Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 - Trường THPT Phú Bài
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.14 MB, 14 trang )
SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ
TRƯỜNG THPT PHÚ BÀI
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KÌ II - KHỐI 11
NĂM HỌC 2020-2021
Câu 1.1_NB: Phát biểu nào sau đây là sai ?
1
0 k 1 .
A.
lim
C.
lim q 0
n
k
n
q
1 .
6n 2n 3
3
Câu 1.2_NB: Tìm giới hạn lim
B.
lim u n c
D.
lim
1
(un
c
là hằng số ).
0.
n
2
:
n 3n 2
3
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
Câu 1.3_NB: Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I)
lim n
k
với
lim q
n
(II)
(III)
lim q
A.
.
0
n
nguyên dương.
k
q 1.
nếu
q 1
nếu
B. 1 .
C. 3 .
Câu 1.4_NB: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Ta nói dãy số u n có giới hạn là số
a
D. 2 .
(hay
un
dần tới
a
) khi
n ,
nếu
lim u n a 0 .
n
B. Ta nói dãy số u n có giới hạn là
0
khi
n
dần tới vơ cực, nếu
un
có thể lớn hơn một số
dương tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.
C. Ta nói dãy số u n có giới hạn khi n nếu
un
có thể nhỏ hơn một số dương bất
kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi.
D. Ta nói dãy số u n có giới hạn khi
un
có thể lớn hơn một số dương bất
n
nếu
kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi.
Câu 2.1_NB: Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn 0?
n
A.
3
un .
2
B.
u 2
3n 4 n
n
n
n
C.
.
4
un
.
2 5
D.
2 5
un
.
4
2
Câu 2.2_NB:Tìm giới hạn lim
Câu 2.3_NB:Tìm giới hạn lim
n 2
2
4n n
A. –3
2
A
2n 1
2
1
2
n 2 n 1 3n
2
Câu 2.4_NB: Tìm giới hạn lim
Câu 3.1_ NB: Giá trị của
Câu 3.2_ NB: Giá trị của
lim
lim
2n 1
2n 1
n 2n 4
2
n 1
n 4n
2
.
.
A. 2
A. 2
A
1
B. 4
C. 2
D.
B. 4
C. 2
D.
2
1
2
1
C. 2
D.
B. 0
C.
D.
B. 0
C.
D.
2
B. 4
1
2
1
4
Câu 3.3_ NB: Giá trị của
n n2
2
lim
3n 1
2
A. 2
.
n n3
2
Câu 3.4_ NB: Kết quả của
lim
3n 2 n
2
a
(
a
D.
1
3
là phân số tối giản) .Khi đó tổng a+b bằng:
b
b
B.
A.3
C.
B. 0
C. 4
D. 2
Câu 4.1_ NB: Trong các dãy số cho dưới đây, dãy số nào không phải là một cấp số nhân lùi vô hạn?
A.
C.
1
,…,
1, , , ,
2 4
8 16
2
1
1
1
1
1
, ,
3 9
27
1
,…,
1
1
3
n
n 1
,….
2
, , ,…,
3 9 27
3
2
B.
,….
3
D.
4
8
9
27
4
8
, ,
2
,…,
3
2
n
,….
n
,….
Câu 4.2_ NB: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?.
A. Nếu lim u n và lim v n a 0 thì lim u n v n .
u
lim n 0 .
vn
B. Nếu
lim u n a 0
và
lim v n
C. Nếu
lim u n a 0
và
lim v n 0
thì
u
lim n
vn
D. Nếu
lim u n a 0
và
lim v n 0
và
vn 0
Câu 4.3_ NB: Cho dãy số u n thỏa
A.
lim u n
thì
lim ( u n 2 ) 0
không tồn tại. B.
lim u n 1 .
Câu 4.4_ NB: Cho các dãy số u n , v n và
6.
B.
với mọi
với mọi
C.
n
thì
u
lim n
vn
*.
Khi đó
n
lim u n 0
lim u n a , lim v n
A. 1 .
B. 0 .
Câu 5.1_ NB: Cho hai dãy số u n , v n thỏa mãn
A.
.
C.
D.
thì
lim
lim u n 4
.
và
lim v n 2 .
