
0,25

Khẳng định : khơng đi qua
Giải thích : Thay x =  4 vào y = 2x + 2 tính được y =  6

Hình vẽ
a

B
C

O

E

A

D

0,5
0,25
0,25
0,5

+Tam giác ABC nội tiếp đường trịn
đường kính AB nên vng tại C

0,25

+ R = AB:2 = 2,5cm

0,25
0,25
0,25

+Tính được BC = 4cm

H

0,5

0,5

vẽ đúng đồ thị.

4
(4 đ)

0,5

0,5

13
6 13(5  2 3) 6 3




25  12
3
52 3
3
 52 3  2 3  5
Hệ số góc là 2, tung độ gốc là 2
và điểm cắt trục tung B(0; 2)

c

Điểm
0,5
0,5
0,5
0,5

+ sin CAB 

BC 4

AB 5

b

+Tính được CH = 2,4 cm
+Chứng minh CD = 2CH
+Tính được: CD = 4,8 cm
+ CH  AB và H  (C) nên AB là tiếp tuyến của đ/ trịn (C)

c

+ Chứng minh tứ giác AECO là hình thang ( AE //CO)
+ Tính AH = 1,8 cm
+ Chứng minh EA = AH= 1,8cm, CE = CH = 2,4cm
1
1
+ Tính S
 (EA  CO).EC  (1,8  2,5).2, 4  5,16(cm 2 )
AECO 2
2

* Chú ý: Học sinh có thể giải cách khác nếu đúng thì vẫn cho điểm tối đa.

0,5
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25


Phịng GD&ĐT Đại Lộc

Mơn :
Người ra đề :
Đơn vị :

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
TỐN
Lớp :
Năm học 2012 − 2013
NGUYỄN XUÂN SƠN
Trường THCS Mỹ Hòa –

9

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Cấp độ
Chủ đề

Nhận
biết

1.Căn bậc hai

Định
nghĩa
CBH,

Số câu:
Số điểm
2. Hàm số

1
0,5
Hệ số góc
Tung độ

gốc
1
0,5

y  ax  b  a  0 

Số câu
Số điểm
3. Một số hệ
thức lượng
trong tam giác
vng TSLG
của góc nhọn
Số câu
Số điểm
4. Đường trịn

Số câu
Số điểm
Tổng số câu
Tổng số điểm

Vận dụng
Thơng hiểu
Cấp độ thấp
Điều kiện
A có nghĩa.
Phép tính về
CBH

Cộng

Thực hiện phép
tính
Trục căn thức ở
mẫu

2
1,5

2
2,0
Xác định điểm
thuộc đồ thị

5
4,0

1
1,0

1
0,5

3
2,0

Vẽ đồ thị

Tính đường

cao, hình chiếu

Py ta go
Tính TSLG

1
0,5
Điểm
thuộc nửa
đường
trịn , bán
kính
1
0,5
3
1,5

Cấp độ
cao

Hình vẽ

0,5
4
3,5

1
0,5
Đường kính và
dây

Chứng minh
tiếp tuyến
1
1,0
5
4,0

2
1,0
Tính diện
tích

1
1
1
1,0

3
3,0
13
10

Trong mỗi ơ, số ở góc trên bên trái là số lượng câu hỏi trong ơ đó, số ở dịng
dưới bên phải là tổng số điểm trong ơ đó.



PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 (NĂM HỌC 2012 - 2013)
Mơn: TỐN 9 (Thời gian: 90 phút)

