Thi thử KYS lần 1 - môn Lý (Đáp án)

HƯỚNG ĐẾN KỲ THI THPT 2020

THI THỬ KYS – LẦN 1
ĐÁP ÁN MÔN: VẬT LÝ
Thời gian làm bài: 50 phút

MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Khái niệm dao động cơ điều hồ
Câu 2. Máy phát điện
Câu 3. Thấu kính
Câu 4. Sóng cơ học và sự truyền sóng
Câu 5. Sóng dừng
Câu 6. Điện áp xoay chiều và dòng điện xoay chiều
Câu 7. Hiện tượng cộng hưởng trong mạch RLC không phân nhánh
Câu 8. Lực điện và điện trường
MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 9. Dòng điện xoay chiều qua tụ điện
Câu 10. Đoạn mạch xoay chiều qua mạch RLC không phân nhánh
Câu 11. Âm và nhạc âm
Câu 12. Điều kiện và đặc điểm của sóng dừng
Câu 13. DĐTD – DĐDT – DĐCB và hiện tượng cộng hưởng.
Câu 14. Một số loại dao động khác
Câu 15. Mạch điện không đổi
Câu 16. Lực từ
Câu 17. Phương trình sóng cơ học
Câu 18. Bài tốn về năng lượng trong dao động điều hồ
Câu 19. Giao thoa sóng 2 nguồn kết hợp
Câu 20. Viết PT trong điện xoay chiều
MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 21. Quan hệ giữa quãng đường đi và thời gian chuyển động
Câu 22. Dòng điện xoay chiều qua mạch RLC khơng phân nhánh

Câu 23. Sóng cơ và sự truyền sóng
Câu 24. Mối quan hệ giữa gia tốc – vận tốc – li độ trong dao động điều hồ
Câu 25. Phương trình bụng (nút) trong sóng dừng
Câu 26. Bài tốn về cắt ghép lị xo, CLĐ (phương trinh ngang hàng)
Câu 27. Bài toán về máy biến áp
Câu 28. Sự phụ thuộc của mức cường độ âm vào R
Tài liệu KYS

1


Câu 29. Ống dây có điện trở nội và mạch RLrC
Câu 30. Hệ thức độc lập với thời gian
Câu 31. Sự chuyển hoá của động năng và thế năng trong DĐĐH (advance)
Câu 32. Sự phụ thuộc trạng thái dao động vào thời điểm và vị trí trên phương truyền sóng
Câu 33. Bài toán về giá trị tức thời trong điện xoay chiều
Câu 34. Tổng hợp dao động advance
MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 35. Cực trị trong tổng hợp dao động
Câu 36. Bài tốn so sánh đồ thị hình sin trong dao động điều hoà
Câu 37. Truyền tải điện năng
Câu 38. Cực trị trong giao thoa sóng
Câu 39. Bài tốn hộp đen kết hợp tần số thay đổi.
Câu 40. Thay đổi cấu trúc hệ dao động

BẢNG ĐÁP ÁN
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

D

D

D

C

D

D

A

C

A

C

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

D

B

D

B

A

A

D

B

A

C

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

A

C

D

A

A

B

A

A

B

B

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

C

B

D

A

D

D

C

A

A

D

Câu 1: Một vật nhỏ dao động điều hoà theo một trục cố định. Phát biểu nào sau đây đúng ?
A. Quỹ đạo chuyển động của vật là một đường hình sin.
B. Lực kéo về tác dụng vào vật không đổi.
C. Li độ của vật tỉ lệ với thời gian dao động.
D. Quỹ đạo chuyển động của vật là một đoạn thẳng.
Hướng dẫn giải
•

Đối với vật dao động điều hoà:

-

Quỹ đạo chuyển động là một đoạn thẳng

-

Li độ biến thiên theo thời gian theo hàm sin (cos)

-

Lực kéo về: =
F k.x ⇒ Lực kéo về cũng biến thiên điều hoà theo thời gian.

 Chọn đáp án D.

Tài liệu KYS

2


Câu 2: Nếu máy phát điện có p cặp cực, roto quay với vận tốc n vịng / giây thì tần số dòng
điện này phát ra là ?
A. f = 2np.

B. f =

np
60

C. f =

np
2

D. f = np.

Hướng dẫn giải
-

Tần số dòng điện do máy phát ra là:

f = np (n tính bằng vịng / giây) hoặc f =

np
(n tính bằng vòng / phút)

60

 Chọn đáp án D.
Câu 3: Qua một thấu kính hội tụ, tiêu cực 20cm, một vật được đặt trước kính 10cm sẽ cho
ảnh cách vật ?
A. 0 cm

B. 20 cm

C. 30 cm

D. 10 cm

Hướng dẫn giải
1 1 1
df
= + ⇒ d' =
f d d'
d−f

-

Vị trí của ảnh:

-

Thay số vào ta được: d ' =

-

Khoảng cách giữa vật và ảnh: L = d + d ' =10 − 20 =10 ( cm )

10.20
= −20 ( cm )
10 − 20

 Chọn đáp án D.
Câu 4: Vận tốc truyền âm trong khơng khí là 336m/s. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau
nhất trên cùng phương truyền sóng dao động vuông pha là 0,2m. Tần số của âm là?
A. 840Hz

B. 400Hz

C. 420Hz

D. 500Hz

Hướng dẫn giải
∆ϕ=

-

Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động vuông pha:
π ωx 2πf .x
v
=
=
⇒ f=
2
v

v
4x

Thay số vào ta được:
=
f

336
= 420Hz
4.0, 2

 Chọn đáp án C.
Câu 5: Trong sóng dừng, khoảng cách giữa một nút và một bụng kề nhau là ?
A. Hai bước sóng.

B. Một bước sóng.

C.Nửa bước sóng.

D. Một phần tư bước sóng.
Hướng dẫn giải

•

Lưu ý một số kiến thức về khoảng cách các bụng các nút trong sóng dừng:

-

Trong sóng dừng, khoảng cách giữa một nút và một bụng kề nhau là

Tài liệu KYS

λ
.
4
3


-

Trong sóng dừng, khoảng cách giữa một nút và một nút kề nó ( hoặc 2 bụng kề nhau)
là

λ
.
2

 Chọn đáp án D.
Câu 6: giá trị đo của vôn kế và ampe kế xoay chiều chỉ:
A. Giá trị cực đại của điện áp và cường độ dòng điện xoay chiều.
B. Giá trị trung bình của điện áp và cường độ dòng điện xoay chiều.
C. Giá trị tức thời của điện áp và cường độ dòng điện xoay chiều.
D. Giá trị hiệu dụng của điện áp và cường độ dòng điện hiệu dụng.
Hướng dẫn giải
-

Vôn kế và ampe kế xoay chiều chỉ đo được các giá trị hiệu dụng của dòng xoay chiều.