C.
lim u n 4
và
un
lim u n 2
.
bằng
vn
8.
Câu 5.2_ NB : Cho hai dãy số u n , v n thỏa mãn
.
.
D. .
Giá trị của
lim u n v n
2.
D.
lim v n .
Giá trị của
bằng
2.
lim u n .v n
bằng
A.
B.
Câu 5.3_ NB: Cho hai dãy số u n , v n thỏa mãn
A.
B.
C.
lim u n 3
và
Câu 5.4_ NB: Cho hai dãy số u n , v n thỏa mãn
lim v n .
C.
lim u n 3
và
D. 0
4
Giá trị của
bằng
D. 0
4
lim v n 4 .
u
lim n
vn
Giá trị của
u 2
lim n
vn 1
bằng
A.
5
3
B.
.
3
Câu 6.1_ NB: Cho dãy số u n thỏa mãn
A.
3.
B.
3.
lim u n 2 0.
B.
3.
lim u n 3 0.
Giá trị của
lim
Giá trị của
un 1
un 1
un 3
D.
lim( u n 2 u n 1)
2
A.
Câu 7.2_ NB: Tìm giới hạn lim lim ( n n 3 )
n 2n 5
2
Câu 7.4_ NB: Giá trị của
2n 1
2n 1
lim
bằng
D.
0.
D.
0.
bằng
lim u n
3.
B. 4
C. 0
D. 1
A
B. 4
C. 1
D.
A
B. 4
A. 2
.
n4
5 3n 1
2
Câu 8.1_ TH: Giới hạn lim
2(3 n 2)
A. 21
a 3
b
a
lim
2 n 7 1 3 n
3
27 n 7 n 9
6
2
A. + .
A. 1 9 2
un
3n 1 3 n
4n 5
lim
an 2
có giới hạn bằng phân số tối giản
C.
2
(3 n n )( 2 n 1)
2
3
a
b
(
a
1
2
với
a
a
b
. Tính
a .b
D. 1 2 8
32
là phân số tối giản) .Khi đó tích a.b bằng:
b
C. -4
2
3
3
( n n 3) (1 2 n )
2n n 4
3
Câu 9.1_ TH: Biết
D.
D. 0.
2
68
B.
A.1
2
D. 51
2.
C.
2
lim
1
bằng
B.
Câu 8.4_ TH: : Kết quả của
D.
C.
C. 19
B. -1,9.
Câu 8.3_ TH: : Dãy số u n với
tối giản). Khi đó ta có a b bằng :
b
B. 11
Câu 8.2_ TH:
C.
B. 0
, (với
0.
8.
2
Câu 7.3_ NB: Tìm giới hạn lim
bằng
bằng
8.
C.
3.
D.
Giá trị của
9.
2
*.
C. 1.
lim u n 3 .
lim ( n n 3)
Câu 7.1_ NB: Tìm giới hạn
n
lim
C.
3.
Câu 6.4_ NB: Cho dãy số u n thỏa mãn
A.
Giá trị của
9.
B.
2.
D.
4.
C. 1.
lim u n 8 .
Câu 6.3_ NB : Cho dãy số u n thỏa mãn
A.
với mọi
2.
B.
Câu 6.2_ NB: Cho dãy số u n thỏa mãn
A.
C.
.
4
D. -1
là tham số. Khi đó
aa
2
bằng
A.
12
.
2 .
B.
C.
Câu 9.2_ TH: Gọi S là tập hợp các tham số nguyên
phần tử của
A. 4 .
a
0.
A.
C.
lim
B. 3 .
C. 5 .
2016 2018
n
1 2 .2 0 1 8
n
.
B.
lim
n
.
D.
lim
n
2017 2018
n
n
.
lim
10
Câu 10.1_ TH:
A.
1
3
B.
100
n 1
2n
3 .9 9
2 .9 8
0
.
n 1
3 3.6
lim
A. 9
C.
C.
n 1
2.6 2
n
a
(
a
A.
1
2
2
1
C.
8
3
n
2 .2 0 1 8
n 1
.
n 1
2018
2016 2018
n
n
.
5
3
n
.
D.
5
3
D.
0
n
.
1
4
2
.
n
100
.
.
3
D. 2
...
bằng
B. 2.
.
