BEAUTIFUL SUNDAY

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

S

Ở

G

IÁO

D

Ụ

C -

ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI

TRƯỜNG THPT

BA TƠ

<b>KẾ HOẠCH GIẢNG DẠY BỘ MƠN</b>

TỐN 10 CHUẨN

<b>GIÁO VIÊN : HUỲNH ĐOÀN THUẦN</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>A. MỘT SỐ NÉT CHUNG:</b>

<b>I/ Đặc điểm tình hình chung:</b>

<b>1. Thuận lợi: </b>

Được sự quan tâm giúp đỡ của lãnh đạo nhà trường cũng như của hội phụ huynh, đa số các em có ý thức học tập, đi học

đều đặn chuyên cần.

<b>2. Khó khăn:</b>

Phần lớn các em là con trong gia đình lao động và dân tộc ít người nên điều kiện học tập cịn nhiều thiếu thốn, trình độ

tiếp thu cịn rất chậm khơng đồng đều

Thiết bị dạy học còn thiếu thốn rất nhiều phần nào làm ảnh hưởng đến chất lượng giờ học

<b>II/ Kế hoạch chung:</b>

Được sự phân công của nhà trường, trong năm học 2007-2008 tôi giảng dạy bộ mơn tốn cho 2 lớp 10B

4

và 10B

6

<b>1. Phần đại số: Gồm 6 chương</b>

<b>Ch</b>

<b> ươ</b>

<b> ng 1</b>

<b> : Mệnh đề - tập hợp </b>

( 8 tiết):

-

Trình bày khái niệm mệnh đề chủ yếu thơng qua các ví dụ, đặc biệt lưu ý khắc sâu điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện

cần và đủ; mệnh đề phủ định của một mệnh đề có chứa kí hiệu tồn tại và với mọi

-

Tập hợp: Nêu khái niệm tập hợp thông qua các ví dụ cụ thể, cần đưa ra bài tập tổng hợp bao gồm các phép toán hợp,

giao, hiệu, phần bù của hai tập.

<b>Ch</b>

<b> ươ</b>

<b> ng 2:</b>

<b> Hàm số bậc nhất và bậc hai </b>

(8 tiết):

-

Nêu khái niệm hàm số , hàm số chẵn, hàm số lẻ; hàm số tăng, giảm và đặc biệt khảo sát sự biến thiên của của hàm số (các

hàm số bậc nhất, hai và các hàm có chứa giá trị tuyệt đối)

-

Đưa vào các bài tập tìm sự tương giao của hai đường ( hai hàm số).

<b>Ch</b>

<b> ươ</b>

<b> ng 3:</b>

<b> Phương trình và hệ phương trình </b>

(11 tiết):

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

luyện kĩ năng giải hệ bậc nhất hai và ba ẩn nhanh bằng phương pháp cộng đại số

-

Giúp học sinh làm quen với các bài tốn hệ pt có chứa tham số

<b>Ch</b>

<b> ươ</b>

<b> ng 4</b>

<b> : Bất đẳng thức- bất phương trình</b>

( 17 tiết):

-

Đưa ra các bất đẳng thức thường sử dụng: Bất dẳng thức Côsi, Bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối (có thể đưa thêm bất

đẳng thức Bunhiacopski ); cách chứng minh một bất đẳng thức và ứng dụng bất đẳng thức Côsi để tìm giá trị lớn nhất và

giá trị nhỏ nhất của một hàm số.

-

Bất phương trình: Khắc sâu định lí về dấu của nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai và ứng dụng nó vào giải các bất

phương trình bậc hai và các bất phương trình quy về bậc hai. Nên đưa vào phương pháp khoảng để tìm nghiệm của bất

phương trình một ẩn

<b>Ch</b>

<b> ươ</b>

<b> ng 5:</b>

<b> Thống kê </b>

(8 tiết):

-

Trình bày sơ lược các khái niệm mở đầu của thống kê. Nêu các số đặc trưng của mẫu số liệu như: số trung bình, số

trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn giúp học sinh bước đầu làm quen với phương pháp thống kê toán học và ứng

dụng chúng vào thực tế cuộc sống.

<b>Ch</b>

<b> ươ</b>

<b> ng 6</b>

<b> : Góc lượng giác và cung lượng giác </b>

(10 tiết):

-

Nêu các khái niệm góc và cung lượng giác; mối quan hệ giữa hai đơn vị đo góc là độ và radian, sự cần thiết phải mở

rộng phạm vi số đo góc

-

Các công thức lượng giác chủ yếu nhấn mạnh ở cơng thức cộng từ đó suy ra các công thức khác như: công thức nhân

đôi, công thức nhân ba, công thức hạ bậc và công thức biến đổi tổng thành tích và tích thành tổng

<b>2. Phần hình học: Gồm 3 chương</b>

<b>Ch</b>

<b> ươ</b>

<b> ng 1</b>

<b> : Vectơ </b>

(13 tiết):

-

<b> </b>

Cần khắc sâu khái niệm vectơ, sự bằng nhau của hai vectơ, hình thành các phép tốn vectơ: cộng, trừ, nhân một vectơ

với một số.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Ch</b>

<b> ươ</b>

<b> ng 2</b>

<b> : Tích vơ hướng của hai vectơ và ứng dụng </b>

(15 tiết):

-

<b> </b>

Mở rộng khái niệm tỉ số lượng giác thành giá trị lượng giác của một góc

0 0

0   180

-

Xác định tích vơ hướng của hai vectơ từ đó suy ra các hệ thức lượng trong tam giác. Sử dụng phương pháp toạ độ hình

thành biểu thức toạ độ của tích vơ hướng, rồi hình thành cơng thức tính khoảng cách giữa hai điểm, cơng thức tính góc

giữa hai vectơ. Chú ý các bài toán giải tam giác

<b>Ch</b>

<b> ươ</b>

<b> ng 3</b>

<b> : Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng </b>

(15 tiết):

-

<b> </b>

Xây dựng được phương trình đường thẳng, pt đường trịn, pt chính tắc của đường elip

-

Hình thành cơng thức tính khoảng cách và cơng thức tính góc giữa hai đường thẳng. Xác định pt tiếp tuyến của đ. tròn

<b>B. KẾ HOẠCH CỤ THỂ:</b>

<b>Cả năm: 35 tuần x 3 tiết/tuần = 105 tiết</b>

<b>Hkì 1:18 tuần x 3 tiết/tuần = 54 tiết</b>

<b>Hkì 2: 17 tuần x 3 tiết/ tuần = 51 tiết</b>

<b>Phân chia theo học kì và tuần học:</b>

<b>Cả năm 105 tiết</b>

<b>Đại số 62 tiết</b>

<b>Hình học 43 tiết</b>

<b>HK 1</b>

<b>18 tuần 54 tiết</b>

<b>32 tiết</b>

<b>14 tuần đầu x 2 tiết/tuần = 28 tiết</b>

<b>4 tuần cuối x 1 tiết/tuần = 4 tiết </b>

<b>22 tiết</b>

<b>14 tuần đầu x 1 tiết/tuần = 14 tiết</b>

<b>4 tuần cuối x 2 tiết/tuần = 8 tiết </b>

<b>HK 2</b>

<b>17 tuần 51 tiết</b>

<b>30 tiết</b>

<b>13 tuần đầu x 2 tiết/tuần = 26 tiết</b>

<b>4 tuần cuối x 1 tiết/tuần = 4 tiết </b>

<b>21 tiết</b>

<b>13 tuần đầu x 1tiết/tuần = 13 tiết</b>

<b>4 tuần cuối x 2 tiết/tuần = 8 tiết </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>TUẦN</b> <b>LIỆU THAM</b>
<b>KHẢO</b>
<b>I-MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP</b>

<b>§1.Mệnh đề</b>
-Mệnh đề.

-Mệnh đề chứa biến.
-Phủ định của một
mênh đề.

-Mệnh đề kéo theo.
-Mệnh đề đảo.
-Hai mệnh đề tương
đương.

