lien he giua day cung

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (813.81 KB, 17 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

AB > CD

IM = IN

AB CD

O
C

A B

Bài tập

:

Các hình d ới đây biểu thÞ néi dung

của định lý nào ? Sau đó em hãy phát biểu lại

định lý đó ?

O B

M N

B
I

D
I

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

TiÕt 24 :

Liªn hƯ giữa dây và khoảng

cỏch t tõm n dõy

1/ Bài toán

O
A

C D

B
H

K
R

Cho AB và CD là hai dây ( khác ® êng 
kÝnh ) cđa ® êng trßn ( O ; R ) gäi

OH , OK theo thứ tự là các khoảng 
cách từ O đến AB ,CD.

CMR : OH2 + HB2 = OK2 + KD2

Bài giải :

áp dụng đ/l Pitago cho tam giác vuông 
OHB ta có :

K
 OH2 + HB2 = OB2

áp dụng đ/l Pitago cho tam giác vuông 
OKD ta có :

Từ (1) ,(2) suy ra:

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

OK2 + KD2 = OD2

= R2 (1)

= R2 (2)

C

D
O

A

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Tiết 24

:

Liên hệ giữa dây và khoảng

cỏch t tõm n dõy

1/ Bài toán

Bài giải : áp dụng đ/l Pitago trong tam giác 
vuông OHB ta cã :

OH2 + HB2 = OB2 = R2 (1)

¸p dơng đ/l Pitago trong tam giác vuông

OKD ta có :

OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2)

Tõ (1),(2) suy ra OH2 + HB2 = OK2 + KD2

K

* Chó ý : ( SGK )

H

OH =OK=

0

=KD2

OK=

0



KD2 =R2 = OH2 + HB2

HB2 =



R2

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

TiÕt 24 :

Liªn hệ giữa dây và khoảng

cỏch t tõm n dõy

1/ Bài toán (sgk)

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

* Chó ý : ( SGK )

?1: Hãy sử dụng kết quả của bài

toán ở mục 1 để chứng minh

rằng

:

a)NÕu AB = CD th×

OH = OK

b)

NÕu

OH = OK

th× AB = CD

O

A

B

C

D
H

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Tiết 24

: Liên hệ giữa dây và khoảng cách

t tõm n dõy

1/ Bài toán (sgk)

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

* Chó ý : ( SGK )

NÕu AB = CD thì OH = OK ? NÕu OH = OK thì AB = CD ?

Bài giải

Ta có OH AB (gt) AH = HB = AB
OK CD (gt) CK = KD = CD
( Theo mối quan hệ đ ờng kính và dây )

Mặt kh¸c AB = CD ( gt )

Suy ra HB = KD HB2 = KD2

Mµ OH2 + HB2 = OK2 + KD2

Nªn OH2 = OK2 OH =OK





2
1



21



Ta cã OH AB(gt) AH = HB = AB
OK CD(gt) CK = KD = CD
( Theo mèi quan hƯ ® ờng kính và dây )

Mặt khác OH = OK ( gt) OH2 = OK2

Mµ OH2 + HB2 = OK2 + KD2

Nªn HB2 = KD2 HB =KD AB = CD





2
1



12

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

TiÕt 24 :

Liªn hƯ giữa dây và khoảng cách

từ tâm đến dây

1/ Bài toán (SGK )

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

* Chó ý : ( SGK ) NÕu AB = CD th× OH =OK

NÕu OH = OK th× AB = CD

2/ Liên hệ giữa dây và khoảng 
cách từ tâm đến dõy

* Định lí 1 : ( SGK )

Trong một ® êng trßn :

a/ Hai dây

bằng nhau

thì

cách đều tâm

b/ Hai dây

cách đều tâm

thì

bằng nhau

AB = CD OH = OK



AB = CD OH = OK



AB = CD OH = OK



O

A

B

C

D
H

K
R

O

A

B

C D

H

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Tiết 24

:

Liên hệ giữa dây và khoảng cách

từ tâm đến dây

1/ Bài toán (SGK )

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

* Chó ý : ( sgk )

2/ Liên hệ giữa dây và khoảng 
cách từ tâm đến dây

* Định lí 1 : ( SGK )

AB = CD OH = OK



?2: Haừy sửỷ duùng keỏt quaỷ cuỷa baứi

toaựn ụỷ muùc 1 ủeồ

so sánh độ dài

:

a)

OH vµ OK , nÕu biÕt AB > CD

b) AB vµ CD, nÕu biÕt OH < OK

O

A

B

C

D
H

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Tiết 24

: Liên hệ giữa dây và khoảng cách

t tõm n dõy

1/ Bài toán (sgk)

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

* Chó ý : ( SGK )

2/ Liên hệ giữa dây v khong 
cỏch t tõm n dõy

* Định lí 1 : ( SGK )

AB = CD OH = OK



NÕu OH < OK so sánh AB và CD

Bài giải
Do AB > CD (gt)

Nếu AB > CD so sánh OH và OK

HB >KD

Mµ OH2 + HB2 = OK2 + KD2



HB2 > KD2



OH2 > OK2



OH > OK

Do OH > OK (gt)



Mµ OH2 + HB2 = OK2 + KD2

HB2 > KD2

OH2 > OK2



AB > CD
HB >KD

Bài giải

O

A

B

C D

H

K

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Tiết 24 :

Liên hệ giữa dây và khoảng cách

từ tâm đến dây

1/ Bài toán (SGK )

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

* Chó ý : ( SGK )

2/ Liên hệ giữa dây và khoảng 
cách từ tâm đến dõy

* Định lí 1 : ( SGK )

* Định lÝ 2: ( SGK )

AB = CD OH = OK



AB > CD OH < OK



Muèn so s¸nh

hai dây của

một đ ờng tròn

ta làm nh thế

nào ?

