toan 7

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (591.06 KB, 59 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

n
m

O
A

O
B

2cm

B
A

Học kỳ II
Ngày dạy:

---Tiết 37

liên hệ giữa cung và dây.

I. Mục tiªu:

- Hiểu và biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây và dây căng cung”.
- Nắm đợc nội dung v cỏch chng minh l1,2.

- Bớc đầu vận dụng đl vào bài tập.
II. Chuẩn bi:

Giáo viên: Thớc thẳng, bảng phụ, phiếu học tập, máy chiếu.
Học sinh: Thớc thẳng, giấy trong.

III.Tiến trình tổ chức dạy - học:

1- n nh lp: 9A:
9B:

2- Kiểm tra bài cũ.

(Không kiểm tra)

3 - Dạy- học bµi míi:

Hoạt động của thầy và trị Nội dung cơ bản 
-Vẽ (O), dây AB.

-GV giíi thiƯu c¸c cơm tõ cung căng dây,
dây căng cung.

-Ly VD trờn hỡnh v.
Hot ng1: Định lí 1.

- Nếu cung nhỏ AB bằng cung nhỏ CD, nhận

xét về hai dây căng hai cung đó?

 ĐL 1.

-Gọi 1hs lên bảng vẽ hình, ghi gt kl của
đl.

- GV nhận xét.
- HD hs phân tích:

AB = CD


∆AOB = ∆ COD
(v× OA =OB =…)



COD
AOB



AB = CD.
Gọi 1 hs lên bảng c/m.
- Cho HS nghiên cứu đề bi.

- Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình, ghi gt kl.
- Cho HS thảo luận theo nhóm.

- Chiếu bài làm một số nhóm lên MC.
-Nhận xét?

VD:

-Dây AB căng cung
hai cung AmB và
AnB.

-Cung AmB căng dây
AB.

1.Định lí 1.

Cho (O).
GT ABnhá = CDnhá

KL AB = CD.
Chøng minh
XÐt ∆AOB vµ ∆COD
cã AB = CD 

COD
AOB

 mµ OA = OB = OC =
OD (b¸n kÝnh cđa (O))

 ∆ AOB =∆ COD (c.g.c)
 AB = CD.

Bµi 10 sgk tr 71.
a) s® AB = 600

 AOB 600
VËy ta vÏ gãc ë
t©m

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

O
A

M N

-GV nhận xét, bổ sung nếu cần.
Nêu nd MĐ đảo của ĐL 1?
c/m mệnh đề đó?

 ĐL 2.

Hot ng2: nh lớ 2.

-1 hs lên bảng vẽ hình, ghi gt kl.

-Nhận xét.

-Thảo luận theo nhóm theo sự phân công của
GV.

- Quan sát bài làm trên MC.
-Nhận xét, bổ sung.

-Nêu mđ dảo.

-1 hs ng ti ch chứng minh. Từ đó suy ra
đl 2.



AOB 600  s® AB = 600

b) Khi đó ∆OAB đều  AB = R = 2
cm.

cả (O) có sđ bằng 3600 đợc chia

thµnh 6 cung b»ng nhau, vËy sđ mỗi
cung là 600 các dây căng mỗi

cung cú di l R

2.Định lí 2.

(Sgk )

4.

Cñng cố Luyện tập

- Giáo viên nêu lại các kiến thức trọng tâm trong tiết học.
Bài 14 trang 72 SGK.

GT Cho (O) , đờng kính AB, dây
cung MN, cung AM = AN
KL IM = IN

Chøng minh

Vì cung AM = cungAN AM = AN (liên hệ giữa cung và dây)
Mà OM =ON = R  AB là đờng trung trực của MN  IM = IN.
? Mệnh đề đảo có đứng khơng? Vì sao?

5

. Híng dÉn HS học ở nhà:

Học thuộc lí thuyết.

Xem lại cách giải các VD + BT.
Làm bài 11, 12tr 72 SGK.

Ngày dạy:

---Tiết 38 LuyÖn tËp

I. Mục tiêu:

- Củng cố lại các kiến thức về mối liên hệ giữa cung và dây

- Rốn kĩ năng so sánh độ dài của dây qua số đo của cung và ngợc lại, qua các bài tp.
II. Chun bi:

Giáo viên: Thớc thẳng, bảng phụ, Com pa, Thớc đo góc
Học sinh: Thớc thẳng, Com pa, Định lí 1,2.

III.Tiến trình tổ chức dạy - học:

1- n nh lớp: 9A:
9B:

2- KiĨm tra bµi cị.

- Phát biểu và c/m định lí 1(sgk- )
- Làm bài tập 10b

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức cần đạt
HS: đọc và nghiên cứu nội dung bài tập

11(sgk- 72)

- Ghi gt, Kl cña bài toán sau khi GV vẽ
hình lên bảng song?

GV: hớng dẫn HS so sánh 2 cung nhỏ BC
và BD.

- HÃy c/m tam giác vuông ABC = tam
giác vuông ABD?

GV: giải thích điểm chính giữa cung
EBD.

- Yêu cầu HS c/m cung EB bằng cung
BD?

HS: Đọc và nghiên cứu nội dung bài tập
11(sgk- 72)

GV: vẽ hình lên bảng và hớng dẫn HS
làm câu a)

- HÃy so s¸nh BD víi BC? b»ng c¸ch so
s¸nh BC víi BA+AC?

HS đứng tại chỗ trả lời câu b)

HS: §äc và nghiên cứu nội dung bài tập
14a) (sgk 72)

- HÃy gt, kl và hình minh họa lên bảng ?
GV: hø¬ng dÉn HS c/m

- Hãy c/m IK là đờng trung trực của AB?
- Hãy ghi gt, kl của mệnh đề đảo?
- Để có mệnh đề đảo thì phải có điều

kiện gì?

Bµi tËp 11(sgk – 72)

a)So s¸nh c¸c

cung nhá BC ,BD

∆ABC = ∆ABD ( Cạnh góc vuông và
cạnh huyền bằng nhau)

CB = BD

Mà (O) và (O) Bằng nhau nên cung CB
= BD

b)E nằm trên đờng trịn đờng kính AD
nên AED = 900 do BC = BD (c/m

trªn)

Nªn EB là trung tuyến của tam giác
ECD vuông tại E và ta có EB = BD
Vậy EB = BD và B là điểm chính giữa
cung EBD.

Bài tËp 12(sgk – 72)

a)XÐt tam gi¸c ABC ta cã:
BC < BA +AC

Mµ AC = AD

 BC < BD theo định lí
Về dây cung và khoảng
cách từ tâm đến dây.
Ta có: OH > OK
b) Vì BC < BD
suy ra BC < BD

Bµi tËp 14:(sgk- 72)

Gt: IA = IB,

đờng kính qua I cắt AB tại H
Kl: HA = HB

Gi¶i :

IB = IA suy ra IA = IB
Lại có : OA = OB
Vậy đờng kính IK là
đờng trung trực của AB
suy ra HA = HB

*) Mệnh đề đảo:

Gt: HA = HB đ/k qua H cắt cung AB tại
tại I.

Kl: IA = IB.

c/m: OAB cân và HA = HB cho ta

O1 = O2 từ đó  IA = IB

điều kiện hạn chế dây AB không ®i qua
t©m .

4.Cđng cè – lun tËp:

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

- Nêu lại nội dung kiến thức đã sử dụng để giải bài tập 11, 12, 14(a) sgk- 72
5. H ớng dẫn HS học ở nhà:

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

C
B

Ngµy d¹y:

---TiÕt 39

gãc néi tiÕp

I - Mơc tiªu:

- Nhận biết đợc các góc nội tiếp trên 1 đờng trịn, phát biểu đợc đn góc nội tiếp.
- Phát biểu và chứng minh đợc đl góc nội tiếp.

- Nắm đợc các hệ quả của góc nội tiếp, vận dụng tốt vào bài tập.
 II- Chuẩn b:

Giáo viên: Thớc thẳng, bảng phụ, com pa, Thớc đo góc
Học sinh: Thớc thẳng, com pa, Thớc đo góc

III.Tiến trình tổ chức dạy - học:

1- n nh lp: 9A:
9B:

2- KiĨm tra bµi cị.

- Phát biểu và c/m định lí liên hệ giữa cung và dây?

3 - D¹y- häc bµi míi:

Hoạt động của Thầy - Trị Nội dung ghi bng
Hot ng1:nh ngha:

-GV: Vẽ hình.

- HS: Quan sát các hình vẽ, nắm vị trí góc

nội tiếp.

-Dựa vào hình vẽ, nêu khái nệm góc nội
tiếp

-Giới thiệu: góc nội tiếp, cung bị chắn.
-Quan sát hình vẽ, nêu khái niệm góc nội
tiếp?

-Nhận xét?
-GV nêu k/n.
-Treo bảng phụ.

-Gọi hs tìm các góc nội tiếp trên hình vẽ.
-Nhận xét?

-GV nhận xét.

Hot ng2: nh lí.

-Gọi 1 hs đọc nội dung định lí.

-Gäi 1 hs lên bảng vẽ hình, ghi gt kl.
-Nhận xét?

-GV híng dÉn häc sinh: x¶y ra 3 trờng
hợp.

-Gọi 1 hs lên bảng chứng minh phần a),
hs dới lớp làm vào giấy nháp.

-Nhận xét?

-GV nhận xét, bổ sung nếu cần.

-Cho HS thảo luận theo nhóm 2 trờng hợp

1.Định nghĩa:

(SGK)

Vd: góc BAC là góc nội tiếp của (O),
cung BC là cung bị chắn của góc BAC.

2. Định lí.

(sgk)

GT BAC là góc nội tiếp

cña (O)
KL BAC=

2
1

s® BC
Chøng minh
a) trêng hợp tâm O nằm
trên một cạnh của góc:

Ta có AOC cân tại O vì
OA = OC = R

A= C

Mà BOC = A + C

( theo tÝnh chÊt gãc ngoµi của tam giác).
BOC = 2.A

Ta lại có BOC = s® BC
 BAC=

2
1

s® BC

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

còn lại.

-Theo dừi mc tớch cc ca cỏc nhúm.
-Nhn xét?

-GV nhËn xÐt, bỉ sung nÕu cÇn.

Treo bảng phụ vẽ các góc đặc biệt ( phục
vụ việc phát hiện hệ quả), cho mhs tính độ
lớn của các góc hoặc tìm mối quan hệ giữa
các góc với nhau.

-NhËn xÐt?

Hoạt động3: H qu.

- GV nêu các hệ quả.

b) Trờng hợp O nằm bên trong góc.
c) Trờng hợp O nằm bên ngoài góc.

SGK.

3. Hệ quả.

(Sgk tr 74 + 75)

4.

Củng cố Luyện tập:

- Giáo viên nêu lại các kiến thức trọng tâm trong tiết học.

Bài 15 tr 75 sgk.

- GV: giới thiệu đề bài lên bảng phụ
Gọi hs trả lời.

Bµi 16 tr 75 sgk.

a) Ta cã MAN= 300  MBN= 600  PCQ = 1200

b) Ta cã PCQ = 1360  PBQ= 680  MAN = 600

5

. Híng dÉn HS học ở nhà:

-Học kĩ lí thuyết.

-Xem lại cách giải các bài tập.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

B
A

O O'

C D

O
C

A B

Ngày dạy:

---Tiết 40 Lun tËp
I. Mơc tiªu

- Củng cố định nghĩa, định lí và các hệ quả của góc nội tiếp.

- Rèn kĩ năng vẽ hình, vận dụng tính chất của góc nội tiếp để chứng minh hình.
- Rèn t duy lơ-gic, tính chính xác trong chng minh.

II. Chuẩn bị

Giáo viên: Thớc thẳng, ê-ke, bảng phụ
Học sinh: Thớc thẳng, ê-ke

III

. Tiến trình tổ chøc d¹y - häc

1. ổn định lớp: 9A
9B

2. KiĨm tra bµi cị:

- Phát biểu định nghĩa, định lí và nêu các hệ quảvề góc nội tiếp. Vẽ một góc nội tiếp
có số đo bằng 300.

- Chữa bài 19 tr 75 sgk.

3. Dạy- học bài míi:

Hoạt động của giáo viên- học sinh Nội dung ghi bảng
- Cho hs nghiên cứu đề bài.

- Gäi 1 hs lên bảng vẽ hình, ghi gt kl.
- Nhận xét?

- Gọi 1 hs lên bảng làm bài.
- Cho hs dới lớp làm ra giấy nháp
- Nhận xét?

- Cho hs nghiờn cu bi.

- Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình, ghi gt kl.
- Nhận xét?

- Nêu hớng làm?
- Nhận xét?
- GV nhận xét.

- Gọi 1 hs lên bảng làm bµi.
- Díi líp lµm vµo vë.

- NhËn xÐt?
-GV nhËn xÐt.

- Cho hs nghiên cứu đề bài.

- Gäi 1 hs lªn bảng vẽ hình, ghi gt kl.
- Nhận xét?

-Nêu hớng lµm?

Bµi 20 tr 76 sgk.

c/m.

Ta cã  ABC = ABD =

900 (Góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn)

 ABC + ABD = 1800

C, B, D thẳng hàng.

Bài 21 tr 76 sgk.

m
n

B
O'
M

c/m
Vì (O) và (O) bằng nhau
AmB = AnB màM =

2
1

sđAmB

N =

2
1

s®AnB  

M = N

 ∆MBN cân tại B.

Bài 22 tr 76 sgk.

c/m.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

3
2
1

M
A

B C

2
1

M
O

D
C

-NhËn xÐt?

- GV nhËn xÐt, bỉ sung nÕu cÇn.
-Gäi 1 hs lên bảng làm bài.
-GV nhận xét.

-Cho hs nghiờn cu bi.

-Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình, ghi gt – kl.
-NhËn xÐt?

-GV lu ý hs cã 3 trêng hợp xảy ra.

-Cho hs thảo luận theo nhóm, mỗi nhóm
làm 1 trờng hợp.

-Nhận xét?

GV nhận xét, bổ sung nếu cần.

Ta cãAMB = 900

(góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn)

 AM là đờng cao của tam giác vuông
ABC

 MA2 = MB.MC ( theo hƯ thøc lỵng

trong tam giác vuông).

Bài 23 tr 76 sgk.

+)Trng hp M nm bên trong đờng trịn.
c/m.

Ta cóM1 = M2 (đối

đỉnh)

A = D (Hai
gãc néi tiÕp cïng
ch¾n mét cung).
 ∆MAC~∆MBD
(g- g)

 MA MC

MD MB

 MA.MB = MC.MD.
4.

Cñng cè- lun tËp :

Bµi 20 tr 76 sbt.z

a) ∆ MDB cã MB = MD (gt), BMD = C = 600

 ∆ MBD là ∆ đều.

b) Ta lại có BA = BC (gt) B1 + B1 = 600 (∆ABC đều),

 B3 + B2 = 600  B1= B3 mµ BD = BM (∆BMD

đều)

 ∆ BDA = ∆BMC (c-g- c)  DA = MC.
5

. Híng dÉn HS häc ë nhà:

- Xem lại cách giải các bài tập.
- Làm bài 24, 25, 26 tr 76 sgk.

- Ôn tập kĩ đl và hệ quả của góc nội tiếp.

Ngày dạy:

---Tiết 41 gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn và dây cung.
I. Mục tiêu:

- Nhn bit c gúc to bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

- Phát biểu và chứng minh đợc định lí về số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung. (3 trờng hợp).

- Biết áp dụng định lí vào giải bài tập.
II. Chuẩn bị:

Giáo viên: Thớc thẳng, ê-ke,thớc đo độ,bảng phụ
Học sinh: Thớc thẳng, ê-ke,thớc đo độ

III

. TiÕn tr×nh tỉ chøc d¹y - häc:

1

. ổn định lớp: 9A:
9B:

2. Kiểm tra bài cũ:

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

2 1

B
A

H
3. Dạy - häc bµi míi:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Khái niệm góc to bi tia

tiếp tuyến và dây cung.

