Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Phạm Kiệt

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.27 MB, 36 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trang | 1
TRƯỜNG THPT PHẠM KIỆT

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 
MƠN TỐN

Thời gian: 90 phút

1. ĐỀ SỐ 1

Câu 1 : Hình chóp S.ABCD đáy hình vng cạnh a; SA(ABCD); SAa 3. Khoảng cách từ B đến
mặt phẳng (SCD) bằng:

A. a 3

B. 3

a

C. 2a 3

D. 3
4

a

Câu 2 : Chọn khẳng định đúng

2 3

3 d

ln 3

x
x

x C



B. 3 d2 9
ln 3

x
x

x C



2 3

3 d

ln 9

x
x

x C



2 1

2 3

3 d

2 1

x
x

x C

x


 





Câu 3 : Cho hình nón có độ dài đường sinh l4a và bán kính đáy ra 3. Diện tích xung quanh của
hình nón bằng:

A. 2a2 3
B.

4 3

a


C. 8a2 3
D. 4a2 3

Câu 4 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu có phương trình:

2 2 2

2 4 6 9 0

x y z  x y z  . Mặt cầu có tâm I và bán kính R là:
A. I (-1; 2; -3) và R 5

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Trang | 2
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

C. I (1; -2; 3) và R = 5
D. I (-1; 2; -3) và R = 5

Câu 5 : Giả sử m là giá trị thực thỏa mãn đồ thị của hàm số yx33x22m1 cắt trục hoành tại ba
điểm phân biệt cách đều nhau. Chọn khẳng định đúng

A. 3

m .

B. 1 1

m

   .

C. 3 1

2 m 2



   .

D. 0 < m < 1.

Câu 6 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho (1;0; 1); (2; 2; 3)I  A  . Mặt cầu (S) tâm I và đi qua
điểm A có phương trình là:



x1



2y2 



z 1



2 3



x1



2 y2 



z 1



2 3



x1



2y2 



z 1



2 9



x1



2y2  



z 1



2 9

Câu 7 : Trong một đợt kiểm tra vệ sinh an toàn thực phẩm của ngành y tế tại chợ X, ban quản lý chợ lấy
ra 15 mẫu thịt lợn trong đó có 4 mẫu ở quầy A , 5 mẫu ở quầy B , 6 mẫu ở quầy C. Đoàn kiểm tra lấy

ngẫu nhiên 4 mẫu để phân tích xem trong thịt lợn có chứa hóa chất tạo nạc hay khơng. Xác suất để mẫu
thịt của cả 3 quầy $A,B,C$ đều được chọn bằng:

A. 43
91

B. 4

C. 48

D. 87
91

Câu 8 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho H (2; 1; 1). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua H và cắt các
trục tọa độ tại A; B; C sao cho H là trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là:

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Trang | 3

D. 2x + y + z + 6 = 0

Câu 9 : Phương trình cos 4 tan 2
os2

x

c x  có số nghiệm thuộc khoảng 0, 2



 

 

  là:

A. 1 B. 3
C. 4 D. 2

Câu 10 : Khẳng định nào sau đây đúng:

A. cosx    1 x  k2 ; kZ

B. cos 0 2 ;

x   x  k  kZ

C. sinx  0 x k2 ; kZ

D. tanx  0 x k2 ; kZ

Câu 11: Phần ảo của số phức z 2i 3 là

A. 3. B. 2 . C. 2 . D. 3.

Câu 12: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

A. y2. B. x3. C. y3. D. x2.

Câu 13: Thể tích khối cầu có bán kính bằng

a

là

A. 
3

a


. B.

a


. C.

a



. D. a3.

Câu 14: Trong hệ tọa độ Oxy, điểm biểu diễn M của số phức z 3 4i là

A. M(3; 4). B. M(4; 3) . C. M( 3; 4) . D. M(3; 4) .

Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình log2x3 là

A.



; 6



. B.



6;



. C.



;8



. D.



8;



Câu 16: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

 

y f x

 

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Trang | 4
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

x  1 0 1 

( )

f x  0  0  0 

( )

f x

5 5



2 

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. 2 . B. 0. C. 5. D. 1 .

Câu 17: Nguyên hàm F x

 

của hàm số f x

 

3x24 thỏa mãn điều kiện F

 

0 1 là

A. F x

 

x34x4 B. F x

 

x34x2 C. F x

 

x34x5 D. F x

 

x34x1

Câu 18: Có bao nhiêu cách chọn 3 viên bi trong một hộp chứa 12 viên bi khác màu ?

A. 123. B. C123 . C. A123 . D. 3 . 12

Câu 19: Tính

2 cos

I xdx







A.

I  . B.

I   . C. I 2. D. I  2.

Câu 20: Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D. ' ' ' ' có ABa AD, b BB, 'c. Thể tích khối hộp chữ
nhật ABCD A B C D. ' ' ' ' bằng

A. 1

3abc. B. abc. C.

2abc. D. 3abc.

Câu 21: Cho z1 1 3 ; i z2  2 i. Tính z1z2.

A. z1  z2 3 2i. B. z1   z2 1 4i. C. z1  z2 2 i. D. z1  z2 5 5i.

Câu 22: Cho lg2 a. Tính 125

lg theo a.

A. 2



a5



. B. 3 5 a. C. 4(1a). D. 6 7 a.

Câu 23: Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M(1; 2;5) và song song với đường

thẳng : 2 7 1 0

4 3 2

x y z

   

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Trang | 5

A. 1 2 5

4 3 2

x  y  z

   B.

1 2 5

4 3 2

x  y  z

  C.

1 2 5

4 3 2

x  y  z

D.

1 2 5

4 3 2

x  y  z

 .

Câu 24: Cho hai số phức z1 5 i z, 2  3 2i. Phần thực của số phức
1
2
z
z

z

 là

A. 1. B. 2 . C. 2 . D. 1 .

Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh 3a, SA vng góc với đáy, SB5a. Tính
sin của góc giữa đường thẳng SC và mặt đáy (ABCD).

