Phương pháp giải toán trắc nghiệm vật lí 12 theo các chuyên đề

Phương pháp giải tốn trắc nghiệm vật lí 12 theo các chuyên đề
Chuyên đề 1

ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA.

1. Các khái niệm:
trí cân bằng.

Dao động là những chuyển động có giới hạn trong khơng gian lặp đi lặp lại quanh vị

Dao động tuần hoàn là những dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau
vật lặp lại trạng thái như cũ.
Dao động điều hòa là những dao động trong đó tọa độ của vật là một hàm cosin hoặc
hàm sin của thời gian.
2. Các phương trình trong dao động điều hịa:
-

Phương trình dao động:

x = Acos(t +)

-

Vận tốc tức thời:

v = - Asin(t + )

-

Gia tốc tức thời:

a = - 2Acos(t + ) = -2x

Vật ở VTCB: x = 0; vmax = A; amin = 0; Vật ở biên: x = ± A; vmin = 0; amax = 2A
Trong đó:
+. x là li độ dao động ở thời điểm t; A là biên độ dao động
+  là vận tốc góc, đơn vị (rad/s).
+  là pha ban đầu ( là pha ở thời điểm t = 0),đơn vị (rad).
+ ( .t   ) là pha dao động ( là pha ở thời điểm t).
-

Các công thức độc lập với thời gian:

v
A2  x 2  ( ) 2 ;


v2 

a2
  2 A2
2


3. Chu kì, tần số trong dao động điều hịa:
2 t

N
Chu kì: T 

Tần số: f 



N
2 t
Trong đó: N: số dao động vật thực hiện trong thời gian t
4. Xác định tọa độ của vật tại thời điểm t2 khi biết tọa độ tại thời điểm, t1
Ta có: x1  A cost1   
x 2  A cos t    = A cost1    t   Acost1   . cos.t   sin t1   . sin t 
x 2  x1 cost   A 2  x12 . sin t 
Lấy dấu (+) khi vật qua x1 theo chiều dương.
Lấy dấu (-) khi vật qua x1 theo chiều âm

BÀI TẬP ÁP DỤNG:
Dạng 1: Đại cương về dao động điều hoà.
Câu 01: Một vật đang dao động điều hòa với   10 rad/s. Khi vận tốc của vật là 20cm/s thì gia
tốc của nó bằng 2 3 m/s. Tính biên độ dao động của vật.
A. 20 3 cm
B. 16cm
C. 8cm
D. 4cm
Câu 02: Một vật đang dao động điều hòa. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 31.4 cm/s và
gia tốc cực đại của vật là 4m/s2. Lấy 2  10. Tính tần số góc và biên độ dao động của vật.
A.2,5 cm; 4  rad/s
B. 2,5 cm; 5  rad/s
C. 5 cm; 4  rad/s
D. 5 cm; 5  rad/s
Câu 03: Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo có chiều dài 40(cm). Khi ở vị trí x=10(cm) vật có
vận tốc v  20 2 (cm / s ) . Chu kỳ dao động của vật là:
A. 1,225(s)
B. 0,5(s)

C. 0,1(s)
D. 5(s)

Giáo viên: Lê Duy Minh – Trường THPT Yên Châu, Sơn La

1


Giáo viên: Lê Duy Minh – Trường THPT Yên Châu, Sơn La
Câu 04: Trong dao động điều hoà
A. vận tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với li độ.
B.vận tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với li độ.
C. vận tốc biến đổi điều hoà sớm pha /2 so với li độ.
D.vận tốc biến đổi điều hoà chậm pha /2 so với li độ.
Câu 05: Trong dao động điều hoà
A. gia tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với li độ.
B. gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với li độ.
C. gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha /2 so với li độ.
D.gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha /2 so với li độ.
Câu 06 : Một dao động điều hịa có phương trình x = 2cos  t (cm), có tần số …
A. 2Hz.
B. 1Hz
C. 0,5 Hz
D. 1,5Hz
Câu 07: Khi 1 vật dao động điều hịa đi từ vị trí cân bằng đến biên thì
A. li độ giảm dần
B. động năng tăng dần
C. vận tốc tăng dần
D. thế năng tăng dần
Câu 08: Một chất điểm dao động điều hoà với gia tốc a = –25x (cm/s2). Chu kỳ và tần số góc của

chất điểm lần lượt là
A. 1,256s; 25 rad/s
B. 1 s; 5 rad/s
C. 2 s; 5 rad/s
D. 1,256 s ; 5 rad/s


Câu 09: Một vật dao động điều hịa có phương trình: x  2cos  4  t    cm; s  . Li độ và vận tốc
3

của vật lúc t = 0,5 s là
A. 1cm; –4 3 cm/s
B. 1,5cm; –4 3 cm/s
C. 0,5cm; – 3 cm/s
D. 1cm; –4 cm/s

Câu 10: Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 5cos20t (cm,s ).Vận tốc cực đại và gia
tốc cực đại của vật là
A. 10 m/s; 200 m/s2
B. 10 m/s; 2 m/s2 C. 100 m/s; 200 m/s2
D. 1 m/s; 20 m/s2


Câu 11: Vật dao động điều hòa có phương trình: x  4cos  t    cm; s  . Li độ và chiều
6

chuyển động lúc ban đầu của vật là
A. 2 3 cm, theo chiều âm.
B. 2 3 cm, theo chiều dương.
C. 4 cm, theo chiều dương.

D. 2 cm, theo chiều dương.


Câu 12: Vật dao động điều hịa với phương trình: x  4cos  2  t    cm ; s  . Chiều dài quỹ
4

đạo, chu kỳ và pha ban đầu lần lượt là




A. 8cm; 1s; rad
B. 4cm; 1s; rad
C. 8cm; 2s; rad
D. 2cm; 1s; rad
4
4
4
4
Câu 13: Pha của dao động được dùng để xác định
A. tần số dao động.
B. trạng thái dao động.
C. chu kì dao động.
D. biên độ dao động.
Câu 14: Hai dao động điều hồ có cùng tần số. Li độ của hai dao động bằng nhau ở mọi thời điểm khi
hai dao động
A. cùng pha, cùng phương
B. cùng biên độ, cùng phương
C. cùng biên độ.
D. cùng pha, cùng biên độ

Câu 15: Một chất điểm dao động điều hồ với chu kì T = 3,14s và biên độ A = 1m. Khi chất điểm
đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc của nó bằng
A. 3m/s.
B. 2m/s.
C. 0,5m/s.
D. 1m/s.
Câu 16 : Một dao động điều hòa trên quĩ đạo thẳng dài 10cm. Chon gốc thời gian là lúc vật qua vị
trí x = 2,5cm và đi theo chiều dương thì pha ban đầu của dao động là:

2

Phương pháp giải tốn trắc nghiệm vật lí 12 theo các chuyên đề


Phương pháp giải tốn trắc nghiệm vật lí 12 theo các chuyên đề
A. 5 rad
B.  rad
C. -  rad
D. - 2 rad
6
6
3
3
Câu 17: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x  10 cos t (cm). tốc độ của vật có giá trị
cực đại là bao nhiêu?
10
A. -10  (cm/s)
B. 10  (cm/s)
C. 10 (cm/s)
D.

(cm/s)

Câu 18: Một chất điểm dao động điều hịa có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 30cm. Biên độ dao
động của chất điểm là bao nhiêu?
A. 20(cm).
B. -15(cm).
C. 7,5(cm).
D. 15(cm).
Câu 19: Li độ x  A cost    của dao động điều hòa bằng 0 khi pha dao động nhận giá trị nào
trong những giá trị sau?


A. 0
B.
C.
D. 
4
2
Câu 20: Biết rằng li độ x  A cost    của dao động điều hòa bằng A vào thời điểm ban đầu
t=0. Pha ban đầu  có giá trị bằng


A. 0
B.
C.
D. 
4
2
Câu 21: Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trình x  5 cos2t cm . Chu kì dao động
của chất điểm là

A. 1s
B. 2s
D. 0,5s
D. 1Hz
Câu 22: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x  6 cos4t cm  . Tần số dao động của vật
là
A. 6Hz
B. 4Hz
C. 2Hz
D. 0,5Hz


Câu 23: Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trình x  3 cos t  cm . Pha dao động
2

của chất điểm tại thời điểm t=1s là
A. -3cm
B. 2s
C. 1,5(rad)
D. 0,5(Hz)
Dạng 2: Xác định tọa độ, pha dao động của vật tại thời điểm t2 khi biết tọa độ, pha dao động
của vật tại thời điểm t1
Câu 01: Một vật dao động điều hịa có phương trình : x  2cos(2πt – π/6) (cm, s). Li độ và vận tốc
của vật lúc t  0,25s là :
A. 1cm ; ±2 3 π.(cm/s).
C. 0,5cm ; ± 3 cm/s.

B. 1,5cm ; ±π 3 (cm/s).
D. 1cm ; ± π cm/s.

Câu 02: Vật dao động điều hịa theo phương trình :


8

x  10cos(4πt + )cm. Biết li độ của vật tại

thời điểm t là 4cm. Li độ của vật tại thời điểm sau đó 0,25s là :
Câu 03: Một vật dao động điều hòa với phương trình : x  4cos(20πt + π/6) cm. Chọn kết quả
đúng:
A. lúc t  0, li độ của vật là 2cm.
B. lúc t  1/20(s), li độ của vật là 2cm.
C. lúc t  0, vận tốc của vật là 80cm/s.
D. lúc t  1/20(s), vận tốc của vật là  125,6cm/s.

8

Câu 04: Vật dao động điều hòa theo phương trình : x  10cos(4πt + )cm. Biết li độ của vật tại
thời điểm t là 5cm, li độ của vật tại thời điểm t’  t + 0,3125(s).
Giáo viên: Lê Duy Minh – Trường THPT Yên Châu, Sơn La

3


Giáo viên: Lê Duy Minh – Trường THPT Yên Châu, Sơn La
A. 2,588cm.

