5 Đề kiểm tra 1 tiết HK2 Toán 9 - (Kèm đáp án) - Đề 21-25

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK2
MƠN: Tốn 9
Đề số 21

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
Câu1: Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn có số đo bằng?
A. 300

B. 900

C . 600

D. 1800

Câu 2: Cho đường tròn tâm O bán kính bằng 3cm, khi đó độ dài đường trịn là?
A. 6 (cm)

B. 9 (cm)

C . 8 (cm)

D. 3 (cm)

Câu 3: Tổng hai góc đối của một tứ giác nội tiếp bằng?
A. 900

B. 2700

C . 1800

D. 3600

Câu 4: Trên đường tròn bán kính R, độ dài l của một cung n0 được tính theo cơng thức
A. l 

 Rn
180

B. l 

 R2n
90

C. l 

 Rn
360

D. l 

 R2n
180

Câu 5: Diện tích hình quạt trịn bán kính R, cung n0 được tính theo công thức:
A. S 

 Rn
360

B. S 

 R 2n
180

C. S 

 R 2n
360

D. S 

 Rn
180

Câu 6: Diện tích hình trịn bán kính R được tính theo cơng thức:
A. S   2 R

B. S   R 2

C. S   R 3

D. S   R

PHẦN II: TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 7: (2 điểm)
Trong hình vẽ, cho hai đường tròn đồng tâm O,
biết R = 3cm, r = 2cm. Tính diện tích miền
R

gạch sọc trong hình vẽ

r

Câu 8:(5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D nằm giữa A và B. Đường trịn đường
kính BD cắt BC tại E, đường thẳng CD cắt đường tròn tại điểm thứ hai là G.


Chứng minh rằng:
a) Tứ giác ADEC nội tiếp.
b) Tứ giác AGBC nội tiếp, xác định tâm và bán kính của đtròn ngoại tiếp tứ giác AGBC.
c) Ba đường thẳng AC, BG, DE đồng quy.


ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

Phần I: TNKQ ( 3 điểm ).
Câu

1

2

3

4

5

6

Đáp án

B

A

C

A

C

B

Thang điểm

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

Phần II: Tự luận ( 7 điểm).

Câu

Đáp án

Điểm

- gọi S, S1, S2 lần lượt là diện tích của miền gạch sọc, của hình trịn bán kính R

1,0

Câu và hình trịn bán kính r
7

- ta có: S  S1  S 2   ( R 2  r 2 )

(2đ) Thay số S   (32  22 )  5 (cm 2 )
Vẽ hình chính xác, rõ ràng.

0,5
0,5
1,0

C

E

A

D

O

B

G

Câu

H

8
(5đ)
·
a) ta có: BED
 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
·
 DEC
 900 (kề bù)
·
·
Xét tứ giác ADEC, ta có: DEC
 DAC
 900  900  180 0

Mà 2 góc này ở vị trí đối nhau nên tứ giác ADEC nội tiếp

1,5


·

·
b) ta có: BGD
 900 (góc nội tiếp chắn nửa đtr)  BGC
 900

1,0

·
·
xét tứ giác AGBC ta có: BAC
 BGC
 900  2 điểm A, G cùng nhìn cạnh BC

dưới một góc vng, nên A, G thuộc đường trịn có tâm là trung điểm của BC
và bán kính bằng BC/2
c) Tam giác CDB có CA, BG, DE là 3 đường cao nên chúng đồng quy.

1,5


ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK2
MƠN: Tốn 9

Đề số 22
Phần I: Trắc nghiệm khách quan: (4 điểm)
Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất:
1} Phương trình x – 3y = 2 cùng với phương trình nào trong các phương trình sau đây lập thành
một hệ phương trình vơ nghiệm:
A. 2x – 6y = 4

B. 2x – 6y = 2

C. 2x + 3y = 1

D. x + 2y = 11

2) Cặp số ( 2 ; 1 ) là một nghiệm của phương trình nào sau đây:
A. x + y = 4

B. 2x + y = 5

C. 2x + y = 3

D. x + 2y = 3

C. ( 2 ; -1 )

D. ( 3 ; 1 )

4 x  5 y  3
3) Hệ phương trình : 
có nghiệm là:
x  3y  5
A. ( 2 ; 1 )

B. ( -2 ; -1 )

4) Hai đường thẳng y = ( k+1 ) x + 3 ; y = (3 – 2k) x + 1 song song khi :
A. k = 0

B. k =

2
3

C. k =

3
2

D. k =

4
3

5) Cặp số sau là 1 nghiệm của phương trình 3x – 2y = 5:
A. (1;-1)

B.(5;-5)

C.(1;1)

D(-5;5).

