Hướng dẫn giải bài 15,16,17,18,19 trang 51 SGK Toán 9 tập 1

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 15,16,17,18,19 TRANG 51 SGK TOÁN 9 TẬP 1:
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y = AX + B (A≠0)

Tóm tắt lý thuyết và giải bài 15,16,17,18,19 trang 51 SGK Toán lớp 9 tập 1: Đồ thị của
hàm số y = ax + b (a≠0) – Chương 2.
A. Tóm tắt lý thuyết Đồ thị của hàm số y = ax + b (a≠0)
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0).
Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng:
– Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;
– Song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠ 0 và trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0.
Đồ thị này cũng được gọi là đường thẳng y = ax + b và b được gọi là tung độ gốc của đường
thẳng.
Lưu ý: Đồ thị y = ax + b cắt trục hoành tại điểm Q(-b/a; 0)
2. Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0).
– Chọn điểm P(0; b) (trên Oy).
– Chọn điểm Q (-b/a; 0) (trên Ox).
– Kẻ đường thẳng PQ.
Lưu ý: Vì đồ thị y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng nên muốn vẽ nó chỉ cần xác định hai
điểm phân biệt thuộc đồ thị.
Do đó trong trường hợp giá trị -b/a khó xác định trên trục Ox thì ta có thể thay điểm Q bằng
cách chọn một giá trị x1của x sao cho điểm Q'(x1, y1 ) (trong đó y1 = ax1 + b) dễ xác định hơn
trong mặt phẳng tọa độ.
B. Giải bài tập SGK Toán lớp 9 tập 1 trang 51
Bài 15. (SGK Toán 9 tập 1 trang 51)
a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = 2x; y = 2x + 5; y = -1/2x và y = -1/2x + 5 trên cùng một mặt
phẳng tọa độ.
b) Bốn đường thẳng trên cắt nhau tạo thành tứ giác OABC (O là gốc tọa độ). Tứ giác OABC có
phải là hình bình hành khơng ? Vì sao ?

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 1


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Giài bài 15:
a)

b) Bốn đường thẳng đã cho ở trên cắt nhau tại các điểm O, A, B, C.
– Vì đường thẳng y = 2x song song với đường thẳng y = 2x + 5 và đường thẳng y = -1/2x.
Song song với đường thẳng y = -1/2x + 5.
Do đó, tứ giác OABC là hình bình hành (vì chúng có 2 cặp cạnh đối song song).
– Hai đường thẳng y = 2x và y = -1/2x có tích các hệ số góc là
a.a’ = 2(-1/2) = -1
Vậy hai đường thẳng đó vng góc với nhau.
Vậy tứ giác OABC là hình chữ nhật.

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 2

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Bài 16. (SGK Toán 9 tập 1 trang 51)
a) Vẽ đồ thị các hàm số y = x và y = 2x + 2 trên mặt phẳng tọa độ.
b) Gọi A là giao điểm của hai đồ thị nói trên, tìm tọa độ điểm A.
c) Vẽ qua điểm B(0; 2) một đường thẳng song song với trục Ox, cắt đường thẳng y = x tại
điểm C. Tìm tọa độ của điểm C rồi tính diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ
là xentimét)
Giải bài 16:
a) Đồ thị hàm số y = x là đường thẳng đi qua hai điểm O và M(1;1)
Đồ thị hàm số y = 2x + 2 là đường thẳng đi qua hai điểm B(0;2) và D(-1; 0)
b) A là giao điểm của hai đường thẳng y = x và y = 2x + 2 nên hồnh độ điểm A là nghiệm của
phương trình:
x = 2x + 2 ⇔ x = -2
Với x = -2 thì y = -2 (thế vào đường thẳng y = x)
Vậy A(-2; -2).

Do đó: S∆ABC = 1/2BC.AE = ½.2.4 = 4
Vậy: S∆ABC = 4 cm2

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 3

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Luyện tập bài 17,18,19 trang 51, 52 SGK Toán 9 tập 1.
Bài 17. (SGK Toán 9 tập 1 trang 51)
a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = x + 1 và y = -x + 3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3 cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự tại A và B.
Tìm tọa độ của các điểm A, B, C.
c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vi đo trên các trục tọa độ là xentimét)
Bài giải:
a) Xem hình bên

b), c)

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 4


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Bài 18. (SGK Toán 9 tập 1 trang 52)
a) Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 3x + b có giá trị là 11. Tìm b. Vẽ đồ thị của hàm số với
giá trị b vừa tìm được.
b) Biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + 5 đi qua điểm A (-1; 3). Tìm a. Vẽ đồ thị của hàm số
với giá trị a vừa tìm được.

Giải bài 18:
a) Thế x = 4 và y = 11 vào y = 3x +b ta có: 11 = 3.4 + b ⇔ b = -1.
Khi đó hàm số đã cho trở thành: y = 3x – 1. Đây là đường thẳng đi qua 2 điểm A(0;-1) và
B(1/3; 0)

Bài 19. (SGK Toán 9 tập 1 trang 52)
a) Đồ thị của hàm số y = √3 x + √3 được vẽ bằng compa và thước thẳng (h.8).
Hãy tìm hiểu cách vẽ đó rồi nêu lại các bước thực hiện.
b) Áp dụng: Vẽ đồ thị của hàm số y = √5 x + √5 bằng compa và thước thẳng.

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 5


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Giải bài 19:

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 6

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Website Hoc247.vn cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng
minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm
kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và
các trường chuyên danh tiếng.

I.

Luyện Thi Online
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
-

Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng.

-

H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

-

H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội.

II.

Lớp Học Ảo VCLASS
Học Online như Học ở lớp Offline

-

Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con.

-

Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.

-

Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.

-

Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập.

Các chương trình VCLASS:
-

Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 6 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần
Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đơi HLV đạt
thành tích cao HSG Quốc Gia.

-

Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

-

Hoc Tốn Nâng Cao/Tốn Chun/Tốn Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao,
Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9.

III.

Uber Toán Học
Học Toán Gia Sư 1 Kèm 1 Online
-

Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH.
Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Tốn Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,…

-

Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình u thích, có thành tích, chun mơn giỏi và phù hợp nhất.

-

Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra
độc lập.

-

Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà.

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 7