Hướng dẫn giải bài 17,18,19,20,21,22 trang 68 SGK Hình học 8 tập 2

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 15,16,17 ,18,19,20 ,21,22 TRANG 67,68 SGK
TOÁN 8 TẬP 2: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

Tóm tắt lý thuyết và giải bài 15,16 trang 67; bài 17,18,19,20,21,22 trang 68 SGK Tốn
8 tập 2: Tính chất đường phân giác của tam giác + Luyện tập
A. Tóm tắt lý thuyết: Tính chất đường phân giác của tam giác
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với hai
cạnh kề của hai đoạn ấy.

Chú ý:
Định lí vẫn đúng với đường phân giác của góc ngồi của tam giác

B. Đáp án và hướng dẫn giải bài tập:Tính chất đường phân giác của tam giác – SGK
trang 67,68 Tốn 8 tập 2 phần hình học
Bài 15 trang 67 SGK Toán 8 tập 2 – Chương 3 hình
Tính x trong hình 24 và làm trịn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất.

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 1


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Hướng dẫn giải bài 15:

a) AD là tia phân giác của ∆ABC nên

=> x = 5,6
b) PQ là đường phân giác của ∆PMN nên

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức:

=> x≈ 7,3

Bài 16 trang 67 SGK Toán 8 tập 2 – Chương 3 hình
Tam giác ABC có độ dài các cạnh AB= m, AC= n và AD là đường phân giác. Chứng minh rằng
tỉ số diện tích tam giác ABD và diện tích tam giác ACD bằng m/
Hướng dẫn giải bài 16:

Kẻ AH ⊥BC
Ta có:
SABD = 1/2 AH.BD
SADC = 1/2 AH.DC

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 2


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Mặt khác: AD là đường phân giác của ∆ABC

Bài 17 trang 68 SGK Tốn 8 tập 2 – Chương 3 hình
Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D,
tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E. Chứng minh rằng DE // BC(h25)

Hướng dẫn giải bài 17:
Ta có MD là đường phân giác của tam giác ABM

ME là đường phân giác của tam giác ACM

Mà MB = MC( AM là đường trung tuyến)

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 3


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Bài 18 trang 68 SGK Tốn 8 tập 2 – Chương 3 hình
Tam giác ABC có AB= 5cm, AC= 6cm, BC= 7cm. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E. Tính
các đoạn EB, EC.
Hướng dẫn giải bài 18:

AE là đường phân giác của tam giác ABC nên:

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức:

EC = BC- BE ≈ 3,8

Bài 19 trang 68 SGK Tốn 8 tập 2 – Chương 3 hình
Cho hình thang ABCD (AB // CD).
Đường thẳng a song song với DC, cắt các cạnh AD và BC theo thứ tự là E và F.
Chứng minh rằng:

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 4


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Hướng dẫn giải bài 19:

a) Nối AC cắt EF tại O
∆ADC có EO // DC =>

∆ABC có OF // AB =>

Từ 1 và 2 =>

Bài 20 trang 68 SGK Toán 8 tập 2 – Chương 3 hình
Cho hình thang ABCD (AB //CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng A
qua O và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh AD, BC theo thứ tự E và F(h26)
W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 5


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Chứng minh rằng OE = OF.

Hướng dẫn giải bài 20:
Do EF//CD, theo HQ của ĐL Talet trong tam giác ACD ta có: EO/CD = AO/AC (1)
Trong tam giác BCD ta có:
OF/CD = BO/BD (2)
Do AB//CD, theo ĐL Talet, trong tam giác OCD, ta có:
OB/OD = OA/OC
=> OB/OB+OD = OA/OA+OC
=> BO/BD = AO/AC (3)
Từ các đẳng thức 1,2,3 ta có:
EO/CD = OF/CD
=> OE=OF

Bài 21 trang 68 SGK Toán 8 tập 2 – Chương 3 hình
a) Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM và đường phân giác AD. Tính diện tích tam

giác ADM, biết AB= m, AC= n( n>m). Và diện tích của tam giác ABC là S.
b) Cho n = 7cm, m = 3cm. Hỏi diện tích tam giác ADM chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích
tam giác ABC.

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 6


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Hướng dẫn giải bài 21:

a) Ta có AB < AC (1) (m < n)
Ta có: BD/DC = AB/AC (2) (Tính chất đường phân giác của tam giác)
Từ (1) và (2) ta có: DB < DC mà M là trung điểm của BC
⇒ D nằm giữa B và M
Gọi S1 là diện tích tam giác ABD
Gọi S2 là diện tích tam giác ACD
Suy ra:

b) Từ kết quả câu a ta có:

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 7


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Bài 22 trang 68 SGK Tốn 8 tập 2 – Chương 3 hình
Đố: Hình 27 cho biết có 6 góc bằng nhau:

Kích thước các đoạn thẳng đã được ghi trên hình. Hãy thiết lập những tỉ lệ thức từ kích
thước đã cho.

Hướng dẫn giải bài 22:
OB là tia phân giác trong của ∆OBC =>

OC là tia phân giác trong của ∆OBD =>

OD là tia phân giác trong của ∆OCE =>

OE là tia phân giác trong của ∆ODF =>

OC là tia phân giác của ∆ACE =>

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 8


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

OE là phân giác của ∆OCG =>

OD là phân giác của ∆AOG =>

OD là phân giác của ∆OBF =>

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 9


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Website Hoc247.vn cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng
minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm
kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và
các trường chuyên danh tiếng.

I.

Luyện Thi Online
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
-

Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng.

-

H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

-

H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội.

II.

Lớp Học Ảo VCLASS
Học Online như Học ở lớp Offline
-

Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con.

-

Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.

-

Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.

-

Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập.

Các chương trình VCLASS:
-

Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 6 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần
Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đơi HLV đạt
thành tích cao HSG Quốc Gia.

-

Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

-

Hoc Tốn Nâng Cao/Tốn Chun/Tốn Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao,
Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9.

III.

Uber Toán Học
Học Toán Gia Sư 1 Kèm 1 Online
-

Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH.
Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Tốn Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,…

-

Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình u thích, có thành tích, chun mơn giỏi và phù hợp nhất.

-

Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra
độc lập.

-

Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà.

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 10