Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Quảng Xương 1

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.86 MB, 35 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trang | 1
TRƢỜNG THPT QUẢNG XƢƠNG 1

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 
MƠN TỐN

Thời gian: 90 phút

1. ĐỀ SỐ 1

Câu 1: Tính thể tích khối nón có bán kính đáy 3cm và có độ dài đường sinh là 5cm.

 

15 cm

 

45 cm

C.12

 

cm3

 

36 cm

Câu 2: Tính giới hạn lim5 2017.

2 2018

n

I

n






A. 5

I 

B. 2

I 

C. 2017

2018

I 

D.I = 1

Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm M



2; 5 .



Phép tịnh tiến v 

 

1; 2 biến điểm

M thành điểm M’. Tọa độ điểm M’ là:

A.M 



1; 7



B.M



3; 3



C.M

 

3; 2
D.M



4; 7



Câu 4: Cho khai triển



1 2 x



20 a0a x1 a x2 2....a x20 20. Giá trị của a0 a1 a2...a20 bằng:
A.1 B.- 1

C. 20

3 D.0

Câu 5: Hình chóp SABCD đáy là hình chữ nhật có AB2 ,a ADa. SA vng góc với mặt phẳng đáy,

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Trang | 2

B.8a2

C. 2a2

D.4a2

Câu 6: Tính đạo hàm của hàm số ycos 4x3sin 4 .x

A.y 12cos 4x4sin 4x

B.y  12cos 4x4sin 4x
C.y  12cos 4x4sin 4x

D.y  3cos 4xsin 4x

Câu 7: Hàm số yx42x21 có bao nhiêu điểm cực trị.
A. 0 B. 3

C. 1 D. 2

Câu 8: Tập giá trị của hàm số y = sin 3x là:
A.

 

0; 3



3; 3





1; 1



 

0; 1

Câu 9: Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 4.

A.64

3 B.64

C.16 D.4

Câu 10: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V. Gọi M là điểm thuộc cạnh CC’ sao cho CM =
2C'M. Tính thể tích của khối chóp MABC.

A.2

V

D.2

V

Câu 11 (TH): Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng 1 điểm cực trị?

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Trang | 3
Câu 12 (VD): Hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển



1x



12 là:

A. 972 B. 495 C. 792 D. 924

Câu 13 (TH): Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2018

y
x



 là đường thẳng có phương trình?

A.y2018 B.x0 C.y0 D.x1

Câu 14 (VD): Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 1
1
x
y
x



 tại điểm có hồnh độ x0  2 là:

A. y3x5 B. y  3x 1 C. y3x11 D. y  3x 1
Câu 15 (TH): Cho



2019 2018

 

2019 2018



a b

   . Kết luận nào sau đây đúng?

A. a > b B. a < b C. a = b D. ab

Câu 16 (TH): Tính giới hạn lim2 1

3 2
n
n

 
A.2

3 B.

2 C.

2 D. 0

Câu 17 (VD): Cho SABCD có đáy ABCD là là hình vng cạnh a. Biết SA



ABCD



và SAa. Tính
thể tích của khối chóp SABCD.

A.

a

V  B.

3
3
2
a
V 
C.
3
6
a

V  D.V a3

Câu 18 (VD): Đồ thị hình dưới đây là đồ thị hàm số nào trong các
hàm số sau?

A. 2 3

2 2
x
y
x



 B. 1

x
y

x


 C. 1
1
x
y
x



 D.

1
1
x
y
x




Câu 19 (VD): Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ ( tham khảo hình vẽ dưới). Góc giữa hai đường
thẳng AC và BD’ bằng:

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Trang | 4
B.900

C.600
D. 0

Câu 20 (TH): Thể tích V của khối trụ có bán kính và chiều cao đều bằng 3.

A.V 9 B.V 12 C.V 3 D. V 27

Câu 21 (TH): Cho hình bình hành ABCD. Tổng các vecto AB  AC  AD là

A.AC B. 2AC C. 3AC D. 5AC

Câu 22 (VD): Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(1;3), B(4;0), C(2;-5). Tọa độ điểm M thỏa mãn

3 0

MA MB  MC là:

A. M(1;18) B. M(-1;18) C. M(1;-18) D. M(-18;1)

Câu 23 (VD): Cho tam giác ABC có A (1;-2), đường cao CH: x – y + 1 =0, đường thẳng chứa cạnh BC
có phương trình 2x + y+ 5 =0. Tọa độ điểm B là:

A. (4;3) B. (4; -3) C. (-4;3) D. (-4;-3)

Câu 24 (TH): Cho cấp số nhân

 

un :u11,q2. Hỏi 2048 là số hạng thứ mấy?

A. 12 B. 9 C. 11 D. 10

Câu 25 (TH): Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số như hình bên.

Phương trình f(x) = 1 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt nhỏ hơn
2?

A.0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 26 (VD): Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x

 

x 4
x

  trên đoạn

 

1;3 bằng:

A. 5 B. 4 C. 3 D. 13

Câu 27 (TH): Hàm số yax4 bx2c có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây
đúng?

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Trang | 5
D. a0,b0,c0

Câu 28 (TH): Tập xác định của hàm số 1 ln





y x

x

  

 là

A.D

 

1; 2 B. D



1;



C.D

 

1; 2 D.D 



; 2



Câu 29 (VD): Phương trình

2 3
1

7
7

x x
x

 


  

 

  có bao nhiêu nghiệm?

A. 0 B. 1 C. 3 D. 2

Câu 30 (VD): Giải hệ phương trình

2 2
2 2

12
12

x y x y

x y x

    




 

 ta được hai nghiệm



x y1; 1



và



x y2; 2



. Tính

giá trị biểu thức 2 2 2

1 2 1

T x x y

A. T = - 25 B. T = 0 C. T = 25 D. T = 50

Câu 31 (VD): Cho hình chópSABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, cạnh bên SA



ABCD



và
3

SAa . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng



SBC



bằng:

A.2 5
5

a

B.a 3 C.

a

D. 3
2

a

Câu 32 (VD): Cho đồ thị hàm số yx,yx,yx trên



0;



trên cùng một hệ trục tọa độ như
hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Trang | 6
Câu 33 (VD): Cho hàm số f (x) Đồ thị hàm số y f '

 

x như

hình vẽ bên. Hàm số g x

 

 f



3 2 x



nghịch biến trên khoảng
nào trong các khoảng sau?

A.

 

0; 2 
B.

 

1;3

C.



 ; 1



D.



 1;



Câu 34 (VD): Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn

  

C : x1

 

2 y1



2 4 Phép vị tự tâm O (với O
là gốc tọa độ) tỉ số k = 2 biến (C) thành đường tròn nào trong các đường trịn có phương trình sau?

