Tân Giáo Trình Hán Ngữ Tập 2- Unit 49

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (832.01 KB, 82 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trêng THCS Trêng S¬n ĐS 9
Ngày soạn: 20/8/2010

Chơng I

: căn bậc hai. Căn bậc ba

Đ1. CN BẬC HAI

I/- MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:- HS hiểu được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của một
số không âm.

- Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này
để so sánh các số.

2. Kỹ năng:- Có kỹ năng vận dụng các kiến thức đã học nhìn nhận các vấn đề
đúng sai và kỹ năng vận dụng định nghĩa để khai phương các số không âm.

3.Thái độ:- Thấy được tầm quan trọng của căn bậc hai và có cái nhìn đúng đắn
về nó.

II/- CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên: Nghiên cứu, soạn bài

2. Học sinh: Đọc trước nội dung bài mới.

III/- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định tổ chức: (1')
2. Bài mới:

a. Giới thiệu bài:(1') GV giới thiệu nội dung Tốn 9 và u cầu mơn học

b. Triền khai bài

Hoạt đ ộng 1 : CĂN BẬC HAI (20')

Nhắc lại khái niệm căn bậc hai của số
khơng âm.

? Tìm căn bậc hai của các số 9; 4

0,25; 2?

GV đặt vấn đề=> định nghĩa CBHSH

? Thế nào là căn bậc hai số học của số
a0?

=> Phân biệt căn bậc hai số học, căn
bậc hai của một số khơng âm

? Tìm căn bậc hai của số 16; 5?

? x akhi nào?

? Tìm CBH và CBH số học của 64 ;
81 và 1,21?

- Căn bậc hai của số a 0 là số x sao

cho x2 = a.

+ a >0 có đúng 2 căn bậc hai là 2 số
đối nhau: a 0; a0

+ 0 0
VD:

Căn bậc hai của 9 là 3 vì ( 3) 2=9

Căn bậc hai của 4

9 là
2
3

 vì 2 4

3 9

 

 

 
 
CBH của 0,25là0,5vì ( 0,5) 2=0,25

Căn bậc hai của 9 là  2 vì ( 2)2=4

* Định nghĩa:(SGK)

a >0  a0( agl CBH số học của

0 0 (0 là CBH số học của 0)

VD: 16 4 ; 5là CBH số học của 5

Tổng quát: 2

0; x

a x a

x a



   




Hoạt đ ộng 2 : SO SÁNH CÁC CĂN BẬC HAI SỐ HỌC (15')

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

? So sánh 4 và 9? => Nêu định lý
? So sánh: 1 và 2; 2 và 5

4 và 15; 11và 3
? Tìm x biết:

a, x 2 b, x1

? Thực hiện ?5/SGK

Đ/lý: a0;b0. Ta có: a b  a  b
VD1, 1 2  1 2 1 2

4 5  4 5 2 5

16 15  16 15 4 15

11 9  11 9 11 3

VD2.a, x  2 x  4 x4(vì x0

)

b, x<1 x< 1  x<1
Vì x 0 nên 0 x 1

?5 a, x > 1; b, 0x < 9

3. Luyện tập - củng cố: (5')

- Căn bậc hai của số a không âm.

- Cách tìm căn bậc hai số học của số a 0

- So sánh các căn bậc hai của các số khơng âm

? Tìm căn bậc hai số học sau đó suy ra các căn bậc hai của chúng: 121; 144; 400?

? So sánh 2 và 3

4. Hướng dẫn - dặn dò: (3')

- Nắm chắc định nghĩa căn bậc hai số học của số a không âm, so sánh các căn
bậc hai không âm

- Bài tập: Bài 2-5/SGK

- Ôn: Giá trị tuyệt đối của một số, xem trước nội dung bài 2

IV/- BỔ SUNG:

...
...
...
...
...
...

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

5 25-x2

D

C B

A

Trêng THCS Trêng S¬n ĐS 9

§2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

A2 A



I/- MỤC TIÊU:

1. Kiên thức:- Học sinh biết cách tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có
nghĩa) của A.

- Biết cách chứng minh định lí a2 a và biết vận dụng HĐT A2 A để rút

gọn biểu thức.

2. Kỹ năng - Có kỹ năng tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa) của
A khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẩu là bậc
nhất còn lại là hằng số hoặc bậc nhất hoặc bậc hai có dạng a2 + m hay -(a2 + m).

3.Thái độ:- Cẩn thận, sáng tạo trong biến đổi.

II/- CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ

2. Học sinh: Đọc trước nội dung bài mới, làm bài tập

III/- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định tổ chức: (1')
2. Kiểm tra: (5')

? Nêu định nghĩa CBHSH của số a không âm? Làm bài tập 4bc/SGK

? Viết định lý so sánh các căn bậc hai số học? So sánh 2 và 3?
3. Bài mới:

a. Giới thiệu bài: Căn thức bậc hai là gì? Tacos thêm hằng đẳng thức nữa là gì?

b. Triển khai bài:

Hoạt đ ộng 1 :CĂN THỨC BẬC HAI (10')
? Thực hiện ?1/SGK?

=> GV đặt vấn đề

? Thế nào là căn thức bậc hai?

? A có nghĩa(xác định khi nào?)
? Nêu cách tìm điều kiện có nghĩa của

A?

? Tìm điều kiện có nghĩa(xác định)
của 3 ; 5 2 ;

x

x  x ?

?1AB 252 x2

 

(đ/l Pytago)
Tổng quát:

A là biểu thức đại số => A là căn
thức bậc 2 của A. A là biểu thức lấy
căn

A có nghĩa khi A0
]

?2. 4 2
2 2
2

OH

   có nghĩa khi 3x 0 x0

5 2 x có nghĩa khi 5 2 0 5

x x

   

x xác định khi 0 0

x

  

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

2 0
0

A A




 

 


nÕu

nÕu

? Thực hiện ?3/SGK?

=>Dựa vào bảng rút ra nhận xét về a
và a2 ?

=> Nêu kết luận tổng quát
GV hướng dẫn HS chứng minh

? Tính 12 ;2



7



2


? Rút gọn



2 1 ;

 

2 2 5



2 ?

? Nêu cách để bỏ giá trị tuyệt đối của

2 1 ?

? A là biểu thức đại số, thì A2 ?


?3

Đ/l ý:

2
,

a a a

  

Chứng minh: (SGK)

VD1: 122 12 12 ;



7



2  7 7

VD2:





2 1  2 1  2 1 (vì 2 1
)



2 5



2  2 5  5 2 (vì2 5
)

Chú ý: A là biểu thức đại số

4. Luyện tập - củng cố: (10')

? Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của số a không âm? Nêu điều kiện để A có
nghĩa và cách tìm điều kiện ?

? Rút gọn biểu thức:



2 3



2 b,



3 11



2 c, a6víi a0 d, 3



x 2



2víi x2

HS hoạt động nhóm, sau đó lên giải bài tập

5. Hướng dẫn - dặn dị: (4')

- Nắm điều kiện có nghĩa của căn bậc hai và cách tìm căn bậc hai
- Bài tập: Bài 6-13/SGK

- HD: Bài 10: a, Sử dụng hằng đẳng thức để khai triển vế trái



3 1



Bài 12: Điều kiện có nghĩa của 1

1 x
  là

1 1

0 1 0 0

1 x    x 1 x 

  vµ  

- Chuẩn bị kỹ tiết sau luyện tập

IV/- BỔ SUNG:

...
...
...
...
...
...

Ngày soạn: 20/8/2010
a -2 -1 0 2 3

a2 4 1 0 4 9
2

a 2 1 0 2 3

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Trêng THCS Trêng S¬n ĐS 9

LUYỆN TẬP

I/- MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:- Nắm chắc điều kiện và cách tìm điều kiện có nghĩa của CTBH;
nắm chắc hằng đẳng thức A2 A

2. Kĩ năng:- Vận dụng kiến thức để làm được các dạng bài tập. Rèn luyện kỹ
năng tìm điều kiện có nghĩa của biểu thức lấy căn, rút gọn, biến đổi biểu thức.
3. Thái độ:- Giáo dục ý thức học tập, tính độc lập suy nghĩ của HS

II/- CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên: nghiên cứu, phân loại bài tập

2. Học sinh: Học bài và làm bài tập đầy đủ

III/- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định tổ chức: (1')
2. Kiểm tra: (5')

? Nêu điều kiện có nghĩa của A và cách tìm điều kiện? Bài tập 6/SGK
? Viết c.thức hằng đẳng thức A2 ...

 ? Rút gọn





5 3 ; 25a 3a víi a0

3. Bài mới:

a. Giới thiệu bài:

b. Triển khai bài: (34') GV giới thiệu nội dung luyện tập
Bài 12/SGK: Tìm điều kiện để căn thức

có nghĩa: 1

1 x ;

2
1x
? Giải 1 + x2 0?

Bài 7/SGK: Tính
b,





0,3

 c, 



1,3



2
Bài 11/SGK:

? Nêu thứ tự thực hiện phép tính?
Bài 15/SGK

? Nêu cách giải phương trình?

=>Đưa vế trái về dạng tích, chú ý
nhận xét víi a0 :a

 

a 2để vận

dụng hằng đẳng thức

? Bài a có cách giải khác khơng?
b, HD: x2  2 11x11



x 11



Dạng 1: Tìm điều kiện có nghĩa của A
a, 1

1 x có nghĩa khi

1 0 1

0 0

x

x x

x

x x

      

 

 

  



 

  

 

b, 1 x2

 x.định khi 1x2     0 x
Dạng 2:Rút gọn và tính giá trị biểu thức
Bài 7:





0,3 0,3 0,3

   





1,3 1,3 1,3

    

Bài 11: a, Ta có

16 4; 255; 19614; 497

=> 16. 25 196 : 494.5 14 : 7 22
b, 81  92  9 3

Dạng 3: Tìm x
a, 2

5 0 ( 5)( 5) 0

x    x x 
 x 5

Cách khác: 2 2

5 0 5 5

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

4. Củng cố: (3')

? Điều kiện có nghĩa của căn thức? Cách tìm điều kiện?

? Cách đưa biểu thức dạng bình phương ra ngồi dấu căn?

5. Hướng dẫn - dặn dò: (2')

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa, nắm chắc cách làm và trình bày mỗi dạng
- Bài tập: Bài 14, 15b, 16/SGK

- Xem trước nội dung bài 3: Liên hệ giữa hép nhân và phép khai phương.

IV/- BỔ SUNG:

...
...
...
...
...
...

Ngày soạn: 25/8/2010

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Trêng THCS Trêng S¬n ĐS 9

§2. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN

VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I/- MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:- HS nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ
giữa phép nhân và phép khai phương.

2. Kỹ năng:- Có kỹ năng vận dụng các quy tắc khai phương, khai phương một
tích và nhân các căn bậc hai trong tính tốn và biến đổi biểu thức .

3. Thái độ:- Giáo dục tính chính xác, ý thức học tập

II/- CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ

2. Học sinh: Đọc trước nội dung bài mới.

III/- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định tổ chức: (1')
2. Kiểm tra: (5')

? Tính 16; 25;

    

a 2; b 2; ab



2(a0 vµ b0)?
? So sánh 16 9 vµ 16  9

3. Bài mới:

a. Giới thiệu bài:

Hoạt đ ộng 1 :ĐỊNH LÝ (10')
? Tính và so sánh: 16.25 vµ 16. 25

? Nếu a0 vµ b0, so sánh

vµ .

ab a b?

? Nêu cách chứng minh?

- Chứng minh a. b là căn bậc hai số

học của abhoặc chứng minh bình

phương hai vế bằng nhau.

? Có thể mở rộng định lý cho nhiều
số được khơng?

? Áp dụng tính 1, 44.0, 25.196

?1

16. 25=4.5=20

16.25 16. 25
16.25 400 20




 



  

Định lý: a0 vµ b0Ta có:

= .

ab a b

C/minh: a0 vµ b0 nên a, bxác

định và khơng âm. Ta có:



ab



2 ab

và



a. b

    

2  a 2. b 2 ab

=> Vậy ab = a. b

TQuát: a a1, 2,an 0, ta có:

1. .2 . n 1. 2 n

a a  a  a a  a

Hoạt đ ộng 2 : ÁP DỤNG (18')
? Dựa vào ví dụ trên, hãy nêu quy

tắc?

? Vận dụng tính: 0,16.0, 64.225
810.40

? số 810 và 40 khi khai phương có
được số nguyên không? Làm cách
nào để tính nhanh?

a, Quy tắc khai phương một tích:

* Quy tắc(SGK)

VD1:

a. 0,16.0, 64.225  0,16. 0, 64. 225

0, 4.0, 8.154, 8

b. 810.40  81.4.100  81. 4. 100

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

2 .32a ab



a b, 0





a b, 0



? HS làm bài 250.360

? Nêu quy tắc nhân các căn bậc hai?
Tính 5. 20và 1, 3. 52. 10

? HS hoạt động nhóm thực hiện ?
3/SGK

? Với A, B là biểu thức không âm có
áp dụng được hai quy tắc trên khơng?

c. 250.360  25.36.100  25. 36. 100

5.6.10300

b, Quy tắc nhân các căn bậc hai:
VD2: a. 5. 20 5.20  10010
b.

1, 3. 52. 10  1, 3.52.10  13.52





13.13.4 13.2 13.2 26

   

?3 a. 3. 75 3.75 3.3.25 3.52 15
b.

20. 72. 4, 9  20.72.4, 9  2.72.49

 144.49 12.784.

Chú ý: Với A0, B 0 , ta có:





2 2

. . ;

A B  A B A  A A

4. Luyện tập - củng cố: (8')

? Nêu quy tắc khai phương một tích, nhân các căn bậc hai?

? Tính: a. 0, 09.64 b. 3a. 27a



a0



c. 3a3. 12a



a0



d. 2 4

9a b e.

Giải: a. 0, 09.64  0, 09. 640,3.82, 4

b. 2





3 . 27a a  3 .27a a  81a  9a 9a 9a với a 0





3 3 4 2 2 2

3 . 12a a  3 .12a a  36a  6a 6a 6a

d. 2 4



2



2 2 2

9a b  3ab 3ab 3a b

e. 2 2 2





2 .32a ab  64.a b. . 8ab 8ab 8ab

5. Hướng dẫn - dặn dò: (3')

- Nắm chắc quy tắc khai phương và quy tắc nhân các căn bậc hai, xem lại các ví
dụ đã làm

- Bài tập: Bài 17-23/SGK

- HD: Bài 22: Vận dụng HĐT để biến đổi: 2 2

13 12  (13 12)(13 12)   25 5

Bài 23: (2 - 3)(2 + 3)=22 -( 3)2=1=>2 - 3 và 2 + 3 là 2 số nghịch đảo
IV/- BỔ SUNG:

...
...

Ngày soạn: 02/9/2010

LUYỆN TẬP

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Trêng THCS Trêng S¬n ĐS 9

I/- MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:- Nắm chắc mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương và
các quy tắc biến đổi

2.Kĩ năng:- Vận dụng làm bài tập: khai phương một tích và nhân các căn thức
bậc hai

3. Thái độ:- Rèn luyện khả năng quan sát, phân tích, tổng hợp, tính toán

II/- CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ

2. Học sinh: Học bài và làm bài tập.

III/- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định tổ chức: (1')
2. Kiểm tra: (5')

? Nêu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn thức bậc hai?
Tính: 16; 16; 25

25 . So sánh

16 16

và

25 25

3. Bài mới:

a. Giới thiệu bài: GV giới thiệu nội dung tiết luyện tập

b. Triển khai bài: (35')
Bài 22/SGK:

? Biểu thức dưới dấu căn có dạng

hằng đẳng thức nào?

? Hãy biến đổi biểu thức dưới dấu
căn rồi tính?

Bài 23/SGK:

? Nêu phương pháp chứng minh?
? Nhận xét biểu thức ở vế trái?
? Hai số như thế nào gọi là nghịch
đảo của nhau?

? Thực hiện câu b?
Bài 24/SGK:

? Nhận xét biểu thức dưới dấu căn?
Từ đó nêu cách rút gọn

? Thay số tính giá trị biểu thức?

? HS giải câu b?
=> Lưu ý

Bài 22:

a. 2 2



 



13 12  13 12 13 12   25 5

b. 2 2



 



17  8  17 8 17 8 

 25.9 5.3 15

Bài 23:

a, (2 3)(2 3) 22 ( 3)2 4 3 1

      

b,VT ( 2006 2005)( 2006 2005)

2 2

( 2006) ( 2005) 2006 2005 1

    

=> 2006 2005và 2006 2005 là hai
số nghịch đảo của nhau

Bài 24:

a. 



 



 









 

2 2

2 2

4 1 6 9 2 1 3

A x x x









2 1 3x 2 1 3x

    (vì



1 3 x



2 0)
tại x = - 2 , ta có:









2 1 3 2 2 1 3. 2 2

A x

2 1 6. 2 18



 



21, 029

b.B 9a b2



2 4 4b



   =



3  22





b
a

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Bài 25/SGK:

? Nêu cách tìm x?

? Tương tự, giải câu c













3 2 3 2 . 3 2 22, 4

B= a b     

Bài 25: Tìm x biết:

a, 16 8 0 0 4

16 64 4

x x

 

 

      

 

 

Cách khác: 16x  8 4 x 8

 x  2 x4(vì x0)





9 x1 21 3 x1 21  x 1 7

1 49 50

x x

     (thoả mãn)

4. Củng cố: (3')

- GV củng cố các dạng bài tập, các kỹ năng cần có qua từng dạng bài

- Yêu cầu HS nắm vững quy tắc nhân căn bậc hai, khai phương 1 tích, bỏ dấu giá
trị tuyệt đối

5. Hướng dẫn - dặn dò: (3')

- Xem lại các bài tập đã giải

- Bài tập: Bài 25b,d; 26, 27/SGK. HS khá giỏi: bài 33-35/SBT

- HD: Bài 25d: 4 1



 x



2 2 1 x => Đưa về giải phương trình chứa dấu GTTĐ
Bài 26: C/minh 2 vế đều không âm, sau đó đưa về so sánh



a b



2và





2
a b
IV/- BỔ SUNG:

...
...
...
...
...
...

Ngày soạn: 02/9/2010

§3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA

VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Trêng THCS Trêng S¬n ĐS 9

I/- MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:- Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa

phép chia và phép khai phương.

2. Kĩ năng:- Có kỹ năng vận dụng các qui tắc khai phương một thương và chia
các căn bậc hai trong tính tốn và biến đổi biểu thức .

3. Thái độ:- Giáo dục ý thức, thái độ tích cực trong học tập

II/- CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ

2. Học sinh: Làm bài tập, đọc trước nội dung bài mới.

III/- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định tổ chức: (1')
2. Kiểm tra: (5')

? Rút gọn





2 2

3 0, 2.180

a  a

? Nêu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn thức bậc hai?
Tính: 16; 16; 25

25 . So sánh

16 16

và

25 25

3. Bài mới:

a. Giới thiệu bài: Cách thực hiện phép chia hai căn bậc hai?
b. Triển khai bài:

Hoạt đ ộng 1 :ĐỊNH LÝ (15')
Từ ví dụ trên, nêu có a0,b0, nhận

xét về a và a

b b

=>Nêu định lý

? Với a0,b0, nhận xét giá trị của

a
b ?

? Vận dụng phương pháp chứng minh
ở bài 3, trình bày cách chứng minh?
- Chứng minh ba là căn bậc hai số
học của ba

?1 16 16 4

25  25 5

* Định lí(SGK):với a0,b0

a a

b  b

C/minh: Với a0,b0, a, b, a

b xác

định và khơng âm.Ta có:

 

b

a
b
a
b

a














2
2
2

=> ba là căn bậc hai số học của ba
Hay ba = ba .

Chú ý: Định lí này có thể mở rộng
cho nhiều số không âm.

