2 Đề kiểm tra HK1 môn Toán lớp 9 - THCS Nguyễn Trãi 2012 - 2013

Mức độ

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKI
MƠN TỐN – LỚP 9 – Năm học: 2012 - 2013
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cấp độ thấp

Cấp độ cao

TL

TL

Cộng

Chủ đề
Chủ đề1
Căn bậc 2
Căn bậc 3

TL
Nhận biết
A có nghĩa
khi A ≥ 0

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Chủ đề 2

Hàm số bậc
nhất

1
0,5
5%
- Biết HSBN,
hệ số góc, tung
độ gốc
- Biết HSBN
ĐB khi a > 0

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Chủ đề 3
Phương trình
bậc nhất 2 ẩn
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Chủ đề 4
Hệ thức
lượng trong
t/giác vuông

1
1,5
15%

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Chủ đề 5
Đường trịn

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ

Biết các hệ
thức lượng
trong tam giác
vng

1
1
10%

TL
- Hiểu khi nào
có nghĩa
HĐT A 2 Chia 2 CT bậc
2- Căn bậc 3
3
1,5
15%
Hiểu cách vẽ đồ
thị hàm số bậc
nhất

1
0,5
5%
Hiểu cách giải
hệ phương trình
bậc nhất 2 ẩn
1
0,5
5%
Hiểu tỉ số lượng
giác của các góc
nhọn để so sánh

4
2
20%
Vận dụng 2
đường thẳng
song song khi a
= a’; b ≠ b’ để
tìm m
1
0,5
5%

1
0,5
5%
Vận dụng

các cơng
thức ở bài
tập 14/sgk
trang 77 để
tính
1
0,5
5%

1
1
10%
Hình vẽ

0,5
5%

3
2,5
25%

Vận dụng p 2
c/m tiếp tuyến
để c/m 1đ/t là
t2 của đtròn

Vận dụng
t/c 2 t2 nhau
c/m 3điểm
thẳng hàng

1
1
10%

1
1
10%

3
2,5
25%

2
2,5
25%


Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ

3
3
30%

Phòng GD & ĐT Đại Lộc
Trường THCS Nguyễn Trãi
GV: Lê Thị Nề

6
4
40%

2
1,5
15%

2
1,5
15%

13
10
100%

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MƠN TỐN – LỚP 9 – Năm học: 2012 – 2013
(Thời gian làm bài 90’)

Bài 1: (1 điểm) Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa:
a/ x
b/
1+x
Bài 2: (1 điểm) Tính
24
2
a/ (1  3) 
2
3

3
b/ 64  2 27
Bài 3: ( 2,5 điểm) Cho hàm số y = 2x + 4 có đồ thị là đường thẳng (d)
a/ Chỉ ra hệ số góc a, tung độ gốc b của đường thẳng (d); Hàm số trên đồng biến hay
nghịch biến?
b/ Vẽ đồ thị hàm số đó
c/ Cho đường thẳng (d’): y = (m – 1)x + 2. Tìm m để đường thẳng d’//d
Bài 4: (0,5 điểm) Giải hệ phương trình sau:

 x  y 1

2x  y  5
Bài 5: (1,5 điểm) ((khơng được sử dụng máy tính)
a/ Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần:
sin200; cos400; cos170; sin500

cos2 500 23'
+ t an600 45' ×t an29 0 15'
b/Tính 3 × 2 0
sin 39 37'
Bài 6: (3,5 điểm) Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH.
a/ Em hãy viết ra hai hệ thức lượng trong tam giác vng đó.
b/Vẽ đường trịn tâm A, bán kính AH; Vẽ tia HE  AB tại E cắt đường tròn (A) tại D.
Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (A).
c/ Gọi CG là tiếp tuyến của đường tròn (A)  G  H  . Chứng minh ba điểm D, A, G
thẳng hàng.


Bài
Bài 1(1đ)

Đúng mỗi câu
Bài 2(1 đ) Đúng mỗi câu
Bài 3(2,5đ)
a
Hệ số góc đúng
Tung độ gốc đúng
b

ĐÁP ÁN
Nội dung

Nêu được a = 2 > 0
Kết luận HSĐB

Xác định đúng điểm thuộc trục tung, điểm thuộc trục hoành
Vẽ đồ thị đúng
Lý luận để có m – 1 = 2
m=3
Bài 4(0,5đ) Tính đúng x = 3
y=–2
Bài 5(1,5đ)
a
Tính được cos 460 = sin(90 0 – 460 ) = sin 440
Cos 170 = sin(900 – 170) = sin 730
Sắp xếp sin 200< sin 44 0 < sin 580 < sin 73
Kết luận sin 200 < cos 460 < sin 580 < cos 170
c

b

Tính được

Điểm
0,25
0,25
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

cos 2 500 23
1
sin 2 39037

tan 60045’. tan 29015’= 1
Kết quả bằng 4

0,25
0,25

Bài 6(3,5đ) Hình vẽ câu a
Hình vẽ câu b

0,25
0,25

G
A
12

4
3

D E
B

F
H

C

a

Viết đúng mỗi hệ thức lượng

0,5

b

C/m được AHB  ADB
Suy ra AD  BD
Nêu được D  đường tròn (A)
Kết luận BD là tiếp tuyến

0,25
0,25
0,25
0,25

c

C/m Â1 = Â 2; Â3 = Â4
DAG = 1800
Kết luận D, A, G thẳng hàng

0,25
0,5
0,25


MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MƠN TỐN 9
NĂM HỌC 2012-2013
Cấp độ
Chủ đề
I. Căn bậc hai
Căn bậc ba

