18. Chuyên đề Vật lý 10 tổng hợp - Chất khí, cấu tạo chất, thuyết động học phân tử - File word có lời giải chi tiết.Image.Marked.Image.Marked

Đặt mua file Word tại link sau:
/>CHUYỂN ĐỀ 18. CHẤT KHÍ CẤU TẠO CHẤT THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ
A. TĨM TẮT LÝ THUYẾT
I. Cấu tạo chất.
1. Những điều đã học về cấu tạo chất.
+ Các chất được cấu tạo từ các hạt riêng biệt là phân tử.
+ Các phân tử chuyển động không ngừng.
+ Các phân tử chuyển động càng nhanh thì nhiệt độ của vật càng cao.
2. Lực tương tác phân tử.
+ Giữa các phân tử cấu tạo nên vật có lực hút và lực đẩy.
+ Khi khoảng cách giữa các phân tử nhỏ thì lực đẩy mạnh hơn lực hút, khi khoảng cách giữa các phân tử lớn
thì lực hút mạnh hơn lực đẩy. Khi khoảng cách giữa các phân tử rất lớn thì lực tương tác khơng đáng kể.
3. Các thể rắn, lỏng, khí.
Vật chất được tồn tại dưới các thể khí, thể lịng và thể rắn.
+ Ở thể khí, lực tương tác giữa các phân tử rất yếu nên các phân tử chuyển động hoàn toàn hỗn loạn. Chất
khí khơng có hình dạng và thể tích riêng.
+ Ở thể rắn, lực tương tác giữa các phân tử rất mạnh nên giữ được các phân tử ở các vị trí cân bằng xác định,
làm cho chúng chỉ có thể dao động xung quanh các vị trí này. Các vật rắn có thế tích và hình dạng riêng xác
định.
+ Ở thể lỏng, lực tương tác giữa các phân tử lớn hơn ở thể khí nhưng nhỏ hơn ở thể rắn, nên các phân tử dao
đông xung quanh vị trí cân bằng có thể di chuyển được. Chất lỏng có thể tích riêng xác định nhưng khơng có
hình dạng riêng mà có hình dạng của phần bình chứa nó.
4. Lượng chất, Mol
− Một mol là lượng chất có chứa một số phần tử hay nguyên tử bằng số nguyên tử chứa trong 12g cacbon
12.
− Số phân tử hay nguyên tử chứa trong một moi là NA =6,022.2023 (mol−1 gọi là số Avogadro
− Thể tích của một mol một chất gọi là thể tích mol của chất ấy ở đktc (0°C, 1atm) thể tích mol của mọi chất
khí đều bằng nhau và bằng 22,4ℓ (0, 0224m3).

− Khối lượng một phân tử: m 0 
Na

µ: khối lượng của chất
m
m
− Số phân tử trong một khối lượng m một chất là: N = .Na

II. Thuyết động học phân tử chất khí.
1. Nội dung cơ bàn của thuyết động học phân tử chất khí.
+ Chất khí được cấu tạo từ các phân tử có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách giữa chúng.
+ Các phân tử khí chuyển động hỗn loạn khơng ngừng ; chuyển động này càng nhanh thì nhiệt độ của chất
khí càng cao.
+ Khi chuyển động hỗn loạn các phân tử khí va chạm vào nhau và va chạm vào thành bình gây áp suất lên
thành bình.
2. Khí lí tưởng.
Chất khí trong đó các phân tử được coi là các chất điểm và chỉ tương tác khi va chạm gọi là khí lí tưởng.

III. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
Áp dụng các công thức


− Khối lượng một phân tử: m 0 


NA

µ: khối lượng của chất xét
− Số phân tử trong một khối lượng m một chất là: N 

m
.N A


VÍ DỤ MINH HỌA
Câu 1. Hãy xác định:
a. Tỉ số khối lượng phân tử nước và nguyên tử các bon C12.
b. Số phân tử H2O trong 2g nước.
Giải:
a. Khối lượng của phân từ nước và nguyên tử các bon là: m H2O 

 H2O
NA

; m C12 

 C12
NA

 H2O

 H O 18 3
NA
 2  
m C12  C12  C12 12 2
NA
m
2
b. Số phân tử nước có trong 2g nước: N  .N A 
.6,02.1023 ≈ 6,69.1022 phân tử.

18
Câu 2. Một bình kín chứa N = 3,01.1023 phân tử khí hê li. Tính khối lượng khí Hêli trong bình

Giải:
m
N. 3, 01.1023
Ap dụng công thức số phân tử: N  N A : m 

.4  2g

N A 6, 02.1023
Câu 3.
a. Tính số phân tử chứa trong 0,2kg nước.
b. Tính số phân tử chứa trong 1 kg khơng khí nếu như khơng khí có 22% là oxi và 78% là khínitơ.
Giải:
a. 1 mol chất có chứa NA phân tử, n mol chất có N phân tử
m
200
Do đó: N  m.N A 
.N A 
.6, 02.1023  6, 68.1024 phân tử
 H2O
18
Tỉ số khối lượng:

m H2O



b. Số phân tố chứa trong lkg khơng khí:
m
m
 22% 78% 

N  22%.
N A  78%.
N A  m NA 

 2,1.1025 phân tử.

 O2
 N2
28 
 32

BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1. Tính chất nào sau đây khơng phải là phân tử của vật chất ở thế khí
A. Chuyển động hỗn loạn xung quanh các vị trí cân bằng cố định
B. Chuyển động hỗn loạn
C. Chuyến động không ngừng
D. Chuyển động hỗn loạn và không ngừng
Câu 2. Điều nào sau đây là sai khi nói về cấu tạo chất
A. Các nguyên tử hay phân tử chuyên động càng nhanh thì nhiệt độ của vật càng thấp
B. Các nguyên tử, phân tử chuyến động hỗn loạn không ngừng
C. Các nguyên tử, phân tử đồng thời hút nhau và đẩy nhau
D. Các chất được cấu tạo từ các nguyên tử, phân tử
Câu 3. Câu nào sau đây nói về các phân tử khí lí tưởng là khơng đúng?
A. Có lực tương tác khơng đáng kể
B. Có thể tích riêng khơng đáng kể


C. Có khối lượng đáng kể
D. Có khối lượng khơng đáng kể
Câu 4. Có bao nhiêu ngun tử ơ xi trong 1 gam khí ơ xi.

A. 6,022.1023
B. 1,882.1022
C. 2,82.1022
D. 2,82.1023
23
Câu 5. Bình kín đựng khí hêli chứa 1,505.10 ngun tử hêli ở đĩêu kiện 0°C và áp suất trong bình là latm.
Khối lượng He có trong bình là?
A. lg
B. 2g
C. 3g
D. 4g
23
Câu 6. Bình kín đựng khí hêli chứa 1,505.10 nguyên tử hêli ở đĩêu kiện 0°C và áp suất trong bình là latm.
Thể tích của bình đựng khí trên là?
A. 5,6 lít
B. 22,4 lít
C. 11,2 lít
D. 7,47 lít
Câu 7. Ta có 4 gam khí oxi thì được bao nhiêu mol khí oxi?
A. 0,125
B. 0,25
C. 0,5
D. 1
Câu 8. Phát biểu nào sau đây là đúng:
A. Chất khí khơng có hình dạng và thế tích xác định
B. Chất lỏng khơng có thê tích riêng xác định
C. Lượng tương tác giữa các nguyên tử, phân tử trong chất rắn là rất mạnh
D. Trong chất lỏng các nguyên tử, phân tử dao động quanh vị trí cân bằng cố định
Câu 9. Câu nào sau đây nói về chuyến động của phân tử là không đúng?
A. Các nguyên tử chuyển động không ngừng

B. Chuyến động của phân tủ là do lực tương tác phân tử gây ra
C. Các phân tử chuyển động càng nhanh thì nhiệt độ vật càng cao
D. Các phân tử khí lí tưởng chuyển động theo hướng thẳng khi khơng va chạm
Câu 10. Một bình kín chứa 3,01.1023 phân tư khí hidro. Tính khối lượng khí hidro trong bình
A. lg
B. 2,5g
C. l,5g
D. 2g
Câu 11. Khi nói về khí lí tưởng, phát biểu nào sau đây là khơng đúng?
A. Là khí mà thế tích các phân tử khí có thế bỏ qua
B. Là khí mà khối lượng các phân tử khí có thể bỏ qua
C. Là khí mà các phân tử chỉ tương tác với nhau khi va chạm.
D. Khi va chạm với thành bình tạo nên áp suât.
Câu 12. Câu nào sau đây nói về lực tương tác phân tử là không đúng:
A. Lực hút phân tử không thể lớn hơn lực đẩy phân tử
B. Lực hút phân tử có thế bằng lực đẩy phân tử
C. Lực hút phân tử có thể lớn hơn lực đẩy phân tử
D. Lực phân tử chỉ đáng kể khi các phân tử rất gần nhau

LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1. Tính chất nào sau đây không phải là phân tử của vật chất ở thế khí
A. Chuyển động hỗn loạn xung quanh các vị trí cân bằng cố định
B. Chuyển động hỗn loạn
C. Chuyến động không ngừng
D. Chuyển động hỗn loạn và không ngừng
Câu 2. Điều nào sau đây là sai khi nói về cấu tạo chất
A. Các nguyên tử hay phân tử chuyên động càng nhanh thì nhiệt độ của vật càng thấp
B. Các nguyên tử, phân tử chuyến động hỗn loạn không ngừng
C. Các nguyên tử, phân tử đồng thời hút nhau và đẩy nhau
D. Các chất được cấu tạo từ các nguyên tử, phân tử

Câu 3. Câu nào sau đây nói về các phân tử khí lí tưởng là khơng đúng?
A. Có lực tương tác khơng đáng kể
B. Có thể tích riêng khơng đáng kể
C. Có khối lượng đáng kể
D. Có khối lượng khơng đáng kể
Câu 4. Có bao nhiêu ngun tử ơ xi trong 1 gam khí ơ xi.


