Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.81 MB, 34 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
Trang | 1
<b>TRƯỜNG THPT VÕ NGUYÊN GIÁP </b>
<b>ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 </b>
<b>MƠN TỐN </b>
<i>Thời gian: 90 phút </i>
<b>Câu 1:</b> Tìm GTLN và GTNN của hàm số <i>y</i><i>x</i>55x45x31 trên đoạn
1;2 1;2
min 10, max 2
<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>
B.
1;2 1;2
min 2, max 10
<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>
C.
1;2 1;2
min 10, max 2
<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>
D.
1;2 1;2
min 7, max 1
<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>
<b>Câu 2:</b> Gía trị lớn nhất của hàm số
<i>x</i>
trên tập xác định của nó là
A. - 2
B.2
3
C. 8
D. 10
<b>Câu 3:</b> Xác định giá trị của tham số <i>m</i> để hàm số <i>y</i><i>x</i>33<i>mx</i>2<i>m</i> nghịch biến trên khoảng
A. 1
2
<i>m</i>
B. 1
2
<i>m</i>
C. <i>m</i>0
D. <i>m</i>0
<b>Câu 4:</b> Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 1
2
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
là
A. 0
Trang | 2
B.
D.
<b>Câu 6:</b> Đồ thị hàm số
2
1
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
có bao nhiêu đường tiệm cận ngang:
A.0
B. 1
C. 2
D. 3
<b>Câu 7:</b> Cho hàm số <i>y</i> <i>f x</i>
A. Hàm số có tiệm cận đứng là y = 1
B. Hàm số khơng có cực trị
C. Hàm số có tiệm cận ngang là y = 2
D. Hàm số đồng biến trên R
<b>Câu 8.</b> Cho hàm số 2
3
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
có đồ thị
từ điểm <i>M</i> đến tiệm cận ngang bằng 5 lần khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận đứng.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
<b>Câu 9.</b> Cho hàm số 2 1
1
<i>x</i>
<i>y</i> <i>C</i>
<i>x</i>
. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị
trục $Ox,Oy$ lần lượt tại các điểm $A,B$ thỏa mãn <i>OA</i>4O<i>B</i> là:
A. 1
4
B. 1
Trang | 3
C. 1
4
hoặc 1
4
D. 1
<b>Câu 10.</b> Cho hàm số 5
2
<i>y</i>
<i>x</i>
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên <i>R</i>\ 2
C. Hàm số nghịch biến trên
<b>Câu 11.</b> Trong không gian <i>Oxyz</i>, mặt phẳng
<b> A.</b> <i>z</i>0. <b>B.</b> <i>x</i>0. <b>C.</b> <i>y</i>0. <b>D.</b> <i>x</i> <i>y</i> 0.
<b>Câu 12.</b> Trong không gian <i>Oxyz</i>, cho hai điểm <i>A</i>
<i>AB</i> là:
<b> A.</b>
. <b>D.</b>
<b>Câu 12:</b> Tính mơ đun của số phức z = 4-3i.
<b>A.</b> <i>z</i> 7 <b>B. </b> <i>z</i> 7 <b>C. </b> <i>z</i> <b> 5 </b> <b>D. </b> <i>z</i> <b> 25 </b>
<b>Câu 14:</b> Trên mặt phẳng tọa độ, số phức <i>z</i> 3<i>i</i> 4 được biểu diễn bởi điểm <i>A B C D</i>, , , ?
<b>A.</b> Điểm D <b>B.</b> Điểm B <b>C.</b> Điểm A <b>D.</b> Điểm C
<b>Câu 15.</b> Giá trị lớn nhất của hàm số <i>y</i><i>x</i>43<i>x</i>22 trên đoạn
<b> A.</b> 57. <b>B.</b> 55. <b>C.</b> 56. <b>D.</b> 54.
<b>Câu 16.</b> Cho hàm số <i>y</i> <i>f x</i>
Trang | 4
<b>Câu 17.</b> Các khoảng nghịch biến của hàm số 2 1
1
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
là
<b> A.</b>
<b>Câu 18.</b> Cho hàm số <i>y</i> <i>f x</i>
<b> A.</b> 3. <b>B.</b> 2. <b>C.</b> 1. <b>D.</b> 0.
<b>Câu 19.</b> Đạo hàm của hàm số <i>y</i><i>x e</i>. <i>x</i>1 là
<b> A.</b> <i>y</i>'
<b>Câu 20.</b> Số nghiệm thực của phương trình log3<i>x</i>log3
<b> A.</b> 0. <b>B.</b> 2. <b>C.</b> 1. <b>D.</b> 3.
