Bai tap Toan nang cao 5

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (188.33 KB, 20 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Các bài toán về phân số

************&************

Phần 1

Các bài toán mẫu

Dạng 1

: Các bài toán về cấu tạo số

1/. Viết các thơng sau dới dạng phân sè :

a). 4 : 7 b). 12 : 5 c). 8 : 9 d). 11 : 8

2/. Chuyển các hỗn số sau thành các phân sè :
a) 3

5
1

c) 4

9
8

b) 6

7
5

d) 5

11
7

3/. Chuyển các phân số sau thành hỗn số :
a)

7
17

6
27

3
8

11
23

4*/. Cho hai phân số

7
6

và

9
1

. HÃy tìm phân số

b
a

sao cho khi thêm

b
a

vào

9
1

và
bớt

b
a

ở

7
6

thỡ ta đợc hai phân số có tỉ số là 3.

5*/. Cho ph©n sè

8
7

. Hãy tìm số a sao cho khi đem tử số của phân số đã cho trừ đi a
và thêm a vào mẫu số ta đợc một phân số mới bằng

4
1

6*/. Cho hai ph©n sè

7
6

và

9
2

. HÃy tìm phân số

b
a

sao cho khi thªm

b
a

vào mỗi
phân số đã cho ta đợc hai phân số mới có tỉ số là 3.

7*/. a) Giá trị của phân số sẽ thay đổi nh thế nào nếu ta thêm vào tử số một số bằng
mẫu số và giữ nguyên mẫu số ?

b) Giá trị của phân số sẽ thay đổi nh thế nào nếu ta thêm vào tử số một số bằng tử
số và giữ nguyên mẫu số ?

8*/. Cho ph©n sè

45
26

. Hãy tìm số tự nhiên c sao cho thêm c vào tử số và giữ nguyên
mẫu số ta đợc phân số mới có giá trị bằng

3
2

9*/. Cho ph©n sè

. Hãy tìm số tự nhiên c sao cho đem mẫu số của phân số trừ đi
c và giữ nguyên tử số ta đợc phân số mới có giá trị bằng

6
5

10*/. Cho ph©n sè

b
a

cã a – b = 21. Ph©n sè

b
a

sau khi rút gọn thì đợc phân số

23
16

11*/. Cho ph©n sè

. Cộng thêm vào tử số và mẫu số của phân số đó với cùng một
số tự nhiên ta đợc một phân số bằng

9
7

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

12*/. Cho ph©n sè

14
11

. Tìm một phân số bằng phân số đã cho biết rằng mẫu số của
phân số đó lớn hơn tử số của nó 1995 đơn vị.

13*/. a). 37



? = 373737
b). Rót gän ph©n sè sau :

456456
123123
;

414141
131313

Dạng 2

: So sánh phân số.

1/. HÃy so sánh các phân số sau :
a)

5
4
và
7
6
c)
8
5
vµ
5
8
e)
4
9
vµ 1
b)
2
11
vµ
3
11
d)
6
5
vµ
18
17

g) 1 vµ

7
6

2*/. HÃy so sánh các phân số sau bằng phơng pháp nhanh nhất.
a)
27
16
vµ
29
15
b)
1996
1995
vµ
1997
1996
c)
326
327
vµ
325
326
d)
3
16
vµ
2
15

e)
11
2
và
13
3

3/. Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần :

9
8
;
8
7
;
7
6
;
6
5
;
5
4
;
4
3
;
3
2

;
2
1
và
10
9

4/. HÃy viết 5 phân số khác nhau nằm giữa hai phân số :
a)
3
2
và
5
3
b)
1997
1995
vµ
1996
1995

Dạng 3

: thực hành 4 phép tính đối với phân số

1/. §iỊn tiếp vào chỗ trống :
a) ...
2
1
6
1

2
1
...)
2
1
(
8
1



b)
6
1
....
...
30
1


 d) ...

5
1
35
2



2/. TÝnh :

a)
5
3
7
2

12
5
3
1

24
31
12
9

 5

35
2

5
8
45
5

b)

5
2
3
2

6
1
24
13

3
2
7
6

5
3

2 3

12
37

c)
5
2
3
2

5

3
13
6
5
:
3
10

5
7
:
13
18

5
2
:
3

3*/. Tính giá trị của biểu thức sau b»ng c¸ch nhanh nhÊt :
a)
13
19
11
16
5
2
13
7
11

6
5
3





b)
995
997
1995
1993
1994
1997
1993
1990
1997
1995




c)
42
1
30
1
20
1

12
1
6
1
2
1





d)
87
175
88
87
88
175




e)
32
13
21
3
4
1
32

29
21
18
100
75





f)
4
1
3
1
5
3
4
3
2
9
6
5
5
2

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

a)
11
2
5

11
10
5
1
4
7
6
6
1
1
5
3
:
6




c)
)
6
1
4
1
(
:
)
5
1
4

1
3
1
2
1
(
)
15
1
10
1
6
1
(
:
)
15
1
10
1
6
1
(









b)
5
2
3
1
5
49
17
)
20
7
4
1
15
3
(




d)
9
2
3
1
3
49
12
)

15
1
2
1
20
3
(

Phần 2

Bài tập tự luyện

1/. Điền số thích hợp vào ô trống :
a)

15
5
4

 b)

42
30

7  c) 20

2/. Rút gọn các phân sè sau :
a)
32
128
;
16
24
;
62
78
;
15
25
b)
95
1995199519
93
1993199319
;
1515
3232

3*/. TÝnh nhanh :
a)
5
24

17
25
12
34
;
6
2
10
5
4
3






;
8
1
4
1
2
1

 ;
27
1
9
1

3
1


b)
256
1
128
1
64
1
32
1
16
1
8
1
4
1
2
1







c)
729

1
243
1
81
1
27
1
9
1
3
1





d)
95
1995199519
93
1993199319
19931993
19961996
1996
1995


g)
1992
1991

1990
1
1993
1991




h)
1996
1995
1996
1997
1985
11
1997
1996
1988







k)
1994
1996
1000
996

1995
1996





4*/. H·y so s¸nh c¸c phân số sau bằng cách nhanh nhất :
a)
1995
1993
vµ
998
996
b)
561
568
vµ
106
113
c)
23
56
và
67
45

5/. HÃy viết các phân số sau theo thứ tự tăng dần :
a)
1995

1996
;
1994
1995
;
1993
1994
;
1992
1993
;
1991
1992
b)
11
9
;
9
7
;
7
5
;
5
3
;
3
1

6*/. Trung bình cộng của ba phân số bằng

6
7

. Nếu tăng phân số thứ nhất lên 2 lần
thì trung bình cộng bằng

30
41

; nếu tăng phân số thứ hai lên hai lần thì trung b×nh céng
sÏ b»ng

9
13

. Tìm 3 phân số đó.

7*/. Mai và Hồng mang tiền ra hiệu mua sách. Sau khi Mai ó mua ht

5
4

số tiền
mang đi và Hồng mua hÕt

3
2

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

trong đó tiền của Mai còn lại nhiều hơn tiền của Hồng 1 600 đồng. Hỏi mỗi bạn đã

mang đi bao nhiêu tiền để mua sách ?

8/. Một cửa hàng bán vải, buổi sáng bán đợc

5
2

tấm vải, buổi chiều bán đợc

8
3

tấm
vải thì tấm vải còn 18m. Hỏi tấm vải dài bao nhiêu mét và mỗi lần bán bao nhiêu
mét ?

9*/. Häc sinh 3 líp 5A, 5B, 5C cã 127 em tÊt c¶. Sau khi cư

4
1

sè häc sinh cđa líp
5A ®i dän vên,

3
1

số học sinh của lớp 5B đào hố trồng cây và

sè häc sinh của lớp
5C đi quét dọn sân trờng thì số học sinh còn lại của 3 lớp bằng nhau. Hỏi mỗi lớp có
bao nhiêu học sinh ?

10*/. Bốn nhà văn Hoan, Cao, Hoài, Luận đi uống cà phê, sau khi hỏi ti cđa nhau,
b¸c Hoan nhËn xÐt :

“

3
2

sè ti cđa t«i,

4
3

sè ti cđa chó Cao,

9
4

sè ti của bác Hoài và

7
6

số tuổi

của chú Luận là những con số bằng nhau. Tính ra năm nay tôi kém bác Hoài 18 tuổi.
Em hÃy tính tuổi của mỗi ngời.

11/. Tìm một phân số bằng

13
7

sao cho mu số của nó lớn hơn tử số 114 đơn vị.

12/. Tìm một phân số bằng

16
9

sao cho tổng của tử số và mẫu số của phân số ấy
bằng 1000.