A. 6,022.1023
Câu 4. Chọn đáp án B
 Lời giải:

B. 1,882.1022

+ Số phân tử oxi có trong 1 gam là: N 

C. 2,82.1022

D. 2,82.1023

m
1
N A  .6, 02.1023  1,882.1022
A
32

 Chọn đáp án B
Câu 5. Bình kín đựng khí hêli chứa 1,505.1023 nguyên tử hêli ở đĩêu kiện 0°C và áp suất trong bình là latm.
Khối lượng He có trong bình là?
A. lg

B. 2g
C. 3g
D. 4g
Câu 5. Chọn đáp án A
 Lời giải:
N 1
+ Ta có số mol: v 

NA 4
+ Mà khối lượng heli: m  v.  1g
 Chọn đáp án A
Câu 6. Bình kín đựng khí hêli chứa 1,505.1023 nguyên tử hêli ở đĩêu kiện 0°C và áp suất trong bình là latm.
Thể tích của bình đựng khí trên là?
A. 5,6 lít
B. 22,4 lít
C. 11,2 lít
D. 7,47 lít
Câu 6. Chọn đáp án A
 Lời giải:
V 22, 4
 5,5  lit 
+ Khí Heli ở điều kiện tiêu chuẩn nên: V  0 
4
4
 Chọn đáp án A
Câu 7. Ta có 4 gam khí oxi thì được bao nhiêu mol khí oxi?
A. 0,125
B. 0,25
C. 0,5
D. 1

Câu 7. Chọn đáp án A
 Lời giải:
m 4
 0,125  mol 
+ v 
 32
 Chọn đáp án A
Câu 8. Phát biểu nào sau đây là đúng:
A. Chất khí khơng có hình dạng và thế tích xác định
B. Chất lỏng khơng có thê tích riêng xác định
C. Lượng tương tác giữa các nguyên tử, phân tử trong chất rắn là rất mạnh
D. Trong chất lỏng các nguyên tử, phân tử dao động quanh vị trí cân bằng cố định
Câu 9. Câu nào sau đây nói về chuyến động của phân tử là khơng đúng?
A. Các nguyên tử chuyển động không ngừng
B. Chuyến động của phân tủ là do lực tương tác phân tử gây ra
C. Các phân tử chuyển động càng nhanh thì nhiệt độ vật càng cao
D. Các phân tử khí lí tưởng chuyển động theo hướng thẳng khi không va chạm
Câu 10. Một bình kín chứa 3,01.1023 phân tư khí hidro. Tính khối lượng khí hidro trong bình
A. lg
B. 2,5g
C. l,5g
D. 2g
Câu 10. Chọn đáp án A
 Lời giải:
m
+ Áp dụng công thức số phân tử: N  N A


N. 3, 01.1023
+ Ta có: m 


 1g
N A 6, 02.1023


 Chọn đáp án A
Câu 11. Khi nói về khí lí tưởng, phát biểu nào sau đây là khơng đúng?
A. Là khí mà thế tích các phân tử khí có thế bỏ qua
B. Là khí mà khối lượng các phân tử khí có thể bỏ qua
C. Là khí mà các phân tử chỉ tương tác với nhau khi va chạm.
D. Khi va chạm với thành bình tạo nên áp suât.
Câu 12. Câu nào sau đây nói về lực tương tác phân tử là không đúng:
A. Lực hút phân tử không thể lớn hơn lực đẩy phân tử
B. Lực hút phân tử có thế bằng lực đẩy phân tử
C. Lực hút phân tử có thể lớn hơn lực đẩy phân tử
D. Lực phân tử chỉ đáng kể khi các phân tử rất gần nhau

Q TRÌNH ĐẲNG NHIỆT – ĐỊNH LUẬT BƠI – LƠI – MA – RI − ỐT
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
I. Trạng thái và quá trình biến đổi trạng thái.
Trạng thái của một lượng khí được xác định bằng các thơng số trạng thái là: thê tích V, áp suất p và nhiệt độ
tưyệt đối T.
Lượng khí có thể chuyến từ trạng thái này sang trạng thái khác bằng các quá trình biến đổi trạng thái.
Nhũng quá trình trong đó chi có hai thơng số biến đổi cịn một thơng số khơng đổi gọi là đẳng q trình.
II. Q trình đẳng nhiệt.
1. Quá trình đẳng nhiệt:
Là quá trình biến đổi trạng thái khi nhiệt độ khơng đổi cịn áp suất và thể tích thay đổi
2. Định luật Bơi−lơ − Ma−ri−ơt.
1
Trong q trình đẳng nhiệt của một khối lượng khí xác định, áp suất tỉ lệ nghịch với thể tích, p ~

hay pV
V
= hằng số
Vậy p1V1  p 2 V2
3. Đường đẳng nhiệt.
p
Đường biểu diễn sự biến thiên của áp suất theo thể tích khi nhiệt độ khơng đổi
T2  T1
gọi là đường đẳng nhiệt.
Dạng dường đẳng nhiệt:
T2
Trong hệ toạ độ (p, V) đường đẳng nhiệt là đường hypebol.
T1
O
V
Khi biểu diễn dưới dạng (p, T) hoặc (V,T)
p
p2

V
V2

p1

V1

O

T
(p, T)

O

T

T
(V, T)

4. Những đơn vị đổi trong chất khí
Trong đó áp suất đơn vị (Pa), thể tích đơn vị (lít)
− latm = 1,013.105Pa = 760mmHg, lmmHg = 133,32 Pa, 1 Bar = 105Pa
− m3 = 1000lít, lcm3 = 0,001 lít, ldm3 = 1 lít

T


− Cơng thức tính khối lượng riêng: m = p .V p là khối lượng riêng (kg/m3)

III. CÁC DẠNG BÀI TẬP CẦN LUƯ Ý
DẠNG 1: XÁC ĐỊNH ÁP SUẤT VÀ THẾ TÍCH TRONG Q TRÌNH ĐẲNG NHIỆT
Phương pháp giải
− Q trình đẳng nhiệt là q trình trong đó nhiệt độ được giữ khơng đổi
Trong q trình đẳng nhiệt của một lượng khí nhất định, áp suất ti lệ nghịch với thế tích p1V1 = p2V2
− Xác định các giá trị

VÍ DỤ MINH HỌA
Câu 1. Một bọt khí khi nổi lên từ một đáy hồ có độ lớn gấp 1,2 lần khi đến mặt nước. Tính độ sâu của đáy hồ
biết trọng lượng riêng của nước là: d = 104 M/m2, áp suất khi quyển là 105 N/m2.
Giải:
Gọi áp suất bọt khí tại mặt nước là P0

Áp suất khí tại đáy hồ là: p = P0 + d.h
0, 2P0
 2 m
Ta có: P0 .1, 2V   P0  d.h  V  h 
d
Câu 2. Một khối khí có thế tích 16 lít, áp suất từ latm được nén đẳng nhiệt tới áp suất là 4atm. Tìm thê tích khí
đã bị nén.
Giải:
 p  0, 75 .4  p  1,5atm
Ta có: p1V1  p 2 V2  n  1
1
6
pV
1.16
Thể tích khí đã bị nén: V  V1  V2  V1  1 1  16 
 12 (lít)
p2
4
Câu 3. Một lượng khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 6 lít đến 4 lít. Áp suất khí tăng thêm 0,75atm. Áp suất khí
ban đầu là bao nhiêu?
Giải:
Ta có: p2 = p1 + 0,75
 p  0, 75 .4  p  1,5atm
Vậy p1V1  p 2 V2  n  1
1
6
Câu 4. Ở áp suất latm ta có khối lượng riêng của khơng khi là l,29kg/ m3. Hỏi ở áp suất 2 atm thì khối lượng
riêng của khơng khí là bao nhiêu, coi q trình là q trình đẳng nhiệt
Giải:
D

V
Khối lượng khơng khí khơng thay đổi: m  D0 V0  D.V  0 
D V0
V p0
p
2
Tacó: p 0 V0  p.V 

 D  .D0  .1, 29  2,58  kg.m3 
V0 p
p0
1
Bài tập tự luyện:
Câu 1: Nén một khối khí đẳng nhiệt từ thể tích 24 lít đến 16 lít thì thấy áp suất khí tăng thêm lượng Δp =
30kPa. Hỏi áp suất ban đâu của khí là?
 p1  30.103  .16  p  60 kPa
p1v1  p 2 V2  p1 
 
1
24
Câu 2: Tính khối lượng riêng khí oxi đựng trong một bình thể tích 10 lít dưới áp suất 150atm ở nhiệt độ 0°C.
Biết ở điều kiện chuẩn khối lượng riêng của oxi là l,43kg/m3.
+ Ở điều kiện chuẩn ta có: p 0  1atm  m  V0 .0
+ Ở 00C, áp suất 150atm  m  v.
 .V
+ Khối lượng không đổi: V0 .0  V.  V  0 0



p.0

 214,5kg / m3
p0
Câu 3: Một bình có thể tích 10 lít chứa 1 chất khí dưới áp suất 30at. Cho biết thể tích của chất khí khi ta mở
nút bình? Coi nhiệt độ cùa khí là khơng đổi và áp suất của khí quyển là lat.

Mà: V0 .0  V.   