1
2
Câu 10.4_ TH: Tổng vô hạn sau đây
A.
2016 2017
là phân số tối giản) Khi đó tích a.b bằng:
2
n
b
b
1
B.
Câu 10.3_ TH: Tổng
1 2 .2 0 1 8
là
n
Câu 10.2_ TH: Kết quả của
?
?
n
B. 1 0 0 .
1
0
n
.
1
D. 2 .
n
Câu 9.4_ TH: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng
A.
Tổng các
bằng
S
1 2 .2 0 1 7
4
e
6 .
3n 2
2
lim
a 4a 0 .
n2
thỏa mãn
Câu 9.3_ TH: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng
lim
D.
S
C. 1.
2
2
2
3
2
3
...
2
3
B. 3 .
C.
D.
...
n
4
.
có giá trị bằng
.
D.
2
.
Câu 11.1_ NB: lim x 3 4 x 2 2 m bằng:
x 1
B.
A. -5+2m
Câu 11.2_ NB: Tìm giới hạn
lim ( x 3m x )
3
A.
2
2
B. 1+3m
lim
x 1
D. -3
x 1
A. 1-3m
Câu 11.3_ NB: Tính:
C. 2m
x 1
x2
B.
a
b
3
2
(với
a
b
C. -1-3m
D. -2
là phân số tối giản). Tìm a+b
C.
5
D.
x
Câu 11.4_ NB: Biết
lim
A. 1 .
B. 2.
x 1
2
x 1
x 1
). Tính
A. 1 .
D. 0.
f x, g x
B. 1 .
thỏa mãn
lim 3. f
x 2
và
x 1
lim g x 2.
Giá trị của
x 1
f x, g x
D. 3 .
thỏa mãn
lim f x 1
x 2
và
lim g x 3.
Giá trị của
x 2
x g x 1 bằng
.
B. 3 .
Câu 12.3_ NB: Cho hàm số
x 2
D. 3 .
C. 0 .
x2 1
f x
2x+1
x 2 .Tính
x 2
B. lim f ( x ) 5 .
x 2
C. lim f ( x ) 3
D. lim f ( x ) 0
x 2
Câu 12.4_ NB:Cho hàm số
2 x 1
f (x) 2
3 x
kh i x > 1
x1
lim f ( x )
x1
. Chọn khẳng định đúng.
kh i x < 1
lim f ( x ) 3
C. Không tồn tại
lim f ( x ).
x<2
A.Không tồn tại lim f ( x )
A.
lim f x 3
C. 0 .
Câu 12.2_ NB: Cho hai hàm số
x 2
a + b.
x g x 2 bằng
lim f
x 1
7
2 (a, b
C. 5.
Câu 12.1_ NB: Cho hai hàm số
A.
a b
B. Không tồn tại
lim f ( x )
D.Không tồn tại
lim f ( x )
x1
x1
Câu 13.1_ NB: Hàm số nào sau đây có giới hạn bằng 2?
A.
lim
x
B.
2x 1
3 x
C.
x+1
lim
x
4x
2x 3
2
lim
2
D.
x 1
x
x 1
2
lim
x
4 2x
Câu 13.2_ NB: Hàm số nào sau đây có giới hạn bằng 1?
A.
lim
x 1
B.
x 1
lim
x3
x 1
C.
x+1
4 x
2
x 3
2
lim
x 1
D.
x 1
x 1
2
lim
x1
4 2x
Câu 13.3_ NB: Hàm số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
A.
lim
x
B.
2x 1
lim
4x
x
C.
x+1
4x
2
x 3
2
lim
x
D.
x 1
x 1
2
lim
x
4x
Câu 13.4_ NB: Hàm số nào sau đây có giới hạn bằng 2?
A.
lim
x
B.
2x 1
lim
1 2x
Câu 14.1_ NB: Tính
x
lim
x 4
2x 1
4x
C.
x+1
4x
bằng:
2
2x 3
2
lim
x
x 1
D.
x 1
2
lim
x 1
x 1
A.
1
B.
2
Câu 14.2_ NB:
lim 2 x 1
x 1
A. 3.
1
C.
2
x 2
2x 1
x2
C.
Câu 14.4_ NB:
lim
x
|x3|
1
3x 1
.
