Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (5.09 MB, 72 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>1 - Kháiưniệmưvềưbiếnưdạngưdẻoưkimưloại</b>
<b>I - Lực trong gia công kim loại bằng áp lực</b>
1 Ngoại lực: Gồm các thành phần chính sau
đây:
1.1 Lực tác dụng chính
Là lực sinh ra do tác dụng của thiết bị (thông qua
đầu búa , khuôn rèn ...) làm cho kim loại biến
dạng. Khi xem xét t¸c dơng cđa lùc t¸c dơng
Khi biÕn dạng các phần tử của vật thể biến
dng khụng đều nhau nên tốc độ chuyển động
của chúng cũng khơng đều nhau và sinh ra lực
qn tính. Vì việc xác định lực quán tính là
<b>II - Biến dạng dẻo kim loại</b>
1 - Đặc tính vật lý của biến dạng dẻo
Khi chu tác dụng của ngoại lực, kim loại sẽ
biến dạng theo 3 giai đoạn: biến dạng đàn hồi (khi
thôi tác dụng lực, kim loại sẽ trở về vị trí ban
1.1– Biến dạng dẻo trong đơn tinh thể
1.1.1– Sự tr ợt
Khi tác dụng lực vào kim loại, trong mỗi đơn tinh
thể xuất hiện 2 dạng ứng suất: ứng suất pháp và
øng st tiÕp. D íi t¸c dơng cđa øng suÊt tiÕp
một bộ phận của đơn tinh có sự di tr ợt t ơng đối
so với bộ phận còn lại theo một bề mặt tinh thể
tiếp tới hạn <sub>th</sub> , còn mặt tinh thể theo đó xảy ra
2
0
0
0
A
0
Trong quá trình tr ợt trên mặt tr ợt mạng tinh thể bị xê
dịch, vặn vẹo và các nguyên tử trở về vị trí cân
bng bền, sự tr ợt sẽ chuyển qua các mặt tr ợt khác.
Nh vậy mạng tinh thể của kim loại nào càng có
nhiều mặt tr ợt thì kim loại đó càng dẻo.
C¬ cÊu cđa qóa trình tr ợt theo cách giải thích mới có thể tãm
t¾t nh sau:
1.1.2. Song tinh
D íi t¸c dơng cđa øng st tiÕp , trong tinh thĨ
có sự dịch chuyển t ơng đối của một phần mạng
tinh thể đến vị trí mới đối xứng với phần cịn lại
qua một mặt phẳng tinh thể cố định gọi là mặt
song tinh. Khi song tinh các nguyên tử trên các
mặt tinh thể dịch chuyển đi trên những đoạn
không bằng bội số nguyên của thông số mạng, và
độ dài đoạn dịch chuyển tỷ lệ thuận với khoảng
cách từ mặt phẳng tinh thể đó tới mặt phẳng song
tinh
17
Q trình song tinh có cỏc c im sau:
- Song tinh tạo điều kiện cho mặt tr ợt ở vào vị trí
thuận lợi nhất giúp cho quá trình biến dạng xảy ra
dễ dàng.
- Biến dạng d do song tinh gây ra rất nhá, vÝ dô
trong tinh thể kẽm nếu tổ chức của nó đã hồn tồn
chuyển sang song tinh thì l ợng biến dạng d cũng
chỉ khoảng 7%.
- Trong quá trình tr ợt nếu có xuất hiện song tinh thì
ứng suất tiếp tới hạn th sẽ giảm xuống, có tr ờng
hợp giảm đi 50% nh khi biến dạng Mg.
19
Biến dạng đa tinh thể có các đặc điểm:
- Do ph ơng mạng giữa các đơn tinh thể (còn gọi là hạt)
lệch nhau, nên dù tải trọng đặt vào phân bố đều và có h ớng
xác định nh ng tình trạng chịu lực của các hạt rất khác nhau,
vì thế sự biến dạng của các hạt không đồng đều.