B. 2,6cm.

C. 2,588cm.

D. 2,6cm.

8

Câu 05: Vật dao động điều hịa theo phương trình : x  10cos(4πt + )cm. Biết li độ của vật tại
thời điểm t là  6cm, li độ của vật tại thời điểm t’  t + 0,125(s) là :
A. 5cm.
B. 8cm.
C. 8cm.
D. 5cm.
Câu 06: Một vật dao động đều hồ theo phương trình x  6 cos 4t (cm) , tọa độ của vật tại thời
điểm t = 10s là
A. 3cm
B. 6cm
C. -3cm
D. -6cm


Câu 07: Một chất điểm dao động đều hoà theo phương trình x  3 cos t  cm , pha dao động
2

của chất điểm tại thời điểm t = 1s là
A. – 3cm
B. 2s
C. 1,5(rad)
D. 0,5Hz


Câu 08: Phương trình dao động của một vật dao động điều hịa có dạng x  6 cos10t   cm. Li

2

0
độ của vật khi pha dao động bằng – 60 là:
A. – 3cm
B. 3cm
C. 4,24cm
D. – 4,24cm.
Câu 09: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = 5cos(2πt)cm. Nếu tại một thời điểm nào
đó vật đang có li độ x = 3cm và đang chuyển động theo chiều dương thì sau đó 0,25 s vật có li độ là
A. - 4cm.
B. 4cm.
C. -3cm.
D. 0.

4

Phương pháp giải toán trắc nghiệm vật lí 12 theo các chuyên đề


Phương pháp giải tốn trắc nghiệm vật lí 12 theo các chuyên đề
Chuyên đề 2:

VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

-

Bước 1: chọn hệ quy chiếu: trục tọa độ + gốc thời gian.

-

Bước 2: giả sử phương trình dao động của vật là: x = Acos(t + )

-

Bước 3: xác định  , A,  :

* Xác định  (  >0):

 = 2 f =

Đối với con lắc lò xo:  =

2 a max
=
T v max

k
g
; Đối với con lắc đơn:  =
; Đối với con lắc lò xo
m
l

g
l
k: độ cứng của lò xo; g: gia tốc trọng trường; l: chiều dài con lắc đơn.
l : độ giản của lị xo khi vật ở vị trí cân bằng.

treo thẳng đứng:  =

Trong đó:

* Xác định biên độ dao động A:(A>0)

A

v
a
d S lmax  lmin
v2
1 2 a2
 
 x2  2 
v  2  max  max
2 4
2




2

Trong đó:
d: là chiều dài quỹ đạo của vật dao động
lmax, lmin: chiều dài cực đại, cực tiểu của lò xo
S: quãng đường vật đi được trong 1 chu kì
x,v,a,  : li độ, vận tốc, gia tốc, vận tốc góc trong dao động
* Xác định pha ban đầu : (      ): Dựa vào cách chọn gốc thời gian để xác định 
x


cos   0

 x  x0
 x  Acos

A
Khi t=0 thì 
  0
 = ?

v

v
v


A

sin


0
 0
sin    v0

A
Chú ý:
 Khi thả nhẹ, buông nhẹ vật v0 = 0 , A= x
 Vật đi theo chiều dương thì v > 0  sin < 0; đi theo chiều âm thì v <0 sin >0.
 Các trường hợp đặc biệt:

-

Gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương thì  = -/2

-

Gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều âm thì  = /2

-

Gốc thời gian là lúc vật ở VT biên dương thì  = 0

-

Gốc thời gian là lúc vật ở VT biên âm thì  = 
BÀI TẬP ÁP DỤNG:

Câu 01: Một vật dao động với biên độ 6(cm). Lúc t = 0, con lắc qua vị trí có li độ x = 3 2 (cm)
2
theo chiều dương với gia tốc có độ lớn
(cm/s2). Phương trình dao động của con lắc là:
3
A. x = 6cos9t(cm)

 t 
B. x  6cos    (cm)
3 4

Giáo viên: Lê Duy Minh – Trường THPT Yên Châu, Sơn La

5


Giáo viên: Lê Duy Minh – Trường THPT Yên Châu, Sơn La


 t 

C. x  6cos    (cm)
D. x  6 cos  3t   (cm)
3
3 4

Câu 02: Một chất điểm có khối lượng m = 10g dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 4cm, tần số
5Hz. Lúc t  0 , chất điểm ở vị trí cân bằng và bắt đầu đi theo hướng dương của quỹ đạo. Biểu thức
tọa độ của vật theo thời gian:
A. x = 2cos(10πt- π/2) cm
B. x = 2cos10πt cm
C. x = 4cos(10πt + π/2) cm
D. x = 4cos5πt cm
Câu 03: Một con lắc lị xo có độ cứng k = 100 N/m khối lượng không đáng kể, được treo thẳng
đứng, một đầu được giữ cố định, đầu còn lại có gắn quả cầu nhỏ khối lượng m = 250g. Kéo vật m
xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lị xo dãn ra được 7,5 cm, rồi bng nhẹ. Chọn gốc
tọa độ ở vị trí cân bằng của vật, trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương hướng lên, gốc thời gian là lúc
thả vật. Cho g = 10 (m/s2). Phương trình dao động của quả cầu là
A. x  5cos  20t  (cm)
B. x  7,5cos  20t  (cm)
C. x  5cos(20t + ) (cm)

D. x  7, 5cos  20t + π  (cm)

Câu 04: Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ và có độ cứng k = 80N/m. Con lắc thực hiện 100 dao
động hết 31,4s. Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu có li độ 2cm và đang chuyển động theo chiều
dương của trục tọa độ với vận tốc có độ lớn 40 3cm / s thì phương trình dao động của quả cầu là:
A. x  4cos(20t-/3)cm
B. x  6cos(20t+/6)cm
C. x  4cos(20t+/6)cm
D. x  6cos(20t-/3)cm
Câu 05: Một vật dao động điều hồ khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v = 20 cm/s và gia tốc
cực đại của vật là a = 2m/s2. Chọn t= 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ,
phương trình dao động của vật là :
A. x = 2cos(10t ) cm.
B. x = 2cos(10t + ) cm.
C. x = 2cos(10t - /2) cm.
D. x = 2cos(10t + /2) cm.
Câu 06: Một con lắc lị xo dao động điều hồ với chu kỳ T = 5 s. Biết rằng tại thời điểm t = 5s quả
2
2
lắc có li độ x =
cm và vận tốc v =
 cm / s. Phương trình dao động của con lắc lị xo có
2
5
dạng như thế nào ?


 2
 2
A. x = 2 cos 
B. x = 2 cos 

t 
t 
2
2
 5
 5


 2
 2
C. x = cos 
D. x = cos 
t 
t 
4
4
 5
 5
Câu 07: Từ vị trí cân bằng ( tọa độ bằng khơng), ta truyền cho quả cầu của con lắc lị xo một vận
tốc v0. Xét các trường hợp sau:
1/ Vận tốc ban đầu v0 hướng thẳng đứng xuống dưới.
2/ Vận tốc ban đầu v0 hướng thẳng đứng lên trên.
Chọn chiều dương hướng lên thì Điều nào sau đây là sai?
A. Cơ năng trong hai trường hợp là như nhau.
B. C. Độ lớn và dấu của Pha ban đầu trong hai trường hợp là như nhau
C. Chu kì trong hai trường hợp là như nhau.
D. Biên độ dao động trong hai trường hợp là như nhau.
Câu 08: Phương trình vận tốc của một vật dao động điều hịa có dạng v = A  cos t . Kết luận nào
sau đây là đúng?
A. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.

B. Gốc thời gian là lúc chất điểm có tọa độ x = -A
C. Gốc thời gian là lúc chất điểm có tọa độ x = A.
D. Gốc thời gian là lúc chất điểm có tọa độ x = A hoặc x = - A
6

Phương pháp giải tốn trắc nghiệm vật lí 12 theo các chuyên đề


Phương pháp giải tốn trắc nghiệm vật lí 12 theo các chuyên đề
π
(s), biên độ A = 5cm lấy gốc thời gian
3
khi con lắc có ly độ x0 = +2,5 cm và đang đi theo chiều dương của trục toạ độ. Phương trình dao động
của con lắc có dạng
π
2π
A. x = 5cos(6t + ) (cm)
B. x = 5cos(6t – ) (cm)
3
3
π
π
C. x = 5cos(6t + ) (cm)
D. x = 5cos(6t – ) (cm)
6
6
Câu 10: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox. Biết rằng tại thời điểm ban đầu, vật có li độ
x0 = 3 3 cm và vận tốc v0 = 15cm/s. Tại thời điểm t vật có li độ x = 3cm và vận tốc v = –15 3 cm.
Phương trình dao động của vật là
5π 

π


A. x  6 3cos  5t +  cm
B. x  6 3cos  5t   cm
6 
6


π
π


C. x  6cos  5t   cm
D. x  6cos  5t   cm
3
3


Câu 11: Một con lắc lị xo, gồm một lị xo có độ cứng k = 10 N/m có khối lượng khơng đáng kể và
một vật có khối lượng m = 100g dao động điều hoà dọc theo trục Ox. Chọn gốc thời gian lúc vật có
vận tốc v = 0,1 m/s và gia tốc a = –1m/s2. Phương trình dao động của vật là
π
π


A. x  2cos 10t   cm
B. x  2cos  10t   cm
4
4



π
π


C. x  2cos 10t   cm
D. x  2cos 10t   cm
4
4


Câu 12: Một vật dao động điều hoà với biên độ 12cm, chu kì dao động là 1s. Chọn gốc toạ độ tại
VTCB, gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương của trục toạ độ. Phương trình dao động của
vật là

A. x = 12cos(2πt) cm
B. x = 12cos(πt – ) cm
2

C. x = 12cos(2πt + ) cm.
D. x = 12cos(πt + π) cm
2
Câu 13: Một con lắc lò xo nằm ngang có m = 100g, k = 100N/m. Từ vị trí cân bằng kéo vật tới vị
trí có toạ độ 4cm rồi truyền cho vật vận tốc đầu 40π 3 cm/s hướng về vị trí cân bằng thì vật dao
động điều hồ. Chọn trục toạ độ có phương dao động, gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, chiều dương là
chiều chuyển động ban đầu, gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động. Lấy g = π2 =10m/s2. Phương
trình dao động điều hoà của vật là
π
π

A. x = 8cos(10πt – )cm.
B. x = 8cos(10πt + )cm.
6
3
π
π
C. x = 8cos(10πt + )cm.
D. x = 8cos(10πt – )cm.
6
3
Câu 14: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang. Khi đi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v
1
= 20π (cm/s), cịn khi ở vị trí biên, gia tốc của vật là 800 cm/s2. Tại thời điểm t = (s) kể từ lúc bắt
8
đầu dao động vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều (–) của quỹ đạo. Cho g = π2 (m/s2) = 10m/s2.
Phương trình dao động của vật là
π