+ Ta có: 1at  1, 013.105 Pa
pV
+ p1V1  p 2 V2  V2  1 1  300  lit 
p2
Câu 4: Nếu áp suất của một lượng khí tăng thêm 2.105Pa thì thể tích giảm 3 lít. Nếu áp suất tăng thêm
5.105Pa thì thể tích giảm 5 lít. Tìm áp suất và thể tích ban đầu của khí, biết nhiệt độ khí khơng đổi.
p 2  p1  2.105
 p1V1  p 2 V2  p1V1   p1  2.105   Vt  31
+ 
V2  V1  3
p /  p  5.105
+  2/ 1
 p1V1  p 2/ V2/  p1V1   p1  5.105   V1  5  2 
V2  V1  5
p1  4.105 Pa
1; 2 


V1  9  lit 
Câu 5: Khi nổi lên từ đáy hồ thì thể tích của một bọt khí tăng gấp rưỡi. Tính độ sâu của hồ. Biết áp suất khí
quyển là 75 cmHg, coi nhiệt độ ở đáy hồ và mặt nước là như nhau.
+ Gọi h là độ sâu của hồ
h

 cmHg 
13, 6
+ Khi ở mặt hồ thể tích và áp suất: V2  1,5V1 ; p 2  p 0  cmHg 

+ Khi ở đáy hồ thể tích và áp suất V1: p1  p 0 

h 

+ Ta có: p1V1  p 2 V2   p 0 
V1  p 0 .1,5V1  h  510cm  5,1m
13, 6 


DẠNG 2: XÁC ĐỊNH SỐ LẦN BƠM
Phương pháp giải
− Gọi n là số lần bơm, v0 là thể tích mỗi lần bơm
− Xác định các điều kiện trạng thái ban đầu
− Xác định các điều kiện trạng thái lúc sau
− Theo q trình đẳng nhiệt ta có

VÍ DỤ MINH HỌA
Câu 1. Một quả bóng có dung tích 2,5ℓ. Người ta bơm khơng khí ở áp suất khí quyển 105N/m2 vào bóng. Mỗi
lần bơm được 125cm3 khơng khí. Hỏi áp suất của khơng khí trong quả bóng sau 40 lần bơm? Coi quả bóng
trước khi bơm khơng có khơng khí và trong thời gian bơm nhiệt độ của khơng khí khơng đổi.
Giải:
Xét q trình biến đổi của lượng khơng khí được bơm vào quả bóng
 v1  125.40  5000cm3  5
Trường hợp 1: 
5
2

p1  p 0  10 N / m
 v 2  2,5
Trường hợp 2: 
p 2  ?

p1v1 105.5
p1v1  p 2 v 2  p 2 

 2.105 N / m 2
v2
2,5
Câu 2. Một học sinh của trung tâm bồi dưỡng kiến thức Hà Nội đi xe đạp bị hết hơi trong săm xe, học sinh đó
mượn bơm để bơm xe. Sau 10 lần bơm thì diện tích tiếp xúc của lốp xe và mặt đất là S1 = 30cm2. Hỏi sau bao


nhiêu lần bơm nữa thì diện tích tiếp xúc là S2 = 20cm2. Biết rằng trọng lực của xe cân bằng với áp lực của
khơng khí trong vỏ xe, thể tích mỗi lần bơm là như nhau và nhiệt độ trong q trình bơm là khơng đổi.
Giải:
Gọi F là trọng lượng của xe, V0 là thế tích mỗi lần bơm, V thể tích săm xe
Ta có trong lần bơm đầu tiên: n1 = 10 lần F = p1S1
p
S
Trong lần bơm sau n2 lần: F  p 22  1  2 1
p 2 S1

 n1V0  .p 0  p1V
n
p
+ Ta có: 
 1  1  2

n 2 p2
 n 2 V0  .p 0  p 2 V
n
S
S
30
1; 2 

 1  2  n 2  1 .n1  .10  15 lần.
n 2 S1
S2
20
Vậy số lần phải bơm thêm là Δn = 15−10 = 5 (lần)

BÀI TẬP TỰ LUYỆN:
Câu 1. Người ta dùng bơm đê nén khí vào một bánh xe đạp sau 30 lần bơm diện tích tiếp xúc với mặt đất phẳng
là 60cm3. Vậy sau 20 lần bơm nữa thì diện tích tiếp xúc sẽ là bao nhiêu? Cho rằng thể tích săm xe khơng đổi,
lượng khí mỗi lần bơm là như nhau. Cho rằng nhiệt độ khơng đổi.
V0 thể tích mỗi lần bơm, po là áp suất khí quyển, V là thể tích săm xe ,trọng lượng phần xe đạp tác dụng lên
bánh xe đang bơm là F, Ta có: F = p1.60 = p2.S
Với p1 và p2 là áp suất đầu và sau khi bơm tiêm, S là diện tích tiếp xúc sau khi bơm thêm 20 lần.
p
Vậy S = 60. 1 A (1)
p2

30v 0 p 0  vp1
30 p1 3


  2

Theo đinh luât Bôi lơ − Ma ri ốt: 
50 p 2 5
50v 0 p 0  vp 2
3
Thay (2) vào (1) ta có: S  .60  36cm 2
5
Câu 2: Một học sinh của trung tâm bồi dưỡng kiến thức Hà Nội dùng bơm tay để bơm khơng khí vào một
quả bóng cao su có thế tích là 3 lít, với áp suất khơng khí là 105N/m2. Xung quanh của bơm có chiều cao là 42
cm, đường kính xy lanh là 5cm. Hỏi học sinh đó phải bơm bao nhiêu lần để khơng khí trong bóng có áp suất
5.105N/m2, biết trong q trình bơm nhiệt độ khơng thay đổi. Trong hai trường hợp sau.
a. Trước khi bơm trong quả bóng khơng có khơng khí.
b. Trước khi bơm trong quả bóng đã có khơng khí có áp suất 105N/m2.
Gọi v0, p0 là thế tích và áp suất mỗi lần bơm
.d 2
3,14.52
 42.
 824, 25cm3
Thể tích mỗi lần bơm là: V0  h.S  h.
4
4
Khi nén vào bóng có thế tích V có áp suất: p1   n.V0  .p 0  p1V

a. Trước khi bơm trong quả bóng khơng có khơng khí p1  p  5.105  N / m 2 

p1V
5.105.3
n

 18 (lần)
p 0 V0 105.824, 25.103

b. Trước khi bơm trong quả bóng đã có khơng khí có áp suất 105N/m2
p  p1  p 0  p1  p  p 0  5.105  105  4.105  N / m 2 
n

p1V
4.105.3
 5
 15 (lần)
p 0 V0 10 .824, 25.103


Câu 3. Cho một bơm tay có diện tích 10cm2, chiều dài bơm 30cm dùng đế đưa khơng khí vào quả bóng có thể
tích là 3 lít. Phải bơm bao nhiêu lần để áp suất của quả bóng tăng gấp 4 lần áp suất khí quyển. Ban đầu quả
bóng mới khơng có khơng khí, coi nhiệt độ trong q trình bơm là khơng thay đổi.
+ Gọi V0 là thể tích mỗi lần bơm: V0  S.h  10.30  300cm3  0,3
+ Mà p  4p 0
p.V
4.3
+ Ta có:  nV0  .p 0  p.V  n 

 40 (lần)
p 0 .V0 0,3

DẠNG 3: TÍNH CÁC GÍA TRỊ TRONG ỐNG THỦY TINH
Phương pháp giải
− Ta có thế tích khí trong ống V = s.h
− Xác định các giá trị trong từng trường hợp
− Theo q trình đẳng nhiệt

VÍ DỤ MINH HỌA

Câu 1. Một Ống thủy tinh hình trụ, một đầu kín một đầu hở, dài 40cm chứa khơng khí với áp suất khí quyến
105N/m2. Ẩn ống xuống chậu nước theo phương thẳng đứng, miệng ống ở dưới sao cho đầu kín ngang với mặt
nước. Tính chiều cao cột nước trong ống, biết trọng lượng riêng của nước là: d = 104 N/m3
Câu . Chọn đáp án
 Lời giải:
p  p 0   h  x  d
+ Ta có: 
; Mà p 0 V0  p.V
V   h  x  S
 105.0, 4S  105   0, 4  x  .104  .  0, 4  x  .S

40cm

x

 x 2  10,8x  0,16  0  x  1,5  cm 
 Chọn đáp án

Câu 2. Trong một ống nhỏ dài, một đầu kín, một đầu hở, tiết diện đều, ban đầu đặt ống thẳng
đứng miệng ống hướng lên, trong ống về phía đáy có cột khơng khí dài 30cm và được ngăn cách
với bên ngoài bằng cột thủy ngân dài h = 15cm. Áp suất khí quyển 76cmHg và nhiệt độ khơng
đổi. Tính chiều cao của cột khơng khí trong ống của các trường hợp.
a. Ống thẳng đứng miệng ở dưói
b. Ống đặt nghiêng góc 30° so với phương ngang, miệng ở trên
c. Ống đặt nghiêng góc 30° so với phương ngang, miệng ở dưới
d. Ống đặt nằm ngang
Giải:
a. Ống thẳng đúng miệng ở dưới
Ta có: p1V1  p 2 V2
p  p 0  h  76  15  91 cmHg  p 2  p 0  h  76  15  61 cmHg 

+ Với  1
;
V1  1S  30.S
V2   2S
 91.30.S  61 2 .S   2  44, 75cm

h
p1

V1

p2
V2

1

2
h


b. Ống đặt nghiêng góc 30° so với phương ngang, miệng ở trên
Cột thủy ngân có độ dài là h nhung khi đặt nghiêng ra thì độ cao của cột thủy ngân
là

h

3
V3

h

h  h.sin 30 
2
+ Ta có: p1.V1  p3 .V3
/

p3

300

0

/
p  p 0  h  76  7,5  83,5  cmHg 
+ Với:  3
V3   3 .S
 91.30.S  83,5. 3 .S   3  32, 7  cm 

c. Ống đặt nghiêng góc 30° so với phương ngang, miệng ở dưới
Ống đặt nghiêng góc 30° so với phương ngang, miệng ở trên cột thủy ngân có độ dài là
h
h nhưng khi đặt nghiêng ra thì độc ao của cột thủy tinh là: h /  h.sin 300 
2
/
p  p 0  h  76  7,5  68,5  cmHg 
+ Ta có: p1V1  p 4 V4 ; Với  4
V4   4 .s
 91.30.S  68,5. 4 .S   4  39,9 cm

h

V4

p4

4

300

d. Ống đặt nằm ngang p5 = p0
Tacó p1V1  p5 V5  91.30.S  76. 5 .S   5  35,9cm

5

h

p5 ; v5

BÀI TẬP TỰ LUYỆN:
Câu 1: Một ống thủy tinh tiết diện đều gồm một đầu kín, một đầu hở, trong ống có cột khơng khí ngăn cách
với bên ngồi bằng cột thủy ngân dài 20cm. Khi ống thẳng đứng miệng ở dưới thì chiều dài cột khơng khí là
48cm, miệng ở trên thì dài cột khơng khí là 28cm. Tính áp suất khí quyển và chiều dài cột khơng khí khi ống
nằm ngang.
Câu . Chọn đáp án
 Lời giải:
p
48
V
+ Ta có: p1V1  p 2 V2   p 0  20  .48   p 0  20  .28  p 0  76  cmHg 
20
1

