De thi thu Dai Hoc nam 2011 lan 3

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ BA (21/09/2010)</b>

<b> </b>

<b>Mơn Tốn. Khối B –D. Thời gian 180 phút</b>

<b>Phần chung cho tất cả các thí sinh </b>

<b> (</b>

<b> 7 điểm</b>

<b> )</b>

<b> </b>

<b>Câu I. </b><i>( 2 điểm )</i> Cho hàm số 4 2 2

yx 2m x 1 (1)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1.

2) Chứng minh rằng đường thẳng y x 1_{luôn cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt.}

<b>Câu II. </b><i>( 2điểm )</i>

1) Giải phương trình: 2sin2 2sin2 tan
4

 

  

 

<i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>



.

2) Giải phương trình: 2 2 2

3 3 3

2 log (x  4) 3 log (x 2)   log (x 2) 4.

<b>Câu III. </b><i>(1 điểm )</i> Tính tích phân: 2 3

0

sin
1 cos






<i>xdx_x</i>


I .

<b>Câu IV. </b><i>(1 điểm) </i>Trong không gian cho tam giác vng cân ABC có cạnh huyền AB = 2a. Trên đường thẳng d
đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm S sao cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng (ABC)
một góc bằng 600_{. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC.}

<b>Câu V. </b><i>(1 điểm)</i> Giải hệ phương trình:

2 2

2 2

x 5 x y 5 4y 1

5 x 5 4y x 2y

 _ _ _ _




    




.

<b>Phần riêng ( 3 điểm ) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau (phần1 hoặc phần2)</b>

<b>Phần 1 (Theo chương trình chuẩn)</b>

<b>Câu VI.a </b><i>(2 điểm)</i>

1) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A thuộc đường thẳng <i>d x</i>:  4<i>y</i> 20_{, cạnh BC song}

song với đường thẳng d. Phương trình đường cao BH là <i>x</i>  <i>y</i> 3 0_{và trung điểm của AC là M(1;1). Tìm tọa}

độ các đỉnh A, B, C.

2) Trong hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;2;5), B(1;4;3), C(5;2;1) và mặt phẳng ( ) :<i>P x y z</i>   3 0 .
Gọi M là một điểm thay đổi trên mặt phẳng (P). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức <i>_T</i> _<i>_MA</i>2_<i>_MB</i>2_<i>_MC</i>2_.

<b>Câu VII.a </b><i>(1 điểm)</i> Cho n là số nguyên dương, hãy tính tổng

0 22 1 1 23 1 2 _... 2 1 1

2 3 1

<i>n</i>

<i>n</i>

<i>S</i> <i>C_n</i> <i>C_n</i> <i>C_n</i> <i>C_n</i>

<i>n</i>


  

    



.

<b>Phần 2 (Theo chương trình nâng cao)</b>

<b>Câu VI.b </b><i>(2 điểm )</i>

1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho Elíp (E) có tiêu điểm thứ nhất là (- 3; 0) và đi qua điểm

4 33

M 1;

5

 

 

 

 

. Hãy xác định tọa độ các đỉnh của (E).

2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;1;4) và hai đường thẳng:
1

2
:

2 3 4



 <i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> và 2

1

: 2

1 2

 


 _  

  


<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>

.
Tìm tọa độ điểm H thuộc đường thẳng 2 sao cho đoạn thẳng MH có độ dài nhỏ nhất.

<b>Câu VIIb </b><i>(1 điểm )</i><b> Giải phương trình: </b>22 1 23 2 ₂8

log (4₃ 4 4)

 _  _

 

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> .

</div>

<!--links-->