A.



x1

 

2  y1



2 8 B.



x2

 

2 y2



2 8 
C.



x2

 

2 y2



2 16 D.



x2

 

2 y2



2 16

Câu 35 (VD): Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P) trong đó a

 

P . Trong các mệnh
đề sau đây, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

(I). Nếu b/ /a thìb

 

P (II). Nếu b

 

P thì b/ /a.

(III). Nếu ba thì b/ /

 

P (IV). Nếu b/ /

 

P thì ba

Câu 36 (VD): Tập nghiệm của bất phương trình 1





3





log x 1 log 2x là S 

   

a b,  c d; với

, , , d

a b c là các số thực. Khi đó a  b c d bằng:

A. 4 B. 1 C. 3 D. 2

Câu 37 (VD): Một hình trị có trục OO’ chứa tâm của một mặt cầu bán kính R, các đường trịn đáy của
hình trụ đều thuộc mặt cầu trên, đường cao của hình trụ bằng R. Tính thể tích V của khối trụ.

A.

3
4

R

V   B. 3

V R C.

R

V  D.

R
V 

Câu 38 (VD): Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA



ABCD SA



, a 2
Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAD).

A.450 B.300 C.900 D.600

Câu 39 (VD): Cho hình lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vng tại A có

2 , 3

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Trang | 7
A. 21

a

B. 3

a

C. 5
2

a

D. 7
3

a

Câu 40 (VD): Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình





5 4 0

x  x x m  có
đúng hai nghiệm phân biệt.

A. 4 B. 2 C. 3 D. 1

Câu 41 (VD): Cho hàm số y f x

 

có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn
nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số





y f x  x trên đoạn 3 7;

2 2

 

 

 . Tìm khẳng định sai trong các

khẳng định sau.

A. M m 7 
B.Mm10

C.M m 3

D.M 2

m 

Câu 42 (VD): Cho lăng trụ ABC A B C. 1 1 1 có diện tích mặt bên ABB A1 1 bằng 6, khoảng cách giữa cạnh

CC và mặt phẳng



ABB A1 1



bằng 8. Thể tích khối lăng trụABC A B C . 1 1 1 bằng:

A. 24 B. 8 C. 16 D. 32

Câu 43 (VD): Cho hàm số 1

x
y

x




 có đồ thị

 

C biết cả hai đường thẳng d1:ya x b1  1; d :2 a x b2  2

đi qua điểm I(1;1) và cắt đồ thị

 

C tại 4 điểm tạo thành một hình chữ nhật. Khi 1 2 5

a a  ,giá trị biểu
thức Pb b1 2 bằng:

A.5

2 B.

2 C.

1
2

 D. 5

2


Câu 44 (VD): Cho hình chóp SABCD có SCx



0 x 3



các cạnh cịn lại đều bằng 1. Thể tích lớn
nhất của khối chóp SABCD bằng:

A. 3

4 B.

4 C.

3 D.

3
6

Câu 45 (VD): Thầy Tuấn có 15 cuốn sách gồm 4 cuốn sách Tốn , 5 cuốn sách Lý và 6 cuốn sách Hóa.
Các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy chọn ngẫu nhiên 8 cuốn sách để làm phầnt hưởng cho một học
sinh. Tính xác suất để số cuốn sách cịn lại thầy Tuấn cịn đủ 3 mơn.

A. 54

715 B.

661

715 C.

2072

2145 D.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Trang | 8
Câu 46 (VDC): Cho a,b,c là các số thực dương khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức









3
2

8 3 4

a b ab bc abc
P

a b c

   



   gần với giá trị nào nhất trong các đáp án sau:

A. 4,65 B. 4,66 C. 4,67 D. 4,64

Câu 47 (VDC): Cho hàm số y f x

 

có đồ thị như hình vẽ

bên dưới . Để đồ thị hàm số

 

h x  f x  f x m có số

điểm cực trị ít nhất thì giá trị nhỏ nhất của tham số mm0.

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A.m0

 

0;1 
B. m0 



1;0



C. m0  



; 1



D. m0 





Câu 48 (VDC): Biết hai điểm B(a; b), C(c; d) thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số 2

x
y

x



 sao cho tam

giác ABC vuông cân tại đỉnh A(2; 0), khi đó giá trị biểu thức Tab cd bằng:

A. 6 B. 0 C. -9 D. 8

Câu 49 (VDC): Biết đồ thị hàm số yalog22x b log2x c cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có

hồnh độ thuộc đoạn [1; 2]. Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức











a b a b

P

a a b c

 



  bằng:

A. 2 B. 5 C. 3 D. 4

Câu 50 (VDC): Cho khối chóp SABCD có đáy là hình bình hành,AB3,AD 4, BAD1200. Cạnh
bên SA2 3 vng góc với đ



MNP



áy. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh SA, AD và BC,

 là góc giữa hai mặt phẳng



SAC



và. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Trang | 9
ĐÁP ÁN

1.C 11.A 21.B 31.D 41.A

2.A 12.C 22.C 32.D 42.A

3.B 13.C 23.C 33.C 43.C

4.C 14.C 24.A 34.C 44.C

5.B 15.B 25.C 35.D 45.B

6.C 16.A 26.B 36.D 46.B

7.B 17.A 27.A 37.A 47.A

8.C 18.D 28.C 38.B 48.D

9.B 19.B 29.D 39.B 49.C

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Trang | 10
2. ĐỀ SỐ 2

Câu 1: Cho A



1; 4; 5; 6 .



Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đơi một khác nhau.

A. 24 B. 256

C. 32 D. 18

Câu 2. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. 
B. Mặt phẳng hồn tồn xác định khi nó đi qua 3 điểm.

C. Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết hai đường thẳng cắt nhau nằm trong nó. 
D. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.
Câu 3: Cho hàm số y f x

 

liên tục trên R và có bẳng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số y f x

 

có điểm cực tiểu bằng -5. 
B. Hàm số y f x

 

có 4 điểm cực trị. 
C. Hàm số y f x

 

đồng biến trên



5; 2 .



D. Đồ thị hàm số y f x

 

có đúng một đường tiệm cận.

Câu 4: Phương trình 3 sin 2xcos 2x2 có tập nghiệm là:

A. |

6 2

k

S    kZ

 

B. |

S  k kZ

 

C. 2 |

S  k  kZ

 

D. |

S  k kZ

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Trang | 11
Câu 5: Diện tích của mặt cầu có bán kính R bằng:

A.2R
B. 2

R

 
C.4R2

D.2R2

Câu 6: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2log 43



x 7



log 183



x9 .



A. 7;
4

S  

 

B. 7; 4
4

S   

 

C.S 



4;



D. 5; 4
8

S   

 

Câu 7: Cho hàm số

 





log 1 ,

f x  x  tính f

 

1 ?

A.

 

1 1
2 ln 5

f 

B.

 

1 1
ln 5

f  
C. f

 

1 1

D.