Hoạt động 2: ÁP DỤNG (15 ')
? Qua định lí trên theo em muốn khai

phương một thương ta làm thế nào?
=> Viết công thức tổng quát.

a. Qui tắc khai phương phương một 
tích.



0, 0



a a

a b

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

GV hướng dẫn HS thực hiện VD1:

Tính

a, 121225 b, :3625
16

? Thực hiện ?2/SGK: Tính:
a, 256225 b, 0,0196

? Muốn chia các căn bậc hai, ta làm
gì?

? Viết quy tắc?

? Tính a. 80

5 b. 8
1
3
:
8
49

c. 999

111 d.
52
117

? Nếu A, B là 2 biểu thức với A0,
0

B , hãy phát biểu công thức tổng
quát?

VD3: Rút gọn các biểu thức sau:

25
4a2

b. 273aa với a > 0

Ví dụ: Tính:

a, 121225 = 121225 1511

b, :3625
16
9
=
10
9

6
5
:
4
3
36
25
:
16
9



?2 Tính:

a. 256225 = 256225 1615

b. 0,0196 196 196 14 0,14

10000 10000 100

   

b. Qui tắc chia các căn bậc hai.



0, 0



a a

a b

b

b   

Tính:

a. 16 4

5
80



 c. 999 999 9 3

111

111   

b. : 381
8

= :258 2549 57
8



d. 52 52 4 2

117 9 3

117   

Tổng quát:

B
A
B
A

 với A0; B>0

VD3: Rút gọn các biểu thức sau:

25
4a2

=
5
2
5
.
4

4a2 a2 a



b. 273aa = 9 3
3
27


a
a

. với a > 0

4. Luyện tập - củng cố:(7 phút)
? Nhắc lại các quy tắc?

? Vận dụng tính, rút gọn:

5
3 5

289 8,1 6 2

; ; ;

225 1,6 2 .3 18 ;

2 4 2

2 2

;

50 162

a b ab

5. Hướng dẫn - dặn dò:(2 phút)

- Nắm chắc các quy tắc, vận dụng làm bài tập 28 - 35/SGK
- HD: Xem lại ví dụ 1,2 để làm bài 30

Bài 35: => x 3 9, sau đó giải pt chứa giá trị tuyệt đối

Bài 31: Vận dụng cách chứng minh như bài 26

IV/- BỔ SUNG:

...
...
...

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Trêng THCS Trêng S¬n ĐS 9

LUYỆN TẬP

I/- MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:- Vận dụng được quy tắc khai phương một thương, quy tắc chia hai
căn bậc hai vào giải bài tập

2. Kĩ năng:- Rèn luyện kỹ năng biến đổi đơn giản căn thức bậc hai, kỹ năng tính
tốn

3. Thái độ:- Giáo dục ý thức học tập: độc lập suy nghĩ, tích cực học tập

II/- CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ

2. Học sinh: Đọc trước nội dung bài mới.

III/- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định tổ chức: (1')
2. Kiểm tra: (5')

? Nêu và viết công thức khai phương một thương, chia hai căn bậc hai?
Tính, rút gọn:

2
4
0, 25 15

; ; ( 0, 0)

9 735

y x

x y

x y  

3. Bài mới:

a. Giới thiệu bài: GV giới thiệu nội dung tiết luyện tập

b. Triển khai bài: (30')
Bài tập 32:Tính

a. .0,001
9

4
5
.
16

1 c.

164
124

1652 2



? Nhận xét biểu thức dưới dấu căn?
=> Đổi hổn số ra phân số

? Biểu thức dưới dấu căn có dạng
hằng đẳng thức nào?

? Nêu cách tính?

? Rút gọn các biểu thức sau:

3 3
4 8
16

0, 2x y . ( ,x y 0)

x y  ;  
2

27 3

a (a>3)

? Với x, y 0, nhận xét biểu thức
dưới dấu căn?

? Vận dụng t/chất nào để bỏ dấu căn?

Dạng 1: Tính
Bài 32

a. 1 9.5 .0,0014 25 49. .0, 01

16 9  16 9

25 49 5 7 35 1 7

. . 0, 01 . .0,1 .

16 9 4 3 12 10 24

   

c. 1652 1242 165 124 165 124  

164 164

 





41.225 289 17 2 17

164 4 2 2

 

     

 

Dạng 2: Rút gọn

Bài 30d, Với x y, 0, ta có:

3 3 3 3

4 8 2 4

16 4 0,8

0, 2x y . 0, 2x y . x
x y  x y  y
Bài 34b: Với a > 3, ta có:









2 9





27 3 9 3

48 16 16

a

a a 

 





3 3
4

a


Dạng 3: Tìm x

Bài 33:a. 3x 3 12 27

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

? Biến đổi, tính 3x?
? Thu gọn 12 27 3?

Chú ý sd phép khai phương 1 tích

12 4.3 2 3
=> Tìm x =?

? Nêu nhận xét biểu thức ở vế trái?

? Giải phương trình chứa giá trị tuyệt
đối?

Chú ý điều kiện của x khi kết luận
nghiệm

4 3 4
3

x

  

Cách khác: 3



x1



5 3

1 5 3 5
3

x

     x4
Bài 35a:



x 3



2  9 x 3 9

3 3

3 9 12 12

3 3

3 9 6

x x

x x x

x

x x

   

 

 

    

 

 

   

     

 

  

 

 

4. Luyện tập - củng cố:(7 phút)

- GV củng cố các dạng toán trong tiết luyện tập, kỹ năng giải các bài tập trên

5. Hướng dẫn - dặn dò:(2 phút)
- Tiếp tục làm các bài tập còn lại

- HD: bài 35b: để ý 4x2+4x+1 = (2x+1)2

- Tiết sau đem sách: Bảng 4 chữ số thập phân và máy tính bỏ túi

IV/- BỔ SUNG:

...
...
...
...
...
...

Ngày soạn: 10/9/2010

§4. BẢNG CĂN BẬC HAI

I/- MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:- Học sinh hiểu được cấu tạo của căn bậc hai.

2.Kĩ năng:- Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số khơng âm.
3.Thái độ:- Rèn tính cẩn thận, sáng tạo và linh hoạt trong biến đổi.

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Trêng THCS Trêng S¬n ĐS 9

II/- CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên: Phấn màu, Bảng số với 4 chữ số thập phân, bảng phụ

2. Học sinh: Đọc trước nội dung bài mới.

III/- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định tổ chức: (1')

2. Kiểm tra: GV kiểm tra sự chuẩn bị của HS

3. Bài mới:

a. Giới thiệu bài: Khai phương 1 số không âm ta sử dụng cụng cụ tiện lợi mà
không dùng MTBT

b. Triển khai bài:

Hoạt động 1:GIỚI THIỆU BẢNG (5')
GV giới thiệu công dụng của bảng,

nội dung bảng

Hoạt động 2: CÁCH DÙNG (15')

GV hướng dẫn HS phương pháp tìm

GV hướng dẫn HS thực hiện ví dụ 1, 2
+ Tìm hàng có chứa 1,6=>Tìm cột 8
=>Giao của hàng và cột là kết quả

? Tìm 39,1?

? Tìm cột số 8 phần hiệu chính?

=> Cộng kết quả tìm được với phần
hiệu chính để được kết quả

? Thực hiện ?1/SGK

GV: Nhận xét số 1680 khơng có trong
bảng, nên phải chuyển thành tích 2 số
khai căn được ở trong bảng

? Cơ sở của việc phân tích trên?

? Hs tìm: a. 911 b. 988

? Tương tự ví dụ trên hãy chuyển
0,00168 về dạng tích 2 số thích hợp?
=> Đưa về dạng tích, trong đó 1 thừa
số có trong bảng, số cịn lại là luỹ thừa
bậc chẳn cơ số 10

GV hướng dẫn HS so sánh vị trí dấu

phẩy của số a và a

a. Tìm căn bậc hai của một số lớn hơn 1
và nhỏ hơn 100: a(1a100)

VD1: 1,681,269

VD2: 39,18 39,1hiệu chính của 8

6, 253 0,0006 6, 259 

?1 9,11 3,018; 39,82 6,311 

b. Tìm căn bậc hai của một số lớn hơn
100: a a



100



VD3: 1680  100.16,8 10. 1,68

10.4, 099 40,99

?2 a. 911 100.9,11 10. 9,11 30,18 
b. 988 10. 9,88 34,13 

c. Tìm căn bậc hai của một số khơng âm
và nhỏ hơn 1 a



0a1



VD4: Tìm 0,00168

16,8 16,8

0, 00168 0,04099
10000 100

  

Chú ý: Khi dời dấu phấy trong số a đi
2, 4, 6... chữ số thì dời dấu phấy cùng
chiều trong a đi 1, 2, 3... chữ số.

4. Luyện tập - củng cố:(7 phút)

- GV củng cố kỹ năng sư dụng bảng,hướng dẫn HS cách sử dụng máy tính bỏ túi
để tính

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

? Tìm x sao cho x2 0,3982



5. KiÓm tra:(15 phút) Đề ra

Bài 1. Tính : a) 20. 18 b) 52 42



Bài 2. Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau đây có nghĩa:
a) 7x1 b) (x 3)(2x1)

Bài 3 Rút gọn biểu thức









2 1
1

1 1

b b

a

b a

 



 

(a1,b1,b0)
Đáp án và biểu điểm

Bi 1. Tớnh : a) 20. 18 20.40  16.100 40 1.5 đ

b) 52 42



5 4 5 4

 



9 3

      1.5 đ

Bài 2. a) 1

x 1.5 đ b)

1
2
3

x
x








 1.5 đ
Bài 3 Rút gọn biểu thức :





















2 2

4 4 2

khib 1

b 2 b 1 b 1 b 1

a 1 a 1 a 1 a 1

b 1 a 1 b 1 a 1 b 1 a 1 khib 1
a 1





    

   

  



       

 


4đ

(a1,b1,b0)

6. Hướng dẫn - dặn dò:(2 phút)

- Rèn luyện kỹ năng dùng bảng để tìm căn bậc hai của một số dương
- Bài tập: Bài 38-42/SGK, đọc mục có thể em chưa biết

- HD: Nhận xét các số a cần tính CBH với 9,119 để từ đó biết cách tính.
Ví dụ: 9,119.100 = 911,9

IV/- BỔ SUNG:

...
...
...
...
...

Ngày soạn: 20/9/2010

§5. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN BẬC HAI

I/- MỤC TIÊU:

- HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào
trong dấu căn.

- HS nắm được kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Trêng THCS Trêng S¬n ĐS 9
- Biết vận dụng các phép biến đổi để so sánh hai số và rút gọn biểu thức

II/- PH ƯƠ NG PHÁP : Nêu và giải quyết vấn đề.

III/- CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên: Soạn bài

2. Học sinh: Quy tắc khai phương 1 tích, thương; quy tắc nhân, chia các CBH

IV/- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định tổ chức: (1')
2. Kiểm tra: (5')

? Nêu và viết công thức tổng quát quy tắc chia, nhân hai CBH, quy tắc khai
phương 1 thương, 1 tích?

? Rút gọn: a b a b2



, 0 ; 3 .2





3. Bài mới:

a. Giới thiệu bài: Ở phần bài cũ, số a được đưa ra ngoài dẫu căn, số 3 đưa ra
ngoài dấu căn=>Cách đưa và mục đích? Đưa 1 số vào trong dấu căn được không?

b. Triển khai bài:

Hoạt động 1:ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN (18')
Từ bài cũ, HS nêu quy tắc tổng quát

? Trong quy tắc trên, thừa số nào được
đưa ra ngồi dấu căn?

GV đưa ví dụ để thể hiện quy tắc
=> Quy tắc trên được vận dụng để
biến đổi đơn giản các biểu thức có
chứa căn bậc hai

? Vận dụng tính:
a. 2 8 50

b. 4 3 27 45 5

? Nếu A, B là biểu thức với B0 thì
2

?
A B 

? Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

a, 4x y2 x 0,y 0

 

víi ; c,

4 2

28a b víib0 b,

18xy víix0,y0 d, 72a b2 4 víia0

Quy tắc:Với a 0; b0, ta có:
b

a
b
a2 

Phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu
căn.

VD1: a. 3 .2 3 22 

b. 20 4.5 22.5 2 5






VD2: Rút gọn biểu thức:
5

20
5

3   = 3 5 4.5 5

=3 5 2 5  5= 6 5

Nhận xét: 3 5, 2 5, 5gọi là các số
đồng dạng

?2 a.

2 8 50 2 2 2 5 2 8 2   
b. 4 3 27 45 5

4 3 3 3 3 5 5 7 3 2 5

     

Tquát: 2 0

A B A

A B A B

A B A

 



 

 




nÕu
nÕu

VD3:
2

4x y =2 x y =2x y( víi x0,y0)
2

18xy 3 y 2x3y 2x(víix0,y0)

4 2 2 2

28a b 2a b 7 2a b 7(víib0)

2 4 2 2

72a b 6 a b 2 6ab 2( víia0)

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

căn có phép biến đổi ngược là phép

đưa thừa số vào trong dấu căn.

? A B?

? Đưa thừa số vào trong dấu căn:
a.3 5; c.ab4 a a( 0)


b.1, 2 5; d. 2ab2 5 (a a 0)

 

=>Khi đưa thừa số vào trong dấu căn
ta chỉ đưa các thừa số dương vào trong
dấu căn, sau đó nâng lên luỹ thừa bậc
hai.

0; 0

A B A B

A B

A B A B

  




   



nÕu
nÕu

=> Phép biến đổi đưa thừa số vào
trong dấu căn

a. 3 5  32.5  9.5  45

4 ( 4 2) 2 8 3 8( 0)
ab a  ab a  a b a  a b a
b. 1,2 5 1,22.5 1,44.5 7,2






d. 2





2 2 4

2ab 5a 2ab 5a 4a b a5

  

20a b a3 4( 0)

 

4. Luyện tập - củng cố: (5')

? Khi biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai, ta cần chú ý điều gì?

? So sánh 3 7 và 28?

5. Hướng dẫn - dặn dò: (3')

- Năm các quy tắc đã học để vận dụng vào biến đổi đơn giản các biểu thức chứa
căn thức bậc hai

- Bài tập: bài 43-47/SGK

- HD: Bài 46a: 3x tối giản, 2 3 ; 4 3 ; 3 3x  x  x đồng dạng

b, Biến đổi đơn giản các biểu thức về đồng dạng với 2x

Bài 47b, Nhận xét: 1- 4a - 4a2 là hằng đẳng thức và a > 0,5 nên 1 - 2a < 0
V/- BỔ SUNG:

...
...
...
...
...
...

Ngày soạn: 20/9/2010

LUYỆN TẬP

I/- MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: - Biết vận dụng các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc
hai vào bài tập

2.Kĩ năng:- Rèn luyện kỹ năng đưa thừa số vào trong dấu căn; ra ngoài dấu căn
3.Thái độ:- Giáo dục tính chính xác, tư duy logíc.

II/- CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên: Phân loại bài tập

2. Học sinh: làm bài tập đầy đủ

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Trêng THCS Trêng S¬n ĐS 9

III/- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định tổ chức: (1')
2. Kiểm tra: (4')

? Viết công thức tổng quát 2 phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai?

? Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: 54; 7.63.a2 ?
? Đưa thừa số vào trong dấu căn: 5 2;x 2(x 0)

x

  ?

3. Bài mới:

a. Giới thiệu bài: GV giới thiệu nội dung tiết luyện tập

b. Triển khai bài: (30')

Bài 45/SGK

? Nêu cách so sánh?

? Có thể thực hiện theo cách khác?
Cách khác:

1 51 17
51

3 9 3

 
 
 
  ;
2
1 150
150 6
5 25
 
 
 
 

=>17 6
3  nên

1 1

51 150
3 5

=> Phương pháp:

+ Đưa thừa số vào trong dấu căn
+ Bình phương 2 vế rồi so sánh

? So sánh 3 5;2 6; 29; 4 2?

? Rút gọn các biểu thức sau:
a, 3 2x 5 8x7 18x28





2 2
3
2
2
x y
x y

 với

( ,x y0,xy)

c, 2 5 (1 42 4 )2

2a1 a  a a với a > 0,5

? Nhận xét dạng biểu thức dưới dấu
căn?

=> Nêu cách đưa biểu thức ra ngoài
dấu căn để rút gọn

- Chú ý điều kiện của ẩn

Dạng 1: So sánh
Bài 45:

c,1 51 51 17
3  9  3 ;
1 150

150 6

5  25 

=> 17 6
3  nên

1 1

51 150
3 5

d, 1 6 6 3
2  4  2;

1 36

6 18

2  2 

=> 3 18

2  =>

1 1

6 6
2  2

Dạng 2: Rút gọn

a, 3 2x 5 8x7 18x28

3 2x 10 2x 21 2x 28 14 2x 28

     





2
2 2
3
2
2
x y
x y

 với

( ,x y0,xy)







 



2 3 6

x y

x y x y x y



 

  

c, 2 5 (1 42 4 )2

2a1 a  a a với a > 0,5

2 2

5 (1 2 ) (2 1) 5
2a 1 a a 2a 1a a

   

 

2a 5



4. Luyện tập - củng cố: (7')

GV củng cố các kỹ năng, một số chú ý khi biến đổi biểu thức thông qua các bài
tập ở phần trên

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

- Nắm các quy tắc đã học để vận dụng vào biến đổi đơn giản các biểu thức chứa
căn thức bậc hai. Làm lại một số bài tập đã chữa trên lớp

- Bài tập: bài 53a,b; 55, 56/SGK

- CB: xem trước nội dung bài mới, ôn kiến thức 2 phép biến đổi đơn giản BT
chứa CTBH, HĐT A A2, 2 B2



IV/- BỔ SUNG:

...
...
...
...
...
...

Ngày soạn: 25/9/2010

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN BẬC HAI

I/ MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:- Biết khử mẫu biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu. Bước đầu
biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn
thức bậc hai

2.Kĩ năng- Rèn luyện kỹ năng biến đổi, tính tốn

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Trêng THCS Trêng S¬n ĐS 9
3.Thái độ:- Giáo dục tính chính xác, tư duy logíc, sáng tạo

II/ CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên: Soạn bài

2. Học sinh: Ôn 2 phép biến đổi đơn giản BT chứa CTBH, HĐT A A2, 2 B2



III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định tổ chức: (1')
2. Kiểm tra: (4')

? Viết công thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn?

? So sánh 7 và 3 5 theo 2 cách?

? Tính



a b a

 

 b

 

; a b

 

a b



?
3. Bài mới:

a. Giới thiệu bài: GV giới thiệu nội dung tiết học

b. Triển khai bài:

Hoạt động 1:KHỬ MẪU CỦA BIỂU THỨC LẤY CĂN (13')
? Mẫu của

3
2

? Làm thế nào để mẫu khơng có căn
thức nhưng giá trị khơng đổi?

- Biến đổi BT sao cho mẩu đó trở
thành bình phương biểu thức rồi khai
phương =>Nhân tử và mẫu với 3
? Thực hiện tương tự đối với

b
a
7
5

? Nếu A, B là biểu thức và A.B0, B

 thì A ?
B 

? Thực hiện khử mẩu của biểu thức
lấy căn: a.

5
4
b.
125
3
c.
3
2
3
a

VD1: a. 2

2 2.3 6 6

3  3.3  3  3
b.

 2

5 5 .7 35

7 7 7

a a b ab

b  b  b

Tổng quát: BA  AB.B (A.B0, B0)

?1 a. 4 20 2 5

5  5  5

b. 3 3.125 5 15 15

125  125  125  15

c. 33 633 63 62

2 2 2 2

a a a a

a  a  a  a (a>0)
Cách khác: 3 3 4 2

3 3.2 3.2 6
2 2 2 4 2

a a a

a  a a  a  a

Hoạt động 2: TRỤC CĂN THỨC Ở MẪU (17')
GV giới thiệu ví dụ 2

? Xác định mẫu? Để khử căn thức ở
mẫu ta nên nhân cả tử và mẫu với số,
biểu thức nào?

