giao an toan 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Tiết 1: nhân đơn thức với đa thức
Soạn:

Gi¶ng:

<b>A. mơc tiªu</b>:

- Kiến thức : HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

- Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập.

<b>B. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

- Giáo viên : Bảng phụ , phấn màu.

- Hc sinh : Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhõn hai n thc.

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

<b>Hoạt động I </b>

- GV giới thiệu chơng trình đại số 8.
- Nêu yêu cầu về sách vở, dụng cụ học
tập, ý thức và phơng pháp học tập bộ
môn tốn.

- GV giíi thiƯu ch¬ng I.

- HS nghe GV híng dẫn.

<b>Hot ng 2</b>

2. quy tắc (10 ph)
- Yêu cầu HS làm ?1.

- GV đa ra ví dụ SGK, yêu cầu HS lên
bảng thực hiện, GV chữa.

- Mun nhõn mt n thức với một đa
thức ta làm nh thế nào ?

- GV nhắc lại quy tắc và nêu dạng tổng
quát

A. (B + C) = A. B + A. C
(A, B, C là các đơn thc).

- Một HS lên bảng trình bày:
- Ví dụ: 5x (3x2_{- 4x + 1)}

= 5x. 3x2_{- 5x. 4x + 5x. 1}

= 15x3_{- 20x}2_{+ 5x.}

- HS nêu quy tắc SGK.

<b>Hot ng 3</b>

2. áp dụng (12 ph)
Ví dụ: Làm tính nhân:

(- 2x3_{) (x}2_{+ 5x -}
2
1

).
- GV hớng dẫn HS làm.

- GV yêu cầu HS lµm ?2.

VÝ dơ:

(- 2x3_{) (x}2_{+ 5x -}
2
1

)

= - 2x3_{. x}2_{+ (- 2x}3_{). 5x + (- 2x}3_).
(-2
1

)
= - 2x5_{- 10x}4_{+ x}3_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

- GV: Có thể bỏ bớt bớc trung gian.
- Yêu cầu HS lµm ?3.

Nêu công thức tính diện tích hình
thang ?

ViÕt biĨu thøc tÝnh diƯn tÝch m¶nh
v-ên theo x vµ y ?

- GV đa đề bài sau lên bảng phụ:
Bài giải sau đúng (Đ) hay sai (S).
1) x (2x + 1) = 2x2_{+ 1.}

2) (y2_{x - 2xy) (- 3x}2_{y) = 3x}3_y3_{+ 6x}3_y2_.

3) 3x2_{(x - 4) = 3x}3_{- 12x}2_.

4)

4
3

 x (4x - 8) = - 3x2 + 6x.

?2. (3x3_{y -}
2
1

x2₊
5
1

xy)
=3x3_{y. 6xy}3₊

(-2
1

x2_{). 6xy}3₊
5
1

xy.6xy3

= 18x4_y4_{- 3x}3_y3₊
5
6

x2_y4_.

HS nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n.
?3.

Sht =



(5<i>x</i>3)(₂3<i>x</i> <i>y</i>)



.2<i>y</i>
= (8x + 3 + y). y

= 8xy + 3y + y2_.

Víi x = 3 m ; y = 2 m.
S = 8. 3 . 2 + 3 . 2 + 22

= 48 + 6 + 4

= 58 m2_.

1) S
2) S
3) Đ
4) Đ.

<b>Hot ng 4</b>

Luyện tập (16 ph)
- Yêu cầu HS làm bài tập 1 SGK.

- GV gọi hai HS lên chữa bài.

- Gi HS nhn xột bi lm của bạn.
- GV cho HS hoạt động nhóm bài 2,
GV a bi lờn bng ph.

- GV đa bài 3 <tr. 5> lên bảng phụ.

Bài 1:

a) x2_(5x3_{- x -}
2
1

)
= 5x5_{- x}3_-

2

1

x2_.

b) (3xy - x2_{+ y).}
3
2

x2_y

= 2x3_y2_-
3
2

x4_{y +}
3
2

x2_y2_.

Bµi 2:

a) x (x - y) + y (x + y) t¹i x = - 6
y = 8
= x2_{- xy + xy + y}2

= x2_{+ y}2

Thay x = - 6 vµ y = 8 vµo biĨu thøc:
(- 6)2_{+ 8}2_{= 100.}

b) x (x2_{- y) - x}2_{(x + y) + y (x}2_{- x)}

t¹i x =

2
1

; y = - 100.

= x3_{- xy - x}3_{- x}2_{y + x}2_{y - xy = - 2xy.}

Thay x =

2
1

vµ y = -100 vµo biÓu thøc:
- 2 . (

2
1

) . (- 100) = 100.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

- Muốn tìm x trên đẳng thức trờn, trc
ht ta cn lm gỡ ?

- GV yêu cầu cả lớp làm bài, 2 HS lên
bảng.

Bài 3

- Trớc hết cần thu gọn VT.
- Hai HS lên bảng làm:

a) 3x. (12x - 4) - 9x (4x - 3) = 30
36x2_{- 12x - 36}2_{+ 27x = 30}

15x = 30
x = 2.

b) x (5 - 2x) + 2x (x - 1) = 15
5x - 2x2_{+ 2x}2_{- 2x = 15}

3x = 15
x = 5.

<b>Hoạt động 5</b>

Híng dÉn vỊ nhµ (2 ph)

- Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, có kĩ năng nhân thành thạo, trình
bày theo hớng dẫn.

- Lµm bµi tËp: 4 ; 5 ; 6 <5, 6 SGK>.
- 1 ; 2 ; 3 ; 4 <3 SBT>.

<b>D. rót kinh nghiÖm:</b>

………
………
………..

TiÕt 2 , 3: nhân đa thức với đa thức
Soạn :

Giảng:

<b>A. Mục tiêu:</b>

- Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thøc víi ®a thøc.

- Kĩ năng : HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.

<b>B. chuẩn bị của GV và HS:</b>

- GV: Bảng phụ, phấn màu.
- HS: Lm bi tp y .

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

<b>- </b>ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV Hoạt động của HS

<b> Hoạt động I</b>
Kiểm tra (7 ph)

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thc

với đa thức. Viết dạng tổng quát.
Chữa bài tập 5 <6 SGK>.

HS2: Chữa bài tập 5 <3 SBT>.

- GV cho HS nhËn xÐt, GV chèt l¹i råi

HS1: Bµi 5 SGK:
a) x (x - y) + y (x - y)
= x2_{- xy + xy - y}2

= x2_{- y}2_.

b) xn - 1_{(x + y) - y (x}n - 1_{+ y}n - 1₎

= xn_{+ x}n - 1_{y - x}n - 1_{y - y}n

= xn_{- y}n_.

Bài 5 SBT:
Tìm x biết:

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

cho điểm. 2x2_{- 10x - 3x - 2x}2_{= 26}

- 13 x = 26
x = - 2.

<b>Hoạt động 2 : </b>1. quy tắc

Ví dụ: (x - 2) . (6x2_{- 5x + 1)}

- Yêu cầu HS tự đọc SGK.

- GV nªu cách làm và giíi thiƯu ®a
thøc tÝch.

- VËy muốn nhân một đa thức với một
đa thức ta làm thế nào ?

- GV nhấn mạnh lại.

TQ: (A + B) . ( C + D) = AC + AD
+ BC + BD.
- Yêu cầu HS đọc nhận xét SGK.

- GV hớng dẫn HS đọc làm ?1 tr.7
SGK.

(

2
1

xy - 1) . (x3_{- 2x - 6)}

=

2
1

xy. (x3_{- 2x - 6) - 1. (x}3_{- 2x - 6)}

=

2
1

x4_{y - x}2_{y - 3xy - x}3_{+ 2x + 6}

- Cho HS lµm tiÕp bµi tËp:
(2x + 3) (x2_{- 2x + 1).}

- GV cho nhËn xÐt bµi lµm.
- GV giới thiệu cách 2:
Nhân đa thøc s¾p xÕp:
6x2_{- 5x + 1}

x - 2
-12x2_{+ 10x - 2}

+

6x3_{- 5x}2_{+ x}

6x3_{- 17x}2_{+ 11x - 2.}

GV nhấn mạnh : Các đơn thức đồng
dạng phải sắp xếp cùng một cột để dễ
thu gn.

- Yêu cầu HS thực hiện phép nhân:
x2_{- 2x + 1}

 2x - 3 .

- Một HS lên bảng trình bày:

= x. (6x2_{- 5x + 1) - 2. (6x}2_{- 5x + 1)}

= 6x3_{- 5x}2_{+ x - 12x}2_{+ 10x - 2}

= 6x3_{- 17x}2_{+ 11x - 2.}

HS nêu quy tắc SGK.

- HS đọc nhận xét tr.7 SGK.
- HS làm bài vào vở.

(2x + 3) (x2_{- 2x + 1)}

= 2x (x2_{- 2x + 1) + 3 (x}2_{- 2x + 1)}

= 2x3_{- 4x}2_{+ 2x + 3x}2_{- 6x + 3}

= 2x3_{- x}2_{- 4x + 3.}

- HS thùc hiƯn phÐp nh©n:
x2_{- 2x + 1}

 2x - 3
-3x2_{+ 6x - 3}

+

2x3_{- 4x}2_{+ 2x}

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Hoạt ng 3</b>

2. áp dụng
- Yêu cầu HS làm ?2.

- Phần a) làm theo hai cách.

- GV nhận xét bài làm của HS.
- Yêu cầu HS làm ? 3.

?2.

a) (x + 3) (x2_{+ 3x - 5)}

= x(x2_{+ 3x - 5) + 3(x}2_{+ 3x - 5)}

= x3_{+ 3x}2_{- 5x + 3x}2_{+ 9x - 15}

= x3_{+ 6x}2_{+ 4x - 15.}

HS2 nhân đa thức sắp xÕp:
b) (xy - 1)(xy + 5)

= xy(xy + 5) - 1 (xy + 5)
= x2_y2_{+ 5xy - xy - 5}

= x2_y2_{+ 4xy - 5.}

?3. Diện tích hình chữ nhËt lµ:
S = (2x + y)(2x - y)

= 2x(2x - y) + y(2x - y)
= 4x2_{- y}2_.

Víi x = 2,5 m vµ y = 1 m.
 S = 4 . 2,5 2_{- 1}2

= 4 . 6,25 - 1
= 24 m2_.
<b>Hoạt động 4</b>

3. luyện tập (45 ph) ( tiết 2)
Bài 7 <8 SGK>: u cầu HS hoạt động

nhãm.

Nưa líp phÇn a ; Nửa lớp phần b (Yêu
cầu mỗi bài làm 2 c¸ch).

- u cầu đại diện các nhóm lên bảng
trình bày.

- GV kiểm tra bài của mỗi nhóm, nhận

xét.

Bài 7:

a) C1: (x2 - 2x + 1). (x - 1)

= x2_{(x - 1) - 2x (x - 1) + 1(x - 1)}

= x3_{- x}2_{- 2x}2_{- 2x + x - 1}

= x3_{- 3x}2_{+ 3x - 1.}

C2: x2 - 2x + 1

 x - 1

-x2_{+ 2x - 1}

+ x3_{- 2x}2_{+ x}

x3_{- 3x}2_{+ 3x - 1}

b) C1: (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)

= x3_{(5 - x) - 2x}2_{(5 - x) + x(5 - x)}

- 1 (5 - x)

= 5x3_{- x}4_{- 10x}2_{+ 2x}3_{+ 5x - x}2_{- 5 + x}

= - x4_{+ 7x}3_{- 11x}2_{+ 6x - 5.}

C2:

x3_{- 2x}2_{+ x - 1}

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Chữa bài tập 8 <8 SGK>.

Bài 10 <8 SGK>.

- Yêu cầu HS trình bày câu a theo hai
cách.

- Yêu cầu 3 HS lên bảng.

Bi 9 (Trũ chi: Thi tớnh nhanh, hai i
mi i 5 ngi)

Bài 14.

- HÃy viết công thức của 3 số tự nhiên
chẵn liên tiếp.

- HÃy biểu diƠn tÝch hai sè sau lín h¬n
tÝch cđa hai sè đầu là 192.

5x3_{- 10x}2_{+ 5x - 5}

+ -x4_{+ 2x}3_{- x}2_{+ x}

-x4_{+ 7x}3_{- 11x}2_{+ 6x - 5.}

HS1:
Bµi 8:
a) (x2_y2_-

2
1

xy + 2y). (x - 2y)
= x2_y2_{(x - 2y) -}

2
1

xy (x - 2y)
+ 2y(x - 2y)
= x2_y2_{- 2x}2_y3_-

2
1

x2_{y + xy}2_{+ 2xy}

-4y2_.

b) (x2_{- xy + y}2_{)(x + y)}

= x2_{(x + y) - xy (x + y) + y}2_{(x + y)}

= x3_{+ x}2_{y - x}2_{y - xy}2_{+ xy}2_{+ y}3

= x3_{+ y}3_.