 

1 1
5

f 

Câu 8: Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên sau. Tìm mệnh đề đúng?

A. Hàm số y f x

 

nghịch biến trên khoảng



2; 0 .



B. Hàm số y f x

 

nghịch biến trên khoảng



4; 0 .



</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Trang | 12
D. Hàm số y f x

 

đồng biến trên khoảng



  4;



Câu 9: Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 1
1

x
y

x




 có phương trình là:
A.x = 1; y = 2

B. 1; 2

x  y

C.x2;y1
D.x 1; y2

Câu 10: Giải phương trình 9x1 27x2.
A.x = 0

B.x = 8

C.x = - 8

D. 1
8

x

Câu 11 (TH): Đặt alog 52 và blog 53 . Biểu diễn đúng log 5 của theo a, b là: 6

A. 1

ab B. ab C.

ab D.

a b

ab


Câu 12 (TH): Cho hai góc nhọn a và b thỏa mãn tana=1

7 và

3
tanb=

4. Tính a + b.
 A.

3


B. 2
3



C.
6


D.
4

Câu 13 (TH): Một hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 5 B. 3 C. 4 D. 6

Câu 14 (NB): Công thức nào sau đây là sai:

A. x dx3 1x4 C
4

 



B. dx2 cot x C

sin x  



C.



sin xdx cos xC D. 1dx ln x C

x  



Câu 15 (TH): Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD là hình vng tâm O, cạnh bên vng góc với mặt
đáy. Gọi M là trung điểm của SA, N là hình chiếu vng góc của A lên SO. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. AC(SBD) B. DN(SAB) C. AN(SOD) D. AM(SBC)

Câu 16 (TH): Gọi A, B lần lượt là các giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số

x m 2m

x 2

 



 trên

đoạn

 

3; 4 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A B 19
2
 

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Trang | 13
Câu 17 (TH): Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

A. Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một và không nằm trong mặt phẳng đồng quy.

B. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt
phẳng.

C. Ba đường thẳng cắt nhau từng đơi một thì cùng nằm trong một mặt phẳng.

D. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt
phẳng.

Câu 18 (TH): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A( 2; 4) và B(8; 4). Tìm tọa độ điểm C
trên trục Ox, có hồnh độ dương sao cho tam giác ABC vuông tại C.

A. C(3;0) B. C(1;0) C. C(5;0) D. C(6;0)

Câu 19 (TH): Giá trị lớn nhất của hàm số y x2 16
x

  trên đoạn 3; 4

 

 

  bằng:

A. 24 B. 20 C. 12 D. 155

Câu 20 (TH): Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB
và CD thuộc hai đáy hình trụ, AB4a; AC5a. Tính thể tích khối trụ:

A. 3

V 8 a B. 3

V 16 a C. 3

V 12 a D. 3

V 4 a

Câu 21 (TH): Cho hàm số 1

ylog x . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định.

B. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận ngang.

C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là trục tung.

D. Hàm số đã cho có tập xác định là DR \ 0

 

Câu 22 (VD): Cho x là số thực dương, khai triển nhị thức

12
2 1

x
x

  

 

  ta có hệ số của số hạng chứa

x
bằng 792. Giá trị của m là:

A. m3 và m9 B. m0 và m9 C. m9 D. m0

Câu 23 (VD): Tìm tập nghiệm S của phương trình 2x 1 4

A. S

 

4 B. S

 

1 C. S

 

3 D. S

 

Câu 24 (VD): Cho tứ diện ABCD có (ACD)(BCD), ACADBCBDa, CD2x. Giá trị của x
để hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) vng góc với nhau là:

A. a 2

3 B.

a 3

3 C.

a 3

2 D.

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Trang | 14
Câu 25 (VD): Cho khối chóp SABCD có đáy là hình vng cạnh a , SAC

2  vuông tại S và nằm trong

mặt phẳng vng góc với đáy, cạnh bên SA tạo với đáy góc 60. Tính thể tích V của khối chóp SABCD.

A.

a 3

V
24

 B.

a 3

V
12

 C.

a 6

V
24

 D.

a 2

V
24

Câu 26 (NB): Nguyên hàm của hàm số f (x)4x3 x 1 là:

A. x4x2 x C B.12x2 1 C C. x4 1x2 x C
2

   D. x4 1x2 x C

  

Câu 27 (VD): Cho hàm số yf (x) có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K và x0K. Mệnh đề nào sau đây
đúng?

A. Nếu f ''(x )0 0 thì x là điểm cực trị của hàm số 0 yf (x)
 B. Nếu x0 thì là điểm cực trị của hàm số yf (x)thì f ''(x )0 0

C. Nếu x0 thì là điểm cực trị của hàm số yf (x)thì f '(x )0 0

D. Nếu x0 thì là điểm cực trị của hàm số yf (x)thì f ''(x )0 0

Câu 28 (TH): Tìm nguyên hàm của hàm số





1
f (x)

x ln x 2




 A.

f (x) dx C

ln x 2

 





B.

f (x) dx C

ln x 2



 





C.

f (x) dx C

ln x 2

 





D.



f (x) dxln x 2 C

Câu 29 (VD): Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình 2x2 5x 4

2   4

A. 1 B.

2 C.

5
2


D. -1

Câu 30 (NB): Cho hai góc lượng giác a và b. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định

sai?

A. sin(ab)sinacosb cos asinb B. sin(ab)sinacosb cos asinb

C. cos(ab)cos acosb sin asinb D. cos(ab)cos acosb sin asinb

Câu 31 (VD): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho a(1; 2;3) và b(2; 1; 1)  . Khẳng định
nào sau đây đúng?

A. Vecto a khơng vng góc với b B. Vecto a cùng phương với b

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Trang | 15
Câu 32 (VDC): Cho hình chóp S.ABCD có SCx(0 x a 3), các cạnh cịn lại đều bằng a. Biết rằng
thể tích khối chóp S.ABCD lớn nhất khi và chỉ khi

a m

x (m, n N*)

 

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. m 2n 10 B. 2

2m 3n15 C. m2 n 30 D. 4m n 2 20

Câu 33 (VDC): Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số: yx8(m 1)x 5(m21)x41

đạt cực tiểu tại x0?

A. Vô số B. 3 C. 2 D. 4

Câu 34 (VD): Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn



2018; 2018



để phương trình













2 2

18 x 1 x 1

x 2 x 1 m x 1

x 2 x 1

 

     

   có nghiệm thực?

A. 25 B. 2019 C. 2018 D. 2012

Câu 35 (VD): Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình









2 2

x x

x 1

7 3 5 m 7 3 5 2 

có
đúng bốn nghiệm phân biệt.