.
D.
bằng
B.
A. 2
bằng
B. 1.
Câu 14.3_ NB: lim
D.
C.
là
A.
1
D. 0
B.
.
5
.
C.
1
.
3
D. .
3
Câu 15.1_ NB: Cho hai hàm số
lim f
x 2
A.
B.
.
Câu 15.2_ NB: Cho hai hàm số
A.
.
f x
lim
x 2
g ( x)
B.
B.
f x, g x
thỏa mãn
lim f x 2
x 2
Giá trị của
và
lim g x .
x 2
Giá trị của
D. 2.
C. 2.
f x, g x
.
thỏa mãn
lim f x 3
x 2
và
lim g x .
x 2
Giá trị của
D. 3.
C. 3.
f x, g x
.
B.
lim x
2020
x
.
B.
.
thỏa mãn
lim f
x 2
x 2 và
lim g x .
x 2
C. 2.
D. 2.
C. 0.
D. 2020 .
bằng
.
B.
C.
Câu 16.3_ NB: Tính
A.
x 2
D. 2.
Câu 16.2_ NB: Tính
A.
lim g x .
x . g x bằng
Câu 16.1_ NB:
A.
x 2 và
C. 2.
.
Câu 15.4_ NB: Cho hai hàm số
A.
x 2
bằng
0.
lim f
x 2
lim f
x . g x bằng
Câu 15.3_ NB: Cho hai hàm số
A.
thỏa mãn
x . g x bằng
.
lim f
x 2
f x, g x
D.
Với
B.
C.
x 2018
2
Câu 16.4_ NB: Tính lim
x
x 1
.
D.
Giá trị của
A.
1.
B. 1.
C.
Câu 17.1_ TH: Biết
lim ( x 2 x a ) 3
A. a
B. . a
0.
2
x 1
lim
A. a
B. . a
A. a
lim (
lim (
A. a
B. a
x 2
D. . a
1.
1.
2 a 3) 4. Tìm
x 1
C. . a
3.
2
C.a
3.
x 4
a
1. D. a
a 3) 2. Tìm
x 1
1.
a
C. a
1.
x2
Câu 17.4_ TH: Biết
2.
4. Tìm
x2
x
1. D. . a
4
xa
x a
B. a
2.
2018.
Tìm a
C. . a
1.
x a
Câu 17.2_ TH: Biết
Câu 17.3_ TH: Biết
D.
.
4
2.
.
1.
a
D. a
1.
1.
2
Câu 18.1_ TH: Tính giới hạn
A. 4
B.
Câu 18.2_ TH: Biết
lim
x a .x
x 1
x 1
2
C.
1
.Khi đó a nhận giá trị:
x 3x 2
2
f (x )
x 1
C. 2
y f ( x ) thỏa
Câu 18.3_ TH: Tìm hàm số
f (x )
D. -1
mãn lim f ( x ) 1.
x 1
x 3x 2
2
B.
D. 2
0
2
B.
A. 1
A.
.
2
lim
x2
x 2
x 5x 4
2
C.
x 1
f (x )
x 1
2
D.
x 1
f (x )
x 1
x 3x 2
2
Câu 18.4_ TH: Tìm giới hạn
A. +∞
lim f ( x ) 1
x 1
x 1
x 1
2
B. –∞
Câu 19.1_ TH: Cho hàm số:
A.
lim
B. lim
x 1
Câu 19.2_ TH: cho hàm số:
C.
2x 1
x
f (x) 2
x x
x 1
f ( x) 1
C.
3
D.
.
2
1
.
2
, x 1
Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
,x 1
lim f ( x ) 1
x 1
x2 x 2
, x 1
f ( x)
x
x2 x 1 , x 1
D.
lim f ( x )
x 1
không xác định
Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?
A.
C.
lim f ( x )
x 1
không xác định
lim f ( x ) không
x 1
B. lim
x 1
xác định
không xác định
D. f(1) khơng xác định
{
Câu 19.3_ TH: Cho hàm số
A.
f ( x)
Tính
B.
C.
Mệnh đề nào dưới đây sai?.
{
Câu 19.4_ TH: Cho hàm số
A.
D.
B.
C.
D.