1

+ Mặt khác: p 0 V0  p1V1  16.  56.48    35,37cm
 Chọn đáp án

p1

20

V1

28

Câu 2: Một ống thủy tinh tiết diện đều có chiều dài 60cm gồm một đầu kín, một đầu hở hướng lên, trong ống
có cột khơng khí ngăn cách với bên ngồi bằng cột thủy ngân dài 40cm, cột thủy ngân bằng miệng ống. Khi
ống thẳng đứng miệng ở dưới thì một phần thủy ngân chảy ra ngồi. Tìm cột thủy ngân cịn lại trong ống. Biết
áp suất khí quyến là 80cmHg.
20
Câu . Chọn đáp án

 Lời giải:
p ;V
Gọi S là diện tích ống thủy tinh. Chiều dài cột khơng khí có trong ống là
ℓ1 = 60 − 40 = 20cm.
Áp suất khơng khí trong ống p1 = p0 + 40 = 120(cmHg)
Khi lật ngược miệng ống phía dưới thì cột thủy ngân cịn lại trong ống là x nên
p2 = p0 − x = 80 − x(cmHg), chiều dài cột khơng khí ℓ2 = 60 − x
Ta có: p1V1 = p2V2 → p1. ℓ1.S = p2. ℓ2.S → 120.20 = (80 − x)(60 − x)
Mà x < 40(cm) nên x = 20(cm)

Vậy độ cao cột thủy ngân còn lại trong ống là 20cm
0

0


 Chọn đáp án

LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1. Biểu thức nào sau đây là của định luật Bôi− rơ− Mari ốt?
V V
p
V
A. p1V2  p 2 V1
B. 1  2
C. 1  2
D. p1V1  p 2 V2
p1 p 2
V1 p 2
Câu 2. Khi nhiệt độ không đổi, khối lượng riêng của chất khí phụ thuộc vào áp suất khí theo hệ thức nào sau
đây?
1
A. p1D2 = p2D1
B. p1D1 = p2D2
C. D 
D. pD = const
P
Câu 3. Trong một ống nhỏ dài, một đầu kín, một đầu hở, tiết diện đều, ban đầu đặt ống thẳng đứng
miệng ống hướng lên, trong ống về phía đáy có cột khơng khí dài 40cm và được ngăn cách với bên
h

ngồi bằng cột thủy ngân dài h = 14cm. Áp suất khí quyển 76cmHg và nhiệt độ khơng đổi. Tính
p
chiều cao của cột khơng khí trong ống của các trường hợp.Ống thẳng đứng miệng ở dưới
1
V
A. 58,065(cm)
B. 68,072(cm)
C. 72(cm)
D. 54,065(cm)
1

1

Câu 4. Trong một ống nhỏ dài, một đầu kín, một đầu hở, tiết diện đều, ban đầu đặt ống thẳng đứng
miệng ống hướng lên, trong ống về phía đáy có cột khơng khí dài 40cm và được ngăn cách với bên
ngồi bằng cột thủy ngân dài h = 14cm. Áp suất khí quyển 76cmHg và nhiệt độ khơng đổi. Tính
chiều cao của cột khơng khí trong ống của các trường hợp. Ống đặt nghiêng góc 30° so vói phương
ngang, miệng ở trên
A. 58,065(cm)
B. 43,373(cm)
C. 12(cm)
D. 54,065(cm)
Câu 5. Trong một ống nhỏ dài, một đầu kín, một đầu hở, tiết diện đều, ban đầu đặt ống thẳng đứng
miệng ống hướng lên, trong ống về phía đáy có cột khơng khí dài 40cm và được ngăn cách với bên
ngoài bằng cột thủy ngân dài h = 14cm. Áp suất khí quyển 76cmHg và nhiệt độ khơng đổi. Tính
chiều cao của cột khơng khí trong ống của các trường hợp. Ống đặt nghiêng góc 30° so với phương
ngang, miệng ở dưới
A. 58,065(cm)
B. 43,373(cm)
C. 52,174(cm)

D. 54,065(cm)
Câu 6. Trong một ống nhỏ dài, một đầu kín, một đầu hở, tiết diện đều, ban đầu đặt ống thẳng đứng
miệng ống hướng lên, trong ống về phía đáy có cột khơng khí dài 40cm và được ngăn cách với bên
ngoài bằng cột thủy ngân dài h = 14cm. Áp suất khí quyển 76cmHg và nhiệt độ khơng đổi. Tính
chiều cao của cột khơng khí trong ống của các trường hợp. Ống đặt nằm ngang
A. 58,065(cm)
B. 43,373(cm)
C. 52,174(cm)
D. 47,368(cm)

h
p1

V1

1

h
p1

V1

1

h
p1

V1

1

Câu 7. Hệ thức nào sau đây không phù hợp với định luật Bôilơ− Mariot?
1
1
A. p1V1  p 2 V2
B. p  V
C. v 
D. p 
v
p
Câu 8. Qủa bóng có dung tích 21 bị xẹp. Dùng ống bơm mỗi Tân đẩy được 40cm3 khơng khí ở áp suất 1 atm
vào quả bóng. Sau 40 lần bơm, áp suất khí trong quả bóng là?. Coi nhiệt độ khơng đổi trong qụá trình bơm
A. l,25atm
B. l,5atm
C. 2atm
D. 2,5atm
Câu 9. Một bình có thể tích 5,61 chứa 0,5 mol ở 0°C. Áp suất khí trong bình là?
A. 1 atm
B. 2 atm
C. 3 atm
D. 4 atm


Câu 10. Khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 10 lít đến 5 lít, áp suất khí tăng thêm 0,5atm. Áp suất ban đầu của
khí là giá trị nào sau đây?
A. 1,5 atm
B. 0,5 atm
C. 1 atm
D. 0,75atm
Câu 11. Đường nào sau đây khơng biểu diễn q trình đẳng nhiệt?

P

T

T

A.

B.
O

V

P

C.
O

P

D.
O

V

O

V

Câu 12. Một quả bóng da có dung tích 2,5 lít chứa khơng khí ớ áp suất 105 Pa . Người ta bơm khơng khí ở áp

suất 105 Pa vào bóng.Mỗi lần bơm được 125cm khơng khí. Hỏi áp suất của khơng khí trong quả bóng sau 20
lần bơm? Biết trong thời gian bơm, nhiệt độ của khơng khí khơng đổi.
A. 2.105Pa
B. 105Pa
C. 0,5. 105Pa
D. 3. 105Pa
Câu 13. Cho một lượng khí được dãn đẳng nhiệt từ thế tích từ 4 lít đến 8 lít, ban đầu áp suất khí là 8. 105 Pa
.Thì áp suất của khí tăng hay giảm bao nhiêu?
A. Tăng 6.105Pa
B. Tăng 106Pa
C. Giảm 6.105Pa
D. Giảm 105Pa
Câu 14. Khí trong q trình biến đổi đẳng nhiệt, thể tích ban đầu 2dmì, áp suất biến đổi từ l,5atm đến 0,75atm.
Thì độ biến thiên thể tích của chất khí.
A. Tăng 2 dm3
B. Tăng 4 dm3
C. Giảm 2 dm3
D. Giảm 4 dm3
Câu 15. Cho 1 ống nghiệm 1 đâu kín được đặt nằm ngang; tiết diện đêu, hên trong có
cột khơng khí cao l = 20cm ngăn cách với bên ngoài bằng giọt thủy ngân dài d = 4cm.
Cho áp suất khí quyến là p0 = 76cmHg. Chiều dài cột khí trong ống là bao nhiêu khi
d

ống được dựng thẳng ống nghiệm ở trên?
A. 21cm
B. 20cm
C. 19cm
D. 18cm
Câu 16. Cho 1 ống nghiệm 1 đâu kín được đặt nằm ngang; tiết diện đêu, hên trong có
cột khơng khí cao l = 20cm ngăn cách với bên ngoài bằng giọt thủy ngân dài d = 4cm.

Cho áp suất khí quyến là p0 = 76cmHg. Chiều dài cột khí là bao nhiêu khi ống đứng
d

thẳng miệng ở dưới?
A. 21,llcm
B. 19,69cm
C. 22cm
D. 22,35cm
Câu 17. Trường hợp 3 thông số nào sau đây xác định trạng thái của 1 lượng khí xác định?
A. Áp suất, thế tích, khối lượng
B. áp suất, nhiệt độ, khối lượng
C. Thể tích, khối lượng, nhiệt độ
D. Áp suất, nhiệt độ, thể tích
Câu 18. Qúa trình nào sau đây là đẳng q trình?
A. Khơng khí trong q bóng bay bị phơi nắng, nắng lên, nở ra làm căng bóng
B. Đun nóng khí trong 1 xilanh, khí nở ra đầy pittong chuyển động
C. Đun nóng khí trong 1 bình đậy kín
D. Cả 3 q trình trên đều khơng phải là đẳng quá trình

LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1. Biểu thức nào sau đây là của định luật Bôi− rơ− Mari ốt?
V V
p
V
A. p1V2  p 2 V1
B. 1  2
C. 1  2
D. p1V1  p 2 V2
p1 p 2
V1 p 2

Câu 2. Khi nhiệt độ không đổi, khối lượng riêng của chất khí phụ thuộc vào áp suất khí theo hệ thức nào sau
đây?
1
A. p1D2 = p2D1
B. p1D1 = p2D2
C. D 
D. pD = const
P
Câu 2. Chọn đáp án A
 Lời giải:
m
m
+ p1V1  p 2 V2  p1
 p2
 p1D 2  p 2 D1
D1
D2
 Chọn đáp án A


