Tài liệu de thi khao sat chat luong giao vien thcs nam hoc 2009-2010

Đề Thi Khảo Sát Chất Lợng Giáo Viên THCS - Năm Học
2009- 2010
Môn toán Thời gian : 120 phút
Bài 1.
a ) Tìm giá trị của tham số m để phơng trình : x
2
2( m 1 ) +m
2
= 0 có
2 nghiệm x
1 ,
x
2
thoả mãn x
1
2
+x
2
2
= 14
x
2
+ xy + y = 1
b ) GiảI hệ :
x + xy + y
2
= 1
Bài 2.
Cho biểu thức :

P =

1
3
1
1
+



x
x
x
xx
:
44
+

x
xx
với x> 0 và x
1


a ) Rút gọn biểu thức P.
b ) Tìm các giá trị nguyên để P nguyên.
c ) Đăt 2 đến 3 câu gợi ý để học sinh giảI đợc câu b ( Sau khi đã giảI câu
a )
Bài 3.
Cho đờng tròn ( O; R ) có hai bán kính OA, OB vuông góc với nhau .
Điểm C di động trên cung nhỏ AB (C
A

và C
B

) . Tia AC cắt tia OB tại D
a ) Chứng minh ABC đồng dạng với ADB.
b ) Tính tích AC. AD theo R
c ) Đờng thẳng d di qua O vuông góc với BC, cắt trung trực của đoạn thăng
BD tại I. Chứng minh rằng khi C di đọng thì I di động trên một đờng cố định.
Bài 4.
Hai số dơng x ; y thoả mãn : xy =1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

Q = ( x + y + 1 ) ( x
2
+y
2
) +
yx
+
4
Hết