ĐỀ số 4

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 THEO MỨC ĐỘ

TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 MỨC ĐỘ 8+
• ĐỀ SỐ 4 - CÓ CÂU PHÂN LOẠI - BẠN HỌC CHÚ Ý NHÉ!
 
Câu 1.

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 

A. y   x 4  2 x 2  1 . 
Câu 2.

B. y  x 4  2 x 2  1 . 

 
C. y  x 4  2 x 2  1 . 

D. y  x3  3 x  1 . 

Cho hàm số  y  f  x   có đồ thị của hàm số  y  f   x   như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực trị của 
hàm số  y  f  x   là 

B. 3 .

A. 2 .
Câu 3.

C. 4 .

Gọi  z1 , z2  là hai nghiệm phức của phương trình  z 2  2 z  10  0 , trong đó  z1  có phần ảo âm. Phần 
ảo của số phức  z12  2 z 2 2  là

A. 18 .
B. 6 .

Câu 4.

C. 18 .



D. 6 .



Đạo hàm của hàm số  y  log3 3x  1 là:
x

3 ln 3
A. y '  x
.
3 1
Câu 5.

D. 1.

B. y 

3x
.
 3x  1 ln 3

C. y 

3x  1
.
3x ln 3

D. y 

Cho hàm số y  f  x   có bảng biến thiên như sau: 

 

Hàm số  y  f  x  đạt cực đại tại
A. x  4 .
Câu 6.

3x
.
3x  1

B. x  2 .

C. x  3 .

D. x  2 .

Cho hàm số  y  f  x   có đạo hàm  f   x    x 2  4   x  3 x  2  , x   . Hàm số đã cho có bao 
nhiêu điểm cực trị? 
A. 1. 

B. 4 . 

C. 3 . 

D. 2 . 
Trang 1/8 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />Câu 7.

Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số  f  x   x 
A. 20 . 

Câu 8.

B.

52
. 
3

C. 20 . 

4
 trên đoạn  1;3  bằng 
x
65
D.
. 
3

Cho hàm số  y  f  x   liên tục trên các khoảng   ;0  ,  0;    và có bảng biến thiên dưới đây
 
Khẳng định nào dưới đây đúng? 
A. Hàm số đồng biến trên  1;   .  
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng   1;1 .  
C. Hàm số đồng biến trên   ;0  .  
D. Hàm số đồng biến trên khoảng   1;0  .  

Câu 9.

Cho  b ,  c  là hai số thực dương tùy ý và biểu thức  P  2log b  5log c . Khẳng định nào dưới đây 
đúng? 
A. P  log 10bc  . 
B. P  log b2c5 . 
C. P  log  2b  .log  5c  .D. P  log b2 .log c5 . 



4



f  x  dx  10

Câu 10. Cho 
A. I  5 . 
2

 và 



4

4

 g  x  dx  5

 3 f  x   5g  x  dx

2

. Tính  2

B. I  5 . 

C. I  10 . 

. 
D. I  15 . 

Câu 11. Điểm  A  trong hình bên dưới là điểm biểu diễn số phức  z . 
y

 

A

2

Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
A. Số phức  z  có phần thực là  3 , phần ảo là  2i . 
B. Số phức  z  có phần thực là   3 , phần ảo là  2i . 
C. Số phức  z  có phần thực là  3 , phần ảo là  2 . 
D. Số phức  z  có phần thực là   3 , phần ảo là  2 . 

O

3

x

Câu 12. Cho  a ,  x ,  y  là ba số thực dương tùy ý và  a  1 . Khẳng định nào dưới đây đúng? 
x log a x
A. log a 
. 
 
B. loga x  loga 10.log x . 
y log a y
1
1
C. loga  x  y   log a x  loga y . 
D. log a 
. 
x log a x
Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm  A 1; 2; 1 , B  3;1; 4  , C  2; 3;0  .  Tìm tọa độ trọng tâm G của 
tam giác ABC.
3


A. G  3;0;  .  
2


B. G  6;0; 4  .  

3 3
C. G  ;0;  .  
2 4

Câu 14. Tìm họ nguyên hàm F(x) của hàm số  f ( x )  x 2  3 x 

x3 3x 2

 ln x . 
3
2
x3 3x 2
 ln x  C . 
C. F ( x)  
3
2
A. F ( x) 

Trang 2/8 – />
D. G  2;0;1 . 