13/. Tìm một phân số bằng

23
21

bit rng khi ta cộng thêm vào tử số và mẫu số của
phân số đó với cùng một số tự nhiên ta đợc phân s

72
66

14/. Tìm một phân số bằng

19
15

, bit rng khi ta trừ cả tử số và mẫu số của phân số
đó đi cùng một số tự nhiên ta đợc phõn s bng

37
21

Các bài toán về công việc chung

************&************

Phần 1

Các bài toán mẫu

1/. Có 2 vòi nớc cùng chảy vào một cái hồ. Vòi thứ nhất chảy đầy hồ trong 4 giờ,
vòi thứ hai chảy đầy hồ trong 6 giờ. Hồ không có nớc, nếu cả hai vòi cùng chảy thì
bao lâu sẽ đầy hồ ?

2/. Hai ngời thợ cùng làm chung một cơng việc thì 6 giờ sẽ xong. Nếu một mình
ng-ời thợ cả làm thì mất 9 giờ sẽ xong cơng việc đó. Hỏi một mình ng ng-ời thợ phụ làm thì
sau bao lõu s xong cụng vic ú ?

Phần 2

Bài tập tự luyện

1/. ở một cái hồ có 2 vòi nớc. Vòi thứ nhất chảy đầy hồ sau 5 giờ. Vòi thứ hai tháo
hết hồ đầy nớc trong 7 giờ. Nếu hồ không có nớc, mở hai vòi cùng lúc thì sau bao lâu
hồ sẽ đầy ?

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

2*/. Vũi thứ nhất chảy đầy hồ trong 2 giờ 15 phút. Cách đáy hồ

3
1

chiều cao có vịi
nớc thứ hai dùng để tháo nớc ra. Nếu hồ đầy nớc, mở vịi thứ hai trong 3 giờ thì khơng
chảy nữa. Hồ khơng có nớc, lúc 7 giờ ngời ta mở vịi thứ nhất và qn khố vịi thứ
hai. Hỏi đến mấy gi thỡ h y nc ?

3*/. Vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ thì đầy hồ, vòi thứ hai có sức chảy bằng

3
1

vòi
thứ nhất, vòi thứ ba tháo hết hồ đầy nớc trong 4 giờ. Nếu

5
2

h ó có nớc, ta mở cùng
lúc cả 3 vịi thì sau bao lâu hồ sẽ đầy ?

4/. Chú công nhân A có thể sửa xong một đoạn đờng trong 6 giờ. Chú cơng nhân B
có thể sửa xong đoạn đờng đó trong 5 giờ. Khi cả hai cùng làm thì trong mấy giờ sẽ
sửa xong đoạn đờng đó ?

5*/. Ba ngêi cùng làm một công việc. Nếu chỉ có ngời thứ nhất và ngời thứ hai cùng
làm thì phải mất 15 giê míi xong c«ng viƯc. NÕu chØ cã ngêi thø hai và thứ ba cùng
làm thì phải mất 20 giờ míi xong c«ng viƯc. NÕu chØ cã ngêi thø nhÊt và thứ ba cùng
làm thì phải mất 12 giờ mới xong công việc.

a) Hỏi nếu cả ba ngời cùng làm thì sau mấy giờ sẽ hoàn thành công việc ?

b) Nếu mỗi ngời làm một mình thì phải mất thời gian bao lõu hon thnh cụng
vic ?

Các bài toán về dÃy số

************&************

Phần 1

Các bài toán mẫu

Dạng 1

: điền thêm số hạng vào trớc, sau hoặc giữa một dÃy số

1/. Viết tiếp 3 số hạng vào d·y sè sau :
a) 1, 3, 4, 7, 11, ...

b) 0, 2, 4, 6, 12, 22, ...
c) 0, 3, 7, 12, ...

d) 1, 2, 6, 24, ...

2/. Tìm số hạng đầu tiên của dÃy số sau :
a) ..., 17, 19, 21.

b) ..., 64, 81, 100 biÕt rằng mỗi dÃy có 10 số hạng.

Dng 2

: xác định số a có thuộc dãy đã cho hay không.

1/. Em h·y cho biÕt :

a) Sè 18 cã thuéc d·y 0, 2, 4, 6, …, 22, 24, 26, 28, 30 hay kh«ng ?
b) Sè 64 cã thuéc d·y 1, 4, 9, 16, , 144, 169 hay không ? Vì sao ?

2*/. Em hÃycho biết :

a) Các số 50 và 133 cã thuéc d·y 90, 95, 100, ... hay kh«ng ?
b) Sè 1996 thuéc d·y 2, 5, 8, 11, ... hay không ?

c) Số nào trong các số 666, 1000, 9999 thuéc d·y 3, 6, 12, 24, ... ? Gi¶i thích tại
sao?

Dạng 3

: Tìm số số hạng của d·y

1/. Hãy xác định xem các dãy số sau có bao nhiêu số hạng ?
a) 1, 3, 5, 7, …, 21, 23.

b) 2, 4, 6, 8, 10, …, 20, 22.
c) 0, 5, 10, …, 20, 25.
d) 8, 16, 24, …, 64, 72

2/. Cho d·y sè 11, 14, 17, ... , 68.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

b) Xác định số hạng thứ 15 ca dóy.

c) Nếu ta tiếp tục kéo dài các số hạng của dÃy số thì số hạng thứ 1996 là số mấy?

3*/. Trong các số có 3 chữ số, có bao nhiªu sè chia hÕt cho 4?

4*/. Một ngời viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 1996. Hỏi ngời đó đã viết bao
nhiêu chữ số ?

D¹ng 4

: Tìm tổng các số hạng của dÃy

1/. Tính tổng của 100 số lẻ đầu tiên.

2/. Một ngời viết liên tiếp nhóm chữ TO QUOC VIET NAM thµnh d·y TO QUOC
VIET NAM TO QUOC VIET NAM ...

a) Chữ cái thứ 1996 trong dÃy là chữ gì ?

b) Nếu ngời ta đếm đợc trong dãy có 50 chữ T thì dãy đó có bao nhiêu chữ O ? Bao
nhiêu chữ I ?

c) Bạn An đếm đợc trong dãy có 1995 chữ O. Hỏi bạn ấy đếm đúng hay sai ? Vì sao
?

d) Ngời ta tơ màu các chữ cái theo thứ tự : xanh, đỏ, tím, vàng, xanh, đỏ, ... Hỏi
chữ cái thứ 1995 trong dãy đợc tụ mu gỡ ?

Phần 2

Bài tập tự luyện

1/. ViÕt tiÕp 2 sè h¹ng cđa d·y sè sau :
a) 100, 93, 85, 76, ...

b) 10, 13, 18, 26, ...
c) 0, 1, 2, 4, 7, 12, ...

2/. T×m hai sè hạng đầu của dÃy số sau :
a) ..., 39, 42, 45.

b) ..., 4, 2, 0.

c) ..., 23, 25, 27, 29.

BiÕt rằng mỗi dÃy có 15 số hạng.

3/. in cỏc s thích hợp vào ơ trống sao cho tổng các số ở 3 ô liên tiếp đều bằng
1996.

496 996

4/. Cho d·y các số chẵn liên tiếp 2, 4, 6, 8, ... Hỏi số hạng thứ 1996 là số mấy ? Giải
thích cách tìm ?

5/. a) Mt quyn sỏch giỏo khoa dy 220 trang. Hỏi ngời ta đã dùng bao nhiêu lợt
các chữ số để đánh số thứ tự các trang của cuốn sách đó ?

b) Để đánh số trang một bản thảo, ngời thợ đã gõ lên bàn tính 321 lần. Hỏi bản
thảo đó dày bao nhiêu trang ?

6/. Cho d·y sè : 11, 14, 17, ..., 101.
a) DÃy trên có bao nhiêu số hạng ?

b) Nếu kéo dài dÃy số trên thì số hạng thø 100 cđa d·y lµ mÊy ?

7/. a) TÝnh tỉng 100 số chẵn đầu tiên.

b) Tính tổng của hai số lẻ mà giữa chúng có 10 số chẵn và số lẻ thứ nhất là 13.
c) T×m hiƯu cđa 2 sè lẻ mà giữa chúng có 100 số chẵn.

8/. Một ngời viết liên tiếp nhóm chữ CHAM HOC CHAM LAM thành d·y CHAM
HOC CHAM LAM CHAM HOC CHAM LAM...

a) Ch÷ cái thứ 1000 trong dÃy là chữ gì ?

b) Mt ngời đếm đợc trong dãy có 1996 chữ C. Hỏi ngời đó đã đếm đúng hay sai ?
Giải thích vì sao ?

c) NÕu trong d·y cã 1200 ch÷ H thì có bao nhiêu chữ A ?