6) Tập nghiệm của phương trình 2x – 0y = 5 được biểu diễn bởi đường thẳng
A. y = 2x – 5

B. y =

5

2

C. y = 5 – 2x

D. x =

5
.
2

7) Hệ phương trình nào sau đây vơ nghiệm ?
ïì x + y = 0
A. ïí
ïïỵ x - y = 0

ïì x - y = 0
B. ïí
ïïỵ x + y = 4

ïì kx + 3y = 3
8) Hai hệ phương trình ïí
ïï - x + y = 1
ỵ

A. 3

ïì x - y = 4
C. ïí
ïïỵ 3x - 2y = 0
;

ïìï 3x + 3y = 3
là tương đương khi k bằng:
í
ïï y - x = 1
ỵ

B. -3

C. 1

Phần II: Tự luận: (6điểm)
Bài 1: (2điểm) Giải các hệ phương trình sau:
x  y  2
a) 
2 x  3 y  9

ïì x - y = 4
D. ïí
ïïỵ - x - y = 0

 3 x  2 2 y  7
b) 
 2 x  3 3 y  2 6

Bài 2: (3điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

D. -1

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46 mét, nếu tăng chiều dài 5 mét và giảm chiều
rộng 3 mét thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Hỏi kích thước khu vườn đó là bao nhiêu ?
 mx  y  5
Bài 3: (1điểm) Cho hệ phương trình : 
 2 x  y  2

(I)

Xác định giá trị của m để nghiệm ( x0 ; y0) của hệ phương trình (I) thỏa mãn x0 + y0 = 3

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Phần I: Trắc nghiệm khách quan: (4điểm) Mỗi câu ( 0,5đ )
Phương án đúng:
1

2

3

4

5

6

7

8

B

B

C

B

A

D

B

B

Phần II: Tự luận: (6điểm)
Bài 1: (2điểm)
x + y = 2
a) 
 2x - 3y = 9

3x + 3y = 6
5x = 15
x = 3
 


 2x - 3y = 9
 2x - 3y = 9
 y = -1

(1điểm)

 6 x  4 y  7 2
-13y=13 2
 x = 3
b) 


 6 x  9 y  6 2
 3 x  2 2 y  7
 y = - 2
(1điểm)
Bài 2: (3điểm)
Gọi chiều rộng, chiều dài khu vườn hình chữ nhật lần lượt là x(m), y (m).
ĐK: 0 < x ≤ y < 23
(0.5điểm)
Chu vi khu vườn là 2(x + y) = 46

(1)

Chiều dài sau khi tăng 5 mét là y + 5 (m) và chiều rộng sau khi giảm 3 mét là x -3 (m)
Nên theo đề ra ta có : y + 5 = 4(x-3) (2)

2(x  y)  46
Từ (1) và (2) ta có hệ phượng trình. 
 y  5  4(x  3)
(0,5điểm)

(0,5điểm)

x  8
Giải hệ phượng trình ta được: 
( TMĐK)
 y  15
(1,25điểm)
Vậy chiều rộng khu vườn là 8 (m); chiều dài là 15 (m).
(0,25điểm)
Bài 3: (1điểm)
3
10 + 2m


 y = 5- mx
 y = 5 - m.( 2 + m )
y = 2 + m
y
=
5mx




Ta có 


3  
3
 2x - (5- mx) = -2  x =


x = 3
x
=
2+ m


2+m

2+m

(0,5điểm)
ĐK: m ≠ -2 , ta có: x  y  3  3  10 + 2m  3  m  7 ( TMĐK)
2+m

2+m

(0,5điểm)
Cách 2.
 mx  y  5 (1)

 2 x  y  2 (2)
Từ nghiệm( x0 ; y0) thỏa mãn x0 + y0 = 3 nên y0= 3- x0 (0.5 đ)
Thế vào (2):

2x0 – (3–x0)= – 2

hay x0=1/3; do đó y0= 3-x0 = 3 – 1/3 = 8/3. (0.25 đ)

Thế vào (1) : m. 1/3 + 8/3 = 5 do đó m= 7.

(0.25 đ).


ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK2
MƠN: Tốn 9
ĐỀ SỐ 23
I. TRẮC NGHIỆM: (5 điểm) Học sinh chọn câu trả lời đúng nhất.
1
2

Câu 1. Giá trị của hàm số y = x2 , tại x = – 4 là:
A. 4

B. – 4

C. 8

D. – 8

Câu 2. Phương trình bậc hai x2 + 6x – m = 0 có nghiệm khi :
A. m  – 9

B. m  – 9

C. m  6

D. m  – 6

Câu 3. Phương trình x2 + 8x + 7 = 0 có hai nghiệm là:

A. 1 và 7

B. – 1 và 7

C. 1 và – 7

D. – 1 và – 7 .

Câu 4. Phương trình 3x2 + bx + 2 = 0 có nghiệm bằng 1 khi b bằng:
A. – 5

B. – 1

C. 5

D. 1

Câu 5. Tổng và tích 2 nghiệm của phương trình x2 – 5x + 6 = 0 là :
A. 5 & 6

B. – 5 & –6

C. –5 & 6

D. –6 & 5

Câu 6. Phương trình x2 + 6x + m = 0 có 2 nghiệm là x1 và x2 . Tính x12  x22 theo m, ta có kết
quả là:
A. 36 + 2m
Câu 7.Cho hàm số y = -

B. 6 – 2m

C. 36 – 2m

D. – 6 +m

3 2
x . Kết luận nào sau đây là đúng ?
5

A. Hàm số trên luôn nghịch biến.
B. Hàm số trên luôn đồng biến.
C. Giá trị của hàm số âm khi x nhận các giá trị âm
D. Hàm số trên nghịch biến khi x>0 và đồng biến khi x<0
Câu 8. Biệt thức V ’ của phương trình 4x2 – 6x – 1 = 0 là:
A. 5

B. 13

C. 52

D. 20

Câu 9. Điền từ thích hợp vào chỗ trống.
Đồ thị hàm số y = -

2 2
x là một đường cong đi .............................., nhận Oy
3

......................... Đồ thị nằm ................................... trục hoành, O là ...............................
II.TỰ LUẬN: (5điểm)
Bài 1: (1.5 điểm) Cho hàm số y = - x2 và y = - x - 6
a) Vẽ đồ thị của 2 hàm số trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ.


b) Xác định tọa độ giao điểm A và B của 2 đồ thị.
Bài 2 : (1.5 điểm) Giải phương trình sau:
a) 5x2 + 2x -16 = 0

b) 2x2 - 5x + 1 = 0

Bài 3 : (2 điểm) Cho phương trình x 2  2 x  m  3  0 với m là tham số.
a) Giải phương trình khi m  3 .
b) Tìm giá trị của m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thoả mãn
điều kiện: x12  2 x 2  x1 x 2  12 .

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
CÂU

Ý

I

1-8

Nội dung
1-C; 2-B; 3-D; 4-A; 5-A; 6-C; 7-D; 8-B

Điểm
Mỗi đáp án
đúng 0,5đ

9

II

- đi qua gốc tọa độ

0,25đ

- làm trục đối xứng

0,25đ

- phía dưới

0,25đ

- điểm cao nhất

0,25đ

1.a

Vẽ hình đúng

0,75đ

1.b

Tọa độ giao điểm: A(-2;4)

2.a

Giải pt đúng: x1 = 1,6

B(3;9)

0.75đ
0.75đ

x2 = -2
2.b

Giải pt đúng: (Tương tự)

3.a

Khi m  3 phương trình trở thành x 2  2 x  0

3.b

0.75đ

 xx  2  0

0,5đ

 x  0; x  2

0,5đ

Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2
 '  1  m  3  0  m  4 .

Khi đó theo định lí Vi-et ta có: x1  x 2  2 (1)
và x1 x2  m  3 (2).

0,5đ
2
1

Điều kiện bài toán x  2 x2  x1 x2  12


 x1  x1  x2   2 x 2  12
 2 x1  2 x2  12 (do (1))
 x1  x2  6 (3)

Từ (1) và (3) ta có: x1  2, x2  4 .

0,5đ

Thay vào (2) ta được:  2 .4  m  3
 m  5 , thoả mãn điều kiện.

Vậy m  5 .

0,5đ


ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK2
MÔN: Tốn 9
Đề số 24
I/ TRẮC NGHIỆM : Khoanh tròn câu trả lời đúng :
Câu 1: Cho hình vng nội tiếp (O; R). Diện tích của hình vng bằng:
A.