-Điều kiện cần, điều
kiện đủ, điều kiện cần
và đủ.

<b>Luyện tập</b>

<b>1</b>

<b>2</b>

1

2

3

<b>Kiến thức</b>

-Biết thế nào là một mệnh đề, mệnh đề phủ
định, mệnh đề chứa biến.

-Biết kí hiệu phổ biến () và kí hiệu tồn tại

().

-Biết được mệnh đề kéo theo, mệnh đề
tương đương.

-Phân biệt được điều kiện cần và đủ, giả
thiết và kết luận.

<b>Kĩ năng</b>

-Biết lấy ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ
định của một mệnh đề, xác định được tính
đúng sai của một mệnh đề trong những
trường hợp đơn giản.

-Nêu được ví dụ mệnh đề kéo theo và mệnh
đề tuơng đương.

-Biết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề
kéo theo cho truớc.

-Sách giáo khoa cũ
và mới, sách bài
tập, sách giáo viên.
-Bảng viết trước
các ví dụ.

<i>Ví dụ</i>:

Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và
xác định xem mệnh đề phủ định đó đúng hay sai.
-Số 11 là số nguyên tố.

-Số 111 chia hết cho 3.;

<i>Ví dụ</i>: Xét hai mệnh đề
P: “ là số vô tỉ”

và Q: “ không là số nguyên”

a) Hãy phát biểu mệnh đề PQ.

b) Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên.

<i>Ví dụ:</i> Cho hai tam giác ABC và A’B’C’. Xét hai
mệnh đề

P: “Tam giác ABC và tam giác A’B’C’ bằng
nhau”.

Q: “Tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có diện
tích bằng nhau”.

a) Xét tính đúng sai của mệnh đề PQ.

b) Xét tính đúng sai của mệnh đề QP.

c) Mệnh đề PQ có đúng khơng?

<b>§2. Tập hợp</b>
-Khái niệm tập hợp
-Hai tập hợp bằng nhau.
-Tập con.Tập rỗng.

4 <b>Kiến thức</b>

-Hiểu được khái niệm tập hợp, tập hợp con.
Hai tập hợp bằng nhau.

-Hiểu các phép toán: giao của hai tập hợp,

<b>-</b>Sách giáo khoa và
sách giáo viên.

<i>Ví dụ</i>: Xác định phần tử của tập hợp
<i>x</i><i>R</i>/



<i>x</i>2 2<i>x</i>1





<i>x</i> 3



0

<i>Ví dụ</i>:

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

§<b>3</b>.<b>Các phép tốn tập </b>
<b>hợp</b>

-Hợp, giao của hai tập
hợp.

-Hiệu của hai tập hợp,
phần bù của một tập

con.

<b>3</b> 5 hợp của hai tập hợp, phần bù của một tập

con.
<b>Kĩ năng</b>

-Sử dụng các kí hiệu , , , , , A\B,

<i>A</i>
<i>C_E</i> .

-Biết cho tập hợp bằng cách liệt kê các
phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra tính chất
đặc trưng của các phần tử của tập hợp.
-Thực hiện được các phép toán lấy giao của
hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu của
hai tập hợp, phần bù của một tập con. Biết
dùng biểu đồ Ven để biểu diễn giao của hai
tập hợp, hợp của hai tập hợp.

-Sách bài tập.

<i>x</i><i>N</i>/<i>x</i>30;<i>x</i> là bội của 3 hoặc của 5_

<i>Ví dụ</i>: Cho các tập hợp A=-3;1; B=-2;2;

C=-2;+).

a) Trong các tập hợp trên, tập hợp nào là tập

con của tập hợp nào?

b) Tìm AB; AB; AC.

<b>§4. Các tập hợp số</b>
<b>-</b>Tập hợp số tự nhiên,
số nguyên, số hữu tỉ,
số thập phân vô hạn
(số thực)

§<b>5.Số gần đúng-Sai số</b>
Số quy trịn. Độ chính
xác của số gần đúng.

<b>4</b>

6

7

<b>Kiến thức</b>

- Hiểu được các kí hiệu N*_{; N; Z; Q; R}_và

mối quan hệ giữa các tập hợp dó.

- Hiểu đúng các kí hiệu (a;b); a;b; (a;b;
a;b); (-;a); (-;a; (a;+); a;+); (-;

+).

- Biết khái niệm số gần đúng, sai số.
<b>Kĩ năng </b>

<b>- </b>Biết biểu diễn các khoảng, đọan trên trục
số.

- Viết được số quy trịn của một số căn cứ
vào độ chính xác cho trước.

-Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán
với các số gần đúng

<b>-</b>Sách giáo khoa cũ
và mới.

-Sách bài tập.

-Bảng viết ví dụ.
-Máy tính bỏ túi.

<i>Ví dụ: </i>

Sắp xếp các tập hợp sau thep thứ tự: Tập hợp
trước là tập hợp sau: N*_{; Z ;N; R; Q.}

<i>Ví dụ. </i>

Cho các tập hợp: A = {x R |-5 x  4};

B = {x R | 7  x < 14} ;

C = {xR | x > 2};

D = {xR | x  4}

a) Dùng kí hiệu đọan, khoảng, nửa khoảng … để
viết lại các tập hợp đó.

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b> </b>

<b>Ơn tập</b>

8

Ví dụ: Cho số a = 13,6481

a)Viết số quy tròn của a đến hàng phần trăm
b) Viết số quy tròn của a đến hàng phần mười

<b>II- HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI</b>
<b>§1. Đại cương về </b>

<b>hàm số</b>
-Định nghĩa
-Cách cho hàm số
- Tập xác định của
hàm số

-Đồ Thị của hàm số

-Hàm số đồng biến,
nghịch biến

-Hàm số chẵn, hàm số
lẻ

<b>5</b>

9

10

<b>Kiến thức</b>

- Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định của
hàm số, đồ thị của hàm số

- Hiểu khái niệm hàm số đồng biến nghịch
biến, hàm số chẵn, lẻ. Biết được tính chất
đối xứng của đồ thị hàm số chẵn, đồ thị
hàm số lẻ.

<b>Kĩ năng</b>

- Biết tìm tập xác định của các hàm số đơn
giản

- Biết cách chứng minh tính đồng tính,
nghịch biến của một số hàm số trên một
khoảng cho trước

- Biết xét tính chẵn lẻ của hàm số đơn giản

<b>-</b>Sách giáo khoa

<i>Ví dụ:</i> Tìm tập hợp xác định các hàm số

a) <i>y</i> <i>x</i>1 b) 1

2
1





 <i>x</i>

<i>x</i>
<i>y</i>

Ví dụ: Xét xem trong các điểm A(0;1), B(1;0),
C(2; - 3), D(-3 ; 19), điểm nào thuộc đồ thị hàm
số

y=f(x)=2x2_{+ 1}

Ví dụ: Xét tính đồng biến, nghịch biến của các
hàm số sau đây trên khỏang đã chỉ ra:

a) y = -3x + 1 trên R

b) y =2x2_{trên (0;+}_₎

Ví dụ: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số:
a) y = 3x4_{- 2x}2_{+ 7 b) y=6x}3_-x

<b>§2. Hàm số y =ax + b</b>
Ôn tập và bổ sung về
hàm số y =ax + b và
đồ thị của nó.

Đồ thị hàm số y = x

<b>6</b> 11 <b>Kiến thức</b>

- Hiểu được sự biến thiên và đồ thị của
hàm số bậc nhất

-Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và đồ
thị hàm số y = x . Biết được đồ thị hàm

số y = x nhận Oy làm trục đối xứng

<b>-</b>Sách giáo khoa,
sách giáo viên

Ví dụ: Cho hàm số y = 3x + 5

a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

trên

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>Luyện tập</b> 12

<b>Kĩ năng</b>

- Thành thạo việc xác định chiều biến thiên
và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất

-Vẽ được đồ thị y = b ; y = x.