1
. 
x

B. F ( x)  x3  3x 2  ln x  C . 
D. F ( x) 

x 3 3x 2 1

 2  C . 
3
2
x


PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 THEO MỨC ĐỘ 
x 1 y  2 z  3
Câu 15. Trong không gian  Oxyz , đường thẳng   :
 nhận vec-tơ nào dưới đây làm một 


2
3
1
vec-tơ chỉ phương? 




A. n  (2;3;  1) . 
B. p  (1;2; 3) . 
C. u  (2;3;1) . 
D. a  (1;2;3) . 

Câu 16. Tính diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy bằng  5a  và chiều cao bằng  12a . 
65 a 2
A.
. 
B. 65 a 2 . 
C. 130 a 2 . 
D. 20 a2 . 
3
10

Câu 17. Tìm hệ số của  x12  trong khai triển của biểu thức   2x  x 2  . 
A. C102 . 

B. C102 .28 . 

C. C102 .28 . 

D. C108 . 

Câu 18. Tính thể tích V  của khối trụ trịn xoay có bán kính đáy  r  5 dm  và chiều cao  h  6 dm . 
A. V  150 dm3 . 

B. V  30 dm3 . 
4

C. V  300 dm3 . 

D. V  50 dm3 . 

2

Câu 19. Cho đồ thị  C  : y  ax  bx  c  như hình bên. 

Khẳng định nào dưới đây đúng? 
A. abc  0 . 
B. a  b  c . 

C.  a  b  a  c   0 .  D. a  2bc  0 . 

Câu 20. Trong không gian  Oxyz , cho điểm  I 1; 2; 2   và mặt phẳng   P  : 2 x  2 y  z  5  0 . Viết phương 
trình mặt cầu có tâm  I  và cắt   P   theo giao tuyến là một đường trịn có chu vi bằng  8 . 
2

2

2

B.  x  1   y  2    z  2   4 . 

2

2

2

D.  x  1   y  2    z  2   25 . 

A.  x  1   y  2    z  2   9 . 
C.  x  1   y  2    z  2   16 . 

2

2

2

2

2

2

Câu 21. Cho  khối  chóp  tam  giác  đều  S . ABC   có  cạnh  đáy  bằng  2a ,  góc  giữa  cạnh  bên  và  mặt  đáy  bằng 
600 . Thể tích của khối chóp đã cho. 
a3 3
2a 3 3
a3 3
A.
. 
B.
. 
C. 2a3 3 . 
D.
. 
3
3
6
Câu 22. Cho cấp số nhân   un   có số hạng thứ hai  u2  3  và số hạng thứ năm  u5  24 . Tìm cơng bội  q của 
cấp số nhân đã cho. 
A. q  8 . 

B. q 

1
. 
2

C. q  2 . 

D. q  7 . 

Câu 23. Phần hình phẳng   H  được gạch chéo trong hình vẽ được giớ hạn bởi đồ thị hàm số  y  f  x  và 

y  x 2  4 x  2 . 

 
Trang 3/8 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />0
4
Biết   f  x dx  , diện tích hình phẳng   H  bằng 
3
2
4
8
7
A. . 
B. . 
C. . 

3
3
3

D.

Câu 24. Tính thể tích  V  của khối hộp chữ nhật có ba kích thước là  a , 2 a ,3a.  
A. V  3a 3 . 
B. V  a 3 . 
C. V  2a 3 . 

3
. 
8

D. V  6a 3 . 

Câu 25. Cho hình chóp  S. ABCD  có đáy là hình thoi cạnh  a ,  SA  a 3  và  SA  BC . Góc giữa hai đường 
thẳng  SD  và  BC  bằng 
A. 90 . 
B. 60 . 
C. 45 . 
D. 30 . 
2

Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình  7 x  x  49  là 
A.  ;1 . 
B.  ;1   2;   .  C.  2;   . 

D.  1; 2  . 

2

Câu 27. Biết rằng phương trình  8 x  6 x 3  4096  có hai nghiệm  x1 ,  x2 . Tính  P  x1.x2 . 
A. P  9 . 
B. P  7 . 
C. P  7 . 
D. P  9 . 
2

Câu 28. Cho hai số phức  z1  1  i  và  z2  2  3i . Tìm số phức  w   z1  z z .  
A. w  6  4i . 
B. w  6  4i . 
C. w  6  4i . 

