Phuong trinh tich

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (104.88 KB, 13 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

KIỂM TRA BÀI CŨ

?1: Phân tích đa thức P(x) = (x2  1) + (x + 1)(x 2)

thành nhân tử.

Giaûi: P(x) = (x2 1) + (x + 1)(x  2)

= (x–1)(x + 1) + (x + 1)(x- 2)
 = (x + 1)[(x – 1) + (x – 2)]
 = (x + 1)(x – 1 + x – 2)

= (x + 1)(2x – 3)

?2. Hãy nhớ lại một tính chất của phép nhân các số, phát biểu tiếp 
các khẳng định sau:

Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì………..; 
Ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa
số của tích………..…...

Tình chất trên ta có thể viết như sau:

ab = 0  a = 0 hoặc b = 0 ( a và b là hai số )

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

ab = 0



a = 0 hoặc b = 0

Ví dụ 1. (sgk/15)

Giải: Ta có

(2x  3)(x + 1) = 0



2x

 3 = 0 hoặc x+1 = 0

1) 2x  3 = 0  2 x =3

 x =1,5

2) x+1 = 0  x = 1

Vậy phương trình đã cho có hai 
nghiệm: x = 1,5 và x = 1

Ta coøn viết : Tập nghiệm của
phương trình là S = 1,5; 1

Phương trình như trong ví dụ1

Ví dụ 1. Giải phương trình :
(2x  3)(x + 1) = 0

Phương pháp giải:
p dụng tính chất

ab = 0  a = 0 hoặc b = 0

( a vaø b laø hai số )

Đối với phương trình trên ta có:
 (2x  3)(x + 1) = 0

 2x  3 = 0 hoặc x+1 = 0.

Do đó ta phải giải hai phương
trình :

1) 2x  3 = 0

2) x+1 = 0

Vậy phương trình đã cho có hai

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Chúng ta chỉ xét các phương trình mà hai vế của nó là hai biểu 
thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu.

1) Phương trình tích và cách giải

Xét các phương trình tích
có dạng A(x)B(x) = 0

Cách giải :

A(x)B(x) = 0

 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

1) Giaûi A(x) = 0
2) Giaûi B(x) = 0

Tập nghiệm của phương trình
là tất cả các nghiệm của các

phương trình A(x)=0 vàB(x) = 0.

Tiết 45

Phương trình tích

Cách giải phương trình tích có 
dạng A(x)B(x) = 0 như thế nào?

Ví dụ 1. (sgk/15)

Giải: Ta có

(2x  3)(x + 1) = 0

 2x  3 = 0 hoặc x+1 = 0

1) 2x  3 = 0  2x =3  x =1,5

2) x+1 = 0  x = 1

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

p dụng

Ví dụ 2: Giải phương trình (x – 2)(5x + 4) = 0

Giải: Ta coù (x – 2)(5x + 4) = 0



x – 2 = 0 hoặc 5x + 4 = 0

1) x – 2 = 0



x = 2

2) 5x + 4 = 0



5x = - 4



x = - 0,8

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Ví dụ 3: Giải phương trình x

3

= 4x

2

+ x – 4

Giải: Ta có

x

3

= 4x

2

+ x – 4



x

3

– 4x

2

– x + 4 = 0



(x

3

– 4x

2

) – (x – 4) = 0



x

2

(x – 4) – (x – 4) = 0



(x – 4)(x

2

– 1)= 0



(x – 4)(x – 1)(x + 1) = 0



x – 4 = 0 hoặc x – 1 = 0 hoặc x + 1 = 0

1) x – 4 = 0



x = 4

2) x – 1 = 0



x = 1

3) x + 1 = 0



x = - 1

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Nhận xét:

+ Trong ví dụ 3, ta đã thực hiện hai bước giải sau:

Bước 1. Đưa phương trình đã cho về dạng phương

trình tích.

Bước 2. Giải phương trình tích rồi kết luận.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

?4 sgk/17 ( học sinh làm vào bảng nhóm)

Giải: Ta có (x

3

+ x

2

) + (x

2

+ x) = 0

 x

2

(x + 1) + x(x + 1) = 0

 (x + 1)(x

2

+ x) = 0

 (x + 1)(x + 1)x = 0

 (x + 1)

2

x = 0

 x = 0 hoặc (x + 1)

2

= 0

1) x = 0

2) (x + 1)