9/. Tính giá trị cđa c¸c biĨu thøc sau :

a) A = 100 - 99 + 98 - 97 + 96 - ... + 4 - 3 + 2
b) B = 100 - 5 - 5 - 5 - ... ( cã 19 sè 5)

c) C = 36912....300

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

a) 2, 4, 6, 8, …, 66, 68.
b) 1, 3, 5, 7, …, 111, 113.
c) 5, 10, 15, 20,…, 100, 105.
d) 13, 16, 19, 22,…, 40, 43.
e) 16, 20, 24, 28,…, 60, 64.

f) 100, 106, 112, 118,, 148, 154.

ôn tập về giải toán

************&************

Dạng 1

: Các bài toán về tìm số trung bình cộng

1/. Một nhà máy ngày thứ nhất sản xuất đợc 156 sản phẩm, ngày thứ hai sản xuất
đợc hơn ngày thứ ba 62 sản phẩm và kém ngày thứ nhất 14 sản phẩm. Hỏi trung bình
mỗi ngày nhà máy sản xuất đợc bao nhiêu sản phẩm ?

2*/. T×m sè x, biÕt x là trung bình cộng của 92; 128 và x.

3/. Có ba xe chở hàng, xe thứ nhất chở đợc 687kg, xe thứ hai chở kém xe thứ nhất
48kg, xe thứ ba chở bằng mức trung bình cộng của cả ba xe. Hỏi cả ba xe chở đợc bao
nhiêu ki - lô - gam hàng ?

4*/. Khi đánh số trang của một quyển sách ngời ta thấy trung bình mỗi trang phải
dùng 2 chữ số. Hỏi quyển sách ấy dy bao nhiờu trang ?

5/. Trung bình cộng tuổi ông, tuổi bố và tuổi cháu là 36 tuổi; trùng bình cộngtuổi
bố và tuổi cháu là 23 tuổi. ông hơn cháu 54 tuổi. Tính tuổi của mỗi ngời?

6*/. Chứng tỏ rằng trung bình cộng của 5 số chẵn liên tiếp bằng số thứ ba.

7*/. Tìm 7 số chẵn liên tiếp biết trung bình cộng của chúng bằng 46.

Dạng 2

: Các bài toán về t×m hai sè khi biÕt tæng vµ
hiƯu cđa chóng

1/. Tìm hai số có trung bình cộng là 68 và số thứ nhất hơn số thứ hai 16 đơn vị.

2/. Dịng vµ Minh cã 84 viên bi, nếu Dũng cho Minh 8 viên bi thì số bi của hai bạn
bằng nhau. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi ?

3/. Hai bao gạo cân nặng tỉng céng 132kg. NÕu lÊy bít ë bao thø nhÊt 12kg và lấy
bớt ở bao thứ hai 18kg thì bao thứ hai còn nhiều hơn bao thứ nhất 14kg. Hỏi mỗi bao
có bao nhiêu ki - lô - gam gạo ?

4*/. Tìm hai số có hiệu bằng 81 và nếu lấy số thứ nhất cộng với số thứ hai cộng vi
hiu ca chỳng thỡ c 254.

5*/. Tìm hai số lẻ cã tỉng b»ng 182, biÕt r»ng ë gi÷a chóng cã 3 số lẻ.

6*/. Bố lớn hơn con 28 tuổi, ba năm nữa tổng số tuổi của hai bố con là 46 ti. Hái
hiƯn nay bè bao nhiªu ti, con bao nhiêu tuổi ?

Dạng 3

: Các bài toán về tìm hai sè khi biÕt tỉng vµ tØ
cđa chóng

1/. Hai bã que tÝnh tỉng céng lµ 108 que, bã thứ nhất gấp ba lần bó thứ hai. Hỏi
mỗi bó có bao nhiêu que tính ?

2/. Trong một kho lơng thùc cã 882 t¹ g¹o gåm hai lo¹i : g¹o nếp và gạo tẻ, số gạo

nếp bằng

5
2

số gạo tẻ. Hỏi gạo mỗi loại có bao nhiêu ki - lô - gam ?

3/. Khối lớp Năm có 256 häc sinh, biÕt

3
1

sè häc sinh n÷ b»ng

5
1

sè häc sinh
nam. Hái khèi líp Năm có bao nhiêu học sinh nữ, bao nhiêu học sinh nam ?

4/. Hïng cã sè bi gÊp 3 lÇn sè bi cđa Dịng. NÕu Hïng cã thªm 12 viªn bi và Dũng
bớt đi 4 viên bi thì tổng số bi của hai bạn là 108 viên. Tìm số bi của mỗi bạn.

5*/. Tỡm hai s cú tng bng 950, biết rằng nếu xoá chữ số 4 ở hàng đơn vị của số
lớn thì đợc số bé.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

7*/. Hiện nay tổng số tuổi của ông và cháu là 62 tuổi, 5 năm nữa tuổi cháu sẽ bằng

5
1

tuổi ông. Hỏi hiện nay ông bao nhiêu tuổi, cháu bao nhiêu tuổi ?

Dạng 4

: Các bài toán về tìm hai số khi biết hiệu và tỉ
của chúng

1/. Số quả chanh hơn số quả cam là 72 qu¶, sè qu¶ cam b»ng

4
1

sè qu¶ chanh. Hỏi
có bao nhiêu quả cam, bao nhiêu quả chanh ?

2/. Hïng cã sè bi gÊp 4 lÇn sè bi cđa Dũng. Nếu Hùng cho Dũng 18 viên bi thì số bi
của hai bạn bằng nhau. Tính số bi của mỗi bạn.

3/. Minh có nhiều hơn Cờng 24 viên bi. Nếu Minh cho Cờng 6 viên bi thì số bi của
Cờng bằng

2
1

số bi của Minh. Tính số bi của mỗi b¹n.

4*/. Tìm hai số biết hiệu bằng 1134, biết rằng khi thêm 1 chữ số 0 vào bên phải số
bé ta đợc số lớn.

5*/. BiÕt

2
1

ti An c¸ch hiƯn nay 6 năm bằng

5
1

tuổi An 6 năm tới. Hỏi cách đây
bao nhiêu năm tuổi An bằng

2
1

tuổi An hiƯn nay.

Dạng 5

: Các bài tốn có liên quan đến tỉ lệ ( Tỉ lệ thuận/
nghịch )

1/. Cã 7 bao gạo nặng 364kg, hỏi 12 bao gạo nặng bao nhiêu ki - lô - gam ?

2/. mt cụng trờng, 1 tổ có 5 ngời đập trong một ngày đợc 13m3 đá. Hỏi cũng với

năng suất ấy, 70 ngời đập trong một ngày đợc bao nhiêu mét khối đá ?

3/. Trong 2 ngày với 8 ngời sửa đợc 64m đờng. Vậy trong 5 ngày với 9 ngời sửa đợc
bao nhiêu mét đờng ?

4/. Một số thùng đầy nớc cân nặng 27kg. Nếu đổ bớt đi

5
2

sè níc th× thïng chỉ còn
nặng 17kg. Hỏi thùng không chứa nớc thì nặng bao nhiêu ki - lô- gam ?

5/. Mt i cơng nhân có 38 ngời nhận sửa một qng đờng dài 1330m trong 5
ngày. Hỏi muốn sửa một quãng đờng dài 1470m trong 2 ngày thì cần bao nhiêu cơng
nhân ?

6/. Một vờn trẻ dự trữ gạo cho 120 em ăn trong 20 ngày. Do có một số em đến thêm
nên số ngày ăn giảm đi 4 ngày. Hỏi có bao nhiêu em đến thêm ?

7/. Để đánh máy một bản thảo trong 12 ngày thì mỗi ngày phải đánh đợc 10 trang.
Muốn đánh máy bản thảo đó trong 8 ngày thì mỗi ngày phải đánh đợc bao nhiêu trang
?

8/. Một bếp chuẩn bị gạo cho 120 ngời ăn trong 50 ngày nhng sau đó có một số
ng-ời đến thêm nên số gạo đủ ăn trong 30 ngày. Hỏi s ngng-i n thờm l bao nhiờu ?

Các bài toán giải bằng phơng pháp khử

**********************************&****************************

Phần 1

Các bài toán mẫu

1.M đi chợ mua 2 quả chanh và 3 quả quýt giá 1700 đồng, nếu mẹ mua 3 quả
chanh và 4 quả quýt mẹ sẽ phải trả 2200 đồng. Tính giá tiền 1 quả chanh, 1 quả
quýt.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

1 quyÓn vë.

3. Một ngời mua 10 quả trứng gà và 5 quả trứng vịt hết tất cả 9500 đồng. Tính
giá tiền mỗi quả trứng biết rằng số tiền mua 5 quả trứng gà nhiều hơn số tiền mua 2
quả trứng vịt l 1600 ng.