Bµi 10:
a) C1:

(x2_{- 2x + 3) (}
2
1

x - 5)
=

2
1

x3_{- 5x}2_{- x}2_{+ 10x +}
2
3

x - 1
=

2
1

x3_{- 6x}2₊
2

23

x - 15.
C2:

x2_{- 2x + 3}



2
1

x - 5
-5x2_{+ 10x - 15}

+

2
1

x3_{- x}2₊
2
3

x

2
1

x3_{- 6x}2₊
2
23

x - 15.
b) (x2_{- 2xy + y}2_{) (x - y)}

= x3_{- x}2_{y - 2x}2_{y + 2xy}2_{+ xy}2_{- y}3

= x3_{- 3x}2_{y + 3xy}2_{- y}3_.

Hai đội tham gia cuộc thi
Bài 14.

2n ; 2n + 2 ; 2n + 4 . (n  N).
(2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2) = 192
4n2_{+ 8n + 4n + 8 - 4n}2_{- 4n = 192}

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

n = 23.

Hoạt động 5

Híng dÉn vỊ nhà (2 ph)
- Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức.

- Nắm vững cách trình bày phép nhân đa thức cách 2.
- Làm bài tập 6 , 7, 8 <4 SBT>. Vµ 8 <8 SGK>.

<b>D. rót kinh nghiƯm:</b>

………
………
………

Tiết 4: những hằng đẳng thức đáng nhớ
Soạn :

Gi¶ng:

<b>A. Mơc tiªu:</b>

- Kiến thức: HS nắm đợc các hằng đẳng thức: Bình phơng của một tổng, bình
phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng.

- Kĩ năng : Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thn cho HS.

<b>B. chuẩn bị của GV và HS:</b>

- GV: Bảng phụ vẽ H1 ; các hằng đẳng thức, thớc kẻ , phấn màu.

- HS: Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức.

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

<b>- </b>n nh t chc lp, kiểm tra sĩ số HS.

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV Hoạt động của HS

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

- Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa
thức.

- Chữa bài tập 15 <9 SGK>.

- GV nhận xét, cho điểm.

Bài 15:
a) (

2
1

x + y) (

2
1

x + y)
=

4
1

x2₊
2
1

xy +

2
1

xy + y2

=

4
1

x2_{+ xy + y}2_.

b) (x -

2
1

y) (x -

2
1

y)
= x2_-

2
1
xy -
2
1

xy +
4
1
y2

= x2_{- xy +}
4
1

y2

<b>Hoạt động 2</b>

1. bình phơng của một tổng (15 ph)
- GV ĐVĐ vào bài.

- Yêu cầu HS làm ?1.

- Gợi ý HS viết l thõa díi d¹ng tÝch
råi tÝnh.

- Với a > 0 ; b > 0: công thức này đợc
minh hoạ bởi diện tích các hình vng
và hình chữ nhật.

- GV giải thớch bng H1 SGV ó v sn

trên bảng phụ.

- Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta

cũng có:

(A + B)2_{= A}2_{+ 2AB + B}2_.

- Yêu cầu HS làm ?2.

- GV chỉ vào biểu thức và phát biểu lại
chính xác.

* ¸p dơng:

a) TÝnh (a + 1)2_{. H·y chØ râ biÓu thøc}

thø nhÊt, biÓu thøc thø hai.
(a + 1)2_{= a}2_{+ 2.a.1 + 1}2

= a2_{+ 2a + 1.}

- Yêu cầu HS tính: (

2
1

x + y)2

- So sánh kết quả lúc trớc.

- Tơng tự yêu cầu HS làm tiếp phần b.
c) Tính nhanh: 512_{; 301}2_.

- GV gợi ý: T¸ch 51 = 50 + 1
301 = 300 + 1.

(a + b)2_{= (a + b) (a + b)}

= a2_{+ ab + ab + b}2

= a2_{+ 2ab + b}2_.

- HS làm ?2,
* áp dụng

(

2
1

x + y)2₌ ₂

2
1 2







 <i>_x</i> _.

2
1

x.y + y2

=

4
1

x2_{+ xy + y}2_.

- B»ng nhau.

b) x2_{+ 4x + 4 = x}2_{+ 2.x.2 + 2}2

= (x + 2)2

c) 512_{= (50 + 1)}2_{= 50}2_{+ 2. 50 . 1 + 1}2

= 2500 + 100 + 1 = 2601.

3012_{= (300 + 1)}2_{= 300}2_{+ 2.300.1 + 1}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>Hot ng 3</b>

2. bình phơng của một hiệu (10 ph)
- Yêu cầu HS tÝnh (a - b)2_{theo hai}

c¸ch.

C1: (a - b)2 = (a - b) (a - b).

C2: (a - b)2 = a + (-b)2.

- Ta cã: (a - b)2_{= a}2_{- 2ab + b}2_.

T¬ng tù:

(A - B) = A2_{- 2A.B + B}2_.

- ? 4 Hãy phát biểu hằng đẳng thức
(2)bằng lời.

- So sánh hai hằng đẳng thức.
* áp dụng:

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm b , c.

Hai HS lên bảng:

C1: (a - b)2 = (a - b) (a - b)

= a2_{- ab - ab + b}2

= a2_{- 2ab + b}2_.

C2: (a - b)2 = a + (-b)2

= a2_{+ 2a. (-b) + (-b)}2

= a2_{- 2ab + b}2_.

- HS phát biểu bẳng lời.
* áp dụng

Tính:
a) (x -

2
1

)2_{= x}2_{- 2. x .}
2
1

+ (

2
1

)2

= x2_{- x +}
4
1

.
HS hoạt động nhóm b, c.

<b>Hoạt động 4 : </b>Củng cố (13 ph)
- Yêu cầu HS viết 2 hằng đẳng thức đã

häc.

- Các phép biến đổi sau đúng hay sai:
a) (x - y)2_{= x}2_{- y}2_.

b) (x + y)2_{= x}2_{+ y}2_.

c) (a - 2b)2_{= - (2b - a)}2_.

.yêu cầu HS làm bài 16 ( 11 SGK)
GV gọi 4 em HS lên bảng trình bày

GV nhận xét và cho điểm

(A + B)2_{= A}2_{+ 2AB + B}2

(A - B)2_{= A}2_{- 2AB + B}2

a) Sai
b)Sai
c)Sai
Bµi 16

HS1 : a . x2_{+ 2x + 1 = x}2 _{+ 2. x.1 +1}2

= (x +1 ) 2

HS2

9x2_{+ y}2_{+ 6xy = (3x)}2 _{+ 2.3x.y +y}2

= (3x +y ) 2

HS3 : 25a2_{+ 4b}2_{– 20ab}

= (5a)2_{– 2. 5a.2b + (2b)}2_{= (5a - 2b)}2

HS4 : x2_{- x +}
4
1

= x2 _{- 2. x.}
2
1

+(

2
1

)2

= (x -

2
1

) 2

<b>Hoạt động 5</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

- Học thuộc và phát biểu bằng lời 2 hằng đẳng thức đã học, viết theo hai chiều
(tích  tổng).

- Lµm bµi tËp 16, 17, 18, 19, 20 <12 SGK>.

<b>D. rót kinh nghiÖm:</b>

………
………
………

Tiết 5 : những hằng đẳng thc ỏng nh
Son :

Giảng:

<b>A. Mục tiêu:</b>

- Kin thc: HS đợc củng cố các hằng đẳng thức: Bình phơng của một tổng,
bình phơng của một hiệu và nắm đợc hằng dẳng thức hiệu hai bình phơng.

- Kĩ năng : Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.

<b>B. chn bÞ cđa GV vµ HS:</b>

- HS: Ơn hai hng ng thc ó hc .

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

<b>- </b>ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV Hoạt động của HS

<b>Hoạt động I : </b>Kiểm tra (8 ph)
1. Phát biểu thành lời và viết công thức

tổng quát 2 hằng ng thc (A + B)2_v

(A - B)2_.

- Chữa bài tËp 11 <4 SBT>

2. Viết và phát biểu thành lời hằng
đẳng thức hiệu hai bình phơng.

- Chữa bài tập 18 <11 SGK>.
Thêm:

c) (2x - 3y) (... + ...) = 4x2_{- 9y}2_.

Hai HS lên bảng.
HS1.

Bài 11:

(x + 2y)2_{= x}2_{+ 2. x . 2y + (2y)}2

= x2_{+ 4xy + 4y}2_.

(x - 3y) (x + 3y) = x2_{- (3y)}2

= x2_{- 9y}2_.

(5 - x)2_{= 5}2_{- 2. 5. x + x}2

= 25 - 10x + x2_.

Bµi 18:

a) x2_{+ 6xy + 9y}2_{= (x + 3y)}2_.

b) x2_{- 10xy + 25y}2_{= (x - 5y)}2_.

c) (2x - 3y) (2x + 3y) = 4x2_{- 9y}2_.
<b>Hoạt động 2 : </b>3. hiệu hai bình phơng ( 8 ph)

- Yêu cầu HS làm ?5.

- Ta có: a2_{- b}2_{= (a + b) (a - b).}

TQ: A2_{- B}2_{= (A + B) (A - B).}

Ph¸t biĨu thành lời. Phân biệt

(A - B)2_{và A}2_{- B}2_.

- áp dụng.

?5.

(a + b) (a - b) = a2_{- ab + ab - b}2

= a2_{- b}2_.

? 6 HS trả lời :
* áp dụng
Tính:

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

- Yêu cầu HS làm ?7.

- GV nhn mạnh: bình phơng của hai
đa thức đối nhau thì bằng nhau.

b) (x - 2y) (x + 2y) = x2_{- (2y)}2

= x2_{- 4y}2_.

c) 56 . 64 = (60 - 4) (60 + 4)
= 602_{- 4}2_{= 3600 - 16}

= 3584.
?7. Cả hai đều viết đúng.

V× x2_{- 10x + 25 = 25 - 10x + x}2_.

Sơn đã rút ra:
(A - B)2_{= (B - A)}2_.
<b>Hoạt động 3</b> : Luyện tập (20 ph)
Bài 20 <12 SGK>.

- Bµi 21 <12 SGK>.

- Yêu cầu HS làm bài vào vở, 1 HS lên
bảng lµm.

- Bµi 17 <11 SGK>.

- GV: (10a + 5)2_{víi a}_{N là bình}

ph-ơng của một số có tËn cïng lµ 5, víi a
lµ sè chơc cđa nã.

VD: 252_{= (2.10 + 5)}2

- Nêu cách tính nhẩm bình phơng một
số có tận cùng là 5 ?

252_{= 625.}

LÊy 2 . (2 + 1) = 6  viết tiếp 25 vào
sau số 6.

- Tơng tự 352_{, 65}2_{, 75}2_.

Bµi 22 <12 SGK>.
TÝnh nhanh:

a) 1012_.

- Yêu cầu đại diện một nhóm lên bảng
trình bày, HS khác nhận xét.

Bµi 23 <12 SGK>.

- Để chứng minh một đẳng thc, ta lm
th no ?

- Yêu cầu 2 HS lên bảng làm, HS khác
làm vào vở.

Bài 20:

Kết quả trên sai vì hai vế không bằng
nhau.

VD: (x + 2y)2_{= x}2_{+ 4xy + 4y}2

Khác VT.
Bài 21:

a) 9x2_{- 6x + 1}

= (3x)2_{- 2. 3x . 1 + 1}2

= (3x - 1)2_.

b) (2x + 3y)2_{+ 2. (2x + 3y) + 1}

= (2x + 3y) + 12

= (2x + 3y + 1)2_.

Bµi 17:

(10a + 5)2_{= (10a)}2_{+ 2. 10a . 5 + 5}2

= 100a2_{+ 100a + 25}

= 100a (a + 1) + 25.

352_{= 1225}

652_{= 4225.}

752_{= 5625.}

Bµi 22:

HS hoạt động theo nhóm:
a) 1012_{= (100 + 1)}2

= 1002_{+ 2. 100 + 1}

= 10000 + 200 + 1 = 10201.

b) 1992_{= (200 - 1)}2

= 2002_{- 2. 200 + 1}

= 40 000 - 400 + 1 = 39601.
c) 47 . 53 = (50 - 3) (50 + 3)

= 502_{- 3}2_{= 2500 - 9}

= 2491.
Đại diện một nhóm lên trình bày.
Bài 23:

a) VP = (a - b)2_{+ 4ab}

= a2_{- 2ab + b}2_{+ 4ab}

= a2_{+ 2ab + b}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

¸p dơng tÝnh:

(a - b)2_{biÕt a + b = 7 vµ a . b = 12.}

Cã : (a - b)2_{= (a + b)}2_{- 4ab}

= 72_{- 4.12 = 1.}

b) VP = (a + b)2_{- 4ab}

= a2_{+ 2ab + b}2_{- 4ab}

= a2_{- 2ab + b}2

= (a - b)2_{= VT.}

HS lµm phÇn b.

<b>Hoạt động 3</b>

Tổ chức trị chơi "Thi làm tốn nhanh" (7 ph)
- Hai đội chơi, mỗi đội 5 ngòi.

- Biến đổi tổng thành tích hoặc biến
tích thành tổng.