A. x = 5cos  4πt -  (cm)
B. x  5cos  4πt  (cm)
2

π

C. x  5cos  4πt + π  (cm)
D. x  5cos  4πt +  (cm)
2


Câu 09: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T =

Giáo viên: Lê Duy Minh – Trường THPT Yên Châu, Sơn La

7


Giáo viên: Lê Duy Minh – Trường THPT Yên Châu, Sơn La
π
Câu 15: Phương trình dao động của một vật dao động điều hồ có dạng x = Acos(t + ) cm. Gốc
4
thời gian đã được chọn vào lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ
A 2
A 2
A. x =
theo chiều dương.
B. x =
theo chiều âm.
2
2
A
A
C. x =
theo chiều dương.
D. x =
theo chiều âm.
2
2
Câu 16: Một vật dao động điều hòa trên trục Oy với tần số 1Hz. Vào lúc t = 0, vật được kéo khỏi vị
trí cân bằng đến vị trí y = –2m, và thả ra khơng vận tốc ban đầu. Phương trình dao động của vật là
π

A. y = 2cos(2πt + π) (m)
B. y = 2sin(2πt + ) (m)
2
π
C. y = 2cos(2πt – ) (m)
D. y = 2cos(2πt) (m)
2
Câu 17: Một vật dao động điều hồ trên một đoạn thẳng có độ dài bằng 4cm, tần số dao động là 5Hz.
Chọn gốc toạ độ tại VTCB, gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều âm của trục toạ độ. Phương
trình mơ tả dao động của vật là
A. x = 4cos(10πt) cm
B. x = 4cos(10πt + π) cm

C. x = 2cos(10πt + ) cm
D. x = 2cos(10πt- ) cm
2
Câu 18: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật m = 1kg và lị xo có độ cứng k = 100N/m. Từ vị
trí cân bằng truyền cho vật vận tốc 100cm/s. Chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc
vật cách vị trí cân bằng 5cm và đang chuyển động về vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương
trình dao động của vật là
π
π
A. x = 10cos( 10t  ) cm
B. x = 10cos( 10t + ) cm
3
6
π
π
C. x = 10cos( 10t + ) cm
D. x = 10cos( 10t  ) cm

3
6
Câu 19: Một con lắc lò xo nhẹ treo thẳng đứng gồm một lò xo nhẹ khối lượng khơng đáng kể có độ
cứng k = 100(N/m), đầu trên cố định, đầu dưới treo vật m khối lượng 400g. Từ VTCB kéo vật
xuống dưới một đoạn x0 = 2 cm rồi truyền cho vật vận tốc v0 = 10 5 (cm/s) để nó dao động điều
hịa. Chọn gốc toạ độ tại VTCB, trục toạ độ thẳng đứng hướng xuống, gốc thời gian lúc vật cách
VTCB 1cm và đang đi theo chiều dương của trục toạ độ. Lấy π2 = 10. Phương trình dao động của
vật là


A. x = 2cos(5πt + ) cm
B. x = 4cos(5πt + ) cm
6
6


C. x = 4cos(5πt + ) cm
D. x = 2cos(5πt + ) cm
3
3
Câu 20: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng được kích thích cho dao động điều hịa. Thời gian quả
cầu đi từ vị trí cao nhất đến vị trí thấp nhất là 1,5s và tỉ số giữa độ lớn của lực đàn hồi của lò xo và
76
trọng lực của quả cầu khi nó ở vị trí thấp nhất là
. Chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, chiều
75
dương hướng lên, gốc thời gian lúc quả cầu đang ở vị trí biên dương. Phương trình dao động của hệ
là
2π
π

4π
A. x = 3 cos( t + ) (cm)
B. x = 0,75 cos( t ) (cm)
3
2
3
4π
π
2π
C. x = 0,75 cos( t + ) (cm)
D. x = 3cos( t ) (cm)
3
2
3

8

Phương pháp giải tốn trắc nghiệm vật lí 12 theo các chun đề


Phương pháp giải tốn trắc nghiệm vật lí 12 theo các chuyên đề
Câu 21: Một vật dao động điều hoà cứ sau 1/8 s thì động năng lại bằng thế năng. Quãng đường vật
đi được trong 0,5s là 16cm. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Phương
trình dao động của vật là:


A. x  8cos(2 t  )cm ;
B. x  8cos(2 t  )cm ;
2


C. x  4cos(4 t  )cm ;
2

2

D. x  4cos(4 t  )cm ;
2

Câu 22: Một lò xo nhẹ treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên là 30cm. Treo vào đầu dưới lò xo một
vật nhỏ thì thấy hệ cân bằng khi lị xo giãn 10cm. Kéo vật theo phương thẳng đứng cho tới khi lò xo
có chiều dài 42cm, rồi truyền cho vật vận tốc 20cm/s hướng lên trên (vật dao động điều hoà).Chọn
gốc thời gian khi vật được truyền vận tốc,chiều dương hướng lên. Lấy g  10m / s 2 . Phương trình
dao động của vật là:
A. x = 2 2 cos10t (cm) B. x = 2 cos10t (cm)
3

C. x = 2 2 cos(10t  ) (cm) D. x = 2 cos(10t  ) (cm)
4
4
Câu 23: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một lị xo nhẹ có độ cứng k = 1600(N/m). Đầu dưới
lò xo gắn vào vật m = 1kg. Khi quả nặng ở VTCB người ta truyền cho vật vận tốc ban đầu v0 =
2m/s hướng xuống dưới đế hệ dao động điều hòa theo chiều âm của trục tọa độ. Chọn gốc toạ độ tại
VTCB, gốc thời gian lúc truyền vận tốc cho vật. Phương trình mơ tả dao động của vật là

A. x = 5cos(40t + )cm
B. x = 5cos(40t + π)cm
2

C. x = 5cos(40t)cm
D. x = 5cos(40t – )cm

2
Câu 24: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 100 N/m khối lượng khơng đáng kể, được treo thẳng
đứng, một đầu được giữ cố định, đầu cịn lại có gắn quả cầu nhỏ khối lượng m = 250g. Kéo vật m
xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lị xo dãn ra được 7,5 cm, rồi buông nhẹ. Chọn gốc
tọa độ ở vị trí cân bằng của vật, trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương hướng lên, gốc thời gian là lúc
thả vật. Cho g = 10 (m/s2). Phương trình dao động của quả cầu là
A. x  5cos  20t  (cm)
B. x  7,5cos  20t  (cm)
C. x  5cos(20t + ) (cm)

D. x  7, 5cos  20t + π  (cm)

Giáo viên: Lê Duy Minh – Trường THPT Yên Châu, Sơn La

9


Giáo viên: Lê Duy Minh – Trường THPT Yên Châu, Sơn La
Chuyên đề 3: Quãng đường vật đi được trong dao động điều hịa.
Vận tốc trung bình, tốc độ trung bình
1. Quãng đường vật đi được trong dao động điều hịa


Trường hợp tổng qt:
Phân tích: t2 – t1 = nT + t (n N; 0 ≤ t < T).
Quãng đường đi được trong thời gian nT là S1 = 4nA
t

Quãng đường đi được trong thời gian t là S 2   v.dt

-

0

Quãng đường tổng cộng là S = S1 + S2.



Đặc biệt:
-

Quãng đường đi được trong nT là S = 4nA

-

Quãng đường đi được trong

-

Nếu vật xuất phát từ VTCB hoặc VTB, quãng đường đi được trong

nT
là S = 2nA
2
nT
là S = nA
4

2. Quãng đường lớn nhất bé nhất trong thời gian t (0 < t < T/2):
( Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường trịn đều)

Góc qt  = t.
M
M1

2

Qng đường lớn nhất
khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua
trục sin (hình 1):
S max

M2

P


2
A

-A
P2


 2A sin
2

O

P
1


2

O

(hình 1)

x

(hình 2)

M1

Quãng đường nhỏ
nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng
qua trục cos (hình 2): S min  2 A(1  cos


)
2

Trong trường hợp t > T/2 , ta tách t  n

Lưu ý:

A

P

-A
x

T
T
 t ' ( trong đó n  N * ;0  t '  )
2
2

T
quãng đường luôn là 2nA
2
+ Trong thời gian t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên.
Lưu ý: ứng với quãng đường lớn nhất ta có thời gian bé nhất, và ngược lại

+ Trong thời gian n

3. Xác định thời gian ngắn nhất vật đi từ x1 đến x2
Khi vật dao động điều hồ từ x1 đến x2 thì tương ứng với vật chuyển động tròn đều
từ M đến N( x1 và x2 là hình chiếu vng góc của M và N lên trục Ox )
Thời gian ngắn nhất vật dao động đi từ x1 đến x2 bằng thời gian vật chuyển động tròn
M
đều từ M đến N
N

tMN Δt 

 2  1


x1

cos 1  A


 với 
và ( 0  1 , 2   )

cos   x 2
2

A

2

A
x2

O

1
x1

N'
M'

10

Phương pháp giải tốn trắc nghiệm vật lí 12 theo các chun đề

A x


Phương pháp giải tốn trắc nghiệm vật lí 12 theo các chuyên đề


Một số trường hợp đặc biệt :

+ Khi vật đi từ: x  0 ↔ x  ±

T
6
T
A 2
A 2
+ Khi vật đi từ: x  0 ↔ x  ±
và x  ±
↔ x  ± A thì Δt 
2
2
8
A 2
T
+ Vật 2 lần liên tiếp đi qua x  ±
thì Δt 
2
4

+ Khi vật đi từ: x  ±

A
2

T
A
thì Δt 
2
12

↔

x  ± A thì Δt 

4. Vận tốc trung bình, tốc độ trung bình



Vận tốc trung bình:

vtb 

x 2  x1
t 2  t1

Vận tốc trung bình trong n chu kì bằng 0.
Tốc độ trung bình: Vtb 

S
t

-

Tốc độ trung bình trong n chu kì: Vtb = 4A/T

-

Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian t:
vtbMax 

S Max
t

và

vtbMin 

S Min
t

BÀI TẬP ÁP DỤNG:
Dạng 1: Quãng đường vật đi được trong dao động điều hồ.
Câu 01: Một con lắc lị xo gồm một lị xo có độ cứng k = 100N/m và vật có khối lượng m = 250g,
dao động điều hoà với biên độ A = 6cm. Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng. Quãng
đường vật đi được trong 10π (s) đầu tiên là:
A. 9m.
B. 24m.
C. 6m.
D. 1m.
Câu 02: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 12cos(50t- /2) (cm). Tính quãng đường
vật đi được trong thời gian /12 s, kể từ lúc bắt đầu dao động:

A. 90cm
B. 96 cm
C. 102 cm
D. 108 cm
Câu 03: Một con lắc lò xo dao động điều hịa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ A = 2.5 cm.
Biết lò xo có độ cứng k = 100 N/m và quả nặng có khối lượng 250g. Lấy t = 0 là lúc vật qua vị trí
cân bằng thì qng đường vật đi được trong  /10 (s) đầu tiên là
A. 2.5 cm
B.5 cm
C.7.5 cm
D. 10 cm
Câu 04: Một con lắc lò xo có độ cứng k=100N/m và vật có khối lượng m=250g, dao động điều hòa
với biên độ A=6cm. Chọn gốc thời gian t=0 vật qua vị trí cân bằng. Quãng đường vật đi được trong
π /10 (s) đầu tiên là :
A. 9cm
B. 24cm
C. 6cm
D. 12cm
Câu 05: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm lò xo độ cứng k = 100N/m và vật nặng khối lượng m =
100g. Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống dưới làm lò xo giãn 3cm, rồi truyền cho nó vận tốc
1
20π 3cm/s , hướng lên. Lấy π2 = 10; g = 10m/s2. Trong khoảng thời gian
chu kỳ, quảng đường
4
vật đi được kể từ lúc bắt đầu chuyển động là
A. 8,00cm
B. 5,46cm
C. 4,00cm
D. 2,54cm

Giáo viên: Lê Duy Minh – Trường THPT Yên Châu, Sơn La

11


Giáo viên: Lê Duy Minh – Trường THPT Yên Châu, Sơn La
Câu 06: Vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(4πt –
được trong 0,25s đầu tiên là
A. –1cm.
B. 2cm.

