BÀI 2. PHÉP TỊNH TIẾN
A.TÓM TẮT GIÁO KHOA
1. Định nghĩa.
r
Trong mặt phẳng cho vectơ v . Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M ' sao
uuuuur r
r
cho MM ' v được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ v .
r
r
Phép tịnh tiến theo vectơ v được kí hiệu là Tvr .
v
uuuuur r
Vậy thì Tvr M M ' � MM ' v
Nhận xét: T0r M M
2. Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.
r
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M x; y và v a; b
M
M’
.
uuuuu
r r
�
�
x '- x = a
x ' = x +a
�
�
r
M
'
x
';
y
'
=
T
M
�
MM
'
=
v
�
�
(
) v( )
�
�
Gọi
(*).
�
�
y '- y = b
y ' = y +b
�
�
Hệ * được gọi là biểu thức tọa độ của Tvr .
3. Tính chất của phép tịnh tiến.
Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì
Biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng
đã cho.
Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
Biến một tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho.
Biến một đường trịn thành đường trịn có cùng bán kính.
B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
r
Câu 1: Cho vectơ v (2;3) và điểm E 2;1 . Ảnh của điểm E qua phép tịnh tiến
r
theo vectơ v là:
A. 2;7 .
B. 6;5 .
C. 7; 2 .
D. 0;4 .
r
Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v 1, 2 ,điểm M(2,-3). Ảnh của M qua
r
phép tịnh tiến theo vec tơ v là điểm có tọa độ nào trong các điểm sau?
A. 3, 5 .
B. 1, 1 .
C. 1,1 .
D. 1,1 .
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy cho A 2;5 . Hỏi điểm nào trong các điểm sau là ảnh
r
của A qua phép tịnh tiến theo v (1;2)?.
A. Q 3;7 .
B. P 4;7 .
C. M 3;1 .
D. N 1;6 .
uuu
r
Câu 4: Trong mp Oxy , cho 2 điểm A 2; 4 , B 1;0 , phép tịnh tiến theo OA biến điểm
, khi đó B�có tọa độ
B thành B�
A. (1;4) .
B. (3; 4) .
C. (3; 4) .
D. kết quả khác.
ur
Câu 5: Cho v 4; 2 và đường thẳng ' : 2 x y 5 0 . Hỏi ' là ảnh của đường thẳng
nào qua Tvur :
A. : x 2 y 9 0 . B. : 2 x y 15 0 . C. : 2 x y 13 0 . D. : 2 x y 15 0 .
r
2
2
Câu 6: Cho v 1; 2 . Đường thẳng d : y x 1 cắt đường tròn C : x y 1 tại hai
r
điểm M và N . Ảnh của đoạn thẳng MN qua phép tịnh tiến theo véc tơ v có
độ dài bằng
Trang
1/20
A.
2 2 .
B. 2 .
C.
D. 2 .
2 2.
Câu 7: Trong mặt phẳng cho 2 điểm M 1;1 , N 2;3 . Gọi P, Q lần lượt là ảnh của M , N
r
qua phép tịnh tiến theo v 2; 4 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định
sau:
A. MNQP là hình thang.
B. MNQP là hình bình hành.
C. M , N , P, Q thẳng hàng.
D. MNPQ là hình bình hành.
ur
Câu 8: Cho v 1;5 và điểm M ' 4; 2 . Biết M �là ảnh của M qua phép tịnh tiến Tvur .
Tìm M
A. M 5; 3 .
B. M 3;5 .
C. M 3;7 .
D. M 4;10 .
ur
2
2
Câu 9: Cho v 3;3 và đường tròn C : x y 2 x 4 y 4 0 . Ảnh của C qua Tvur là C '
A. x 4 y 1 4 .
2
2
B. x 4 y 1 9 .
2
2
C. x 4 y 1 9 .
D. x 2 y 2 8 x 2 y 4 0 .
ur
Câu 10:
Cho v 4; 2 và đường thẳng ' : 2 x y 5 0 . Hỏi ' là ảnh của đường
2
2
thẳng nào qua Tvur
A. : 2 x y 13 0 . B. : x 2 y 9 0 . C. : 2 x y 15 0 . D. : 2 x y 15 0 .
r
Câu 11:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v 1, 2 , điểm M 2, 3 . Ảnh của M
r
qua phép tịnh tiến theo vec tơ v là điểm có tọa độ nào trong các điểm sau?
A. 3, 5 .
B. 1, 1 .
C. 1,1 .
D. 1,1 .
Trong mặt phẳng Oxy cho A 2;5 . Hỏi điểm nào trong các điểm sau là
r
ảnh của A qua phép tịnh tiến theo v 1;2 ?
Câu 12:
A. Q 3;7 .
C. M 3;1 .
D. N 1;6 .
r
Trong mặt phẳng Oxy cho M 0;2 ; N 2;1 ; v 1;2 . Ảnh của M , N qua T vr
Câu 13:
B. P 4;7 .
, N �thì độ dài M �
N �là
lần lượt biến thành M �
A.
Câu 14:
B. 10 .
C. 11 .
D. 5 .
13 .
Gọi d là ảnh của đường thẳng () : x y 1 0 qua phép tịnh tiến theo
r
a (1;1) . Tọa độ giao điểm M của d và ( d1 ) : 2 x y 3 0 là
A. 2;1 .
B. 2; 1 .
C. 2;1 .
D. 2; 1 .
Câu 15:
Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d ' . Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến
đường thẳng d thành đường thẳng d ' ?
A.Không có phép nào.
B.Có một phép duy nhất.
C.Chỉ có hai phép.
D.Có vô số phép.
r
Câu 16:
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A 2; 5 . Phép tịnh tiến theo vecto v 1;2
biến A thành điểm nào trong các điểm sau ?
A. B 3;1 .
B. C 3; 3 .
C. E 1;7 .
D. D 1; 7 .
Câu 17:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đồ thị hàm số y tan x . Có bao nhiêu
phép tịnh tiến biến đồ thị đó thành chính nó?
A.Chỉ có hai phép.
B.Có một phép duy nhất.
C.Khơng có phép nào.
D.Có vơ số phép.
Trang
2/20
Câu 18:
r
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vecto u 3; 1 . Phép tịnh tiến theo vecto
Câu 19:
Cho hai đường tròn C : x 1 y 2 4 và C ' : x y 3 4 . Tìm véc
r
u biến điểm M (1; 4) thành
A.Điểm M '(2;3) .
B.Điểm M '(4; 5) . C.Điểm M '(4;5) .
2
D.Điểm M '(3; 4) .
2
2
tơ tịnh tiến biến đường tròn (C) thành (C’)
r
r
r
A. u 1;5 .
B. u 1;2 .
C. u 1;1 .
r
D. u 0;3 .
Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M 1; 2 . Tọa độ ảnh của điểm M qua
r
phép tịnh tiến theo véc tơ v 3; 2 là:
Câu 20:
A. M ' 4;4 .
B. M ' 2;4 .
C. M ' 4; 4 .
D. M ' 2;0 .
Câu 21:
Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng :2x y 3 0 . Ảnh của đường
r
thẳng qua phép tịnh tiến theo u 2; 1 có phương trình là:
A. 2x y 5 0 .
B. 2x y 2 0 .
C. 2x y 3 0 .
D. 2x y 1 0 .
Câu 22:
Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A 2; 3 và B 1;2 . Gọi A�và B�lần lượt
r
là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến theo véc tơ a 2; 3 . Nhận xét nào sau
đây là ĐÚNG
A. Tọa độ điểm A ' 3;1 .
C. Tứ giác ABB ' A ' là hình bình hành.
uuu
r uuuur r
B. AB A ' B ' a .
D. Tọa độ điểm B ' 3;1 .
Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M 1; 2 . Qua phép tịnh tiến theo véc tơ
r
v 3;2 , điểm M là ảnh của điểm nào sau đây:
Câu 23:
A. B 2;4 .
B. C 4;0 .
C. A 2; 4 .
D. D 2;4 .
Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C : x 1 y 2 9 . Ảnh của đường
r
tròn C qua phép tịnh tiến theo a 2; 1 có phương trình là:
2
Câu 24:
A. x 3 y 1 9 .
2
2
C. x 3 y 2 9 .
B. x 2 y 1 9 .
2
2
D. x 3 y 1 9 .
Câu 25:
Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng : x 2 y 3 0 . Ảnh của đường
r
thẳng qua phép tịnh tiến theo u 2;3 có phương trình là:
2
2
2
A. 2x y 5 0 .
Câu 26:
B. x 2 y 7 0 .
C. x 2 y 4 0 .
D. x 2 y 5 0 .
Trong mặt phẳng Oxy , cho đường trịn C có tâm I 3; 2 và bán kính
R 3 . Gọi I �và R�lần lượt là tâm và bán kính của đường tròn ảnh của C �
r
qua phép tịnh tiến theo u 2;3 . Chọn câu đúng:
A. I ' 1;1 và R ' 3 .
B. I ' 1;1 và R ' 3 .
C. I ' 1; 1 và R ' 3 .
D. I ' 5; 5 và R ' 3 .
Câu 27:
Cho hình bình hành ABCD tâm O . Gọi E là điểm đối xứng của B qua C ;
F là điểm đối xứng của A qua D ; I là tâm của
hình bình hành CDFE . Khẳng định nào sau đây là
khẳng định sai
A. Tam giác IEC là ảnh của tam giác OCB qua
uur
phép tịnh tiến theo véc tơ CE .
Trang
3/20
uuu
r
B. Tam giác IEF là ảnh của tam giác OAB qua phép tịnh tiến theo véc tơ BC
.
C. Tam giác IEF là ảnh của tam giác OCD qua phép tịnh tiến theo véc tơ
uur
CE .