1) x2_{- y}2

2) (2 - x)2

3) (2x + 5)2

4) (3x + 2) (3x - 2)
5) x2_{- 10x + 25.}

KÕt qu¶:

1) (x + y) (x - y)
2) 4 - 4x + x2

3) 4x2_{+ 20x + 25}

4) 9x2_{- 4}

5) (x - 5)2_.

<b>Hoạt động 4 : </b>Hớng dẫn về nhà (2 ph)
- Học thuộc kĩ các hằng đẳng thức đã học.

- Lµm bµi tËp 24, 25 (b, c) <12 SGK>.vµ 13 , 14, 15 <4, 5 SBT>.

<b>D. rót kinh nghiƯm: </b>

………
………

Tiết 6 : những hng ng thc ỏng nh
Son :

Giảng:

<b>A. Mục tiêu:</b>

- Kin thức: HS nắm đợc các hằng đẳng thức: Lập phơng của một tổng, lập
ph-ơng của một hiệu.

- Kĩ năng : Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập.
- Thái độ : Rèn tớnh cn thn cho HS.

<b>B. chuẩn bị của GV và HS:</b>

- GV: Bảng phụ ghi bài tập, phÊn mµu.

- HS: Học thuộc 3 hng ng thc dng bỡnh phng.

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

<b>- </b>ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV Hoạt động của HS

<b> </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

- Yêu cầu HS chữa bài 15 <5 SBT>.

- GV nhận xét, cho điểm HS.

Bài 5:
a chia 5 d 4

a = 5n + 4 víi n  N.
 a2_{= (5n + 4)}2

= 25n2_{+ 2. 5n. 4 + 4}2

= 25n2_{+ 40n + 16}

= 25n2_{+ 40n + 15 + 1}

= 5 (5n + 8n + 3) + 1

Vậy a2_{chia cho 5 d 1.}
<b>Hoạt động 2</b>

4. lËp ph¬ng cđa mét tỉng (12 ph)
- Yêu cầu HS làm ?1.

- GV gợi ý: ViÕt (a + b)2_{díi d¹ng khai}

triĨn råi thùc hiƯn phép nhân đa thức.
- GV: (a + b)3_{= a}3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3

T¬ng tù:

(A + B)3_{= A}3_{+ 3A}2_{B + 3AB}2_{+ B}3_.

- GV Yªu cầu HS phát biểu thành lời.
áp dụng: Tính:

a) (x + 1)3_.

- GV híng dÉn HS lµm: (x + 1)3_.

x3_{+ 3x}2_{.1 + 3x.1}2_{+ 1}3

b) (2x + y)3_.

Nªu bt thø nhÊt, bt thø hai ?

?1.

(a + b) (a + b)2

= (a + b) (a2_{+ 2ab + b}2₎

= a3_{+ 2a}2_{b + ab}2_{+ a}2_{b + 2ab}2_{+ b}3

= a3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3_.

- HS phát biểu thành lời.

- Một HS lên bảng, HS khác làm bài
vào vở.

(2x + y)3

= (2x)3_{+ 3. (2x)}2_{. y + 3.2x.y}2_{+ y}3

= 8x3_{+ 12x}2_{y + 6xy}2_{+ y}3_.
<b>Hoạt động 3</b>

5. lËp ph¬ng cđa mét hiƯu (17 ph)
- Yêu cầu HS tÝnh (a - b)3_{b»ng hai}

c¸ch:

Nưa líp tÝnh: (a - b)3_{= (a - b)}2_{. (a - b)}

Nöa líp tÝnh: (a - b)3₌__{a+ (-b)}_3_.

- Hai cách trên đều cho kết quả:

(a - b)3_{= a}3_{- 3a}2_{b + 3ab}2_{- b}3_.

T¬ng tù:

(A - B)3_{= A}3_{- 3A}2_{B + 3AB}2_{- B}3_.

Với A, B là các biÓu thøc.

- Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập
phơng của một hiệu hai biểu thức
thành lời.

- So sánh biểu thức khai triển của hai
hằng đẳng thức:

(A + B)3_{vµ (A - B)}3_{có nhận xét gì ?}

- HS làm theo hai cách.
- Hai HS lên bảng:

C1: (a - b)3 = (a - b)2. (a - b)

= (a2_{- 2ab + b}2_{). (a - b)}

= a3_{- a}2_{b - 2a}2_{b + 2ab}2_{+ ab}2_{- b}3

= a3_{- 3a}2_{b + 3ab}2_{- b}3_.

C2 : (a - b)3 = a+ (-b)3

= a3_{+ 3a}2_{(-b) + 3a (-b)}2_{+ (-b)}3

= a3_{- 3a}2_{b + 3ab}2_{- b}3_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

¸p dơng tÝnh:
a)

3

3
1










<i>x</i> = x3_-3.x2_.

3
1

+ 3.x.(

3
1

)2_{- (}
3

1

)3

= x3_{- x}2₊
3
1

x -

27
1

b) TÝnh (x - 2y)3_.

- Cho biÕt biĨu thøc nµo thø nhÊt ?
BiĨu thøc nµo thø hai ?

b) (x - 2y)3

= x3_{- 3. x}2_{. 2y + 3. x. (2y)}2_{- (2y)}3

= x3_{- 6x}2_{y + 12xy}2_{- 8y}3_.

<b>Hoạt động 4</b>

Lun tËp - cđng cè (10 ph)
- Yêu cầu HS làm bài 26.

- Yờu cu HS hot ng nhúm bi 29
<14>.

- Đề bài trên bảng phụ.

Bài 26:

a) (2x2_{+ 3y)}3

= 8x6_{+ 36x}4_{y + 54x}2_y2_{+ 27y}3_.

b)

3

3
2
1











<i>x</i>

=

8
1

x3_-
4
9

x2₊
2
27

x - 27.
- HS hoạt động nhóm bài tập 29.
Kết quả: Nhân hậu.

<b>Hoạt động 5</b>

Híng dÉn vỊ nhµ (1 ph)

- Ơn tập 5 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, so sánh để gi nhớ.
- Làm bài tập 27, 28 <14 SGK>.

16 <5 SBT>.

<b>D. rót kinh nghiƯm:</b>

………
………
……….

Tiết 7: những hằng đẳng thức đáng nhớ
Soạn :

Gi¶ng:

<b>A. Mơc tiªu:</b>

- Kiến thức: HS nắm đợc các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phơng và hiệu hai lập
phơng.

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

- Thái độ : Rèn tính cẩn thn cho HS.

<b>B. chuẩn bị của GV và HS:</b>

- GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu.

- HS: Học thuộc lòng 5 hằng ng thc ỏng nh ó bit.

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

<b>- </b>ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV Hoạt động của HS

<b> </b>

<b>Hoạt động I :</b> Kiểm tra (8 ph)
- HS1: Viết hằng đẳng thức:

(A + B)3₌

(A - B)3₌

So sánh hai hằng đẳng thc ny dng
khai trin.

- Chữa bài tập 28 (a) <14 SGK>.

- HS2: Trong các khẳng định sau,
khẳng định nào đúng :

a) (a - b)3_{= (b - a)}3

b) (x - y)2_{= (y - x)}2

c) (x + 2)3_{= x}3_{+ 6x}2_{+ 12x + 8}

d) (1 - x)3_{= 1 - 3x - 3x}2_{- x}3_.

- Chữa bài tập 28 <b>.

Hai HS lên bảng:

So sánh: Đều có 4 h¹ng tư (l thừa
của A giảm dần, luỹ thừa của B tăng
dần). Dấu khác nhau.

ở lập phơng của một hiệu: + , - xen kÏ
nhau.

Bµi 28:

a) x3_{+ 12x}2_{+ 48x + 64 t¹i x = 6}

= x3_{+ 3.x}2_{.4 + 3.x.4}2_{+ 4}3

= (x + 4)3_{= (6 + 4)}3_{= 10}3_{= 1000.}

Bµi 28:

b) x3_{- 6x}2_{+ 12x - 8 t¹i x = 22}

= x3_{- 3x}2_{.2 + 3.x.2}2_{- 2}3

= (x - 2)3_{= (22 - 2)}3

= 203_{= 8 000.}
<b>Hoạt động 2</b>

6. tæng hai lËp phơng (12 ph)
- Yêu cầu HS làm ?1.

- T ú ta có:

a3_{+ b}3_{= (a + b) (a}2_{- ab + b}2₎

- T¬ng tù:

A3_{+ B}3_{= (A + B) (A}2_{- AB + B}2_).

(A2_{- AB + B}2_{) : gọi là bình phơng}

thiếu của một hiệu.
- phát biểu bằng lời.
áp dụng:

a) ViÕt x3_{+ 8 díi d¹ng tÝch.}

27x3_{+ 1.}

?1. (a + b) (a2_{- ab + b}2₎

= a3_{- a}2_{b + ab}2_{+ a}2_{b - ab}2_{+ b}3

= a3_{+ b}3_.

a) x3_{+ 8 = x}3_{+ 2}3

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

b) ViÕt (x + 1) (x2_{- x + 1) dới dạng}

tổng.

- Làm bµi tËp 30 (a).

- Lu ý: Ph©n biƯt (A + B)3_víi

A3_{+ B}3_.

27x3_{+ 1 = (3x)}3_{+ 1}3

= (3x + 1) (9x2_{- 3x + 1).}

b) (x + 1) (x2_{- x + 1) = x}3_{+ 1}3_{= x}3_{+ 1}

Bµi 30:

a) (x + 3) (x - 3x + 9) - (54 + x3₎

= x3_{+ 3}3_{- 54 - x}3

= x3_{+ 27 - 54 - x}3_{= - 27.}
<b>Hoạt động 3</b>

7. hiÖu hai lập phơng (10 ph)
- Yêu cầu HS làm ?3.

- Ta cã:

a3_{- b}3_{= (a - b) (a}2_{+ ab + b}2₎

T¬ng tù:

A3_{- B}3_{= (A - B) (A}2_{+ AB + B}2₎

(A2_{+ AB + B}2_{): gọi là bình phơng của}

một tổng.

- H·y ph¸t biĨu b»ng lêi.
- ¸p dơng:

a) TÝnh (x - 1) (x2_{+ x + 1)}

- Phát hiện dạng của các thừa số rồi
biến đổi.

b) Viết 8x3_{- y}3_{dới dạng tích}

+ 8x3_{là ?}

c) Đánh dấu vào ơ có đáp số đúng vào
tích: (x - 2) (x2_{- 2x + 4)}

- Yêu cầu HS làm bµi 30 (b) <16
SGK>.

?3.

(a - b) (a2_{+ ab + b}2₎

= a3_{+ a}2_{b + ab}2_{- a}2_{b - ab}2_{- b}3

= a3_{- b}3_.

a) = x3_{- 1}3_{= x}3_-1.

b) = (2x)3_{- y}3

= (2x - y) (2x)2_{+ 2xy + y}2_

= (2x - y) (4x2_{+ 2xy + y}2_).

c) vào ô : x3_{+ 8.}

Bài 30:

b) (2x + y) (4x2_{- 2xy + y}2₎

- (2x - y) (4x2_{+ 2xy + y}2₎

= (2x)3_{+ y}3__-__(2x)3_{- y}3_

= 8x3_{+ y}3_{- 8x}3_{+ y}3

= 2y3_.
<b>Hoạt động 4</b>

Luyện tập - củng cố (13 ph)
- Viết 7 hằng đẳng thc ỏng nh vo

giấy.

Bài 31 (a) <16 SGK>.

- áp dụng tÝnh: a3_{+ b}3

biÕt a. b = 6 vµ a + b = 5.

- Yêu cầu HS hạot động nhóm bài tập
32 <16 SGK>.

Bµi 31:

a) a3_{+ b}3_{= (a + b)}3_{- 3ab (a + b)}

= a3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3_{- 3a}2_{b - 3ab}2

= a3_{+ b}3_{= VT (®pcm)}

a3_{+ b}3_{= (a + b)}3_{- 3ab (a + b)}

= (-5)3_{- 3. 6. (-5)}

= - 125 + 90 = - 35.
Bµi 32:

a) (3x + y) (9x2_{- 3xy + y}2₎

= 27x3_{+ y}3

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

= 8x3_{- 125.}
<b>Hoạt động 5</b>

Híng dÉn vỊ nhµ (2 ph)

- Học thuộc lịng cơng thức và phát biểt thành lời 7 hđt đáng nhớ.
- Làm bài tập 31(b); 33 , 36, 37 <16 SGK> và 17, 18 <5 SBT>.

<b>D. rót kinh nghiƯm:</b>

………
………
………..

TiÕt 8 : lun tËp
So¹n :

Giảng:

<b>A. Mục tiêu:</b>

- Kin thc: Cng c kin thc v 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.

- Kĩ năng : HS biết vận dụng khá thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào
giải toán.

Hớng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức (A  B)2_{để xét giá trị của}

mét sè tam thøc bËc hai.

- Thái độ : Rèn tính cẩn thn cho HS.

<b>B. chuẩn bị của GV và HS:</b>

- GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu.

- HS: Học thuộc lòng 7 hằng ng thc ỏng nh .

