Chuyên đề Xác định quãng đường s, quãng đường lớn nhất - nhỏ nhất mà vật đã đi được môn Vật Lý lớp 12

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>CHUYÊN ĐỀ XÁC ĐỊNH QUÃNG ĐƯỜNG S, QUÃNG ĐƯỜNG </b>

<b> LỚN NHẤT - NHỎ NHẤT (SMAX - SMIN) VẬT ĐI ĐƯỢC </b>

<b>1. BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH QUÃNG ĐƯỜNG VẬT ĐI ĐƯỢC TRONG KHOẢNG THỜI GIAN Δt. </b>
<b>Phương pháp giải </b>

- Trong thời gian t = 1T vật đi được quãng đường S = 4A

- Trong thời gian nửa chu kỳ T vật đi được quãng đường S = 2A

Bước 1: Xác định vị trí hoặc thời điểm t1, t2 cho trước trên đường tròn. Tìm Δt, Δt = t2 - t1.
Bước 2: Tách Δt = n.T + t* ⇔ Δφ = n.vòng + φ*

Bước 3: Tìm quãng đường. S = n.4.A + S*.

Căn cứ vào vị trí và chiều chuyển động của vật tại t1 và t2 để tìm ra S3

<b>Ví dụ 1</b>: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4πt + π/3) cm. Tính quãng
đường vật đi được sau 1 s kể từ thời điểm ban đầu.

<b>Giải </b>

Ta có: T = 2π/ ω = 0,5s ⇒ Δt/T = 1/0,5 = 2
⇒ Δt = 2T

⇒ S = 2. 4A = 48cm

<b>Ví dụ 2</b>: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 6cos(4πt + π/3) cm. Tính quãng
đường vật đi được sau 2,125 s kể từ thời điểm ban đầu?

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

- Ta có: T = 2π/ω = 0,5s ⇒ Δt/T = 2,125/0,5 = 4,25

⇒ Δt = 4T + T/4

⇔ Δφ = 4.vòng + 90ο
⇒ S = 4. 4A + s*
- Tính s*:

Xác định điểm xuất phát và chiều chuyển động
t = 0 ⇒ x = A/2 và vật đi theo chiều (-) vì φ > 0

Dùng đường tròn để biểu diễn đoạn đường đi của vật hết thời gian T/4 ⇔ 30ο + 60ο
s* = A/2 + A√3/2 = 3 + 3√2 = 8,2 cm

⇒ 16.6 + 8,2 = 104,2 cm

<b>BÀI TẬP TỰ LUYỆN </b>

<b>Bài 1</b>: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 5cosωt (cm). Tìm quãng đường vật đi

được trong một chu kì.
Đ/S: 20cm

<b>Bài 2</b>: Một dao động điều hòa x = Acos(π t- π/3) (cm), sau thời gian 2/3 (s) vật trở lại vị trí ban

đầu và đi được quãng đường 8 cm. Tìm quãng đường đi được trong giây thứ 2013.
Đ/S: 16cm

<b>Bài 3</b>: Một vật dao động điều hồ, cứ sau 1/8 s thì động năng lại bằng thế năng. Quãng đường

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Bài 4</b>: Một con lắc lò xo dao động điều hồ với biên độ 4 cm. Vật có khối lượng 250 g và độ

cứng lò xo là 100 N/m. Lấy gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương quy
ước. Quãng đường vật đi được sau π/20 s đầu tiên và vận tốc của vật khi đó là bao nhiêu?
Đ/S: 8 cm; –80 cm/s

<b>2. BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH SMAX - SMIN VẬT ĐI ĐƯỢC TRONG KHOẢNG THỜI GIAN Δt (Δt< </b>

<b>T/2 ) </b>

- Tìm Smax:





max 2. .sin ;
2

<i>S</i> = <i>A</i>   = <i>t</i>

- Tìm Smin:





min 2( .cos );
2

<i>S</i> = <i>A</i>−<i>A</i>   = <i>t</i>

- Nhận xét:

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

BẢNG TÍNH NHANH CÁC GIÁ TRỊ CỰC ĐẠI – CỰC TIỂU CỦA QUÃNG ĐƯỜNG

<b>Ví dụ 1</b>: Vật dao động điều hịa với phương trình x = 5cos(4πt + π/6) cm. Tìm quãng đường
lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian T/4 là bao nhiêu?