A. 0 m 1
16

  B. 0 m 1

  C. 1 m 0

   D. 1 m 1

2 16

  

Câu 36 (VD): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A



3;0;0 ; B 0;0;3 ;C 0; 3;0

 





và mặt phẳng
(P): x   y z 3 0 . Tìm trên (P) điểm M sao cho MA MB MC  nhỏ nhất.

A. M 3;3; 3







B. M 3; 3;3







C. M



3;3;3



D. M



 3; 3;3



Câu 37 (VD): Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình









log 2x  3 log x mx 1 có tập nghiệm là R.

A. Vô số B. 2 C. 5 D. 0

Câu 38 (VD): Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số f (x)6 x26x 12 6xx24. Tính tích các
nghiệm của phương trình f (x)M.

A. -6 B. 3 C. -3 D. 6

Câu 39 (VD): Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)x32x21 thỏa mãn F(0)5. Khi đó

phương trình F(x)5 có số nghiệm thực là:

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 40 (VDC): Cho một tập hợp A gồm 9 phân tử. Có bao nhiêu cặp tập con khác rỗng không giao nhau
của tập A?

A. 9330 B. 9586 C. 255 D. 9841

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Trang | 16
 A. m     



; 3

 



B. m     



; 3



 2;



C. m  



3; 2



D. Với mọi mR

Câu 42 (VD): Một giải thi đấu bóng đá quốc gia có 12 đội bóng thi đấu vịng trịn hai lượt tính điểm (2
đội bất kì thi đấu với nhau đúng 2 trận). Sau mỗi trận đấu, đội thắng 3 điểm, đội thua 0 điểm, nếu hòa mỗi
đội được 1 điểm. Sau giải đấu ban tổ chức thống kê được 60 trận hòa. Hỏi tổng số điểm của tất cả các đội
sau giải đấu là

A. 336 B. 630 C. 360 D. 306

Câu 43 (VD): Một hộp sữa hình trụ có thể tích V (khơng dổi) được làm từ một tấm tơn có diện tích đủ
lớn. Nếu hộp sữa chỉ kín một đáy thì để tốn ít vật liệu nhất, hệ thức giữa bán kính đáy R và đường cao h
bằng:

A. h 3R B. h 2R C. h2R D. hR
Câu 44 (VD): Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số



2 2



2018

4x 7

log x 2x m 6m 10




   

xác định với mọi xR là:

A.

   

2; 4 \ 3 B. 2; 4 \ 3

 

 C.  4;



D.



; 2

 

 4;



Câu 45 (VDC): Cho tứ diện ABCD có AD(ABC), ABCcó tam giác vng tại B. Biết

BC2a, AB2a 3, AD6a. Quay tam giác ABC và ABD (bao gồm cả điểm bên trong 2 tam giác)

xung quanh đường thẳng AB ta được hai khối tròn xoay. Thể tích phần chung của 2 khối trịn xoay đó
bằng:

A.

5 3 a
2



B.

3 3 a
2



C.

64 3 a
2



D.

4 3 a
2


Câu 46 (VDC): Cho hàm số yf (x) xác định và liên tục trên

R, có đạo hàm f '(x). Biết rằng đồ thị hàm số f '(x) như hình
vẽ. Xác định điểm cực đại của hàm số g(x)f (x)x.

A. Khơng có giá trị
B. x0

C. x1
D. x2

Câu 47 (VDC): Cho hàm số yf (x) thỏa mãn



f '(x)



2f (x).f ''(x)x3  2x x R và f (0)f '(0)2

. Tính giá trị của Tf (2).2

A. 268

15 B.

160

15 C.

268

30 D.

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Trang | 17
Câu 48 (VD): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A, D, cạnh bên SA vng
góc với mặt đáy. Biết AB2AD2DC2a, góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là 60. Độ dài
cạnh SA là:

A. a 2 B. 2a 3 C. 3a 2 D. a 3

Câu 49 (VDC): Cho hàm số y 3x b(ab 2)

ax 2



  

 . Biết rằng a và b là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của

đồ thị hàm số tại điểm A(1; 4) song song với đường thẳng d : 7x  y 4 0. Khi đó giá trị của a 3b

bằng:

A. -2 B. 4 C. 5 D. -1

Câu 50 (VD): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba mặt phẳng

(P) : x2y z 1 0;(Q) : x   2y z 8  0;(R) : x2y z 4  0 . Một đường thẳng d thay đổi cắt ba

mặt (P), (Q), (R) lần lượt tại A, B, C. Tìm giá trị nhỏ nhất của T AB2 1442
AC

 

A. 24 B. 36 C. 72 D. 144

ĐÁP ÁN

1.A 2.C 3.D 4.D 5.C 6.B 7.B 8.A 9.A 10.C

11.C 12.D 13.C 14.B 15.C 16.A 17.A 18.D 19.B 20.C

21.A 22.A 23.B 24.B 25.A 26.C 27.C 28.B 29.A 30.B

31.C 32.A 33.C 34.D 35.A 36.C 37.D 38.B 39.C 40.A

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Trang | 18
3. ĐỀ SỐ 3

Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương

án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.yx42x21
B.y x44x21
C.yx44x22

D.yx44x21

Câu 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
3

x
y

x




 trên đoạn

 

1; 4 .
A.

 1; 4

 

1
min

f x 

B.

 1; 4

 

min f x  1

C. Không tồn tại.

D.

 1; 4

 

2
min

f x  

Câu 3 : Đặt alog 2.5 Tính theo a giá trị biểu thức log 500 . 4

A.log 5004 2 2

3a

 

B.log 500 14 3

2a

 

C.log 500 14 3

a

 

D.log 5004 2 3

a

 

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Trang | 19
A. -1 B. 0

C. 20 D. 3

Câu 5: Tìm m để hàm số

 

4
4

1 4

x

khi x

f x x

mx khi x

 




 

  



liên tục tại điểm x4.

A.m 8

B.m8

C. 7
4

m

D. 7

m 

Câu 6: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết SA vng góc với mặt đáy

(ABCD) và SAa. Tính thể tích khối chóp SABCD.

A.

a

B.

a

C.

a

D.a3

Câu 7: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R ?
A.yx35x1

B.yx43x21
C.yx2 3

D. 1

x
y

x






Câu 8: Tập xác định của hàm số y



x3



1 là:

A.R\ 3

 

B.R

C.

 

3 
D.



3;



</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Trang | 20
A.log log

log

a

b
a

b

c
c 

B.log log
log

a

a
a

b b

c c

 

  

 
C.log log

log

a

c
a

b

b
c 

D.log log





log

a

b

b c

c  

Câu 10: Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

A. Góc giữa hai mặt phẳng ln là góc nhọn.

B. Góc giữa hai mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q) bằng góc giữa hai đường thẳng lần lượt song song với
hai mặt phẳng đó.

C. Góc giữa hai mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q) bằng góc giữa hai mặt phẳng (P) và mặt phẳng (R) thì
mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (R).