- Biết tìm tọa độ giao điểm của hai đường
thẳng có phương trình cho trước

Ví dụ:

a) Từ đồ thị đó, gãy tìm giá trị nhỏ nhất của hàm
số y = x

b) Từ đồ thị đó, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của hàm
số y = x.

Ví dụ: Tìm họa độ giao điểm của hai đồ thị
y = x + 1 và y = 2x + 3

<b>§3. Hàm số bậc hai</b>
<b>- </b>Bảng biến thiên và
đồ thị

- Luyện tập

<b>Ôn tập</b>

<b>7</b>

<b>8</b>

13

14

15

<b>Kiến thức</b>

Hiểu được sự biến thiên của hàm số bậc hai
trên R

<b>Kĩ năng</b>:

- Lập được bảng bếin thi6en của hàm số
bậc hai; xác định được tọa độ đỉnh, trục
đối xứng, vẽ được đồ thị hàm số bậc hai.
-Đọc được đồ thị của hàm số bậc hai: Từ
đồ thị xác định được trục đối xứng, các giá
trị của x để y >0 ; y < 0

- Tìm được phương trình parabol
y = ax2_{+ bx +c}

Khi biết một trong các hệ số và biết độ thị
qua hai điểm cho trước

<b>-</b>Sách giáo khoa,
sách giáo viên

Ví dụ: Lập bảng biến thiên của các hàm số sau:
a) y = x2_{- 4x + 1;}

b) y = -2x2_{- 3x + 7}

Ví dụ: Vẽ đồ thị các hàm số:

a) y = x2_{- 4x + 3 ; b) y = -x}2_{- 3x;}

c) y = -x2_{+ x -1 ; d) y = 3x}2_{+ 1}

<i>Ví dụ</i>:

a) Vẽ parabol y = 3x2_{- 2x -1}

b) Từ đồ thị đó, hãy chỉ ra các giá trị của x
để y <0

c) Từ đồ thi đó, hãy tìm gái trị nhỏ nhất của h số.
Ví dụ: Viết phương trình parabol

y = ax2_{+ bx + 2, biết rằng parabol đó:}

a) Đi qua hai điểm A(1;5) và B(-2;8);

b) Cắt trục hoành tại các điểm có hồnh độ
x1 = 1 và x2 = 2

<b>Kiểm tra</b> 16

<b>III- PHƯƠNG TRÌNH. HỆ PHƯƠNG TRÌNH</b>
<b>§1. Đại cương về </b>

<b>phương trình</b>

<b>9</b> <b>Kiến thức</b>

- Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm của

<i>Ví dụ:</i> Cho phương trình <i>x</i>2 3<i>x</i> 1 3<i>x</i>





</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

-Khái niệm phương
trình.

- Phương trình tương
đương, một số phép
biến đổi tương đương
phương trình.

- Phương trình hệ quả

17
18

phương trình

- Hiểu định nghĩa hai phương trình tương
đương và các phép biến đổi tương đương
phương trình

- Biết khái niệm phương trình hệ quả
<b>Kĩ năng:</b>

- Nhận biết một số cho trước là nghiệm của
phương trình đã cho; nhận biết được hai
phương trình tương đương

- Nêu được điều kiện xác định của phưong
trình (khơng cần giải các điều kiện).

- Biết biến đổi tương đương phương trình

<b>-</b>Sách giáo khoa,
sách giáo viên
-Sách bài tập.

cho.

b) Trong các số 1; 2;

2

1

; số nào là nghiệm của
phương trình trên?

Ví dụ:Trong các cặp phương trình sau, hãy chỉ ra
các cặp phương trình tương đương:

a) <i>x</i> 2 1 <i>x</i> và <i>x</i> 2  <i>x</i>1

b) 5x + 1 = 4 và 5x2_{+ x = 4x}

<b>§2. Phương trình</b>
<b>quy về phương trình</b>

<b>bậc nhất, bậc hai</b>
-Giải và biện luận pt
ax + b = 0

và ax2_{+ bx + c = 0}

- Phương trình chứa
dấu giá trị tuyệt đối
và chứa căn thức

<b>10</b>

19

20

<b>Kiến thức</b>

-Hiểu cách giải và biện luận phương trình
ax + b = 0; phương trình ax2_{+ bx + c = 0}

- Hiểu cách giải các phương trình quy về
dạng bậc nhất, bậc hai: Phương trình có ẩn
có mẫu số, phương trình có chứa dấu giá trị
tuyệt đối, phương trình đưa về phương trình
tích.

<b>Kĩ năng</b>

- Giải và biện luận thành thạo phương trình
ax + b = 0. Giải thành thạo phương trình
bậc hai

- Giải được các phương trình quy về bậc
nhất, bậc hai: Phương trình có ẩn ở mẫu số,
phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối,
phương trình chứa căn đơn giản phương

<b>-</b>Sách giáo khoa,
sách giáo viên
-Sách bài tập.

Đối với các phương trình có ẩn ở mẫu, khơng u
cầu chỉ rõ xác định mà chỉ nêu điều kiện để các
biểu thức có nghĩa, sau khi giải xong sẽ thử vào

điều kiện.

<i>Ví dụ</i>: Giải và biện luận phương trình m (x - 2) =
3x + 1

Ví dụ: Giải các phương trình:

a) 6x2_{- 7x - 1 = 0 b) x}2_{- 4x + 4 = 0}

Chỉ xét phương trình trùng phương, phương trình
đưa về bậc hai bằng cách đặt ẩn phụ đơn giản:
Ẩn phụ là đa thức bậc nhất, đa thức bậc hai hoặc
căn bậc hai của ẩn chính, phương trình có ẩn ở
mẫu thức, phương trình quy về dạng tích bằng
một số phép biến đổi đơn giản.

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>Luyện tập</b> <b>11</b> 21

trình đưa về phương tích.

- Biết vận dụng định lý vi-ét vào việc xét
dấu nghiệm của phương trình bậc hai.
- Biết giải các bài tóan thực tế đưa về giải
phương trình bậc nhất, bậc hai bằng cách
lập phương trình.

-Biết giải phương trình bậc hai bằng máy
tính bỏ túi.

a) 2

1
1
1
2
2 


 <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
;
b) (x2_+2x)2_{- (3x + 2)}2_{= 0}

c) <i>x</i> 13

d) x4_{- 8x}2_{- 9 = 0}

Ví dụ: Tìm hai số có tổng bằng 15 và tích = -43
Nên đưa vào một số bài tập thực tế

Ví dụ: Một cơng ty vận tải dự định điều động
một số ô tô cùng loại để chuyển 22,4 tấn hàng.
Nếu mỗi ô tô chở thêm một tạ so với dự định số ô
tô giảm đi 4 chiếc.Hỏi số ô tô công ty dự định
điều động để chở hết số hàng trên là bao nhiêu?

<b>§3. Phương trình và </b>
<b>hệ phương trình </b>
<b>bậc nhất nhiều ẩn</b>

- Phương trình
ax + by = c
- Hệ phương trình

















2
2
2
1
1
1
1

<i>c</i>

<i>y</i>

<i>b</i>

<i>a</i>

<i>d</i>

<i>z</i>

<i>c</i>

<i>y</i>

<i>b</i>

<i>x</i>

<i>a</i>

<i>x</i>

- Hệ phương trình

<b>12</b>

22

23

<b>Kiến thức</b>

Hiểu khái niệm nghiệm của phương trình
bậc nhất hai ẩn, nghiệm của hệ phương
trình

<b>Kĩ năng</b>

- Giải được và biểu diễn được tập nghiệm
của phương trình bậc nhất hai ẩn.

- Giải được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
bằng phương trình cộng và phương pháp
thế.

- Giải được hệ phương trình bậc nhất ba ẩn
đơn giản (có thể dùng máy tính bỏ túi).
- Giải được một số bài tốn thực tế đưa về
việc lập và giải hệ phương trình bậc nhất

<b>-</b>Sách giáo khoa,
sách giáo viên
-Sách bài tập.

