Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Yên Phong

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.36 MB, 39 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trang | 1
TRƯỜNG THPT YÊN PHONG

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 
MƠN TỐN

Thời gian: 90 phút

1. ĐỀ SỐ 1

Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA = a và vng góc với mặt đáy
(ABCD). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD bằng :

A. 3

4
a

B. 6

3
a

2
a

D. 6
6

a

Câu 2. Họ nguyên hàm của hàm số f x

 

xcos 2x là :
A. sin 2 cos 2

2 4

x x x

C

 

B. sin 2 cos 2
2

x

x x C

C. sin 2 cos 2
2

x

x x C

D. sin 2 cos 2

2 4

x x x

C

 

Câu 3. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  2 i 4 là đường trịn có tâm I và bán
kính R lần lượt là :

A. I



 2; 1 ;



R4
B. I



 2; 1 ;



R2
C. I



2; 1 ;



R4
D. I



2; 1 ;



R2

Câu 4. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số yx3mx2



m6



x1 đồng biến trên

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Trang | 2



;3





;3



 

3; 6

Câu 5. Cho tập hợp A



1; 2;3;...;10



. Chọn ngẫu nhiên ba số từ A. Tính xác suất để trong ba số chọn ra
khơng có hai số nào là hai số nguyên liên tiếp.

A. 7

90
P

B. 7

24
P

C. 7

10
P

D. 7

P

Câu 6: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4xm2x1



2m2 5



0 có hai
nghiệm phân biệt?

A. 1 B. 5
C. 2 D. 4

Câu 7: Với cách đổi biến u 1 3ln x thì tích phân

ln
1 3ln

e

x
dx

x  x



trở thành:





2
2
1

1
3



u  du





2
2



u  du





2
2



u 1 du

2 2

2 1

u

du
u





Câu 8: Cho mặt cầu (S) tâm O và các điểm A, B, C nằm trên mặt cầu (S) sao cho AB3; AC4; BC =

5 và khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng 1. Thể tích của khối cầu (S) bằng:

A.7 21
2



B.13 13

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Trang | 3

C.20 5
3



D. 29 29



Câu 9: Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

1
1

x x
y

x

 



 là:

A. 2 B. 1
C. 3 D. 0

Câu 10: Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như sau:

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x

 

 m 0 có ba nghiệm phân biệt là:
A.



2;1





1; 2





1; 2





2;1



Câu 11: Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất một lần. Xác xuất để xuất hiện mặt chẵn?

A. 1.

2 B.

1
.

6 C.

1
.

4 D.

1
.
3

Câu 12: Số nghiệm nguyên của phương trình 2

 

x2  1 x 1 là:

A. 3. B. 1. C. 4. D. 2.

Câu 13: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1

x
y

x




 song song với đường thẳng

: 2x y 1 0

    là.

A. 2x  y 7 0. B. 2x y 0. C. 2x y  1 0. D. 2x  y 7 0.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Trang | 4

A. y  x3 x22. B. y x43x22. C. yx42x23. D. y x2 x 1.

Câu 15: Cho hàm số f x( ) xác định trên và có đồ thị hàm số y f x( ) là đường cong trong hình bên.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số f x( ) đồng biến trên khoảng

 

1;2 .

B. Hàm số f x( ) đồng biến trên khoảng (-2;1).

C. Hàm số f x( ) nghịch biến trên khoảng (-1;1).

D. Hàm số f x( ) nghịch biến trên khoảng (0;2).

Câu 16: Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi P là xác
suất để tổng ghi trên 6 tấm thẻ là một số lẻ. Khi đó P bằng?

A. 1.

2 B.

100
.

231 C.

118
.

231 D.

115
.
231

Câu 17: Điểm cực tiểu của hàm số yx33x29x2.

A. x11. B. x3. C. x7. D. x 1.

Câu 18: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ:

x  -1 0 1 

y  0 + 0  0 +

y  3 

-2 -2

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Trang | 5
Câu 19: Cho hình chóp SABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA



ABCD



và SB a 3.

Thể tích khối chóp SABCD. là:

A.

3 2

.
2
a

B.

3 2

.
6
a

C. a3 2. D.

3 2

.
3
a

Câu 20: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx33x2 x 3 tại điểm M

 

1;0 là:

A. y  x 1. B. y  4x 4. C. y  4x 4. D. y 4x1.

Câu 21: Giá trị lớn nhất của hàm số

2 3

x x

y
x




 trên đoạn

 

0;3 bằng:

A. 3. B. 2. C. 0. D. 1.

Câu 22: Cho hàm số ( ) 1 3









4.
3

y f x  x  m x  m x m  Tìm m để hàm số y f x

 

có 5
điểm cực trị?

A.    3 m 1. B. m1. C. m4. D. m0.

Câu 23: Đồ thị hàm số 2 1

x
y

x




 có tiệm cận ngang là:

A. y2. B. x2. C. y1. D. x1.

Câu 24: Số cách xếp 5 người vào 5 vị trí ngồi thành hàng ngang là?

A. 120. B. 25. C. 15. D. 24.

Câu 25: Biết m0 là giá trị của tham số m để hàm số yx33x2mx1 có hai cực trị x x1, 2 sao cho

2 2

1 2 1 2 13.

x x x x  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. m0 



1;7 .



B. m0 



15; 7 .



C. m0



7;10 .



D. m0  



7; 1 .



</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Trang | 6

A. 2 1.
1
x
y
x



 B.

2
.
2
x
y
x



 C.

2
.
1
x
y
x



 D.

1
.
1
x
y
x




Câu 27: Cho hình chóp SABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a AD , 2 ,a SA vng góc với
mặt phẳng



ABCD SA a



,  3. Thể tích của khối chóp SABC. là:

A.

3 3

.
3

a

B. a3 3. C.

2 3

.
3
a

D. 2a3 3.

Câu 28: Cho sin 1
3

  và .

   

Khi đó cos có giá trị là:

A. cos 2.
3

   B. cos 2 2.

  C. cos 8.

  D. cos 2 2.

3
  
Câu 29:
1
2 1
lim
1
x
x
x


 

 bằng

A. . B. . C. 2.

3 D.

1
.

Câu 30: Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp có thể tích 200m3 .
Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công xây bể là 300.000 đồng/m2

.
Chi phí th cơng nhân thấp nhất là:

A. 50 triệu đồng. B. 75 triệu đồng. C. 46 triệu đồng. D. 36 triệu đồng.

Câu 31: Tìm tất cả các giá trị nguyên dương nhỏ hơn 5 của tham số m để hàm số









3 2

1 2

1 2 3

3 3

y x  m x  m x đồng biến trên khoảng



1;



A. 5. B. 3. C. 6. D. 4.

Câu 32: Cho hình chóp SABC. có A B C  , , lần lượt là trung điểm của SA SB SC, , . Tỷ số .