Gợi ý: có hằng đẳng thức nào có thể
khử được căn thức của 3 1 , của

5 3

GV giới thiệu tổng quát công thức trục

VD2: Trục căn thức ở mẩu .

a. 3
6
5
6
3
5
3

.
2
3
5
3
.
3
2
3
5
3
2
5



 .

b. 10 10( 3 1) 10( 3 1) 5( 3 1)

3 1
3 1 ( 3 1)( 3 1)

 

   



  

c. 6 6( 5 3) 6



5 3



5 3

5 3 ( 5 3)( 5 3)




 



  

3



5 3



Tổng quát: + ABB

B
A

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

căn thức ở mẫu, biểu thức liên hợp

? Nếu muốn trục căn thức ở mẫu của
biểu thức lấy căn, ta làm như thế nào?
+ Xác định biểu thức liên hợp của mẫu
+ Trục căn thức ở mẫu của biểu thức

? HS thực hiện ?2/SGK trục căn thức
ở mẫu(theo nhóm)

a, 5

3 8,
2

b (b>0)
b, 5

5 2 3 ;

2
1

a
a

 (a0,a1)

c, 4

7 5 ;
6
2

a

a b (a > b > 0)



A B2



B
A
C
B
A
C





(A0, AB2)





B
A
B
A
C
B
A
C





(A0, B0,A
B)

?2 5 5 5 2

12
3 8 6 2  ,

2 2 b

b

b  (b>0)
b, 5 5(5 2 3) 5(5 2 3)

25 12 13

5 2 3

 

 




2 2 (1 )

1
1

a a a

a
a



 (
0, 1
a a )

c, 4 4( 7 5) 2( 7 5)
7 5
7 5

  



6 6 (2 )

4
2

a a a b

a b
a b






 (a > b > 0)

4. Luyện tập - củng cố:(7 phút)

? Muốn khử mẫu biểu thức có chứa căn thức bậc hai ta làm thế nào?

=> GV củng cố kĩ năng qua các ví dụ và bài tập, chú ý sau khi khử mẫu phải rút
gọn kết quả (nếu được)

5. Hướng dẫn - dặn dò:(3 phút)

- Học thuộc các quy tắc đã học, vận dụng quy tắc để biến đổi đơn giản các biểu
thức chứa căn thức bậc hai

- Bài tập về nhà: Bài 48-52/SGK, 54/SGK

- HD: Bài 49c: quy đồng biểu thức dưới căn 2 2

1 1 b 1

b b b



  =>khử mẫu

IV/- BỔ SUNG:

...
...
...

Ngày soạn: 02/10/2010

LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:- HS được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản BT chứa
CTBH: đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu
của BT lấy căn, trục căn thức ở mẫu.

2.Kĩ năng:- Có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép
biến đổi trên

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Trêng THCS Trêng S¬n ĐS 9
3.Thái độ:- Giáo dục ý thức học tập, thái độ học tập nghiêm túc.

II/ CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên: Đề kiểm tra 15’

2. Học sinh: Học bài và làm bài tập đầy đủ

III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định tổ chức: (1')
2. Kiểm tra: Kiểm tra 15’

3. Bài mới:

a. Giới thiệu bài: GV giới thiệu nội dung tiết luyện tập.

b. Triển khai bài:

Hoạt đ ộng 1 :KHỬ MẪU BIỂU THỨC LẤY CĂN (7')
? Nhận xét mẫu?

=> Nêu cách tính ?

? (1 3)2

 =?

? Điều kiện của ab a ?

b  => Rút gọn

Bài 48/SGK
a,

(1 3) 3 1 3( 3 1)
27 3 3 9

  
 
Bài 49/SGK
a ab 
a ab
ab ab

b b a ab



 




nÕu b > 0
 nÕu b < 0

Hoạt đ ộng 2 : TRỤC CĂN THỨC Ở MẪU (9')
? Trục căn thức:

5
10;

2 2 2
5 2



; 3

10 7 ;
1

x y
? Nhận xét mẫu? => Cách trục căn
thức ở mẫu

? Tử của 2 2 2

5 2



có đặc điểm gì?
Lưu ý: + Không nhất thiết áp dụng
ngay quy tắc trục căn thức

+ BT chưa tối giản thì rút gọn

Bài 50/SGK:

5 5 10 10
10 2
10  

2 2 2 2( 2 1) 2( 2 1)
5
5 2 5 2

  

 

3 3( 10 7)

10 7
10 7
10 7

  

 ;
1

( , 0, )

x y

x y x y
x y
x y

  



Hoạt đ ộng 3 : RÚT GỌN BIỂU THỨC (7')
? Điểu kiện có nghĩa của biểu thức?

? Nêu cách biến đổi biểu thức?

=>Quy đồng BT dưới dấu căn => Đưa
thừa số ra ngoài dấu căn

? Nêu điều kiện xác định?

? Nêu cách giải bài toán?

? So sánh cách giải trên rồi nêu nhận
xét về cách rút gọn biểu thức?

* 2 2 2 2

2 2 2 2

1 1 1

1 a b . 1

ab ab ab a b

a b a b ab



   

a b2 2 1

  (a.b > 0)

* a ab (a ab)( a b)
a b
a b
  



( )

a a a b a b b a a a b
a

a b a b

   

  

 

Cách khác: a ab a( a b) a

a b a b

 

 

 

4. Luyện tập - củng cố: (3')

1 1 1 1 6

600  100.6 10 6 60

1 1 ?

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

? Nhắc lại cách khử mẫu CTBH ở mẫu?

- Trục căn thức ở mẫu(nhân mẫu với biểu thức liên hợp)
- Hoặc phân tích mẫu về dạng nhân tử rồi rút gọn với mẫu
=> GV củng cố một số kĩ năng thông qua bài tập.

5. Hướng dẫn - dặn dò: (3')

- Xem lại các bài tập đã giải, rèn luyện thêm kĩ năng áp dụng các quy tắc đã học
để vận dụng linh hoạt vào giải bài tập

- Bài tập: Bài 54, 57/SGK; 70, 71/SGK-trag 40

- HD: Bài 57: 25x 16x 9. TXĐ: x0
=>5 x 4 x  x 9=> x =?
IV/- BỔ SUNG:

...
...
...
...
...
...

Ngày soạn: 02/10/2010

RÚT GỌN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

I/ MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:- Biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai
2.Kĩ năng:- Biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai đẻ
giải các bài toán liên quan.

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Trêng THCS Trêng S¬n ĐS 9
3.Thái độ:- Giáo dục tính sáng tạo, lịng u thích mơn Toán

II/ CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên: nghiên cứu bài

2. Học sinh: Ôn các quy tắc biến đổi đơn giản BT chứa CTBH

III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định tổ chức: (1')
2. Kiểm tra: (5')

? Khử mẫu biểu thức ; 4( 0)
4

a

a  ?
? Trục căn thức 1; 1?

1 1

a a

 

 

3. Bài mới:

a. Giới thiệu bài: Trên cơ sở các phép biến đổi căn thức bậc hai, ta phối hợp để

rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai.

b.Triển khai bài:

Hoạt động 1:RÚT GỌN (8')
? Nêu cách r.gọn5 6 4 5

a

a a

a

   ?

- Khử CTBH ở mẫu của ; 4
4

a
a
=> Nhận xét CBH tối giản

? R/gọn3 5a 20a4 45a a(a  0)
- HS lên bảng thực hiện

VD1: Rút gọn biểu thức:

5 6 5

a

a a

a

   với a > 0

6 2
5 5
2
a a
a a
a
   

5 a 3 a 2 a 5

    6 a 5

?1 Rút gọn:

a
a
a

a  20 4 45 

3 với a  0

3 5a 4.5a 4 9.5a a

   

3 5a 2 5a 12 5a a 13 5a a

     

Hoạt động 2: CHỨNG MINH (8')
? HS đọc ví dụ 2

? Thực chất của bài tốn chứng minh?

? Nêu phương pháp chứng mính?

? Chứng minh đẳng thức:





b
a
ab
b

a
b
b
a
a






(a > 0, b >0)
? Hãy biến đổi vế trái?

Chú ý a a b b a3 b3

   => HĐT

C/minh: ab



a b



2
b
a
b
b
a
a






Với a > 0; b >0

3 3
a b
VT ab
a b

 






( a b a) ab b

ab

a b

  

 







a ab b ab a b VP

       (đpcm)

Hoạt động 3: BÀI TOÁN TỔNG HỢP (14')
? Nêu cách biến đổi biểu thức P?

? Phép toán nào thực hiện trước?

VD3:

1 1 1

2 2 1 1

a a a

P

a a a

     

      

 

   

(a >0,a 1 )

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

=> Chú ý: quy đồng trước (hoặc khử

căn thức dưới mẫu)

? Khi nào thì P < 0

2 2 2

2 1 ( 1) ( 1)

2 ( 1)( 1)

a a a

P

a a a

   

 

 

 

 

( 1)2. 2 1 2 1

4 1

a a a a a

a a

     





( 1)2. 4 1

4 1

a a a

  

 

 (a >0,a 1 )

b, Ta có a >0 nên P < 0 1 a 0

a




 1 a0 a1

4. Luyện tập - củng cố:(7 phút)

GV củng cố phương pháp giải các bài tốn thường gặp, chú ý phải có ĐKXĐ
trước khi rút gọn.

Lưu ý khi rút gọn BT chứa CTBH: Đưa về dạng CBH tối giản hoặc biểu thức
trước khi biến đổi phải ở dạng tối giản

? Rút gọn các biểu thức: a, 20 5
2

1
5
1

5   b,

3
3





x
x

c ,

a
a
a




1
1

KQ a, 3 5 b, x 3(với ĐKXĐx 3) c, 1 a a

5. Hướng dẫn - dặn dò:(2 phút)

- Xem lại các bài tập đã giải, nắm được phương pháp giải mỗi dạng bài tập.
- Bài tập: 59-63/SGK

- HD: Bài 60/SGK: Đưa BT dưới căn về dạng tích => đưa về CBH tối giản
- Tiết sau luyện tập.

IV/- BỔ SUNG:

...

...
...
...
...
...

Ngày soạn: 08/10/2010

LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU:

1.Kiến thức : Học sinh biết được các phép biến đổi, rút gọn biểu thức có chứa
căn bậc hai

2.Kĩ năng:- Tiếp tục rèn các kĩ năng rút gọn các biểu thức có chứa căn bậc hai,
chú ý tìm

ĐKXĐ của căn thức, của biểu thức.

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Trêng THCS Trêng S¬n ĐS 9
- Sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị của biểu
thức với một hằng số, tìm x ….và các bài toán liên quan.

3.Thái độ:- Giáo dục ý thức tự giác, tích cực học tập của HS

II/ CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ

2. Học sinh: làm bài tập đầy đủ

III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định tổ chức: (1')
2. Kiểm tra: (5')

? Viết các công thức biến đổi đơn giản căn thức bậc hai?

? Rút gọn 5 1 1 20 5
52  ,

3 2

5 a 4b 25a 5a 16ab  2 9a?
3. Bài mới:

a. Giới thiệu bài: GV giới thiệu nội dung tiết luyện tập

b. Triển khai bài: (30')
Bài 58b:

? Nhận xét các biểu thức dưới dấu căn?
Căn bậc hai nào tối giản?

? Nêu cách biến đổi?

=> Chuyển số thập phân về phân số,
chuyển các CBH về dạng tối giản

Bài 63:

? Nêu điều kiện có nghĩa của căn thức?

? Nhận xét các biểu thức dưới dấu căn?

? Nêu cách biến đổi

? Nhận xét biểu thức dưới dấu căn?

? Đề xuất cách giải?

? Cho biết 1 2x x2

  =?

GV: có thể áp dụng công thức khai căn
hoặc công thức nhân hai CBH để r/gọn
Bài 61: Chứng minh đẳng thức:

a, 3 6 2 2 4 3 6

2  3  2  6

b, 6 2 6 : 6 21

3 3

x

x x x

x
 
  
 
 
 

? Nêu phương pháp giải dạng toán
c/minh?

? HS lên bảng biến đổi VT?

Dạng 1:Rút gọn biểu thức: 
Bài 58b/SGK:

1 2 9 25

4,5 12,5

2    2  2  2
2 3 2 5 2 9 2

2 2 2 2

   

Bài 63/SGK: 
a, a ab a b

b  b a (a>0, b>0)

ab a ab ab ab

ab ab

b b a b b

     

2 ab
ab
b

 

b, 2. 4 8 4 2( 0, 1)

1 2 81

m m mx mx

m m
x x
 
 
 
2 2

2 2

4 (1 ) 4 (1 )

. .

(1 ) 81 (1 ) 81

m m x m m x

x x
 
 
 
2 2
2

4 (1 ) 4 2

(1 ) 81 81 9

m m x m m

x



  



Dạng 2: Chứng minh đẳng thức
Bài 61/SGK:

a, 3 6 2 6 4 6 3 6 2 6 2 6

2 3 2 2 3

VT      

3 2 6

( 2) 6

2 3 6

    . Vậy đẳng thức đúng

b, . 6 6 6 . 1

3 6

x x

VT x x

x x

 

   

 

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

? Nêu điều kiện có nghĩa của biểu thức
ở vế trái?

? Nêu cách biến đổi vế trái?
=> 1 HS lên bảng thực hiện
Bài 60: Cho biểu thức

16 16 9 9 4 4 1

B x  x  x  x

? Rút gọn B?

Gợi ý: đưa biểu thức dưới dấu căn
thành nhân tử

? Khi B có giá trị là 16, ta suy ra điều
gì?

? Tìm x để 4 x 1 16

6 6 6 . 1

3 6

x

x x

x

 

   

 

 

2 . 6 .1 1 21
3 x 6x 3

  . Vậy đẳng thức đúng
Dạng 3: Bài toán tổng hợp

Bài 60/SGK: a, Với x , ta có:

16( 1) 9( 1) 4( 1) 1

B x  x  x  x
4 x 1 3 x 1 2 x 1 x1

4 x1

b, B có giá trị là 16

16 4 1 16

B x

    

1 4 1 16 15

x x x

       

4. Củng cố:(7 phút)

GV củng cố các dạng bài tập, kĩ năng cần đạt được qua các bài tập đã giải ở trên

5. Hướng dẫn:(2 phút)

- Xem lại các bài tập đã làm trên lớp, tiếp tục rèn luyện thêm kĩ năng rút gọn
biểu thức, chứng minh đẳng thức

- Bài tập về nhà: Bài 64-66/SGK

- Ơn định nghĩa, tính chất CBH. Xem trước nội dung bài: Căn bậc ba
- HD: Bài 64/SGK: Ta có 1 a a 1 a3

   => Áp dụng A3-B3 để phân tích
- Soạn đề cương ơn tập chương I: câu 1-5/SGK

Làm bài 70/SGK

IV/- BỔ SUNG:

...
...
...

Ngày soạn: 10/10/2010

CĂN BẬC BA

I/ MỤC TIÊU:

- HS hiểu được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được một số là căn bậc ba của
một số khác.

- Biết được một số tính chất của căn bậc ba.
- Giáo dục ý thức học tập của HS

II/ CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên: Nghiên cứu, soạn bài

2. Học sinh: Ôn định nghĩa, tính chất CBH

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Trêng THCS Trêng S¬n ĐS 9

IV/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định tổ chức: (1')
2. Kiểm tra: (4')

? Nêu định nghĩa, tính chất CBH của một số thực khơng âm?

? Tìm x biết: a, x2 = 4; b, x3 = 8?
3. Bài mới:

a. Giới thiệu bài: Căn bậc ba có gì khác căn bậc hai?

b. Triển khai bài:

Hoạt động 1:KHÁI NIỆM CĂN BẬC BA (14')
? Nêu u cầu bài tốn?

? Đổi đơn vị lít ra dm3?

? Nêu cơng thức tính thể tích hình lập
phương?

? Nếu gọi x là độ dài cạnh của thùng
thì ta có điều gì?(điều kiện x?)

=> Giải x =?

GV: 4 là căn bậc ba của 64

? Căn bậc ba của một số a là số ntn?
=> GV giới thiệu định nghĩa.

GV nêu VD, kí hiệu CBB của số a

? Hãy lập phương 2 vế của x 3a

 , biến
đổi và nêu nhận xét?

+ x3a x3 

 

3 a 3 3a3 a

? Hãy tìm CBB của mỗi số sau: 27;

 ;0; 1

125?

=> Phép tìm căn bậc ba của một số gọi
là phép khai phương căn bậc ba.

? Với a 0,a < 0, a = 0, mổi số a có bao
nhiêu căn bậc ba? Đó là những số như
thế nào?

1, Bài tốn:Vthùng = 64l = 64dm3

Tính độ dài cạnh của thùng?
Giải:

Gọi x (dm) là độ dài cạnh của thùng
hình lập phương(x > 0). Theo bài ra, ta
có: x3 = 64 = 43

 x = 4(dm)

2, Định nghĩa: Căn bậc ba của một số a
là một số x sao cho x3 = a

VD: Căn bậc ba của 8 là 2 vì 23 = 8.

CBBcủa -125 là -5 vì (-5)3 = -125

Kí hiệu: CBB của a là 3 a

Chú ý:

 

3a 33a3 a

?1 3 27333 3; 3 643( 4) 3 4

30303 0;

3
3

3 1 1 1

125 5 5

   
    

   
3, Nhận xét:

+ Mỗi số a đều có duy nhất một CBB
+ a 0 3 a0

+ a 0 3 a0

+ a 0 3 a 0
Hoạt động 2: TÍNH CHẤT (15')
? Điền vào dấu …. để hồn thành các

cơng thức sau(bảng phụ)
Với a,b 0: a < b 3 3

  ;

3 3
3 a b.   . ;

3
3

3 ( 0)
a

b

b  




GV giải thích thêm các tính chất trên
để HS hiểu. Yêu cầu HS phát biểu bằng
lời các tính chất trên.

GV nêu chú ý

? Nêu cách so sánh 2 và 3 7

Tính chất:

Với a,b: + a b  3a  3b
+ 3 ab 3 a.3 b



+ 3 3

3 ( 0)

a a

b
b  b 
Chú ý:(SGK)

VD1: So sánh 2 và 3 7

C1:

Ta có:

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

? Nhận xét biểu thức 8a3, có thể đưa

8a3 về luỹ thừa bậc 3 được không?

=> Biến đổi và nêu kết quả

? Tính 31728 : 643 theo 2 cách?

3 3

2 8 7 23 8

 ;

 

3
37 7



Vì 8 > 7 nên 2 37

VD2:38a3  5a3



2a



3  5a

2a 5a3a

?2 Cách 1:31728 : 643 31728 3 27 3

  

Cách 2:31728 : 643 3(12) : 43 3 3 12 : 4 3
4. Luyện tập - củng cố:(7 phút)

? Nêu định nghĩa và tính chất căn bậc ba?

? Căn bậc ba có gì khác căn bậc hai?

? Thực hiện bài 68/SGK: tính 327 3 8 3125; 
3

3
3
3

135

54. 4
5 

? Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau: 3 3 3

1 1

;

1 3 4 2 1
5. Hướng dẫn - dặn dò:(2 phút)

- Nắm vững định nghĩa và tính chất căn bậc ba của một số, làm bài tập 67,
69/SGK. Đọc bài đọc thêm: Tìm căn bậc ba nhờ bảng số và máy tính bỏ túi

- HD: Bài 67: cách khai căn bậc ba một số
Chú ý: sử dụng các hằng đẳng thức a3 b3

 để trục căn thức ở mẫu.