Phần 2

Bài tập tự luyện

1. dạy học sinh học nghề, nhà trờng đã mua 5 cái kéo và 10 cái kìm hết tất cả
100 000 đồng. Lần sau nhà trờng lại mua 10 cái kéo và 8 cái kìm hết tất cả 104000
đồng. Tính giá tiền 1 cái kéo, 1 cái kìm.

2. Ba chị cơng nhân đợc chia số tiền thởng nh sau : Số tiền của chị An và chị Ba
là 200000 đồng ; số tiền của chị Ba và chị Cúc là 150000 đồng ; số tiền của chị Cúc
và chị An là 220000 đồng. Hỏi mỗi ngời đợc thởng bao nhiêu tiền ?

3. Lần đầu chị Hà mua 24 bút bi và 12 bút chì hết 31200 đồng, lần sau chị mua
10 bút bi và 8 bút chì hết 14800 đồng. Tính giá tiền 1 bút bi, 1 bút chì.

4. Một ngời đi du lịch rời khỏi thành phố, đi bộ hết 6 giờ và đi ngựa hết 5 giờ thì
cách xa thành phố 80km. Lần sau, ngời đó rời thành phố đi ngựa hết 11 giờ rồi đi bộ
quay trở lại thành phố hết 6 thì cách thành phố 64km. Hãy tính xem khi đi ngựa ngời
ấy đi đợc mấy ki – lô - mét trong 1 giờ ?

5. Thầy Hiệu trởng đến một vờn cây để mua cây non về trồng. Lần thứ nhất, thầy
mua 10 cây phợng và 8 cây điệp hết 64000 đồng. Lần thứ hai, thầy mua 7 cây phợng
và 4 cây điệp hết 40000 đồng. Tính giỏ tin 1 cõy phng, 1 cõy ip.

Các bài toán

giải bằng phơng pháp giả thiết tạm

**********************************&****************************

Phần 1

Các bài toán mẫu

1. Toán cổ : Vừa gà, vừa chó. Bó lại cho tròn. Ba mơi sáu con. Một trăm chân
chẵn. Hỏi có bao nhiêu con gà ? bao nhiêu con chã ?

2. Võa gµ, võa chã cã 36 con. BiÕt số chân chó nhiều hơn số chân gà là 12 chân.
Hỏi có bao nhiêu con gà ? bao nhiêu con chó ?

3. Cả gà và chó có 100 chân. Biết số gà nhiều hơn số chó là 8 con. Hỏi có bao
nhiêu con gà ? bao nhiêu con chó ?

Phần 2

Bài tập tự luyện

1. Số chân chó nhiều hơn số chân gà là 12 chân, số gà hơn số chó là 8 con. Hỏi có
bao nhiêu con gà ? bao nhiªu con chã ?

2. Cã 17 xe võa taxi võa xe lam. Xe taxi cã 4 b¸nh, xe lam cã 3 b¸nh. Hái cã mÊy
xe lam ? Cã mÊy xe taxi biÕt r»ng cã tÊt c¶ 62 b¸nh xe ?

3. Gia đình Lan ni tất cả 12 con vừa gà vừa thỏ. Hỏi gia đình Lan ni mấy con
gà, mấy con thỏ biết rằng có tất cả 32 chân vừa chân gà vừa chân thỏ ?

4. Mét số tiền gồm 20 tờ bạc loại 5 nghìn và 10 nghìn. Số tiền 10 nghìn nhiều
hơn số tiền 5 nghìn là 125 nghìn. Tính số bạc mỗi loại.

5. Quýt ngon một quả chia ba.
Cam ngon mỗi quả bổ ra làm mời
Mỗi ngời một miếng chia đều
Bổ mời bảy quả, trăm ngời đủ chia
Hỏi bổ bao nhiờu cam, bao nhiờu quýt ?

Các bài toán về số thập phân

************&************

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Các bài toán mẫu

Dạng 1

: Các bài toán về cấu tạo số thập phân

1/. Viết các phân số sau đây dới dạng số thập ph©n:
a)

5
2

8
19

160
1

2/. Cho 3 chữ số 0; 1; 2. Hãy lập tất cả các số thập phân mà phần thập phân có 1; 2
chữ số và mỗi chữ số đã cho xuất hiện trong cách vit ỳng 1 ln.

Dạng 2

: Các bài toán về so sánh số thập phân

1/. Hóy sp xp các số thập phân sau theo thứ tự từ bé đến lớn :
39,235; 123,103; 123,093; 39,2; 123,09.

2/. Thay a bởi chữ số thích hợp để cho :

0,16 < 0,1a8 < 0,175

3/. H·y viÕt 3 sè thËp ph©n n»m ë giữa hai số 0,309 và 0,313 sao cho mỗi số có 3
chữ số ở phần thập phân.

Dạng 3

: Các phép tính trên số thập phân

1/. Mt ming t hình chữ nhật có chu vi 45,5m. Chiều rộng bằng

3
2

chiều dài.
Tính diện tích mảnh đất đó.

2/. Tìm một số thập phân biết rằng lấy số đó cộng với 4,75; sau đó nhân với 2,5 rồi
trừ đi 0,2. Cuối cùng ta chia cho 1,25 thì đợc kết quả là 12,84.

3/. Khi trừ một số tự nhiên cho một số thập phân có 3 chữ số ở phần thập phân, một
học sinh đã bỏ quên dấu phẩy ở số thập phân và đặt phép trừ nh trừ hai số tự nhiên

nên đợc kết quả là 900. Tìm hai số đó, biết rằng hiệu đúng của chúng bằng 1994,904.

4/. Tìm giá trị của biểu thức sau bằng cách nhanh nhất :

387
65
...
8
5
2

14
1
,
33
3520
14

,
0
7
317
2
,
0

Phần 2

Bài tập tự luyện

1/. a) Viết các phân số sau đây dới dạng số thập phân :

15
45
;
25

9
;
4
13
;
3
4

b) Viết các hỗn số sau đây dới dạng số thập phân :

25
7
5
;
8
3
2
;
3
2
1

c) Viết các số thập phân sau đây dới dạng hân số tối giản : 0,72; 2,15; 4,36.

2/. Tìm chữ số thích hợp thay vào chữ a trong mỗi trờng hợp sau :

2,4a5 < 2,412

0,a23 < 0,035

8,256 < a,001

3/. Tìm số tự nhiên x biÕt :

 4,7 < x < 5,3

 12,08 < x < 14,08

4/. Viết số thích hợp vào ô trống :

a) 325cm = ... m

107mm = ... m
14dm 6cm = ... m

b) 5,08m = ... cm
0,456dam = ... cm
8,65 dm = ... cm

c) 3205g = ... kg
2,37 t¹ = ... tÊn
32 yÕn = ... t¹

5/. TÝnh :
a) 3,26 +

5
4

0,92
25



4
11

+ 2,56

4
7
15
,
3 

2
17

+ 4,56

2
1
68
,
0 

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

4,7 3,2
5





2
3
7
,
6
6
,

17   266,22 : 3,4
6/. Tính giá trị của các biểu thức sau bằng cách hợp lí nhất :

a) 3,625 + 4,572 + 2,735 + 1,428

b) ( 10,38 + 12,58 + 14,68 ) - ( 0,38 + 4,68 + 2,58)
c) 17,6 - 5,3 + 16,8 - 7,6 + 15,3 - 6,8.

d) 12,357 - 4,725 - 3,275

e) 513,7,41612,2,31611,2,23,107 ,46,211,54,8126,,62 04,,46


















4
1995
25

,
0
:
1996
)

25
,
0
:
3
12
(
1997

1996

)
75
,
0
4
:
3
(
102
101
)
4
:
1996
25

,
0
:
1995
(
















g) 23485025125

h) 8,21 + 9,26 + 10,31 + ... + 27,11 + 28,16

7/. T×m x :

a) x:67,21,3xx:21519,95

b) 3) 1,75
19

57
8

,
3
(
:

7 x  

c) 7,75 (0,5x:5 6,2)5

d) (x 2113):1139

e) (x 21)13:1139

f) (x 5)(1995199619961997)12345678(630 3152):1996 8/. T×m mét

số thập phân biết rằng nếu bớt số đó đi 1,5 rồi nhân với 2 sau đó cộng với 1,8 và cuối
cùng chia cho 5 thì đợc kết quả là 2,06.

9/. Tìm một số thập phân A biết rằng khi chuyển dấu phẩy của nó sang bên trái 1
chữ số ta đợc sô thập phân B và A - B = 17,973.

