Hướng dẫn giải bài 18 trang 21 SGK Đại số 7 tập 2

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 14,15,16, 17,18,19 TRANG 20,21,22 SGK TOÁN
7 TẬP 2: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
Tóm tắt lý thuyết, Đáp án và hướng dẫn Giải bài 14, 15, 16, 17 trang 20; bài 18 trang
21; Bài 19 trang 22 SGK Toán 7 tập 2: Số trung bình cộng (Đại số chương 3).
A. Tóm tắt lý thuyết bài Số trung bình cộng
1. Số trung bình cộng của một dấu hiệu X, kí hiệu

là số dùng làm đại diện cho một dấu

hiệu khi phân tích hoặc so sánh nó với các biến lượng cùng loại.
2. Quy tắc tìm số trung bình cộng
Số trung bình cộng của một dấu hiệu được tính từ bảng tần số theo cách sau:
– Nhân từng giá trị với tần số tương ứng
– Cộng tất cả các tích vừa tìm được
– Chia tổng đó cho các giá trị (tức tổng các tần số)

Ta có cơng thức:
trong đó:


x1, x2, …, xk là k giá trị khác nhau của dấu hiệu x.



n1, n2, …, nk là tần số tương ứng.



N là số các giá trị.



là số trung bình của dấu hiệu X.

3. Ý nghĩa:
Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so
sánh các dấu hiệu cùng loại.
4. Mốt của dấu hiệu: Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số. Kí hiệu
là M0.

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 1


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

B. Đáp án và Giải bài Số trung bình cộng Sách giáo khoa trang 20,21 Toán 7 tập 2
Bài 14 trang 20 SGK Tốn 7 tập 2 – Đại số
Hãy tính số trung bình cộng của dấu hiệu ở bài tập 9. (Xem bài 9)
Hướng dẫn giải bài 14:
Bảng “tần số” ở bài tập 9 viết theo cột
Giá trị (x)

Tần số (n)

Tích

3

1

3

4

3

12

5

3

15

6

4

24

7

5

35

8

11

88

9

3

27

10

5

50

N = 35

Cộng: 254

Vậy số trung bình cộng ¯X là: ¯X = 254/35 ≈ 7,26.

Bài 15 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 – Đại số
Nghiên cứu “tuổi thọ” của một loại bóng đèn, người ta đã chọn tùy ý 50 bóng và bật sáng
liên tục cho tới lúc chúng tự tắt. “Tuổi thọ” của các bóng (tính theo giờ) được ghi lại ở bảng

23 (làm tròn đến hàng chục) :
Tuổi thọ (x)

1150 1160 1170 1180 1190

Số bóng đèn

5

8

12

18

7

N=50

tương ứng (n)
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì và số các giá trị là bao nhiêu ?
b) Tính số trung bình cộng.
c) Tìm mốt của dấu hiệu.
W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 2

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Hướng dẫn giải bài 15:
a) + Dấu hiệu: Thời gian cháy sáng liên tục cho tới lúc tự tắt của bóng đèn tức “tuổi thọ” của
một loại bóng đèn.
+ Số các giá trị: N = 50
Số trung bình cộng của tuổi thọ các bóng đèn đó là:

¯X = 1172,8 (giờ)
c) Tìm mốt của dấu hiệu:
Ta biết mốt là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng. Mà tần số lớn nhất trong bảng là 18.
Vậy mốt của dấu hiệu bằng 1180 hay M0 = 1180.

Bài 16 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 – Đại số
Quan sát bảng “tần số” (bảng 24) và cho biết có nên dùng số trung bình cộng làm “đại diện”
cho dấu hiệu khơng ? Vì sao ?

Hướng dẫn giải bài 16:
Ta có số trung bình cộng của các giá trị trong bảng là:

Số trung bình cộng này khơng làm “đại diện” cho dấu hiệu vì chênh lệch quá lớn so với 2; 3;
4. Các giá trị khác nhau của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn 2, 3, 4 so với 100, 90.
Cách 2: Quan sát bảng “tần số” bảng 24 ta thấy có sự chênh lệch rất lớn giữa các giá trị của
dấu hiệu (VD: 2 và 100). Do vậy, không nên dùng số trung bình cộng làm đại diện cho dấu
hiệu.
– Tần số lớn nhất là 3, giá trị ứng với tần số 3 là 2. Vậy M0 = 2.