<b>Câu 21.</b> Với <i>a, b, c</i> là các số thực dương tùy ý khác 1 và log<i><sub>a</sub>c</i><i>x</i>, log<i><sub>b</sub>c</i> <i>y</i>. Khi đó giá trị của
log<i><sub>c</sub></i> <i>ab</i> là
<b> A.</b> 1 1
<i>x</i> <i>y</i>. <b>B.</b>
<i>xy</i>
<i>x</i><i>y</i>. <b>C.</b>
1
<i>xy</i> . <b>D.</b> <i>x</i><i>y</i>.
<b>Câu 22.</b> Số nghiệm thực của phương trình 4<i>x</i>12<i>x</i>3 4 0 là
<b> A.</b> 1. <b>B.</b> 2. <b>C.</b> 3. <b>D.</b> 0.
<b>Câu 23.</b> Với <i>a, b</i> là hai số thực dương tùy ý. Khi đó
2
1
<i>ab</i>
<i>a</i>
<sub></sub>
bằng
<b> A.</b> ln<i>a</i>2ln<i>b</i>ln
<b> C.</b> ln<i>a</i>2ln<i>b</i>ln
<b>Câu 24.</b> Xác định số thực <i>x</i> để dãy số log 2;log 7;log<i>x</i> theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.
<b> A.</b> 7
2
<i>x</i> . <b>B.</b> 49
2
<i>x</i> . <b>C.</b> 2
49
<i>x</i> . <b>D.</b> 2
7
<i>x</i> .
<b>Câu 25.</b> Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2<i>a</i>, góc giữa đường sinh và đáy bằng 60°. Thể tích của
khối nón đã cho là
<b> A. </b>
3
3
3
<i>a</i>
. <b>B. </b>
3
3 3
<i>a</i>
. <b>C.</b>
3
2
3
<i>a</i>
. <b> D. </b>
3
3
<i>a</i>
Trang | 5
<b> Câu 26.</b> Trong không gian, cho khối hộp chữ nhật <i>AB</i>1 ,<i>m AA</i>'3<i>m</i> và <i>BC</i>2<i>cm</i>. Tính thể tích <i>V</i>
của khối hộp chữ nhật <i>ABCD A B C D</i>. ' ' ' '?
<b> A.</b><i>V</i> 5<i>m</i>3. <b>B.</b> 3
6
<i>V</i> <i>m</i> . <b>C.</b> 3
3
<i>V</i> <i>m</i> . <b>D.</b> <i>V</i> 3 5<i>m</i>3.
<b>Câu 27.</b> Cho hình chóp tứ giác đều <i>S.ABCD</i> có cạnh đáy bằng <i>a</i>, <i>BSA</i> 60 . Tính thể tích <i>V</i> của khối
chóp <i>S.ABCD</i>?
<b> A.</b>
3
6
6
<i>a</i>
<i>V</i> . <b>B.</b> 3
2
<i>V</i> <i>a</i> . <b>C.</b>
3
2
2
<i>a</i>
<i>V</i> . <b>D.</b>
3
2
6
<i>a</i>
<i>V</i> .
<b>Câu 28.</b> Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2<i>cm</i> và có thiết diện qua trục là một hình vng. Diện tích
xung quanh của hình trụ là:
<b> A. </b> 2
8<i>cm</i> . <b>B. </b> 2
4<i>cm</i> . <b>C.</b> 2
32<i>cm</i> . <b>D. </b> 2
16<i>cm</i> .
<b>Câu 29.</b> Cho tam giác <i>ABC</i> vuông tại <i>A</i>, cạnh <i>AB</i>6,<i>AC</i>8 và <i>M</i> là trung điểm của cạnh <i>AC</i>. Khi đó
thể tích của khối tròn xoay do tam giác <i>BMC</i> quanh cạnh <i>AB</i> là:
<b> A.</b> 86π. <b>B.</b> 106π. <b>C.</b> 96π. <b>D.</b> 98π.
<b>Câu 30.</b> Cho
2
1
2
<i>f x dx</i>
2
1
2<i>g x dx</i>8
2
1
<i>f x</i> <i>g x</i> <i>dx</i>
<b> A.</b> 6. <b>B.</b> 10. <b>C.</b> 18. <b>D. </b>0.