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Trang | 7
A. 1.

4 B.

1
.

6 C.

1
.

8 D. 8.

Câu 33: Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để
phương trình f x( ) m 2 có bốn nghiệm phân biệt.

A.   4 m 3. B.   4 m 3.

C.   6 m 5. D.    6 m 5.

Câu 34: Gọi S là diện tích đáy, h là chiều cao. Thể tích khối lăng trụ là:

A. 1 .

V Sh B. 1 .

V Sh C. VSh. D. 1 .
2

V Sh

Câu 35: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm f x( ) có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số

3
2

( ) ( ) 2

3
x

g x  f x  x  x đạt cực đại tại điểm nào?

A. x2. B. x0. C. x1. D. x 1.

Câu 36: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ



Oxy



, cho tam giác ABC có đỉnh B



12;1 ,



đường phân giác
của góc A có phương trình d x: 2y 5 0 . 1 2;

3 3

G 

  là trọng tâm tam giác ABC . Đường thẳng BC

đi qua điểm nào sau đây?

A. (1;0). B. (2;-3). C. (4;-4). D. (4;3).

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Trang | 8
A. y  x3 3x24.

B. yx33x4.

C. y  x3 3x24.

D. yx33x4.

Câu 38: Cho hình chóp SABC. có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA



ABC



và

SA a Tính thể tích khối chóp SABC. .

A.
3
2
.

3
a

B. 1.

4 C.

3
.
4
a
D. 
3
3
.
4
a

Câu 39: Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số y2x33



m3



x218mx8 Tiếp
xúc với trục hoành?

A. 2. B. 1. C. 3. D. 0.

Câu 40: Gọi S là tập hợp các số nguyên m để hàm số ( ) 2 3

3 2

x m

y f x

x m

 

 

  đồng biến trên khoảng



 ; 14



. Tính tổng T của các phần tử trong S?

A. T 10. B. T 9. C. T 6. D. T 5.

Câu 41: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a. Hình chiếu vng góc của S trên
mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD = 3HB. Biết gọc giữa mặt (SCD) và mặt phẳng
đáy bằng 45 .0 Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD là:

A. 2 38.
17

a

B. 2 13.

a

C. 2 51.

a

D. 3 34.
17

a

Câu 42: Cho hàm số 2 1.
1
x
y
x



 Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số luông nghịch biến trên R.

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng



 ; 1



và



 1;



C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng



 ; 1



và



 1;



D. Hàm số luôn đồng biến trên R.

Câu 43: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là:

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Trang | 9
Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy

(ABCD). Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60 .0 Thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. a3 3. B.

3 3

.
3
a

C.

3 3

.
12
a

D.

3 3

.
24
a

Câu 45: Giá trị cực tiểu của hàm số yx42x23 là:

A. yCT3. B. yCT 3. C. yCT4. D. yCT 4.

Câu 46: Phương trình cos cos
3

x  có tất cả các nghiệm là:

A. 2 2





x   k k R B.





x     k k R

C. 2





x     k k R D. 2





x    k k R

Câu 47: Hàm số y  x3 3x2 9x 20 đồng biến trên các khoảng nào?

A. (-3;1). B.



;1 .



C.



 3;



. D.

 

1;2 .

Câu 48: Khoảng cách từ I



1; 2



đến đường thẳng : 3x4y26 0 bằng

A. 3. B. 12. C. 5. D. 3.

Câu 49: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 50: Để giá trị lớn nhất của hàm số y 2x x 33m4 đạt giá trị nhỏ nhất thỏa mãn:

A. 3.
2

m B. 1.

m C. 4.

m D. 5.

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Trang | 10
ĐÁP ÁN

1-D 2-D 3-A 4-C 5-D 6-A 7-B 8-D 9-B 10-A

11-A 12-C 13-A 14-C 15-D 16-C 17-B 18-D 19-D 20-C

21-C 22-B 23-A 24-A 25-B 26-B 27-C 28-D 29-B 30-A

31-D 32-C 33-D 34-C 35-C 36-D 37-C 38-C 39-B 40-A

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Trang | 11
2. ĐỀ SỐ 2

Câu 1: Cho A và B là hai biến độc lập với nhau, P A

 

0, 4 và P B

 

0,3. Khi đó P AB

 

bằng:

A. 0,58 B. 0,7

C. 0,1 D. 0,12

Câu 2: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Gọi M, N
lần lượt là trung điểm của BC và A'C'. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B'N bằng:

A. 2a B. a

C. 3a D. a 2

Câu 3: Một bức tường cao 2m nằm song song với tòa nhà và cách tòa nhà 2m. Người ta muốn chế tạo
một chiếc thang bắc từ mặt đất bên ngoài bức tường, gác qua bức tường và chạm vào tòa nhà (xem hình
vẽ). Hỏi chiều dài tối thiểu của thang bằng bao nhiêu mét?

A. 5 13

3 m

B.4 2m
C. 6m

D.3 5m

Câu 4: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và ABa 2. Biết SA



ABC



vàSA = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng:

A.300 B.450
C.600 D.90 0

Câu 5: Cho hàm số f x

 

x33x2m. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m m



10



để với mọi bộ
ba số phân biệt a b c, , 

 

1;3 thì f a

     

, f b , f c là ba cạnh của một tam giác?

A. 4 B. 3

C. 1 D. 2

Câu 6: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx42x21 biết tiếp điểm có hồnh độ bằng - 1 là:

A. y = - 8x - 6

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Trang | 12
C. y = - 8x + 10

D. y = 8x + 10

Câu 7: Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 3nCn03n1Cn13n2Cn2...  

 

1 Cnn 2048. Hệ số của x10

trong khai triển



x2



n là:

A. 11264 B. 22

C. 220 D.24

Câu 8: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4xm2x13m 3 0 có hai nghiệm
trái dấu.

A.



; 2



B.



1;



C.

 

1; 2

D.

 

0; 2

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 1 1 1

2 1 3

x y z

d      và

2 3

: .