A. 2 34

17 B.

3 17

17 C.

2 34

3 D.

3 34
4

Câu 26: Gọi z z1, 2 là nghiệm của phương trình 2

2 2 0

z  z  . Tính giá trị

1 2

1 1

P

z z

 

A. P0 B. P1 C. P4 D. P 2

Câu 27: Số giao điểm của đồ thị hàm số y (x 3)(x2 x 4) với trục hoành là:

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

Câu 28: Viết phương trình mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến n(2;1;0) và đi qua M(1;3; 2) .

A. ( ) :P x2y 7 0.

B. ( ) : 2P x  y 5 0.

C. ( ) : 2P x  y 5 0.

D. ( ) : 2 yP   z 5 0.

Câu 29: Đồ thị sau đây là của hàm sốy  x4 4x2. Với giá trị nào của m thì phương trình

4 2

4 2 0

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Trang | 6
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

A. 0 m 4. B. 0 m 6.

C. 2 m 6. D. 0 m 4.

Câu 30: Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx21 với trục hồnh Ox có diện tích bằng

A. 1

3 (đvdt). B. 
2

3 (đvdt). C. 
4

3(đvdt). D.

3 (đvdt).

Câu 31: Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên

A. yx33x1. B. yx33x1.

C. y  x3 3x1. D. y  x3 3x1.

Câu 32: Tìmgiá trị lớn nhất M của hàm số yx33x25 trên đoạn

 

1; 4

A. M 21 B. M 1 C. M 3 D. M 5

Câu 33: Cho hàm số

4
2

( ) 2 6

x

f x   x  . iá trị cực đại của hàm số là

A. fCÐ  6 B. fCÐ20 C. fCÐ 6 D. fCÐ 2

Câu 34: Trong không gian Oxyz, vectơ chỉ phương của đường thẳng : 3 1 5

4 1 2

x y z

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Trang | 7
A. n4 



4; 1; 2 



. B. n2  



3;1;5



. C. n1  



4; 1; 2



. D. n3 



3; 1; 5 



Câu 35: Bất phương trình 9x  3x 6 0 có tập nghiệm là:

A.



1;



B.



2;3



C.



;1



D.



1;1



Câu 36: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vng cân có cạnh góc vng bằng a.
Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A. 
2
2
3
a

B. 
2
2
4
a

C. 
2
2
2
a

D. 
2
2
5
a


Câu 37: Biết 2

 

0 0.

cos

dx

F x C F

x   



Tính

 

I F x dx


 



  bằng

A. 1
3

I   B. 1
3

I    . C. 1

I   . D. 1
4

I   .

Câu 38: Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc của điểm M



2;1; 1



trên trục Ox có tọa độ là

A.



0;1; 0



. B.



2; 0; 0



. C.



1; 0; 0



. D.



0; 0; 1



Câu 39: Một người thả một lá bèo vào một chậu nước. Sau 12 giờ, bèo sinh sơi phủ kín mặt nước trong
chậu. Biết rằng sau mỗi giờ lượng bèo tăng gấp 10 lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng khơng đổi. Hỏi

sau mấy giờ thì bèo phủ kín 1

5 mặt nước trong chậu (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

A. 9,1giờ. B. 10,9 giờ. C. 9, 7 giờ. D. 11,3 giờ.

Câu 40: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3a. Điểm H thuộc cạnh AC với HCa. Dựng đoạn
thẳng SH vuông góc với mặt phẳng



ABC



với SH2a. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng



SAB



bằng

A. 21

a

. B. 3

a

. C.

a

. D. 3 21

a

Câu 41: Cho hàm sốyax4bx2c a



0



có bảng biến thiên dưới đây

Tính P a 2b3 .c

A. P6 B. P 2 C. P2 D. P3

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Trang | 8
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

' 3

OO r . Một hình nón có đỉnhO và có đáy là hình trịn



O r’;



. Gọi S1 là diện tích xung quanh của
hình trụ và S2 là diện tích xung quanh của hình nón. Tính tỉ số 1

2
S
S .

A. 1
2

2 3

S

S  B.

1
2

S

S  C.

1
2

S

S  D.

1
2

S
S 

Câu 43: Xếp ngẫu nhiên 3 người đàn ông, 2 người đàn bà , 1 đứa bé ngồi vào 6 cái ghế xếp thành hàng
ngang. Xác suất sao cho đứa bé ngồi giữa và cạnh 2 người đàn bà này là

A. 1
6.

B. 1

15.

C. 1

D. 1

30.

Câu 44: Cho hàm số f x

 

  x2 3 và hàm số g x

 

x22x1 có đồ thị như hình vẽ.

Tích phân

 

( )

I g x f x dx






 bằng với tích phân nào sau đây ?

A.

   

I f x g x dx






   . B.

 

I f x g x dx






  

C.

 

I g x f x dx






   D.

 

I f x g x dx


 





   .

Câu 45: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 



2020; 2020



để hàm số y 2x 4

x m




 đồng biến

trên khoảng (4;)?

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Trang | 9
Câu 46: Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm liên tục trên R và (1) 1, ( 1) 1.

f  f   

Đặt g x( ) f2( ) 4 ( ).x  f x Đồ thị của hàm số y f x'( ) là đường cong ở hình bên. Mệnh đề nào sau
đây đúng ?

A. min ( ) 13
9

g x  B. ( ) 13

max g x  C. min ( )g x  3 D. max ( )g x  3

Câu 47: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 1x2 .Tính giá trị
của 2 2M m.

A. 2 2M  m 5 B. 2 2M m 2 2 1 C. 2 2M  m 4 D. 2 2M m 2 2

Câu 48: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, góc tạo bởi mặt bên và
đáy bằng 0

60 .Tính thể tích V của tứ diện OSBC theo a

A.

3
6

a

V  B.

3
12

a

V  C.

3
24

a

V  D.

3
3

a
V 

Câu 49: Cho hai số thực dương x y, thay đổi thỏa mãn x24y2 1. Tìm x, y để biểu thức









2 2

log 2 .log 2 4

P x y x y lớn nhất.