Họ và tên GV ra đề: Lê Văn Lành
Đơn vị: Trường THCS Phan Bội Châu

MA TRẬN ĐỀ
Chủ đề kiến thức

Nhận biết
Bài
Điểm

Căn Thức bậc hai

Thông hiểu
Bài
Điểm
1a

Hệ thức lượng

3a,b,c,d

Hàm số bậc nhất,
đồ thị
Đường tròn

2a

2b
1
HV

4a,b
0,5

TỔNG

1,5

Đề
Bài 1: (1,5 điểm)Cho các biểu thức :
A = 27  3 5 5  3





Vận dụng
TỔNG
Bài
Điểm Số câu Đ
1b
2
1
0.5
1,5
4
2
2,0
2c
3
1

1
3,0
4c
3
2
1
3,5

6

2,5

10



1
1  
x 


 : 
 1  x 1  x   1  x 


B= 

với x  0 ; x  1

a) Rút gọn các biểu thức A và B

b) Với giá trị nào của x thì A = 6B
1
2

Bài 2 : (3 điểm)Cho hàm số y =  x  3
a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên R ?
b) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho
c) Gọi A và B là giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ.Tính khoảng cách từ
gốc tọa độ đến đường thẳng AB
Bài 3 : (2 điểm)Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho AH = 15 Cm; BH = 20 Cm
Tính AB ; AC; BC ; HC.
Bài 4 (3,5 điểm) Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB = 2R và M là một điểm trên nửa
đường tròn đó. Tiếp tuyến của (O) tại M cắt các tiếp tuyến tại A và B của (O) lần lượt tại C và D
a) Chứng minh COD = 900
b) Chứng minh AC + BD = CD và AC.BD =
c) Gỉa sử CD =

4R
3

AB 2
4

và AC < BD . Tính AC và BD theo R

Đáp án :
II- Phần đáp án và biểu điểm
Bài
Kết quả

Điểm


a) Tính đúng A = 6

Bài 1
1,5đ

Bài 2
3,0 đ

0,5
0,5

2
B=
1 x

b) Giải được x = 1
a) Hàm số đã cho nghịch biến vì a < 0
b) Vẽ đúng đồ thị
c))

9.36
 2,9
9  36

1
1
1



 OH =
2
2
OH
OA
OB2

Bài 3
2,0
điểm

0,5
1,0
1,0
1,0

A

Tính được
AB = 25
AB2 = BC .BH

15

AB 2
BH
625
BC =

 31, 25
20

0,5

 BC =
B

20

H

C

HC = BC – BH = 31,25 – 20 = 11,25
BC.AH
AB
31,25.15
AC=
25

0,5
0,5

AB . AC = BC. AH  AC =

0,5

AC = 18,75

+ Hình vẽ

0,5

Bài 3
3,5 đ

a)
Chứng minh : COD = 900

1,0

b) Theo tính chất tiếp tuyến phát xuất từ một điểm ta có
AC = MC
(1)
BD = MD
(2)
Cộng (1) và (2) AC + BD = MC + MD= CD
(3)
Nhân (1) và (2) AC.BD
c) HD2 = CD2 – CH2 =

= MC.MD

= OM2 =

AB
4

4R2

2R
 HD =
3
3

HD = BD –BH = BD – AC
Cộng (3) và (4) 2BD = HD +CD =

(4)
2R 4R 6 R


 2R 3
3
3
3

0,5

2

0,5
0,5


0,25

Suy ra BD = R 3
AC = BD –HD = R 3.

2R R

3
3

0,25

ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM
Phần 1 : ( _ _ _ điểm )

Câu
Ph.án đúng

1
D

2
A

3
C

4
C

5
B

6
D

7
A

8
B

Phần 2 : ( _ _ _ điểm )
Bài/câu
Bài 1 :

Đáp án
………………………….
…………………………
………………………….
……………………….
………………….
……………………
…………………..

Bài 2 :

Điểm
2 điểm
0,50
0,50
0,25
0,75
2 điểm

PHÒNG GD VÀ ĐT ĐẠI LỘC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 ( NĂM HỌC 2012-2013)
Mơn: Tốn 9 ( Thời gian : 90 phút)
Họ và tên GV ra đề: Lưu Văn Công
Đơn vị: Trường THCS Phù Đổng
MA TRẬN:
Cấp độ
Chủ đề
1. Biến đổi căn
thức bậc hai
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
2. Căn thức bậc
hai
Và hằng đẳng
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %

Nhận biết

Vận dụng

Thông hiểu

Cấp độ thấp
Biết được quy tắc Vận dụng các quy tắc Vận dụng các phép toán
biến đổi căn thức để rút gọn
trong

bậc hai.
Căn thức để Tìm x
0,5
0,5
1
1
1
1
2
A xác định khi
A = A để rút gọn
A0
0,5

