Cac bai tap hoc sinh gioi vat li 11

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Bài 1:</b>

Xác đ nh c

ị

ườ

ng đ đi n tr

ộ ệ

ườ

ng gây ra b i m t vòng dây d n m nh bán kính R mang

ở

ộ

ẫ

ả

đi n tích q, t i m i đi m M n m trên tr c c a vòng dây, cách tâm O c a vòng dây m t

ệ

ạ

ỗ

ể

ằ

ụ

ủ

ủ

ộ

kho ng OM = h.

ả

Xét các tr

ườ

ng h p riêng: đi m M trùng v i tâm O và đi m M r t xa vòng dây (h >> R).

ợ

ể

ớ

ể

ở ấ

<b>Bài 2:</b>

M t vòng dây d n m nh tâm O, bán kính R mang đi n tích Q phân b đ u trên vòng

ộ

ẫ

ả

ệ

ố ề

dây. Ng

ườ

i ta c t đi t vòng dây m t đo n r t nh l (l << R) sao cho s phân b đi n tích

ắ

ừ

ộ

ạ ấ

ỏ

ự

ố ệ

trên vòng v n y nguyên nh tr

ẫ

ư ướ

c. Xác đ nh c

ị

ườ

ng đ đi n tr

ộ ệ

ườ

ng t i tâm O gây ra b i vòng

ạ

ở

dây đã b c t m t đo n khi đó.

ị ắ

ộ

ạ

<b>Bài 3:</b>

M t bán c u kim lo i tâm O, đ nh A, bán kính R, mang đi n đi n tích phân b đ u v i

ộ

ầ

ạ

ỉ

ệ

ệ

ố ề

ớ

m t đ đi n tích m t

ậ ộ ệ

ặ

σ

. Xác đ nh c

ị

ườ

ng đ đi n tr

ộ ệ

ườ

ng do bán c u gây ra t i tâm O.

ầ

ạ

<b>Bài 4:</b>

Cho đi n tích đi m d

ệ

ể

ươ

ng q = 1nC.

a.

Đ t đi n tích q t i tâm hình l p ph

ặ

ệ

ạ

ậ

ươ

ng c nh a = 10cm. Tính đi n thơng qua t ng

ạ

ệ

ừ

m t c a hình l p ph

ặ ủ

ậ

ươ

ng đó. N u bên ngồi hình l p ph

ế

ậ

ươ

ng cịn có các đi n tích khác thì

ệ

đi n thơng qua t ng m t c a hình l p ph

ệ

ừ

ặ ủ

ậ

ươ

ng và qua tồn b hình l p ph

ộ

ậ

ươ

ng có thay đ i

ổ

khơng?

b. Đ t đi n tích q t i m t đ nh c a hình l p ph

ặ

ệ

ạ

ộ ỉ

ủ

ậ

ươ

ng nói trên. Tính đi n thơng qua t ng

ệ

ừ

m t c a hình l p ph

ặ ủ

ậ

ươ

ng.

<b>Bài 5:</b>

M t qu c u kh i l

ộ

ả ầ

ố ượ

ng m, mang m t đi n tích q đ

ộ

ệ

ượ

c bu c vào đ u cu i c a m t

ộ

ầ

ố ủ

ộ

s i ch cách đi n. Đ u kia c a s i ch đ

ợ

ỉ

ệ

ầ

ủ

ợ

ỉ ượ

c bu c vào đi m cao nh t c a m t vịng dây có

ộ

ể

ấ ủ

ộ

bán kính R đ t trong m t m t ph ng th ng đ ng. Vòng dây đ

ặ

ộ

ặ

ẳ

ẳ

ứ

ượ

c làm b ng m t dây d n

ằ

ộ

ẫ

c ng có bán kính nh khơng đáng k . Vịng dây đ

ứ

ỏ

ể

ượ

c tích m t đi n tích Q cùng d u v i đi n

ộ

ệ

ấ

ớ

ệ

tích q và phân b đ u đ n. Hãy xác đ nh chi u dài l c a s i dây treo đ sau khi b đ y l ch

ố ề

ặ

ị

ề

ủ ợ

ể

ị ẩ ệ

qu c u s n m trên tr c gi a c a vịng dây vng góc v i m t vòng dây.