 Chọn đáp án D.
Câu 7: Kết luận nào dưới đây cho biết đoạn mạch RLC không phân nhánh khi xảy ra hiện

tượng cộng hưởng ?
1
A. ω2 =
LC

B. ω2 =

1
LC

1
C. ω2 =
RC

D. ω2 =LC

Hướng dẫn giải
-

Điều kiện để có cộng hưởng: Z=
ZC ⇒ ω
=
L

1
LC

 Chọn đáp án A.
Câu 8: Một dịng điện khơng đổi trong thời gian 10s có một điện lượng 1,6 C chạy qua. Số
electron chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong thời gian 1s là ?

A. 1022 ( e )

B. 1017 ( e )

C. 1018 ( e )

D. 1020 ( e )

Hướng dẫn giải
q 1, 6
=
= 0,16 ( A )
t 10

-

Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn: =
I

-

Số electron chạy qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong thời gian 1s là:

I
0,16
I =e.n e ⇒ n e = =
=1018 ( e )
−19
e 1, 6.10
 Chọn đáp án C.

Câu 9: Đặt điện
áp u U 2 cos ( ωt )( V ) vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dịng điện
=
qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u =
cường độ dịng điện qua nó là i =
Tài liệu KYS

15U
và
3

I
. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là ?
3
4


A.

u2
i2
=
2
−
U2
I2

B.

C. 6U 2 I 2 − ( 5u 2 + i 2 ) =

0

30 i 2
u2
=
6
−
I2
U2

D. 6U 2 I 2 = 5u 2 I 2 + i 2 U 2 + 1
Hướng dẫn giải

-

Với mạch chỉ có tụ điện thì u và I vuông pha nên:
2

2

 u   i 
u2
i2
 u   i 
+
=
⇔
+
=
⇔

=−
1
1
2
 2  2

 

U2
I2
U 2 I 2
 U 0   I0 
2

2

 Chọn đáp án A.
Câu 10: Một đoạn mạch gồm tụ điện có điện dung C =

10−3
( F ) mắc nối tiếp với điện trở
10 3π

=
R 100 ( Ω ) , mắc đoạn mạch này vào mạng điện xoay chiều có tần số f. Tần số f phải bằng
bao nhiêu để i lệch pha
A. f = 50 3Hz

π
so với u ở hai đầu đoạn mạch ?

3

B. f = 25Hz

C. f = 50Hz

D. f = 60Hz.

Hướng dẫn giải
-

Với mạch chỉ có R và C thì u ln trễ pha hơn i nên: ϕ = −

Ta có: tan ϕ =
-

π
3

Z L − ZC
Z
 π  − ZC
= − C ⇒ tan  −  =
= − 3 ⇒ ZC = 100 3 ( Ω )
R
R
R
 3

Tần số của dòng điện:

Z=
C

1
1
⇒=
ω
=
ωC
ZC .C

1
−3

100 3.

= 100π ⇒=
f

10
10 3π

ω
= 50Hz
2π

 Chọn đáp án C.
Câu 11: Âm do một chiếc đàn bầu phát ra:
A. Nghe càng trầm khi mức cường độ âm càng lớn.
B. Có độ cao phụ thuộc vào hình dạng và kích thuốc hộp cộng hưởng.

C. Nghe càng cao khi mức cường độ âm càng lớn.
D. Có âm sắc phụ thuộc vào dạng đồ thị dao động của âm.
Hướng dẫn giải
-

Độ cao là một đặc trưng sinh lý của âm gắn liền với tần số âm: Khi âm có tần số càng
lớn thì nghe càng cao, âm có tần số càng nhỏ thì nghe càng trầm. Vậy A, B, C sai.

-

Âm sắc là một đặc trưng sinh lí của âm có liên quan mật thiết với đồ thị dao động âm.
Vậy D đúng.

Tài liệu KYS

5


 Chọn đáp án D.
Câu 12: Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 75cm. Người ta tạo ra sóng dừng
trên dây. Hai tần số gần nhau nhất cùng tạo ra sóng dừng trên dây là 150Hz và 200Hz. Tần số
nhỏ nhất tạo ra sóng dừng trên dây đó là ?
A. 25 Hz

B. 50 Hz

C. 75 Hz

D. 100 Hz

Hướng dẫn giải

-

 v
150
Bước sóng trong 2 trường hợp là: λ =
 v
 200

-

Do hai tần số gần nhau nhất cùng tạo ra sóng dừng trên dây là 150Hz và 200 Hz nên:
 v
150 k
k
k +1
⇒ =
→=
k 3

v
150
200

( k + 1)
 200

-

Tần số nhỏ nhất tạo ra sóng dừng trên dây đó là:

v
v
.3=
.1 ⇒ f min = 50 ( Hz )
150
f min

 Chọn đáp án B.
Câu 13: Khi xảy ra sự cộng hưởng trong một hệ cơ học thì:
A. Biên độ dao động của hệ sẽ tăng nếu tần số của ngoại lực tuần hoàn tăng.
B. Biên độ dao động của hệ bằng biên độ của ngoại lực.
C. Dao động của hệ tiếp tục được duy trì mà khơng cần ngoại lực tác dụng nữa.
D. Tốc độ tiêu hoa năng lượng bằng tốc độ năng lượng ngoại lực cung cấp cho vật.
Hướng dẫn giải
A, B, C sai vì khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng trong một hệ cơ học thì:
-

Biên độ dao động của hệ sẽ giảm nếu tăng hay giảm tần số của ngoại lực.

-

Biên độ dao động của hệ cực đại (khác biên độ ngoại lực).

-

Dao động của hệ khơng được duy trì khi khơng có ngoại lực tác dụng nữa.

D đúng vì tốc độ tiêu hao năng lượng bằng tốc độ năng lượng ngoại lực cung cấp cho vật.

 Chọn đáp án D.
Câu 14: Cho một sợi dây có chiều dài 1,6m, 1 đầu giữ cố định, một đầu treo vật có khối
lượng 500 g. Người ta kích thích cho vật dao động thì thấy rằng trong quá trình dao động, lực
căng dây cực đại bằng 4 lần lực căng dây cực tiểu. Lực căng dây cực đại và cực tiểu trong quá
trình dao động là ?
A. 20 N và 5 N.

B. 10 N và 2,5 N.

C. 5 N và 1,5 N.

D. 8 N và 2 N.

Hướng dẫn giải
Tài liệu KYS

6


-

=
T gm ( 3cos α − 2 cos α 0 )
Lực căng dây trong quá trình vật dao động:

-

Lực căng dây cực đại khi vật ở VTCB: Tmax = mg ( 3 − 2 cos α 0 )

-

Lực căng dây cực tiểu khi vật ở vị trí biên:=
Tmin mg cos α 0

Theo giả thiết:
Tmax − 4Tmin = 0 ⇔ mg ( 3 − 2 cos α 0 ) − 4mg cos α 0 = 0 ⇒ cos α 0 =

1
⇒ α 0 = 600 > 100 . Vậy
2

vật dao động tuần hoàn.