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 3


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Bài 17 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 – Đại số
Theo dõi thời gian làm một bài tốn (tính bằng phút) của 50 học sinh, thầy giáo lập được
bảng 25:
Thời

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12

1

3

4

7

8

9

8

5

gian (x)
Tần số

3

2

N=

(n)

50

a) Tính số trung bình cộng.
b) Tìm mốt của dấu hiệu.
Hướng dẫn giải bài 17:
a) Số trung bình cộng về thời gian làm một bài toán của 50 học sinh.

b)Tần số lớn nhất là 9, giá trị ứng với tần số 9 là 8. Vậy Mốt của dấu hiệu: M0 = 8 (phút).

Bài 18 trang 21 SGK Toán 7 tập 2 – Đại số
Đo chiều cao của 100 học sinh lớp 6 (đơn vị đo: cm) và được kết quả theo bảng 26:
Chiều cao (Sắp xếp theo

Tần số (n)

khoảng)
105

1

110-120

7

121-131

35

132-142

45

143-153

11

155

1
N=100

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 4


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

a) Bảng này có gì khác so với những bảng “tần số” đã biết ?
b) Ước tính số trung bình cộng trong trường hợp này.
Hướng dẫn giải bài 18:
a) Bảng này có khác so với bảng tần số đã học.
Các giá trị khác nhau của biến lượng được “phân lớp” trong các lớp đều nhau (10 đơn vị) mà
khơng tính riêng từng giá trị khác nhau.
b) Số trung bình cộng
GTLN của khoảng này là 120, GTNN của 110-120 là 110 => Trung bình là (110+120):2 =
115.
Tương tự các em tính trung bình của các khoảng cịn lại.

Để tiện việc tính tốn ta kẻ thêm vào sau cột chiều cao là cột số trung bình cộng của từng
lớp; sau cột tần số là cột tích giữa trung bình cộng.
Chiều cao

Trung bình

Tần số

Tích giữa trung bình cộng
mỗi lớp với tần số

cộng của mỗi
lớp
105

105

1

105

110-120

115

7

805

121-131

126

35

4410

132-142

137

45

6165

143-153

148

11

1628

155

155

1

155

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 5


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Số trung bình cộng:

= 132,68 (cm).

Bài 19 trang 22 SGK Toán 7 tập 2 – Đại Số
Số cân nặng (tính bằng kilơgam) của 120 em của một trường mẫu giáo ở thành phố A được
ghi lại trong bảng 27:
Hãy tính số trung bình cộng (có thể sử dụng máy tình bỏ túi).

Đáp án và Hướng dẫn giải bài 19:
Bảng tần số về số cân nặng của 120 em của 1 trường mẫu giáo

W: www.hoc247.vn

Số cân nặng xn(kg)

Tần số n

Tích

15

2

30

16

6

96

16,5

9

148,5

17

12

204

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 6


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

W: www.hoc247.vn

17,5

12

210

18

16

288

18,5

10

185

19

15

285

19,5

5

97,5

20

17

340

20,5

1

20,5

21

9

189

21,5

1

21,5

23,5

1

23,5

24

1

24

25

1

25

28

2

56

N=120

2243,5

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 7


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Website Hoc247.vn cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng
minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm
kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và
các trường chuyên danh tiếng.

I.

Luyện Thi Online
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
-

Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng.

-

H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

-

H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội.

II.

Lớp Học Ảo VCLASS
Học Online như Học ở lớp Offline
-

Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con.

-

Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.

-

Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.

-

Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập.

Các chương trình VCLASS:
-

Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 6 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần
Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đơi HLV đạt
thành tích cao HSG Quốc Gia.

-

Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

-

Hoc Tốn Nâng Cao/Tốn Chun/Tốn Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao,
Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9.

III.

Uber Toán Học
Học Toán Gia Sư 1 Kèm 1 Online
-

Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH.
Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Tốn Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,…

-

Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình u thích, có thành tích, chun mơn giỏi và phù hợp nhất.

-

Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra
độc lập.

-

Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà.

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 8