Ví dụ: Giải phương trình 3x + y = 7
Ví dụ: Giải hệ phương trình

















6

4

9

6

2

3

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

Ví dụ: Giải các hệ phương trình:

a)























21

9

6

8

5

4

3

<i>Z</i>

<i>z</i>

<i>y</i>

<i>z</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

b)































1

3

2

1

3

2

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>z</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>z</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

Nên đưa vào một số bài toán thực tế

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>





























3
3
3
3
2
2
2
2
1
1
1
1

<i>d</i>

<i>z</i>

<i>c</i>

<i>y</i>

<i>b</i>

<i>x</i>

<i>a</i>

<i>d</i>

<i>z</i>

<i>c</i>

<i>y</i>

<i>b</i>

<i>x</i>

<i>a</i>

<i>d</i>

<i>z</i>

<i>c</i>

<i>y</i>

<i>b</i>

<i>x</i>

<i>a</i>

<b>Luyện tập</b>
24

hai ẩn, ba ẩn. tấn. Tính số xe mỗi loại.

Ví dụ: GV nên hướng dẫn hs giải hệ pt bằng máy
tính bỏ túi:

<b>Luyện tập</b>

-Thực hành giải tốn
tên máy tính Casio

<b>13</b> 25

-máy tính

-Sách hướng dẫn
sử dụng máy tính.

<b>Ơn tập</b> 26

<b>IV - BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH</b>
<b>§1. Bất đẳng thức.</b>

- Bất đẳng thức và tính
chất của nó .

- Bất đẳng thức chứa
dấu giá trị tuyệt đối.
- Bất đẳng thức giữa
trung bình cộng và
trung bình nhân

<b>14</b>

27
28

<b>Kiến thức</b>

- Biết khái niệm và các tính chất của bất
đẳng thức

- Hiểu bất đẳng thức giữa trung bình cộng
và trung bình nhân của hai số

-Biết được một số bất đẳng thức có chứa
giá trị tuyệt đối như:

 x R: x ; x x ; x - x;
x a  -a  x  a (với a > 0);
x  a 






<i>a</i>
<i>x</i>
<i>a</i>
<i>x</i>
(với a>0);

a+ba+b

<b>Kĩ năng</b>

- Vận dụng được tính chất của bất đẳng
thức hoặc dùng phép biến đổi tương đương
để chứng minh một số bất đẳng thức đơn

<b>-</b>Sách giáo khoa,
sách giáo viên
-Sách bài tập.

Ví dụ: Chứng minh rằng:

a)  2

<i>a</i>
<i>b</i>
<i>b</i>
<i>a</i>

với a,b dương;
b) a2_{+ b}2_{- ab}_₀

Ví dụ: Cho hai số dương a và b. Chứng minh
rằng
4
1
1
)
( 







<i>b</i>
<i>a</i>
<i>b</i>

<i>a</i>

Ví dụ: Cho x > 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức
2
3
)
(



<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>f</i>

Ví dụ: Chứng minh rằng với mọi số thực a, b, c ta
có

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

giản.

- Biết vận dụng bất đẳng thức giữa trung
bình cộng và trung bình nhân của hai số
vào việc chứng minh một số bất đẳng thức
hoặc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất,
của một biểu thức đơn giản

- Chứng minh được một số bất đẳng thức
đơn giản có chứa giá trị tuyệt đối

- Biết biểu diễn các điểm trên trục số thỏa
mãn các bđt x<a ; x> a (với a>0)

<b>§2. Bất phương trình </b>
<b>và hệ bất pt một ẩn</b>
- Khái niệm bất, hệ
phương trình một ẩn.
- Bất phương trình
tương đương

- Phép biến đổi tương
đương các bất phương
trình

-Luyện tập

<b>15</b>
<b>19</b>

29
33

34

<b>Kiến thức</b>

- Biết khái niệm bất phương trình, nghiệm
của bất phương trình.

- Biết khái niệm hai bất phương trình tương

đương, các phép biến đổi tương đương các
bất phương trình

Kĩ năng

- Nêu được điều kiện xác định của bất
phương trình.

- Nhận biết được hai bất phương trình
tương đương trong trường hợp đơn giản.
- Vận dụng được phép biến đổi tương
đương bất phương trình để đưa một bất
phương trình đã cho về dạng đơn giản hơn.

<b>-</b>Sách giáo khoa,
sách giáo viên
-Sách bài tập.

Ví dụ: Cho bất phương trình

1
2
3
2





 <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

a) Nêu điều kiện xác định của bất phương trình
b) Trong các số 0; 1; 2; 3; số nào là nghiệm của
bất phương trình trên?

Ví dụ: Xét xem hai bất phương trình sau có tương
đương với nhau khơng?

a) (x + 7)(2x + 1) > (1+7)2_{và 2x +1>x + 7}

b) 7

1
5
3

2 



<i>x</i>

<i>x</i>

và 3x - 5 > 7 (x2_{+ 1)}

<b>Kiểm tra HKI</b> <b>16</b> 30

<b>Ôn tập và trả bài</b>
<b>kiểm tra</b>

<b>17-18</b> 31-32

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<b>thức bậc nhất.</b>
- Định lí về dấu của
nhị thức bậc nhất
- Xét dấu một nhị thức
- Áp dụng vào giải bất
phương trình

35

36

<b>- </b>Hiểu và nhớ được định lí dấu của nhị thức
bậc nhất.

- Hiểu cách giải bất phương trình bậc nhất,
hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn

<b>Kĩ năng</b>:

- Vận dụng được định lý dấu của nhị thức
bậc nhất để lập bảng xét dấu tích các nhị
thức bậc nhất, xác định tập nghiệm của các
bất phương trình tích (mỗi thừa số trong bất
phương trình tích là một nhị thức bậc nhất).
- Giải được hệ bất phương trình bậc nhất

một ẩn

- Giải được một số bài tóan thực tiễn dẫn
tới việc giải bất phương trình

<b>-</b>Sách giáo khoa,
sách giáo viên
-Sách bài tập.

Ví dụ: Xét dấu biểu thức
A = (2x - 1)(5-x)(x-7)
Ví dụ. Giải bất phương trình

0
17
4
)
3
)(
1
3
(



 <i>x</i>
<i>x</i>

Ví dụ: Giải các hệ bất phương trình
a)















0

1

5

0

7

2

<i>x</i>

<i>x</i>

b)















0

5

7

0

3

2

<i>x</i>

<i>x</i>

Ví dụ: Giải các bất phương trình
a) (3x - 1)2_{- 9 < 0 b)}

1
2
3
1
2



 <i>x</i> <i>x</i>

<b>§5. Bất phương trình </b>
<b>bậc nhất hai ẩn. </b>
<b>- </b>Bất pt bậc nhất hai ẩn
-Hệ bất phương trình

bậc nhất hai ẩn

<b>Luyện tập</b>
<b>21</b>
<b>22</b>
37
38
39
<b>Kiến thức</b>

Hiểu khái niệm bất phương trình và hệ bất
phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và
miền nghiệm của chúng.

<b>Kĩ năng:</b>

Biểu diễn được tập nghiệm của bất phương
trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
trên mặt phẳng tọa độ

<b>-</b>Sách giáo khoa,
sách giáo viên
-Sách bài tập.

Thừa nhận kết quả: Trong mặt phẳng tọa độ, mỗi
đường thẳng d: ax + by + c = 0 chia mặt phẳng
thành hai nửa mặt phẳng. Một trong hai nửa mặt
phẳng (khơng kể bờ d) gồm các điểm có tọa độ
thỏa mãn bất phương trình ax + by + c > 0, nửa
mặt phẳng kia (không kể bờ d) gồm các điểm có
tọa độ thỏa mãn bất phương trình ax + by + c < 0
Ví dụ: Biễu diễn tập nghiệm của bất, hệ bất pt

a) 2x - 3x + 1 > 0 b)





























0

6

3

0

5

0

20

5

4

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<b>§6. Dấu của tam thức</b>
<b>bậc hai. </b>

<b>Kiến thức:</b>

Hiểu định lí về dấu của tam thức bậc hai.