<b>Câu 31.</b> Họ nguyên hàm của hàm số <i>f x</i>
<b> A. </b>
2 3
2 3
<i>x</i>
<i>e</i> <i>x</i>
<i>F x</i> <i>C</i>.<b> B.</b> <i>F x</i>
<b>C. </b><i>F x</i>
3
2
3
<i>x</i> <i>x</i>
<i>F x</i> <i>e</i> <i>C</i>.
<b>Câu 32.</b> Trong không gian <i>Oxyz</i>, đường thẳng : 1
2 1 3
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
<i>d</i> đi qua điểm nào dưới đây ?
<b> A.</b>
<b>Câu 33.</b> Trong không gian <i>Oxyz</i>, cho mặt phẳng
song song với
<b> A. </b><i>x</i>2<i>y</i>2<i>z</i> 3 0;<i>x</i>2<i>y</i>2<i>z</i>170.<b>B.</b> <i>x</i>2<i>y</i>2<i>z</i> 3 0;<i>x</i>2<i>y</i>2<i>z</i>170.
<b> C.</b> <i>x</i>2<i>y</i>2<i>z</i> 3 0;<i>x</i>2<i>y</i>2<i>z</i>170.<b>D.</b> <i>x</i>2<i>y</i>2<i>z</i> 3 0;<i>x</i>2<i>y</i>2<i>z</i>170.
<b>Câu 34.</b> Trong không gian <i>Oxyz</i>, cho hai điểm <i>A</i>
<i>AB</i> là:
<b> A.</b>
Trang | 6
1 2 1 2
<i>P</i> <i>z z</i> <i>i z</i> <i>z</i>
<b>A. </b><i>P</i>1 <b>B. </b> 7
2
<i>P</i> <b>C. </b><i>P</i> 3 <b>D. </b> 5
2
<i>P</i>
<b>Câu 36: </b>Cho số phức <i>z</i> <i>a bi a c</i>
<b>A. </b><i>P</i>1 <b>B. </b><i>P</i> 1 <b>C. </b> 1
2
<i>P</i> <b>D. </b> 1
2
<i>P</i>
<b>Câu 37.</b> Tìm các giá trị thực của tham số <i>m</i> để hàm số
3 3 2 5
<i>f x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>m</i> <i>m</i> <i>x</i> đồng biến
trên khoảng
<b> A.</b> 1 <i>m</i> 2. <b>B.</b> <i>m</i>1,<i>m</i>2.<b> C.</b> 1 <i>m</i> 2. <b>D.</b> <i>m</i>1,<i>m</i>2.
<b>Câu 38:</b> Hình vẽ bên là đồ thị hàm số <i>y</i> <i>ax b</i>
<i>cx</i> <i>d</i>
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
<b>A.</b> ad > 0 và ab < 0 <b>B</b>. ad < 0 và ab < 0
<b>C</b>. ad > 0 và bd > 0 <b>D.</b> bd < 0 và ab > 0
<b>Câu 39: </b>Đồ thị hàm số <sub>2</sub> 1
1
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
<b>A</b>. 2 <b>B</b>. 3 <b>C. </b>1 <b>D</b>. 4
<b>Câu 40.</b> Số nghiệm của bất phương trình <sub>1</sub> <sub>1</sub>
2 2
2 log <i>x</i> 1 log <i>x</i>1 là
<b> A.</b> 3. <b>B.</b> Vô số. <b>C.</b> 1. <b>D.</b> 2.
<b>Câu 41.</b> Gọi <i>S</i> là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số (không nhất thiết khác nhau) được lập từ các chữ
số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Chọn ngẫu nhiên một số <i>abc</i> từ <i>S</i>. Tính xác suất để số được chọn thỏa
mãn <i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>.
<b> A.</b> 1
6. <b>B.</b>
11
60. <b>C.</b>
13
60. <b>D.</b>
9
11.
Trang | 7
<b> A.</b>
3
9
<i>a</i>
<i>V</i> . <b>B.</b>
3
2
27
<i>a</i>
<i>V</i> . <b>C.</b>
2
2
9
<i>a</i>
<i>V</i> . <b>D.</b>
3
6
<i>a</i>
<i>V</i> .