Câu 3. Trong một ống nhỏ dài, một đầu kín, một đầu hở, tiết diện đều, ban đầu đặt ống thẳng đứng
miệng ống hướng lên, trong ống về phía đáy có cột khơng khí dài 40cm và được ngăn cách với bên
ngoài bằng cột thủy ngân dài h = 14cm. Áp suất khí quyển 76cmHg và nhiệt độ khơng đổi. Tính
chiều cao của cột khơng khí trong ống của các trường hợp.Ống thẳng đứng miệng ở dưới
A. 58,065(cm)
B. 68,072(cm)
C. 72(cm)
D. 54,065(cm)

h

p1

V1

Câu 3. Chọn đáp án A
 Lời giải:
+ Ống thẳng đứng miệng ở dưới
+ Ta có; p1V1  p 2 V2

p2
V2

1

2
h

p  p 0  h  76  14  90  cmHg  p 2  p 0  h  76  14  62  cmHg 
+ Với  1
;
V2  1.S  40.S
V2   2 .S

 90.40.S  62. 2 .S   2  58, 065  cm 
 Chọn đáp án A

Câu 4. Trong một ống nhỏ dài, một đầu kín, một đầu hở, tiết diện đều, ban đầu đặt ống thẳng đứng
miệng ống hướng lên, trong ống về phía đáy có cột khơng khí dài 40cm và được ngăn cách với bên
ngoài bằng cột thủy ngân dài h = 14cm. Áp suất khí quyển 76cmHg và nhiệt độ khơng đổi. Tính
chiều cao của cột khơng khí trong ống của các trường hợp. Ống đặt nghiêng góc 30° so vói phương

ngang, miệng ở trên
A. 58,065(cm)
B. 43,373(cm)
C. 12(cm)
D. 54,065(cm)
Câu 4. Chọn đáp án B
 Lời giải:
+ Ống đặt nghiêng góc 30° so với phương ngang, miệng ở trên
Cột thủy ngân có độ dài là h nhưng khi đặt nghiêng ra thì độ cao của cột thủy ngân là
p3  p 0  h /  76  7  83  cmHg 
Ta có: p1.V1= p3.V3 . Với 
V3   3 .S
 90.40.S  83. 3 .S   3  43,373cm
 Chọn đáp án B

p 4  p 0  h /  76  7  69  cmHg 
+ Với 
V4   4 .S

h

V1

1

h

3
V3

Câu 5. Trong một ống nhỏ dài, một đầu kín, một đầu hở, tiết diện đều, ban đầu đặt ống thẳng đứng
miệng ống hướng lên, trong ống về phía đáy có cột khơng khí dài 40cm và được ngăn cách với bên
ngoài bằng cột thủy ngân dài h = 14cm. Áp suất khí quyển 76cmHg và nhiệt độ khơng đổi. Tính
chiều cao của cột khơng khí trong ống của các trường hợp. Ống đặt nghiêng góc 30° so với phương
ngang, miệng ở dưới
A. 58,065(cm)
B. 43,373(cm)
C. 52,174(cm)
D. 54,065(cm)
Câu 5. Chọn đáp án C
 Lời giải:
+ Ổng đặt nghiêng góc 30° so với phương ngang, miệng ở dưới
+ Ống đcặt nghiêng góc 30° so với phương ngang, miệng ở trên
+ Cột thủy ngân có độ dài là h nhưng khi đặt nghiêng ra thì độ cao của cột
h
thủy ngân là h /  h.sin 300   7  cm 
2
+ Ta có: p1V1  p 4 V4

h
p1

V4

30

p4

4
0

p3

300

h
p1

V1

1


 90.40.S  69. 4 .S   4  52,174 cm
 Chọn đáp án C
Câu 6. Trong một ống nhỏ dài, một đầu kín, một đầu hở, tiết diện đều, ban đầu đặt ống thẳng đứng
miệng ống hướng lên, trong ống về phía đáy có cột khơng khí dài 40cm và được ngăn cách với bên
ngoài bằng cột thủy ngân dài h = 14cm. Áp suất khí quyển 76cmHg và nhiệt độ khơng đổi. Tính
chiều cao của cột khơng khí trong ống của các trường hợp. Ống đặt nằm ngang
A. 58,065(cm)
B. 43,373(cm)
C. 52,174(cm)
D. 47,368(cm)
Câu 6. Chọn đáp án D
 Lời giải:
+ Ống đặt nằm ngang: p5  p 0

5

h

p1

V1

1

h

p5 ; v5

+ Ta có: p1V1  p5 .V5  90.40.S  76. 5 .S   5  47,368  cm 
 Chọn đáp án D

Câu 7. Hệ thức nào sau đây không phù hợp với định luật Bôilơ− Mariot?
1
1
A. p1V1  p 2 V2
B. p  V
C. v 
D. p 
v
p
Câu 8. Qủa bóng có dung tích 21 bị xẹp. Dùng ống bơm mỗi Tân đẩy được 40cm3 không khí ở áp suất 1 atm
vào quả bóng. Sau 40 lần bơm, áp suất khí trong quả bóng là?. Coi nhiệt độ khơng đổi trong qụá trình bơm
A. l,25atm
B. l,5atm
C. 2atm
D. 2,5atm
Câu 8. Chọn đáp án B
 Lời giải:

nV
40.40
p0 
 0,8atm
+ p.V  p 0 .nv  p 
V
2000
 Chọn đáp án B
Câu 9. Một bình có thể tích 5,61 chứa 0,5 mol ở 0°C. Áp suất khí trong bình là?
A. 1 atm
B. 2 atm
C. 3 atm
D. 4 atm
Câu 9. Chọn đáp án B
 Lời giải:
+ 0,5mol khí ở 00C: V1  11, 2; áp suất p1 = 1atm
p V 1.11, 2
 p2  1 1 
 2  atm 
V2
5, 6
 Chọn đáp án B
Câu 10. Khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 10 lít đến 5 lít, áp suất khí tăng thêm 0,5atm. Áp suất ban đầu của
khí là giá trị nào sau đây?
A. 1,5 atm
B. 0,5 atm
C. 1 atm
D. 0,75atm
Câu 10. Chọn đáp án B
 Lời giải:

+ p1V1 = p2V2 → p1.10 = (p1 + 10).5 → p1 = 0,5
 Chọn đáp án B
Câu 11. Đường nào sau đây khơng biểu diễn q trình đẳng nhiệt?
P

T

T

A.

B.
O

V

P

C.
O

P

D.
O

V

O

V


Câu 11. Chọn đáp án D
 Lời giải:
+ Áp suất khơng phải q trình đẳng nhiệt.
 Chọn đáp án D
Câu 12. Một quả bóng da có dung tích 2,5 lít chứa khơng khí ớ áp suất 105 Pa . Người ta bơm khơng khí ở áp
suất 105 Pa vào bóng.Mỗi lần bơm được 125cm khơng khí. Hỏi áp suất của khơng khí trong quả bóng sau 20
lần bơm? Biết trong thời gian bơm, nhiệt độ của khơng khí khơng đổi.
A. 2.105Pa
B. 105Pa
C. 0,5. 105Pa
D. 3. 105Pa
Câu 12. Chọn đáp án A
 Lời giải:
+ p1V1 = p2V2 → 8.105.2 = p2.8 →2.105Pa < p1
Δp = p1 – p2  8.105  2.105  6.105 Pa
 Chọn đáp án A
Câu 13. Cho một lượng khí được dãn đẳng nhiệt từ thế tích từ 4 lít đến 8 lít, ban đầu áp suất khí là 8. 105 Pa
.Thì áp suất của khí tăng hay giảm bao nhiêu?
A. Tăng 6.105Pa
B. Tăng 106Pa
C. Giảm 6.105Pa
D. Giảm 105Pa
Câu 13. Chọn đáp án C
 Lời giải:
+ p1V1  p 2 V2  8.105.2  p 2 .8  p 2  2.105 Pa  p1

 p  p1  p 2  8.105  2.105  6.105 Pa

 Chọn đáp án C
Câu 14. Khí trong q trình biến đổi đẳng nhiệt, thể tích ban đầu 2dmì, áp suất biến đổi từ l,5atm đến 0,75atm.
Thì độ biến thiên thể tích của chất khí.
A. Tăng 2 dm3
B. Tăng 4 dm3
C. Giảm 2 dm3
D. Giảm 4 dm3
Câu 14. Chọn đáp án A
 Lời giải:
+ p1V1  p 2 V2  1,5.2  0, 75.V2  V2  4dm3
 V  V2  V1  4  2  2dm3
Vậy áp suất giảm: 6.105 Pa
 Chọn đáp án A
Câu 15. Cho 1 ống nghiệm 1 đâu kín được đặt nằm ngang; tiết diện đêu, hên trong có
cột khơng khí cao l = 20cm ngăn cách với bên ngoài bằng giọt thủy ngân dài d = 4cm.
Cho áp suất khí quyến là p0 = 76cmHg. Chiều dài cột khí trong ống là bao nhiêu khi
d

ống được dựng thẳng ống nghiệm ở trên?
A. 21cm
B. 20cm
C. 19cm
D. 18cm
Câu 15. Chọn đáp án C
 Lời giải:
d

+ Khi ống nằm ngang: p  p 0 ; V  .S
+ Khi ống thẳng đứng miệng ở trên: p1  p 0  d; V1  1.S
+ Áp dụng định luật Boi – lơ – Ma – ri – ot:

p0
76
p 0 S   p 0  d  1.S  1 
.  .20  19cm
p0  d
80
 Chọn đáp án C
Câu 16. Cho 1 ống nghiệm 1 đâu kín được đặt nằm ngang; tiết diện đêu, hên trong có
cột khơng khí cao l = 20cm ngăn cách với bên ngoài bằng giọt thủy ngân dài d = 4cm.
Cho áp suất khí quyến là p0 = 76cmHg. Chiều dài cột khí là bao nhiêu khi ống đứng
d

thẳng miệng ở dưới?
A. 21,llcm
B. 19,69cm
C. 22cm
D. 22,35cm

d

1


Câu 16. Chọn đáp án A
 Lời giải:
+ p 0 .S   p 0  d   2 .S   2 

p0
76
.  .20  21,111 cm 

p0  d
72

 Chọn đáp án A
Câu 17. Trường hợp 3 thông số nào sau đây xác định trạng thái của 1 lượng khí xác định?
A. Áp suất, thế tích, khối lượng
B. áp suất, nhiệt độ, khối lượng
C. Thể tích, khối lượng, nhiệt độ
D. Áp suất, nhiệt độ, thể tích
Câu 18. Qúa trình nào sau đây là đẳng quá trình?
A. Khơng khí trong q bóng bay bị phơi nắng, nắng lên, nở ra làm căng bóng
B. Đun nóng khí trong 1 xilanh, khí nở ra đầy pittong chuyển động
C. Đun nóng khí trong 1 bình đậy kín
D. Cả 3 q trình trên đều khơng phải là đẳng q trình

Q TRÌNH ĐẲNG TÍCH, ĐỊNH LUẬT SÁC− LƠ
I. Q trình đẳng tích.
Q trình đẳng tích là q trình biến đổi trạng thái khi thể tích khơng đổi có giá trị p và T thay đổi
II. Định luật Sác − lơ.
− Với một lượng khí có thể tích khơng đổi thì áp suất phụ thuộc vào nhiệt độ P = P0 (1 +  t)
Trong đó  có giá trị như nhau với mọi chất khí, mọi nhiệt độ và được gọi là hệ số tăng thể tích
1

273
1
− Khi t    2730 thì p = 0, điều này là khơng thể đạt được.