A. x 17,y2 B. x 5,y1 C. 3 2, 1 2

8 4

x y D. 3 2, 1 2

4 8

x y .

Câu 50: Cho hai số thực dương ,x y thay đổi thỏa mãn

2
1 1

3 2 2 2 4

x y

xy x y


 

     

 

xy‐

.Tìm giá trị

nhỏ nhất của biểu thức P2x3 .y
A. 3 2 4



. B. 15 220 . C. 6 27. D. 10 2 1



</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Trang | 10
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

ĐÁP ÁN

1B 6D 11C 16A 21A 26B 31A 36C 41B 46C

2C 7C 12B 17D 22B 27C 32A 37C 42D 47A

3D 8A 13B 18B 23D 28B 33C 38B 43C 48C

4B 9D 14A 19C 24A 29C 34C 39D 44A 49D

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Trang | 11
2. ĐỀ SỐ 2

Câu 1 : Bất phương trình log4



x7



log2



x1



có bao nhiêu nghiệm ngun?
A. 1. B. 2.

C. 4. D. 3.

Câu 2 : Tìm m để phương trình sau có nghiệm: sinx ( m1) cosx2m1

A. 1

m

B.
1

1
3

m
m




  


C. 1 1

2 m 3

  

D. 1 1

3 m

  

Câu 3 : Thể tích khối tứ diện đều cạnh a 3bằng:

6
8

a

6
6

a

3 2

a

6
4

a

Câu 4 : Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác.
Xác suất để 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật bằng:

A. 7
216

B. 2
969

C. 3

323

D. 4

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Trang | 12
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 5 : Biết n là số nguyên dương thỏa mãn An32An2 100. Hệ số của x5 trong khai triển



1 3 x



2n

bằng:

A. 35C105

B. 35C125

C. 5 5
10

3 C

D. 65C105

Câu 6 : Cho tổng S C12017C20172  .... C20172017 Giá trị tổng S bằng:
A. 22018

B. 2017

C. 220171

D. 2016

Câu 7 : Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 5; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đơi một
khác nhau và phải có mặt chữ số 3.

A. 108 số
B. 228 số
C. 36 số
D. 144 số

Câu 8 : Biết



f x

 

dx2 ln 3x



x 1



C với 1;
9

x 

 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định

sau.



f

 

3 dx x2 ln 9x



x 1



C.



f

 

3 dx x6 ln 3x



x 1



C.



f

 

3 dx x6 ln 9x



x 1



C.



f

 

3 dx x3 ln 9x



x 1



C.

Câu 9 : Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình





3 2

3 2
2

3 3 5

log 1 6 7

x x x

x

  

    



A.  2 3.

B. - 2.
C. 0.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Trang | 13

Câu 10 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại B, BC = 2a, SA vng góc với mặt

phẳng đáy và SA2a 3. Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM
bằng:

A. 2 39

a

B. 39

a

C. 2 3

a

D. 2
13

a

Câu 11:Tính giá trị của biểu thức Ploga



a a a.3



với 0 a 1.

A. 1
3

P . B. 3

P . C. 2
3

P . D. P3.

Câu 12:Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng R và có chiều cao bằng R 3. Diện tích xung quanh và
diện tích tồn phần của hình lần lượt có giá trị là:

A.





2 3 1 R và 2 3R2. B. 2 3R2 và





2 3 1 R .

C. 2 3R2 và 2R2. D. 2 3R2 và 2 3R2R2.

Câu 13:Cho hàm số 2 1
1

x
y

x




 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên . B. Hàm số đã cho nghịch biến trên .
C. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định.

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định.

Câu 14:Tìm điểm cực trị x0 của hàm số yx35x23x1.

A. x0  3 hoặc 0 1
3

x   . B. x0 0 hoặc 0 10

x  .

C. x0 0 hoặc 0

10
3

x   . D. x0 3 hoặc 0

1
3

x  .

Câu 15:Tìm tọa độ giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2.
2

x
y

x




A.



2; 2



. B.

 

2;1 . C.



 2; 2



. D.



2;1



</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Trang | 14
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

A. x63. B. x65. C. x80. D. x82.

Câu 17: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một
hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án
A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A. 4 2

2 1

yx  x  .

B. y 2x44x21.

C. y  x4 2x21.

D. y  x4 2x21.

x
y

-1

O
y

1
-1

Câu 18:Tính tích phân

d
.

2 1

x
I

x






A. I ln 3. B. I ln 2. C. I ln 9. D. I ln 6.

Câu 19:Tìm phần thực và phần ảo của số phức z 3 2 .i

A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 .i B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2.

C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 .i D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2.

Câu 20:Cho hai số phức z1 5 7i và z2  2 3 .i Tìm số phức z z1 z2.

A. z 7 4 .i B. z 2 5 .i C. z  2 5 .i D. z 3 10 .i

Câu 21:Điểm biểu diễn số phức z 2 3i có tọa độ là:

A.

 

2;3 . B.



 2; 3



. C.



2; 3



. D.



2;3



Câu 22:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu của điểm M



1; 3; 5 



trên mặt phẳng



Oxy



có tọa độ là:

A.



1; 3;5



. B.



1; 3; 0



. C.



1; 3;1



. D.



1; 3; 2



.

Câu 23:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M



3; 2; 1



. Tọa độ điểm M' đối xứng với

M qua mặt phẳng



Oxy



là:

A.M'



3; 2;1



. B.M' 3; 2;1





. C.M' 3; 2 1







. D.M' 3; 2; 1



 



. 
Câu 24:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P : 3x  z 2 0 . Vectơ nào dưới đây là
một vectơ pháp tuyến của

 

P ?

A. n 



1;0; 1



. B. n



3; 1; 2



. C. n



3; 1;0



. D. n



3;0; 1



Câu 25:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng

 

P qua điểm G



1;1;1



và vuông góc với
đường thẳng OG có phương trình là:

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Trang | 15

 

P :x   y z 3 0

Câu 26:. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A



2;1; 1 ,

 

B 1;0;4 ,

 

C0; 2; 1 



. Phương trình
nào sau đây là phương trình của mặt phẳng đi qua A và vng góc với BC?