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

- Định lí về dấu của
tam thức bậc hai
<b>- </b>Áp dụng định lí về
dấu để giải bất phương
trình bật hai<b>.</b>

<b>Luyện tập</b>

<b>23</b>

40

41

42

Kĩ năng:

- Áp dụng được định lí về dấu tam thức bậc
hai để giải bất phương trình bậc hai; các
bất phương trình quy về bậc hai: Bất
phương trình tích, bất phương trình chứa
ẩn ở mẫu thức

- Biết áp dụng việc giải bất phương trình
bậc hai để giải một số bài tốn liên quan
đến phương trình bậc hai như: Điều kiện để
phương trình có nghiệm, có hai nghiệm trái

dấu

đơn giản.

Ví dụ: Với giá trị nào của m, phương trình sau có
nghiệm?

x2_{+ (3 - m) x + 3 - 2m = 0}

Ví dụ: Xét dấu các tam thức bậc hai:
a) -3x2_{+ 2x - 7 b) x}2_{- 8x + 15}

Ví dụ: Giải các bất phương trình

a) -x2_{+ 6x - 9 > 0 b) -12x}2_{+ 3x + 1 < 0}

Ví dụ: Giải các bất phương trình
a) (2x - 8) (x2_{- 4x + 3) > 0}

b)

2
1
1
1




 <i>x</i>

<i>x</i> c) ₃ ₂ ₅ 1

3
7
5

2
2








<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<b>Ôn tập</b> <b>24</b> 43

<b>Kiểm tra</b> 44

<b>V- THỐNG KÊ</b>
<b>§1. Bảng phân bố tần</b>

<b>số - tần suất.</b>
<b>- </b>Các khái niệm

<b>- </b>Bảng phân bố tần số
tần suất ghép lớp

<b>25</b> 45 <b>Kiến thức</b>

Hiểu các khái niệm: Tần số, tần suất của
mỗi giá trị trong dãy số liệu (mẫu số liệu)
thống kê, bảng phân bố tần số - tần suất,
bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp.
<b>Kĩ năng</b>

- Xác định được tần số, tần suất của mỗi giá
trị trong dãy số liệu thống kê

- Lập được bảng phân bố tần số - tần suất
ghép lớp khi đã cho các lớp cần phân ra.

<b>-</b>Sách giáo khoa,
sách giáo viên
-Sách bài tập.

- Không yêu cầu: Biết cách phân lớp; biết đầy đủ
các trường hợp phải lập bảng phân bố tần số - tần
suất ghép lớp.

- Việc giới thiệu nội dung được thực hiện đồng
thới với việc khảo sát các bài tóan thực tiễn.

- Chú ý đến giá trị đại diện của mỗi lớp.

Ví dụ: Chiều cao của 30 học sinh lớp 10 được
liệt kê ở bảng sau (đơn vị m):

1,45 1,58 1,61 1,52 1,52 1,67

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

1,47 1,70 1,73 1,59 1,62 1,56

1,48 1,48 1,58 1,55 1,49 1,52

1,52 1,50 1,60 1,50 1,63 1,71

a) Hãy lập bảng phân bố tần số - tần suất theo
mẫu

Chiều cao
xi(m)

Tần số Tần Suất

(%)
Cộng

b) Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp với
các lớp là: [1,45;1,55); [1,55 ; 1,64); [1,65; 1,75).
<b>§2. Biểu đổ</b>

-Biểu đồ tần số, tần
suất hình cột.

-Đường gấp khúc tần
số, tần suất.

-Biểu đồ tần suất hình
quạt.

<b>Luyện tập</b> <b>₂₆</b>

46

47

<b>Kiến thức</b>

Hiểu các biểu đồ tần số, tần suất hình cột,
biểu đồ tần suất hình quạt và đường gấp
khúc tần số, tần suất.

<b>Kĩ năng:</b>

- Đọc được các biểu đồ hình cột, hình quạt
- Vẽ được biểu đồ tần số, tần suất hình cột,
- Vẽ được đường gấp khúc tần số, tần suất

<b>-</b>Sách giáo khoa,
sách giáo viên
-Sách bài tập.

Ví dụ: Vẽ biểu đồ tần số, tần suất hình cột, đường

gấp khúc tần suất tương ứng với kết quả phần b)
ví dụ ở trên.

Ví dụ: Cho bảng phân bố tần suất ghép lớp sau:
Nhiệt độ trung bình của tháng 12 tại thành phố
Vinh từ năm 1961 đến năm 1990

Các lớp của
nhiệt độ C
(o_C)

Giá trị đại

diện <i>o</i>

<i>i</i>

<i>x</i>

Tần suất fi

(%)
[15 ; 17)

[17 ; 19)
[19 ; 21)
[21 ; 23)

16
18

20
22

16,7
43,3
36,7
3,3

Cộng 100%

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

b) Đường gấp khúc tần suất
<b>§3. Số trung bình. Số </b>

<b>trung vị và mốt</b>

<b>27</b>

48
49

<b>Kiến thức</b>

Biết được số đặc trưng của dãy số liệu: Số
trung bình, số trung vị, mốt và ý nghĩa của
chúng

<b>Kĩ năng</b>:

Tìm được số trung bình, số trung vị, mốt
của dãy số liệu thống kê (trong những tình

huống đã học)

<b>-</b>Sách giáo khoa,
sách giáo viên
-Sách bài tập.

Ví dụ: Điểm học kì II mơn Tóan của một tổ học
sinh lớp 10A (quy ước rằng điểm kiểm tra học kì
có thể làm trịn đến 0,5 điểm) được liệt kê như
sau:

2 ; 5 ; 7,5 ; 8 ; 5 ; 7 ; 6,5 ; 9 ; 4,5 ; 10

a) Tính điểm trung bình của 10 học sinh đó (chỉ
lấy đến một chữ số thập phân sau khi đã làm
tròn)

b) Tính số trung vị của dãy số liệu trên
<b>§4. Phương sai và độ </b>

<b>lệch chuẩn </b>

50 <b>Kiến thức</b>

Biết khái niệm phương sai, độ lệch chuẩn
của dãy số liệu thống kê và ý nghĩa của
chúng.

<b>Kĩ năng</b>

Tìm được phương sai, độ lệch chuẩn của
dãy số liệu thống kê

<b>-</b>Sách giáo khoa,
sách giáo viên
-Sách bài tập.
<b>Ôn tập</b>

-Thực hành máy tính
bỏ túi.

<b>28</b> 51-52

<b>IV- GĨC LƯỢNG GIÁC VÀ CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC</b>
<b>§1. Góc và cung </b>

<b>lựong giác</b>
-Độ và rađian
-Góc và cung lượng
giác

<b>29</b>

53

<b>Kiến thức</b>

- Biết hai đơn vị đo góc và cung trịn là độ
và rađian.

- Hiểu khái niệm đường trịn lượng giác;
góc và cung lượng giác; số đo của góc và
cung lượng giác

<b>-</b>Sách giáo khoa,
sách giáo viên
-Sách bài tập.
<b>-</b>Sách bài tập

Ví dụ: Đổi số đo của các góc sau đây sang rađian:
105o_{; 108}0_{; 57}0₃₀'

Ví dụ: Đổi số đo các cung sâu đây ra độ, phút,
giây:

15


;

4
3

;

7



</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

-Số đo của góc và

cung lượng giác
-Đường tròn lượng
giác

54

<b>Kĩ năng:</b>

- Biết đổi đơn vị góc từ độ sang rađian và
ngược lại

- Tính được độ dài cung tròn khi biết số đo
của cung

- Biết cách xác định điểm cuối của một
cung lượng giác và tia cuối của một góc
lượng giác hay một họ góc lượng giác trên
đường trịn lượng giác

Lượng giác của
Trần Thành Minh
-Bảng vẽ đướng
tròn lượng giác.