Nhận biết

Thông hiểu

TL

TL

Nắm căn
bậc hai.TXĐ.
Hằng đẳng
thức
Số câu
2
Số điểm
1
Tỉ lệ %
10%
II. Hàm số y = Tìm điều
kiện hàm
ax + b (a  0)
đồng biến ,
nghịch biến
Số câu
1
Số điểm
0,5
Tỉ lệ %
5%
III. Phương
trình bậc nhất 2

ẩn
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Tính số đo
IV. Hệ thúc
góc khi biết
lượng trong tam
TSLG
giác vng
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
V. Đường trịn
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %

Liên hệ giữa
phép nhân,
và phép khai
phương
1
0,5
5%
Biết vẽ đ thị
của hàm số

y = ax + b
1
1

Vận dụng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
TL
TL
Tim được
giá trị của x

2,5 điểm

1

5

5%

Sử dụng
phép biến
đổi căn thức
để rút gọn
1
0,5
0,5
5%
Nắm được 2
đường thẳng
cắt

nhau,
hoành độ âm
1
1
10%

Cộng

2,5
25%
2,5 điểm

3
2.5

10%
25%
Nghiệm của Giải hệ
1 điểm
phương trình phương trình
bậc nhất 2 ẩn bậc nhất 2 ẩn
1
1
1
1
10%
10%
Nắm hệ thức Hình vẽ
1,75 điểm
cạnh trong

tam giác
vng.
1
1
2
0,75
0,75
0,25
1,75
7,5%
7,5%
2,5%
17,5%
Điểm thuộc
Dấu hiệu,
Tính bán
2,25điểm
đường trịn
tính chất của
kính đường
tiếp tuyến
trịn
1
1
2
0,25
1
1
2,25
2,5%

10%
10%
22,5%
5
3
2
3
15
2,5điểm
3điểm
2điểm
2,5điểm
10điểm
25%
30%
20%
25%
100%

1


TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI
TỔ TOÁN – TIN

Bài 1. (1,0 diểm) Tính
a) 2 75  3 12  27

ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013
MƠN TỐN 9

Thời gian 90’

b) ( 3  2) 2  3

Bài 2. (1,5 điểm)
Cho A =

x2
x 2

a)Tìm tập xác định của A
b) Rút gọn A
c) Với giá trị nào của x thì A = 3
Bài 3. (2,5) điểm Cho hàm số y = 2x + 1 có đồ thị là (d)
a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?
b) Vẽ đồ thị (d) của hàm số trên.
c) Tìm m để đường thẳng (d’) y = (2-m)x ( m khác 2) cắt đường thẳng (d) tại điểm
có hồnh độ âm.
Bài 4. (1,0 điểm)

x  2 y  2
Giải hệ phương trình:  x  3 y  7

Bài 5. (4,0 điểm)
1. Cho tam giác ABC vng tại A, có BD là phân giác trong ( D thuộc AC ) . Biết
BC = 10cm, AB = 6cm
a. Tính độ dài AC
b. Số đo góc B
2. Dựng đường trịn tâm O, đường kính BD, từ B kẻ tiếp tuyến của đường tròn (O)
cắt CA tại E. Gọi M là trung điểm của BE.

a. Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường trịn (O).
b. Tính bán kính của đường trịn tâm O
---------------------------------------------------------------------------------------------------------

2


HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 THI HỌC KỲ I
NĂM HOC 2012-2013
Nội dung

Bài

1
(1,0đ)

a) 2 75  3 12  27 = 2.5 3  3.2 3  3 3
= 10 3  6 3  3 3
=7 3

0,25
0,25

c) ( 3  2)2  3 = 3  2  3
=2 - 3 + 3 = 2

0,25

a) x  0
và x  4

2
(1,5đ)
x4
( x  2)( x  2)

b) =

x 2

=
c)

Điểm
0,25
0,25

x 2

0,25
0,25

x 2
x  2 =3 suy ra

0,25

x 1

0,25

x  1 (TMĐK)

0,25
0,25
0,25

3
a) Hàm số đã cho nghịch biến
(2,5đ)
Vì a = -2 < 0
b)Vẽ được đồ thị hàm số y = -2x + 1 là 1 đường thẳng đi qua 2
điểm P(0;1 ) và Q( 0,5; 0)
c)Hoành độ giao điểm của (d) và ( d’) là (2-m)x = -2x+1

1
x

Suy ra
4m

0,25

1
 0 nên 4-m <0 suy ra m>4
Vì x<0 nên
4m
4
Biến đổi , tìm được giá trị 1 ẩn
(1,0đ)
x  4

Nghiệm của hệ phương trình: 
y  1

(4,0đ) Hình vẽ câu 1,2

0,25
0,25
0,5
0,5

0,25
0,5
0,5

0,5
3


B

.O

. M
E

A

D

C

Hình vẽ
1a) Tính được AC= 8cm

0,75

b) Bˆ  530
2. a) Chứng minh được điểm A thuộc đường tròn (O)
Cm được AM vng góc với AO tại O
Suy ra AM là tiếp tuyến của đường trịn (O).
b. Tính được góc ABD = 530 : 2 = 26,50
AB= BD . Cos ABD . Suy ra BD = AB : Cos 26,50

0,75
0,25
0,5
0,25
0,25
0,5
0,25

Vậy bán kính (O) là OB 

BD
 3,35cm
2

4