Bài giảng Vật lý 12 bài 2: Con lắc lò xo

I. CON LẮC LỊ XO:

o

VTCB
1. Con lắc lị xo: Gồm vật nhỏ khối lượng m gắn vào đầu
một lò xo có độ cứng k, đầu kia của lị xo được giữ cố định.
2. Vị trí cân bằng: Là vị trí khi lị xo khơng bị biến dạng
(Con lắc lị xo nằm ngang)


II. KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LÒ XO
VỀ MẶT ĐỘNG LỰC HỌC:
1. Chọn trục tọa độ Ox
trùng với trục lò xo, chiều
dương là chiều tăng độ dài
lò xo.
Gốc
tọa độ tại vị trí cân bằng.
o
Khi vật ở li độ x: Lực
đàn hồi của lò xo
F = - kx (1)

x

x




F


N


o x P
2. Hợp 
lực tác
 dụng vào vật:


Vì: P + N = 0 nên: F = ma

+ Từ (1) và (2) ta có:

  

F + P + N = ma

(2)

k
a=− x
m


k
k
2

⇒
3. Đặt: ω =
a = − x = −ω x
m
m
⇒ Nghiệm của phương trình
có dạng :
x = Acos(ωt+ϕ)
Kết luận : Dao động của con lắc lò xo là dao động điều hịa
với tần số góc
và chu kỳ
2

x’’ +ω 2x= 0
Với A, ϕ là hai hằng số bất kì
ω=

k
m

T = 2π

m
k

f =

1
1
=

T 2π

k
m


4 . Lực kéo về hay lực hồi phục :
Lực ln hướng về vị trí cân bằng gọi
là lực kéo về. Vật dao động điều hịa có
lực kéo về tỉ lệ với li độ x

Biểu thức : F = -kx = - mω2x


Đặc điểm:
* Là lực gây ra gia tốc cho vật dao động
* Luôn hướng về VTCB và tỉ lệ với li độ dao
động
* Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ
Chú ý : Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lị
xo khơng biến dạng.
Có độ lớn Fđh = kx* (x* là độ biến dạng của lị
xo)
Với con lắc lị xo nằm ngang thì lực kéo về và
lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lị xo không biến
dạng)


III. KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CỦA LÒ XO
VỀ MẶT NĂNG LƯỢNG:

1. Động năng của con lắc lò xo:
1 2 1
Wđ = mv = mω 2 A2sin 2 (ωt + ϕ ) = Wsin 2 (ωt + ϕ )
2
2
Wđ(J); m(kg); v(m/s)


2. Thế năng của con lắc lò xo:
1 2
Wt = kx
2

Wt (J); k(N/m);
x(m)

1
1
2 2
2 2
2
2
Wt = mω x = mω A cos (ωt + ϕ ) = Wco s (ωt + ϕ )
2
2


3. Cơ năng của con lắc lò xo. Sự bảo tồn cơ năng:
a. Cơ năng của con lắc lị xo là tổng của động năng và thế
năng:

1
1 2
2
W = mv + kx
2
2

1
W = Wđ + Wt = mω 2 A2
2
W (J)


b. Khi khơng có ma sát:
1 2 1
2 2
W = kA = mω A = const
2
2
 Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao
động.

 Khi khơng có ma sát, cơ năng của con lắc được
bảo toàn.


Nhận xét :
+ Động năng và thế năng biến thiên cùng tần số góc 2ω,
tần số 2f, chu kỳ T/2

+ Thời gian liên tiếp giữa 2 lần động năng bằng thế năng là
T/4
+Cơ năng của con lắc lị xo ln được bảo tồn và tỉ lệ với
bình phương biên độ dao động


Chú ý : Đối với lò xo thẳng đứng

+ Độ biến dạng của lò xo
thẳng đứng khi vật ở VTCB:

mg
∆l =
k

⇒

∆l
T = 2π
g

-A
nén

∆l

-A
∆l

giãn

O

O
giãn

A

A
x
x
Hình a (A < ∆l)

Hình b (A > ∆l)


+ Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB = l0 + ∆l (l0 là chiều dài tự nhiên)
+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lMin = l0 + ∆l – A
+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lMax = l0 + ∆l + A
⇒ lCB = (lMin + lMax)/2


+ Khi A >∆l
- Thời gian lò xo nén 1 lần là thời
gian ngắn nhất để vật đitừ vị trí x1
= -∆l đến x2 = -A.
- Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời
gian ngắn nhất để vật đitừ vị trí x1
= -∆l đến x2 = A,
+Lưu ý:Trong một dao động (một

chu kỳ) lò xo nén 2 lầnvà giãn 2
lần

-A
nén
∆l

-A

∆l

giãn

O

O
giãn

A
A
x
Hình a (A < ∆l)

x
Hình b (A > ∆l)


+ Lực đàn hồi cực đại: FMax = k(∆l +A)
-A
(lúc vật ở vị trí thấp nhất)

+ Lực đàn hồi cực tiểu
* Nếu A < ∆l ⇒ FMin = k(∆l - A)

Nén
−∆ l

Giãn
0

A
x

* Nếu A ≥ ∆l ⇒ FMin = 0 (lúc vật đi qua vị
Hình vẽ thể hiện thời gian lị xo nén và
trí lị xo khơng biến dạng)
giãn trong 1 chu kỳ (Ox hướng xuống)



DẶN DÒ
+ CÁC BÀI TẬP VÀ CÂU HỎI+ TÀI LIỆU SBT
+ HỌC BÀI VÀ LÀM BÀI TẬP, đọc

trước bài 3.


BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ HẾT

CHÚC CÁC EM HỌC TỐT