C. 1cm.


) (cm; s). Quãng đường vật đi
3
D. 4cm.

π

Câu 07: Một con lắc lò xo dao động với phương trình x = 4cos  4πt +  (cm; s). Quãng đường vật
2

đi được trong thời gian 30s kể từ lúc bắt đầu dao động là
A. 9,6m
B. 16cm
C. 3,2m
D. 4cm
π
Câu 08: Một con lắc lị xo dao động điều hồ theo phương trình x = 8 sin( 10πt  ) (cm; s). Quảng

2
đường vật đi được sau khoảng thời gian 0,45s kể từ lúc bắt đầu dao động là
A. 72cm
B. 3,6cm
C. 8cm
D. 64cm
Câu 09: Một vật nhỏ dao động điều hịa có biên độ A, chu kì dao động T, ở thời điểm ban đầu t = 0
vật đang ở vị trí cân bằng hoặc vị trí biên. Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến
thời điểm t = T/4 là
A. A/2
B. 2A
C. A
D. A/4
Câu 10: Một con lắc lị xo gồm một lị xo có độ cứng 40 N/m và vật có khối lượng 100 g, dao động
điều hoà với biên độ 5 cm. Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng. Quãng đường vật đi
được trong 0,175π (s) đầu tiên là
A. 5 cm
B. 35 cm
C. 30 cm
D. 25 cm
Câu 11: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục 0x với phương trình x = 6.cos(20t + /2) cm (t đo
bằng giây). Quãng đường vật đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 0,7π/6 (s) là
A. 9cm
B. 15cm
C. 6cm
D. 27cm
Câu 12: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 5cos(8t + /3) cm.
Quãng đường vật đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 1,5 (s) là
A. 15 cm
B. 13,5 cm

C. 21 cm
D. 16,5 cm
Câu 13: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình: x = 3cos(4t - /3) cm.
Quãng đường vật đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 2/3 (s) là
A. 15 cm
B. 13,5 cm
C. 21 cm
D. 16,5 cm
Câu 14: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 7cos(5t + /9) cm.
Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 2,16 (s) đến thời điểm t2 = 3,56 (s) là:
A. 56 cm
B. 98 cm
C. 49 cm
D. 112 cm
Câu 15: Một vật dao động điều hịa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 6cos(4t - /3) cm.
Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 2/3 (s) đến thời điểm t2 = 37/12 (s) là:
A. 141 cm
B. 96 cm
C. 21 cm
D. 117 cm
Câu 16: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 5cos(t + 2/3) cm.
Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 2 (s) đến thời điểm t2 = 17/3 (s) là:
A. 25 cm
B. 35 cm
C. 30 cm
D. 45 cm
Câu 17: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 5cos(t + 2/3) cm.
Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 2 (s) đến thời điểm t2 = 29/6 (s) là:
A. 25 cm
B. 35 cm

C. 27,5 cm
D. 45 cm
Câu 18: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 5cos(t + 2/3) cm.
Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 2 (s) đến thời điểm t2 = 19/3 (s) là:
A. 42,5 cm
B. 35 cm
C. 22,5 cm
D. 45 cm
Câu 19: Một vật dao động điều hịa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 2cos(2t - /12) cm.
Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 17/24 (s) đến thời điểm t2 = 23/8 (s) là:
A. 16 cm
B. 20 cm
C. 24 cm
D. 18 cm
Câu 20: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 2cos(2t - /12) cm.
Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 17/24 (s) đến thời điểm t2 = 25/8 (s) là:
A. 16,6 cm
B. 20 cm
C. 18,3 cm
D. 19,3 cm

12

Phương pháp giải tốn trắc nghiệm vật lí 12 theo các chun đề


Phương pháp giải tốn trắc nghiệm vật lí 12 theo các chuyên đề
Câu 21: Một con lắc lò xo dao động điều hịa với phương trình : x  6cos(20t  π/3)cm. Quãng
đường vật đi được trong khoảng thời gian t  13π/60(s), kể từ khi bắt đầu dao động là :
A. 6cm.

B. 90cm.
C. 102cm.
D. 54cm.
Câu 22: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6cm và chu kì 1s. Tại t = 0, vật đi qua
VTCB theo chiều âm của trục toạ độ. Tổng quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian
2,375s kể từ thời điểm được chọn làm gốc là :
A. 56,53cm
B. 50cm
C. 55,77cm
D. 42cm
Câu 23: Một vật dao động với phương trình x  4 2cos(5πt  3π/4)cm.
Quãng đường vật đi từ thời điểm t1  1/10(s) đến t2 = 6s là :
A. 84,4cm
B. 333,8cm
C. 331,4cm
D. 337,5cm
Câu 24: Một vật dao động điều hịa theo phương trình: x= 2sinπt (cm).qng đường vật đi được sau
khoảng thời gian t=2,875(s) kể từ lúc ban đầu t=0 là:
A.21,6 (cm)
B.22,6(cm)
C.23,6(cm)
D.24,6(cm)
Câu 25: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x  10cos  2t 


2 
 (cm).Quãng đường vật
3 

đi được sau khoảng thời gian từ 25/12(s), kể từ lúc ban đầu t=0 là :

A.85(cm)
B.90(cm)
C.95(cm)
D.100(cm)
Câu 26: :Một con lắc lò xo dao động theo phương trình x  4cos  4 t  (cm).Quãng đường vật đi
được trong khoảng thời gian 30s kể từ lúc t=0 là:
A.16(cm)
B.3,2(m)
C.6,4 cm
D.9,6(m)


Câu 27: Vật dao động điều hòa theo phương trình x  2 cos 4t   cm. Quãng đường vật đi được
3

trong 0,25s đầu tiên là:
A. 4cm
B. 2cm
C. 1cm
D. 0,5cm



Câu 28: .Một vật dao động điều hồ có phương trình dao động: x  5. cos 4t   (x đo bằng cm,
3

t đo bằng s). Quãng đường vật đi được sau 0,375s tính từ thời điểm ban đầu bằng bao nhiêu?
A. 10cm
B. 15cm
C. 12,5cm

D. 16,8cm
Dạng 2: Quãng đường lớn nhất, bé nhất mà vật đi được trong thời gian t
Câu 01: Một vật dao động điều hịa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu
kỳ T. Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là
A. A
B. 1,5.A
C. A.3
D. A.2
Câu 02: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu
kỳ T. Trong khoảng thời gian T/3, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là
A. A
B. 1,5.A
C. A.3
D. A.2
Câu 03: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu
kỳ T. Trong khoảng thời gian T/3, quãng đường nhỏ nhất mà vật có thể đi được là
B. 1,5.A
D. A
A. (3 - 1)A
C. A.3
Câu 04: Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 4cos(4t + /3). Tính quãng đường lớn
nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian t = 1/6 (s):
A.4 3 cm
B.3 3 cm
C. 3 cm
D.2 3 cm
Câu 05: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu
kỳ T. Trong khoảng thời gian T/3, quãng đường nhỏ nhất mà vật có thể đi được là:
A. (3 - 1)A
B. A

C. A.3
D. A.(2 - 2)
Câu 06: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số f. Thời gian ngắn nhất để vật đi được
quãng đường có độ dài A là:

Giáo viên: Lê Duy Minh – Trường THPT Yên Châu, Sơn La

13


Giáo viên: Lê Duy Minh – Trường THPT Yên Châu, Sơn La

1
1
1
f
.
B.
.
C.
.
D. .
6f
4f
3f
4
Câu 07: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu
kỳ T. Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là:
A.

A. A

B.

2A

C.

3A

D. 1,5A

Câu 08: Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 4cos(4t + /3). Tính quãng đường lớn
nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian t = 1/6 (s):
A. 4 3 cm

B. 3 3 cm

C.

3 cm

D. 2 3 cm

Câu 09: Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 4cos(4t + /3). Tính quãng đường lớn
nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian t = 1/6 (s):
A. 4 3 cm

B. 3 3 cm

C.

3 cm

D. 2 3 cm

Câu 10: Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 4cos(4t + /3). Tính quãng đường bé
nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian t = 1/6 (s):
A. 3 cm
B. 1 cm
C. 3 cm
D. 2 3 cm
Câu 11: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu
kỳ T. Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường nhỏ nhất mà vật có thể đi được là
B. 1,5.A
A. (3 - 1)A
C. A.3
D. A.(2 - 2)
Dạng 3: Vận tốc trung bình, tốc độ trung bình.


Câu 01: Một chất điểm M dao động điều hịa theo phương trình: x  2,5cos 10t   (cm). Tìm
2

tốc độ trung bình của M trong 1 chu kỳ dao động:
A. 50(m/s)
B. 50(cm/s)
C. 5(m/s)
D. 5(cm/s)


Câu 02: Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình x = 4cos(5 t +
)cm. Tốc độ
3
trungbình của vật trong 1/2 chu kì đầu là:
A. 20 cm/s
B. 20  cm/s
C. 40 cm/s
D. 40  cm/s
Câu 03: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 4cos2πt (cm). Vận tốc trung bình của vật
trong thời gian một chu kì là
A. 8cm/s
B. 30 cm/s
C. 20 cm/s.
D. 16cm/s
π
Câu 04: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 4cos(20t – ) (cm, s). Vận tốc trung
6
19π
bình của vật sau khoảng thời gian t =
s kể từ khi bắt đầu dao động là
60
A. 4,02cm/s
B. 50,26cm/s
C. 5,07cm/s
D. 54,31cm/s.
π
Câu 05: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 3cos(πt + )cm. Vận tốc trung bình khi
6
vật đi từ vị trí có li độ x = 1,5cm đến vị trí có li độ x = 3cm theo chiều dương là
A. 3cm/s.