Giải
Sử dụng cơng thức tính Smax

max

2

2 .sin 2.5sin( . ) 5 2

2 2. 4

<i>T</i>

<i>S</i> <i>A</i> <i>cm</i>

<i>T</i>

 

= = =

<b>Ví dụ 2</b>: Một chất điểm dao động điều hồ với biên độ 6 cm. Trong khoảng thời gian 1 (s),
quãng đường nhỏ nhất mà vật có thể đi được là 18 cm. Tính tốc độ của vật ở thời điểm kết
thúc quãng đường.

<b>Giải </b>

min 18 2

1 1, 2( )

2 3

<i>S</i> <i>cm</i> <i>A</i> <i>A</i>
<i>T</i> <i>T</i>

<i>s</i>

= = +

 + = =

- Kết thúc quãng đường, vật ở li độ: 2

<i>A</i>
<i>x</i>= 

- Khi đó:

max

3 2 3

. . . 27, 2( / )

2 2 2

<i>A</i>

<i>x</i> <i>v</i> <i>v</i> <i>A</i> <i>cm s</i>

<i>T</i>



=   = = 

<b>BÀI TẬP TỰ LUYỆN </b>

<b>Bài 1</b>: Một vật dao động điều hịa với biên độ A và chu kì T. Thời gian dài nhất để vật đi được

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Bài 2</b>: Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 4 cm. Trong 3,2 s quãng đường dài nhất mà

vật đi được là 18 cm. Hỏi trong 2,3 s thì quãng đường ngắn nhất vật đi được là bao nhiêu?
Đ/S: 10,8cm

<b>Bài 3</b>: Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T và biên độ A. Quãng đường vật đi được tối đa

trong khoảng thời gian 5T/3 là bao nhiêu?
Đ/S: 7A

<b>Bài 4</b>: Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm, với tần số góc 2π rad/s. Thời gian dài

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Website <b>HOC247</b> cung cấp một mơi trường <b>học trực tuyến</b> sinh động, nhiều <b>tiện ích thông minh</b>, nội

dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những <b>giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi </b>
<b>về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm</b> đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng.

<b>I. </b> <b>Luyện Thi Online</b>

- <b>Luyên thi ĐH, THPT QG:</b> Đội ngũ <b>GV Giỏi, Kinh nghiệm</b> từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng

xây dựng các khóa <b>luyện thi THPTQG </b>các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học.

- <b>Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: </b>Ơn thi <b>HSG lớp 9</b> và <b>luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán</b> các

trường <i>PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An</i> và các trường
Chuyên khác cùng <i>TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức </i>
<i>Tấn.</i>

<b>II.</b> <b>Khoá Học Nâng Cao và HSG </b>

- <b>Toán Nâng Cao THCS:</b> Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS

THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- <b>Bồi dưỡng HSG Toán:</b> Bồi dưỡng 5 phân mơn <b>Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học </b>và <b>Tổ Hợp</b>

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: <i>TS. Lê Bá Khánh </i>
<i>Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc </i>
<i>Bá Cẩn</i> cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

<b>III. </b> <b>Kênh học tập miễn phí</b>

- <b>HOC247 NET:</b> Website hoc miễn phí các bài học theo <b>chương trình SGK</b> từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư
liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- <b>HOC247 TV:</b> Kênh <b>Youtube</b> cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và
Tiếng Anh.

<i>V</i>

<i>ữ</i>

<i>ng vàng n</i>

<i>ề</i>

<i>n t</i>

<i>ảng, Khai sáng tương lai</i>

<i> Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90% </i>

<i>Học Toán Online cùng Chuyên Gia </i>

</div>

<!--links-->