1


= 0,5.10  3 − 2. =
 10N
Tmax
2


1
T
0,5.10.
=
= 2,5N
 min
2
 Chọn đáp án B.

Câu 15: Điện trở R1 mắc vào hai cực của nguồn có r = 4 Ω thì dịng điện trong mạch là I1 = 1,2
A. Nếu mắc thêm R2 =2Ω nối tiếp với điện trở R1 thì dịng trong mạch là I2 = 1A. Giá trị của
R1 là:
A. 6Ω.

B. 4Ω.

C. 5Ω.

D. 10Ω .

Hướng dẫn giải
ξ
ξ


=
1, 2
I1 R=

R1 + 4


1+r
+ Ta có: 
⇒
⇒ R1 =Ω
6
ξ
ξ



=
=
I
1
 2 R 2 + R1 + r
 2 + R1 + 4
 Chọn đáp án A
Câu 16: Hình nào biểu diễn đúng hướng lực từ tác dụng lên một đoạn dây dẫn thẳng mang
dịng điện có chiều như hình vẽ đặt trong từ trường đều, đường sức từ có hướng như hình vẽ:





I

B
F
B
F
F
B
 
A.
B.
C.
D.
I

I
B F
I
Hướng dẫn giải
+ Sử dụng quy tắc bàn tay trái cho hình A do cảm ứng từ có hướng đi ra ngồi nên lực từ F sẽ
có hướng như trên.
 Chọn đáp án A
Câu 17: Người ta gây ra một dao động ở đầu O của một sợi dây cao su căng thẳng theo
phương vng góc với phương của sợi dây, biên độ 2cm, chu kỳ 1,2s. Sau 3s dao động truyền

Tài liệu KYS

7


được 15m dọc theo dây. Nếu chọn gốc thời gian là lúc O bắt đầu dao động theo chiều dương
từ vị trí cân bằng, phương trình sóng tại một điểm M cách O một khoảng 2,5m là ?
 5πt π 
A. 2 cos 
−  cm ( t > 0,5s )
 3 6
 5πt 5π 
B. 2 cos 
−  cm ( t > 0,5s ) .
6 
 3

 10πt 5π 
C. 2 cos 
+  cm ( t > 0,5s )

6 
 3
 5πt 2π 
D. 2 cos 
+
 cm ( t > 0,5s )
3 
 3

Hướng dẫn giải
15
= 5(m / s)
3

-

Tốc độ truyền sóng trên dây: =
v

-

= vT
= 6 (m)
Bước sóng: λ

-

Tần số góc của sóng: =
ω

-

Gốc thời gian là lúc O bắt đầu dao động theo chiều dương từ VTCB

2 π 5π
=
T
3

 5πt π 
→ PT sóng tại nguồn:
=
u O 2 cos 
−  ( cm )
 3 2

-

PT sóng tại M cách O một khoảng 2,5 m là:

2,5 
 5πt π
 5πt 4π 
u M 2 cos 
=
− − 2=
π
−  ( cm )
 2 cos 
6 

3 
 3 2
 3

 Chọn đáp án D.
Câu 18: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox. Mốc thế năng ở VTCB. Ở thời điểm độ
lớn vận tốc của vật bằng 50% vận tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và cơ năng của vật là ?
A.

3
4

B.

1
4

C.

4
3

D.

1
2

Hướng dẫn giải

-


mv 2max
 W =
2
Cơ năng của vật: 
2
2
 W =mv =1 . mv max =W ⇒ Wd =1
 d
2
4
2
4
W 4

 Chọn đáp án B

Tài liệu KYS

8


Câu 19: Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động cùng pha, điểm M trên
mặt nước có hiệu khoảng cách tới nguồn là MA − MB =4,5λ (với λ là bước sóng). Phát biểu
nào dưới đây đúng ?
A. M là điểm cực tiểu gần nguồn B. Giữa M và đường trung trực AB có 4 đường cực đại
nữa.
B. M là điểm cực đại gần nguồn B. giữa M và đường trung trực AB có 5 đường cực đại
nữa.

C. M là điểm cực tiểu gần nguồn A. giữa M và đường trung trực AB có 4 đường cực đại
nữa.
D. M là điểm cực đại gần nguồn A. giữa M và đường trung trực AB có 5 đường cực đại
nữa.
Hướng dẫn giải
-

Vì hai nguồn dao động cùng pha và hiệu đường đi tới hai nguồn của điểm M là
MA − MB =4,5λ ⇒ M là điểm cực tiểu bậc 5, giữa M và đường trung trực của AB

còn 4 đường cực đại nữa là các đường cực đại bậc 1, 2, 3, 4
 Chọn đáp án A.
Câu 20: Đặt vào hai đầu một đoạn mạch không phân nhánh gồm điện=
trở R 100 3 ( Ω ) ,
10−4
2
(F) một điện
cuộc dây thuần cảm có độ tự cảm L = ( H ) và tụ điện có điện dung C =
π
π
π

áp có phương
trình: u 600 cos 100πt +  ( V ) . Phương trình của dịng điện chạy trong
=
3


mạch là ?
π


A. i 6 cos 100πt −  ( A )
=
4

π

B. i 6 cos 100πt +  ( A )
=
4

π

C. i 3cos 100πt +  ( A )
=
6

π

D. i 3cos 100πt −  ( A )
=
6


Hướng dẫn giải
•

Phương pháp phức hoá:

Tài liệu KYS

9


-

Đối với máy tính Casio fx 570 EX/VN plus ta bấm như sau:
π
600∠
U 0 ∠ϕu
u
π
3
sau đó shift 2 → 3 →= 3∠
i=
=
=
d
Z R + ( ZL − ZC ) i 100 3 + 100i
6

-

Đối với máy tính Casio 580 VNX ta bấm như sau:
π
600∠
U 0 ∠ϕu
u
3 sau đó shift + mod e →↓→ 2 → 2 →= 3∠ π
i=

=
=
d
6
Z R + ( ZL − ZC ) i 100 3 + 100i

π

Vậy phương trình của dịng điện
là: i 3cos 100πt +  ( A )
=
6


(Ở đây lưu ý là các bạn vẫn có thể làm cách tự luận như bình thường nhưng thầy chỉ trình
bày cách trắc nghiệm vì thời gian làm bài hiện tại ngắn và yêu cầu độ chính xác cao nên
thầy sẽ hướng học sinh offline và online của mình theo hướng chuẩn hố cách làm)
 Chọn đáp án C.
Câu 21: Một vật nhỏ dao động điều hoà với chu kỳ T = 1s. Tại thời điểm t1 nào đó, li độ của
vật là -2cm. Tại thời điểm t 2= t1 + 0, 25 ( s ) , vận tốc của vật có giá trị là ?
A. 4π cm/s

B. −2π m/s

C. 2π cm/s

D. −4π m/s

Hướng dẫn giải
•

Cách 1:

-

 2π 
Giả sử PT dao động của vật có dạng: x = A cos  t  ( cm )
 T 

-

Theo giả thiết: =
T 1( s ) ⇒ =
s)
∆t 0, 25 (=

-

 2π 
T 
 2π 
 2π 
x1 =
A cos  t1  ( cm ) =
−2 ( cm ) → x 2 =
A cos  t 2  =
A cos   t1 +  
4 
 T 
 T 

 T 
π
 2π
 2π 
=
A cos  .t1 +  ( cm ) =
−A sin  t1 
2
 T
 T 

-

v2 =
x '2 =
−

•

Cách 2:

-

Ta có: ∆ϕ = ω∆t = 2.0, 25 = 0,5 nên x1 vuông pha với x 2

T
4

2π
2π

 2π 
.A cos 
t1  =
− . ( −2 ) =π
4 ( cm / s )
T
1
 T 

⇒ x12 + x 22 = A 2 ⇒ x 22 = A 2 − x12

-

(

)

Ta có: v 2 = ±ω A 2 − x 22 = ±ω A 2 − A 2 − x12 = ±4π ( cm / s )

Tài liệu KYS

10


-

Từ đường trịn lượng giác ta thấy có 2 vị trí x có li độ -2 cm. Sau thời gian

T
, vật sẽ

4

có vận tốc dương 4π ( cm / s )
 Chọn đáp án A.
Câu 22: Một mạch điện gồm điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện C. Đặt vào hai đầu đoạn
mạch điện áp xoay chiều có tần số f = 50Hz, có giá trị hiệu dụng khơng đổi. Khi điện áp tức
thời trên R có giá trị 20 7 ( V ) thì cường độ dịng điện tức thời có giá trị

7 ( A ) và điện áp

tức thời trên tụ có giá trị 45 V. Khi điện áp tức thời trên điện trở là 40 3 ( V ) thì điện áp tức
thời trên tụ là 30 V. giá trị của C là ?
A.

3.10−3
( F)
8π

B.

10−4
( F)
π

C.

2.10−3
( F)
3π

D.

10−3
( F)
π

Hướng dẫn giải
-

Điện áp trên tụ và trên điện trở luôn vuông pha nên:

u C2
u 2R
+
U 02R U 02C

-

(

)

(

)

 20 7

 U2
0R


=
1⇒ 
 40 3

 U 02R

2

2

452
=
1
U 02C
 U 0C = 60V
⇒
 U 0R = 80V
302
+ 2 =
1
U 0C
+

Xét đoạn mạch chỉ có điện trở R: Khi điện áp tức thời trên R có giá trị 20 7 ( V ) thì
7 (A)

cường độ dịng điện tức thời có giá trị

u

u 20 7
⇒R= =
= 20 ( Ω )
R
i
7

-

Đối với đoạn mạch chỉ có R, ta có: i =

-

Cường độ dòng điện cực đại trong mạch: =
I0

-

Xét đoạn mạch chỉ có tụ điện: ZC=

U 0C
I0

=

U 0R 80
= = 4(A)
R
20

60
1
2.10−3
= 15 ( Ω ) ⇒ C=
=
( F)
4
3π
ωZ C

 Chọn đáp án C.
Câu 23: Thầy Quý dùng búa gõ vào đầu một thanh nhôm. Học sinh Đạt ở đầu kia áp tai vào
thanh nhôm và nghe được âm của tiếng gõ 2 lần ( một lần qua khơng khí, một lần qua thanh
nhôm). Khoảng thời gian giữa hai lần nghe được là 0,12 s. Biết vận tốc truyền âm trong
khơng khí là 330 m/s, trong nhôm là 6420 m/s. Chiều dài của thanh nhôm là ?
A. 34,25 m

B. 4,17 m

C. 342,5 cm

D. 41,7 m

Hướng dẫn giải
Tài liệu KYS

11


-

Dễ thấy tốc độ truyền âm trong nhôm > trong khơng khí nên âm sẽ truyền tới tai
nhanh hơn vì vậy chúng ta sẽ nghe thấy 2 tiếng gõ cách nhau một khoảng thời gian là
0,12 s ( tiếng gõ trong khơng khí sẽ nghe thấy sau tiếng gõ trong nhơm).

-

0,12 ( s )(1)
Từ đây ta có: t kk − t nhôm =

-

s v.t
= v nhôm .t nhôm
= v kk .t kk ( 2 )
Gọi s là độ dài thanh nhơm, khi đó: =

-

= 330. ( t nhơm + 0,12 ) ⇒ t nhôm
= 6,5.10−3 ( s )
Thay (1) và (2) ta được: 6420.t nhôm

-

=
41, 7 ( m )
Chiều dài thanh nhôm
là: s v=
nhôm .t nhôm

 Chọn đáp án D
Câu 24: Hai chất điểm A và B dao động điều hoà trên cùng một trục Ox với cùng biên độ.
Tại thời điểm t = 0, hai chất điểm đều đi qua VTCB theo chiều dương của trục toạ độ. Chu kỳ
dao động của chất điểm A là T và gấp đôi chu kỳ dao động của chất điểm B. Tỉ số độ lớn vận
tốc của chất điểm A và chất điểm B ở thời điểm
A.

1
2

B. 2

T
là ?
6

C.

3
2

D.

2
3

Hướng dẫn giải

-


 2π π 
=
 x A A cos  T t − 2 



Pt dao động của hai chất điểm: 
π
π
 2π
 4π
x
=
=
A cos 
t −  A cos  .t − 
B

2
2
 T
 0,5T

-


π
2π  2π T π 

−A sin  . −  =
A.
vA =
T
T
v
1

 T 6 2
Pt vận tốc của hai chất điểm: 
⇒ A =
vB 2
4π  4π T π 
2π
v =
−A sin  . −  =
−A.
B

T
T
 T 6 2

 Chọn đáp án A.
Câu 25: Một sóng dừng trên dây có bước sóng λ và N là một nút sóng. Hai điểm M1 , M 2
nằm về hai phía của N những đoạn lần lượt là

λ λ
, . Ở cùng một thời điểm mà hai phần tử
8 12

tại đó có li độ khác khơng thì tỉ số giữa li độ của M1 so với M 2 là ?
A.

u1
= − 2
u2

B.

u1
= 2
u2

C.

u1
1
=
u2
3

D.

u1
1
= −
u2
3

Hướng dẫn giải
-

Phương trình sóng dừng tại điểm M cách nút một khoảng d là:

Tài liệu KYS

12


uM

2a sin

-

u M1
u M2

-

-

2πd
π

.cos  ωt − 
λ
2


Hai điểm M1 , M 2 nằm ở hai bên của một nút sóng nên dao động ngược pha:

= −

a1
(1) (với a1 , a 2 là biên độ dao động của M1 , M 2 )
a2

λ
2π
λ
8 a 2
Biên độ dao động của M1 cách nút một khoảng=
là: a1 2a
=
sin
λ
8
λ
2π
λ
Biên độ dao động của M 2 cách nút một khoảng=
là: a 2 2a
=
sin 12 a
λ
12