ả ầ ẽ ằ

ụ

ữ ủ

ớ

ặ

Đ u tiên hãy gi i bài toán d

ầ

ả

ướ ạ

i d ng t ng quát, sau đó th c hi n các phép tính v i các sô

ổ

ự

ệ

ớ

li u Q = q = 9.10

ệ

-8

_{C; R = 5cm; m = 1g;}

_ε

o

= 8,9.10

-12

F/m. B kh i l

ỏ

ố ượ

ng c a dây.

ủ

<b>Bài 6:</b>

Hai m t ph ng r ng vô h n, đ t song song v i nhau, đ

ặ

ẳ

ộ

ạ

ặ

ớ

ượ

c tích đi n đ u trái d u v i

ệ

ề

ấ

ớ

m t đ đi n m t

ậ ộ ệ

ặ

σ

và -

σ

. Xác đ nh c

ị

ườ

ng đ đi n tr

ộ ệ

ườ

ng t ng h p

ổ

ợ

<i>E</i>

r

do hai m t đó gây ra.

ặ

<b>Bài 7:</b>

Xác đ nh c

ị

ườ

ng đ đi n tr

ộ ệ

ườ

ng gây ra b i m t kh i c u bán kính R tích đi n đ u v i

ở

ộ

ố ầ

ệ

ề

ớ

m t đ đi n kh i

ậ ộ ệ

ố

ρ

. V đ th bi u di n s ph thu c c a c

ẽ ồ ị ể

ễ

ự

ụ

ộ

ủ

ườ

ng đ đi n tr

ộ ệ

ườ

ng E vào

kho ng cách r t đi m kh o sát đ n tâm O, E = E(r).

ả

ừ ể

ả

ế

<b>Bài 8:</b>

Bên trong kh i c u cô l p tâm O bán kính R, tích đi n đ u v i m t

ố ầ

ậ

ệ

ề

ớ

ậ

đ đi n kh i

ộ ệ

ố

ρ

có m t cái h c hình c u tâm O

ộ

ố

ầ

1

bán kính r, v i OO

ớ

1

= a

(Hv). Ch ng t r ng, bên trong h c đi n tr

ứ

ỏ ằ

ố

ệ

ườ

ng là đ u và có c

ề

ườ

ng đ

ộ

b ng . N u O1 trùng v i O thì k t qu s ra sao?

ằ

ế

ớ

ế

ả ẽ

<b>Bài 9:</b>

Đi n tr

ệ

ườ

ng trong khí quy n có h

ể

ướ

ng th ng đ ng xu ng d

ẳ

ứ

ố

ướ

i.

C

ườ

ng đ c a nó b ng 60V/m đ cao 300m và b ng 100V/m đ cao 200m.

ộ ủ

ằ

ở ộ

ằ

ở ộ

Tính l

ượ

ng đi n tích ch a trong kh i khơng khí hình l p ph

ệ

ứ

ố

ậ

ươ

ng có c nh b ng

ạ

ằ

100m, n m gi a hai đ cao đó. Tính s ion (hóa tr 1) trung bình ch a trong 1m

ằ

ữ

ộ

ố

ị

ứ

3

khơng khí. Nêu nh n xét v k t qu thu đ

ậ

ề ế

ả

ượ

c.

<b>Bài 10:</b>

M t bán c u kim lo i tâm O, bán kính R, mang đi n tích phân b đ u

ộ

ầ

ạ

ệ

ố ề

v i m t đ đi n m t

ớ

ậ ộ ệ

ặ

σ

. Xác đ nh ph

ị

ươ

ng chi u c a cđđt t i đi m b t kì M

ề

ủ

ạ

ể

ấ

n m trong m t gi i h n bán c u, cách tâm O m t đo n r < R (hv).

ằ

ặ

ớ ạ

ầ

ộ

ạ

<b>Bài 11:</b>

Kho ng không gian gi a hai m t ph ng song song có t a đ x = -a và x = a đ

ả

ữ

ặ

ẳ

ọ

ộ

ượ

c tích

đi n đ u v i m t đ đi n kh i

ệ

ề

ớ

ậ ộ ệ

ố

ρ

(

ρ

>0). Xác đ nh c

ị

ườ

ng đ đi n tr

ộ ệ

ườ

ng t i m i đi m tồn

ạ

ọ

ể

khơng gian. T đó tìm bi u th c c a đi n th t i m i đi m (ch n V = 0 t i x = a). V đ th

ừ

ể

ứ ủ

ệ

ế ạ

ọ

ể

ọ

ạ

ẽ ồ ị

bi u di n s ph thu c c a E và V theo x. Xét tr

ể

ễ ự

ụ

ộ ủ

ườ

ng h p x

ợ

→

∞

.