A. x2y5z 5 0 B. x2y5z0 C. x2y5z 5 0 D. 2x y 5z 5 0

Câu 27:Cho hàm số y f x

 

liên tục trên với bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hỏi hàm số y f x

 

có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2. B. 1. C. 3. D. 0.

Câu 28:. Cho hàm số

 

3 1
3

x
f x

x



 . Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn

 

0; 2 .

A. 5; 1.
3

M  m B. 1; 5.

M   m  C. 1; 5.
3

M  m  D. 5; 1.
3

M  m 
Câu 29:Cho a b c, , là các số thực dương thỏa mãn a2 bc. Tính S2lnalnblnc.

A. S 2 ln a .

bc

 

  

  B. S 1. C. 2 ln .
a
S

bc

 

   

  D. S 0.

Câu 30:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số yx33x2 cắt đường thẳng ym

tại ba điểm phân biệt.

A. m 



4;0 .



B. m



0;



C. m  



; 4 .



D. m   



; 4

 

0;



Câu 31:Tìm tập nghiệm S của phương trình

2 2 3

2x  x 8 .x

A. S

 

1;3 . B. S  



1;3 .



C. S 

 

3;1 . D. S  

 

3 .

Câu 32:Hình nón có đường sinh 2a và hợp với đáy góc  600. Diện tích tồn phần của hình nón
bằng:

A. 4a2. B. 3a2. C. 2a2. D. a2.

Câu 33:Xác định



f x

 

dx biết f x

 

2x1.

A.





2x1 d



x2. B.





2x1 d



xC.

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Trang | 16
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

C.





2x1 d



xx2x. D.





2x1 d



xx2 x C.

Câu 34:Cho hàm số f x

 

có đồ thị trên
đoạn



1; 4



như hình vẽ bên. Tính tích

phân

 

d .

I f x x






A. 5.
2

I 

B. 11.
2

I 
C. I 5.

D. I 3.

Câu 35:Tìm phần thực và phần ảo của số phức z   4 3i



1 i



A. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 5i. B. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 7i.

C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 5. D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 5i.

Câu 36:Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình
2

1 0

z   z . Tính giá trị biểu thức

1 2 .
P z  z

A. P2. B. P1. C. P 3. D. P4.

Câu 37:. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

Q : 2x y 5z150 và điểm



1; 2; 3



E  . Mặt phẳng

 

P qua E và song song với

 

Q có phương trình là:

A.

 

P :x2y3z150 B.

 

P :x2y3z150

C.

 

P : 2x y 5z150 D.

 

P : 2x y 5z150

Câu 38:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm trên trục Oy điểm M cách mặt phẳng

 

 :x2y2z 2 0 một khoảng bằng 4 .

A.M



0;6;0



hoặc M



0; 6;0



. B. M



0;7;0



hoặc M



0; 5;0



C. M



0; 4;0



hoặc M



0; 4;0



. D. M



0;3;0



hoặc M



0; 3;0



.

Câu 39:Từ các chữ số 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số:

A.256 B. 120 C. 24 D. 16

Câu 40:Cho tứ diện ABCD. Gọi M, Nlần lượt là trung điểm AB và CD. Mặt phẳng

 

 qua MN cắt

AD và BC lần lượt tại P, Q. Biết MPcắt NQ tại I. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?

A. I , A, C. B. I, B, D C. I , A, B. D. I , C,D.

O

-1

4
3
2
1
2

-1

y

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Trang | 17

Câu 41:Cho hàm số y  x3 mx2



4m9



x5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m

để hàm số nghịch biến trên khoảng



 ;



A. 4. B. 6. C. 7. D. 5.

Câu 42 : Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện?

A. B. C. D.

Câu 43 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm G



1; 2;3



. Mặt phẳng

 

 đi qua G, cắt
, ,

Ox Oy Oz tại A B C, , sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Phương trình của mặt phẳng

 



là:

A.

 

 : 2x3y6z180 B.

 

 : 3x2y6z180

C.

 

 : 6x3y2z180 D.

 

 : 6x3y3z180

Câu 44 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

 

S :x2y2 z2 6x4y 12 0 . Mặt phẳng
nào sau đây cắt

 

S theo một đường trịn có bán kính r3?

A. x  y z 30 B. 2x2y z 120

C. 4x3y z 4 260 D. 3x4y5z 17 20 20

Câu 45 : Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) và ABC vuông ở B. AH là đường cao của SAB.

Khẳng định nào sau đây sai ?

A. SA  BC B. AH  BC C.AH  AC D. AH  SC

Câu 46 : Tìm m để



m1



x2mx m   0, x ?

A. m 1. B. m 1. C. 4

m  . D. 4

m .

Câu 47 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x33mx 2 0 có một nghiệm duy
nhất.

A. 0 m 1. B. m1. C. m0. D. m1.

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Trang | 18
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

A. 1 m 2. B. 1 m 5. C. 3 5

4 m . D. 1 m 5.

Câu 49 :Kí hiệu

 

H là hình phẳng giới hạn bởi
các đường x

ye , y0, x0 và x1. Đường

thẳng xk 0



 k 1



chia

 

H thành hai phần
có diện tích tương ứng S1, S2 như hình vẽ bên,
biết S1S2. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. 3.

k e

e   B. 2.

k e
e  

C. 1.

k e

e   D. 1.

k e
e  

Câu 50 : Cho tứ diện ABCD. Vẽ AH  (BCD). Biết H là trực tâm tam giác BCD. Khẳng định nào sau
đây đúng ?

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Trang | 19
3. ĐỀ SỐ 3

Câu 1 Cho hàm số 1

 

x

y C

x



 . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của (C) với

trục Ox là:

A. 1 1

3 3

y x .

B. y = 3x - 3.

C. y = 3x.

D. y = x - 3.

Câu 2 ọi (C) là đồ thị hàm số yx33x3. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Đồ thị

 

C nhận điểm I

 

0;3 làm tâm đối xứng.