<b>Câu 43.</b> Cho hình chóp <i>S.ABCD</i> có đáy <i>ABCD</i> là hình vng cạnh <i>a</i>. Tam giác <i>SAB</i> cân tại <i>S</i> có
2
<i>SA</i><i>SB</i> <i>a</i> nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy <i>ABCD</i>. Gọi là góc giữa <i>SD</i> và mặt phẳng đáy
<b> A.</b> tan 3.<b>B.</b> cot 3
6
.<b>C.</b> tan 3
3
. <b>D.</b> cot 2 3.
<b>Câu 44:</b> Cho <i>z z</i><sub>1</sub>, <sub>2</sub> là hai số phức liên hợp của nhau, đồng thời thỏa mãn 1
2
2
( )
<i>z</i>
<i>z</i> và <i>z</i>1<i>z</i>2 2 3.
Tính mơ đun của số phức <i>z</i><sub>1</sub>.
<b>A.</b> <i>z</i><sub>1</sub> 3 <b>B. </b> <sub>1</sub> 5
2
<i>z</i> <b> </b> <b>C. </b> <i>z</i><sub>1</sub> 2 <b>D. </b> <i>z</i><sub>1</sub> 5
<b>Câu 45.</b> Cho <i>F x</i>
4
<i>x</i>
<i>f x</i> <i>e</i> <i>x</i> <i>x</i> . Hàm số <i>F x</i>
<b> A.</b> 6. <b>B.</b> 5. <b>C.</b> 3. <b>D.</b> 4.
<b>Câu </b> <b>46.</b> Số giá trị nguyên của tham số <i>m</i>
2 2
3 <i>x</i> 6 <i>x</i> 18 3 <i>x</i><i>x</i> <i>m</i> <i>m</i> 1 nghiệm đúng <i>x</i>
<b> A.</b> 28. <b>B.</b> 20. <b>C.</b> 4. <b>D.</b> 19.
<b>Câu 47.</b> Cho hàm số <i>y</i> <i>f x</i>
. Hàm số
<i>g x</i> <i>f x</i><i>x</i> nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
<b> A.</b> 3;
2
<sub></sub> <sub></sub>
. <b>B.</b>
3
;
2
<sub></sub>
. <b>C.</b>
1
;
2
<sub></sub>
. <b>D.</b>
1
;
2
<sub></sub>
.
<b>Câu 48.</b> Một người vay ngân hàng số tiền 50 triệu đồng, mỗi tháng trả ngân hàng số tiền 4 triệu đồng
và phải trả lãi suất cho số tiền còn nợ là 1,1% một tháng theo hình thức lãi kép. Giả sử sau <i>n</i> tháng
người đó trả hết nợ. Khi đó <i>n</i> gần với số nào dưới đây?
Trang | 8
<b>Câu 49.</b> Cho hàm số <i>f x</i>
<b> A.</b> <i>f</i>
<b>Câu 50.</b> Cho tam giác đều <i>ABC</i> có cạnh bằng 3<i>a</i>. Điểm <i>H</i> thuộc cạnh <i>AC</i> với <i>HC</i><i>a</i>. Dựng đoạn
thẳng <i>SH</i> vuông góc với mặt phẳng
<b>A.</b> 3
7
<i>a</i>
. <b>B.</b> 3 21
7
<i>a</i>
. <b>C.</b> 21
7
<i>a</i>
Trang | 9
<b>2. ĐỀ SỐ 2 </b>
<b>Câu 1</b>. Cho hàm số <i>y</i> <i>x</i>3
<b>A.</b><i>m</i>1
<b>B.</b><i>m</i>2
<b>C.</b> 1 <i>m</i> 1
<b>D.</b> <i>m</i>2 hoặc <i>m</i>1
<b>Câu 2</b>. Trong tất cả cá giá trị của tham số <i>m</i> để hàm số 1 3 2
3
<i>y</i> <i>x</i> <i>mx</i> <i>mx m</i> đồng biến trên <i>R</i>, giá trị
nhỏ nhất của <i>m</i> là:
<b>A.</b>4
<b>B.</b>1
<b>C.</b> 0
<b>D.</b> 1
<b>Câu 3</b>. Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 4 2
2 1
<i>y</i><i>x</i> <i>x</i> trên đoạn
. Khi đó giá trị của $M.m$ là:
<b>A.</b>2
<b>B.</b>46
<b>C.</b> 23
<b>D.</b> Một số lớn hơn 46
<b>Câu 4</b>. Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị
<b>A.</b>0
<b>B.</b>1
<b>C.</b> 2
<b>D.</b> 3
<b>Câu 5</b>: Cho hàm số <i>y</i><i>x</i>42(<i>m</i>1)<i>x</i>2 <i>m</i> 2 có đồ thị
1
: 2016
4