D. Góc giữa hai mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q) bằng góc giữa hai mặt phẳng (P) và mặt phẳng (R) khi
mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (R).

Câu 11 (VD) : Cho khối chóp SABC có SA, SB, SC đơi một vng góc và SA = a, SB = b, SC = c. Tính thể
tích V của khối chóp đó theo a, b, c.

abc

V  B.

abc

V  C.

abc

V  D. V abc

Câu 12 (VD): Tìm tập xác định D của hàm số y  log3



x2– 2 .x 



A. D  



1; 2 .



B. D    ( ; 1)



2;  



. C. D  2;



 



. D. D   



; 1 .



Câu 13 (TH): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu

 

S : x2y2z2 – 2x4 – 4 – 25 0y z 

. Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

A. I(1; 2; 2); R 34 B. ( 1; 2; 2);I   R5 C. I( 1; 4; 4);  R 29 D. (1; 2; 2);I  R6

Câu 14 (TH): Tìm họ nguyên hàm của hàm số ( )f x cosx2 .x 
A.



f x dx( ) sinxx2C . B.



f x dx( )  s inxx2 C .

C. 2

( ) s inx

f x dx x



. D. 2

( ) s inx

f x dx  x



Câu 15 (TH): Cho hàm số y  f x

 

liên tục trên R và có bảng biến thiên:

x  1 0 1 

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Trang | 21

y 

-1



Khẳng định nào sai?

A. x0  1 là điểm cực tiểu của hàm số.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng



1;0



và



1;



C. M

 

0; 2 là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
D. f

 

1 là một giá trị cực tiểu của hàm số.

Câu 16 (VD): Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển của

12
2 1
x

x

  

 

  .

A. -459. B. -495. C. 495. D. 495.

Câu 17 (VD): Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm f x'( )(ex1)(ex12)(x1)(x1)2trên R. Hỏi hàm số
( )

y f x có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 18 (VD): Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C. ’ ’ ’ có thể tích V . Gọi M là trung điểm CC’. Mặt phẳng

(MAB) chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính tỉ số thể tích hai phần đó (số bé chia số lớn).

A. 2

5 . B.

5. C.

5. D.

1
6.

Câu 19 (VD): Tính thể tích V của khối cầu nội tiếp hình lập phương cạnh a.

A.

a

V  B.

4
3

a

V   C.

a

V  D.

a
V 

Câu 20 (VD): Cho khối chóp tam giác đều SABCD có cạnh đáy là a, các mặt bên tạo với đáy một góc 600.
Tính thể tích khối chóp đó.

A.

3
2

a

V  B.

3
12

a

V  C.

3
6

a

V  D.

3
3

a
V 

Câu 21 (VD): Cho hàm số ( )f x thoả mãn f x'( )(x1)ex và (0) 1f  . Tính (2)f

A. f(2)4e21 B. f(2)2e21 C. f(2)3e21 D. f(2)e21

Câu 22 (VD): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx33x21 biết nó song song với đường
thẳng y9x6 .

A. y9x26;y9x6 B. y9x26

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Trang | 22
Câu 23 (VD): Tính độ dài đường cao của tứ diện đều có cạnh a.

A. 2
3
a
 B. 6
9
a
C. 6
3
a
D. 6
6
a

Câu 24 (VD): Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số yx33x2mx2 đồng biến trên R.

A.m ≥ 3. B. m > 3. C. m < 3. D. m ≤ 3.

Câu 25 (VD): Cho khối chóp SABC có SA(ABC SA), a AB, a AC, 2 ,a BAC1200 .Tính thểtích
khối chópSABC .

A.

3
3

a

V  B. V a3 3 C.

3
6

a

V  D.

3
2

a
V 

Câu 26 (TH): Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH = 4. Tính diện tích xung quang Sxq của

hình nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục AH.

A. Sxq 4 2 B. Sxq 16 2 C. Sxq 8 2 D. Sxq 32 2

Câu 27 (TH): Tính đạo hàm của hàm số 1( 0, 1)
ln

x

y x x

x


  

A. ' ln 21
(ln )

x x
y

x x
 

 B. ' ln 2 1

(ln )

x x x
y

x x
 

 C. ' ln 2 1

(ln )

x x
y

x
 

 D. ' ln 1

x x x
y

x x
 


Câu 28 (VD): Phương trình s in2x 3 sin cosx x1 có bao nhiêu nghiệm thuộc



0;3



A.7 B. 6 C. 4 D. 5

Câu 29 (TH): Việt Nam là quốc gia nằm ở phía Đông bán đảo Đông Dương thuộc khu vực Đông Nam Á.
Với dân số ước tính 93,7 triệu dân vào đầu năm 2018, Việt Nam là quốc gia đông dân thứ 15 trên thế giới và
là quốc gia đông dân thứ 8 Châu Á, tỉ lệ tăng dân số hàng năm là 1,2%. Giả sử tỉ lệ tăng dân số từ năm 2018
đến năm 2030 không thay đổi thì dân số nước ta đầu năm 2030 khoảng bao nhiêu:

A.118,12 triệu dân. B. 106,12 triệu dân. C. 128,12 triệu dân. D. 108,12 triệu dân.

Câu 30 (TH): Dãy số nào là cấp số cộng?

A. un  n 2 (n nN*) B. un 3n1(nN*) C. un 3 (n nN*) D. 3 1( *)
2

n
n

u n N

n


 


Câu 31 (TH): Tìm nguyên hàm 1

ln 1dx

x x



.

A. 2 (ln 1)3

3 x C B. lnx 1 C C.

ln 1

2 x C D. 2 lnx 1 C

Câu 32 (TH): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai vectơ a( 2; 3;1)  và b(1;0;1).Tínhcos( ; )a b .

A. cos( ; ) 1

2 7

a b   B. cos( ; ) 1

2 7

a b  C. cos( ; ) 3

2 7

a b   D. cos( ; ) 3

2 7

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Trang | 23
Câu 33 (TH): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho tam giác ABC với



1; 2;1 ;

 

3;0;3 ;

 

2; 4; 1



A B  C  . Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành ?

A.D(6;-6;3) B. D(6;6;3) C. D(6;-6;-3) D. D(6;6;-3)

Câu 34 (TH): Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhát và giá trị nhỏ nhất của hàm số

3
2

x x
y

x
 


 trên [-2;1] .

TínhT  M  2m .

A. 25

T   B. T  11 C. T  7 D. T  10

Câu 35 (VD): Biết 1 ln 1 ln 2 ( , )

( 1)( 2)

x

dx a x b x C a b R
x x

      

 



. Tính giá trị biểu thức a + b

A. a + b = 1 B. a + b = 5 C. a + b = -5 D. a + b = -1

Câu 36 (VD): Tính tổng tất cả các giá trị của m biết đồ thị hàm số yx32mx2(m3)x4và đường

thẳng y  x  4 cắt nhau tại 3 điểm phân biệt A(0;4), B, C sao cho diện tích tam giác IBC bằng 8 2 với

 

1;3 .

