Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Sơn Hà

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.22 MB, 36 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trang | 1
TRƢỜNG THPT SƠN HÀ

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 
MƠN TỐN

Thời gian: 90 phút

1. ĐỀ SỐ 1

Câu 1 Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình
trịn lớn của quả bóng bàn. Gọi Sb là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, St là diện tích xung quanh của

hình trụ . Tính tỉ số

t

S

S .

A. 1,2
B. 1
C. 1,5
D. 2

Câu 2 Có bao nhiêu cách sắp xếp10 người vào 10 ghế hàng ngang?
A. 3028800.

B. 3628880.
C. 3628008.
D. 3628800.

Câu 3 Cho hàm số f x

 

có đạo hàm là f

 

x . Đồ thị của hàm số y f

 

x như hình vẽ bên.

Biết f

 

0  f

 

3  f

 

2  f

 

5 . Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của f x

 

trên đoạn

 

0;5 lần lượt là:
A. f

   

1 , f 5 .

B. f

   

2 , f 0 .
C. f

   

2 , f 5 .
D. f

   

0 , f 5 .

Câu 4 Tìm số đường tiện cận của đồ thị hàm số

3 2

x x

y
x

 


</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Trang | 2

A. 1
B. 0
C. 3
D. 2

Câu 5 Hàm số 3 2

6 1

yx  x mx đồng biến trên



0;



khi giá trị của m là:
A. m12.

B. m12.
C. m0.
D. m0.

Câu 6 Phương trình 9x  3x 6 0

có nghiệm là:
A. x = - 2.

B. x = 2.
C. x = 1.
D. x = 3.

Câu 7 Cho hàm số yx33x27x5. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Hàm số khơng có cực trị.

B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y2.

C. Đồ thị hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về cùng một phía với trục tung.
D. Đồ thị hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía với trục tung.

Câu 8 Cắt một khối trụ T bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được một hình vng có diện tích
bằng 9. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Khối trụ T có thể tích 9

V   .

B.Khối trụ T có diện tích tồn phần 27
2

tp

S   .
C. Khối trụ T có diện tích xung quanh Sxq 9.

D.Khối trụ T có độ dài đường sinh là l3.

Câu 9 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A.Hàm số yax với 0 a 1 là hàm số đồng biến trên



 ;



.
B. Đồ thị các hàm số x

ya và 1 0 1

x

y a

a
 

   

  đối xứng với nhau qua trục tung.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Trang | 3

D. Đồ thị hàm số x

ya với 0 a 1 luôn đi qua điểm

 

a;1 .

Câu 10 Cho hàm số y f x

 

liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Khẳng định
nào sau đây là sai?

A. f x

 

nghịch biến trên khoảng



 ; 1



.
B. f x

 

đồng biến trên khoảng

 

0; 6 .
C. f x

 

nghịch biến trên khoảng



3;



.
D. f x

 

đồng biến trên khoảng



1;3



Câu 11: Một đại lý xăng dầu cần làm một cái bồn dầu hình trụ bằng tơn có thể tích 16 m 3. Tìm bán kính
đáy r của hình trụ sao cho hình trụ được làm ra ít tốn nguyên vật liệu nhất.

A. 0,8m B. 1,2m C. 2m D. 2,4m

Câu 12: Cho số dương a, biểu thức a. a. a viết dưới dạng hữu tỷ là 3 6 5
A.

7
3

a B.

5
7

a C.

1
6

a D.

5
3

Câu 13: Cho log2x 2. Giá trị của biểu thức

2 3

2 1 4

log log log

P x x x bằng

A. 11 2.

2 B. 2. C.
2

2 D. 3 2.

Câu 14:Tính đạo hàm của hàm số y = 5x.

A. y’ = 5x.ln5 B. y’ = 5 .
ln 5

x

C. y’ = x.5x-1 D. y’ =5x.

Câu 15: Phương trình 2 1

3x 4.3x 1 0

có hai nghiệm x1 x2, chọn phát biểu đúng.

A. x1 x2 2. B. x x1. 2 1. C. x1 2x2 1. D. 2x1 x2 0.

Câu 16: Tìm tập xác định D của hàm số





ylog x 3x2

A. D 



2;1



B. D  





C. D



1;



D. D  



  

\ 1

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Trang | 4
A. y 2x B. y 3x

C. yx21 D. y2x3

Câu 18: Phương trình 1

4x m.2x 2m 0có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 x2 3 khi

A. m 4. B. m 2. C. m 1. D. m 3.

Câu 19: Đặt alog 5; b3 log 54 . Hãy biểu diễn log 2015 theo a và b.

A.









a 1 a
log 20

b a b




 B.









b 1 a
log 20

a 1 b






C.









b 1 b

log 20

a 1 a




 D.









a 1 b
log 20

b 1 a






Câu 20: Cho a b, 0,a1, . Khẳng định nào sau đây là sai ?

A.logab logab B.logab 1 logab




C. alogab b D. alogab b

Câu 21: Ơng Bách thanh tốn tiền mua xe bằng các kỳ khoản năm: 5.000.000 đồng, 6.000.000 đồng,
10.000.000 đồng và 20.000.000 đồng. Kỳ khoản đầu thanh toán 1 năm sau ngày mua. Với lãi suất áp
dụng là 8%. Hỏi giá trị chiếc xe ông Bách mua là bao nhiêu ?

A. 32.412.582 đồng B. 35.412.582 đồng C. 33.412.582 đồng D. 34.412.582 đồng

Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số f x

 

2x 1 .

A.



f x dx

 





2x 1



2C B. f x dx

 



2x 1



2 C
4

  



C. f x dx

 



2x 1



2 C
2

  



D.



f x dx

 

2 2x 1







2C

Câu 23: Tìm nguyên hàm của hàm số f x

 

ln 4x.

A. f x dx

 



ln 4x 1



C
4

  



B. f x dx

 



ln 4x 1



  



</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Trang | 5
Câu 24: Nếu f 1 12, f' x liên tục và

4
1

' d 17

f x x . Giá trị của f 4 bằng

A. 29. B. 5. C. 19. D. 9.

Câu 25: Tìm a sao cho

a x

I



x.e dx4.

A. 1 B. 0 C. 4 D. 2

Câu 26: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 1

x 2




 và các trục tọa độ.