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

<b>- </b>n định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV Hoạt động của HS

<b> </b>

<b>Hoạt động I</b>
Kiểm tra (7 ph)

- HS1: Chữa bài 30 (b) <16 SGK>.
Viết dạng tổng quát và phát biểu
bằng lời 7 hằng đẳng thức: A3_{+ B}3_;

A3_{- B}3_.

- HS2: Chữa bài tập 31 <17 SGK>.
- GV nhận xét, cho điểm HS.

Hai HS lên bảng.
- HS1: Bài 30:

b) (2x + y) (4x2_{- 2xy + y}2_{) -}

(2x - y) (4x2_{+ 2xy + y}2₎

= (2x)3_{+ y}3_-__(2x)3_{- y}3_

= 8x3_{+ y}3_{- 8x}3_{+ y}3_{= 2y}3_.

HS2: Dïng phÊn mµu nèi c¸c biĨu
thøc.

<b>Hoạt động 2</b>

Lun tËp (21 ph)
Bài 33 <16 SGK>.

- Yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài.

Bài 33:

a) (2 + xy)2_{= 2}2_{+ 2.2. xy + (xy)}2

= 4 + 4xy + x2_y2_.

b) (5 - 3x)2_{= 5}2_{- 2.5.3x + (3x)}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

- Yªu cầu làm theo từng bớc, tránh
nhầm lẫn.

Bài 34.

- Yêu cầu 2HS lên bảng.

- c) Yờu cu HS quan sát kĩ biểu thức
để phát hiện ra hằng đẳng thức dạng:
A2_{- 2AB + B}2_.

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm:
+ Nửa lớp làm bài 35.

+ Nưa líp lµm bµi 38.

- u cầu đại diện hai nhóm lên
bảngtrình bày.

c) (5 - x2_{) (5 + x}2₎

= 52_-

_{ }

₂ 2

<i>x</i>

= 25 - x4_.

d) (5x - 1)3

= (5x)3_{- 3. (5x)}2_{.1 + 3. 5x. 1}2_{- 1}3

= 125x3_{- 75x}2_{+ 15x - 1.}

e) (2x - y) (4x2_{+ 2xy + y}2₎

= (2x)3_{- y}3

= 8x3_{- y}3_.

f) (x + 3) (x2_{- 3x + 9)}

= x3_{+ 3}3

= x3_{+ 27}

Bµi 34:
a) C1:

(a + b)2_{- (a - b)}2

= (a2_{+ 2ab + b}2_{) - (a}2_{- 2ab + b}2₎

= a2_{+ 2ab + b}2_{- a}2_{+ 2ab - b}2

= 4ab.
C2:

(a + b)2_{- (a - b)}2

= (a + b + a - b) (a + b - a + b)
= 2a . 2b = 4ab.

b) (a + b)3_{- (a - b)}3_{- 2b}3

= (a3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3₎

(a3_{- 3a}2_{b + 3ab}2_{- b}3_{) - 2b}3

= a3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3_{- a}3_{+ 3a}2_b

- 3ab2_{+ b}3_{- 2b}3

= 6a2_b.

c) (x + y + z)2_{- 2(x + y + z) (x + y)}

+ (x + y)2

= (x + y + z) - (x + y) 2

= (x + y + z - x - y)2

= z2_.

Bµi 35:

a) 342_{+ 66}2_{+ 68 . 66}

= 342_{+ 2. 34. 66 + 66}2

= (34 + 66)2_{= 100}2_{= 10 000.}

b) 742_{+ 24}2_{- 48 . 74}

= 742_{- 2. 74. 24 + 24}2

= (74 - 24)2_{= 50}2_{= 2500.}

Bµi 38:

VT = (a - b)3₌__{- (b - a)}_3

= - (b - a)3_{= VP.}

b) VT = (- a - b)2₌__{- (a + b)}_2

= (a + b)2_{= VP.}
<b>Hoạt động 3</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

VT = x2_{- 6x + 10}

= x2_{- 2. x . 3 + 3}2_{+ 1}

- Làm thế nào để chứng minh đợc đa
thức luôn dơng với mọi x.

b) 4x - x2_{- 5 < 0 víi mäi x.}

- Làm thế nào để tách ra từ đa thức
bình phơng của một hiệu hoặc tổng ?

- Cã: (x - 3)2__{0 víi}__x

 (x - 3)2_{+ 1}__{1 víi}__{x hay}

x2_{- 6x + 10 > 0 víi}__x.

b) 4x - x2_{- 5}

= - (x2_{- 4x + 5)}

= - (x2_{- 2. x. 2 + 4 + 1)}

= - (x - 2)2_{+ 1}_

Cã (x - 2)2__víi__x

- (x - 2)2_{+ 1}__{< 0 víi mäi x.}

hay 4x - x2_{- 5 < 0 với mọi x.}
<b>Hoạt động 4</b>

Híng dÉn vỊ nhµ (2 ph)

- Thờng xun ơn tập để thuộc lịng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Làm bài tập 19 (c) ; 20, 21 <5 SBT>.

<b>D. rót kinh nghiƯm:</b>

………
………
………

Tiết 9: PHân tích đa thức thành nhân tử
<b> bng phng phỏp t nhõn t chung</b>

Son:

Giảng:

<b>A. mục tiêu</b>:

- Kin thức : HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.
- Kỹ năng : Biết cách.tìm nhân tử chung và đặt nhân chung.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thn khi lm toỏn.

<b>B. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

- GV : Bảng phụ ghi bài tập mẫu chú ý.
- Học sinh: Học và làm bài đầy đủ ở nhà.

<b>C. TiÕn trình dạy học: </b>

<b> Hoạt động I:</b>
<b>Kiểm tra</b> (5 phỳt)

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

- GV yêu cầu 2 HS lên bảng kiểm tra
- Tính nhanh giá trị của biểu thøc:
a) 85.12,7 + 15.12,7

b) 52. 143 - 52. 39 - 8. 26.

- GV yêu cầu HS nhận xét.
- GV nhận xÐt cho ®iĨm HS.

- GV đặt vấn đề vào bài mới.

Bµi tËp:

a) = 12,7.( 85 + 15)
= 12,7.100

= 1270

b) = 52. 143 - 52. 39 - 4. 2.26
= 52 (143 - 39 - 4)

= 52. 100
=5200

HS nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n

<b> Hoạt động II:</b>

1. vÝ dơ (14 phót)

- GV híng dÉn HS lµm vÝ dụ 1:

- Vậy thế nào là phân tích đa thức
thành nhân tử ?.

- HS c khỏi nim SGK.

- GV: phân tích đa thức thành nhân tử
còn gọi là phân tích đa thức thành thừa
số.

- Nhân tử chung của đa thức trên là
gì?

- HS: 2x

- cho HS làm tiếp VD2.

- Nhân tử chung trong VD này là 5x.
- GV đa ra cách tìm nhân tử chung với
các đa thức có hệ số nguyên tr25 lên
bảng phụ.

- Ví dụ 1:

HÃy viết 2x2_{- 4x thành một tích của}

những đa thức.

2x2_{- 4x = 2x.x - 2x . 2}

= 2x(x - 2)
- Khái niệm : SGK

Ví dụ 2:

Phân tích đa thức 15x3_{- 5 x}2_{+ 10}

thành nh©n tư.
15x3_{- 5x}2₊₁₀

= 5x.3x2_{- 5x.x+ 5x.2}

= 5x (3x2_{- x + 2)}

- Cách tìm : SGK.

<b> Hoạt động III</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

-GV cho HS làm ?1.

( GV đa đầu bài lên bảng phụ)

- GV hớng dẫn HS tìm nhân tử chung.
- Yêu cầu HS làm bài vào vở, gọi 3 HS
lên bảng làm.

- cõu b,nu dng kt qu
( x-2y)(5x2_{- 15x) có đợc khơng?}

- Gv lu ý HS đôi khi phải đổi dấu để
xuất hiện nhân tử chung.

- Yêu cầu HS làm ?2.

?1. a) x2_{- x}

= x. x - 1.x
= x.(x - 1)

b) 5x2_{(x - 2y) - 15x(x - 2y)}

= ( x-2y)(5x2_{- 15x)}

= (x-2y).5x(x - 3)
= 5x.(x- 2y(x- 3)
c) 3.(x- y) - 5x(y- x)
= 3.(x - y) + 5x(x - y)
= (x -y) (3+ 5x)

?2. 3x2_{- 6x = 0}

 3x( x- 2) =0
 x= 0 hc x = 2

<b>Hoạt động IV</b>

Lun tËp cđng cè(12 phút )
Yêu cầu HS làm bài 39 tr 19 SGK

Nửa lớp làm phần b, d
Nửa lớp làm phần c,e

- Yêu cầu HS nhận xét bài làm của
bạn.

- GV đa ra các câu hỏi củng cố

- Thế nào phân tích đa thức thành nhân
tử?

- Khi phõn tớch a thc thành nhân tử
phải đạt u cầu gì?

Bµi 39

b) x2_{+ 5x}3_{+ x}2_y

= x2_{( 2+ 5x + y)}

c) 14x2_{y - 21 xy}2_{+ 28 x}2_y2

= 7xy(2x - 3y + 4xy)
d) 2x (y -1) - 2y(y-1)
= 2(y- 1)(x-y)

e) 10x(x - y) -8y(y -x)
= 10x( x - y) + 8y(x -y)
= (x -y)(10x + 8y)
= 2(x- y)(5x + 4y)

<b>Hoạt động V</b>

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)
- Ôn lại bài theo các câu hỏi củng cố.

- Làm bµi tËp 40a, 41b, 42 tr42 SGK.
- Lµm bµi tËp 22, 24 tr 5 SBT.

- Đọc trớc bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng

thức

<b>D. rót kinh nghiƯm:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

Tiết 10: PHân tích đa thức thành nhân tử
<b> bằng phơng pháp dựng hng ng thc</b>
Son:

Giảng:

<b>A. mục tiêu</b>:

- Kin thc:HS hiu c cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp
dùng hằng đẳng thức.

- Kỹ năng : Hs biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa
thức thành nhân tử.

- Thái độ : Rèn ý thức học tập cho học sinh.

<b>B. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

- GV : Bảng phụ ghi bài tập mẫu , các hằng đẳng thức.
- Học sinh: Học và làm bài đầy đủ ở nhà.

<b>C. TiÕn tr×nh d¹y häc: </b>

<b>Hoạt động I:</b>
<b>Kiểm tra</b> (8 phút)
- GV yêu cầu 2 HS lên bảng

- HS1 ch÷a bµi 42 SGK

- HS2 viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
- GV nhận xét cho điểm HS.và ĐVĐ
vào bài mới.

<b>Hoạt động II</b>
Ví dụ (15 phút)

- GV ®a ra VD.

- Bài này có dùng đợc phơng pháp đặt
nhân tủ chung khơng?Vì sao?

- GV treo bảng 7 hằng đẳng thức đáng
nhớ.

- Có thể dùng hằng đẳng thức nào để
biến đổi thành tớch?

- Yờu cu HS bin i.

- Yêu cầu HS nghiên cøu VD b vµ c
trong SGK

- Mỗi ví dụ đã sử dụng những hằng
đẳng thức nào để phân tớch?

- GV hớng dẫn HS làm ?1

- GV yêu cầu HS làm tiếp ?2.

- Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2_{- 4x + 4}

= x2_{- 2.2x + 2}2

= (x- 2)2

- VD: SGK.

- ?1.Ph©n tÝch các đa thức sau thành
nhân tủ:

a)x3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1}

= (x+1)3

b) (x + y)2_{- 9x}2

= (x+ y)2_{- (3x)}2

= (x+ y+3x)( x+y - 3x)
= (4x + y)(y - 2x)
- ?2. 1052_-25

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

=1052_{- 5}2

= (105 - 5)(105+ 5)

= 110.100

= 110 000

<b>Hoạt động III</b>
2. áp dụng (5 phút)

- GV ®u ra VD.

- Để chứng minh đa thức chia hết cho
4 với mọi số nguyên n, cần làm thế
nào?

- HS làm bài vào vở một HS lên bảng
làm.

Ví dô: Chøng minh r»ng (2n+ 5)2_{- 25}

chia hÕt cho 4 với mọi số nguyên n.
Bài giải :

(2n +5) - 25 = (2n + 5 )2_{- 5}2

= (2n + 5 - 5 )(2n+ 5+5)
= 2n.(2n + 10)

=4n(n+5)
(2n+5)2_{- 25}

.4  n Z.

<b>Hoạt động IV</b>

Luyện tập (15 phút)

- GV yêu cầu HS làm bài 43 SGK.
- Hai HS lên bảng chữa.

- Lu ý HS nhận xét đa thức có mấy
hạng tử để lựa chọn hằng đẳng thức áp
dụng cho phù hợp.

- GV nhận xét, sủa chữ các thiếu sót
của HS.

- GV cho hoạt động nhóm:
Nhóm 1 bài 44b SGK

Nhãm 2 bµi 44e SGK
Nhóm 3 bài 45a SGK
Nhóm 4 bài 45b SGK

Đại diện nhóm lên bảng trình bày, HS
nhận xét, góp ý.