<b>Bài 12:</b>

Trên m t vịng trịn bán kính R n m trong m t ph ng th ng đ ng có g n c đ nh hai

ộ

ằ

ặ

ẳ

ẳ

ứ

ắ

ố ị

qu c u nh A, B mang đi n tích Q. hai qu c u nh khác là C và D có kh i l

ả ầ

ỏ

ệ

ả ầ

ỏ

ố ượ

ng m và

đi n tích q, có th d ch chuy n không ma sát trên đ

ệ

ể ị

ể

ườ

ng tròn. Bi t AB = R và có ph

ế

ươ

ng

n m ngang. Tìm đi u ki n đ khi cân b ng thì 4 qu c u n m trên 4 đ nh c a m t hình

ằ

ề

ệ

ể

ằ

ả ầ

ằ

ỉ

ủ

ộ

vuông.

<b>ĐI N TH , TH NĂNG TĨNH ĐI N</b>

<b>Ệ</b>

<b>Ế</b>

<b>Ế</b>

<b>Ệ</b>

1

O

M

r

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Bài 1:</b>

M t thanh nh a đ

ộ

ự

ượ

c u n thành vịng trịn bán kính R có m t đi n tích d

ố

ộ

ệ

ươ

ng +Q

phân b đ u d theo m t ph n t chu vi c a nó và m t đi n tích âm -6Q phân b đ u trên

ố ề

ọ

ộ

ầ ư

ủ

ộ

ệ

ố ề

ph n chu vi cịn l i (hình v 1). V i V = 0 vô c c, h i đi n th :

ầ

ạ

ẽ

ớ

ở

ự

ỏ

ệ

ế ở

a. Tâm O c a đ

ủ

ườ

ng tròn?

b. Đi m P n m trên tr c qua tâm và vng góc v i m t ph ng c a đ

ể

ằ

ụ

ớ

ặ

ẳ

ủ

ườ

ng tròn và cách

tâm m t kho ng z?

ộ

ả

<b>Bài 2:</b>

M t đĩa nh a đ

ộ

ự

ượ

c tích đi n m t phía v i m t đ đi n tích m t đ u

ệ

ộ

ớ

ậ ộ ệ

ặ ề

λ

sau đó ¾

c a đĩa đ

ủ

ượ ắ ỏ

c c t b . Ph n còn l i đ

ầ

ạ ượ

c v nh hình 2. V i V = 0 vô c c, h i đi n th

ẽ

ư

ớ

ở

ự

ỏ

ệ

ế

do ph n t còn l i gây ra đi m P, n m trên tr c qua tâm c a đĩa ban đ u và cách tâm ban

ầ ư

ạ

ở ể

ằ

ụ

ủ

ầ

đ u m t kho ng z?

ầ

ộ

ả

<b>Bài 3:</b>

H i đi n th đi m P trên hình 3 cách đ u ph i c a m t thanh nh a có đ dài L và

ỏ

ệ

ế ở ể

ầ

ả ủ

ộ

ự

ọ

đi n tích toàn ph n –Q, m t kho ng d? Đi n tích đ

ệ

ầ

ộ

ả

ệ

ượ

c phân b đ u và V = 0 vô c c.

ố ề

ở

ự

<b>Bài 4:</b>

M t b n m ng có d ng hình vành khăn bán kính trong a và bán kính ngồi b, tích

ộ ả

ỏ

ạ

đi n q phân b đ u trên b n. Tìm đi n th t i đi m M n m trên tr c c a b n và cách tâm

ệ

ố ề

ả

ệ

ế ạ

ể

ằ

ụ ủ

ả

m t kho ng x.

ộ

ả

<b>Bài 5:</b>

M t vịng dây trịn, bán kính R = 36cm, mang đi n tích Q = 7.10

ộ

ệ

-7

_{C, đ t trên m t}

_ặ

_ặ

ph ng n m ngang. Trên tr c vòng dây, t i đi m A, cách tâm O c a vòng dây m t đo n h

ẳ

ằ

ụ

ạ

ể

ủ

ộ

ạ

A

= 48cm, có đi n tích đi m Q

ệ

ể

o

= 6.10

-4

C, đ

ượ

c th cho Q

ả

o

r i xu ng không v n t c đ u, khi

ơ

ố

ậ ố

ầ

Q

o

đ n đi m B, cùng trên tr c c a vòng dây, h

ế

ể

ụ ủ

B

= 27cm, thì Q

o

b t đ u đi lên (hv). L y g =

ắ ầ

ấ

10m/s

2

_.

a.