B. 9cm/s.
C. 4,5cm/s.
D. 30cm/s.
Câu 06: Vật dao động điều hòa với phương trình: x = 4cost (cm, s). Vận tốc trung bình trong 1
chu kỳ là
A. 4 cm/s
B. 4 cm/s
C. 8 cm/s
D. 8 cm/s
Câu 07: Trong một phút vật nặng gắn vào đầu một lò xo thực hiện đúng 40 chu kỳ dao động với
biên độ là 8cm. Giá trị lớn nhất của vận tốc là
A. 34cm/s
B. 75,36cm/s
C. 48,84cm/s
D. 33,5cm/s

14

Phương pháp giải tốn trắc nghiệm vật lí 12 theo các chuyên đề


Phương pháp giải tốn trắc nghiệm vật lí 12 theo các chuyên đề
Câu 08: Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng ở nơi có gia tốc trọng trường g=10m/s2, quả nặng
ở phía dưới điểm treo. Khi quả nặng ở vị trí cân bằng, thì lị xo dãn 4cm. Khi cho nó dao
động theo phương thẳng đứng với biên độ 5cm, thì tốc độ trung bình của con lắc trong 1
chu kì là:
A. 50,33cm/s
B.25,16cm/s
C. 12,58cm/s
D. 3,16m/s


Câu 09:Một vật dao động điều hịa theo phương trình x  5cos  20t   (cm).Vận tốc trung bình
2



của vật trong khoảng thời gian T/4 là:
A.  (m/s)

B. 2 (m/s) C.

2
(m/s)


D.

1
(m/s)


Câu 10:Một vật dao động điều hịa theo phương trình x  10cos  2t 


lượt x M  5 (cm), x M  5 (cm).Khi đó vận tốc của vật là:
A.30(cm/s)
B.60(cm/s)
C.90(cm/s)

2 

 (cm).Vật qua li độ lần
3 

D.120(cm/s)

Dạng 4: Thời gian vật đi từ x 1 đến x2. Thời gian ngắn nhất vật đi từ x1 đến x2
Câu 01: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Hãy tính khoảng thời gian ngắn
nhất để vật đi từ vị trí có ly độ
a) x1 = A đến x2 = A/2
b) x1 = A/2 đến x2 = 0
c) x1 = 0 đến x2 = -A/2
3
2
d) x1 = -A/2 đến x2 = -A
e) x1 = A đến x2 = A
f) x1 = A đến x2 = A
2
2
g) x1 = A đến x2 = -A/2
Câu 02: Một vật dao động điều hịa với biên độ A = 4cm có chu kỳ dao động T = 0,1s
a. Tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có ly độ x1 = 2cm đến x2 = 4cm
b. Tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 = -2cm đến x2 = 2cm
c. Tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí x =2cm
Câu 03: Vật dđđh: gọi t1là thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến li độ x = A/2 và t2 là thời gian
vật đi từ vị trí li độ x = A/2 đến biên dương. Ta có:
A. t1 = 0,5t2
B. t1 = t2
C. t1 = 2t2
D. t1 = 4t2
Câu 04: Con lắc lò xo dao động với biên độ A. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến

A 2
điểm M có li độ x 
là 0,25(s). Chu kỳ của con lắc:
2
A. 1(s)
B. 1,5(s)
C. 0,5(s)
D. 2(s)


Câu 05: Một vật dao động điều hịa với phương trình x  10sin( t  )cm thời gian ngắn nhất từ
2
6
lúc vật bắt đầu dao động đến lúc vật qua vị trí có li độ 5 3cm lần thứ 3 theo chiều dương là :
A. 7s.
B. 9s.
C. 11s.
D.5s
Câu 06: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị
trí có ly độ x = - A/2 đến x = A/2 bằng bao nhiêu?
A. T/4
B. T/6
C. T/3
D. T/2.
Câu 07: Một vật Dđđh với phương trình x = 6sin  t (cm). Thời gian vật đi từ vị trí cân bằng đến
vị trí x = 3cm lần thứ nhất là:
A. 1/6s
B. 3/5s
C. 3/50s
D. 1/3s

Câu 08: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng được kích thích dao động điều hịa với phương

trình x  6 sin(5 t  )  cm;s  (Trục Ox trùng trục lò xo, chiều dương hướng lên). Khoảng thời gian
3
vật đến độ cao cực đại lần thứ nhất kể từ lúc bắt đầu dao động là
2
1
1
1
A. t  s
B. t  s
C. t  s
D. t  s
15
6
30
15
Giáo viên: Lê Duy Minh – Trường THPT Yên Châu, Sơn La

15


Giáo viên: Lê Duy Minh – Trường THPT Yên Châu, Sơn La
Câu 09: Một vật có dao động điều hịa với chu kỳ T = 2s. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm M

có li độ x =  đến biên dương là
2
1
1
A. 0,25s

B.
s
C. s
D. 0,35s
12
3
Câu 10: Con lắc lị xo dao động điều hồ với biên độ A. Thời gian ngắn nhất để hòn bi đi từ vị trí
2
cân bằng đến vị trí có li độ x  A
là 0,25 s. Chu kỳ của con lắc
2
A. 1 s
B. 0,25 s
C. 0,5 s
D. 2 s
Câu 11: Con lắc đơn có phương trình dao động  = 0,15cos(πt) (rad, s). Thời gian ngắn nhất để con
lắc đi từ vị trí li độ  = 0,075 rad đến vị trí cao nhất là
1
1
1
1
A. s
B. s
C.
s
D. s
2
4
6
3

Câu 12: Dao động có phương trình x = 8cos(2t) (cm; s). Khoảng thời gian ngắn nhất để con lắc đi
từ vị trí biên về vị trí có li độ x = 4cm hướng ngược chiều dương của trục toạ độ là
1
1
A. s
B. s
C. 1,5s
D. 0,5 s
6
3
Câu 13: Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng. Chọn gốc toạ độ ở VTCB, trục Ox thẳng đứng,
π

chiều dương hướng lên. Kích thích cho quả cầu dao động với phương trình x = 5cos  20t   (cm;
2

2
s). Lấy g = 10m/s . Thời gian từ lúc vật bắt đầu dao động đến vị trí lị xo khơng bị biến dạng lần thứ
nhất là
π
π
π
π
A. (s)
B.
C.
D.
(s)
(s)
(s)

5
10
30
15
π
Câu 14: Phương trình li độ của một vật là x = 4cos(4πt – ) (cm; s). Khoảng thời gian giữa hai lần
2
liên tiếp vật đi qua vị trí ly độ x = –2cm theo chiều dương là
1
1
5
7
A. s
B. s
C.
s
D.
s
8
2
12
24
Câu 15: Mơt con lắc lị xo dao động điều hịa với biên độ A, thời gian ngắn nhất để con lắc di
A
chuyển từ vị trí có li độ x = –A đến vị trí có li độ x =
là 1s.Chu kỳ dao động của con lắc là
2
1
A. 3(s)
B. s

C. 2(s)
D. 6(s)
3
Câu 16: Một con lắc lị xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hịa theo phương
thẳng đứng. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x’x thẳng
đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí
cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2 và 2 = 10. Thời gian ngắn nhất kể từ
khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là
4
7
3
1
A.
s.
B.
s.
C.
s
D.
s.
15
30
10
30
Câu 17: Một vật dao động điêug hồ với phương trình x  Acos(t  ) . Trong khoảng thời gian
1
3
s đầu tiên, vật đi từ vị trí x = 0 đến vị trí x  A
theo chiều dương và tại thời điểm cách
60

2
VTCB 2cm vật có vận tốc 40 3cm / s . Biên độ và tần số góc của dao động thỏa mãn các giá trị
A.   10rad / s; A  7, 2cm
B.   10rad / s, A  5cm

16

Phương pháp giải tốn trắc nghiệm vật lí 12 theo các chuyên đề


Phương pháp giải tốn trắc nghiệm vật lí 12 theo các chuyên đề
C.   20rad / s, A  5cm

D.   20rad / s, A  4cm

Câu 18: Một vật dao động điều hồ với chu kì là 2s. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng
đến điểm có li độ bằng một nửa biên độ là
5
1
1
1
A.
s
B.
s
C. s
D. s
12
12
6

3
Câu 19: Một vật dao động điều hịa với chu kì T  2s. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm M có
li độ x  +A/2 đến điểm biên dương (+A) là
A. 0,25(s).
B. 1/12(s)
C. 1/3(s).

D. 1/6(s).
Câu 20: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hịa theo phương
thẳng đứng. Chu kì và biên độ của con lắc lần lượt là 0,4s và 8cm. Chọn trục x’x thẳng đứng chiều
dương hướng xuống, gốc tọa độ tại VTCB, gốc thời gian t  0 vật qua VTCB theo chiều dương.
Lấy gia tốc rơi tự do g  10m/s2 và π2= 10. thời gian ngắn nhất kể từ khi t  0 đến lực đàn hồi của
lò xo có độ lớn cực tiểu là :
A 7/30s.
B 1/30s.
C 3/10s.
D 4/15s.
Câu 21: Một con lắc đơn có chu kì dao động T=4s, thời gian để con lắc đi từ VTCB đến vị trí có li
độ cực đại là :
A. t = 0,5s
B. t = 1,0s
C. t = 1,5s
D. t = 2,0s
Câu 22: Một con lắc đơn có chu kì dao động T=3s, thời gian để con lắc đi từ VTCB đến vị trí có li
độ s=S0/2 là :
A. t = 0,250s
B. t = 0,375s
C. t = 0,750s
D. t = 1,50s .
Câu 23: Một con lắc đơn có chu kì dao động T=3s, thời gian để con lắc đi từ vị trí có li độ s = S0/2

đến vị trí có li độ cực đại s = S0 là :
A. t = 0,25s
B. t = 0,375s
C. t = 0,5s
D. t = 0,750s .
Câu 24: Xét dao động điều hòa của một con lắc lị xo. Gọi O là vị trí cân bằng. M, N là 2 vị trí biên.
P là trung điểm OM, Q là trung điểm ON. Thời gian di chuyển từ O tới Q sẽ bằng
A. thời gian từ N tới Q
B. 1/4 chu kì
C. 1/8 chu kì
D. 1/12 chu kì

Giáo viên: Lê Duy Minh – Trường THPT Yên Châu, Sơn La

17


Giáo viên: Lê Duy Minh – Trường THPT Yên Châu, Sơn La
Chuyên đề 4: Xác định thời điểm, vận tốc, gia tốc, khi vật đi qua vị trí x0.
1. Xác định thời điểm vật qua x0: Ta có: x0  A cost   
Giải phương trình lượng giác trên ta được 2 họ nghiệm của t:
    2 k
t    

t       2l




( t > 0, cos  

x0
)
A

   2 k
ứng với vật qua x0 theo chiều âm.



