Tải bản đầy đủ (.doc) (1 trang)

Tài liệu ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 10.1.doc

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (68.82 KB, 1 trang )

Bài 1(1,5đ): Cho biểu thức
2 3
3 3 3
1
3 3 27 3
x
Q
x
x x x
  
= + + +
 ÷ ÷
 ÷ ÷
+ + −
  
a/ Rút gọn Q
b/ Tính giá trị của Q khi
3 2010x = +
Bài 2(1đ): Rút gọn biểu thức
4 7 4 7M = + − −
Bài 3(1đ): Chứng minh rằng với mọi a,b,c ta có
2 2 2
a b c ab bc ac
+ + ≥ + +
Bài 4(2đ):a/ Cho a + b = 2.T ìm giá trị nhỏ nhất của A = a
2
+ b
2
b/ Cho x +2y = 8 . T ìm giá trị lớn nhất của B=xy
Bài 5(2đ): Giải phương trình
2 2


9 6 9 0x x x− + − + =
b/
2 2
4 4 0x x− − + =
Bài 6(2,5đ): Cho hình vuông cạnh a. Đường tròn tâm O, bán kính a cắt OB tại
M .D là điểm đối xứng của O qua C . Đường thẳng Dx vuông góc với CD tại D
cắt CM tại E. CA cắt Dx tại F. Đặt
·
MDC
α
=
a/ Chứng minh AM là phân giác của
·
FCB
. Tính độ dài DM, CE theo a và
α
b/ Tính độ dài CM theo a . Suy ra giá trị của
sin
α

×