A. 2 ln3 1

2 B.

3
5 ln 1

2 C.

3ln 1

2 D.

3ln 1

2
Câu 27: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số 2

y x và y 3x là

A. 1
6

S . B. S 3. C. S 2. D. 1

S .

Câu 28: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y 1 , y 0, x 0, x 1
1 4 3x

   

  quay xung quanh trục

Ox. Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng

A. 4 ln3 1

6 2

   

 

  B.

3
6 ln 1

4 2

   

 

  C.

3
9 ln 1

6 2

   

 

  D.

3
6 ln 1

9 2

   

 

 

Câu 29: Cho hai số phức z1  1 2i; z2  2 3i. Tổng của hai số phức là

A. 3 i B. 3 i C. 3 5i D. 3 5i

Câu 30: Môđun của số phức z



1 i



2 i



1 2i

 



 là

A. 2 B. 3 C. 2 D. 3

Câu 31: Biết



 



z 2i . 1 2i . Phần ảo của số phức z là

A. 2 B.  2 C. 5 D. 3

Câu 32: Cho số phức z 1 1i
3

  . Tính số phức w iz 3z.

A. w 8
3

 B. w 10

 C. w 8 i

  D. w 10 i
3

 

Câu 33: Cho ba điểm A B M, , lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức 4, 4 , i x 3i. Với giá trị thực
nào của x thì A B M, , thẳng hàng?

A. x 1. B. x 2. C. x 1. D. x 2.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Trang | 6
A. I 0;1

 

B. I 0; 1







C. I



1;0



D. I 1; 0

 

Câu 35: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật
cạnh ABa, ADa 2, SA



ABCD



góc giữa SC và đáy
bằng 600. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng

A. 2a 3 B. 3 2a 3

C. 3

3a D. 6a 3

Câu 36: Khối đa diện đều loại

 

5;3 có tên gọi là

A. Khối lập phương B. Khối bát diện đều

C. Khối mười hai mặt đều D. Khối hai mươi mặt đều.

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và B, AB BC 1AD a
2

   .
Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ACD.

A.
3
S.ACD
a
V

3
 B.
3
S.ACD
a
V
2
 C.
3
S.ACD
a 2
V
6
 D.
3
S.ACD
a 3
V
6


Câu 38: Cho hình lăng trụ ABC.A 'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vng góc
của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy một góc bằng 450.
Thể tích của khối lăng trụ ABC.A ' B'C' bằng

A.
3

2 . B.

4 . C.

8 . D.

3a
2 .

Câu 39: Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy R a 2, góc ở đỉnh bằng 600. Diện tích xung quanh của
hình nón bằng

A. 2

4 a . B. 2

3 a. C. 2

2 a . D. 2
.

a

Câu 40: Một hình trụ có bán kính đáy , chiều cao hình trụ . Một hình vng có các
đỉnh nằm trên hai đường trịn đáy sao cho có ít nhất một cạnh khơng song song và khơng vng góc với
trục hình trụ. Khi đó cạnh của hình vng bằng bao nhiêu?

A. B. C. D.

Câu 41: Cho hình chóp tam giác đều S ABC. có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ tâm O của đường tròn
ngoại tiếp của đáy ABC đến một mặt bên là

2
a

. Thể tích của khối nón ngoại tiếp hình chóp S ABC.

bằng
A.
3
4
.
3
a
B.
3
4
.
9
a
C.

3
4
.
27
a
D.
3
2
.
3
a

Câu 42: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA BC a. Cạnh bên SA 2a

và vng góc với mặt phẳng đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC. là

A. 2.
2
a

B. 3 .a C. 6.
2
a

D. a 6.

70cm

R h 20cm

100 2cm. 100cm. 140cm. 80cm.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Trang | 7
Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

 

P : 2x 3y 4z  2016. Véctơ nào sau đây là một

véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?

A. n  



2; 3; 4



B. n 



2;3; 4



C. n 



2;3; 4



D. n



2;3; 4



Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

 

S : x2y2 z2 8x 10y 6z 49   0. Tìm tọa độ tâm I
và bán kính R của mặt cầu (S).

A. I



4;5; 3



và R7 B. I 4; 5;3







và R7

C. I



4;5; 3



vàR1 D. I 4; 5;3







và R1

Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

 

P : x 3y z 1 0    . Tính khoảng cách d từ điểm





M 1; 2;1 đến mặt phẳng (P).

A. d 15
3

 B. d 12

 C. d 5 3

 D. d 4 3



Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng

 

d :1 x 1 1 y 2 z

2 m 3

    
và

 

x 3 y z 1

d :

1 1 1

 

  . Tìm tất cả giá trị thức của m để

   

d1  d2 .

A. m5 B. m1 C. m 5 D. m 1

Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho điểm A



3; 2; 3



và hai đường thẳng d :1 x 1 y 2 z 3

1 1 1

    
 và

x 3 y 1 z 5

d :

1 2 3

  

  . Phương trình mặt phẳng chứa d1 và d2 có dạng
A. 5x4y z 16  0 B. 5x4y z 16  0
C. 5x4y z 16  0 D. 5x4y z 16  0

Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình

 

x 3 y 1 z

d : , P : x 3y 2z 6 0

2 1 1

       

 .

Phương trình hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng (P) là

A.

x 1 31t
y 1 5t
z 2 8t

 

  

   

B.

x 1 31t
y 1 5t
z 2 8t

 

  

   


C.

x 1 31t
y 3 5t
z 2 8t

 

  

   

D.

x 1 31t
y 1 5t
z 2 8t

 

  

  


Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho điểm I 1;3; 2







và đường thẳng :x 4 y 4 z 3

1 2 1

  

  

 . Phương
trình mặt cầu (S) có tâm là điểm I và cắt  tại hai điểm phân biệt A, B sao cho đoạn thẳng AB có độ dài
bằng 4 có phương trình là

A.

  

 



2 2

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Trang | 8
C.

  

S : x 1

 

2 y 3

 

2 z 2



2 9 D.