Câu 20.1_NB: Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm x 0
1?
A.
D.
B.
C.
Câu 20.2_NB: Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm x 0
A.
B.
D. y
C.
Câu 20.3_NB: Hàm số nào dưới đây liên tục tại điểm x 0
A. y
x
1
x
2
B. y
x
x
1
2
4
1
C. y
.
1?
x
2
x
1
x
2
B. y
x
x
1
2
4
1
C. y
.
x
2
1.
2?
1
D. y
.
Câu 20.4_NB: Hàm số nào dưới đây liên tục tại điểm x 0
A. y
x
x
3
8
.
2?
1
D. y
.
x
3
8
.
Câu 21.1_NB: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục tại x=1
A. f ( x ) x 2 x 2 .B.
f (x)
1
x 1
f ( x)
.C.
x2
2
x 1
.D.
f (x)
x3
2
x 3x 4
.
Câu 21.2_NB: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục tại x=2
A. f ( x ) 1 x .
B.
f (x)
1
x 1
. C.
f (x)
x 1
2
x 4
.D.
f (x)
x2
2
x 5x 6
Câu 21.3_NB: Trong các hàm số sau, hàm số nào gián đoạn tại x=2
A. f ( x ) 1 x . B.
f (x)
1
x2
.C.
f ( x)
x2
2
x 1
.D.
f ( x)
x3
2
x x4
Câu 21.4_NB: Trong các hàm số sau, hàm số nào gián đoạn tại x=1
.
.
A. f ( x ) 1 x . B.
Câu 22.1_ TH: Hàm số
A. 2
f (x)
1
x2
.C.
f ( x)
2x 3
f ( x)
m
B. 0
x2
2
x 1
.D.
khi x 2
khi x 2
mx 2
,x 1
5
,x 1
B. Không có m thỏa mãn. C. m 3
a2
B.
a
B. 1
khi x 1
a
khi x 1
neu x 1
neu x 1
D.
a
để f(x) liên tục trên toàn trục số thì a bằng?
D. 1
B. 4
2
a2
để f(x) liên tục tại điêm x0 = 1 thì a bằng?
2
n eu x 2
ax
f (x)
2
x x 1 n eu x 2
1
liên tục tại x 1 ?
D. -1
C. 0
Câu 23.2_ TH: Cho hàm số:
bằng:
, x 1
ax 3
f ( x) 2
x x 1
B. -1
A.
, x 1
C. 2
Câu 23.1_ TH: Cho hàm số:
m
D. m 2
x 1
C.
x2 1
f ( x) x 1
a
Câu 22.4_ TH: Cho hàm số:
A. -2
nếu
liên tục tại x = 1 khi :
Câu 22.3_ TH: Với giá trị nào của a thì hàm số f ( x )
A. 0
x2
.
D. 3
Câu 22.2_ TH: Hàm số f x
A.
2
x x4
liên tục tại
C. 7
A. m 3
x3
f ( x)
để f(x) liên tục trên R thì a bằng?
C.
3
D.
4
5
4
Câu 23.3_ TH: Khẳng định nào đúng:
A. Hàm số
f ( x)
C. Hàm số
f (x)
x 1
x 1
2
x 1
x 1
Câu 23.4_ TH: Cho hàm số
liên tục trên R.
B. Hàm số
f (x)
liên tục trên R.
D. Hàm số
f ( x)
x3 8
f ( x ) 4x 8 , x 2
3, x 2
A. Hàm số không liên tục trên
.
C. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm
x 1
x 1
liên tục trên R.
x 1
x 1
liên tục trên R.
. Khẳng định nào đúng:
B. Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc
.
D. Hàm số chỉ liên tục tại điểm
Câu 24.1_ TH: Hàm số nào dưới đây liên tục trên khoảng 1; 2 ?
.
.
A.
y
x2
x x 1
2
B.
.
y
2x 1
2x 1
C.
.
y
x 1
x 1
.
D.
y
D.
y
1
x 1
2
.
Câu 24.2_ TH: Hàm số nào dưới đây liên tục trên khoảng 0; 3 ?
A.
y
x2
x 1
B.
.
Câu 24.3_ TH: Hàm số
A. 2; 3
y
2x 1
2x 1
f (x)
C.