   2 k
Họ nghiệm: t  

ứng với vật qua x0 theo chiều dương.


Họ nghiệm : t 

2. Xác định thời điểm vật qua x0 lần tứ N:
-

Xác định trạng thái của vật ( x, dấu v ) khi t = 0

-

Xác định thời điểm gặp nhau lần 1: t1  t1 

-

Nếu N = 2k + 1 ( số lẻ ), thời điểm gặp nhau lần thứ N: t N  t1 

-

Nếu N = 2k ( số chẵn), thời điểm gặp nhau lần N: t N  t1 



N 1
T
2

N 2
T  t '
2

( trong đó t ' là khoảng thời gian vật đi từ vị trí gặp nhau đầu tiên tới vị trí có cùng tọa độ
nhưng ngược chiều chuyển động ).
3. Vận tốc của vật qua x 0: v   A2  x02
Lấy dấu (+) khi vật qua x0 theo chiều dương.
Lấy dấu (-) khi vật qua x0 theo chiều âm.
4. Gia tốc của vật khi qua x0: a   2 x0

5. Số lần vật đi qua vị trí x0 trong khoảng thời gian từ t1 đến t2 là tổng số nghiệm
k và l của hệ: t1  t  t 2 ; Nếu đề có thêm điều kiện theo chiều nào thì ta loại đi một họ
 t 

nghiệm. Hoặc tính theo công thức gần đúng: N   2 
 T 
BÀI TẬP ÁP DỤNG:
Câu 01: Một con lắc lò xo có m=100g, k = 100N/m. Kích thích vật dao động điều hòa. Vận tốc cực

đại bằng 62,8cm/s (2  10). Chọn t=0 lúc vật qua VTCB theo chiều dương. Vận tốc của vật khi
cách VTCB 1cm là :
A. 31,4cm/s
B. 27,19 cm/s
C. 75,36cm/s
D. 54,38cm/s
Câu 02: Một vật nhỏ hình cầu khối lượng 400g được treo vào lị xo nhẹ có độ cứng 160N/m. Vật dao
động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ 10cm. Vận tốc của vật khi qua VTCB có độ lớn
A. 4 m/s
B. 6,28 m/s
C. 0 m/s
D. 2 m/s
Câu 03: Một vật có khối lượng 0,4kg được treo dưới một lị xo có k = 40N/m, vật được kéo theo
phương thẳng đứng ra khỏi vị trí cân bằng một khoảng 0,1m rồi thả nhẹ cho dao động điều hịa thì
khi đi qua vị trí cân bằng, vận tốc có độ lớn là
A. 1 m/s
B. 0 m/s
C. 1,4 m/s
D. 1 cm/s
18

Phương pháp giải tốn trắc nghiệm vật lí 12 theo các chuyên đề


Phương pháp giải tốn trắc nghiệm vật lí 12 theo các chuyên đề
Câu 04: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ dài tự nhiên của lò xo là  0  30cm , khi vật dao
động chiều dài lò xo biến thiên từ 32cm đến 38cm, g  10  m / s 2  . Vận tốc cực đại của dao động là
A. 30 2  cm / s 

B. 40 2  cm / s 

C. 20 2  cm / s 

D. 10 2  cm / s 

Câu 05: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại nơi có g = 10m/s2. Vật đang cân bằng thì lị xo giãn
5cm. Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng 1cm rồi truyền cho nó một vận tốc ban đầu v0 hướng thẳng
lên thì vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại 30 2  cm / s  . Vận tốc v0 có độ lớn là
A. 40cm/s
B. 30cm/s
C. 20cm/s
D. 15cm/s
Câu 06: Một vật dao động điều hồ xung quanh vị trí cân bằng O. Ban đầu vật đi qua O theo chiều

dương. Sau thời gian t1  (s) vật chưa đổi chiều chuyển động và vận tốc còn lại một nửa. Sau
15
thời gian t2 = 0,3π(s) vật đã đi được 12cm. Vận tốc ban đầu v0 của vật là
A. 20cm/s
B. 25cm/s
C. 30cm/s
D. 40cm/s
Câu 07: Con lắc lị xo có khối lượng m = 1 kg, độ cứng k = 100 N/m dao động điều hoà với biên độ
dao động là 5 cm. Khi con lắc qua vị trí có li độ x = 3 cm, con lắc có vận tốc
A. 40 cm/s
B. 16 cm/s
C. 160 cm/s
D. 20 cm/s
Câu 08: Con lắc lò xo có độ cứng k = 10 N/m, khối lượng 100g dao động điều hoà theo phương
thẳng đứng, kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng 4 cm rồi buông nhẹ. Gia tốc cực đại của vật nặng
A. 4 m/s2

B. 6 m/s2
C. 2 m/s2
D. 5 m/s2
Câu 09: Một lò xo nhẹ có đầu trên cố định, đầu dưới mang vật nặng. Tại VTCB lò xo giãn 4cm. Kéo
lò xo xuống phía dưới 1cm rồi bng vật ra, gia tốc của vật lúc vật vừa được buông ra là
A. 2,5 cm/s2
B. 0,25 cm/s2
C. 0,25m/s2
D. 2,5 m/s2
Câu 10: Treo một vật có khối lượng 1 kg vào một lị xo có độ cứng k = 98 N/m. Kéo vật ra khỏi vị
trí cân bằng, về phía dưới cách vị trí cân bằng 5 cm rồi thả ra. Gia tốc cực đại của vật là
A. 4,90 m/s2
B. 2,45 m/s2
C. 0,10 m/s2
D. 0,49 m/s2
Câu 11: Một vật khối lượng m = 0,5kg được gắn vào một lị xo nhẹ có độ cứng k = 600N/m dao
động điều hồ với phương trình x = 10cosωt(cm). Vận tốc của vật khi vật cách VTCB 5cm là
A. 3m/s
B. 2m/s
C. 4m/s
D. 5m/s
Câu 12: Một vật dao động điều hịa với chu kì T, trên một đoạn thẳng, giữa hai điểm biên M và N.
Chọn chiều dương từ M đến N, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng O, mốc thời gian t = 0 là lúc vật đi qua
trung điểm I của đoạn MO theo chiều dương. Gia tốc của vật bằng không lần thứ nhất vào thời
điểm:
T
T
T
T
A. t = .

B. t = .
C. t = .
D. t = .
6
3
12
4
Câu 13: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa, khi vật ở vị trí cách VTCB đoạn 4cm thì
vận tốc vật bằng 0 và lúc này lị xo khơng bị biến dạng (g=2(m/s2)). Vận tốc của vật khi qua vị trí
cân bằng là:
A. 6,28 (cm/s)
B. 62,83(cm/s)
C. 12,57(cm/s)D. 31,41(cm/s)
Câu 14: Một con lắc lò xo nhẹ treo thẳng đứng gồm một lò xo nhẹ khối lượng khơng đáng kể có độ
cứng k = 98(N/m), đầu trên cố định, đầu dưới treo vật m khối lượng 1kg. Kéo vật ra khỏi VTCB
một đoạn 5cm theo hướng xuống dưới rồi thả nhẹ. Gia tốc cực đại của vật trong q trình dao động có
độ lớn
A. 4,9 m/s2
B. – 4,9m/s2
C. 0,49m/s2
D. – 0,49m/s2
Câu 15: Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 8cos10πt. Xác định thời điểm vật đi qua vị
trí x = 4 lần thứ 2 theo chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động.
A. 1/60 s
B.1/20 s
C. 1/30 s
D.1/ 10s




Câu 16: Cho một vật dao động điều hịa có phương trình chuyển động x  10cos 2t   (cm).
6

Vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên vào thời điểm:

Giáo viên: Lê Duy Minh – Trường THPT Yên Châu, Sơn La

19


Giáo viên: Lê Duy Minh – Trường THPT Yên Châu, Sơn La
A.

1
(s)
3

B.

1
(s)
6

C.

2
(s)
3

D.

1
(s)
12


Câu 17: Một vật dao động điều hòa với biểu thức ly độ x  4 cos( 0,5t  ) , trong đó, x tính bằng
3
cm, t tính bằng giây. Vào thời điểm nào sau đây vật sẽ đi qua vị trí x  2 3cm theo chiều âm của
trục tọa độ:
A. 4/3 (s)
B. 5 (s)
C. 2 (s)
D. 1/3 (s)

Câu 18: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 10cos(2  t + )cm thời điểm vật đi qua
4
vị trí cân bằng lần thứ 3 là:
13
8
9
A. (s)
B. (s).
C.1s.
D. (s)
.
8
9
8
Câu 19: Một vật nhỏ khối lượng 400g được treo vào lị xo nhẹ có độ cứng 160N/m. Vật dao động

điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 10cm. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng có độ
lớn là:
A.
4 (m/s). B. 0 (m/s).
C. 2 (m/s).
D. 6,28 (m/s).
Câu 20: Một vật dao động điều hoà có phương trình x = 3sin (t + /3) (cm) . Ở thời điểm t = 1/6 s,
vật ở vị trí nào; vận tốc bao nhiêu ?
A. x = 0 ; v = 3 (cm/s)
B . x = 0 ; v = -3 (cm/s)
C. x = 0, 3(m) ; v = - 3 (m/s)
D. x = 3 (cm) ; v = 0 (cm/s)
Câu 21: Một vật dao động điều hòa với phương trình x= 4sin(10  t +  /6) (cm). Khi t = 0,5s vật
có ly độ và vận tốc là:
A. x = 2cm; v = -20 3 cm/s
B. x = -2cm; v = 20 3 cm/s
C. x = -2cm; v = -20 3 cm/s
D. x = 2cm; v = 20 3 cm/s
Câu 22: Một vật có khối lượng m = 500 g được gắn vào một lò xo có độ cứng
k = 600 N/m dao động với biên độ A = 0,1m. Tính vận tốc của vật khi xuất hiện ở li độ x = 0,05 m.
A. 2 m/s .
B. 3 m/s .
C. 4 m/s .
D. 5 m/s .
Câu 23: Một chất điểm thực hiện dao động điều hồ với chu kì T = 3,14 s và biên độ A = 1 cm .
Khi chất điểm qua vị trí cân bằng thì vận tốc của nó bằng .
A. 2 m/s
B. 3 m/s
C. 0,5 m/s
D. 1 m/s


Câu 24: Một vật dao động theo phương trình x  8cos(2 t  ) (cm, s) sẽ qua vị trí cân bằng lần
2
thứ ba vào thời điểm t là
A. 3s.
B. 1,5s.
C. 6s.
D. 1s.


