Tài liệu Đề thi thử TN THPT - Đề số 3

ĐỀ SỐ 3
Bài 1:Cho hàm số
( ) ( )
2
1
1 2
2m 1
m x m Cm
x
 
 
+ + −
 ÷
 
+ −
 
1. Xác định m để đồ thị hàm số không cắt đường thẳng x = -1
2. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với m = 1
3. Tìm thể tích khối tròn xoay do hình (H) giới hạn bởi (C), trục Ox và 2 đường thẳng x = 1; x = 2
quay xung quanh trục Ox.
4. Tìm những điểm trên (C) cách đều 2 trục tọa độ.
5. Biện luận theo k số giao điểm của (C) và đường thẳng d có phương trình y = kx.
Bài 2:
1. Từ 7 chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu:
a. Số gồm 5 chữ số khác nhau.
b. Số chắn gồm 5 chữ số khác nhau.
c. Số chia hết cho 3 gồm 5 chữ số khác nhau.
2.
a. Chứng minh đẳng thức:
1
1 1

k k k
n n n
A = A a
−
− −
+
b. Tìm số tự nhiên k sao cho các số
C
14
k
,
C
14
k 1
,
C
14
k 2
lập thành cấp số cộng.
Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E) có phương trình: 9x
2
+ 25y
2
= 225
a. Tìm tọa độ các đỉnh, tiêu điểm và tâm sai của (E).
b. Tìm tung độ điểm thuộc (E) có hoành độ x = 1 và tìm khoảng cách từ điểm đó đến 2 tiêu điểm của
(E).
c. Lập phương trình Parabol (P) có đỉnh trùng với gốc tọa độ, có tiêu điểm trùng với tiêu điểm bên
trái của (E).
Bài 4:Cho tứ diện ABCD.

1. Chứng minh:
( )
2 2 2 2
1
.
2
AB CD = AD BC AC BD+ − −
uuur uuur
2. Chứng minh:
. 0AB CD AC.DB AD.BC =+ +
uuur uuur uuuruuur uuuuruuur
3. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AC, BD, AB, CD. Chứng minh:
AB
uuur
,
CD
uuur
,
MN
uuuur
,
PQ
uuur
đồng
phẳng.
4. Tính độ dài MN theo độ dài các cạnh của tứ diện ABCD.
Bài 5: Trong không gian Oxyz cho họ đường thẳng
0
1 0
x my z m =

D
mx y mz =
− + −


+ − −

a. Viết phương trình hình chiếu D' của D trên mặt phẳng Oxy.
b. Chứng tỏ rằng khi m thay đổi, D' luôn tiếp xúc với 1 đường tròn cố định trong mặt phẳng Oxy.
--------------- HẾT -------------