Đề kiểm tra HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2017 - Sở GD&ĐT Quảng Nam - Mã đề 021

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2016-2017
Mơn: TỐN – Lớp 12
Thời gian: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề

ĐỀ CHÍNH THỨC

Mã đề 021

(Đề có 04 trang)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (8 điểm)
Câu 1. Tìm tập xác định D của hàm số y = log 5 x − 2 .
A. D = ¡ .
Câu 2. Cho biểu thức P =

B. D = [ 2 ; + ∞ ) .

3
3
a 2 . a4

a

2

C. D = ( 2 ; + ∞ ) .

D. D = ( 0 ; + ∞ ) .

(với a > 0 ). Hãy rút gọn biểu thức P và đưa về dạng lũy thừa với số

mũ hữu tỉ.
A.

29
=a6

.

B.

5
= a6

.

C.

11
.
=a4

D.

P
P
P
P
a

>
0,
a
≠
1,
b
>
0,
c
>
0
Câu 3. Cho
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
 b  log a b
b
A. log a  ÷ = log a b + log a c .
B. log a  ÷ =
.
 c  log a c
c
C. log a ( bc ) = log a b + log a c .
D. log a ( bc ) = log a b − log a c .
a
Câu 4. Cho log a b = 3 . Tính log ab  ÷.
b
a
a
a 1
A. log ab  ÷ = −2 .
B. log ab  ÷ = 2 .

C. log ab  ÷ = .
b
b
b 2
Câu 5. Cho log a π > 0 và log a b > 0 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a > 1 và b > 1.
B. a > 1 và 0 < b < 1.
C. 0 < a < 1 và b > 1.
/
2
x
+
1
Câu 6. Tính đạo hàm y của hàm số y = 3
.

1
= a4

.

1
a
D. log ab  ÷ = − .
2
b
D. 0 < a < 1 và 0
32 x +1
2.32 x+1

.
D. y / =
.
ln 3
ln 3
Câu 7. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = ln(2 x) tại điểm A(1;ln 2) là:
1
1
1
1
A. y = x − 1 + ln 2 .
B. y = x − 1 − ln 2 .
C. y = x − + ln 2 .
D. y = x − − ln 2 .
2
2
2
2
Câu 8. Giải bất phương trình log 2 ( x − 1) < 3 .
A. 1 < x < 10 .
B. 1 < x < 9 .
C. x < 10 .
D. x < 9 .
1
Câu 9. Cho a > 0, a ≠ 1 . Tính log a
.
a
1
1
1

1
1
1
=− .
= .
= −2 .
= 2.
A. log a
B. log a
C. log a
D. log a
2
a
a 2
a
a
Câu 10. Tính x theo a , biết 43 x −a = 8 .
1+ a
1 + 2a
3 + 2a
2 + 3a
A. x =
.
B. x =
.
C. x =
.
D. x =
.
3

6
6
9
Câu 11. Biết rằng phương trình log3 ( x 2 − 2016 x) = 2017 có 2 nghiệm x1, x2 . Tính tổng x1 + x2 .
A. y / = 32 x+1.ln 3 .

B. y / = 2.32 x +1.ln 3 .

C. y / =

A. x1 + x2 = 2016 .
B. x1 + x2 = −2016 .
C. x1 + x2 = −32017 .
D. x1 + x2 = −20173 .
Câu 12. Một sinh viên muốn có đủ 8.000.000 đồng sau 8 tháng để mua máy tính bằng cách mỗi tháng
gởi vào ngân hàng cùng một số tiền là m đồng. Tìm m , biết rằng lãi suất ngân hàng là 0,5%/tháng, tính
theo thể thức lãi kép và lãi suất khơng thay đổi trong thời gian sinh viên đó gởi tiền (giá trị gần đúng của
m làm trịn đến hàng nghìn).
A. m ≈ 978.000 .
B. m ≈ 983.000 .
C. m ≈ 988.000 .
D. m ≈ 995.000 .
Mã đề 021

Trang 1/4


x−1

1

Câu 13. Giải bất phương trình  ÷ ≥ 9 .
 3
A. x ≥ 3 .
B. x ≤ 3 .
C. x ≥ −1 .
D. x ≤ −1 .
Câu 14. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 2 x < log 4 ( x + 3) + 1 .
A. S = (−2;6) .
B. S = (−6; 2) .
C. S = (0;6) .
D. S = (0; 2) .
x
x
Câu 15. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 9 − 2(m − 1)3 + 2m + 1 = 0 có hai nghiệm
phân biệt.
−1
< m < 0.
A. m < 0 hoặc m > 4 .
B.
C. 1 < m < 4 .
D. m > 4 .
2
Câu 16. Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau:
x
–∞
1
4
+∞
y’
+