<i>d y</i> <i>x</i>
Trang | 10
<b>Câu 6</b>: Cho hàm số <i>y</i> <i>f x</i>
<b>A.</b> max
<i>x</i> <i>f x</i>
<b>C.</b>Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2
<b>B. </b>Hàm số đồng biến trên khoảng
<b>D.</b>
0;4
min 1
<i>x</i> <i>f x</i>
<b>Câu 7</b>: Các giá trị của tham số <i>m</i> để phương trình <i>x x</i>2 2 2 <i>m</i> có đúng 6 nghiệm thực phân biệt
<b>A.</b> 0 <i>m</i> 1
<b>B.</b> <i>m</i>0
<b>C.</b> <i>m</i>1
<b>D.</b> <i>m</i>0
<b>Câu 8</b>: Giả sử tiếp tuyến của đồ thị hàm số <i>y</i>2<i>x</i>36<i>x</i>218<i>x</i>1 song song với đường thẳng
:12 0
<i>d</i> <i>x</i> <i>y</i> có dạng <i>y</i><i>ax b</i> . Khi đó tổng <i>a b</i> là:
<b>A.</b> 15
<b>B.</b> 27
<b>C.</b> 12
<b>D.</b> 11
<b>Câu 9</b>: Cho hàm số <i>y</i><i>x</i>42 2
2 2 2 2
1 2 3 4 6
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<b>A.</b> 1
4
<i>m</i>
<b>B.</b> 1
2
<i>m</i>
<b>C.</b> 1
4
<i>m</i>
<b>D.</b> 1
4
Trang | 11
<b>Câu 10</b>: Cho hàm số <i>y</i><i>x</i>33<i>x</i>22<i>x</i>5 có đồ thị
<b>A.</b> Không tồn tại cặp điểm nào
<b>B.</b> 1
<b>C.</b> 2
<b>D.</b> Vô số cặp điểm
<b>Câu 11.</b> Cho các số thực dương ,<i>a b</i> thỏa mãn log<i>a</i><i>x</i>, log<i>b</i><i>y</i>. Tính <i>P</i>log
<b>A.</b> <i>P</i>6<i>xy</i>. <b>B.</b> <i>P</i><i>x y</i>2 3. <b>C.</b> <i>P</i><i>x</i>2<i>y</i>3. <b>D.</b> <i>P</i>2<i>x</i>3<i>y</i>.
<b>Câu 12.</b> Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng <i>S</i>, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu có bán
kính <i>a</i>. Khi đó thể tích của hình trụ bằng
<b>A.</b> <i>Sa</i>. <b>B.</b> 1
2<i>Sa</i>. <b>C.</b>
1
3<i>Sa</i>. <b>D.</b>
1
<b>Câu 13.</b> Cho hàm số <i>y</i> <i>f x</i>
Tìm giá trị cực đại <i>y<sub>CD</sub></i> và giá trị cực tiểu <i>y<sub>CT</sub></i> của hàm số đã cho
<b>A.</b> <i>y<sub>CD</sub></i> 2 và <i>y<sub>CT</sub></i> 2.<b>B.</b> <i>y<sub>CD</sub></i> 3 và <i>y<sub>CT</sub></i> 0.<b>C.</b> <i>y<sub>CD</sub></i> 2 và <i>y<sub>CT</sub></i> 0. <b>D.</b> <i>y<sub>CD</sub></i> 3 và <i>y<sub>CT</sub></i> 2.
<b>Câu 14.</b> Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây
<b>A.</b> 3
3 1
<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> .
<b>B.</b> 1
1
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i> .
<b>C.</b> 1
1
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i> .
<b>D.</b> <i>y</i><i>x</i>33<i>x</i>21.
<b>Câu 15.</b> Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 2
1
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i> .
<b>A.</b> <i>y</i> 2. <b>B.</b> <i>x</i> 1. <b>C.</b> <i>x</i> 2. <b>D.</b> <i>y</i>2.
<b>Câu 16.</b> Tập nghiệm của bất phương trình 32<i>x</i>127 là
<b>A.</b> 1;
2
<sub></sub>
. <b>B.</b>
;
3
<sub></sub>
Trang | 12
<b>Câu 17.</b> Cho hàm số <i>f x</i>
<b>A.</b> 3. <b>B.</b> 1.
