Bài giảng Vật lí 12 - Bài 3: Con lắc đơn

KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Định nghĩa dao động điều hồ ? Viết
phương trình dđđh, cho ví dụ.
Câu 2: Viết cơng thức tính chu kì, tần số góc,
tần số của con lắc lị xo.
Câu 3: Viết cơng thức tính thế năng, động
năng, cơ năng của con lắc lò xo.


Bài 3

CON LẮC ĐƠN
I. Thế nào là con lắc đơn ?

II. Khảo sát dao động của con lắc đơn
về mặt động lực học.
III. Khảo sát dao động của con lắc đơn về
mặt năng lượng
IV. Ứng dụng: xác định gia tốc rơi tự do


I. Thế nào là con lắc đơn ?
1. Con lắc đơn là một hệ gồm một vật nhỏ, khối lượng
m, treo ở đầu một sợi dây khơng dãn, khối lượng không
đáng kể, chiều dài l.
 Các em hãy quan sát hình sau.


2. Vị trí cân bằng của con lắc :

 VTCB của con lắc là vị trí mà dây treo có
phương thẳng đứng, vật nặng ở vị trí O
thấp nhất
? Em hiểu như thế nào
về vị trí cân bằng của
? Dao động của con lắc
con lắc đơn ?
đơn có phải là dao
động điều hồ khơng ?


II. Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt độn
lưc học :
Xét dao động của một con lắc đơn có chiều dài l,
vật nhỏ khối lượng m, treo tại một nơi có gia tốc
trọng trường g.
C
Chọn :
Gốc toạ độ: O là vị trí cân bằng.
Chiều dương: như hình vẽ.
Gốc thời gian (t = 0): lúc vật bắt
đầu dao động.

  0  0

l
O

s l

M

(+
)


- Tại thời điểm t vật ở vị trí M, xác định bởi li
độ gĩc  .
C
- Các lực tác dụng lên vật :

Conlực
lắcP:chịu tác
●Trọng
dụng của những 
● Lực căng của dây : T
lực nào?
- Theo định luật II Niutơn
 

(1)
T  P ma
- Chiếu phương trình (1) lên
phương tiếp tuyến quỹ đạo :

  0  0


T

l
O

M

s l


Pt


P

(+
)


Pn


 

T  P ma

C

(1)

 PSin mat
Trong trường hợp  rất nhỏ (

<100)

s
sin  
l
s

l

Ta có :

g
 mg ms Hay s  s O
l
l
g
''
2
2
s


s O (2)
Đặt  
Ta có
l

  0  0

''

''

O

M

s l


Pt


P

(+
)


Pn

Phương trình vi phân (2) có nghiệm là :
s = socos(t+)
Vậy với các dao động nhỏ dao động của con lắc đơn là
một dao động điều hòa .


Chu kì :

2

T


l
= 2
g

Tần số :

 1 g
f =
2 2 l

NHẬN XÉT: Vậy đối với các dao động nhỏ ( <100)

chu kì con lắc đơn chỉ phụ thuộc vào l và g mà không
phụ thuộc vào biên độ A và khối lượng vật nặng m. Tại
một điểm treo (g không đổi) dao động con lắc đơn là
dao động tự do


LƯU Ý

1. Xác định vận tốc của con lắc
đơn ở vị trí bất kì.
Với : +
+

v2 2 gl (cos   cos  m )
 : là li độ góc bất kì

 m : là biên độ góc

2. Xác định sức căng dây treo con lắc.

  mg (3 cos   2 cos  m )








III/Khảo sát dao động của con lắc đơn
về mặt năng lượng
1 2
1. Động năng :
Wđ  mv
2
2. Thế năng :
Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng


Viết biểu thức tính động năng, thế năng,
3. Cơ năng : cơ năng con lắc đơn.

Nếu bỏ qua mọi masát thì cơ năng của
con lắc(bao gồm động năng và thế năng
của vật) được bảo toàn.
?



Wt mgl (1  cos  )

1 2
W  mv  mgl (1  cos  ) = hằng số
2










IV. ỨNG DỤNG : XÁC ĐỊNH GIA TỐC RƠI
TỰ DO
Ta có :


T  2

l
g

2

4 l
 g 2
T



TRẮC NGHIỆM
Câu 1 :

Hãy chọn câu đúng.

Một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ. Chu
kì của con lắc không thay đổi khi :
A. Thay đổi chiều dài của con lắc
B. Thay đổi gia tốc trọng trường
C. Tăng biên độ góc đến 300
D. Thay đổi khối lượng của con lắc


TRẮC NGHIỆM

Câu 2 : Chọn câu đúng :

A. Dao động của con lắc đơn là một dao động điều hoà .
B. Trong các dao động nhỏ chu kỳ của con lắc đơn tăng
theo biên độ của dao động .
C. Trong các dao động nhỏ tần số của con lắc đơn tỷ lệ
với căn bậc hai của chiều dài của nó.
D. Trong các dao động nhỏ chu kỳ của con lắc đơn tỷ lệ
với căn bậc hai của chiều dài của nó.

TRẮC NGHIỆM

Câu 3 : Chọn câu trả lời đúng
Một con lắc đơn có chiều dài dây bằng 1m, dao
động với biên độ góc nhỏ có chu kỳ 2s. Cho  3,14
. Con lắc dao động tại nơi có gia tốc trọng
trường là:
A. 9,7 m/s2

B. 10 m/s2

C. 9,86 m/s2

D. 10,27 m/s2