B. Đồ thị

 

C tiếp xúc với đường thẳng y5.

C. Đồ thị

 

C cắt trụcOx tại hai điểm phân biệt.

D. Đồ thị

 

C cắt trục Oy tại một điểm.

Câu 3 Cho log 52 a, log 53 b. Khi đó log 5 tính theo 6 a và b là:

A. a2b2.

B. 1
a b .
C. ab

a b .

D. a + b.

Câu 4 Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. ọi M là trung điểm của BB’. Mặt phẳng (MDC’) chia

khối hộp chữ nhật thành hai khối đa diện. Một khối chứa đỉnh C và một khối chứa đỉnh A’. ọi V V1, 2 lần

lượt là thể tích hai khối đa diện chứa C và A’. Tính 1
2
V
V .

A. 1
2

7
24

V

V  .

B. 1
2

7
17

V

V  .

C. 1
2

7
12

V

V  .

D. 1
2

17
24

V

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Trang | 20
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 5 Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau
A.

4
2

2 2

x

y   x 

B.

4
2

2
4

x

y  x  .

C. y  x35 x 2.

D. y  x33x22.

Câu 6 Chị Hoa mua nhà trị giá 300000000 đồng bằng tiền vay ngân hàng theo phương thức trả góp lãi

suất 0,5\%/tháng. Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất chị Hoa trả 5500000 đồng /tháng thì sau
bao lâu chị hoa trả hết số tiền trên?

A. 64 tháng.

B. 63 tháng.

C. 62 tháng.

D. 65 tháng.

Câu 7 Hệ số của x y4 2 trong khai triển Niu tơn của biểu thức



xy



6 là

A. 20.

B. 15.

C. 25.

D. 30.

Câu 8 Tìm tập xác định của hàm số y



x21



2

A.



1;1



B. \

 

1;1 .

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Trang | 21
D.



   ; 1

 



Câu 9 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm

trong mặt phẳng vng góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABC là:

A.
3

a

B.
3

a

C.
3

a

D. 2a3.

Câu 10 Hàm số ymx4



m3



x22m1 chỉ có cực đại mà khơng có cực tiểu khi m:

A. m 3.

B. m > 3.

C. - 3 < m < 1.

D. m   3 m 0.

Câu 11. Với a là số thực dương tùy ý,

 

5
2

log a bằng

A. 5log2

2 a. B. 2

1
log

5 a. C. 5 log 2a. D. 5log2a.

Câu 12. Diện tích tồn phần của hình nón có đường sinh l và bán kính đáy r bằng

A. 4rlr2. B. rlr2. C. 1 2

3rlr . D.

2rlr .

Câu 13. Cho hàm số f x

 

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



  3;



. B.



1; 



. C.



3;1



. D.



;1



</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Trang | 22
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

A. 4 2

yx x 1. B. 3

y  x 3x 1 . C. 4 2

y  x x 1. D. 3

yx 3x2.

Câu 15. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2
1

x
y

x




 là

A. y 2. B. y1. C. x 1. D. x2.

Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình lnx1 là

A.



e;



. B.



0;



. C.



e;



. D.



10;



Câu 17. Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên sau

Số nghiệm của phương trình f x

 

1 là

A. 3 . B. 2. C. 1. D. 0.

Câu 18. Khẳng định nào sau đây đúng

A.



sin 3xdx cos 3x C . B.



sin 3xdxcos 3x C .

C. sin 3 1cos 3

xdx  x C



. D. sin 3 1cos 3

xdx x C



Câu 19. Số phức liên hợp của số phức z 2 3i là

A. z   2 3i. B. z   2 3i. C. z  2 3i. D. z  2 3i.

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Trang | 23

A. 2. B. 6. C. 6 . D. 4 .

Câu 21. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của z  1 2i là điểm nào dưới đây?

A. Q

 

1; 2 . B. P



1; 2



. C. N



1;2



. D. M



 1; 2



Câu 22. Trong khơng gian



Oxyz



, hình chiếu vng góc của điểm M



2;1; 1



trên trục Oy có tọa độ là

A.



0;1; 0



. B.



2;1;0 .



C.



0;1; 1



. D.



2; 0; 1



Câu 23. Trong không gian



Oxyz



, cho mặt cầu

 

2 2 2

: 4 8 2 - 2020 0

S x y z  x y z  . Tâm của

 

S

có tọa độ là

A.



2; 4; 1



. B.



2; 4;1



. C..



2; 4;1



D.



  2; 4; 1



Câu 24. Trong không gian



Oxyz



, cho đường thẳng : 1 2 1.

2 3 1

x y z

d     

 Vectơ nào dưới đây là một

vectơ chỉ phương của d.

A. u1  



1; 2;1



. B. u1



2;3;1



. C. u1



1; 2; 1



. D. u1



2;3; 1



Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

 

P : 2x   y z 2 0. Điểm nào dưới đây thuộc mặt
phẳng ( )P

A. P



-2;1;1



. B. M



1; 2;1



. C. N



2;1;1



. D. M



0; 0; 2



Câu 26. Cho hình lập phương ABCD.EFGH, góc giữa hai đường thẳng AB và CF là:

A. 450 B. 1800 C. 900 D. 600

Câu 27. Cho hàm số f x

 

, bảng xét dấu của f

 

x như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

A. 3. B. 0 . C. 2 . D. 1.

Câu 28. Giá trị lớn nhất của hàm số

2 2

x x
y

x

 



 trên đoạn

1
; 2
2

 

 

 bằng
A. 5

2 B. 2 C.

3 D. 4

Câu 29. Cho logab2 và logac3. Tính Ploga

 

b c2 3

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Trang | 24
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 30. Cho hàm số 2 1

1
x
y
x



 có đồ thị

 

C . Tìm tọa độ giao điểm Icủa hai đường tiệm cận của đồ thị

 

C .
A. I

 

1; 2 . B. I



1; 2



. C. 1;1

I 

 . D. I

 

2;1 .
Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình 4x2.2x 3 0 là

A.



0;



. B.



0;



. C.