  

S : x 1

 

2 y 3

 

2 z 2



2 9

Câu 50: Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M 1; 1; 2







và vng góc với

 

mp  : 2x y 3z 19 0 là

A. x 1 y 1 z 2

2 1 3

    

B. x 1 y 1 z 2

2 1 3

    


C. x 1 y 1 z 2

2 1 3

    

D. x 1 y 1 z 2

2 1 3

    

ĐÁP ÁN

1-B 2-D 3-C 4-D 5-A 6-C 7-D 8-A 9-B 10-B

11-C 12-D 13-C 14-A 15-B 16-D 17-A 18-A 19-D 20-C

21-A 22-B 23-C 24-A 25-D 26-C 27-A 28-D 29-A 30-C

31-B 32-A 33-B 34-A 35-A 36-C 37-D 38-C 39-A 40-B

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Trang | 9
2. ĐỀ SỐ 2

Câu 1 Người ta thả một lá bèo vào một hồ nước . Kinh nghiệm cho thấy sau 9 giờ bèo sẽ sinh sơi kín cả
mặt hồ. Biết rằng sau mỗi giờ, lượng lá bèo tăng gấp $10$ lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng khơng
đổi. Hỏi sau mấy giờ thì số lá bèo phủ kín 1

3 mặt hồ?
A. 3.

10
3 .
C. 9 log 3 .
D. 9

log 3.

Câu 2 Phương trình log2 x  x 6 có tập nghiệm là:
A.

 

4 .

 

2;5 .
C.

 

3 .
D. .

Câu 3 Với giá trị nào của m thì hàm số y



m 1



x 2m 2
x m

  



 nghịch biến trong khoảng



 1;



A. m < 1.
B. m > 2.

C. 2
1

m
m



 
 .

D. 1 m 2.

Câu 4 Nghiệm của phương trình

2 3

cos cos 1

cos 2 tan

cos

x x

x

 

  là:

A. 2

x   k .

B. 2 ; 2

2 3

x  k  x   k .

C. 2 ; 2

x   k  x   k .

D. 2 ; 2

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Trang | 10
Câu 5 Tìm dạng lũy thừa với số mũ hữa tỷ của biểu thức 3 54

a a với a0.
A.

7
4
a .

1
4
a .

4
7
a .

1
7
a .

Câu 6 Hàm số

2 khi 0

2 khi 1 0

3 5 khi 1

x x x

y x x

x x

  



   

   



A. Khơng có cực trị.

B. Có một điểm cực trị.
C. Có hai điểm cực trị.

D. Có ba điểm cực trị.

Câu 7 Cho đa giác đều có 15 đỉnh. Gọi M là tập tất cả các tam giác có ba đỉnh là ba đỉnh của đa giác đã
cho. Chọn ngẫu nhiên một tam giác thuộc tập M, tính xác suất tam giác được chọn là một tam giác cân
nhưng không phải tam giác đều.

A. 73

P .

B. 18

P .

C. 8

P .

D. 18

P .

Câu 8 Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số

2
1

x
y

mx



 có hai tiệm cận ngang.
A. m = 0.

B. m = 1.
C. m > 1.
D. m < 0.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Trang | 11

A. 13232000.

B. 12232000 .

C. 11232000.

D. 10232000.

Câu 10 Có hai hộp cùng chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất có 7 quả cầu đỏ, 5 quả cầu xanh. Hộp thứ hai có
6 quả cầu đỏ, 4 quả cầu xanh. Từ mỗi hốp lấy ra ngẫu nhiên 1 quả cầu. Tính xác suất để hai quả cầu lấy
ra cùng màu đỏ.

A. 9

20.

B. 7

20.

C. 17

20.

D. 7
17.

Câu 11: Cho

( ) 3

f x dx



, khi đó

[ ( ) 1]f x  dx



bằng

A. 1 . B. 2. C. 4 . D. 3 .
Câu 12: Tính thể tích khối cầu có bán kính r3cm.

A. 36  cm3. B. 108  cm3. C. 36 cm3. D. 9  cm3.

Câu 13: Dãy số

 

un được gọi là dãy số tăng nếu với mọi số nguyên dương n. Khẳng định đúng ?

A. un1un. B. un1 un. C. un1 un. D. un1 un.

Câu 14: Số phức liên hợp của số phức zi



1 2 i



có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây ?
A. E

 

2;1 . B. B



1; 2 .



C. A



2; 1 .



D. F



 2; 1 .



Câu 15: Trong mặt phẳng phức Oxy, cho A, B lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1 = 1 + 3i,

z2 = - 2 + i. Gọi C là điểm sao cho tứ giác OABC là một hình bình hành. Khi đó C là điểm biểu diễn số

phức

A. -3 - 3i. B. -1 + 4i. C. -3 - 2i. D. 1 4 .
3 3i

 

Câu 16: Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B, SAa và SA



ABC



ABBCa. Tính góc giữa SB và



ABC



</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Trang | 12

Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x3y  z 1 0. Tọa độ một vec tơ pháp tuyến
của mặt phẳng (P) là

n





3;2; 1





. B.

n





2;3;1



.
C.

n

   



2; 3; 1



. D.

n





2;3; 1





Câu 18: Trong không gian Oxyz, tọa độ tâm I của mặt cầu

 

S :



x



2  



y



3  

 

z

2 



16

là
A. I(2; 3; 2) . B.I(2;3; 2). C.I(1;1;1). D.I( 2;3; 2) .

Câu 19: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua

M



4;5; 1





và nhận

n





3;2;3



làm một vectơ
pháp tuyến có phương trình là

A. 3x2y3z190 B.4x5y z 0
C. 3x2y3z190 D.3x2y3z190
Câu 20: Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên sau

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

A. 0 . B.

1

. C.

2

. D. 3.
Câu 21: Số điểm chung của hai đồ thị hàm số yx42x22và y  x2 4là
A.

4

. B.

1

. C.

2

. D. 0.
Câu 22: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

x
y

x . B.

2

1 y

x

. C.

y

x

2 x

1

. D.

y

x

3

.
Câu 23: Cho hàm số 4 2

(5 ) 3

yx  m x  (

m

là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương
của

m

để đồ thị hàm số đã cho có 3 điểm cực trị?

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Trang | 13

A. 2 3

x
y

x . B.

2 1

x
y

x . C.

2

1 x

y

x

. D.

2

1 x

y

x

Câu 25: Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên sau

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f x

 

2m có ba nghiệm phân biệt ?
A. 2 m 0. B. 1 m 0.

1

0

2 m

. D.

1

0

2 m

Câu 26: Tập nghiệm của phương trình
2

2 3
1

7
7

x x
x

 


  

 

  là

A. S  



1;2



. B. S  

 

1 . C. S  



1;4



. D. S 

 

2 .
Câu 27: Đạo hàm của hàm số





log 3 1

y x  x là





2 3

' .