Câu 25: Vật dao động điều hịa có phương trình: x  4cos  2  t    cm; s  . Vật qua vị trí biên
2

dương lần thứ 5 vào thời điểm
A. 4,5 s
B. 5,5 s
C. 5 s
D. 4,25 s
π
Câu 26: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(πt + ) (cm; s). Thời điểm vật đi
2
qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương lần thứ 2 là
11
5
7
11
A. t = (s)
B. t = (s)
C. t = (s)
D. t = (s)

3
6
6
6

Câu 27: Một vật dao động điều hoà với phương trình x  4cos(0,5t  )  cm;s  . Vật sẽ qua vị trí
3
x  2 3cm theo chiều âm của trục tọa độ vào thời điểm
1
1
A. t = 1s
B. t  s
C. t  s
D. t = 2s
6
3
20

Phương pháp giải tốn trắc nghiệm vật lí 12 theo các chuyên đề


Phương pháp giải tốn trắc nghiệm vật lí 12 theo các chuyên đề
Câu 28: Một con lắc lò xo dao động theo phương trình x  2cos(20t)  cm;s  . Biết khối lượng của
vật nặng m = 100g. Vật đi qua vị trí x = 1cm ở những thời điểm
1 k
1
k
1
1 k
A. t   

B. t  
C. t    2k
D. t   

60 10
120 10
40
30 5
π
Câu 29: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 3cos(5πt + ) (cm; s). Trong giây đầu
6
tiên, số lần vật đi qua vị trí x = 1cm là
A. 4 lần
B. 6 lần
C. 3 lần
D. 5 lần


Câu 30: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x  3cos  4t   (x tính bằng cm
6

và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x =
+1cm
A. 7 lần.
B. 6 lần.
C. 4 lần.
D. 5 lần.

Câu 31: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 2cos(5t + ) + 1 (cm; s).Trong giây
6

đầu tiên kể từ lúc bắt đầu dao động vật đi qua vị trí có ly độ x = 2 cm theo chiều dương được
A. 2 lần.
B. 3 lần.
C. 4 lần.
D. 5 lần.


Câu 32: Vật dao động điều hịa có phương trình: x  5cos  2 t    cm; s  . Vật qua vị trí cân
2

bằng lần thứ 3 vào thời điểm
A. 2 s
B. 3s
C. 6s
D. 1,5s
Câu 33: Một chất điểm dao động với phương trình : x  3 2 cos(10πt  π/6) cm. Ở thời điểm t 
1/60(s) vận tốc và gia tốc của vật có giá trị nào sau đây ?
A. 0cm/s ; 300π2 2 cm/s2.
B. 300 2 cm/s ; 0cm/s2.
C. 0cm/s ; 300 2 cm/s2.

D. 300 2cm/s ; 300π2 2cm/s2

Câu 34: Chất điểm dao động điều hịa với phương trình : x  6cos(10t  3π/2)cm. Li độ của chất
điểm khi pha dao động bằng 2π/3 là :
A. 30cm.
B. 32cm.
C. 3cm.
D.  40cm.
Câu 35: Một vật dao động điều hịa có phương trình : x  5cos(2πt  π/6) (cm, s). Lấy π2  10, π

 3,14. Vận tốc của vật khi có li độ x  3cm là :

A. 25,12(cm/s).

B. ±25,12(cm/s).

C. ±12,56(cm/s). 

D. 12,56(cm/s).

Câu 36: Một vật dao động điều hịa có phương trình : x  5cos(2πt  π/6) (cm, s). Lấy π2  10, π
 3,14. Gia tốc của vật khi có li độ x  3cm là :

A. 12(m/s2).

B. 120(cm/s2).

C. 1,20(cm/s2). 

D. 12(cm/s2).

Câu 37: Một vật dao động điều hoà với phương trình x  4cos(4t + π/6) cm. Thời điểm thứ 3 vật
qua vị trí x  2cm theo chiều dương.
A. 9/8 s
B. 11/8 s
C. 5/8 s
D. 1,5 s
Câu 38: Vật dao động điều hịa có phương trình : x 5cosπt (cm,s). Vật qua VTCB lần thứ 3 vào
thời điểm :
A. 2,5s.

B. 2s.
C. 6s.
D. 2,4s
Câu 39: Vật dao động điều hòa có phương trình : x  4cos(2πt - π) (cm, s). Vật đến điểm biên
dương B(+4) lần thứ 5 vào thời điểm :
A. 4,5s.
B. 2,5s.
C. 2s.
D. 0,5s.

Giáo viên: Lê Duy Minh – Trường THPT Yên Châu, Sơn La

21


Giáo viên: Lê Duy Minh – Trường THPT Yên Châu, Sơn La
Câu 40: Một vật dao động điều hịa có phương trình : x  6cos(πt  π/2) (cm, s). Thời gian vật đi
từ VTCB đến lúc qua điểm có x  3cm lần thứ 5 là :
A.

61
s. 
6

B.

9
s.
5

C.

25
s.
6

D.

37
s.
6

Câu 41: Một vật DĐĐH với phương trình x  4cos(4t + π/6)cm. Thời điểm thứ 2009 vật qua vị trí
x  2cm, kể từ t  0, là
A.

12049
s.
24

B.

12061
s
24

C.

12025
s

24

D. Đáp án khác

Câu 42: Một vật dao động điều hịa có phương trình x  8cos10πt. Thời điểm vật đi qua vị trí x  4
lần thứ 2008 theo chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động là :
A.

12043
(s).
30

B.

10243
(s)
30

C.

12403
(s)
30

D.

12430
(s)
30

Câu 43: Con lắc lị xo dao động điều hồ trên mặt phẳng ngang với chu kì T  1,5s, biên độ A 
4cm, pha ban đầu là 5π/6. Tính từ lúc t  0, vật có toạ độ x  2 cm lần thứ 2005 vào thời điểm
nào:
A. 1503s
B. 1503,25s
C. 1502,25s
D. 1503,375s
Câu 44: Một chất điểm dao động điều hồ có vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên tiếp là
t1=2,2 (s) và t2= 2,9(s). Tính từ thời điểm ban đầu ( to = 0 s) đến thời điểm t2 chất điểm đã đi qua vị
trí cân bằng:
A. 4 lần .
B. 6 lần .
C. 5 lần .
D. 3 lần .

22

Phương pháp giải tốn trắc nghiệm vật lí 12 theo các chun đề


Phương pháp giải tốn trắc nghiệm vật lí 12 theo các chuyên đề
Chuyên đề 5:
CON LẮC LÒ XO
Dạng 1: Chu kì, tần số của con lắc lị xo:
k
Tần số góc:  =
với: k: độ cứng của lò xo, m: khối lượng của vật
m
m
k

-

Chu kỳ: T = 2

-

Tần số: f =

-

Áp dụng tỉ số:

-

Đối với con lắc lò xo treo thẳng đứng:  =

1 k
2 m
T1

T2

m1
m2

k2
k1
g
l

, T  2
.
l
g

Trong đó: g: gia tốc trọng trường, l : độ giản của lò xo khi vật ở VTCB.
Chú ý: Nếu một lò xo có độ cứng k được gắn lần lượt vào các vật: m1, m2, m3,m4.
Với: m3=m1 + m2, . m4= m1- m2 . thì:
T32  T12  T22
T42  T12  T22
BÀI TẬP ÁP DỤNG:
Câu 01: Một lị xo có chiều dài tự nhiên bằng 10 cm. Khi treo vào lò xo vật nặng m = 1 kg thì chiều
dài lị xo là 20 cm. Khối lượng lò xo xem như không đáng kể, g = 9,8 m/s2. Độ cứng k của lò xo là
A. 9,8 N/m
B. 10 N/m
C. 49 N/m
D. 98 N/m
Câu 02: Một vật khối lượng m = 1,6kg dao động điều hồ với phương trình x = 4cost (cm). Lấy
π
gốc toạ độ tại VTCB. Trong khoảng thời gian
(s) đầu tiên kể từ lúc bắt đầu dao động vật đi được
30
2cm. Độ cứng của lò xo là
A. 40N/m
B. 50N/m
C. 6N/m
D. 30N/m
Câu 03: Một con lắc lò xo được treo thắng đứng, khi gắn vật có khối lượng m thì lị xo giãn 4cm.
Tính chu kì dao động của con lắc lò xo
Câu 04: Gắn một vật nhỏ khối lượng m1 vào một lị xo nhẹ treo thẳng đứng thì chu kỳ dao động riêng

của hệ là T1 = 0,8s. Thay m1 bằng một vật nhỏ khác có khối lượng m2 thì chu kỳ là T2 = 0,6s. Nếu gắn cả
hai vật thì dao động riêng của hệ là có chu kỳ là:
A. T= 0,1s.
B. T= 0,7s.
C. T= 1s.
D. T= 1,2s.
Câu 05: Khi gắn quả nặng m1 vào lò xo, nó dao động điều hịa với chu kỳ T1= 1,2s. khi gắn quả
nặng m2 vào lị xo trên,nó dao động chu kỳ 1,6s. khi gắn đồng thời hai vật m1 và m2 thì chu kỳ dao
động của chúng là:
A. 1,4s
B. 2,0s
C. 2,8s
D. 4,0s
Câu 06: Gắn một vật nhỏ khối lượng m1 vào một lị xo nhẹ treo thẳng đứng thì chu kỳ dao động riêng
của hệ là T1 = 0,8s. Thay m1 bằng một vật nhỏ khác có khối lượng m2 thì chu kỳ là T2 = 0,6 s. Nếu gắn
vật có khối lượng m = m1 –m2 vào lị xo nói trên thì nó dao động với chu kỳ là bao nhiêu:
A. 0,53s
B. 0,2s
C. 1,4s
D. 0,4s.
Câu 07: Khi lò xo mang vật m1 thì dao đơng với chu kì T1 = 0,3s , khi mang vật m2 thì dao động
với chu kỳ T 2 = 0.4s . Hỏi khi treo đồng thời hai vật thì chu kỳ dao động bao nhiêu ?
A. 0,7 s ;
B. 0,5s ;
C. 0,1 s ;
D. Không xác định được.
Câu 08: Hãy Chọn câu đúng: Chu kì dao động của con lắc lị xo là:
k
m
m

 m
A. T  2
B. T  2
C. T  2
D. T 
2 k
m
k
k
Giáo viên: Lê Duy Minh – Trường THPT Yên Châu, Sơn La