10/. Khi cộng một sô tự nhiên với một số thập phân mà phần thập phân có 2 chữ số,
một học sinh đã bỏ quên dấu phẩy ở số thập phân và đặt phép tính nh cộng hai số tự
nhiên và đợc kết quả là 1996. Tìm hai số đó, biết rằng tổng đúng của chúng là 733,75.

11/. T×m một số thập phân nhỏ nhất viết bằng 5 chữ số khác nhau mà phần nguyên
của nó có 2 chữ sè ?

12/. TÝnh nhanh :

a) 8,219,2610,31...27,1128,16

b) 1,272,774,27...31,2732,77

c) 49,8 48,547,2 45,9...23,8 22,5

d) 18,5 : 4,6 + 14,8 : 4,6 + 12,7 : 4,6

13/. Tìm một số biết rằng lấy số đó nhân với 6,2 rồi chia cho 9,3 thì đợc 3.

14/. Tìm hai số có tổng bằng 4 và nếu lấy số lớn chia cho số bé thì đợc thơng cũng
bằng 4.

15/. Có hai đội cơng nhân đắp đờng, đội I đắp hơn đôi II 2,6m đờng. Biết rằng nếu
đội II đắp thêm đợc 7,8m đờng thì cả hai đội sẽ đắp đợc 40m đờng. Hỏi mỗi đội đắp
đợc bao nhiêu mét đờng ?

16/. Một nông dân cày ruộng bằng máy, trong 6 giờ 30 phút cày đợc 7897,5m2 đất.

Hỏi trong 4 giờ 15 phút thì anh nơng dân đó cày đợc bao nhiêu mét vng đất?

17/. Hai xe chở tổng cộng 948,6kg đờng. Nếu chuyển

2
1

số đờng ở xe thứ nhất sang
xe thứ hai thì xe thứ hai chở gấp 3 lần xe thứ nhất. Hỏi thực sự mỗi xe chở bao nhiêu
ki - lô - gam đờng ?

18/. Một kho lơng thực nhập ba đợt gạo vào kho đợc tổng cộng 12,52 tấn. Đợt nhập
số gạo bằng

4
3

đợt II, đợt III nhập số gạo nhiều hơn tổng số gạo hai đợt đầu là 1,32

tấn. Hỏi mỗi đợt nhập bao nhiêu tấn gạo ?

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

20/. Cho một số thập phân, dời dấu phẩy của số thập phân đó sang bên phải một chữ
số để đợc sô thập phân thứ hai, cộng hai số thập phân lại ta đợc 294,58. Tìm số thập
phân ban đầu.

21/. Cho một số thập phân, dời dấu phẩy của số thập phân đó sang bên trái một chữ
số để đợc số thập phân thứ hai, cộng hai số thập phân lại ta đợc 49,698. Tìm số thập
phân ban đầu.

22/. Cho một số thập phân, dời dấu phẩy của số thập phân đó sang bên phải một chữ
số ta đợc số thứ hai, dời dấu phẩy của số thập phân đó sang bên trái một chữ số ta đợc
số thứ ba, cộng ba số lại ta đợc tổng bằng 360,306. Tìm s thp phõn ban u

Các bài toán về tỉ số phần trăm

************&************

Phần 1

Các bài toán mẫu

1/. Mt lp hc có 30 học sinh, trong đó có 12 học sinh nam. Hỏi số học sinh nam
chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của lớp học đó.

2/. Lãi suất tiết kiệm là 0,5% một tháng. Một ngời gửi tiết kiệm 7 250 000 đồng.
Hỏi sau một tháng cả số tiền lãi và tiền gửi là bao nhiêu ?

3/. Sè häc sinh giỏi của Trờng Tiểu học Xuân Vinh năm học 2007 - 2008 lµ 21 em,
chiÕm 6% sè häc sinh toµn trêng. TÝnh sè häc sinh cđa Trêng TiĨu häc Xuân Vinh.

Phần 2

Bài tập tự luyện

1/. Tìm tỉ số phần trăm của :

a) 18 và 25 b) 3 và 4

2/. Viết các tỉ số phần trăm thành phân số tối giản :

a) 28% b) 45% c) 75%

3/. Khoanh vào chữ cái trớc câu trả lời đúng :
Tỉ số phần trăm giữa 2 và 5 là bao nhiêu ?

A. 25% B.52% C. 70% D. 40%

4/. ViÕt các phân số sau đây thành tỉ số phần trăm :
a)

4
3

25
5

10
3

4
1

5/. Viết các số thập phân sau thành tỉ số phần trăm :

a) 0,723 b) 0,2 c) 1,35 d) 4,568

6/. Lớp 5A có 30 học sinh, trong đó 40% là học sinh nữ. Hãy tính :
a) Số học sinh nữ của lp 5A.

b) Tỉ số phần trăm giữa số học sinh nữ và số học sinh nam của lớp 5A ?

7/. Một nông trại nuôi bò và trâu, số bò có 195 con chiếm 65 % tổng số trâu và bò
của nông trại. Hỏi số trâu bò của nông trại là bao nhiªu con ?

8/. Dũng có 75 viên bi gồm hai màu xanh và đỏ. Số bi xanh chiếm 40% tổng số bi.
Hỏi Dũng có bao nhiêu viên bi xanh, bao nhiêu viên bi đỏ ?

9/. Nớc biển chứa 5% muối ( theo khối lợng). Hỏi phải thêm voà 20kg nớc biển bao
nhiêu kilogam nớc tinh khiết để đợc một loại nớc chứa 2% muối ?

10/. Một cửa hàng bán nồi cơm điện với giá 510 000 đồng thì đợc lãi 6% theo giá
bán. Hỏi giá vốn của nồi cơm điện đó là bao nhiêu ?

11/. Một ngời bán một bàn là điện đợc lãi 20% theo giá bán. Hỏi ngời ấy đợc lãi

bao nhiêu phần trăm theo giá vốn ?

12/. Một ngời bán một cái tủ đợc lãi 20% theo giá vốn. Hỏi ngời đó đợc lãi bao
nhiêu phần trăm theo giá bán ?

13/. Một ngời mua 6 quyển sách cùng loại, vì đợc giảm 10% theo giá bìa nên chỉ
phải trả 218 700 đồng. Hỏi giá bìa mỗi quyển sách là bao nhiêu ?

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

14/. Hai thïng dÇu chøa tỉng céng 52,5l. TØ số phần trăm giữa thùng thứnhất và
thùng thứ hai là 25%. Hỏi mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu ?

15/. Mảnh vải thứ nhất dài hơn mảnh vải thứ hai 2,7m, biết tỉ số phần trăm giữa
mảnh vải thứ nhất và mảnh vải thứ hai là 40%. Tính độ dài mỗi mảnh vải.

16/. Giá vốn một cái bếp ga là 620 000 đồng. Hỏi phải bán ra bao nhiêu tiền một
bếp ga để đợc lãi 8% giá vốn ?

17/. Cuối năm học, một cửa hàng văn hoá phẩm hạ giá bán vở bớt 20%. Hỏi với
cùng một số tiền, một học sinh sẽ mua thêm đợc bao nhiêu phần trăm số vở so với
tr-ớc đây ?

18/. Một số sau khi giảm 20% thì đợc số mới. Hỏi phải tăng bao nhiêu phần trăm số
mới để lại đợc số ban đầu ?

19/. Một học sinh đặt kế hoạch tháng này phải đạt tổng số điểm là 180 điểm. Do có
nhiều cố gắng, bạn đó đã đạt 207 điểm. Hỏi :

a) Bạn đó đã đạt bao nhiêu phần trăm kế hoạch ?
b) Bạn đã vợt mức bao nhiêu phần trăm kế hoạch ?

Các bài tốn về đếm hình

************&************

1/. Trong hình vẽ bên có mấy đoạn thẳng ?

A B C D

2/. Trong hình vẽ bên có bao nhiêu hình tam giác ?
O

A B C D E F

3/. Trong hình bên có :
a) Bao nhiêu hình chữ nhật ?
b) Bao nhiêu hình vuông ?

Các bài toán về chu vi - diện tích các hình

***********************@***********************

Phần 1

Các bài toán mẫu

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

2. Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng 32m, chiều dài bằng

4
5

chiều rộng.
Tính chu vi, diện tích miếng đất đó.

3. H×nh b×nh hành ABCD có chu vi bằng
32cm, cạnh BC = 7cm. Chiều cao AH bằng

3
2

cạnh DC. Hỏi hình bình hành ABCD có
diện tích bằng bao nhiêu?

4.Cho hình thang ABCD, AC và BD cắt nhau tại O. Nêu các cặp tam giác bằng nhau
trong hình thang này. Giải thích vì sao ?