I

A.3 B. 8 C. 1 D. 5

Câu 37 (VD): Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số yx42mx22m m 4có 3 điểm

cực trị đồng thời các điểm cực trị của đồ thị lập thành tam giác có bán kính đường trịn ngoại tiếp bằng 1. Tính
tổng các phần tử của S.

A. 1 5
2


B. 2 5
2


C. 0 D. 3 5

2


Câu 38 (VDC): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A, D và AB = AD = a, DC =

2a, tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Gọi H là hình chiếu vng góc của D trên
AC và M là trung điểm HC. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp chop S.BDM theo a.

A.

7
9

a


. B.

13
9

a


. C.

13
3

a


. D.

7
3

a


Câu 39 (VD): Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vớiA



1; 2;0 ;

 

B 3; 2; 1 ; 

 

C  1; 4; 4



. Tính tập
hợp tất cả các điểm M sao cho MA2MB2MC252

A. Mặt cầu tâm I(-1;0;-1) bán kínhr2 B. Mặt cầu tâm I(-1;0;-1) bán kính r  2

C. Mặt cầu tâm I(1;0;1) bán kính r  2 D. Mặt cầu tâm I(1;0;1) bán kính r2

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Trang | 24
A.



 2; 1



B.



1; 2



C.



2;



D.



 ; 1



Câu 41 (VDC): Trong mặt phẳng (P) cho hình vng ABCD cạnh a. Trên đường thẳng qua A và vng gốc
vói mặt phẳng (P) lấy điểm S sao cho SA = a. Mặt cầu đường kính AC cắt các đường thẳng SB, SC, SD lần
lượt tại M ≠ B, N ≠ C, P ≠ D. Tính diện tích rứ giác AMNP ?

A.

6
2

a

B.

2
12

a

C.

2
4

a

D.

3
6

a

Câu 42 (VDC): Gọi K là tập nghiệm của bất phương trình 72x x1 72 12018x2018 . Biết rẳng tập
hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm sốy2x33(m2)x26(2m3)x3m5 đồng biến

trên K là a b; với a, b là các số thực. Tính S  a  b

A. S = 14 B. S = 8 C. S = 10 D. S = 11

Câu 43 (VDC): Cho tứ diện S.ABC có ABC là tam giác nhọn. Hình chiếu vương góc của S lên mặt phẳng
(ABC) trùng với trực râm của tam giác ABC. Khẳng định nào dưới đây là sai khi nói về tứ diện đã cho ?

A. Các đoạn thẳng nối các trung điểm các cặp cạnh đối của tứ diện bằng nhau.
B. Tổng các bình phương của mỗi cặp cạnh đối của tứ diện bằng nhau.

C. Tồn tại một đỉnh của tứ diện có ba cạnh xuất phát từ đỉnh có đơi một vng góc với nhau.

D. Tứ diện có các cặp cạnh đối vng góc với nhau.

Câu 44 (VDC): Cho hàm số y = f(x) lien tục trên R thoả mãn f '( )x 2 . ( )x f x ex2 x R và (0)f 0.
Tính (1)f .

A. f(1)e2 B. f(1) 1

e


 C. f(1) 12

e

 D. f(1) 1

e


Câu 45 (VDC): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh 2a. Biết rằng ASB = ASD = 900, mặt
phẳng chứa AB và vng góc với (ABCD) cắt SD tại N. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích tứ diện DABN.

A.

2
3

a

B.

2 3
3

a

C.

4
3

a

D.

4 3
3

a

Câu 46 (VDC): Cho hàm số yx33(m3)x23có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị của m sao cho qua

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Trang | 25

A. Không tồn tại m thoả mãn B. m2

C.m0, m 2 D. m 2

Câu 47 (VDC): Cho bất phương trìnhm.92x2x(2m1)62x2xma2x2x0 . Tìm m để bất phương trinh

nghiệm đúng 1

x
 

A. 3

m B. 3

m C. m0 D. m0

Câu 48 (VDC): Cho hình vng ABCD cạnh bằng 1, điểm M là trung điểm CD. Cho hình vng ABCD (tất
cả các điểm trong của nó) quay quanh trục là đường thảng AM ta được một khối trịn xoay. Tinh thể tích của
khối trịn xoay đó.

A. 7 10

15  B.

7 5

30  C.

7 2

30  D.

7 2

15 

Câu 49 (VD): Trong truyện cổ tích Cây tre trăm đốt (các đốt được tính từ 1 đến 100), khi khơng vác được cây
tre dài tận 100 đốt như vậy về nhà, anh Khoai ngồi khóc, Bụt liền hiện lên, bày cho anh ta : “Con hãy hô câu
thần chú Xác suất, xác suất thì cây tre sẽ rời ra, con sẽ mang được về nhà”. Biết rằng cây tre 100 đốt được

tách ra một cách ngẫu nhiên thành các đoạn ngắn có chiều dài là 2 đốt (có thể chỉ có một loại). Xác suất để có
dố đoạn 3 đốt nhiều hơn số đoạn 5 đốt đúng 1 đoạn gần với giá trị nào trong các giá trị dưới đây ?

A.0,142. B. 0,152. C. 0,132. D. 0,122.

Câu 50 (VDC): Cho hàm số y f x( )liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Hỏi hàm số y  f



f x

 



có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 6 B. 8

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Trang | 26
ĐÁP ÁN

1.D 2.D 3.B 4.D 5.C 6.B 7.A 8.A 9.C 10.D

11.A 12.D 13.A 14.A 15.C 16.C 17.B 18.C 19.A 20.C

21.B 22.B 23.C 24.A 25.C 26.B 27.B 28.B 29.D 30.B

31.D 32.A 33.D 34.B 35.A 36.C 37.C 38.D 39.C 40.B

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Trang | 27
4. ĐỀ SỐ 4

Câu 1: Trong các hàm số ytanx;ycos ;x ysinx;ycotx, có bao nhiêu hàm số thỏa mãn tính





 

, , .

f x k   f x  x R kZ

A. 1 B. 0

C. 3 D. 2

Câu 2: Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số yx42x2 m 1 có đúng một tiếp
tuyến song song với trục Ox. Tìm tổng các phần tử của S.