D. Tam giác IDF là ảnh của tam giác OAD qua phép tịnh tiến theo véc tơ
uuu
r
BC .
Câu 28:
Hình gồm hai đường trịn có tâm và bán kính khác nhau có bao nhiêu
trục đối xứng ?
A.Một.
B. Khơng có.
C. Vơ số.
D. Hai.
Câu 29:
Cho hai đường thẳng song song d và d ' . Có bao nhiêu phép tịnh tiến
biến đường thẳng d thành đường thẳng d ' ?
A.Chỉ có hai phép.
B.Có một phép duy nhất.
C.Có vơ số phép.
D.Khơng có phép nào.
Câu 30:
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2 x y 1 0 .
r
r
Để phép tịnh tiến theo vecto v biến d thành chính nó thì v phải là vecto
nào trong các vecto sau?
r
r
r
r
A. v 1; 2 .
B v 2;1 .
C. v 2; 1 .
D. v 1; 2 .
Câu 31:
Hợp thành của hai phép tịnh tiến Tur và Tvr là một phép đồng nhất khi và
chỉ khi
r
r
r
r
A.Hai vecto u và v ngược hướng.
B.Hai vecto u và v vng góc với
nhau.
r r r
r r r
C. u v 0 .
D. u v 0 .
Câu 32:
Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường trịn cho trước thành chính
nó ?
A.Một.
B.Vơ số.
C.Hai.
D.Khơng có.
Câu 33:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy nếu phép tịnh tiến biến điểm A 3;2 thành
điểm A ' 2;3 thì nó biến điểm B 2;5 thành
A.Điểm B '(5;5) .
B.Điểm B '(5;2) .
C.Điểm B '(1;1) .
D.Điểm B '(1;6) .
ur
Câu 34:
Cho v 1;5 và điểm M ' 4; 2 . Biết M �là ảnh của M qua phép tịnh tiến
Tvur . Tọa độ M là
A. M 3; 7 .
B. M 5; 3 .
C. M 3; 7 .
D. M 4;10 .
ur
2
2
Câu 35:
Cho v 3;3 và đường tròn C : x y 2 x 4 y 4 0 . Ảnh của C qua Tvur là
C ' :
A. x 4 y 1 9 .
2
2
B. x 4 y 1 4 .
2
2
C. x 4 y 1 9 .
D. x 2 y 2 8 x 2 y 4 0 .
ur
Câu 36:
Cho v 4; 2 và đường thẳng : 2 x y 5 0 . Hỏi ảnh của qua Tvur là
2
2
đường thẳng ' là:
A. ' : 2 x y 5 0 . B. ' : x 2 y 9 0 . C. ' : 2 x y 15 0 . D. ' : 2 x y 15 0 .
uuu
r
Câu 37:
Cho ABC có A 2; 4 , B 5;1 , C 1; 2 . Phép tịnh tiến TuBC
biến ABC thành
A���
B C . Tọa độ trọng tâm của A���
B C là
A. 4; 2 .
B. 4; 2 .
C. 4; 2 .
D. 4; 2 .
Trang
4/20
Biết M ' 3; 0 là ảnh của M 1; 2 qua Tuur , M '' 2;3 là ảnh của M ' qua Tvur .
ur ur
Tọa độ u v
Câu 38:
A. 3; 1 .
B. 1;3 .
C. 2; 2 .
D. 1;5 .
r
Câu 39:
Cho vectơ v (2;3) và điểm E 2;1 . Ảnh của điểm E qua phép tịnh tiến
r
theo vectơ v là
A. 2;7 .
Câu 40:
C. 7; 2 .
B. P 4;7 .
C. M 3;1 .
Cho A 2;5 . Ảnh của A qua phép tịnh tiến theo
A. Q 3;7 .
Câu 41:
B. 6;5 .
r
v (1;2)
D. 0;4 .
D. N 1;6 .
uur biến:
Cho hình bình hành ABCD . Phép tịnh tiến TuDA
A. B thành C .
B. C thành A .
C. C thành B .
D. A thành D .
r
Câu 42:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véctơ u (3;3) và đường tròn
r
C : x 2 y 2 – 2 x 4 y – 4 0 . Ảnh của C qua phép tịnh tiến theo véctơ u là
A. x – 4 y –1 9 .
B.
x – 4 y –1 4 .
2
2
C. x 4 y 1 9 .
2
2
x – 4 y – 1 3 .
D.
2
2
Câu 43:
2
2
r
r
v
Trong mặt phẳng cho véctơ . Phép tịnh tiến theo véc tơ v là phép biến
hình biến mỗi điểm M thành M �sao cho
uuuuu
r
r
uuuuu
r r
uuuuu
r
r
uuuuur r
A. MM �
B. MM �
C. MM �
D. M �
2v .
v.
v .
M v.
r
Câu 44:
Ảnh của M 2;3 qua phép tịnh tiến theo véc tơ v 1;3 là điểm M �có
tọa độ
A. 1;6 .
B. 1; 6 .
C. 3;0 .
D. 6; 1 .
Biết M ' 3;0 là ảnh của M 1; 2 qua Tuur , M '' 2;3 là ảnh của M �qua Tvur .
ur ur
Tọa độ u v
Câu 45:
A. 1;5 .
Câu 46:
B. 2; 2 .
C. 1; 1 .
D. 1;5 .
ur
Cho v 4; 2 và đường thẳng ' : 2 x y 5 0 . Hỏi ' là ảnh của đường
thẳng nào qua Tvur
A. : 2 x y 5 0 . B. : 2 x y 9 0 . C. : 2 x y 15 0 . D. : 2 x y 11 0 .
ur
Câu 47:
Cho v 1; 5 và điểm M ' 4; 2 . Biết M �là ảnh của M qua phép tịnh tiến
Tvur . Tọa độ điểm M là
A. M 3;5 .
Câu 48:
C. M 5;7 .
D. M 5; 3 .
uur uuur
Cho hình bình hành ABCD . Phép tịnh tiến TuAB
AC biến DC thành
A. BC .
Câu 49:
B. M 3; 7 .
C. DC .
D. CA .
r
, N�
Trong hệ tục Oxy cho M 2;1 ; N 0;2 ; v (1; 2) . T vr biến M , N thành M �
N �là
thì độ dài M �
A. 5 .
B. AB .
B. 3 .
C.
10 .
D.
5.
Trang
5/20
Trong hệ toạ độ Oxy cho A 3; 3 ảnh của A qua phép tịnh tiến theo
r
véctơ v (1; 2) là
Câu 50:
4;5 .
A. A�
3; 5 .
B. A�
4; 6 .
C. A�
4; 5 .
D. A�
uuur
Câu 51:
Cho lục giác ABCDEF đều tâm O phép tịnh tiến véc tơ OD biến ABO
thành
A. OCD .
B. BCO .
C. OCE .
D. AOF .
Câu 52:
Trong hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng d : x y – 5 0 ảnh của d qua phép
r
tịnh tiến theo véctơ v (2; 2) là
: x y3 0.
: x y – 5 0 . C. d �
: x y5 0.
:x y –3 0.
A. d �
B. d �
D. d �
ur
2
2
Câu 53:
Cho v 3;3 và đường tròn C ' : x y 2 x 4 y 4 0 là ảnh của C qua Tvur
là C ' khi đó (C ) là
A. x 2 y 5 9 .
B. x 2 y 5 9 .
C. x 2 y 1 9 .
D. x 2 y 2 8 x 2 y 4 0 .
2
2
2
Câu 54:
2
2
2
uuu
r
Cho ABC có A 1; 4 , B 4;0 , C 2; 2 . Phép tịnh tiến TuBC
biến ABC thành
A���
B C . Tọa độ trực tâm của A���
B C là
A. 4; 1 .
B. 1; 4 .
C. 4; 1 .
Câu 55:
Trong hệ toạ độ Oxy cho đường trịn
x 1
2
D. 4;1 .
(C)
có
phương
trình
y 2 9 . Ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo véctơ
2
r
v ( 3; 2) là
A. x 2 y 2 32 .
B. x 4 y 2 9 .
C. x 4 y 2 32 .
D. x 4 y 4 3 .
2
2
2
2
2
Cho A 2;5 . Điểm nào trong các điểm sau là ảnh của A qua phép tịnh
r
tiến theo v (1;2)
Câu 56:
A. Q 3;7 .
B. P 4;7 .
C. M 3;1 .
D. N 1;6 .
Câu 57:
Khẳng định nào sai?
A. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
B. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng
với nó.
C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó.
D. Phép quay biến đường trịn thành đường trịn có cùng bán kính.
2
2
Câu 58:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ảnh của đường tròn (C): x 1 y 3 4
r
qua phép tịnh tiến theo véc tơ v 3; 2 là:
A. x 2 y 5 4 .
2
2
2
2
D. x 4 y 1 4 .
r
Trong mặt phẳng Oxy phép tịnh tiến theo véc tơ v 3; 2 biến điểm
C. x 1 y 3 4 .
2
Câu 59:
B. x 2 y 5 4 .
2
2
2
A 1; 3 thành điểm A' có tọa độ là:
A. A' 3; 2 .
B. A' 1; 3 .
C. A' 2; 5 .
D. A' 2; - 5 .
Trang
6/20
Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của đường thẳng d : 2 x 3 y 1 0 qua phép
r
tịnh tiến theo véc tơ u 1; 2 là:
Câu 60:
A. 2 x 3 y 9 0 .
C. 2 x 3 y 3 0 .
Câu 61:
B. 2 x 3 y 3 0 .
D. 2 x 3 y 4 0 .
r
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép tịnh tiến theo véc tơ v 2; 1 biến
2; 1 . Điểm M có tọa độ là
điểm M thành điểm M �
A. 4; 0 .
Câu
Câu
Câu
Câu
Câu
B. 4; 2 .
C. 4; 2 .
D. 4; 0 .
62:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A(2; 5) , B (1; 3) , phép
uuur
tịnh tiến theo OA biến điểm B thành điểm B�
có tọa độ
A. (1;2) .
B. (1; 2) .
C. ( 3; 2) .
D. (3;8) .
63:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1;6 ; B 1; 4 . Gọi
r
C , D lần lượt là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (1;5) Tìm
khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. ABCD là hình thang.