- Cho hs quan sát hình vẽ góc tạo bởi
- Giới thiệu góc tạo bởi

-Vậy góc nh thế nào là góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung?

- HS: Trả lời..
-Nêu khái niệm.

-Cho hs quan sát các hình vẽ trong sgk (?
1).

-Trả lời?
-Nhận xÐt?
-GV nhËn xÐt.

Hoạt động 2: Định lí:

- Cho hs c nd l.

- Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình, ghi gt – kl.
- NhËn xÐt?

- GV gợi ý hs vẽ đủ 3 trờng hợp.

- Cho hs th¶o luËn theo nhóm, mỗi nhóm
làm 1 trờng hợp

- HS:Phân công nhiệm vụ các thành viên

trong nhóm.

-Kiểm tra sự tích cực của hs.

- KiĨm tra 3 bµi lµm cđa 3 nhom HS.
- Nhận xét?

- GV nhận xét.

1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung.

(SGK.)

VD. BAx là góc tạo
bởi tia tiếp tuyến Ax
và dây cung AB.

?1. Cỏc gúc hình 23, 24, 25, 26 đều
khơng phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung vì…

2. sgk tr 77.

2. Định lí:

(Sgk tr 78.)

GT xAB là góc tạo bëi tia tiÕp
tuyến và dây cung.

KL BAx = 1

2sđAB.

Chøng minh.

*)Tr ờng hợp 1: tâm O nằm trên cạnh
chứa dây cung AB.

Ta cóBAx = 900

sđAB =1800

BAx =1
2

sđAB.

*)Tr ờng hợp 2: Tâm O nằm bên ngoài

BAx

Kẻ OH AB ta có

AOB cân tại O nên

O1 = O2

2sđAB

Ta lại có O1 = BAx

( vì cùng phụ với góc OAB)
BAx = 1

2 sđAB

*)Trờng hợp 3. Tâm O n»m bªn trong

BAx.

Sgk.

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

A B

x
1
1

B
A

4.

Cđng cè – lun tËp :

Bµi 27( tr 79 sgk).

Ta cã PBT = 1

2s®PmB; PAO =
1

2s® PmB

PBT PAO

AOP cân tại O PAO APO  PBT APO 
Bµi 30( tr 79 sgk).

VÏ OH  AB ta cã BAx = 1

2s®AB mà O 1 =
1

2sđAB

O 1 BAx mà O 1A1=900  A 1 BAx=900
hay OA  Ax  Ax lµ tiÕp tun cđa (O).

5

. Híng dÉn HS häc ë nhµ:

-Häc thc lÝ thuyết.
-Xem lại các VD và BT.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

N O

B
A

T
O

M
B

Ngày d¹y:

---TiÕt 42 lun tËp
I. Mơc tiªu:

- Rèn kĩ năng nhận biết góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung.
- Rèn kĩ năng áp dụng các định lí vào giả bài tập.

- RÌn t duy l«-gic và cách trình bày lời giải.
II. Chuẩn bị:

Giáo viên: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ
Học sinh: Thớc thẳng, com pa

III

. Tiến trình tổ chức dạy - học:

1. ổn định lớp: 9A:
9B:

2. KiĨm tra bµi cị:

- Phát biểu về định lí, hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- Chữa bài 32 tr 80 sgk.

3. Dạy học bài mới:

Hot ng ca giỏo viên và học sinh Nội dung ghi bảng
*) GV: giới thiệu nội dung bài tập 33

- Cho hs nghiên cứu đề bài.
- Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình.
- HD hs lập sơ đồ phân tích:
HS: Theo dõi, lập sơ đồ phân tích:

…


AM AM

AB AC



∆AMN ~ ∆ACB


AMN = C
- Gäi 1 hs lªn b¶ng chøng minh.
GV: nhËn xÐt.

*)GV: giới thiệu nội dung bài tập 34 sgk:
- Cho hs nghiên cứu đề bài.

- Gäi 1 hs lên bảng vẽ hình.
- Nêu GT KL?

GV: HD hs lập sơ đồ phân tích:
HS:Theo dõi, lập sơ đồ:

MT2 = MA.MB.



Bµi33: (tr 80 sgk.)

GT A, B, C(O)
TiÕp tuyÕn At
d // At

KL AB.AM = AC.AN
c/m.

Ta cã AMN =BAt ( so le
trong)

C =BAt ( = 1

2sđ cungAB)

C =AMN .

xét AMN và ∆ACB cã CAB
chung,

C =AMN .

 ∆AMN ~ ∆ACB (g- g)
 AM AM

AB AC

 AM.AB = AC.AN.

Bµi 34: ( tr 80 sgk.)

GT Cho (O), tiÕp
tuyÕn MT,

c¸t tuyÕn
MAB.

KL MT2 =

MA.MB.

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

y
x

B
O

D C

MT MB

MA MT



∆TAM ~∆BMT


ATM = B
- Gäi 1 hs lên bảng c/m.

- GV nhận xét, bổ sung nếu cÇn.

*)GV: giíi thiƯu néi dung bµi tËp trên
bảng phụ

- Cho hs nghiờn cu bi.
- Gi 1 hs lên bảng vẽ hình.
- Nêu GT – KL?

- NhËn xÐt?

- Cho hs thảo luận theo nhóm trong 6 phút.
-Kiểm tra hoạt động của các nhóm.

- KiĨm tra bµi 3 nhóm và chữa lên bảng.
-Nhận xét?

c/m.

Xét TMA và ∆BMT cã M chung,

ATM = B ( = 1

2s® cung TA)

 ∆TAM ~ ∆BMT
 MT MB

MA MT

MT2 = MA.MB.

Bài tập. Cho hình vẽ bên, (O) và (O)
tiếp xúc ngoài nhau tại A, BAD, BAC
là hai cát

tuyn ca hai
ng tròn,
xy là tiếp
tuyến chung
tại A.

Chøng minh

ABC =  ADE.

c/m.
Ta cã ABC =xAC(=1

2s® cung

AC)

EAy = ADE ( =1

2 s® cung AE).

Mà xAC = EAy ( đối đỉnh)

 ABC = ADE .

4.

Cđng cè – lun tËp :

- GV nêu lại các dạng toán đã chữa trong tiết học.
5

. Híng dÉn vỊ nhµ:

-Xem lại các VD và BT.

-Làm các bµi 35 tr 80 sgk, 26, 27 tr 77 sbt.
Ngµy d¹y:

---Tiết 43 góc có đỉnh ở bên trong đờng trịn
 Góc có đỉnh ở bên ngồi đờng trịn.
I. Mục tiêu:

- Nhận biết đợc các góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngồi đờng trịn.
- Phát biểu và chứng minh đợc định lí về số đo của hai loại góc này.
- Rèn kĩ năng chứng minh chặt ch, rừ rng, gn.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

n
m

O
C
A

B
D

H
E

C
A

B
M

Giáo viên: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ
Học sinh: Thớc thẳng, com pa

III

. Các hoạt động dạy học trên lớp :

1. n nh lp: 9A:
9B:

2. Kiểm tra bài cũ:

Chữa bài tập: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). VÏ tia Bx sao cho tia BC
n»m gi÷a hai tia Bx và BA và CBx BAC

3. Dạy - học bµi míi:(31 phót)

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt động1: Góc có đỉnh ở bên trong

đ-ờng tròn.

GV:Treo bng ph có vẽ góc có nh
bờn trong ng trũn

HS: Quan sát hình vÏ.

HS:Nhận biết góc có đỉnh ở bên trong
đ-ờng trịn.

GV: Giới thiệu về góc có đỉnh ở .. .

- Góc nh thế nào đợc gọi là góc có đỉnh ở
bên trong đt? các cung bị chắn?

HS:Nêu khái niệm về góc có đỉnh ở bên
trong đờng trịn.

- Cho hs ®o góc, các cung bị chắn Dự
đoán về mèi quan hÖ giữa góc và các
cung bị chắn.

- GV nhn xột.
HS: Nờu nd nh lí.

- Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình, ghi gt – kl.
- Gọi 1 hs đứng tại chỗ c/m.

-NhËn xÐt?

- Cho hs nghiên cứu đề bài.
- Gọi 1 hs lên bng v hỡnh.
- Nhn xột?

- Gọi 1 hs lên bảng làm bài.
- Dới lớp làm ra giấy nháp.
- Nhận xét?

- GV nhËn xÐt.

Hoạt động2: Góc có đỉnh ở bên ngồi 
đ-ờng trịn.

Treo bảng phụ vẽ góc có đỉnh ở bên ngồi
đờng trịn.

- Giíi thiƯu gãc…

 góc nh thế nào đợc gọi là góc có ....?
-Nhận xét?

1. Góc có đỉnh ở bên trong đ ờng trịn.

VD. - Góc BEC là góc có đỉnh ở
bên trong đờng trịn.

- Hai cung AmD và cung BnC gọi là hai
cung bị chắn.

ĐL. (Sgk tr 81).

GT BEC là góc có đỉnh ở
bên trong(O).

KL BEC = 1

2( sđBnC + sđAmD).

c/m : (SGK.)

Bài 36 tr 82 sgk.

c/m

Ta cã AHM =

2
1

(s®
AM + s® NC)

AEN =

2
1

(sđ MB + sđ AN)
Mà AM = MB ; NC = AN

 AHM = AEN

 ∆AEH cân tại A.

2. Gúc cú nh bờn ngoi ờng trịn.

VD:

Góc BEC là góc có đỉnh
ở bên ngồi đờng trịn,

các cung nhỏ AD, BC

Giáo viên: Đào Văn Vạn13
n

D
A

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

D
D

O
C
E

O
E
B

A A

D
B

S A

GV nêu nd định lí.

- Gäi 1 hs lên bảng vẽ hình ghi gt, kl.
-Nhận xét?

- HD hs xảy ra 3 trờng hợp

- Cho hs thảo luận theo nhóm, mỗi nhóm
làm 1 trờng hợp.

Chiếu bài làm 3 nhóm lên mc.
-Nhận xét?

-GV nhận xét, bổ sung nếu cần.

là các cung bị chắn.

Định lí: sgk.

GT BEC

l gúc cú nh ngoài (O),

các cung bị chắn là BC và AD
KL BEC = 1

2( s®BC - s® AD).

c/m. (sgk.)

4.

Cđng cè – lun tËp :

-Định lí về góc có đỉnh ở bên trong đờng trịn?
-Định lí về góc có đỉnh ở bên ngồi đờng trịn?
5

. Híng dÉn vỊ nhµ:

-Học thuộc các khái niệm, định lí.
-Làm các bài 37, 39, 40 tr 83 sgk.
Ngày dạy:

---TiÕt 44

Lun tËp

I. Mơc tiªu:

- Rèn kĩ năng nhận biết góc có đỉnh ở bên trong, bên ngồi đờng trịn.

- Rèn kĩ năng áp dụng các định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay
bên ngồi đờng trịn vào giải một số bi tp.

- Rèn kĩ năng trình bày lời giải, kĩ năng vẽ hình, t duy hợp lí.
II. Chuẩn bị :

Giáo viên: Thớc thẳng, com pa,
Học sinh: Thớc thẳng, com pa.
III

. Tiến trình tổ chức dạy häc :

1. ổn định lớp: 9A :
9B :

2. KiĨm tra bµi cị:

Phát biểu định lí về góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngồi đờng trũn.
Cha bi 37 tr 82 sgk.

3. Dạy - học bài míi:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng

- Cho hs nghiên cứu đề bài.

-Gäi 1 hs lên bảng vẽ hình, ghi gt kl.
-Nhận xét?

-GV kiểm tra hs dới lớp.
-Nêu hớng làm?

Bài 40 tr 83 sgk.

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

S
B

M O

A C

C
B

P
Q
R

+sử dụng ĐL về góc nội tiếp và góc có
đỉnh ở bên trong…

+sư dơng các cung ...
- Nhận xét?

- Gọi 1 hs lên bảng trình bày.

-Nhận xét?

GV nhận xét, bổ sung nếu cần.
- Cho hs nghiên cứu bài.

- Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình, ghi gt kl.
- Nhận xét?

- Cho hs thảo luận theo nhóm.

- Nhóm trởng phân công nhiệm vụ cho
các thành viên.

-KT sự thảo luận của hs.

-Nhận xét?

-GV nhận xÐt, bỉ sung nÕu cÇn.

- Cho hs nghiên cứu đề bài, vẽ hình,

ghi gt – kl.

-Gäi 1 hs lên bảng vẽ, ghi gt kl.
-Nhận xét?

- GV nhận xét.
- HS Nêu hớng làm?

+Sử dụng tính chất của góc nội tiếp và
các cung bằng nhau

-GV:Nhận xét?

- GV hớng dẫn hs nếu cần.
- Gọi 2 hs lên bảng trình bày.
- hs dới lớp làm vào vở.

c/m

Vì BE là phân giác của góc BAC
BE = EC .

Mµ SAD =1

2s®AE

2s® (BE + AB)
SDA = 1

2s® (CE + AB)

 SAD = SDA

SAD cân tại S
SA = SD.

Bµi 41 tr 83 sgk.

Cho(O)hai Gt

c¸t tuyÕn
AMN,ABC.

KL A + BSM =2.CMN
c/m

Ta cã A =

2
1

(s® CN – s® MB).

BSM =

2
1

(s® CN + s® MB)
 A +BSM = 2

2 s® CN = sđ CN.

Mà CMN =

2
1

sđ CN
A +BSM = 2.CMN

Bµi 42 tr 83 sgk.

GT ∆ABC nội tiếp
(O) có I là tâm
đờng tròn
ngoại tiếp.
KL a) APQR.
b) ∆CPI cân .

c/m.

a) Gäi K lµ giao AP vµ QR ta cã:

AKR =

2
1

(s® AR +s® QCP)
 AKR =

2
1

(s®AB+s®AC+s®BC)
 AKR =

2
1

.1800 = 900

 AP  QR.

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

C
O

D
A

-HS:NhËn xÐt?

- GV: nhËn xÐt, bỉ sung nÕu cÇn. b) ta cã CIP = 21 (s® AR + sđ CP)

PCI =

2
1

(sđ RB + sđ BP ).
Mà cung AR = RB ; CP = BP

 CIP = PCI
CPI cân tại P
4.

Luỵên tập- củng cố : .

Bi tp : Từ một điểm M ở bên ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MB, MC. Vẽ đờng kính
BD. CD và MB cắt nhau tại A. c/m M là trung điểm của AB.

HD Gi¶i:
MA = MB


MA = MC ( V× MB = MC)


AMC cân tại M .


A = MCA


A =

2
1

s® CD
5

. Híng dÉn HS häc ë nhµ :

- Ơn lại các kiến thức đã học.
- Xem lại cách giải các bài tập.

- Lµm bµi 43 tr 83 sgk, bµi 31, 32 tr 768 sbt.
- Đọc trớc bài Cung chứa góc,

- Chuẩn bị đầy đủ dụng cụ (Thớc thẳng, ê-ke, com pa, thc o )

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

B
A

Ngày dạy:

---Tiết 45

cung chøa gãc.

I. Mơc tiªu :

- Hiểu cách chứng minh thuận, đảo và kết luận quỹ tích cung chứa góc, đặc biệt
là cung chứa góc 900.

- BiÕt sư dơng tht ng÷ cung chøa gãc dùng trên một đoạn thẳng.

- Bit v cung cha gúc trờn đoạn thẳng cho trớc, biết giải bài tốn quỹ tích
gồm hai phần thuận, đảo và kết luận.