độ dài của các cung trên đường trịn có số đo:
a)

18



; b) 450

Ví dụ: Trên đường trịn lượng giác, hãy xác định
điểm cuối của các cung có số đo:

30o_{; -120}o_{; 630}o_;

6
7

;

3
4


<b>§2. Giá trị lượng giác</b>
<b>của một góc (cung)</b>
-Giá trị lượng giác sin,
cơsin, tang, cơtang và
ý nghĩa hình học.
-Bảng các giá trị
lượng giác của các góc
thường gặp.

-Quan hệ giữa các giá
trị lượng giác

<b>Luyện tập</b>

<b>30</b>

<b>31</b>

55

56

57

<b>Kiến thức</b>

- Hiểu khái niệm giá trị lượng giác của một
góc (cung) ; bảng giá trị lượng giác của
một góc thường gặp

- Hiểu được hệ thức cơ bản giữa các giá trị
lượng giác của một góc

- Biết quan hệ giữa các giá trị lượng giác
của các góc có liên quan đặc biệt: bù nhau,
phụ nhau, đối nhau, hơn kém nhau góc



.
- Biết ý nghĩa hình học của tang và cotang
<b>Kĩ năng</b>:

- Xác định được giá trị lượng giác của một
góc khi biết số đo của góc đó

- Xác định được dấu các giá trị lượng giác

của cung AM khi điểm cuối M nằm ở các
góc phần tư khác nhau

- Vận dụng được các hằng đẳng thức lượng
giác cơ bản giữa các giá trị lượng giác của
một góc để tính tốn, chứng minh các hệ

<b>-</b>Sách giáo khoa,
sách giáo viên
-Sách bài tập.

<b>-</b>Sách bài tập
Lượng giác của
Trần Thành Minh

Sử dụng các kí hiệu sin , sos , tan, cot Cũng

dùng các kí hiệu tan, cotg

Ví dụ: Dùng định nghĩa, tính giá trị lượng giác
của các góc:

180o

6
7

;

3

4


Ví dụ:

a) Cho sin =

2
3
,

5

3 

  


<i>a</i> . Tính sosa, tana,

cota

b) Cho tan =

2
1

 ; <i>a</i> <i>sosa</i> <i>a</i>

2

,

.
Tính sina , cos

Ví dụ: Chứng minh rằng:

a) (Cotx + tanx)2_{- (cotx - tanx)}2_{= 4}

b) cos4_{x - sin}4_{x = 1 - 2 sin}2_x.

Ví dụ:Tính tan 420o_{;sin 870}o_{; cos (-240}o₎

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

thức đơn giản

- Vận dụng được công thức giữa các giá trị
lượng giác của các góc có liên quan đặc
biệt: Bù nhau, phụ nhau, đối nhau, hơn kém
nhau góc  cvào việc tính giá trị lượng giác

của góc bất kì hoặc chứng minh các đẳng
thức

a) sin (A + B) = sin C:
b) tan

2
cot
2

<i>B</i>
<i>C</i>

<i>A</i>



<b>§3. Cơng thức lượng </b>
<b>giác</b>

Cơng thức cộng
Cơng thức nhân đơi
Cơng thức biến đổi
tích thành tổng
Cơng thức biến đổi
tổng thành tích

<b>Ơn tập</b> <b>32</b>

<b> </b>58

59

<b>Kiến thức</b>

- Hiểu cơng thức tính sin, cosin, tang,
cotang của tổng, hiệu hai góc

- Từ các cơng thức cộng suy ra cơng thức
góc nhân đơi

- Hiểu cơng thức biến đổi tích thành tổng
và cơng thức biến đổi tổng thành tích
<b>Kĩ năng</b>:

-Vận dụng được cơng thức tính sin, cơsin,
tang, cơtang của tổng hiệu hai góc, cơng
thức góc nhân đơi để giải các bài tốn như
tính giá trị lượng giác của một góc, rút gọn
những biểu thức lượng giác đơn giản và
chứng ,minh số đẳng thức.

- Vận dụng được cơng thức biến đổi tích
thành tổng, cơng thức biến đổi tổng thành
tích vào một số bài toàn biến đổi, rút gọn
biểu thức

<b>-</b>Sách giáo khoa,
sách giáo viên
-Sách bài tập.

<b>-</b>Sách bài tập
Lượng giác của
Trần Thành Minh

Không yêu cầu chúng minh các công thức tính
sin cơsin, tang, cơtang của tổng, hiệu hai góc.
Ví dụ: Tính cos 105o_{; tan 15}0

Tính sin2 nếu sina - cos =

5
1

ví dụ: Chứng minh rằng:
a) sin4_{x + cos}4_{x = 1 -}

2
1

sin2_2x;

b) cos4_{x - sin}4_{x = cos2x}

ví dụ: Biến đổi các tổng sau về tích:
a) sin + cos ;

b) Cosa + cosb + sin (a + b)
Ví dụ: Chứng minh

a) 











4
tan
7

cos
4

cos
cos

7
sin
4
sin
sin









b) 4sin. sin (60o -) sin (60o +) = sin3

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

<b>Kiểm tra và trả bài</b>
<b>cuối năm</b>

<b>34-35</b> 61-62
<b>VII- VECTƠ</b>

<b>§1. Các định nghĩa</b>
-Vectơ

-Độ dài của vectơ
-Hai vectơ cùng
phương, cùng hướng.
-Hai vetơ bằng nhau
Vectơ –không.
-Câu hỏi và bài tập

<b>1-2</b> 1-2 <b>Kiền thức</b>

- Hiểu khái niệm vectơ,vectơ - không, độ
dài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ
bằng nhau.

- Biết được Vectơ - không cùng phương và
cùng hướng với mọi vectơ

Kĩ năng:

- Chứng minh được hai vectơ bằng nhau.
- Khi cho trước điểm A và vectơ <i>a</i>, dựng
được điểm B sao cho <i>AB</i> = <i>a</i>

<b>-</b>Sách giáo khoa.

-Sách giáo viên.
-Sách giải tốn
hình học 10 của
Trần Thành Minh.

Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD, tâm O. Gọi
M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC.
a) Kể tên hai vectơ cùng phương với <i>_AB</i>, hai
vectơ cùng hướng với <i>_AB</i>, hai vetơ ngược hướng
với <i>AB</i>.

b) Chỉ ra các vetơ bằng vectơ bằng vectơ <i>MO</i>
và bằng vectơ <i>OB</i>

<b>§2. Tổng và hiệu của </b>
<b>hai vectơ</b>
-Tổng hai vectơ: quy
tắc ba điểm, quy tắc
hình bình hành: tính
chất của phép cộng
vectơ

-Hiệu hai vectơ

<b>3-4-5</b> 3-4-5 <b>Kiến thức</b>

- Hiểu cách xác định tổng, hiệu hai vectơ,
quy tắc ba điểm , quy tắc hình bình hành và
các tính chất của phép cộng vectơ: giao
hốn, kết hợp, tính chất của vectơ-khơng.

<b>- Biết được </b> <i>a</i><i>b</i> <i>a</i><i>b</i><b>.</b>

<b>Kĩ năng</b>

- Vận dụng được quy tắc ba điểm, quy tắc
hình bình hành khi lấy tổng hai vectơ cho
trước.

- Vận dụng được quy tắc trừ

<i>B</i>
<i>C</i>
<i>C</i>
<i>O</i>
<i>B</i>

<i>O</i>  

Vào chứng minh các đẳng thức vectơ

<b>-</b>Sách giáo khoa.
-Sách giáo viên.
-Sách giải tốn
hình học 10 của
Trần Thành Minh.

