Tuyển tập Tích phân trong đề thi đại học từ 2002 đến nay
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (386.83 KB, 5 trang )
Lê Trung Kiên
THPT Nguyễn Du-Thanh Oai-Hà Nội
TÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC TỪ 2002 ĐẾN NAY
Bài 1. ĐH-TN 2015. Tính x 3 e x dx
1
0
ĐS: 4 3e
Bài 2. (ĐH B2014) : Tính tích phân :
x 2 3x 1
I
dx
x2 x
1
2
ĐS : I 1 ln 3
Bài 3. (ĐH D2014) : Tính tích phân :
4
I x 1 sin 2 xdx
0
ĐS : I
3
4
Bài 4. (ĐH A2013) : Tính tích phân :
I
2
1
x2 1
ln x dx
x2
5
2
ĐS : I ln 2
3
2
Bài 5. (ĐH B2013) : Tính tích phân :
I x 2 x 2 dx
1
0
ĐS : I
2 2 1
3
Bài 6. (ĐH D2013) : Tính tích phân :
I
( x 1) 2
dx
x2 1
0
1
ĐS : I 1 ln 2
Bài 7. (ĐH A2012) : Tính tích phân :
I
1 ln( x 1)
dx
x2
1
3
2
3
2
3
ĐS : I l n 3 ln 2
Bài 8. (ĐH B2012) : Tính tích phân :
I
1
0
x3
dx.
x 4 3x 2 2
Bài 9. (ĐH D2012) : Tính tích phân :
/>
3
2
ĐS : I l n 3 ln 2
/>
Lê Trung Kiên
I
/4
0
THPT Nguyễn Du-Thanh Oai-Hà Nội
x(1 sin 2x)dx
ĐS : I
2
32
1
4
Bài 10. (ĐH A2011) : Tính tích phân :
I
4
0
x sin x ( x 1) cos x
dx
x sin x cos x
ĐS : I
Bài 11. (ĐH B2011) : Tính tích phân :
3
I
1 x sin x
dx
cos 2 x
0
2
l n
1
4
2 4
ĐS : I 3
2
l n 2 3
3
Bài 12. (ĐH D2011) : Tính tích phân :
I
4
0
4x 1
dx
2x 1 2
ĐS : I
Bài 13. (ĐH A2010) : Tính tích phân :
I
1
0
x 2 e x 2 x 2e x
dx
2e x 1
34
3
10l n
3
5
1 1
3 2
ĐS : I l n
1 2e
3
Bài 14. (ĐH B2010) : Tính tích phân :
I
e
1
ln x
dx
x(ln x 2) 2
1
3
ĐS : I l n
3
2
Bài 15. (ĐH D2010) : Tính tích phân :
3
I (2 x ) ln xdx
x
1
e
ĐS : I
e2
1
2
Bài 16. (ĐH A2009) : Tính tích phân :
I (cos3 1)cos 2 xdx
2
0
ĐS : I
8
15 4
Bài 17. (ĐH B2009) : Tính tích phân :
I
3 ln x
dx
2
1 ( x 1)
3
/>
1
4
ĐS : I (3 ln
27
)
16
/>
Lê Trung Kiên
Bài 18. (ĐH D2009) : Tính tích phân :
I
dx
e 1
1
3
THPT Nguyễn Du-Thanh Oai-Hà Nội
ĐS : I ln(e2 e 1) 2
x
Bài 19. (ĐH A2008) : Tính tích phân :
I
tan 4 x
dx .
cos2 x
0
1
2
6
ĐS : I ln(2 3)
10
9 3
Bài 20. (ĐH B2008) : Tính tích phân :
sin( x )dx
4
I
dx .
sin2 x 2(1 s inx cos x)
0
4
ĐS : I
43 2
4
Bài 21. (ĐH D2008) : Tính tích phân :
I
ln x
dx
x3
1
2
ĐS : I
3 2 ln 2
16
Bài 22. (ĐH A2007) : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
y (e 1) x , y (1 e x ) x .
e
2
ĐS : S 1
Bài 23. (ĐH B2007) : Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường . y x ln x , y 0 , x e . Tính thể
tích của khối trịn xoay tọa thành khi quay hình H quanh trục Ox. ĐS : V
Bài 24. (ĐH D2007) : Tính tích phân :
I x 3 ln 2 xdx .
e
ĐS : I
1
(5e3 2)
27
5e4 1
32
Bài 25. (ĐH A2006) : Tính tích phân :
I
2
0
sin 2 x
cos x 4sin x
2
2
dx
ĐS : I
2
3
Bài 26. (ĐH B2006) : Tính tích phân :
/>
/>
Lê Trung Kiên
I
e
THPT Nguyễn Du-Thanh Oai-Hà Nội
ln 5
ln 3
x
dx
.
2e x 3
ĐS : I ln
3
2
Bài 27. (ĐH D2006) : Tính tích phân :
I ( x 2)e2 x dx.
1
0
ĐS : I
5 3e 2
4
ĐS : I
34
27
Bài 28. (ĐH A2005) : Tính tích phân :
I
2
0
sin 2 x sin x
1 3cos x
dx
Bài 29. (ĐH B2005) : Tính tích phân :
I
sin 2 x cos x
dx.
1 cos x
0
2
ĐS : I 2 ln 2 1
Bài 30. (ĐH D2005) : Tính tích phân :
I (esinx cos x) cos xdx.
2
0
ĐS : I e
4
1
Bài 31. (ĐH A2004) : Tính tích phân :
I
x
x 1
1 1
2
Bài 32. (ĐH B2004) : Tính tích phân :
I
1 3ln x ln x
dx.
x
e
1
ĐS : I
11
4 ln 2
3
ĐS : I
116
135
Bài 33. (ĐH D2004) : Tính tích phân :
I ln( x 2 x) dx.
3
2
ĐS : I 3ln 3 2
Bài 34. (ĐH A2003) : Tính tích phân :
I
2 3
5
dx
x x 4
2
/>
1
4
ĐS : I ln
5
3
/>
Lê Trung Kiên
Bài 35. (ĐH B2003) : Tính tích phân :
I
1 2sin 2 x
dx
1 sin 2 x
0
4
THPT Nguyễn Du-Thanh Oai-Hà Nội
1
2
ĐS : I ln 2
Bài 36. (ĐH D2003) : Tính tích phân :
I x 2 x dx
2
0
ĐS : I 1
Bài 37. (ĐH A2002) : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường :
y x2 4 x 3 . y x 3
ĐS : S
Bài 38. (ĐH B2002) : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường :
y 4
x2
x2
và y
4
4 2
/>
109
6
ĐS : S 2
4
3
/>