D. w  6  4i . 

Câu 29. Cho hàm số  y  f  x   liên tục trên    có đồ thị như hình vẽ bên. Đồ thị của hàm số đã cho có bao 
nhiêu điểm cực trị? 
y

O

x

 
A. 4 . 

B. 3 . 

C. 5 . 

D. 2 . 

Câu 30. Trên mặt phẳng tọa độ  Oxy ,  gọi  M  và  N  là hai điểm biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình 
z 2  6 z  13  0.  Độ dài đoạn  MN  bằng 
A. 2 3.  
B. 6.  
C. 4.  
D. 16.  
Câu 31. Bất phương trình   0,5
A. 4. 

1
 có bao nhiêu nghiệm ngun? 
16
B. 2. 
C. 5. 

 x2 5 x



D. 1. 

2

Câu 32. Tính đạo hàm của hàm số  y   3 x  2  ln x . 
2  3x  2  ln x
. 

x
2  x  2  ln x
C. y '  3ln 2 x 
. 
x

A. y '  3ln 2 x 

2  3x  2  ln x
. 
x
2  3x  2  ln x
D. y '  3ln 2 x 
. 
x

B. y '  3ln 4 x 

 
Câu 33. Cho F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x   x sin 2 x và  F  0   1 . Tính  F  
2




 
 
 
 
A. F    1   

B. F    1  . 
C. F    1  . 
D. F    1 
. 
2
4
4
2 SS
2
2
2
2

Trang 4/8 – />

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 THEO MỨC ĐỘ 
Câu 34. Cho hình chóp  S . ABCD  có đáy  ABCD  là hình vng cạnh  a . Tam giác  SAB  cân tại  S  và nằm 
trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy, mặt phẳng (SBD) tạo với mặt phẳng đáy góc  60 . 
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) bằng
6a
6a
3a
6a
A.
. 
B.
. 
C.
. 
D.

. 
4
8
6
16



Câu 35. Trong khơng gian Oxyz, cho ba vectơ  a  1 ;  1; 2  , b   3 ;0 ;  1 và  c   2; 5;1 . Vectơ 
   
l  a  b  c  có tọa độ là 
A.  6 ;0;  6 . 
B.  0;6;  6 . 
C.  6;  6;0 . 
D.  6;6;0 . 
Câu 36. Cho hàm số  y  f  x   có bảng biến thiên như sau 

 
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  y  f  x  là 
A. 2. 

B. 3. 

C. 0. 

D. 1. 

x

F  x

Câu 37. Biết 
 là một nguyên hàm của hàm số 
7
3
A. e 2  . 
B. 4e 2  3 . 
4
4
e

Câu 38. Biết rằng  
1

A. 125 . 

f  x   xe 2

 và 

F  0   1

C. 4e 2  3 . 

. Giá trị của 

F  4

 bằng 

D. 3 . 

4 ln x  1
a b
 với  a, b  * . Giá trị của  a  3b  1  bằng 
dx 
x
6
B. 120 . 
C. 124 . 
D. 123 . 

Câu 39. Cho hàm số:  y  x3   m  1 x 2   m  1 x  5 . Số giá trị nguyên dương của tham số  m  để hàm số 
đã cho đồng biến trên khoảng   ;    là? 
A. 4 . 

B. 3 . 

D. 2 . 

C. 0  

Câu 40. Cho hàm  số  y  f  x    xác  định trên   \ 0 ,  liên tục  trên  mỗi khoảng xác  định  và có  bảng biến 
thiên như sau 

 
Tất cả giá trị của tham số thực  m  sao cho đồ thị của hàm số  y  f  x   m  cắt trục  Ox  tại ba điểm phân biệt 
là 
A.  1; 2  . 
Câu 41. Cho 

hàm 

B.  2;1 . 
số 

f ( x)  

có 

C.  2;1 . 
f ' ( x)  

f '' ( x)  

và 

D.  1;2  . 
liên 

tục 

trên 

1;3 . 