- Học thuộc câu 1-5/trang 39. Làm bài tập 71, 72, 73/SGK. Tiết sau ơn tập
chương I

V/- BỔ SUNG:

...
...
...
...
...
...

Ngày soạn: 18/10/2010

ƠN TẬP CHƯƠNG I (t1)

I/ MỤC TIÊU:

- HS nắm được kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai một cách có hệ thống

- Biết tổng hợp các kĩ năng đã có về tính tốn, biến đổi biểu thức số, phân tích
đa thức thành nhân tử, giải phương trình.

- Giáo dục ý thức, thái độ học tập nghiêm túc.

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Trêng THCS Trêng S¬n ĐS 9

II/ PH ƯƠ NG PHÁP : Nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp

III/ CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên: soạn bài, hệ thống kiến thức chính của chương

2. Học sinh: Học và làm bài tập đầy đủ

IV/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định tổ chức: (1')

2. Kiểm tra: GV kiểm tra tình hình chuẩn bị của HS: soạn đề cương, làm bài tập

3. Bài mới:

a. Giới thiệu bài:GV giới thiệu nội dung tiết ơn tập

b. Triển khai bài:

Hoạt động 1:ƠN TẬP LÍ THUYẾT (10')
? Nêu điều kiện để x là căn bậc hai số

học của số a không âm? Ví dụ

? Chứng minh a2 a

 ?

? Khai căn các biểu thức sau:



 3



2 ; b,



5 1



2 c, 3 2 2

? Điều kiện để A xác định?

? Nêu các công thức biến đổi đơn giản
căn thức bậc hai?

(GV đưa bảng phụ => HS điền tiếp để
hoàn thành các công thức)

1. Điều kiện để x là CBHSH của a0là:
2

x

x a

x a




  




VD: 25 5; 4 2
81 9

 

2. a2 a, a

 



 3



2  3(vì 3 0 )



5 1



2  5 1 (vì 5 1 >0 )





3 2 2  1 2  1 2

3. A xác định  A0

4. Công thức biến đổi CTBH

(SGK)

Hoạt động 2: LUYỆN TẬP (25')
Bài 70/SGK:

? Nhận xét các thừa số dưới dấu căn?

? Nêu cách biến đổi biểu thức?

=>Áp dụng quy tắc khai phương 1 tích

? Các căn bậc hai có đặc điểm gì?
Tính 21, 6. 810 ?

112 52 ?

 

Bài 71/SGK:

? Nêu thứ tự thực hiện các phép tính?
=> Nhân các căn bậc hai để phá ngoặc

? Nhận xét biểu thức dưới dấu căn?
=> Khai căn

HS lên bảng thực hiện bài giải

Bài 70:Tính giá trị biểu thức:
a, .1969

16
.
81

25 25 16 196
. .
81 49 9



5 4 14. . 40
9 7 3 27

 

d, 21,6. 810. 112 52


21,6.810(11 5)(11 5) 216.81.6.16

   



36.9.4



2 1296

 

Bài 71:Rút gọn:



8 3 2  10



2 5
4 6 2 5 5 5 2

     

b, 0, 2. ( 10) .3 22



3 5



  

0, 2.10. 3 2( 5 3)

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

? Nêu hướng rút gọn bài toán?

- Đưa các CBH về dạng tối giản, khử
mẫu

HS lên bảng trình bày bài giải
Bài 72/SGK

? Nhóm các hạng tử nào với nhau?
=> Đặt nhân tử chung

Gợi ý: +Phân tích a2-b2 thành nhân tử

+Đặt thừa số chung
Bài 73/SGK:

? Nhận xét m2 4m 4 ?

  

? Điều kiện của m để biểu thức có
nghĩa?

? Có thể bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu
thức khơng?

? Tính giá trị biểu thức khi m =1,5?

c, 1 1 3 2 4 200 :1
2 2 2 5 8

 

 

 

 

1 3

2 2 8 2 .8
4 2

 

   

 

2 2 12 2 64 2 54 2

   

Bài 72:Phân tích đa thức thành nhân tử:
a, xy y x  x1y x



x1



 x1



x 1

 

y x 1



  

c, a b a2 b2 a b (a b a b)( )

       





a b a b

   

Bài 73:Rút gọn, tính giá trị biểu thức:
b, 1 3 2 4 4

m

m m

m

  



1 ( 2)
2

m
m
m

  



1 . 2

m
m
m

  



Với m = 1,5, ta có:1 3.1,5 . 1.5 2
1.5 2

 



3.1,5

1 .(1.5 2) 3,5
1.5 2

   


4. Luyện tập - củng cố:(7 phút)

GV củng cố các dạng bài tập, các phương pháp giải mỗi dạng đó qua các bài tập
đã luyện tập ở trên

5. Hướng dẫn - dặn dò:(2 phút)

- Xem lại các bài tập đã giải, tiếp tục rèn luyện kĩ năng vận dụng các phép biến
đổi để rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai

- Bài tập về nhà: Bài 73 - 76/SGK
- Hướng dẫn:

Bài 74b: Nhận xét 5 15 ; 15 ;1 15

3 x x 3 x ? => Chuyển vế, rút gọn đưa về 15x ?

Bài 75: Nhận xét các phân thức tối giản chưa để rút gọn=>mẫu có thể chuyển về
dạng nhân tử không?

VD: 2 3 6 6( 2 1)

8 2 2( 2 1)

 



  . Tương tự

216
3 =?

- Làm bài tập đầy đủ, tiết sau tiết tục ôn tập

V/- BỔ SUNG:

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Trêng THCS Trêng S¬n ĐS 9
Ngày soạn:18 /10/2010

ƠN TẬP CHƯƠNG I (t2)

I/ MỤC TIÊU:

- Thơng qua việc giải các bài tập, tiếp tục hệ thống kiến thức và rèn kĩ năng tính
tốn, biến đổi biểu thức có chứa căn thức bậc hai

- Rèn luyện kĩ năng giải bài toán tổng hợp
- Giáo dục ý thức, thái độ học tập chăm chỉ.

II/ PH ƯƠ NG PHÁP : Nêu và giải quyết vấn đề.

III/ CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên: Nghiên cứu, soạn bài

2. Học sinh: Làm bài tập đầy đủ

IV/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định tổ chức: (1')
2. Kiểm tra: (5')

? Viết các công thức biến đổi đơn giản căn thức bậc hai?

? Làm bài tập 73a,d/SGK?

3. Bài mới:

a. Giới thiệu bài: GV giới thiệu nội dung tiết luyện tập.

b. Triển khai bài: (30')
Bài 74/SGK:

? Nhận xét biểu thức ở vế trái? Nêu
cách bỏ dấu căn?

=>Giải phương trình 2x1 3

Chú ý đối chiếu điều kiện nghiệm
trong các trường hợp

? Điều kiện của x để CTBH có
nghĩa?

? Nhận xét 5 15 ; 15 ;1 15
3 x x 3 x

=> Nêu cách rút gọn

? Làm mất dẫu căn PT 15x 6?
? Đối chiếu nghiệm PT với điều kiện
của x=>kết luận?

Bài 75/SGK:

? Để chứng minh đẳng thức ta làm

Bài 74:Tìm x

a, (2x 1)2 3 2x 1 3

    

1
2 1 0 2

2 1 3 2 2

1
2 1 0 1

2
1 2 3

x
x

x x x

x
x

x

 





   




 

     

 



    

     

 

 

 

 

 


  


Vậy phương trình có nghiệm 2 và -1
b, 5 15 15 2 1 15

3 x x 3 x (1)

ĐK: 15x 0 x0

Ta có: (1) 5 15 15 1 15 2
3 x x 3 x

   

15 2 15 6

3 x x

   

12
15 36

x x

    . Nghiệm PT là 12

x
Bài 75:

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

như thế nào?

? Nhận xét 2 3 6; 216
3
8 2



 ?=> Thu

gọn 2 phân thức trên

? Điều kiện của x để CBH có nghĩa?

? Nêu cách thu gọn a b b a
ab


?
HS lên bảng trình bày bài giải

? Tương tự, HS lên bảng trình bày
câu d?

Bài 76/SGK:
Cho biểu thức

2 2

2 2 1 2 2 .

a a a a b

Q

b

a b a b

    

    

   

? Nêu thứ tự thực hiện phép tính?

? Nêu cách biến đổi biểu thức?

? Nhận xét tử và mẫu của a b2 2
a b



 ?

Có thể rút gọn được nữa không?

? Thay a = 3b vào biểu thức Q để
tính giá trị biểu thức?

a, 2 3 6 216 . 1
3

8 2 6

VT    


 

6( 2 1) 6 6 . 1
3

2( 2 1) 6

  

  



 

6 2 6 . 1

2 6

 

  

 

1 2 1,5

2 VP

    . Vậy đẳng thức đúng

c,VT a b b a : 1

ab a b




 (a 0,b 0,a b)

  





( )

ab a b

a b

ab


 



a b

 

a b



a b VP

     

d, 1 . 1

1 1

a a a a

VT
a a

     
     
     
   

(a0,a1)

( 1) ( 1)

1 . 1

1 1

a a a a

a a

     

     

 

   



1 a

 

1 a



1 a VP

     

Vậy đẳng thức đúng

Bài 76:

a, Rút gọn: Với a > b > 0, ta có:

2 2 2 2

2 2 2 2 .

a a b a a a b

Q

b

a b a b

   

 

 

2 2 2

2 2 2 2

a a a b

a b b a b

 

 

  2 2

a b
a b










a b a b

a b a b a b

 

 

  

b, Thay giá trị a =3b vào biểu thức, ta có:

3 2 2

3 4

b b b

Q

b b b



  


4. Luyện tập - củng cố:(7 phút)

GV củng cố các dạng bài tập biến đổi - rút gọn biểu thức, tìm x, các phương pháp
giải mỗi dạng đó qua các bài tập đã luyện tập ở trên. Chú ý điều kiện xác định
của biểu thức, khai căn biểu thức.

5. Hướng dẫn - dặn dị:(2 phút)

- Tiếp tục ơn tập, rèn luyện kĩ năng biến đổi đơn giản biểu thức có chứa căn
thức bậc hai. Xem và giải lại các bài tập đã chữa

- Tiết sau kiểm tra 45’

V/- BỔ SUNG:

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Trêng THCS Trêng S¬n ĐS 9
...
...
...
...
...

Ngày soạn:24/10/2010
KIỂM TRA 1 TIẾT

I/- MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Kiếm tra đánh giá việc nắm các kiến thức cơ bản đã học trong
chương I.

- Kĩ năng: Học sinh có kĩ năng vận dụng các kiến thức đã học vào làm bài tập,
thành thạo sử dụng MTBT.

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính tốn.

II/- NỘI DUNG KIỂM TRA:

Liên hệ giữa phép nhân, phép chia với phép khai phương. Rút gọn biểu thức chứa
căn bậc 2. Căn bậc 3.

III/- THIẾT KẾ MA TRẬN ĐỀ:

Ma trân đề ể ki m tra ai 9 chĐ ương I

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Nội dung kiểm

tra Chuẩn kiến thức kĩ năng

Số
tiết

Tỉ lệNhận biết Thông hiểuVận dụng Tổ
ng

TN TL TN TL TN TL

1)Khái niệm
căn (thức)bậc hai

KT: Hiểu đ/n, t/c

KN:Biết tính, tìm đkxđ của căn

thức 3

2 1 3

1 0.5

1.5
2) Liên hệ giữa

phép nhân, chia...

KT: Hiểu các phép tính

KN: Biết tính các bt chứa căn 4

3 1 4

2.5 1 3.5

3) Biến đổi đơn
giản bt chứa căn

KT: Hiểu các phép biến đổi

KN: Biết vận dung để rút gọn bt 4

4 1 5

4 0.5 4.5
4 Căn bậc ba KT: Hiểu đ/n

KN: Biết tìm căn bậc ba của 1

số 1

1 1

0.5

0.5

Tổng 3 0 1 7 0 2 13

1.5 0 0.5 6.5 0 1.5 10

* Đề bài :

I ./ Phần trắc nghiệm ( 2 điểm ):

Câu 1 ( 2 đ ) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng .
a)



a b



 bằng :

A. a - b B. b - a C.  a - b  D. a - b và

- a - b
b)

1
x
2

 có nghĩa khi :

A . x

2
1

 B . x 

2
1

C. x

2
1

 D. x

2
1



c ) 3  64 bằng

A. 4 B. - 4 C. 8 D. Số - 64 khơng có căn bậc ba
d)  81 bằng

A. 9 B. - 9 C. 9 D. Số - 81 khơng có

căn bậc hai

II./ Phần tự luận ( 8 đ )

Câu 1 ( 4 đ) Rút gọn biểu thức



5 22 5



5 250 b,



3 2

 

2  3 2



c, 2 3

5 3  6 3 d,

1 2 2
2 1

x x

x

  

 

Câu 2 ( 1.5 đ ) Tìm x biết

a) 25x 35 b) 9 45 6
3

4
5

3
20

4x  x  x 

Câu 3 ( 2 đ ) Cho biểu thức 




















1
x
2
x
2
x

1
x
x
1
1
x
1
Q :

a) Rút gọn biểu thức Q với x > 0 ; x  4 và x  1 .

b) Tìm giá trị của x để Q nhận giá trị dương .

Câu 4(0.5đ) Cho a > 0, b > 0 và1 1 1

a b  . CMR a b  a1 b1

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Trêng THCS Trêng S¬n ĐS 9

I./ Phần trắc nghiệm : ( 2 đ )

Câu 1 ( 2 đ ) mỗi ý khoanh đúng được 0,5 đ

a) C b) D c) B d) D

II./ Phần tự luận ( 8 đ ) 
Câu 1 ( 3đ )



5 2 2 5



5 2505 2. 5 2 5. 5 25.10 5 1010 5 10 10 1đ



32

 

2 3 2



2 34 343 4 3414 1đ

c) 2 3 2



5 3





6 3



5 6
5 3 6 3

5 3 6 3

 

    

 

  1đ

d, ĐK x2,x3 1 2 2 2 2 2 1 2 12 2 1 1

2 1 2 1 2 1 2 1

( ) x

x x x x x

x x x x

 

        

   

       

1đ

Câu 2 ( 2 đ ) Đúng ý a được 0,5 đ, ý b 1đ

a) ĐK : x  0 (1)  25x 35 5 x 35 x 7 bình phương 2 vế ta được :

x = 49 ( t/ m

b)  2 x5 3 x54 x5 6 3 x5 6 x5 2 ĐK : x  - 5

Bình phương 2 về ta được : x + 5 = 4  x = - 1 ( t/m)
Câu 3 ( 2 đ) : Rút gọn đúng được 1 điểm











 



















x
3

2
x
4

x
1
x

x
2
x
1
x
x

1
1

x
2
x

2
x
2
x
1
x
1
x
1
x
x

Q  






















 : .

b) Để Q dương ta phải có : x  20 ( vì x > 0 nên 3 x 0)  x > 4

Câu 4 (0.5đ) a>0, b>0 và1 1 1

a b  . => a>1, b>1  a1, b1 tồn tại
Ta có



 





 





 



1 1

1 ab a b 1 1 a 1 b 1 1 a 1 b 1 1 2 a 1 b 1 2

a b                  

   





2 1 1 2 1 1

a b a b    a b   a  b do đó a b  a 1 b1
IV/- BỔ SUNG:

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Chơng iI: hàm số bậc nhất

NHC LI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM

VỀ HÀM

SỐ

I/- MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: Nắm được khái niệm “hàm số”, “biến số”, hàm số có thể cho bằng
bảng, bằng cơng thức. Kí hiệu, cách tính giá trị của hàm số, phương pháp vẽ đồ
thị hàm số. Bước đầu nắm được tính chất biến thiên của hàm số trên R

2. Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng tính giá trị hàm số, biết biểu diễn cặp số (x; y)
trên mặt phẳng toạ độ. Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax

3. Thái độ: Giáo dục ý thức, thái độ tích cực trong học tập

II/- CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên: Nghiên cứu, soạn bài

2. Học sinh: Ôn nội dung hàm số ở lớp 7, cách vẽ đồ thị hàm số

III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định tổ chức: (1')
2. kiểm Tra bài cũ:
3. Bài mới:

a. Giới thiệu bài: (3') GV giới thiệu nội dung của chương hàm số. Nội dung bài
học

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

x
y

1
2

O 1

3
1

F
E
C

D
B

A

Trêng THCS Trêng S¬n ĐS 9

b. Triển khai bài:

Hoạt đ ộng 1 :KHÁI NIỆM HÀM SỐ (10')
? Nhắc lại khái niệm hàm số?

? Nêu các cách biểu diễn hàm số?

? Cho biết biến của hàm số?

? Trong các hàm số trên cho biết với
giá trị nào thì hàm số xác định?

? Tìm giá trị của y = 2x+3 khi x = 0, 1,
2...

?Cho hàm số y = f(x) = 1 5
2x

Tính f(0), f(1); f(2); f(-2); f(-10)

1, Khái niệm(SGK)
Kí hiệu: y = f(x)

* Cách biểu diễn:+ Bằng bảng
+ Bằng công thức
VD:

x 1

3
1

2 1 2 3 4

y 6 4 2 1 2

3
1
2

b, y 2;y 2x 3;y 5x
x

   

2, Tập xác định của hàm số y = f(x) là
tập giá trị của x để y có nghĩa(xác định)
3, Giá trị của hàm số y = f(x0)

VD: y = 2x+3 có f(0) = 3, f(1) = 5
* Hàm số hằng: VD: y = 5; y = -1

?1 y = f(x) = 1 5
2x

f(0) = 5, f(1) 51
2

 ; f(2)= 6;
f(-2) = 4; f(-10) = 0

Hoạt đ ộng 2 : ĐỒ THỊ HÀM SỐ (14')
? Nêu định nghĩa đồ thị hàm số?

? Trình bày phương pháp biểu diễn
điểm trên mặt phẳng toạ độ?

? Biểu diễn 1;6 ; 1;4 ;



1;2 ;



3 2

A  B  C

   



2;1 ;



3;2 ; 4;1

3 2

D E  F 

    trên mp tọa độ

GV hướng dẫn HS các bước vẽ đồ thị
hàm số:

+ Lập bảng giá trị hàm số với x = -2;
-1; 0; 1; 2...

+ Xác định các điểm có toạ độ là các
cặp số trên

b, Vẽ đồ thị hàm số y =2x
x -2 -1 0 1 2
y -4 -2 0 2 4

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

Hoạt đ ộng 3 : HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN (5')
? Tính giá trị tương ứng của hàm số

y=2x+1 và y=-2x+1 theo giá trị tương
ứng của biến x vào bảng?

? Nêu nhận xét về sự tăng giảm của giá
trị so với sự tăng giảm của biến?

=> Nêu kết luận/SGK

VD:

x -2 -1 0 1 2

-4 -3 -1 0 1 2 3
0 5 4 3 2 1 0

Nhận xét:

+ Hàm số y = 2x +1 đồng biến trên R
+ Hàm số y = -2x+1 nghịch biến trên R
Tổng quát:(SGK)

4. Luyện tập - củng cố: (7')

? Nhắc lại khái niệm hàm số, cách tính giá trị hàm số, cách vẽ hàm số?
? Thế nào là hàm số đồng biến, nghịch biến trên R?

? Thế nào là hàm số đồng biến, nghịch biến?
? Giải bài 1/SGK:

x -2 -1 0 1

2 1 2 3

2
3

y x 4

 2



0 1

2
3

4
3 3
2

3
3

y x 5

3 3

10
3

11
3

13
3 5

Với cùng một giá trị của x, giá trị của hàm số 2 3
3

y x
lớn hơn giá trị của hàm số 2

y x là 3 đơn vị
Hàm số luôn đồng biến trên R

? Giải bài 3/SGK: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x và y = -2x

5. Hướng dẫn - dặn dò: (3')

- Nắm chắc các khái niệm đã học, biết cách tính giá trị
hàm số, vẽ đồ thị hàm số.