0,5
2

Biết vẽ đồ thị hàm Hiểu được tính chất Hệ thức lượng trong tam
số
hàm só
giác
Tính OH
Số câu
1
1
1
Số điểm Tỉ lệ %
1
1
1

4. Hệ thức lượng Hình Vẽ
Trong tam giác cân Tính chất; hệ thức lượng
trong tam giác
đường cao cũng là ,để chứng minh thẳng
.Đường Trịn
trung tuyến
tính hàng và tính độ dài AB
BH= HC
Số câu
1
1
2
Số điểm Tỉ lệ %
0,5
1
2

Cấp độ cao

Cộng

3
2 = 20%

2
1,0 =
10%

3. Hàm số : y= a
x+b

3
3= 30%

4
40%
1


PHÒNG GD VÀ ĐT ĐẠI LỘC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 ( NĂM HỌC 2012-2013)
Mơn: Tốn 9 ( Thời gian : 90 phút)
Họ và tên GV ra đề: Lưu Văn Công
Đơn vị: Trường THCS Phù Đổng
ĐỀ:
Bài1) (1,5đ)
a) 75 +2 3 - 48
b)
c)

(2 

5 )2

1
1
+
42 3 42 3

Bài 2) (1,5đ)

a)Tìm x : để 2 x  4 có nghĩa
b)Tìm x: x  3 = 5
Bài 3) (3đ)
Cho hàm số y = (m -2)x +1
a) Tìm m để hàm số đồng biến
b) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 4
c) Gọi A;B là giao điểm đường thẳng với 2 trục tọa độ . Tính khoảng cách từ O đến AB.
Bài 4) (4đ)
Cho đường tròn tâm ( o;15 cm ) dây BC =24 cm các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C
cắt nhau tại A
a) Khoảng cách OH từ O đến dây BC.
b) Chứng minh : O;H; A thẳng hàng.
c) Tính AB.

---------------- HẾT ----------------

2


HƯỚNG DẪN CHẤM
BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I
MƠN TỐN – LỚP 9
NĂM HỌC 2012 - 2013

PHÒNG GD & ĐT ĐẠI LỘC
TRƯỜNG THCS PHÙ ĐỔNG

Nội dung

Câu

Điểm
0,25
0,25
0,25
0,25

a) 75 +2 3 - 48 =5 3 +2 3 -4 3
=3 3
b) 2  (2  5 )2 = 2  5 =

Câu 1

5- 2

0.25
0,25

1
1
42 3 42 3
+
=
+
4
4
42 3 42 3
8
= =2
4

c)

a)
2x  4

Câu 2

0,25
0,25
0,25
0,5
0,25

có nghĩa khi 2x -4  0

x 2
b) x  3 =5 ĐK : x  3
x-3= 25
vậy x= 28

Câu3
a)
Hàm số y =(m-2)x +1
 m 2

0,5
0,5

đồng biến khi m-2  0

1

b)Khi m= 4 Ta có y= 2x+1
x=0

; y=1 ; y=0 ; x= -

Áp dụng : OH .AB =OA.OB


0;5

1
2

5
c) AB 2 =OA 2 +OB 2 =
4
5
 AB =
2

5
OA.OB
=
AB
5

0,5
B

H
1

A
-1/2

O

0,25
0,25
0,25
0,25
3


a) Vì OH  BC
BC 24
= =12 cm
2
2

0,5
0,5

Áp dụng định lý PI -TA –GO : OH 2 =OB 2 - BH 2 =
15 2 -12 2 =81

0,5

Nên BH =HC =
Câu 4

 OH =9cm
b) Trong ABC có

AB=AC (tính chất)
AH là trung tuyến , cũng là đường cao
Do đó : AH  BC
Vậy : O, H ,A thẳng hàng

0,5
0,5

c)Ta có : OB 2 = OH .OA
Nên OA=

OB 2 225
=
=25cm
OH
9

025
0,25
0,25
0,25

Lại có : AB 2 =OA 2 -OB 2
= 625-225=400

 AB  20 cm
Hình Vẽ
B

0,5
Câu 4

O

H

A

C

:

- Lưu ý: Học sinh có cách giải khác đúng, vẫn chấm điểm tối đa ở câu ấy.

4