Topik 9B-8

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (682.62 KB, 82 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

CHƯƠNG I

S

CĂN BẬC HAI
I/. Mục tiêu cần đạt:

 Giúp HS nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai, căn bậc hai số học của

số không âm. Căn thức bậc hai

 Biết liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so

sánh các số.

II/. Phương tiện dạy học :

 Kiến thức về lũy thừa, tính chất bất đẳng thức..
 Bảng phụ ghi sẳn câu hỏi và bài tập,

III/.Tiến trình hoạt động trên lớp:

HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI

HĐ1:

-Giới thiệu chương trình
đại số 9

-Ở lớp 7 ta đã học khái
niệm về căn bậc hai.
HĐ2:Căn bậc hai :

-GV nhắc lại về căn bậc
hai đã học ở lớp 7:

Căn bậc hai của một số
a không âm là số x sao
cho x2=a.

Số dương a có đúng hai
căn bậc hai là hai số đối
nhau: Số dương kí hiệu
là a và số âm kí hiệu
là - a.Số 0 có đúng
một căn bậc hai là chính
số 0, ta viết 0=0.

HĐ3: So sánh các căn
bậc hai số học:

-GV cho HS nhắc lại
tính chất của bất đẳng
thức đã học ở lớp 7.
GV: Gọi HS so sánh
a)4 và 15.

b) 11>3.

GV: Hướng dẫn HS tìm
x theo căn thức bậc hai
Gọi HS tìm x :

a/ 2x4

HS: Tìm căn bậc hai của 9 và

9
4

Căn bậc hai số học của 64 và 3

HS: So sánh
a)4 và 15.

Vì 16>15 nên 16> 15.

Vậy 4> 15.

b)11>9 nên 11> 9.

Vậy 11>3.

?5:

a)1= 1, nên x>1 có nghĩa là
x>1.

b)3= 9, nên x<3 có nghĩa là
x< 9.

Với x0, ta có x < 9 

1/Tìm căn bậc hai, căn bậc 
hai số học

- Căn bậc hai của 16 là

16 =4 và - 16 =4

Căn bậc hai của 3 là

3 và - 3

Căn bậc hai số học của 16 là

16 =4

- Căn bậc hai số học của 5 là

2/So sánh căn bậc hai

Với hai số a và b, khơng âm, ta
có aa< b.

VD2:

a) 1<2 nên 1< 2 .

Vậy 1< 2 .

b)Vì 4< 5 nên 2< 5.

3/Tìm x :
a/ 2x 4

b/x2=3
c/ 2x4

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

b/x2=3
c/ 2x 4

HĐ4

-Làm các BT 1,2,3,4
trang 6,7.

- Hướng dẫn học tập ở
nhà:

Học thuộc định nghĩa,
định lí

x<9.

Vậy 0x<9.

HS: a/ 2x 4<=>2x=16

< =>x=8

b/x2=3 < => x= 3

c/ 2x 4( đk: x0)

<=>2x 16 <=>x8 (loại)

BT 1,2,3,4 trang 6,7.

CĂN THỨC BẬC HAI và

HẰNG ĐẲNG THỨC

A2 A
I/. Mục tiêu cần đạt:

Qua bài này, học sinh cần:

 Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A và có kĩ

năng thực hiện điều đó khi biểu thức A khơng phức tạp (bậc nhất, phân thức mà
tử hoặc mẫu là bậc nhất cón mẫu hay tử cịn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc
hai dạng a2+m hay –(a2+m) khi m dương.

 Biết cách chứng minh định lí a2 a và biết vận dụng hằng đẳng thức
A

A2  để rút gọn biểu thức.

II/.Phương tiện dạy học :
 Xem lại định lí Py-ta-go.

 Bảng phụ, phấn màu.

III/.Tiến trình hoạt động trên lớp:

1) Ổn định:

 2)

3) Giảng bài mớ

i:

HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI

HĐ1Kiểm tra bài cũ:
Phát biểu định nghĩa căn
bậc hai số học của một số
không âm a.

Sửa BT 5 trang 7.
HĐ2:Căn thức bậc hai:
-YCHS làm ?1.

giới thiệu thuật ngữ căn

thức bậc hai, biểu thức lấy
căn.

?1: D C

5 25 x2



A x B

ABC vuông tại B, theo định lí

Py-ta-go ta có:
AB2+BC2=AC2 .

Suy ra AB2=25-x2.

1/. Căn thức bậc hai:

Tổng quát:

Với A là một biểu thức đại số,
người ta gọi A là căn thức bậc

hai của A, còn A được gọi là biểu
thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu
căn.

xác định (hay có nghĩa) khi A

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

-GV giới thiệu A xác

định khi nào?

VD1

-YCHS làm ?2

HĐ3:Hằng đẳng thức:
-YCHS làm ?3

-Cho HS quan sát kết quả
trong bảng và nhận xét
quan hệ a2 và a.

-GV giới thiệu định lí và
hướng dẫn chứng minh.
-GV hỏi thêm: Khi nào
xảy ra trường hợp “Bình
phương một số, rồi khai
phươnp kết quả đó thì lại
được số ban đầu”?

 định lí

-GVHDHS làm các VD.

HĐ4 Củng cố:
-Từng phần.

-Sửa các BT 6,7,8,9, trang
10,11.

- Hướng dẫn học tập ở nhà:

 Học thuộc định lí,

hiểu được căn thức

Do đó: AB= 25 x2

 .

?2:

x

5 xác định khi 5-2x 0,

tức là: x2,5.

Vậy khi x2,5 thì 5 2x xác

định.
?3:

a -2 -1 0 2 3

a2 4 1 0 4 9

a 2 1 0 2 3

-Học sinh phát biểu định lí:

Với mọi số a, ta có a2 a .

- Học sinh chứng minh định lí:

lấy giá trị khơng âm.
VD1:

x

3 là căn thức bậc hai của 3x;

x

3 xác định khi 3x 0, tức là: x
0.

2/. Hằng đẳng thức:
Định lí:

Với mọi số a, ta có a2 a .

Chứng minh định lí:

Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì

a 0.

Ta thấy:

Nếu a0 thì a =a, nên a 2=a2.

Nếu a<0 thì a =-a, nên 
a 2=(-a)2=a2.

VD2: Tính:

a) 122 =12 =12.

b) ( 7)2

 =  7 =7.

VD3: Rút gọn:
a) ( 2 1)2

 = 2  1= 2-1

(vì 2>1).
Vậy ( 2 1)2

 = 2-1.

b) (2 5)2

 = 2 5 = 5-2

(vì 5>2).

Vậy (2 5)2 = 5-2.

*Chú ý:

Một cách tổng quát, với A là một
biểu thức ta có A2 A , có nghĩa

là:

A = A nếu A0 (tức là A lấy giá

trị không âm).

A = -A nếu A<0 (tức là A lấy giá

trị âm).

VD4: Rút gọn
a) ( 2)2



x = x 2 =x-2 (vì x2)

b) a6 (a3)2

 = a3 .

Vì a<0 nên a3< 0, do đó a3

=-a3.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

bậc hai của A là gì?
Biết điều kiện xác
định của A.

 Làm các BT 10 15

trang 11, .

-Nhận xét
-Dặn dò

LUYỆN TẬP

I/. Mục tiêu cần đạt:

 Học sinh biết vận dụng hằng đẳng thức để giải một số bài tập ở SGK và SBT.
 Rèn luyện kĩ năng tính tốn cẩn thận, chính xác.

II/.Phương tiện dạy học :

 Các hằng đẳng thức đã học, các BT SGK.

 Bảng phụ, phấn màu.

III/.Tiến trình hoạt động trên lớp:

1) Ổn định:

2)Kiểm tra bài cũ:

 Hãy cho biết về hằng đẳng thức A2 =?

 Sửa BT 10 trang11.

a) ( 3-1)2=( 3)2-2 3+1=4-2 3.

Vậy: ( 3-1)2=4-2 3.

b) 4 2 3 3 ( 31)2  3 3-1- 3=-1 (vì 3>1).

Vậy: 4 2 3  3 -1.

3) Giảng bài mớ

i:

HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI

HĐ1: Sửa BT 11 trang
11:

-YCHS đọc đề bài.
GVHDHS thực hiện thứ
tự các phép tốn: khai
phương, nhân hay chia,
tiếp đến cộng hay trừ, từ
trái sang phải.

HĐ2: Sửa BT 12 trang

11:

-YCHS đọc đề bài.
-Hãy cho biết A có

nghĩa khi nào?

-Hãy nêu hai quy tắc

-Học sinh nhắc lại thứ tự thực
hiện các phép tốn: khai

phương, nhân hay chia, tiếp đến
cộng hay trừ, từ trái sang phải.

-Học sinh đọc đề bài.
-Học sinh phát biểu:

A xác định (hay có nghĩa)

khi A lấy giá trị không âm.
Hai quy tắc biến đổi bất
phương trình:

1/.Sửa BT 11 trang 11:
a) 16. 25 196: 49

= 4.5+14:7 =22.
b)36: 2.32.18 169



=36:18-13=-11.

c) 81= 9=3.

d) 32 42

 = 916  25=5.

2/. BT 12 trang 11:

a) 2x7 có nghĩa khi và chỉ

khi:

2x+70  x

-2
7

b)  3x4 có nghĩa khi và chỉ

khi:

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

biến đổi bất phương
trình?

-YCHS lên bảng sửa bài.

HĐ3: Sửa BT 13 trang
11:

-YCHS đọc đề bài.
- Hãy cho biết về hằng
đẳng thức A2 =?

-YCHS rút gọn các biểu
thức.

HĐ4: Sửa BT 14 trang
11:

-YCHS đọc đề bài.
-Hãy nhắc lại các hằng
đẳng thức đã học.
- YCHS lên bảng sửa
bài.

HĐ5: Sửa BT 15 trang
11:

-YCHS đọc đề bài.

-Một số dưong a có mấy
căn bậc hai?

- YCHS lên bảng sửa

bài.

HĐ6:
Củng cố:

 Từng phần.

5) Hướng dẫn học tập
ở nhà:

 BT 16 trang 12.

Xem lại tính chất lũy

a)Quy tắc chuyển vế:

Khi chuyển một hạng tử của bất
phương trình từ vế này sang vế
kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
Quy tắc nhân với một số:

Khi nhân hai vế của bất phương
trình với cùng một số khác 0, ta
phải:

 Giữ nguyên chiều bất

phương trình nếu số đó
dương;

 Đổi chiều bất phương trình

nếu số đó âm.
-Học sinh đọc đề bài.
-Học sinh phát biểu:

Với A là một biểu thức ta có

A

A2  , có nghĩa là:

A = A nếu A0 (tức là A

lấy giá trị không âm).

A = -A nếu A<0 (tức là A

lấy giá trị âm).

- Học sinh nhắc lại các hằng
đẳng thức đã học.

- Số dương a có đúng hai căn
bậc hai là hai số đối nhau: Số
dương kí hiệu là a và số âm

kí hiệu là - a.

-3x+40  x

3
4

.
c)

x


 1

có nghĩa khi và chỉ
khi:

x


 1

0

Do 1>0 nên x


 1

0 khi và

chỉ khi: -1+x>0  x>1.

d) 1 x2

 có nghĩa khi và chỉ

khi: 1+x2

0.

Do x2

0 nên 1+x2>0.

Vậy 1 x2

 có nghĩa với mọi giá

trị của x.

3/. BT 13 trang 11:
Rút gọn các biểu thức:

a)2 a2 -5a với a<0.

=2 a -5a = -2a-5a = -7a vì a<0.

b) 25a2 +3a với a0.

= 5a +3a = 5a+3a = 8a vì a0.

4/. BT 14 trang 11:
Phân tích thành nhân tử:
a)x2-3=x2-( 3)2

=(x+ 3)(x- 3).

c)x2+2 3x+3
=x2+2 3.x+( 3)2
=(x+ 3)2.

5/.BT 15 trang 11:
Giải các phương trình:
a)x2-5=0.

 x2=5.

 x= 5 hoặc x=- 5.

b)x2-2 11x+11=0.

 (x- 11)2=0.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

thừa của một tích.

LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN

và PHÉP KHAI PHƯƠNG

I/. Mục tiêu cần đạt:

HS Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân
và phép khai phương.

 HS Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai

trong tính tốn và biến đổi biểu thức.

II/.Phương tiện dạy học:.

 Bảng phụ, phấn màu.

III/Tiến trình hoạt động trên lớp

1) Ổn định:

 2

3) Giảng bài mớ

i:

HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI

HĐ1)Kiểm tra bài
cũ:

Hãy cho biết về hằng
đẳng thức A2 =? Áp
dụng tính: 152 ;

)
3

( ; (1 2)2 ?

HĐ2: Định lí:
-YCHS làm ?1.

GVYCHS khái quát

kết quả về liên hệ giữa
phép nhân và phép khai
phương.

 Định lí.

-GVHDHS chứng
minh định lí:

Theo ĐN căn bậc hai
số, để chứng minh a.

b là căn bậc hai số

học của ab thì phải
chứng minh những gì?

?1: Tính và so sánh:

25
.

16 = 400=20.

16. 25=4.5=20.

So sánh :

25
.

16 = 16 . 25.

-Học sinh phát biểu định lí:
b

a. = a. b với a0, b

-Dưới sự HD của GV, HS lên
bảng chứng minh:

Vì a0 và b0 nên:

a. b xác định và khơng
âm.

Ta có:

( a. b )2=( a)2.( b )2=a.b.
Vậy:

1/. Định lí:

Với hai số a và b khơng âm, ta có:
b

a. = a. b .

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

-GV nêu chú ý, HS
phát biểu lại và ghi vào
vở.

HĐ3: Áp dụng:

a)Quy tắc khai phương
một tích:

-GV giới thiệu quy tắc
khai phương một tích.
-GVHDHS làm VD1.
-GV cho HS tiến hành
hoạt động nhóm nội

dung ?2.

b) Quy tắc nhân các
căn bậc hai:

-GV giới thiệu quy tắc
nhân các căn thức bậc
hai.

-GVHDHS làm VD2.
-GV cho HS tiến hành
hoạt động nhóm nội
dung ?3.

-YCHS làm ?4.

HĐ4:
Củng cố:

 Sửa các BT 17,

18, 19, 20 trang
14, 15.

5) Hướng dẫn học
tập ở nhà:

Các BT 21 26 trang

15, 16.

a. b là căn bậc hai số học
của a.b, tức là: a.b= a. b
.

-Mở rộng định lí:
c

b

a. . = a. b. c với a

0, b0, c0.

-Học sinh đọc lại quy tắc khai
phương một tích.

-Học sinh thảo luận nhóm ?2,
sau đó cử đại diện trả lời:
a) 0,16.0,64.225

= 0,16. 0,64. 225.
=0,4.0,8.15=4,8
b) 250.360

= 25.36.100 .

= 25. 36. 100=5.6.10=300.

-Học sinh đọc lại quy tắc nhân

các căn thức bậc hai.

- Học sinh thảo luận nhóm ?3,
sau đó cử đại diện trả lời:
a) 3. 75 3.75 225=15.

b) 20. 72. 4,9  20.72.4,9
= 2.2.36.49  4. 36. 49.

=2.6.7=84.

?4: (Với a, b không âm)
a) 3a3. 12a

= 3a3.12a 36a4 (6a2)2




= 6a2

=6a2.
b) 2a.32ab2

= 2 2

64a b = 64. a2. b2

=8ab (vì a0, b0).

 Chú ý:

Định lí trên có thể mở rộng cho tích
của nhiều số không âm.

2/. Áp dụng:

a)Quy tắc khai phương một tích:
Muốn khai phương một tích của các
số khơng âm, ta có thể khai phương
từng thừa số rồi nhân các kết quả
với nhau.

VD1:áp dụng quy tắc khai phương
một tích, hãy tính:

a) 49.1,44.25 = 49. 1,44 . 25

=7.1,2.5=42.

b) 810.40= 81.4.100= 81. 4.
100

=9.2.10=180.

b) Quy tắc nhân các căn bậc hai:
Muốn nhân các căn thức bậc hai
của các số khơng âm, ta có thể nhân
các số dưới dấu căn với nhau rối
khai phương kết quả đó.

VD2:Tính:

a) 5. 20= 5.20= 100=10.

b) 1,3. 52. 10= 1,3.52.10
= 13.52 = 13.13.4 = (13.2)2 =26.

 Chú ý:

Một cách tổng quát, với hai biểu
thức A và B khơng âm ta có:

B

A. = A. B.

Đặc biệt, với biểu thức A không âm
ta có:

( A)2= A2 =A.

VD3:Rút gọn các biểu thức sau:
a) 3a . 27a với a0.

= 3a.27a 81a2 (9a)2




= 9a =9a (vì a0).

b) 9a2b4

= 2 4

.
.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

LUYỆN TẬP

I/. Mục tiêu cần đạt:

 Học sinh biết vận dụng định lí, các quy tắc liên hệ giữa phép nhân và phép khai

phương để giải BT.

 Rèn luyện kĩ năng tính tốn cẩn thận, chính xác.

II/.Phương tiện dạy học :

 Các hằng đẳng thức, các BT SGK.

 Bảng phụ, phấn màu.

III/.Tiến trình hoạt động trên lớp:

1) Ổn định:

2)Kiểm tra bài cũ:

 Phát biểu định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
 Sửa BT 21 trang 15:

Khai phương tích 12.30.40 được: chọn (B) 120.
3) Giảng bài mớ

i:

HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI

HĐ1: Sửa BT 22 trang
15:

-YCHS đọc đề bài.
-HDHS dựa vào hằng
đẳng thức hiệu hai
bình phương và kết
quả khai phương của
các số chính phương
quen thuộc.

YCHS lên bảng sửa

bài.

HĐ2: Sửa BT 22 trang
15:

-YCHS đọc đề bài.
-HDHS dựa vào hằng
đẳng thức hiệu hai
bình phương.

-Thế nào là hai số
nghịch đảo của nhau.

-Học sinh đọc đề bài.
-Phát biểu hằng đẳng thức
hiệu hai bình phương:
A2-B2=(A+B)(A-B).

-Học sinh lên bảng sửa bài.

-Học sinh đọc đề bài.
-Phát biểu hằng đẳng thức
hiệu hai bình phương:
A2-B2=(A+B)(A-B).

-Hai số gọi là nghịch đảo của
nhau nếu tích của chúng
bằng 1.

-Học sinh lên bảng sửa bài.

1/. BT 22 trang 15:

Biến đổi biểu thức dưới dấu căn
thành dạng tích rối tính:

a) 132 122



= (1312)(13 12)  25.15.

b) 2 2

8
17 

= (178)(17 8)  25.9=5.3=15.

c) 1172 1082 (117 108)(117 108)






= 225.9 =15.3=45.

d) 3132 3122



= (313312)(313 312)

= 625.1=25.

2/. BT 23 trang 15:

Chứng minh:

a)(2- 3)(2+ 3)=1.

Xét vế trái:

(2- 3)(2+ 3)=22-( 3)2=4-3=1.

Vậy đẳng thức đã được chứng minh.
b) ( 2006- 2005 ) và ( 2006 +

2005) là hai số nghịch đảo của

nhau.
Xét:

( 2006- 2005)( 2006+ 2005)

=( 2006)2-( 2005)2

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

HĐ3: Sửa BT 24 trang
15:

-YCHS đọc đề bài.
-YCHS nhắc lại hằng
đẳng thức A2 =?
GV lưu ý học sinh nhớ
giải thích khi bỏ dấu
giá trị tuyệt đối.

HĐ4: Sửa BT 25 trang
16:

-YCHS đọc đề bài.
-Hãy nêu cách giải
phương trình có chứa
dấu giá trị tuyệt đối?

HĐ5:
Củng cố:

5) Hướng dẫn học
tập ở nhà:

Các BT 26, 27 trang
16.

-Học sinh đọc đề bài.
-Phát biểu hằng đẳng thức

A
A2  .

-Học sinh lên bảng sửa bài.

-Cách giải phương trình có
chứa dấu giá trị tuyệt đối:
Chuyển phương trình có
chứa dấu giá trị tuyệt đối
thành phương trình phương
trình bậc nhất có điều kiện.

=2006-2005=1.

Vì tích của hai số này bằng 1
Nên ( 2006 - 2005) và ( 2006+

2005) là hai số nghịch đảo của

nhau.

3/.BT 24 trang 15:

Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến
chữ số thập phân thứ ba) của các căn
thức sau:

a) 4(1 6x 9x2)2



 tại x=- 2.



2(1 3x)2



2 2(1 3x)2




 .

=2(1+3x)2 vì 2>0 và (1+3x)2>0.
=2.



13.( 2)



2=38-12 2



21,029.

4/.BT 25 trang 16:
Tìm x biết:

a) 16x =8.

 16x=82.

 x=4.

Hoặc 16x =8.

 4 x=8.

 x=2.

 x=22=4.
d) 4(1 x)2

 -6=0.

 2(1 x) =6.