Ví dụ: Cho bốn điểm A, B, C,D. Chứng minh
rằng <i>AB CD</i>   <i>AD CB</i>

Ví dụ: Cho tam giác ABC cạnh a. Tính độ dài các

vectơ <i>AB AC AB AC</i> , 

   

Ví dụ: Cho sáu điểm M, N, P, Q, R, S tùy ý.
Chứng minh rằng

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

<b>Bài tập</b> <b>6</b> 6
<b>§3. Tích của vectơ </b>

<b>với một số </b>
-Định nghĩa
-Các tính chất của
phép nhân vectơ với
một số.

-Điều kiện để hai
vectơ cùng phương, ba
điểm thẳng hàng.

<b>Câu hỏi cà bài tập</b>.

<b>7</b>

<b>8</b>

7

8

<b>Kiến thức</b>

- Hiểu định nghĩa tích của vectơ với một số
( tích một số với một vectơ).

- Biết các tính chất của phép nhân vectơ với
một số

- Biết điều kiện để 2 vectơ cùng phương.

<b>Kó năng</b>

- Xác định được vectơ <i>b</i><i>ka</i> khi cho

trước số k và vectơ <i>a</i>.

- Diễn đạt được bằng vectơ: ba điểm
thẳng hàng, trung điểm của một đoạn
thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm

truøng nhau và vận dụng đ

<b>-</b>Sách giáo khoa.
-Sách giáo viên.
-Sách giải tốn
hình học 10 của
Trần Thành Minh.

Khơng chứng minh các tính chất của tích vectơ
với một số.

. k<i>a</i>= <i>o</i> 






<i>o</i>
<i>a</i>

<i>o</i>
<i>k</i>




. A, B, C thẳng hàng <i>AB k AC</i>

<b>.</b>M là trung điểm của đọan thẳng AB khi và chỉ

khi

0
2

<i>MA MB</i>
<i>OA OB</i> <i>OM</i>

<i>AM</i> <i>MB</i>

  



 







 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

  

  

  ( điểm O bất kì)

<b>.</b>G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chæ

khi

0 3

<i>GA GB GC</i>       <i>OA OB OC</i>    <i>OG</i>

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

(với điểm O bất kì).

Ví dụ: Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các
đoạn thẳng AB, CD. Chứng minh rằng

2<i>MN</i> <i>AC BD</i>  .

<i>Ví dụ</i>: Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh

rằng <i>AB</i>2<i>AC AD</i> 3<i>AC</i>

   

.

Ví dụ: Chứng minh rằng nếu G và G' lần lượt là
trọng tâm của các tam giác ABC và A'B'C' thì

3<i>GG</i>' AA' <i>BB</i>'<i>CC</i>'

   

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

<b>§4. Hệ Trục tọa độ</b>

- Trục tọa độ.
- Tọa độ của điểm
trên trục tọa độ.
- Độ dài đại số của
một vectơ trên một
trục.

<b>9</b> 9 <b>_Ki_{ến thức}</b>

- Hiểu khái niệm trục tọa độ của vectơ và
của điểm trên trục .

- Biết khái niệm độ dài đại số của một
vectơ trên trục.

<b>Kó năng</b>

- Xác định được tọa độ của điểm, của
vectơ trên trục.

- Tính được độ dài đại số của một vectơ
khi biết tọa độ hai đầu mút của nó.

-Sách giáo khoa

-Sách giáo viên.

Dùng kí hiệu Ox hoặc (O; <i>i</i>).

<i>Ví dụ:</i> Trên một trục cho các điểm A, B, M, N

lần lượt có tọa độ là -4; 3; 5; -2.

a) Hãy biểu diễn các điểm đó trên trục.
b) Hãy xác định độ dài đại số của các vectơ

<i>AB</i>


; <i>AM</i> ; <i>MN</i> .

- Hệ trục tọa độ
- Tọa độ của điểm,
vectơ, trung điểm của
đoạn thẳng, trọng tâm
của tam giác

- Biểu thức tọa độ của
các phép tốn vectơ

<b>Câu hỏi và bài tập</b>

<b>10</b>

<b>11</b>

10

11

<b>Kiến thức</b>

- Hiểu được tọa độ của vectơ, của điểm
đối với một hệ trục.

- Biết được biểu thức tọa độ của các phép
toán vectơ, độ dài vectơ và khoảng cách
giữa hai điểm, tọa độ trung điểm của
đọan thẳng và tọa độ của trọng tâm tam
giác.

<b>Kó năng</b>

- Tính được tọa độ của vectơ nếu biết tọa
độ hai đầu mút. Sử dụng được biểu thức
tọa độ của các phép toán vectơ.

- Xác định được tọa độ trung điểm

của đọan thẳng và tọa độ của trọng

Dùng kí hiệu Oxy hoặc (O; <i>i</i>,<i>j</i> ).

Chỉ xét hệ tọa độ Đề-các vng góc (đơn vị
trên các trục tọa độ bằng nhau).

<i>Ví dụ</i>: Cho các điểm A(-4;1), B(2;4), C(2;-2)
a) Xác định tọa độ của điểm E đối xứng với A
qua B.

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

tâm tam giác.

<b>n tập chương</b> <b>12</b> 12

<b>Kiểm tra</b> <b>13</b> 13

<b>VIII - TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG</b>

<b>§1. Giá trị lượng giác</b>
<b>của góc bất kì</b>
<b>( </b>₀0<b>_đến</b>₁₈₀0<b>_).</b>

<b> Câu hỏi và bài tập</b>

§2. <b>Tích vơ hướng </b>

<b>của hai vectơ.</b>

- Định nghóa và tính
chất

- Biểu thức tọa độ của
tích vơ hướng.

- Độ dài vectơ và
khoảng cách giữa hai
điểm.

<b>Bà tập</b>

<b>14</b>

<b>15</b>

<b>16</b>

<b>17</b>

14

15
16

17
18

19

<b>Kiến thức</b>

- Hiểu được giá trị lượng giác của góc bất

kì từ ₀0_đến₁₈₀0_.

- Hiểu khái niệm góc giữa hai vectơ, tích
vơ hướng của hai vectơ, các tính chất của
tích vơ hướng, biểu thức tọa độ của tích
vơ hướng.

<b>Kó năng</b>

- Xác định được góc giữa hai vectơ; tích

vơ hướng của hai vectơ.

- Tính được độ dài của vectơ và khoảng
cách giữa hai điểm.

- Vận dụng được các tính chất sau

Với các vectơ <i>a</i>, <i>b</i>, <i>c</i> bất kì, ta có:

<i>a</i>.<i>b</i><i>b</i>.<i>a</i>;

<i>a</i>.(<i>b</i><i>c</i>)<i>a</i>.<i>b</i><i>a</i>.<i>c</i>;

(<i>ka</i>).<i>b</i><i>k</i>(<i>a</i>.<i>b</i>);

<i>a</i><i>b</i> <i>a</i>.<i>b</i>0.

<b>-</b>Sách giáo khoa.
-Sách giáo viên.
-Sách giải tốn
hình học 10 của
Trần Thành Minh.

Khơng cần chứng minh các tính chất của tích vơ

hướng.

Ví dụ: Tính ₃_sin₁₃₅0 __cos₆₀0 _₄_sin₁₅₀0_.

Ví dụ: Cho tam giác đều ABC cạnh a, trọng

tâm G.Tính các tích vơ hướng              <i>AB CA</i>. ;<i>GA GB</i> .

theo a.

Ví dụ: Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Với điểm M tùy ý, tính <i>MA</i> . <i>MB</i> theo AB và

MI.

Ví dụ: Chứng minh rằng với các điểm A, B, C
tùy ý , ta ln có

_. 1₍ 2 2 2₎

2

<i>AB AC</i> <i>AB</i> <i>AC</i>  <i>BC</i>

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 

.

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

<b>Kiểm tra và trả bài</b>
<b>HKI</b>

<b>18</b> 21-22

<b>§3. Các hệ thức </b>
<b>lượng trong tamgiác</b>
-Định lí cơsin.

-Định lí sin.

-Diện tích tam giác.
-Giải tam giác.