- Do ph ơng mạng giữa các hạt kim loại trong đa tinh thể
định h ớng ngẫu nhiên nên khả năng biến dạng của các hạt
khác nhau. Các hạt không biến dạng cùng một lúc mà bắt
đầu ở những hạt có mặt tr ợt tạo với h ớng lực tác dụng một
góc gần 450 nhất,
- Q trình biến dạng ở giữa các hạt (tinh giới hạt) thực
hiện rất khó khăn do mạng tinh thể bị xơ lệch nhiều vì thế
21
- Các hạt kim loại và tạp chất bị phân chia thành
nhiều phần nhỏ, hình dạng của các hạt bị thay đổi
(kéo dài, vặn vẹo ...). Tổ chức kim loại gồm những
hạt nhỏ có hình dạng nh vậy sẽ có độ bền và cứng
cao, độ dẻo thấp.
- ở vùng mặt tr ợt sau biến dạng mạng tinh thể bị xô
lệch nhiều và tích trữ thế năng lớn, gây khó khăn
cho quá trình tr ợt` tiếp theo, và nếu sự xô lệch
mạng ở vùng mặt tr ợt quá lớn thì kim loại không có
khả năng biến dạng dẻo đ ợc nữa.
- Các mảnh vụn kim loại, các bít, nitơrit ... tách ra
nằm trên mặt tr ợt và tinh giới cản trở sự tr ît.
- Lệch sinh ra nhiều trong quá trình biến dạng. Nếu
mật độ lệch quá lớn các lệch sẽ cắt nhau tạo nên
23
3.1. Giai đoạn phục hồi
Giai đoạn này xảy ra ở nhiệt độ không cao lắm.
Lúc này các nguyên tử trở về vị trí cân bằng bền,
ứng suất và sự xô lệch đàn hồi của mạng tinh thể
trong các hạt bị biến dạng đàn hồi mất đi, một phần
mạng tinh thể bị xô lệch trong các bộ bin dng
dẻo đ ợc chuyển sang trạng thái trật tù.
Tuy nhiên quá trình hồi phục chỉ làm thay i
25
3.2. Giai đoạn kết tinh lại
Giai đoạn này xảy ra khi nhiệt độ nung nóng của
kim loại đạt tới một giá trị nhất định gọi là nhiệt độ
kết tinh lại. ở nhiệt độ này động năng của các
nguyên tử tăng lên rất lớn, kéo theo sự thay đổi vị
trí rất mạnh, tạo khả năng thay đổi hình dạng, kích
th ớc của các hạt kim loại.
Quá trình kết tinh lại bao gồm sự nảy mầm, phát
triển mầm để biến tổ chức kim loại từ trạng thái
không cân bằng trở về trạng thái cân bằng xảy ra
nh sau:
Nhiệt độ tại đó bắt đầu xuất hiện những tâm mầm
kết tinh lại đầu tiên gọi là nhiệt độ kết tinh lại hay
ng ỡng kết tinh lại. Theo A.A.Bôsơva nhiệt độ kết
Tktl = k.Tch
Trong đó: Tktl và Tch là nhiệt độ kết tinh lại và nhiệt
độ chảy của kim loại và hợp kim, 0K.
k Hệ số phụ thuộc vào thành phần và trạng thái
cấu tạo của kim loại và hợp kim. Với kim loại
nguyên chất kỹ thuật chịu biến d¹ng lín k = 0,4
Nhiệt độ kết tinh lại phụ thuộc vào các yếu tố sau
đây:
- Mức độ biến dạng kim loại càng thấp thì năng l
ợng dự trữ trong kim loại càng nhỏ, sự xuất hiện và
lớn lên của tâm mầm càng khó, nhiệt độ kết tinh lại
cần phải cao.
- Thời gian giữ nhiệt ở nhiệt độ kết tinh càng dài
thì nhiệt độ kết tinh lại khơng cần phải cao.
Các hình thức biến dạng.
- Bin dng ngui là ứng với q trình gia cơng ở nhiệt độ
và tốc độ biến dạng không xảy ra sự phục hồi và kết tinh lại
- Biến dạng bán nguội ứng với q trình gia cơng ở nhiệt độ
và tốc độ biến dạng không xảy ra hiện t ợng kết tinh lại, nh
- Biến dạng bán nóng ứng với qúa trình gia cơng ở điều kiện
và tốc độ biến dạng xảy ra quá trình kt tinh li khụng hon
ton.
<b>2-nhngnhõntnhhngn</b>
<b>tínhưdẻoưvàưbiếnưdạngưcủaưkimưloại</b>
<b>I - Trạng thái ứng suất </b>
1 Các loại ứng suất
Khi gia công áp lực trong vật thể biến dạng tồn tại
các loại ứng suất. Xét một điểm bÊt kú thc vËt
thĨ biÕn d¹ng, trong tr êng hợp tổng quát chất điểm
này nằm trong trạng thái ứng suất với các thành
phần ứng suất tác dụng sau.