 (1 x) =3.
T.h.1:

1-x=3 nếu x1.

 x=-2 (TM)

T.h.2:

x-1=3 nếu x1.

x=4 (TM).

Vậy x1=-2; x2=4.

Tiết 6

: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA và

PHÉP KHAI PHƯƠNG

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

. Hs Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và
phép khai phương.

 Hs Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc

hai trong tính tốn và biến đổi biểu thức.

II/.Phương tiện dạy học :

 Bảng phụ, phấn màu.

III/.Tiến trình hoạt động trên lớp:

1) Ổn định:

 2)

Sửa 3) Giảng bài mớ

i:

HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI

HĐ1Kiểm tra bài
cũ:

Phát biểu định lí về
liên hệ giữa phép nhân
và phép khai phương.
BT 26 trang 16.

HĐ2: Định lí:
-YCHS làm ?1.

GVYCHS khái quát

kết quả về liên hệ giữa
phép chia và phép
khai phương.

 Định lí.

-GVHDHS chứng
minh định lí:

Theo ĐN căn bậc hai
số, để chứng minh

b

a

là căn bậc hai số
học của ba thì phải
chứng minh những gì?
HĐ3: Aùp dụng:
a)Quy tắc khai
phương một thương:
-GV giới thiệu quy tắc
khai phương một
thương.

-GVHDHS làm VD1.

?1: Tính và so sánh:

5
4
5
4
25

16 2










 .

5
4
25
16

 .

So sánh 1625 =

25
16

-Học sinh phát biểu định lí:

b
a

với a0, b>0.

-Dưới sự HD của GV, HS lên
bảng chứng minh.

-Học sinh đọc lại quy tắc khai
phương một thương.

-Học sinh thảo luận nhóm ?2, sau
đó cử đại diện trả lời:

?2: Tính:

a) 1615

256
225
256

225



 .

b) 0,14

10
14
10000

196

0196

0    .

-Học sinh đọc lại quy tắc chia hai
căn bậc hai.

- Học sinh thảo luận nhóm ?3, sau
đó cử đại diện trả lời:

?3: Tính:

1/.Định lí:

Với số a khơng âm và số b
dương, ta có:

b
a

= ba .

Chứng minh: (SGK).
Vì a0 và b>0

Nên ba xác định và khơng âm.
Ta có ( ba )2=

b
a
b
a


2

)
(

Vậy ba là căn bậc hai số học
của ba , tức là ba = ba .

2/. Áp dụng:

a)Quy tắc khai phương một
thương:

Muốn khai phương một thương

b
a

, trong đó a khơng âm và số b
dương, ta có thể lần lượt khai
phương số a và số b, rồi lấy kết
quả thứ nhất chia cho kết quả
thứ hai.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

-GV cho HS tiến hành
hoạt động nhóm nội
dung ?2.

b) Quy tắc chia hai
căn bậc hai:

-GV giới thiệu quy tắc
chia hai căn bậc hai.
-GVHDHS làm VD2.
-GV nêu chú ý, HS
phát biểu lại và ghi
vào vở.

-GV cho HS tiến hành
hoạt động nhóm nội
dung ?3.

-YCHS làm ?4.

HĐ4:

Củng cố:Các BT 28,

29, 30 trang 18, 19.
Hướng dẫn học tập ở
nhà:

Các BT 31  35 trang

19, 20.

a) 9

111
999
111
999

 =3.
b)
3
2
9
4
9
.
13
4
.
13
117
52
117

52



 .

?4: Rút gọn:
a)
5
)
9
(
25
25
50

2a2b4 a2b4 a2b4 ab2 2



=
5
2
b
a
.
b)
162
2ab2

với a0.

162
2ab2

=
81
81
2
2 ab
ab

=
9
9

2 b a

ab

 .

phương một thương, hãy tính:
a)
11

5
121
25
121
25

 .
b)
10
9
6
5
:
4
3
36
25
:
16
9
36
25
:
16
9



.

b)Quy tắc chia hai căn bậc hai:
Muốn chia căn bậc hai của số a
không âm cho căn bậc hai của
số b dương, ta có thể chia số a
cho số b rồi khai phương kết quả
đó.

VD2: Tính:

a) 16 4

5
80
5
80


 .
b)
5
7
25
49
8
25
:
8
49
8
1

3
:
8
49


 .

 Chú ý:

Một cách tổng quát, với biểu
thức A không âm và biểu thức B
dương, ta có:

B
A
B
A

 .

VD3: Rút gọn các biểu thức sau:
a)
5
2
5
.
4
25
4

4a2 a2 a2 a




 .

b) 9

3
27
3
27


a
a
a
a
=3
(với a>0).

LUYỆN TẬP

I/. Mục tiêu cần đạt:

 Học sinh biết vận dụng định lí, các quy tắc liên hệ giữa phép chia và phép khai

phương để giải BT.

 Rèn luyện kĩ năng tính tốn cẩn thận, chính xác.

II/.Phương tiện dạy học :

 Các hằng đẳng thức, các BT SGK.

 Bảng phụ, phấn màu.

III/.Tiến trình hoạt động trên lớp:

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

1) Ổn định:

2)Kiểm tra bài cũ:

 Phát biểu định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.

 Làm BT 31 trang 19:

a)Tính: 2516  93; 25 16 5 41.

b)Chứng minh: a>b>0 nên a; b ; a b có nghĩa.

Aùp dụng kết quả BT 26 trang 16, với hai số (a-b) và b, ta được a b+ b >
b

b
a )

( , hay a b+ b> a.

Vậy: a- b< a b.
3) Giảng bài mớ

i:

HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI

HĐ1: Sửa BT 32 trang
19:

-YCHS đọc đề bài.
-HDHS dựa vào hằng
đẳng thức hiệu hai bình
phương và kết quả khai
phương của các số
chính phương quen
thuộc.

YCHS lên bảng sửa

bài.

HĐ2: Sửa BT 33 trang
19:

-YCHS đọc đề bài.
-HDHS dựa vào qui tắc
liên hệ giữa phép nhân
và phép khai phương.

HĐ3: Sửa BT 34 trang
19:

-YCHS đọc đề bài.

-Học sinh đọc đề bài.
-Học sinh lên bảng sửa bài.

-Phát biểu hằng đẳng thức
hiệu hai bình phương:
A2-B2=(A+B)(A-B).

-Học sinh đọc đề bài.
-Qui tắc liên hệ giữa phép
nhân và phép khai phương:

b

a. = a. b với a0, b
0.

-Học sinh lên bảng sửa bài.

-Học sinh đọc đề bài.
-Phát biểu hằng đẳng thức

1/BT 32 trang 19:

Tính:

a) .0,01

9
4
5
.
16

9
1

= .0,01

9
49
.
16

= .

3
7
.
4
5

24
7
10

 .

b) 1,44.1,21 1,44.0,4

= 1,44.(1,21 0,4)  1,44.0,81 1,2.

0,9
=1,08.
c)

164
124
1652 2



= 41164.289  2894 172 .

2/BT 33 trang 19:
Giải phương trình:
a) 2 .x- 50=0.

 2.x= 50.

 2.x=5 2.

 x=5.

Vậy x=5 là nghiệm của phương
trình.

b) 3.x+ 3= 12 27.

 3x= 3(2+3-1).

 3x= 4 3.

 x=4.

Vậy x=4 là nghiệm của phương
trình.

3/. BT 34 trang 19:

Rút gọn các căn thức sau:
a)ab2.

4
2

3
b

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

-YCHS nhắc lại hằng
đẳng thức A2 =?
GV lưu ý học sinh nhớ
giải thích khi bỏ dấu
giá trị tuyệt đối.

HĐ4: Sửa BT 36 trang
20:

-YCHS đọc đề bài.
-YCHS hoạt động
nhóm.

HĐ5
Củng cố:
-Từng phần.

-Hướng dẫn học tập ở
nhà:

Các BT còn lại trang
19, 20.

-Nhận xét-Dăn dò

A
A2  .

-Học sinh lên bảng sửa bài.
c) 9 12 2 4 2

b
a
a

 với a



-1,5 và b <0.

=  

b
a
b

a
b

a







2 3 2 3 2

2
2

(vì a-1,5 và b <0).

-Học sinh thảo luận nhóm,
sau đó, cử đại diện trả lời.

=ab2. 
4
2

b

a =ab

2.

ab .
= ab2.

3
ab

 (vì a<0).

=- 3.

4/. BT 36 trang 20:

Tìm x biết:
a) Đúng.

b) Sai, vì vế phải khơng nghĩa.
c) Đúng. Có thêm ý nghĩa để ước

lượng gần đúng giá trị 39.

d) Đúng. Do chia haivế của bất
phương trình cho cùng một số
dương và không đổi chiều bất
phương trình đó.

Tiết 8

BẢNG CĂN BẬC HAI

I/. Mục tiêu cần đạt:

Qua bài này, học sinh cần:

 Hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai.

 Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số khơng âm.

II/.Phương tiện dạy học :

 Bảng bốn chữ số thập phân.

III/.Tiến trình hoạt động trên lớp:

HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS GHI

HĐ1Kiểm tra bài
cũ:

Phát biểu định lí về
liên hệ giữa phép
chia và phép khai
phương.

Sửa bài tập 27 trang
16.

HĐ2:

Học sinh lên bảng làm

-Học sinh quan sát bảng

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

: Giới thiệu bảng:
-GV giới thiệu bảng
căn bậc hai như sách
giáo khoa.

Cách dùng bảng:
-GVHDHS tìm căn
bậc hai của các số
lớn hơn 1 và nhỏ
hơn 100 qua VD1,
VD2.

-YCHS làm ?1.

-GVHDHS tìm căn
bậc hai của các số
lớn hơn 100 qua
VD3.

-YCHS làm ?2.

-GVHDHS tìm căn
bậc hai của các số
khơng âm và nhỏ
hơn 1 qua VD4.
-YCHS làm ?3.

-Học sinh làm ?1: Tìm:
a) 9,11



3,018.
b) 39,82



6,311.

VD2: Tìm 39,18.
Tại giao của hàng 39, và
cột 1, ta thấy số 6,253.
Ta có 39,1



6,253.

Tại giao của hàng 39, và
cột 8, hiệu chính, ta thấy
số 6. ta dùng số 6 này để
hiệu chính chữ số cuối ở
số 6,253 như sau:

6,253+0,006=6,259.
Vậy 39,18



6,259.

-Học sinh làm ?2: Tìm:
a) 911



30,18.

b) 988



31,43.

-Học sinh làm ?3: Tìm
giá trị gần đúng của
nghiệm phương trình:
x2=0,3982.

 x



0,6311 hoặc x



-0,6311.

Bảng căn bậc hai được chia thành
các hàng và các cột. Ta quy ước
gọi tên của các hàng (cột) theo số
được ghi ở cột đầu tiên (hàng đầu
tiên) của mỗi trang. Căn bậc hai
của các số được viết bởi không
quá ba chữ số từ 1,00 đến 99,9
được ghi sẵn trong trong bảng ở

các cột từ cột 0 đến cột 9. Tiếp đó
là chín cột hiệu chính được dùng
để hiệu chính chữ số cuối của căn
bậc hai của các số được viết bởi
bốn chữ số từ 1,000 đến 99,99.

2/. Cách dùng bảng:

a) Tìm căn bậc hai của các số lớn
hơn 1 và nhỏ hơn 100:

VD1: Tìm 1,68.

Tại giao của hàng 1,6 và cột 8, ta
thấy số 1,296.

Vậy: 1,68



1,296.

b) Tìm căn bậc hai của các số lớn
hơn 100:

VD3: Tìm 1680 .

Ta biết 1680=16,8.100.
Do đó 1680  16,8. 100
=10. 16,8 .

Tra bảng ta được 16,8



4,099.
Vậy: 1680



10.4,099=40,99.

c) Tìm căn bậc hai của các số
không âm và nhỏ hơn 1:
VD4: Tìm 0,00168.

Ta biết 0,00168=16,8:10000.
Do đó:

00168
,

0 = 16,8: 10000

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

HĐ3:

-Sửa các BT 38, 39,
40, 41 trang 23
-nhận xét
-dặn dò

-Chuẩn bị đầy đủ hơn
bảng bốn chữ số thập
phân.

-Làm các BT42 trang
23, xem phần có thể em
chưa biết trang 23 .

Để thực hành nhanh, khi tìm căn
bậc hai của số khơng âm lớn hơn
100 hoặc nhỏ hơn 1, ta dùng

hướng dẫn của bảng: “Khi dời
dấu phẩy trong số N đi 2, 4, 6,…
chữ số thì phải dời dấu phẩy
theo cùng chiều trong số N đi
1, 2, 3, … chữ số”.

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

I/. Mục tiêu cần đạt:

Qua bài này, học sinh cần:

 Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngồi dấu căn và đưa thừa số vào trong

dấu căn.

 Nắm được các kĩ năng đưa thừa số ra ngồi dấu căn và đưa thừa số vào trong

dấu căn.

 Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.

II/.Phương tiện dạy học:

 Xem lại về số chính phương.

 Bảng phụ, phấn màu.

III/.Tiến trình hoạt động trên lớp:

1) Ổn định:

2)Kiểm tra bài cũ:

 Hãy cho biết về hằng đẳng thức A2 =?

 Sửa bài tập 42 trang 23.

3) Giảng bài mới:

HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS GHI

HĐ1: Đưa thừa số ra
ngồi dấu căn:

-YCHS làm ?1.
-Giới thiệu thuật ngữ
“đưa thừa số ra ngồi
dấu căn” gắn với

?1: Chứng tỏ:
b
a
b

a2  với a0, b
0.

Ta có: b0, nên b có
nghĩa.

1/.Đưa thừa số ra ngồi dấu căn:
Phép biến đổi a2b a b (với a0)
được gọi là phép đưa thừa số ra ngồi
dấu căn.

VD2:Rút gọn biểu thức:

3 5+ 20+ 5.

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

việc đưa thừa số a
(trong ?1) và thừa số
3 (trong VD1) ra
ngồi dấu căn.

-Giới thiệu yêu cầu
biến đổi biểu thức
trong căn về dạng
thích hợp gắn với
trình bày VD1.
-Giới thiệu căn đồng
dạng.

-YCHS làm ?2.

Cơng thức tổng

quát.

-YCHS làm ?3.

HĐ2: Đưa thừa số
vào trong dấu căn:
-GV đặt vấn đề về
phép biến đổi ngược
với phép biến đổi
đưa thừa số ra ngồi
dấu căn  Phép đưa

thừa số vào trong
dấu căn.

 Tổng quát.

-YCHS làm ?4:

HĐ3

-Sửa các BT 43, 44,

b
a
b
a
b

a2 2. .




=a b (vì a0)

Vậy: a2b a b với a
0, b0.

VD1:

a) 32.2 3 2

 .

5
2
5
.
2
5
.
4

20 2




 .

?2: Rút gọn biểu thức:
a) 2 + 8 50.

= 2 +2 2+5 2.

=8 2.

b)4 3+ 27 45 5.

=4 3+3 3-3 5+ 5.

=7 3-2 5.

?3: Đưa thừa số ra ngồi
dấu căn:

a) 28a4b2 với b0.

= 7.4a4b2 7.(2a2b)2

 .

= 2a2b 7

=2a2b 7(vì b

0).

b) 72a2b4 với a<0.

= 2.(6ab2)2 .

= 6ab2

=-6ab2 2 (Vì a<0).

?4: Đưa thừa số vào
trong dấu căn:

a)3 5= 32.5= 45 .

b)1,2 5= (1,2)2.5=

2
,
7 .

c)ab4 a với a0.

= (ab4)2.a= a3b8 với a

0.

d)-2ab2 5a với a0.

=3 5+ 22.5+ 5.

=3 5+2 5+ 5.

=(3+2+1) 5.

=6 5.

Các biểu thức 3 5, 2 5, và 5 được

gọi là đồng dạng với nhau.
Một cách tổng quát:

Với hai biểu thức A, B mà B0, ta có

B
A
B

A2.  , tức là:

Nếu A0 và B0 thì A2.B=A B .
Nếu A< 0 và B0 thì A2.B = -A B.
VD3: Đưa thừa số ra ngồi dấu căn:
a) 4x2y với x

0, y0.

= 4x2y= (2x)2y 2x y
=2x y (vì x0, y0).

b) 18xy2 với x0, y<0.
= (3y)22x 3y 2x

 .

=-3y 2x (vì x0, y<0).

2/. Đưa thừa số vào trong dấu căn:

Phép đưa thừa số ra ngồi dấu căn có
phép biến đổi ngược với nó là phép đưa
thừa số vào trong dấu căn.

Với A0 và B0 ta có A B= A2B.

Với A<0 và B0 thì A2.B
=-B
A2 .
VD4: Đưa thừa số vào trong dấu căn:
a)3 7 = 32.7 63

 .

b)-2 3 22.3 12






 .

c)5a2 2a  (5a2)2.2a  25a4.2a  50a5

với a0.

d)-3a2 2ab  (3a2)2.2ab (với ab0)

=- 9a4.2ab 18a5b



 .

VD5:So sánh 3 7 với 28.

Cách 1: 3 7= 32.7 63

 .

Vì 63> 28 nên 3 7> 28.

Cách 2:

28= 22.7 2 7

 .

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

45, 46 trang 27.
- Học công thức
tổng quát về các
phép biến đổi đưa
thừa số ra ngồi dấu
căn cũng như đưa
thừa số vào trong
dấu căn.

-Làm BT 47 trang
27 .

=- (2ab2)2.5a

=- 20a3b4 với a0.

LUYỆN TẬP 
I/.Mục tiêu cần đạt:

Qua bài này, học sinh cần:

 Học sinh biết vận dụng các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc

hai để giải các bài tập.

 Rèn luyện kĩ năng tính tốn cẩn thận, chính xác..

II/Phương tĩen dạy học :

 Các công thức biến đổi căn thức.

 Bảng phụ, phấn màu.

III/.Tiến trình hoạt động trên lớp:

1) Ổn định:

2)Kiểm tra bài cũ:

 Hãy viết các công thức biến đổi căn thức về: Đưa thừa số ra ngồi dấu căn, đưa

thừa sốvào trong dấu căn

 Sửa bài tập trang 43c.45d

3) Giảng bài mớ

i:

HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG GHI BẢNG

HĐ1:Sửa bài tậ46 trang
27:

-YCHS đọc đề bài.
-Thế nào là đưa thừ số
ra ngồi dấu căn ?.
-YCHS hoạt động
nhóm.

HĐ2:Sửa bài tậ47 trang
27:

-YCHS đọc đề bài.
-Thế nào là đưa thừ số

-Học sinh phát biểu:

Đưa thừa số ra ngồi dấu căn:
Phép biến đổi a2b a b (với

a0) được gọi là phép đưa thừa
số ra ngồi dấu căn

-Học sinh phát biểu:

Đưa thừa số vào trong dấu căn:
Với A0 và B0 ta có A B

= A2B.

Với A<0 và B0 thì

1/. bài tập 46 trang27:
Rút gọn các biểu thức sau
với x0

)2 3 4 3 7 3 3
3 (2 4 3) 27
5 3 27

a x x x

x
x

  

   

 

2/. Sửa bài tập 47 trang 27:
Rút gọn các biểu thức sau (

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

vào trong dấu căn ?.
-YCHS hoạt động
nhóm.

HĐ3: Sửa bài tập 58:
-YCHS đọc đề bài.
-Hãy biểu phép biến đổi
căn thức về đưa thừa số
ra ngồi dấu căn

HĐ4: Sửa bài tập 63
trang 12:

-YCHS đọc đề bài.
-GV gợi ý biến đổi

HĐ5:

Củng cố:

- Hướng dẫn học tập ở
nhà:

-Học các công thức
biến đổi căn thức bậc
hai.Làm các BT 57
trang 30 .

A B A B

  .

-Học sinh lên bảng sửa bài.

HS; Giải bài tâp a

HS; Giải bài tâp d

HS; Lên bảng ghi lại các 
hằng đẳng thức đã học

a/ (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

b/ (A - B)2 = A2 - 2AB + B2

c/ (A + B)(A- B)= A2 - B2

d/(A - B)3=A3-3A2B+3AB2-B3

e/ (A-B)(A2 + AB+B2)= A3-B3

f/ (A+B)(A2– AB+B2)= A3+B3

2
2 2

2
2 2
2 2

2 3( )

) ( 0; 0; )

2
3.2

2
6
6

x y

a x y x y

x y
x y
x y
x y
x y
x y



  










3/. bài tập 58 ságh bt

Rút gọn các biểu thức

2 2 2

) 75 48 300
5 .3 4 .3 10 .3
5 3 4 3 10 3

a  

  



2 2 2

) 16 2 40 3 90
4 . 2 2 .10 3 3 .10
4 4 10 9 10
4 5 10

d b b b

b b b

b b

 

  

 

4/Sửa bài tập 63 trang 12 
sách bt

Chứng minh:

( )( )

( 0, 0)

x y y x x y

x y x y
xy

 

   

xét vế trái:

2 2

( )( )

x y y x x y

xy

xy x y x y

xy

x y x y

x y

x y

 



  

 

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC 
 CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI 
I/. Mục tiêu cần đạt:

Qua bài này, học sinh cần:

Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.

 Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các biến đổi trên.

II/.Phương tiện dạy học :

 Xem lại các hằng đẳng thức nhất là hằng đẳng thức hiệu hai bình phương.

 Bảng phụ, phấn màu.

III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề
IV/.Tiến trình hoạt động trên lớp:

1) Ổn định:

 2)

3) Giảng bài mới

:

HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS GHI

Đ 1: Kiểm tra bài 
cũ:

Hãy viết công thức
biến đổi căn thức
bậc hai (đưa thừa số
ra ngồi dấu căn, đưa
thừa số vào trong
dấu căn).

Sửa bài tập 47 trang
27.

HĐ2: Khử mẫu của
biểu thức lấy căn:
-GV đặt vấn đề: Khi
biến đổi biểu thức
chứa căn bậc hai,
người ta có thể sử
dụng phép khử mẫu
của biểu thức lấy
căn.

-GV trình bày VD1
như SGK.

 Tổng quát.

-YCHS làm ?1.

?1: Khử mẫu của biểu
thức lấy căn:

a) 54 = 54..55 = 22

5
5
.
2

5
5
2 .

125
3

= 53

3 =

5
.
5

5
.
3

3 =

2
2)

5
(

= 2

5
15 =

25
15.

c) 2 3

a với a>0.

a
a

a
2
.
2

2
.
3

3 = (2 2)2

a
a

1/.Khử mẫu của biểu thức lấy
căn:

VD1: Khử mẫu của biểu thức
lấy căn:

a) 36

3
3
.

2
3
.
3

3
.
2
3
2

2 



 .

b) 75ba với a.b>0.

= 57ab..77bb  5(7ab.7)b2  357bab .

 Tổng quát:

Với các biểu thức A, B mà A.B

0 và B0, ta có:

B
A

= BAB .

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

HĐ3 :Trục căn ở
mẫu:

-GV giới thiệu trục
căn thức ở mẫu cũng
là một phép biến đổi
đơn giản.

-GV trình bày VD2
như SGK.

 Tổng quát.

-YCHS làm ?2.

HĐ4:

Sửa các BT 48, 49,
50, 51 trang 29, 30.

Hướng dẫn học 
tập ở nhà:

-Học thuộc công
thức biến đổi căn
thức bậc hai (khử
mẫu của biểu thức
lấy căn, căn thức ở

mẫu).

-Làm các BT 52

56 trang 30

= 2

2
6
a

a với a>0.

?2: Trục căn thức ở mẫu:
a)
12
2
5
24
2
2
.
5
8
.
3
8
.
5

8
3
5



.
b
2
với b>0.

= bb

b
b

b 2

.
2

 (vì b>0).

b)
)
3
2
5
)(
3

2
5
(
)
3
2
5
(
5
3
2
5
5





.

=25 (2 3)2

)
3
2
5
(
5



=
13
3
10
25 .

a
a



1
2

với a0 và a1.
=(1 2a(a1)(1 a)a)




=
a
a
a


1
)
1
(

2 (vì a

0 và a

1).
c)
)
5
7
)(
5
7
(
)
5
7
(
4
5
7
4





=
5
7

)
5
7
(
4



=2( 7  5).

b
a
a

2
6
với a>b>0.
=(2 a6a(2b)(a2 ab) b)




=
b
a
b
a
a



4
)
2
(

6 (vì

a>b>0).

2/.Trục căn thức ở mẫu:
VD2: Trục căn thức ở mẫu:
a) 253 =

3
.
3
2
3
.
5
= 3
6
5
3
.
2
3
.
5
 .

b) 310 1 ( 310(1)(3 31) 1)






=
1
3
)
1
3
(
10

 =5(
)
1
3 .

c) 56 3

 =( 5 3)( 5 3)
)
3
5
(
6




.
=
3
5
)
3
5
(
6

 =3(
)
3

5 .

 Tổng quát:

a)Với các biểu thức A, B mà
B>0, ta có:

B
B
A
B
A
 .

b) Với các biểu thức A, B, C mà
A0 và AB2, ta có:

2
)
(
B
A
B
A
C
B
A
C




.

c) Với các biểu thức A, B, C mà
A0, B0 và AB, ta có:

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

TuÇn 6

TiÕt 12

LUYỆN TẬP :So¹n: D¹y:

I/.Mục tiêu cần đạt:

Qua bài này, học sinh cần:

 Học sinh biết vận dụng các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn htức bậc

hai để giải các bài tập.

 Rèn luyện kĩ năng tính tốn cẩn thận, chính xác..

II/Phương tĩen dạy học :

 Các cơng thức biến đổi căn thức.

 Bảng phụ, phấn màu.

III/.Tiến trình hoạt động trên lớp:

1) Ổn định:

2)Kiểm tra bài cũ:

 Hãy viết các công thức biến đổi căn thức về khử mẫu của biểu thức lấy căn,

trục căn ở mẫu.

 Sửa bài tậ

p 52 trang 30.

HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS GHI

HĐ1:Sửa bài tập 53
trang 30:

-YCHS đọc đề bài.
-Hãy biểu công thức
biến đổi căn thức về khai
phương một tích.

Đồi với câu d GV YCHS
làm bằng hai cách.

YCHS nhận xét nên

làm theo cách phân tích

-Học sinh phát biểu:
Quy tắc khai phương một
tích:

Muốn khai phương một tích
của các số khơng âm, ta có
thể khai phương từng thừa số
rồi nhân các kết quả với
nhau.

-Học sinh thảo luận nhóm
sau đó cử đại diện trả lời.
c) 3 b4

a
b

a

 = 4

b
a
ab

= b2

a
ab

= 2

b
a

ab (vì b2>0).
d)

b

a

ab
a




b
a

b
a
a


 )

(

= a.

1/. bài tập 53 trang 30:
Rút gọn các biểu thức sau
(giả thiết các biểu thức chữ
đều có nghĩa):

a) 18( 2 3)2

=3 2 3 2 .

=3( 3- 2) 2 (vì 3>
2).

b)ab 1 212
b
a

 .

=ab 2 22 2 1

b
a

b

a  =

ab
ab

2
2



b

a .

 Nếu ab>0 thì :

ab
ab

2
2



b

a = 2 2 1



b

a .

 Nếu ab<0 thì :

ab

2
2



b

a =- 2 2 1



b

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

thành nhân tử để rút gọn
nhân tử đó với mẫu.
Cách này thích hợp hơn
vì trục căn thức ở mẫu
rồi rút gọn sẽ htực hiện
nhiểu phép nhân.

HĐ2: Sửa bài tập 54
trang 30:

-YCHS đọc đề bài.
-Hãy biểu công thức
biến đổi căn thức về khai

phương một tích.

-YCHS nhận xét nêu
cách làm htích hợp.

HĐ3: Sửa bài tập 55
trang 30:

-YCHS đọc đề bài.
-Hãy biểu phép biến đổi
căn thức về đưa thừa số
ra ngồi dấu căn và phép
biến đổi ngược.

HĐ4: Sửa bài tập 56
trang 30:

-YCHS đọc đề bài.
-GV gợi ý biến đổi đưa
thừa số vào trong dấu
căn để so sánh.

Câu d cách 2:

b
a
ab
a



=((aa abb)()( aa bb))





=
b
a
ab
b
a
b
a
a
a




 2 2

= a
b
a
b
a
a



 )
( .

-Học sinh phát biểu:
Quy tắc khai phương một
tích:

Muốn khai phương một tích
của các số khơng âm, ta có
thể khai phương từng thừa số
rồi nhân các kết quả với
nhau.

-Học sinh lên bảng sửa bài.

Phép biến đổi a2b a b
được gọi là phép đưa thừa số
ra ngồi dấu căn.

b
a
b

a2  với a0, b0.

Đưa thừa số vào trong dấu
căn:

 Với A0 và B0 ta

có A B= A2B .

 Với A<0 và B0 thì

B

A2. =- A2B .
-Học sinh lên bảng sửa bài.

2/bài tập 54 trang 30:
Rút gọn các biểu thức sau
(giả thiết các biểu thức chữ
đều có nghĩa):

a)
2
1
2
2


=
2
1
)
1
2
(
2




= 2.

b)
3
1
)
1
3
(
5
3
1
5
15






=-5.

c) 2 38 26




= 26(( 22 11))



=
2
6 .
d)
a
a
a
a
a
a





1
)
1
(

1 =- a

e) pp2 2p = p(pp 2 2)=

p .

3/. bài tập 55 trang 30:
Phân tích thành nhân tử
(với a, b, x, y không âm):

a)ab+b a+ a+1

=b a( a+1)+( a+1).

=( a+1)(b a+1).

b) x3 -Error! Objects cannot be

created from editing field codes.+

2
2y xy

x  .

=x x-y y +x y -y x (x,

y >0).

=x( x+ y)-y( x+ y).

=( x+ y )(x-y).

4/. bài tập 56 trang 30:

Sắp xếp theo thứ tự tăng
dần:

a)2 6> 29>4 2 >3 5.

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

HĐ5

.-Nhận xét tiết học
-Dặn dò

Hướng dẫn học tập ở
nhà: Học các công thức
biến đổi căn thức bậc
hai.

Làm các BT 57 trang 30

TuÇn 7

RÚT GỌN CÁC BIỂU THỨC So¹n:

CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

D¹y:

I/. Mục tiêu cần đạt:

Qua bài này, học sinh cần:

 Biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.

 Biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu htức chứa căn thức bậc hai để giải các bài

tốn liên quan.

II/.Phương tiện dạy học :

 Các công thức biến đổi căn thức bậc hai.

 Bảng phụ, phấn màu.

III/.Tiến trình hoạt động trên lớp:

1) Ổn định:

 2)

3) Giảng bài mớ

i:

HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS GHI

H
Đ 1

Kiểm tra bài cũ:
-Hãy viết các công thức
biến đổi căn thức bậc hai.
-Làm bài tập 57 trang 30.
HĐ2: VD1:

-GVgiới thiệu VD1 như
SGK.

-YCHS làm ?1.

HĐ2: VD2:

-GVgiới thiệu VD2 như
SGK.

HS lên bảng làm

?1 Rút gọn:

3 5a - 20a+4 45a+ a
với a0.

=3 5a -2 5a +12 5a + a.
13 5a + a.

?2 Chứng minh đẳng thức:

ab
b

a
b
b
a
a






=( a- b)2

1/.VD1: Rút gọn:

5 a+6

a

- a4 + 5 với

a>0.

=5 a+

2
6

a-a 42

a
a

+ 5.

=5 a+3 a-2 a+ 5.

=6 a+ 5.

2/.VD2:Chứng minh đẳng

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

-YCHS làm ?2 (làm theo
hai cách).

GV định hướng HS biến
đổi vế trái để được vế
phải.

HĐ3: VD3:

-GVgiới thiệu VD3 như
SGK.

-YCHS làm ?3 (làm theo
hai cách).

HĐ4

 Sửa các bài tập 58,

59, 60 trang 32, 33.
Hướng dẫn học tập ở
nhà:

 Làm các bài tập 61

65 trang 33, 34

 Nhận xét tiết học

 Dăn dị.

với a>0, b>0.

Biến đổi vế trái, ta có:

ab
b
a
b
b
a
a



= ab
b
a
b
ab
a
b
a





 )( )
(
.
=a- ab+b- ab .

=( a- b )2.

Vậy đẳng thức đã được
chứng minh.

?3 Rút gọn:
a)
3
3
2


x
x
=
3
)
3
)(
3
(




x
x
x

=x- 3.

b)
a
a
a


1
1

với a0 và a1.
=
a
a
a
a




1
)
1
)(

1
(
.

=1+ a+a với a0 và a1.

thức

(1+ 2 + 3)(1+ 2- 3)=2

Biến đổi vế trái, ta có:

(1+ 2 + 3)(1+ 2- 3)

=(1+ 2 )2-( 3)2

=1+2 2+2-3

=2 2.

Vậy đẳng thức đã được
chứng minh.

3/.VD3:

Cho biểu thức:
P=























1
1
1
1
.
2
1
2
2

a
a
a
a
a
a

Với a>0 và a1.

a)Rút gọn biểu thức P.
b)Tìm giá trị của a để P<0.

Giải
a)P=



 









1
1

.
2

. 2 2 2














 
a
a
a
a
a
a
a
=
1
1
2
1
2
.
2
1 2












 
a
a
a
a
a
a
a
.

= (2 )2

)
4
)(
1
(
a
a

a 

.
=
a
a
a
4
4
)
1
(  .

=1aa.

b)Do a>0 và a0

Nên P<0 khi và chỉ khi:

a
a



<0 1-a<0 a>1.

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

LUYỆN TẬP

I/. Mục tiêu cần đạt:

Qua bài này, học sinh cần:

 Học sinh biết vận dụng các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn htức bậc

hai để giải các bài tập.

 Rèn luyện kĩ năng tính tốn cẩn thận, chính xác.

II/.Phương tiện dạy học :

 Các công thức biến đổi căn thức bậc hai.

 Bảng phụ, phấn màu.

III/.Tiến trình hoạt động trên lớp:

1) Ổn định:

2)Kiểm tra bài cũ:

 Hãy viết các công thức biến đổi căn thức bậc hai.

 Sửa bài tậ

p 61 trang 33.

HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS GHI

HĐ1: HS làm bài tập
62 trang 33:

-YCHS đọc đề bài.
-YCHS hoạt động
nhóm.

(gợi ý hãy viết các số
dưới dấu căn thức
bậc hai dưới dạng
tích của các thừa số
trong đó có thừa số
là số chính phương).
-Thế nào là đưa thừa
số ra ngồi dấu căn?

HĐ2: Sửa bài tập 63
trang 33:

-YCHS đọc đề bài.
-YCHS hoạt động
nhóm.

-YCHS nhắc lại các
hằng đẳng thức đã
học ở lớp 8.

-Học sinh đọc đề bài.

-Học sinh tiến hành thảo luận
nhóm, sau đó cử đại diện lên
bảng sửa bài tập.

-Phép biến đổi a2b a b
(với a0) được gọi là phép

đưa thừa số ra ngồi dấu căn.

-Học sinh đọc đề bài.

-Học sinh tiến hành thảo luận
nhóm, sau đó cử đại diện lên
bảng sửa bài tập.

-Các hằng đẳng thức:

(A+B)2 = A2 + 2AB + B2.

(A-B)2 = A2 - 2AB + B2.

A2 – B2 = (A+B)(A-B).

1/. bài tập 62 trang 33:

Rút gọn các biểu thức:
a)

3
1
1
5
11
33

75
2
48
2
1






=12 .4 3-2.5 3- 3+5.2
3

3 .

=2 3-10 3- 3+

3
10

=-3
17

b) 6

3
2
2
.
5
,
4
60
.
6
,
1

150   .

=5 6+4 6+3 6- 6.

11 6.

c)( 28 2 3 7) 7  84.

=14-2 21+7+2 21.

=21.

d)0,1. 200+2. 0,08+0,4. 50.

= 2 +0,4 2+2 2 .

=3,4 2.

2/. Sửa bài tập 63 trang 33:
Rút gọn các biểu thức:
a)

a
b
b
a
ab
b
a



 với a>0 và b>0.

= ab

b

+ ab+b.aa ab.

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

HĐ3: Sửa bài tập 64
trang 33:

-YCHS đọc đề bài.
-Hãy nêu cách làm
bài.

-Hãy phát biểu các
hằng đẳng thức về
bình phương của một
tổng, hiệu hai bình
phương, hiệu hai lập
phương.

-Hãy cho biết A2
=?

HĐ4: Sửa bài tập 65
trang 34:

-YCHS đọc đề bài.
-YCHS lên bảng sửa
bài tập.

(A+B)3 = A3+3A2B +3AB2 +B3

(A-B)3 = A3 -3A2B +3AB2 -B3

A3 +B3 = (A+B)(A2 -AB + B2 )

A3 -B3 = (A-B)( A2 +AB + B2 )

-Học sinh đọc đề bài.

-Muốn chứng minh các đẳng
thức, ta biến đổi vế này bằng
vế còn lại.

(A+B)2 = A2 + 2AB + B2

A2 – B2 = (A+B)(A-B)

A3 -B3 = (A-B)( A2 +AB + B2 )

Với A là một biểu thức ta có

A

A2  , có nghĩa là:

A = A nếu A0 (tức là A

lấy giá trị không âm).

A = -A nếu A<0 (tức là A

lấy giá trị âm).

-Học sinh đọc đề bài.

= ab

b
1

+ ab+ ab

a
b

a

. vì a>0 và b>0.

= ab

b 




1
2
.

b) 2

2
1 x x

m



 . 81

4
8

4m mx mx2




với m>0 và x1.

2
1 x x

m



 . 81

4
8

4m mx mx2



= m
x

1
1

. x m

9
)
1
(
2 
.

= .m

9
2

= ..m
9
2

vì m>0 và x1.

3/. Sửa bài tập 64 trang 33:
Chứng minh các đẳng thức:
a)
2
1
1
1
1






















a
a
a
a
a
a
=1
với a0 và a1.

Xét vế trái:

2
1
1
1
1






















a
a
a
a
a
a
=















2
2
1
1
1
.
1
1
1























a
a
a
a
a
a
a
a

=(1+ a+a+ a).

2
1

1







 a Vì a0 và a

=(1+ a)2.

2
1
1







 a =1.

Vậy đẳng thức đã được chứng minh.
b) b2

b
a

. 2 2 4 2

2ab b
a

b
a



 =

a với a+b>0; b

Xét vế trái:

b
b
a

. 2 2 4 2

2ab b
a

b
a



= b2

b
a

. aab2b = b2

b
a
.
b
a
a
b

.
2

với a+b>0; b
= a .

Vậy đẳng thức đã được chứng minh.
4/. Sửa bài tập 65 trang 34:

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

HĐ5:

-Nhận xét tiết học
-Dặn dò

Hướng dẫn học tập ở
nhà:

 Làm lại các

bài tập đã sửa.
Làm bài tập 66 trang
34 .

-Học sinh lên bảng sửa bài. M=

1
2

1
:

1
1
1


















 a a

a
a

a

a với a>0; a

1
)
1
(
.
)
1
(

1 2







a
a
a

a
a

.
=

a
a  1

=1- 1a .
Suy ra M<1.

TuÇn 8

Căn bËc ba

S

o¹n: D¹y:

I/. Mục tiêu cần đạt:

Qua bài này, học sinh cần:

 Nắm được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được một số có là căn bậc ba của

số khác hay không.

 Biết được một số tính chất của căn bậc ba.

IIPhương tiện dạy học :

 Xem lại cơng thức tính thể tích hình lập phương.

 Bảng phụ, phấn màu.

IV/.Tiến trình hoạt động trên lớp:

1) Ổn định:

2)Kiểm tra bài cũ:
Sửa bài tập 66 trang 34.
3) Giảng bài mớ

i:

HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HSCẦN GHI

HĐ1: Khái niệm căn
bậc ba:

-Hãy nêu cơng thức
tính thể tích hình lập
phương.

GV giới thiệu:

Từ 43=64, người ta gọi
4 là căn bậc ba của 64

 Định nghĩa căn bậc

ba.

 Kí hiệu căn bậc ba.

-YCHS làm ?1.

-Cơng thức tính thể tích hình
lập phương:

V= a3 với a là cạnh của hình 
lập phương.

?1Tìm căn bậc ba của mỗi số
sau:

a) 3 27 3 33 =3.

b) 3 64

 =3 ( 4)3

 =-4.

c) 3 0=0.

1/.Khái niệm căn bậc ba:

 Định nghĩa:

Căn bậc ba của một số a là số x
sao cho x3=a.

VD1:

2 là căn bậc ba của 8, vì 23=8.
-5 là căn bậc ba của -125,
vì (-5)3=-125.

 Mỗi số a đều có duy nhất

một căn bậc ba.

 Kí hiệu căn bậc ba của một

số a là 3 a.

 Chú ý:



3
3 )

( a 3 a3 =a.

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

HĐ2: Tính chất:
-Tương tự tính chất
của căn bậc hai, GV
giới thiệu tính chất
căn bậc ba, mỗi tính
chất yêu cầu học sinh
phát biểu lại và cho ví
dụ nhằm rèn cho HS
khả năng cụ thể hóa
tính chất tổng qt vào
ví dụ cụ thể.

-YCHS làm ?2.
Hđ3:

-Nhận xét tiết học
-Dặn dò

Làm các BT 67, 68,
69 trang 36.

Ơn tập chương I.

d) 3

125
1

5
1

?2:Tính:
3 1728:3 64.
Cách 1:

3 1728:3 64.

=3 123 :3 43 =12:4=3.
Cách 2:

31728:3 64.
=3 1728:64.
=3 27=3 33 =3.