.
2x
A. ; .
f (x)
x 1
x 1
.
C. 1;1
x 1
x 1
1
x 4
2
.
liên tục trên khoảng nào dưới đây ?
x 4
2
B. 3; 2
Câu 24.4_ TH: Hàm số
y
D. ; .
liên tục trên khoảng nào dưới đây ?
.
B. 0; 2
C. 0;1
D. 0; .
Câu 25.1_TH: Trong các hàm số sau, hàm số nào không liên tục trên R:
A. f ( x ) 2 x 2 6 x 5 . B.
f ( x)
2
x x2
.
C.
f ( x)
x3
.
D.
f (x)
x3
2
x 4
.
Câu 25.2_TH: Hàm số nào sau đây không liên tục trên
A. y tanx
B. y
3x
2
x 1
C. y cos x
D.
yx
D.
y
2
x 1
Câu 25.3_TH: Hàm số nào sau đây liên tục trên
A. y 1 cot x
1
B. y
x
2
C. y s in x
x
3x 7
2
x x2
Câu 25.4_TH: Hàm số nào sau đây liên tục trên
A. y 1 tan x
B. y
1
2
x 1
C. y
1
D.
s in x
y
x7
2
x 2
B. HÌNH HỌC
Câu 26.1 : Trong khơng gian, hình biểu diễn của một hình bình hành khơng thể là hình nào trong các
hình sau đây?
A. Hình thang.
B. Hình bình hành.
C. Hình vng.
D. Hình chữ nhật.
Câu 26.2: Cho hai đường thẳng d , cắt nhau và mặt phẳng cắt . Ảnh của d qua phép chiếu
song song lên theo phương
A. một đường thẳng.
là:
B. một điểm.
C. một tia.
D. một đoạn thẳng.
Câu 26.3: Qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (P), hai đường thẳng a và b lần lượt có hai hình
chiếu là hai đường thẳng song song a’ và b’. Khi đó:
A. a và b phải song song với nhau.
B. a và b phải cắt nhau.
C. a và b có thể chéo nhau hoặc song song.
D. a và b không thể song song.
Câu 26.4: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Hình chiếu
song song của tam giác AB’C’ lên mp(ABC) theo phương chiếu AA’ là tam giác:
A. GAB.
B. GBC.
C. GCA.
D. ABC.
Câu 27.1: Cho đường thẳng
phương của d ?
d
có véc-tơ chỉ phương
a
. véc-tơ nào sau đây không là véc-tơ chỉ
1
A. 2 a .
B.
Câu 27.2: Cho hình hộp
A. AB AD AA ' AC ' .
ABC D . A ' B ' C ' D '
C.
D. k a k
C. 0.
a.
2
0.
. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
B. AB AD AA ' AC .
AB AD AA ' AD ' .
D.
AB AD AA ' AB ' .
Câu 27.3: Cho hình hộp ABCD.EFGH. Các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp
và bằng vectơ A B là:
A.
DC ; HG ; EF
.
B.
DC ; HG ; FE
.
C.
CD ; HG ; EF
.
D.
DC ; GH ; EF
.
Câu 27.4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Từ hệ thức ⃗⃗⃗⃗⃗
B. Ba véc tơ
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗
⃗⃗⃗⃗⃗ ta suy ra được ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ đồng phẳng.
đồng phẳng nếu giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng.
C. Cho hai véc tơ không cùng phương
⃗.
sao cho
D. Ba véc tơ
⃗
ABC D . A ' B ' C ' D ' .
Câu 28.2: Cho hình hộp
D.
ABCD . A B C D .
A C .
B.
AC.
C.
A B .
D.
A D .
Ta có
Câu 28.3: Trong khơng gian cho hình hộp
AB
AA
AB AD AA ' AB ' .
bằng
A.
A.
B 'A
.
A B C D .A ' B ' C ' D ' .
B.
AB
C. A B A D A A ' A C ' .
D. A B
Câu 28.4: : Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
A. Ba vectơ
đồng phẳng khi chỉ khi có cặp số m, n
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
B. AB AD AA ' AC .
AB AD AA ' AD ' .
A B A D A A
⃗
đồng phẳng nếu có 2 trong 3 véc tơ đó cùng phương.