Vậy − 273°C gọi là độ không tuyệt đối. Vậy lấy − 273°C làm độ không gọi là thang nhiệt độ tuyệt đối và gọi
là nhiệt giai Ken – vin: T  t  2700
P p

 T  270  p 0 T
+ Vậy p  p 0 1 
  0  cost

273  273
T 270

+ Trong quá trình đẳng tích của một lượng khí nhất định, áp suất tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đói.
p
p
p
p  T   hằng số hay 1  2  ...
T
T1 T2
III. Đường đẳng tích.
Đường biểu diễn sự biến thiên của áp suất theo nhiệt độ khi thê’ tích khơng đổi gọi là đường đẳng tích.
Dạng đường đẳng tích:
P

V2 V1  V2

V
V

P

V1

O

T

T

T1

T2

T

V
P
Trong hệ toạ độ (pT )đường đẳng tích là đường thẳng kéo dài đi qua gốc toạ độ.
Quá trình đẳng tích là q trình trong đó thể tích được giữ khơng đổi
Nội dung định luật Sác−lơ: Trong q trình đẳng tích của một lượng khí nhất định, áp suất tỉ lệ thuận với
p
p
nhiệt độ tuyệt đối. 1  2
T1 T2
Trong đó áp suất đơn vị ( Pa), thể tích đơn vị (lít)
latm = l,013.105Pa, lmmHg = 133,32 Pa, 1 Bar = 105Pa


T = 273 + t (°C)

VÍ DỤ MINH HỌA
Câu 1. Một bình được nạp khí ở 33°C dưới áp suất 300 Pa. Sau đó bình được chuyển đến một nơi có nhiệt độ
37°C, coi thể tích của bình khơng thay đổi. Tính độ tăng áp suất của khí trong bình.
Giải:
Ta có: T1 = 273 + 33 = 306(K); T2 = 273 + 37 = 310(K)

Theo quá trình đẳng nhiệt:
p1 p 2
T p 310.300

 p2  2 1 
 304P  P  p 2  p1  304  300  4Pa
T1 T2
T1
306
Câu 2. Cho một bình kín. Khi áp suất tăng 4 lần thì nhiệt độ trong bình tăng thêm 900K, thể tích khơng đổi.
Khi đó nhiệt độ ban đầu trong bình là bao nhiêu
Giải:
Áp dụng cơng thức q trình đẳng tích:
 T  900  .p1  T  300K  T  273  t  t  270 C
p1 p 2
T .p

 T1  2 1  T1  1
1
1
T1 T2
p2
4p1
Câu 3. Đun nóng đẳng tích một lượng khí tăng thên 80°K thì áp suất tăng thêm 25% so với áp suất ban đầu.
Tìm nhiệt độ ban đầu của khối khí.
Giải:
25
+ Ta có: T2  T1  80; p 2  p1 
p1  1, 25p1
100

+ Áp dụng cơng thức q trình đẳng nhiệt:
p1 p 2
T .p  T  80  .p1 T1  80

 T1  2 1  1

 T1  320K
T1 T2
p2
1, 25p1
1, 25
+ Mà T1  273  t  t  47 0 C

BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1. Cho một bình kín. Khi đun nóng khí trong bình thêm 40°c thì áp suất khí tăng thêm 1/10 áp suất ban
đầu. Tìm nhiệt độ ban đầu của khí trong bình.
T2  T1
p p
T .p  T  40  p1 T1  40 T1  400K  273  t1

+ Ta có: 
 1  2  T1  2 1  1


p1
0
T
T
p
1,1p

1,1
p

p


1,1p
1
2
2
1
1
1
 t1  127 C
 2
10
Câu 2. Một bình thép chứa khí ở 77°C dưới áp suất 6,3 105Pa. làm lạnh bình tới nhiệt độ − 23°C thì áp suất của
khí trong bình là bao nhiêu?
T1  273  77  350K
p1 p 2
T2 p 2 250.6,3.105
 
 p2 

 4,5.105 Pa
+ 
T1 T2
T1
350
T2  273  23  250K

Câu 3. Nhà thầy Phi có mua một nồi áp suất dùng để ninh đồ ăn. Van an toàn của một hôi sẽ mở khi áp suất
trong nồi bằng 9atm. Khi thử ở 27°C, hơi trong nồi có áp suất 2atm. Hỏi ở nhiệt độ nào thì van an tồn sẽ mở.
p
p
Tp
300.9
+ T1  273  27  300K; 1  2  T2  1 2 
 1350K
T1 T2
p1
2
+ Mà T2  273  t 2  t 2  1077 0 C
Câu 4. Biết áp suất của khí trơ trong bóng đèn tăng 1,5 lần khi đèn cháy sáng so với tắt. Biết nhiệt độ đèn khi
tắt là 27°C. Hỏi nhiệt độ đèn khi cháy sáng bình thường là bao nhiêu?
+ Đèn kín có thể tích khơng đổi nên là q trình đẳng tích
Ts  273  27  300K; ps  1,5p t
T .p
300.1,5.p t
 Ts  t s 
 1,5T1  450K  t1  177 0 C
pt
pt


Câu 5. Khi đun nóng một khối khí thì p và T thay đổi được cho bởi đồ thị bên. Hỏi q
trình này là q trình nén hay dãn khí

P
(2)

(1)

T

O

Câu . Chọn đáp án
 Lời giải:
+ Kẻ 2 đường thẳng đẳng tích v1 và v2 rồi vẽ đường đẳng nhiệt bất kỳ cắt hai
đường đẳng tích tại A và B
+ Ta có: p1.V1  p 2 V2
+ Từ đồ thị ta nhận thấy: p1  p 2  V2  V1
+ Vậy đây là q trình dãn khí
 Chọn đáp án

V1

p

A

p1

2

1

p2

B

O

V2

T

T

BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1. Biểu thức nào sau đây phù hợp với định luật Sác−lơ?
p p
p
T
V
A.
B. 1  3
C. p  t
D. 1  2
 const
T
T1 T3
p 2 T1
Câu 2. Một khối khí đựng trong bình kín ở 27°C có áp suất 2atm. Áp suất khí trong bình là bao nhiêu khi ta
đun nóng đến 87°C ?
A. 2 atm
B. 2,2 atm
C. 2,4 atm
D. 2,6 atm
Câu 3. Cho một chiết bình kín có thể tích khơng đổi. Khi đun nóng khí trong bình kín thêm 1°C thì áp suất khí

tăng thêm 1/360 áp suất ban đầu. Xác định nhiệt độ ban đầu của khí?
A. 87°C
B. 360°C
C. 17K
D. 87K
Câu 4. Nồi áp suất có van là 1 lỗ trịn có diện tích lcm ln được áp chặt bởi 1 lị xo có độ cứng
1300 (N/m) và ln bị nén lcm. Ban đầu ở áp suất khí quyển 105 N/m2 và nhiệt độ 27°C. Hỏi để van
mở ra thì phải đun đến nhiệt độ bằng bao nhiêu?
A. 117°C
B. 390°C
C. 17°C
D. 87°C
Câu 5. Trong điều kiện thể tích khơng đổi, chất khí có nhiệt độ ban đầu là 27°C, áp suất p0 cần đun nóng chất
khí lên bao nhiêu độ để áp suất của nó tăng lên 2 lần.
A. 321K
B. 150A:
C. 327°C
D. 600°C
Câu 6. Trong điều kiện thế tích khơng đổi, chất khí có nhiệt độ thay đổi là 27°C đến 127° C, áp suất lúc đầu
3atm thì độ biến thiên áp suất:
A. Giảm 3 atm
B. Giảm 1 atm
C. Tăng 1 atm
D. Tăng 3 atm
Câu 7. Trong điều kiện thế tích khơng đổi, chất khí có nhiệt độ ban đầu là 17°C, áp suất thay đổi từ 2atm đến
8atm thì độ biến thiên nhiệt độ:
A. 1143°C
B. l 160°C
C. 904°C
D. 870°C

Câu 8. Hiện tượng nào sau đây có liên quan đến định luật Chasles:
A. Đun nóng khí trong 1 xilanh hở
B. Đun nóng khí trong 1 xilanh kín
C. Thổi khơng khí vào 1 quả bóng bay
D. Quả bóng bàn bị bẹp nhúng vào nước nóng, phồng lên như cũ

LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1. Biểu thức nào sau đây phù hợp với định luật Sác−lơ?
p p
V
A.
B. 1  3
C. p  t
 const
T
T1 T3

D.

p1 T2

p 2 T1


Câu 2. Một khối khí đựng trong bình kín ở 27°C có áp suất 2atm. Áp suất khí trong bình là bao nhiêu khi ta
đun nóng đến 87°C ?
A. 2 atm
B. 2,2 atm
C. 2,4 atm
D. 2,6 atm