Kết hợp (1) ta được:

u M1
u M2

a
=
− 1 =
− 2
a2

 Chọn đáp án A.
Câu 26: Cho một con lắc đơn có chiều dài dây treo ban đầu l được treo ở một nơi có gia tốc
trọng trường khơng đổi g = π2 ( m / s 2 ) . Ban đầu, chu kỳ dao động nhỏ của nó là T. Khi tăng
chiều dài thêm 36 cm thì chu kỳ dao động nhỏ tăng lên 10%. Nếu tiếp tục tăng chiều dại thêm
40 cm thì chu kỳ dao động nhỏ của con lắc sẽ gần với giá trị nào nhất ?
A. 4,8 s

B. 3,15 s

C. 2,6 s

D. 5,34 s

Hướng dẫn giải
l
=
2. l
g

-

Xét cơng thức tính chu kỳ của CLĐ: T =π
2

-

Khi tăng chiều dài thêm 0,36 m thì chu kì tăng 10% nên ta có: 1,1T
= 2 l + 0,36

⇔ 1,1.2 =
l 2. l + 0,36 ⇒ l ≈ 1, 714 ( m )
-

Tiếp tục tăng chiều dài thêm 0,4 m ta có chu kỳ dao động mới là:

T ' = 2 l ' = 2 l + 0,36 + 0, 4 = 2. 1, 714 + 0,36 + 0, 4 ≈ 3,15 ( s )
Vậy gần giá trị 3,15 s nhất.
 Chọn đáp án B.
Câu 27: Cho một máy biến áp lí tưởng có hai cuộn sơ cấp và thứ cấp lần lượt là N1 , N 2 . Khi
đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng bằng U vào hai đầu N1 thì hai đầu cuộn N 2 để hở
có điện áp hiệu dụng bằng 120 V. Nếu ta đặt vào hai đầu cuộn N 2 cũng điện áp xoay chiều
như trên thì hai đầu cuộn N1 để hở có điện áp hiệu dụng bằng 180V. giá trị của U bằng ?

Tài liệu KYS

13


A. 60 6 ( V )

B. 60 2 ( V )

C. 120 (V)

D. 180 (V)

Hướng dẫn giải
-

Khi đặt điện áp U vào hai đầu N1 thì ta có:

120 N 2
=
(1)
U
N1

-

Khi đặt điện áp U vào hai đầu N 2 thì ta có:

180 N1
=
( 2)
U
N2

-

Từ (1) và (2), ta rút ra:

120 N 2
U
=
=
⇒U=
U
N1 180

120.180 = 60 6 ( V )

 Chọn đáp án A.
Câu 28: Một nguồn âm S phát ra sóng âm đẳng hướng trong mơi trường khơng mất mát âm
được đặt cố định tại O. Một máy đo mức cường độ âm chuyển động trên một đoạn thẳng AB
chứa nguồn O. Mức cường độ âm đo được ở A và B lần lượt là 55dB và 35dB. Tại trung điểm
của đoạn AB đo được mức cường độ âm là ?
A. 41,94 dB

B. 56,72 dB

C. 45 dB

D. 10 dB.

Hướng dẫn giải
-

Ta có: L A − L B = 20 lg

R

OA
= 20 lg
= 20 ⇒ OB =10.OA =10x
R0
OB

Tổng qt hố: Khơng mất tính tổng quát. Ta chọn OA = 1 ⇒ OB =
10 . Vậy đoạn thẳng AB
= 11.
-

Gọi Q là trung điểm của AB. Dễ thấy QO = 4,5.

-

OA
1
LQ=
− L A 20 log= 20.log
⇒
=
LQ 41,94 ( dB )
OQ
4,5

 Chọn đáp án A
Câu 29: Cho mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh với ống dây khơng thuần cảm có

R 70 ( Ω ) . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp
điện trở nội r và điện trở thuần của mạch =

π

xoay chiều có=
biểu thức u 200 2 cos 100πt −  ( V ) thì thu được dịng điện trong mạch có
4


biểu =
thức là: i

r 20 ( Ω )
A.=

π

6 cos 100πt −  ( A ) . Điện trở trong r của cuộn dây có giá trị bằng ?
12 


r 30 ( Ω )
B.=

r 40 ( Ω )
C.=

r 12 ( Ω )
D.=

Hướng dẫn giải
-

Tổng trở của đoạn mạch: Z
=

Tài liệu KYS

U 200 3
=
(Ω)
I
3

14


-

Độ lệch pha của đoạn mạch: ϕ = ϕu − ϕi =

-

Tổng điện trở thuần của đoạn mạch:
R + r= Z.cos ϕ ⇔ 70 + r=

π
6

200 3
π
.cos  = 100 ⇒ r= 30 ( Ω )

3
6

 Chọn đáp án B.
Câu 30: Một vật dao động điều hoà với biên độ A và tần số góc ω . Tại thời điểm t1 , vật đi
qua VTCB và có tốc độ b (cm/s). Ở thời điểm t 2 , vật đi được quãng đường S và có tốc độ (b5) (cm/s). Ở thời điểm t 3 , vật đi tiếp được một qng đường S nữa thì tốc độ của nó là (b-25)
(cm/s). Biết biên độ dao động A > 2S. Nếu vật đi tiếp một quãng đường bằng S nữa thì tốc độ
của vật gần giá trị nào dưới đây nhất ?
A. 31,52 (cm/s)

B. 36,31 (cm/s)

C. 22,85 (cm/s)

D. 38,42 (cm/s)

Hướng dẫn giải

-

 S  2  b − 5  2
1
  + 
 =
 A   b 
Tại thời điểm t1 và t 2 , ta có: 
52,5 ( cm / s )
⇒b=
2
2

 2S   b − 25 
1
 A  +  b  =


-

4 5
 S   52,5 − 5 
=1 ⇒ S =
A.
Thay b vào thời điểm t 2 ta thu được:   + 

21
 A   52,5 

-

Đến thời điểm t 3 thì S'
= 3S
=

-

Thay vào hệ thức độc lập với thời gian ta thu được:

2

2

12 5
= 1, 2777A > A nên li độ của vật là (2A-3S).
A
21

2

 2A − 3S   v 
1 ⇒ 36,31( cm / s )

 +
 =
 A   52,5 
2

Câu 31: Cho hai con lắc lị xo giống nhau. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hoà với
biên độ lần lượt là nA, A ( với n thuộc Z+ ) dao động cùng pha. Chọn gốc thế năng tại vị trí
cân bằng của hai con lắc. Khi động năng của con lắc thứ nhất là a thì thế năng của con lắc thứ
hai là b. Khi thế năng của con lắc thứ nhất là b thì động năng của con lắc thứ 2 được tính bở
biểu thức:
A.

b + a ( n 2 − 1)
n2

B.