3 1 ln 3
x

y

x x




  B. 2

2 3

' .

3 1

x
y

x x




 
C. '



22 3 ln 3



3 1

x
y

x x




  D. y'



2x3 ln 3.



Câu 28: Cho hàm số f x( ) thỏa mãn f( )x  3 5sinx và f(0)20. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. f x( )3x5cosx15. B. f x( )3x5cosx20.

C. f x( )3x5cosx25. D. f x( )3x5cosx20.
Câu 29: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong 2

yx  , tiếp tuyến với đường cong này tại

(2;5)

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Trang | 14

A. 8

 . B. 8

3. C.
8

3 . D.
32

5 .

Câu 30: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và diện tích tồn phần 6a2. Diện tích của thiết diện của
hình trụ cắt bởi (P) đi qua trục của hình trụ bằng

A. a2. B. 2a2. C. 4a2. D. 10a2.
Câu 31: Cho số phức z 2 i. Tính mođun của số phức w z2 1.

A. 5 . B. 2 . C. 2 5 . D. 5 5 .

Câu 32: Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z   2 i z 2i là đường thẳng có phương
trình.

A.4x2y 1 0. B.4x6y 1 0. C.4x2y 1 0. D.4x2y 1 0.

Câu 33: Trong không gian Oxyz, đường thẳng

 

d đi qua điểm

M



4;5; 1





và nhận

a





2;1;1



làm
một vec tơ chỉ phương có phương trình là

 

d :

4

2

5

1 x

t

y

t

z

t

 



  



   



 

d :

2

4 1 5

1 x

t

y

t

z

t

 



  



  



 

d :

4

2

5

1 x

t

y

t

z

t

 



  



   



 

d :

2

4 1 5

1 x

t

y

t

z

t

 



  



  



Câu 34: Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ một điểm

M



4;5; 1





đến mặt phẳng

 



x



2 y

  

z

3 0

là

A. d 16 B. 8

d  C. 16
6

d  D. 13
6

d

Câu 35: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;3; 1). Hãy tìm toạ độ điểm A' đối
xứng với A qua mặt phẳng ( ) : 2P x y z 5 0?

A.A'(4; 2;2). B.A'(4;2; 2). C.A'(6;1; 3). D.A'(1; 3;3).

Câu 36: Cho chóp S ABC. đáy là tam giác vng tại B và AB=2BC=2a. Biết SA(ABC).Tính khoảng

cách từ B đến



SAC



.
A.2 .

a

B. .a

C. 2 .a D. .
2

a

Câu 37: Cho ,x ylà hai số thực dương thỏa mãn đẳng thức ex y e2y  x y 0. Giá trị nhỏ nhất của
biểu thức P x 1

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Trang | 15

2

. B.

1

. C.

2 3

3

. D.

3

Câu 38: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số yln



x2 1



mx1 đồng biến
trên khoảng



 ;





 ; 1





 ; 1





1;1





1;



Câu 39: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhậtABa AD; a 3;SA



ABCD



và SC

tạo với đáy một góc 450. Gọi M là trung điểm cạnh SB, N là điểm trên cạnh SC sao cho

1
2

SN  NC. Tính thể tích khối chóp S AMN. .

3
3
18

a

. B.

3
3
9
a

. C.

3
3
12
a

. D.

3
3
6
a

Câu 40: Một xe ô tô sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu tăng tốc với vận tốc tăng liên tục được biểu thị
bằng đồ thị là đường cong parabol có hình bên dưới.

Biết rằng sau 10s thì xe đạt đến vận tốc cao nhất 50 m/s và bắt đầu giảm tốc. Hỏi từ lúc bắt đầu đến lúc
đạt vận tốc cao nhất thì xe đã đi được quãng đường bao nhiêu mét?

A. 1000m

3 . B.
2000

3 . C. 250m . D. 50 m.

Câu 41: Cho hình chữ nhật ABCD có AB2AD. Lần lượt quay hình chữ nhật quanh các trục AB, AD ta
được hai khối trụ lần lượt

   

H1 , H2 . Tính tỉ số thể tích của khối trụ

 

H1 và khối trụ

 

H2 .

A. 1. B. 1

8. C. 8 . D.
1
2.

Câu 42: Cho số phức z thỏa mãn z 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A 1 5i

z .

A.A5. B. A4. C.A6. D. A8.
Câu 43: Cho hàm số y f x

 

có đồ thị như hình vẽ bên

O t s 

 
v m

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Trang | 16

Số nghiệm thực của phương trình f



f x

 



0là

2

. B. 3 . C.

4

. D. 6.

Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểmA(2;1;3), (3;0; 2), (0; 2;1).B C  Phương trình mặt phẳng (P) đi

qua A, B và cách C một khoảng lớn nhất là

A. x 4y5z130. B. 3x2y  z 11 0
C. x6y5z 7 0. D. 3x2y  z 7 0.

Câu 45: Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 5C1nCn2 5. Tìm hệ số của x4 trong khai triển của biểu
thức

1
2

n

x
x

  

 

  .

A. 45. B. 3360. C. 256. D. 11520.

Câu 46: Cho f x

 

là một đa thức bậc bốn có bốn nghiệm phân biệt. Số nghiệm thực của phương trình

 

   

' '' 0

f x  f x f x 

 

  là

A. 0. B.

1

. C. 6. D. 3.
Câu 47: Cho hàm số f x

 

 ln



x2x



. Tính Pef 1 ef 2  ... ef2019.
A. P 2019

2020

 . B. P 2020
2019

 . C. Pe2019. D. P 2019
2020

  .

Câu 48: Cho hình lập phương có tâm O. Gọi I là tâm hình vng A B C D    và M là một điểm thuộc
đoạn thẳng OI sao cho 1

MO MI . Khi đó cơsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (MC D ) và (MAB)

bằng

A. 13

65 . B.

7 85

85 . C.

17 13
65

 . D. 6 85

85 .