0
−
0
+
y
5
+∞
−2

–∞

Hỏi hàm số y = f ( x) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A. (−∞ ; 1) .
B. (−2 ; + ∞) .
C. (1 ; 4) .
D. (−∞ ; 5) .
3
2
Câu 17. Hỏi hàm số y = − x + 3 x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A. (0 ; 2) .
B. (−2 ; 0) .
C. (−1 ; 1) .
D. (1; + ∞) .
x −3
Câu 18. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng (1 ; + ∞) .
x+m
A. m ≥ −3 .
B. m > −3 .
C. m ≥ −1 .

D. m > −1 .
y
=
f
(
x
)
(
a
;
b
)
Câu 19. Cho hàm số
có đạo hàm cấp hai trong khoảng
chứa điểm x0 . Mệnh đề nào sau
đây đúng?
A. Nếu hàm số đạt cực đại tại x0 thì f / ( x0 ) = 0 và f // ( x0 ) < 0 .
B. Nếu f / ( x0 ) = 0 và f // ( x0 ) > 0 thì hàm số đạt cực đại tại x0 .
C. Nếu f / ( x0 ) = 0 và f // ( x0 ) < 0 thì hàm số đạt cực tiểu tại x0 .
D. Nếu f / ( x0 ) = 0 và f // ( x0 ) > 0 thì hàm số đạt cực tiểu tại x0 .
Câu 20. Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y = x3 − 6 x 2 + 1 .
A. yCT = −31 .
B. yCT = −15 .
C. yCT = 1 .
D. yCT = 4 .
Câu 21.Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 + (m − 3) x 2 + m 2 x − 4 đạt cực đại tại x = 1 .
A. m = −3 hoặc m = 1 . B. m = −1 hoặc m = 3 . C. m = 1 .
D. m = −3 .
Câu 22. Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau:
x

–∞
–4
2
+∞
y’
–
0
+
0
–
y
+∞
5
1

–∞

Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f ( x) trên khoảng (–∞ ; 0) bằng 1.
B. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f ( x) trên khoảng (0 ; +∞) bằng 5.
C. Hàm số y = f ( x) có giá trị lớn nhất bằng 5 và giá trị nhỏ nhất bằng 1.
D. Hàm số y = f ( x) khơng có giá trị lớn nhất và khơng có giá trị nhỏ nhất.
Câu 23. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 4 − 2 x 2 − 1 trên đoạn [2 ; 4].
A. min y = 7 .
B. min y = −1 .
C. min y = 2 .
[2;4]

Mã đề 021

[2;4]

[2;4]

y = −2 .
D. min
[2;4]
Trang 2/4


Câu 24. Cho hàm số y = f ( x) có lim+ f ( x) = −∞ và lim− f ( x) = 1 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
x→3

x→3

Đồ thị hàm số y = f ( x) không có tiệm cận đứng.
Đường thẳng x = 3 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f ( x) .
Đường thẳng x = 3 không phải là tiệm cận của đồ thị hàm số y = f ( x) .
Đường thẳng x = 3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f ( x) .
9
Câu 25. Cho hàm số y =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
2 − 3x
A. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 9 .
C. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là đường thẳng y = −3 .
D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 0 .
A.
B.
C.

D.

Câu 26. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = − x + m cắt đồ thị hàm số y =
tại hai điểm phân biệt.
A. m < 0 hoặc m > 4 . B. 0 < m < 4 .
C. m < −4 hoặc m > 0 . D. −4 < m < 0 .
3
Câu 27. Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số y = x − 3 x 2 . Tìm tất
y
3
2
cả các giá trị của tham số m để phương trình x − 3 x = m có duy
O
nhất một nghiệm.
−1
2 3
A. m < −4 hoặc m > 0 .
B. m = −4 hoặc m = 0 .
C. m > 0 .
D. m < −4 .

−2 x + 1
x

x

−4
Câu 28. Cho hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h và độ dài đường sinh bằng l . Tính diện tích xung
quanh S xq của hình nón đó.
A. S xq = 2π .r.h .

