ĐỀ số 7

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 THEO MỨC ĐỘ

TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 MỨC ĐỘ 8+
• ĐỀ SỐ 7
Câu 1.

Cho hàm số y  f  x  , có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x  5 .
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2 .
Câu 2.

Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  1 , cơng bội q  2 .
A. 2 20 .
Cho



f  x  dx  2 và

0

A. 6 .
Câu 4.

B. 219 .

C. 219 .

4

1

Câu 3.

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1 .
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  6 .



D. 2 20 .

4

f  x  dx  5 , khi đó

1

 f  x  dx bằng
0

B. 10 .

C. 7 .

D. 3 .

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z  4  5i có tọa độ là
A.   4;5  .

B.  4; 5  .

C.  4; 5 .

D.  5; 4  .

Câu 5.

Cho hình nón có đường cao và đường kính đáy cùng bằng 2a . Cắt hình nón đã cho bởi một mặt
phẳng qua trục, diện tích thiết diện bằng
A. 8a 2 .
B. a 2 .
C. 2a 2 .
D. 4a 2 .

Câu 6.

Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2;1;3 , B  0;3;1 . Trung điểm AB có tọa độ là
A. 1; 2; 2  .

Câu 7.

Đặt log3 5  a, khi đó log 3
A.

Câu 8.

1
.
2a

Câu 9.

D.  2;1; 2 .

3
bằng
25

B. 1  2a .

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm y 
A. y  2 .

 3 1
C.  1; ;  .
 2 2

B.  2; 4; 4  .

C. 1 

a
.
2

1
D. 1  a .
2

2x 1
là
x 3

1
B. y  .
3

C. y  3 .

D. y  3 .

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vng cân có cạnh góc vng bằng 4a .Tính
diện tích xung quanh S xq của hình nón đã cho.
A. S xq  8 2 a 2 .

B. S xq  16 a 2 .

Câu 10. Điểm cực tiểu của hàm số y  x 3  3 x 2  1 là
A. x  0 .
B. x  1 .

C. S xq  16 2 a 2 .

D. S xq  8 a 2 .

C. x  3 .

D. x  2 .

Câu 11. Đạo hàm của hàm số y   x  1 .e x là
Trang 1/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />A. y   x  1 .e x .
B. y  x.e x .
C. y    x  2  .e x .

D. y  e x .

2

Câu 12. Nghiệm của bất phương trình 2x  x  4 là
A. 1  x  2 .
B. x  1 .

C. x  2 .

D. 2  x  1 .

Câu 13. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên dưới.

Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  f  x  trên đoạn  1;0 . Giá
trị M  2m bằng
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 14. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Số cực trị của hàm số y  f  x  là
A. 2 .

B. 0 .

C. 1.

D. 3 .

Câu 15. Trong khơng gian Oxyz , phương trình của mặt cầu có tâm I  3;  2; 4  và tiếp xúc với mặt
phẳng  Oyz  là
2

2

2

B.  x  3   y  2    z  4   9 .

2

2

2

D.  x  3   y  2    z  4   29 .

A.  x  3   y  2    z  4   9 .
C.  x  3   y  2    z  4   16 .

2

2

2

2

2

2

2x  3
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
x 1
A. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.
B. Hàm số nghịch biến trên tập  .
C. Hàm số đồng biến trên  ; 1 và  1;   .

Câu 16. Cho hàm số y 

D. Hàm số nghịch biến trên  \ 1 .
Câu 17. Cho số phức z thỏa mãn z (2  i )  12i  1 . Tìm mơ đun của số phức z .
A. z  29 .

B. z  29 .

C. z 

29

.
3

D. z 

5 29
.
3

Câu 18. Cho hàm số y  f ( x) xác định trên  \ {1} , liên tục trên mỗi khoảng xác định của nó và có bảng
biến thiên như hình dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

Trang 2/7 – />

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 THEO MỨC ĐỘ

A. 1.

B. 2 .

C. 3 .

D. 4 .

Câu 19. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây

A. y  x 4  x 2  1 .

B. y  x 4  4 x 2  1 .

C. y   x 4  4 x 2  1 . D. y  x 4  4 x 2  1 .

Câu 20. Họ nguyên hàm của hàm số f  x   2 x  2 x là
A. x 2 

2x
C .
ln 2

B. x 2  2 x.ln 2  C .

C. 2  2 x.ln 2  C .

D. 2 

2x
C .
ln 2

Câu 21. Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Đồ thị
hàm số y  f  x  cắt đường thẳng y  2019 tại bao nhiêu điểm?
x