<b>C.</b> 2. <b>D.</b> 0.
<b>Câu 18.</b> Nếu
5
1
ln
2 1
<i>x</i> với <i>c</i> thì giá trị của <i>c</i> bằng
<b>A.</b> 9. <b>B.</b> 3. <b>C.</b> 6. <b>D.</b> 81.
<b>Câu 19.</b> Tìm phần thực và phần ảo của số phức liên hợp của số phức <i>z</i> 1 <i>i</i>.
<b>A.</b> Phần thực là 1, phần ảo là 1. <b>B.</b> Phần thực là 1, phần ảo là <i>i</i>.
<b>C.</b> Phần thực là 1, phần ảo là 1. <b>D.</b> Phần thực là 1, phần ảo là <i>i</i>.
<b>Câu 20.</b> Cho hai số phức <i>z</i><sub>1</sub> 1 2 ,<i>i z</i><sub>2</sub> 3 <i>i</i>. Tìm số phức 2
1
<i>z</i>
<i>z</i>
<i>z</i> .
<b>A.</b> 1 7
10 10
<i>z</i> <i>i</i>. <b>B.</b> 1 7
5 5
<i>z</i> <i>i</i>. <b>C.</b> 1 7
5 5
<i>z</i> <i>i</i>. <b>D.</b> 1 7
10 10
<i>z</i> <i>i</i>.
<b>Câu 21.</b> Trên mặt phẳng tọa độ <i>Oxy</i> cho điểm <i>M</i> trong hình vẽ bên là điểm biểu
diễn của số phức <i>z</i>. Tìm <i>z</i>.
<b>A.</b> <i>z</i> 4 3<i>i</i>. <b>B.</b> <i>z</i> 3 4<i>i</i>.
<b>C.</b> <i>z</i> 3 4<i>i</i>. <b>D.</b> <i>z</i> 3 4<i>i</i>.
<b>Câu 22.</b> Trong không gian tọa độ <i>Oxyz</i>, tọa độ điểm <i>G</i> đối xứng với điểm
<i>G</i> qua trục <i>Oy</i> là
<b>A.</b> <i>G</i>
<b>Câu 23.</b> Trong không gian <i>Oxyz</i>, cho <i>A</i>
<b>A.</b>
<b>C.</b>
<b>Câu 24.</b> Trong không gian <i>Oxyz</i>, cho mặt phẳng
<b>A.</b> <i>n</i>
<b>Câu 25.</b> Trong không gian <i>Oxyz</i>, cho đường thẳng : 1 2
2 1 2
<sub></sub> <sub></sub>
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
<i>d</i> . Điểm nào dưới đây thuộc
đường thẳng <i>d</i>?
<b>A.</b> <i>M</i>
Trang | 13
<b>A.</b> 90. <b>B.</b> 60. <b>C.</b> 30. <b>D.</b> 45.
<b>Câu 27.</b> Cho hàm số <i>f x</i>
<b>A.</b> 3. <b>B.</b> 5. <b>C.</b> 2. <b>D.</b> 4.
<b>Câu 28.</b> Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số <i>y</i> 2<i>x</i>2 <i>x</i> bằng
<b>A.</b> 2 2. <b>B.</b> 2. <b>C.</b> 1. <b>D.</b> 2 2.
<b>Câu 29.</b> Cho 0 <i>b</i> <i>a</i> 1, mệnh đề nào dưới đây đúng?
<b>A.</b> log<i><sub>b</sub>a</i>log<i><sub>a</sub>b</i>. <b>B.</b> log<i><sub>b</sub>a</i>0. <b>C.</b> log<i><sub>b</sub>a</i>log<i><sub>a</sub>b</i>. <b>D.</b> log<i><sub>a</sub>b</i>1.
<b>Câu 30.</b> Số giao điểm của đồ thị hàm số <i>y</i><i>x x</i>2 24 với đường thẳng <i>y</i>3 là
<b>A.</b> 8. <b>B.</b> 2. <b>C.</b> 4. <b>D.</b> 6.
<b>Câu 31.</b> Tập nghiệm của bất phương trình <sub>1</sub>
3
log <i>x</i> 1 log 2<i>x</i> là <i>S</i>
là các số thực. Khi đó <i>a b c d</i> bằng:
<b>A.</b> 4. <b>B.</b> 1. <b>C.</b> 3. <b>D.</b> 2.