Qua một điểm bất kỳ thuộc vật biến dạng d ới tác
dụng cả ngoại lực ng ời ta đều có thể tìm đ ợc 3 mặt
phẳng vng góc với nhau đi qua điểm đó, sao cho
trên 3 mặt ấy chỉ có ứng suất pháp tác dụng. Các
mặt phẳng ấy đ ợc gọi là các mặt phẳng chính, cịn
các ứng suất pháp tác dụng trên các mặt phẳng
chính, đ ợc ký hiệu lần l ợt là: <sub>1</sub> , <sub>2</sub> , <sub>3</sub>. Khi đó
tr¹ng thái ứng suất của chất điểm bất kỳ thuộc vật
biến dạng đ ợc biểu diễn bằng các ứng suất chÝnh.
Quy ớc các ứng suất chính tác dụng đ ợc s¾p xÕp
<sub>1</sub>
<sub>1</sub>
<sub>3</sub>
<sub>2</sub> 2
33
3. ảnh h ởng của trạng thái ứng suất đối với tính dẻo và biến
dạng của kim loại
Trạng thái ứng suất có ảnh h ởng nhiều đến khả năng biến
dạng dẻo của kim loại. ứng suất kéo có khả năng tạo ra biến
dạng dẻo rất hạn chế vì ứng suất kéo gây nên sự tr ợt (biến
dạng) ở tinh giới hạt là chính cịn ứng suất nén có khả năng
tạo đ ợc biến dạng dẻo lớn vì ứng suất nén gây sự tr ợt chủ
yếu trong nội bộ các ht.
Chiều tăng của tính dẻo
<b>II - øng suÊt d </b>
Khi gia công áp lực, do tác dụng của ngoại lực cũng nh
do ảnh h ởng của quá trình nung nóng và làm nguội khơng
đều, do ảnh h ởng của quá trình chuyển biến pha ... Ng ời ta
phân biệt 3 loại ứng suất d : Loại 1 (thô đại); loại 2 (tế vi);
loại 3 (siêu tế vi).
-ưứng suất d loại 1 xuất hiện do biến dạng không đồng đều
giữa các phần khác nhau của vật thể, ứng suất d này cân
bằng với nhau xét trong phạm vi toàn vật thể.
Vì ứng suất d gây ra nhiều điều bất lợi nên cần phải dùng
các biện pháp để khử hoặc giảm bớt tác hại của nó. Một số
biện pháp th ờng dùng là:
- Xử lý bằng nhiệt: với ứng suất d loại 1 có thể thực hiện ủ
non ở nhiệt độ thấp, đối với ứng suất d loại 2 và 3 thì thực
hiện kết tinh lại hồn tồn rồi mới ủ non.
- Biện pháp cơ học: Dùng búa gõ nhẹ, phun bi thép, cát, cho
vật vào thùng quay, làm biến dạng bề mặt chi tiết bằng cách
cán, kéo, chạy rà ... để tạo ra ứng suất cân bằng với ứng suất
d .
<b>III - thành phần hoá học và tổ chức kim loại</b>
1. thành phần hoá học của kim loại và hợp kim
Có ảnh h ởng nhiều đến tính dẻo và sự biến dạng của
chúng. Trong thép nếu hàm l ợng các bon càng nhiều thì
độ bền, độ cứng tăng lên cịn độ dẻo giảm đi. Thép có
thành phần C < 0,25% với tổ chức Ferit có độ dẻo cao.
- Phốt pho (P) hoà tan vào trong Ferit làm giảm tính dẻo,
tăng độ bền và cứng của thép. Khi l ợng chứa P nhiều hơn
0,1% thì sẽ tạo nên các phần giàu P rất dòn. Đặc biệt khi l
ợng P > 1,2% (v ợt quá giới hạn hoà tan P vào Ferit) sẽ tạo
thành phốt phít sắt (Fe3P). Fe3P sẽ tạo thành cùng tinh với
sắt (Fe3P – Fe) có nhiệt độ chảy cao và dòn.