B. ABCD là hình bình hành.
C. ABDC là hình bình hành.
D. Bốn điểm A, B, C , D thẳng hàng.
64:
Cho hai đường thẳng song song d và d’. Có bao nhiêu phép tịnh tiến
biến d thành d’?
A. Khơng có phép tịnh tiến nào.
B. Có duy nhất một phép tịnh tiến;.
C. Chỉ có hai phép tịnh tiến.
D. Có vơ số phép tịnh tiến.
65:
Cho bốn đường thẳng a, b, a’, b’ trong đó a // a’, b // b’, a cắt b. Có bao
nhiêu phép tịnh tiến biến a và b lần lượt thành a’ và b’ ?
A. Khơng có phép tịnh tiến nào.
B. Có duy nhất một phép tịnh tiến;.
C. Chỉ có hai phép tịnh tiến.
D. Có rất nhiều phép tịnh tiến.
66:
Cho đường trịn O; R . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:
A. Có phép tịnh tiến biến O; R thành chính nó;.
B. Có hai phép vị tự biến O; R thành chính nó;.
C. Có hai phép đối xứng trục biến O; R thành chính nó;.
D. Trong ba mệnh đề A, B, C có ít nhất một mệnh đề sai.
Câu 67:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véc tơ v 1; 2 , điểm M 2; 3 . Ảnh
của M qua phép tịnh tiến theo véc tơ v là điểm:
A. M ' 3; 5 .
B. M ' 1; 1 .
C. M ' 1;1 .
D. M ' 1;1 .
r
Câu 68:
Qua phép tịnh tiến véc tơ u , đường thẳng d có ảnh là đường thẳng d �
,
ta có
r
A. d �trùng với d khi d song song với giá của u .
r
B. d �trùng với d khi d vng góc với giá của u .
r
C. d �trùng với d khi d cắt đường thẳng chứa u .
r
D. d �
trùng với d khi d song song hoặc trùng với của u .
ur
Câu 69:
Cho điểm M 4;1 và v 2; 1 . Ảnh M ' của M qua Tvur có tọa độ là:
A. 6;1 .
Câu 70:
C. 1;6 .
uur
Cho hình bình hành ABCD . Phép tịnh tiến TuDA
biến:
A. C thành B .
B. 6; 0 .
B. C thành A .
C. B thành C .
D. 1; 6 .
D. A thành D .
Trang
7/20
Câu 71:
Phép tịnh tiến theo vec tơ
d : 9 x 7 y 10 0 thành chính nó :
u
r
r
nào
dưới
đây biến
r
đường
thẳng
r
A. d (9; 7) .
B. b(7; 9) .
C. c(9; 7) .
D. a (7;9) .
ur
Câu 72:
Cho v 4; 2 và đường thẳng d : 2 x y 6 0 . Ảnh d �của d qua Tvur có
phương trình là:
A. x 2 y 6 0 .
B. 2 x y 4 0 .
C. x 2 y 4 0 .
D. 2 x y 4 0 .
ur
2
2
Câu 73:
Cho v 2; 0 và đường tròn C : ( x 1) y 1 . Ảnh C ' của C qua Tvur có
phương trình:
A. x 3 y 2 1 .
B. x 4 y 1 4 .
C. x 4 y 1 4 .
D. x 3 y 2 4 .
2
2
2
2
2
2
Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình: 2 x y 1 0 .
r
r
Để phép tịnh tiến theo vectơ v biến đường thẳng d thành chính nó thì v
phải là vectơ nào?
r
r
r
r
A. v (2;1) .
B. v (2; 1) .
C. v (1; 2) .
D. v (1; 2)
r
Câu 75:
Trong hệ tọa độ Oxy , cho điểm M 2;3 và v (4; 3) . Điểm M là ảnh của
r
điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo v ?
A. 2;0 .
B. 2;0 .
C. 6; 6 .
D. 6;6 .
r
Câu 76:
Trong hệ tọa độ Oxy , cho điểm M 2;3 và v (4; 3) . Điểm M là ảnh của
r
điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo v ?
Câu 74:
A. 6;6 .
B. 6; 6 .
C. 2;0 .
D. 2;0 .
Trong hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 0; 5 và B 3;4 . Phép tịnh tiến theo
r
r
v biến A thành B . Tọa độ v là :
Câu 77:
A. 3;9 .
Câu 78:
B. 3;9 .
C. 3; 9 .
r
Phép tịnh tiến theo v 1;3 biến điểm A 1;3 thành
D. 3; 9 .
1; 4 .
A. A�
2;6 .
1; 2 .
1; 4 .
B. A�
C. A�
D. A�
r
1;7 suy ra tọa độ
Câu 79:
Phép tịnh tiến theo v biến điểm A 1;3 thành điểm A�
r
của v là:
A. 4;0 .
Câu 80:
B. 0; 4 .
C. 0; 4 .
r
Phép tịnh tiến theo v 1; 3 biến đường tròn
D. 0;5 .
C : x2 y 2 2x 4 y 1 0
thành đường trịn có phương trình:
A. x 2 y 1 6 .
B. x 2 y 1 16 .
C. x 2 y 1 6 .
D. x 2 y 5 6 .
2
2
2
2
2
2
2
2
Biết M ' 3;0 là ảnh của M 1; 2 qua Tuur , M '' 2;3 là ảnh của M ' qua Tvur .
ur ur
Tọa độ u v
Câu 81:
A. 3; 1 .
B. 2; 2 .
C. 1;5 .
D. 1;3 .
ur
Câu 82:
Cho v 4; 2 và đường thẳng : 2 x y 5 0 . Hỏi ảnh của qua Tvur là
đường thẳng ' :
A. ' : 2 x y 15 0 . B. ' : 2 x y 5 0 . C. ' : x 2 y 9 0 . D. ' : 2 x y 15 0 .
Trang
8/20
Câu 83:
Cho ba điểm A 2;5 ,
B 6;1
, C 4; 3 . Phép tịnh tiến theo vecto
r
v 20; 21 biến tam giác ABC thành tam giác A���
B C . Hãy tìm tọa độ tâm
BC
đường tròn ngoại tiếp tam giác A���
A. 19; 22 .
B. 21; 22 .
C. 19; 22 .
D. 19; 20 .
Câu 84:
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
A. Phép tịnh tiến biến hai đường thẳng vng góc thành hai đường thẳng
vng góc.
B. Phép tịnh tiến biến đường trịn thành đường trịn có cùng bán kính.
C. Phép tịnh tiến có thể biến một điểm thành hai điểm phân biệ.
D. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
r
Câu 85:
Cho vectơ v (2;3) và điểm E 2;1 . Ảnh của điểm E qua phép tịnh tiến
r
theo vectơ v là:
A. 2;7 .
D. 0;4 .
r
Trong mặt phẳng Oxy, cho M 0; 2 , N 2;1 , v 1; 2 . Ảnh của M , N qua
Câu 86:
B. 6;5 .
C. 7; 2 .
, N �thì độ dài M �
phép Tvr lần lượt biến thành M �
N �là
A.
Câu 87:
13 .
B. 10 .
C.
11 .
B. C 2; 2 .
C. C 2;2 .
5.
D.
r
Trong mặt phẳng Oxy, cho B 3; 6 , v 5; 4 . Tìm tọa độ điểm C sao
cho Tvr C B
A. C 8; 10 .
Câu 88:
D. 8; 10 .
r
2
2
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A 7m 2;3 ; v 12m ;6m 5m ;
B 1 m;4 . Với giá trị nào của m thì Tvr A B ?
A. m 1
6.
Câu 89:
B. m 1 .
C. m 1 .
2
D. m 0 .
Cho tam giác ABC vng cân tại B có A 1;2 , B 4; 2 . I là trung điểm
r �1 9 �
của AC , G là trọng tâm của tam giác IBA . Với v � ; �, Tvr I D . Trọng tâm
�2 2 �
của tam giác ABD có tọa độ là
C. 3;4 .
D. 4;5 .
r
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho u 2; 3 , E 2; 1 , B T2ur E . Ta có:
A. Đáp án khác.
Câu 90:
A. B 6; 5 .
B. 2;3 .
B. B 0; 4 .
Câu 91:
Chọn mệnh đề sai
uuur r
A. Tvr A B � AB v .
uuu
r
r
C. T2 vr A B � AB 2v .
Câu 92:
C. B 7; 2 .
D. B 2; 7 .
uuu
r r
B. T vr A B � BA v .
uuur
r
D. T3vr A B � AB 3v .
là ảnh của C qua Tvr .
Cho đường tròn C có tâm I và bán kính R , C �
Chọn mệnh đề sai
uur r
là I �thỏa II � v .
B. Tâm của C �
uur
r
là I �thỏa II � v .
D. Tâm của C �
r
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho u 2; 3 , E 2; 1 . Điểm M thỏa
là R� R .
A. Bán kính của C �
uur
r
là I �thỏa I �
C. Tâm của C �
I v .
Câu 93:
Trang
9/20
Tvr M E có tọa độ:
A. M 0; 4 .
Câu 94:
B. M 0; 4 .
Trong mặt phẳng tọa độ
C. M 4; 2 .
D. M 4; 2 .
r
Oxy , cho u 2; 3 , và đường thẳng
d : x 2 y 0, Tur d d �
. Ta có:
: x 2y 0.
