HSG

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (76.2 KB, 3 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Chuyên đề 3 tỉ lệ thức

–

dãy tỉ số bằng nhau

(§éi tuyển)
I. Mục tiêu

- Củng cố các kiến thức về tỉ lƯ thøc vµ d·y tØ sè b»ng nhau.
- RÌn lun các bài tập về tỉ lệ thức và dÃy tỉ số bằng nhau.
- Rèn luyện khả năng t duy của HS

II. Chuẩn bị :

- GV: Hệ thống các câu hỏi ôn tập, các bài củng cố.
- HS : Ôn tập vỊ tØ lƯ thøc vµ d·y tØ sè b»ng nhau.
III . Kiến thức cần nắm

1) N: T l thức là đẳng thức của hai tỉ số bằng nhau.a c

b d hc a : b = c : d (a,b,c,d Q;

b,d 0)

- Các số a,d là ngoại tỉ .
b,c là ngoại tØ .
2)TÝnh chÊt

- T/c 1: NÕu a c ad bc
b d  

- T/c 2 :NÕu ad = bc (a,b,c,d  0)

; ; ;

( ; )
a c a b d b d c
b d c d c a b a
a c a c

b a b d
b d b d

    



    



-a c e a c e

b d f b d f

 

  

  ( c¸c mÉu kh¸c 0)

-TQ:a c e ma nc tc

b d f mb nd tf

 

  

 

IV PhÇn BT
BT1

Chứng minh rằng nếu a+c = 2 b và 2bd = c( b+d) trong đó bd0 thì a c

b d
Híng dÉn gi¶i

Tõ a +c = 2b vµ 2bd = c( b+d)  d(a+c) = c(b+d)  ad + cd =bc +cd  ad = bc a c

b d

BT 2

Cho biÓu thøc P = x y y z z t t x

z t t x x y y z

   

  

   

TÝnh GT cña P biÕt r»ng x y z t

y z t  x z t  x y t  x y z 

Híng dÉn gi¶i

Tõ

1 1 1 1

x y z t

y z t x z t x y t x y z

x y z t x y z t x y z t x y z t

y z t z x t t x y x y z

      

       

           

   

       

NÕu x+y+z+t 0 th× x+y+z=y+z+t=z+t+x=t+x+y x = y =z= t P=4

GV : Đỗ Đình Thuần

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Nếu x+y+z+t=0 x+y = -(z+t) ; y+z = -(x+t);  P =- 4

BT3

Cho tØ lÖ thøc

2 2 2 2

2 2

300 294
x  y x  y

 TÝnh

2
x
y
Híng dÉn gi¶i

Ta cã

2 2 2 2 2 2
300 294
x  y x  y

 =

2 2 2 2 2 2 2 2
306 294 600
x  y x  y x




2 2 2 2

2 2

300 294
x  y x  y

 =

2 2 2 2 2

2 2 4

306 294 12
x  y  x  y y





2 2
2 4
600 12
x y
 

2 2 2

2 100
300 3

x y x

y

  

BT 4

Cho d·y tØ sè b»ng nhau

1 2
1 2
.... n
n
x
x x

a a  a và x1+x2+...+xn=c trong đó a10; a20;...an0; a1+ a2+...+an0

TÝnh x1;x2; ....xn

Híng dÉn gi¶i
Ta cã 1 2

1 2

.... n
n

x
x x

a a  a = 1 2 ... n
c

a a  a  x1;x2; ....xn

BT5

T×m x biÕt 1 2 1 4 1 6

18 24 6

y y y

x

  

 

Híng dÉn gi¶i
Ta cã

1 2 1 4 1 6 2 8 1 4

9 3 24
18 24 6 18 6 9 3

y y y y y

x

x x x

x
    
      
 
 
BT6

Cho 3 sè d¬ng a, b, c

chøng minh r»ng a) NÕu a 1
b th×

a a c
b b c






b) NÕu a 1
b  th×

a a c
b b c

Hớng dẫn giải
Do a 1

b nên a ac <bc  ac +ab <bc +ab  a(b+c) < b(a+c) 

a a c
b b c






Do a 1

b   a > b  ac > bc  ac + ab > bc +ab a(b +c)>b(a +c) 

a a c
b b c






BT7

Cho hai sè d¬ng b, d chøng minh r»ng nÕu a c

b d th×

a a c c
b b d d

Hớng dẫn giải

BT8

GV : Đỗ Đình Thuần

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Cho a, b, c là ba số d¬ng chøng minh r»ng

1 a b c 2
a b b c c a

   

  

Híng dÉn giải

Ta luôn có a a

a b c a b ( vì c> 0)

Mặt khác a 1

a b  ¸p dơng BT6 ta cã

a a c a a a c

a b a b c a b c a b a b c

 

   



Hoàn toàn tơng tự ta còng cã

b b b a

a b c a b a b c

c c c b

a b c a b a b c



 

    



 

    

Suy ra bất đẳng thức cần c/m

GV : Đỗ Đình Thuần

</div>

HSG

–

<b> dãy tỉ số bằng nhau</b>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về