Chuyên đề Sử dụng phương pháp đường tròn hỗn hợp trong dao động điều hòa môn Vật Lý 12 năm 2020

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA </b>

<b>Phương pháp giải </b>

Các đại lượng trong dao động điều hịa có dạng phương trình như sau:
- Phương trình li độ: x = Acos(ωt + φ)

- Phương trình vận tốc:

max
max

cos( )

2
.

<i>v</i> <i>v</i> <i>t</i>

<i>v</i> <i>A</i>

 

= + +
=

- Phương trình gia tốc:

max
2
max

cos( )

.

<i>a</i> <i>a</i> <i>t</i>

<i>a</i> <i>A</i>

  


= + +

=

- Phương trình lực kéo về:

max

2
max max

cos( )

.a

<i>F</i> <i>F</i> <i>t</i>

<i>F</i> <i>m</i> <i>m</i> <i>A</i>

  


= + +

= =

Biểu diễn các đại lượng dao động điều hòa trên cùng một đường tròn có 2 cách là đa điểm
hoặc đa trục.

- Vòng tròng biểu diễn đa điểm:

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Lưu ý: Tùy vào từng bài toán mà ta áp dụng đường tròn nào cho phù hợp.

<b>Ví dụ 1: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(πt + π/3), với x tính </b>
bằng cm và t tính bằng giây. Thời điểm vận tốc của chất điểm đạt giá trị -2π cm/s lần thứ 7 là
bao nhiêu?

<b>Giải </b>

- Xác định “thời điểm” ⇒ dùng đường tròn đa điểm với 1 trục x,v : A = 4cm, vmax = 4π cm/s.

- Thời điểm ban đầu của ly độ là Mox. Do vận tốc nhanh pha π/2 so với li độ Thời điểm ban đầu

của vận tốc là Mov, đứng trước Mox góc π/2.

- Vận tốc -2π cm/s tương ứng với M1 và M2 trên đường tròn.

N = 7 = 3.2 + 1 lần,

α = 3.2π + π/2 ⇒ t = 3T + T/4 = 6,5 s.

<b>Ví dụ 2: Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ bằng 2 cm và tần số bằng 2 </b>
Hz. Lấy gần đúng π2 _{= 10. Thời gian ngắn nhất tính từ thời điểm vật có vận tốc bằng 4π cm/s}

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Giải </b>

Xác định “ khoảng thời gian” ⇒ dùng đường tròn đa trục.

f = 2 Hz ω = 4π rad/s, A = 2 cm, vmax = 8π cm/s, amax = 32 m/s2.

v = 4π cm/s tại M, a = 1,6 m/s2_{tại N.}

Từ M đến N có thể đi theo các cung M1N1, M1N2, M2N1, M2N2.

Cung M1N1 thì Δφmin = π/6

Δtmin = 1/24 s.

<b>Ví dụ 3: Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 2 cm và tần số bằng 0,5 Hz. </b>
Lấy gần đúng π2 _{= 10. Trong một chu kì khoảng thời gian vật có vận tốc nhỏ hơn √2.π cm/s và}

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

f = 0,5 Hz ⇒ ω = π rad/s, A = 2 cm, vmax = 2π cm/s, amax = 20 cm/s2.

v = π√2 cm/s tại M ⇒ v < π√2 cm/s ứng với cung lớn M1M2 (không tô đậm).

a = 10 cm/s2 tại N, a > 10 cm/s2_{ứng với cung nhỏ N}₁_N₂_{(không tô đậm).}

Cung N2M1 không tô đậm thỏa mãn cả 2 điều kiện của v và a :

Δφ = 7π/12 ⇒ Δt = 7/12 s.

<b>BÀI TẬP VẬN DỤNG </b>

<b>Bài 1: Một vật nhỏ dao động điều hịa trên trục Ox với phương trình x = 6cos(2πt) cm, với x </b>
tính bằng cm và t tính bằng giây. Tính từ thời điểm ban đầu, t = 0, véc tơ vận tốc và véc tơ gia
tốc của vật sẽ có chiều cùng chiều dương của trục Ox trong khoảng thời gian gần nhất là bao
nhiêu?

Đ/S: Khoảng thời gian gần nhất là từ 0,5 s đến 0,75 s.

<b>Bài 2: Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ bằng 4 cm và tần số bằng 2 Hz. </b>
Khoảng thời ngắn nhất tính từ thời điểm vật có vận tốc bằng 8π cm/s đến thời điểm vật có gia
tốc bằng 32π2√2 cm/s2_{là bao nhiêu?}

Đ/S: 1/48s

<b>Bài 3: Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ bằng 2 cm và tần số bằng 2 Hz. </b>
Lấy gần đúng π2_{= 10. Thời gian ngắn nhất tính từ thời điểm vật có vận tốc bằng 4π cm/s đến}

thời điểm vật có gia tốc bằng -3,2 m/s2_{là bao nhiêu?}

Đ/S: 1/24s

<b>Bài 4: Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 2 cm và tần số bằng 0,5 Hz. Lấy </b>
gần đúng π2_{= 10. Trong một chu kì khoảng thời gian vật có vận tốc nhỏ hơn π cm/s và gia tốc}

lớn hơn 10√3 cm/s2_{bằng bao nhiêu?}

Đ/S: 1/3s

<b>Bài 5: </b>Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ bằng 4 cm và tần số bằng 1 Hz. Lấy gần
đúng π2 = 10. Thời gian ngắn nhất tính từ thời điểm vật có vận tốc bằng 4π cm/s đến thời điểm vật có
gia tốc bằng 80 cm/s2_{là bao nhiêu?}

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
<b>về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh </b>
tiếng.

<b>I.</b> <b>Luyện Thi Online</b>

- <b>Luyên thi ĐH, THPT QG:</b> Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng

xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học.

- <b>Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: </b>Ơn thi HSG lớp 9 và <b>luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các </b>

trường <i>PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An</i> và các trường
Chuyên khác cùng <i>TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức </i>
<i>Tấn.</i>

<b>II. </b> <b>Khoá Học Nâng Cao và HSG </b>

- <b>Tốn Nâng Cao THCS:</b> Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS

THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- <b>Bồi dưỡng HSG Tốn:</b> Bồi dưỡng 5 phân mơn <b>Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp </b>

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: <i>TS. Lê Bá Khánh </i>
<i>Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc </i>
<i>Bá Cẩn</i> cùng đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

<b>III.</b> <b>Kênh học tập miễn phí</b>

- <b>HOC247 NET:</b> Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư
liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- <b>HOC247 TV:</b> Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và
Tiếng Anh.

<i>V</i>

<i>ữ</i>

<i>ng vàng n</i>

<i>ề</i>

<i>n t</i>

<i>ảng, Khai sáng tương lai</i>

<i> Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90% </i>

<i>Học Toán Online cùng Chuyên Gia </i>

</div>

<!--links-->