1;



. D.



1;



Câu 32. Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vng cân có cạnh góc vng bằng a. Tính
diện tích xung quanh của hình nón.

A. 
2
2
4
a


. B. a2 2. C.

2
2

a


. D.

2
2 2
3
a

.

Câu 33. Tìm nguyên I 



2 .x e dxx2

A. I ex2C. B. 2 1 2

x x

I xe  e C. C. 2 1 2

x x

I xe  e C. D. I  ex C.

Câu 34. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y x3 2x và y 3x2 được tính theo

cơng thức nào dưới đây?

A. 
2

3 2

3 2 d

S x x x x. B.

3 2

3 2 d

x x x x.

C.

1 2

3 2 3 2

0 1

3 2 3 2 d

S x x x dx x x x x. D.

1 2

3 2 3 2

0 1

3 2 d 3 2 d

S x x x x x x x x.

Câu 35. Cho hai số phức z1 3 2i và z2   2 i. Phần ảo của số phức z z1 2 bằng

A. 2. B. 2i. C. 1. D. i.

Câu 36. Số phức z thỏa mãn

z



3(

z



z

)

 

2 5

i

có phần thực bằng:

A. 5. B. 5. C. 2. D. 2

Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho A(1;-2;3) và mp(Q): x3y  z 1 0. Mặt phẳng (P) đi qua A và
song song với mp(Q) có phương trình là:

A.  x 3y z 100. B. x3y  z 2 0. C. x3y  z 8 0. D. x3y z 100.

Câu 38. Trong không gianOxyz, cho điểm I



1; 2;1



và hai mặt phẳng

 

P và

 

Q lần lượt có phương
trình là x3z 1 0, 2y  z 1 0. Đường thẳng đi qua I và song song với hai mặt phẳng

   

P , Q có
phương trình là:

A. 1 2 1

6 1 2

x  y  z

 . B.

1 2 1

6 1 2

x  y  z

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Trang | 25

C. 1 2 1

2 1 5

x y z

 

 . D.

1 2 1

2 1 5

x y z

 

 .

Câu 39. Tính số cách xếp 5 quyển sách Tốn, 4 quyển sách Lý và 3 quyển sách Hóa lên một giá sách
theo từng môn.

A. 5!.4!.3!. B. 15!+4!+3!. C. 5!.4!.3!.3!. D. 5.4.3.

Câu 40. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, C= 600, AC = 2, SA (ABC), SA = 1. ọi

M là trung điểm của AB. Khoảng cách d giữa SM và BC là

A. 21

d  B. 2 21

d  C. 21

d  D. 2 21

d

Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m m,  3 để phương trình x3 −3mx+ 2 = 0 có nghiệm

duy nhất.

A. 5. B. 4. C. 3. D. 2.

Câu 42. Người ta cần sản xuất một chiếc cốc thủy tinh có dạng hình trụ khơng có nắp với đáy cốc và

thành cốc làm bằng thủy tinh đặc, phần đáy cốc dày 1,5cm và thành xung quanh cốc dày 0,2cm (như hình
vẽ). Biết rằng chiều cao của chiếc cốc là 15cm và khi ta đổ 180ml nước vào thì đầy cốc. Nếu giá thủy
tinh thành phẩm được tính là 500đ / cm3 thì giá tiền thủy tinh để sản xuất chiếc cốc đó gần nhất với số
tiền nào sau đây?

A. 25nghìn đồng. B. 31nghìn đồng. C. 40nghìn đồng. D. 20nghìn đồng.

Câu 43. Cho hàm số yax3bx2 cx d a



0



có đồ thị như hình dưới đây.

Khẳng định nào sau đây là đúng

A. a0; b0; c0; d 0. B. a0; b0; c0; d 0.

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Trang | 26
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 44. Cho mặt cầu S tâm O, bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng cách O một khoảng bằng 1 và cắt (S)
theo một đường trịn (C). Hình nón (N) có đáy là (C), đỉnh thuộc (S), đỉnh cách (P) một khoảng lớn hơn

2. Kí hiệu V1,V2 lần lượt là thể tích của khối cầu S và khối nón (N). Tỉ số 1

2
V
V là

A. 1

3 B.

3 C.

9 D.

32
9

Câu 45. Cho hàm số f x liên tục trong đoạn

 

 

1; e , biết

 

f x

dx 1, f e 2.

x  



Tích phân

 

f ' x ln xdx?



A. 1 B. 0 C. 2 D. 3

Câu 46. Cho hàm số f x

 

có đạo hàm liên tục trên R và có

 

1 1,

 

1 1.
3

f  f    Đặt

 

4 .

g x  f x  f x Cho biết đồ thị của y f

 

x có dạng như hình vẽ dưới đây

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số g x

 

có giá trị lớn nhất và khơng có giá trị nhỏ nhất trên R

B. Hàm số g x

 

có giá trị nhỏ nhất và khơng có giá trị lớn nhất trên R

C. Hàm số g x

 

có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên R

D. Hàm số g x

 

khơng có giá trị lớn nhất và khơng có giá trị nhỏ nhất trên R

Câu 47. Cho dãy số (un) có số hạng đầu u1 1và thỏa mãn

 

2 2 2 2

2 1 2 1 2 2

log 5u log 7u log 5 log 7 . Biết

n 1 n

u  7u với mọi n1. Có bao nhiêu giá trị của n (n < 25) để un 1111111 bằng

A. 14 B. 16 C. 10 D. 15

Câu 48. Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log 3 2 x2 y x x 3



 

y y 3



xy.

x y xy 2

     

   Tìm giá trị

max

P của biểu thức P 3x 2y 1
x y 6

 



  .

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Trang | 27
Câu 49. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân với ABACa và cạnh

BAC 120 , cạnh bên BB'a, gọi I là trung điểm của CC’. Cơsin góc tạo bởi mặt phẳng (ABC) và
(AB’I) bằng:

A. 20

10 . B. 30 . C.

10 . D.

30
5 .