Tính kh i l

ố ượ

ng M c a đi n tích Q

ủ

ệ

o

.

b.

Tính l c căng dây do Q

ự

o

gây ra cho vòng dây khi Q

o

đ n B.

ế

<b>Bài 6:</b>

Ba electron ban đ u đ ng yên ba đ nh c a tam giác đ u c nh a. Sau đó chúng

ầ

ứ

ở

ỉ

ủ

ề

ạ

chuy n đ ng do t

ể

ộ

ươ

ng tác tĩnh đi n. Tính v n t c c c đ i c a m i eletron đ t đ

ệ

ậ ố ự

ạ ủ

ỗ

ạ ượ

c.

<b>Bài 7:</b>

M t qu bóng bay c a tr em đ

ộ

ả

ủ

ẻ

ượ

c b m khí hêli, mang đi n tích q = - 5,5.10

ơ

ệ

-8

_{C bay}

th ng đ ng lên khơng khí m t kho ng d = 520m t v trí ban đ u A đ n v trí cu i B. Bình

ẳ

ứ

ộ

ả

ừ ị

ầ

ế

ị

ố

th

ườ

ng đi n tr

ệ

ườ

ng t n t i trong khí quy n g n m t đ t có c

ồ ạ

ể

ầ

ặ ấ

ườ

ng đ E = 150V/m và

ộ

h

ướ

ng xu ng d

ố

ướ

i. Tính hi u th năng (đi n) c a qu bóng gi a các v trí A và B.

ệ

ế

ệ

ủ

ả

ữ

ị

<b>Bài 8:</b>

Có 3 đi n tích đi m q

ệ

ể

1

= +q = +150nC, q

2

= -4q và q

3

= +2q đ

ượ

c gi c đ nh t i ba

ữ ố ị

ạ

đ nh c a m t tam giác đ u c nh a = 12cm. Xác đ nh th năng (đi n) c a h đi n tích đó.

ỉ

ủ

ộ

ề

ạ

ị

ế

ệ

ủ

ệ ệ

<b>Bài 9:</b>

Hai qu c u nh tích đi n 1 và 2, có kh i l

ả ầ

ỏ

ệ

ố ượ

ng và đi n tích t

ệ

ươ

ng ng là m

ứ

1

= m,

q

1

= +q; m

2

=4m; q

2

= +2q đ

ượ

c đ t cách nhau m t đo n a. Ban đ u qu c u 2 đ ng yên và

ặ

ộ

ạ

ầ

ả ầ

ứ

qu c u 1 chuy n đ ng h

ả ầ

ể

ộ

ướ

ng th ng vào qu c u 2 v i v n t c v

ẳ

ả ầ

ớ ậ ố

o

.

a.

Tính kho ng cách c c ti u r

ả

ự

ể

min

gi a hai qu c u.

ữ

ả ầ

b.

Xét tr

ườ

ng h p a =

ợ

∞

, tính r

min

.

c.

Tính v n t c u

ậ ố

1

, u

2

c a hai qu c u khi chúng l i ra xa nhau vô cùng. B qua tác

ủ

ả ầ

ạ

ỏ

d ng c a tr ng tr

ụ

ủ

ọ

ườ

ng.

<b>Bài 10:</b>

M t electron đ

ộ

ượ

c b n v i v n t c ban đ u 3,2.10

ắ

ớ ậ ố

ầ

5

_{m/s h}

_ướ

_{ng th ng đ n m t}

_ẳ

_ế

_ọ

prôtôn đ

ượ

c gi c đ nh t i ch . N u lúc đ u electron r t xa prơtơn thì kho ng cách

ữ ố ị

ạ

ỗ

ế

ầ

ở ấ

ở

ả

nào đ i v i prôtôn, v n t c t c th i c a nó b ng hai v n t c ban đ u.

ố ớ

ậ ố ứ

ờ ủ

ằ

ậ ố

ầ

<b>Bài </b>

<b> 1:</b>

<b> </b>

M t t m đ ng dày b đ

ộ ấ

ồ

ượ

c đ a vào m t t ph ng có di n tích b n S nh hình v 1. Chi u

ư

ộ ụ

ẳ

ệ

ả

ư

ẽ

ề

dày t m đúng b ng n a kho ng cách gi a các b n.