Biết 

3

f (1)  1, f (3)  81, f (1)  4, f (3)  108 . giá trị của    4  2 x  f ( x)dx  bằng 
1

A. 64 . 

B. 48 . 

C. 64 . 

D. 48 . 

Trang 5/8 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />Câu 42. Cho hàm số bậc ba  y  f  x   có đồ thị như hình vẽ 

 





Số điểm cực trị của hàm số  g  x   f  x  x  bằng
A. 2 .

2

B. 1 .

C. 3 .

D. 5 . 

Câu 43. Cho hàm số y  f ( x)  có đồ thị như hình bên. Phương trình  2 f  x   3  0   có bao nhiêu nghiệm? 

 
A. 6 . 

B. 3 . 

C. 2 . 

D. 4 . 

Câu 44. Cho hình nón đỉnh  S  có đáy là hình trịn tâm  O,  bán kính đáy bằng  a 3.  Mặt phẳng   P   đi qua 
S  và cắt đường tròn đáy tại  A, B  sao cho  AB  2a.  Biết khoảng cách từ  O  đến   P   bằng 

tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng 
16 3 3
A. 16 3 a3 .
B. 12 a 3 .
C.
a .
3

4a
.  Thể 
3

D. 4 a 3 .  

Câu 45. Cho hàm số  y  f  x   liên tục trên    và có đồ thị như hình vẽ 

 
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số  m  để phương trình  f
A.  0; 2 . 

B.  3;0 . 

C.  2;2 . 





4  x 2  m  có nghiệm

D.  0;3 . 

Câu 46. Tìm tập  hợp S  là  tập hợp tất cả  các  thực của  tham  số  m để  hàm  số  y 

 ;1 . 
A. S   2; 2  . 

B. S   . 

Trang 6/8 – />
C. S   2; 2 . 

mx  2

  nghịch biến trên 
2x  m

D. S   ; 2 . 


PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 THEO MỨC ĐỘ 
Câu 47. Thu nhập bình qn đầu người của Việt Nam năm 2017 đạt 53,5 triệu đồng. Nếu tốc độ tăng trưởng 
kinh tế ổn định  6,8%  mỗi năm thì sau bao nhiêu năm thu nhập bình qn đầu người của nước ta 
đạt 100 triệu( làm trịn đến hàng phần chục)? 
A. 11,5 năm. 
B. 10,5 năm. 
C. 9,5 năm. 
D. 8,5 năm. 
Câu 48. Cho hàm số  y  f  x   có đồ thị hàm số  f   x   như hình vẽ 

 
Hàm số  g  x   f 1  e x   2020  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  0;  .

1 
B.  ;1 .
2 

 1
C.  0;  .
 2

D.  1;1 . 

Câu 49. Cho  x, y  là các số thực dương thỏa mãn  log4 x  log6 y  log9  x  y  . Tính giá trị của biểu thức 
2

 x
P    . 
 y
2  5
A. P 
. 
2

B. P  6  2 5 . 

C. P 

1  5
. 
2

D. P 

3 5
. 
2

Câu 50. Cho hàm số  y  f  x   liên tục trên   , thỏa mãn  f  6   5 ,  f  4   2  và có bảng xét dấu đạo hàm 
như sau 

 
Số  giá  trị  nguyên  của  tham  số  m   để  phương  trình  2 f  3  x   x 2  1  x  m   có  nghiệm  trong 

khoảng   3; 1  là 
A. 10 .

B. 9 .

C. 4 .

D. 0 . 

Trang 7/8 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />BẢNG ĐÁP ÁN
1.C 
2.C 
3.D 
4.D 
5.B 
6.D 
7.C 
11.C 
12.B 
13.D 
14.C 
15.A 
16.B 
17.C 
21.B 
22.C 
23.B 

24.D 
25.B 
26.D 
27.B 
31.A 
32.D 
33.C 
34.A 
35.C 
36.B 
37.B 
41.A 
42.C 
43.A 
44.D 
45.B 
46.B 
47.C 

8.A 
18.A 
28.A 
38.D 
48.C 

9.B 
19.C 
29.C 
39.D 
49.D 

10.A 
20.D 
30.C 
40.C 
50.A 

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương   />Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  />Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN)  />
Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương
 />Tải nhiều tài liệu hơn tại: />ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!
 

Trang 8/8 – />