 Nhận xét:

Căn bậc ba của số dương là số
dương;

Căn bậc ba của số âm là số âm;
Căn bậc ba của số 0 là số 0.
2/.Tính chất:

a)aa<3 b.
b) 3 ab=3 a.3 b.

c)Với b0, ta có 3

3
3

b
a
b
a

 .

VD2:So sánh 2 và 3 7.
Giải

Ta có:
2=3 8.

Vì 8>7 nên 3 8>3 7.
Vậy: 2>3 7.

VD3: Rút gọn:
3 8a3 -5a
=3 (2a)3 -5a.

=2a-5a=-3a.

IV/.Rút kinh nghiệm:

TuÇn 8

ÔNTẬP CHƯƠNG I

So¹n: D¹y:
I/. Mục tiêu cần đạt:

Qua bài này, học sinh cần:

 Nắm được các kiến thức cơ bản về căn bậc hai.

 Biết tổng hợp các kĩ năng đã có về tinh tốn, biến đổi biểu thức số và biểu thức

chũ có chứa căn thức bậc hai.

II/.Phương tiệndạy học :

 Ơn tập các kiến thức đã học trong chương I.

 Bảng phụ, phấn màu.

III/.Tiến trình hoạt động trên lớp:

1) Ổn định:

2)Kiểm tra bài cũ:
3) Giảng bài mớ

i:

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI

HĐ1:Câu hỏi 2 trang
39:

-Yêu cầu học sinh đọc
câu hỏi.

-Hãy lại về giá trị tuyệt
đối của một số.

Học sinh trả lời câu

hỏi.

HĐ2:Câu hỏi 3 trang
39:

-Yêu cầu học sinh đọc
câu hỏi.

-Giáo viên lưu ý học
sinh điều kiện để A

xác định là A lấy giá
trị không âm, chứ
không phải A lấy

giá trị không âm, mà
nhiều học sinh hay
nhằm.

HĐ3:Câu hỏi 4 trang
39:

-Yêu cầu học sinh đọc
câu hỏi.

-Yêu cầu học sinh lên
bảng trả lời câu hỏi 4.

HĐ4:Câu hỏi 5 trang
39:

-Yêu cầu học sinh đọc
câu hỏi.

-Yêu cầu học sinh lên
bảng trả lời câu hỏi 5.
-Yêu cầu học sinh sửa
bài tập 70, 71 trang 40

Các công thức:
1/. A2 A.

2/. A.B = A. B(A0, B
0).
3/.
B
A
B
A

 (A0, B>0).

4/. A2.B A B (B0).

5/.A B= A2B (A0 và B

0).

6/. BA = BAB
(A.B0 và B0).

7/. ABB

B
A

 (B>0).

8/. 2
)
(
B
A
B
A
C
B
A
C





.
(A0 và AB2).

9/. AC B C AA B B




)
( 
.
(A0, B0 và AB).

-Học sinh sửa bài tập 70
trang 40:

a) .1969

49
16
.
81
25
=
27
40
3
14
.

7
4
.
9
5
 .
b)
81
34
2
.
25
14
2
.
6
1
3

= .149

5
8
.
4
7
81
196
.
25

64
.
16
49
 =
45
196
.
c)
567
3
,
34
.
640
=
567
343
.
64

=89.7 =569 .

d) 21,6. 810. 112  52
= 216.81.(11 5)(115)

= 36.6.81.6.16

=6.6.9.4=1296.

-Học sinh sửa bài tập 71

1/.Câu hỏi 2 trang 39:

Với mọi số a, ta có a2 a .

Chứng minh định lí:

Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì

a 0.

Ta thấy:

Nếu a0 thì a =a, nên a 2=a2.

Nếu a<0 thì a =-a, nên
a 2=(-a)2=a2.

2/. Câu hỏi 2 trang 39:

A xác định (hay có nghĩa) khi A lấy

giá trị khơng âm.
3/. Câu hỏi 4 trang 39:

Với hai số a và b khơng âm, ta có:
b

a. = a. b .

Vì a0 và b0 nên:

a. b xác định và không âm.
Ta có:

( a. b)2=( a)2.( b)2=a.b.
Vậy:

a. b là căn bậc hai số học
của a.b, tức là: a.b= a. b .
a) 3. 75 3.75 225=15.

b) 810.40= 81.4.100= 81. 4 .
100

=9.2.10=180.

4/. Câu hỏi 5 trang 39:

Với số a khơng âm và số b dương, ta
có:

b
a

= ba .

Chứng minh: (SGK).
Vì a0 và b>0

Nên ba xác định và khơng âm.
Ta có ( ba )2=

b
a
b
a

2
2
)
(
)
(
.
Vậy
b
a

là căn bậc hai số học của ba ,
tức là ba = ba .

a) 1615

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

HĐ5
-nhận xét
-dặn dò

Hướng dẫn học tập ở
nhà:

 Ôn tập các kiến

thức đã học
trong chương I.

 Làm các bài tập

72 76 trang

40,41.

trang 40:

a)(( 8 3. 2 10) 2 5

= 16  3. 4 20 5

=4-6+2 5- 5= 5-2.

b)0,2 ( 10)2.3 2 ( 3 5)2






=0,2.10. 3+2. 5 3

=2 3+2 5-2 3. (Vì 5>

=2 5.

3
2
9
4
9
.
13

4
.
13
117

52
117





 .

Ngày soạn:

Ngày dạy:

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

ÔN TẬP CHƯƠNG I (t)

I/. Mục tiêu cần đạt:

Nắm được các kiến thức cơ bản về căn bậc hai.

 Biết tổng hợp các kĩ năng đã có về tinh tốn, biến đổi biểu thức số và biểu thức

chũ có chứa căn thức bậc hai.

II/.Phương tiện dạy học:

 Ôn tập các kiến thức đã học trong chương I.,Bảng phụ, phấn màu.

III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề

IV/.Tiến trình hoạt động trên lớp:

1) Ổn định:

2)Kiểm tra bài cũ:
3) Giảng bài mớ

i:

HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI

HĐ1: Sửa bài tập 72
trang 40:

-Yêu cầu học sinh đọc đề
bài.

-Nhắc lại các hằng đẳng
thức đã học.

-Thế nào là phân tích
thành nhân tử.

HĐ2: Sửa bài tập 73
trang 40:

-Yêu cầu học sinh đọc đề
bài.

-Nhắc lại hằng đẳng thức
đã học A2 .

HĐ3: Sửa bài tập 74
trang 40:

-Yêu cầu học sinh đọc đề

-Học sinh đọc đề bài.

- Học sinh phát biểu các hằng
đẳng thức đã học:

(A+B)2=A2+2AB+B2.
(A-B)2=A2-2AB+B2.
A2-B2=(A+B)(A-B).

(A+B)3= A3+3A2B +3AB2 +B3.
(A-B)3 = A3 -3A2B +3AB2 -B3.
A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2).
A3 -B3=(A-B)(A2+AB+B2).
-Phân tích thành nhân tử là biến
đổi biểu thức đã cho thành tích
của các biểu thức.

d)12- x-x

=9-x+3- x



32  ( x)2



+(3- x)
=(3- x )(3+ x+1)
=(3- x )( x+4).
-Học sinh đọc đề bài.

- Học sinh phát biểu hằng đẳng
thức A2 = A , có nghĩa là:

A = A nếu A0 (tức là A lấy

giá trị không âm).

A = -A nếu A<0 (tức là A lấy

giá trị âm).

-Học sinh đọc đề bài.

- Học sinh phát biểu hằng đẳng
thức A2 = A , có nghĩa là:

1/.bài tập 72 trang 40:

Phân tích thành nhân tử:
a)xy-y x+ x-1 với x 0.

=y(x-1)+( x-1)

=y( x-1)( x+1)+( x-1)
=( x-1)(y x+y+1).

b) Với x, y, a, b đều không âm.
ax- by  bx ay

= x ( a b)- y ( a b)

=( a b)( x- y ).
c) Với ab>0

b

a + a2  b2
= ab(1+ a b).
2/. bài tập 73 trang 40:

Rút gọn rồi tính giá trị của các
biểu thức:

a) 9a 9 12a 4a2






=3  a- 32a

=3. 9- 32(9) tại a=-9
=3.3-15=-6.

c) 1 10a 25a2



 -4a

=1 5a -4a

=1 5 2 -4 2 tại a= 2

=5 2-1-4 2

= 2-1.

3/. bài tập 74 trang 40:
Tìm x biết:

a) (2 1)2



x =3

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

bài.

-Nhắc lại hằng đẳng thức
đã học A2 .

HĐ4: Sửa bài tập 74
trang 40:

-Yêu cầu học sinh đọc đề
bài.

-Yêu cầu học sinh thảo
luận nhóm, sau đó cử đại
diện trả lời.

HĐ4

Hướng dẫn học tập ở
nhà:

 Ôn tập các kiến

thức đã học trong
chương I.

Làm các bài tập 76 trang
41, sách bài tập 105

108 trang20.

A = A nếu A0 (tức là A lấy

giá trị không âm).

A = -A nếu A<0 (tức là A lấy

giá trị âm).

c) Với a, b dương và ab

b
a
ab

a
b
b
a

 1
: =a-b

Xét vế trái:

b
a
ab
a
b
b
a

 1
:
=
b
a
ab
b
a
ab

 1
:

)
.(

=( a+ b ).( a- b )
= a2 - b2

=a-b vì a, b dương và ab

Vậy đẳng thức đã được chứng
minh .

d) Với a0 và a1












1
1
a
a
a
. 










1
1
a
a
a
=1-a
Xét vế trái:












1
1

a
a
a
. 









1
1
a
a
a
= 









1
)

1
.(
1
a
a
a
.











1
)
1
.(
1
a
a
a

=(1+ a)(1- a)
=1-a vì a0 và a1.

Vậy đẳng thức đã được chứng
minh .

b) 15x

3
5

- 15x -2= 15x

3
1

x

 15x
3

5

-x

15 - 15x

1 =2.

 15x
3

1 =2

 15x =6

 x=2,4.

4/.bài tập 74 trang 40:

Chứng minh các đẳng thức sau:

a) . 16

3
216
2
8
6
3
2












=-1,5.
Xét vế trái:

6
1
.
3
216
2
8
6
3
2












= . 16

3
6
6
)
1
2
.(
2
)
1
2
(
.
6











=(
2
6 -2
6).
6

1
=-1,5.

Vậy đẳng thức đã được chứng
minh .

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

I/. Mục tiêu cần đạt:

Qua bài này, học sinh cần:

 Nắm được định nghĩa, kí hiệu căn bậc hai số học và biết dùng kiến thức này để

chứng minh một số tính chất của phép khai phương.

 Biết được liên hệ giữa phép khai phương với phép bình phương. Biết dùng liên

hệ này để tính tốn đơn giản và tìm một số nếu biết bình phương hoặc căn bậc
hai của nó.

 Nắm được liên hệ giữa thứ tự với phép khai phương và biết dùng liên hệ này để

so sánh các số.

 Nắm được liên hệ giữa phép khai phương với phép nhân hoặc phép chia và có

kĩ năng dùng các liên hệ này để tính tốn hay biến đổi đơn giản.

 Biết xác định điều kiện có nghĩa của căn thức bậc hai và có kĩ năng thực hiện

trong trường hợp khơng phức tạp.

 Có kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai và sử dụng kĩ năng đó

trong tính tốn, rút gọn, so sánh số, giải tốn về biểu thức chứa căn thức bậc hai.
Biết sử dụng bảng (hoặc máy tính bỏ túi) để tìm căn bậc hai của một số.

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Trắc nghiệm:

I)Học sinh điền thích hợp vào chỗ

trống:

(mỗi câu 0,5 điểm)

1/. A2 =…

2/. (1 2)2

 = …

3/.Với A0, B0 ta có: A. B= …

4/.Phân tích thành nhân tử:
xy-y x+ x-1 với x 0.

= ………

II) Học sinh khoanh tròn vào câu trả

lời đúng:

(mỗi câu 1 điểm)

1/.Tính: A= 51 2 51 2



 . Kết quả là:

a) 5 b) 2 c)2 5

d)2 2 e) Một kết quả khác.

2/.Với a0, b0, ta có: a-b=

a)( a b)( a b) b) ( a b)2 c)

)

( a  b d) (ab)2 e) Một kết quả

khác.

Tự luận:

1/. Rút gọn các biểu thức:
a) 75- 48 300. (1 điểm)

b) x xx yyy với x0, y0 và xy. (1

điểm)

2/.Tìm x biết: (2 điểm)

3 2x-5 2x=6-4 2x.

3/.Cho Q= 21 4


 x

x Tìm giá trị lớn nhất của

Q, khi đó x bằng bao nhiêu. (2 điểm)

ĐỀ B:

I)Học sinh điền thích hợp vào chỗ

trống:

(mỗi câu 0,5 điểm)

1/. a2 =…

2/. (1 3)2 = …

3/.Với A0, B>0 ta có: 

B
A

…

4/.Phân tích thành nhân tử: Với x, y, a, b đều
không âm.

ax- by bx ay

= ………

II) Học sinh khoanh tròn vào câu trả

lời đúng:

(mỗi câu 1 điểm)

1/.Tính: A= 51 2 5 1 2




 . Kết quả là:

a) 5 b) 2 c)2 5

d)2 2 e) Một kết quả khác.

2/.Với x0, y0, ta có: x-y =

a)( x y)( x y) b) ( x y)2 c)

)

( x y d) (x y)2 e) Một kết quả

khác.

Tự luận:

1/. Rút gọn các biểu thức:
a) 8- 32 200. (1 điểm)

b
a

b
b
a
a




với a0, b0 (1 điểm)

2/.Tìm x biết: (2 điểm)

10 2x-12 2x=6-4 2x.

3/.Cho Q= 21 4


 x

x Tìm giá trị lớn nhất của

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

IV/.Rút kinh nghiệm:

ĐÁP ÁN

ĐỀ A:

Trắc nghiệm:

I)Học sinh điền thích hợp vào chỗ trống:

(mỗi câu 0,5 điểm)
1/. A2 = A 0,5 điểm

2/. (1 2)2

 = 1 2  2-1 0,5 điểm
3/.Với A0, B0 ta có: A. B = A.B 0,5 điểm
4/.Phân tích thành nhân tử:

xy-y x+ x-1 với x 0.

=y(x-1)+( x-1)

=y( x-1)( x+1)+( x-1) 0,25 điểm

=( x -1)(y x+y+1). 0,25 điểm

II) Học sinh khoanh tròn vào câu trả lời đúng:

(mỗi câu 1 điểm)

1/.Tính: A= 51 2 51 2



 . Kết quả là:

a) 5 b) 2 2 5 d)2 2 e) Một

kết quả khác.

2/.Với a0, b0, ta có: a-b=

( a b)( a b) b) ( a b)2 c) ( a b)2 d) (ab)2 e) Một

kết quả khác.

Tự luận:

1/. Rút gọn các biểu thức:
a) 75- 48 300.

= 25.3 16.3 100.3

=5 3-4 3+10 3 0,5 điểm

=11 3 0,5 điểm

b) x xx yyy với x0, y0 và xy.

y

x

y
y
x
x
y
x






 )( . )

( 2 2

0,5 điểm
= x2 x.y y2



 = x + x.y + y =x+ x.y +y (vì 0, y0) 0,5 điểm

2/.Tìm x biết:

3 2x -5 2x=6-4 2x (x0)

 3 2x-5 2x+4 2x=6 0,5 điểm

 2 2x=6 0,5 điểm

 2x=

2
6

=3 0,5 điểm

 2x=9  x=

2
9

(TM). 0,5 điểm

3/.Cho Q= 21 4


 x

x Tìm giá trị lớn nhất của Q, khi đó x bằng bao nhiêu.

Q=( x 11)2 3
Vì ( 1)2



x 0 với mi x0

Hoàng Thị Hạnh Phơng Đại số 9 35
c

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Nờn: +33 với mọi x0

=> Q=( 11)2 3




x 3

với mọi x0

Vậy GTLN của Q =13  x=1  x=1. (2 điểm)

ĐỀ B:

I)Học sinh điền thích hợp vào chỗ trống:

(mỗi câu 0,5 điểm)

1/. a2 = a 0,5 điểm

2/. (1 3)2

 =1 3 = 3-1 0,5 điểm
3/.Với A0, B>0 ta có:

B
A
B
A

 0,5 điểm

4/.Phân tích thành nhân tử: Với x, y, a, b đều không âm.
ax- by  bx ay

= x ( a b)- y ( a b ) 0,25 điểm

=( a b)( x- y ). 0,25 điểm

II) Học sinh khoanh tròn vào câu trả lời đúng:

(mỗi câu 1 điểm)

1/.Tính: A= 51 2 51 2




 . Kết quả là:

a) 5 b) 2 c)2 5 2 2 e) Một kết quả

khác.

2/.Với x0, y0, ta có: x-y =

a) ( x y)( x y) b) ( x y)2 c) ( x y)2 d) (x y)2

 e) Một

kết quả khác.

Tự luận:

1/. Rút gọn các biểu thức:
a) 8- 32 200.

= 4.2 - 16.2 + 100.2

=2 2-4 2 +10 2 0,5 điểm

=8 2 0,5 điểm

b
a

b
b
a
a




với a0, b0

b
a

b
b
a
a
b
a






 )( . )

( 2 2

0,5 điểm

= a2 - a.b+ b2 = a - a.b+ b =a- a.b+b (vì a0, b0 ) 0,5 điểm

2/.Tìm x biết:

10 2x-12 2x=6-4 2x.

 10 2x-12 2x+4 2x=6 0,5 điểm

 2 2x=6 0,5 điểm

 2x=

2
6

=3 0,5 điểm

 2x=9  x=

2
9

(TM). 0,5 điểm

3/.Cho Q= 21 4


 x

x Tìm giá trị lớn nhất của Q, khi đó x bằng bao nhiêu. (2

điểm)

Như đáp án A

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37></div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Tuần 10

Ngày soan:
Ngày dạy:

NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG
CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ 
I/. Mục tiêu cần đạt:

Qua bài này, học sinh cần:

 Nắm vững các khái niệm về “hàm số “, “biến số”; hàm số có thể được cho

bằng bảng, bằng cơng thức.

 Khi y là hàm số của x, thì có thể viết y=f(x), y=g(x), . . . Giá trị của hàm số

y=f(x) tại x0, x1, . . . được kí hiệu là y=f(x0) , y=f(x1) , . . .

 Đồ thị của hàm sốy=f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá

trị tương ứng (x;f(x)) trên mặt phẳng tọa độ.

 Bước đầu nắm được khái niệm hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên

 Rèn luyện kĩ năng tính tốn thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trước

biến số; biết biểu diễn các cặp số (x;y) trên mặt phẳng tọa độ; biết vẽ thành

thạo đồ thị của hàm số y=ax.

IIPhương tiện dạy học :

 Các khái niệm về hàm số đã học ở lớp 7, máy tính bỏ túi.

 Bảng phụ, phấn màu.

III/.Tiến trình hoạt động trên lớ

p:

HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG GHI BẢNG

H
Đ 1:

Nhận xét bài kiểm tra
-Giới thiệu chương
hàm số

HĐ2: Khái niệm hàm
số:

-Khi nào thì đại lượng
y được gọi là hàm số
của đại lượng thay đổi
x?

-Em hiểu như thế nào
về các kí hiệu y=f(x),
y=g(x)?

-Các kí hiệu f(0), f(1),
f(2), …, f(a) nói lên
điều gì?

-Giáo viên đặc biệt
chốt lại về khái niệm

-Học sinh phát biểu:

Nếu đại lượng y phụ thuộc vào
đại lượng thay đổi x sao cho với
mỗi giá trị của x, ta luôn xác định
được chỉ một giá trị tương ứng
của y thì y được gọi hàm số của x,
và x được gọi là biến số.

Khi y là hàm số của x, ta có thể
viết y=f(x), y=g(x).

Kí hiệu f(0) là giá trị của hàm số f
tại x=0.

Kí hiệu f(a) là giá trị của hàm số f
tại x=a.

?1: Cho hàm số y=f(x)=

2
1

x+5.

1/.Khái niệm hàm số:

-Nếu đại lượng y phụ thuộc vào
đại lượng thay đổi x sao cho với
mỗi giá trị của x, ta luôn xác
định được chỉ một giá trị tương
ứng của y thì y được gọi hàm số
của x, và x được gọi là biến số.
-Hàm số có thể được cho bằng
bảng hoặc bằng công thức, …
-Khi hàm số được cho bằng
công thức y=f(x), ta hiểu rằng
biến số x chỉ lấy những giá trị
mà tại đó f(x) xác định.

-Khi y là hàm số của x, ta có

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

hàm số:

 Đại lượng y phụ

thuộc vào đại
lượng thay đổi x.

 Với mỗi giá trị

của x, ta luôn
xác định được
chỉ một giá trị
tương ứng của y.
-Yêu cầu học sinh
làm ?1.

HĐ3: Đồ thị của hàm
số:

-Yêu cầu học sinh
làm ?2.