<b>Câu 32.</b> Tính thể tích khối trịn xoay sinh ra khi quay tam giác đều <i>ABC</i> cạnh bằng 1 quanh <i>AB</i>.
<b>A.</b> 3
4
. <b>B.</b>
4
. <b>C.</b>
8
. <b>D.</b> 3
2
.
<b>Câu 33.</b> Cho tích phân
1
1 ln
<i>e</i>
<i>x</i>
<i>I</i> <i>dx</i>
<i>x</i> . Đổi biến <i>t</i> 1 ln <i>x</i> ta được kết quả nào sau đây?
<b>A.</b>
2
2
1
<i>I</i> <i>t dt</i>. <b>B.</b>
2
2
1
2
<i>I</i> <i>t dt</i>. <b>C.</b>
2
2
1
2
<i>I</i> <i>t dt</i>. <b>D.</b>
2
1
2
<i>I</i> <i>tdt</i>.
<b>Câu 34.</b> Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số <i>y</i><i>xex</i>, trục hoành, hai đường thẳng
2; 3
<i>x</i> <i>x</i> có cơng thức tính là
<b>A.</b>
3
2
<i>S</i> <i>xe dx</i>. <b>B.</b>
3
2
<i>S</i> <i>xe dx</i>. <b>C.</b>
3
2
<i>S</i> <i>xe dx</i> . <b>D.</b>
3
2
<i>S</i> <i>xe dx</i>.
<b>Câu 35.</b> Cho hai số phức <i>z</i> <i>a bi</i> và <i>z</i> <i>a</i> <i>b i</i> . Số phức
<i>z</i>
<i>z</i> có phần thực là
<b>A.</b> <sub>2</sub> <sub>2</sub>
<i>aa</i> <i>bb</i>
<i>a</i> <i>b</i> . <b>B.</b> 2 2
<i>aa</i> <i>bb</i>
<i>a</i> <i>b</i> . <b>C.</b> 2 2
<i>a</i> <i>a</i>
<i>a</i> <i>b</i> . <b>D.</b> 2 2
2
<i>bb</i>
<i>a</i> <i>b</i> .
<b>Câu 36.</b> Gọi <i>z</i>1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình
2
2 3 0
<i>z</i> <i>z</i> . Trên mặt phẳng tọa độ,
điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức <i>z</i>1?
Trang | 14
1 1 2
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
<i>d</i> . Mặt phẳng
<b>A.</b> <i>x</i> <i>y</i> 2<i>z</i>0. <b>B.</b> <i>x</i>2<i>y</i> 2 0. <b>C.</b> <i>x</i> <i>y</i> 2<i>z</i>0. <b>D.</b> <i>x</i> <i>y</i> 2<i>z</i>0.
<b>Câu 38.</b> Trong không gian <i>Oxyz</i>, cho hai điểm <i>A</i>
<b>A.</b> 2 4 1
1 2 4
<sub></sub> <sub></sub>
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
.<b>B.</b> 1 2 3
1 2 4
<sub></sub> <sub></sub>
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
.<b>C.</b> 1 2 3
1 2 4
<sub></sub> <sub></sub>
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
.<b>D.</b> 2 4 1
1 2 4
<sub></sub> <sub></sub>
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
.
<b>Câu 39.</b> Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C
trên một bàn trịn. Tính xác suất <i>P</i> để các học sinh cùng lớp luôn ngồi cạnh nhau.
<b>A.</b> 1
1260
<i>P</i> . <b>B.</b> 1
126
<i>P</i> . <b>C.</b> 1
28
<i>P</i> . <b>D.</b> 1
252
<i>P</i> .
<b>Câu 40.</b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có đáy <i>ABCD</i> là hình vng cạnh <i>a</i>, cạnh bên <i>SA</i>
<i>SA</i><i>a</i> . Khoảng cách từ <i>A</i> đến mặt phẳng
<b>A.</b> 2 5
5
<i>a</i>
. <b>B.</b> <i>a</i> 3. <b>C.</b>
2
<i>a</i>
. <b>D.</b> 3
2
<i>a</i>
.
<b>Câu 41.</b> Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số <i>m</i> để hàm số 10
2
<i>mx</i>
<i>y</i>
<i>x</i> <i>m</i> nghịch biến trên
<b>A.</b> 4. <b>B.</b> 5. <b>C.</b> 6. <b>D.</b> 9.