B. S xq = π .r.h .
C. S xq = 2π .r.l .
D. S xq = π .r.l .
Câu 29. Một hình trụ có bán kính đáy r , chiều cao h và có diện tích tồn phần bằng hai lần diện tích
r
xung quanh của nó. Tính tỉ số .
h
r
r
r
r 1
A. = 3 .
B. = 2 .
C. = 1 .
D. = .
h
h
h
h 2
Câu 30. Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy r = 4 và chiều cao bằng h = 6 .
A. V = 24π .
B. V = 32π .
C. V = 48π .
D. V = 96π .
Câu 31. Người ta bỏ vào một cái thùng hình trụ có bán kính đáy bằng 16 cm , chiều cao bằng 30 cm một
quả cầu sắt có bán kính 10 cm rồi đổ nước đầy thùng. Tính thể tích V của nước trong thùng (giá trị gần
đúng của V làm tròn đến hàng đơn vị).
A. V ≈ 6995 cm3 .
B. V ≈ 11561 cm3 .
C. V ≈ 19939 cm3 .

D. V ≈ 23080 cm3 .
Câu 32. Trong tất cả các khối trụ có cùng diện tích tồn phần Stp = 8π , hãy tìm bán kính đáy r của khối
trụ có thể tích lớn nhất.
2 3
3
2 6
6
A. r =
.
B. r =
.
C. r =
.
D. r =
.
3
2
3
4
Câu 33. Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh?
A. 8.
B. 12.
C. 16.
D. 20.
Câu 34. Cho tứ diện đều ABCD . M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC , AD . Hỏi mặt
phẳng nào sau đây không phải là mặt phẳng đối xứng của tứ diện ABCD ?
A. mặt phẳng ( MCD) . B. mặt phẳng ( NBD) .
C. mặt phẳng ( PBC ) .
D. mặt phẳng ( MNP ) .
Mã đề 021

Trang 3/4


Câu 35. Cho hình lập phương ABCD. A/ B / C / D / cạnh bằng a . Gọi G là trọng tâm tam giác A/ BC . Tính
thể tích V của khối tứ diện GC / DD / .
a3
a3
a3
a3
.
B. V = .
C. V = .
D. V = .
6
9
12
18
Câu 36. Cho khối chóp ngũ giác đều có thể tích bằng V , diện tích mỗi mặt bên bằng S và O là tâm của
đáy. Tính khoảng cách d từ O đến một mặt bên của khối chóp đã cho.
V
V
3V
3V
A. d =
.
B. d =
.
C. d =
.

D. d =
.
15S
5S
S
5S
Câu 37. Tính thể tích V của một tam cấp
có 5 bậc, các kích thước mỗi bậc là 20 cm ,
30 cm , 12 0 cm (xem hình minh họa).
A. V = 360.000 cm3 .
A. V =

30 cm
20 cm

B. V = 1.080.000 cm3 .
C. V = 1.440.000 cm3 .
D. V = 1.512.000 cm3 .

120 cm

Câu 38. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt
phẳng đáy và SA = 3a . Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD .
3a3
a3
.
D. V = .
2
2
/

/
/
/
Câu 39. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A B C có AA = a 2 và đáy là tam giác vuông cân ABC với
AB = AC = a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A/ B / C / .
A. V = 3a3 .

B. V = a3 .

C. V =

a3 2
a3 2
a3 2
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V = a3 2 .
2
3
6
/
/
/
Câu 40. Cho hình lăng trụ ABC. A B C có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a , góc giữa cạnh bên và mặt
phẳng đáy bằng 600 . Hình chiếu vng góc của A/ trên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm tam giác
ABC . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A/ B / C / .
A. V =

A. V =

2a 3 3
.
3

B. V =

a3 3
.
3

C. V = 2a3 3 .

D. V = a 3 3 .

II. PHẦN TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN: (2 điểm)
Câu 41. Tìm tọa độ các giao điểm của đồ thị (C ) : y = x 4 + 2 x 2 − 3 và parabol ( P ) : y = x 2 + 9 .
Câu 42. Cho hình chóp S . ABC có hai mặt ABC và SAB là hai tam giác đều cạnh a nằm trong hai mặt
phẳng vng góc. Tính theo a thể tích khối chóp S . ABC và diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
S . ABC .
--------------- Hết ---------------

Mã đề 021

Trang 4/4