- Bài tập: Bài 2, 4, 3, 5, 6/SGK

- HD: Bài 5/SGK: y = 2x với y =4=> x = 2 nên A(2; 4)
y = x với y = 4 => x =4 nên B(4; 4)

Tính chi vi, diện tích=> tính được OA, OB, AB dựa vào đ/lí Pytago
So sánh SOAB với SO4B=> SOAB

IV/- BỔ SUNG:

...
...
...
...
...

-2,5 -1,5 -0,5

-2

y = 2x + 1

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

Trêng THCS Trêng S¬n ĐS 9
...

LUYỆN TẬP

I/- MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: Nắm chắc các kiến thức về hàm số, vận dụng vào làm được bài
tập

2. Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng tính giá trị hàm số, xét sự biến thiên của hàm số,
vẽ đồ thị hàm số y = ax

3. Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận trong vẽ hình, tính tốn, ý thức học tập

II/- CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ

2. Học sinh: Đọc trước nội dung bài mới.

IV/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định tổ chức: (1')
2. Kiểm tra: (7')

? Nêu định nghĩa, tập xác định của hàm số?

? Vẽ đồ thị h/s y = 2x=> Quan sát đồ thị cho biết hàm số đồng biến, nghịch biến

? T/chất biến thiên của hàm số? Nêu cách tính giá trị của hàm số y = f(x) tại x0
3. Bài mới:

a. Giới thiệu bài : 
b. Triển khai bài: (30')
Bài 2/SGK

? Nêu cách làm câu a?
=> Thực hiện tính tốn

? Quan sát bảng, nhận xét sự biến thiên
của hàm số?

? Hãy chứng minh hàm số nghịch biến
trong trường hợp tổng quát?

Bài 2: Cho hàm số y = f(x) =

a,
x

b, Khi x tăng thì giá trị tương ứng của
hàm số giảm=> hàm số nghịch biến
trên R. Thật vậy: với x1 < x2; x x1, 2R,

ta có: 1 2 1 2

( ) ( ) ( ) 0
2

f x  f x  x  x 

=> f x( )1  f x( )2
Bài 4:

Các bước vẽ đồ thị y = = 3x

- B1: vẽ hình vng cạnh bằng 1(đvđd)

đỉnh O  OB 2

- B2: Vẽ hình chữ nhật đỉnh là O có

cạnh CD =1;OC OB  2  OD 3
B3: Vẽ hình chữ nhật đỉnh O, kích

3 y



3 x

-2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2

1
3
2

y x

Bài 4/SGK:

1
3
2x

 

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

Bài 5/SGK:

? Vẽ đồ thị hàm số y = x và y = 2x trên
cùng hệ trục?

? Đồ thị hàm số y = 4 có đặc điểm gì?

? Nêu cách tìm hồnh độ điểm A, B?
=> GV hướng dẫn HS cách trình bày

? Tính OA =? OB =?

? Tính chu vi AOB?

? Tính diện tích AOB?

Gợi ý: AOB có đường cao là đoạn
thẳng nào?

thước 2 cạnh là 1 và 3 =>A



1; 3



B4: Vẽ đường thẳng qua O(0;0) và



1; 3



A . Ta được đồ thị y = = 3x

Bài 5:

a, Toạ độ điểm A

PT hoành độ: 2x = 4=> x =2 => A(2;4)
Toạ độ điểm B

PT hồnh độ: x = 4=> B(4;4)

b, Ta có:OA 22 42 20 2 5(cm)

   

OB 42 42 32 4 2(cm)

   

Chu vi AOB là: 2 2 5 4 2(  cm)

Diện tích: 1.4.2 4( 2)
2

AOB

S   cm

4. Củng cố: (4')

GV củng cố qua bài tập các nội dung:

- Tập xác định của hàm số, tính chất biến thiên của hàm số

- Cách tìm hoành độ của một điểm khi biết hàm số và tung độ

5. Hướng dẫn - dặn dò: (3')

- Nắm chắc các kiến thức về hàm số, cách vẽ đồ thị hàm số y = ax

- Xem lại các bài tập đã giải, tiếp tục rèn luyện kĩ năng qua bài tập 6, 7/SGK
- Bài 7: Chứng minh trong trường hợp tổng quát(thực hiện tương tự bài 3b)
- Xem trước nội dung bài mới: Hàm số bậc nhất

V/- BỔ SUNG:

...
...
...
...
...
...

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

Trêng THCS Trêng S¬n ĐS 9

HÀM SỐ BẬC NHẤT

I/- MỤC TIÊU:

- Nắm được công thức hàm số bậc nhất y =ax+b (a0), tập xác định của hàm

số. Nắm được tính chất biến thiên của hàm số y = ax + b(a0): đồng biến nếu

a>0; nghịch biến nếu a <0

- Rèn luyện kĩ năng chứng minh hàm số y = ax +b(a0) qua ví dụ cụ thể

- Giáo dục ý thức học tập tích cực, tính thực tiễn của tốn học

II/- PH ƯƠ NG PHÁP : Nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm nhỏ

III/- CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên: Phấn màu, nghiên cứu, soạn bài

2. Học sinh: Ơn định nghĩa, tính chất biến thiên của hàm số

IV/- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định tổ chức: (1')
2. Kiểm tra: (5')

? Nêu định nghĩa, tập xác định hàm số. Nêu tính chất biến thiên của hàm số?

? Cho hàm số y = f(x) = -3x + 1. Chứng minh hàm số nghịch biến

3. Bài mới:

a. Giới thiệu bài: (1') hàm số y = f(x) = -3x + 1 là hàm số bậc nhất. Vậy như
thế nào gl hàm số bậc nhất? tính chất của hàm số đó?

b. Bài mới:

Hoạt đ ộng 1 :ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ BẬC NHẤT (10')
? Đọc nội dung, nêu tóm tắt?

? thực hiện ?1/SGK?

? Tính các giá trị của s khi t =1, 2, 3....?

? Dựa vào định nghĩa, hãy giải thích tại
sao s là hàm số của t?

=> GV giới thiệu định nghĩa hàm số
bậc nhất.

? Khi b = 0, hàm số bậc nhất có dạng
như thê nào

? Cho hàm số sau, hàm số nào là hàm
số bậc nhất? Xác định hệ số a, b

a. 1

y x b. y = 2x -1
c. y 1 2

x

  d. y 



1 2



x2
e. y = 2x2 + 1 f. y = 2(x - 1) + 3

1. Bài toán: Bến xe HNà Huế

v = 50km/h, t (giờ)

?1 Sau 1 giờ, ôtô đi được: 50.1=50(km)
Sau t giờ, ôtô đi được: 50t(km)

Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là:
s = 8 + 50 t (km)

?2

t 1 2 3 4 5

s= 50t+8 58 108 158 208 258

=> s = 50t + 8 là hàm số bậc nhất
2. Định nghĩa:

* H/số bậc nhất có dạng y= ax+b(a0)

* Chú ý: b = 0, hàm số bậc nhất có
dạng y = ax(a0)

Hoạt đ ộng 2 : TÍNH CHẤT (20')
GV quay lại phân bài cũ nêu rõ hàm số

y = f(x) = -3x + 1 là hàm số nghịch

VD1: hàm số y = f(x) = -3x + 1 là hàm

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

biến trên R

? Nhận xét hệ số a khi hàm số nghịch
biến?

? Dự đốn tính chất biến thiên của hàm
số y = 3x + 1?

? Chứng minh hàm số y=f(x)=3x+1 là
hàm số đồng biến trên R?

? Qua 2 ví dụ trên, nhận xét tính biến
thiên của hàm số với hệ số a?

=> GV kết luận

? Trong các hàm số bậc nhất đã xét ở
bài tập trên, hãy chỉ rõ hàm số nào
đồng biến, nghịch biến?

VD2: CM hàm số y=f(x)=3x+1 là hàm

số đồng biến trên R
TXĐ: R

Với x1, x2R, x1 < x2 hay x1 - x2 <0

Ta có: f(x1) - f(x2) = 3x1 + 1 - (3x2 + 2 )

= 3(x1 - x2) < 0

nên f(x1) < f(x2) hay hàm số f(x) đồng

biến trên R

Tổng quát: Hàm số y = ax + b(a0)

TXĐ: R

Đồng biến trên R nếu a > 0
Nghịch biến trên R nếu a < 0
VD:

1
2

y x, có a= 1

 <0=>HS nghịch biến

y = 2x -1, có a = 2>0 nên HS đồng biến



1 2



y  x , có 1 2< 0 nên HS

nghịch biến

4. Luyện tập - củng cố: (3')

GV củng cố định nghĩa, tính chất biến thiên của hàm số bậc nhất. Liên hệ với
thực tế

? Giải bài tập 9/SGK: hàm số y = (m - 2)x + 3
a, Hàm số đồng biến trên R  m - 2 > 0  m > 2
b, Hàm số nghịch biến trên R  m - 2 < 0  m < 2

? Với giá trị nào của m thì hàm số y = m2x + 1 là hàm số bậc nhất?

5. Hướng dẫn - dặn dò: (5')

- Nắm được định nghĩa, tính chất biến thiên hàm số bậc nhất
- Làm bài tập 10 – 14/SGK. Tiết sau học tiết luyện tập.
- HD: Bài 10/SGK

y: chu vi hình chữ nhật mới(ABCD)

? Tính y theo x? y = 2(AD + BC)
AD = 20 - x

DC = 30 - x

Bài 14b/SGK

V/- BỔ SUNG:

...
...

...
...
...

B
A

C
D



 


1

Hµm sè 3,5 lµ hµm sè bËc nhÊt nÕu:

m

y x

m

 





  

   

1 0

1
0

1 1 0

m
m

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

Trêng THCS Trêng S¬n ĐS 9
...

LUYỆN TẬP

I/- MỤC TIÊU:

- Củng cố định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc nhất

- Tiếp tục rèn kĩ năng “nhận dạng” hàm số bậc nhất, kĩ năng xét tính đồng biến
hay nghịch biến của hàm số bậc nhất trên R

- Giáo dục ý thức tự giác học tập của học sinh

II/- PH ƯƠ NG PHÁP : Nêu và giải quyết vấn đề.

III/- CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ

2. Học sinh: Đọc trước nội dung bài mới.

IV/- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định tổ chức: (1')
2. Kiểm tra: (5')

Làm bài tập 8 (SGK).

3. Bài mới:

a. Giới thiệu bài: (1') GV nêu yêu cầu và nội dung tiết luyện tập.

b. Triển khai bài: (32')
BT1: Bài 12/SGK:

? Khi x = 1 thì y = 2,5, cho ta biết điều
gì?

- Hàm số đi qua điểm có toạ độ(1; 2,5)
=> Nêu cách tìm hệ số a?

BT2:

Cho hàm số:

y = m(x - 1) - 5 + x - 1 (1)

(m là số cho trước).

1. Với giá trị nào của m thì
hàm số (1) là hàm số bậc
nhất?

2. Xác định m khi biết:

Bài 12: Hàm số bậc nhất y = ax + 3
khi x = 1 thì y = 2,5

Thay x = 1; y = 2,5 vào hàm số, ta
được: 2,5 = a.1 + 3

 a = 3 - 2,5
 a = - 0,5 0

Vậy y = -0,5x + 3(hàm số nghịch biến
trên R)

BT2:

(1) y = (m + 1)x - 5 - m - 1

(2)

a) (1) là hàm số bậc nhất

 m + 10  m  1

b) Thay x = 5, y = 3 vào hàm

số (2), ta được: 3 = (m + 1) 5 - 5

-m - 1

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

x = 5 thỗ y = 3

3. Tìm m để hàm số bậc
nhất :

y = (m + 1)x - 5 - m -

a) Đồng biến trên R
b) Nghịch biến trên R

?Điều kiện để hàm số là hàm số bậc
nhất.

?Hàm số bậc nhất đồng biến khi nào,
nghịch biến khi nào.

BT3: Bài 13/SGK:

? Khi nào hàm số dạng y = ax + b là
hàm số bậc nhất?

=> Giải a 0 => kết luận

? Xác định hệ số a, b của hàm số y=

 1

5 m x ?

? Giải 5 m 0?

? Với m < 5, hàm số đã cho là hàm số
đồng biến hay nghịch biến?

? HS hoạt động nhóm câu b (2-3 em/
nhóm)

? Tìm m để y = 3,5
1
1



x
m
m

(m1)
đồng biến, nghịch biến?

HD: Hàm số nghịch biến:Gi¶i 1 0
1
m
m




1 0 1 0

m m
m m
   
 
  
   
 

TRỊ CHƠI "Ơ CHỮ BÍ MẬT"

GV chia đội và nêu luật chơi.

?Ý nghĩa của ô chữ.

 m = 5 1



3. Hàm số bậc nhất y = (m + 1)x
-5 - m - 1 xác định với mọi x

thuộc R.

a) Để hàm số đồng biến trên R cần đk:
m + 1 > 0  m > -1

Vậy hàm số đồng biến trên R nếu m >
-1

b) Để hàm số nghịch biến trên R cần
đk:

m + 1 < 0  m < -1

Vậy hàm số nghịch biến trên R nếu m
< -1

Bài 13: 
a, Ta có

y = 5 mx 1= 5 m.x- 5 m là

hàm bậc nhất
 5 m 0

 5 - m > 0 m < 5

b, Hàm số y = 3,5
1
1



x
m
m
là hàm
bậc nhất 0

1
1



m
m

 1 0

1 0

m
m
 


 

1
m
 

* HS đồng biến  1 0
1
m
m




(m 1)(m 1) 0

   

m

  hoặc m < -1

1. Luật chơi:

Mỗi đội giải bài tập dưới
đây. Sau đó cử đội trưởng
lên điền kết quả vào ô
trống. Đội nào điền đúng
và nhanh hơn là đội thắng
cuộc.

2. Näüi dung:

Điền đáp án đúng vào chỗ
trống (...):

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

Trêng THCS Trêng S¬n ĐS 9

= ax - 5, biết x = 1, y = -3

thỗ a = ... (1)

b) Hàm số y = mx - 2010 là
hàm số bậc nhất khi

a ... (2)

c) Hàm số bậc nhất y =
(m - 1)x + 2009 đồng biến

khi m > ... (3)

d) Hàm số bậc nhất y =

(m - 1)x - 2009 nghịch biến

khi m < ... (4)

4. Củng cố: (3')

GV củng cố định nghĩa, tính chất hàm số bậc nhất. Điều kiện để hàm số là hàm
số bậc nhất, điều kiện để hàm số bậc nhất đồng biến, nghịch biến trên R

PP giải các dạng bài toán trên.

5. Hướng dẫn - dặn dò: (3')

- Xem lại các bài tập đã giải, làm tiếp các bài tập 13a,
14 (SGK).

- Biểu diễn các điểm sau trên cùng mặt phẳng toạ độ.

A(1 ; 2), B(2 ; 4) C (3 ; 6)

A’ (1 ; 2 + 3) B’ (2 ; 4 + 3) C’ (3 ; 6 + 3)

- Ôn dạng và cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a0)

- Xem trước nội dung bài: Hàm số đồ thị hàm số y = ax + b (a0)

V/- BỔ SUNG:

...
...

...
...
...
...

ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y = AX +B(A



0)

Ngày dạy: .../.../...

I/- MỤC TIÊU:

- Hiểu được đồ thị hàm số y = ax +b (a0) là một đường thẳng luôn cắt trục
tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax nếu b0, hoặc
trùng với y = ax nếu b = 0

- Vẽ được đồ thị hàm số y = ax +b bằng cách xác định 2 điểm thuộc đồ thị
- Giáo dục tính cẩn thận, ý thức học tập tích cực, chủ động

II/- PH ƯƠ NG PHÁP : Nêu và giải quyết vấn đề.

III/- CHUẨN BỊ:

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ

2. Học sinh: Ôn cách vẽ đồ thị hàm số y = ax(a0)

IV/- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định tổ chức: (1')

2. Kiểm tra: (5')

? Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ

A(1; 2), B(2; 4), C(3; 6), A’(1;2 + 3 ), B’(2; 4 + 3), C’(3; 6 + 3)

? Tính giá trị hàm số y = 2x + 3 và giá trị hàm số y = 2x tại mỗi giá trị x tương
ứng: x = -2; -1; 0; 1; 2; 3

? Vẽ đồ thị hàm số y = 2x?

3. Bài mới:

a. Giới thiệu bài: (1') Đồ thị hàm số y = ax + b có đặc điểm gì? Cách vẽ?

b. Triển khai bài:

Hoạt động 1:ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a0) (10')

? Với cùng một hoành độ, nhận xét
tung độ của điểm A, B, C với A’, B’,
C’?

? Chứng minh A, B, C thẳng hàng;
A’, B’, C’ thẳng hàng?

? Đường thẳng qua A, B, C có song
song với đường thẳng qua A’, B’, C’
khơng?

=> GV nêu nhận xét

? Nhận xét giá trị của trị hàm số
y=2x+3 và giá trị hàm số y = 2x với
mỗi giá trị x tương ứng?

? Đồ thị y = 2x + 3 có dạng gì?

? Đồ thị y = 2x + 3cắt trục tung tại
điểm có tung độ bằng bao nhiêu?

? Phát biểu tổng quát đồ thị hàm số
y=ax + b?

?1

A, B,C d, A’, B’,C’d
d // d’

x -2 -1 0 1 2 3

y = 2x -4 -2 0 2 4 6

y = 2x + 3 -1 1 3 5 7 9

Với mỗi giá trị x tương ứng, giá trị hàm
số y=2x+3 lớn hơn giá trị hàm số y = 2x
là 3 đơn vị

- NX: đồ thị hàm số y = 2x + 3 là đường

thẳng song song với đường thẳng y=2x,
cắt trục tung tại điểm có tung độ là 3.
* Tổng quát(SGK)

- Chú ý(SGK)

Hoạt động 2: CÁCH VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a0) (20')

? Khi b = 0, đồ thị hàm số có dạng
như thế nào? Cách vẽ?

1. Khi b = 0, đồ thị hàm số y = ax là
đường thẳng đi qua hai điểm O(0; 0),

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

Trêng THCS Trêng S¬n ĐS 9

? Khi b0, đồ thị hàm số có dạng gì?
Nêu cách vẽ đồ thị?

HS thảo luận, GV hướng dẫn đưa ra
cách vẽ.

? Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 3?

? Vẽ đồ thị hàm số y = -2x +3?

? Quan sát dạng đồ thị, cho biết
hướng của đồ thị khi hàm số nghịch
biến, đồng biến?

- Từ trái sang phải, HS y = 2x - 3
đồng biến, đồ thị hàm số đi từ dưới
lên, HS y = - 2x + 3 đồng biến, đồ thị
hàm số đi từ trên xuống

A(1; a)

2. Khi b 0, đồ thị hàm số y = ax + b (a

0) là đường thẳng

Cách vẽ đồ thị: Xác định giao diểm của
đồ thị với hai trục toạ độ:

+ x = 0  y = b Điểm A (0; b)



Oy
+ y = 0  x =

a
b

 => điểmB (
a
b
 ; 0)

Đường thẳng đi qua 2 điểm A, B là đồ
thị hàm số

?3

a, A(0; 3), B(3

2;0). Đường thẳng đi qua

A, B là đồ thị hàm số y = 2x - 3
b, C(0; -3), D(3

2 ;0). Đường thẳng đi qua

A, B là đồ thị hàm số y = -2x + 3

4. Luyện tập - củng cố: (5')

? Nêu dạng đồ thị hàm số y = ax +b(a0)?

? Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax +b(a0)?