Câu 49: Cho hàm số y f x

 

0 xác định và có đạo hàm trên đoạn [0;1] và thỏa mãn các điều kiện sau:

 

1 2018 ; .

x

g x  



f t dt g x  f x Tính

 

.
g x dx

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Trang | 17

A. 1011.

2 B.
1007

2 C. 1010 D. 2018.

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho

 

P : 2x2y  z 7 0, A(1; 2; 2) và đường thẳng d:

2 1 3

1 1 1

x  y  z

. Đường thẳng ∆ nằm trên (P), đi qua A và tạo với d một góc lớn nhất có phương
trình là

1
( ) : 2

x t

y t

z
 



   
  


( ) : 2

x t

y t

z
 



   
  


1
( ) : 1
2

x t

y t

z t

 


   

  


1
( ) : 1 2

x t

y t

z t

 


   

  

ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

C A D C A D B D C B

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

A A B C C D D A C D

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

C C A B D A A A B C

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

C D A C B A A A A A

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Trang | 18
3. ĐỀ SỐ 3

Câu 1 Tính thể tích khối trụ có bán kính đáy R=3, chiều cao h=5.
A. V 45.

B.V 45.

C. V 15.

D. V 90.

Câu 2 Tính thể tích V của khối lập phương có các đỉnh là trọng tâm các mặt của khối bát diện đều cạnh
a.

A.

8
27

a
V  .

B.

a
V  .

C.

16 2
27

a

V  .

D.

2 2

a

V  .

Câu 3 Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào:

A. 2

1
x
y

x




 .

B. 2

1
x
y

x




 .

C. 1

1
x
y

x




 .

D. 1

x
y

x



 .

Câu 4 Cho các số thực $x,y,z$ thay đổi và thỏa mãn x2y2 z2 1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức









8
2

P xy yz xz

x y z xy yz

   

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Trang | 19
B. minP5.

C. minP3

D. minP 3.

Câu 5 Tại một buổi lễ có 13 cặp vợ chồng tham dự, mỗi ông bắt tay với mọi người trừ vợ mình. Các bà

khơng ai bắt tay với nhau. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay?

A. 78.

B. 185.

C. 234.

D. 312.

Câu 6 Cho 0  x y 1. Đặt 1 ln ln

1 1

y x

m

y x y x

 

   

    . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. m4.

B. m1.

C. m4.

D. m2.

Câu 7 Tổng các nghiệm của phương trình



x1 .2



2 x 2x x



2 1

 

4 2x1x2



bằng

A. 4 .

B. 5.

C. 2 .

D. 3.

Câu 8 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, các mặt bên (SAB) và (SAD) cùng

vng góc với đáy, SA=a, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) là  . Khi đó tan bằng:

A. tan 1
2

  .

B. tan 1.

C. tan 3.

D. tan  2.

Câu 9 Gọi S là tổng các nghiệm thuộc đoạn



0; 2



của phương trình

9 15

sin 2 3cos 1 2sin

2 2

x  x  x

      

   

    .

A. S4.

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Trang | 20
C. S 5.

D. S 3.

Câu 10 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có các mặt bên đều là hình vng cạnh a. Gọi D, E, F lần lượt là trung

điểm các cạnh BC, A’C’, C’B’. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng DE và AB.

A. 2

4
a

d  .

B. 3

4
a

d  .

C. 2

3
a

d  .

D. 5

4
a

d .

Câu 11. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x

 

sinx8x

A. cosx 4x2 C B. cosx 4x2 C C. cosx 4x2 C D. cosx C

Câu 12. Tính mơđun số phức nghịch đảo của số phức z 



1 2i



A. 1

5 . B. 5 . C.

25. D.

1
5.

Câu 13 . Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc của điểm M



3;5; 7



trên mặt phẳng



Oyz



có tọa độ là

A.



0;5; 7



. B.



3; 0; 7



. C.



3;5; 0



. D.



3; 0; 0



.

Câu 14. Trong không gian Oxyz, mặt cầu ( ) :S x2 y2 z28x4y6z 7 0 có tâm và bán kính
là:

A. I



4; 2; 3 ,



R36. B. I



4; 2; 3 ,



R6.

C. I



4; 2; 3 ,



R 22. D.I



4; 2; 3 ,



R6.

Câu 15. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

 :x3y2z 6 0. Vecto nào

không phải là vecto pháp tuyến của

 

 ?

A. n



1; 3; 2 



. B. n1  



1;3; 2



. C. n2 



1;3; 2



. D. n3  



2;6; 4



Câu 16. Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc đường thẳng đi qua hai điểm A



1; 2; 1



và



1;1;1



B  ?

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Trang | 21
Câu 17. Cho hình chóp S ABC. có SA



ABC



và đáy là tam giác vng tại B, AC2a, BCa,

SB a. Tính góc giữa SAvà mặt phẳng



SBC



A. 45 . B. 60. C. 30. D. 90.

Câu 18. Cho hàm số f x

 

có f

 

x x2



x1



x2



5. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 4 . B. 1. C. 3. D. 2.

Câu 19. Giá trị lớn nhất của hàm số y  x2 3x4 là bao nhiêu ?

A. 5

2 . B.

5 . C.

2 . D. 0 .

Câu 20: Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn log4alog9b2 5 và log4a2log9b4. Giá trị
.

a b là:

A. 48 . B. 256 . C. 144 . D. 324 .

Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình

2
3

2 1

3
3




  

 
 

x
x

là

A. ; 1
3

  

 

 . B.



1;



. C.

1
;1
3

 
 
 . D.





; 1;

   

 

  .

Câu 22. Chohình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều có cạnh bằng

4

. Diện tích tồn phần của
hình nón đã cho bằng

A. 3 . B. 8 . C. 12. D. 9 .

Câu 23. Cho hàm số y f x

 

có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình f2

 

x  f x

 

2 là

A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.

Câu 24: Tìm họ tất các các nguyên hàm của hàm số

 

2 1

1
x
f x

x




</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Trang | 22
A.  2x 3ln 1



 x



C



C



. B.  2x 3ln



x 1



C



C



C.  2x 3ln 1



 x



C



C



. D.  2x 3ln



x 1



C



C



Câu 25. Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng một khoảng tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất
0, 6% mỗi tháng. Biết sau 15 tháng người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T người
đó gửi hàng tháng là bao nhiêu? (Chọn đáp án gần đúng nhất)

A. 643.000. B. 535.000. C. 613.000. D. 635.000.

Câu 26. Cho khối lăng trụ đứng ABCD A B C D.     có đáy là hình thoi cạnh 2a, AA 2a, góc giữa

B D và mặt đáy bằng 30 (minh họa như hình bên dưới). Thể tích của khối lăng trụ đã cho
bằng:

A. 
3

2 3

3
a

. B. 2 3a3 . C. 4 3a3. D.
3

4 3

3
a

Câu 27. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2 1

3 2

x x

y

x x

 


  là:

A. 0. B. 1. C. 2 . D. 3.

Câu 28. Cho hàm số yx3bx2d



b d, 



có đồ thị như hình dưới đây.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. b0;d 0. B. b0;d 0. C. b0;d 0. D. b0;d 0.