1 2
R
2

B. R2

C. 2R2

D. 3R2

Câu 2: . Số đo cung AmB trên một đường tròn bằng 120o, thì góc ở tâm chắn cung AmB có số đo
bằng:
A. 60o

B. 90o

C. 240 o

D. 120 o

Câu 3: Tam giác ABC cân tại A có BAC = 30 o nội tiếp đường tròn (O). Số đo của cung AB là:
A. 150 o

B. 165 o

C. 135 o

D. 160 o

Câu 4: Trong các hình sau đây hình nào khơng thể nội tiếp được trong một đường trịn:
A. Hình vng B. Hình chữ nhật

C. Hình bình hành

D. Hình thang cân

Câu 5: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), biết A  115o ; B  75o . Hai góc C và D có số đo
là:
A. C  65o ; D  105o

B. C  115o ; D  65o

C. C  65o ; D  115o

D. C  105o ; D  65o

Câu 6: Bộ 4 số đo nào sau đây chỉ số đo bốn góc của một tứ giác nội tiếp ?
A. 500 ; 600 ; 1300 ; 1400

B. 820 ; 900 ; 98 0 ; 100 0

C. 650 ; 850 ; 95 0 ; 115 0

D. Các câu trên đều sai

Câu 7 : Biết AB = R là dây cung của (O;R). Số đo cung AB là:
A. 600

B. 900

C. 120 0

D. 150 0

Câu 8 : Diện tích hình vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn (O;10cm) và (O;6cm) là:
A. 64  (cm2)

B. 67  (cm2)

C. 72  (cm2)

D. Tất cả đều đúng

II/ BÀI TẬP :

Bài 1: Cho đường tròn tâm O có bán kính R = 3 cm.
a) Tính AOB biết độ dài cung AmB tương ứng là

4
(cm)

3

b) Tính diện tích hình quạt trịn OAmB.
Bài 2 : Cho ABC nhọn, B  600 nội tiếp đường tròn (O; 3cm).Vẽ 2 đường cao BE và CF
cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp


b) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp
c) Tính độ dài cung nhỏ AC
d). Chứng minh đường thẳng OA vuông góc với EF.


ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
I/ TRẮC NGHIỆM : Khoanh tròn câu trả lời đúng :

Đúng mối câu trắc nghiêm chấm 0,5 điểm
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

Đáp án

C

D

A

C

A

C

A

A

II/ BÀI TẬP :

Câu
Bài 6
a
0,7
điểm

b
0,7
điểm

Nội dung trình bày

Điểm

Theo cơng thức tính độ dài cung n0 ta có:
l

 Rn 3 n  n 4



 n  80 .
180 180 60
3

Hay AOB  80

0,5
0,25

0

Diện tích hình quạt trịn OAmB là:
0,75

4

.3
lR
S   3  2 (cm 2 )
2
2

Hình vẽ đúng

0,5đ
y

H vẽ
0,5

A

Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp

x
E

a
1,25

F

Xét tứ giác AEHF có :

O
H

C

0,5đ

AFH  900 (gt)
B

AEH  900 (gt)

Do đó : AFH  AEH  900  900  1800

0,5
0,25

Vậy tứ giác AEHF nội tiếp được đường trịn
(tổng 2 góc đối diện bằng 1800)
b

b) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp

1,25

Ta có: BFC  BEC  900

(gt)

1đ

Hai đỉnh E, F kề nhau cùng nhìn đoạn BC dưới 1 góc vng

Vậy tứ giác BFEC nội tiếp
c

Tính độ dài cung nhỏ AC

0,25


1đ

Ta có : s®AC  2 ABC  2.600  1200 ( t/c góc nội tiếp)
Vậy lAC 

 Rn  .3.120

 2 (cm )
180
180

0,5đ
0,5 đ

d

Qua A vẽ tiếp tuyến xy với (O)  xy  OA (1)( t/c tiếp tuyến )

0,25đ

1đ

Ta có: yAC  ABC ( cùng chắn cung AC )

0,25đ

Ta lại có : ABC  AEF ( vì cùng bù với FEC )
Do đó : yAC  AEF , là hai góc ở vị trí đồng vị
Nên EF//xy (2)
Vậy OA vng góc với EF

0,25đ

0,25đ


ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK2
MƠN: Tốn 9
Đề số 25
I- TRẮC NGHIỆM: ( 2 điểm)
Chọn chữ cái đứng trước câu đúng.
Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ?
A. 3x2 + 2y = -1

B. 3x + y = -1

C. 3x – 2y – z = 0

D.