-Đồ thị của hàm số
y=f(x) là như thế nào?
HĐ4: Hàm số đồng
biến, nghịch biến:
-Yêu cầu học sinh
làm ?3.

Nhận xét về tính

tăng, giảm của dãy giá
trị biến số và dãy giá trị
tương ứng ứng của
hàm số.

-Giáo viên chốt lại:
Đưa ra bảng có ghi đầy

đủ các giá trị của biến
số và hàm số.

Nhận xét về tính tăng,
giảm của các giá trị của
x và các giá trị tương
ứng ứng của y trong
bảng.

Khái niệm hàm số

đồng biến, nghịch biến.
HĐ5:

-Làm các bài tập 1,2
trang 44, 45

Hướng dẫn học tập ở
nhà:

Biết được cách vẽ đồ
thị của hàm số, thế nào

f(0)=5.
f(1)=521 .
f(3)=6

2
1

f(-2)= 12 (-2)+5=4.
f(-10)=

2
1

(-10)+5=0.
?2:

-Học sinh nêu nhận xét xét về tính
tăng, giảm của các giá trị của x và
các giá trị tương ứng ứng của y.

HS làm bài tập

thể viết y=f(x), y=g(x), …
-Khi x thay đổi mà y luôn nhận
một giá trị khơng đổi thì hàm số
y được gọi là hàm hằng.

2/.Đồ thị của hàm số:

Tập hợp tất cả các điểm biểu
diễn các cặp giá trị tương ứng
(x;f(x)) trên mặt phẳng tọa độ
được gọi là đồ thị của hàm số
y=f(x).

3/.Hàm số đồng biến, nghịch 
biến:

Cho hàm số y=f(x) xác định với
mọi giá trị của x thuộc R:

-Nếu giá trị của biến x tăng lên
mà giá trị tương ứng f(x) cũng
tăng lên thì hàm số y=f(x) được
gọi là hàm số đồng biến trên R
(gọi tắt là hàm số đồng biến).
- Nếu giá trị của biến x tăng lên
mà giá trị tương ứng f(x) lại
giảm đi thì hàm số y=f(x) được
gọi là hàm số nghịch biến trên
R (gọi tắt là hàm số nghịch
biến).

Nếu x1<x2 mà f(x1)<f(x2) thì
hàm số y=f(x) đồng biến trên R.
Nếu x1<x2 mà f(x1)>f(x2) thì
hàm số y=f(x) nghịch biến trên
R.

bài tập 1,2

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

là hàm số đồng biến,
nghịch biến.

Làm các bài tập 36

trang 45,46 .

-Nhận xét lớp học
-Dặn dò

………
……

Ngày soạn:

Ngày dạy:

LUYỆN TẬP

I/. Mục tiêu cần đạt:

Qua bài này, học sinh cần:

 Rèn luyện kỹ năng tính giá trị của hàm số, kỹ năng vẽ đồ thị của hàm số,

kỹ năng “đọc” đồ thị của hàm số.

 Củng cố các khái niệm “hàm số”, biến số”, “đồ thị của hàm số”, hàm số

đồng biến trên R, hàm số nghịch biến trên R.

II/.Phương tiện dạy học :

 Ôn tập các kiến thức hàm số”, “đồ thị của hàm số”, hàm số đồng biến trên

R, hàm số nghịch biến trên R, máy tính bỏ túi.

 Bảng phụ, phấn màu.

III/.Tiến trình hoạt động trên lớp:

1) Ổn định:

2)Kiểm tra bài cũ:

 Hãy nêu khái niệm hàm số. Cho VD về hàm số dưới dạng công thức.
 Sửa bài tập 3 trang 45.

3) Giảng bài mớ

i:

HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG GHI BẢNG

HĐ1: Sửa bài tập 4 trang
45:

-Yêu cầu học sinh đọc đề
bài.

-Giáo viên cho học sinh
tiến hành thảo luận nhóm.
-Giáo viên hướng dẫn học
sinh dùng thước kẻ,
compa vẽ lại đồ thị hàm

số y= 3x.

- Học sinh đọc đề bài.
-Học sinh tiến hành thảo
luận nhóm, sau đó cử đại
diện trả lời.

-Học sinh lên bảng dùng
thước kẻ, compa vẽ lại đồ

1/. Sửa bài tập 4 trang 45:

TIẾT: 20

x
O

y=3x

1 B D

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

HĐ2: Sửa bài tập 5 trang
45:

-Yêu cầu học sinh đọc đề
bài.

-Giáo viên yêu cầu học
sinh lên bảng và cả
lớplàm câu a. Vẽ đồ thị
của các hàm số y=2x và
y=x trên cùng một mặt
phẳng tọa độ Oxy.

-Hãy xác định tọa độ các
điểm A, B.

-Hãy cho biết cơng thức
tính chu vi OAB.

-Trên hệ Oxy, AB=?
-Hãy tính OA, OB dựa
vào số liệu ở đồ thị.
-Hãy cho biết cơng thức
tính diện tích OAB.

HĐ3: Sửa bài tập 6 trang
45:

thị hàm số y= x.

-Học sinh lên bảng vẽ đồ thị
của các hàm số y=2x và y=x
trên cùng một mặp phẳng
tọa độ Oxy.

- Học sinh phát biểu cách
xác định tọa độ các điểm A,
B.

- Học sinh phát biểu công
thức tính chu vi OAB.

- Học sinh phát biểu định lí
Py-ta-go.

- Học sinh phát biểu cơng
thức tính diện tích OAB.

-Vẽ hình vng có độ dài cạnh là 1
đơn vị, một đỉnh là O, ta được
đường chéo OB có độ dài bằng 2

- Vẽ hình chữ nhật có một đỉnh là O,
cạnh CD=1 đơn vị và cạnh

OC=OB= 2 , ta được đường chéo

OD có độ dài bằng 3.

- Vẽ hình chữ nhật có một đỉnh là
O,một cạnh có độ dài bằng 3, ta

được điểm A(1; 3).

-Vẽ đương thẳng qua gốc tọa độ O

và điểm A, ta được đồ thị của hàm
số y= 3x.

2/.bài tập 5 trang 45:

a)Cho x=1 thì y=2.1=2.

Vẽ đường thẳng qua gốc tọa độ O và
qua điểm A(1;2), ta được đồ thị hàm
số y=2x.

Cho x=1 thì y=1=.

Vẽ đường thẳng qua gốc tọa độ O và
qua điểm B(1;1), ta được đồ thị hàm
số y=x.

b)Tìm tọa độ điểm A:

Trong phương trình y=2x, cho y=4,
tìm được x=4. Vậy A(2;4).

Tìm tọa độ điểm B:

Trong phương trình y=x, cho y=4,
tìm được x=4. Vậy B(4;4).

Tính chu vi OAB:

AB=4-2=2(cm).

p dụng định lí Py-ta-go:

OA= 22 42 20 2 5




 (cm).

OB= 42 42 32 4 2




 (cm).

Chu vi OAB:

2+2 5+4 2 (cm).

SOAB= 2

.2.4=4(cm2).
3/. bài tập 6 trang 45:

x -2,5 -2,25 -1,5 -1 0 1 1,5 2,25 2,5

y=0,5x -1,25 -1,125 -0,75 -0,5 0 0,5 0,75 1,125 1,25

y=0,5x+2 0,75 0,875 1,25 1,5 2 2,5 2,75 3,125 3,25

Hoàng Thị Hạnh Phơng Đại số 9 41

-2
-1
0
1
2
3
4
5

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

-Yờu cu học sinh đọc đề
bài.

-Giáo viên yêu cầu học
sinh lên bảng điền vào
bảng giá trị.

HĐ4:

Hướng dẫn học tập ở nhà:
Làm bài tập 7 trang 46 và
các bài tập 3, 5 trang 56,
57 sách bài tập.

-Nhận xét -Dặn dò

- Học sinh đọc đề bài.

-Học sinh lên bảng điền vào
bảng giá trị.

nhận xét.

b)Khi biến x lấy cùng một giá trị thì
giá trị tương ứng của hàm số

y=0,5x+2 luôn lớn hơn giá trị tương
ứng của hàm số y=0,5x là 2 đơn vị.

Tiết 21 HÀM SỐ BẬC NHẤT

I.Mục tiêu.

- HS nắm được khái niệm hàm số bậc nhất và các tính chất của nó.

- Rèn kĩ năng vẽ đồ thị, chứng minh được hàm số y = 3x + 1, đồng biến trên R
và hàm số y = - 3x + 1 là

nghịch biến trên R.

- HS thấy được hàm số được xuất phát từ việc nghiên cứu các bài toán thực tế.

II.

.Chuẩn bị.

+ GV:
+ HS:

III.Tiến trình lên lớp.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

HĐ1

Kiểm tra bài củ.

+HS 1 : + Cho 3 ví dụ về
hàm số cho bằng cơng thức.

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

cho học sinh tính bậc của biểu
thức xác định của hàm số
trên.

H
Đ 2

GV đưa ra bài toán mở đầu và
bảng phụ vẽ sơ đồ đường đi
của ô tô (hoặc chiếu lên bảng
nếu có đèn chiếu) đã chuẩn bị
ở nhà.

GV đưa ra ?1 để HS chuẩn bị
từ 1 đến 2 phút của ?1 .

GV đưa ra định nghĩa hàm số
bậc nhất.

GV lưu ý trường hợp a = 0.
GV cho HS nghiên cứu ví dụ :
trả lời câu hỏi :

+ Hàm số y = - 3x + 1 xác
định với những giá trị nào của
x ?

+ Chứng minh hàm số y = -3x
+ 1 nghịch biến trên R.

GV cho HS chứng minh ?3
GV đưa ra kết luận cuối cùng
có tính chất thừa nhận mà
không chứng minh tổng quát.
GV cho HS nhắc lại định
nghĩa hàm số bậc nhất và các
tính chất của hàm số.

GV Cho HS làm ?4
HĐ3

Cho học sinh luyện tập

Hđ4:

HS trả lời ?1 để hình
thành kiến thức về hàm
số bậc nhất.

HS ghi định nghĩa hàm
số bậc nhất.

HS đọc ví dụ 1 rồi trả lời
2 câu hỏi của GV đưa ra
(học nhóm)

HS lên bảng chứng minh
bài tốn ở ?3

HS ghi tính chất hàm số
bậc nhất vào vở.

1.Khái niệm về hàm số bậc

ĐN: Hàm số bậc nhất là
hàm số được cho bởi công
thức

Y = ax + b

Trong đó a, b là các số cho
trước và a ¹ 0.

+ Chú ý : Khi b =0 , hàm số
có dạng y =ax.

2. Tính chất :

+ Hàm số bậc nhất y=ax +b
xác định với mọi giá trị của
x thuộc R

+ Tính chất biến thiên:
a/ Đồng biến trên R, khi a >
0.

b/ Nghịch biến trên R, khi a
<0.

Bài 8:

a) b) nghịch biến

b) c)Bậc nhất - đồng biến
d)không bậc nhất

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

-Nhận xét lớp

-Dặn dò- Về nhà học thuộc
các khái niệm "Hàm số bậc
nhất", "Tính chất hàm số bậc
nhất".

- Làm bài tập 8, 9, 10 trang
48.

TuÇn 11

Ngày soạn:
Ngày d¹y:

Tiết 21 LUYỆN TẬP

I.Mục tiêu.

- Củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất.

- Rèn luyện kĩ năng nhận biết 1 hàm số bậc nhát là đồng biến, nghịch biến.
- Biểu diễn điểm trên mặt phẳng toạ độ. Xác định giá trị của tham số m để 1
hàm số bậc nhất.

II.

.Chuẩn bị.

III..Tiến trình Lên lớp.

1.Kiểm tra bài củ.

+ HS 1 : a) Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất ?

y = 3  4x. (1) ; y =  3,2x. (2) ; y = 2x2  1. (3)

b) Tìm hệ số a, b của các hàm số bậc nhất đó.

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

a) Hàm số là nghịch biến trong R. b) Hàm số là đồng
biến trong R.

2.Bài mới.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
GV vẽ hệ trục toạ độ

trên bảng phụ : Cho HS
lên bảng vẽ các điểm A,
B, C, D, E, F, G, H trên
mặt phẳng toạ độ.
GV kiểm tra và nhận
xét chứng minh các
điểm đặc biệt. :

A và E ;C và G.

GV cho HS làm bài vào
vở.

GV cho HS lên bảng
trình bày bài làm sau đó
GV sửa chữa sai sót.
GV cho HS xem lại
cơng thức biểu diễn của
hàm số bậc nhất. Sau
đó xác định điều kiện
của hệ số a để hàm số
là bậc nhất.

GV cho HS lên bảng
làm bài. Cả lớp nhận
xét và GV sửa chữa.
Tương tự GV cho HS
làm bài 13b.

GV cho HS làm BT 14
tại chỗ sau đó gọi HS
lên bảng trình bày bài
giải .

HS làm bài 11, theo nhóm
và lên bảng vẽ các điểm đó.

HS làm bài 1c vào vở và
lên bảng giải và trả lời câu
hỏi của GV.

HS làm bài 13.

Hàm số là bậc nhất khi :

m 5 vµ 5 m 0

m 5

   

 

HS làm bài 13b vào vở và
lên bảng trình bày bài giải.
HS làm BT 14 tại chỗ sau
đó lên bảng trình bày bài
giải của mình, lớp nhận xét
bổ sung

Bài tập 11 trang 48 :

Biểu diễn các điểm sau trên
mặt phẳng toạ độ:

A(-3;0) , B(-1;1) , C(0;3) ,
D(1;1)

E(3;0) , F(1;-1) , G(0;-3),
H(-1;-1)

Bài tập 12 trang 48 :

Cho hàm số bậc nhất y = ax +
3.

Tìm hệ số a, biết rằng khi x =
1 thì y = 2,5.

Bài 13 trang 48 :

Với những giá trị nào của m

thì mỗi hàm số sau là hàm số
bậc nhất ?

a/ y = 5- m(x-1)

b/ y = mm+- 11x + 3,5

Bài 14. Cho hàm số bậc nhất
Y = (1- 5)x- 1.

a/ Hàm số trên là đồng biến
hay nghịch biến trên R ? Vì
sao?

b/ Tính giá trị của y khi x=1+
5

c/ Tính giá trị của x khi y = 5

3. Luyện tập- củng cố:
4. Hướng dẫn học ở nhà:

Về nhà làm bài tập 14 trang 48.

( Xem trước bài : "Đồ thị hàm số y = ax + b"(a  0)

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

………

Ngày soạn:
Ngày dạy:

TH HÀM SỐ y=ax+b (a



0)

I/. Mục tiêu cần đạt:

Qua bài này, học sinh cần:

 Hiểu được đồ thị của hàm số y=ax+b (a0)là một đường thẳng luôn cắt

trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y=ax nếu b
0 hoặc trùng với đường thẳng y=ax nếu b=0.

 Biết vẽ đồ thị của hàm số y=ax+b (a0) bằng cách xác định hai điểm

thuộc đồ thị.

II/.Phương tiện dạy học :

 Xem lại đồ thị của hàm số và cách vẽ, thước thẳng.

 Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng.

III/.Tiến trình hoạt động trên lớp:

HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI

Đ 1 Kiểm tra bài cũ:
-Thế nào là đồ thị của

hàm số y=f(x)?

-Đồ thị của hàm số y=ax

(a0) là gì? Vẽ đồ thị

của hàm số y=2x.

HĐ2: Đồ thị của hàm số
y=ax+b (a0):

-Yêu cầu học sinh làm ?
1.

Yêu cầu học sinh nhận

xét các vị trí của A’, B’, 
C’so với các vị trí của A, 
B, C trên mặt phẳng tọa
độ (A’, B’, C’là do A, B, 
C tịnh tiến lên phía trên 3
đơn vị).

Nếu A, B, C thuộc (d)

thì A’, B’, C’ thuộc (d’).
-Yêu cầu học sinh làm
?2.

?1:

?2:

1/.Đồ thị của hàm số y=ax+b (a0):

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

0 2 4

A
B

C
A'

B'
C'

x
y

1 3

x -4 -3 -2 -1 -0,5 0 0,5 1 2 3 4

y=2x -8 -6 -4 -2 -1 0 1 2 4 6 8

TIẾT: 22

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

0 2 4

A
B

C
A'

x
y

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

y=2x+3 -5 -3 -1 1 2 3 4 5 7 9 11

 Yêu cầu học sinh

nhận xét với cùng hồnh
độ x, tung độ của các
điểm trên đồ thị của hàm
số y=2x và trên đồ thị
của hàm số y=2x+3 có gì
khác nhau?

Có thể kết luận như thế
nào về đồ thị của hàm số
đồ thị của hàm số y=2x
và y=2x+3.

HĐ3: Cách vẽ đồ thị của
hàm số y=ax+b (a0):
-Hãy trả lời câu hỏi sau:
Ta đã biết đồ thị của hàm
số y=ax+b (a0) là
đường thẳng, vậy muốn
vẽ đường thẳng y=ax+b,
ta phải làm như thế nào?
Nêu các bước cụ thể.

-Yêu cầu học sinh tiến
hành thảo luận nhóm.
-Yêu cầu học sinh làm ?3
HĐ4.Sửa bài tập 15 trang
51.

Hướng dẫn học tập ở
nhà:

-Các bước vẽ đồ thị của
một hàm số.

-Làm các bài tập 1618

trang51, 52.

-Học sinh phát biểu

Với cùng hoành độ x thì tung
độ y,

y=2x+3 lớn hơn tung độ
tương ứng của các điểm thuộc
đồ thị của hàm số y=2x.là 3
đơn vị

Đồ thị của hàm số y=2x+3

là một đường thẳng song song
với đường thẳng y=2x và cắt

trục tung tại điểm có tung độ
bằng 3.

 Tổng quát.

-Học sinh tiến hành thảo luận
nhóm, sau đó cử đại diện trả
lời câu hỏi giáo viên đã nêu.
-Học sinh lên bảng làm ?3.

 Tổng quát:

Đồ thị của hàm số y=ax+b (a0) là
một đường thẳng:

-Cắt trục tung tại điểm có tung độ
bằng b;

-Song song với đường thẳng y=ax,
nếu b0; trùng với đường thẳng 
y=ax, nếu b=0.

 Chú ý:

Đồ thị của hàm số y=ax+b (a0)
còn được coi là đường thẳng

y=ax+b; b được gọi là tung độ gốc
của đường thẳng.

2/.Cách vẽ đồ thị của hàm số
y=ax+b (a0):

 Khi b=0 thì y=ax. Đồ thị của

hàm số y=ax là đường thẳng đi qua
gốc tọa độ O(0;0) và điểm A(1;a).

 Trường hợp y=ax+b a0 và
b0

-Bước1: Cho x=0 thì y=b, ta được
diểm P(0;b).

Cho y=0 thì x=-b/a, ta được diểm
Q(-b/a;0).

-Bước2: Vẽ đường thẳng qua hai
điểm P, Q, ta được đồ thị của hàm số
y=ax+b.

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

So¹n: 6/11/2009 D¹y:14/11/2009

TiÕt 23

LUYỆN TẬP

I/. Mục tiêu

 Củng cố đồ thị của hàm số y=ax+b (a0) là một đường thẳng cắt trục tung
tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y=ax nếu b0 hoặc 
trùng với đường thẳng y=ax nếu b=0.

 Vẽ thành thạo đồ thị của hàm số y=ax+b bằng cách xác định 2 điểm phân

biệt thuộc đồ thị.

II/. Chuẩn bị:
-Máy tính bỏ túi.
-Bảng phụ, phấn màu.

III/Tiến trình hoạt động trên lớ

p:

Hoạt động của

giáo viên

Hoạt động của

học sinh

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

sinh-Vẽ hàm số

y=3x và y=3x+3

trên cùng một mặt

phẳng toạ độ

HĐ2--Gọi 1 hs lên bảng

vẽ đt của hai h/s

trên cùng một hệ

trục toạ độ.

-Dưới lớp làm vào

vở.

-Kiểm tra học sinh

dưới lớp.

-Nhận xét?

-Xác định các điểm

A, B, C?

-Nhận xét?

-



ABC là



gì? đã

biết các yếu tố nào?

-Tính chu vi? Diện

tích?

-Nhận xét?

-GV nhận xét.

-Nêu hướng làm?

-Nhận xét?

-GV nhận xét.

-Gọi 1 hs lên bảng

làm, dưới lớp làm

ra giấy trong.

-Chiếu 2 bài làm

lên mc.

-Nhận xét?

-Nhận xét .

-1 hs lên bảng vẽ

đt của hai h/s trên

cùng một hệ trục

toạ độ.

-Dưới lớp làm vào

vở.

-Nhận xét.

A(1; 0) , B(3; 0),

C(1; 2).

-…là



vng.

-…biết độ dài các

cạnh.

-Một hs tính chu

vi, diện tích.

-Nhận xét.

-…Thay x = 4, y

= 11 vào h/s, tìm

b.