1 2 3

x y z

d     Mặt cầu có một đường kính là đoạn vng góc chung của d1 và d2 có phương
trình :

A.



x4

 

2 y2

 

2 z 2



2 3
B.



x2

 

2 y1

 

2 z 1



2 12
C.



x2

 

2 y1

 

2 z 1



2 3
D.



x4

 

2 y2

 

2 z 2



2 12

Câu 10: Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng : 1 2

1 1 1

x y z

d    

 và cắt hai đường

thẳng 1

1 1 2

: ;

2 1 1

x y z

d     

 2

1 2 3

1 1 3

x y z

d     

 là:

A. 1 1 2

1 1 1

x y z

 

 

B. 1 1

1 1 1

x y z
 



C. 1 2 3

1 1 1

x  y  z


D. 1 1

1 1 1

x y z

 

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Trang | 13
Câu 11. Tính đạo hàm của hàm số sau sin

sin cos
x
y
x x

 .
A.





1
sin cos
y
x x

 

 . B.





1
sin cos
y
x x
 
 .
C.





1
sin cos

y

x x

 

 . D.





1
sin cos
y
x x

 
 .

Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình 2 22 2

4 2

x y

x y xy m m

 



  

 có nghiệm.

A. 0;1
2

 

 

 . B.

1
1;

 

 

 . C.



1;



. D.

1
;1

2
 
 
 .

Câu 13. Cho miền phẳng

 

D giới hạn bởi y x, hai đường thẳng x1, x2 và trục hồnh.
Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay

 

D quanh trục hoành.

A. 3 . B. 3
2



. C. 2



. D. 3

Câu 14. Giải bất phương trình

2 4 1

3 3
4 4
 

   
   
   
x x
.

A. S  





. B. S 



1;2



. C. S 



5;



. D. S   



; 1



Câu 15. Hàm số y  x4 2x21 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



; 0



. B.



1;



. C.



0;



. D.



 ; 1



Câu 16. Giá trị giới hạn

2 2
4 1
lim
2 3

  

x

x x x

x bằng:

A. 0. B. . C. 1

 . D. 1

Câu 17. Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh , theo thứ tự lấy các điểm , sao cho
. Gọi là mặt phẳng chứa đường thẳng và song song với . Khi

đó thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng là

A. Một hình bình hành.

B. Một hình thang với đáy lớn gấp lần đáy nhỏ.

C. Một hình thang với đáy lớn gấp lần đáy nhỏ.

D. Một tam giác.

Câu 18. Cho hàm số thỏa mãn và . Mệnh đề nào dưới đây
đúng?

AD BC M N

1
3

MA NC

AD CB 

 

P MN CD

ABCD

 

P

 

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Trang | 14

A. . B. .

C. . D. .

Câu 19. Cho tam giác đều cạnh . Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

 :x y 2z1. Trong các
đường thẳng sau, đường thẳng nào vng góc với

 

 .

A. 1: 1

1 1 2

x y z

d   

 . B. 2

1
:

1 1 1

x y z

d   

  . C. 3

1
:

1 1 1

x y z

d   

  . D. 4

2
: 0
x t
d y
z t



 

  

Câu 21. Tìm số hạng chứa x y3 3 trong khai triển



x2y



6 thành đa thức

A. 160x y3 3. B. 20x y3 3. C. 8x y3 3. D. 120x y3 3.

Câu 22. Khi tính nguyên hàm 3 d
1
x
x
x





, bằng cách đặt u x1 ta được nguyên hàm nào?

A.





2 u 4 du



. B.





4 d

u  u



. C.





3 d

u  u



. D.





2u u 4 du



Câu 23. Cho hai số dương a b a,



1 .



Mệnh đề nào dưới đây SAI?

A. logaa2a. B. logaa . C. log 1a 0. D. alogab b.

Câu 24. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn

  

C : x1

 

2 y3



2 4. Phép tịnh
tiến theo vectơ v

 

3;2 biến đường tròn

 

C thành đường trịn có phương trình nào dưới
đây?

A.



x2

 

2 y5



2 4. B.



x1

 

2  y3



2 4.

C.



x4

 

2 y1



2 4. D.



x2

 

2 y5



2 4.

Câu 25. Biến đổi biểu thức sina1 thành tích.

A. sin 1 2sin cos

2 4 2 4

a a

a       

   . B. sina 1 2 cos a 2 sin a 2

 

   

       

   .

C. sin 1 2sin cos

2 2

a  a  a 

   . D. sin 1 2 cos 2 4 sin 2 4

a a

a      

   .

Câu 26. Tập xác định của hàm số y x2 x 1 5x22 4x2 có dạng

 

a b; . Tìm a b .

 

s inx 2019

f x    f x

 

2019 cos x

 

s inx 2019

f x   f x

 

2019 cos x

ABC a2

. 2

BC CA 



BCAC BA



. 2

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Trang | 15

A. 3. B. 1. C. 3. D. 0.

Câu 27. Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. ACBD0. B. ACBC AB. C. ACADCD. D. ACBD2BC.

Câu 28. Cho số phức z  2 i. Điểm nào dưới đây là biểu diễn của số phức wiz trên mặt phẳng
toạ độ?

A. M



 1; 2 .



B. P



2;1 .



C. N

 

2;1 . D. Q

 

1; 2 .

Câu 29. Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình x2mx  m 1 0 có hai nghiệm trái
dấu?

A.



1;



. B.



1;



. C.



1;10 .



D.



 2 8;



Câu 30. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng 3a. Tính thể
tích V của khối chóp đã cho.

A.

3
4 7

6
a

V  . B.

3
7

3
a

V  . C.

3
4 7

2
a

V  . D.

3
7
4 a3

Câu 31. Cho cấp số cộng

 

un . Gọi Sn  u1 u2 ... un. Biết rằng

2
2
p
q

S p

S  q với

*
, ,

pq p q .
Tính giá trị biểu thức 2018

2019
u
u .

A. 
2

2018

2019 . B.

4033

4035. C. 4037

4035

D. 4037
4039.

Câu 32. Cho hàm số f x

 

xác định và liên tục trên đoạn



5;3



. Biết rằng diện tích hình phẳng

1, 2, 3

S S S giới hạn bởi đồ thị hàm số f x

 

và đường parabol

 

y g x ax bxc lần
lượt là m n p, , .

y=g(x)

y=f(x)
S2

S3

S1

2
-1

-2

-5 O x

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Trang | 16

Tích phân

 

f x x




bằng

A. 208.

m n p

    B.

45
208




n p

m C. 208.

m  n p D. 208.

45
m n p

   

Câu 33. Cho đường trịn tâm O có đường kính AB2a nằm trong mặt phẳng

 

P . Gọi I là điểm
đối xứng với O qua A. Lấy điểm S sao cho SI vng góc với mặt phẳng

 

P và

SI  a. Tính bán kính R của mặt cầu qua đường tròn tâm O và điểm S.