∞

y'

+

1

0

0

0

1
+

3

y

+ ∞

0
3

-1
∞

A. 2.

- ∞

B. 4.

C. 1.

D. 0.

Câu 22. Cho đường thẳng d cố định và một số thực dương a không đổi. Tập hợp các điểm M trong không
gian sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d bằng a là
A. Mặt cầu.
B. Mặt trụ.
C. Mặt nón.
D. Đường trịn.
Câu 23. Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h là
1
1
A. V  Sh .
B. V  3Sh .
C. V  Sh .
D. Sh .
2
3
Câu 24. Biết đồ thị hàm số y 

x2
cắt trục Ox , Oy lần lượt tại hai điểm phân biệt A , B . Tính diện tích
x 1

S của tam giác OAB .

A. S  1 .

B. S 

1

.
2

C. S  2 .

D. S  4 .

Câu 25. Gọi z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình z 2  2 z  5  0. Giá trị của biểu thức z12  z2 2
bằng
A. 14.
B. 9.
C. 6.
D. 7.
Trang 3/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />Câu 26. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  6 z  11  0. Tọa độ tâm mặt cầu

 S  là I  a, b, c  . Tính
A. 1.

a  b  c.
B. 1.

C. 0.

D. 3.

Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2 x  3 z  1  0 . Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt
phẳng  P  .


A. n  2;3;1 .


B. n  2; 3;1 .

Câu 28. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  1  x 
A. 3 .

B.  4 .


C. n  2; 0; 3  .


D. n  2; 3; 0  .

4
trên đoạn 3; 1 bằng.
x
C. 5 .

D. 5 .

Câu 29. Cho phương trình log 2 x 3  10 log x  1  0 . Phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm thực?
A. 0 .
B. 1.
C. 2 .
D. 3 .
9

8

Câu 30. Trong khai triển  x  2  , số hạng không chứa x là
x 

A. 84 .
B. 43008 .
C. 4308 .

D. 86016 .

Câu 31. Trong không gian Oxyz , đường thẳng  đi qua M 1; 2;  3 nhận vectơ u   1; 2;1 làm vectơ
chỉ phương có phương trình là
x 1 y  2 z  3
x 1 y  2 z  3
x 1 y  2 z  3
x 1 y  2 z  3
A.
. B.
.C.
.D.
.









1
2
1
1
2
1
1
2
1
1
2
1
Câu 32. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy,
đường thẳng SB tạo với đáy một góc bằng 60 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng
a3
a3
a3
3a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
8
4
2

4
Câu 33. Cho khối lăng trụ ABC. ABC có thể tích bằng V . Tính thể tích khối đa diện BAACC .
3V
2V
V
V
A.
.
B.
.
C. .
D. .
4
3
2
4
Câu 34. Cho hình chóp S . ABCD đáy là hình thang vng tại A và D , SA   ABCD  . Góc giữa SB và
mặt phẳng đáy bằng 45o , E là trung điểm của SD , AB  2a , AD  DC  a . Tính khoảng cách từ
điểm B đến mặt phẳng  ACE 
A.

2a
.
3

B.

4a
.
3

3a
.
4

C. a .

D.

C. D   1;   .

D. D   0;  .

Câu 35. Tập xác định D của hàm số y  log 2  x  1 là
A. D   0;   .

B. D   1;   .

2

2

Câu 36. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1  y 2   z  2   9 . Mặt phẳng tiếp xúc với mặt
cầu  S  tại điểm A 1;3; 2  có phương trình là
A. x  y  4  0 .

B. y  3  0 .

C. 3 y  1  0 .

D. x  1  0 .

Câu 37. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Trang 4/7 – />

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 THEO MỨC ĐỘ
y
2
1

-4
-2

O

1

4

x

-2

4

Giá trị của

 f  x dx bằng

4

B. 8 .

A. 4 .
Câu 38. Biết

 x 1  2 x 

A. 0 .

50

1  2 x 
dx 

52

a
B. 4 .

D. 10 .

C. 12 .

1  2 x 

b

51

 C . Giá trị của a  b bằng
C. 1.