A. d �
Câu 95:
Trong
mặt
: x 2 y 2 0 . C. d �
: x 2 y 4 0 . D. d �
: x 2y 4 0 .
B. d �
r
phẳng tọa độ Oxy, cho u 2; 3 và đường tròn
C : x 2 y 2 4 0, Tur C C �. Ta có:
: x2 y 2 4 0 .
A. C �
C�
: x 2 y 2 4 x 6 y 13 0 .
: x2 y 2 4x 6 y 9 0 .
C. C �
Câu 96:
A.
B.
C.
D.
Câu 97:
B.
: x2 y 2 4 x 6 y 9 0 .
D. C �
uur G M , khi đó:
Cho tam giác ABC có trọng tâm G, TuAG
là trung điểm cạnh BC .
trùng với điểm A .
là điểm thứ tư của hình bình hành BGCM .
là điểm thứ tư của hình bình hành BCGM .
r
Cho d : x 2 y 3 0 , v 5; 2 , Tvr d d ' . Viết phương trình đường thẳng d �
.
M
M
M
M
A. x 2 y 3 0 .
Câu 98:
B. 2 x y 3 0 .
C. x 2 y 12 0 .
D. x 2 y 3 0 .
r
Cho A 2; 5 , v 1;3 , T2 vr A M . Tìm tọa độ điểm M .
A. M 0;1 .
Câu 99:
A.
Câu 102:
A.
Câu 103:
B. M 6;6 .
C. M 2; 4 .
D. M 2;6 .
B. 2;3 .
C. 4;3 .
r
Cho M 1; 2 , v 3;1 , Tvr M M ' . Khi đó, tọa độ điểm M �là
A. 4;1 .
Câu 101:
D. M 2; 4 .
r
Cho M ' 4;5 , v 2;1 . Tìm tọa độ điểm M biết M �là ảnh của M qua Tvr .
A. M 2; 4 .
Câu 100:
�5 �
C. M � ;8 �.
�3 �
B. M 1; 2 .
D. 5; 0 .
r
Cho M 3; 5 , N 4;1 , Tvr N M . Tìm tọa độ v .
r
r
r
r
v 7;6 .
B. v 1; 4 .
C. v 7; 6 .
D. v 6;7 .
r
Cho d : 2 x 3 y 11 0 , Tvr d d . Khi đó, v có tọa độ là
r
r
r
r
v 2;3 .
B. v 2; 3 .
C. v 3; 2 .
D. v 3; 2 .
r
Cho d : x 2 y 3 0 , v 5; 2 , Tvr d d �
. Viết phương trình đường thẳng d �
.
A. x 2 y 3 0 .
Câu 104:
B. 2 x y 3 0 .
C. x 2 y 12 0 .
D. x 2 y 3 0 .
r
Cho A 2; 5 , v 1;3 , T2 vr A M . Tìm tọa độ điểm M .
A. M 0;1 .
Câu 105:
B. M 1; 2 .
�5 �
C. M � ;8 �.
�3 �
D. M 2; 4 .
r
4;5 , v 2;1 . Tìm tọa độ điểm M biết M �là ảnh của M qua Tvr .
Cho M �
A. M 2; 4 .
Câu 106:
B. M 6;6 .
C. M 2; 4 .
D. M 2;6 .
r
Cho M 1; 2 , v 3;1 , Tvr M M �
. Khi đó, tọa độ điểm M �là
Trang
10/20
A. 4;1 .
B. 2;3 .
C. 4;3 .
D. 5; 0 .
B. 1; 6 .
C. 3; 0 .
r
Cho M 3; 5 , N 4;1 , Tvr N M . Tìm tọa độ v .
r
r
r
r
A. v 7;6 .
B. v 1; 4 .
C. v 7; 6 .
D. v 6;7 .
r
Câu 108: Cho d : 2 x 3 y 11 0 , Tvr d d . Khi đó, v có tọa độ là
r
r
r
r
A. v 2;3 .
B. v 2; 3 .
C. v 3; 2 .
D. v 3; 2 .
r
Câu 109: Ảnh của M 2; 3 qua phép tịnh tiến theo véc tơ v 1; 3 là điểm M �có
Câu 107:
tọa độ
A. 1; 6 .
Câu
Câu
Câu
Câu
Câu
D. 6; 1 .
r
r
110: Trong mặt phẳng cho véc tơ v . Phép tịnh tiến theo véc tơ v là phép biến
hình biến mỗi điểm M thành M �sao cho:
uuuuur
r
uuuuur
r
uuuuur r
uuuuur r
A. MM �
B. MM �
C. MM �
D. M �
v .
2v .
v.
M v.
r
111: Qua phép tịnh tiến vectơ u , đường thẳng d có ảnh là đường thẳng d �
.
Ta có:
r
A. d �trùng với d khi d song song với giá của u .
r
B. d �trùng với d khi d vng góc với giá của u .
r
C. d �trùng với d khi d cắt đường thẳng chứa u .
r
D. d �trùng với d khi d song song hoặc trùng với giá của u .
r
112: Cho hình bình hành ABCD . Phép tịnh tiến vectơ u biến hình bình hành
ABCD thành ABCD khi:
r uuu
r
r uuur
r uuur
r r
A. u AB .
B. u AD .
C. u AC .
D. u 0 .
r
113: Cho hình bình hành ABCD . Phép tịnh tiến vectơ u biến đoạn AB thành
DC khi:
r uuu
r
r uuur
r uuur
r r
A. u AB .
B. u AD .
C. u AC .
D. u 0 .
r
114: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v 5; 2 đường thẳng d có phương
trình 2 x 6 y 5 0. Tìm phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của đường
thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ vr.
: 2 x 6 y 1 7 0. .
A. d �
: 2 x 6 y 17 0. .
C. d �
Câu 115:
: 2 x 6 y 17 0. .
B. d �
: 2 x 6 y 17 0. .
D. d �
2
2
Trong mặt phẳng Oxy cho đường C : x y 4 x 2 y 4 0. Viết phương
là ảnh của đường trịn
trình đường trịn C �
r
vectơ u 2; 3 .
C
qua phép tịnh tiến theo
A. x 2 y 2 9. .
B. x 2 y 2 9. .
C. x 2 y 2 9. .
D. x 2 y 2 9. .
2
2
2
2
2
Câu 116: Gọi (∆’) là ảnh của đường thẳng ( ) : x y 1 0 qua phép tịnh tiến theo
r
a (1;1) . Tọa độ giao điểm M của (∆’) và (d ) : 2 x y 3 0 là
A. M = (-2;1).
Câu 117:
B. M = (2;-1).
C. M = (2;1).
D. M = (-2;-1).
r
Phép tịnh tiến theo v 1; 3 biến điểm E 4,5 thành điểm
A. A 5, 2 .
B. B 5, 2 .
C. C 0, 2 .
D. D 3, 2 .
Trang
11/20
Câu 118: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng thành chính nó
A. Có vơ số.
B. Chỉ có một.
C. Chỉ có hai.
D. Khơng có.
r
4; 2 . Biết M �là ảnh của M qua phép tịnh tiến
Câu 119: Cho v 1;5 và điểm M �
Tvur . Tìm M
A. M 5; 3 .
B. M 3;5 .
C. M 3;7 .
D. M 4;10 .
Câu 120: Cho hình bình hành ABCD , chọn phép tịnh tiến theo vecto nào sau đây
biến đường thẳng AB thành DC , biến đường thẳng AD thành đường thẳng
BC.
uuu
r
A. AB .
nào.
Câu 121:
uuur
B. BC .
uuur
C. AC .
D. Khơng có phép
r
3;2 ; v 2;4 . A�là ảnh của điểm nào sau khi thực hiện phép tịnh
Cho A�
tiến Tvr ?
A. A 1;6 .
Câu 122:
B. A 5; 2 .
C. A 1;6 .
D. A 5;2 .
r
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v 2;3 và đường thẳng d có phương
trình 3x 5 y 3 0 . Viết phương trình của đường thẳng d �là ảnh của d qua
phép tịnh tiến Tvr .
A. 3x 5 y 24 0 .
Câu 123:
B. 3x 5 y 24 0 . C. 3x 5 y 24 0 . D. 3x 5 y 6 0 .
; y�
x�
và
Trong mặt phẳng Oxy, cho F M M ; trong đó M x; y ; M �
x3
�x�
. Tìm ảnh của 3 điểm A 1; 2 ; B 1;2 ; C 2; 4 .
�
y3
�y�
2;5 ; B�
4;5 ; C �
1; 1 .
A. A�
1; 5 ; B�
7;6 ; C�
3;1 .
B. A�
2;5 ; B�
4;5 ; C�
1; 1 .
C. A�
1; 5 ; B�
7; 6 ; C�
3;1 .
D. A�
uuu
r
Trong mp Oxy, cho 2 điểm A(2; 4), B 1; 0 , phép tịnh tiến theo OA biến
, khi đó B�có tọa độ là:
điểm B thành B�
A. ( 1; 4).
B. (3; 4).
C. (3; 4).
D. kết quả khác.
Câu 124:
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn x 8 y 3 7 . Ảnh của đường
r
trịn đó qua phép tịnh tiến theo vec tơ v(5;7) là
2
Câu 125:
2
A. x 4 y 3 7 .
B. x 13 y 10 7 .
C. x 7 y 5 7 .
D. x 3 y 4 7 .
2
2
Câu 126:
2
2
2
2
2
2
ur
Điểm nào sau đây là ảnh của M 4;5 qua phép tịnh tiến theo v 1; 3
A. A 5; 2 .
B. B 5; 8 .
C. C 0; 2 .
D. D 5; 8 .
A. A -3;11 .
B. B 1;3 .
C. C 1;11
D. D 3; 3 .
4; 2 .
B. B�
4; 2 .