Bµi 43 SGK

a) x2_{+ 6x +9 = x}2_{+ 2x.3 + 3}2

= (x+3)2

b) 10x - 25 -x2_{= - (x}2_{- 10x + 25)}

= - (x2_{- 2.5.x + 5)}2

= - (x - 5)2

Bµi 44; 45 SGK.

<b>Hoạt động V</b>

Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Ôn lại bài, chú ý vận dụnghằng đẳng thức cho phù hợp.
- Làm các bài tập: 44a,c,d tr20 SGK

29; 30 tr 6 SBT.

- Đọc trớc bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm hạng tử.

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

..

Tiết 11 luyện tập.
Soạn:

Giảng:

<b>A. mục tiêu</b>:

- <i>KiÕn thøc</i> : Cñng cè cho HS các cách phân tích đa thức thành nhân tử.

- <i>K năng</i> : Có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng ba phơng pháp
đã học.

- <i>Thái độ</i> : Rèn tính cẩn thận khi làm tốn, thái độ nghiêm tỳc trong hc tp.

<b>B. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập.

- Học sinh : Học và làm bài đầy đủ nh.

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

Hoạt động của GV và HS Nội dung

<b>Hoạt động I : </b>1. Kiểm tra (5 phút)
- Yêu cầu HS lên bảng làm bài tp sau:

Phân tích thành nhân tử:
a) x4_{+ 2x}3_{+ x}2

b) x2_{+ 5x - 6}

- GV nhËn xÐt cho ®iĨm.

Bµi tËp:

a) x4_{+ 2 x}3_{+ x}2_{= x}2_(x2_{+ 2x + 1 )}

= x2_{(x + 1 )}2

b) x2_{+5 x - 6 = x}2_{+ 6x - x - 6}

= x(x + 6) - (x + 6)
= ( x + 6) (x - 1)

<b>Hoạt động II : Luyện tập</b>(38 ph)
- Yêu cầu HS làm bài 40b Bài 40(b)

x (x -1) - y(x- 1)
= x(x- 1) + y(x- 1)
= (x- 1)(x+ y)

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

- Yªu cầu HS làm bài tập sau:

Phân tích các đa thức sau thành nhân
tử:

a)5x - 5y + a x- ay
b)a3_{- a}2_{x - ay +xy}

c) xy(x+y) +yz (y+z) +x z(x+z)
+2xyz

- Yêu cầu cả lớp làm bài . Ba HS lên
bảng giải.

- Các HS khác nhận xét, GV nhận
xét chốt lại.

Bài 2:

Tính nhanh giá trị của mỗi đa thức:
a)x2_{- 2 xy - 4 z}2_{+ y}2_{t¹i x= 6; y= -4}

vµ z = 45;

b)3(x - 3)(x+7) + (x - 4)2_{+ 48 tại x}

= 0,5.

- Yêu cầu cả lớp làm bài , 2 HS lên
bảng chữa bài.

Bài 3:
Tìm x biết:

a) 5x(x-1) = x - 1
b) 2(x+5) - x2_{- 5x = 0}

- Gv gợi ý biến các phơng trình đã
cho về dạng phơng trình tích: A. B =
o A = 0 hoặc B = 0.

- GV yêu cầu HS làm bài 38 SBT tr
7.

- GV híng dÉn HS chøng minh.

ta cã:

(2001 -1)(2001+ 1999)
= 8 000 000

Bµi tËp 1:

a) 5x - 5y + a x - ay
= 5(x - y) + a(x - y)
= (x - y)(5 + a)
b) a3_{- a}2_{x - ay + xy}

= a2_{(a- x) - y(a - x)}

= (a - x)(a2_{- y)}

c) <i>xy</i>(<i>x</i><i>y</i>)<i>xyz</i>  <i>yz</i>(<i>y</i><i>z</i>)<i>xyz</i><i>xz</i>(<i>x</i><i>z</i>)

= xy(x+y+z) + yz(x+y+z) + xz(x+z)
= y(x+y+z) + yz(x+y+z) + xz(x+z)
= (x+z) (xy+y2_+yz+xz)

= (x+z)(x+y)(y+z)
Bµi 2;

a)Cã x2_{- 2xy - 4 z}2_+y2

= (x - y)2_{- (2z)}2

= (x - y - 2z )(x - y +2z)

= (6 +4 - 2.45)(6+4 +2.45)
= - 80. 100

= - 8000.

b) 3(x -3) (x+7) + (x- 4)2_{+ 48}

= (2x +1)2

= (2.0,5 +1)2

= 4
Bµi 3:

a) 5x(x - 1) = x - 1
5x(x - 1) - (x - 1) = 0
(x -1)(5x - 1) = 0

 x - 1 = 0 hc 5x - 1 = 0
 x = 1 hc x =

5
1

b) 2(x+5) - x(x+5) = 0
(x +5)(2 - x) = 0

 x+5 = 0 hc 2 - x = o
 x = -5 hoặc x = 2.
Bài4(bài 38 tr7 SBT)

Thay a3_{+ b}3_{= (a+b)}3_{- 3ab(a+b) vµ a+b =}

- c, ta đợc:

a3_+b3_+c3_{= (a+b)}3_{- 3ab(a+b) + c}3_{= - c}3_-

3 ab.( - c) + c3_{= 3 abc.}
<b>Hoạt động III</b>

Híng dÉn vỊ nhµ(2 ph)

- Ơn tập ba phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
- Làm bài tập : 30; 36 tr7 SBT.

- Xem trớc bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm hạng tử .

<b>D. rút kinh nghiệm:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

<b> b»ng phơng pháp nhóm các hạng tử.</b>
Soạn:

Giảng:

<b>A. mục tiêu</b>:

- Kin thc : HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức
thành nhân tử.

- Kü năng : Có kỹ năng nhóm các hạng tử.

- Thỏi : Rèn tính cẩn thận khi làm tốn, thái độ nghiêm túc trong học tập.

<b>B. Chn bÞ của GV và HS: </b>

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập mẫu và những điều lu ý khi phân tích đa thức
thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm các hạng tử.

- Hc sinh : Hc v lm bi y nh.

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

Hoạt động của GV và HS Nội dung

<b>Hoạt động I </b>

1. Kiểm tra và đặt vấn đề.(10 phút)
-GV yêu cu hai HS lờn bng.

-HS 1: Chữa bài 44c tr20 SGK.

-Đã dùng hằng đẳng thức nào để làm
bài tập trờn?Cũn cỏch no khỏc khụng?

-HS2 chữa bài 29b tr6 SBT.

- Yêu cầu các HS khác nhận xét bài
của bạn.

- GV nhận xét cho điểm HS và ĐVĐ
vào bài míi.

Bµi 44c SGK
c) (a+b)3_{+ (a-b)}3

= (a3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3_{) + (a}3_{- 3a}2_b+

3ab2 _{- b}3₎

= 2a3_{+ 6 ab}2

= 2a ( a2_{+ 3b}2₎

Bµi 29b SBT

872_{+ 73}2_{- 27}2_{- 13}2

= ( 872_{- 27}2_{) + (73}2_{- 13}2₎

= (87 - 27)(87 + 27) + (73- 13)(73 +
13)

= 60.114 + 60.86
= 60.(144+ 96)
= 60.200

= 12 000.

<b>Hoạt động II</b>
1.Ví dụ (15 phút)

-GV ®a ví dụ 1 lên bảng cho HS làm
thử

- Gi ý: với ví dụ trên thì có sử dụng
đợc hai phơng pháp đã học không?
- Trong 4 hạng tử những hạng tử nào
có nhân tử chung?

- Hãy nhóm các hạng tử có nhân tử
chung đó và đặt nhân tử chung cho
từng nhóm.

VÝ dơ 1:

Ph©n tÝch đa thức sau thành nhân tử:
x2_{- 3x + xy - 3y}

= (x2_{- 3x) + ( xy - 3y)}

= x(x- 3) + y(x- 3)
= (x- 3)(x+y)
C2: x2_{- 3x + xy -3x}

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

-Nêu nhận xét?

-Yêu cầu HS nêu cách khác .

- GV lu ý HS: Khi nhóm các hạng tử
mà đặt dấu trừ trớc dấu ngoặc thì phải
đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.
-Giới thiệu hai cách trên gọi là phân
tích đa thức thành nhân tủ bằng phơng
pháp nhóm hạng t.

- GV: Khi nhóm các hạng tử phải
nhóm thích hỵp.

= x(x+y) - 3(x+ y)
= (x+ y)(x-3)

VÝ dơ 2:

Ph©n tÝch đa thức sau thành nhân tử:
2xy+ 3z +6y +xz

C1: = (2xy+6y) + (3z + xz)
= 2y(x+3) + z(3+x)
= (x+3)(2y+ z)
C2: = (2xy+xz)+(3z+6y)
= x(2y+z) + 3(2y+z)
= (2y+z)(x+3)

<b>Hoạt động III</b>
2.áp dụng (8 phút)

-GV cho HS làm ?1.

- Yêu cầu HS làm ?2.

- Yêu cầu HS nêu ý kiến về các lời
giải.

- GVgọi 2 HS lên bảng phân tích tiếp.
- GV đa lên bảng phụ bài: Phân tích
x2_{+6x + 9 - y}2_{thành nhân tử.}

- Nu ta nhúm thnh cỏc nhúm nh sau:
(x2_{+6x) + (9- y}2_{) có đợc khơng?}

?1. 15.64 + 25.100 + 46.15 + 60.100
= (15. 64 + 46 . 15) + (25.100+
60.100)

= 15.( 64+ 46) + 100.(25+ 60)
= 15.100 + 100. 85

=100.(15+85)
= 100.100 = 10 000

x2_{+ 6x +9- y}2

= (x2_{+ 6x + 9) - y}2

= (x+3)2_{- y}2

= ( x+3 -y) (x+3- y)

<b>Hoạt động IV</b>

3. luyện tập - củng cố (10 phút)
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm.

Nưa líp lµm bµi 48b tr22 SGK.
Nưa líp lµm bµi 48c tr22 SGK.
- GV lu ý HS:

+ Nếu tất cả các hạng tử của đa thức có
thừa số chung thì nên đặt thừa số trớc
rồi mới nhóm.

+ Khi nhóm, chú ý tới các hạng tử hợp
thành hằng đẳng thức.

- GV kiĨm tra bµi cđa mét số nhóm.

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

- Yêu cầu HS làm bài 49 TR 22 SGK

- Yêu cầu một HS lên bảng. Bµi 49 SGK.

<b>Hoạt động V</b>

Híng dÉn vỊ nhµ(2 phót)

- Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm các hạng tử cần
nhóm thích hợp.

- ễn tp 3 phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
- Làm bài 47, 48a, 49a, 50b tr 23 SGK.

<b> D. rót kinh nghiƯm:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

TiÕt 13: PHân tích đa thức thành nh©n tư
<b> b»ng cách phối hợp nhiều phơng pháp.</b>
Soạn:

Giảng:

<b>A. mục tiêu</b>:

- Kin thc : HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phơng pháp phân tích đa
thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại tốn phân tích đa thức thnh nhõn
t.

- Kỹ năng : Có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử.

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm tốn, thái độ nghiêm tỳc trong hc tp.

<b>B. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập trò chơi "Thi giải toán nhanh".
- Học sinh : Học v lm bi y nh.

<b>C. Tiến trình dạy häc:</b>

Hoạt động của GV và HS Nội dung

<b>Hoạt động I </b>

1. KiĨm tra bµi cị(10 phót)
- GV kiĨm tra 2 HS.

HS 1: Chữa bài 47c và bài 50b SGK
tr22.

- HS 2: Chữa bài 32b tr6 SBT.

- Yêu cầu các HS khác theo dõi, nhận
xét. GV nhận xét , cho điểm.

Bài 47c + Bµi 50b.
Bµi 32b SBT.

<b>Hoạt động II</b>

1) VÝ dơ ( 15 ph)
- GV đa ra VD, yêu cầu HS suy

nghÜ.

- Có thể dùng phơng pháp nào để
phân tích?

- Nh vậy ta đã dùng những phơng
pháp nào để phân tích?

- GV ®a ra VD 2.

- ở đây ta dùng phơng pháp nào để
phân tích? Nêu cụ th.

- GV : Khi phải phân tích một đa
thức thành nhân tử nên theo các bớc
sau:

+ Đặt nhân tử chung nếu tất cả các

Ví dụ 1:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
5x3_{+ 10 x}2_{y + 5 xy}2

= 5x(x2_{+ 2 xy + y}2₎

= 5x(x+ y)2

Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành
nhân tö:

x2_{- 2 xy +y}2_{- 9}

= (x+y)2_{- 3}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

hạnh tử có nhân tử chung.
+ Dùng hằng đẳng thức nếu có.
+ Nhóm nhiều hạng tử( Thờng mỗi

nhóm có nhân tử chung, hoặc hđt)
nếu cần thiết phải đặt dấu"-" trớc
ngoặc và đổi dấu cỏc hng t.
- Yờu cu HS lm ?1.