Câu 50. Cho hàm số y f x

 

liên tục trên \ 0; 1







thỏa mãn điều kiện f

 

1 2 ln 2 và



  

 

1 . 3 2

x x f x  f x x  x . Giá trị f

 

2  a bln 3, với ,a b . Tính a2b2.

A. 25

4 . B.

2. C.

2. D.

13
4 .

ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A C C B D A B B C A

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

D B B D C C A C C B

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

B A C D A C C C B A

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

A C A D C D A B C A

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Trang | 28
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

4. ĐỀ SỐ 4

Câu 1 Với giá trị nào của m thì phương trình 4x12x2 m 0 có nghiệm?

A. m1.

B. m > 1.

C. m < 1.

D. m1.

Câu 2 Lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 60,

AB=a. Thể tích khối đa diện ABCC’B’ bằng:

A.
3

3
4

a

B.
3

3
8

a

C.
3

3
4

a

D. 3a3.

Câu 3 ọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yx33x29x1 trên
đoạn



4; 4



. Tổng M+m bằng:

A. 12.

B. 98.

C. 1.

D. 73.

Câu 4 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là hình thoi cạnh a, góc BAD có số đo bằng 60. Hình chiếu

của S lên mặt phẳng (ABCD) là trọng tâm tam giác ABC. óc giữa (ABCD) và (SAB) bằng 60. Tính
khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD).

A. 3 17

a

B. 3 7

a

. I

C. 3 17

a

D. 3 7

a

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Trang | 29
A. esin2xsin cosx x.

B. ecos2x.

C. esin2xsin 2x.

D. 2esin2xsinx.

Câu 6 ọi M, N là giao điểm của đường thẳng y x 1 và đường cong 2 4

x
y

x



 . Khi đó hoành độ

trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng:

A. x 1.

B. x1.

C. x 2.

D. x2.

Câu 7 Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số yx33x2 tại ba điểm phân biệt khi

A. 0 m 4.

B. m4.

C. 0 < m < 4

D. 0 m 4.

Câu 8 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có độ dài đường chéo bằng $4a$.
A. 64a2.

B.16a.

C. 16a2.

D. 2

8a .

Câu 9 Trong các loại khối đa diện đều sau, tìm khối đa diện có số cạnh gấp đôi số đỉnh.

A.Khối hai mươi mặt đều.

B.Khối lập phương.
C.Khối mười hai mặt đều.

D.Khối bát diện đều.

Câu 10 iá trị nhỏ nhất của hàm số

 

x m m
f x

x

 



 trên đoạn

 

0;1 bằng - 2 khi
A. m = - 2.

B. m = 1.

C. m = - 2 và m = - 1.

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Trang | 30
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 11: Với a, b là 2 số thực dương tùy ý, log (5 a b4 7) bằng

A. 4log5a7 log5b. B. 4log5a7 log5b.
C. 7 log5a4log5b. D. 4log5a7 log5b.

Câu 12: Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l, bán kính đáy r bằng và đường cao h
bằng

A. hl. B. rl. C. 2rl. D. 2hl.

Câu 13: Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như hình sau

Hàm số y f x

 

đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?



.0



. B.



 2;



. C.



2;0



. D.

 

0; 2 .

Câu 14: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. y  x4 2x22. B. yx42x22.

C. yx33x22. D. y  x3 3x22.

Câu 15: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 5

x
y

x



  là

A. y 1. B. x 1. C. y2. D. x2.

Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 8 là



3;



. B.



; 4



. C.



4;



. D.



;3



</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Trang | 31

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 18: Nếu b ( ) 5

a f x 



thì b3 ( )

a f x





bằng

A. 8. B. 15. C. -15. D. -8.

Câu 19: Số phức đối của số phức z 3 2i là

A. z  3 2i. B. z 3 2i. C. z 3 2i. D. z  3 2i.

Câu 20: Cho hai số phức z1  4 5ivà z2   2 3i. Phần thực của số phức z z1 2 bằng
A. z 8. B. z7. C. z2. D. 23

z  .

Câu 21: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z 3 4i là điểm nào dưới
đây?

A. M(3; 4). B. M( 3; 4) . C. M(3; 4) . D. M( 3; 4)  .

Câu 22: Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc của điểm M( 3; 4;5) trên mặt phẳng (Oxy) có
tọa độ là:

A. M(0; 4;5). B. M( 3;0;5) . C. M(0;0;5). D. M( 3; 4;0) .

Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) : (S x2)2 (y 5)2 (z 3)2 16 có bán kính bằng

A. 8. B. 4. C. 16. D. 2.

Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2 x3y7z2. Vectơ nào sau đây là một vectơ

pháp tuyến của ( ) ?

A. n(2;3;7). B. n(2; 3;7) . C. n ( 2;3;7). D. n(2;3; 7) .

Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

2 4

: 3 5

4 3

x t

y t

z t

  




   

   



. Điểm nào dưới đây thuộc ?

A. M( 2;3; 4) . B. M(2; 2; 7)  . C. M(2; 3; 4) . D. M(4; 5; 3)  .

Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và SA vng góc với mặt phẳng
đáy, SAa 3. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng

A. 600. B. 300. C. 450. D. 900.

Câu 27: Cho hàm số yf x

 

xác định và có đạo hàm f ' x . Biết rằng hình sau là đồ thị của hàm số

 

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Trang | 32
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Khẳng định nào sau đây là đúng về cực trị của hàm số f x

 

A.Hàm số f x đạt cực tiểu tại

 

x1 B. Hàm số f x đạt cực đại tại

 

x 1

C. Hàm số f x đạt cực tiểu tại

 

x 2 D.Hàm số f x đạt cực đại tại

 

x 2

Câu 28: Giá trị lớn nhất của hàm s f(x) = x35x4 trên đoạn [-3; 1]bng
A. -2. B. 2. C. -46. D. 46.

Câu 29: Cho hàm số f x( )2 7x x2. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A. f x( ) 1  x x2log 72 0 B. f x( ) 1 xln 2x2ln 70

C. 2

( ) 1 log 2 0

f x  x x  D. f x( ) 1  1 xlog 72 0

Câu 30: Số giao điểm của đồ thị hàm số y x4 4x2 2016 với trục hoành là
A. 4. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 31: Tập nghiệm của bât phương trình : 1





log 2x  1 2 là



;5





5;



C. 1;5
2

 

 

  D.

