Bài soạn Đề thi thử TN THPT - Đề số 1

ĐỀ SỐ 1
Bài 1: Cho hàm số
2
4x
1
x m
y =
x
− +
−
(m: tham số).
1. Tìm m để hàm số đạt cực trị tại x = 2, khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với giá trị m = 4.
2. Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), đường tiệm cân xiên của (C) và 2 đường x = 2, x = λ (λ
> 2). Tính λ để diện tích này bằng 2.
3. M(x
0
; y
0
) là 1 điểm bất kỳ ∈ (C). Chứng minh tích các khoảng cách từ M đến 2 đường tiệm cận của
(C) là 1 hằng số.
4. 1 đường thẳng đi qua A(-1; 0) có hệ số góc k. Biện luận theo k số giao điểm của (C) và d. Khi d cắt
(C) tại 2 điểm phân biệt, tìm tập hợp trung điểm I của 2 giao điểm.
5. Tìm trên (C) những điểm có tọa độ nguyên.
6. Với giá trị nào của m thì đồ thị đã cho suy biến thành đường thẳng?
Bài 2:
1. Tìm 1 nguyên hàm của f(x) = 2x(x
3
+ 1) biết nguyên hàm này bằng 5 khi x = -1.
2. Cho F(x) là 1 nguyên hàm của f(x) = sin
2
x - x

3
+ 2. Tìm F''(x).
3. Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: y = (2x - 1)
5
;
3 2
3 2
2x 1 2
1
x
y =
x x
+ −
−
+
;
2
1
3x 2
x
y =
x
+
− +
;
2
1
3x 5
x
y =

x
+
+ +
;
2
4 x dx−
∫
;
2 2
4x x dx−
∫
;
( )
1
1
x
x
dx
x xe
−
+
+
∫
;
2
2x 3
x
dx
+
∫

Bài 3: Hỏi trong 1 bát giác lồi?
a. Có bao nhiêu đường chéo.
b. Tính số giao điểm không phải là đỉnh đa giác của accs đường chéo ấy?
Bài 4: Trong mặt phẳng xOy cho 3 điểm A(-3; 0); B(-2; 1); C(-1; 0)
- Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC, tính chu vi tam giác.
- Lập phương trình đường cao AH và đường phân giác AD.
- Lập phương trình đường tròn (T) qua 3 điểm A, B, C.
- lập phương trình tiếp tuyến của (T) qua điểm S(2; 3)
-------------- HẾT ------------------