- Mangan (M) có khả năng hồ tan vào Ferit và
Xêmentít, làm tăng độ bền và thay đổi một số tính
chất của thép. Mn có khả năng khử tác hại của tạp
chất l u huỳnh (S), có khả năng lấy S của FeS do tạo
thành sunfuamangan (MnS) có nhiệt độ chảy cao
hơn nhiệt độ chảy của FeS và nhiệt độ gia cơng
nóng rất nhiều ( 16200C), do đó làm cho thép
khơng bị “dịn nóng”, dễ biến dạng dẻo ở nhiệt độ
cao (vì MnS dẻo và d bin dng).
- Các nguyên tố hợp kim khác (Cr, Ni, W, Si) có
trong thép càng nhiều thì thép càng kém dẻo, vì
2. Tổ chức kim lo¹i
- Mức độ liên kết của các hạt càng lớn, mật độ
kim loại càng cao, thành phần hoá học đều đặn,
kích th ớc hạt đều, tạp chất phân bố đều, mặt tr ợt
càng nhiều thì tính dẻo của kim loại càng cao,
kim loại càng dễ biến dạng. Kim loại đúc có tổ
chức hạt khơng đều nên tính dẻo sẽ thấp, sau khi
qua cán, rèn dập ... thì tính dẻo và cơ tính sẽ tăng
lên.
- Kim lo¹i cã tỉ chøc kÕt tinh l¹i không hoàn
toàn có tính dẻo thấp, khó biến dạng. Tæ chøc
kiện thuận lợi cho q trình khuếch tán, kết tinh lại, tức là
có khả năng làm tăng độ dẻo và giảm một phần độ bền và
cứng của kim loại.
<b>V - tốc độ biến dạng </b>
Tốc độ biến dạng là l ợng biến dạng của một đơn vị
thể tích dV/V trong một đơn vị thời gian dt, đ ợc
biểu thị bằng công thức:
W = dV/Vdt
43
ảnh h ởng của tốc độ biến dạng đến tính dẻo và
biÕn d¹ng cđa kim loại có thể tóm tắt nh sau:
* Khi tăng tốc độ biến dạng có thể làm giảm tính
dẻo của kim loại nếu:
- Tốc độ sinh ra biến cứng lớn hơn tốc độ sinh ra
biến mềm.
- Do tác dụng của hiệu ứng nhiệt làm cho kim loại
đạt tới nhiệt độ mà tại nhiệt độ này kim loại có độ
dẻo thấp.
* Khi tăng tốc độ biến dạng có thể làm tăng tính
dẻo và khả năng biến dạng của kim loại nếu:
- Do tác dụng của hiệu ứng nhiệt làm cho tốc độ
biến mềm lớn hơn tốc độ biến cứng.
<b>VI - ma s¸t</b>
Khi biến dạng kim loại của vật biến dạng co xu h ớng di tr
ợt trên bề mặt dụng cụ, do đó làm phát sinh lực ma sát trên
bề mặt tiết xúc giữa vật biến dạng và dụng cụ gia công.
- Ma sát dạng nửa ớt, bề mặt tiếp xúc thực tế rất lớn, biến
dạng d của lớp bề mặt phôi t ơng đối lớn.
- Ma sát không đều theo mọi h ớng và tồn tại áp lực có giá
trị lớn trên các bề mặt tiếp xúc.
- Ma sát thực hiện trên bề mặt tiếp xúc giữa 2 vật thể có
trạng thái khác nhau: dụng cụ gia cơng ở trạng thái rắn (có
thể xem là vật rắn tuyệt đối), trong khi vật biến dạng lại
<b>3ư-ưảnhưhưởngưcủaưbiếnưdạngưđếnưtổư</b>
<b>chứcưtínhưchấtưcủaưkimưloại</b>
Q trình biến dạng làm thay đổi tổ chức và
tính chất của kim loại với những mức độ khác
nhau phô thuộc vào điều kiện cụ thể của quá trình
biến dạng và xử lý sau khi biến dạng.