23


Giáo viên: Lê Duy Minh – Trường THPT Yên Châu, Sơn La
Câu 09: Con lắc lò xo, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật có khối lượng m dao động điều hịa theo
phương thẳng đứng ở nơi có gia tốc trọng trường g. Khi vật ở vị trí cân bằng, độ giãn của lò xo là
Δl. Chu kỳ dao động của con lắc được tính bằng biểu thức
g
g
1
g
l
A. T  2
B. T  2
C. T  2
D. T 
l
l
2 l

g
Câu 10: Chu kì dao động của con lắc lị xo tăng 2 lần khi
A. khối lượng của vật nặng tăng 2lần
B. khối lượng của vật nặng tăng 4lần
C. độ cứng của lò xo giảm 2lần
D. biên độ dao động tăng 2lần
Câu 11: Một con lắc lị xo có độ cứng k mắc vào vật nặng có khối lượng m treo theo phương thẳng đứng.
Kích thích cho con lắc dao động theo các cách sau đây: kéo vật từ VTCB hướng xuống một đoạn a rồi:
+ buông nhẹ cho vật dao động điều hồ với chu kì là T1
+ truyền cho vật vận tốc v0 thẳng đứng hướng lên thì vật dao động điều hồ với chu kì là T2
+ truyền cho vật vận tốc v0 thẳng đứng hướng xuống thì vật dao động điều hồ với chu kì là T3
Mối liên hệ giữa (T1, T2, T3); (A1, A2, A3) thoả mãn các hệ thức nào
A. T1  T3 ; A1  A3
B. T1  T2 ; A1  A2
C. T1  T2  T3 ; A1  A3  A2
D. T1  T2  T3 ; A1  A3  A2
Câu 12: Chu kì dao động của con lắc lò xo phụ thuộc
A. cấu tạo của con lắc lò xo
B. biên độ dao động
C. cách kích thích dao động
D. chiều dài lò xo
Câu 13: Nếu độ cứng k của lị xo tăng gấp đơi và khối lượng m của vật treo đầu lị xo giảm 2 lần thì
chu kì dao động của vật sẽ thay đổi:
A. không thay đổi.
B. tăng 2 lần.
C. giảm 2 lần.
D. giảm 2 lần
Câu 14: Hai con lắc có cùng độ cứng k. Biết chu kì dao động T1 = 2T2, khối lượng của hai con lắc
liên hệ với nhau theo công thức:
A. m1 = m2/4

B. m1 = 2 m2
C. m1 = 4m2
D. m1 = 2m2
Câu 15: Một vật có khối lượng 10 kg được treo vào đầu một lị xo khối lượng khơng đáng kể, có độ
cứng 40 N/m. Tìm tần số góc ω và tần số f của dao động điều hòa của vật.
A. ω = 2 rad/s; f = 0,32 Hz.
B. ω = 2 rad/s; f = 2 Hz.
C. ω = 0,32 rad/s; f = 2 Hz.
D. ω=2 rad/s; f = 12,6 Hz.
Câu 16: Một chất điểm khối lượng m=0,01 kg treo ở đầu một lị xo có độ cứng k=4(N/m), dao
động điều hịa quanh vị trí cân bằng. Tính chu kỳ dao động.
A. 0,624s
B. 0,314s
C. 0,196s
D. 0,157s
Câu 17: Khi gắn 1vật khối lượng m1=4kg vào một lị xo khối lượng khơng đáng kể,nó dao động
với chu kỳ T1=1s.khi gắn một vật khác khối lượng m2 vào lị xo trên,nó dao động với chu kỳ
T2=0,5s.khối lượng m2 bằng bao nhiêu?
A:0,5kg;
B:2kg;
C:1kg;
D:3kg.
Câu 18: Một con lắc lò xo gồm vật nặng m=200g, lò xo độ cứng k. Khi thay m bằng m,=800g thì
chu kỳ con lắc:
A. Tăng gấp 2 lần
B. Giảm 2 lần
C. Tăng gấp 4 lần
D. Giảm 4 lần
Câu 19: Một con lắc lò xo thẳng đứng m=100g, vận tốc khi qua vị trí cân bằng là 31,4cm/s v gia
tốc cực đại 4m/s2. Lấy 2=10. Độ cứng của lò xo là:

A. 16N/m B. 6,25N/m
C. 160N/m
D. 625N/m
Câu 20: Một lò xo khi chưa treo vật thì có chiều dài bằng 10cm. Sau khi treo 1 vật m=1kg, lò xo
dài 20cm. Khối lượng lò xo xem như khơng đáng kể, g=9,8m/s2. Tìm độ cứng k của lò xo.
A. 9,8N/m
B. 10N/m
C. 49N/m
D. 98N/m
Câu 21: Một con lắc lị xo gồm lị xo nhẹ có độ cứng k, vật nặng m dao động điều hoà. Nếu tăng độ
cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ
A. giảm 4 lần
B. giảm 2 lần
C. tăng 2 lần
D. tăng 4 lần
24

Phương pháp giải tốn trắc nghiệm vật lí 12 theo các chuyên đề


Phương pháp giải tốn trắc nghiệm vật lí 12 theo các chuyên đề
Câu 22: Chu kì dao động của con lắc lò xo phụ thuộc vào
A. gốc thời gian và trục toạ độ không gian.
B. biên độ dao động.
C. gia tốc trọng trường tác động vào con lắc.
D. những đặc tính của con lắc lị xo.
Câu 23: Một con lắc lị xo treo thẳng đứng gồm một lị xo có độ cứng k = 4N/m, đầu trên lò xo gắn vào
một điểm cố định, đầu dưới gắn vào vật có khối lượng m = 10g. Hệ dao động điều hòa với chu kì
A. 0,314s.
B. 5s

C. 1s
D. 0,2s
Câu 24: Con lắc lị xo thẳng đứng gồm một lị xo có đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật dao động
điều hoà có tần số góc 10rad/s, đặt tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2. Tại vị trí cân bằng độ
giãn của lò xo là
A. 10cm.
B. 8cm.
C. 6cm.
D. 1cm.
Câu 25: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một lị xo nhẹ có độ cứng k = 40(N/m). Đầu dưới lò xo
gắn vào vật m = 10kg. Khi hệ dao động điều hịa thì tần số f nhận giá trị
A. f = 0,32 Hz.
B. f = 2Hz
C. f = 12,6 Hz
D. f = 0,5Hz.
Câu 26: Một vật nặng treo vào một đầu lò xo làm cho lò xo dãn ra 0,8cm. Đầu kia treo vào một
điểm cố định O. Hệ dao động điều hòa (tự do) theo phương thẳng đứng, g = 10 m/s2. Chu kỳ dao
động của hệ là
A. 0,18s
B. 0,80s
C. 0,36s
D. 1,8s
Câu 27: Lần lượt treo hai vật khối lượng m1, m2 vào một lò xo nhẹ có độ cứng k = 40 N/m thì nhận
thấy: trong cùng khoảng thời gian t, m1 thực hiện được 20 dao động, m2 thực hiện được 10 dao
π
động. Nếu cùng treo cả hai vật đó vào lị xo thì chu kì dao động của hệ bằng s. Giá trị của m1, m2
2
là
A. m1 = 1kg;m2 = 2kg.
B. m1 = 0,5kg; m2 = 2kg

C. m1 = 0,5kg; m2 = 1kg
D. m1 = m2 =1kg
Câu 28: Một con lắc lò xo có độ cứng k, lần lượt gắn các vật nặng có khối lượng m1; m2; m1+ m2 và
m1– m2 thì chu kì dao động của chúng lần lượt là T1; T2; T3 = 5s; T4 = 3s. Giá trị của T1 và T2 lần lượt
là
A. 2 17 (s); 2(s)
B. 17 (s); 2 (s)
C. 17 (s); 2 2(s)
D. 2 2 (s); 17 (s)
Câu 29: Một lị xo có độ cứng k = 80N/m, lần lượt treo hai quả cầu có khối lượng m1, m2 vào lị xo
và kích thích cho chúng dao động thì thấy trong cùng một khoảng thời gian m1 thực hiện được 10
dao động, trong khi m2 chỉ thực hiện được 5 dao động. Nếu treo cả hai quả cầu vào lị xo thì chu kỳ
dao động hệ là T = 1,57s. m1 và m2 có giá trị lần lượt là
A. m1 = 2kg, m2 = 3kg
B. m1 = 3kg, m2 = 2kg
C. m1 = 1kg, m2 = 4kg
D. m1 = 4kg, m2 = 1kg
Câu 30: Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ khối lượng khơng đáng kể, một đầu gắn với vật, thì nhận
thấy Khi gắn vật m1 = 4kg nó dao động với chu kì T1 = 1s. Khi gắn một vật khác khối lượng m2 thì
nó dao động với chu kì T2 = 0,5s. Giá trị m2 là
A. 2 kg
B. 0,5 kg
C. 1 kg
D. 3 kg
Câu 31: Một con lắc lò xo dao động điều hòa, khi gắn qủa nặng khối lượng m1 thì thấy nó dao động
với chu kì T1, khi gắn qủa nặng khối lượng m2 thì thấy nó dao động với chu kì T2. Khi gắn đồng thời
m1 và m2 vào lị xo trên thì chu kì dao động của con lắc được tính bằng cơng thức
1 1 1
T T
A. T = T1 + T2

B. T = T12  T22
C.  
D. T  1 2
T T1 T2
2
Câu 32: Một con lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng k và vật có khối lượng m dao động điều hoà, khi
khối lượng của vật là m = m1 thì chu kì dao động là T1, khi khối lượng của vật là m = m2 thì chu kì
dao động là T2. Khi khối lượng của vật là m = m1 + m2 thì chu kì dao động là
T1.T2
1
A.
.
B. T1 + T2.
C. T12 + T22 .
D.
.
T1 +T2
T12 +T22

Giáo viên: Lê Duy Minh – Trường THPT Yên Châu, Sơn La

25