ấ

ằ

ử

ả

ữ

ả

O

P

R

z

Hình 1

+Q

-6Q

O

P

R

z

Hình 2

Hình 3

P

L

d

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

a. H i đi n dung sau khi đ a t m đ ng vào.

ỏ

ệ

ư ấ

ồ

b. N u có đi n tích Q đ

ế

ệ

ượ

c gi trên các b n thì t s c a năng l

ữ ở

ả

ỉ ố ủ

ượ

ng d tr tr

ự ữ ướ

c và năng

l

ượ

ng d tr sau khi đ a tám đ ng vào b ng bao nhiêu?

ự ữ

ư

ồ

ằ

c. H i công đ

ỏ

ượ

c th c hi n khi đ a t m đ ng vào? T m

ự

ệ

ư ấ

ồ

ấ

b hút vào hay ph i đ y nó vào?

ị

ả ẩ

<b>Bài 2:</b>

M t t ph ng có di n tích b n b ng S đ

ộ ụ

ẳ

ệ

ả

ằ

ượ ắ

c l p đ y

ầ

b ng hai ch t đi n môi nh hình v 2. Ch ng minh r ng đi n

ằ

ấ

ệ

ư

ẽ

ứ

ằ

ệ

dung đ

ượ

c cho b i:

ở

1 2

2

<i>o</i>

<i>S</i>

<i>C</i>

<i>d</i>

ε



ε ε

+



=

_

_





<b>Bài 3:</b>

M t t ph ng có di n tích b n b ng S đ

ộ ụ

ẳ

ệ

ả

ằ

ượ ắ

c l p đ y

ầ

b ng hai ch t đi n mơi nh hình v 3. Ch ng minh r ng đi n

ằ

ấ

ệ

ư

ẽ

ứ

ằ

ệ

dung đ

ượ

c cho b i:

ở

1 2

1 2

2

<i>_o</i>

<i>S</i>

<i>C</i>

<i>d</i>

ε

ε ε

ε ε



⋅



=

_

_

+





<b>Bài 4:</b>

Tính đi n dung c a t có di n tích b n b ng S nh

ệ

ủ ụ

ệ

ả

ằ

ư

hình v 4.

ẽ

<b>Bài 5:</b>

Tâm c a hai qu c u nh gióng nhau (bán kính r)

ủ

ả ầ

ỏ

đ t cách nhau m t kho ng a trong chân không, chúng mang đi n tích l n l

ặ

ộ

ả

ệ

ầ ượ

t là q

1

và q

2

. N u n i

ế

ố

hai qu c u b ng m t dây d n thì th năng c a chúng tăng hay gi m m t l

ả ầ

ằ

ộ

ẫ

ế

ủ

ả

ộ ượ

ng b ng bao nhiêu?

ằ

<b>Bài 6:</b>

Gi a hai b n c a t đi n ph ng là m t b n có đ dày b ng 1/3 kho ng cách hai b n, đ t

ữ

ả

ủ ụ ệ

ẳ

ộ ả

ộ

ằ

ả

ả

ặ

song song v i hai b n. Đi n dung c a t khi ch a có b n là C = 0,025

ớ

ả

ệ

ủ ụ

ư

ả

µ

F, t đ

ụ ượ

c n i v i ngu n

ố ớ

ồ

nên nó đ

ượ

c tích đi n đ n hi u đi n th U = 100V. Xác đ nh công A

ệ

ế

ệ

ệ

ế

ị

1

c n tiêu t n đ kéo b n

ầ

ố

ể

ả

ra? Công A

2

do ngu n sinh ra khi đó?

ồ

a. B n là t m đ ng.

ả

ấ

ồ

b. B n là ch t đi n mơi có

ả

ấ

ệ

ε

= 3.

<b>Bài 7:</b>

Cho m t t đi n có đi n dung C

ộ ụ ệ

ệ

1

= 0,5

µ

F đ

ượ

c tích đi n

ệ

đ n hi u đi n th U

ế

ệ

ệ

ế

1

= 90V r i ng t kh i ngu n. M t t C

ồ

ắ

ỏ

ồ

ộ ụ

2

khác

ch a tích đi n (C

ư

ệ

2

= 0,4

µ

F) đ

ượ

c ghép song song v i t trên. Khi

ớ ụ

n i chúng phát ra m t tia l a đi n. Tính năng l

ố

ộ

ử

ệ

ượ

ng c a tia l a

ủ

ử

đi n này.