-…..thay x = -1, y

= 3 vào h/s , tìm

a.

-1 hs lên bảng

làm,

-Nhận xét?

Bài 17.tr 51 sgk

. A)Vẽ đồ thị hai h/s y

= x + 1 và y = -x + 3 trên cùng một hệ

trục toạ độ.

*Vẽ đt h/s y = x + 1.

*Vẽ đt h/s y = - x + 3.

Đồ thị:

1
2

y = -x + 3

y = x + 1

3
-1

1
y

O A B

b) Dựa vào đồ thị ta thấy A(1; 0), B(3;

0), C(1; 2).

c) Dễ thấy



ABC vuông tại A có AB

= AC =2 nên BC = 2

.

Vậy:

Chu vi



ABC là 2+ 2 + 2

= 4 + 2

cm

Diện tích



ABC là

1.2.4 4

2 

cm

.

Bài 18 tr 52 sgk.

a) Thay x = 4, y = 11 ta có :

11 = 3.4 + b



b = -1.

Vậy h/s đã cho là y = 3x – 1 .

(Vẽ đồ thị h/s : hs tự vẽ ).

b) Vì đt hs y = ax + 5 đi qua điểm

A( -1;3) nên ta có :

a.(-1) + 5 = 3



a = 2

Vậy h/s đã cho là y = 2x + 5.

(Vẽ đồ thị h/s : hs tự vẽ ).

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

--Nhận xét?

-Cho hs thảo luận

theo nhóm.

-Quan sát độ tích

cực của hs.

-Chiếu bài của 3

nhóm lên mc.

-Nhận xét.

GV nhận xét.

HĐ3

. Củng cố

(7 phút

)

?Nêu cách vẽ đồ thị

hàm số bậc nhất?

-Vẽ điểm B(0; 2 ) ,

Qua B vẽ 1 đt //

Ox , cắt đt y = x tại

C. Tìm toạ độ C và

S

ABC.

-Thảo luận theo

nhóm.

-Quan sát bài làm

trên mc.

-Nhận xét.

-Bổ sung.

Bài 19 tr 52 sgk.

Cách vẽ

:

-Xác định điểm A(1; 1).

-vẽ (O, OA) cắt Ox tại điểm

.

-Xác định điểm B(

; 1).

-Vẽ (O, OB) cắt Oy tại điểm

.

-Vẽ đt đi cắt trục Ox tại -1, cắt trục Oy

tại

. đường thẳng đó chính là đồ thị

của hàm số y =

x +

.

So¹n:5/11/2009 D¹y:14/11/2009

ĐỪƠNG THẲNG SONG SONG

VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

I/. Mục tiêu cần đạt:

Qua bài này, học sinh cần:

 Nắm vững điều kiện để hai đường thẳng y=ax+b (a0) và y=a’x+b’ (a’0)
cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.

 Tìm giá trị của các tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ

thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.

II/. Chuẩn bị:

 Thước, compa, ôn kỹ năng vẽ đồ thị của hàm số y=ax+b (a0).

 Bảng phụ, phấn màu, thước, compa.

III/.Tiến trình hoạt động trên lớp:

Hoạt động của

giáo viên

Hoạt động của

học sinh

Nội dung ghi bảng

HĐ1:

Vẽ trên cùng một

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

mf hai đồ thị y =2x

và y =2x+3

-Nhận xét cho điểm

HĐ2

-Trên cùng một mp,

hai đường thẳng có

những vị trí tương

đối nào?

-Vậy hai đường

thẳng y = ax + b và

y=a’x+b’ khi nào

cắt nhau, trùng

nhau, song song

nhau. Ta sẽ lần lượt

xét.

– cùng mptđ với hai

đồ thị đã vẽ.

-Cho cả lớp làm ?1

vào vở.

-Vì sao hai đt y =

2x + 3 và y = 2x – 2

song song nhau?

-Qua ?1



KL?

-Cho hs là ?2 ra

giấy trong.

-Nhận xét?

-Vậy hai đt y = ax +

b và y = a’x + b’ cắt

nhau khi nào?

-Rút ra KL?

-Nhận xét?

-Hai đt y = ax + b

và y = a’x + b cắt

nhau tại điểm nào?

(a và a’



0, a



a’)

-Từ đó GV nêu chú

ý.

-…Có 3 vị trí

tương đối là song

song nhau, cắt

nhau, trùng nhau.

-Làm ?1 vào vở.

-Hai đt y = 2x + 3

và y = 2x – 2 song

song nhau vì

cùng song song

với đt y = 2x.

-Rút ra KL.

-Làm ?2 ra giấy

trong.

-Nhận xét

-…Vì

chúng

khơng song song,

cũng không trùng

nhau.

-Nhận xét.

-Khi a



a’.

1.Đường thẳng song song.

?1. SGK

KL:

Hai đường thẳng y = ax + b (a



0) và

y = a’x + b’ (a’



0) song song với

nhau khi và chỉ khi a = a’, b



b’ và

trùng nhau khi và chỉ khi a = a’, b



b’.

2.Hai đường thẳng cắt nhau.

?2

-Các đường thẳng song song là y

=

0,5x + 2 và y = 0,5x – 1

-Các đường thẳng cắt nhau là y

=

0,5x

+ 2 và y = 1,5x + 2 ; y = 0,5x – 1và y

= 1,5x + 2

KL:

-

Hai đường thẳng y = ax + b ( a



0)

và y = a’x + b’ (a’



0) cắt nhau khi

và chỉ khi a



a’.

Chú ý.

(sgk)

3. Bài toán áp dụng

.

Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx +

3 và y = (m + 1)x + 2

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

-Cho hs nghiên cứu

đề bài.

-HS y = ax + b là

hàm số bậc nhất khi

nào?

-Tìm đk dể hai hs

đã cho là hs bậc

nhất?

-Nhận xét?

-GV nhận xét, bổ

sung nếu cần.

HĐ3

Luyện tập

-Nhận xét

-Dặn dò-Làm các

bài 22,23,24 tr 55

sgk, bài 18,19 tr 59

sbt.

-Tiết sau luyện tập,

mang đủ các dụng

cụ để vẽ đồ thị.

.

-Nhận xét.

-Nghiên cứu đề

bài.

-…Khi a



0. -1 hs tìm đk.

-Nhận xét.

-Bổ sung.

HS làm bài 20,21

a) Để hai h/s trên là bậc nhất



2m



0 và m + 1



0



m



0 và m



-1.

+) Để hai đường thẳng trên cắt

nhau



2m



m + 1



m



1. Kết hợp với đk ta có m



0 và m

 

1 b) Hai đường thẳng trên song song

nhau



2m = m + 1



m = 1 thoả

mãn điều kiện.

Bài 20 tr 54 sbt.

Các đt cắt nhau là y = 1,5x + 2

và y = x + 2; là y = 1,5x + 2 và y =

0,5x.

Các đường thẳng song song nhau

là y = 2x + 3 và y = 2x – 1 .

Bài 21 tr54 sgk

.

Hai hs y = mx + 3 và y = (2m + 1) x –

5 là hs bậc nhất



m



0 và 2m + 1



0



m



0 và m

 1



.

-a,Hai đt trên song song nhau



m =

2m + 1



m = - 1.

-Kết hợp đk ta có m = -1, m



0 và m

 1



.

b) Hai đt trên cắt nhau



m



2m + 1



m



- 1.

TuÇn 13

So¹n:13/11/2009

D¹y:16/11/2009

LUYỆN TẬP

I/. Mục tiêu cần đạt:

-Được củng cố điều kiện để hai đường thẳng y=ax+b (a0) và y=a’x+b’ (a’
0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.

 Biết xác định các hệ số a, b trong các bài toán cụ thể.
 Rèn kỹ năng vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất.

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

II/. Chuẩn bị:

 Thước, compa.

 Bảng phụ, phấn màu, thước, compa.

III/.Tiến trình hoạt động trên lớp:

Kiểm tra bài cũ:

 Cho hai đường thẳng y=ax+b (d) (a0) và y=a’x+b’ (d’) (a’0). Hãy nêu
điều kiện về các hệ số để: (d)//(d’); (d)



(d’); (d) cắt (d’).

 Sửa bài tậ

p 22 trang 55.

HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI

HĐ1: Sửa bài tập 23
trang 55:

-Yêu cầu học sinh đọc đề
bài.

-Hãy cho biết hoành độ
của điểm nằm trên trục
tung?

ngoài cách đã giải cịn có
cách nào khác?

HĐ2: Sửa bài tập 24
trang 55:

-Yêu cầu học sinh đọc đề
bài.

-Điều kiện để hàm số
y=ax+b là hàm số bậc
nhất.

-Cho hai đường thẳng
y=ax+b (d) (a0) và
y=a’x+b’ (d’) (a’0). Hãy 
nêu điều kiện về các hệ
số để: (d)//(d’); (d)



(d’); 
(d) cắt (d’).

HĐ3: Sửa bài tập 25
trang 55:

-Học sinh đọc đề bài.

-Mọi điểm nằm trên trục tung
thì có tung độ bằng 0.

Cách khác:

Đồ thị của hàm số cắt trục tung
tại điểm có tung độ bằng -3, do
đó đường thẳng có tung độ gốc
bằng -3. Vậy b=-3.

-Hàm số y=ax+b là hàm số bậc
nhất khi và chỉ khi a0.

1/. bài tập 23 trang 55:

a)Hoành độ giao điểm của đồ thị
với trục tung bằng 0.

Thay x=0; y=-3 vào hàm số ta
được: 2.0+b=-3, suy ra b=-3.
b)Thay x=1; y=5 vào hàm số ta
được:

2.1+b=5  b=3.

2/. bài tập 24 trang 55:

Do hàm số y=(2m+1)x+2k-3 là

hàm số bậc nhất nên 2m+10, tức

là m-21 .

a)Hai đường thẳng y=2x+3k và
y=(2m+1)x+2k-3 cắt nhau khi và
chỉ khi: 2m+12, tức là m

2
1

.
Vậy điều kiện của m là: m

2
1

; m



-2
1

b) Hai đường thẳng y=2x+3k và
y=(2m+1)x+2k-3 song song với
nhau khi và chỉ khi:















k

m

3

2

1

2



















3 )

(

2

1 k

TM

m

Vậy m= 21 và k-3 thì hai đường
thẳng song song với nhau.

c) Hai đường thẳng y=2x+3k v
y=(2m+1)x+2k-3 trựng nhau khi
Hoàng Thị Hạnh Phơng Đại số 9 53

-2
-1
0
1
2
3

-4 -2 0 2 4

y=x+2

y=-x+2

M N

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

-Yêu cầu học sinh đọc đề
bài.

-Chưa vẽ đồ thị, em có
nhận xét gì về hai đường
thẳng này?

-Giáo viên yêu cầu học
sinh nêu cách xác định
giao điểm của mỗi đồ thị
với hai trục tọa độ.

HĐ4
-Nhận xét
-Dặn dò

-Hướng dẫn học tập ở

nhà:

Làm bài tập 26 trang 55,
và các bài tập 18, 19, 20
trang59, 60 sách bài tập.

Hai đường thẳng này cắt nhau
tại một điểm trên trục tung vì có
aa’ và b=b’.

và chỉ khi:















k

m

3

2

1

2

















3 )

(

2

1 k

TM

m

3/. bài tập 25 trang 55:

a)Đồ thị của hàm số y=32 x+2 là

đường thẳng qua hai điểm A(0;2),
B(-3; 0)

Sửa bài tập 25 trang 55:

a)Đồ thị của hàm số y=32 x+2 là
đường thẳng qua hai điểm C(0;2),
D(2;-1).

b)M(- 23 ;1); N( 32 :1).

So¹n:13/11/2009

Day :18/11/2009

HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG

y=ax+b (a



0)

I/. Mục tiêu :

Qua bài này, học sinh cần:

 Nắm vững khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox, khái

niệm hệ số góc của đường thẳng y=ax+b và hiểu được rằng hệ số góc của
đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục
Ox.

 Biết tính góc hợp bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox trong trường hợp

hệ số góc a>0 theo cơng thức a=tg.Trường hợp a<0 có thể tính góc 

một cách gián tiếp.

II/. Chuẩn bị:

 Ơn tập cách vẽ đồ thị của hàm số y=ax+b (a0), thước, máy tính bỏ túi.

 Bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
III/.Tiến trình lên lớp:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
HĐ1:1.Kiểm tra bài củ.

+HS 1: Vẽ trên cùng một mặt

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

phẳng tọa độ, đồ thị hai hàm số y
= 0,5x + 2 và y = 0,5x – 1 .Nêu
nhận xét về hai đường thẳng này
-GV nhận xét cho điểm

HĐ2:

-GV giới thiệu H10a rồi nêu khái
niệm về góc tạo bởi đ/t y = ax +
b và trục Ox như sgk

-GV hỏi: Khi a > 0 thì góc có
độ lớn như thế nào?

-GV đưa tiếp H10b và yêu cầu
HS lên xác định góca trên hình

và nêu nhận xét về độ lớn của
góc a khi a < 0

GV đưa bảng phụ có đồ thị hàm
số y = 0,5x + 2 và y = 0,5x –
1(HS đã vẽ khi kiểm tra), cho
HS lên xác định các góca

-GV cho HS nhận xét về các góc
að này ?

-GV: Vậy các đường thẳng có
cùng hệ số a thì tạo với trục Ox
các góc bằng nhau :

-GV đưa H11a đã vẽ sẵn đồ thị
ba hàm số: y = 0,5x + 2; y = x +
2 và y = 2x + 2 và yêu cầu HS
xác định hệ số a các hàm số, xác
định các góca rồi so sánh mối

quan hệ giữa các hệ số a với các
góc a

-GV chốt lại:Khi hệ số a > 0 thì

a nhọn, a tăng thì a tăng(a<900)

-GV cho HS nhận xét H11b như
trên.

-GV choHS đọc nhận xét trang
57sgk rồi rút ra kết luận để giới
thiệu hệ số góc a và tung dộ gốc
b.

HĐ3

. Luyện tập- củng cố:

-GVCho hàm số y = ax + b (a¹
0). Vì sao nói a là hệ số góc c
đường thẳng y = ax + b

-HS : Khi a > 0 thì góc að
nhọn

-Một HS lên xác định góc
að trên hình 10b rồi nêu
nhận xét:

Khi a < 0 thì góc tù
-HS: Các góc này bằng
nhau vì đó là hai góc đồng
vị của hai đường thẳng song
song.

-HS đọc nhận xét trang

57sgk

-HS: Nhận xét

Khi a > 0, nếu a tăng thì
góc a cũng tăng nhưng vẫn

nhỏ hơn 900.

Khi a < 0, nếu a tăng thì
góc a cũng tăng nhưng vẫn

nhỏ hơn 1800.

Với a > 0 thì tga = a

Cho HS làm VD 1
Cho HS làm VD 2

HS làm bài tập 27

I.Khaí niệm về HSG của
đ/t:

y = ax+b

a)Góc tạo bởi đ/t:y=ax+b (a
¹ 0) và trục Ox:

b) Hệ số góc:

+ Các đường thẳng song
song với nhau sẽ tạo với
trục Ox các góc bằng nhau.

+ các đường thẳng có cùng
hệ số a (a là hệ số của x) thì
tạo với trục Ox các góc
bằng nhau

+ a là hệ số góc của đường
thẳng y = ax + b.

Chú ý:

Khi b = 0, ta có hàm số y =
ax. Trong trường hợp này,
ta cũng nói rằng a là hệ số
góc của đường thẳng y = ax.

II. Ví dụ:
ví dụ 1

Cho hàm số y = 3x + 2
Ví dụ 2

Cho hàm số y = - 3x + 3

Bi 27

Hoàng Thị Hạnh Phơng Đại số 9 55

A

O

y

T

a >

0

y=ax+

bb

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

HĐ4--Nhận xét dặn dị
Hd BTVN bài 28

Tn 14 So¹n:20/11/2009

D¹y: 25/11/2009

Tiét 27

LUYỆN TẬP

I/. Mục tiêu cần đạt:

Qua bài này, học sinh cần:

 Được củng cố mối liên quan giữa hệ số a và góc  (góc tạo bởi đường

thẳng y=ax+b và trục Ox).

 Rèn luyện kỹ năng xác định hệ số góc a, hàm số y=ax+b, vẽ đồ thị của hàm

số y=ax+b, tính góc  , tính chu vi, diện tích tam giác trên mặt phẳng tọa

độ.

II/. Chuẩn bị:

 Thước thẳng, máy tính bỏ túi.

 Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng, máy tính bỏ túi.

III/.Tiến trình lên lớp:

1)Kiểm tra bài cũ:

 Điền vào chỗ trống (…) để được khẳng định đúng:

Cho đường thẳng y=ax+b (a0). Gọi  là góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b

và trục Ox .

-Nếu a>0 thì góc  là . . . Hệ số a càng lớn thì góc  . . . nhưng vẫn nhỏ hơn .

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

-Nếu a<0 thì góc là . . .Hệ số a càng lớn thì góc . . .

 Cho hàm số y=2x-3. Xác định hệ số góc của hàm số và tính góc  (làm

trịn đến phút).
HĐ1: Sửa bài tập 29
trang 59:

-Yêu cầu học sinh đọc
đề bài.

-Mọi điểm nằm trên
trục hồnh thì có tung
độ bằng bao nhiêu?

Đọc tọa độ giao

điểm của đồ thị của
hàm số với trục hồnh
tại điểm có hồnh độ
bằng 1,5.

-Ta tìm b bằng cách
nào?

Hướng dẫn tương tự
cho các câu b, c.

HĐ2: Sửa bài tập

-Yêu cầu học sinh đọc
đề bài.

-Cho học sinh tiến
hành hoạt động nhóm.
-Hãy nhắc lại cách
tính chu vi tam giác,
diện tích tam giác.

H
Đ 3
-Dặn dị

-Chuẩn bị câu hỏi ơn
tập

-Nắm vững các kiến
thức cần ghi nhớ

-Học sinh đọc đề bài.
-Mọi điểm nằm trên trục
hồnh thì có tung độ bằng 0.
-Tọa độ giao điểm của đồ thị
của hàm số với trục hồnh tại
điểm có hồnh độ bằng 1,5 là
(1,5;0).

- Thay a=2; x=1,5; y=0 vào
hàm số y=ax+b ta tìm được
b.

-Học sinh tiến hành thảo
luận nhóm, sau đó cử đại
diện trả lời.

1/. bài tập 29 trang 59:

a)Vì hàm số y=ax+b là hàm số
bậc nhất nên a0.

Thay a=2; x=1,5; y=0 vào hàm
số ta được:

2.1,5+b=0 => b=-3.
Vậy y=2x-3.

b)Thay a=3; x=2; y=2 vào
hàm số ta được:

3.2+b=2 => b=-4.
Vậy y=3x-4.

c)Vì đồ thị của hàm số song
song đường thẳng y= 3x, nên

a= 3.

Thay a= 3; x=1; y= 3+5

vào hàm số ta được:

3.1+b = 3+5 =>b=5.

Vậy y= 3x+5.

2/.bài tập 30 trang 59:
a)Đồ thị của hàm số được vẽ
như hình bên.

b)A(-4;0); B(2;0); C(0;2).
tgA= 42 21

OA
OC

=> A



270.

tgB= 22

OB
OC

=1 => B=450. 
ACB=1800-(270+450)=1080. 
c)Ap dụng định lí Py-ta-go:

AC= OA2 OC2



= 42 22 20 2 5




 .

BC= 8 2 2.

AB=OA+OB=4+2=6 (cm).
Chu vi ABC:

AB+AC+BC=6+2 5+2 2

(cm).
SABC=

2
1

.AB.OC=

2
1

.6.2=6
(cm2).

Bài 31 trang59

a)v th
b) Chng minh

Hoàng Thị Hạnh Phơng Đại số 9 57

0
1
2
3

-6 -4 -2 0 2 4

B
C

x
y

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

So¹n:20/11/2009

D¹y: 30/11/2009

Tiết 28 ÔN TẬP CHƯƠNG II
I/. Mục tiêu cần đạt:

Qua bài này, học sinh cần:

 Hệ thống hóa các kiến thức cơ bản của chương giúp học sinh hiểu sâu hơn,

nhó lâu hơn về các khái niệm

 Giúp học sinh nhớ lại các điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song

với nhau, trùng nhau, vng góc với nhau.

 Rèn luyện học sinh kỹ năng vẽ thành thạo đồ thị của hàm số bậc nhất

II/. Chuẩn bị:

 Ôn tập lý thuyết chương II, máy tính bỏ túi.

 Bảng phụ, phấn màu.

III/.Tiến trình lên lớp:

1) Ổn định:

2)Kiểm tra bài cũ

:

HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN

GHI

HĐ1: Ôn tập lý thuyết:
-Yêu cầu học sinh trả lời
các câu hỏi sau:

1)Nêu định nghĩa về hàm
số,

2)Hàm số thường được cho
bởi những cách nào? Nêu
ví dụ cụ thể.