Câu 2. Chọn đáp án C
 Lời giải:
p
p
T
273  87
+ 1  2  p 2  2 .p1 
.2  2, 4atm
T1 T2
T1
273  27
Câu 3. Cho một chiết bình kín có thể tích khơng đổi. Khi đun nóng khí trong bình kín thêm 1°C thì áp suất khí
tăng thêm 1/360 áp suất ban đầu. Xác định nhiệt độ ban đầu của khí?
A. 87°C
B. 360°C
C. 17K
D. 87K
Câu 3. Chọn đáp án A
 Lời giải:
p
p
p
p
+ 2  1
 T1  1 T  360K  t1  87 0 C
T2 T1 T
p
 Chọn đáp án A
Câu 4. Nồi áp suất có van là 1 lỗ trịn có diện tích lcm ln được áp chặt bởi 1 lị xo có độ cứng
1300 (N/m) và ln bị nén lcm. Ban đầu ở áp suất khí quyển 105 N/m2 và nhiệt độ 27°C. Hỏi để van

mở ra thì phải đun đến nhiệt độ bằng bao nhiêu?
A. 117°C
B. 390°C
C. 17°C
D. 87°C
Câu 4. Chọn đáp án A
 Lời giải:
F ks
+ Áp suất để van bắt đầu mở ra: p  
 1,3.105 N / m 2
S S
p0 p
p
+ Ta có:
  T  T0  390  t  117 0 C
T0 T
p0
 Chọn đáp án A
Câu 5. Trong điều kiện thể tích khơng đổi, chất khí có nhiệt độ ban đầu là 27°C, áp suất p0 cần đun nóng chất
khí lên bao nhiêu độ để áp suất của nó tăng lên 2 lần.
A. 321K
B. 150A:
C. 327°C
D. 600°C
Câu 5. Chọn đáp án C
 Lời giải:
p
p
p .T
+ 1  2  T2  2 1  2  273  27   600K  t  327 0 C

T1 T2
p1
 Chọn đáp án C
Câu 6. Trong điều kiện thế tích khơng đổi, chất khí có nhiệt độ thay đổi là 27°C đến 127° C, áp suất lúc đầu
3atm thì độ biến thiên áp suất:
A. Giảm 3 atm
B. Giảm 1 atm
C. Tăng 1 atm
D. Tăng 3 atm
Câu 6. Chọn đáp án C
 Lời giải:
p p
p
3
+ 1  2  p 2  1 .T2 
 273  127   4atm  p  4  3  1atm
T1 T2
T1
273  27
 Chọn đáp án C
Câu 7. Trong điều kiện thế tích khơng đổi, chất khí có nhiệt độ ban đầu là 17°C, áp suất thay đổi từ 2atm đến
8atm thì độ biến thiên nhiệt độ:
A. 1143°C
B. l 160°C
C. 904°C
D. 870°C
Câu 7. Chọn đáp án D
 Lời giải:
p
p

p
8
+ 1  2  T2  2 T1   273  17   1160K  t  887 0 C; t  887  17  870C
T1 T2
p1
2


 Chọn đáp án D
Câu 8. Hiện tượng nào sau đây có liên quan đến định luật Chasles:
A. Đun nóng khí trong 1 xilanh hở
B. Đun nóng khí trong 1 xilanh kín
C. Thổi khơng khí vào 1 quả bóng bay
D. Quả bóng bàn bị bẹp nhúng vào nước nóng, phồng lên như cũ
Câu 8. Chọn đáp án B
 Lời giải:
+ Đun nóng khí trong 1 xi lanh kín, 3 đáp án cịn lại thể tích đều thay đổi.
 Chọn đáp án B

PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG
ĐỊNH LUẬT GAY − LƯYXAC; PHƯƠNG TRÌNH CLA−PE−RON
A. TĨM TẮT LÝ THUYẾT
I. Khí thực và khí lí tưởng.
Các chất khí thực chỉ tuân theo gần đúng các định luật Bôi−lơ − Ma−ri−ôt và định luật Sáclơ.
P
Giá trị của tích pV và thương
thay đổi theo bản chất, nhiệt độ và áp suất của chất khí.
T
Chỉ có khí lí tưởng là tn theo đúng các định luật về chất khí đã học.
Vậy khí lý tưởng là khí tn theo hai định luật Bơi−lơ − Ma−ri−ơt và định luật Sáclơ.

II. Phương trình trạng thái của khí lí tưởng.
Xét một lượng khí chuyến từ trạng thái 1 (p1, v1, t1) sang trạng thái 2 (p2, V2, T2) qua trạng thái trung gian
(1/)
 p / ; V2 ;T1 
− Từ trạng thái () sang trạng thái (1/) đây là q trình đẳng nhiệt
pV
Ta có p1V1  p / V2  p /  1 1 ( * )
V2
Từ trạng thái (1/) sang trạng thái (2): đây là q trình đẳng tích:
p / p 2/
Ta có:
(**)

T1 T2
pV p
pV p V
pV
Thế (*) vào (**): 1 1  2  1 1  2 2 
 const  3
V2 T1 T2
T1
T2
T
(3) gọi là phương trình trạng thái khí lý tưởng
III. Đinh luật Gay − Luyxac (Quá trình đẳng áp).
1. Quá trình đẳng áp.
Quá trình đẳng áp là quá trình biến đổi trạng thái có V; T thay đổi nhưng áp suất khơng đổi.
2. Liên hệ giữa thể tích và nhiệt độ tuyệt đối trong quá trình đẳng áp.
Trong quá trình đẳng áp của một lượng khí nhất định, thể tích tỷ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối:
V V

V
V  T   cos t hay 1  2
T
T1 T2
3. Đường đẳng áp.


Đường biếu diễn sự biến thiên của thể tích theo nhiệt V' độ khi áp suất
không đổi gọi là đường đẳng áp.
Dạng đường đẳng áp:
Trong hệ toạ độ (V,T ) đường đẳng tích là đường O thẳng kéo dài đi qua
gốc toạ độ.

V

p1

p 2  p1
p2

O

T 0 K

IV. Phương trình Cla −pê − rơn − Men −đê− lê− ép
m
Ta có: pV =
RT M

Với:

+ p là khối lượng mol
+ R là hằng số khí:
Khi R = 0,082(atm / mol.K) → p(atm)
Khi R = 8,3l(J/mol.K) → p(Pa)
+ m tính theo đơn vị g

V. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP
DẠNG 1: DẠNG BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ LÝ TƯỞNG
Phương pháp giải
− Xác định các giá trị trạng thái ban đầu và lúc sau
pV p V
− Áp dụng công thức: 1 1  2 2
T1
T2
+ Ta có: m = D.V
+ D là khối lượng riêng của khí

VÍ DỤ MINH HỌA
Câu 1. Tính khối lượng riêng của khơng khí ở nhiệt độ 80°c và có áp suất 2,5.105Pa. Biết khối lượng riêng của
khơng khí ở 0°C là l,29kg/m3, và áp suất l,01.105Pa.
Giải:
m
pV p V
+ Áp dụng công thức: 1 1  2 2 mà m  .V  V 

T1
T2

1, 29.273.2,5.105
T2 p1V1

 Tp
m T2 .p1m
 2, 47kg /m3


 2  1 1 2   
353.1, 01.105
T1p 2
2 1T1.p 2
T2 p1
Câu 2. Trong xilanh của một động cơ đốt trong có 2dm3 hỗn hợp khí dưới áp suất l75atm và nhiệt độ 47°C. Pit
tơng nén xuống làm cho thế tích của hỗn hợp khí chi cịn 0,2 dm3 và áp suất tăng lên 21atm. Tính nhiệt độ của
hỗn hợp khí nén.
Giải:
pV p V
p V .T 21.0, 2  273  47 
Áp dụng công thức: 1 1  2 2  T2  2 2 1 
 448K
T1
T2
p1V1
1,5.2
 V2 

+ Mà T2  273  t 2  t 2  1750 C
Câu 3. Trong một nhà máy điều chế khí ơxi và san sang các bình. Người ta bơm khí ơxi ở điều kiện chuẩn vào
một bình có thể tích 5000 lít. Sau nửa giờ bình chứa đầy khí ở nhiệt độ 24°c và áp suất 765mmHg. Xác định
khối lượng khí bơm vào sau mỗi giây. Coi quá trình bơm diễn ra một cách đều đặn.
Giải:
Ở điều kiện tiêu chuẩn có p1  760mmHg; 1  1, 29kg / m3

V2  5000  l   5m3


m
m
; V2 
1
2
pV p V
TpV
 Tp
+ Áp dụng công thức: 1 1  2 2  V2  2 1 1  2  1 1 2
T1
T2
T1p 2
T2 .p1
 T .p
1, 29.273.765
 m  V2 . 1 1 2  5.
 5,96779kg
T2 .p1
 273  24  .760

Mà m  1V1  2 V2  V1 

Đây là khối lượng khí bơm vào bình sau nửa giờ vào bình.
m
5,96779
Vây khối lương bơm vào sau mỗi giây: m / 

= 3,3154.10“3 (kg)

1800
1800
Câu 4. Người ta nén 10 lít khí ở nhiệt độ 27°C để cho thể tích của khí chỉ cịn 4 lít, vì nén nhanh nên khí bị
nóng lên đến 60°c. Khi đó áp suất của khí tăng lên bao nhiêu lần ?
pV p V
p
T V  273  60  .10
Áp dụng công thức: 1 1  2 2  2  2 1 
 2, 775 (lần)
T1
T2
p1 V2 T1
4  273  27 
Câu 5. Tính khối lượng riêng của khơng khí ở đỉnh Phan−xi−păng trong dãy Hồng Liên Sơn cao 3140m biết
mỗi khi lên cao thêm 10m, áp suất khí quyển giảm lmmHg và nhiệt độ trên đỉnh núi là 20C. Khối lượng riêng
của khơng khí chh là l,29kg/m3.
Giải:
Gọi m là khối lượng khí xác định ở chân núi có thể tích v1 và ở đỉnh núi có thể tích v2.
m
m
+ Ta có: 1  ; 2 
V1
V2
PV P V
+ Áp dụng phương trình trạng thái của lí tưởng 1 1  2 2
T1
T2
P m P m