Câu 29. Cho đồ thị y f x

 

như hình vẽ sau đây. Diện tích S của hình phẳng được gạch chéo trong
hình dưới dây bằng

A

A' D'

B' C'

B

D

C

O x

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Trang | 23
A.

 

S f x x






. B.

 

1 2

1 1

d d

S f x x f x x










C.

 

1 2

1 1

d d

S f x x f x x



 







. D.

 

1 2

1 1

d d

S f x x f x x










Câu 30. Cho ba số phức z1 3 3i, z2  5 3i và z3 7 i. Số phức liên hợp của số phức

1 2 3

w z 2z iz bằng:

A.  8 16i . B. 8 16 i. C. 8 16 i. D.  8 16i.

Câu 31. Chosố phức z thỏa mãn z  (1 2 )(4 3 )i  i . Điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ là

điểm nào dưới đây?

A. Q



10;5 .



B. M



2;5 .



C. N



10; 5 .



D. P



 2; 5 .



Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho các vectơ a



1;1;3



, b 



2;1;5



và c



1; 3;2



. Tính tích vô
hướng a b.



2c



bằng

A. 6. B.22. C. 10. D. 6.

Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A



1;3; 4



và điểm B



3; 1;0



. Mặt cầu

 

S có đường
kính AB có phương trình là

A.



x2

 

2 y1

 

2 z 2



23. B.



x2

 

2 y1

 

2 z 2



29.

C.



x2

 

2 y1

 

2 z 2



29. D.



x2

 

2 y1

 

2 z 2



23.

Câu 34. Cho ba điểm A



3; 2; 2



, B



1;0;1



và C



2; 1;3



. Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và
vng góc BC.

A. x y 2z 5 0. B. x y 2z 3 0. C. x y 2z 3 0. D. x y 2z 1 0.

Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A



1;0;6 ,

 

B 0; 2; 1 ,

 

C 2; 4;3



. Vectơ nào dưới đây là
một vectơ chỉ phương của đường thẳng chứa trung tuyến AM của tam giác ABC?

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Trang | 24
Câu 36. Cho 100 tấm thẻ được đánh số liên tiếp từ 1 đến 100 , chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ. Xác suất để

chọn được 3 tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho 2 là

A. 5
6

P . B. 1

P . C. 5

P . D. 3

P .

Câu 37. Cho hình chóp S ABCD. , có đáy là hình thang có đáy lớn AB, SA vng góc mặt phẳng đáy,

2
2

ADCDCB AB a, SAa 3 (minh họa hình dưới đây). Khoảng cách giữa hai
đường thẳng SD và CB bằng

A. 3

a

. B. a 6 C. 2

a

D. 6

a

Câu 38. Cho hàm số (x)f xác định và liên tục trên , có f(0)0 và

3
2
6
'(x)
1 1
x
f
x


  với mọi

x . Số nghiệm của phương trình (x) 2020f  là

A.0 . B.1. C.4 . D.2 .

Câu 39. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số mđể hàm số 4

2 3

x m
y
x m



  đồng biến

 

0;1 .

A. 1. B. 5 . C. 4 . D. 3 .

Câu 40. Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vng có cạnh bằng 4a . Diện tích xung
quanh của hình trụ là

A.S16



a2. B. S 4



a2. C. S 24



a2. D. S 8



a2.

Câu 41. Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2





9 1

log xlog ylog xy . Mệnh đề nào dưới đây
đúng?

A. 1 1;
3 2
x

y

 
 

 . B.

1 2
;
2 3
x
y
 
 

 . C.

1
0;
3
x
y
 
 

 . D.

2
;1
3
x
y

 
 
 .

Câu 42. Gọi S tập hợp giá trị thực của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số

4 2

y  x x m trên đoạn

 

1;3 bằng 24. Tổng các phần tử của S bằng

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Trang | 25
Câu 43. Cho phương trình log23 x3 log 3m 3

 

x 2m22m 1 0(m là tham số thực). Gọi S là tập

hợp tất cả các số thực m mà phương trình có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn

 

1;3 . Số phần
tử của tậpSlà

A. 2 B. 1 C. 0. D. 3 .

Câu 44. Cho hàm số f x( ) liên tục trên . Biết x22x3 là một nguyên hàm của hàm số ( ).52

x

f x ,
họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ( ).52

x

f x là

A. 2 



x 1 ln 5



C. B. ln 5C.

C.

2 ln 5

x

x x C

  . D.

2 ln 5

x

x x C

  .

Câu 45. Cho hàm số y f x

 

liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ.

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình



sin



3sin 

f x x m có nghiệm thuộc khoảng

 

0; . Tổng các phần tử của S bằng

A. 9. B. 10. C. 6. D. 5.

Câu 46 . Cho hàm số y f x

 

ax4bx3cx2dx e có đồ thị như hình vẽ

Số cực trị của hàm số y f



x 1 3



là

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Trang | 26
Câu 47. Biết x x x1, 2( 1x2) là hai nghiệm của phương trình

2
3

2 1

log 2 3

x x

x

     

 

  và

1 2

4x 2x  a b, với a b, là hai số nguyên dương. Tính a b

A. a b 9. B. a b 12. C. a b 7. D. a b 14.

Câu 48: Xét hàm số f x

 

liên tục trên đoạn

 

0;1 và thỏa mãn điều kiện 2f x

 

3f



1 x



x 1x.
Tính tích phân

 

I 



f x x.

A. 4

15 B.

4
15

 C. 2

 D. 1

Câu 49. Cho hình chóp .S ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 8, SABSCB 90 , hai mặt phẳng



SAB

 

, SCB



vng góc với nhau. Thể tích của khối chóp .S ABC là (đơn vị thể tích):

A. 64 2

3 . B. 64 2 . C.

128 3

3 . D.

128 2
3 .

Câu 50. Cho hàm số y f x

 

. Hàm số y f '

 

x có đồ thị như hình vẽ.