<b>I - nh h ởng đối với tổ chức kim loại</b>
1 - ảnh h ởng đối với tổ chức hạt
2 - ảnh h ởng đối với tổ chức kim loại đúc
Tổ chức kim loại đúc là tổ chức kết tinh dạng
nhánh cây và do nhiều nguyên nhân th ờng khó
đảm bảo sự đồng đều của tổ chức, sự tồn tại các
khuyết tật nh rỗ co, rỗ khí, lõm co .... Nhờ biến
Do tính dị h ớng của kim loại có tổ chức thớ sau
khi gia công áp lực nên khi thiết kế chi tiết và q
trình cơng nghệ chế tạo chi tiết đó cần phải bố trí
thớ kim loại theo những chỉ dẫn sau đây:
- Chi tiÕt chÞu øng suÊt cắt thì bố trí mặt phẳng ứng
suất cắt vuông góc với ph ơng của thớ.
- Chi tiết chịu ứng suất kéo thì bố trí ph ơng của lực
kéo trïng víi ph ¬ng cđa thí.
<b>II - ảnh h ởng đối với tính chất của kim loại</b>
Gia công kim loại bằng áp lực làm thay đổi tính chất của
kim loại so với các tính chất ban đầu cuả nó. Tuỳ thuộc vào
hình thức biến dạng mà sự thay đổi tính chất diễn ra khác
nhau.
Sự thay đổi tính chất kim loại khi biến dạng nguội
<b>III - Định luật thể tích khơng đổi</b>
Nội dung của định luật là: “Thể tích của vật
biến dạng khơng thay đổi khi gia công áp lực”.
V = const
Giả sử thể tích của vật thể tr ớc khi biến dạng là
H.B.L cịn thể tích của vật thể sau khi biến dạng là
h.b.l. Theo định luật thể tích khơng đổi ta có
H.B.L = h.b.l
hc 1 + 2 + 3 = 0.
trong đó <sub>1</sub>, <sub>2</sub>, <sub>3</sub> đ ợc gọi là biến dạng thng hoc
Nội dung của định luật nh sau: “Trong quá trình biến dạng, các
chất điểm của vật biến dạng sẽ di chuyển theo h ớng nào có trở lực bé
nhất”.
<b>V - Định luật đồng dạng</b>
Nội dung của định luật nh sau: “Công tiêu hao cho
biến dạng của các vật thể đồng dạng hình học và làm
b»ng cïng mét lo¹i vËt liƯu tû lƯ thn víi thĨ tÝch (khèi l
ỵng) cđa chóng”.
Nếu ký hiệu K là hệ số đồng dạng; V1, V2, M1, M2, là
thể tích, khối l ợng của hai vật thể đồng dạng, cịn A1, A2
là cơng để thực hiện biến dạng hai vật thể đồng dạng đó
thì có thể biểu diễn định luật đồng dạng theo biểu thức:
NhËn thÊy r»ng khi M1 = 1 th× .
Có nghĩa là cơng tiêu hao để làm biến dạng một vật thể X
đồng dạng hình học làm bằng cùng một loại vật liệu với
một vật thể Y bằng tích số giữa khối l ợng của vật thể X
đó với cơng tiêu hao để làm biến dạng hình học với vật
thể Y (có khối l ợng bằng 1).
K = P/F
2 - áp lực đơn vị đối với một số q trình gia cơng
(biến dạng) cụ thể
2 – 1. áp lực đơn vị khi chồn
Giả sử chồn một phôi hình trụ đ ờng kính d,
chiều cao h, hệ số ma sát trên bề mặt tiếp xúc giữa
vật biến dạng và dụng cụ lµ f.
Tách từ phơi biến dạng một phân tố vô cùng bé
để khảo sát. Phân tố đ ợc giới hạn bởi hai mặt
Với các chú ý sau đây:
Vì rất nhỏ nªn sin /2 /2
Vì biến dạng là đối xứng nên 2 = 3
Sau khi biến đổi biểu thức biểu diễn ph ơng
trình cân bằng trên ta đ ợc ph ơng trình cân bằng
có dạng rút gọn:
<i>h</i>
<i>dx</i>
<i>f</i>
Để xác định áp lực đơn vị K, ta thực hiện nh sau:
Lực tác dụng trên hình vành khăn của phân tố tách ra theo
h ớng chồn (h ớng Z) là:
dP = 1.2.x.dx
Lùc t¸c dụng trên toàn bề mặt tiếp xúc giữa phôi và dơng
cơ theo h íng chån Z (lùc chån) lµ:
áp lực đơn vị trung bình:
Giải tích phân và thay các giá trị vào ta nhận đ ợc
biểu thức tính áp lực đơn vị K:
2
0
12
<i>d</i>
<i>xdx</i>
<i>dP</i>
<i>P</i>
2
4
<i>d</i>
<i>P</i>
<i>F</i>
<i>P</i>
<i>K</i>
2 <sub>2</sub> <sub>2</sub> 1
Sơ đồ của q trình vuốt phơi giới thiệu trên hình vẽ,
với các ký hiệu trên hình vẽ đ ợc hiểu là:
bo , ho – kÝch th íc ban đầu của phôi
b, h kích th ớc của chi tiÕt sau khi vuèt
L, B – kÝch th íc ®e
S – b íc vuèt.