II. ChuÈn bÞ :

Giáo viên: Thớc thẳng, thớc đo độ, com pa, bảng phụ.
Học sinh: Thớc thẳng, thớc đo độ, com pa.

III

. Tiến trình tổ chức dạy - học

1

. ổn định lớp: 9A:
9B :

2. KiĨm tra bµi cũ:

(không kiểm tra)

3. Dạy học bài mới:

Hot ng ca giỏo viên và HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động1: Bài toán quỹ tớch cung
cha gúc

- GV:Cho hs nghiên cứu bài toán.
HD hs xét phần thuận.

-HS: Theo dõi GV hớng dẫn.

Hot động1: Chứng minh quỹ tích

-XÐt nưa mp bê AB.

?Qua 3 điểm A, B, M xác định mấy đờng
tròn?

-…chØ cã 1 đtròn đi qua.

-HD hs vẽ cung tròn AmB, tiếp tuyến Ax.

-Tâm O của đtròn nằm trên..?

-HS:Tâm O nằm trên tia Ay  Ax.

-OA = OB nên O d là trung trực của AB.
AY cố định vì Ax cố định, d cố định vì
AB cố định  O cố định.

 M cung trßn AmB cđa (O, OA).
? So sánh OA và OB?

O .?
?c/m Ay c nh?
c/m d cố định?

 O…?
NhËn xÐt?

 M  ….?

- LÊy M’ cung AmB  cần c/m điều
gì?

-Gọi 1 hs c/m.

1. Bài toán quỹ tích cung chứa góc.

1.Bài toán. SGK tr 84.
?1 (sgK-83)

Gọi M là trung điểm của CD ta có: N1M

là trung tuyến của tam giác vuông
CN1D N1M = CM = MD

Vy N1 nằm trên đờng trịn đờng kính

?2 (SGK- 84)
Chứng minh:
a) Phần thuận:
Ta xét điểm M thuộc
nửa mp có bờ là AB.
Giả sử M thỏa mÃn

AMB=. Vẽ cung AmB
đi qua 3 ®iĨm A, M, B.
VÏ tia tiÕp tun Ax của
đ.tròn chứa cung AmB

BAx = . Vỡ  cho trớc, AB cố
định  Ax cố định

 tâm O nằm trên tia Ay cố định, Ay
Ax. Mà OA = OB

 O d là đờng trung trực của AB  O
cố định, không phụ thc vo M.

Vì 00 < < 1800 nên Ay luôn cắt d

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

c nh

C
D

-Nhận xét?

GV nêu: trên nửa mp còn lại ta cũng có kl
tơng tự.

kl?

 M cung tròn AmB cố định tâm O,
bán kính OA.

b) Phần đảo:

LÊy M’ bÊt k× thc cung AmB  

AMB = xAB = α

Tơng tự đối với nửa mp bờ AB còn lại ta

cũng có KL tơng tự.

c) KL. Sgk tr 85.
*Chó ý: sgk.

4. Củng cố - Luyện tập:

- Nêu lại các lí thuyết trọng tâm trong tiết học.
- Bài 45 tr 86 sgk.

Ta cã AOB = 900 ( tÝnh chÊt h×nh thoi)

Mà A và B cố định

 O  đờng trịn đờng kính AB.
5.

Híng dÉn HS häc ë nhµ:

- Häc thc lÝ thuyÕt.

- Lµm bµi 44, 46, 47, 48 tr 86, 87 sgk.

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Ngày dạy:

---Tiết 46

cung chøa gãc

( TiÕt 2)
I. Mơc tiªu :

- Củng cố lại k/n cung chứa góc, khái niệm quỹ tích.

- Biết dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng
hình.

- Bit trỡnh bày lời giải 1 bài tốn quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo và
kết luận.

II. ChuÈn bÞ :

Giáo viên: Thớc thẳng, thớc đo độ, com pa,
Học sinh: Thớc thẳng, thớc đo độ, com pa.
III

. TiÕn trình tổ chức dạy - học

1

. n nh lp: 9A:
9B :

2. Kiểm tra bài cũ:

(kết hợp phần bài giảng )

3. Dạy học bài mới:

Hot ng ca giáo viên và HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Cách vẽ cung chứa góc α:

GV: híng dÉn HS c¸ch vÏ cung chøa gãc

α nh sgk.

GV: yêu cầu HS vẽ hình lại theo các bớc
mà gv đã nêu ?

Hoạt động2: Cách giải bài tốn quỹ
tích.

GV:

- Giíi thiƯu: mn c/m quỹ tích ( hay tập
hợp ) các điểm M thỏa m·n tÝnh chÊt T

là hình

H nào đó ta phải c/m 2 phần :

+) Phần thuận

+) Phần đảo

- Yêu cầu HS nêu phần thuận và phần
đảo của bài toán đã xét tiết 45?

GV lu ý: - Thông thờng với bài toán quỹ
tích .... ta nên dự đoán hình H trớc khi
c/m

1. Bài toán quỹ tích cung chứa gãc.

(TiÕp)

(*) C¸ch vÏ cung chøa gãc α :

- Vẽ đờng trung trực d của đoạn thẳng
AB.

- Vẽ tia Ay vuông góc Ax ,gọi O là giao
điểm của Ay với d

- Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA sao
cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ
AB không chứa tia Ax

Cung AmB là cung cần vẽ

2. Cách giải bài toán
quỹ tích.

+) Phần thuận:

mi im cú tớnh cht T đều thuộc hình

H.

+) Phần đảo:

Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất

T .

+) KÕt ln:

Q tÝch hay tËp hỵp các điểm M có tính

chất T là hình H.

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

x
y

y'
x'

H
O

C
B

A A'

2
1

I
A

B C

4. Cđng cè - Lun tập:

Bài tập 44:( sgk 86)

- Dự đoán hình H của bài toán 44?

Giải: - Theo tính chất góc ngoài tam giác ta có:

I1 = A1 + B1 (1)

I2 = A2 + C1 (2)

Cộng từng vế (1) và (2) ta đợc :

I1 + I2 = A1 + A2 + B1 + C1 Hay I = 900 +450 = 1350

Điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định dới một góc 1350 khơng đổi. Vậy quỹ tích của I

là cung chứa góc 1350 dựng trên đoạn thẳng BC (1 cung)

5.

H íng dÉn HS häc ë nhµ:

- Häc thuéc lÝ thuyÕt theo vë ghi vµ sgk.
- Lµm bµi tËp: 45, 46, 47 (sgk- 86)

Híng dÉn Bµi 46:

Hai đờng chéo hình thoi vng góc với nhau, vậy điểm O nhìn đoạn AB cố nh di
gúc 900 khỏc qu tớch O

=============================================================
Ngày dạy:

---Tiết 47

Lun tËp

I. Mơc tiªu:

- Hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng mệnh đề thuận, đảo của quỹ tích
này gii toỏn.

- Rèn kĩ năng dựng cung chứa góc, biết áp dụng vào bài toán dựng hình.
- Biết trình bày lời giửi bài toán quỹ tích.

II. Chuẩn bị :

- Giáo viên: Thớc thẳng, com pa,
- Học sinh: Thớc thẳng, com pa.
III

. Tiến trình tổ chức dạy – häc:

1. ổn định lớp: 9A:
9B:

2. Kiểm tra bài cũ:

- Phát biểu quü tÝch cung chøa gãc?

- NÕu gãc AMB lµ gãc vuông thì quỹ tích của điểm M là gì?

3. Dạy - häc bµi míi:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng

- Cho hs th¶o luËn theo nhóm bài tập 49.
HS: -Phân công nhiệm vụ từng thành viªn
trong nhãm.

GV: Theo dõi độ tích cực của hs khi làm
bài.

-GV nhËn xÐt.

Bµi 49 (tr 87 sgk.)

Dùng ∆ABC cã gãc A b»ng 400, BC = 6cm,

đờng cao AH = 4 cm.
Giải.

-Ph©n tÝch.
-Cách dựng:

+Dựng đoạn thẳng
BC = 6 cm.

+Dựng cung chứa góc
400 trên đoạn thẳng BC.

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

I
H
O

C
A

B'
C'

*) Cho hs nghiên cứu đề bài.

- Gäi 1 hs lên bảng vẽ hình, ghi gt kl.

- Nhận xét?

? Muốn tìm quỹ tích các điểm I, ta cần
tính ?

HS: …ta cần tính AIB vì A và B cố
định.

-NhËn xÐt?

-MI = 2.AM gợi cho ta nghĩ đến điều gì
để tính AIB?

HS :… ta áp dụng tỉ số lợng giác (tg).
- Hãy nêu nội dung phần thuận, phần đảo
của bài toỏn?

- Gọi 1 hs lên bảng làm bài,.

- Nêu kết luận về quỹ tích của bài toán?
HS: Nhận xét?

GV: nhËn xÐt, bỉ sung nÕu cÇn.

+Nối AB, AC ta đợc ∆ABC hoặc ∆A’BC là
tam giác cần dựng.

- c/m + bl.

Bµi 50 (tr 87 sgk).

Ta cã 

AMB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đờng

trßn).  AMI = 900.

XÐt ∆AMI cã tgI MB 1

MI 2

 

 AIM = 26034’ hay AIB = 26034’

không đổi.

b) Phần thuận: khi M chuyển động trên
đ-ờng trịn đđ-ờng kính AB thì điểm I cung
chuyển động nhng ln nhìn đoạn AB cố
định dới góc 260 34’. Vậy điểm I thuộc 2

cung chứa góc 26034 dựng trên đoạn thẳng

AB hai cung AmB vµ Am’B.

Tuy nhiên: khi M



A thì cát tuyến AM trở
thành tiếp tuyến A1AA2 ,khi đó điểm I



hc A2.

+) Phần đảo: lấy I’ bất kì thuộc cung A1mB

hoặc cung A2m’B , I’A cắt đờng trũn ng

kính AB tại M

vuông BMIcó tgI=MM''BI'=tg26034=

0,5

Do ú MI = 2MB
+) Kt lun:

Quỹ tích các điểm I lµ 2 cung A1mB vµ

A2m’B chøa gãc 26034’ dùng trên đoạn

thẳng AB
4.

Củng cố- Luyện tËp:

- GV nêu lại các dạng bài tập đã chữa trong tiết.
- Bài 51 tr 87 sgk.

HD: Vì tứ giác ABHC có A= 600, B' = C' = 900

 B'HC' =1200

 BHC = B'HC' = 1200, mµ B + C =

1200

 IBC + ICB = 600

 CIB= 1200  COB = 2. BAC = 1200 .

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

VËy H, I, O cïng thuéc mét cung chøa gãc 1200 dùng trªn BC, hay 5 ®iĨm B, H, I, O,

C cùng thuộc một đờng trịn.
5

. Híng dẫn HS học ở nhà: 
- Xem lại cách giải các bài tập.
- Làm bài 35, 36 tr 78 sbt.

- Đọc trớc bài : Tứ giác nội tiếp.

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

C
A

Ngày dạy:

---Tiết 48

tứ giác nội tiếp.

I. Mục tiêu:

- Nm vng nh ngha tứ giác nội tiếp, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp.
- Nắm đợc điều kiện để một tứ giỏc ni tip c.

- Vận dụng vào giải bài tập, rèn khả năng t duy lô - gic.

II. Chuẩn bị :

Giáo viên: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ
Học sinh: Thớc thẳng, com pa.

III. Tiến trình tổ chức dạy học:

1

. ổn định lớp: 9A:
9B:

2. KiĨm tra bµi cị.

( Không kiểm tra)

3. Dạy - học bài mới:

Hot ng ca giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Khái niệm tứ giác nội
tiếp.

GV:Treo bảng phụ, cho hs phát hiện sự
khác nhau giữa 2 loại tứ giác (có 4 đỉnh
cùng nằm trên một đờng trịn và khụng
cựng )

HS: Quan sát bảng phụ.

- Phân biệt sự khác nhau giữa hai loại
tứ giác?

-GV gii thiu t giỏc ABCD (trên hvẽ)
đợc gọi là tứ giác nội tiếp.

-Vậy tứ giác nh thế nào đợc gọi là tứ
giác nội tiếp?

GV: nhËn xÐt.

HS: Đọc ĐN trong sgk.
Hoạt động 2: Đinh lí

- Gọi 1 hs đọc nd định lí.

- Gäi 1 hs lên bảng vẽ hình, ghi gt
kl.

- Nhận xét?

-Gọi 1 hs lên bảng c/m.
-hs dới lớp làm vào vở.
-Nhận xét?

GV:Treo bảng phụ ghi nd bài 53.
-Gọi 1 hs lên bảng điền.

-Dới lớp làm vào vở.

HS: Quan sát bài làm trên bảng, nhận
xét.

-Nhận xét?
-GV nhận xét.

Hot ng 2: Đinh Lý đảo

- Phát biểu mệnh đề đảo của đl?

I. Khái niệm tứ giác nội tiếp.

ĐN: (sgk tr 87)

VD.Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp
(O).

2.Định lí.

GT ABCD là tứ giác
néi tiÕp (O).

KL A+C = B+

=900

c/m:

( SGK -88).
Bµi 53 tr 89 sgk.

Gãc 1 2 3 4 5



A 80

0 750 600 1060 950



700 1050  650 820


1000 1050 1200 740 850


1100 750 1800 –

 115

0 980

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

D
A

C
A

- GV giới thiệu “mệnh đề đảo đó
đúng…”

- Nêu GT – KL của đl đảo?

- Cho hs thảo luận theo nhóm, c/m đl
HS: Phân công nhiệm vụ từng thành
viên trong nhóm.

-Theo dừi tớch cc của hs khi làm
bài.

- các nhóm khác đổi bài cho nhau.

-NhËn xÐt?
-GV nhËn xÐt.

Víi 00 <  < 1800.

3. Định lí đảo:

GT tø gi¸c ABCD cã A+C = 900

KL tứ giác ABCD nội tiếp
c/m.

Giả sư tø gi¸c ABCD cã

A+C = 900

Ta Vẽ đờng trịn tâm
Oqua A,B,C (bao giờ
cũng vẽ đợc) vì A,B,C
khơng thẳng hàng .A,C

chia (O) thµnh 2 cung ABC vµ AmC
mµ cung AmC lµ cung chøa gãc (1800 -



B) dùng trên đoạn thẳng AC.
Mặt khác từ gt D = 1800 -

B vậy

điểm D nằm trên cung AmC nãi trªn

 tứ giác ABCD có 4 đỉnh nằm trên đờng
tròn

4.

Cđng cè – lun tËp:

- GV nªu lại các lí thuyết trọng tâm trong tiết học.
- Bài 5 tr 89 sgk.

HD. Tính góc MAB ( và góc BAD và góc DAM đã biết).
Tính góc BCM ( vì tam giác MBC cân tại M).
Tính góc AMB ( vì ∆MAB cân tại M).

TÝnh gãc AMD? TÝnh gãc DMC?.

Sử dụng ABCD là tứ giác nội tiếp để tính góc BCD (điều cp tìm).
5

. Híng dÉn HS häc ë nhµ vỊ:

- Häc thc lÝ thuyết.

- Làm bài 54, 56, 57, 58 sgk.

Ngày dạy:

---Tiết 49

Lun tËp.

I. Mơc tiªu:

- Củng cố định nghĩa, tính chất và cách chứng minh tứ giác nội tiếp.

- Rèn kĩ năng vẽ hình, chứng minh hình, sử dụng đợc tính chất tứ giác nội
tiếp gii mt s bi tp.

- Rèn kĩ năng suy luận lô-gic.
II. Chuẩn bị :

Giáo viên: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ, mc.
Học sinh: Thớc thẳng, com pa.

III

. Tiến trình tổ chức dạy học:

1. n định lớp: 9A :
9B :

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

1 2
1

P C

A B

x
x

D
E

F
A

- Phát biểu định nghĩa, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp?
- Chữa bài 58 tr 90 sgk.