D. 4 .

2

Câu 39. Tính tích các nghiệm thực của phương trình 2 x 1  32 x 3
A. 3log 2 3 .
B.  log 2 54 .
C. 1.

D. 1 log2 3 .

Câu 40. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng V , hai điểm M và P lần lượt là trung điểm của AB, CD ;
điểm N thuộc đoạn AD sao cho AD  3 AN . Tính thể tích tứ diện BMNP .
V
V
V
V
A. .
B.
.
C. .
D. .
6
8
4
12

Câu 41. Trong không gian Oxyz , cho các điểm M  m ; 0 ; 0  , N  0 ; n ; 0  , P  0 ; 0 ; p  không trùng với gốc tọa
độ và thỏa mãn m 2  n 2  p 2  3 . Tìm giá trị lớn nhất của khoảng cách từ O đến mặt phẳng
 MNP  .
A. 1 .
3

B.

3.

C.

1
.
3

D. 1 .
27

Câu 42. Hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y  x 1  x  và y  x 3  x có diện tích bằng
5
9
37
8
A.
.
B.
.
C. .
D. .

12
3
12
4
Câu 43. Cho hàm số f  x   x3  3x 2 . Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số

g  x   f  x   m cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.
A. 3 .

D. 6 .

C. 4 .

B. 10 .

Câu 44. Số các giá trị nguyên của tham số m

thuộc đoạn

 2019;2019

để phương trình

x 2   m  2  x  4   m  1 x 3  4 x có nghiệm là

A. 2011 .

B. 2012 .
x

C. 2013 .

D. 2014 .

x

Câu 45. Cho hàm số f  x   2019  2019 . Tìm số nguyên m lớn nhất để f  m   f  2m  2019   0 .
A. 673 .

B. 674 .

C. 673 .

D. 674 .

Câu 46. Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên của f   x  như hình sau:

Trang 5/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />
1 2
x  2 x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
2
A. g 1  g  0   g  1 .
B. g  1  g  0   g 1 .

Đặt g  x   f  x  

C. g  1  g 1  g  0  .

D. g  1  g 1  g  0  .

Câu 47. Từ một khối gỗ dạng khối trụ lăng trụ đứng ABC. ABC  có AB  30cm , BC  40cm , CA  50cm
và chiều cao AA  100cm ; người ta tiện để thu được một khối trụ có cùng chiều cao với khối gỗ
ban đầu và đường tròn đáy là đường tròn tròn nội tiếp tam giác ABC . Thể tích của khối trụ gần
nhất với giá trị nào dưới đây?
A. 62500cm 3 .
B. 60000cm 3 .
C. 31416cm 3 .
D. 6702cm 3 .
Câu 48. Cho hàm số

f  x  xác định và liên tục trên

f   x   1  x  x  2  g  x   2018 với

 và có đạo hàm

g  x   0; x   .

f   x  thỏa mãn
Hàm

số

y  f 1  x   2018 x  2019 nghịch biến trên khoảng nào?
A. 1 ; +  .

B.  0 ; 3  .

C.  - ; 3 .

D.  4 ; +  .

Câu 49. Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Xếp ngẫu nhiên các học sinh đó thành hàng ngang để
chụp ảnh. Tính xác suất để khơng có 2 học sinh nữ nào đứng cạnh nhau.
65
1
7
1
.
.
.
.
A.
B.
C.
D.
66
66
99
22
Câu 50. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  x 3  3 x 2  9 x  5 
điểm cực trị?
A. 62 .

B. 63 .

Trang 6/7 – />

C. 64 .

D. 65 .

m
có 5
2


PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 THEO MỨC ĐỘ
BẢNG ĐÁP ÁN
1.C
2.B
3.C
4.A
5.C
6.A
7.B
11.C
12.A
13.B
14.D
15.A
16.C
17.B
21.A
22.B
23.A
24.C
25.C

26.A
27.C
31.D
32.B
33.B
34.B
35.B
36.B
37.B
41.C
42.A
43.A
44.C
45.B
46.B
47.C

8.A
18.C
28.B
38.B
48.D

9.A
19.B
29.C
39.B
49.D

10.D

20.A
30.B
40.B
50.B

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  />Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  />Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  />
Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương
 />Tải nhiều tài liệu hơn tại: />ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Trang 7/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489