? Làm bài tập 15/SGK:
OA // BC

AB // OC

Nên OACB là hình bình hành

5. Hướng dẫn - dặn dò: (3')

- Học bài, nắm được cách vẽ đồ thị
hàm số y =ax +b (a0)

- Bài tập: 16 - 19/SGK

V/- BỔ SUNG:

...

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

Trêng THCS Trêng S¬n ĐS 9

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU:

- Nắm dạng đồ thị hàm số y = ax + b(a0) là đường thẳng đi qua A(0; b) và B(

b
a

 ; 0). Vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax + b(a0)

- Rèn kĩ năng vẽ đồ thị, tìm toạ độ giao điểm 2 đồ thị, kĩ năng tính tốn, đo đạc
- Giáo dục tính cẩn thận, tính kỷ luật, ý thức học tập của HS

II/ PH ƯƠ NG PHÁP : Nêu và giải quyết vấn đề, thực hành

III/ CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên: Phấn màu, nghiên cứu, soạn bài

2. Học sinh: Học và làm bài tập đầy đủ

IV/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định tổ chức: (1')
2. Kiểm tra: (8')

? Nêu tổng quát đồ thị hàm số y = ax + b(a0) ?

? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b(a0) ?

? Vẽ đồ thị hàm số y = x và y = 2x + 2 trên cùng một mặt phẳng toạ độ?

3. Bài mới:

a. Giới thiệu bài: (1') GV giới thiệu nội dung tiết luyện tập

b. Triển khai bài: (30')
Bài 16/SGK:

? Nhận xét đồ thị hàm số y = x và
y=2x+2?

=> GV củng cố phương pháp vẽ đồ thị
hàm số

GV hướng dẫn HS phương pháp tìm
toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số:

- Giải phương trình hồnh độ hai hàm
số: x = 2x + 2

- Tìm y =? Khi biết x bằng cách thay
giá trị x vào một trong hai hàm số đã
cho?

Bài 16: 
a,

b, A là giao điểm của 2 đồ thị
Phương trình hồnh độ điểm A là:
x = 2x + 2  x = -2 => y = -2
Vậy A(-2; -2)

c, Đường thẳng qua B(0; 2) song song
với Ox cắt y = x tại điểm C. Ta có:

y =
 2x

+ 2

y = x

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

? Tương tự xác định toạ độ điểm C?

? Nêu cách tính SABC?
? Tính chu vi ABC?
AB =









2 2 2 2 5

    

AC=









2 2 2 2 4 2

     
Bài 18/SGK:

a,? Với x = 4, hàm số y = 3x + b có giá
trị bằng 11, điều này có nghĩa gì?

? Tính b=?

? Nêu công thức hàm số? Vẽ đồ thị
hàm số đã cho?

b, ? Đồ thị hàm số y = ax + 5 đi qua
điểm A(-1; 3), có nghĩa là gi?

=> Toạ độ điểm A thoả mãn hàm số

? Tính a?

? Nêu cơng thức hàm số? Vẽ đồ thị
hàm số đã cho?

c, Cho hàm số y = (a – 1)x + a. Xác
định a để đồ thị hàm số cắt trục tung tại
điểm có có tung độ bằng 2

? Đồ thị hàm số y =(a – 1)x + a cắt trục
tung tại điểm có tung độ bằng bao
nhiêu?

? Kết luận về giá trị a?

yC = 2 => xC = 2 nên C(2; 2)

D là chân đường vng góc hạ từ A
đến BC. Ta có AC=2(cm); AD=4(cm)

SABC= 2

1 1

. .2.4 4( )

2BC AD2  cm

Bài 18:

a, x = 4, hàm số y = 3x + b có giá trị

bằng 11=> 3.4 + b = 11  b = -1

Vậy hàm số cho bởi công thức y=3x - 1
b, Đồ thị hàm số y = ax + 5 đi qua điểm
A(-1; 3) => 3 = a. (-1) + 5  a = 2
Vậy hàm số là y = 2x + 5

4. Luyện tập - củng cố: (2')

GV củng cố các nội dung qua phần bài tập:
+ Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b(a0)

+ Tìm cơng thức hàm số khi biết đồ thị đi qua một điểm xác định, xác định giao
điểm đồ thị hai hàm số

5. Hướng dẫn - dặn dò: (3')

- Xem lại các bài tập đã giải, nắm chắc phương pháp giải một dạng bài toán.
- Làm tiếp bài tập 17, 19/SGK

- Ôn kiến thức về: vị trí tương đối của hai đường thẳng

V/- BỔ SUNG:

...
...
...
...
...
...

y =
 2x

+ 5

y =
 3x

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

Trêng THCS Trêng S¬n ĐS 9

Ngày soạn: .../.../...
 Ngày dạy: .../.../...

ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ

ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

I/ MỤC TIÊU:

- Nắm vững điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b(a0) và y= a’x + b’(a’0)
cắt nhau, song song, trùng nhau.

- Rèn luyện kĩ năng vận dụng lí thuyết vào giải bài tốn tìm giá trị tham số trong
các hàm số sao cho đồ thị hai hàm số cắt nhau, song song và trùng nhau. Rèn
luyện kĩ năng phân tích, suy luận, tổng qt bài tốn

- Giáo dục ý thức học tập của HS, phương pháp học có hiệu quả

II/ PH ƯƠ NG PHÁP : Nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm

III/ CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ

2. Học sinh: Vị trí tương đối của 2 đường thẳng, TQ đồ thị hàm số bậc nhất

IV/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định tổ chức:

2. Kiểm tra:

? Vẽ trên cùng một phẳng toạ độ 2 đồ thị hàm số:
a, y = 2x + 1 và y = 2x - 2

b, y = 0,5x - 1 và y = -x -1

3. Bài mới:

a. Giới thiệu bài:

? Nêu các ví trí tương đối của hai đường thẳng? => Các hệ số a, b có điều kiện
gì để hai đường thẳng y = ax + b(a0) và y= a’x + b’(a’0) cắt nhau, song
song, trùng nhau?

b. Tri n khai b i:ể à

Hoạt đ ộng 1 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
? Quan sát đồ thị hàm số y = 2x + 1(d1)

và y = 2x - 2(d2), cho biết vị trí tương

đối của 2 đường thẳng đó?

? Giải thích vì sao 2 đường thẳng đó
song song?

Gợi ý: Ta có đồ thị hàm số y = 2x - 1,
đồ thị hàm số y = 2x - 2 song song với
đường thẳng nào?

? Tổng quát: y = ax + b(a0) và y= a’x

Ta có d1//d2

+ d1//d2 đều song song với đường thẳng

y= 2x

y =
2x +

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

+ b’(a’0) song song nhau khi nào?

Trùng nhau?

=> GV hướng dẫn HS nêu kết luận

+ d1 cắt Oy tại (0;1); cắt Ox tại (0;
1
2

 )

+ d2 cắt Oy tại (0;-2); cắt Ox tại (0;1)
Tổng quát:(SGK)

d1: y = ax + b(a0)

d2: y= a’x + b’(a’0)

d1//d2  aa b'; b'

d1d2  aa b'; b'

Hoạt đ ộng 2 : ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
? Khi nào 2 đường thẳng cắt nhau?

? Tìm cặp đường thẳng cắt nhau trong
các đường thẳng sau:

y = 0,5x - 1 và y = -x - 1; y = 0,5x +2
và y = 1,5x -2

? Tổng quát: khi nào d1 cắt d2?

? Nhận xét đường thẳng y = 0,5x - 1 và
y = -x - 1?

d1: y = ax + b(a0)

d2: y= a’x + b’(a’0)

d1 cắt d2 aa'

Chú ý: Khi aa', b = b’ thì 2 đường
thẳng có cùng tung độ gốc cắt nhau tại
điểm trên trục tung tung độ bằng b
Hoạt đ ộng 3 : BÀI TỐN ÁP DỤNG

? Nêu u cầu bài tốn/SGK?

? Điều kiện để hai đường thẳng cắt
nhau?

? Giá trị m = 0 có thoả mãn điều kiện
bài tốn ?

=> Giải các điều kiện, nêu kết luận về
giá trị m

? Điều kiện để hai đường thẳng song
song?

=> Kết luận giá trị m

Bài toán: Hàm số bậc nhất

y = 2mx + 3(d1) và y = (m + 1)x +2(d2)

a, Hai đường thẳng cắt nhau

2 0
1 0
2 1
m
m
m m



 

  

0
1
1
m
m
m




  
 


b, Hai đường thẳng song song

2 0
1 0
2 1
m
m
m m



 

  

0
1
1
m
m
m



  
 


1
m
 

4. Luyện tập - củng cố:

? Nêu tóm tắt kiến thức bài học?

=> GV củng cố cách tìm điều kiện tham số của hàm bậc nhất để 2 đường thẳng
cắt nhau, song song, trùng nhau qua bài tập

? Thực hiện bài 20/SGK theo nhóm(2 - 4HS)

5. Hướng dẫn - dặn dò:(2 phút)

- Nắm chắc điều kiện 2 đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau

y=0,5x - 1

y= -x
- 1

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

Trêng THCS Trêng S¬n ĐS 9
- Nắm được phương pháp biện luận tham số m theo yêu cầu bài toán

- Làm bài tập 21-25/SGK

- HD: Bài 23: Theo tổng quát, đồ thị hàm số y = 2x + b cắt trục tung tại điểm có
tung độ bằng bao nhiêu?

=> Đối chiếu bài ra, nêu kuận luận về giá trị b

Chú ý: Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng - 3 => đồ thị đi qua điểm (0;-3)
Bài 25: Để thuận tiện trong khi chọn toạ độ điểm, vẽ đồ thị hàm số

2
2
3

y x , ta có thể chọn A(0; 2) và B(3; 4)
V/- BỔ SUNG:

...
...
...
...
...
...

Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...

LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU:

- Rèn luyện kĩ năng vận dụng điều kiện song song, cắt nhau, trùng nhau của hai
hai đường thẳng bậc nhất để tìm giá trị tham số của hàm bậc nhất

- Rèn luyện kĩ năng nhận xét, suy luận logic, biến đổi

- Giáo dục ý thức học tập tích cực, tự giác

II/ PH ƯƠ NG PHÁP : Nêu và giải quyết vấn đề

III/ CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ

2. Học sinh: Học và làm bài tập đầy đủ

IV/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định tổ chức: (1')
2. Kiểm tra: (8')

? Nêu điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b(a0) và y= a’x + b’(a’0) cắt
nhau, song song, trùng nhau?

Lấy ví dụ minh hoạ

? Giải bài 21/SGK

3. Bài mới:

a. Giới thiệu bài: GV giới thiệu nội dung tiết luyện tập

b. Triển khai bài: (30')
Bài 22/SGK:

Hai HS lên bảng giải 2 câu

HS nêu nhận xét bài làm, cách trình

Bài 22:Hàm số y = ax + 3

a, Đồ thị hàm số song song với đường

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

bày

GV nêu nhận xét
Bài 23/SGK:

? Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung
độ bằng - 3, có nghĩa đồ thị đi qua điểm
có toạ độ bao nhiêu? Hay x = ?

=> Kết luận giá trị b

? Có cách giải khác khơng?

? Tìm b khi đồ thị hàm số đi qua điểm
A(1; 5)?

=> HS lên bảng trình bày

Bài 24/SGK:Cho hai hàm số bậc nhất:
y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k - 3

? Nêu điều kiện để hai đường thẳng cắt
nhau?

=> Giải hệ

? Nêu điều kiện để hai đường thẳng
song song?

? Nêu điều kiện để hai đường thẳng
trùng nhau?

=> Giải hệ, kết luận

thẳng y = - 2x khi a = -2
Công thức hàm số: y = -2x +3
b, Khi 2 = 7 thì y có giá trị y =7
=> 7 = a.2 + 3 +> a = 2

Vậy hàm số có dạng: y = 2x +3
Bài 23:Hàm số y = 2x + b

a, Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung
độ bằng - 3, tức là đi qua điểm (0; -3)
=> - 3 = 2.0 + 3 => b = -3

* Cách khác: Đồ thị cắt trục tung tại
điểm có tung độ bằng - 3

Suy ra tung độ góc b = -3

Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;5)
=> 5 = 2.1 + b

=> b= 3

Vậy đồ thị hàm số có dạng y = 2x +3
Bài 24:

a, Hai đường thẳng cắt nhau 

2 1 0 2 1

2 2 1 1 2

2
m
m
m
m
m



 
 
  
 
 
  




b, Hai đường thẳng song song nhau

2 1 0 3

2 2 1 1

, 3

2 3 3 2

m m k

m
m
m k
k k

 
    
  

   
  

      

 

b, Hai đường thẳng trùng nhau

2 1 0 3

2 2 1 1

, 3

2 3 3 2

m m k

m
m
m k

k k

 
    
  
   
  

      
 

4. Củng cố: (2')

GV củng cố cách biện luận tham số m theo điều kiện hai đường thẳng song song,
cắt nhau, trùng nhau.

? Tìm cơng thức hàm số bậc nhất biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng
y= -2x + 5 và đi qua tung độ góc bằng 3?

5. Hướng dẫn - dặn dị: (4')

- Nắm vững các điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau.
Khi biện luận tham số theo điều kiện bài toán chú ý kèm thêm điều kiện để hàm
số là hàm bậc nhất

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

Trêng THCS Trêng S¬n ĐS 9
- HD: Bài 25: Đường thẳng song song với trục Ox, cắt trục Oy tại điểm có tung
độ bằng 1có phương trình y = 1(d1). M d1=> M(a; 1)

+ d1 cắt đường thẳng y = 2 2

3x tại M(a; 1)=> Phương trình hồnh độ?

=> Giải, tìm a =?

- CB: Ơn cơng thức TSLG trong tam giác vuông, đem MTBT

V/- BỔ SUNG:

...
...
...
...
...
...

Ngày soạn: .../.../...
 Ngày dạy: .../.../...

HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG

y = ax + b(

a0

)

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

I/ MỤC TIÊU:

- Nắm vững khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b(a0) và trục Ox,

khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b(a0) và biết hệ số góc liên

quan với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox

- Biết tính góc  hợp bởi đường thẳng y = ax + bvà trục Ox trong trường hợp hệ

số a > 0 và a < 0

- Giáo dục ý thức tích cực học tập, độc lập suy nghĩ

II/ PH ƯƠ NG PHÁP : Nêu và giải quyết vấn đề.

III/ CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ

2. Học sinh: Đọc trước nội dung bài mới, ôn TSLG trong tam giác vuông

IV/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định tổ chức: (1')
2. Kiểm tra: (5')

? Vẽ trên cùng mặt phẳng đồ thị các hàm số sau:
a, y = 0,5x + 2; y = x + 2 và y = 2x + 2

b, y = -0,5x + 2; y = -x + 2 và y = -2x + 2

3. Bài mới:

a. Giới thiệu bài: Góc tạo bởi trục Ox và đường thẳng y = ax + b có đặc điểm
gì, có liên quan gì với hệ số a, b?

b. Triển khai bài:

Hoạt đ ộng 1 :KHÁI NIỆM HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (10')
GV đưa bảng phụ H10/SGK

? Quan sát đồ thị, nhận xét tính đồng
biến, nghịch biến của hàm số?

? Trong mỗi trường hợp xác định góc
tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục
Ox?

=> GV kết luận

? Các đường thẳng song song với nhau
sẽ tạo với trục Ox những góc như thế
nào? Giải thích?

? Quan sát hình vẽ phần KT bài cũ, so
sánh các góc   1, 2, 3 vµ ,  1 2, 3?

? Nhận xét độ lớn các góc với hệ số
hàm số?

? Hệ số góc của đường thẳng y = ax +
b là gì? Cách tìm?

1. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b
và trục Ox:

a < 0 a > 0
 900

TAO

    TAO 1800
2. Hệ số góc

- Các đường thẳng cùng hệ số a(hệ số
của x) thì tạo với trục Ox những góc
bằng nhau

- Với a > 0: góc tạo bởi đường thẳng
y=ax+b và Ox là góc nhọn, hệ số a
càng lớn thì góc  càng lớn nhưng nhỏ

hơn 900

- Với a <0: góc tạo bởi đường thẳng
y=ax+b và Ox là góc tù, hệ số a càng lớn
thì góc  càng lớn nhưng nhỏ hơn 1800

y=a
x + b



</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

Trêng THCS Trêng S¬n ĐS 9
=> Chú ý => a là hệ số góc của đường thẳng

y=ax+b

* Chú ý: Hệ số góc của đường thẳng
y=ax là a

Hoạt đ ộng 3 : VÍ DỤ (20')

Ví dụ 1:

? Vẽ đồ thị hàm số y = 3x +2?

? Gọi  là góc tạo bởi trục Ox và

đường thẳng y = 3x + 2,  =?
? Nêu cách tính ?

? Nhận xét tg và hệ số góc?

Ví dụ 2:

? Vẽ đồ thị hàm số y = - 3x + 3?

? Gọi  là góc tạo bởi trục Ox và

đường thẳng y = -3x + 3,  =?
? Nêu cách tính ?

Ta có = 0 

180  ABO

? Nhận xét tg và hệ số góc?

=> Nêu nhận xét liên hệ giữa hệ số góc
và góc 

Ví dụ 1: a, Đồ thị hàm số y = 3x +2
là đường thẳng đi qua A(0; 2)
và B( 2

 ; 0)

b,  là góc tạo bởi trục

Ox và đường thẳng
y = 3x + 2

=>  =ABO

Xét ABO(Ơ vng)

tg = 3

3
2
2




OB
OA



 =71034’
Ví dụ 2:

a, Đồ thị hàm số
y = 3x +2 là đường
thẳng đi qua A(0; 3)
và B(1; 0)

b,  là góc tạo bởi trục

Ox và đường thẳng
y = 3x + 2

=>  = 0 
180

ABx  ABO

Xét ABO(Ơ vng)

tgABO = 3 3

OA

OB   



ABO = 71034’

 = 108020’

Nhận xét:  là góc tạo bởi đường thẳng

y = ax + b và trục Ox. Ta có:
tg =|a|

4. Luyện tập - củng cố: (6')
? Nêu kiến thức cần nắm của bài?
=> GV nhấn mạnh KT quan trọng

? Làm bài tập 27/SGK?

? Tính là góc tạo bởi đường thẳng đã tìm và trục Ox?

5. Hướng dẫn - dặn dò: (3')

- Nắm kiến thức hệ số góc của đường thẳng y = ax + b. Ơn các ví dụ/SGK, vận
dụng giải các bài tập.

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

HS Khá giỏi: Chứng minh đường thẳng y = -x + 2 và y = x + 5 vng góc với nhau

=> Điều kiện để hai đường thẳng vng góc

- HD: + Bài 30b. Tìm giao điểm C của 2 đồ thị => Giải phương trình hồnh độ
+ Bài 31: Tính tg = đối/kề => Kết luận

V/- BỔ SUNG:

...
...
...
...
...
...

Ngày soạn: .../.../...
 Ngày dạy: .../.../...

LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU:

- Củng cố khái niệm hệ số góc, mối liên hệ giữa hệ số a của đường thẳng
y=ax+b và góc tạo bởi đường thẳng đó với trục Ox

- Rèn kĩ năng xác định hệ số a, hàm số bậc nhất, vẽ đồ thị, tính chu vi, diện tích
tam giác trên mặt phẳng toạ độ

- Giáo dục ý thức ham học hỏi, độc lập suy nghĩ của HS

II/ PH ƯƠ NG PHÁP : Nêu và giải quyết vấn đề.

III/ CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, MTBT

2. Học sinh: Học và làm bài tập đầy đủ

IV/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định tổ chức: (1')
2. Kiểm tra: (5')

? Tính góc tạo bởi đường thẳng y = x +1, y = - x + 2 với trục Ox?

? Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3

3 x +1 với trục Ox?