1
+ y= 3

x

Câu 2 : Phương trình bậc nhất hai ẩn ax +by = c có bao nhiêu nghiệm ?
A.. Hai nghiệm

B.Một nghiệm duy nhất

Câu 3: Hệ phương trình :

C. Vô nghiệm

D. Vô số nghiệm

x +2y = 1
2x +4y = 5 có bao nhiêu nghiệm ?

A. Vơ nghiệm

B. Một nghiệm duy nhất

C.

Hai nghiệm

D.Vô số nghiệm

 2x  3y  5
vô nghiệm khi :
 4x  my  2

Câu 4: Hệ phương trình 
A. m = - 6

B. m = 1

C. m = -1

D. m = 6
ax + by = c
a'x + b'y = c'

Câu 5: Điền từ thích hợp vào chỗ chấm : Hệ phương trình 
A.

a b c
 
 Hệ phương trình có ……..nghiệm.
a' b ' c '

B.

a
b

a' b'

C.

a b c
 

 Hệ phương trình có ……..nghiệm.
a ' b' c'

 Hệ phương trình có ……..nghiệm.

II. TỰ LUẬN:(8 điểm)
Câu 7: ( 1 điểm ) Chỉ ra hai cặp số là nghiệm của phương trình : 2x -3y = 1
3x  y  3
 2x  y  7

Câu 8: ( 3 điểm ) Giải các hệ phương trình sau:

1/ 

 x  2y  5
3x  4y  5

2/ 

Câu 9 : (3 điểm) Mai và lan cùng đi chợ mua cam và táo . Mai mua 5 kg cam và 5 kg táo hết
10 000 đồng . Lan mua 3 kg cam và 7 kg táo chỉ hết 9 600 đồng (giá cam và táo là không đổi ).
Hỏi giá cam và táo là bao nhiêu ?
Câu 10:(1 điểm ) Cho hệ phương trình :

 mx  y  5
 2x  y  2

(I) 

Xác định giá trị của m để nghiệm ( x ; y) của hệ phương trình (I) thỏa điều kiện : x + y = 1

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM:

I Trắc nghiệm: (2 điểm) Mỗi câu đúng được 0.25 điểm
Câu

1

2

3

4

5

Đáp án

B

D

A

A

C

Câu 6:

A.Có vơ số nghiệm

B.Có một nghiệm duy nhất

C. Vô nghiệm

II. Tự luận ( 8 điểm)
Câu
Câu 7(1 đ)

Nội dung trình bày
Hai cặp số là nghiệm của phương trình : 2x -3y = 1
(2 ;1) , (5 ;3)

Câu 8
(3 đ)

Điểm

1

3 x  y  3
5 x  10
x  2
x  2
 
 
 
2 x  y  7

3 x  y  3
3.2  y  3
 y  3

1.5

 x  2y  5
 2x  4y  10
 x  5


3x  4y  5
3x  4y  5
y  5

1.5

1/ 
2/ 

ĐK ( x, y > 0) đồng /kg

Câu 9

Gọi giá cam là : x ; giá táo là : y

(3đ)

Biểu thị mối quan hệ để lập ra pt (1). 5x +5y = 10 000

0,5

Dựa vào mối quan hệ lập ra pt(2)

0,5

3x +7y = 9 600

Giải hpt. x = 1 100 ; y = 900

1

KTĐK và kết luận. Giá cam là 1 100đồng /kg, giá táo là 900đồng /kg
Câu10

0,5

0,5

. Giả sử hệ phương trình (I) có nghiệm (x;y) và thỏa x + y = 1
3

3
x0 =


mx

y


5
mx
+
2x
=
3
x
=




0
m+2
Ta có :  0 0
 0
  0 m+2  
2 x0  y0  2  2 x0  y0  2
2 x0  y0  2
 y  10  2m
 0
2m

(1đ)

0.5

hệ đã cho có nghiệm khi m ≠ -2
Theo điều kiện bài ra ta có: x  y  1
0

0

3
10 + 2m

 1  m  11
2+m 2+m

(Thoả mãn điều kiện). Vậy m  11 thì x + y =1
Cách khác:

0.5


mx  y  5

 2 x  y  2

Từ x+y = 1
 2 x  y  2

 x y 1

(1)
(2)

(3) kết hợp với (2) ta có:
1


x

3 x  1

3


x  y  1  y  4

3

Thế vào (1) :
m 4
  5 nên m = -11.
3 3