C. B�
Câu 127: Điểm M 2; 4 là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo véctơ
ur
v 1;7
Câu 128:
1; 4 thì nó biến điểm
Nếu phép tịnh tiến biến điểm A 3; 2 thành điểm A�
B 1; 5 thành điểm
1;1 .
A. B�
1; 1 .
D. B�
Trang
12/20
Câu 129: Cho đường thẳng: 2x – y –1 0 . Ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vecto
ur
v 1; 2 là đường thẳng nào sau đây.
A. 2 x y 5 0 .
B. x 2 y 6 0 .
C. 2 x y 1 0 .
D. 2 x y 3 0 .
ur
Câu 130: Điểm nào sau đây là ảnh của M ( 6,-6) qua phép tịnh tiến theo v 1; 2
A. A 9; 8 .
B. B 7; 8 .
C. C 5; 4
D. D 4;8 .
Câu 131: Điểm M ( 1, 5) là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo
ur
véctơ v 1;7
A. A 3;11 .
B. B 1;3 .
C. C 2; 2
D. D 3; 3 .
Câu 132: Nếu phép tịnh tiến biến điểm A( 2 ;3) thành điểm A’( 3, 5) thì nó biến
điểm B( 2, -4) thành điểm
4;1 .
4; 2 .
4; 2 .
3; 2 .
A. B�
B. B�
C. B�
D. B�
Câu 133: Cho đường thẳng: x 2 y 1 0 . Ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vecto
ur
v 1; 2 là đường thẳng nào sau đây.
A. x 2 y 2 0 .
B. x 2 y 6 0 .
C. 2 x 3 y 1 0 . D. 2 x 3 y 1 0 .
r
; y . Biểu
x��
Câu 134: Phép tịnh tiến theo u (a; b) biến điểm M x; y thành điểm M�
r
thức tọa độ của phép tịnh tiến theo u là:
�x ' x a
�x ' x a
�x ' a x
�x ' ax
A. �
.
B. �
.
C. �
.
D. �
.
�y ' y b
�y ' y b
�y ' b y
�y ' by
Câu 135: Hợp thành của hai phép tịnh tiến Tur và Tvr là một phép đồng nhất khi và
chỉ khi
r
r
r
A. Hai vecto u và v vuông góc với nhau.
B. Hai vecto u và
r
v ngược hướng.
r r r
r r r
C. u v 0 .
D. u v 0 .
Câu 136: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy nếu phép tịnh tiến biến điểm A 3; 2 thành
điểm A ' 2;3
thì nó biến điểm B 2;5 thành
A. B '(1;6) .
B. B '(5; 2) .
C. B '(1;1) .
D. B '(5;5) .
Câu 137: Cho điểm M 1; 2 . Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vecto
r
u (3;5) là:
A. 2;3 .
B. 4; 7 .
C. 2; 3 .
D. 4; 7 .
Câu 138: Cho x 2 y 2 0 . Ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vecto
r
u (2; 3) là:
A. 2 x y 6 0 .
Câu 139:
ur
vecto v biến đường
ur
A. v (1; 2) .
Câu 140:
B. x 2 y 6 0 .
C. 2 x y 6 0 .
D. x 2 y 6 0 .
Cho đường thẳng d : x 5 y 1 0 phép tịnh tiến theo
thẳng d thành chính nó thì.
ur
ur
B. v (5;1) .
C. v (1; 5) .
ur
D. v (1; 2) .
ur
Điểm nào sau đây là ảnh của M 4, 2 qua phép tịnh tiến theo v 1;3
A. A 3;0 .
B. B 5; 6 .
C. C 0; 2
D. D 3;1 .
Trang
13/20
Câu 141: Điểm M 2;4 là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo véctơ
ur
v 2; 5
A. A 0; 1 .
Câu 142:
B. B 1;3 .
C. C 3;1
4; 2 .
B. B�
4; 2 .
C. B�
D. D 4;9 .
3; 4 thì nó biến điểm
Nếu phép tịnh tiến biến điểm A 1; 2 thành điểm A�
B 2; 1 thành điểm
4;1 .
A. B�
Câu 143:
1; 4 .
D. B�
ur
Điểm nào sau đây là ảnh của M 2; 3 qua phép tịnh tiến theo v 1; 2
A. A 3; 5 .
B. B 7; 8 .
C. C 1; 1
D. D 4;8 .
Câu 144: Chọn mệnh đề sai
A. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường trịn có cùng bán kính.
B. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng
với nó.
C. Phép quay góc quay 180 0 biến đường thẳng thành đường thẳng song
song hoặc trùng với nó.
D. Phép vị tự biến một tam giác thành tam giác bằng nó.
Câu 145: Cho đường thẳng: x 2 y 2 0 . Ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vecto
ur
v 3; 2 là đường thẳng nào sau đây.
A. x 2 y 2 0 .
B. x 2 y 6 0 .
C. 2 x 3 y 1 0 . D. x 2 y 3 0 .
Câu 146: Điểm M 2; 6 là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo
ur
véctơ v 1; 3
A. A 1; 3 .
Câu 147:
B. B 1; 9 .
C. C 3; 9
3;3 .
B. B�
2; 3 .
C. B�
D. D 4; 8 .
3;5 thì nó biến điểm
Nếu phép tịnh tiến biến điểm A 1; 2 thành điểm A�
B 1; 5 thành điểm
3; 2 .
A. B�
Câu 148:
2;0 .
D. B�
r
Cho A 3, 0 ; B 2, 4 ; C 4,5 . Phép tịnh tiến theo vec tơ v biến tam giác
B C . G là trọng tâm tam giác A���
B C . Tọa độ trọng tâm
ABC thành tam giác A���
BC
tam giác A���
A. 0; 7 .
B. 0;7 .
C. 7;0
D. 7;0 .
r
r
Câu 149: Cho ABC A(2;5), B(6;1), C (4; 3) và v ( 20, 21) . Phép tịnh tiến theo v biến
ABC thành A ' B ' C ' . Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp A ' B ' C ' là
A. 19; 22 .
Câu 150:
B. 21; 22 .
C. 19; 22
D. 19; 20 .
r
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1; 4) . Phép tịnh tiến theo véctơ v (2;3)
biến điểm A thành điểm có tọa độ là
A. (7;3) .
B. (3;7)
C. ( 1;1)
D. (1; 1) .
r
1;7 . Tìm tọa độ
Câu 151: Phép tịnh tiến theo v biến điểm A 1;3 thành điểm A�
r
của véc tơ tịnh tiến v ?
r
r
r
r
A. v 0; 4 .
B. v 4;0 .
C. v 0; 4 .
D. v 0;5 .
Câu 152:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy nếu phép tịnh tiến biến điểm A 3; 2 thành
điểm A ' 2;3
Trang
14/20
thì nó biến điểm B 2;5 thành
A. B '(1;6) .
B. B '(5; 2) .
Câu 153:
C. B '(1;1) .
D. B '(5;5) .
Trong măt phẳng Oxy cho điểm A 1; 2 . Phép tịnh tiến
r
theo véc-tơ v 1;2 biến điểm A thành điểm nào?
A. B 0;0 .
B. D 1; 4 .
C. M 2; 4 .
D. C 2;6 .
Gọi d là ảnh của đường thẳng : x y 1 0 qua
Câu 154:
r
phép tịnh tiến véc-tơ a 1;1 . Tọa độ giao điểm M của đường thẳng
d
và đường thẳng d1 :2 x y 3 0 là
A. M 2;1 .
B. M 2; 1 .
C. M 2;1 .
D. M 2; 1 .
Ảnh của điểm M 2; 3 qua phép tịnh tiến theo véc-tơ
Câu 155:
r
v 1;3 là điểm M �có tọa độ là
A. 1; 6 .
B. 3;0 .
C. 6; 1 .
D. 1;6 .
r
: 2 x y 5 0 . Hỏi �
Cho v 4;2 và đường thẳng �
Câu 156:
là ảnh của đường thẳng nào dưới đây qua phép tịnh tiến Tvr ?
A. :2 x y 13 0 .
B. : x 2 y 9 0 . C. :2 x y 15 0 . D. :2 x y 15 0 .
r
2
2
Cho v 3;3 và đường tròn C : x y 2 x 4 y 4 0 .
Câu 157:
Ảnh của đường trịn C là đường trịn có phương trình là
A. x 4 y 1 4 .
B. x 4 y 1 9 .
C. x 4 y 1 9 .
D. x 2 y 2 8 x 2 y 4 0 .
2
2
2
2
2
2
uur biến
Cho hình bình hành ABCD . Phép tịnh tiến TuDA
Câu 158:
A. B thành C .
B. C thành A .
C. C thành B .
D. A thành D .
uur uuur biến
Cho hình bình hành ABCD . Phép tịnh tiến TuAB
AD
Câu 159:
điểm A thành điểm
A. A�đối xứng với A qua C .
C. O là giao điểm của AC và BD .
B. A�đối xứng với D qua C .
D. C .
Cho đường trịn C có tâm O và đường kính AB . Gọi
Câu 160:
uur biến
là tiếp tuyến của C tại điểm A . Phép tịnh tiến TuAB
thành
A. Đường kính của C song song với .
C
B. Tiếp tuyến của
tại điểm B .
C. Tiếp tuyến của C song song với AB .
D. Cả ba đường
trên đều không đúng.
Câu 161:
Tìm ảnh của ( d ) : 2 x 3 y 1 0 qua phép tịnh tiến theo
r
v (2;5).
A. 2 x 3 y 20 0 .
B. 2 x 3 y 18 0 . C. 2 x 3 y 17 0 . D. 2 x 3 y 16 0 .
Viết phương trình (C') là ảnh của (C): ( x 2) 2 ( y 3) 2 16
r
qua phép tịnh tiến theo v (1; 2) .