3. Dạy - học bài mới:

Hot ng ca giỏo viờn v học sinh Nội dung ghi bảng

- Cho hs nghiên cứu đề bài và vẽ hình .
HD: đặt BCE = x.

Theo tÝnh chÊt gãc ngoµi:
? s® gãc ABC = ..?
HS: … = x + 400

?s® gãc ADC = …?

HS: …= x + 200.

Mµ ABC + ADC =?
Vì sao?

HS: = 1800 vì ABCD là tứ gi¸c néi tiÕp

 x = ?
x = 60

… 0

GV nhận xét.

Gọi 1 hs lên bảng tìm sđ các góc cần tìm,
dới lớp làm ra giấy nháp.

Gv nhận xét, bổ sung nÕu cÇn.

GV: Cho hs nghiên cứu đề bài 59 sgk
-60.

Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình, ghi gt – kl.

Gv nhËn xÐt.

Hd hs lập sơ đồ phân tích.
AD = AP

ADP cân tại A

Góc D = góc P1

Góc P1 = gãc B



Gãc D = góc B.

Gọi 2 hs lên bảng, mỗi hs làm 1 phÇn.
NhËn xÐt?

Gv nhËn xÐt, bỉ sung nÕu cÇn.

GV: Cho hs nghiên cứu đề bài 60 sgk 90.
Hd hs lập sơ đồ phân tích.

QR // ST

Bµi 56 tr 89 sgk.

TÝnh c¸c gãc cđa tứ giác ABCD trong
hình vẽ. (E = 400, F = 200 ).

Giải.

Đặt BCE= x.

Ta cã ABC + ADC = 1800 ( v×

ABCD là tứ giác nội tiếp).

Mặt khác, theo tính chất góc ngoài của
tam giác ta có:

ABC = 400 + x ; ADC = 200 + x.

 400 + x + 200 + x = 1800  x = 600.

 ABC = 400 + x =1000;

ADC = 200 + x = 800.

+) BCD = 1800 – x = 1200,

BAD = 1800 - BCD = 600.

Bµi 59 tr 60 sgk.

GT: ABCD lµ h×nh
b×nh

hµnh, ABCP lµ
tø

gi¸c néi tiÕp.
KL: a) AP = AD

b)ABCP là hình thang cân.
Chứng minh:

a) Ta có B = D ( góc đối của HBH).
B + P2 = 1800 ( vì ABCP là tứ giác

néi tiÕp)
mµ  

1 2

P P = 1800 ( hai gãc kỊ bï)
 B = D =P1

 APD c©n tại A
AD = AP

b) Vì AB // CP ABCP là hình thang (1)
, mà A1 = P1 (So le trong), B =

P1 ( c/m trªn)  B = A1 (2).

Tõ (1) vµ (2)  ABCP là hình thang cân.

Bài 60 tr 90 SGK.

Cho hvẽ, chứng minh QR // ST.

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

C
A

1 2
1
21

2 3

1
21

E
I

O O

T
O

S
Q



R1 = S1



E1 =K1 vµ K1 = S1

R1 = E1

Gọi 1 hs lên bảng làm bài.

Gv nhận xÐt, bỉ sung nÕu cÇn.

Chøng minh.

Ta cã R1 + 

R2= 1800 ( hai gãc kỊ bï) mµ E1+ 

R2 = 1800 ( tÝnh chÊt cña tg néi tiÕp) 

R1 = E1 (1).

Chứng minh tơng tự ta có E1 =K1

(1) và K1 = S1 (2) .

Tõ (1), (2), (3)  R1 = S1

 QR // ST.

4.

Luyện tập- củng cố :

- Gv nêu lại các dạng toán trong tiết học.

Bi tp. Cho ABC nhn nội tiếp (O), hai đờng cao BD và CE.
Chứng minh OA DE.

HD: kéo dài EC cắt (O) tại N

kéo dài BD cắt (O) tại M

ta chứng minh ED // MN vµ MN  AO
 AO ED.

Gäi hs lên bảng làm bài.

5

.H ớng dẫn HS h vỊ nhµ:

-Xem lại các bài đã chữa.
-Làm bài 40, 41, 42, 43 sbt.

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

R
r

O
A

D C

r
2

D
E

Ngày dạy:

---Tit 50 đờng tròn ngoại tiếp- đờng tròn nội tiếp.
I. Mục tiêu:

- Nắm đợc đn, khái niệm, tính chất của đờng trịn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp
một đa giác.

- Nắm đợc nd định lí về đờng trịn nội, ngoại tiếp đa giác đều.
- Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh hỡnh hc.

II.

Chuẩn bị:

Giáo viên: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ.
Học sinh: Thớc thẳng, com pa.

III

. Tiến trình tổ chức dạy - học:

1. ổn định lớp: 9A :
9B :

2. KiĨm tra bµi cị

Các kl sau đứng hay sai?

Tứ giác ABCD nội tiếp đợc trong đờng trịn nếu có một trong các đk sau:
1. tổng hai góc BAD và góc BCD bằng 1800.

2. ABD = ACD = 400.

3. ABC = ADC = 1000.

4. ABC = ADC = 900.

5. ABCD là hình chữ nhật.
6. ABCD là hình bình hành.
7. ABCD là hình thang cân.
8. ABCD là hình vuông.

3. Dạy - học bài mới:

Hot ng ca giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng

Hoạt động1: nh ngha

GV: - Cho hs quan sát hình vẽ trong sgk.
- Nhận xét về vị trí hình vuông và(O;R)?
HS: (O, R) ngoại tiếp hv ABCD.

Nhận xét về vị trí hình vuông và (O;r)?
HS:(O, r) nội tiếp hv ABCD.

Qua hv, dự đốn k/n đờng trịn ngoại tiếp,
đờng trịn nội tiếp đa giác?

HS: -…đờng tròn ngoại tiếp là đờng tròn
i qua tt c cỏc

-Đờng tròn nội tiếp là ….
NhËn xÐt?

Gv nhËn xÐt, bỉ sung nÕu cÇn.

Gọi hs lần lợt lên bảng vẽ hình theo thứ tự
đề bài.

HS: Theo dâi nd c©u hái.

3 hs lần lợt lên bảng vẽ hình theo yêu cầu
đề bài, mỗi hs làm 1 yêu cầu.

Díi líp vÏ vµo vë
- Theo dâi hs díi líp.
- Nhận xét?

Gv nhận xét, bổ sung nếu cần.

1. Định nghĩa.

ĐN:

- Đờng tròn ngoại

tip a giỏc l ng trũn
i qua tất cả các đỉnh của đa giác.

- Đờng tròn nội tiếp đa giác là đờng tròn
tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác.
?

- Vẽ (O; 2cm).
- Vẽ lục giác đều
ABCDEF nội tiếp
(O).

-Tâm O cách đều
tất cả các cạnh của
lục giác đều vì các
cạnh này là các dây
bằng nhau của (O).

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Hoạt động2: Định lí

- Dựa vào các hình trên bảng, rút ra về số

đờng tròn ngoại tiếp và đờng tròn nội tiếp
đa giác đều? Hai đờng tòn này nh thế nào
với nhau?

đl.

giỏc u.

2. Định lí.

(SGK tr 91.)

4.

Cđng cè - Lun tËp :

- Gv nêu lại các kiến thức cần nắm trong bài häc.

Bµi 62 tr 91 sgk.

HD hs vẽ hình và tính R, r theo a = 3cm.
- Vẽ ABC đều cạnh a = 3cm.

-Vẽ (O) ngoại tiếp ABC bằng cách xác định giao hai đờng trung trực của AB và BC.
-Tính R bằng cách có AH = AB sin600 = …

 R = AO = 2AH/3 = ….

-VÏ (O; r) néi tiÕp tam gi¸c BAC.

-TÝnh r = OH = AH/3 = …

5

.H íng dÉn HS häc ë nhµ:

-Học thuộc lí thuyết.
-Xem lại các bài đã chữa.
-Làm bi 61, 64 tr 91, 92.

Ngày dạy:

---Tiết 51

Lun tËp.

I. Mơc tiªu:

- Củng cố lại các khái niệm đờng tròn ngoại tiếp và đờng tròn nội tiếp tứ giác.

- Rèn kĩ năng vẽ đờng tròn nội tiếp và đờng tròn ngoại tiếp của tam giác đều, lục giác
đều và hình vng theo di cho trc.

II. Chuẩn bị:

GV: Thớc kẻ, Com pa, £ke

HS: - Các định nghĩa đờng tròn nội tiếp ngoại tiếp
- Thớc kẻ, Com pa, ấke

III. Tiến trình tổ chức dạy học:

1. ổn định lớp: 9A :
9B :

2. KiĨm tra bµi cị :

- Nêu đ.n đờng tròn nội tiếp ngoại tiếp?
- Nêu ni dung nh lớ

3. Dạy - học bài mới:

Hot ng của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng

HS:

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

(sgk- 92)

GV: Gọi 1 HS lên bảng vẽ tam giác đều
bằng thớc và com pa

- Tâm của đờng tròn ngoại tiếp tâm giác
đều ABC nằm ở đâu? Hãy vẽ đờng trịn
đó ?

- Hãy tính bán kính của đờng trịn đó?
Tâm đờng trịn nội tiếp tam giác ABC
ntn? Có quan hệ ntn với 3 cnh ca tam
gớac ?

Yêu cầu Hs vẽ các tiếp tuyến (O: R) tai
A,B,C?

HS: Đọc và nghiên cứu nội dung bài tập
64(sgk- 92)

- 1HS lên bảng vẽ hình theo nội dung
bài toán?

GV: Yêu cầu 1HS lên bảng làm dới sự
h-ớng dẫn của GV

- C/minh tứ giác ABCD là hình thang nội
tiếp đờng trịn?

- Gäi 1 HS khác lên bảng tính góc CID

GV: Hng dn sử dụng kiến thức bài 63
để giải bài 64 câu c)

b) tâm O của đờng tròn ngoại tiếp tam
giác đều ABC là giao điểm của 3 đờng
trung trực ( 3 Đờng cao ,3 đờng trung
tuyến ...)

R = OA =

3
2

AA’ =

3
2

2
3

AB = 
3

c) đờng tròn nội tiếp (0; r) tiếp xúc với
3 cạnh của tam giác đều ABC tại trung
điểm A’; B’; C’ của các cạnh :

r = OA’ =

2
3
2

3
3
.
3
1
'
3




AA

d) Vẽ các tiếp tuyến với (O;R) tại A, B,
C, 3 tiếp tuyến này cắt nhau tại I, J , K
ta có ∆IJK là ∆ đều ngoại tiếp (O; R)
Bài tập 64: (sgk- )

a)  BAD =

0
0

105
2

120
90



 (gãc nt) (1)
ADC = 0 0 750

2
90
60



 (gãc nt) (2)
Tõ (1) vµ (2) suy ra:

BAD +ADC = 1050 + 750 = 1890

(3)

BAD và ADC là 2 góc trong cùng
phía tạo bởi các tiếp tuyến AD và 2
đ-ờng thẳng AB, CD Đẳng thức (3) chứng
tỏ AB // CD . Do đó, tứ giác ABCD là
hình thang , mà hình thang nội tiếp thì
phải là hình thang cân.

Vậy ABCD là hình thang cân(BC = AD)
b) giả sử 2 đừơng chéo AC và BD cắt
nhau tại I, CID là góc có đỉnh nằm
trong đờng tròn nên:

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

CID = 0 0 900
2

120
60

sdCD

sdAB

c) Xem bài 63 :

Vì sđAB = 600 nên AB = R

SđBC = 900 nên BC = R 2

và AD = BC = R 2

sđCD = 1200 nªn CD = R 3

4- Cđng cè – LuyÖn tËp:

- Nêu lại nội dung kiến thức cơ bản đã sử dụng để giải bài tập 62 và 64 (sgk – 92)

5- H íng dÉn HS häc ë nhµ:

- Học Thuộc lí thuyết
- Làm bài tập 63 (sgk- 92)
- Xem trớc bài độ dài đờng tròn
Ngày dạy:

---Tiết 52

độ dài đờng trịn, cung trịn.

I. Mơc tiªu

- Nắm đợc cơng thức tính độ dài đờng trịn C = 2R hoặc C = d.
- Biết cách tính độ dài cung trịn.

- Biết vận dụng các cơng thức để tính các đại lợng cha biết trong các công thức và giải
một vài bi toỏn thc t.

II. Chuẩn bị:

Giáo viên: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ, tấm bìa hình tròn.
Học sinh: Thớc thẳng, com pa, các tấm bìa hình tròn.

III

. Tiến trình tổ chức dạy - học : 
1. ổn định tổ chức lớp: 9A:

9B :

2. KiĨm tra bµi cò:

Định nghĩa đờng tròn ngoại tiếp đa giác? Đờng tròn nội tiếp đa giác?
Chữa bài 64 tr 92 sgk.

3. D¹y - häc bµi míi:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Cơng thức tính độ dài đờng 
trịn.

- Nêu cơng thức tính chu vi đờng tròn đã
học ( lớp 5)?

- Giới thiệu: 3,14 là giá trị gần đúng của số
pi, kí hiệu là .

- Gv hd hs làm ?1.
- Tìm lại số :

Ly một đờng tròn bằng bìa cứng, đánh
dấu điểm A trên đờng tròn, đặt điểm A
trùng với vạch số 0 của thớc, lăn h.tròn
một vòng, đến khi điểm A lại trùng với
cạnh của thớc thì ta đọc đợc độ dài đờng
trịn. Đo tiếp đờng kính, rồi thực hiện phép
chia ta đợc số .

Cho hs thảo luận theo nhóm thực hiện các
thao tác, xác định số  theo 3 lần, 3 đờng
trịn khác nhau.

1. Cơng thức tính độ dài đ ờng trịn.

R
O

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

- GV nhËn xÐt.

- Cho hs lµm bµi 65 sgk.

Hoạt động 2: Cơng thức tính độ dài cung
trịn.

- Đờng trịn có bán kính R thì có độ dài
nh thế nào?

- Đờng tròn ứng với cung bao nhiêu độ?
- Vậy cung tròn 10 có độ dài bằng bao

nhiªu?

- Cung n0 có độ dài bằng bao nhiêu?

NhËn xÐt?

Cho hs lµm bµi 67 sgk.

Hoạt động 3: Tìm hiểu về số .

Cho hs t×m hiĨu vỊ sè  trong sgk.

Bµi 65 tr 94 sgk.

R 10 5 3 1,5 3,18 4

d 20 10 6 3 6,37 8

C 62,8 31,4 18,84 9,42 20 25,12

2. Công thức tớnh di cung trũn.

Độ dài cung tròn 10 là:

l

= 2 R
360



= R
180

Độ dài cung tròn n0 là:

l

=

2 Rn

360

= Rn
180



Bµi 67 tr 95 sgk.

R 10 40,8 21

n0 900 500 56,80

l

15,7 35,6 20,8

3. T×m hiĨu vỊ sè .

(Sgk.)

4.

Cđng cè - Lun tËp:

- Nêu cơng thức tính độ dài đờng trịn? Cơng thức tin hs độ dài cung trũn?

- Bài 69 tr 95 sgk.

Bánh sau: d1 = 1,672 m , b¸nh tríc d2 = 0,88 m.

Bánh sau lăn đợc 10 vóng thì bánh trớc lăn đợc ? vịng?
Giải:

Chu vi bánh sau là d1 = .1,62 m

Chu vi bánh tríc lµ d2 = .0,88 m.

Qng đờng xe đi đờng là: .1,672.10 m

Số vòng lăn của bánh trớc là .1,672.10

.0,88



 = 19 vßng

5

.H íng dÉn HS häc ë nhµ:

-Học thuộc lí thuyết.
-Xem lại các bài đã chữa.