Câu 28.1: Cho hình hộp
A. AB AD AA ' AC ' .
C.
⃗ và véc tơ .
a, b, c
Mệnh đề nào sau đây là sai?
B C
DD
AC
A B
AC ' .
A C
.
đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ đó cùng có giá thuộc một mặt phẳng.
B. Nếu có m a nb p c 0 và một trong ba số m , n , p khác 0 thì ba vectơ a , b , c đồng phẳng.
C. Cho ba vectơ a , b , c trong đó a và b khơng cùng phương. Khi đó a , b , c đồng phẳng khi và chỉ
khi tồn tại duy nhất cặp số m , n sao cho c m a n b .
D. Nếu giá của 3 véc-tơ đôi một cắt nhau thì 3 véc-tơ đó đồng phẳng.
Câu 29.1: Cho tứ diện ABCD . Chọn khẳng định đúng?
A. A C B D A D B C .
B. A C B D A D C B .
C. A C B D A D B C .
D.
AC BD AD BC.
Câu 29.2: Cho hình bình hành ABCD tâm I, S là điểm nằm ngồi mặt phẳng (ABCD).Tìm mệnh đề
sai.
A. SA SB SC SD .
B. SA SC SB SD .
C. SA SC 2 SI .
D. SA SB SD SC .
Câu 29.3: Cho tứ diện ABCD. M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây là
đúng:
A. M N
AB DC .
2
1
A. M P
C.
,
MP
AD d
MN
AD BC .
2
1
C.
MN
DA BC .
2
1
D. M N
Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 29.4: Cho tứ diện
AC c
B.
ABCD .
c d b .
2
1
B.
c b d .
2
1
D.
MP
MP
d b c .
2
1
1
2
CD.
1
AB DC .
2
Đặt
AB b ,
A
d
b
c
c d b .
D
B
C
Câu 30.1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Chọn khẳng định đúng
trong các khẳng định sau:
A.
SA SB SC SD .
B.
Câu 30.2: Cho tứ diện
A.
AG
C.
AG
SA SB AB .
ABCD
C.
SA SB 2 SO
BA BC BD
3
B.
AG
BA BC BD
4
D.
AG
1
ABCD .
A.
AB AC AD 3 AG.
C.
AG
AB AC AD .
3
1
D.
SA SC SB SD .
với G là trọng tâm của tam giác BCD. Chọn mệnh đề đúng:
1
Câu 30.3: Cho tứ diện
.
Gọi điểm
3
là trọng tâm tam giác
G
B.
AG
D.
AG
1
2
1
2
1
1
4
AB AC CD .
AB AC AD
BCD .
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
AB AC .
AB AC AD .
Câu 30.4: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC, I là trung
điểm của đoạn MN. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A.
C.
AB DC AD BC
1
MN
AB DC .
2
.
B.
AB BC CD AD .
D.
IA IB IC I D 0 .
Câu 31.1: Trong các công thức sau, công thức nào đúng ?
A. u .v u . v .cos u , v .
B. u .v u .v .co s u , v .
C.
u .v u . v . sin u , v
.
D.
u .v u .v . sin u , v
.
Câu 31.2: Góc giữa hai đường thẳng bất kỳ trong khơng gian là góc giữa:
A. Hai đường thẳng cắt nhau và khơng song song với chúng.
B. Hai đường thẳng lần lượt vng góc với chúng.
C. Hai đường thẳng cùng đi qua một điểm và lần lượt song song với chúng.
D. Hai đường thẳng cắt nhau và lần lượt vng góc với chúng.
Câu 31.3: Cho hai đường thẳng a và b vng góc với nhau. Biết a vng góc với đường thẳng c.
Tìm mệnh đề đúng ?
A. b vng góc với c.
C. Cả A và B đúng.
B. b // c.
D. Tất cả đều sai.
Câu 31.4: Trong không gian cho hai đường thẳng a và b lần lượt có vectơ chỉ phương là
là góc giữa hai đường thẳng a và b . Khẳng định nào sau đây là đúng:
A.
co s co s u , v
B.
u .v sin
Câu 32.1: Cho hai đường thẳng
sai trong các mệnh đề sau:
A. Nếu a b thì u .v 0.
C. Nếu gọi
là góc giữa
a
a, b
.