Câu 162:
Trang
15/20
A. x 3 2 y 2 2 16 .
B. ( x 3) 2 ( y 5) 2 16 .
C. x 5 2 y 3 2 16 .
D. x 3 2 y 5 2 16 .
Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A 2; 4 , B 1;0 .
Câu 163:
uuu
r
Phép tịnh tiến theo véc-tơ OA biến điểm B thành điểm B�có tọa độ là
A. 1; 4 .
B. 3; 4 .
C. 3; 4 .
D. Kết quả khác.
Trong mặt phẳng Oxy có Tur M M 1 , Tvr M1 M 2 . Để
r r
uu
r
Tuwur M M 2 thì w có quan hệ gì với u , v ?
uu
r r r
uu
r r r
uu
r rr
uu
r r r
A. w u v .
B. w u v .
C. w u.v .
D. w v u .
Câu 164:
x 3; y 5 . Tìm tọa
Cho F M M với M x; y và M �
Câu 165:
độ véc-tơ tịnh tiến của phép biến hình trên?
A. 3,5 .
B. 3, 5 .
C. 3,5 .
D. 3, 5 .
Cho điểm M 1; 2 . Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến
r
theo vecto v 3;5 là
Câu 166:
A. 2;3 .
B. 4; 7 .
C. 2; 3 .
D. 4; 7 .
Cho d : x 2 y 2 0 . Ảnh của đường thẳng d qua phép
r
tịnh tiến theo vecto v 2; 3 là
Câu 167:
A. x 2 y 6 0 .
B. x 2 y 6 0 .
C. 2 x y 6 0 .
D. 2 x y 6 0 .
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho phép tịnh tiến theo
Câu 168:
r
v 1; 3 , biến đường tròn C : x 2 y 2 2 x 4 y 1 0 , thành đường trịn C ' có
phương trình
A. C ' : x 2 y 1 6 .
B. C ' : x 2 y 5 9 .
C. C ' : x 1 y 2 36 .
D. C ' : x 1 y 2 6 .
2
2
2
2
2
2
2
2
Gọi (d) là ảnh của đường thẳng ( ) : x y 1 0 qua phép
r
tịnh tiến theo a (1; 1) . Tọa độ giao điểm M của (d) và (d1) : 2x y 3 0 là?
Câu 169:
A. M 4; 5 .
B. M 4;5 .
C. M 0; 3 .
D. M 0;3 .
Câu 170:
Ảnh của điểm A 1;3 qua phép tịnh tiến theo
r
u 4;2 có tọa độ là?
A. 3;5 .
B. 5; 1 .
C. 3; 5 .
các điểm sau ?
A. 3; 5 .
B. 3; 1 .
C. 1;1 .
D. 1;1 .
D. 5;1 .
r
Câu 171:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v 1, 2 , điểm
r
M 2; 3 . Ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vec tơ v là điểm nào trong
Câu 172:
đúng?
uur (C )
A. B TuAD
.
Cho hình bình hành ABCD . Khẳng định nào sau đây
uur (C )
B. B TuDA
.
uuur ( A)
C. B TCD
.
uur (C )
D. D TuAB
.
Trang
16/20
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M 1; 2 . Tọa độ ảnh
r
của điểm M qua phép tịnh tiến theo véc-tơ v 3; 2 là
Câu 173:
4; 4 .
A. M �
2; 4 .
B. M �
2;0 .
D. M �
uu
r
Trong mặt phẳng Oxy cho B( 3; 6) và v (5; 4) . Tìm tọa
Câu 174:
4; 4 .
C. M �
độ điểm C sao cho Tuvur (C ) B.
A. C (8; 10) .
B. C (2; 2) .
C. C (2; 2) .
D. C ( 8;10) .
Câu 175:
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng : x 2 y 3 0 .
r
Ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến theo u 2;3 có phương trình là
A. 2 x y 5 0 .
B. x 2 y 7 0 .
C. x 2 y 4 0 .
D. x 2 y 5 0 .
Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A 1;6 , B 1; 4 . Gọi
r
C, D lần lượt là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến theo vectơ v 1;5 . Khẳng
Câu 176:
định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. ABCD là hình thang.
B. ABCD là hình
bình hành.
C. ABDC là hình bình hành.
D. Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng.
r
Câu 177:
Phép tịnh tiến theo v 3; 2 biến điểm M 1; 2 thành
điểm
0; 2 .
A. M �
2; 4 .
B. M �
0; 2 .
2;0 .
C. M �
D. M �
ur
Cho phép tịnh tiến theo v biến điểm M thành điểm M �
Câu 178:
, đẳng thức nào sau đây đúng?
uuuuur r
uuuuur
r
A. MM �
B. MM ' v .
v.
uuuuur r
uuuuur
r
C. M �
D. MM �
M v.
kv .
r
Phép tịnh tiến theo v 4; 5 biến điểm M 1; 1 thành
Câu 179:
điểm
3; 4 .
A. M �
3; 4 .
B. M �
3; 6 .
D. M �
r
Cho điểm M �
2; 3 . Phép tịnh tiến theo v 4; 5 biến
Câu 180:
điểm M �thành điểm
A. M 6; 2 .
B. M 6;5 .
5;7 .
C. M �
D. M 4;8 .
r
: 3x 2 y 1 0 và v 2;1 . �là ảnh của
Câu 181:
Cho đường thẳng �
r
qua phép tịnh tiến theo v 2;1 . Đường thẳng là
A. x 2 y 11 0 .
C. M 6; 8 .
B. 3 x 2 y 8 0 .
C. 3 x 2 y 3 0 .
D. 3 x 2 y 8 0 .
r
Cho v 2;1 và đường thẳng : 2 x y 5 0 . Ảnh của qua
Câu 182:
Tvur là đường thẳng
: 2x y 0 0 .
A. �
Câu 183:
: x 2 y 9 0 . C. �
: 2 x y 15 0 . D. �
: 2 x y 15 0 .
B. �
ur
2
2
Cho v 4; 4 và đường tròn C : x y 2 x 4 y 4 0 . Ảnh
của C qua Tvur là đường tròn C ' có phương trình là
A. x 4 y 1 9 .
B. x 4 y 1 4 .
C. x 4 y 1 9 .
D. x 5 y 2 9 .
2
2
2
2
2
2
2
2
Trang
17/20
r
Cho vec-tơ v (2;3) và điểm E 2;1 . Ảnh của điểm E
r
qua phép tịnh tiến theo vectơ v là
Câu 184:
A. 2;7 .
Câu 185:
uuu
r
AB thành
uuur
A. AD.
B. 6;5 .
C. 7; 2 .
D. 0; 4 .
uuur
B. CD .
uuur
C. DC .
uuu
r
D. AB .
uuur
Cho hình bình hành ABCD , phép tịnh tiến vectơ BC biến
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A 4;5 . Hỏi A là ảnh của điểm nào trong
r
các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ v 2;1 ?
Câu 186:
A. B 3;1 .
B. D 4;7 .
C. E 2;4 .
D. C 1;6 .
Giả sử Tvr M M �
. Chọn đáp án sai:
uuuuu
r r
A. MM �
B. M Tvr M �
.
v.
r
uuuuu
r r
uuuuu
r
C. MM �cùng hướng với v .
D. M �
M v.
; Tvr N N �. Mệnh đề nào sau đây sai?
Câu 188: Giả sử Tvr M M �
uuuuu
r uuuu
r
uuuuu
r uuuu
r
A. M ��
B. MM �
N MN
NN �
NN �
M �là hình bình hành
C. MM �
D. MNN �
r
Câu 189: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v a; b . Với mỗi điểm M x; y ta
r
; y�
x�
là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ v . Khi đó:
có M �
Câu 187:
Câu
Câu
Câu
Câu
xa
xa
a
�x�
�x�
�x x�
�x a x�
A. �
B. �
C. �
D. �
yb
yb
b
�y �
�y �
�y y �
�y b y �
190: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng thành chính nó?
A. 0
B. 1
C. 2
D.Vơ số
191: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường trịn thành chính nó?
A. 0
B.1
C. 2
D.Vơ số
192: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình vng thành chính nó?
A. 0
B.1
C. 2
D.Vơ số
u
u
u
r
193: Cho hình bình hành ABCD . Phép tịnh tiến TDA biến:
A.B thành C
B.C thành A
C.C thành B
D.A thành D
u
u
u
r
u
u
u
r
T
Câu 194: Cho hình vng ABCD . Phép tịnh tiến AB AD biến điểm A thành điểm:
A. A�đối xứng với A qua C .
B. A�đối xứng với D qua C .
C. O là giao điểm của AC và BD .
D. Điểm C .
Câu 195: Cho hình bình hành ABCD . Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường
thẳng AB thành đường thẳng CD và biến đường thẳng AD thành đường
thẳng BC ?