-Lµm bµi 68, 70, 73, 74 tr 95, 96 sgk.

Ngày dạy:

---Tiết 53

Lun tËp

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

I. Mơc tiªu:

- Rèn kĩ năng áp dụng các công thức đã học.

- Nhận xét và rút ra đợc cách vẽ một số đờng cong chắp nối. Biết cách tính độ dài các
đờng cong đó.

- Giải đợc một số bài tốn thực t.
II. Chun b :

Giáo viên: Thớc thẳng, com pa,
Học sinh: Thớc thẳng, com pa.
III

. Tiến trình tổ chøc d¹y – häc:

1. ổn định lớp: 9A :
9B :

2. KiĨm tra bµi cị

Viết cơng thức tính độ dài đờng tròn? Độ dài cung tròn?
Chữa bài 74 tr 96 sgk.

3. Dạy - học bài mới:

Hot ng ca giỏo viên và học sinh Nội dung ghi bảng

+) Cho hs nghiờn cu bi.

- vẽ hình theo yêu cầu theo cầu bài tóan

- Gọi 1 hs tính nửa chu vi của (O1) (giả

sử là C1)

- Gọi 1 hs tính nửa chu vi của (O2) (giả

sử là C2)

- Gäi 1 hs tÝnh nưa chu vi cđa (O3), giả

sử là C3.

So sánh C1 với C2 + C3?

NhËn xÐt?
 KL?

+)Cho hs nghiên cứu đề bài.
- Nêu hớng làm?

- GV nhËn xÐt, bỉ sung nÕu cÇn.

- Gäi 3 hs lên bảng làm 3 phần (hình 52,
53, 54).

Nhận xét?

- So sánh 3 chu vi với nhau?

Bài 68 tr 95 sgk.

Độ dài nửa đờng

trßn (O1) lµ AC



Độ dài nửa đờng trịn (O2) là AB



Độ dài nửa đờng trịn (O3) là BC



V× B nằm giữa A và C nên AC = AB +
BC

 AC
2



= AB
2



+ BC
2



. ( đcpcm).

Bài 70 tr 95 sgk.

Hình 52. Ta có:

C1 = d 3,14. 4 = 12,56 cm.

H×nh 53 ta cã:

C2 = R.180 2 R.90

180 180

 



</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

NhËn xÐt?

Gv nhận xét, bổ sung nếu cần.
- Cho hs nghiên cứu đề bài.

- Cho hs thảo luận theo nhóm thực hiện
các thao tác vẽ hình, tính độ dài đờng
xoắn.

KiĨm tra sự thảo luận của các em.

Nhận xét?

GV nhận xét, bổ sung nếu cần.

Hình 54, ta có:

C3 = 4 R.90

180

2R 12,56

cm.

Vậy chu vi của ba hình là bằng nhau.

Bài 71 tr 96 sgk.

V ng xon AEFGH
Cỏch v:

Vẽ hình vuông ABCD cạnh 1 cm.

Vẽ cung tròn AE tâm B, b.kính 1cm, n =
900

Vẽ cung tròn EF tâm C, b.kính 2cm, n =
900

Vẽ cung tròn FG tâm D, b.kính 3cm, n =
900

Vẽ cung tròn GH tâm A, b.kính 2cm,n =
900

Tớnh độ dài đờng xoắn:



.1.90
l

180 2

 

  cm



.2.90

180



 cm



.3.90 3
l

180 2

 

  cm



.4.90

l 2

180



  cm
Vậy độ dài đờng xoắn là:

3
2 2

 

 + + 2 = 5 (cm)

4.

Cđng cè - Lun tËp : 
Bµi 62 tr 82 sgk.

độ dài đờng tròn quỹ đạo của trái đất quanh mặt trời
là: C = 2R = 2.3,14.150 000 000 (km)

Quãng đờng đi đợc của trái đất sau 1 ngày là:
C

365  2 580 822 (km).
)

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

4 cm

A B

O A

B
5

.H íng dÉn HS häc ë nhµ:

-Học thuộc lí thuyết.
-Xem lại các bài đã chữa.

-Lµm bµi 68, 70, 73, 74 tr 95, 96 sgk.

=============================================================
Ngày dạy:

---Tiết 54

diện tích hình tròn, hình quạt tròn.

I. Mục tiªu:

- Nhớ đợc cơng thức tính diện tích hình trịn.
- Biết cách tính diện tích hình quạt trịn.

- BiÕt vËn dụng các công thức vào giải một vài bài toán thực tế.
II. Chuẩn bị :

Giáo viên: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ, tấm bìa hình tròn.
Học sinh: Thớc thẳng, com pa, các tấm bìa hình tròn.

III

. Tiến trình tổ chức dạy học :

1. ổn định lớp: 9A:
9B :

2. KiÓm tra bài cũ:

Chữa bài 76 tr 96 sgk.

3. Dạy - học bµi míi:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Cơng thức tính diện tích
hình trũn

- Gv giới thiệu công thức tính diện tích
hình tròn.

- Gọi 1 hs tính diện tích hình tròn khi
R = 3 cm.

- Nhận xét?

Gọi 1 hs lên bảng lµm bµi 77, díi líp
lµm ra giÊy trong.

- NhËn xÐt?
Gv nhËn xÐt.

Hoạt động 2: Cách tính diện tích hình
quạt trịn

- Nếu chia hình tròn thành 360 phần
bằng nhau thì mỗi phần có diện tích là
bao nhiêu? Mỗi phần ứng với bao
nhiêu độ?

HS: … th× mỗi phần có diện tích là

2
pR

360 , mnỗi phần ứng với 1

0.

Diện tích hình quạt 10? Diện tích

hình quạt n0?

Nhận xét?

Gọi 1 hs lên bảng làm bài 79, dới lớp

1. Công thức tính diện tích hình trßn.

S = R2.

¸p dơng tÝnh S khi R = 3 cm.

Ta cã S = .32  3,14.9 = 28,26 cm2

Bµi 77 tr 98 sgk.
Ta cã d = AB = 4cm

 R = 2cm  S = 
R2

 3,14.22 = 12,56 cm2.

2. C¸ch tính diện tích
hình quạt tròn.

Hình quạt tròn AOB
tâm O, b¸n kÝnh R,
cung n0.

2
q

R n
S

360



hay Sq R
2
l

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

làm ra nháp.
Nhận xÐt?
Gv nhËn xÐt.

của cung tròn,

l

là độ dài cung tròn.
Bài 79 sgk tr 98.

Sq = ? khi R = 6cm, n0 = 360.

Ta cã

R n
S

360



 =
2

6 .36
360

 =3,6 11,3

cm.

4.

Cñng cè - Luyện tập :

- Nêu công thức tính diện tích hình tròn?
- Công thức tính diện tích hình quạt tròn?

Bài 81 tr 99 sgk.

a) nu bỏn kớnh tng gấp đội thì diện tích hình trịn tăng gấp 4.
b) Nếu bán kính tăng gấp 3 thì diện tích hình trũn tng gp 9.

c) Nếu bán kính tăng gấp k lần thì diện tích hình tròn tăng gấp k2 lần.

Bài 82 tr 99 sgk.

Điền vào ô trống trong bảng, làm trịn đến chữ số thập phân thứ hai.
Bán kính

®-êng tròn
(R)

di ng
trũn

(C)

Diện tích
hình tròn

(S)

Số đo của
cung tròn

(n0)

Diện tích
hình quạt

tròn
a) 2,1 cm 13,2 cm 13,8 cm2 47,5 cm 1,83 cm2

b) 2,5 cm 15,7 cm 19,6 cm2 229,6 cm 12,5 cm2

c) 3,5 cm 22 cm 37,8 cm2 1010 10,6 cm2

5

.H íng dÉn HS häc ë nhµ:

-Học thuộc lí thuyết.
-Xem lại các bài đã chữa.
-Làm bi 78, 83 sgk.

=============================================================
Ngày dạy:

---Tiết 55

Lun tËp.

I. Mơc tiªu:

- Củng cố các kĩ năng vẽ hình và kĩ năng vận dụng các cơng thức vào giải tốn.
- Nắm đợc khái niệm hỡnh viờn phõn, hỡnh vnh khn.

- Rèn kĩ năng suy luận.
II. Chuẩn bị :

Giáo viên: Thớc thẳng, com pa, bảng phơ, mc.
Häc sinh: Thíc th¼ng, com pa.

III

. Tiến trình tổ chức dạy học :

1. ổn định lớp: 9A:
9B :
2. Kiểm tra bi c:

Nêu công thức tính diện tích hình tròn? Diện tích hình quạt tròn?

Chữa bài 78 sgk.

3. Dạy - häc bµi míi:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Ni dung ghi bng

GV:

Gới thiệu hình vẽ 62 bài tập 83 trên bảng
phụ

Baì tập 83 (sgk 99)

a) v nửa đờng tròn đ/k HI = 10cm. Tâm
M trên đờng kính HI lấy điểm O và B
sao cho HO = BI

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

HS:

- Nêu cách vẽ hình 62 câu a) của bài 83?

GV:

- Yêu cầu HS lên bảng tính
SHOABINH = ?

- Tính diện tích hình trịn đờng kớnh
NA ?

- So sánh 2 dt theo yêu cầu bài toán?

HS:

Đọc và nghiên cứu nội dung bµi tËp 85
(sgk – 100)

- Nêu cơng thức tính diện tích tam giác
đều cạnh a?

- Tính diện tích hình quạt trịn AOB?
- Khi đó dt của hình viên phân bằng bao
nhiêu ?

- H·y tÝnh SViªn ph©n = ?

- Vẽ nửa đừơng trịn đờng kính HO, BI
nằm cùng phía với nửa đờng tròn (M)
- Vẽ nửa đờng tròn đk OB nằm khác
phía đối với đờng tròn (M)

- Đờng thẳng vng góc HI tại M cắt
(M) tại N và nửa đờng trịn đk OB tại A
b) Diện tích hình HOABINH là:

 3 1 16

2
1
5
2

1 2 2 2




 (1)

c) Diện tích hình trịn đờng kính NA
bằng :

42 16 (cm2) (2)

So sánh (1) và (2) ta thấy hìn trịn đờng
kính NA có cung diện tích với hình trịn
HOABINH

Bµi tËp 85 (sgk- 100)

∆OAB là tam giác đều có cạnh R = 5,1
áp dụng cơng thức tính diện tích tam giác
đều cạhn a ta có :

4
3

a

VËy S∆OAB =

4
3

R

(1)

Diện tích hình quạt tròn AOB là

6
360
60 2
2 R
R 


 (2)

Tõ (1) vµ (2)  diƯn tÝch hình viên phân

là :

4
3
6
4
3
6
2
2
2

R
R
R

Thay R= 5,1 (cm) Ta có :
SViên phân = 2,4 (cm2

)

4-

Cñng cè – lun tËp :

Bµi tËp 86 (sgk – 100)
a) Diện tích hình tròn (O; R1) là :

S1 = R12

Diện tích hình tròn (O; R2) là :

S2 = R22

Diện tích hình vành khăn là :

S = S1 S2 =  R12-  R22 = ( R12 – R22)

b) Thay sè :

S = 3,14[(10,5)2 – ( 7,8)2 ] = 155,1 (cm2)

5

. H íng dÉn HS häc ë nhµ:

- Học thuộc lí thuyết.
- Xem lại các bi ó cha.
- Lm bi 87 sgk.100

- Trả lời các câu hỏi phần ôn tập chơng III
Ngày dạy:

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

O

A
C

D B

G

D
H

O

B
E

A
C
F

I. Mục tiêu:

- Hệ thống hóa các kiÕn thøc cđa ch¬ng

- Luyện tập các kĩ năng vẽ hình, đọc hình, làm bài tập trắc nghiệm.
- Rèn t duy, suy lun lụ-gic.

II. Chuẩn bị:

Giáo viên: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ

Học sinh: Thớc thẳng, com pa.

III

.Tiến trình tổ chức dạy học:

1

. n định lớp: 9A :
9B :

2. KiĨm tra bµi cị:

Ôn tập kết hợp với kiểm tra.

3. Dạy - học bµi míi:

Hoạt động của giáo viên và hs Nội dung ghi bảng

Cho hs nghiên cứu đề bài.

Gäi 1 hs lªn bảng làm bài, dới lớp làm
ra giấy nháp.

Nhận xét?

Gv nhn xét, bổ sung nếu cần.
GV: nêu nọi dung bài tập 89 sgk
Nêu các định lí về góc ở tâm, góc nội
tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây

cung, góc có đỉnh ở trong hay ngồi
đ-ờng trịn.

NhËn xÐt?

Gäi 1 hs lên bảng làm bài, dới lớp làm
vào vở.

Nhận xÐt?

Gv nhận xét, bổ sung nếu cần.
Cho hs nghiên cứu đề bài.

Gọi các hs lần lợt đứng tại chỗ trả
lời.

NhËn xÐt?

Gv nhËn xÐt, bæ sung nÕu cần.

Bài 1. Cho (O),

AOB = a0,

COD = b0.

vẽ dây AB, CD.
a)

+) sđABnhỏ = sđAOB = a0

sđABlớn= 3600 – s® ABnhá = 3600 – a0.

+) s®CDnhá = s® COD = b0,

s® CDlín= 3600 – s® CDnhá = 3600 – b0

b) ABnhá = CDnhá  a0 = b0 hc AB = CD

c) ABnhá > CDnhá  a0 > b0 hoặc AB > CD

Bài 2. (Bài 89 tr 104 sgk)
a) sđAmB = 600

AmB là cung nhá
 s®AOB = s®AmB
= 600.

b)s®ACB=1

2s®AmB

= 300.

c) s®ABt = 1

2s®AmB = 30

0.

d) ADB > ACB

e) AEB < ACB

Bài 3. đúng hay sai?

Tứ giác ABCD nội tiếp đợc một đờng trịn
nếu có một trịn các điều kiện sau:

1) DAB + BCD = 1800

2) bốn đỉnh A, B, C, D cách đều điểm I.
3) DAB = BCD

4) ABD = ACD

5) Góc ngồi tại đỉnh B bằng góc A.
6) Góc ngồi tại đỉnh B bằng góc D.
7) ABCD là hình thang cân.

8) ABCD lµ hình thang vuông.

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

4
3

a
a
a

O

75
2 cm

B
A

Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình, dới lớp vẽ
hình vào vở.

Nhận xét?

Gọi 3 hs lên bảng, mỗi hs tính cạnh
của mỗi hình.

Nhận xét.

Gv nhận xét, bổ sung néu cần.

Cho hs nghiên cứu đề bi.

Gọi 1 hs lên bảng làm bài, dới lớp làm
ra giấy NHáP.

Nhận xét?

Gv nhận xét.

9) ABCD là hình chữ nhật
10) ABCD là hình thoi.

Tr li: cỏc cõu ỳng l 1,2,4,6,7,9

Bài 4. Cho (O; R). Vẽ lục giác đều , hình
vng, tam giác đều nội tiếp đờng trịn.
Nêu cách tính độ dài các cạnh đó.

Gi¶i

Với lục giỏc u ta cú
a6 = R

Với hình vuông ta cã
a4 = R 2

Với tam giác đều ta có
a3 = R 3

Bµi 5. (Bµi 91 tr 104 sgk).

a) s® ApB = 3600 – s® AqB

= 3600 – 750 = 2850.

b)lAqB=

.2.75 5

180 6



  (cm)

lAqB=

.2.285 19

180 6



 (cm)
c) Squ¹t OapB =

.2 .75 5

360 6

 

 (cm2)

4.

Cđng cè - Lun tËp ) :

Gi¸o viên nêu lại các dạng toán trong tiết học.

5

.H íng dÉn HS häc ë nhµ:

-Häc kÜ lÝ thuyÕt.

-Xem lại các bài đã chữa.