2

= 0  x + 1 = 0  x = - 1

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

* Cách giải phương trình tích có dạng A(x)B(x) = 0

Ta có: A(x)B(x) = 0



A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

1) Giaûi A(x) = 0

2) Giải B(x) = 0

Tập nghiệm của phương trình là tất cả các nghiệm

của các phương trình A(x)=0 vàB(x) = 0

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

• BÀI TẬP CỦNG CỐ

Bài 21/sgk/17: Giải phương trình:

c) (4x + 2)(x

2

+1) = 0

Giải: Ta coù (4x + 2)(x

2

+1) = 0



4x + 2 = 0 hoặc x

2

+ 1 = 0

1) 4x + 2 = 0



4x = -2



x = - 0,5

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Bài 22sgk/17: Bằng cách phân tích vế trái thành

nhân tử, giải phương trình sau:

c) x

3

– 3x

2

+3x -1 = 0

Giải: Ta có

x

3

– 3x

2

+3x -1 = 0



(x – 1)

3

= 0



x – 1 = 0



x = 1

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Bài 1: Cho phương trình 5x

2

= 3x . Một bạn học sinh đã

giải như sau:

Chia hai vế của phương trình cho x ta được:

5x = 3



x = 0,6

Giải như vậy đúng hay sai? Nếu sai hãy giải phương

trình trên.

Giải như trên là sai vì phương trình 5x

2

= 3x không tương

đương với phương trình 5x = 3.

Giải: Ta có 5x

2

= 3x



5x

2

– 3x = 0



x(5x – 3) = 0



x = 0 hoặc 5x – 3 = 0

1) x = 0

2) 5x – 3 = 0



5x = 3



x = 0,6

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Công việc về nhà:

1) Học thuộc và vận dụng thành thạo công thức

A(x)B(x) = 0



A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

để giải phương trình tích.

2) Xem kỹ bài học để có cách giải phương trình

tích một cách hợp lý nhất.

3) Làm các bài tập 21(a, b, d), 22(a, b, d, e,f)/

sgk trang 17

4) Chuẩn bị cho tiết sau Luyện tập.

Hướng dẫn bài 22e/sgk/17.

(2x – 5)

2

- (x + 2)

2

= 0

Nên vận dụng A

2

–B

2

= (A – B)(A + B) để giải bài

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

GIỜ HỌC KẾT THÚC.

XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN CÁC THẦY

</div>

Phuong trinh tich

KIỂM TRA BÀI CŨ

<b>ab = 0 </b>



<b> a = 0 hoặc b = 0</b>

<b> 2x </b>

<b> Phương trình tích</b>

<b> Phương trình tích</b>

<b>p dụng</b>

<b>Ví dụ 2: Giải phương trình (x – 2)(5x + 4) = 0</b>

<b>Giải: Ta coù (x – 2)(5x + 4) = 0</b>



<b> x – 2 = 0 hoặc 5x + 4 = 0</b>

<b>1) x – 2 = 0 </b>



<b> x = 2 </b>

<b>2) 5x + 4 = 0 </b>



<b> 5x = - 4 </b>



<b> x = - 0,8</b>

<b>Ví dụ 3: Giải phương trình x</b>

<b> = 4x</b>

<b>+ x – 4</b>

<b>Giải: Ta có </b>

<b>x</b>

<b> = 4x</b>

<b>+ x – 4</b>



<b> x</b>

<b> – 4x</b>

<b> – x + 4 = 0</b>



<b> (x</b>

<b> – 4x</b>

<b>) – (x – 4) = 0</b>



<b> x</b>

<b>(x – 4) – (x – 4) = 0</b>



<b> (x – 4)(x</b>

<b> – 1)= 0</b>



<b> (x – 4)(x – 1)(x + 1) = 0</b>



<b> x – 4 = 0 hoặc x – 1 = 0 hoặc x + 1 = 0</b>

<b>1) x – 4 = 0 </b>



<b> x = 4</b>

<b>2) x – 1 = 0 </b>



<b> x = 1</b>

<b>3) x + 1 = 0 </b>



<b> x = - 1 </b>

Nhận xét:

+ Trong ví dụ 3, ta đã thực hiện hai bước giải sau:

<i><b>Bước 1. Đưa phương trình đã cho về dạng phương </b></i>

<i><b>trình tích.</b></i>

<i><b>Bước 2. Giải phương trình tích rồi kết luận.</b></i>

<b>?4 sgk/17 ( học sinh làm vào bảng nhóm)</b>

<b>Giải: Ta có (x</b>

<b> + x</b>

<b>) + (x</b>

<b>+ x) = 0</b>

 x

<b>(x + 1) + x(x + 1) = 0</b>

<b>  (x + 1)(x</b>

<b> + x) = 0</b>

<b>  (x + 1)(x + 1)x = 0</b>

<b>  (x + 1)</b>

<b> x = 0</b>

<b>  x = 0 hoặc (x + 1)</b>

<b>= 0</b>

<b>1) x = 0</b>

<b>2) (x + 1)</b>

<b> = 0  x + 1 = 0  x = - 1</b>

<b>* Cách giải phương trình tích có dạng A(x)B(x) = 0</b>

<b>Ta có: A(x)B(x) = 0 </b>