b + a ( n 2 + 1)
n2

C.

a + b ( n 2 − 1)
n2

D.

a + b ( n 2 + 1)
n2

Hướng dẫn giải

Tài liệu KYS

15


-

1
2

2 1
W
k
nA
n
. k.A 2
=
=

(
)
1

2
2
Cơ năng của vật 1 và vật 2: 
⇒ W1 =
n 2 W2
1
 W = .kA 2
 2 2

-

 Wd1 = a ⇒ Wt1 = W1 − a = n 2 W2 − a
Khi: 
b Wd2 =
W2 − b
 Wt 2 =⇒

-

Hai dao động cùng pha nên ngồi vị trí biên và VTCB ta có:

Wt1 W1
n 2 ( W2 − a )
a
a + bn 2
2

2
2
2
=
= =n ⇒
=
⇒ n W2 =( a + bn ) W2 ⇒ W2 = 2
Wd2 Wt 2 W2
W2 − b
b
n
Wd1

Khi đó: Wt'1 = b ⇒ Wd' 1 = W1 − b = n 2 W2 − b = n 2

a + bn 2
− b = a + bn 2 − b
2
n

2
Wd1 a + bn 2 − b a + b ( n − 1)
W1
2
'
Ta có:
= =n ⇒ Wd2 = 2 =
=
Wd' 2 W2
n

n2
n2

Wd' 1

 Chọn đáp án C.
Câu 32: Trên một trục toạ độ Ox, với nguồn sóng đặt tại gốc toạ độ O, sóng lan truyền với
πx 

phương trình=
là u 6 cos  8πt −
 ( mm ) ( t tính bằng giây và x tính bằng cm). Xét hai điểm
4 


M và N trên trục Ox nằm về một phía so với O, M gần nguồn O hơn, có MN = 13cm. Ở thời
điểm t1 li độ điểm sóng M bằng 3mm và đang đi xuống thì vận tốc của điểm N có giá trị
tương ứng bằng ?
A. -3,9 cm/s

B. 3,9 cm/s

C. -14,5 cm/s

D. 14,5 cm/s

Hướng dẫn giải
Dễ tìm được bước sóng λ =8cm
2πd 2π.13 13π
=

=
λ
8
4

-

M gần nguồn hơn nên M sẽ sớm pha hơn N một góc là: ∆ϕ=
MN

-

ở thời điểm t1 li độ điểm sóng M bằng 3 mm và đang đi xuống nên ta suy ra pha của
a

35π
π
u M= 3=
điểm M ở thời điểm t1 là: 
2 ⇒ ϕM = ⇒ ϕN = ϕM − ∆ϕMN = −
3
12
 v M < 0

-

Vậy vận tốc dao động của phần tử tại N khi đó là:
 35π 
v N = −ωA sin ϕ N = −8π.6.sin  −
 ≈ 39, 01( mm / s ) = 3,9 ( cm / s )

 12 

 Chọn đáp án B.

Tài liệu KYS

16


=
u U 0 cos ( ωt )( V ) vào hai đầu
Câu 33: Đặt một điện áp xoay chiều ổn định có biểu thức:
đoạn mạch AB gồm tụ điện mắc nối tiếp với một cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở nội r.
Biết rằng 3ω2 LC =
1 . Ở thời điểm t1 , giá trị điện áp tức thời trên hai bản tụ điện đạt giá trị
cực đại bằng 180V. Ở thời điểm t 2 , giá trị điện áp tức thời trên cuộn dây đạt giá trị cực đại
bằng 120V. Hỏi ở thời điểm t 2 , độ lớn điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch gần giá trị nào
dưới đây nhất ?
A. 110 V

B. 60 V

C. 50 V

D. 35V

Hướng dẫn giải
u C ZC U C U 0C
=
=

=
= 3 ở mọi thời điểm
u L ZL U L U 0L

-

Từ giả thiết: 3ω2 LC = 1 ⇔ ZC = 3ZL ⇒ −

-

Ở thời điểm t1 , giá trị tức thời của điện áp hai đầu tụ điện đạt cực đại:

⇔ U 0C = 180V ⇒ U 0L = 60V
-

Ở thời điểm t 2 , điện áp tức thời hai đầu cuộn dây đạt cực đại:

U 0Lr = 120V =
-

2
2
U 0L
+ U 0r
⇒ U 0r = 60 3 ( V )

Ở thời điểm t 2 , điện áp tức thời hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại, tức là pha của
điện áp hai đầu cuộn dây bằng 0. Suy ra pha dao động của điện áp trên r là −300 và
pha dao động của điện áp trên L là 600

-

u 2r U 0r .cos ( −=
30 ) 90 ( V ) và điện áp
Từ đó suy ra giá trị điện áp tức thời trên r là: =

30 ( V )
tức thời trên=
L là: u 2L U=
0L .cos 60
uC
−3u 2L =
−90 ( V )
=
3 tại mọi thời điểm nên u 2C =
uL

-

Mà ta đã có: −

-

Điện áp tức thời 2 đầu đoạn mạch khi này là: u 2 = u 2r + u 2L + u 2C = 30 ( V )

 Chọn đáp án D
Câu 34: Cho ba vật A, B, C dao động điều hoà trên 3 trục song song với nhau trên cùng một
mặt phẳng có 3 gốc toạ độ nằm trên cùng đường thẳng vng góc chung thoả O1O3 = 3O1O 2



π

=
 x A 6 cos  20t − 3  ( cm )



=
có phương trình lần lượt
là  x B A cos ( 20t + ϕB )( cm ) . Viết biểu thức dao động của B để

 x C 6 3 cos  20t + π  ( cm )
=

6

A, B, C thẳng hàng.
Tài liệu KYS

17


A. x B 2 7 cos ( 20t − 0,33)
=

B. x B 6 7 cos ( 20t − 0, 67 )
=

B. x B 6 5 cos ( 20t − 0,84 )
=

D. x B 6 11 cos ( 20t − 0,12 )
=
Hướng dẫn giải

O ≡ O1

A

∆2
B

O2

O

C

-

∆1

∆3

A ( x A , 0 )



Toạ độ hoá các điểm B ( x B , O1O 2 ) . Để A, B, C thẳng hàng ⇔ AC =
nAB


C ( x C , O1O3 )
 x C − x A= n ( x B − x A )
. Vậy để A, B, C thằng hàng
⇔
O1O3 = nO1O 2
⇒ n = 3 ⇒ xC − xA = 3( xB − xA ) ⇔ xB =

2x A + x C
= 2 7∠ − 0,33
3

Vậy pt của
B là: x B 2 7 cos ( 20t − 0,33) (cm)
=
 Chọn đáp án A.
Câu 35: Cho hai dao động điều hoà cùng phương với các phương trình lần lượt là:
=
 x1 A1 cos ( ωt + 0,35 )
( cm ) . Dao động tổng hợp của 2 dao động này có phương trình là:

=
 x 2 A 2 cos ( ωt − 1,57 )