3. Bài mới:

a. Giới thiệu bài: GV giới thiệu nội dung tiết luyện tập, nêu yêu cầu cần đạt
được của tiết

b. Triển khai bài: (34')
Bài 28/SGK:

? HS vẽ đồ thị hàm số y = - 2x + 3?

? Xác định góc tạo bởi đường thẳng
trên vởi trục Ox?

Bài 28:

a, Đồ thị hàm số y = - 2x + 3 là đường
thẳng đi qua điểm A(0: 3) và B(3

2; 0)

Ta có:

y =
-2

x +
3

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

Trêng THCS Trêng S¬n ĐS 9

? Tính ABO ?

Bài 29/SGK:

? Đồ thị cắt trục hoành tại điểm có
hồnh độ bằng 1,5, có nghĩa đồ thị đi
qua điểm có toạn độ bao nhiêu?

=> Cho ta biết điều gì?

? Hãy tìm b và cơng thức hàm số?

? Đồ thị qua điểm A(2; 2), giúp ta xác
định được điều gì?

? Tìm b và cơng thức hàm số?

? Đồ thị song song với đường thẳng
y= 3x, có hệ số góc bằng bao nhiêu?
? Nêu cách tìm a?

Bài :

? Vẽ đồ thị hàm số 1 2
2

y x
và y = -x+2?

? Xác định góc của các đồ thị và trục
Ox?

? Nêu cách tính ,?

Tính tg=?

tg =?

tgABO = OA
OB
=

3
2

2
3


= tg56019’

=>ABO 56 19'0




0 0 0 0

180 ABO 180 56 19' 123 41'


     

Bài 29:

Hàm số bậc nhất y = ax + b(a0)

A, a = 2 đồ thị cắt trục hồnh tại điểm có
hồnh độ x = 1,5 => y = 0

=> 0 = 2.1,5 + b  b = -3
Hàm số có dạng y = 2x – 3

B, a = 3, đồ thị hàm số đi qua A(2; 2)
=> 2 = 3.2 + b  b = - 4

Hàm số có dạng y = 3x – 4

C, Đồ thị song song với đường thẳng y=

3x và qua B(1; 3+5 )

=> a = 3 và 3+5 = 3.1 + b
 b = 5

Vậy hàm số có dạng y = 3x + 5

Bài :

a, Vẽ đồ thị hàm số

b, tg 2 1 270
4 2

OC

tg
OA

   

y =
 -x +

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

? Tính ACB?

GV hướng dẫn HS cách tính góc khác

+ 1

tg  a

+BOC vng cân ở O B 450
? Viết cơng thức tính chu vi, diện tích
tam giác ABC?

? Tính AB, AC, BC?

? Tính AB + AC + BC?

? Tính SABC =?

 270

A 

  

tg =  2 1 450
2

tg B  tg  B  450

 1800 (  ) 1080

ACB A B

    

c, Chu vi, diện tích ABC(đơn vị cm)
Ta có AB = 6cm

AC= OA2 OC2 42 22 20 2 5

    

BC= OB2 OC2 22 22 8 2 2

    

Chu vi ABC: 6+2 5+2 2 13,3( cm)

1 1

. .6.2 6( )

2 2

SABC  AB OC   cm

4. Củng cố: (2')

- GV củng cố các nội dung qua phần bài tập đã giải

5. Hướng dẫn: (3')

- Ôn tập các nội dung chương II theo câu hỏi đề cương ôn tập
- Làm các bài tập ôn tập chương II

- Hướng dẫn: Bài 31/ SGK: hàm số y = ax + b(a0) có tg a( là góc tạo

bởi đồ thị và trục Ox...). Ví dụ: tg 1 450

     ; tg 3 600

V/- BỔ SUNG:

...
...
...
...
...
...

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

ÔN TẬP CHƯƠNG II

I/ MỤC TIÊU:

- Hệ thống hoá kiến thức cơ bản của chương, giúp HS hiểu sâu hơn các khái
niệm hàm số, biến số, đồ thị hàm số, khái niệm hàm số bậc nhất y = ax + b. Tính
chất biến thiên của hàm số bậc nhất. Nắm chắc các điều kiện hai đường thẳng
song song, cắt nhau, trùng nhau.

- Rèn luyện kĩ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, xác định hệ số góc của đường
thẳng y = ax + b và cách xác định công thức HS bậc nhất, biện luận tham số theo
điều kiện bài toán

- Giáo dục ý thức học tập tích cực, tự giác, cẩn thận của HS

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

Trêng THCS Trêng S¬n ĐS 9

II/ PH ƯƠ NG PHÁP : Nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập

III/ CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ

2. Học sinh: Học và làm bài tập đầy đủ

IV/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định tổ chức: (1')

2. Kiểm tra: GV kiểm tra sự chuẩn bị của HS

3. Bài mới:

Hoạt đ ộng 1 :ƠN TẬP LÍ THUT (9')
HS trả lời các câu hỏi:

1. Định nghĩa hàm số. Đồ thị hàm số là
gì? Nêu cách vẽ

2. Thế nào là hàm số bậc nhất? Cho
VD

3. Nêu tính chất hàm số bậc nhất?
4. Định nghĩa đồ thị hàm số bậc nhất.
Cách vẽ

5. Hệ số góc của đường thẳng y=ax+b(

a ). Cách xác định góc tạo bởi
đường thẳng y = ax+b và trục Ox

7. Điều kiện để hai hai đường thẳng
y=ax+b và y=a’x+b’ cắt nhau, song
song, trùng nhau.

=> GV nhấn mạnh một số kiến thức
cần chú ý

1. Định nghĩa hàm số.
2. Hàm số bậc nhất có dạng
y=ax+b(a0)

3. Tính chất hàm số bậc nhất:
+ a > 0 : HS đồng biến

+ a < 0: HS nghịch biến

4. Đồ thị HS bậc nhất là đường thẳng đi
qua điểm A(0;b) và ( b;0

a

 )

5. Hệ số góc của đường thẳng y=ax+b(

a ). Cách xác định góc tạo bởi
đường thẳng y = ax+b và trục Ox

7. Điều kiện để hai hai đường thẳng
y=ax+b(a0) và y=a’x+b’(a' 0 )
+ Cắt nhau  a a '

+ Song song a a b b ';  '

+ Trùng nhau a a b b ';  '
Hoạt đ ộng 2 : BÀI TẬP (30')

Bài 32/SGK:

? y = (m -1)x + 3 đồng biến khi nào?

? y =(5 - k)x +1 nghịch biến khi nào?
Bài 33/SGK:

? Đồ thị HS cắt trục tung tại điểm nào?
=> Điều kiện để đồ thị hai hàm số cắt
nhau tại một điểm trên trục tung?

Bài 34/SGK:

? Điều kiện để hai đường thẳng song
song => Cách giải

Bài 35/SGK:

? Điều kiện để hai đường thẳng trùng
nhau?

=> Điều kiện của k và m?

Bài 32:

a, Hàm số bậc nhất y = (m -1)x + 3
đồng biến khi m -1 > 0 m > 1

b, y =(5 - k)x +1 nghịch biến  5- k<0
 k > 5

Bài 33: Đồ thị hàm số y = 2x + (3 + m)
và y = 3x + (5 - m) cắt nhau tại điểm
trên trục tung 3 + m = 5 - m m = 1

Bài 34: Đường thẳng

y = (a - 1)x + 2(a 1) và

y = (3 - a)x + 1 (a 3)

song song nếu a - 1= 3- a  a = 2

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

Bài 37/SGK:

? Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x + 2 và
y=5 -2x trên cùng trục toạ độ?

=> Chú ý xác định giao điểm của đồ thị
với 2 trục toạ độ

? Xác định toạ độ điểm A, B, C?

? Nêu cách xác định toạ độ điểm C?
+ Lập phương trình hồnh độ

+ Giai phương trình tìm x

+ Thay x vào CT hàm số, tìm y

? Nêu cách tính AC, CB?

Gợi ý: Vẽ CD vng góc với trục Ox
=> Áp dụng đ/lí Pytago vào 2 tam giác
vng để tính độ dài AC, CB

? Tính góc =?
? Tính góc  ?

trùng nhau nếu

5
5

2 4 3

k k k

m m m



  

 



 

  

  



Bài 37:

a, Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x + 2
và y=5 -2x trên cùng trục toạ độ

b, A(-4; 0); B(5

2;0)

Toạ độ điểm C: phương trình hồnh độ
là: 0,5x + 2 = - 2x + 5

5 6 13

2x  x 5 y5

Vậy C 6 13;
5 5

 

 

 

c, Ta có AB = 6,5 cm

Gọi D là hình chiếu của C trên Ox
=> AD = 4 + 1,2 = 5,2(cm);

DB = 2,5 – 1,2 = 1,3(cm)

Áp dụng đ/l Pytago vào ACD D( 90 )0

 

và BCD D( 90 )0

  , ta có:

2 2

AC AD CD

5, 22 2,62 5,81(cm)

  

2 2

BC  BD CD

1,32 2,62 2,91(cm)

  

d, Gọi  là góc tạo bởi đường thẳng

y=0,5x + 2 và trục Ox. Ta có:

0
2 1

26 34'
4 2

tg     

0 0 0

90 26 34' 116 34'

   

(do y=0,5x+2 và y= -2x + 5 vng góc)

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

Trêng THCS Trêng S¬n ĐS 9
GV củng cố các nội dung ôn tập qua bài tập, nhắc HS lưu ý trong cách vẽ đồ
thị; phương pháp giải các bài tập.

5. Hướng dẫn: (3')

- Tiếp tục giải các bài tập ôn tập chương, học kĩ các nội dung ôn tập để chuẩn bị
tốt cho tiết kiểm tra chương II

- Hướng dẫn: Bài 38/SGK

Tính OA và OB => Tam giác AOB cân tại O
=> Tính AOBxAOx BOx 

V/- BỔ SUNG:

...
...
...
...
...
...

KIỂM TRA 1 TIẾT

Ngày dạy: .../.../...

I/- MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Kiếm tra đánh giá việc nắm các kiến thức cơ bản đã học trong
chương II.

- Kĩ năng: Học sinh có kĩ năng vận dụng các kiến thức đã học vào làm bài tập,
thành thạo sử dụng MTBT.

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính tốn.

II/- NỘI DUNG KIỂM TRA:

Hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số bậc nhất, đường thắng
song song và đường thẳng cắt nhau, hệ số góc.

III/- THIẾT KẾ MA TRẬN ĐỀ:

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

y

-1

-3 -2 o 1 2

Các chủ đề chính Các mức độ đánh giá Tổng

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Đ.n; g.trị ; h.s

đồng(nghịch) biến

1 ; 2
1

1
3

0,5
2

4 ; 9a
1

1;2;3;4;9a
2,

Vị trí tương đối
của hai đường

thaúng

0,5

8;9bc
2,5

5;8;9bc
3

Vẽ đồ thị hàm bậc
nhất; tọa độ giao

điểm; hệ thức
giữa a và 

1
1

6
0,5

10
3

6;7;10
4,5

Toång

1;2;5;7
2,5

3;6
0,5

4;8;9;10
7

IV/- ĐỀ KIỂM TRA:

I- PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 4 điểm ) Từ câu 1 đến câu 6; hãy khoanh tròn chữ
cái đứng đầu của phương án mà em cho là đúng.

Câu 1: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ?

A . y = 3 - 2 x + 1





; B . y = x + 2
x

C . y = 2x - 3 ; D . Không có hàm số nào.

Câu 2: Hàm số y = m - 2 x + 3





(m là tham soá) đồng biến trên  khi:

A . m 2 ; B . m 2 ; C . m > 2 ; D . m < 2

Câu 3: Trong hệ tọa độ Oxy ; điểm nào sau đây thuộc đường thẳng y = -4x + 4 ?

A . (2 ; 12) ; B . (0,5 ; 2) ; C . (-3 ; -8) ; D . (4 ; 0)

Câu 4: Với x = 3 + 2 thì hàm số y = 3 - 2 x - 3 2





có giá trị là:

A . 11 - 9 2 ; B . 3 - 4 2 ; C . 7 - 3 2 ; D . -3 2

Câu 5: Trong hệ tọa độ Oxy, đường thẳng y = 2 - x song song với đường thẳng:
A . y = -x ; B . y = -x + 1 ; C . y = -1 - x ; D . Cả ba đường thẳng trên .

Câu 6:

Hình vẽ bên chỉ đồ thị của hàm số nào dưới đây:
A . y = - x + 22

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

x

Trêng THCS Trêng S¬n ĐS 9

B . y = x + 22
3

C . y = x + 23
2

D . y = - x + 23
2

Câu 7: Đie n dấu " X " vào ô trống thích hợp.à

Các khẳng định Đúng Sai

Đường thẳng y = ax + b luôn cắt cả hai trục Ox và Oy
với mọi giá trị của a .

Đường thẳng y = ax + b tạo với trục hoành Ox một góc
nhọn khi a > 0 .

II- PHẦN TỰ LUẬN:( 6 điểm )

Câu 8: (1,5 điểm) Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của nó đi qua
điểm A 1 4;

3 3

 

 

  và song song với đường thẳng y = 2x - 3 .

Câu 9: (1,5 điểm) Cho hai hàm số y = kx + (m - 1) và y = (3 - k)x + (3 - m) có đồ thị
lần lượt là (d) và (d/).

a) Tìm điều kiện của tham số k để mỗi hàm số đã cho là hàm số bậc nhất .
b) Tìm giá trị của các tham số k và m để (d) và (d/) trùng nhau .

c) Tìm giá trị của k và m để (d) và (d/) cắt nhau tại một điểm trên trục tung Oy .

Câu 10: (3 điểm) Cho hai hàm số bậc nhất y = -2x + 3 và y = 0,5 x - 2 .
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng một hệ tọa độ Oxy .

b) Tìm tọa độ điểm M là giao điểm của hai đồ thị vừa vẽ (bằng phép tính)

c) Tính góc  tạo bỡi đường thẳng y = 0,5 x - 2 với trục hồnh Ox (làm trịn kết quả

đến đoä)

ĐÁP ÁN & THANG ĐIỂM

I- PHẦN TRẮC NGHIỆM: Dành 0,5 điểm cho mỗi câu đúng .
Kết quả: 1-A ; 2-C ; 3-B ; 4-C ; 5-D ; 6-B ; 7-(S-Đ)

II- PHẦN TỰ LUẬN:
Câu 8: (1,5 đ)

* Vì đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = 2x - 3 nên a = 2 ; khi đó
hàm số cần tìm trở thành y = 2x + b . (0,5 đ)

* Vì đường thẳng y = 2x + b đi qua điểm A1 43 3; 
  nên:
4 2.1 b

3 3
2

b = (0,5ñ)
3

 



. Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = 2x + 2 (0,5đ)
3

Câu 9: (1,5 đ)

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

4
2

-2

M
-1

-1
y

x
3

4
-2 1 2

1
o

y = -2x + 3

y =0,5x - 2

3
k = 3 - k k =

b) (d) (d ) (0,25ñ) 2 (thõa điều kiện(*)) (0,25đ)

m - 1 = 3 - m m = 2

 

 

    

 



 





3
k 3-k k

c) d d Oy 2 (0,25ñ)

m - 1 = 3 - m m = 2

 

 

 

     

 



* k 0 ; k 3 ; k ; m = 2 thì hai đường thẳng cắt nhau trên Oy (0,25 đ)3
2

  

Câu 10: (3 đ)

a) * Từ y = -2x + 3 :
Cho x = 0 => y = 3 ;
Cho y = 0 => x = 1,5 ;

Vậy đồ thị hàm số y = -2x + 3 là đường
Thẳng đi qua hai điểm phân biệt (0 ; 3) và
(1,5 ; 0) như hình vẽ bên (1đ).

* Từ y = 0,5x - 2 :
Cho x = 0 => y = -2 ;
Cho y = 0 => x = 4 ;

Vậy đồ thị hàm số y = 0,5x - 2 là đường

Thẳng đi qua hai điểm phân biệt (0 ; -2) và (4 ; 0) như hình vẽ bên (1đ) .
b) Hoành độ của điểm M là nghiệm của phương trình 0,5x - 2 = -2x + 3

 x = 2 (0,25 ñ)

Thay x = 2 vào một trong hai phương trình đường thẳng đã cho suy ra y = -1 (0,25đ)
* Vậy hai đồ thị trên cắt nhau tại M(2 ; -1).

c) Vì đường thẳng y = 0,5 x - 2 có hệ số góc a = 0,5 > 0 nên tg = a = 0,5  (0,25 đ)



 

* Vậy đường thẳng y = 0,5x - 2 tạo với trục hoành Ox một nhọn 270

  (0,25 ñ)

V/ THU BÀI - NHẬN XÉT:
VI/- BỔ SUNG:

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

Trêng THCS Trêng S¬n ĐS 9

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

Ngày soạn: .../.../...
 Ngày dạy: .../.../...

Ch¬ng IIi

hƯ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

PHNG TRèNH BC NHT HAI ẨN

I/ MỤC TIÊU:

- Nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó. Hiểu
được tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của
nó. Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập
nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn

- Rèn luyện kĩ năng suy luận, khát quát hoá kĩ năng biểu diễn tập nghiệm
- Giáo dục ý thức học tập tích cực, chủ động của học sinh

II/ PH ƯƠ NG PHÁP : Nêu và giải quyết vấn đề.

III/ CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ

2. Học sinh: Ôn về phương trình bậc nhất 1 ẩn, quy tắc biến đổi tương đương

IV/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định tổ chức: (1')
2. Kiểm tra: (5')

? Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 1?

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

Trêng THCS Trêng S¬n ĐS 9

? Vẽ đồ thị hàm số y = -1?

3. Bài mới:

a. Giới thiệu bài: GV giới thiệu nội dung chương, bài

b. Triển khai bài:

Hoạt đ ộng 1 :KHÁI NIỆM VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (10')
? Nhắc lại định nghĩa, nghiệm của hệ

phương trình bậc nhất một ẩn?

GV giới thiệu VD mở đầu. Phương
trình x + y = 30 và 2x + 4y = 100 là
phương trình bậc nhất hai ẩn.

? Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng
như thế nào?

? Điều kiện a0 hoặc b 0 có nghĩa là gì?

? Lấy ví dụ?

? Kiểm tra cặp số (3; 5) có là nghiệm
của phương trình 2x - y = 1 không?
=> GV nêu chú ý/ SGK.

? Giải ?1/SGK?

? Tìm thêm một số nghiệm của phương
trình 2x - y = 1?

? Giải ?2/SGK?

? Tập nghiệm của phương trình bậc
nhất hai ẩn như thế nào?

VD: x + y = 30 và 2x + 4y = 100 là
phương trình bậc nhất hai ẩn

* Đ ịnh nghĩa: PT bậc nhất hai ẩn x, y
là hệ thức có dạng ax+by=c (1)
Trong đó a, b, c  (a0 hoặc b 0)
VD: x-y =1 ; 0x + 4y = 5; - 2x- 0y =10
* Tồn tại cặp số (x0; y0) thoả ax0+by0=c

thì (x0; y0) được gọi là nghiệm của

phương trình (1)

Kí hiệu: (x; y) = (x0; y0)

VD: cặp số (3; 5) là nghiệm của PT
2x - y =1 vì 3.2 - 5 = 1

* Chú ý(SGK)

?1.a, 2.1 - 1 = 1 => (1; 1) là nghiệm
của PT 2x - y = 1

2.0,5 - 0 = 1=>(0,5; 0) là nghiệm của

PT 2x - y = 1

b, PT 2x - y = 1 có vơ số nghiệm,
nghiệm có dạng (x;y2x 1)

hoặc ( 1;
2

y

x  y )
Lưu ý/SGK

Hoạt đ ộng 2 : TẬP NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (20')
? Giải ?3/SGK?

? Tập nghiệm của phương trình 2x-y=1?

? Vẽ đường thẳng y = 2x - 1?