ệ

<b>Bài 8:</b>

Trong m ch đi n nh hình v , khóa K đ

ạ

ệ

ư

ẽ

ượ

c đóng v trí

ở ị

1. Ta chuy n khóa K sang v trí 2. Hãy tính đi n tích Q

ể

ị

ệ

1

, Q

2

, Q

3

và

hi u đi n th U

ệ

ệ

ế

1

, U

2

, U

3

trên các t đi n.

ụ ệ

<b>Bài 9:</b>

Hai t đi n C

ụ ệ

1

= 2

µ

F, C

2

= 0,5

µ

F có m t b n n i đ t, hi u đi n

ộ ả

ố ấ

ệ

ệ

th gi a các b n phía trên c a các t đi n và các b n n i đ t l n l

ế ữ

ả

ủ

ụ ệ

ả

ố ấ ầ ượ

t

b ng U

ằ

1

= 200V, U

2

= -100V (hình v ). Tính nhi t l

ẽ

ệ ượ

ng t a ra khi n i

ỏ

ố

các b n phía trên (b n khơng n i đ t) c a hai t đi n b ng m t dây

ả

ả

ố ấ

ủ

ụ ệ

ằ

ộ

d n.

ẫ

<b>Bài 10:</b>

Hai b n c a m t t đi n ph ng đ t th ng đ ng có chi u r ng

ả

ủ

ộ ụ ệ

ẳ

ặ

ẳ

ứ

ề ộ

b, chi u cao h, đ t cách nhau m t kho ng r t nh d (d << b, h). Mép

ề

ặ

ộ

ả

ấ

ỏ

d

ướ ả

i c u hai b n t đi n ch m vào m t kh i đi n mơi l ng có h ng s

ả ụ ệ

ạ

ộ

ố

ệ

ỏ

ằ

ố

đi n mơi là

ệ

ε

và khói l

ượ

ng riêng D.

a. N i hai b n t đi n v i ngu n đi n có hi u đi n th U, ng

ố

ả ụ ệ

ớ

ồ

ệ

ệ

ệ

ế

ườ

i ta th y đi n môi dâng lên

ấ

ệ

trong kho ng gi a hai b n đ n đ cao H. Hãy gi i thích hi n t

ả

ữ

ả

ế

ộ

ả

ệ ượ

ng đó và tính H. B qua

ỏ

hi n t

ệ ượ

ng mao d n.

ẫ

b. N u tr

ế

ướ

c khi cho hai b n t đi n ch m vào m t ch t l ng, ng

ả ụ ệ

ạ

ặ

ấ ỏ

ườ

i ta tích đi n r i ng t

ệ ồ

ắ

t đi n kh i ngu n hi n t

ụ ệ

ỏ

ồ

ệ ượ

ng khơng có gì khác tr

ướ

c. Tính đ cao c t đi n môi gi a hai

ộ

ộ

ệ

ữ

b n.

ả

3

Hình 1
Hình 2

d

ε₁
ε₂
Hình 3

d

ε1
ε₂
Hình 4

d

ε3
ε2
ε1

K

1 2

C

₁

C

₃

C

₁

E

₁

_E

2

M N

U₁ U₂

C₁ _C

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Bài 1:</b> Hai b n c a m t t đi n ph ng là hai t m kim lo i di n tích S, đ t cách nhau m t kho ng d,ả ủ ộ ụ ệ ẳ ấ ạ ệ ặ ộ ả

mang đi n tích +q và –q. Kho ng khơng gian gi a hai b n là m t kh i đi n mơi có h ng s đi n mơiệ ả ữ ả ộ ố ệ ằ ố ệ

ph thu c vào t a đ x theo hàm s ụ ộ ọ ộ ốε = ε(x) (tr c x vng góc v i các b n); sát b n dụ ớ ả ở ả ương, h ng sằ ố

đi n mơi có tr s ệ ị ốε1, còn sát b n âm nó có tr s ở ả ị ốε2 >ε1.

a. Tìm lượng đi n tích phân c c t ng c ng bên trong kh i đi n môi.ệ ự ổ ộ ố ệ

b.

Cho bi t ế ε(x) là hàm b c nh t c a x, hãy tìm hi u đi n th đ t vào t đi n và đi n dung c aậ ấ ủ ệ ệ ế ặ ụ ệ ệ ủ

t đi n đó.ụ ệ

c.