A B
O

D C

5.Cho tam gi¸c ABC có diện tích bằng 300cm2. M là điểm chính giữa BC, nèi AM.

TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c ACM, ABM.

6.TÝnh diƯn tích hình thoi ABCD, biết hình chữ nhật MNPQ có chu vi 48cm và chiều
dài gấp 3 lần chiều rộng.

M A N

D B

Q C P

7.Một hình trịn có chu vi 37,68dm. Hỏi hình trịn đó có diện tích bằng bao nhiêu ?

Phần 2

Bµi tËp tù lun

1. Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi gấp 10 lần chiều rộng, biết chiều dài
bằng 48m. Tìm diện tích của miếng đất đó.

2. Một sân phơi hình chữ nhật có chu vi bằng 82m. Biết rằng nếu giảm chiều dài
8m và giảm chiều rộng 5m thì đợc một hình vng. Hãy tìm diện tích của sân phơi.

3. Cho một hình vng có chu vi bằng 20cm. Ngời ta chia hình vng đó thành hai
hình chữ nhật. Tính tỏng chu vi của hai hình chữ nhật đó.

4. Tìm diện tích hình chữ nhật có chu vi gấp 3 lần chiều dai và có chiều rộng bằng
12cm. Tìm diện tích hình chữ nhật.

5. Tỡm din tớch ming t hình vng, biết rằng nếu mở rộng miếng đất về một
phía thêm 6m thì đợc hình chữ nhật có chu vi 112m.

6. Hình bình hành MNPQ có diện tích 216cm2, chiỊu cao MH = 12cm, c¹nh MQ =

16cm. Hái chu vi của hình bình hành MNPQ bằng bao nhiêu xăngtimet?

¬

Giáo viên : Lê ThÞ H»ng

N
M

P
Q

A B

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

7. Một hình bình hành có chu vi 60m, biết độ dài cạnh đáy bằng

3
2

cạnh bên và
gấp đôi chiều cao. Hỏi hình bình hành có diện tích bằng bao nhiêu ?

8. Tìm diện tích miếng đất hình thoi, biết hiệu số đo hai đờng chéo bằng 18m và
tổng số đo của chúng bằng 84m.

9. Tìm diện tích hình tam giác có độ dài đáy 10cm, chiều cao bằng

độ dài đáy.

10. Một miếng đất hình tam giác có diện tích 64cm2, độ dài cạnh đáy bằng 8cm.

Hỏi chiều cao tơng ứng với cạnh đáy đã cho bằng bao nhiờu ?

11. Hình chữ nhật ABCD có chu vi lµ 28cm, chiỊu dµi b»ng

3
4

chiỊu réng. Hỏi
hình tam giác MCD có diện tích bằng bao nhiêu ? A M B

D C

12. Cho tam gi¸c ABC cã BC = 32cm, biết rằng nếu kéo dài BC thêm 4cm thì diện
tích tam giác sẽ tăng thêm 54cm2. Hỏi tam giác ABC cã diƯn tÝch b»ng bao nhiªu ?

13. Cho tam giác ABC, trên Bc lấy hai điểm M, P và trên AC lấy hai điểm N, Q sao
cho MN song song víi PQ. Nèi NP, MQ.

a) So s¸nh diƯn tÝch tam gi¸c NPC víi diƯn tÝch tam gi¸c MQC.
b) Chøng tá r»ng S AQMB = S ANPB.

14. Cho tam gi¸c ABC có diện tích 160cm2. Các điểm M, N, P lần lợt là các điểm

chính giữa các cạnh AC, AB vµ BC. Nèi MN, NP, PM.

TÝnh diƯn tÝch c¸c tam gi¸c AMN, NPB, MNP vµ MPC.

15. Cho tam gi¸c ABC cã AC = 24cm, AB = 30cm. Ngêi ta chia tam giác này thành
các tam giác có diện tích bằng nhau ( nh hình vẽ ). Tính các đoạn AK, KF, FD, DC,
AG, GE và EB.

16. Cho tam giác ABC trong đó BM = MC, AE = ED = DM. Kéo dài BD cắt AC tại
N. N có phải là điểm chính giữa cạnh AC khơng ? Vỡ sao ?

17. Hình dới đây có bao nhiêu h×nh thang ?

C
P

B
N

E
B
C

D
F

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

18. Một hình thang có hiệu hai đáy bằng 12cm, đáy bé bằng

5
3

đáy lớn, đáy lớn
bằng

2
3

chiều cao. Hỏi hình thang đó có diện tích bằng bao nhiêu ?

19. Một hình thang vng có đáy bé bằng

5
3

đáy lớn và có chiều cao bằng 23cm.

Ngời ta mở rộng hình thang bằng cách kéo dài đáy bé cho bằng đáy lớn để đợc một
hình chữ nhật, sau khi mở rộng hình thang bằng cách kéo dài đáy bé cho bừng đáy
lớn để đợc một hình chữ nhật. Sau khi mở rộng diện tích hình thang tăng thêm
207cm2. Tìm diện tích hình thang lúc cha mở rộng.

20. Một miếng đất hình thang có diện tích 1053m2. Biết rằng nếu tăng đáy bé thêm

4m thì đợc hình thang mới có diện tích bằng 1107m2. Tìm độ dài mỗi đáy của miếng

đất.

21. Cho hình thang ABCD có diện tích 1105cm2, đáy lớn bằng 47cm, ỏy bộ bng

38cm. Đoạn thẳng BD chia hình thang thành hai tam giác ABD và BCD. Tính diện
tích của mỗi tam giác.

22. Cú mt ming t hỡnh thang, bn An ớc lợng đáy lớn của nó là 32m, bạn Bình
-ớc lợng đáy lớn của nó bằng 37m, cả hai bạn đều -ớc lợng sai. Nếu -ớc lợng nh bạn An
thì diện tichcs miếng đất sẽ giảm 36m2, nếu ớc lợng nh bạn Bình thì diện tích miếng

đất tăng 24m2. Hãy tìm độ dài đúng của đáy lớn hình thang.

23. Có một thửa ruộng hình thang, trung bình cộng hai đáy bằng 31m. Biết rằng nếu
kéo dài đáy lớn thêm 6m về một phía thì diện tích miếng đất sẽ tăng thêm 48m2. Hỏi

thửa ruộng đó có diện tích bằng bao nhiêu ?

24. Cho hình trịn có bán kính 4cm. Hãy tính chu vi, diện tích của hình trịn đó.

25. Một hình trịn có chu vi 37,68dm. Hỏi hình trịn đó có diện tích bằng bao nhiêu?

26. Hồng đi một vịng xung quanh một cái hồ hình trịn và đếm hết 78,5 bớc, mỗi
b-ớc chân của Hồng dài 4dm. Hỏi đờng kính của hồ bằng bao nhiêu mét ? Biết Hồng đi
sát mép hồ.

27. T×m diƯn tÝch h×nh vuông ABCD, biết diện tích hình tròn là 50,24cm2

A B

 O

C D

28. Cho biết hình vuông ABCD cã chu vi b»ng 32cm. M, N, P, Q lần lợt là
trung điểm của các cạnh hình vuông. Tính diện tích phần không tô đậm.

A M B
Q N

D C

29. Hai hình tròn có hiệu hai chu vi bằng 12,56cm. Hình tròn bé có bán kính
bằng

bán kính hình tròn lớn. Tính diện tích mỗi hình trßn.

30. Tìm diện tích của hình H đợc tạo bởi hình chữ nhật ABCD và hai nửa hình
trịn, biết hình chữ nhật có chu vi 39,6cm, chiều dài hơn chiều rộng 12,2m.

A B

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

D C

31. Tính diện tích phần gạch chéo biết hình tròn có chu vi bằng 18,84cm và ABCD
là hình thoi.

Các bài toán về

hình hộp chữ nhật - hình lập phơng

**********************************&*******************************

Phần 1

Các bài toán mẫu

1. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ
nhật có chiỊu dµi 7cm, chiỊu réng 5cm, chiỊu cao 4cm.

2. TÝnh diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lập
ph-ơng có cạnh 6dm.

Phần 2

Bài tập tự luyện

1. Một cái thùng hình lập phơng có nắp đậy, cạnh 7dm. Ngời ta sơn toàn bộ
bề mặt của thùng. Hỏi diện tích cần sơn là bao nhiêu xăngtimet vuông ?

2. Ngi ta mun lm mt cỏi thùng bằng giấy khơng có nắp đậy có chiều dài
1,2m, chiều rộng 8dm, chiều cao 6dm. Tính diện tích giấy để làm thùng ( khơng kể
mép dán).

3. Một hình hộp chữ nhật có chu vi mặt đáy 24cm, diện tích xung quanh
72cm2. Hỏi chiều cao của hình hộp chữ nhật bằng bao nhiêu xăngtimet ?