?1.Phân tích đa thức sau thành nhân tủ:
2x3_{y - 2xy}3_{- 4xy}2_{- 2xy}

= 2xy(x2_{- y}2_{- 2y - 1)}

= 2xy<i>x</i>2 (<i>y</i>22<i>y</i>1)
= 2xy(x - y - 1)( x+y+1)

<b>Hoạt động III</b>

2) áp dụng ( 10 ph)
- GV cho HS hoạt ng nhúm lm ?

2a.

- Đại diện một nhóm lên trình bày
bài làm, các nhóm khác kiểm tra kết
quả cđa m×nh.

- GV đa lên bảng phụ ?2b u
cầu HS chỉ rõ trong các cách
làm đó, bạn Việt đã sử dụng
những phơng pháp nào để
phân tích đa thức thành nhân
tử.

-?2a.

x2_{+ 2x +1 - y}2

= (x2_{+ 2x +1) - y}2

= (x +1)2_{- y}2

= (x+1+y)(x+1-y)

= (94,5 +1 +4,5)(94,5+1-4,5)
= 100. 91

=9100

?2. Bạn Việt đã sử dụng nhũng phơng
pháp: Nhóm hạng tử, dùng HĐT, đặt
nhân tử chung.

<b>Hoạt động IV</b>

LuyÖn tËp (10 ph)
- GV cho HS lµm bµi 51 tr 24 SGK

Hs 1 lµm phần a,b ; HS 2 làm phần c.

- Trò chơi: GV tổ chức cho HS thi

làm toán nhanh.

bi: Phân tích đa thức thành nhân
tử và nêu các phơng pháp mà đội
mình đã dùng khi phân tích đa thức
(Ghi theo thứ tự)

§éi I: 20z2_{- 5x}2_{- 10 xy - 5y}2

§éi II: 2x - 2y - x2_{+ 2xy - y}2

Mỗi đội cử 5 HS, đội nào nhanh và
đúng là thắng cuộc

Bµi 51

a) x3_{- 2x}2_{+ x}

= x(x2_{- 2x +1)}

= x(x -1)2

b) 2x2_{+ 4x +2 - 2y}2

= 2(x2_+2x+1-y2

= 2(x+1+y)(x+1-y)
c) 2xy - x2_{- y}2₊₁₆

= 16 - (x2_{- 2xy +y}2₎

= 42_{- (x-y)}2

=42_{- (x - y)}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

<b>Hot ng V</b>

Hớng dẫn về nhà (2 ph)
- Ôn lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tư.
- Lµm bµi 52, 54, 55 tr 24 SBT.

- Bµi 34 tr7 SGK

- Nghiên cứu phơng pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua
bài 53 SGK.

<b>D. rót kinh nghiƯm:</b>

………
………
……….

TiÕt 14 : luyện tập
Soạn:

Giảng:

<b>A. mục tiêu</b>:

- Kin thc : HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phơng pháp phân tích đa

thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại tốn phân tích đa thức thành nhân
tử, Giới thiệu cho HS phơng pháp tách hạng tử, thêm bt hng t.

- Kỹ năng : Có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, Hs giải thành thạo
bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.

- Thỏi : Rèn tính cẩn thận khi làm tốn, có hứng thú với các bài tập tốn..

<b>B. Chn bÞ cđa GV vµ HS: </b>

- Giáo viên : Bảng phụ ghi sẵn gợi ý bài 53a tr24 SGK và các bớc tách hạng tử.
- Học sinh : Học và lm bi y nh.

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

Hoạt động của GV và HS Nội dung

<b>Hoạt động I </b>

1. KiÓm tra bµi cị(7 phót)
- GV kiĨm tra 2 HS.

- HS 1: Chữa bài 52 tr 24 SGK.

- HS 2: Chữa bài 54 a,c SGK.

Bài 52

(5n+2)2_{- 4 = (5n+2)}2_{- 2}2

= (5n + 2 -2)(5n +2 +2)
= 5n(5n +4)

luôn luôn chia hết cho 5.
Bài 54

a) x3_{+ 2x}2_{y +xy}2_{- 9x}

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

- Yªu cầu HS nhận xét.

- GV: Khi phân tích đa thức thành
nhân tử nên tiến hành nh thế nào?

= x



₍ ₎2 ₍₃₎2




<i>y</i>
<i>x</i>

= x(x+y+3)(x+y-3)
c)x4_{- 2x}2

= x2_(x2_-2)

= x2_(x+ ₂_)(x- ₂₎

<b>Hot ng II</b>
Luyn tp(12 ph)

- Yêu cầu HS làm bài 55 a,b.
- Để tìm x làm thế nào?

- Yêu cầu hai HS lên bảng làm.

- Yờu cu HS lm bi 56 tr 25 SGK.
- Yêu cầu HS hoạt động theo nhúm.
Na lp lm cõu a.

Nửa lớp làm câu b.

Bài 55

a) x3 _- ₀
4
1



<i>x</i>

b) x(x2_- ₎
4
1
= 0
x 














2
1
2
1
<i>x</i>

<i>x</i> = 0

 x= 0 ; x=

2
1
; x=
2
1
 .

b) (2x - 1)2_{- (x +3)}2_{= 0}

(2<i>x</i> 1) (<i>x</i>3) (2<i>x</i> 1)(<i>x</i>3) = 0

(2x-1-x-3)(2x-1+x+3) = 0
(x-4)(3x+2) = 0

 x = 4 ; x =

2
1
Bµi 56
Kết quả:
a) 2500.
b) 8600.

<b>Hot ng III</b>

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng vài phơng pháp khác(18 ph)
Bài 53a SGK

- Có thể phân tích đa thức này bằng
phơng pháp ó hc khụng?

- GV: Đây là một tam thúc bậc hai cã
d¹ng: a x2_{+bx+c víi a = 1 ; b = -3 ; c =}

2.

- LËp tÝch ac = 1.2=2.

- Xem 2 là tích của các cặp số nguyên
nào.Tách -3x = -x - 2x.

- Yêu cầu HS làm bµi 53b
+LËp tÝc ac

+ xÐt xem 6 lµ tÝch cđa những số
nguyên nào?

+ Trong cỏc s ú , cp nào có tổng
bằng hệ số của b.

- GV đa ra tổng quát.

Bài 53
a) x2_{-3x +2}

= x2_{- x - 2x +2}

= x(x-1) - 2(x-1)
= (x-1) (x-2)

b) x2_{+5x + 6}

= x2_+2x+3x+6

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

- GV yêu cầu HS làm bài 57d

- Gợi ý: Để làm bài này ta phải dùng
phơng pháp thêm bớt hạng tư.

Bµi 57
d) x4₊₄

= (x2₎2_{+ 4x +4 - 4x}2

=(x2₊₂₎2_{- (2x)}2

= (x2_{+2 - 2x) (x}2_{+2 +2x)}
<b>Hoạt động IV</b>

Lun tËp cđng cè(6 ph)
- GV yªu cầu HS làm bài tập :

Phân tích các đa thức thành nhân tủ.
a) 15x2 _{+15xy - 3x - 3y}

b) x2_{+x - 6}

c) 4x2₊₁

- HS lµm bµi vµo vë, ba HS lên bảng
làm.

- GV nhận xét cho điểm.

Bài tËp:
KÕt qu¶:

a) = 3(x+y) (5x - 1)
b) = (x+3) (x - 2)

c) = (2x2 _{+1 - 2x) (2x}2_{+1 +2x)}

<b>Hoạt ng V</b>

Hớng dẫn về nhà(2 ph)
- Ôn lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- Làm bài 57, 58 tr 25 SGK; bài 35, 36 SBT.

- Ôn lại quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số.

<b>D. rót kinh nghiƯm:</b>

………
………
……….

Tiết 15: chia n thc cho n thc
Son:

Giảng:

<b>A. mục tiêu</b>:

- Kin thc : HS hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B.
HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B.
- Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức.

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm tốn, thái độ nghiêm túc trong học tập.

<b>B. Chn bÞ cđa GV vµ HS: </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

- Häc sinh : Ôn tập quy tắc nhân chia hai luỹ thừa cùng cơ số.

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

<b>- </b>n nh t chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

- KiĨm tra viƯc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài míi cđa HS

Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh

<b>Hoạt động I </b>

1. KiĨm tra bµi cũ(5 phút)
- GV: Phát biểu và viết công thức chia

hai luỹ thừa cùng cơ số.
- áp dụng tính:

54_:52

3
5
4
3
:
4
3






 





 

x10_{: x}6_{víi x}_₀

x3_{: x}3_{víi x}₀

- Yêu cầu HS nhËn xÐt bµi làm của
bạn.

- GV nhận xét cho ®iÓm.

- GV đặt vấn đề vào bài mới: Chúng ta
đã biết khi nào thì một số a chia hết
cho một số b, vậy một đa thức A chia
hết cho một đa thức B khi nào? Và
muốn chia đơn thứ cho đơn thức ta làm
thế nào, chúng ta đi vào bài hơm nay.

Mét HS lªn bảng.

- HS phát biểu và viết công thức chia
hai luỹ thừa cùng cơ số.

Bài tập
54_{: 5}2_{= 5}2

2
3
5
4
3
4
3
:
4
3



x10_{: x}6_{= x}4_{(víi x}_₀₎

x3_{: x}3_{= 1 (với x}₀₎

<b>Hot ng II</b>

Thế nào là đa thøc A chia hÕt cho ®a thøc B(6 ph)
- Cho a, b  Z ; b  0. Khi nµo ta nãi a

chia hÕt cho b?

- T¬ng tù, cho A và B là hai đa thức, B
0. Ta nãi ®a thøc A chia hÕt cho ®a
thøc B khi nào?

GV:

A: Đa thức bị chia. B: Đa thức chia.
Q: đa thøc th¬ng.

- KÝ hiƯu: Q = A : B hay : Q =

<i>B</i>
<i>A</i>

- ở bài này ta xét trờng hợp đơn giản

nhất, đó là phép chia đơn thức cho đơn
thức.

- HS: Cho a, b  Z; b  0. NÕu cã sè
nguyªn Q sao cho a = b . q th× ta nãi a
chia hÕt cho b.

Cho A và B là hai đa thức, B  0. Ta
nói đa thức A chia hết cho đa thức B
nếu tìm đợc đa thức Q sao cho:

A = B.Q

<b>Hoạt động III : </b>1. Quy tắc(15 ph)
- GV nhắc lại các công thức chia hai

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

- Yêu cầu HS làm ?1.

- Phép chia 20x5 _{: 12x có phải là phép}

chia hết không? Vì sao?
- GV nhÊn m¹nh: hệ số

3
5

không
phải là số nguyên, nhng

3

5

x4_{là một đa}

thức nên phÐp chia trªn lµ phÐp chia
hÕt.

- Cho HS lµm ?2.

- Thùc hiƯn phÐp chia nµy nh thÕ nµo?
- PhÐp chia này có phải là phép chia
hết không?

- Vy n thức A chia hết cho đơn thức
B khi nào?

- GV nhắc lại nhận xét tr 26 SGK.
- Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B
ta làm thế nào?

- GV đa quy tắc lên bảng phụ.
- GV đa bài tập sau lên bảng phụ:
Trong các phép chia sau, phép chia nào
chia hết? Giải thích.

a) 2x3_y4 _{: 5x}2_y4

b) 15xy3 _{: 3x}2

?1.

x3_{: x}2_{= x}

15x7_{: 3x}2_{= 5x}5

20x5_{: 12x =}
3
5

x4

?2.

a) 15x2_y2_:5xy2_{= 3x}

b) 12xy3_{: 9x}2₌ <i>_xy</i>
3
4

* NhËn xÐt: SGK.
* Quy t¾c: SGK.

<b>Hoạt động IV : </b>2. áp dụng (5 ph)
- Yêu cầu HS cả lp lm ?3. Yờu cu

hai HS lên bảng.

- Yêu cầu HS nhắc lại các bớc giải, 1
HS khác nhận xét bài làm trên bảng,
GV chốt lại cách giải và cách trình

bày.

?3.

a) 15x3_y5_{z : 5x}2_y3_{= 3xy}2_z

b) P = 12x4_y2_{: (-9xy}2_{) =}
-3
4

x3

Thay x = -3 vµo P
P = -

3
4

(-3)3_{= -}
3
4

.(-27) = 36

<b>Hoạt độngV : Luyện tập </b>(12 ph)
- Cho HS làm bài 60.

- Lu ý HS: Luỹ thừa bậc chẵn của hai
số đối nhau thì bằng nhau.

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 61,
62.

- Đại diện nhóm lên trình bày.

Bài 60: SGK
Bài 61

a) 5x2_y4_{: 10x}2_{y =}
2
1

y3

b) <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>xy</i>

2
3
2
1
:
4

3 3 3 2 2 __







 

c) (-xy)10_{: (-xy)}5_{= (-xy)}5_{= - x}5_y5

Bµi 62 SGK.

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

- Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc chia đơn
thức cho đơn thức.