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số

 



2 4 3







2 1





4
2

yg x  f x  x  x  x là

A. 6. B. 7. C. 8. D. 9.

ĐÁP ÁN

1.A 2.D 3.A 4.D 5.C 6.A 7.B 8.A 9.A 10.B

11.B 12.D 13.A 14.B 15.C 16.A 17.B 18.D 19.A 20.D

21.C 22.C 23.D 24.D 25.D 26.C 27.C 28.C 29.D 30.D

31.C 32.D 33.B 34.C 35.B 36.B 37.D 38.D 39.C 40.A

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Trang | 27
4. ĐỀ SỐ 4

Câu 1: Viết thêm 4 số vào giữa các số 1 và 26 để được một cấp số cộng. Tính tổng của 4 số đó.
A. 54 B. 21

C. 81 D. 80

Câu 2: Phương trình đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1

1
x
y

x

 


 là:
A. x = 1; y = - 2

B. x = - 1; y = - 2
C. x = - 2; y = - 1
D. x = - 2; y = 1

Câu 3: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính khoảng cách giữa AC và BD.

A. 3

2
a

B. 2

2
a

C. a 2

D. 3

2
a

Câu 4: Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20cm. Người ta đổ một lượng nước vào

phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu là 10cm. Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược lên thì
chiều cao cột nước trong phễu bằng giá trị nào sau đây?

A. 1,07cm
B. 2,87cm
C. 0,87cm
D. 3,87cm

Câu 5: Cho I 



x3 x25dx, đặt u x25 khi đó viết I theo u và du ta được:
A. I 





u45u3



du





u45u3



du



u du2





u45u2



du

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Trang | 28

A. AB vng góc với CD
B. Tam giác BCD vuông.
C. Tam giác ABD đều

D. Bốn điểm A, B, C, D tạo thành một tứ diện.

Câu 7: Cho hàm số 2 3

1
x
y

x




 có đồ thị

 

C . Tìm các điểm M thuộc đồ thị

 

C mà tiếp tuyến tại đó
vng góc với đường thẳng y4x7.

A. 2;7
3

M 

  hoặc

9
3;

M 

 
B. 3;3

M 

  hoặc

7
2;

M 

 
C. 1;5

M 

  hoặc

3
3;

M 

 
D. 1;5

M 

  hoặc

9
3;

M 

 

Câu 8: Hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng cân tại B,SA vng góc với đáy và SAACa.
Tính thể tích khối chóp S.ABC.

a

2
6

a

2
4

a

3
2
3
a

Câu 9: Cho hình chữ nhật ABCD (thứ tự các đỉnh theo chiều ngược chiều kim đồng hồ) có tâm O và

, 3

ABa BCa . Phép quay tâm O góc quay 



00   1800



biến đoạnAC thành BD. Góc  có số
đo là:

A. 1200

B. 600

C. 1200

D. 600

Câu 10: Hàm số 1 4 2 2 3
2

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Trang | 29

A. 3 B. 1
C. 0 D. 2

Câu 11. Cho a là số thực dương bất kỳ, giá trị biểu thức M= 9log3a bằng

A.a. B.2 .a C.a2. D.3 .a

Câu 12. Một khối nón có thể tích bằng 27, diện tích đáy bằng 6. Chiều cao của khối nón đó bằng

A.27.

2 B.

9
.

2 C.

3 D.

13
.
2

Câu 13. Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như sau:

x  1 0 1 

y + 0  0 + 0 
y 2

 -1
2


Gía trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A.2. B.0. C.1. D.1.
Câu 14.Đồ thị hàm số nào sau đây có dạng như hình vẽ bên?

A. 2 1.
1

x

y

x



 B.

1 2
.
1

x
y

x



 C. 
3

3 2.

yx  x D. 1.

x
y

x





Câu 15. Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như sau:

x  0 1 

y   0 +
y 0 2



2

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Trang | 30

Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số đã cho là

A.1. B.3. C.2. D.4.
Câu 16.Tập nghiệm của bất phương trình 3 1

x

  
 

  là

A.



0;



. B.



; 0 .



C.



1;



. D.



;1 .



Câu 17. Cho hàm số bậc ba y f x

 

có bảng biến thiên như sau:

x  0 2 
'

y + 0  0 + 
y 2

 2



Số nghiệm thực của phương trình 2f x

 

 5 0 là

A. 3. B.2. C.1. D.0.
Câu 18. Cho

 

f x dx 



và

 

g x dx



Tính

 

2 3 .

I 



 f x  g x dx
A.I 19. B.I  9. C.I 1. D.I  1.
Câu 19. Mô đun của số phức z 3 2i bằng

A. 13. B.13. C.1 D. 5.

Câu 20. Xác định phần thực của số phức z 2 3 5i



 i



A.3. B.10. C.10. D.6.
Câu 21. Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là M



2; 3



A.z 3 2 .i B.Z  2 3 .i C.z 3 2 .i D.z 2 3 .i

Câu 22. Trong không gian Oxyz,một véc tơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình tham số

1 2
3
5

x t

y

z t

 

 


  


là

A.a 



2;3;1 .



B.b



1;3;5 .



C.c 



2;0;1 .



D.d 



2;0;1 .



Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho u 3i 2j5 .k Tọa độ của véc tơ u là

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Trang | 31
Câu 24. Trong không gian Oxyz mặt phẳng đi qua điểm M



1; 2;3



và có véc tơ pháp tuyến n



2;1; 4



có phương trình là

A.2x y 4z120. B.2x y 4z160.

C.x2y3z120. D.x2y3z160.

Câu 25.Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I



1; 3;5



, bán kính R3 có phương trình là

A.



x1

 

2 y3

 

2 z 5



2 9. B.



x1

 

2 y3

 

2 z 5



2 6.
C.



x1

 

2 y3

 

2 z 5



2 9. D.



x1

 

2 y3

 

2 z 5



2 9

Câu 26. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vng cạnha.SAmp ABCD





và SAa 6

(hình vẽ minh họa bên dưới). Góc giữa đường thẳng SC và mp ABCD





bằng

A. 60 .0 B.45 .0 C.30 .0 D.90 .0

Câu 27: Đồ thịhàm số 3 2

yx ax bx có điểm cực đạiA

 

1;5 . Khi đó b a bằng

A. 3. B.3. C.15. D.4.

Câu 28. Hàm số 2 3
1

x
y

x



 có giá trị lớn nhất trên đoạn

 

0; 2 bằng
A.3. B.7.