A. 65.
4
a

R B. 65.

16
a

R C. Ra 5. D. 7 .

4
a
R

Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho điểm A



1;0; 1



. Gọi

 

S là mặt cầu tâm I , đi qua điểm A

và gốc tọa độ O sao cho diện tích tam giác OIA bằng 17

2 . Tính bán kính R của mặt cầu

 

S

A. R 3. B. R9. C. R5. D. R1.

Câu 35. Biết là tập tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình

thỏa mãn với mọi thuộc . Tính
.

A. . B. . C. . D. .

Câu 36. Nhà xe khoán cho hai tài xế ta-xi An và Bình mỗi người lần lượt nhận và lít xăng.
Hỏi tổng số ngày ít nhất là bao nhiêu để hai tài xế chạy tiêu thụ hết số xăng của mình được
khốn, biết rằng số lít chạy mỗi ngày của A bằng nhau, số lít chạy mỗi ngày của B bằng
nhau và hai người một ngày tổng cộng chỉ chạy hết tối đa là 10 lít xăng?

A. ngày. B. ngày. C. ngày. D. ngày.

Câu 37. Gọi Slà tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m với m64 để phương trình









1 5

log x m log 2x 0 có nghiệm. Tính tổng tất cả các phần tử của S.

A. 2018. B. 2016. C. 2015. D. 2013.

Câu 38. Cho a b x y, , , là các số phức thỏa mãn các điều kiện a24b16 12 i, x2 ax  b z 0,

y ay  b z , x y 2 3. Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
của z . Tính Mm.

A. M  m 28 B. M  m 6 3 C. M m 10 D. M m 12

 

a b; m





2 2

2 4

log x 2x m 4 log x 2x m 5 x

 

0; 2 a b

a b  a b 2 a b 0 a b 6

32 72

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Trang | 17
Câu 39. Tính tổng S các nghiệm của phương trình



2cos 2x5 sin





4xcos4x



 3 0 trong

khoảng



0;2018



A. 2020.2018. B. 1010.2018 . C. 2018.2018. D. 2016.2018.

Câu 40. Cho hình chóp tam giác đều S ABC. có các cạnh bên SA SB SC, , vng góc với nhau từng

đơi một. Biết thể tích của khối chóp bằng

a

. Tính bán kính r của mặt cầu nội tiếp của

hình chóp S ABC. .

A.

3 3

a
r

 . B. r2a. C. 3 3 2 3





a
r

 . D.





2
3 3 2 3

a

r

 . 
Câu 41. Gọi S là tổng các số thực m để phương trình z22z  1 m 0 có nghiệm phức thỏa mãn

z  Tính S.

A. S 6. B. S10. C. S  3. D. S 7.

Câu 42. Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình 2 x m x2 2 2mx thỏa mãn với mọi
.

x

A. m  2. B. không tồn tại m. C.  2 m 2. D. m 2.

Câu 43. Cho các số thực dương x, y, z. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 2 2

2 2

x y z

P

xy yz zx là

A. 3 1. B. 3

5. C. 8

33
1



. D. 1.

Câu 44. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C1):x2y2 13 và (C2):(x6)2y2 25 cắt
nhau tại hai điểm phân biệtA(2;3),B. Đường thẳng d:ax by c  0 đi qua A (không qua
B) cắt (C1), (C2) theo hai dây cung có độ dài bằng nhau. Tính 2b c

a



A. 2 1
3
b c

a



 . B. 2b c 1

a



 . C. 2b c 1

a



  . D. 2 1

3
b c

a

 

 .

Câu 45. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Mặt phẳng P đi qua đường
chéo BD’ cắt các cạnh CD, A B' ' và tạo với hình lập phương một thiết diện, khi diện tích
thiết diện đạt giá trị nhỏ nhất, cosin góc tạo bởi P và mặt phẳng ABCD bằng

A. 10

4 . B.

3 . C. 6

D. 3

3 .

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Trang | 18

Cho bất phương trình 3.f

 

x x33xm, ( là tham số thực). Điều kiện cần và đủ để bất
phương trình 3.f

 

x x3 3xm đúng với mọi x thuộc đoạn



 3; 3



là

A. m3f

 

3 . B. m3f

 

3 . C. m3f

 

1 . D. m3f

 

0 .

Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A 1; 0; 0 , B 3;2;0 , C 1;2;4 .
Gọi M là điểm thay đổi sao cho đường thẳng MA, MB, MC hợp với mặt phẳng ABC
các góc bằng nhau; N là điểm thay đổi nằm trên mặt cầu

2 2 2 1

: 3 2 3

S x y z . Tính giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạnMN.

A. 3 2

2 . B. 2. C.

2 . D. 5.

Câu 48. Cho hàm số y f x

 

đồng biến trên



0;



; y f x

 

liên tục, nhận giá trị dương trên



0;



và thỏa mãn

 

3 4
9

f  và f '

 

x 2 



x1 .

  

f x . Tính f

 

8 .

A. f

 

8 49. B. f

 

8 256. C.

 

8 1
16

f  . D.

 

8 49
64

f  .

Câu 49. Cho hàm số y f x

 

x3



2m1



x2 



2 m x



2. Tập tất cả các giá trị của m để đồ
thị hàm số y f

 

x có 5 điểm cực trị là a;c

b

 

 

  với a, b, c là các số nguyên và

a
b là

phân số tối giản. Tính a b c  .

A. a b c  11. B. a b c  8. C. a b c  10. D. a b c  5.

Câu 50. Biết đồ thị hàm số y x2 3x m 3
x

    (m là tham số) có 3 điểm cực trị. Parabol

yax bx c đi qua ba điểm cực trị đó. Tính a2b4c

A. a2b4c0. B. a2b4c3. C. a2b4c 4. D. a2b4c1.

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Trang | 19
ĐÁP ÁN

1-D 2-A 3-B 4-B 5-C 6-A 7-B 8-C 9- 10-B

11-D 12-D 13-B 14-A 15-D 16-D 17-B 18-A 19-B 20-A

21-A 22-A 23-A 24-D 25-A 26-C 27-D 28-A 29-B 30-D

31-C 32-B 33-A 34-A 35-D 36-D 37-C 38-C 39-C 40-A

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Trang | 20
3. ĐỀ SỐ 3

Câu 1: Với tham số m, đồ thị của hàm số

x mx
y

x



 có hai điểm cực trị A, B và AB = 5. Mệnh đề nào

dưới đây đúng?