P T
Hay 1 .  2 .  2  1. 2 . 1
T1 1 T2 2
P1 T2
Trạng thái 1 ở chân núi 1  1, 29kg / m3 ; P1  760mmHg (điều kiện chuẩn) T1 = 2730K .
3140
Trạng thái 2 ở đỉnh núi: P2  760mmHg 
 446mmHg;T2  2750 K
10
446 273
 2  1, 29.
.
 0, 75kg / m3
760 275

BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1. Trong xi lanh của một động cơ đốt trong có 2 lít hỗn hợp khí áp dưới áp suất 1,5 atm và nhiệt độ 27°C.
Pittơng nén xuống làm cho thể tích của hỗn hợp khí chỉ cịn bằng 0,3 lít và áp suất tăng lên tới 18 atm. Tính
nhiệt độ của hỗn hợp khí nén.
V1  2
V2  0,3


+ Trạng thái 1: p1  1,5atm
+ Trạng thái 2: p 2  1,8atm
T  27  273  300K
T  ?
 1
 2
pV p V

p V T 18.0,3.300
+ Áp dụng: 1 1 . 2 2  T2  2 2 1 
 540K
T1
T2
p1V1
1,5.2
+ Mà T2  273  t 2  t 2  267 0 C
Câu 2. Một thùng có thể tích 40dm3 chứa 3,96 kg khí cacbonic, biết rằng bình sẽ bị nổ khi áp suất vượt quá 60
atm. Khối lượng riêng của chạt khí ở điều kiện tiêu chuẩn là 1,98 kg/m3. Hỏi ở nhiệt độ nào thì bình bị nổ?


m 3,96 3

3
V1  p  1,98 m  2m

+ Trạng thái 1 là trạng thái khí ở điều kiện tiêu chuẩn: p1  p 0  1at

0
T1  0 C  273K

V2  0, 04m3

+ Trạng thái 2 là trạng thái khí ở điều kiện có thể nổ: p 2  60at
T  ?
 2
pV p V
p V T 60.0, 04.273
+ Áp dụng công thức: 1 1  2 2  T2  2 2 1 

 327, 6K
T1
T2
p1V1
1.2

+ Mà T2  273  t 2  327, 6K  t 2  54, 60 C
Câu 3. Trong một khu hội chợ người ta bơm một quả bóng có thể tích 200 lít ở nhiệt độ 27°C trên mặt đất. Sau
đó bóng được thả bay lên đến độ cao mà ở đó áp suất khí quyển chỉ cịn 0,8 lần áp suất khí quyển ở mặt đất và
có nhiệt độ 17°C. Tính thể tích của qucả bóng ở độ cao đó, bỏ qua áp suất phụ gây ra bởi vỏ bóng.
+ Ta có:
V1  200
V2  ?


• Trạng thái 1: p1
• Trạng thái 2: p 2  0,8p1
T  27  273  300K
T  273  17  290K
 1
 2
pV p V
p V T p .200.290
+ Áp dụng: 1 1  2 2  V2  1 1 2  1
 241, 67   
T1
T2
p 2 T1
0,8p1.300
Câu 4. Một lượng khí H2 đựng trong một bình có thế tích 2 lít ở áp suất l,5atm, nhiệt độ là 27°C. Đun nóng khí

đến nhiệt độ 127°C do bình hở nên một nửa lượng khí thốt ra ngồi. Tính áp suất khí trong bình.
+ Gọi v0 là thể tích của bình
Ta xét trạng thái của lượng khí cịn lại trong bình sau khi nhiệt độ tăng lên 127 độ C. Khi đó nó chiếm thể
tích cả binh nhưng khi chưa mả van và nhiệt độ trong binh còn 27 độ C thì nó chiếm một phần hai thể tích cả
bình.
V0

V1  2

Khi lượng khí đó ở nhiệt độ 27° C trạng thái 1 p1  1,5atm
T  27  273  300K
 1

V2  V0

+ Khi lượng khí ở nhiệt độ 1270C.
Trạng thái 2: p 2  ?
T  273  127  400K
 3
pV p V
p V T p T 1,5.400
+ Áp dụng: 1 1 . 2 2  p 2  1 1 2  1 2 
 1atm
T1
T2
T1V2
2T1
2.300
Câu 5. Một bình bằng thép dung tích 50 lít chứa khí Hidrơ ở áp suất 5MPa và nhiệt độ 37°C. Dùng bình này
bơm được bao nhiêu bóng bay? Biết dung tích mỗi quả 10 lít; áp suất mỗi quả l,05.105Pa, nhiệt độ bóng bay

12°C.
+ Gọi n là số quà bóng bay
+ Ở trạng thái ban đầu khi H2 trong bình thép:
P1  5Mpa  5.106 Pa; V1  50;T1  273  37  3100 K
Ở trạng thái sau khi bom vào bỏng bay:
P2  1, 05.105 pa; V2  10n;T2  273  12  2850 K


P1V1 P2 nV0
PVT
5.106.50.285
25.285

n 1 1 2 n

 218,8
5
T1
T2
P2 V0 T1
1, 05.10 .10.310 1, 05.31
Vậy có thơ bơm được 218 quả bóng
+ Áp dụng:

DẠNG 2: Q TRÌNH ĐẲNG ÁP
Phương pháp giải
− Q trình dẳng áp là q trình có áp suất không thay đổi
V V
− Áp dụng công thức: 1  2
T1 T2

VÍ DỤ MINH HỌA
Câu 1. Ở 27°C thể tích của một lượng khí là 6 lít. The tích của lượng khí đó ở nhiệt độ 127°c khi áp suất không
dổi là bao nhiêu?
V  6   
V2  ?
+ Trạng thái 1:  1
+ Trạng thái 2: 
T1  27  273  300K
T2  273  127  400K
V V
T V 400.6
+ Áp dụng: 1  2  V2  2 1 
 8 (lít)
T1 T2
T1
300
Câu 2. Có 12g khí chiếm thể tích 4 lít ở 7°C. Sau khi nung nóng đẳng áp khối lượng riêng của khí là l,2g/l. Tìm
nhiệt độ khí sau khi nung.
m

V1  4   
V2 
2
+ Trạng thái 1: 
+ Trạng thái 2: 
T1  7  273  280K
T  ?
 2
+ Áp dụng định luật Gay – Luy xac:

V1 T1
V
T m  273  7  .12

 T2  T1. 2  T2  1

 7000 K
V2 T2
V1
V1 2
4.1, 2
 t 2  T2  273  327 0 C
Câu 3. Một bình thủy tinh có dung tích 14cm3 chứa khơng khí ở nhiệt độ 77°C
được nổi với ống thủy tinh nằm ngang chứa đầy thủy ngân. Đầu kia cùa ống để
hở. Làm lạnh khơng khí trong bình đến nhiệt độ 27°C . Tính khối lượng thủy
ngân đã chảy vào bình, dung tích của bình coi như khơng đổi, khối lượng riêng
của thủy ngân là 13,6Jkg/dm3

Giải:
Ta có:   13, 6  kg / dm3   13, 6  g / cm3 

V1  14cm3
V2
Trạng thái 1: 
+ Trạng thái 2: 
T2  273  27  300K
T1  77  273  350K
V T
T
300

Áp dụng định luật Gay - Luyxắc: 1  1  V2  V1. 2  14.
 12  cm 2 
V2 T2
T1
350
Vậy lượng thể tích đã chảy vào bình là: V  V1  V2  14  12  2  cm3 
Khối lượng thủy ngân chảy vào bình: m  .V = 13,6.2 = 27,2(g)

DẠNG 3: CHUYỂN ĐỒ THỊ Ở CÁC TRẠNG THÁI
Phương pháp giải:
- Xét từng trạng thái trên đồ thị về sự tăng giảm các giá trị
+ Quá trình đẳng nhiệt thì p tăng thì V giảm và ngược lại, đồ thị biểu diễn dưới dạng (p,V) là một phần của
hypebol.
+ Q trình đẳng tích thì p tăng thì nhiệt độ tăng và ngược lại, đồ thị biểu diễn dưới dạng ( p,T ) là một
đường thẳng kéo dài đi qua gốc tọa độ.


+ Quá trình đẳng áp thì V tăng thì nhiệt độ tăng và ngược lại, đồ thị biểu diễn dưới dạng ( V,T ) là một
đường thẳng kéo dài đi qua gổc tọa độ.
- Biểu diễn lần lượt các trạng thái lên đồ các đồ thị cịn lại.

VÍ DỤ MINH HỌA
Câu 1. Cho các đồ thị sau đây biểu diễn chu trình biến đổi trạng thái của các khối khí lý tưởng
3

p

p

2

2

1

3

1
O

4

T

O

(I)

p

V

1
4

V

(II)

2

1

3

4

2
3

T

O

T

O

(IV)

(III)

a. Vẽ lại đồ thị (I) trong tọa độ (V,T), (p,V);
b. Vẽ lại đồ thị (II) trong các hệ tọa độ (V,T), (p,T);
c. Vẽ lại đồ thị (III) trong các hệ tọa độ (p,V), (p,T);
d. Vẽ lại đồ thị (II) trong các hệ tọa độ (p,V), (V,T);
Giải:
a. (1) đến (2) là q trình đẳng tích, p tăng, T tăng
(2) đến (3) là quá trình đẳng áp, T giảm, V giảm
(3) đến (1) là quá trình đẳng nhiệt, p giảm, V tăng

1

V

V

2

3

2

3

1

O

T

O

V

 p, V 

(V, T)

b. Vẽ lại đồ thị (II) trong các hệ tọa độ (V, T), (p, T);
(1) đến (2) là quá trình đẳng áp, V tăng, T tăng

(2) đến (3) là quá trình đẳng nhiệt, p giảm, V tăng
(3) đến (4) là q trình đẳng tích, p giảm, T giảm
(4) đến (1) là quá trình đẳng nhiệt, p tăng, V giảm
V

V

0

4

3

1

1

2

4

(V, T)

T

0

2
3

T

(p, T)