4. Một ngời có miếng tơn dài 2m, rộng 0,7m. Ngời ấy định gò một cái hộp
chữ nhật ( có nắp ) dài 0,6m, rộng 0,4m, cao 0,5m. Hỏi miếng tơn đó có đủ để gị
chiếc hộp hay khơng ?

5. Một hình hộp chữ nhật có chiều cao 8cm, chiều dài hơn chiều rộng 4cm, có
diện tích xung quanh bằng 448cm2. Hỏi hình hộp đó có diện tích bằng bao nhiêu ?

6. Ngời ta dùng một cái thùng hình hộp chữ nhật để chứa các hộp hình lập
ph-ơng có cạnh bằng 2dm. Biết hình hộp có chiều dài 12dm, chiều rộng 10dm và chiều
cao bằng

5
4

chiều rộng. Hỏi hình hộp chữ nhật chứa đợc bao nhiêu khối lập phơng.

7. Ngời ta dùng một cái thùng hình hộp chữ nhật để chứa các hộp hình lập
ph-ơng có cạnh bằng 2dm. Biết hình hộp chữ nhật có chiều dài 12dm, chiều rộng 8dm và

B
A

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

chiỊu cao b»ng

4
5

chiều rộng. Hỏi hình hộp chữ nhật chứa đợc bao nhiêu khối lập
ph-ơng ?

8. Mét hình hộp chữ nhật có chiều cao 6dm, biết rằng nếu tăng chiều cao
thêm 2dm thì thể tích của hộp tăng thêm 96dm3. Tìm thể tích của hộp.

9. Ngi ta xếp 8 hình lập phơng nhỏ có cạnh 4cm thành một hình lập phơng
lớn hơn, rồi sơn tất cả các mặt của hình lập phơng lớn. Hỏi mỗi hình lập phơng nhỏ có
mấy mặt đợc sơn và diện tích đợc sơn của mỗi hình lập phơng nhỏ là bao nhiêu?

10. Một căn phòng hình hộp chữ nhật có chiều dài 7m, chiỊu réng 4m, chiỊu cao
3,5m, phßng cã mét cưa ra vào hình chữ nhật có chiều dài 2,2m, chiều rộng 1,5m và

hai cửa sổ hình vuông cạnh 1,2m. Ngời ta sơn bốn vách của căn phòng và trần nhà.
Hỏi diện tích phải sơn là bao nhiêu ?

11. Nu tng độ dài cạnh của hình lập phơng lên gấp 2 lần thì diện tích tồn phần
của hình lập phơng đó tăng lên bao nhiêu lần ?

12. Một cái hồ hình hộp chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng, chu vi đáy
bằng 9,6m, chiều cao 1,8m, ngời ta chứa nớc đợc

3
2

hå. Hái trong hå cã bao nhiêu lít
nớc ?

13. Một cái thùng hình hộp chữ nhật có chiều cao 4dm, ngời ta tăng chiều cao của
thùng thêm 2dm thì thể tích của thùng tăng thêm 30dm3. Tính thể tích của thùng lúc

ban đầu ?

14. Mt cỏi thùng hình hộp chữ nhật có chiều dài 4dm, chiều rộng 2,5dm, chiều
cao 3dm. Hỏi cần phải đổ vào thùng bao nhiêu lít nớc để

3
1

thïng cã níc ?

C¸c bài toán về

s o thi gian v chuyn ng u

**********************************&****************************

Phần 1

Các bài toán mẫu

Dng 1

: bng n v o thi gian.

1. Viết số thích hợp vào chỗ chấm :

3 giê 20 phót = ... phót 1,4 giê = ... phót

5
4

4
3

2. Viết số thích hợp vào chỗ chấm :

7 năm 2 th¸ng = ... th¸ng 4 ngày 2 giờ = ... giờ
2 năm rỡi = ... tháng 2 ngày 12 giờ = ... giờ
3 thế kỉ 3 năm = ... năm

Dạng 2

: cộng, trừ, nhân, chia số đo thời gian.

1. TÝnh :

a) 3 giê 25 phót + 2 giê 20 phót
b) 4 giê 12 phót + 1 giê 56 phót
c) 3 giê 27 phót - 1 giê 45 phót
d) 3 năm 2 tháng - 2 năm 6 tháng
e) 3

4
1

giê - 2 giê 48 phót

g) 1 giê 45 phót



3
h) 3 giê 55 phót



2. Ngời ta chuyển gạo vào 3 c¸i kho hÕt 4 giê 10 phót. Thêi gian chun gạo vào
kho thứ nhất là 1 giờ 30 phút, thời gian chuyển gạo vào kho thứ hai là 1 giờ 50 phút.
Hỏi thời gian chuyển gạo vào kho thứ ba là bao lâu ?

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

3. Hai cụng nhõn, mỗi ngời đợc giao làm 5 sản phẩm. Ngời thứ nhất bắt đầu làm từ
7 giờ 30 phút và đến 9 gìơ 15 phút thì xong, ngời thứ hai bắt đầu làm từ 13 giờ 45
phút và đến 16 giờ thì xong. Hỏi ngời nào làm nhanh hơn và trung bình mỗi sản phẩm
làm nhanh hơn bao nhiêu phút ?

Dạng 3

: Các bài toán về chuyển động đều

1. Một ngời đi xe đạp trong 3 giờ đợc 37,5km. Tính vận tốc của xe đạp.

2. Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B hết 2 giờ 20 phút với vận tốc 57 km/giờ. Hỏi
quãng đờng từ tỉnh A đến tỉnh B dài bao nhiêu kilômet ?

3. Một ô tô đi quãng đờng dài 117 km với vận tốc 45km/giờ. Tình thời gian ơ tơ đi
hết qng đờng đó.

4. Một ô tô dự kiến đi từ A với vận tốc45km/giờ để đến B lúc 12 giờ tra.Do trời trở
gió nên mỗi giờ xe chỉ đi đợc 35 km và đến B chậm 40 phút so với dự kiến. Tính
quãng đờng từ A đến B.

5. Hàng ngày Anh đi xe đạp từ nhà đến trờng mất 20 phút. Sáng nay do có việc
bận, Anh xuất phát chậm hơn 4 phút so với mọi ngày. Để đến lớp đúng giờ, Anh tính
mỗi phút phải đi nhanh hơn 50 m so với mọi ngày. Hỏi quãng đờng từ nhà đến lớp học
dài bao nhiêu kilômet ?

6. Mỗi buổi sáng Huy đi từ nhà lúc 6 giờ 30 phút thì đến trờng lúc 7 giờ kém 5
phút. Sáng nay Huy đi khỏi nhà dợc 250m thì phải quay lại lấy mũ đội đầu. Vì thế
bạn tới trờng lúc 7 giờ 5 phút. Hỏi vận tốc trung bình Huy đi tới trờng là bao nhiêu ?

7. Hai tỉnh A và B cách nhau 120 km. Lúc 6 giờ sáng một ngời đi xe máy từ A với
vận tốc 40 km/giờ. Đi đợc 1 giờ 45 phút ngời đó nghỉ 15 phút rồi lại tiếp tục đi về B
với vận tốc 30 km/giờ. Hỏi ngời đó đến B lúc mấy giờ ?

8. Lúc 12 giờ tra, một ô tô xuất phát từ A với vận tốc 60 km/giờ và dự kiến đến B
lúc 3 giờ 30 phút chiều. Cùng lúc đó, từ địa điểm C cách A 40 km, một ngời đi xe
máy với vận tốc 45 km/giờ về B. Hỏi lúc mấy giờ hai xe đuổi kịp nhau và địa điểm đó
cách A bao xa ?

9. Nhân dịp nghỉ hè, lớp 5A tổ chức cắm trại ở một địa điểm cách trờng 8 km. Các
bạn chia làm hai tốp : Tốp thứ nhất đi bộ lhởi hành từ lúc 6 giờ sáng với vận tốc 4
km/giờ. Tốp thứ hai chở dụng cụ bằng xe đạp với vận tốc 10 km/giờ. Hỏi tốp thứ hai
phải khởi hành từ lúc mấy giờ để tới nơi cùng một lúc với tốp đi bộ ?

10. Hai thµnh phè A và B cách nhau 186 km. Lúc 6 giờ một ngời đi xe máy từ A
với vận tốc 30 km/giờ về B. Lúc 7 giờ một ngời khác đi xe m¸y tõ B víi vËn tèc 35
km/giê vỊ A. Hỏi lúc mấy giờ thì hia xe gặp nhau và chỗ gặp nhau cách A bao xa ?