Thay x = 2 ; y = -10 vµo biĨu thøc:
3.23_{.(-10) = - 240.}

- HS nhắc lại quy tắc chia đơn thức cho
đơn thức.

<b>Hoạt động VI : </b>Hớng dẫn về nhà (2 ph)

- Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B, khi nào đơn thức A chia
hết cho đơn thức B và quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.

- Lµm bµi tËp 59 SGK vµ 39, 40, 41 tr 7 SBT.

<b>D. rót kinh nghiƯm:</b>

………
………
………..

Tiết 16: chia a thc cho n thc
Son:

Giảng:

<b>A. mục tiêu</b>:

- <i>Kin thc</i> : HS cần nắm đợc khi nào đa thức chia hết cho đơn thức.
HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thc.

- <i>Kỹ năng</i> : HS vận dụng tốt các quy tắc trên vào giải toán.

- <i>Thỏi độ</i> : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong hc tp.

<b>B. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập.

- Học sinh : Học và làm bài đầy ssủ ở nhà.

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

Hot ng của GV và HS Nội dung

<b>Hoạt động I :</b> 1. Kiểm tra bài cũ (6 phút)
- Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn

thøc B?

- Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho
n thc B (trng hp chia ht)

- Chữa bài 41 SBT.

Hot ng II : 1.Quy tc(12 ph)

- Yêu cầu HS thực hiện ?1.

- Yêu cầu hai HS lên b¶ng thùc hiƯn.

- Vậy muốn chia một đa thức cho một
đơn thức ta làm thế nào?.

- Mộtm đa thức muốn chia hết cho đơn
thức cần có điều kiện gì?

- u cầu HS đọc quy tắc SGK.
- Yêu cầu HS đọc VD SGK.

- GV lu ý HS: Trong thùc hµnh ta cã
thĨ bá bít bíc trung gian.

?1.(6x3_y2_{- 9x}2_y3_{+ 5xy}2_{) : 3 xy}2

= (6x3_y2_{: 3xy}2_{) + (- 9x}2_y3_{: 3xy}2_{) +}

(5xy2_{: 3xy}2₎

= 2x2_{- 3xy +}
3
5

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

<b>Hoạt động III : </b>áP dụng(8 ph)
- Yêu cầu HS thực hiện ?2.

- Để chia một đa thức cho một đơn
thức, ngoài áp dụng quy tắc, ta cịn có
thể làm thế nào?

?2.

(4x4_{- 8x}2_y2_{+ 12x}5_{y) : (-4x}2₎

= - x2_{+ 2y}2_{- 3x}3_y

 Bạn Hoa giải đúng.

b) (20x4_{y- 25x}2_y2_{- 3x}2_{y) : 5x}2_y

= 4x2_{- 5y -}
5
3

<b>Hoạt ng IV : </b>Luyn tp(17 ph)
Bi 74 SGK

- Yêu cầu HS làm bài vào vở, ba học
sinh lên bảng giải.

- Bµi 65.

- Có nhận xét gì về các luỹ thừa trong

phép tính? Nên biến đổi nh thế nào?

Bµi 74

a) (-2x5_{+ 3x}2_{- 4x}3_{) : 2x}2

= -x3₊
2
3

- 2x

b) (x3_{- 2x}2_{y + 3xy}2_{) :} <i>_x</i>
2

1


= - 2x2_{+ 4xy - 6y}2

c) (3x2_y2_{+ 6x}2_y3_{- 12 xy) : 3xy}

= xy + 2xy2_{- 4.}

Bµi 65.

P =



₃₍<i>_x</i> <i>_y</i>₎4 ₂₍<i>_x</i> <i>_y</i>₎3 ₅₍<i>_x</i> <i>_y</i>₎2

:

(x - y)2

Đặt x - y = t

Ta cã: P = (3t4_{+ 2t}3_{- 5t}2_{) : t}2

P = 3t2_{+ 2t - 5}

= 3(x- y)2_{+ 2 (x- y) - 5}
<b>Hoạt động V : Hớng dẫn về nhà</b>(2 ph)

- Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức.
- Làm bài 44,45,46 tr 8 SBT

- Ôn lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức sắp xếp, các hằng đẳng thức đáng
nhớ.

<b> D. rót kinh nghiÖm:</b>

………
………
………..

Tiết 17 : chia đa thức mt bin ó sp xp
Son:

Giảng:

<b>A. mục tiêu</b>:

- Kin thc : HS hiểu đợc thế nào là phép chia hết phép chia có d.
HS nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp.

- Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép chia đa thức một biến đã sắp xếp.
- Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS.

<b>B. Chn bÞ cđa GV vµ HS: </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

- Học sinh : Ôn tập hằng đẳng thức đáng nhớ, phép trừ đa thức, phép nhân đa
thức đã sắp xếp.

<b>C. TiÕn tr×nh d¹y häc:</b>

Hoạt động của GV và HS Nội dung

<b>Hoạt động I :</b> 1. phép chia hết(23 phút)
- Gv yêu cầu HS thực hiện phép chia:

962 26

- Yêu cầu HS đứng tại chỗ trình bày
miệng, GV ghi lại các bớc.

- Yêu cầu HS thực hiện ví dụ sau: GV
ghi VD lên bảng, hớng dẫn HS đặt
phép chia.

- PhÐp chia trªn cã sè d bằng 0 nên là
phép chia hết.

- Yêu cầu HS lµm?.

- GV hớng dẫn HS tiến hành nhân hai
đa thức đã sắp xếp. Một HS lên bảng
trình bày.

- H·y nhËn xÐt kÕt qu¶ cđa phép
nhân?

- Yêu cầu HS làm bài67 SGK.
Nửa lớp làm câu a.

Nửa lớp làm câu b.
Hai HS lên bảng lµm.

962 26
78 37
182

182
0
VÝ dô:

(2x4_{- 13x}3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3)}

: (x2_{- 4x - 3)}

2x4_-13x3_+15x2_{+11x-3 x}2_-4x-3

2x4_-8x3_-6x2 _2x2_-5x+1

-5x3_+21x2_+11x-3

-5x3_+20x2_+15x

x2_-4x-3

x2_-4x-3

0

?. x2_{- 4x- 3}

2x2_{- 5x +1}

x2_{- 4x - 3}

- 5x3_{+ 20x}2_{+ 15x}

2x4_{- 8x}3_{- 6x}2

2x4_{- 13x}3_{+ 15x}2_+11x-3

<b>Hoạt động II : 2. Phép chia có d</b> (10 ph)
- GV yêu cầu HS thực hiện phép chia:

(5x3_{- 3x}2_{+ 7) : (x}2₊₁₎

- NhËn xÐt gì về đa thức bị chia?

- HS làm bài vào vở,một HS lên bảng
làm.

- Phép chia này gọi là phÐp chia cã d.
- Trong phÐp chia cã d, ®a thức bị chia
bằng gì?

- GV a chỳ ý lờn bng phụ, yêu cầu
HS đọc.

*VÝ dô:

5x3_{- 3x}2_{+7 x}2_{+ 1}

5x3_{+ 5x}

- 3x2_{- 5x +7}

- 3x2_{- 3}

- 5x + 10

* Chó ý: SGK.

</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

Yêu câù HS làm bài 69 SGK.
- Để tìm đa thức d ta phải làm gì?

- HÃy thực hiện phép chia theo nhóm.
- Viết đa thức bị chia A dới dạng:
A = BQ + R.

- Bài 68 tr 31 SGK.

- áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để
thực hiện phộp chia.

- Yêu cầu 3 HS lên bảng làm.

Bài 69:

3x4_{+ x}3_{+ 6x - 5}

= (x2_{+1) (3x}2_{+ x - 3) +5x - 2}

Bµi 68

a) (x2_{+ 2xy + y}2_{: (x + y)}

= (x + y)2_{: (x+ y)}

= (x + y)

b) (125x3_{+ 1) : (5x + 1)}

= (5x + 1) ( 25x2_{- 5x + 1) : (5x + 1)}

= 25x2_{- 5x + 1}

c) (x2_{- 2xy - y}2₎

= (y - x)2_{: (y - x) = y - x.}
<b>Hoạt động IV</b>

Híng dÉn vỊ nhµ (2 ph)

- Nắm vững các bớc của "Thuật toán" chia đa thức một biến đã sắp xếp. Biết viết
đa thức bị chia A dới dạng A = BQ + R.

- Lµm bµi 48, 49, 50 tr 8 SBT.

D . rót kinh nghiƯm :

<i><b>………</b></i>
<i><b>………</b></i>

..

<i><b>………</b></i>
TiÕt 18: luyện tập

Soạn:
Giảng:

<b>A. mục tiêu</b>:

- Kin thc : HS vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thúc.

- Kỹ năng : Rèn luyện kĩ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp
xếp.

- Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS.

<b>B. Chuẩn bị của GV và HS:</b>

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập,phấn màu.

- Hc sinh : Ôn tập hằng đẳng thức đáng nhớ, quy tắc chia đơn thức cho đơn
thức, chia đa thức cho đơn thức.

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

Hot động của GV và HS Nội dung

<b>Hoạt động I :</b> 1. kiểm tra(8 phút)
- GV yêu cầu hai HS lên bẳng.

- HS1: Phát biểu quy tc chia a thc
cho n thc.

- Chữa bài 70 tr 32 SGK.

- HS2: ViÕt hƯ thøc liªn hệ giữa đa
thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức
thơng Q và đa thức d R. Nêu điều kiện
của đa thức d R và cho biÕt khi nµo lµ
phÐp chia hÕt.

</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>

<b>Hoạt động II : </b>Luyện tập (35 ph)
- Bài 49 a, b SBT.

- GV lu ý HS phải sắp xếp cả đa thức
bị chia và đa thức chia theo luỹ thừa
giảm dần của x rồi mới thực hiện phép
chia.

- Bài 50 tr 8 SBT.

- Để tìm đợc thơng Q và d R ta phi
lm gỡ?

- Yêu cầu HS lên bảng làm.

- Bài 71 SGK.

- Yêu cầu HS trả lời miệng.

- Bài 73 SGK.

- Yờu cu HS hot ng nhúm.

- Gợi ý các nhóm phân tích đa thức đa
thức bị chia thành nhân tử.

- Yờu cu i din nhúm lờn trỡnh bày.

Bµi 49
a)

x4_-6x3_+12x2 _{-14x+3 x}2_{- 4x +1}

x4_{- 4x}3_{+ x}2_x2_{- 2x +3}

- 2x3_+11x2_-14x+3

-2x3_{+ 8x}2_{- 2x}

3x2_{- 12x +3}

3x2_{- 12x +3}

0
b)

x5_-3x4_+5x3_-x2_{+3x - 5 x}2_{- 3x + 5}

x5_-3x4_+5x3 _x3_{- 1}

-x2_{+3x - 5}

-x2_{+ 3x - 5}

0
Bµi 50.

x4_{- 2x}3_{+ x}2_{+13 x - 11 x}2_{- 2x + 3}

x4_{- 2x}3_{+ 3x}2 _x2_{- 2}

- 2x2_{+ 13x -11}

- 2x2_{+ 4 x - 6}

9x - 5
Bµi 71

a) Đa thức A chia hết cho đa thức B vì
tất cả các hạng tử của A đều chia hết
cho B.

b) A = x2_{- 2x + 1 = (1 - x)}2

B = 1 - x

Vậy đa thức A chia hết cho đa thức B.
Bài 73.

a) (94x2_{- 9y}2_{) : (2x - 3y)}

= ( 2x - 3y) (2x + 3y) : (2x - 3y)
= 2x +3y)

b) (27x3_{- 1) : (3x - 1)}

= (3x - 1) (9x2_{+3x +1) : (3x - 1)}

= 9x2_{+ 3x + 1}

<b>Hoạt động III : Hớng dẫn về nhà</b> (2 ph)
- Yêu cầu HS làm 5 câu hỏi ôn tập chơng I SGK.

- Làm bài 75, 76, 77, 78 tr 80 SGK.
- Ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.

D . rót kinh nghiƯm :

<i><b>………</b></i>
<i><b>………</b></i>

..

<i><b>………</b></i>
TiÕt 19 : ôn tập chơng I

</div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>

Giảng:

<b>A. mục tiêu</b>:

- Kiến thức : Hệ thống các kiến thức trong ch¬ng I.

- Kỹ năng : Rèn kỹ năng giải thích các loại bài tập cơ bản trong chơng I
- Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS.

<b>B. ChuÈn bÞ của GV và HS: </b>

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, trả lời các câu hỏi ôn tập.

- Học sinh : Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chơng. Xem lại các dạng bài tập

ôn tập chơng.

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

Hoạt động của GV và HS Nội dung

<b>Hoạt động I </b>

1. ôn tập nhân đơn, đa thức(12 phút)
- GV đa câu hỏi, yêu cầu HS kiểm tra:

HS1: Pháp biểu quy tắc nhân đơn thức
với đa thức. Chữa bài 75 tr 33 SBT.

HS2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với
đa thức. Chữa bài tập 76(a) SGK.

HS3: Chữa bài 76 (b)

- Yêu cầu HS nhận xét, GV chốt lại .