?3

x -2 -1 0 0,5 1 2,5
y=2x-1 -5 -3 -1 0 1 4

Tập nghiệm: S 



( ;x y 2x 1) |x 



hoặc

2 1

x

y x





 




hoặc

1
2

y
x
y







 

 

+ Biểu diễn hình học tập nghiệm của
phương trình

2x - y = 1 là
đường thẳng
2x - y = 1

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

? Nghiệm tổng quát của phương trình
0x+ 2y = 4?

? Biểu diễn hình học tập nghiệm của
phương trình 0x + 2y = 4?

? Nghiệm tổng quát của phương trình
4x+ 0y = 6 ?

? Biểu diễn hình học tập nghiệm của
phương trình 4x + 0y = 6 ?

=> Qua 3 ví dụ trên hãy nêu kết luận về
tập nghiệm của phương trình bậc nhất
hai ẩn?

=> GV chốt kiến thức.

* Phương trình 0x + 2y = 4 có tập
nghiệm S 



( ;1) |x x 



hay

x
y









+ Biểu diễn

hình học:

* Phương trình 4x + 0y = 6 có tập
nghiệm: 3;

S y y  

 

 

 hay x 3/ 2
y







 

+ Biểu diễn
hình học:

TỔNG QT:

1, PT bậc nhất hai ẩn có vơ số nghiệm.
Tập nghiệm được biểu diễn bởi đường
thẳng ax + by = c(d)

2, + Nếu a0;b0 đường thẳng (d) là

đồ thị hàm số y a c
b b
 
+ Nếu a0;b0=>y c

b

 đường thẳng
(d) song song hoặc trùng với trục hoành
+ Nếu a0;b0=>x c

a

 đường thẳng
(d) song song hoặc trùng với trục hoành

4. Luyện tập - củng cố: (6')

? Nêu khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn?

? Nêu tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn?

? Giải bài tập 1a, 2a, b/SGK.
3x - 2y = 2 có nghiệm tổng quát:

3 2

x

y x





 




hoặc

2
3

y
x
y







 

 

x + 5y = 3 có nghiệm tổng quát: 1 3
5 5

x

y x






 






hoặc x 5y 3
y

 






 

4 2

2 2

2 OH

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

Trêng THCS Trêng S¬n ĐS 9

5. Hướng dẫn - dặn dò: (3')

- Nắm khái niệm, cách biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc nhất hai ẩn, tập
nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn.

- Làm bài tập 2, 3/SGK.

- HD: Vận dụng theo phần tổng quát tập nghiệm phương trình bậc nhất hai ẩn để
giải bài tập.

VI/- BỔ SUNG:

...
...
...
...
...
...

Ngày

soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

I/ MỤC TIÊU:

- Nắm được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Phương
pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Nắm được khái niệm hệ phương trình tương đương

- Rèn luyện kĩ năng biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình và hệ
phương trình bậc nhất hai ẩn

- Giáo dục ý thức học tập của HS, tính thực tiễn của bài học

II/ PH ƯƠ NG PHÁP : Nêu và giải quyết vấn đề.

III/ CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ

2. Học sinh: Đọc trước nội dung bài mới.

IV/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định tổ chức: (1')
2. Kiểm tra: (5')

? Biểu diễn tập nghiệm của phương trình x + y = 3 và x - 2y = 0?

? Vẽ đồ thị hàm số 3 3
2

y x và 3 3

y x trên cùng hệ trục toạ độ?

3. Bài mới:

Hoạt đ ộng 1 :KHÁI NIỆM VỀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN(8')
? Kiểm tra cặp số (x; y) = (2: -1) có Xét PT 2x + y = 3 và x - 2y = 4

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

phải là nghiệm của PT 2x + y =3

và x - 2y = 4?
=> GV giới thiệu (2; -1) là nghiệm của
hệ 2 phương trình trên

? Nghiệm của hệ 0 0

0 0

' ' '

ax by c

a x b y c

 





 

 là gì?

? Khi nào hệ trên vô nghiệm?

(x; y) = (2: -1)=> 2.2 - 1 = 3
2 - 2.(-1) = 4

=> Cặp số (2; -1) là nghiệm chung của
PT 2x + y = 3 và x - 2y = 4

Ta nói, (2;-1) là nghiệm của hệ 2x + y = 3

x - 2y = 4





* K/n:  cặp số (xo; yo) thoả

0 0

' ' '

ax by c

a x b y c

 




 

 thì (xo; yo) là nghiệm
của hệ PT

* Nếu hai PT khơng có nghiệm chung
ta nói hệ vơ nghiệm.

* Giải hệ PT là tìm tập nghiệm của nó
Hoạt đ ộng 2 : MINH HOẠ HÌNH HỌC TẬP NGHIỆM CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH

BẬC NHẤT HAI ẨN (20')
? Điền từ thích hợp vào chổ trống?

? Tập nghiệm của hệ phương trình (2)
được biểu diễn như thế nào?

? Vẽ đường thẳng (d1) và (d2) biểu diễn

tập nghiệm hai phương trình của hệ?

? Nêu giao điểm của hai đường thẳng?

? Nêu nghiệm của hệ?

? Tương tự, VD1 hãy giải VD2 để tìm
nghiệm của hệ?

? Tập nghiệm của từng phương trình
biểu diễn bởi đường thẳng nào?

? Nêu nhận xét hai đường thẳng trên?
=> Kết luận về nghiệm của hệ

? Giải VD3?

=> Từ 3 ví dụ trên hãy phát biểu kết

* Nếu M thuộc đường thẳng ax +by = c
thì toạ độ (x0; y0) của M là một nghiệm

của PT ax +by = c.

* Tập nghiệm của hệ PT được biểu diễn
bởi tập hợp các điểm chung của hai
đường thẳng (d) và (d’)

VD1: Xét hệ

2
3( )
2 0( )

x y d

x y d

 




 



+Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục toạ độ

Oxy

Giao điểm là M(2; 1)

=> 2

x
y







 là nghiệm của hệ
VD2: Xét hệ

2
3 2 6( )
3 2 3( )

x y d

 




 



x - 2y =
 0

x +
 y = 3

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

Trêng THCS Trêng S¬n ĐS 9
luận tổng quát về nghiệm của hệ

phương trình

? Khơng giải phương trình có thể dự
đốn được nghiệm của hệ khơng?

Ta có 1

3 3
( ) :

2 2

d y x ; ( ) :2 3 3

2 2

d y x

d1//d2 nên d1d2 .Vậy hệ vô nghiệm

VD3:

2
2 3( )

2 3( )

x y d

 




  



Ta có d1d2nên hệ vô số nghiệm

* TỔNG QUÁT: 1

2
( )
' ' '( )

ax by c d
a x b y c d

 




 

 (I)

+d1 và d2 cắt nhau Hệ (I) có 1 nghiệm

+d1 // d2  Hệ (I) vô nghiệm

+d1d2 cắt nhau Hệ (I) vô số nghiệm

* Chú ý: Đoán nhận số nghiệm của hệ
bằng cách xét vị trị tương đối của
đường thẳng ax by c  vàa x b y c'  '  '
Hoạt đ ộng 3 : HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUƠNG ĐƯONG (5')

? Nêu định nghĩa hai phương trình
tương đương?

? Khi nào hệ hai phương trình được gọi
là tương đương nhau?

* Đ/nghĩa: Hai hệ PT tương đương với
nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm.

VD: 2 1 2 1

2 1 0

x y x y

x y x y

   

 



 

   

 

4. Luyện tập - củng cố: (3')

? Khơng vẽ hình nêu cách tìm số nghiệm của mỗi hệ ở bài 4?

- Xác định hệ số góc của các đường thẳng, sau đó dựa vào điều kiện hai đường
thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau để nêu kết luận số nghiệm.

a, Hệ có 1 nghiệm ; b, Hệ vô nghiệm ; c, Hệ vô số nghiệm

5. Hướng dẫn - dặn dò: (3')

- Học thuộc bài, nắm được khái niệm hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn, phương
pháp biểu diễn hình học nghiệm của hệ

- Làm bài tập 7, 8, 9, 10/SGK
- Hướng dẫn:

Bài 9; 10/SGK:

' '

a b

a b  Hệ có 1 nghiệm; ' '

a b

a b  Hệ vơ nghiệm

' '

a b

a b  Hệ vô số nghiệm

VI/- BỔ SUNG:

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

Ngày

soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

GIẢI HỆ BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

I/ MỤC TIÊU:

- Hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế. Nắm vững cách giải hệ
phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế

- Rèn luyện kĩ năng biến đổi, tính tốn

- Giáo dục ý thức học tập tự giác, u thích tốn học

II/ PH ƯƠ NG PHÁP : Nêu và giải quyết vấn đề.

III/ CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ

2. Học sinh: Ôn giải hệ bằng PP đồ thị, PP đốn nhận nghiệm

IV/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định tổ chức: (1')
2. Kiểm tra: Không 
3. Bài mới:

a. Giới thiệu bài: Có cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn khác không?

b. Triển khai bài

Hoạt đ ộng 1 :QUY TẮC THẾ (10')
? Nêu 2 bước quy tắc thế?

GV hướng dẫn HS giải thích quy tắc

? Rút x từ phương trình (1)?

? Thay x vào phương trình (2)?
=> Biến đổi tiếp phương trình (2)

1. Quy tắc thế(SGK)

2. Ví dụ: Xét hệ phương trình

3 2 3 2

2 5 1 2(3 2) 5 1

x y x y

x y y y

   

 



 

      

 

3 2 13

5 5

x y x

y y

  

 

   

 

 

Hoạt đ ộng 2 : ÁP DỤNG (24')
? Từ y ta rút x hay y?

? Thay y vào phương trình (2)?
=> Biến đổi phương trình với biến x

? Thế x = 2 vào PT (3) để tìm y?
=> Kết luận

? Từ phương trình (2) có thể rút x
được không?

? HS giải hệ 4 2 6

2 3

x y

x y

 




  

 ?

? Giải và kết luận số nghiệm của hệ?

VD1:

2 3

2 4

x y

x y

 




 



(1)
(2)

Từ (1) ta có: y = 2x - 3 (3)
Thế (3) vào (2) ta có:

x + 2(2x - 3) = 4  5x = 10  x = 2
Thay x = 2 vào (3) ta có: y = 2.2 - 3 =1
Vậy hệ có nghiệm duy nhất 2

x
y









VD2: Giải hệ:

4 2 6

2 3

x y

x y

 




  



</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

Trêng THCS Trêng S¬n ĐS 9

? HS giải hệ 4 2

8 2 1

x y
x y
 


 
 ?

? Giải và kết luận số nghiệm của hệ?
=> Chú ý

4 2(3 2 ) 6
3 2
x x
y x
  

 
 


4 6 4 6

3 2
x x
y x
  

 

 

0. 0
3 2
x
y x


 
 


Vậy hệ có vơ số nghiệm

2 3
x
y x



 



?3. Giải hệ: 4 2

8 2 1

x y
x y

 


 

2 4

8 2(2 4 ) 1

y x
x x
 

 
  

2 4
0. 3
y x
x
 

 



Vậy hệ phương trình vơ nghiệm.

4. Luyện tập - củng cố: (5')

? Nêu tóm tắt các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế?

? Số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?

? Giải hệ phương trình 4 5 3

3 2 16

x y
x y
 


 
 ?

? Giải hệ phương trình

1 1
1
3 4
5
x y
x y

 



  




(x0;y0)

HD: Đặt 1 X;1 Y

x  y  . Ta có hệ

3 4 5

X Y
X Y
 


 


5. Hướng dẫn - dặn dò: (5')

- Nắm chắc các bước và phương pháp giải hệ bằng phương pháp thế. Xem lại
các ví dụ đã giải.

- Làm bài tập 16 – 19/SGK

- Hướng dẫn: Bài 18: (1; -2) là nghiệm của hệ 2.1 .( 2) 4

.1 2.( 2) 5

b
b
  


  

Bài 19/SGK: P(x) (x +1) P(-1) = 0

P(x) (x - 3) P(3) = 0

 



 



 => Giải hệ

- Soạn đề cương ôn tập học kì I theo nội dung câu hỏi và bài tập/SGK

VI/- BỔ SUNG:

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

...

...
...

Ngày

soạn: .../.../...

ƠN TẬP HỌC KÌ I

I/ MỤC TIÊU:

- Hệ thống hoá các kiến thức cơ bản, giúp HS hiểu sâu hơn kiến thức, biết vận
dụng được kiến thức vào giải bài tập.

- Rèn luyện kĩ năng giải các bài tập cơ bản của chương, kĩ năng suy luận, biến
đổi, tính tốn, kĩ năng trình bày bài logic...

- Giáo dục ý thức học tập tích cực, tự giác của HS

II/ PH ƯƠ NG PHÁP : Nêu và giải quyết vấn đề.

III/ CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ

2. Học sinh: Soạn đề cương ơn tập

IV/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định tổ chức: (1')

2. Kiểm tra:GV kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh

3. Bài mới:

Hoạt đ ộng 1 :CĂN BẬC HAI (20')
? Nhắc lại định nghĩa, tính chất căn bậc

hai, căn bậc hai số học?

? Điều kiện để căn bậc hai có nghĩa?

? Nêu các công thức biểu đổi đơn giản?

Bài 1: Thực hiện các phép tính sau:
a, M =



2 3



2  4 2 3

b, A =



8 3 2  10

 

2 3 0, 4



c, B = 1 1

2 3  2 3

d,C= 14 7 15 5 : 1

1 2 1 3 7 5

   



 

  

 

HS lên bảng thực hiện, GV sửa sai

1. Lý thuyết:

+ Định nghĩa căn bậc hai, căn bậc hai
số học của một số khơng âm

+ Tính chất(SGK)

+ Các công thức biến đổi biểu thức
chứa căn thức bậc hai

2. Bài tập

Bài 1: Thực hiện các phép tính sau:
a,M  2 3



1 3



2 3 3 1

    =1

b, 2 2 3



5 . 1



3 5
5

A     

 





3 5

2 5 1 . 1
5

 

    

 

=16 5 8
5 

c, B 2 3



2 3



2 3

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

Trêng THCS Trêng S¬n ĐS 9

Bài 2: Rút gọn biểu thức

1 1

1 :

1 1

a a

A

a

a a

  

 

     



 

   

? Tìm điều kiện có nghĩa của biểu
thức?

? Nhận xét và nêu cách biến đổi biểu
thức?

? Thực hiện biến đổi rút gọn biểu thức
trên?

d, 7



2 1





3 1





7 5



1 2 1 3

C

   

 

  

   

 



7 5 . 7

 





7 5



     

Bài 2: Rút gọn biểu thức A
Điều kiện: a0;a1

Rút gọn:







 



1 1 1

1 1 1 1

a a
a

A

a a a a

  

   

 

 

   

 

1 1

: .

1 1 1 1 1

a a a a a

 

  

    

Hoạt đ ộng 2 : HÀM SỐ BẬC NHẤT (20')
? Định nghĩa hàm số bậc nhất? Ví dụ?

? Nêu tính chất của hàm số bậc nhất?

? Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất?

? Cách xác định hệ số góc? Ý nghĩa
của hệ số góc?

? Điều kiện để hai đường thẳng song
song, cắt nhau, trùng nhau?

1,a, Vẽ đồ thị hàm số trên cùng hệ trục toạ
độ y = 3 2

2x (d1) và y =
1

2
2x

  (d2)

? Tìm toạ độ giao điểm M của hai đồ
thị trên?

+ Lập phương trình hồnh độ

+ Giải phương trình trên tìm toạ độ x, y

? Điều kiện để hai đường thẳng song
song?

? Lập công thức hàm số với m = 4?

1. Lí thuyết:

- Định nghĩa, tính chất hàm số bậc nhất
- Đồ thị hàm số bậc nhất. Cách vẽ
- Hệ số góc đường thẳng y = ax + b(a0

)

- Điều kiện để đường thẳng y = ax + b(

a ) và y = ax + b(a0) cắt nhau, song

song, trùng nhau

2. Bài tập:

1. a, Vẽ đồ thị hàm số

b, PT hoành độ: 3 2
2x =

1
2
2x

 

2x 4 x 2 y 1

     

Vậy M(2;1)

2. y = (m - 1)x + 2m - 5(m1)

(d)

a, d song song với đường thẳng y=
3x+1

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

? Khi d đi qua M(2; -1), ta có điều gì?
=> Lập cơng thức hàm số và vẽ hàm số
đồ thị hàm số vừa tìm được

? Tính góc tạo bởi đồ thị hàm số vừa
tìm được với trục hồnh?

1 3 4

2 5 1 3

m m

m

m m

  

 

     

  

 

Hàm số có dạng y = 3x + 3
b, d đi qua M(2; -1)

=> -1 = (m - 1).2 + 2m - 5 3

m
Hàm số có dạng 1 2

y x
c, Vẽ 1 2

y x

d, Tính góc tạo bởi đồ thị và trục hồnh
Ta có 1 26 34'0

tg    

4. Củng cố: (2')

- GV củng cố các nội dung của từng phần, các dạng và phương pháp giải mỗi
dạng qua phần bài tập đã giải

5. Hướng dẫn - dặn dò: (2')

- Tiếp tục ôn tập các nội dung. Xem lại các dạng bài tập, rèn kĩ năng vận dụng
kiến thức vào giải các dạng bài tập.

VI/- BỔ SUNG:

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

Trêng THCS Trêng S¬n ĐS 9

KIỂM TRA HỌC KÌ I

(Đề của Sở Giáo dục)

NS:

TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I

ND:

I/ MỤC TIÊU:

- Giúp học sinh tự đánh giá đúng kết quả học tập của bản thân, kiểm tra khả
năng của bản thân

- Giáo dục tính khách quan, dân chủ trong học tập

II/ PH ƯƠ NG PHÁP : Nêu và giải quyết vấn đề.

III/ CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên: Đáp án đề kiểm tra học kì I

2. Học sinh: Đề kiểm tra học kì I

IV/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định tổ chức:

2. Đánh giá chung:(theo kết quả)

3. Chữa bài kiểm tra:

* Lý thuyết: Câu 1: a, Định nghĩa hàm số bậc nhất

b, Hàm số y = (a -1)x + 5 đồng biến  a1 0 a1
* Bài toán:

Bài 1: a, M2 75 3 12 27 10 3 6 33 3 7 3

b,N



3 1



2 



3 2



2  3 1  3 2  3 1 2   31

x
y

B

H

O 1

Bài 2: a, Đồ thị hàm số y = -x +4 điqua A(0; 4); B(4; 0)
b, Gọi OH là khoảng cách từ O đến đường thẳng AB. Ta
có OH AB

Xét AOB cân tại O(OA = OB = 4) có đường cao OH

đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB

AB

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

Mà 2 2

4 4 32 4 2

AB    4 2 2 2

OH

  

Hoặc sử dụng công thức 2 2 2

1 1 1

OH OA OB hoặc OH.AB = OA. OB để tính OH

Bài 3: a,







 



1 1 1

1 1

a a a

P

a

a a

   



 



 







1 1

a

a a

a

a a

 

  



 

1 a




b, Tại a = 4, ta có 2 = 2 = 2

1 2 3

1 4

P  



 . Vậy tại a = 4, giá trị biểu thức

2
3

P
4.Hướng dẫn:

</div>

Tân Giáo Trình Hán Ngữ Tập 2- Unit 49

<b> Chơng I</b>

<b> : căn bậc hai. Căn bậc ba</b>

<b>§2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC </b>





<sub></sub>

<sub> </sub>

<sub></sub>









<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>









<sub></sub>

<sub></sub>

<b>LUYỆN TẬP</b>





<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub> </sub>





<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<b>§2. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN</b>

<b>VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG</b>

    



<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub>    </sub>









<sub></sub>

<sub></sub>













<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<b>LUYỆN TẬP</b>



 





 



<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>