b
b 0
s
h
h
0
Bằng ph ơng pháp t ơng tự nh khi nghiên cứu q
trình chồn phơi là tìm đ ợc biểu thức tính áp lực
đơn vị khi vuốt.
Khi S = b thì:
Khi vuốt trên đe có rÃnh tròn đ ờng kÝnh d,
chiều dài lo thì áp lực đơn vị đ ợc tính nh sau:
<i>h</i>
<i>fS</i>
<i>b</i>
<i>S</i>
<i>b</i>
<i>K</i> <i><sub>ch</sub></i> .
6
3
1
<i>K</i> <i><sub>ch</sub></i> .
3
1
d - đ ờng kính mũi đột
<i>K</i> <i><sub>ch</sub></i> . ln
3
1
2
<i>D</i>
Khi , áp lực đơn vị đ ợc tính theo cơng thức sau:
Khi , áp lực đơn vị đ ợc tính theo cụng thc sau:6
<b>II - Công biến dạng</b>
Khi biến dạng một vật thể nào đó địi hỏi phải tiêu tốn
một năng l ợng cần thiết. Nếu biết đ ợc áp lực đơn vị và sự
thay đổi kích th ớc xẩy ra khi biến dạng thì có thể tính đ ợc
cơng biến dng.
1
Khảo sát một vật thể có dạng hình hộp chữ nhật với
kích th ớc ban đầu a0, b0, c0. Trªn tiÕt diƯn diƯn tÝch fo =
b0.c0 cã t¸c dơng lùc P h íng theo trơc của phôi. Do tác
Theo nh lut thể tích khơng đổi af = a0f0 = V = const
Vi phân hai vế của ph ơng tr×nh cã;
da.f + df.a = 0 ;
`
Có thể viết lại công thức tính công nh sau:
Hc
<i>f</i>
<i>df</i>
<i>af</i>
<i>da</i>
<i>f</i>
<i>df</i>
<i>df</i>
<i>af</i>
<i>K</i>
<i>dA</i> .
Khi làm vật thể biến dạng từ kích th ớc a0 đến kích
th íc a1 (hay tõ diÖn tÝch tiÕt diÖn ngang fo = bo.co
đến diện tích tiết diện ngang f1 = b1.c1) cơng biến
dạng toàn bộ đ ợc tính theo công thức sau:
A =
Nếu giả thiết áp lực đơn vị K trong q trình
biến dạng khơng thay đổi thì cơng A đ ợc biểu
diễn theo biểu thức sau:
A = V.K.ln = V.K.ln
1 1 1 1
0 0 0 0
. . . .
<i>a</i> <i>a</i> <i>f</i> <i>f</i>
<i>a</i> <i>a</i> <i>f</i> <i>f</i>
<i>da</i> <i>da</i> <i>df</i> <i>df</i>
<i>V K</i> <i>V K</i> <i>V K</i> <i>V K</i>
<i>a</i> <i>a</i> <i>f</i> <i>f</i>
2 –
Khi chồn vật thể có dạng
hình trụ với chiều cao h thì l
ở đây:
K ỏp lực đơn vị trung bình.
F – Diện tích tiết diện chịu
áp lực: F =
V lµ thĨ tÝch cña vËt biÕn
Nếu vật bị chồn để hạ chiều cao một đoạn h thì
cơng biến dạng cần thiết sẽ là:
A = P<sub>x</sub>.(- h) = - K. .h.
hc dA = - K.V.
Lấy tích phân ta đ ợc:
A = K.V. (ln H0 – ln H1)
ở đây: H0 , H1 - độ cao ban đầu và chiều cao
sau biÕn d¹ng của vật.
Bằng những ph ơng pháp t ơng tự, có thể tính
đ ợc công biến dạng của các quá trình gia công
áp lực khác.
<i>V</i>