A. -3 B. -1

C. 3 D. 2

Câu 3. Số nghiệm của phương trình 2





6





log 4 logx 4

x x x   x là:

A. 1 B. 0

C. 3 D. 2

Câu 4. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh đáy bằng 3. Gọi M, N là hai điểm thay đổi lần lượt thuộc cạnh

BC, BD sao cho mặt phẳng (AMN) ln vng góc với mặt phẳng (BCD). Gọi V1, V2 lần lượt là giá trị

lớn nhất và nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện ABMN. Tính V1 + V2?
A. 17 2

8
B. 51 2

16
C. 2

4
D. 51 2

Câu 5. Xét các mệnh đề sau

(1). Nếu hàm số f x

 

 x thì f

 

0 0

(2). Không tồn tại đạo hàm của hàm số

 

2019

f x  x tại điểm x = 0.

(3). Nếu hàm số

 

5 2

f x  x  x thì phương trình f

 

x 0 có nghiệm duy nhất.
Những mệnh đề đúng là?

A. (1); (2)

B. (1); (2); (3)

C. (1); (3)

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Trang | 28
Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với mặt đáy, ABCD là hình vuông cạnh 2a,

2 2

SA a . Gọi M là trung điểm của cạnh SC,

 

 là mặt phẳng đi qua A, M và song song với đường
thẳng BD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD bị cắt bởi mặt phẳng

 

 .

A. a2 2

B.

4 2

a

C.

4
3

a

D.

8 2

a

Câu 7. Cho phương trình 1log2





3 log2 2 1
2

x

x x

x


   

1 2 x 2

x

 

    

  , gọi S là tổng tất cả các

nghiệm của nó. Khi đó, giá trị của S là:

A. 1 13

S  

B. S = 2

C. S = - 2

D. 1 13

S  

Câu 8. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc của điểm A’

lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và
BC bằng 3

a

. Khi đó thể tích của khối lăng trụ là:

A.

3
4

a

B.

3
3

a

C.

3
2

a

D.

3
12

a

Câu 9. Một cái phễu có dạng hình nón. Chiều cao của phễu là 20 cm. Người ta đổ một lượng nước vào

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Trang | 29
A.





20 7 10 cm

B. 3

7cm
C.





20 10 7 cm

D. 1cm

Câu 10. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = 2a, AC = a. Mặt bên (SAB),

(SCA) lần lượt là các tam giác vuông tại B và C. Biết rằng thể tích khối chóp S.ABC bằng 2 3

3a . Bán

kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:

A. 3

a
R

B. Ra 2

C. R = a

D. 3

a
R

Câu 11: Cho bất phương trình: 1





log x  1 2. Số nghiệm nguyên của bất phương trình là:

A. 3. B. Vô số. C. 5. D. 4.

Câu 12: Cho cấp số cộng

 

un có u5  15; u2060. Tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:

A. S20250. B. S20200. C. S20 200. D. S20 25.

Câu 13: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 1
1

x
y

x



 trên đoạn

 

0;3 là:
A.  

0; 3

1 min

2

x

y



. B. xmin 0; 3 y 3. C. xmin 0; 3 y 1. D. xmin 0; 3 y1.

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyzcho hai mặt phẳng

 

P : 2xmy  z 1 0 và

 

Q :x3y



2m3



z 2 0. Giá trị của mđể

   

P  Q là:

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Trang | 30
Câu 15: Cho hàm số y f x

 

liên tục trên đoạn



1; 4



và có đồ thị hàm số y f

 

x như hình bên.
Hỏi hàm số g x

 

 f x



21



nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A.



1;1



. B.

 

0;1 . C.

 

1; 4 . D.

 

3; 4 .

Câu 16: Tính thể tích V của khối chóp có đáy là hình vng cạnh 2a và chiều cao là 3a

A. V 4 .a3 B. V 2 .a3 C. V 12 .a3 D. 4 3.
3

V  a

Câu 17: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vng, SA vng góc với đáy, mặt bên



SCD



hợp với đáy một góc bằng 60, M là trung điểm của BC. Biết thể tích khối chóp .S ABCD bằng

3
3

a

.
Khoảng cách từ M đến mặt phẳng



SCD



bằng:

A. 3

a

. B. a 3. C. 3

a

. D. 3

a

Câu 18: Thể tích khối bát diện đều cạnh a là:

A.

2
6

a

. B.

2
3

a

. C.

3
3

a

. D. a3 2.

Câu 19: Cho biết bảng biến thiên ở hình dưới là của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hãy
tìm hàm số đó.



-1 1



</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Trang | 31

y 2







1

A. 2 4

1
x
y
x
 


 . B.

4
2 2
x
y
x



 . C.

2
1
x
y
x



 . D.

2 3
1
x
y
x
 

 .
Câu 20: Trong các dãy số

 

un sau đây; hãy chọn dãy số giảm:

A. un  

 

1 n



2n1



. B.

2
1
n
n
u
n


 . C. un sinn. D. un  n 1 n.

Câu 21: Cho phương trình: 2x3  x2 2x m2x2x x3 3x m 0. Tập các giá trị mđể phương trình có

nghiệm phân biệt có dạng

 

a b; . Tổng



a2b



bằng:

A. 1. B. 0. C. 2. D. 2.

Câu 22: Hệ số của số hạng chứa x7trong khai triển nhị thức

12
2
x
x x
  
 

  (với x0) là:

A. 376. B. 264. C. 264. D. 260.

Câu 23: Số nghiệm của phương trình: log2x3log 2x 4 là:

A. 0. B. 1. C. 4. D. 2.

Câu 24: Cho hàm số





3 2





1 5 3 3

y m x  x  m x . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm

số y f

 

x có đúng 3 điểm cực trị?

A. 5 . B. 3 . C. 4. D. 0.

Câu 25: Một đội xây dựng gồm 3 kĩ sư, 7 công nhân. Có bao nhiêu cách lập từ đó một tổ công tác 5

người gồm 1 kĩ sư làm tổ trưởng, 1 cơng nhân làm tổ phó và 3 công nhân làm tổ viên:.

A. 420 cách. B. 120 cách. C. 252 cách. D. 360 cách.

Câu 26: Một chất điểm chuyển động có phương trình S 2t46t2 3t 1 với t tính bằng giây (s) và S

tính bằng mét (m). Hỏi gia tốc của chuyển động tại thời điểm t3( )s bằng bao nhiêu?

A. 88





m/s . B. 228





m/s . C. 64





m/s . D. 76





m/s .

Câu 27: Cho tam giácABC đều cạnh a, đường thẳng d đi qua A và vng góc với mặt phẳng



ABC



.
Gọi S là điểm thay đổi trên đường thẳng d, H là trực tâm tam giác SBC. Biết rằng khi điểm S thay
đổi trên đường thẳng d thì điểm H nằm trên đường

 

C . Trong số các mặt cầu chứa đường

 

C , bán
kính mặt cầu nhỏ nhất là

A. 2
2

a

. B. a. C. 3

a

. D. 3

a

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Trang | 32
Câu 28: Cho hàm số y



x1



5 x. Tập xác định của hàm số là:

A. D



1;



. B. D



0;

  

\ 1 . C.



