Đề kiểm tra 1 tiết HK2 môn Toán lớp 9 - (Kèm đáp án) đề số 25

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK2
MƠN: Tốn 9
Đề số 25
I- TRẮC NGHIỆM: ( 2 điểm)
Chọn chữ cái đứng trước câu đúng.
Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ?
A. 3x2 + 2y = -1

B. 3x + y = -1

C. 3x – 2y – z = 0

D.

1
+ y= 3
x

Câu 2 : Phương trình bậc nhất hai ẩn ax +by = c có bao nhiêu nghiệm ?
A.. Hai nghiệm

B.Một nghiệm duy nhất

Câu 3: Hệ phương trình :

C. Vô nghiệm

D. Vô số nghiệm

x +2y = 1
2x +4y = 5 có bao nhiêu nghiệm ?

A. Vơ nghiệm

B. Một nghiệm duy nhất

C.

Hai nghiệm

D.Vô số nghiệm

 2x  3y  5
vô nghiệm khi :
 4x  my  2

Câu 4: Hệ phương trình 
A. m = - 6

B. m = 1

C. m = -1

D. m = 6
ax + by = c
a'x + b'y = c'

Câu 5: Điền từ thích hợp vào chỗ chấm : Hệ phương trình 
A.

a b c

 
 Hệ phương trình có ……..nghiệm.
a' b ' c '

B.

a
b

a' b'

C.

a b c
 
 Hệ phương trình có ……..nghiệm.
a ' b' c'

 Hệ phương trình có ……..nghiệm.

II. TỰ LUẬN:(8 điểm)
Câu 7: ( 1 điểm ) Chỉ ra hai cặp số là nghiệm của phương trình : 2x -3y = 1
3x  y  3
 2x  y  7

Câu 8: ( 3 điểm ) Giải các hệ phương trình sau:

1/ 

 x  2y  5

3x  4y  5

2/ 

Câu 9 : (3 điểm) Mai và lan cùng đi chợ mua cam và táo . Mai mua 5 kg cam và 5 kg táo hết
10 000 đồng . Lan mua 3 kg cam và 7 kg táo chỉ hết 9 600 đồng (giá cam và táo là không đổi ).
Hỏi giá cam và táo là bao nhiêu ?
Câu 10:(1 điểm ) Cho hệ phương trình :

 mx  y  5
 2x  y  2

(I) 

Xác định giá trị của m để nghiệm ( x ; y) của hệ phương trình (I) thỏa điều kiện : x + y = 1


ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM:

I Trắc nghiệm: (2 điểm) Mỗi câu đúng được 0.25 điểm
Câu

1

2

3

4

5

Đáp án

B

D

A

A

C

Câu 6:

A.Có vơ số nghiệm

B.Có một nghiệm duy nhất

C. Vô nghiệm

II. Tự luận ( 8 điểm)
Câu
Câu 7(1 đ)

Nội dung trình bày
Hai cặp số là nghiệm của phương trình : 2x -3y = 1
(2 ;1) , (5 ;3)

Câu 8
(3 đ)

Điểm

1

3 x  y  3
5 x  10
x  2
x  2
 
 
 
2 x  y  7
3 x  y  3
3.2  y  3
 y  3

1.5

 x  2y  5
 2x  4y  10
 x  5


3x  4y  5
3x  4y  5
y  5

1.5

1/ 
2/ 

ĐK ( x, y > 0) đồng /kg

Câu 9

Gọi giá cam là : x ; giá táo là : y

(3đ)

Biểu thị mối quan hệ để lập ra pt (1). 5x +5y = 10 000

0,5

Dựa vào mối quan hệ lập ra pt(2)

0,5

3x +7y = 9 600

Giải hpt. x = 1 100 ; y = 900

1

KTĐK và kết luận. Giá cam là 1 100đồng /kg, giá táo là 900đồng /kg
Câu10

0,5

0,5

. Giả sử hệ phương trình (I) có nghiệm (x;y) và thỏa x + y = 1
3

3
x0 =


mx

y

5
mx
+
2x
=
3
x
=




0
m+2
Ta có :  0 0

 0
  0 m+2  
2 x0  y0  2  2 x0  y0  2
2 x0  y0  2
 y  10  2m
 0
2m

(1đ)

0.5

hệ đã cho có nghiệm khi m ≠ -2
Theo điều kiện bài ra ta có: x  y  1
0

0

3
10 + 2m

 1  m  11
2+m 2+m

(Thoả mãn điều kiện). Vậy m  11 thì x + y =1
Cách khác:

0.5

mx  y  5

 2 x  y  2

Từ x+y = 1
 2 x  y  2

 x y 1

(1)
(2)

(3) kết hợp với (2) ta có:
1

x

3 x  1

3


x  y  1  y  4

3

Thế vào (1) :
m 4
  5 nên m = -11.
3 3