3)Đồ thị của hàm số y=f(x)
là gì?

4)Một hàm số có dạng như
thế nàothì được gọi là hàm
số bậc nhất? Cho ví dũ về
hàm số bậc nhất.

5)Hàm số bậc nhất có
những tính chất gì?
6)Góc  hợp bởi đường 
thẳng y=ax+b và trục Ox
được hiểu như thế náo?
7)Giải thích tại sao người ta
lại gọi a là hệ số góc của
đường thẳng y=ax+b??
8)Khi nào hai đường thẳng

HS trả lời theo nội dung của
tóm tắt

-HS hoạt động theo nhóm

Bài 32

Hàm số y=(m-1)x+3 là hàm
số bậc nhất và đồng biến khi
và chỉ khi m-1>0 hay m>1.
Hàm số y=(5-k)x+1 là hàm
số bậc nhất và nghịch biến

1/.Ơn tập lý thuyết:

1,Câu hoi ơn tập

2,Tóm tắt các kiến thức
cần ghi nhớ

2/.Sửa các bài tập:

Bài 32 trang 61:
a)

m-1>0 hay m>1

b)

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

y=ax+b (d) (a 0) và
y=a’x+b’ (d’) (a’0) song

song với nhau, trùng nhau,
cắt nhau.

HĐ2: Sửa các bài tập:
-Yêu cầu học sinh sửa

miệng bài tập 32 trang 91:
- Yêu cầu học sinh sửa bài
tập 37 trang 91:

Gọi học sinh lần lượt lên
bảng vẽ đồ thị của hai hàm
số:

y=0,5x+2 (1) ;
y=-2x+5 (2).

Xác định tọa độ điểm C ta
làm như thế nào?

Tính độ dài các đoạn thẳng
ta phải làm như thế nào?
Phát biểu định lí Py-ta-go.
Giáo viên hỏi thêm: hai
đường thẳng (1) và (2) có
vng góc với nhau khơng?
Tại sao?

HĐ3
Củng cố:
Từng phần.

Hướng dẫn học tập ở nhà:
Ôn tập lý thuyết và các bài
tập trong chương II.

Làm các bài tập

33,24,35,36,38 trang 62 .

khi và chỉ khi 5-k<0 hay
k>5.

- Học sinh trả lời.
Hai đường thẳng (1) và (2)
có vng góc với nhau, vì:
a.a’=0,5.(-2)=-1

hoặc dùng định lítổng ba góc
của một tam giác, có:

ABC=1800-( +'

)=900.

-1 HS lên bảng làm
- Lớp nhận xét

Bài 37 trang 91:

a)Vẽ đồ thị hai hàm số
y=0,5x+2 (1) ; y=-2x+5
(2).

b)A(-4;0), B(2,5;0),
C(1,2;2,6).

Tìm hồnh độ điểm C:
0,5x+2=5-2x  x=

5
6
=1,2.

Tìm tung độ điểm C:
Y=0,5.1,2+2=2,6.
c)AB=AO+OB=  4 +

5
,

2 =6,5.

Gọi F là hình chiếu của C
trên trục hồnh, ta có
OF=1,2 (cm).

áp dụng định lí Py-ta-go
vào các tam giác vuông
ACF và BCF:

AC= AF2 CF2

 =

2 2,6

2
,

5 

= 33,8



5,81 (cm).

BC= BF2 CF2

 =

2
2 2.6

3
,

1 

= 8,45



2,91 (cm).

d)Gọi  là góc tạo bởi 
đường thẳng y=0,5x+2 và
trục Ox.

Gọi  là góc tạo bởi

đường thẳng y=5-2x và

trục Ox.

tg=

4
2



OA

OD =0,5 =>





26034’.

Tính 



116034’

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

Tuần15

Soạn:22/11/2009
 D¹y :2/12/2009

Tiết 29 KIỂM TRA CHƯƠNG II
I/. Mục tiêu cần đạt:

-Cũng Cố các kiến thức cơ bản của chương giúp học sinh hiểu sâu hơn,
nhó lâu hơn về các khái niệm

- Giúp học sinh nhớ lại các điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song
với nhau, trùng nhau, vng góc với nhau.

-Rèn luyện học sinh kỹ năng giải bài tập và vẽ thành thạo đồ thị của hàm
số bậc nhất

II/. Chuẩn bị: 
 Ôn tập lý thuyết chương II, máy tính bỏ túi.

III/.Tiến trình lên lớp:

ĐỀ BÀI:

Câu 1;Cho hàm số y= -2x +3 và điểm A(1;2)
a)Xác định vị trí tương đối của A

b) Viết phương trình đường thẳng đi qua A và song song với đồ thị hàm số
đã cho

câu 2(bài 28 /58)

Cho hàm số y = -2x + 3
a) Vẽ đồ thị hàm số.

b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox

Câu 3: (sgv/209)

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị hai hàm số sau y = x + 2
(1) và y = - ½ x + 2 (2)

Gọi giao điểm của đường thẳng (1) và (2) với trục hoành Ox lần lượt là
M,N.Giao điểm của đờng thẳng (10 và (2) là P.

Hãy xác định toạ độ các điểm M,N,P

b)Tính độ dài các cạnh của tam giác MNP (đơn vị đo trên các trục toạ độ là
xentimét )

c) Tính các góc tạo bởi đường thẳng có phương trình (1) và (2)

Câu 4: (bai 2 sgv/204)

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

b) Cho y = (k + 1)x + 3 . Tìm điều kiện của k để y = (k + 1) + 3 song song
với đường thẳng ở câu a?

ĐÁP ÁN:
Câu 1: ( 2 điểm )

a) A thuộc đồ thị của hàm số đã cho
b) y = -2x +4

Câu 2 ( 2 điểm)

a) Đồ thị hàm số y = - 2x+3 đi qua 2 điểmA(0;3) và B(3/2;0)
b) Trong tam giác vngOAB thì OA 3; OB = 3/2

Suy ra tgOBA = 3:3/2 = 2 .Vậy góc OBA ~ 63026’

Và góc Abx ~1800 - 63026’

Câu 3 ( 4 điểm)

a) Vẽ đồ thị ( 1,5 điểm )Toạ độ M (-2;0)
Toạ độ N (4;0)
Toạ độ P (0;2 )
b) Tính độ dài của tam giác MNP ( 1 điểm)
MN = 6 cm

PM = 2 2 cm

PN = 2 5 cm

c) Tính các góc tạo bởi (10) và (2) (1,5 điểm)

Câu 4 ( 2 điểm)

a) Y = 1/2x + 1
b) K = -1/2

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62></div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

Tiết 30

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

I/. Mục tiêu :

Qua bài này học sinh cần:

 Nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó.
 Hiểu tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình

học của nó.

 Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập

nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn.

II/. Chuẩn bị:

 Ôn tập phương trình bậc nhất một ẩn (định nghĩa, số nghiệm, cách giải),

thước thẳng.

 Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng.

III/.Tiến trình lên lớ

p:

HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI

H
Đ 1:

Giới thiệu chương
HĐ2: Khái niệm về
phương trình bậc nhất
hai ẩn:

-Yêu cầu học sinh nhắc
lại định nghĩa phương
trình bậc nhất một ẩn.
->Định nghĩa phương

trình bậc nhất hai ẩn, cần
phân tích rõ: Điều kiện a

0 hoặc b0 có nghĩa

là ít nhất một trong hai
số a, b phải khác 0. Điều
đ1o thể hiện qua ví dụ:
0x+2y=4 và x+0y=5
cũng là những phương
trình bậc nhất hai ẩn.
-Yêu cầu học sinh làm ?
1.

Làm thế nào ta biết được
một cặp số đã cho có
phải là nghiệm của
phương trình bậc nhất
hai ẩn hay khơng?

-Học sinh phát biểu định nghĩa
phương trình bậc nhất một ẩn:
Phương trình dạng ax+b=0, với
a và b là hai số đã cho và a0,

được gọi là phương trình bậc
nhất một ẩn.

-Học sinh nêu vài ví dụ về
phương trình bậc nhất hai ẩn.

0x+2y=4 và x+0y=5.

?1:

a)Thay x=1; y=1 vào vế trái của
phương trình ta được:

2.1-1=1.

Tại x=1; y=1 giá trị vế trái của

1/.Khái niệm về phương trình
bậc nhất hai ẩn:

-Phương trình bậc nhất hai ẩn x
và y là hệ thức dạng:

ax+by=c (1),

trong đó a, b và c là các số đã
biết (a0 hoặc b0).

-Trong phương trình (1), nếu
giá trị của vế trái tại x=x0 và
y=y0 bằng vế phải thì cặp số
(x0;y0) được gọi là một nghiệm
của phương trình (1).

 Chú ý:

1)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,
mỗi nghiệm của phương trình
(1) được biểu diễn bởi một
điểm. Nghiệm (x0;y0) được biểu
diễn bởi một điểm có tọa độ
(x0;y0).

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

-Yêu cầu học sinh làm ?
2.

HĐ2: Tập nghiệm của
phương trình bậc nhất
hai ẩn:

-Yêu cầu học sinh làm ?
3.

Các cách viết công

thức nghiệm tổng quát.
-Giáo viên cần cho học
sinh nắm vững phương
pháp tìm nghiệm tổng
quát của phương trình.
Đơn giản là biểu diễn
một trong hai ẩn dưới
dạng một biểu thức của
ẩn kia:

H

Đ 3 luyện tập

H
 Đ 4 :
-Nhận xét
-Dặn dò

- Hướng dẫn học tập ở
nhà:

Học thuộc khái niệm

phương trình bằng giá trị vế
phải của phương trình.

Vậy (1;1) là một nghiệm của
phương trình.

Thay x=0,5; y=0 vào vế trái của
phương trình ta được:

2.0,5-0=1.

Tại x=0,5; y=0 giá trị vế trái của
phương trình bằng giá trị vế
phải của phương trình.

Vậy (1;1) là một nghiệm của
phương trình.

b)(2;3) là một nghiệm khác của
phương trình.

?2:

Phương trình bậc nhất hai ẩn có
vơ số nghiệm.

?3:

y=2x-1.

Nếu x=-1 thì y=-3.
Nếu x=0 thì y=-1.
Nếu x=0,5 thì y=0.
Nếu x=1 thì y=1.
Nếu x=2 thì y=3.
Nếu x=2,5 thì y=4.



















b

c

x

b

a

y

R

x

nếu b0,



















R

y

a

c

y

a

b

x

nếu a0.

một ẩn. Ta vẫn có thể áp dụng
quy tắc chuyển vế và quy tắc
nhân đã học để biến đổi phương
trình bậc nhất hai ẩn.

2/.Tập nghiệm của phương 
trình bậc nhất hai ẩn:

1/Xét phương trình:
2x- y = 1  y= 2x – 1
S = {(x; 2x – 1)/ x  }
Hay:xy2x 1

 




2/ Xét phương trình
0x + 2y = 4

Có nghiệmlà:xy2





3/ Xét phương trình:
4x + y = 5

Có nghiệm là: x 1,5

y







 

Một cách tổng quát(Sgk)

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

phương trình bậc nhất
hai ẩn và nghiệm của nó.
Làm bài tập 3trang
8.Đọc phần “Có thể em
chưa biết?” trang 8.



TuÇn 16 So¹n:

D¹y :

Tiết 31:

HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH

BẬC NHẤT HAI ẨN

I/. Mục tiêu :

Qua bài này học sinh cần:

 Khái niệm nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn;

 Phương pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất

hai ẩn.

 Khái niệm hai hệ phương trình tương đương.

II/. Chuẩn bị:

 Ôn tập cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất, khái niệm hai phương trình

tương đương.

 Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng.

III/.Tiến trình lên lớp:

1) Ổn định:

 2)

3) Giảng bài mớ

i:

HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI

H
Đ 1

Kiểm tra bài cũ:
-Hãy phát biểu định
nghĩa phương trình bậc
nhất hai ẩn.

-Cho phương trình
3x-2y=6. Viết công thức
nghiệm tổng quát và vẽ
đường thẳng biểu diễn
tập nghiệm của phương
trình.

-Nhạn xét cho điểm
HĐ2: Khái niệm về hệ

1/.Khái niệm về hệ hai

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

hai phương trình bậc
nhất hai ẩn:

-Yêu cầu học sinh làm ?

=>Giáo viên giớ thiệu:
Ta nói cặp số (2;-1) là
một nghiệm của hệ
phương trình:















4

2

3

2 y

x

y

x

->Tổng quát.

-Yêu cầu học sinh làm ?
2.

Nhận xét:

Trên mặt phẳng tọa độ,
nếu gọi (d) là đường
thẳng ax+by=c và (d’) là 
đường thẳng a’x+b’y=c’
thì điểm chung (nếu có)
của hai đường thẳng ấy
có tọa độ là nghiệm
chung của hai phương
trình của (I).

Vậy tập nghiệm của hệ
phương trình (I) được
biểu diễn bởi tập hợp các
điểm chung của (d) và
(d’).

-Yêu cầu học sinh thảo
luận nhóm, sau đó cử đại
diện trả lời với các nội
dung trong ba ví dụ.
-Yêu cầu học sinh làm ?
3.

Thay x=2; y=-1 vào vế trái của
phương trình 2x+y=3 ta được:
2.2-1=3

=>Cặp số (2;-1) là nghiệm của
phương trình 2x+y=3.

Thay x=2; y=-1 vào vế trái của
phương trình x-2y=4 ta được:
2-2.(-1)=4

=>Cặp số (2;-1) là nghiệm của
phương trình x-2y=4.

?2:Tìm từ thích hợp để điền vào
chỗ trống (…) trong câu sau:
Nếu điểm M thuộc đường thẳng
ax+by=c thì tọa độ (x0;y0) của
điểm M là một nghiệm của
phương trình ax+by=c.
VD1:















0

2

3 y

x

y

x

Tổng quát:

Cho hai phương trình bậc nhất
hai ẩn ax+by=c và a’x+b’y=c’. 
Khi đó, ta có hệ hai phương
trình bậc nhất hai ẩn:

(I)















'
'
'

x

b

y

c

a

c

by

ax

-Nếu hai phương trình ấy có
nghiệm chung (x0;y0) thì (x0;y0)
được gọi là một nghiệm của hệ
(I).

- Nếu hai phương trình đã cho
khơng có nghiệm chung thì ta
nói hệ (I) vơ nghiệm.

Giải hệ phương trình là đi tìm
tất cả các nghiệm (tìm tập
nghiệm) của nó.

2/.Minh họa hình học tập 
nghiệm của hệ phương trình 
bậc nhất hai ẩn:

Ví dụ 1 (Sgk)
Ví dụ 2 (Sgk)
Ví dụ 3 (Sgk)

 Tổng qt:

Đối với hệ phương trình (I), ta
có:

-Nếu (d) cắt (d’) thì hệ (I) có 
một nghiệm duy nhất.

-Nếu (d)//(d’) thì hệ (I) vơ 
nghiệm.

-Nếu (d) trùng (d’) thì hệ (I) có 
vơ số nghiệm.

 Chú ý:

Ta có thể đốn số nghiệm của hệ
phương trình bậc nhất hai ẩn (I)
bằng cách xét vị trí tương đối
của các đường thẳng ax+by=c
và a’x+b’y=c’.

3/.Hệ phương trình tương

-2

-1

0

1

2

3

4 -4

-2

0

2

4

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

H

Đ 3 Luyện tập

Cho HS làm các bài
tập4,5,7,9

H
 Đ 4

Hdbt Vê nhà

-nhận xét lớp -Dặn dò

Hai đường thẳng trên cắt nhau
tại một điểm duy nhất M(2;1).
Thử lại ta thấy (2;1) là một
nghiệm của hệ phương trình.
Vậy hệ đã cho có một nghiệm
duy nhất (2;1).

-HS nhận xét

đương:

 Định nghĩa:

Hai hệ phương trình được gọi là
tương đương với nhau nếu
chúng có cùng tập nghiệm.
Kí hiệu: “ ”.

Bài 4,5,7,9

.BTVN6,8,10,11

Tiết 32:

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH So¹n:

BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ D¹y:

I/. Mục tiêu :

Qua bài này học sinh cần:

 Hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thê'.

 Nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp

thế.

 Không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc hệ

có vơ số nghiệm).

II/. Chuẩn bị:

 Ơn tập quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân , ….

 Bảng phụ, phấn màu.

III.Tiến trình lên lớp:

1) Ổn định:

2)Kiểm tra bài cũ:
3) Giảng bài mớ

i:

HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI

H
Đ 1

Kiểm tra bài cũ:
-Nhận xét cho điểm
HĐ2: Quy tắc thế:

-Giáo viên giới thiệu quy
tắc gồm hai bước thông
qua ví dụ 1.

Ví dụ 1: Xét hệ phương trình:

1/.Quy tắc thế:

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

Xét hệ phương trình:

















1

5

2

3 y

x

y

x




)
2
(
)

1
(

-Từ phương trình (1) hãy
biểu diễn x theo y?

-Tiếp đó, thay hệ thức
vừa tìm được vào

phương trình (2) cịn lại.

2 bước giải phương

trình bằng phương pháp
thế.

HĐ3: Áp dụng:

-Yêu cầu học sinh làm ví
dụ 2.

-Yêu cầu học sinh làm ?
1.

Chú ý.

-Yêu cầu học sinh làm ví
dụ 3.

-Yêu cầu học sinh làm ?

2.

-Yêu cầu học sinh làm ?
3.

H
 Đ 4:

















1

5

2

3 y

x

y

x



















1

5 )2

3 .(

2

3 y

x



















1

5

4

6

2

3 y

x

















5

2

3 y

x

















5

13 y

x

Vậy hệ phương trình đã cho có
nghiệm duy nhất là (-13;-5).

?1:















16

3

5

4 y

x

y

x















16

3

5

4 x

y

x















16

3 )

16

3 .(

5

4 x

y

x

















16

3

80

15

4 x

y

x











5

7 y

x

Ví dụ 3:

Quy tắc thế gồm hai bước:
B1: Từ một phương trình đã cho
(coi là phương trình thứ nhất),
ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia
rồi thế vào phương trình thứ hai
để được một phương trình mới
(chỉ cịn một ẩn).

B2: Dùng phương trình mới
ấyđể thay thế cho phương trình
thứ hai trong hệ (phương trình
thứ nhất cũng thường được thay
thế bởi hệ thức biểu diễn một
ẩn theo ẩn kia có được ở bước
1).

2/. Áp dụng:

Ví dụ 2:Giải hệ phương trình















4

2

3

2 y

x

y

x



















4 )3

2 .(

2

3

2 x

y



















4

6

4

3

2 x

y















2

3

2 x

y











1

2 y

x

Vậy hệ phương trình đã cho có
nghiệm duy nhất là (2;1)

 Chú ý:

Nếu trong quá trình giải

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

-Các bài tập 12a,b, 13a
trang 15

- Hướng dẫn học tập ở
nhà:

-Làm bài tập 1418

trang 15, 16.

-Nhận xét -Dặn dò

















3

2

6

2

4 y

x

y

x



















3

2

6

2

4 x

y

x





















3

2

6 )3

2 .(

2

4 x

y

x













3

2

0 .0

x

y

x















3

2 x

y

R

x

Vậy hệ phương trình đã cho có
vơ số nghiệm. Cơng thức
nghiệm tổng quát:













3

2 x

y

R

x

 Tóm tắt:(sgk)

-Các bài tập 12a,b, 13a trang 15

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

D¹y:

Tiết 33:

LUYỆN TẬP

A. MỤC TIÊU

Qua bài này học sinh cần:

 Vận dụng cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thê'.

 Nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp

thế.

 Vận dụng tốt khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vơ nghiệm hoặc hệ có vơ

số nghiệm).

B. CHUẨN BỊ

Giáo viên: Thước thẳng, phiếu học tập,máy chiếu.
Học sinh: Thước thẳng, giấy trong.

C

. HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP

Hoạt động của
giáo viên

Hoạt động của
học sinh

Nội dung ghi bảng

Hoạt đ ộng 1:

- Cho HS ôn lại quy tắc
thế

-Chiếu nội dung câu hỏi
lên mc.

Hoạt đ ộng 2:

Luyện tập

-Một em trả lời quy tắc
thế, và cách giải hệ PT
bằng phương pháp thế
-Quan sát nội dung câu
hỏi trên mc.

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

-Chiếu nội dung câu hỏi
lên mc.

GV: Trong trường hợp
này ta làm thế nào ?

-Gọi một HS lên bảng làm
- Cả lớp làm vào vỡ

Bài b, c cho HS làm tương
tự.

-Gọi một HS lên bảng làm
- Cả lớp làm vào vỡ

GV nhận xét.bài 16

-Nêu hướng làm?

-Thảo luận theo nhóm
a) khi a = -1 ta thay vào
hệ PT sau đó giải hệ đó ta
được kết quả

-Phân cơng nhiệm vụ các
thành viên trong nhóm.
-Một HS lên bảng làm bài
-Quan sát bài làm trên mc.
-Nhận xét.