C.
u, v
D.
lần lượt có véc-tơ chỉ phương là
B. Nếu
và b thì: co s
u .v
u .v 0
D. Nếu gọi
.
u 0
co s co s u , v
và
u, v
. Gọi
Hãy tìm mệnh đề
v 0.
thì a b .
là góc giữa
a
và b thì:
u .v
cos
u .v
.
u .v
Câu 32.2: Cho ba đường thẳng
A. Nếu
a / /b
C. Nếu
a / /c
a , b , c . Hãy
a, c b, c .
thì a , c 0 .
thì
chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
B. Nếu
c / /b
D. Nếu
ab
a, c a, b .
thì a , c b , c .
thì
Câu 32.3: Chọn mệnh đề sai?
A. Nếu a // b và b // c thì a //c.
B. Nếu a vng góc với b ; b vng góc với c thì a // c.
C. Cho a // b. Nếu a vng góc với c thì b vng góc với c.
D. Hai đường thẳng vng góc với nhau thì tích vơ hướng của hai vecto chỉ phương của hai đường
thẳng đó bằng 0.
Câu 32.4: Cho ba đường thẳng
A. Nếu
a / /b
C. Nếu
a / /c
a , b , c . Hãy
chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
a, c b, c .
thì a , c 0 .
thì
B. Nếu
c / /b
D. Nếu
ab
a, c a, b .
thì a , c b , c .
thì
Câu 33.1: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a . Khi đó AC . A D bằng
A.
a
2
2
B.
a
2
3
2
C.
a
2
3
2
D.
D.
a
a
2
2
Câu 33.2: Cho hình lập phương ABCD. EFGH. Ta có A B . E G bằng:
A.
2
a .
B.
2
a
2.
C.
2
a
3. .
2
2
2
Câu 33.3: Cho hình lập phương ABCD. EFGH. Ta có A C . E F bằng:
.
A. 2 a 2 .
B.
a
C.
2.
2
D.
a .
2
2
a
.
2
Câu 33.4: Cho tứ diện đều OABC có các cạnh OA, OB, OC đơi một vng góc đều có độ dài bằng 1.
Khi đó O M . B C bằng:
A.
1
2
Câu 34.1: Cho tứ diện đều
A. 90 .
B. 30 .
Câu 34.2: Cho tứ diện
giữa hai đường thẳng
A.
60 .
B.
2
ABCD .
AB, BC
120 .
AB
,
SC
.
C.
3
.
D.
1
2
2
Góc giữa hai đường thẳng
AB, CD
.
bằng:
C. 60 .
D. 45 .
OABC có O A , O B , O C đơi một vng góc với nhau và
OA OB OC .
Góc
bằng:
C.
Câu 34.3: Cho hình chóp
đường thẳng
A. 120 .
3
B.
.
S .ABC
90 .
có
D.
45 .
SA SB SC AB AC 1 , BC
2
. Tính góc giữa hai
.
B.
Câu 34.4: : Cho hình chóp
45 .
C.
S . ABC
có
30 .
D.
SA SB SC AB AC a , BC a 2.
60 .
Tính góc giữa hai
đường thẳng AB và SC . Góc giữa hai vectơ AB và S C bằng:
A. 1 2 0 0 .
B. 4 5 0 .
C. 6 0 0 .
D. 9 0 0 .
Câu 35.1: Trong không gian cho tứ diện đều A B C D . Khẳng định nào sau đây là sai:
A.
AB BC AC
.
B.
AD DC
.
C.
AC BD
.
D.
AD BC
.
Câu 35.2: Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai vectơ A C và B D bằng:
A. 4 5 .
B. 6 0 .
C. 9 0 .
D. 3 0 .
Câu 35.3: Cho hình lập phương ABCD. EFGH. Góc giữa hai vectơ AB và E G bằng:
A. 6 0 .
B. 9 0 .
C. 3 0 .
Câu 35.4: : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng
và A ' C ' bằng:
A.
0
45 .
B.
0
30 .
C.
0
60 .
D. 4 5 .
a . Góc giữa hai đường thẳng
D.
0
90 .
---------------------------- Hết----------------------------
CD '