0;



. D. R\ 1

 

Câu 29: Biết đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt có

hồnh độ lần lượt Khi đó là:

A. xAxB 5. B. xAxB2. C. xAxB1. D. xAxB3.
Câu 30: Hàm số y f x

  

 x1 .

 

x2 .

 

x3 ...

 

x2018



có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 1009 . B. 2018 . C. 2017 . D. 1008 .

Câu 31: Cho các số thực dương ;a b với a1. Mệnh đề nào sau đây đúng:

A. 3

 

1 1

log log

3 3 a

a ab   b. B. 3

 

log log

3 a

a ab  b.

C. loga3

 

ab 3logab. D. loga3

 

ab  3 3logab.

Câu 32: Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 1. Gọi N P, lần lượt là trung điểm của BC CD, ; M là
điểm thuộc cạnh AB sao cho BM2AM. Mặt phẳng



MNP



cắt cạnh AD tại Q. Thể tích của khối đa
diện lồi MAQNCP là

A. 7

9 . B.

16. C.

18. D.

5
8.

Câu 33: Phương trình 9x3x1 2 0 có hai nghiệm x x1; 2 với x1x2. Đặt P2x13x2. Khi đó:

A. P0. B. P3log 23 . C. P2log 23 . D. P3log 32 .

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 vectơ a



1;1;0 ;

 

b 1;1;0 ;

 

c 1;1;1



. Trong các mệnh
đề sau, mệnh đề nào sai:

A. a  2. B. bc. C. c  3. D. ab.

Câu 35: Cho hàm số y f x

 

, chọn khẳng định đúng?

A. Nếu f

 

x0 0 và f

 

x0 0 thì x0 khơng phải là cực trị của hàm số.

B. Hàm số y f x

 

đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi f

 

x0 0.

C. Nếu hàm số y f x

 

có điểm cực đại và điểm cực tiểu thì giá trị cực đại lớn hơn giá trị cực tiểu.

D. Nếu f

 

x đổi dấu khi x qua điểm x0 và f x

 

liên tục tại x0 thì hàm số y f x

 

đạt cực trị tại
điểmx0.

y x 2 1

x
y

x



 A B,

, .

A B

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Trang | 33
Câu 36: Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình
thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó.
Tổng số tiền người đó nhận được sau 1 năm kể từ khi bắt đầu gửi tiền gần với kết quả nào sau đây:

A. 212 triệu. B. 210 triệu. C. 216 triệu. D. 220 triệu.

Câu 37: Một khối nón có thể tích bằng 30. Nếu tăng chiều cao lên 3 lần và tăng bán kính mặt đáy lên 2
lần thì thể tích khối nón mới bằng:

A. 360 . B. 180. C. 240 . D. 720.

Câu 38: Cho bất phương trình:
2

4 15 13 4 3

1 1

2 2

x x  x

   

   

    . Tập nghiệm của bất phương trình là:

A. 3;
2
 

 

 . B. R. C.

3
|

R   

 . D. .

Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A( 1; 1;0); (3;1; 1)  B  . Điểm M thuộc trục

Oy và cách đều hai điểm ;A B có tọa độ là:

A. 0; 9;0
4

M  

 . B.

9
0; ;0

M 

 . C.

0; ;0

M  

 . D.

9
0; ;0

M 

 .

Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCE với (3;1;2); (1;0;1); (2;3;0)A B C

. Tọa độ đỉnh E là:

A. E(4;4;1). B. E(0; 2; 1) . C. E(1;1;2). D. E(1;3; 1) .

Câu 41: Phương trình tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2
2
2
x x
y
x
 


 là:

A. y 2. B. x 2. C. y2. D. x2.

Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyzcho mặt phẳng ( ) : 2P x4y6z 1 0. Mặt phẳng ( )P có
một vectơ pháp tuyến là:

A. n



1; 2;3



. B. n



2;4;6



. C. n



1;2;3



. D. n



1;2;3



Câu 43: Cho tập X 



1;2;3;...;8



. Lập từ X số tự nhiên có 8 chữ số đơi một khác nhau. Xác suất để
lập được số chia hết cho 1111 là:

A.

2 2 2
8 6 4

A A A

. B. 4!4!

8! . C.

2 2 2
8 6 4

C C C

. D. 384

8! .

Câu 44: Một tấm vải được quấn 100 vòng (theo chiều dài tấm vải) quanh một lõi hình trụ có bán kính đáy
bằng 5cm. Biết rằng bề dày tấm vải là 0,3cm. Khi đó chiều dài tấm vải gần với số nguyên nào nhất dưới

đây:

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Trang | 34
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyzcho hai điểm A(1;2; 1); (2;1;0) B và mặt phẳng

 

P : 2x y 3z 1 0. Gọi

 

Q là mặt phẳng chứa ;A B và vng góc với

 

P . Phương trình mặt phẳng

 

Q là:

A. 2x5y3z 9 0. B. 2x   y 3z 7 0. C. 2x   y z 5 0. D. x2y  z 6 0.

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng

 

P chứa điểm H(1;2;2)và cắt Ox;Oy Oz;
lần lượt tại ; ;A B C sao cho H là trực tâm tam giác ABC. Phương mặt phẳng

 

P là:

A. x2y2z 9 0. B. 2x   y z 6 0. C. 2x   y z 2 0. D. x2y2z 9 0.

Câu 47: Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vng có cạnh bằng 2a. Thể tích khối trụ bằng:

A. a3. B. 2a3. C. 4a3. D. 2 3

3a .

Câu 48: Cho hình lập phương ABCD A B C D. ' ' ' '. Tính góc giữa hai đường thẳng AC và A B'
A. 60. B. 45. C. 75. D. 90.

Câu 49: Cho hàm số có bảng biến thiên:



1 3



y’ + 0



0 +

y 4





-2

Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình f



x  1 1



m có nghiệm?

A. m1. B. m 2. C. m4. D. m0.

Câu 50: Cho 0 a 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

A. 20171 20181

a a . B.

2017 2018

a a . C. a2017 20181
a

 . D. a2018 20171
a
 .

ĐÁP ÁN

1. B 2. C 3. C 4. A 5. D 6. B 7. B 8. A 9. C 10. D
11. D 12. A 13. C 14. B 15. B 16. A 17. C 18. B 19. D 20. D
21. D 22. C 23. D 24. C 25. A 26. B 27. C 28. B 29. A 30. D
31. A 32. C 33. B 34. B 35. D 36. A 37. A 38. C 39. D 40. A
41. D 42. A 43. D 44. C 45. A 46. D 47. B 48. A 49. B 50. A

( )

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Trang | 35

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, 
giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sƣ phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng.

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng

xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học.

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường

Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn

Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- Bồi dƣỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh 
Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc 
Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chƣơng trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư
liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và
Tiếng Anh.

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

</div>