<b>Câu hỏi và bài tập</b>

<b>19</b>
<b>20</b>
<b>21</b>
<b>22</b>

<b>23</b>

23
24
25
26

27

<b>Kiến thức</b>

- Hiểu định lí cơsin, định lí sin,

- Biết được một số cơng thức tính diện tích
tam giác như

<i>S</i> <i>aha</i>

2
1

 , <i>S</i> <i>ab</i>sin<i>C</i>

2
1

 ,

<i>R</i>
<i>abc</i>

<i>S</i>

4

 , <i>S</i><i>pr</i>,

<i>S</i>  <i>p</i>(<i>p</i> <i>a</i>)(<i>p</i> <i>b</i>)(<i>p</i> <i>c</i>),

(trong đó R, r lần lượt là bán kính đường
trịn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác , p là nửa
chu vi tam giác).

- Biết một số trường hợp giải tam giác.
<b>Kĩ năng</b>

- Áp dụng được định lí cơsin, định lí sin,
cơng thức về độ dài đường trung tuyến, các
công thức tính diện tích tam giác để giải
một số bài tốn có liên quan đến tam giác.
- Biết giải tam giác trong một số trường
hợp đơn giản. Biết vận dụng kiến thức giải
tam giác vào các bài toán có nội dung thực
tiễn. Kết hợp với việc sử dụng máy tính bỏ
túi khi giải tốn.

<b>-</b>Sách giáo khoa.
-Sách giáo viên.
-Sách giải tốn
hình học 10 của
Trần Thành Minh.

<b>. </b>Có giới thiệu cơng thức Hê-rơng nhưng khơng
chứng minh.

Ví dụ: CMR trong tam giác ABC ta có:
a) a = bcosC + ccosB;

b) sinA = sinBcosC + sinCcosB.
Ví dụ: CMR trong tam giác ABC ta có

<i>S</i>
<i>a</i>
<i>c</i>
<i>b</i>
<i>A</i>

4
cot

2
2
2





<b>.</b> Yêu cầu giải tam giác trong một số trường hợp
đơn giản: tính được các cạnh và các góc cịn lại

của tam giác khi biết ba yếu tố về cạnh và góc
(chẳng hạn: cho trước độ dài ba cạnh của tam
giác; cho trước độ dài một cạnh và số đo hai góc
của tam giác; cho trước độ dài hai cạnh và số đo
góc xen giữa hai cạnh đó).

Ví dụ: Cho tam giác ABC có <i>a</i> 6; b=2;

1
3


<i>c</i> . Tính các góc A, B, bán kính R của

đường trịn ngoại tiếp và trung tuyến <i>ma</i> của tam

giác đó.

Ví dụ: Hai địa điểm A, B cách nhau bởi một hồ
nước. Người ta lấy một địa điểm C và đo được
góc BAC bằng ₇₅0_{, góc BCA bằng}₆₀0_{, đoạn}

AC dài 60 mét. Hãy tính khoảng cách AB.

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

<b>IX - PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG</b>
<b>§1. Phương trình </b>

<b>đường thẳng</b>

Vectơ chỉ phương và

pt tham số của đ.thẳng.
-Vectơ pháp tuyến và
PTTQ của đ.thẳng.
-Vị trí tương đối của
hai đường thẳng
-Góc giữa hai đường
thẳng.

-Khoảng cách từ một
điểm đến một đường
thẳng.

<b>Câu hỏi và bài tập</b>

<b>25</b>
<b>26</b>
<b>27</b>
<b>28</b>
<b>29</b>

<b>30-31</b>

29
30
31
32
33

34-35

<b>Kiến thức</b>

- Hiểu vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương
của đường thẳng.

- Hiểu cách viết phương trình tổng quát,
phương trình tham số của đường thẳng.
- Hiểu được điều kiện hai đường thẳng cắt
nhau, song song, trùng nhau, vng góc với
nhau.

- Biết cơng thức tính khoảng cách từ một
điểm đến một đường thẳng, góc giữa hai
đường thẳng.

<b>Kĩ năng</b>

- Viết phương trình tổng quát, phương trình
tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(

0
0;<i>y</i>

<i>x</i> _{) và có phương cho trước hoặc đi}

qua hai điểm cho trước.

- Tính được tọa độ của vectơ pháp tuyến
nếu biết tọa độ của vectơ chỉ phương của
một đường thẳng và ngược lại.

- Biết chuyển đổi giữa phương trình tổng
quát và phương trình tham số của đường
thẳng.

- Sử dụng được cơng thức tính khoảng cách
từ một điểm đến một đường thẳng.

- Tính được số đo của góc giữa hai đ.thẳng.

<b>-</b>Sách giáo khoa.
-Sách giáo viên.
-Sách giải tốn
hình học 12 của
Trần Thành Minh.

Ví dụ: Viết phương trình tổng quát, phương trình
tham số của đường thẳng trong mỗi trường hợp
sau:

a) Đi qua A(1 ;-2) và song song với đường thẳng
2x - 3y -3 = 0;

b) Đi qua hai điểm M(1 ; -1) và N(3 ; 2);

c) Đi qua điểm P(2 ; 1) và vng góc với đường
thẳng x - y + 5 = 0.

Ví dụ: ChoABC biết A(-4 ; 1),B(2 ; 4),C(2 ; -2)
a) Tính cos A.

b) Tính khoảng cách từ điểm C đến đ. thẳng AB.

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

<b>§2. Phương trình </b>
<b>đường trịn</b>
Phương trình đường
trịn với tâm cho trước
và bán kính cho trước.
Nhận dạng phương
trình đường trịn..
-Bài tập

<b>33</b>

37

38

<b>Kiến thức</b>

Hiểu cách viết phương trình đường trịn
<b>Kĩ năng</b>

- Viết được phương trình đường trịn khi
biết tâm I(a;b) và bán kính R. Xác định
được tâm và tính được bán kính của đường
trịn khi biết phương trình đường trịn.
- Viết được phương trình tiếp tuyến của
đường trịn khi biết tọa độ của tiếp tuyến
(tiếp tuyến tại một điểm nằm trên đường

trịn).

<b>-</b>Sách giáo khoa.
-Sách giáo viên.
-Sách giải tốn
hình học 12 của
Trần Thành Minh.

Ví dụ: Viết phương trình đường trịn có tâm I(1;
-2) và

a) Đi qua điểm A(3 ; 5);

b) Tiếp xúc với đường thẳng có pt x + y = 1.
Ví dụ: Xác định tâm và bán kính của đường trịn

có pt 2 2 4 6 9 0






<i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> .

Ví dụ: Cho đường trịn có phương trình

2 2 4 8 5 0






<i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> .

Viết phương trình tiếp tuyến của đường trịn tại
điểm A(-1 ; 0).

<b>§3. Elip</b>

Định nghĩa elip.
Phương trình chính tắc
của elip.

Mơ tả hình dạng elip.

39

<b>Kiến thức</b>

Biết định nghĩa elip, phương trình chính
tắc, hình dạng của elip.

<b>Kĩ năng</b>

Từ PTCT của elip ₂ 1

2
2
2




<i>b</i>
<i>y</i>
<i>a</i>
<i>x</i>

(a >b >0),
xác định được độ dài trục lớn, trục nhỏ, tiêu
cự của elip; xác định tọa độ các tiêu điểm,
giao điểm của elip với các trục tọa độ.

<b>-</b>Sách giáo khoa.
-Sách giáo viên.
-Sách giải tốn
hình học 12 của
Trần Thành Minh.

Có giới thiệu về sự liên hệ giữa đường trịn và
elip.

Ví dụ: Tìm tọa độ các đỉnh và tiêu điểm của elip

1

9
16

2
2


 <i>y</i>
<i>x</i>

.
<b>Ôn tập chuơng </b> <b>34</b> 40

<b>Ôn tập cuối năm</b> 41

<b>Kiểm tra cuối năm và</b>
<b>trả bài KT cuối năm</b>

</div>

<!--links-->