Áp d ng s : q = 3,2.10-9C, ụ ố ε1 = 4, ε2 = 10, d = 1,8cm, S = 100cm2.

<b>Bài 2:</b> M t v t d n A hình c u bán kính Rộ ậ ẫ ầ 1 = 3cm, tích đi n đ n đi n th Vệ ế ệ ế 1 = 4V, được đ t đ ng tâmặ ồ

v i m t qu c u m ng B b ng kim lo i có bán kính trong Rớ ộ ả ầ ỏ ằ ạ 2 = 12cm và bán kính ngồi R3 = 12,1cm, vỏ

c u này g m hai bán c u ban đ u đầ ồ ầ ầ ược úp khít vào nhau và sau đó được tích đi n đ n đi n th Vệ ế ệ ế 2.

H i đi n th Vỏ ệ ế 2 ph i có tr s (dả ị ố ương) t i thi u b ng bao nhiêu đ hai bán c u có th t tách kh iố ể ằ ể ầ ể ự ỏ

nhau.

<b>Bài 3:</b> Hai t ph ng gi ng nhaucó di n tích b ng S = 400cmụ ẳ ố ệ ằ 2_{và kho ng cách các b n d}_ả _ả

1 = 0,6mm được

n i v i nhau (hv) b ng hai đi n tr R = 12,5kố ớ ằ ệ ở Ω. Các b n đả ược đ a ra cách nhau dư 2 = 1,8mm trong th iờ

gain t = 3s, l n đ u đ ng th i tách xa các b n c a c hai t , l n sau l n lầ ầ ồ ờ ả ủ ả ụ ầ ầ ượ ụt t này r i đ n t kia. ồ ế ụ

Bi t hi u đi n th gi a các b n c a hai t lúc đ u U = 500V, h i trế ệ ệ ế ữ ả ủ ụ ầ ỏ ường h p nào t n công nhi uợ ố ề

h n, và t n h n bao nhiêu?ơ ố ơ

<b>Bài 4:</b> M t t đi n ph ng khơng khí (h ng s đi n môi ộ ụ ệ ẳ ằ ố ệ ε = 1), di n tích m i b nệ ỗ ả

c c là S = 2cmự 2_{, kho ng cách các b n là d = 0,002cm. M t b n c c đ}_ả _ả _{ộ ả} _ự _ượ_{c n i đ t,}_{ố ấ}

b n c c kia n i v i đi n tr R = 10Mả ự ố ớ ệ ở Ω r i vào c c dồ ự ương c a m t pin có E = 90Vủ ộ

(hv).

a.

Sau m t kho ng th i gian đ dài, ta tách b n c c trên c a t đi n kh i đi nộ ả ờ ủ ả ự ủ ụ ệ ỏ ệ

tr và cho nó dao đ ng sao cho kho ng cách gi a hai b n c c c a t đi n bi nở ộ ả ữ ả ự ủ ụ ệ ế

thiên đi u hịa (hình sin) v i t n s f = 1000Hz, biên đ a = 0,00002cm. Ch ng minh r ng đi n th b nề ớ ầ ố ộ ứ ằ ệ ế ả

c c trên có th vi t g n đúng b ng t ng c a m t đi n th không đ i V và m t đi n th tu n hoànự ể ế ầ ằ ổ ủ ộ ệ ế ổ ộ ệ ế ầ

v.sin(ωt). Hãy xác đ nh V, v, ị ω.

b.

Gi s các b n c c c a t đi n v n đả ử ả ự ủ ụ ệ ẫ ược n i nh hình v , và kho ng cách gi a hai b n bi nố ư ẽ ả ữ ả ế

thiên nh trong câu a. Dịng đi n trong m ch có d ng i = iư ệ ạ ạ osin(ωt + ϕ). Hãy tính giá tr iị o và ϕ.

<b>Bài 1:</b> Hai b n c a m t t đi n ph ng là hai t m kim lo i di n tích S, đ t cách nhau m t kho ng d,ả ủ ộ ụ ệ ẳ ấ ạ ệ ặ ộ ả

mang đi n tích +q và –q. Kho ng không gian gi a hai b n là m t kh i đi n mơi có h ng s đi n môiệ ả ữ ả ộ ố ệ ằ ố ệ

ph thu c vào t a đ x theo hàm s ụ ộ ọ ộ ốε = ε(x) (tr c x vng góc v i các b n); sát b n dụ ớ ả ở ả ương, h ng sằ ố

đi n mơi có tr s ệ ị ốε1, còn sát b n âm nó có tr s ở ả ị ốε2 >ε1.

a. Tìm lượng đi n tích phân c c t ng c ng bên trong kh i đi n môi.ệ ự ổ ộ ố ệ

b.