-Lµm bµi 92,93,94,95,96 sgk tr 104,105.
Ngày dạy:

---Tiết 57

ôn tập chơng III.

(TIếP

)

I. Mục tiêu:

- Vn dụng các kiến thức vào việc giải các bài tập về tính tốn các đại lợng liên quan
tới đờng trịn, hỡnh trũn.

- Luyện kĩ năng về các bài tập về chứng minh.
- Chuẩn bị cho kiểm tra chơng III.

II.

Chuẩn bị:

Giáo viên: Thớc thẳng, com pa, bảng phơ, mc.
Häc sinh: Thíc th¼ng, com pa.

III

. Tiến trình tổ chức dạy học:

1

. ổn định lớp: 9A:
9B:
2. Kiểm tra bài cũ

Ôn tập kết hợp với kiểm tra.

3. Dạy - học bµi míi:

Hoạt động của giáo viên Và HS Nội dung ghi bng

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

A'
H

B'

C' O

C
B

A

D
F

E

Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình, dới lớp vẽ
vào vở.

Kiểm tra hs dới lớp.
Nhận xét?

Gọi 3 hs lên bảng làm bài, dới lớp làm
ra giấy nháp. (phân c«ng nhiƯm vơ
tõng em hs).

NhËn xÐt?

Gv nhËn xÐt, bỉ sung nÕu cÇn.

Nêu các định lí về các loại góc trong
đ-ờng trịn.

Cho hs nghiên cứu đề bài.
Cho hs thảo luận theo nhóm.
Theo dõi sự thảo lun ca hs.

Đại diện các nhóm lên bảng trình bày

Nhận xét?

Gv nhận xét, bổ sung nếu cần.

Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình, dới lớp vẽ
hình vào vở.

Nhận xét?

CAD +ACB = ?

CEB +ACB = ?

 …?

Gäi 2 hs lªn bảng làm bài, mỗi em làm
1 phần .

Nhận xét?
Gv nhận xÐt.

cạnh 4 cm, vẽ đờng tròn nội tiếp và đờng

trịn ngoại tiếp hình vng.

b) Tính bán kính R của đờng trịn ngoại tiếp
hình vng.

ta cã a = R 2  4 = R 2
 R = 4 2 2

2  (cm).

c) bán kính r của đờng trịn nội tiếp hình
vng. ta có 2r = AB = 4 cm  r = 2 cm.
d) Tính diện tích miền gạch sọc:

DiƯn tÝch hình vg là a2 = 42 = 16 cm2.

Diện tích hình tròn (O, r) là :
r2 = .22 = 4 cm2

Diện tích miền gạch sọc là:
16 4 3,44 cm2.

Bài 93 tr 104 sgk.

a) số vòng quay của bánh xe B là:

60.20
30

40 vòng.

b) Số vòng quay của bánh xe B khi báng xe
A quay 80 vòng là:

80.60

120

40 ( vòng).

c) Số răng của bánh xe A gấp 3 lần số răng
của bánh xe C chu vi bánh xe A gấp 3
lần chu vi b¸nh xe C  b¸n kÝnh b¸nh xe A
gấp 3 lần bán kính bánh xe C bán kính
bánh xe A là 1.3 = 3 cm.

tơng tự RB = 2 cm.

bài 95 sgk tr 105.

c/m CD = CE.
Ta cã:

CAD +ACB =

900,

CEB +ACB = 900

 CAD = CEB 
cung CD = CE

 CD = CE.

b) c/m BHD c©n.
Ta cã:cung CD = CE

 EBC = CBD BHD có BA’ vừa
là đờng cao, vừa là đờng phân giác  
BHD cân tại B.

c) c/m CD = CH.

Vì BDH cân tại B  BC là đờng trung
trực của HD  CH = CD

4. C đng cè – Lun tËp :

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

Giáo viên nêu lại các dạng to¸n trong tiÕt häc.

5

.H íng dÉn HS häc ë nhµ:

-Häc kÜ lÝ thuyÕt.

-Xem lại các bài đã chữa.

-Ơn lại các dạng tốn hình đã cha, tit sau KT 1 tit.

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

x
O

D

A
C

B

Ngày dạy:

---TiÕt 58

KiĨm tra ch¬ng III.

I. Mơc tiªu:

- Kiểm tra mức độ tiếp thu bài trong chng.

- Rèn luyện kĩ năng trình bày, khả năng t duy lô-gic.

- Rèn tâm lí khi KT, thi cử.
II. Chuẩn bị:

Giỏo viờn: kt.

Học sinh: Thớc thẳng, com pa.
III

. Tiến trình tổ chức dạy học:

1

. n nh lp. 9A:
9B:

2. kiểm tra:

A: Đề bài

Cõu 1(0,5đ). Cho hình vẽ bên, biết AD là đờng kính của (O),

ACB = 500. Hãy khoanh tròn chữ cái trớc kết quả đúng:

Sè ®o cđa gãc x b»ng:

A. 500. B. 450 C. 400 D. 300.

Câu 2. (2đ) .Hãy điền vào ô trống chữ Đ nếu cho là đúng, chữ S nếu
cho là sai.

Tứ giác ABCD nội tiếp đợc một đờng trịn nếu có một trong các điều kiện
sau:

a) DAB = DCB = 900

b) ABC + CDA = 1800

c) DAC = DBC = 600

d) DAB = DCB = 600

Câu 3. (0,5đ). Cho (O, R). sđ MaN = 1200; diện tích hình quạt tròn OMaN bằng:

A. 2 R ;

3 B.

2

R
6

 ; C. R2

4

 ; D. R2

3



Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trớc kết quả đúng.

Câu 4. (7đ). Cho tam giác ABC vng tại A, có AB > AC, đờng cao AH. Trên nửa mặt
phẳng bờ là BC chứa A, vẽ nửa đờng trịn đờng kính HC cắt AC tại F. kẻ HE AB

a) Chøng minh tø giác AEHF là hình chữ nhật.
b) Chứng minh AE.AB = AF.AC

c) Chứng minh BEFC là tứ giác nội tiếp.

d) Cho B = 300; BH = 4cm. tính diện tích hình viên phân giớ hạn bởi dây BE

và cung BE.

B: Đáp án và biểu điểm
Câu 1. C. (0,5đ)

Câu 2. a) Đ b) Đ c) § d) S (4 x 0,5đ)
Câu 3. D (0,5đ)

Cõu 4. V hỡnh ỳng 0,5

a) BEH = 900 AEH = 900 0,5đ

c/m tơng tù ta cã AFH = 900 0,5®

 A = AEH = AFH = 900

tứ giác AEHF là hình chữ nhật 0,5đ

b) Vỡ AHB vuụng ti H cú HE là đờng cao  AH2 = AF.AC 0,5đ

T¬ng tù víi AHC ta cã AH2 = AF.AC 0,5®

 AE.AB = AF.AC 0,5®

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

mµ EHA = EFA  B = EFA 0,5®

 tứ giác BEFC nội tiếp vì có góc ngồi tại một đỉnh bằng góc trong ở đỉnh

đối diện. 0,5đ

d) Tính đợc diện tích hình viên phân 1đ

4. C ủng cố Luyện tập :

Giáo viên nhËn xÐt giê kiĨm tra vµ thu bµi kiĨm tra

5

.H íng dÉn HS häc ở nhà:

- Làm lại bài kiểm tra vào vở bài tập

Đọc trớc bài Hình trụ, diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ.

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

Ngày dạy: Ch¬ng IV

---TiÕt 59 H×nh trơ – H×nh nãn – Hình cầu

hình trụ diện tích xung quanh và thểtích của hình 
trụ

I. Mục tiêu:

- Đợc nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình trụ.

- Nắm chắc và sử dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toán phần và thể
tích của hình trụ.

- Vận dụng giải một số bài tập.

II. Chuẩn bị:

- Giáo viên: Thớc thẳng, thiết bị quay hình chữ nhật, ống nghiệm hở hai đầu, tranh vẽ,
phiếu học tập,

- Học sinh: Thớc thẳng, cốc hình trụ, băng giấy hình chữ nhật.
III

. Tiến trình tæ chøc – häc :

1. ổn định lớp: 9A:
9B:

2

. Kiểm tra bài cũ:

( không kiểm tra )

3. Dạy - học bài mới:

Hot ng cagiỏoviờn v HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Hình trụ:

Giới thiệu: khi quay hình chữ nhật
ABDC quanh trục cố định CD ta đợc…
GV:

Giới thiệu cách tạo nên hai đáy, mặt
xung quanh, đờng sinh, chiều cao, trục
của hình trụ.

HS:

Theo dõi, nắm cách hình thành mặt
đáy, mặt xq, chiều cao, đờng sinh, trục,
vẽ hình vo v.

Tiến hành thực hành cho hs quan sát.
Cho hs vẽ hình vào vở.

Gi 1 hs ng ti ch lm ?1.
Nhận xét?

Cho hs lµm bµi 1 tr 110 sgk.
NhËn xÐt?

GV nhận xét, bổ sung nếu cần.

1.Hình trụ:

Khái niệm: sgk.

AB l 1 đờng sinh, CD là trục.

AC là bán kính đáy, CD là đờng cao.

Cạnh AB quét lên mặt xung quanh, AC và
BD quét lên hai đáy.

?1. sgk.

Bµi 1 tr 110 sgk.

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

Hoạt động2: Cắt hình trụ bới một mặt
phẳng.

Khi cắt hình trụ bởi một mp song song
với đáy, ta đợc mặt cắt là một hình gì?
Khi cắt hình trụ bởi một mp song song
với trục DC thì mặt cắt là hình gì?
Nhận xét?

Hoạt động3: Diện tích xung quanh
của hình tr.

Cho hs thảo luận theo nhóm ?3.

Chiếu 2 bài làm lªn mc.

NhËn xÐt?

Từ ?3  các cơng thức tính din tớch.
Hot ng4: Th tớch hỡnh tr

Nêu công thức tính thể tích hình trụ?
Nhận xét?

Cho hs nghiên cứu vd trong sgk.

h
là
chiều cao, r là bán kính đáy, d là đờng kớnh
ỏy.

2. Cắt hình trụ bới một mặt phẳng.

Khi ct hỡnh trụ bởi một mp song song với
đáy, ta đợc mặt ct l mt hỡnh trũn.

Khi cắt hình trụ bởi một mp song song với
trục DC thì mặt cắt là hình ch÷ nhËt.

3. DiƯn tÝch xung quanh
của hình trụ.

Sxq = C.h hoặc Sxq = 2rh

Với C là chu vi đáy, h là
chiều cao, r là bán kính đáy.
S tp = 2rh + 2r2.

4. ThĨ tÝch h×nh trơ:

V = S.h = r2h.

VD: sgk tr 109
4. Cđng cè – Lun tËp:

- ?Trong tiết học ta cần nắm các kiến thức gì?
- Bài 3 tr 110. (đơn vị: cm)

h R

H×nh a 10 4

H×nh b 11 0,5

Hình c 3 3,5

- Bài 4. tr 110.

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

Ta cã Sxq = 2rh  h = xq

S 352

2 r 2 .7 8,01 cm.

5.H íng dẫn HS học ở nhà :

- Nắm vững các khái niệm.
- Học thuộc các công thức.
- Xem lại cách giải các bài tập.

- Làm các bài 7,8,9,10 tr 111, 112 sgk.

=============================================================
Ngày dạy:

---TiÕt 60

LuyÖn tËp

I. Mục tiêu:

- Hiểu kĩ hơn các khái niệm về hình trơ.

- Luyện kĩ năng phân tích đề bài, áp dụng các công thức cùng các công thức suy diễn
vào giải các bài tập.

- N¾m mét sè kiÕn thøc thùc tÕ về hình trụ.
II. Chuẩn bị:

Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, máy chiếu.
Học sinh: Thớc thẳng, giấy trong.

III

. Tiến trình tổ chức dạy - học :

1

. ổn định lớp: 9A :
9B :

2

. Kiểm tra bài cũ:

1. chữa bài 7 tr 111 sgk.
2. chữa bài 10 tr 112 sgk.

3. Dạy - học bài míi:

Hoạt động củagiáoviên và HS Nội dung ghi bảng

Khi nhấn chìm hồn tồn tợng đá vào
lọ thuỷ tinh  thể tích của tợng đá
đợc tính nh thế nào?

HS: …thì thể tích của tợng đá bằng
thể tích của cột nớc dâng lên, tức là
bằng thể tích hình trụ cú

Gọi 1 hs lên bảng tính.
Nhận xét?

- Cho hs nghiờn cứu đề bài.

Cho hs thảo luận theo nhóm.

Gv nhËn xÐt, bổ sung nếu cần.
Trò chơi: tiếp sức:

- cho hs thảo luËn theo nhãm.

Bµi 11 tr 112 sgk.

Khi tợng đá nhấn chìm trong nớc thì thể tích
tợng đá bằng thể tích cột nớc dâng lên là một
hình trụ có :

S® = 12,8 cm2

Chiều cao là 8,5 mm = 0,85 cm.
Vậy thể tích của tợng đá là:

V = S®.h = 12,8.0,85 = 10,88 cm3.

Bµi 8 tr 111 sgk

Quay hình chữ nhật quanh AB ta đợc hình trụ
có r = BC = a, h = AB = 2a  V1 = r2h = 

a2.2a = 2a3.

Quay hình chữ nhật quanh BC ta đợc hình trụ
có r = AB = 2a, h = BC = a 

V2 = r2h = .(2a)2.a = 4a3.

Vậy V2 = 2.V1.  đáp án C đúng.

Bµi 12 tr 112 sgk.

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

HS: Thực hiện trò chơi theo sự hớng
dẫn của gv.

- lần lợt các em học sinh trong từng
nhóm lên điền bảng.

- em sau có thể sửa bài của em tríc.
-nhãm nµo xong tríc vµ sai Ýt thì
thắng.

Cho hs nghiờn cu bi.
Nờu cỏch lm?

- tÝnh thÓ tÝch các lỗ khoan thể
tích phần còn lại

Nhận xét?

Gọi 1 hs lên bảng làm bài, dới lớp
làm ra giấy nháp.

Nêu cách làm?

- Tính diện tích 1 đáy và diện tích xq

của hình tr

Nhận xét?

Gọi 1 hs lên bảng làm bài, Chiếu 2
Nhận xét?

điền số thích hợp vào ô trống.

r d h C® S® Sxq V

25
mm

5

cm
7
cm

15,70

19,63

cm2

109,9

cm2

137,41

cm3
3

cm cm6 m1 18,85cm 28,27cm2 1885cm2 2827cm3

cm cm10 12,73cm 31,4cm 78,54cm2 399,7cm2 1lÝt

Bµi 13 tr 113 sgk. (hình 85 tr 113 sgk).
Thể tích của tấm kim loại là:

2.5.5 = 50 (cm3)

Thể tích của một lỗ khoan hình trơ lµ:
d = 8 mm  r = 4 mm = 0,4 cm

 V = r2h = .0,42.2 1,005 (cm2)

Thể tích phần còn lại của tấm kim loại là:
V1 = 50 4.1,005

= 45,98 (cm3).

Bài 2 tr 122 sbt:

Diện tích xung
quanh cộng với
diện tích một đáy
là:

Sxq + S® = 2rh + 

r2 = r.(2h + r)

= 22

7 .14.(2.10 + 14)

= 1496 (cm2)

4. Cñng cè – Luyện tập :

Gv nêu lại các dạng toán trong tiÕt.

Bµi tËp: cho hai bĨ níc cã kÝch thíc
nh hình vẽ sau:

a) HÃy so sánh lợng nớc chứa
đầy trong hai bĨ?

b) So sánh diện tích tơn dùng để
đóng hai bể trên, khơng tính tơn trong
các nếp gấp.