A. m > 2

B. 0 < m < 1

C. 1 < m < 2

D. m < 0

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



5; 0; 0



và B



3; 4; 0



. Với C là một điểm
nằm trên trục Oz, gọi H là trực tâm tam giác ABC. Khi C di động trên trục Oz thì H ln thuộc một
đường trịn cố định. Bán kính đường trịn đó bằng:

A. 5

4 B.
3
2
C. 5

2 D. 3

Câu 3: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, ABa BC; a 3. Tam giác
SAO cân tại S, mặt phẳng (SAD) vng góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa SD và (ABCD) bằng 0

60 .

Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC:

A. 3
2
a

B.3

a

C.

a

D.3
4

a

Câu 4: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và BAD60 .0 Hình chiếu vng góc
của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Góc giữa mặt phẳng (SAB) và
(ABCD) bằng 0

60 . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng:

A. 21
14

a

B. 21
7

a

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Trang | 21
D.3 7

a

Câu 5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại C, ABC60 ,0 AB3 2 ,
đường thẳng AB có phương trình 3 4 8

1 1 4

x y z

 

 , đường thẳng AC nằm trên mặt phằng

 

 :x  z 1 0. Biết B là điểm có hồnh độ dương, gọi (a, b, c) là tọa độ của C, giá trị của a + b + c
bằng

A. 3 B. 2

C. 4 D. 7

Câu 6 Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a 3,BD3 ,a hình chiếu vng
góc của B trên mặt phẳng



A B C D   



trùng với trung điểm của A’C’. Gọi  là góc tạo bởi hai mặt
phẳng



ABCD



và





, cos 21

C C   . Thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D bằng

A.

3
4

a

B. 
3
9 3

4
a

C. 
3

9
4

a

D. 
3
3 3

4
a

Câu 7 Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số 2 1

1
x
y

x




 tại

hai điểm phân biệt A, B và AB4?

A. 7 B. 6

C. 1 D. 2

Câu 8 Cho các số a b, 1 thỏa mãn log2alog3b1 . Giá trị lớn nhất của biểu thức

3 2

log l go

P a  b bằng

A. log 3 log 22  3

B. log 23  log 32
C.1



log 3 log 22 3



2 

D.

2 3

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Trang | 22
Câu 9. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2

2 3

x
y

x



 biết tiếp tuyến đó cắt trục tung và trục

hoành tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB cân là

A. y = - x - 2
B. y = x + 2
C. y = x - 2

D. y = - x + 2

Câu 10. Cho hàm số yax4bx2c có đồ thị (C), biết rằng (C) đi qua A



1;0



, tiếp tuyến d tại A của

5 (phần gạch chéo trong hình vẽ).

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x = - 1;x = 0 có diện tích bằng

A. 2
5
B. 1
4
C. 2

D. 1
5

Câu 11: Cho a0, a1 và x y, là hai số thực thỏa mãn xy0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. loga



xy



loga xloga y. B. 2

loga x 2logax.

C. loga

 

xy loga x loga y. D. loga

 

xy logaxloga y.

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Trang | 23
A. 10 3.

7 a



B. 3.
3a



C. 5 3.
2 a



D. 10 3.
9 a



Câu 13: Khối đa diện đều loại

 

5, 3 có tên gọi nào dưới đây?

A. Khối mười hai mặt đều. B. Khối lập phương.

C. Khối hai mươi mặt đều. D. Khối tứ diện đều.

Câu 14: Từ các chữ số 0,1, 2,3,5 có thể lập thành bao nhiêu số tự nhiên không chia hết cho 5 gồm 4chữ
số đôi một khác nhau?

A. 120. B. 54. C. 72. D. 69.

Câu 15: Cho khai triển

x
x
  

 

  với x0. Tìm hệ số của số hạng chứa

x trong khai triển trên.

A. 80. B. 160. C. 240. D. 60.

Câu 16: Mệnh đề nào trong các mệnh đề dưới đây sai?

A. Hàm số

2 1

2018 x

y




 

   đồng biến trên .

B. Hàm số ylogx đồng biến trên (0;).

C. Hàm số yln(x)nghịch biến trên khoảng(; 0).

D. Hàm số y2x đồng biến trên .

Câu 17: Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Trang | 24
A. Hàm số nghịch biến trên



;1



B. Hàm số nghịch biến trên



;0

 

 1;



C. Hàm số đồng biến trên

 

0;1 .

D. Hàm số đồng biến trên



; 2



Câu 18: Một gia đình cần xây một bể nước hình hộp chữ nhật để chứa 10m3nước. Biết mặt đáy có kích

thước chiều dài 2,5m và chiều rộng 2m. Khi đó chiều cao của bể nước là:

A. h3 .m B. h1 .m C. h1,5 .m D. h2 .m
Câu 19: Tìm đạo hàm của hàm số ylog2



2x1 .



A. 2 .

2 1

y
x

 

 B.

1
.

2 1

y
x

 

 C.





1
.
2 1 ln 2

y
x

 

 D.





2
.
2 1 ln 2

y
x
 



Câu 20: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân, cạnh huyền
bằng a 2. Thể tích khối nón là :

A. 2 3
.

6 a

 B. 2 3

.
12 a

 C. 2 3

4 a

 D. 2 2

.
12 a


Câu 21: Cho hàm số ysin x.2 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 2y ' y '' 2cos 2x .
4



 

    

  B. 4y y '' 2.

C. 4y y '' 2. D. 2y ' y '.tanx 0.

Câu 22: Cho các hàm số lũy thừa y x,y x,yx có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề đúng là:

A.     . B.     . C.     . D.     .

Câu 23: Cho hàm số 2018.
1

y
x


 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Trang | 25
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x1, khơng có tiệm cận ngang.

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x1, tiệm cận ngang là đường thẳngy2018.

Câu 24: Cho hàm số y f x( ) liên tục trên \ 1 có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số đường tiệm

 

cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x( )

A. 1. B. 4. C. 2. D. 3.

Câu 25: Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm trên khoảng

 

a b; . Xét các mệnh đề sau:

I. Nếu hàm số y f x( ) đồng biến trên khoảng

 

a b; thì f

 

x   0, x

 

a b; .
 II. Nếu f

 

x   0, x

 

a b; thì hàm số y f x( ) nghịch biến trên khoảng

 

a b; .

III. Nếu hàm số y f x( ) liên tục trên

 

a b; và f

 

x   0, x

 

a b; thì hàm số y f x( ) đồng
biến trên đoạn

 

a b; .