Trong hai dây của một đ ờng trßn :

a/ Dây nào

lớn hơn

thì dây đó

gn tõm hn

b/ Dây nào

gần tâm

hơn thì

lín h¬n

AB > CD OH < OKAB > CD OH < OK





O

A

B

C D

H

K

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

TiÕt 24 :

Liên hệ giữa dây và khoảng cách

từ tâm đến dây

1/ Bài toán (SGK )

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

* Chó ý : ( SGK )

2/ Liên hệ giữa dây và khoảng 
cách từ tâm đến dõy

* Định lí 1 : ( SGK )

* Định lÝ 2: ( SGK )

AB = CD OH = OK



AB > CD OH < OK



O

A

B

C D

H

K

O

A

B

C D

H

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

?

3

Cho tam gi¸c ABC , O là giao điểm của các đ ờng

trung trực của tam gi¸c ; D , E ,F theo thø tù

là trung điểm của các cạnh AB ,BC , AC .Cho biÕt

OD > OE ; OE = O F

HÃy so sánh a/ BC và AC

b/ AB vµ AC

a

/

So sánh

BC và AC

b/

So sánh

BC vµ AC

Ta cã

OE = OF(gt)

Ta cã OD

>

OF

Bài giải

BC = AC (nh lớ 1)



BC = AC (định lí 1)

( V× OD

>

OE(gt)

vµ OE = O F (gt))

O
A

B C

D F

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Các khẳng định

Đáp án

Trong một đ ờng tròn hai dây cách đều tâm

thì bằng nhau

Trong hai dây của một đ ờng tròn dây nào

nhỏ hơn thì dây đó gần tâm hơn

Hai dây bằng nhau khi và chỉ khi khoảng

cách từ tâm đến mỗi dõy ca chỳng bng

nhau

Trong các dây của một đ ờng tròn dây nào

gần tâm hơn thì lớn hơn

ĐúngSai

Sai
Đúng

ĐúngSai

Sai
Đúng

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Tiết 24 :

Liên hệ giữa dây và khoảng cách

từ tâm đến dây

1/ Bài toán (SGK )

* Chó ý : ( SGK )

2/ Liên hệ giữa dây và khoảng 
cách từ tõm n dõy

* Định lí 1 : ( SGK )

* Định lí 2: ( SGK )

AB = CD OH = OK



AB > CD OH < OK



a/ TÝnh OH ?

b/ Chøng minh : AB= CD ?



b

µi 12(Sgk)

O

A

B

C D

H

K

R O

A 4 B

5
I

K
D

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

TiÕt 24 :

Liên hệ giữa dây và khoảng c¸ch

từ tâm n dõy

1/ Bài toán (SGK )

* Chó ý : ( SGK )

2/ Liên hệ giữa dõy v khong 
cỏch t tõm n dõy

* Định lí 1 : ( SGK )

* Định lí 2: ( SGK )

AB = CD OH = OK



AB > CD OH



< OK

BTVN :

- Học thuộc các định lí

-

Lµm12 ,13

( SGK)

-

Giê sau luyÖn tËp



O

A

B

C D

H

K

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16></div>
(17)<div class='page_container' data-page=17></div>

lien he giua day cung

<b>AB > CD</b>

<b> IM = IN</b>

<b> AB CD </b>

Bài tập

:

<b>Các hình d ới đây biểu thÞ néi dung </b>

<b>của định lý nào ? Sau đó em hãy phát biểu lại </b>

<b>định lý đó ?</b>

<b>Liªn hƯ giữa dây và khoảng </b>

<b>cỏch t tõm n dõy</b>

:

<b>Liên hệ giữa dây và khoảng </b>

<b>cỏch t tõm n dõy</b>

<b>0</b>

<b>0</b>





<b>Liªn hệ giữa dây và khoảng </b>

<b>cỏch t tõm n dõy</b>

<i><b> ?1: Hãy sử dụng kết quả của bài </b></i>

<i><b>toán ở mục 1 để chứng minh </b></i>

<i><b>rằng</b></i>

<i><b> :</b></i>

<b> a)NÕu AB = CD th× </b>

<b>OH = OK </b>

<b> </b>

b)

<b>NÕu </b>

<b>OH = OK</b>

<b> th× AB = CD</b>

<i><b>Tiết 24</b></i>

: Liên hệ giữa dây và khoảng cách

<b> t tõm n dõy</b>

<b>Bài giải</b>



















<b>Liªn hƯ giữa dây và khoảng cách</b>

<b> từ tâm đến dây</b>

<b>Trong một ® êng trßn :</b>

<b> a/ Hai dây </b>

<b>bằng nhau</b>

<b> thì </b>

<b>cách đều tâm</b>

<b> b/ Hai dây </b>

<b>cách đều tâm</b>

<b> thì </b>

<b>bằng nhau</b>







<i><b>Tiết 24</b></i>

:

<b>Liên hệ giữa dây và khoảng cách</b>

<b> từ tâm đến dây</b>

<sub></sub>

<i><b>?2: Haừy sửỷ duùng keỏt quaỷ cuỷa baứi </b></i>

<i><b>toaựn ụỷ muùc 1 ủeồ </b></i>

<i><b>so sánh độ dài</b></i>

<i><b>:</b></i>

<b> a) </b>

<i><b>Tiết 24</b></i>

: Liên hệ giữa dây và khoảng cách

<b> t tõm n dõy</b>

<sub></sub>













<b>Liên hệ giữa dây và khoảng cách</b>

<b> từ tâm đến dây</b>