3 C.3. D.
1

.
3

Câu 29. Cho log 32 a;log 52 b. Tính log 153 theo a và b.
A. a .

a b B. .

b

a b C. .

a b
a



D.a b.
a



Câu 30. Gía trị nguyên dương bé nhất của tham số m để đường thẳng ymx9cắt đồ thị hàm số

yx x tại hai điểm phân biệt là

A. m4. B.m7. C.m5. D.m6.

Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình ln2x3lnx 2 0 là

A.

 

e e; 2 . B.e2;



. C.e e; 2. D.



0;e



</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Trang | 32
A.
3
3
.
8
a


B.
3
3
.
24
a

C.
3
2
.
6
a

D.
3
3
.
12
a


Câu 33. Bằng cách đặt ulnx2 thì tích phân





2
1
ln
ln 2
e
x
dx

x x



trở thành tích phân nào sau đây?

A. 2
1
2
.
e
u
du
u




B.

3
2
2
.
u
du
u




C.

3
2
2

2
.
u
du
u




D.





2 .

u u du



Câu 34.Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục y f x

 

, trục hoành và hai

đường thẳng x 1,x2 (như hình vẽ bên)
Đặt

 







0
1

a f x dx 



 

b f x dx Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. S b a  . B. S  b a. C. S  b a. D. S b a  .

Câu 35. Tìm số phức z biết



1 2 i z



  6 2i 0.

A.z 2 2 .i B.1i. C. 1 1 .
4 4

Z   i D.z 2 2 .i
Câu 36. Gọi z1là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình

6 13 0.

z  z  Biết tập hợp điểm biểu

diễn số phức w thỏa mãn wz1 5là một đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn đó.

A.I

 

2;3 . B.I

 

3; 2 . C.I



3; 2 .



D.I



3; 2 .



Câu 37. Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M



2; 3;1



và vng góc với mặt phẳng
3x y 4z 2 0 có phương trình là

A. 2 3 1.

3 1 4

x y z

 

 B.

3 1 4

2 3 1

x y z

 

 

C. 2 3 1.

3 1 4

x y z

 

 D.

3 1 4

2 3 1

x y z

 

 

Câu 38. Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I



5; 1;3



đi qua điểm A



2; 4;7



có phương trình là

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Trang | 33
Câu 39. Một tổ có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ được xếp đứng ngẫu nhiên thành một hàng ngang để
tham dự chào cờ. Tính xác suất để khơng có bất kỳ hai học sinh nữ nào xếp đứng cạnh nhau.

A. 1 .

132 B.

99 C.

7
.

264 D.

1
.
792

Câu 40. Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vng tâm O, cạnh a.SA



ABCD



và SAa 7.Tính
khoảng cách giữa hai đường thẳng SBvà AC.(hình vẽ minh họa)

A. 105.
7
a

B. 115.
5
a

C. 7.
15
a

D. 105.
15

a

Câu 41. Sốcác giá trị nguyên dương của tham số mđể hàm số y mx 4
x m




 nghịch biến trên khoảng



4;



là

A.1. B.0. C. vô số. D.2.

Câu 42. Các nhà khoa học đã tính tốn được rằng khi nhiệt độ trung bình của trái đất tăng thêm 20C thì
mực nước biển tăng lên 0, 03( )m . Nếu nhiệt độ tăng lên 50C thì mực nước biển tăng lên 0,1( )m và
người ta đưa ra công thức tổng quát như sau: Nếu nhiệt độ trung bình của trái đất tăng lên 0

t C thì nước
biển dâng lên f t

 

k a m. t

 

trong đó ,k alà hằng số dương. Hỏi nếu mực nước biển tăng lên 0,2 (m) thì
nhiệt độ trung bình của trái đất khi đó tăng lên gần với số nào nhất trong các số sau?

A.9, 2 .0 B.8, 6 .0 C.7, 6 .0 D.6, 7 .0

Câu 43. Cho hàm số yax3bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ sau. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a0,b0,c0,d 0. B.a0,b0,c0,d0.

C.a0,b0,c0,d 0. D.a0,b0,c0,d 0.

Câu 44. Cho hình nón có chiều cao bằng 2a. Thiết diện đi qua đỉnh của hình nón cách tâm đường trịn
đáy của hình nón một khoảng bằng a là một tam giác đều. Tính thể tích của khối nón giới hạn bởi hình
nón đã cho.

A.
3

56
.
27

a


B.
3

16
.
27

a


C.
3

.
27

a


D.
3

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Trang | 34
Câu 45.Cho hàm số f x

 

có đạo hàm liên tục trên đoạn 0; .



 
 

  Biết F x

 

sinx là một nguyên hàm
của hàm số

 

2

cos 2

f x

x. Tính

 

tan 2 .

I f x xdx







A. 8.
7

 B. 3 1.

4  C.

5
.
8

 D.11.
8

Câu 46. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để phương trình

4 2

4cos x8cos x m  1 0 có 3 nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn 0;3 ?
2



 
 
 

A.1. B.4. C.2. D.3.

Câu 47. Cho hai số thực x y, thỏa mãn log3



x3y



log3



x3y



2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức S  x y.

A. 4 2.

3 B.2 2. C.

5
.

3 D.

4 5
.
3
Câu 48.Cho hàm số f x

 

có đồ thị như hình vẽ sau:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số





 

2
1
1

x
y

x f x mf x




 

   

có 5 đường tiệm cận đứng. Tính tổng các phần tử của tập S.

A.6. B.4. C.5. D.10.

Câu 49.Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD, với A



1; 2;5 ,

 

B 1; 2;7 ,



C



4; 2; 2 ,





0;6; 10 .



D  Hai điểm P Q; di động trong không gian thỏa mãn PAQB PB, QC PC, QD,

PDQA. Biết rằng mặt phẳng trung trực của đoạn PQ luôn đi qua điểm cố định có tọa độ



a b c; ;



.
Tính 2 2 2

a b c

A.9. B.13. C.11. D.5.

Câu 50. Xác định tham số thực mđể phương trình 2 2

4 4 8 0

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Trang | 35
A. 10 2. B.





</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Trang | 36

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, 
giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sƣ phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng.

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng

xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học.

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường

Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn 
Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS

THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- Bồi dƣỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh 
Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc 
Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chƣơng trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư
liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và
Tiếng Anh.

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

</div>