-Bổ sung.

-HS khác lên bảng làm bài
b, c.

-Quan sát nội dung câu
hỏi trên mc.

-Một HS lên bảng làm bài

-Quan sát bài làm trên mc.
-Một HS lên bảng làm bài

3 1

( 1) 6 2

x y

a x y a

 




  



Trong mỗi trường hợp sau:

a) a = -1

3 1

(2 6 2

1 3

2(1 3 ) 6 2
1 3

2 6 6 2

1 3

0 4

x y

y y

x y

y y

x y

y

 




 


 

 

  


 

 

  


 

 




b) a = 0

3 1

6 0

x y

 




 



c) a = 1

3 1

2 6 2

x y

 




 



Bài 16: Giải hệ ph ươ ng trình:

3 5

5 2 23

3 5

5 2(3 5) 23
3 5

5 6 10 23
3

x y

x y

y x

x x

y x

x x
x
y

 




 



 


 

  



 


 

  




 




Bài 17: Giải hệ ph ươ ng trình:

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

-Nhận xét?

-Gọi hs lên bảng làm bài.

-Chiếu 2 bài 18 làm trên
mc.

-nhận xét?

GV nhận xét, bổ sung nếu
cần.

Hoạt động 3:
-Nhận xét lớp học

- Dặn dò tiết sau ơn tập
Học Kỳ I

- Ơn tập lại tất cả nội
dung đã học

BTVN các bài còn lại và
bài 19

-Nhận xét.

-Bổ sung

(Nếu bài làm sai )

-2 hs lên bảng làm , dưới
lớp làm ra giấy trong.
-Quan sát bài làm.

-Nhận xét.Ta thay giá trị
X = 1 và y = -2 vào hệ PT
đã cho để giải hhệ PT và
tìm được a,b.

-Ghi nhớ

-Hướng làm bài.19

3 2

2 3 1

2 3

( 2 3) 2 3 1

2 3

2 6 3 1

2 3

6 3

2 3

6 3

1
2

( 2 1)
1

6 3

x y

x y

y y

x y

y y

x y

y
x
y
x
y
x




 




  


 

 




   


 

 




   


 

 







 



 

  

 






 


 

  

 







  

 


Bài 18: Giải hệ ph ươ ng trình:
a) Xác định các hệ số a, b

2 4

2 2 4

2 5

3
4

x by
bx ay

b

b a

b
a

 




 


 


 

 




 




</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

TuÇn 17 So¹n:

D¹y:

Tiết 33 ƠN TẬP HỌC KÌ I

I.Mục tiêu.

- + Ơn tập cho HS các kiến thức cơ bản về căn bậc hai

+ Luyện tập các kĩ năng tính giá trị các biểu thức, biến đổi biểu thức có chứa căn
bậc hai, tìm x và các câu hỏi có liên quan đến rút gọn biểu thức

II.Chuẩn bị.

+GV: -Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi câu hỏi và bài tập
- Thứơc thẳng, ê ke, phấn màu

+HS: - Ôn tập câu hỏi và bài tập GV yêu cầu
- Bảng phụ nhóm và bút dạ

III . Tiến trình lên lớp

:

Hoạt động của
giáo viên

Hoạt động của
học sinh

Nội dung ghi bảng

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

Hoạt đ ộng 1:

-Chiếu nội dung câu hỏi
lên mc.

Các câu sau đúng hay
sai? Nếu sai hãy sửa lại
cho đúng.

1. Căn bậc hai của 4 là 
2.

2. a= x  x2 = a. với a
 0.

2 2 ( 0)

( 2)

2( 0)

a a
a

a a

 



 

 



4. A B.  A B. nếu

A.B  0.

5. A A

B  B Với A  0,

B  0.

6. 5 2 9 4 5
5 2



 


7. x(2x1x)

 có nghĩa 

x  0 và x  4.

-Chiếu nội dung câu hỏi
lên mc.

Các câu sau đúng hay
sai? Nếu sai hãy sửa lại
cho đúng.

1.Hàm số y = 2x + 1 là
hàm số đồng biến trên R
2. Hàm số y = (m +6)x

-1 nghịch biến trên R 
m > -6.

3.Đt hs y = x – 1 tạo với
trục Ox một góc tù.
4.khi m = 1 thì hai đt y =
mx -1 và y = x + 2 cắt
nhau.

5.Khi m = 3 thì 2 đt y =
2x và y = (m – 1)x + 2
song song nhau.

6.Đường thẳng y = x + 1
cắt trục Ox tại diểm (1;0)
-Cho hs thảo luận theo

-Quan sát nội dung
câu hỏi trên mc.
-Thảo luận theo
nhóm

-Phân cơng nhiệm
vụ các thành viên
trong nhóm.

-Đổi bài làm giữa
các nhóm để kiểm
tra chéo.

-Quan sát bài làm
trên mc.

-Nhận xét.
-Bổ sung.

-Quan sát nội dung
câu hỏi trên mc.
-Thảo luận theo
nhóm

-Phân cơng nhiệm
vụ các thành viên
trong nhóm.

-Đổi bài làm giữa
các nhóm để kiểm
tra chéo.

-Quan sát bài làm
trên mc.

-Nhận xét.
-Bổ sung.

A.Ơn tập lí thuyết thơng qua bài tập trắc 
nghiệm.

I. Các câu sau đúng hay sai? Nếu sai hãy
sửa lại cho đúng.

1.đúng vì ( 2)2 = 4

2.Sai, sửa lại là 2

x
a x

x a



  




3.Đúng vì A2 A

 .

4.Sai, sửa lại là A B.  A B. nếu A  0,
B  0.

5.Sai, sửa lại là A  0, B  0.
6.Đúng vì:

2 2

5 2 ( 5 2)
5 2 ( 5) 2

 



  =

5 10 5 4

9 4 5
5 4

 

 


7.Sai vì với x = 0 phân thức 1

(2 )

x

x x



 có

mẫu bằng 0, không xác định.

II. Các câu sau đúng hay sai? Nếu sai, 
hãy sửa lại cho đúng?

1.đúng.

2.Sai, sửa lại là m < -6.
3.Sai, sửa lại là góc nhọn .
4.Sai, sửa lại là song song nhau.
5.Đúng.

6.Đúng.

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

nhóm

Hoạt đ ộng 2:

-Gọi 3 hs lên bảng làm .
-Kiểm tra hs dưới lớp.
-Chiếu 3 bài làm lên mc.
-Nhận xét?

GV nhận xét.
-Nêu hướng làm?
-Nhận xét?

-Gọi 2 hs lên bảng làm
bài.

-Chiếu 2 bài làm trên
mc.

-nhận xét?

GV nhận xét, bổ sung
nếu cần.

-Cho hs thảo luận theo
nhóm bài 3.

-Chiếu 3 bài làm lên mc.
-Nhận xét?

GV nhận xét.

-Gọi 2 hs lên bảng làm
bài.

-Nhận xét?
GV nhận xét.

-PT đt có dạng?

-đt đi qua (1;2)  …?

-3 hs lên bảng làm ,

dưới lớp làm ra giấy
trong.

-Quan sát bài làm.
-Nhận xét.

-Hướng làm: đưa
thừa số ra ngoài dấu
căn, thu gọn các căn
thức đồng dạng, tìm
x.

-2 hs lên bảng làm
bài.

-Quan sát bài làm
trên mc.

-Nhận xét.
-Bổ sung.

-Thảo luận theo
nhóm bài 3.
-quan sát bài làm
trên mc.

-Nhận xét.

-2 hs lên bảng làm
bài.

-Nhận xét.

…có dạng y = ax + b

Bài 1. Rút gọn biểu thức:

a) 75 48 300 = 5 3 4 3 10 3  =  3
b) (2 3)2 4 2 3

   =2 3 3 1 =1.
c) (15 200 3 450 2 50) : 10 

= 15 20 3 45 2 5  = 30 5 9 5 2 5 
= 23 5

Bài 2. Giải phương trình.

a) 16x16 9x 9 4x 4 x1 = 8

 4 x1 3 x1 2 x1 x1 8
 4 x1 8

 x-1 = 4
 x = 5

Vậy nghiệm của phương trình là x = 5.
b) 12 – x - x0

 ( x4).( x 3) 0

 x 3 Vì x4 > 0 với mọi x  0.
 x = 9.

Vậy phương trình có nghiệm x = 9.

Bài 3.

Cho đường thẳng y = (1 – m)x + m – 2 .
a) ĐT đi qua A(2; 1)  (1– m).2 + m – 2 =1

 -2m + m = 1 – 2 + 2
 m = -1.

b) ĐT tạo với trục Ox một góc nhọn
 1 – m > 0  m < 1.

c) ĐT cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
3  m – 2 = 3  m = 5.

d) ĐT cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ
bằng -2  (1 – m).(-2) + m – 2 = 0

 3m = 4  m = 4/3.

Bài 4.

Cho hai đt y = kx + m – 2 (d1) và
y = (5 – k)x + 4 – m (d2)

a) (d1) cắt (d2)  k  5 – k  k  5/2.
b) (d1) // (d2)  5

2 4

k k

m m

 



  




5
2
3

k
m





 



Bài 5.

a)Viết pt đt đi qua (1;2) và (3;4).
Pt đt có dạng y = ax + b.

Vì đt đi qua (1;2)  a.1 + b = 2  a + b =2
Vì đt đi qua (3;4) a.3 + b = 4 3a + b = 4

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

-đt đi qua (3;4) …?
 tìm a, b?

-Nhận xét?

KL: đt cần lập là …?

Hoạt đ ộng 3:

GV nêu lại các kiến thức
trọng tâm cần ghi nhớ
-Về nhà làm thêm các
bài tập:Bài 6

-Ơn kĩ lí thuyết

-Xem lại cách giải các
bt.

… a + b = 2.

… 3a + b = 4.
-1 hs tìm a, b.
-Nhận xét.
…là y = x + 1.

Vậy ta có 3a ba b 24
 


 1

a
b








Vậy ptđt AB là y = x + 1.

Bài 6: Cho biểu thức:
P =



































x
x
x
x
x

x

2
3
2

2
:
4

4
2
4
2

2
2

a) Rút gọn P ; b) Tìm giá trị của x để P > 0 ;
P < 0

c) Tìm các giá trị của x để P = -1

TuÇn 18 So¹n:
D¹y:

Tiết36 TRẢ BÀI KIỂM TRA HKI

I/. Mục tiêu cần đạt:

Qua bài này, học sinh cần:

 Được củng cố các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai.

 Luyện tập các kĩ năng tính giá trị biểu thức có chứa căn bậc hai, tìm x và các
câu hỏi liên quan đến rút gọn biểu thức.

 Ôn tập các kiến thức về khái niệm hàm số bậc nhất y=ax+b tính đồng biến,
nghịch biến của hàm số bậc nhất, điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song
song với nhau, trùng nhau.

 Hiểu được đề bài, tìm ra đáp án đúng, thấy được chỗ sai của bài kiểm tra
HKI.

II/. Công tác chuẩn bị:

 Ôn tập HKI.

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

IV/.Tiến trình hoạt động trên lớp:

LUYỆN TẬP (tiết 1)

I/. Mục tiêu cần đạt:

 Học sinh được củng cố hai phương pháp giải hệ phương trình (phương

pháp thế và phương pháp cộng đại số).

 Có kĩ năng thành thạo vận dụng hai phương pháp vào các bài tập.

II/. Công tác chuẩn bị:
 Các bài tập.

 Bảng phụ, phấn màu.

III/Phương pháp dạy học: Nêu và giải quyết vấn đề

IV/.Tiến trình hoạt động trên lớp:

1) Ổn định:

2)Kiểm tra bài cũ:

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

3) Giảng bài mớ

i:

HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI

HĐ1: Sửa bài tập 14
trang 15:

-Yêu cầu học sinh đọc
đề bài.

-Hãy nêu tóm tắt cách
giải hệ phương trình
bằng phương pháp thế.
-Giáo viên yêu cầu học
sinh lên bảng sửa bài
tập.

-Giáo viên lưu ý học
sinh kết luận nghiệm của
phương trình.

HĐ2: Sửa bài tập 15
trang 15:

-Yêu cầu học sinh đọc
đề bài.

-Học sinh tiến hành thảo
luận nhóm, sau đó cử đại
diện trả lời.

HĐ3: Sửa bài tập 17
trang 15:

-Yêu cầu học sinh đọc
đề bài.

-Hãy nêu tóm tắt cách
giải hệ phương trình
bằng phương pháp thế.

HĐ4: Sửa bài tập 18

- Học sinh đọc đề bài.
- Học sinh nêu cách giải hệ
phương trình bằng phương
pháp thế:

+Dùng quy tắc thế biến đổi
hệ phương trình đã cho để
được một hệ phương trình
mới, trong đó có một
phương trình một ẩn.

+Giải phương trình một ẩn
vừa có, rồi suy ra nghiệm
của hệ đã cho.

b) Khi a=0, ta có hệ phương
trình:















0

6

1

3 y

x

y

x

















0

6 )

3 1(

3

1 y

x

















1

3

1 y

x

















3

1

2 y

x

Hệ có nghiệm (2;  13).

c) Khi a=1, ta có hệ phương
trình:

1/. Sửa bài tập 14 trang 15:
a)



















5

1

3

5

0

5 y

x

y

x





















5

1

3

5 .5

5 y

x

























2

5

1

2

5 y

x

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy
nhất (
2
5
5
 ; 
2
5
1
 ).
b)



















3

2

4

3

5

2

3 )3

2(

y

x

y

x





















x

y

x

4

3

2

4

3

5

2

3 )3

2(





















x

y

x

4

3

2

4

3

5

2 )

4

3

2 4(

3 )3

2(













3

2

1 y

x

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy
nhất (1; -2 3)

2/. Sửa bài tập 15 trang 15:

a) Khi a=-1, ta có hệ phương trình:

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

trang 16:

-Yêu cầu học sinh đọc
đề bài.

-Giáo viên yêu cầu học
sinh tiến hành thảo luận
nhóm, sau đó cử đại diện
trả lời.















2

6

2

1

3 y

x

y

x

















2

6

2

6

2 y

x

y

x

Hệ có vơ số nghiệm tính
theo công thức:













R

y

x

1

3

- Học sinh đọc đề bài.
-Học sinh tiến hành thảo
luận nhóm, sau đó cử đại
diện trả lời.



















2

6

2

6

2 y

x

y

x

=>Hệ phương trình này vơ nghiệm.
3/. Sửa bài tập 17 trang 16:

















2

3

1

3

2 y

x

y

x



















2

3

1

3

2 y

x

y

x























2

3

1

3

2 )2

3 (

y

x

y

















3

1

2

1 y

x

4/. Sửa bài tập 18 trang 16:

a)Hệ phương trình có nghiệm là
(1;-2) có nghĩa là xảy ra:



















5

2

4

2 a

b

















3

5

2

3 b

a















3

4 b

a

b)Đáp số:
a=
2
2
5
2

 ; b=-(2+

4) Củng cố:

 Từng phần.

5) Hướng dẫn học tập ở nhà:

 Làm các bài tập 16,18 trang 16 , và các bài tập 21 25 trang 19.

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

IV/.Rút kinh nghiệm: Học sinh nắm được cách giải hệ phương trình bằng
phương pháp thế. Tuy nhiên kỹ năng thực hiện các phép tính chưa tốt  Giáo

viên yêu cầu học sinh luyện tập.

LUYỆN TẬP (tiết 2)

I/. Mục tiêu cần đạt:

 Học sinh được củng cố hai phương pháp giải hệ phương trình (phương pháp thế và

phương pháp cộng đại số).

 Có kĩ năng thành thạo vận dụng hai phương pháp vào các bài tập.

II/. Công tác chuẩn bị:

 Các bài tập.

 Bảng phụ, phấn màu.

III/Phương pháp dạy học: Nêu và giải quyết vấn đề

I IV.Tiến trình hoạt động trên lớp:

1) Ổn định:

2)Kiểm tra bài cũ:
3) Giảng bài mớ

i:

HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI

HĐ1: Sửa bài tập 21a
trang 19:

-Yêu cầu học sinh đọc đề
bài.

-Hãy nêu tóm tắt cách giải
hệ phương trình bằng
phương pháp cộng đại số.

HĐ2: Sửa bài tập 22 trang
19:

-Yêu cầu học sinh đọc đề
bài.

-Hãy nêu tóm tắt cách giải
hệ phương trình bằng
phương pháp cộng đại số.
HĐ3: Sửa bài tập 24a
trang 19:

-Yêu cầu học sinh đọc đề
bài.

-Yêu cầu học sinh nêu

-Học sinh đọc đề bài.
- Học sinh phát biểu:

+Nhân hai vế của mỗi pt với
một số thích hợp (nếu cần)
sao cho các hệ số của một ẩn
nào đó trong hai pt của hệ
bằng nhau hoặc đối nhau.

+Aùp dụng qui tắc cộng đại
số để được hệ phương trình
mới, trong đó có một phương
trình mà hệ số của một trong
hai ẩn bằng 0.

+Giải phương trình một ẩn
vừa thu được rối suy ra
nghiệm của hệ đã cho.
-Học sinh đọc đề bài.
- Học sinh phát biểu.
b)

















5

6

4

11

3

2 y

x

y

x



















5

6

4

22

6

4 y

x

y

x

Vậy hệ phương trình vơ
nghiệm.

1/.Sửa bài tập 21a trang 19:



















2

1

3

2 y

x

y

x

























2

3

2 y

x

y

x























2

4

2

1 y

x

y

























4

2

1

8

2

6 y

x

Vậy hệ phương trình có nghiệm
duy nhất (

8
2
6
 ; 
-4
2

1 ).

2/.Sửa bài tập 22 trang 19:

TUẦN: 20
TIẾT: 39

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

cách giải khác.

HĐ4: Sửa bài tập 26a
trang 19:

-Yêu cầu học sinh đọc đề
bài.

-Yêu cầu học sinh tiến
hành thảo luận nhóm.
HĐ5: Sửa bài tập 27a
trang 20:

-Yêu cầu học sinh đọc đề
bài.

-Giáo viên giới thiệu
phương pháp đặt ẩn phụ
như sách giáo khoa.



















3

1

3

2

10

2

3 y

x

y

x

















10

2

3

10

2

3 y

x

y

x

Vậy hệ phương trình có vơ số
nghiệm.

-Cách giải 2:
Đặt x+y=u; x-y=v
Ta có hệ phương trình:















5

2

4

3

2 v

u

v

u















6

7 v

u















6

7 y

x

y

x





















2

13

2

1 y

x

-Học sinh đọc đề bài.

-Học sinh tiến hành thảo luận
nhóm, sau đó cử đại diện trả
lời.

-Học sinh đọc đề bài.



















7

3

6

4

2

5 y

x

y

x





















14

6

12

6

15 y

x

y

x















3

11

3

2 y

x

3/.Sửa bài tập 24a trang 19:



















5 )

(2

)

(

4 )

(3

)

(2

y

x

y

x

y

x

y

x

















5

3

4

5 y

x

y

x





















2

13

2

1 y

x

Vậy hệ phương trình có nghiệm
duy nhất ( 12;

2
13

 ).

4/. Sửa bài tập 26a trang 19:
Vì A(2;-2) thuộc đồ thị nên
2a+b=-2

Vì B(-1;3) thuộc đồ thị nên –
a+b=3

Ta có hệ phương trình:

















3

2 b

a

b

a



















3

4

3

5 b

a

5/. Sửa bài tập 27a trang 20:













5
4
3
1
1
1
y
x
y
x

Đặt u= 1x ; v= 1y

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

Topik 9B-8

<b> CHƯƠNG I </b>

<b>S</b>

<b> </b>

<b> </b>

<b>CĂN THỨC BẬC HAI và </b>

<b> HẰNG ĐẲNG THỨC</b>

<b>i:</b>

<b> </b>

<b> LUYỆN TẬP </b>

<b>i:</b>

<b> </b>

<b> </b>

<b>LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN </b>

<b> và PHÉP KHAI PHƯƠNG </b>

<b>i:</b>

<b> </b>

<b>LUYỆN TẬP </b>

<b>i:</b>











<b> </b>

<b> </b>

<b>: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA và </b>

<b> PHÉP KHAI PHƯƠNG </b>

<b>i:</b>

<b> </b>

<b> LUYỆN TẬP </b>

<b>i:</b>

Tiết 8

<b> BẢNG CĂN BẬC HAI</b>























<b> </b>

<b> BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC </b>

<b> CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI </b>

<b> </b>

<b>i:</b>

<b>:</b>

<b>p 52 trang 30.</b>

<b>TuÇn 7</b>

<b> </b>

<b> </b>

<b>i:</b>



 









<b> </b>

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>p 61 trang 33.</b>









<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<b>TuÇn 8</b>

<b> </b>

<b>Căn bËc ba </b>

<b> </b>

<b>S</b>

<b>i:</b>

<b>TuÇn 8 </b>

<b> ÔNTẬP CHƯƠNG I</b>