5 .H íng dẫn HS học ở nhà:

Nắm chắc các công thức tính diện tích
Làm các bài 14 tr 113 sgk, 5-8 tr 123
sbt.

=============================================================
Ngày dạy:

---Tiết 61 h×nh nãn – h×nh nãn cơt

diƯn tÝch xung quanh vµ thĨ tÝch cđa
 h×nh nãn, h×nh nãn cơt

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

- Nắm các khái niệmvề hình nón: đáy, mặt xq, đờng sinh, đờng cao, mặt cắt. nắm khái
niệm về hình nún ct.

- Nắm chắc và sử dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể
tích của hình nón, hình nón cụt.

- Giải một số bài toán thhực tế.
II. Chuẩn bị :

- Giáo viên: Thớc thẳng, thiết bị quay hình tam giác vuông, mô hình, tranh vÏ,
phiÕu häc tËp.

- Häc sinh: Thíc th¼ng.
III

. Tiến trình tổ chức dạy - học :

1

. ổn định lớp: 9A:
9B :

2

. Kiểm tra bài cũ:

(Không kiểm tra)

3. Dạy - học bài míi:

Hoạt động củagiáoviên và HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Hình nón

Giíi thiƯu:

khi quay hình tam giác vng AOC
quanh trục AO cố định ta đợc…

Giíi thiƯu:

cách tạo nên mặt đáy, mặt xung quanh,
đờng sinh, chiều cao, trục của hình trụ.

TiÕn hµnh thùc hµnh cho hs quan sát.
Cho hs vẽ hình vào vở.

Gi 1 hs ng ti chỗ làm ?1.
Nhận xét?

Hoạt động2: Diện tích xung quanh 
hình nón

- Dïng h×nh triĨn khai h×nh nãn, xây
dựng nên công thức tính diện tích xq của
hình nón.

- Cách tính diện tích toàn phần của hình
nón?

Cho hs nghiên cứu vd trong sgk.
Nêu hớng làm?

Gọi 1 hs lên bảng làm bài.
Nhận xét?

Gv nhận xét.

1.Hình nón.

Khái niệm: sgk.

AC l 1 đờng sinh, AO là trục, A là đỉnh.
OC là bán kính đáy, AO là đờng cao.
Cạnh AC quét nên mặt xung quanh, OC
quét nên đáy.

?1. sgk.

2. DiÖn tÝch xung quanh hình nón.

*) Diện tích xq của hình nón là:
Sxq = rl

Với l là độ dài đờng sinh
r là bán kớnh ỏy.

*) Diện tích toàn phần của hình nón lµ:
Stp = rl + r2.

VD tính diện
tích xq cua
hình nón có
chiều cao là h
= 16 cm và bán
kính đáy là r =
12 cm.

Giải
Ta có độ dài
đ-ờng sinh là:

L = h2 r2
 =
400 = 20 (cm).
Sxq cđa h×nh nãn là:

Sxq = .12.20 = 240. (cm2)

3. Thể tích hình nón:

Nu hình nón và hình trụ có cùng chiều
cao, cùng bán kính đáy thì:

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

Hoạt động3: Thể tích hình nún:

Cho hs nghiên cứu sgk.

Nêu cách tính thể tích của h×nh nãn.

Hoạt động4: hình nón cụt:

Khi cắt hình nón bởi một mp //đáy thì ta
đợc mặt cắt là 1 hình gì?

Gv nêu khái niệm hình nón cụt, 2 đáy,
đ-ờng sinh, bán kính đáy…

Hoạt động5: Diện tích xq và thể 
tíchhình nón cụt:

- Cho hs nghiªn cøu sgk.

- Công thức tính thể tích hình nón cụt?
Nhận xét?

Vnón =

1
3Vtrụ.

Vậy :

Vnón = 2

1
r h
3

4. Hình nón
cụt:

Khi cắt h×nh nãn

bởi một mp //đáy thì ta đợc mặt cắt là 1
hình trịn, phần hình nón nằm giữa mp
cắt và mặt đáy gọi là hình nón cụt.

5. DiƯn tÝch xung quanh và thể tích 
hình nón cụt.

Sxq = (r1 + r2).l

V = 1

3 h(r1

2 + r

22 + r1r2).

4. Cñng cè – LuyÖn tËp:

?- Trong tiết học ta cần nắm các kiến thức gì?
- Bài 15 tr 117. (đơn vị: cm)

H×nh vÏ: sgk.

(hd) a) đờng kính đáy của hình nón có d = 1  r = 0,5.

b) hình nón có đờng cao h = 1  độ dài đờng sinh là: l = h2 r2 5

 

c) Sxq = rl = 5

 , S

tp =

5 .1

( 5 1)

4 2 4

  

  

d) V = 1 r h2 1. . 12.1

3 3 2 12


   

5.H ớng dẫn HS học ở nhà:
- Nắm vững các khái niệm.
- Học thuộc các công thức.
- Xem lại cách giải các bài tập.

- Làm các bài 17,18,19,20 tr 118,sgk, bài 17, 18 tr 126 sbt.

=============================================================
Ngày dạy:

---TiÕt 62

LuyÖn tập.

I. Mục tiêu:

- Thông qua bài tập, hiểu kĩ hơn về các khái niệm hình nón.

- Luyn k nng phõn tích đề bài, áp dụng cơng thức cùng các cơng thức suy diễn vào
bài tập.

- N¾m mét sè kiÕn thøc thực tế về hình nón.
II. Chuẩn bị:

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

III. Tiến trình tổ chức dạy học:

1. ổn định lớp: 9A :
9B :

2. KiÓm tra bài cũ :

Hs1. Chữa bài 20 tr118 sgk.
Hs2. Chữa bài 21 tr 118 sgk.

3. Dạy - học bài mới:

Hoạt động của giáo viên và HS Nội dung ghi bảng

- Cho hs nghiên cứu đề bài.
- Gọi 1 hs nêu hớng làm.

HS: Tính bán kính đáy r, tính chu vi
đáy, tính sđ cung n0 của hình...

NhËn xÐt?

- Gọi 2 hs lên bảng thứ tự tính r, độ dài
đ.trịn và số đo cung n0 ca hỡnh trin

khai, dới lớp làm ra giấy nháp.

Nhận xét?

Gv nhận xét, bổ sung nếu cần.
+) Cho hs tìm hiểu đề bài.
- Nêu hớng làm?

HS:

TÝnh Squ¹t, Sxq nãn, l  sin    .

NhËn xÐt?

- Gäi 1 hs lªn bảng làm bài, díi líp
lµm vµo vë.

NhËn xÐt?

Gv nhận xét, bổ sung nếu cần.
+) Cho hs nghiên cứu đề bài.
- Nêu hớng làm?

HS:

Híng lµm:
a)

+) TÝnh Vtrơ

+) TÝnh Vnãn

+) TÝnh V vËt
b)

+) TÝnh Sxq cđa h×nh trơ

+) TÝnh Sxq của hình nón.

+) S mặt ngoài của vật = tổng 2 diƯn
tÝch xq.

Bµi 17 tr 117 sgk.
tÝnh sè đo cung n0

của hình khai triển

mặt xung quanh của hình nón.
Giải

Trong AOC vuông có AC = a, CAO =

300 r = a

Vậy độ dài (O; a

2 ) lµ 2r = 2.
a

2 = a

Vậy số đo cung n0 của hình triển khai mặt

xung quanh hình nón là:
a =

0
0

a.n
180

n 0 = 1800.

Bµi 23 tr 119.

Gọi bán kính đáy là r, độ dài đờng sinh là l

ta cã: Squ¹t=




l2 Sxq
nãn.

Sxq nãn = rl 

r
4


l
l
2
r
4

 l 

 r 1 0,25

 

l 

sin= 0,25
  14028

Bµi 27 tr 229 sgk.

a) Thể tích của hình trụ là:

Vtrụ = r2h1 =.0,72.0,7 =0,343 (m3).

Thể tích của hình nón là :
Vnón = 2 2

1
r h
3 =

.0,7 .0,9
3

= 0,147 (m3)

VËy thÓ tÝch cđa dơng cơ nµy lµ:
V = Vtrơ + Vnãn

=0,343+

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

NhËn xÐt?

Gv nhËn xét, bổ sung nếu cần.
Cho hs thảo luận theo nhóm.

Theo dâi sù th¶o ln cđa hs.
NhËn xÐt?

Gv nhËn xÐt, bỉ sung nÕu cÇn.

0,147
= 0,49(m3)

b) diện tích
xung quanh của
hình trụ là:
2rh1 =2

.0,7.0,7 =0,98
(cm2).

Diện tích xq của hình nón là:

2 2 2 2

r h 0,7 0,9 1,14(m)

    

Sxq = rl  .0,7.1,14  5,59 (m2) .

DiÖn tÝch mặt ngoài của dụng cụ là:
0,98 + 0,80 1,78  5,59 (m2).

4.

Cđng cè - Lun tập :

Giáo viên nêu lại các dạng toán trong tiÕt häc.
Bµi 21 tr 127 sbt.

HD: Gọi chiều cao và bán kính ban đầu của hình trụ là h và r.
Biểu thị chiều cao và bán kính đáy của hình nón sau khi tăng.
Tính tỉ số thể tích hình nón mới với thể tích hình nón ban đầu.

5

.H íng dÉn HS häc ë nhµ:

-Học kĩ lí thuyết. Xem lại các bài đã chữa.
-Làm bài 24, 26, 29 sgk tr 119, 120.

=============================================================
Ngµy d¹y:

---TiÕt 63 hình cầu.Diện tích mặt cầu và
 thể tích hình cầu (tiết 1).
I. Mơc tiªu

- Nắm vững các khái niệm của hình cầu: tâm, bán kính, đờng trịn lớn, mặt cầu.

- Hiểu đợc mặt cắt của hình cầu ln là hình trịn, nắm vững các cơng thức tính diện
tích mặt cầu.

- Thấy đợc ứng dụng thực tế của hình cầu.
II. Chuẩn bị

Giáo viên: Thớc thẳng, mô hình các mặt cắt của hình cầu, com pa, bảng phụ,
Học sinh: Thớc thẳng, com pa.

III

. Tiến trình tổ chức dạy học:
1

. ổn định lớp: 9A :
9B :

2. KiĨm tra bµi cũ.
( Không kiểm tra )

3. Dạy - học bài mới:

Hot động của giáo viên và HS Nội dung ghi bảng
Hoạt ng 1: Hỡnh cu

Tiến hành quay nửa hình tròn cho hs quan
s¸t.

Giíi thiƯu c¸c khái niệm hình cầu, mặt
cầu, tâm và bán kính.

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

Cho hs vẽ hình vào vở.

- Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng thì
mặt cắt là một hình gì?

- Nhận xÐt?

Hoạt động2:Cắt hình cầu bởi một mặt 
phẳng

- Gäi 1 hs lên bảng làm ?1.
- Gv nhận xét, bổ sung nếu cần.

- Khi cắt mặt cầu bởi một mặt phẳng thì
mặt cắt là 1hình gì?

- Khi no mt ct l đờng trịn lớn nhất?
Nhận xét?

Hoạt động 3: Diện tích mặt cu

Cho hs nghiên cứu sgk.

Nêu công thức tính diện tích mặt cầu?
Nhận xét?

Gọi 1 hs lên bảng làm vd.
Nhận xét?

Gv nhËn xÐt.

Khi
quay
nửa
hình
trịn
(O;
R)
một vịng quanh đờng kính AB cố định
ta đợc một hình cầu.

Nửa đờng trịn trên
quay tạo nên mặt
cầu.

O là tâm, R là bán
kính của hình cầu
hay mặt cu ú.

2. Cắt hình cầu bởi
một mặt phẳng:

Khi cắt hình cầu

bởi một mặt phẳng thì mặt cắt là một
hình tròn.

?1. sgk tr 122.

Khi cắt mặt cầu bởi một mặt phẳng thì
mặt cắt là 1 đờng tròn:

Nếu mặt phẳng cắt đi qua tâm thì
đ-ờng trịn đó có bán kính R(gọi là đờng
trịn lớn)

Nếu mặt phẳng cắt khơng đi qua O
thì đờng trong đó có ban kính < R.(gọi
là ng trũn bộ)

3. Diện tích mặt cầu:

S = 4R2 hay S = d2.

(Rlà bán kính, d làđờng kính mặt cầu)
VD: Tính diện tích mặt cầu có đờng
kính 42 cm.

Ta cã S = d2 = .422 = 1764 (cm2).

4.

Cđng cè – Lun tập :

Giáo viên nêu lại các kiến thức trọng tâm trong tiết.
Bài 31 tr 124 sgk.

Bán kính

hình cÇu 0,3 mm 6,21 dm 0,283 m 100 km 6 hm 50 dam
Diện tích

mặt cầu mm1,132 484,37dm2 1,006m2 125663,7km2 452,39hm2 31415,9dam2

Bài 32 tr 125 sgk.
HD:

Tính diện tích xq của hình trụ.
Tính diện tích hai bán cầu.
Tính tổng các diện tÝch trªn.

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

5

.H íng dÉn HS häc ë nhµ:

-Häc kÜ lÝ thuyÕt.

-Xem lại các bi ó cha.

-Làm các bài 27, 28, 29 sbt tr 128 + 129. Bài 33, 34 tr 125 sgk.

=============================================================
Ngày dạy:

---TiÕt 64 hình cầu. Diện tích mặt cầu và
 thể tích hình cầu (tiết 2).

I. Mục tiêu:

- Củng cố các khái niệm của hình cầu, công thức tính diện tích mặt cầu.

- Hiểu cách hình thành công thức tính thể tích hình cầu, nắm vững công thức và biết
áp dụng vào bài tập.

- Thy đợc ứng dụng thực tế của hình cầu.
II. Chuẩn bị:

Gi¸o viên: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ, mc, vật mẫu.
Học sinh: Thíc th¼ng, com pa.

III

. TiÕn trình tổ chức dạy học:

1

. n định lớp: 9A :
9B:

2. KiĨm tra bµi cị :

Hs1. Chữa bài 33 tr125 sgk.
Hs2. Chữa bài 29 tr 129 sbt.
3. Dạy - học bài mới:

Hot ng ca giỏo viên và HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Thể tích hình cầu

- Giíi thiƯu cho hs c¸c dơng cơ thùc
hµnh.

HS: Nắm các dụng cụ cần thiết để tiến
hành các thao tác.

- Hớng dẫn hs cách tiến hành nh sgk.
HS: Nắm các thao tác cần tiến hành.
- Nhận xét về độ cao của cột nớc cịn lại
trong bình với chiều cao của bình?

HS: …độ cao của cột nớc cịn lại trong
bình bằng 1/3 chiều cao của bình

 thĨ tÝch cđa h×nh cầu so với hình trụ?
HS: .. thể tích của hình cầu bằng 2/3 thể
tích hình trụ.

công thức tính thĨ tÝch h×nh trơ?
NhËn xÐt?

- Cho hs nghiên cứu VD trong sgk.
HS: Nghiên cứu đề bài trong sgk.
1 hs lên bảng làm bài , dới lớp vào vở.
- Thể tích hình trụ là…?

NhËn xÐt?

Hoạt động2: Bài tập

4. ThĨ tích hình cầu.

Vcầu = 3

4
R
3

Ví dụ: tính thể tích hình cầu có bán kính
2 cm.

Giải
Ta có V = 4 R3

3 =

4
.2

3 33,5 cm

3.

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

Cho hs nghiờn cu bi.

Gọi 1 hs lên bảng làm bài, dới lớp làm
vào vở.

Chiếu 2 bài làm trên mc.
Nhận xét?

Gv nhận xét, bổ sung nếu cần.

Bài 30 tr124 sgk.
Ta có V = 4 R3

3  R = 3
3V

4

mµ V = 113 (cm )1 3

 R = 3

792
3.