Số mệnh đề đúng là:

A. 3 . B. 0 . C. 2. D. 1.

Câu 26: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x. Diện tích xung quanh gấp đơi diện tích đáy. Khi

đó thể tích khối chóp bằng:

A. 3 3.

12 x B.

3
3

2 x C.

3
3

3 x D.

3
3

.
6 x
Câu 27: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y x 1

x m





 nghịch biến trên khoảng



; 2



A.



1,



. B.



2,



. C.



2,



. D.



1,



Câu 28: Sau khi khai triển và rút gọn thì





12 2 1

( ) 1

P x x x

x

 

    

  có tất cả bao nhiêu số hạng?

A. 27. B. 28. C. 30. D. 25.

Câu 29: Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm trên . ét các hàm số g x( ) f x

 

 f

 

2x và
( ) ( ) (4 )

h x  f x  f x . Biết rằng '(1) 18g  và '(2) 1000g  . Tính '(1)h :

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Trang | 26
Câu 30: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. E là trung điểm của

B’C’, CB’ cắt BE tại M. Tính thể tích V của khối tứ diện ABCM biết AB = 3a, AA’ = 6a.

A. V 7 .a3 B. 6 2 .a3 C. V 8 .a3 D. V 6 .a3

Câu 31: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy và
2

SA a. Gọi M là trung điểm của SD. Tính khoảng cách d giữa đường thẳng SB và mặt phẳng
(ACM)

A. 3 .
2

a

d  B. d a. C. 2 .

a

d  D. .

a
d 

Câu 32: Biết hàm số yax4bx2c a



0



đồng biến trên



0;



, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a0;b0. B. ab0. C. a0;b0. D. ab0.

Câu 33: Cho các số thực a b, sao cho 0a b, 1, biết rằng đồ thị các hàm số x

ya và ylogbx cắt

nhau tại điểm 5 1

M( 2018; 2019 ) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a1,b1. B. a1, 0 b 1. C. 0 a 1,b1. D. 0 a 1, 0 b 1.

Câu 34: Cho hàm số 2 5
1

x
y

x



 có đồ thị

 

C và điểm M



1; 2



. ét điểm A bất kì trên

 

C có





, 1

A

x a a  . Đường thẳng MA cắt

 

C tại điểm B (khác A) . Hoành độ điểm B là:

A.  1 a. B. 2a. C. 2a1. D.  2 a. 
Câu 35: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. có cạnh đáy bằng a. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của

SBvà SD. Biết AM vng góc với CN . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD. .

A. 2 .
10

a

B. 3 .
10

a

C. .
10

a

D. 4 .
10

a

Câu 36: Cho hàm số f thỏa mãn f



cotx



sin 2xcos 2 ,x  x



0;



. Giá trị lớn nhất của hàm số

 



sin2

 

. cos2



g x  f x f x trên là.
A. 6 .

125 B.

1
.

20 C.

19
500

. D. 1 .

Câu 37: Trong một trò chơi điện tử, xác suất để game thủ thắng trong một trận là 0, 4 (khơng có hịa).
Hỏi phải chơi tối thiểu bao nhiêu trận để xác suất thắng ít nhất một trận trong loạt chơi đó lớn hơn 0,95 .

A. 6. B. 7. C. 4. D. 5.

Câu 38: Cho ba hình cầu tiếp xúc ngồi nhau từng đơi một và cùng tiếp xúc với một mặt phẳng. Các tiếp

điểm của các hình cầu trên mặt phẳng lập thành tam giác có các cạnh bằng 4, 2 và 3 . Tích bán kính của
ba hình cầu trên là:

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Trang | 27
Câu 39: Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị hàm số y f x( ) như hình vẽ.

Đặt 3

( ) ( )

g x  f x . Tìm số điểm cực trị của hàm số yg x( ).

A. 3. B. 5. C. 4 . D. 2

Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y x3 8x2 (m2 11)x - 2m2 2

có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục Ox.

A. 4. B. 5. C. 6. D. 7.

Câu 41: Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng 16cm3. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh
SA, SB, SC. Tính thể tích V của khối tứ diện AMNP.

A. V 8cm3. B. V 14cm3. C. V 12cm3. D. V 2cm3.

Câu 42: Cho parabol

2 3

( ) :

x x

P y   và đường thẳng d x:   y 1 0. Qua điểm M tùy ý trên
đường thẳng d kẻ 2 tiếp tuyến MT1, MT2 tới ( )P (với T1, T2 là các tiếp điểm). Biết đường thẳng T T1 2

luôn đi qua điểm ( ; )I a b cố định. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. b ( 1;3). B. ab. C. a2b5. D. a b. 9.

Câu 43: Cho ,a b là các số thực và hàm số 2019









( ) log 1 sin . os 2018 6.

f x a x   x b x c x  Biết

ln 2019

(2018 ) 10

f  . Tính



ln 2018



2019

P f  .

A. P4. B. P2. C. P 2. D. P10.

Câu 44: Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi của kỳ
trước được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp) với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý. Sau đúng 6 tháng,
người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được
sau 1 năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng với kết quả nào sau đây. Biết rằng trong suốt thời gian gửi
tiền lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra.

A. 212 triệu đồng. B. 216 triệu đồng. C. 210 triệu đồng. D. 220 triệu đồng.

Câu 45: Số các giá trị nguyên của tham số m để hàm sốylog



mx m 2



xác định trên 1;
2

 

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Trang | 28

A. 4. B. 5. C. Vô số. D. 3.

Câu 46: Cho hàm số 1
1

x
y

x



 có đồ thị (C) và A là điểm thuộc (C). Tính giá trị nhỏ nhất của tổng các

khoảng cách từ A đến các đường tiệm cận của (C).

A. 2 3. B. 2. C. 3. D. 2 2 .

Câu 47: Cho hình hộp đứng ABCD.ABCD có AB = a, AD = 2a, BD = a 3. Góc tạo bởi AB và
mặt phẳng ABCD bằng 60 . Tính thể tích của khối chóp Do .ABCD.

A. 3 3
.

3 a B.

3 .a C. a3. D. 2 3 3

.
3 a

Câu 48: Một bảng vuông gồm 100 100 ô vuông đơn vị. Chọn ngẫu nhiên một ô hình chữ nhật. Tính xác
suất để ơ được chọn là hình vng (trong kết quả lấy 4 chữ số ở phần thập phân).