A. 0
B.1
C. 2
D.Vô số
r
Câu 196: Trong mặt phẳng Oxy cho v 1;2 và điểm M 2;5 . Ảnh của M qua phép
r
tịnh tiến v là:
A. 1; 3
B. 3;1
C. 3;7
D. 1;3
r
Câu 197: Trong mặt phẳng Oxy cho v 1;2 và điểm M 2;1 . Ảnh của M qua phép
r
tịnh tiến v là:
A. 1; 3
B. 3;1
C. 3; 1
D. 1;3
Trang
18/20
r
Trong mặt phẳng Oxy cho v 3;2 và điểm M 3;2 . Ảnh của M qua phép
r
tịnh tiến v là:
Câu 198:
A. 6;4
B. 3;2
C. 0;0
D. 1;1
r
Câu 199: Trong mặt phẳng Oxy cho v 2;1 và điểm M 5;2 . Ảnh của M qua phép
r
tịnh tiến v là:
A. 7; 1
B. 3;3
A. 2;7
B. 8;7
C. 7;1
D. 3; 3
r
Câu 200: Trong mặt phẳng Oxy cho v 5;7 và điểm M 3;0 . Ảnh của M qua phép
r
tịnh tiến v là:
C. 0;3
�7�
� �
1; �
D. �
2
r
Trong mặt phẳng Oxy cho v 2;1 và điểm A 4;5 . Hỏi A là ảnh của điểm
r
nào sau đây qua phép tịnh tiến v :
Câu 201:
A. 1;6
B. 2;4
C. 4;7
D. 6;6
r
Câu 202: Trong mặt phẳng Oxy cho v 1;6 và điểm A 1;9 . Hỏi A là ảnh của điểm
r
nào sau đây qua phép tịnh tiến v :
A. 3;0
B. 3;6
C. 0;3
D. 2;15
r
Câu 203: Trong mặt phẳng Oxy cho v 2;5 và điểm A 5; 3 . Hỏi A là ảnh của
r
điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến v :
C. 7;2
D. 3;8
r
Câu 204: Trong mặt phẳng Oxy cho v 2;3 và điểm A 1; 3 . Hỏi A là ảnh của
r
điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến v :
A. 3; 8
B. 3; 6
A. 3;6
B. 3; 6
C. 1;0
D. 3;6
r
Câu 205: Trong mặt phẳng Oxy cho v 1;1 và điểm A 1;1 . Hỏi A là ảnh của điểm
r
nào sau đây qua phép tịnh tiến v :
A. 1;1
B. 2;2
C. 1;0
D. 0;0
3;3 và Tvr M M �. Khi đó tọa độ
Câu 206: Trong mặt phẳng Oxy cho M 0;2 , M �
r
của vec tơ v là:
A. 3; 1
B. 3;5
C. 3;1
�3 5 �
� �
D. � ; �
2 2
2;5 và Tvr M M �. Khi đó tọa độ
Trong mặt phẳng Oxy cho M 3;2 , M �
r
của vec tơ v là:
Câu 207:
A. 3; 1
B. 3;5
C. 5; 3
D. 5;3
4;6 và Tvr M M �. Khi đó tọa độ
Câu 208: Trong mặt phẳng Oxy cho M 2;2 , M �
r
của vec tơ v là:
A. 1;2
B. 2;4
C. 4;2
D. 2; 4
2;3 và T2vr M M �. Khi đó tọa độ
Câu 209: Trong mặt phẳng Oxy cho M 4;3 , M �
r
của vec tơ v là:
A. 6;0
B. 2;6
C. 3;0
D. 12;0
Trang
19/20
r
Cho đường thẳng d : x 5 y 1 0 và vectơ v 4;2 . Khi đó ảnh của d qua
r
phép tịnh tiến v có phương trình là:
A. x 5y 15 0
B. x 5y 15 0
C. x 5y 6 0
D. 5x y 0
r
Câu 211: Cho đường thẳng d : 2 x 3 y 2 0 và vectơ v 5;7 . Khi đó ảnh của d qua
r
phép tịnh tiến v có phương trình là:
A. 2x 3y 29 0
B. 2x 3y 29 0
C. 2x 3y 33 0
D. 2x 3y 33 0
r
Câu 212: Cho đường thẳng d : x 3 y 2 0 và vectơ v 1;1 . Khi đó ảnh của d qua
r
phép tịnh tiến v có phương trình là:
A. x 3y 6 0
B. x 3y 2 0
C. x 3y 6 0
D. 3x y 4 0
r
Câu 213: Cho đường thẳng d : x y 2 0 và vectơ v 3;2 . Khi đó ảnh của d qua
r
phép tịnh tiến v có phương trình là:
A. x y 6 0
B. x y 2 0
C. x y 1 0
D. x y 1 0
r
�x 1 2t
Câu 214: Cho đường thẳng d : �
và vectơ v 0;1 . Khi đó ảnh của d qua
�y 1 t
r
phép tịnh tiến v có phương trình là:
A. x 2 y 1 0
B. x 2 y 1 0
C. 2 x y 2 0
D. 2 x y 5 0
r
x2 y
và vec tơ v 1;2 . Khi đó ảnh của d qua
Câu 215: Cho đường thẳng d :
1
4
r
phép tịnh tiến v có phương trình là:
A. x 4y 6 0
B. 4x y 2 0
C. 4x y 6 0
D. 4x y 2 0
r
2
2
Câu 216: Cho v 3;3 và đường tròn C : x y 2 x 4 y 4 0 . Ảnh của C qua Tvr
Câu 210:
là:
A. x 4 y 1 4
2
2
B. x 4 y 1 9
2
2
C. x 4 y 1 9
D. x 2 y2 8x 2y 4 0
r
2
2
Câu 217: Cho v 2;1 và đường tròn C : x y 2 x 2 y 2 0 . Ảnh của C qua Tvr
2
2
là:
A. x 3 y 2 4
B. x 3 y 2 4
2
2
C. x 3 y 2 2
D. x 2 y2 2x 4y 1 0
r
2
Câu 218: Cho v 3; 1 và đường tròn C : x 4 y 2 16 Ảnh của C qua Tvr là:
2
A. x 1 y 1 16
2
2
B. x 1 y 1 16
2
2
C. x 7 y 1 16
D. x 7 y 1 16
r
2
2
Câu 219: Cho v 4; 3 và đường tròn C : x 2 y 4 16 . Ảnh của C qua Tvr
2
2
2
2
là:
A. x 1 y 1 16
2
2
B. x 1 y 6 16
2
2
C. x 6 y 1 16
D. x 6 y 1 16
r
2
2
Câu 220: Cho v 6;9 và đường tròn C : x 4 y 6 12 Ảnh của C qua Tvr là:
2
2
2
2
Trang
20/20
A. x 3 y 2 12
B. x 2 y 3 12
C. x 2 y 3 12
D. x 10 y 15 12
2
2
2
Câu 221:
2
Cho elip E :
2
2
2
2
r
x2 y2
1 và vectơ v 2;1 . Ảnh của E qua phép tịnh tiến
16 9
Tvr là:
x 2
A.
2
y 1
x 2
B.
2
2
y 1
2
1
1
16
9
16
9
x2 2 y2 1
x2 y2
C.
D.
1
1
4
4
16r
9
2
2
Câu 222: Cho đường cong C : 2 x 4 y 1 và vectơ v 1; 2 . Ảnh của C qua phép
tịnh tiến Tvr là:
A. 2 x 2 4 y 2 4 x 16 y 17 0
C. 2 x 2 4 y 2 4 x 16 y 17 0
B. 2 x 2 4 y 2 4 x 16 y 17 0
D. 2 x 2 4 y 2 4 x 16 y 17 0
r
x2 y2
Câu 223: Cho hypebol H :
1 và vectơ v 1;1 . Ảnh của H qua phép tịnh
9
1
tiến Tvr là:
A.
x 1
2
y 1
x 1
2
2
y 1
2
B.
1
1
9
1
9
1
2
2
2
2
x 1
y 1
x 1
y 1
C.
D.
1
1
9
1
9
1
Câu 224: Cho hình bình hành ABCD có AB cố định, điểm C thuộc đường trịn (O)
tâm A bán kính R khơng đổi. Khi đó tập hợp các điểm D là:
uur O
A. TuAB
uu
r O
B. TuBA
uur O
C. TuBC
Câu 225:
D.Đường thẳng song song AB .
Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đồ thị của hàm số y sin x thành chính
nó?
A. 0
B. 1
C. 2
D.Vô số
Câu 226: Cho đường thẳng a cắt hai đường thẳng song song b và b�
.Có bao
nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng a thành chính nó và biến đường
thẳng b thành đường thẳng b�
?
A. 0
B. 1
C. 2
D.Vô số
r
Khi tịnh tiến đồ thị hàm số y f ( x ) x 3 3x 1 theo vectơ v ta nhận được
r
đồ thị hàm số y g ( x ) x 3 3x 2 6 x 1 . Khi đó vectơ v có tọa độ là:
Câu 227:
A. 1;2
B. 1; 2
C. 1; 2
D. 1;2
r
, N�
Câu 228: Phép tịnh tiến theo vectơ v biến hai điểm M , N lần lượt thành M �
.
Chọn đáp án đúng
uuuuu
r uuuu
r
N�
A. MN M �
B. M �
C. A và B đúng
D. Đáp án khác
M N�
N
r
Câu 229: Phép tịnh tiến theo vectơ v biến đường tròn tâm I và bán kính R thành
đường trịn tâm I �
và bán kính R�thì:
A. R R�
B. R R�
C. R R�
D. R k . R�
Trang
21/20
Câu 230:
r
; y�
Cho Tvr M M �
, với M x; y , M �
x�
, v a; b . Chọn biểu thức đúng:
ax
�x�
A. �
b y
�y �
a
�x x�
B. �
b
�y y �
�a x x�
C. �
b y y�
�
D. A, B, C đều
đúng
Câu 231:
r
Cho phép tịnh tiến theo vectơ v 3;7 biến điểm M ( 6; 9) thành điểm M �
có tọa độ là:
A. ( 9;2)
Câu 232:
B. (9; 2)
C. ( 3;16)
D. (3;16)
r
Cho phép tịnh tiến theo vectơ v 3; 1 biến đường thẳng 2 x 3 y 7 0
thành đường thẳng có phương trình:
A. 3x 2 y 1 0
B. 3x 2 y 4 0
C. 2 x 3 y 3 0
D. 2 x 3 y 2 0
r
2
2
, với v 4;1 và C �
Câu 233: Cho Tvr C C �
: x 3 y 6 10 thì đường trịn
C
có phương trình:
A. x 1 y 5 10
B. x 1 y 5 10
C. x 1 y 5 10
D. x 1 y 5 10
2
2
Câu 234:
2
2
2
2
2
2
�3 � r
;0 �thì v có tọa độ là:
Cho Tvr M M �
, với M 3;1 , M �
�
�2 �
A. (
9
;1)
2
3
2
B. ( ; 1)
C. (
3
;1)
2
5
2
D. ( ; 1)
r
Cho hai điểm A 7;13 và B(1; 2) và Tvr B A thì v có tọa độ là:
A. (6;15)
B. ( 6; 15)
C. (8;11)
D. ( 6;15)
r
Câu 236: Cho đường thẳng d1 : y 3 x 6 , v 1;1 , Tvr d d �
thì đường thẳng d có
Câu 235:
phương trình là:
A. y 3x 3
B. y 3x 4
C. 3x y 10 0
D. 3x y 6 0
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M 1; 2 . Tọa độ ảnh của điểm M qua
r
phép tịnh tiến theo véctơ v 3; 2 là:
Câu 237:
4; 4 .