7
22
4.

= 3 27 = 3.

Vậy đáp án B đúng.

4. C ñng cè – Lun tËp :

- C«ng thøc tÝnh thĨ tích hình cầu?
Bài 31 tr 124 sgk.

R 0,3 mm 6,21 dm 0,283 m 100 km 6 hm 50 dam
V 0,113mm3

1002,64
dm3

0,095
m3

4186666
km3

904,32
hm3

523333
dam3

Bµi 33 tr 125 sgk.
C«ng thøc:

d
V



 . VËy ta cã bảng sau:

Loại bóng Quả bóng gôn Quả ten nít Quả bóng bàn Quả bi-a

Đờng kính 42,7 mm 6,5 cm 40 mm 61 mm

V 40,74 cm3 143,72 cm3 39,49 cm3 118,79 cm3

Bài 31 tr 130 sbt.

Thể tích hình cầu A là: 4 x (cm )3 3

Thể tích hình cầu B là: 4 (2x)3 4 .8x (cm )3 3

3  3

TØ sè thể tích của hình cầu A và B là:

4 x

1
3

4 8

.8x
3





.
Vậy đáp án C là đúng.

Bài tập: Điền vào ch () cho ỳng:

a) Công thức tính diện tích hình tròn (O; R) là: S = .
b) Công thức tính diện tích mặt cầu (O; R) là: Smặt cầu =

c) Công thức tính thể tích hình cầu (O; R) là: Vcầu =

5

.H ớng dẫn HS häc ë nhµ:

-Häc kÜ lÝ thuyÕt.

-Xem lại các bài đã chữa.

-Lµm bµi 35, 36, 37 tr 126 sgk, bµi 30, 32 tr 129, 130 sbt.

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54></div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

Ngày dạy:

---TiÕt 65 LuyÖn tËp
I. Mơc tiªu:

- Rèn luyện kĩ năng phân tích đề bài, k nng v hỡnh khụng gian.

- Vận dụng thành thạo các công thức vào giải bài tập.

- Thy c ng dụng của các cơng thức trong thực tế.
II. Chuẩn bị:

Gi¸o viên: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ, mc.
Học sinh: Thớc thẳng, com pa.

III

. Tiến trình tổ chức d¹y – häc:

1

. ổn định lớp: 9A :
9B :

2. KiĨm tra bµi cị:

1. Tính diện tích của quả bóng bàn có đờng kính là 4 cm.
2. chữa bài 34 tr 125 sgk.

3. D¹y - häc bµi míi:

Hoạt động của giáo viên và HS Nội dung ghi bảng

GV: Cho hs quan sát hình vẽ trong
sgk.

- Nêu cách tính thể tích của bồn chứa?
HS: -Tính thể tích của hai bán cầu.
-Tính thể tích cđa h×nh trơ.

tÝnh thĨ tÝch cđa bån chøa.
Gäi 1 hs lên bảng làm bài.
- Nhận xét?

GV: Cho hs nghiên cứu bài 36 sgk.
- Nêu cách tính AA?

biểu thức liên hệ giữa a, x và h?
HS: AA = AO + OO’ + O’A’

 2a = x + h + x
 2a = 2x + h.
Nhận xét?

- Nêu cách tính diện tích bề ngoài chi
tiết?

HS: Diện tích mặt ngoài chi tiết bằng

tổng diện tích xung quanh hình trụ và
diện tích hai bán cầu.

Nhận xét?

- Gọi 1 hs lên bảng tính diện tích mặt
ngoài,

Nhận xét?

Gv nhận xét, bổ sung nếu cần.

Bài 35 tr 126 sgk.

(hình 110 sgk tr 126).

Thể tích của hai bán cầu chính là thể tích
của hình cầu:

Vcầu =

d
6

= .1,8 3,05

(m3).

Thể tích của hình trụ là:

Vtrụ = R2h = .0,92.3,62  9,21 (m3)

ThĨ tÝch cđa bån chøa lµ:
V = 3,05 + 9,21  12,26 (m3).

Bµi 36 tr 126.

a) Ta cã :

AA’ = AO + OO’ + O’A’
 2a = x + h + x

 2a = 2x + h.

b) Theo a) ta cã h = 2a –
2x

DiÖn tÝch bỊ mỈt chi tiết
máy gồm diện tích hai bán
cầu vµ diƯn tÝch xung
quanh h×nh trơ.

4x2 + 2xh = 4x2 + 2

x(2a – 2x)

= 4x2 + 4ax – 4x2

= 4ax.
ThÓ tÝch chi tiÕt m¸y
gåm thÓ tÝch hai bán
cầu và thể tích hình trụ:

3 2

x x h

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

+)Cho hs tìm hiểu bài toán Bài 34 tr
130 sbt.

Cho hs th¶o luËn theo nhãm.

HS: Phân công nhiệm vụ các thành
viên trong nhóm

Kim tra tích cực của hs.

Nhận xét?

Gv nhËn xÐt, bỉ sung nÕu cÇn.

=4 x3 x (2a 2x)2

3   

=4 x3 2 ax2 2 x3

3    

= 2 ax2 2 x3

Bài 34 tr 130 sbt.

Vì h1 = 2 R1

mµ h1 + R1 = 9 cm  h1 = 6 cm, R1 = 3 cm.

T¬ng tù ta cã :
h2 = 2R2

mµ h2 + R2 = 18 cm  h2 = 12 cm;

R2 = 6 cm VËy h2 = 2h1; R2 = 2R1

a) TÝnh tØ sè V1/V2.

Ta cã Vnãn = 2

1
R h

3 ; Vcầu =

4
R
3

thể tích của hình nón thứ hai gấp 23 lần

thể tích của hình nón thứ nhất và thể tích
của bán cầu thứ hai gấp 23 lần thể tích bán

cầu thứ nhất.

V = 23 = 8. vậy đáp án C là đúng.

b) bán kính đáy đồ chơi thứ nhất là:
R1 = 3 cm.  đáp án B là đúng.

4. C ñng cè - Luyện tập :

Giáo viên nêu lại các kiến thức trọng tâm trong tiết.
Bài 34 tr 130 sbt.

c) Th tích của hình nón đồ chơi thứ nhất là:

2 2

1 1

R .h .3 .6 18
3  3  (cm

3)

Thể tích của bán cầu đồ chơi thứ nhất là:

3 3

1 4 2

. .R .3 18

2 3  3   (cm

3)

Vậy thể tích của đồ chơi thứ nhất là:
18 + 18 = 36 (cm3).

5

.H íng dÉn HS häc ë nhµ:

-Häc kÜ lÝ thuyÕt.

-Xem lại các bài ó cha.

-Trả lời các câu hỏi ôn tập trong SGK, tiết sau ôn tập chơng IV.

=============================================================
Ngày dạy:

---TiÕt 66 ôn tập chơng IV.(tiết 1)

I. Mục tiêu:

- Hệ thống hoá các khái niệm về hình nón, hình trụ, hình cầu.

- Hệ thống hoá các công thức tính chu vi, diện tích, thể tích các hình.

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

Giáo viên: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ, mc.
Học sinh: Thớc thẳng, com pa.

III

. Tiến trình tổ chức dạy – häc:

1

. ổn định lớp : 9A :
9B :

2. Kiểm tra bài cũ. 
3. Dạy - häc bµi míi:

Hoạt động của giáo viên và HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động1: Ơn tập lí thuyết

Treo b¶ng phụ cho hs nghiên cứu.
Gọi 1 hs lên bảng nối.

Nhận xÐt?

GV nhËn xÐt, bỉ sung nÕu cÇn.
+) Gäi 2 hs lên bảng điền, dới lớp
làm vào vở.

KT hs dới lớp.
Nhận xÐt?

GV nhận xét, bổ sung nếu cần.
Hoạt động2: Bài tập

- Cho hs nghiên cứu đề bài Bài 38
tr 129 sgk.

- Cho hs thảo lụân theo nhóm.
Kiểm tra sự thảo luận cña hs.

Gv nhận xét, bổ sung nếu cần.
Cho hs nghiên cu bi Bi 39 tr
129 sgk.

- Nêu hớng làm?
- NhËn xÐt?

- Nưa chu vi lµ…?
- DiƯn tÝch lµ….?

 pt?
Nhận xét?
Giải pt, tìm x?

Gọi 2 hs lên bảng, 1 em tÝnh thÓ
tÝch, 1 em tÝnh diÖn tÝch xung
quanh.

A. LÝ thuyÕt.

Bài 1. hãy nối một ô ở cột bên trái với 1 ô ở
cột bên phải để đợc khẳng định đúng.

Khi quay tam giác
vng một vịng
quanh một cạnh góc
vng cố định

Ta đợc một
hình cầu
Khi quay hình chữ

nhật một vịng quanh
một cạnh cố định

Ta đợc một
hình nón
Khi quay 1 nửa hình

trịn quanh một đờng
kính cố định

Ta đợc một
hình trụ
Bài 2. Điền các cơng thức thích hợp vào các ơ
trống:

H×nh Sxung auanh ThĨ tÝch

H×nh trụ

Hình nón
Hình cầu
Hình nón

cụt

B. Bài tập.

Bài 38 tr 129 sgk.

Thể tích của hình trụ lớn
là:

V1 = .5,52.2

= 60,5(cm3)

Thể tích của hình trụ thứ
hai là:

V2 = .32.7 = 63 (cm3).

Thể tích của chi tiết máy
là:

V = V1 + V2

= 60,5 + 63 = 123,5 (cm3)

Bµi 39 tr 129 sgk.

Gọi độ dài cạnh AB là x

Vì nửa chu vi là 3a nên độ dài cạnh AD là:
3a –x

DiƯn tÝch h×nh chữ nhật
là 2a2 nên ta có pt: x(3a

x) = 2a2

 x1 = a, x2 = 2a.

V× AB > AD nªn
AB = 2a, AD = a.

DiƯn tÝch xung quanh

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

NhËn xÐt?

Cho hs nghiên cứu đề bài Bài 40 tr
129 sgk.

Nªu híng lµm?
NhËn xÐt?

Chiều cao hình nón là…?
Diện tích xq hình nún l?
Din tớch ỏy?

diện tích toàn phần?

hình trụ lµ:

Sxq = 2rh = 2.a.2a

= 4a2.

Thể tích hình trụ là:

V = r2h = a22a = 2a3.

Bài 40 tr 129 sgk.
Hình 115a) ta có:
Chiều cao hình nón là:
h = 5,62 2,52

5 m.

Diện tích xung quanh hình nón là:
Sxq = .2,5.5,6 = 14 (m2).

Diện tích đáy là: Sđ = .2,52 = 6,25 (m2)

Diện tích toàn phần của hình nón là:
Stp = 14 + 6,25 = 20,25 (m2).

4.

Cñng cố - Luyện tập :

5

.H íng dÉn HS häc ë nhµ:

-Häc kÜ lÝ thut.

-Xem lại các bài đã chữa.

-Lµm bµi 41,42,43 tr 129 + 130 sgk.
Ngày dạy:

---Tiết 67 ôn tập chơng IV (tiÕp).

I. Mơc tiªu:

- Củng cố các cơng thức tính diện tích, thể tích các hình đã học.
- Rèn luyện kĩ năng áp dụng các cơng thức vào giải tốn.

- Thấy đợc ứng dụng của các công thức trong thực tế.
II. Chun b:

Giáo viên: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ, mc.
Học sinh: Thớc thẳng, com pa.

III

. Tiến trình tỉ chøc d¹y - häc:

1

. ổn định lp: 9A :
9B:
2. Kim tra bi c:

Ôn tập kết hợp với KT

3. Dạy - học bài mới:

Hot ng của giáo viên và HS Nội dung ghi bảng
+) Cho hs quan sỏt hỡnh v trong sgk.

Nêu cách làm?

HS: -Tính thĨ tÝch cđa h×nh nãn.
-TÝnh thĨ tÝch cđa h×nh trơ.
-TÝnh thĨ tÝch cđa h×nh chøa.
NhËn xÐt?

Gäi 2 hs lên bảng làm bài.
Gv nhận xét, bổ sung nếu cần.

+) Nêu hớng làm Bài 43 tr 130 sgk. ?
HS: -Tính thể tích của bán cầu.

Bài 42 tr 130 sgk.

a) Thể tích của hình

nón là:

Vnón = 2 1

1
r h
3

= 1 .7 .8,12
3

= 132,3 (cm3)

ThÓ tÝch của hình
trụ là:

Vtrụ = r2h2 = .72.5,8 = 284,2 (cm3)

ThĨ tÝch cđa h×nh lµ:

V = Vnãn + Vtrơ = 1332,3 + 284,2

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

y
x

O B

N

H

A

P
M

-TÝnh thĨ tÝch cđa h×nh trơ
-TÝnh thĨ tÝch cđa vËt
NhËn xÐt?

Gäi 2 hs lên bảng làm bài.
Gv nhận xét, bổ sung nếu cần.

+) Cho hs tìm hiểu bài toán Bài 37 tr 126
sgk.

Cho hs thảo luận theo nhóm.

HS: Phân công nhiệm vụ các thành viên
trong nhóm.

Kim tra tớch cc ca hs.

Nhận xét?

Gv nhận xét, bổ sung nếu cần.

Bài 43 tr 130 sgk.

a) ThĨ tÝch cđa nửa

hình cầu là:

Vbán cầu = 2

3 r

= 2

3 .6,3

=166,7 (cm3)

ThÓ tÝch cđa h×nh trơ
lµ:

Vtrơ = r2h = .6,32.8,4  333,4 (cm3)

ThĨ tÝch cđa hình là:

V = 166,7 + 333,4 = 500,1 (cm3)

Bài 37 tr 126 sgk.

a) tø gi¸c AMPO
cã MAO+

MPO
= 900 + 900

= 1800

 tø gi¸c AMPO
néi tiÕp

 PMO =
PAO (1)

Tơng tự ta có tứ giác OPNB nội tiếp  

PNO =PBO (2)

Tõ (1) vµ (2) vµ APB = 900

 ∆MON ~ ∆APB

b) theo tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn ta cã AM = Mp
vµ PN = NB  AM.BN = MP.NP = R2.

d) thĨ tÝch cđa hình do nửa hình tròn APB
quay quanh AB sinh ra có bán kkính là R
nên V = 4

3 R

3.

4.C ủng cố - Luyện tập:

Giáo viên nêu lại các kiến thức trọng tâm trong tiết.

Bài 37 tr 126 sgk.

c) Khi AM = R/2 ta cã:

thĨ tÝch cđa h×nh nãn quay AMO quanh AM cã r = AM =R/2; h = OA = R
Nªn ta cã V = 1

3 .

R
2
 
 
 

.R = 1 R3

12
5

.H íng dÉn HS häc ë nhµ:

-Häc kÜ lÝ thuyÕt.

-Xem lại các bài đã chữa.
-Làm bài 1, 2,3 tr 134 sgk.

</div>

toan 7

<b>liên hệ giữa cung và dây.</b>

<b>gãc néi tiÕp</b>

<b>Lun tËp</b>

<b>cung chøa gãc.</b>

<b>cung chøa gãc </b>

là hình

H nào đó ta phải c/m 2 phần :

H.

T .

<b> Lun tËp</b>

<sub></sub>



<b>tứ giác nội tiếp.</b>

<b>Lun tËp.</b>

<b>Lun tËp.</b>

<b>độ dài đờng trịn, cung trịn.</b>

l

l

=

l

<b>Lun tËp</b>

<b>diện tích hình tròn, hình quạt tròn.</b>

l

<b>Lun tËp.</b>

<sub>)</sub>

<b>ôn tập chơng III. </b>

<sub>(TIếP</sub>

<i><b>)</b></i>

<b>KiĨm tra ch¬ng III.</b>

<b>LuyÖn tËp</b>

<b>LuyÖn tập.</b>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về