Bài 75

a) 5x2_{. (3x}2_{- 7x +2)}

= 15x4_{- 35x}3_{+ 10x}2

b)

3

2

xy(2x2_{y - 3xy +y}2₎

=

3
4

x3_y2_{- 2x}2_y2₊
3
2

xy3

Bµi 76

a) (2x2_{- 3x) . (5x}2_{- 2x +1)}

= 2x2_(5x2_{- 2x +1) - 3x(5x}2_{- 2x}

+1)

= 10x4_{- 19x}3_{+ 8x}2_{- 3x}

b) (x - 2y) .(3xy +5x2_+x)

= x(3xy + 5y2_{+x) - 2y(3xy+5y}2₊

x)

= 3x2_{y +5xy}2_+x2_{- 6xy}2_{- 10y}3

-2xy

= 3x2_{y - xy}2_{+ x}2_{- 10y}3_{- 2xy}
<b>Hoạt động II</b>

2. ôn tập về hằng đẳng thức đáng nhớ và
phân tích đa thức thành nhân tử (30 ph)

- GV yêu cầu cả lớp viết dạng tổng quát
của 7 hằng đẳng thức đáng nhớ vào vở.
- Yêu cầu HS phỏt biu thnh li.

- Yêu cầu 2 HS lên bảng chữa bài 77 SGK.

Bài 77

a) M = x2_{+ 4y}2_{- 4xy tại x = 18 và}

y = 4

M = (x - 2y)2

= (18 - 2. 4)2_{= 10}2_{= 100}

</div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42>

- Yªu cầu HS làm bài 78 SGK. Yêu cầu 2
HS lên b¶ng.

- u cầu HS hoạt động nhóm bài 79 và 81
SGK.

Nưa líp lµm bµi 79.
Nưa líp lµm bµi 81

- GV yêu cầu HS làm bài 81 tr 33 SGK.
- GV gợi ý các nhóm HS phân tích vế trái
thành nhân tử rồi xét một tích bằng 0 khi
nào.

- Yêu cầu HS làm bài tập sau:
Tìm x biết:

a) x2_{- 49 = 0}

b) x2_{+ x - 6 = 0}

x = 6, y = - 8

N = (2x)3_{- 3. (2x)}2_{y + 3. 2x .y}2₌

y3

= (2x - y)3

= (2.6 + 8)2

= 203_{= 8000}

Bµi 78

a) (x+2) . (x - 2) - (x - 3) . (x +1)
= x2_{- 4 - (x}2 _{+ x - 3x - 3)}

= x2_{- 4 - x}2_{+ 2x + 3}

= 2x - 1

b)(2x +1)2_{+(3x - 1)}2_{+ 2(2x +1)}

(3x-1)

= (2x +1 + 3x - 1)2

= (5x)2

= 25x2

Bµi 79

a) x2_{- 4 +(x-2)}2

= (x -2) (x + 2) + (x - 2)2

= (x - 2) (x +2 + x - 2)
= 2x (x - 2)

b) x3_{- 2x}2_{+ x - xy}2

= x (x2_{- 2x +1 - y}2₎

= x (x - 1)2_{- y}2₎_

= x (x - 1 - y) (x - 1 +y)
c) x3_{- 4x}2_{- 12x + 27}

= (x3_{+ 3}3_{) - 4x (x +3)}

= (x +3) (x2_{- 3x +9) - 4x (x +3)}

= (x + 3) (x2_{- 3x + 9 - 4x)}

= (x + 3) (x2_{- 7x + 9)}

Bµi 81
a)

3
2

x.(x2_{- 4) = 0}

3
2

x (x - 2) (x+2) = 0
 x = 0; x = 2; x = - 2

b) (x+2)2_{- (x - 2) (x+2) = 0}

(x + 2) (x +2) - (x - 2) = 0
(x +2) (x +2 - x +2) = 0
4 (x + 2) = 0

(x +2) = 0
x = - 2

c) x + 2 2 x2 + 2x3= 0

x(1 + 2 2 x + 2x2) = 0

x (1 + 2x)2 = 0
 x = 0; 1 + 2x = 0

 x = -

2
1

Bµi tËp:
a) x2_{- 49 = 0}

x2_{- 7}2_{= 0}

(x - 7) (x + 7) = 0

(x - 7) = 0 hc (x+ 7) = 0
 x = 7 hc x = - 7.

b) x2_{+ x - 6 = 0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(43)</span><div class='page_container' data-page=43>

(x2_{+ 3x) - (2x + 6) = 0}

x (x + 3) - 2 (x + 3) = 0
(x +3) (x - 2) = 0

 x + 3 = 0 hc x - 2 = 0
 x = - 3 hc x = 2

<b>Hoạt động IV</b>
Hớng dẫn về nhà(3 ph)

- Ôn tập các câu hỏi và dạng bài tập của chơng. Xem lại các bài đã chữa.
- Làm bài tập 80, 82, 83 SGK

<b>D. rót kinh nghiệm:</b>

Tiết 20 : ôn tập chơng I
Soạn:

Giảng:

<b>A. mục tiêu</b>:

- Kiến thức : Hệ thống các kiÕn thøc trong ch¬ng I.

- Kỹ năng : Rèn kỹ năng giải thích các loại bài tập cơ bản trong chơng I.
- Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS.

<b>B. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, trả lời các câu hỏi ôn tập.

- Học sinh : Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chơng. Xem lại các dạng bài tập
ôn tập chơng.

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

Hoạt động của GV và HS Nội dung

<b>Hoạt động I</b>

1<b>.</b>«n tËp về chia đa thức (20 ph)
- Bài 80 tr 33 SGK

- Yêu cầu ba HS lên bảng làm Bài 80.

a) 6x3_{- 7x}2_{- x + 2 2x + 1}

6x3_{+ 3x}2_3x2 _{- 5x + 2}

- 10x2_{- x + 2}

- 10x2_-5x

4x + 2
4x + 2
0

</div>
<span class='text_page_counter'>(44)</span><div class='page_container' data-page=44>

- C¸c phÐp chia trên có phải là phép
chia hết không?

- Khi nào đa thức A chia hÕt cho ®a
thøc B?

- Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn
thức B? Cho VD.

- Khi nào đa thức A chia ht cho n
thc B?

- Yêu cầu HS làm bài tËp sau:
Lµm tÝnh chia:

a) (x4_{- x}3_{- 3x}2_{+ x + 2) : (x}2_{- 1)}

b) x4_{- 2x}3_{+ 2x - 1) : (x}2_{- 1)}

- C¶ líp làm vào vở, hai HS lên bảng
làm.

x4_{- 2x}3_{+ 3x}2_x2_+x

x3_{- 2x}2_{+ 3x}

x3_{- 2x}2_{+ 3x}

0

c) (x2_{- y}2_{+ 6x + 9) : (x +y + 3)}

= (x + 3)2_{- y}2__{: (x + y +3)}

= (x + 3 + y) (x + 3 - y) : (x +y +3)
= x+ 3 - y

<b>Hot ng II</b>

Bài tập phát triển t duy (23 ph)
- Yêu cầu HS làm bài 82 tr 33 SGK.

- Có nhận xét gì về vế trái của bất
đẳng thức?

- Làm thế nào để chứng minh bất
đẳng thức?

- Hãy biến đổi vế trái sao cho toàn bộ
các hạng tử chứa biến nằm trong bỡnh
phng ca mt tng hoc mt hiu.

- Yêu cầu HS lµm bµi 83 tr 33 SGK.
- GV híng dÉn, yêu cầu HS thực hiện
phép chia.

Bài 82
Ta có:

(x - y)2_{0 víi mäi x, y}

(x - y)2_{> 0 víi mäi x, y}

hay x2_{- 2xy + y}2_{> 0 víi mäi x, y}

b) Ta cã: x - x2_{- 1}

= - (x2_{- x - 1)}

= - 








4
3
4
1
2
1
2

2 <i>_x</i>
<i>x</i>
= -
















4
3
2
1 2
<i>x</i>

Cã 0

4
3
2

1 2










<i>x</i> víi mäi x

 - 0

4
3
2
1 2



















<i>x</i> _{víi mäi x.}

hay x - x2_{- 1 < 0}

Bµi 83

2n2_{- n + 2 2n + 1}

2n2_{+ n n - 1}

</div>
<span class='text_page_counter'>(45)</span><div class='page_container' data-page=45>

VËy

1
2

3
1
1

2
2
2 2










<i>n</i>
<i>n</i>

<i>n</i>
<i>n</i>
<i>n</i>

Víi n  Z th× n - 1  Z  2n2_{- n + 2}

chia hÕt cho2n + 1 khi

1
2

3


<i>n</i>  Z

Hay 2n +1  ¦(3)
 2n + 1   1;  3

 2n + 1 = 1  n = 0
2n +1 = - 1  n = - 1
2n + 1 = 3  n = 1
2n + 1 = - 3  n = - 2

VËy 2n2_{- n + 2 chia hÕt cho 2n + 1 khi}

n 0; - 1; - 2 ;1

<b>Hoat động III</b>
Hớng dẫn về nhà (2ph)

- Ôn tập các câu hỏi và các dạng bài tập cuả chơng. Xem lại tất cả các bài tập đã
chữa.

- TiÕt sau chuẩn bị giấy kiểm tra một tiết chơng I.

<b>D. rót kinh nghiƯm:</b>

………
………
………

TiÕt 21 : kiĨm tra mét tiết
Soạn :

Giảng:

<b>A. Đề bài:</b>

<b>I. Phần trắc nghiệm: </b>(3 điểm)

<b> Bài 1: </b>(2 điểm)Nối cột A với cột B sao cho đợc kiến thức đúng:
A B

x3_{+ y}3

x3_{- y}3

x2_{+ 2xy + y}2

x2_{- y}2

(y - x)2

x3_{- 3x}2_{y + 3xy}2_{- y}3

(x + y)3

(x + y) ( x - y)

(x - y) (x2_{+ xy + y}2₎

x2_{- 2xy + y}2

(x + y)2

(x + y) (x2_{- xy + y}2₎

y3_{+ 3xy}2_{+ 3x}2_{y + x}3

</div>
<span class='text_page_counter'>(46)</span><div class='page_container' data-page=46>

<b>Bài 2: </b>(1 điểm)

Điền dấu nhân vào ô thích hợp.

Câu Nội dung Đúng Sai

1 (a - b) (b - a) = (a - b)2

2 - x2_{+ 6x - 9 = - (x - 3)}2

3 - 16 x + 32 = - 16 (x + 2)
4 - (x - 5)2_{= (5 - x)}2

<b>II. Phần tự luận: </b>(7 điểm)

<b> Bài 3</b>: (2 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a. A = (2x + 1)2_{+ 2(4x}2_{- 1) + (2x - 1)}2

b. B = (x2_{- 1) (x - 3) - (x - 3)(x}2_{+ 3x + 9)}

<b> Bài 4:</b> (3 điểm)Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a. xy + y2_{- x - y}

b. 25 - x2_{+ 4xy - 4y}2

c. 3x2_{- 7x – 10}
<b> Bµi 5:</b> Lµm tÝnh chia:

(x4_{- 2x}3_{+ 4x}2_{- 8x) : (x}2_{+ 4)}

<b>B. Đáp án - biểu ®iĨm:</b>

<b>Bµi 1:</b> (2 ®iĨm).

<b>Bài 2</b>: (1 điểm)

Câu Nội dung Đúng Sai

1 (a - b) (b - a) = (a - b)2 _

2 - x2_{+ 6x - 9 = - (x - 3)}2



3 - 16 x + 32 = - 16 (x + 2) _
4 - (x - 5)2_{= (5 - x)}2



<b> Bµi 3:</b> (2 ®iĨm)

A = 4x2_{+ 4x + 1 + 8x}2_{- 2 + 4x}2_{- 4x + 1}

= 16x2

(1®)

B = x3_{- x - 3x}2_{+ 3 - x}3_{+ 3}3

= - 3x2_{- x + 30}

(1đ)

<b>Bài 4</b>: (3 điểm)
a) = y(x+y) - (x+y)

x3_{+ y}3

x3_{- y}3

x2_{+ 2xy + y}2

x2_{- y}2

(y - x)2

x3_{- 3x}2_{y + 3xy}2_{- y}3

(x + y)3

(x + y) ( x - y)

(x - y) (x2_{+ xy + y}2₎

x2_{- 2xy + y}2

(x + y)2

(x + y) (x2_{- xy + y}2₎

y3_{+ 3xy}2_{+ 3x}2_{y + x}3

</div>
<span class='text_page_counter'>(47)</span><div class='page_container' data-page=47>

= (x+y) (y - 1)
(1®)

b) = 25 - (x2_{- 4xy + 4y}2₎

= 52_{- (x - 2y)}2

= (5 - x + 2y) (5 +x - 2y)
(1®)

c) = (3x2_{- 3) - (7x + 7)}

= 3(x - 1)(x + 1) - 7(x + 1)

= (x + 1)(3x - 10)
(1đ)

<b>Bài 5</b>: (2 điểm)

</div>

<!--links-->