1
; 4

 

 

 

Câu 32: Cho hình nón

 

N bán kính bằng 3cm, đường sinh bằng 3 10 cm. Thể tích của khối nón

 

N là:

A.27

 

cm3 B. 30

 

cm3 C. 72

 

cm3 D. 27

 

cm2

Câu 33: Cho

2
1

d 1

f x x và

4
1

d 3

f t t . iá trị của
4

f u u là:

A. 2. B. 4. C. 4. D. 2.

Câu 34: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f1

 

x ,y f2

 

x liên tục và hai
đường thẳng xa x, b a( b) được tính theo công thức:

A. 1

 

2

 

b

a

S 



f x  f x . B. 1

 

2

 

b

a

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Trang | 33
C. 1

 

2

 

b

a

S 



f x  f x  . D. 1

 

dx 2

 

b b

a a

S 



f x 



f x .

Câu 35: Cho số phức z = 3 2 1

1 3 2

i i

 



  . Tổng phần thực và phần ảo của số phức là
A.30

31 B.
23

13 C.
35

13 D.

2
13

Câu 36: Cho số phức z = 1 3

2 2 i

  . Số phức 1 + z + z2 có điểm biểu diễn là điểm nào sau đây

A.A(1;1). B.B( 3; 0) C.C(1; 1) D. O(0, 0)

Câu 37: Cho điểm và , viết phương trình đường thẳng đi qua điểm

A và vng góc với .

A. . B. .

C. . D. .

Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: . Gọi M là hình

chiếu vng góc của điểm A(0;1;0) trên d. Tìm tọa độ của điểm M.

A. . B. . C. . D. .

Câu 39: Khai triển biểu thức (x1)6 là :
A.C x61 5C x62 4C x63 3C x64 2C x C65  66

B. C x60 6C x16 5C x62 4C x63 3C x64 2C x65 5C66

C.C x60 6C x61 5C x62 4C x63 3C x64 2C x C65  66

D. C x60 6C x16 5C x62 4C x63 3C x64 4C x65 5C x66 6

Câu 40: Tính khoảng cách giữa hai cạnh đối diện trong một tứ diện đều cạnh a.

A. 2

a

. B. 2

2 . C. a 2. D.
2
3

a

Câu 41: Điều kiện của tham số m để hàm số 2

1
mx
y
x




 đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó là:

A. m 2 B. m 2 C. m2 D. m2



1;4; 7



A 

 

P :x2y2z 3 0

 

P

1 4 7

1 2 2

    


x y z 1 4 7

1 2 2

    


x y z

1 4 7

1 2 2

    


x y z 2 1 7

3 4 3

x y z

 

x t

y 6 3t

z 1 t



   

   

(2;0; 1)

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Trang | 34
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 42: Một người cứ đến tháng 9 hàng năm gửi tiền tiết kiệm vào ngân 12 triệu đồng với lãi suất hàng
năm không đổi là 6% / năm. Hỏi sau đúng 18 năm kể từ ngày đóng, người đó thu về được tất cả bao
nhiêu tiền? Kết quả làm tròn đến hai chữ số phần thập phân.

A. 403,32 (triệu đồng). B. 293,32 (triệu đồng).

C. 412, 23 (triệu đồng). D. 393,12 (triệu đồng).

Câu 43: Cho hàm số f x( ) ax 2( , ,a b c )

bx c


 

 có bảng biến thiên như sau:

Trong các số a, b, c có bao nhiêu số âm?

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Một hình cầu có thể tích 4



nội

Câu 44:

tiếp một hình lập phương. ọi V là thể tích khối lập phương. Tính V.

A. V 8 B. V4 D. V 1 D. V 2 3.

Câu 45: Cho hàm số y f x

 

có đạo hàm liên tục trên đoạn

 

1; 4 , đồng biến trên đoạn

 

1; 4 và thỏa
mãn đẳng thức x2 .x f x

 

 f

 

x 2, x

 

1; 4 .Biết rằng

 

1 3

f  , tính

 

I 



f x x?

A. 1186

I  . B. 1174

I  . C. 1222
45

I  . D. 1201
45

I  .

Câu 46: Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn ; 2
2

 

 

 

 của phương trình (cos ) 1f x  là

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 47. Cho hai số thực x, y thỏa mãn: 2y37y2x 1 x 3 1 x 3 2



y21



.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P x 2y

A. P8. B. P10 C. P4. D. P6.

x – ∞ -2 + ∞

y' – –

y 
-1

– ∞ -1

+ ∞

x – ∞ -2 1

+ ∞

y' – 0 + 0 –

y

+ ∞

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Trang | 35
Câu 48. Cho hàm số f x

 

 x44x34x2a . Gọi M , mlà giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
hàm số đã cho trên

 

0; 2 . Có bao nhiêu số nguyên athuộc



4; 4



sao cho M2m

A. 7. B. 5 . C. 6 D. 4.

Câu 49. Cho khối tứ diện ABCD có thể tích 1920 . Gọi M , N , P, Q lần lượt là trọng tâm của các
tam giác ABC, ABD, ACD, BCD. Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ.

A. 640

3 . B. 240 . C.

640

9 . D.

2020

27 .

Câu50. Giả sử a, b là các số thực sao cho x3y3 a.103zb.102z đúng với mọi các số thực dương x,

y, z thoả mãn log



xy



z và log



x2y2



 z 1. Giá trị của a b bằng
A. 31

2 . B.

2 . C.

31
2

 . D. 25

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Trang | 36
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Website HOC247 cung cấp một mơi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, 
giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng.

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng
xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học.

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường
Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn 
Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ iảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh 
Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc 
Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư
liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và
Tiếng Anh.

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

</div>

Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Phạm Kiệt

























































 

 

 

 

 

 

 

 

 

<sub></sub>





 

































 

 



 



