2; 4 .
4; 4 .
2;0 .
A. M �
B. M �
C. M �
D. M �
Câu 238: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng : 2 x y 3 0 . Ảnh của đường
r
thẳng qua phép tịnh tiến theo u 2; 1 có phương trình là:
A. 2 x y 5 0 .
B. 2 x y 2 0 .
C. 2 x y 3 0 .
D. 2 x y 1 0 .
Câu 239: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A 2; 3 và B 1; 2 . Gọi A�và B�lần lượt
r
là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến theo véctơ a 2; 3 . Nhận xét nào sau
đây là ĐÚNG?
3;1 .
A. Tọa độ điểm A�
C. Tứ giác ABB�
là hình bình hành.
A�
uuur uuuur r
B. AB A��
B a.
3;1 .
D. Tọa độ điểm B�
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M 3; 2 . Tọa độ ảnh của điểm M qua
r
phép tịnh tiến theo véctơ v 0; 2 là:
Câu 240:
3; 4 .
A. M �
3;0 .
B. M �
3; 4 .
C. M �
3;0 .
D. M �
Trang
22/20
Câu 241: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M 1; 2 . Qua phép tịnh tiến theo véctơ
r
v 3; 2 , điểm M là ảnh của điểm nào sau đây:
A. 2; 4 .
B. 4; 0 .
C. 2; 4 .
D. 2; 4 .
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C : x 1 y 2 9 . Ảnh của đường
r
tròn C qua phép tịnh tiến theo a 2; 1 có phương trình là:
2
Câu 242:
A. x 3 y 1 9 .
2
2
C. x 3 y 2 9 .
B. x 2 y 1 9 .
2
2
D. x 3 y 1 9 .
Câu 243: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng : x 2 y 3 0 . Ảnh của đường
r
thẳng qua phép tịnh tiến theo u 2;3 có phương trình là:
2
2
2
A. 2 x y 5 0 .
B. x 2 y 7 0 .
C. x 2 y 4 0 .
D. x 2 y 5 0 .
Câu 244: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường trịn C có tâm I 3; 2 và bán kính
R 3 . Gọi I �và R�lần lượt là tâm và bán kính của đường tròn ảnh của (C)
r
qua phép tịnh tiến theo u 2;3 . Chọn câu đúng:
1;1 và R� 3 .
1;1 và R� 3 .
A. I �
B. I �
1; 1 và R� 3 .
5; 5 và R� 3 .
C. I �
D. I �
r
r
Câu 245: Cho v 1;1 và A 0; 2 , ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ v có
toạ độ là:
A. 1;1 .
B. 1; 2 .
C. 1;3 .
D. 0; 2 .
r
r
Câu 246: Cho v 0;0 và A 0; 2 , ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ v có
toạ độ là:
A. 1;1 .
B. 1; 2 .
C. 1;3 .
D. 0; 2 .
r
Câu 247: Cho v 1; 2 và A 0; 2 , B 2;1 . Nếu Tvr A A�
, Tvr B B�
, khi đó A��
B có
độ dài bằng:
A.
Câu 248:
B. 10 .
C. 11 .
D. 5 .
13 .
r
r
Cho v 5;1 và A 0;0 . Ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ v có
toạ độ là:
A. 5;1 .
B. 5;1 .
C. 1;3 .
D. 0;0 .
r
Câu 249: Cho v 1;1 và A 0; 2 , B 2;1 . Nếu Tvr A A�
, Tvr B B�
, khi đó A��
B có
độ dài bằng:
A.
Câu 250:
B. 10 .
C. 11 .
D. 12 .
13 .
r
Cho v 1;1 và A 1; 2 , B 2;1 . Nếu Tvr A A�
, Tvr B B�
, khi đó A��
B có độ
dài bằng:
A. 13 .
B. 10 .
C. 11 .
D. 2 .
Câu 251: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng d cho trước thành
chính nó?
A. Có một phép.
B. Có hai phép.
C. Có vơ số.
D. Khơng có phép
nào.
Câu 252: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M 1; 2 . Qua phép tịnh tiến theo véctơ
r
v 3; 2 , điểm M là ảnh của điểm nào sau đây:
Trang
23/20
A. 2; 4 .
Câu 253:
B. 4; 0 .
C. 2; 4 .
uur biến:
Cho hình bình hành ABCD . Phép tịnh tiến TuDA
D. 2; 4 .
A. B thành C .
B. C thành A .
C. C thành B .
D. A thành D .
r
4; 2 . Biết M �là ảnh của M qua phép tịnh tiến Tvr .
Câu 254: Cho v 1;5 và M �
Khi đó
A. M 3;7 .
Câu 255:
B. M 5; 3 .
C. M 3; 7 .
D. M 4;10 .
r
2;5 . Biết Tvr M M �, khi đó:
Trong mặt phẳng cho v 1;3 và M �
A. M 1; 2 .
B. M 1; 2 .
C. M 3;8 .
D. M 1; 2 .
Câu 256: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường trịn cho trước thành chính
nó ?
A. Một.
B. Khơng có.
C. Hai.
D. Vơ số.
r
2
2
Câu 257: Cho v 3;3 và đường tròn C : x y 2 x 4 y 4 0 . Ảnh của C qua Tvr
:
là C �
A. x 4 y 1 9 .
2
2
B. x 4 y 1 4 .
2
2
C. x 4 y 1 9 .
D. x 2 y 2 8 x 2 y 4 0 .
r
Câu 258: Cho v 4; 2 và đường thẳng : 2 x y 5 0 . Hỏi ảnh của qua Tvr là
2
2
đường thẳng �
:
: 2x y 5 0 .
A. �
: 2 x y 15 0 .
C. �
Câu 259:
: x 2y 9 0 .
B. �
: 2 x y 15 0 .
D. �
uuu
r
Cho ABC có A 2; 4 , B 5;1 , C 1; 2 . Phép tịnh tiến TuBC
biến ABC thành
A���
B C . Tọa độ trọng tâm của A���
B C là:
A. 4; 2 .
B. 4; 2 .
C. 4; 2 .
D. 4; 2 .
r
4; 2 . Biết M �là ảnh của M qua phép tịnh tiến
Câu 260: Cho v 1;5 và điểm M �
Tvr . Tìm M .
A. M 5; 3 .
B. M 3;5 .
C. M 3;7 .
D. M 4;10 .
r
2
2
Câu 261: Cho v 3;3 và đường tròn C : x y 2 x 4 y 4 0 . Ảnh của C qua Tvr
:
là C �
A. x 4 y 1 4 .
2
2
B. x 4 y 1 9 .
2
2
C. x 4 y 1 9 .
D. x 2 y 2 8 x 2 y 4 0 .
r
: 2 x y 5 0 . Hỏi �là ảnh của đường
Câu 262: Cho v 4; 2 và đường thẳng �
2
2
thẳng nào qua Tvr
A. : 2 x y 13 0 .
B. : x 2 y 9 0 .
C. : 2 x y 15 0 .
D. : 2 x y 15 0 .
uuu
r
Câu 263: Cho ABC có A 1; 4 , B 4;1 , C 2; 2 . Phép tịnh tiến TuBC
biến ABC thành
A���
B C . Tọa độ trực tâm của A���
B C là:
A. 5; 2 .
B. 2;5 .
C. 5; 2 .
D. 5; 2 .
�
3;0 là ảnh của M 1; 2 qua Tur , M �
2;3 là ảnh của M �qua Tvr .
Biết M �
r r
Tìm tọa độ u v
Câu 264:
A. 3; 1 .
B. 1;3 .
C. 2; 2 .
D. 1;5 .
Trang
24/20
r
Trong mặt phẳng Oxy cho v (2; 1) và điểm M 3; 2 . Ảnh của điểm M
r
qua phép tịnh tiến v là:
A. 1; 1 .
B. 1;1 .
C. 5;3 .
D. 1;1 .
266: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình vng thành chính nó:
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
r
267: Trong mặt phẳng Oxy cho v (1; 2) và điểm M 2;5 . Ảnh của điểm M qua
r
phép tịnh tiến v là:
A. (1;6).
B. (3;1).
C. (3;7).
D. (4;7).
268: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2 x – y 1 0 .
r
r
Để phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành chính nó thì v phải là
vectơ nào sau đây:
r
r
r
r
A. v 2;1 .
B. v 1; 2 .
C. v 1; 2 .
D. v 2; 1 .
r
269: Trong mặt phẳng Oxy cho v 2;1 và điểm A 4;5 . Hỏi A là ảnh của điểm
r
nào trong các điểm sau đây qua phép tịnh tiến v :
A. 1;6 .
B. 2; 4 .
C. 4;7 .
D. 3;1 .
Câu 265:
Câu
Câu
Câu
Câu
Câu 270: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường trịn cho trước thành chính
nó:
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. Vô số.
Trang
25/20