=
x 20 cos ( ωt + ϕ ) (cm). giá trị cực đại của tổng 2 biên độ thành phần gần nhất với giá trị nào
dưới đây ?
A. 40 cm

B. 20 cm

C. 25 cm

D. 35 cm

Hướng dẫn giải
•

Tổng quát với mọi dạng bài toán với motif thế này:

-

Do vật thức hiện đồng thời 2 dao động cùng phương, cùng tần số nên ta có:
2
A12 + A 22 + 2A1A 2 cos ∆ϕ
=
x= x1 + x 2 ⇒ A=

-

( A1 + A 2 )

2

− 2A1A 2 (1 − cos ∆ϕ )

Theo AM – GM

Tài liệu KYS

18


(A

2
1

+ A 22 ) ≥ 4A1A 2
2

⇒ ( A1 + A 2 ) − 2A1A 2 (1 − cos ∆ϕ ) ≥ ( A1 + A 2 ) − ( A1 + A 2 ) .
2

⇒ ( A1 + A 2 ) ≤
2

2

2

1 − cos ∆ϕ
2 1 − cos ∆ϕ
= ( A1 + A 2 ) .
2
2

2A 2
1 + cos ∆ϕ

2
⇒ ( A1 + A 2 )max =
A.
1 + cos ∆ϕ
Thay dữ kiện bài toán vào ta được: ( A1 + A 2 )max ≈ 34,8
 Chọn đáp án D.

=
 x A1 cos ( ωt )

=
Câu 36: Cho ba dao động điều hồ có phương trình lần lượt là:
 y A 2 cos ( ωt + π ) ( cm )

=
z A 3 cos ( ωt + ϕ3 )
u= x + z
với A 2 = 3A1 . Hai dao động tổng hợp 
có một phần đồ thị theo thời gian được biểu
 v= y + z
diễn như hình vẽ.

Biên độ của dao động điều hoà u gần nhất với giá trị nào dưới đây ?
A. 15,9 cm.

B. 9 cm.

C. 17,5 cm.

D. 14,5 cm

Hướng dẫn giải
-

Hai dao động điều hoà x và y ln ngược pha nhau và có biên độ gấp 3 lần nhau nên ở
mọi thời điểm ta có: y = -3x

-

Tại thời điểm t1 , ta nhận thấy:

v=
−3u ⇔ ( y1 + z1 ) =
−3 ( x1 + z1 ) ⇔ y1 + 3x1 =
−4z1 =
0 ⇒ z1 =
0

Tài liệu KYS

19


-

x1 + z1 =
x1 =
−3 ( cm ) và
Suy ra tại thời điểm t1 li độ z1 = 0 và u1 =
v1 = y1 + z1 = y1 = 9 ( cm )

-

Tại thời điểm t 2 , ta nhận thấy:

u=
v ⇔ ( x 2 + z2 ) =
y 2 −3x 2 ⇒ y 2 ==
x2 0
( y2 + z 2 ) ⇔ x 2 ==
-

Suy ra tại thời điểm t 2 , li độ x=
y=
0 . Vậy khi đó: u 2 = x 2 + z 2 = z 2 = 6 ( cm )
2
2

-

Hai thời điểm t1 , t 2 lệch pha nhau 1 góc

-

Ta có hình minh hoạ:

T π
= .
12 6

Dễ thấy biên độ A 3 = 12 ( cm )
-

Ở thời điểm t 2 các li độ x=
y=
0 và thời điểm t1 các li độ
2
2

x1 =
−3 ( cm ) ; y1 =
9 ( cm ) . Từ đây suy ra: A1 = 6 ( cm )
-

Độ lệch pha của hai dao động x và z là ∆ϕ =

-

Biên độ tổng hợp của dao động u = x + z là:

A12 + A 32 + 2A1A 3 cos

π
=
6

π
6

62 + 122 + 2.6.12.cos

π
≈ 17,5 ( cm )
6

 Chọn đáp án D
Câu 37: Cần truyền tải điện năng từ nơi phát A đến nơi tiêu thụ B bằng đường dây truyền tải

R 10 ( Ω ) cố định, nơi tiêu thụ có điện áp hiệu dụng bằng 360 V. Hiệu
một pha có điện trở =
suất đường truyền là H = 80%, hệ số công suất nơi phát là cos ϕA =
0, 78 . Hỏi trong 30 ngày
nơi phát bán được tất cả bao nhiêu số điện cho nơi tiêu thụ B bao gồm cả điện năng hao phí ?
A. 1800 số

B. 1241 số

C. 1453 số

D. 1350 số.

Hướng dẫn giải
Tài liệu KYS

20


-

ϕA U B .sin ϕB

 U A .sin=
Ta có: 
 U A .cos ϕA = I.R + U B .cos ϕB

-

Hiệu suất được tính: =
H

-

Áp dụng vào bài tốn này:
H
=

PB U B I.cos ϕB U B cos ϕA sin ϕA cos ϕB tan ϕA
.
.
=
=
=
=
PA U A .I.cos ϕA U A cos ϕB sin ϕB cos ϕA tan ϕB

tan ϕA
0,8023
0,8
⇔=
⇒ tan=
ϕB 1, 0029 ⇒ sin=

ϕB 0, 7081
tan ϕB
tan ϕB

⇒ U A sin=
ϕA U B .sin ϕB ⇒=
UA

U B sin ϕB 360.0, 7081
=
= 407,3 ( V )
sin ϕA
0, 6258

Mặt khác: U A .cos ϕA= I.R + U B cos ϕB ⇒ I=

U A cos ϕA − U B cos ϕB
= 6,3534
R

-

=
PA U A .I.cos
=
ϕA 2018, 4 ( W )
Công suất nơi phát A đã cung cấp:

-

Trong 30 ngày bán được lượng điện năng là:

=
Q P=
1453248 ( Wh
=
) 1453, 248 ( kWh )
A .t
-

Vậy trong 30 ngày bán được 1453 số điện.

 Chọn đáp án C.
Câu 38: Trên mặt nước cho hai nguồn sóng A và B dao động cùng pha cùng tần số và có
bước sóng bằng 4 cm. Hai nguồn sóng này cách nhau một khoảng AB = 22cm. Trên mặt nước
xét hình chữ nhật MNPQ nằm về một phía so với bờ AB sao cho ABMN cũng là một hình
chữ nhật. Biết rằng N và P là 2 điểm cực đại giao thoa có bậc liên tiếp nhau. Diện tích lớn
nhất của hình chữ nhật MNPQ gần giá trị nào dưới đây nhất ?
A. 710 ( cm 2 )

B. 1350 ( cm 2 )

C. 1600 ( cm 2 )

D. 850 ( cm 2 )

Hướng dẫn giải

Tài liệu KYS

21


-

Điểm N là một cực đại thì ta có:
kλ
 NB − NA =
kλ
 NB − NA =

⇔
 2
AB2
AB2
2
2
NB
−
NA
=
AB
NB
NA
+
=
=


NB − NA

kλ


AB2 kλ 222 k.4 121
⇒ NA =
−
=
−
=
− 2k ( với k là bậc của cực đại)
2.kλ 2 2.k.4 2
2k
-

Vẽ qua hình ta nhận thấy các cực đại liên tiếp có bậc càng lớn thì càng gần nhau và
các cực đại liên tiếp có bậc càng nhỏ thì càng xa nhau và chúng cùng cách xa nguồn
A.