A. 0, 0134. B. 0, 0133. C. 0, 0136. D. 0, 0132.

Câu 49: Cho hai vectơ a b, thỏa mãn: a 4;b 3;a b 4. Gọi α là góc giữa hai vectơ a b, . Chọn
phát biểu đúng.

A. 0
60 .

 B. 0

30 .

 C. cos 1.

  D. cos 3.

 

Câu 50: Cho hình chóp .S ABC có SASBSCa, ASB600, BSC900, và CSA1200. Tính
khoảng cách d giữa hai đường thẳng AC và SB.

A. 3.
4
a

d  B. 3.

3
a

d C. 22.

a

d  D. 22.

a
d 
ĐÁP ÁN

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Trang | 29
4. ĐỀ SỐ 4

Câu 1 Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y = x + m - 1 cắt đồ thị hàm số 2 1

1
x
y

x




 tại hai

điểm phân biệt A, B sao cho AB2 3
A. m 2 3

B. m 4 3

C. m 2 10

D. m 4 10

Câu 2. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình
sin

tan

x

e x


  
 

   thuộc đoạn



0;50



? 
 A. 2105



B. 1853
2



C. 2475
2



D. 2671
2



Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có





, 2,

ABCD
a

SA ABCD AC a S  và góc giữa đường thẳng SC
và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Gọi H là hình chiếu vng góc của A trên SC. Tính theo a thể tích khối

chóp H.ABCD.

A.
3

6
4
a

B.
3

6
2
a

C.
3

6
8
a

D.
3

3 6

4
a

Câu 4. Số nghiệm của phương trình cos 1
2

x thuộc đoạn



2 ; 2 



là:

A. 1 B. 4

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Trang | 30
Câu 5. Trong dãy số

 

un cho dưới đây, dãy số nào có giới hạn khác 1?

A.





2018
1

1 , 1
2

n n

u

u  u n





   



B.



2 2



2020 4 2017

n

u n n   n 

C.







1 1 1

...

1.3 3.5 2 1 2 3

n
u

n n

   

 

D.









2017

2018

2018
2017

n
n n
u

n





Câu 6. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

3 2

yx x mx nằm bên phải trục tung. Tìm số phần tử của tập hợp



5;6



S .

A.5 B. 3

C. 2 D. 1

Câu 7. Tâm các mặt hình lập phương tạo thành các đỉnh của khối đa diện nào sau đây?
A. Khối chóp lục giác đều

B. Khối bát diện đều

C. Khối lăng trụ tam giác đều

D. Khối tứ diện đều.

Câu 8. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường trịn thành chính nó?
A. 3 B. 0

C. 2 D. 1

Câu 9. Trong mặt phẳng (P) cho tam giác OAB cân tại O, OAOB2 ,a AOB120 .0 Trên đường thẳng
vng góc với mặt phẳng (P) tại O lấy hai điểm C, D nằm về hai phía của mặt phẳng (P) sao cho tam giác
ABC vuông tại C và tam giác ABD đều. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

A. 3 2
2
a

B. 2
3
a

C. 5 2

a

D. 5 2

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Trang | 31
Câu 10. Cho hình nón S có bán kính Ra 2 , góc ở đỉnh bằng 600. Diện tích xung quanh của hình nón
bằng :

A. a2
B. 6a2
C. 2a2
D. 4a2

Câu 11: Cho hàm số y f x

 

có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị.

A. 1 . B. 4 . C. 2 .

D. 3 .

Câu 12: Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C. ' ' ' cạnh đáy bằng 2a. Đường thẳng A B' tạo với đáy góc

60. Tính thể tích của khối lăng trụ.

A.2a3 . B.a3 3 . C.2a3 3 .

D.6a3 .

Câu 13: Cho hàm số y f x

 

có đồ thị hàm số y f '

 

x như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên
khoảng nào?

A. (−;0) . B. (− + 3; ) . C. (−;4) . D.

(−4;0) .

Câu 14: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C. ' ' ' có đáy là tam giác vng tại A với.

, 2 3

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Trang | 32

A. a3 . B.a3 3 . C.

2 3

a

D. 2a3 3 .

Câu 15: Cho hàm số

 

3 1

x
f x

x



 . Tính giá trị biểu thức f ' 0

 

A. −3 . B. −2 . C. 3

2 .

D. 3 .

Câu 16: Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số nghịch biến trong khoảng
nào dưới đây?

x  1  2

y + 0  0 +

y

A. (−;2) . B. (0;2) . C. (−1;2) . D.

(2;+) .

Câu 17: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho véc tơ v = (−2;4) và hai điểm A(− 3;2) ,B (0;2). Gọi A',
B'là ảnh của hai điểm A, B qua phép tịnh tiến theo véc tơ v , tính độ dài đoạn thẳng A B' '

A.A B' '= 13 . B. A B' '= 5 . C. A B' '= 2. D.A B' '= 20 .

Câu 18: Cho hàm sốy



4x2



3. Hàm số xác định trên tập nào dưới đây?

A.−2;2. B. (2;+). C. (−2;2). D.

(−;2) .

Câu 19: Một vật chuyển động theo quy luật 1 3 6 2
3

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Trang | 33

A. t = 6. B. t = 5. C. t = 3. D. t

=10.

Câu 20: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 5

3
x
y
x



 là:

A. x = −3. B.y = −3 . C.x = 2 . D.y = 2

Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y2x32



m24



x2



4m x



3m6 là
một hàm số lẻ

A. m = −2. B.m = 2 . C.m = −4. D.m

=2.

Câu 22: Giải hệ phương trình 2 3 5

4 6 2

x y
x y
 


   


A. ( x ;y) = (1;2). B. ( x; y) = (2;1).

C. ( x ;y) = (1;1). D. ( x ; y) = (−1; −1).

Câu 23: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sinxsin 2x0 trên đoạn 0;2.

A. 4 . B. 5 . C. 3 .

D. 2 .

Câu 24: Cho tam giác ABC có AB = 2a; AC = 4a và BAC = 120. Tính diện tích tam giác ABC ?

A. S 8a2. B. S 2a2 3. C. S a2 3.

D. S 4a2 .

Câu 25: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên tạo với đáy góc 60. Tính
theo a thể tích khối chóp S.ABC ?

A.
3

2 3

a

. B.

3
3

a

. C.

3
4

a

D. a3 3.

Câu 26: Cho giới hạn

2
2
2
3 2

lim
4
x

x x a

x b



  

 trong đó
a

b là phân số tối giản. Tính

2 2

S a b .

A. S = 20. B. S =17. C. S =10. D. S =

25.