Cho bi t ế ε(x) là hàm b c nh t c a x, hãy tìm hi u đi n th đ t vào t đi n và đi n dung c aậ ấ ủ ệ ệ ế ặ ụ ệ ệ ủ

t đi n đó.ụ ệ

c.

Áp d ng s : q = 3,2.10-9C, ụ ố ε1 = 4, ε2 = 10, d = 1,8cm, S = 100cm2.

<b>Bài 2:</b> M t v t d n A hình c u bán kính Rộ ậ ẫ ầ 1 = 3cm, tích đi n đ n đi n th Vệ ế ệ ế 1 = 4V, được đ t đ ng tâmặ ồ

v i m t qu c u m ng B b ng kim lo i có bán kính trong Rớ ộ ả ầ ỏ ằ ạ 2 = 12cm và bán kính ngồi R3 = 12,1cm, vỏ

c u này g m hai bán c u ban đ u đầ ồ ầ ầ ược úp khít vào nhau và sau đó được tích đi n đ n đi n th Vệ ế ệ ế 2.

H i đi n th Vỏ ệ ế 2 ph i có tr s (dả ị ố ương) t i thi u b ng bao nhiêu đ hai bán c u có th t tách kh iố ể ằ ể ầ ể ự ỏ

nhau.

<b>Bài 3:</b> Hai t ph ng gi ng nhaucó di n tích b ng S = 400cmụ ẳ ố ệ ằ 2_{và kho ng cách các b n d}_ả _ả

1 = 0,6mm được

n i v i nhau (hv) b ng hai đi n tr R = 12,5kố ớ ằ ệ ở Ω. Các b n đả ược đ a ra cách nhau dư 2 = 1,8mm trong th iờ

gain t = 3s, l n đ u đ ng th i tách xa các b n c a c hai t , l n sau l n lầ ầ ồ ờ ả ủ ả ụ ầ ầ ượ ụt t này r i đ n t kia. ồ ế ụ

Bi t hi u đi n th gi a các b n c a hai t lúc đ u U = 500V, h i trế ệ ệ ế ữ ả ủ ụ ầ ỏ ường h p nào t n công nhi uợ ố ề

h n, và t n h n bao nhiêu?ơ ố ơ

<b>Bài 4:</b> M t t đi n ph ng khơng khí (h ng s đi n môi ộ ụ ệ ẳ ằ ố ệ ε = 1), di n tích m i b nệ ỗ ả

c c là S = 2cmự 2_{, kho ng cách các b n là d = 0,002cm. M t b n c c đ}_ả _ả _{ộ ả} _ự _ượ_{c n i đ t,}_{ố ấ}

b n c c kia n i v i đi n tr R = 10Mả ự ố ớ ệ ở Ω r i vào c c dồ ự ương c a m t pin có E = 90Vủ ộ

(hv).

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

a.

Sau m t kho ng th i gian đ dài, ta tách b n c c trên c a t đi n kh i đi n tr và cho nó daoộ ả ờ ủ ả ự ủ ụ ệ ỏ ệ ở

đ ng sao cho kho ng cách gi a hai b n c c c a t đi n bi n thiên đi u hịa (hình sin) v i t nộ ả ữ ả ự ủ ụ ệ ế ề ớ ầ

s f = 1000Hz, biên đ a = 0,00002cm. Ch ng minh r ng đi n th b n c c trên có th vi t g nố ộ ứ ằ ệ ế ả ự ể ế ầ

đúng b ng t ng c a m t đi n th không đ i V và m t đi n th tu n hoàn v.sin(ằ ổ ủ ộ ệ ế ổ ộ ệ ế ầ ωt). Hãy xác
đ nh V, v, ị ω.

b.

Gi s các b n c c c a t đi n v n đả ử ả ự ủ ụ ệ ẫ ược n i nh hình v , và kho ng cách gi a hai b n bi nố ư ẽ ả ữ ả ế

thiên nh trong câu a. Dịng đi n trong m ch có d ng i = iư ệ ạ ạ osin(ωt + ϕ). Hãy tính giá tr iị o và ϕ.

</div>

<!--links-->