-

Hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn nhất ứng với khoảng cách N và P lớn nhất mà
N và P lại là 2 cực đại có bậc liên tiếp nhau. Suy ra, N nằm trên đường cực đại bậc 1
và P nằm trên đường cực đại bậc 2.
121
121
− 2.1 = 58,5 và PA =
− 2.2 = 26, 25 ( cm )
2.1
2.2

-

Suy ra: NA =

-

Suy ra: PN =58,5 − 26, 26 =32, 25 ⇒ SMNPQ =MN.NP =22.32, 25 =709,5

 Chọn đáp án A.
Câu 39: Cho A, B, M, N lần lượt sắp theo thứ tự tạo thành 1 mạch điện xoay chiều không
phân nhánh. Biết AM gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thoả mãn: 2π2 .104 LC =
1 . Đoạn
MN chứa 1 hộp đen X bao gồm các phần tử điện trở, cuộn dây và tụ điện. Đoạn NB gồm tụ
điện với điện dung C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có biểu thức
=
u

2U cos ( 2πft )( V ) , với điện áp hiệu dụng U không đổi và tần số f thay đổi được. Khi

Tài liệu KYS

22


tần số có giá trị f1 = 50Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AN và MB lần lượt là
180 V và 100 V. Khi tần số có giá trị f 2 = 100Hz thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn
mạch AN và MB lần lượt là 120 V và 120 V. Biết rằng, trong 2 trường hợp của tần số trên thì
độ lệch pha của điện áp hai đầu AN và hai đầu MB là không đổi. Điện áp hiệu dụng U gần
nhất với giá trị nào dưới đây ?
A. 90 V

B. 100 V

C. 150 V

D. 120 V

Hướng dẫn giải
-

Gọi góc tạo bởi 2 điện áp u AN , u MB trong hai trường hợp là α

-

Với tần số
  
1
f1 =50Hz ⇒ 104.2π2 LC =1 ⇔ 2 (100πL ) =
⇔ ZC =2ZL ⇔ U C + 2U L =0
100πC

 U AN = 180V
Khi này bài cho: 
 U MB = 100V
   
   
 U AB = U = U AN + U C
 U AB = U AN + U C = U

 

     ⇔  
U=
U L + U MB
2U =
2U L + 2U MB
Ta có:  U AB =
2U AB =

      
⇒ 3U AB = 3U = U AN + 2U MB + U C + 2U L = U AN + 2U MB
-

(

)

Mang đi bình phương vơ hướng ta được:
2
2
9U 2 =U AN
+ 4U MB
+ 4U AN U MB .cos α

= 1802 + 4.1002 + 4.180.100 cos=
α 72400 + 72000 cos α (1)

Tương tự với f 2 = 100Hz ⇒ 2π2 .104 LC = 1 ⇔ 200πL =

  
2

⇔ ZL = 2ZC ⇔ U L + 2U C = 0
200πC

Khi này bài cho: U=
= U MB
120
AN
   

 

 U AB =
2U AB =
U=
U AN + U C
2U AN + 2U C =
2U
     ⇔     
U=
U L + U MB
U=
U L + U MB
Ta có:  U AB =
 U AB =


 
 
 
⇒ 3U AB = 3U = 2U AN + U MB + 2U C + U L = 2U AN + U MB

(

)

Mang đi bình phương vơ hướng ta được:
2
9U 2 = 4U AN
+ U 2MB + 4U AN U MB .cos α

= 4.1202 + 1202 + 4.120.120 cos
=
α 72000 + 57600 cos α ( 2 )

Từ (1) và (2) giải phương trình ta được: U ≈ 88, 4 ( V )
 Chọn đáp án A.

Tài liệu KYS

23


Câu 40: Cho một con lắc lò xo nằm ngang trên nền nhẵn khơng ma sát có độ cứng lị xo

k = 50N / m và khối lượng vật nặng bằng 0,5 kg. Ban đầu, giữ cho vật bị nén 1 đoạn bằng 6
cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Khi vật đến vị trí lị xo khơng biến dạng thì ta tác dụng một
ngoại lực khơng đổi theo chiều giãn của lò xo với độ lớn bằng 3 3 ( N ) . Ngay sau đó một
khoảng thời gian

π

( s ) , ta ngừng tác dụng lực F thì vật sẽ dao động điều hồ với biên độ sau
30

cùng gần với giá trị nào dưới đây nhất ?
A. 20 cm

B. 18 cm

C. 17 cm

D. 16 cm

Hướng dẫn giải

m π
=( s )
k 5

-

2π
Chu kì dao động của CLLX khơng phụ thuộc vào ngoại lực: T =

-

Ban đầu, biên độ dao động của vật là A 0 = 6 ( cm ) . Khi vật đi qua vị trí lị xo khơng
biến dạng thì vận tốc của vật là: v1 = +ωA 0 = 10.6 = 60 ( cm / s )

-

Tại vị trí lị xo khơng biến dạng, ta tác dụng lực F = 3 3 ( N ) dọc theo chiều dãn của
lị xo, ta sẽ có những yếu tố sau:

VTCB mới O ' cách O một đoạn OO='

F 3 3
=
= 0, 06 3 ( m=
) 6 3 ( cm )
k
50

Coi như vật có li độ là=
x1 OO
=' 6 3 ( cm ) và vận tốc v1 = 60 ( cm / s )
Biên độ dao động của vật ngay sau khi chịu tác dụng của lực F là:
A1 =

v12
x + 2 =
ω
2
1

(6 3 )

2

602
+ 2 = 12 ( cm )

10

Sau một khoảng thời gian ∆t=


π T
A1 3 
, vật sẽ đi từ =
=
3
 x 6=
 tới vị trí cân bằng
30 6
2 


mới O’
-

ωA1 =
10.12 =
120 ( cm / s )
Tại O’ vật có vận tốc: v 2 =

-

Khi ta bỏ đi lực F, VTCB của vật lại là vị trí lị xo khơng biến dạng O.

-

ωA1 =
120 ( cm / s )
x 2 OO
=' 6 3 ( cm ) và sẽ có vận tốc là v 2 =
Tại O’ vật có li độ=

-

Từ đó suy ra biên độ dao động sau khi bỏ đi lực F của vật là:
2

A2 =

( x 22 ) +  vω2  =

(

6 3

)

2

2

 120 
+
 = 6 7 ( cm )
 10 

 Chọn đáp án D.

Tài liệu KYS

24