11. Mt ca nơ đi xi dịng từ A đến B rồi lại từ B về A. Thời gian đi xi dịng hết
32 phút và đi ngợc dòng hết 48 phút. Hỏi một cụm bèo trôi từ A về B hết bao lõu ?

Phần 2

Bài tập tự luyện

1. Mt ngi đi xe máy trong 3 giờ 20 phút đi đợc 120 km. Tính vận tốc của xe
máy.

2. Một ngời đi bộ khởi hành từ xã A lúc 7 giờ và đến xã B lúc 8 giờ 45 phút, biết
quãng đờng AB dài 7 km. Hỏi ngời đó đi với vận tốc bằng bao nhiêu ?

3. Một tàu hoả dài 80m chạy qua một cây cầu dài 300m. Từ lúc đầu tàu lên cầu
đến lúc toa cuối qua khỏi cầu mất hết 38 giây. Tìm vận tốc của tàu hoả lúc qua cầu.

4. Một xe máy đi trong 2giờ 30 phút với vận tốc 57 km/ giờ. Hỏi quãng đờng từ
tỉnh A đến tỉnh B dài bao nhiêu ki - lô - mét ?

5. Một xe máy đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 36 km/giờ, cùng lúc đó một ơ tơ

đi từ tỉnh B đến tỉnh A với vận tốc 64 km/ giờ. Sau 2 giờ 45 phút hai xe gặp nhau. Hỏi
quãng đờng từ tỉnh A đến tỉnh B dài bao nhiêu ?

6. Một ngời khởi hành từ A lúc 5 giờ sáng để về B với vận tốc 15 km/giờ. Lúc 7
giờ ngời khác di từ B để về A với vận tốc 18km/giờ. Hai ngời gặp nhau tại C lúc 9 giờ.
Tính quãng đờng AB.

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

8. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/giờ và đi từ B về A với vận tốc 60
km/giờ cho nên thời gian lúc về kém thời gian lúc đi 18 phút. Hỏi quãng đờng từ A
đến B dài bao nhiêu kilomet ?

9. Một ngời đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/giờ. Nếu ngời đó đi với vận
tốc 15 km/giờ thì sẽ đến B sớm hơn đợc 1 giờ. Tính khoảng cách gia A và B.

10.Một ơ tơ khới hành từ thành phố Hồ Chí Minh đi Mỹ Tho lúc 7 giờ và đi với
vận tốc 48 km/giờ. Hỏi xe đến Mỹ Tho lúc mấy giờ, biêt quãng đờng từ thành phố Hồ
Chí Minh đến Mỹ Tho dài 72 km.

11.Một ngời đi xe máy với vận tốc 38 km/giờ từ tỉnh A và muốn đến tỉnh B lúc 10
giờ 30 phút. Hỏi ngời đó phải khởi hành lúc mấy giờ, biết quãng đờng AB dài 95 km.

12.Một ngời đi xe đạp khởi hành từ A lúc 8 giờ 15 phút và đến B lúc 10 giờ 45
phút. Anh ta ở lại B trong 1 giờ 40 phút để giải quyết cơng việc sau đó quay lại A. Vì
đờng về ngợc gió nên vận tốc lúc về chỉ bằng

3
2

vận tốc lúc đi. Hỏi anh ta về đến A
lúc mấy giờ ?

13.Lúc 6 giờ 30 phút một ngời đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 14 km/giờ, cùng
lúc đó một ngời đi xe máy từ A cách B 36 km với vận tốc 36 km/giờ đuổi theo ngời đi
xe đạp. Hỏi đến mấy giờ thì ngời đi xe máy đuổi kịp ngời đi xe đạp?

14.Lúc 6 giờ Lan đi xe đạp từ nhà mình đến nhà Huệ để rủ bạn đi học nhng Huệ
cũng đã ra đi lúc 6 giờ và đi bộ. Lan đuổi theo đến 6 giờ 30 phút thì gặp Huệ, biết Lan
đi với vận tốc 9,6 km/giờ, Huệ đi với vận tốc 5 km/giờ. Tính quãng đờng từ nhà Lan
đến nhà Huệ.

15.Hai con kiến ở hai đầu một sợi dây dài 18m, cùng một lúc bò ngợc chiều nhau,
con thứ nhất bò 1 phút đợc 5m, con thứ hai bò 1phút đợc 4 m. Hỏi sau bao lâu hai con
kiến gặp nhau ?

16.Hà đi bộ môix giờ đi đợc 4,8 km, khởi hành lúc 7 giờ để đến thăm Hoa. Cùng
lúc đó, Hoa từ nhà đi xe đạp với vận tốc 15km/giờ để đến thăm Hà.Hai ngời gặp nhau
lúc 7 giờ 20 phút.Tính quãng đờng từ nhà Hà đến nh Hoa.

17.Hai tỉnh A và B cách nhau 174km. Hai ô tô đi cùng một lúc đi từ A và B, đi
ng-ợc chiều nhau, sau 2 giờ chúng gặp nhau.Tìm vận tốc của mỗi ô tô, biết vận tốc của ô
tô đi từ A hơn vận tốc của ô tô đi từ B 5 km/giờ.

18.Lỳc 6 gi 15 phỳt, một xe đạp đi từ A về B với vận tốc 12km/giờ. Lúc 5 giờ 30
phút một ngời đi bộ đi từ B về A với vận tốc 4 km/giờ, hai ngời gặp nhau lúc 8 giờ.
Hỏi quãng đờng AB dài bao nhiêu ki - lô - mét ?

19.Một khúc sơng có nớc xi dịng từ A đến B dài 18 km. Một chiếc thuyền khởi
hành lúc 6 giờ đi từ A về B, nghỉ lại 30 phút sau đó đi về A. Hỏi thuyền về đến A lúc
mấy giờ ? Biết vận tốc của thuyền là 27 km/giờ và vận tốc dòng nớc là 3 km/giờ.

20.Vận tốc của một chiếc xe đạp khi chạy xi gió là 17 km/giờ, khi chạy ngợc
giò là 7 km/giờ. Hỏi vận tốc của gió là bao nhiêu, vận tốc xe đạp là bao nhiêu ?

21.Quãng sông từ A đến B dài 143km. Vận tốc dịng nớc chảy là 6 km/giờ Một ca
nơ xi dịng từ A về B và một ca nơ khác ngợc dịng từ B về A, hai ca nơ cùng khởi
hành lúc 7 giờ và có cùng vận tốc là 26 km/giờ. Hỏi đến mấy giờ hai ca nô gặp nhau.

22.Một chiếc ca nơ đi xi dịng một đoạn sơng hết 2 giờ 30 phút, ngợc dòng hết 3
giờ 30 phút. Hãy tính chiều dài đoạn sơng đó, biết vận tốc dòng nớc là 3 km/giờ.

</div>

Bai tap Toan nang cao 5

Các bài toán về phân số

<b>Phần 1 </b>

Các bài toán mẫu

Dạng 1



Dạng 2

Dạng 3

<b>Phần 2</b>

Bài tập tự luyện

Các bài toán về công việc chung

<b>Phần 1 </b>

Các bài toán mẫu

<b>Phần 2</b>

Bài tập tự luyện

Các bài toán về dÃy số

<b>Phần 1 </b>

Các bài toán mẫu

Dạng 1

Dng 2

Dạng 3

D¹ng 4

<b>Phần 2 </b>

Bài tập tự luyện

ôn tập về giải toán

Dạng 1

Dạng 2

Dạng 3

Dạng 4

Dạng 5

Các bài toán giải bằng phơng pháp khử

<b>Phần 1 </b>

<b>Phần 2 </b>

Các bài toán

giải bằng phơng pháp giả thiết tạm

<b>Phần 1 </b>

<b>Phần 2 </b>

Các bài toán về số thập phân

Các bài toán mẫu

Dạng 1

Dạng 2

Dạng 3

<b>Phần 2 </b>

Bài tập tự luyện

Các bài toán về tỉ số phần trăm

<b>Phần 1 </b>

Các bài toán mẫu

<b>Phần 2 </b>

Bài tập tự luyện

Các bài tốn về đếm hình

Các bài toán về chu vi - diện tích các hình

<b>Phần 1 </b>

Các bài toán mẫu

<b>Phần 2 </b>

Bµi tËp tù lun

¬

Giáo viên : Lê ThÞ H»ng

Các bài toán về

hình hộp chữ nhật - hình lập phơng

<b>Phần 1 </b>

Các bài toán mẫu

<b>Phần 2 </b>

Bài tập tự luyện

C¸c bài toán về

s o thi gian v chuyn ng u

<b>Phần 1 </b>

Các bài toán mẫu

Dng 1

Dạng 2





Dạng 3

<b>Phần 2 </b>

Bài tập tự luyện

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về