Câu 27: Hàm số nào đông biến trên tập xác định?

A. yx33x23x2018 . B.yx33x24 .

C. 2 1

2
x
y
x



 . D.

4 2

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Trang | 34
Câu 28: Hàm số yx42x2 có đồ thị là hình nào dưới đây?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 29: Cho hàm số có đạo hàmy'x5



2x1

 

2 x1

 

3 3x2



. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4. B. 3. C. 11. D. 2.

Câu 30: Cho hàm số 2 1

x
y

x



 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M (−2;3).
A. y = x + 5 . B. y = 2x +7 . C.y = 3x + 9. D. y = − x +1 .

Câu 31: Cho biểu thức58 2 23 2

m
n

 , trong đó m

n là phân số tối giản. Gọi

2 2

Pm n . Khẳng định
nào sau đây đúng?

A. P(330;340). B. P(350;360). C. P(260;370) . D. P(340;350).

Câu 32: Cho hàm sốy x33x4 (C) . Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M (−2;2) có hệ số góc bằng
bao nhiêu?

A. 9. B. 0. C. 24. D. 45.

Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC = 60 , Hai mặt bên (SAD) và
(SAB) cùng vng góc với đáy (ABCD) . Cạnh SB a 2 . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A.

3
2

ABCD

a

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Trang | 35
C. (SAC ) ⊥ (SBD). D.

3
.

3
5.
12

S ABCD

a

V 

Câu 34: Cho hàm sốy x4



m1



x2 m 2 . Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm
phân biệt.

A. m(1; +) B.m(2; + ) C.m(2; +) \3 D.m(2;3)

Câu 35: Một người thợ thủ cơng cần làm một cái thùng hình hộp đứng khơng nắp đáy là hình vng có
thể tích 100cm3. Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người đó cần thiết kế sao cho tổng S của diện tích xung

quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất

A. S 30 403 . B. S = 40 403 . C. S = 10 403 . D. 20 403 .

Câu 36: Cho hàm số y f x

 

có đồ thị như hình vẽ bên.Hàm số y f x



22



có bao nhiêu điểm
cực trị?

A. 4. B. 5. C. 3. D. 2.

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 2AD = 2a. Tam giác SAB đều và nằm
trong mặt phẳng vng góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD).

A. 3

a

. B. 3

a

. C.

a

D. a .

Câu 38: Cho khai triển nhị thức Niuton 2 2

n

n
x

x

  

 

  với n  , x  0. Biết rằng số

hạng thứ 2 của khai triển bằng 98 và n thỏa mãn An26Cn3 36n Trong các giá trị x sau, giá trị nào thỏa

mãn?

A. x = 3. B.x = 4 . C. x =1. D. x = 2 .

Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m(−2018;2018) để hàm số

2x 6

y

x m



 đồng biến trên khoảng (5;+) ?

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Trang | 36
Câu 40: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích bằng

4 3

a

và diện tích xung quanh bằng8a2

.Tính góc  giữa mặt bên của hình chóp với mặt đáy, biết  là một số nguyên.

A. 55 . B. 30 . C. 45.

D. 60 .

Câu 41: Cho hàm số yx33x23 có đồ thị (C) và đường thẳngd y:  x 3. Số giao điểm của
đường thẳng d với đồ thị (C) bằng bao nhiêu?

A. 0 . B. 2. C. 1. D. 3 .

Câu 42: Cho hàm số 2 1

x
y

x



 có đồ thị (C) và đường thẳngd y:  x m . Tìm tất cả các tham số m

dương để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho AB = 10 .

A. m = 2 . B.m =1. C.m = 0. D.m =

0 và m = 2 .

Câu 43: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường trịn (C) có phương trình



 



2 2 4

x  y  và đường thẳng d: 3x4y 7 0. Gọi A B, là các giao điểm của đường thẳng
d với đường trịn (C) . Tính độ dài dây cung AB.

A. AB = 3 . B.AB =2 5 . C.AB =2 3. D.AB = 4 .

Câu 44: Một chiếc hộp đựng 5 viên bi trắng, 3 viên bi xanh và 4 viên bi vàng. ấy ngẫu nhiên 4 viên bi
từ hộp đó. Tính xác suất để lấy ra 4 viên bi có đủ ba màu.

A. 3

11 B.

11 C.

11 D.

6
11

Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng, cạnh bên SA vng góc với đáy. Biết SC = a 7

và mặt phẳng (SDC) tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 30 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD .

A. 3a3. B. a3. C. a3 6. D.

a .

Câu 46: Cho hàm số





2 2

mx m x m m

y

x m

   



 có đồ thị (Cm) . Gọi M (x y0; 0)(Cm) là điểm sao

cho với mọi giá trị m khác 0 tiếp tuyến với (Cm) tại điểm M song song với một đường thẳng cố định có
hệ số góc k . Tính giá trị củax0k .

A.x0k = 2 . B. x0k= 0.

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Trang | 37
Câu 47: Cho hàm số 18 3 4 2 3 2 7 2 12 2018

y m x  x  m x  x với m là tham số. Tìm tất cả các

số nguyên m thuộc đoạn



2018;2018



để hàm số đã cho đồng biến trên 1; 1

2 4

 

 

 

 

A. 2016. B. 2019 . C. 2020 . D. 2015 .

Câu 48: Cho hình hộpABCD A B C D. ' ' ' ' có cạnh AB a và diện tích tứ giác A B C D' ' ' ' là2a2. Mặt
phẳng A B C D' ' ' ' tạo với mặt phẳng đáy góc 60, khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và CD bằng

3 21

a

. Tính thể tích V của khối hộp đã cho, biết hình chiếu của A' thuộc miền giữa hai đường thẳng

AB và CD, đồng thời khoảng cách giưa hai đường thẳng AB và CD nhỏ hơn 4a.

A. V  3a3 B.V 3 3a3 C. V 2 3a3 . D. V 6 3a3

Câu 49: Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a+b+c=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

1 4 9

P

a b c

   ?

A. 63. B. 36. C. 35. D. 34.

Câu 50: Cho hàm số f x

 

có đồ thị như hình bên. Sốđường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số







 

2 2

4 2

2 3

x x x

y

f x f x

 



   

 

là

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Trang | 38
ĐÁP ÁN

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

Trang | 39

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, 
giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng.

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng

xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học.

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường
Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn 
Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chuyên dành cho các em HS

THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh 
Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc 
Bá Cẩn cùng đơi H V đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư
liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và
Tiếng Anh.

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

</div>