<b>Câu 42.</b> Gọi <i>N t</i>
năm trước đây thì ta có cơng thức
<i>t</i>
<i>A</i>
<i>N t</i> với <i>A</i> là hằng số. Biết rằng một mẫu gỗ có
tuổi khoảng 3754 năm thì lượng cácbon 14 cịn lại là 65%. Phân tích mẫu gỗ từ một cơng trình kiến trúc
cổ, người ta thấy lượng cácbon 14 còn lại trong mẫu gỗ là 63%. Hãy xác định tuổi của mẫu gỗ được lấy
từ công trình đó
<b>A.</b> 3874. <b>B.</b> 3833. <b>C.</b> 3834. <b>D.</b> 3843.
<b>Câu 43.</b> Cho hàm số <i>y</i> <i>f x</i>
Trang | 15
<b>A.</b>
0
3
2
<i>m</i>
<i>m</i> . <b>B.</b> <i>m</i> 3. <b>C.</b>
3
2
<i>m</i> . <b>D.</b> 0
3
<i>m</i>
<i>m</i> .
<b>Câu 44.</b> Một hình trụ có bán kính đáy bằng <i>a</i>, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có diện
tích bằng 8a2. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
<b>A.</b> 4<i>a</i>2. <b>B.</b> 8<i>a</i>2. <b>C.</b> 16<i>a</i>2. <b>D.</b> 2<i>a</i>2.
<b>Câu 45.</b> Cho hàm số <i>y</i> <i>f x</i>
1
0
3
cos
2 4
1
0
<b>A.</b> 6
. <b>B.</b>
2
. <b>C.</b>
4
. <b>D.</b>
1
.
<b>Câu 46.</b> Cho hàm số <i>y</i> <i>f x</i>
Biết <i>f</i>
<b>A.</b> 4. <b>B.</b> 2. <b>C.</b> 3. <b>D.</b> 5.
<b>Câu 47.</b> Cho các số thực <i>a b</i>, thỏa mãn điều kiện 0 <i>b</i> <i>a</i> 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
4 3 1
log 8log 1
9
<i><sub>a</sub></i> <i><sub>b</sub></i>
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>P</i> <i>a</i> .
<b>A.</b> <i>A</i>6. <b>B.</b> 3
3 2 . <b>C.</b> 8. <b>D.</b> 7.
<b>Câu 48.</b> Gọi <i>S</i> là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực <i>m</i> sao cho giá trị lớn nhất của hàm số
2
3 6 2 1
<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>m</i> trên đoạn
<b>A.</b> 0. <b>B.</b> 3. <b>C.</b> 2. <b>D.</b> 1.
<b>Câu 49.</b> Cho hình hộp chữ nhật <i>ABCD A B C D</i>. . Gọi <i>M</i> là trung điểm của <i>BB</i>. Mặt phẳng
1, 2
<i>V V</i> lần lượt là thể tích của hai khối đa diện chứa <i>C</i> và <i>A</i>. Tính 1
2
<i>V</i>
<i>V</i> .
<b>A.</b> 1
2
7
24
<i>V</i> . <b>B.</b>
1
2
7
17
<i>V</i>
<i>V</i> . <b>C.</b>
1
2
7
12
<i>V</i>
<i>V</i> . <b>D.</b>
Trang | 16
<b>Câu 50.</b> Tìm tất cả các giá trị thực của tham số <i>a</i>0 thỏa mãn
2017
2017
2017
1 1
2 2 .
2 2
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<sub></sub> <sub></sub> <sub></sub>
<b>A.</b> 0 <i>a</i> 1. <b>B.</b>1 <i>a</i> 2017. <b>C.</b> 0 <i>a</i> 2017. <b>D.</b> <i>a</i>2017.
<b>ĐÁP ÁN </b>
1-C 2-B 3-C 4-D 5-A 6-D 7-A 8-A 9-A 10-D
11-D 12-A 13-B 14-B 15-A 16-D 17-A 18-B 19-A 20-C
21-C 22-B 23-B 24-A 25-B 26-D 27-C 28-D 29-A 30-D
31-B 32-B 33-B 34-B 35-A 36-D 37-A 38-C 39-B 40-D
Trang | 17
<b>Câu 1</b>: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số <i>y</i> <i>x</i>46<i>x</i>25 tại điểm cực tiểu của nó
<b>A.</b> y = 5
<b>B.</b> y = - 5
<b>C.</b> y = 0
<b>D.</b> y = x + 5
<b>Câu 2</b>: Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số nào dưới đây nằm trên đường thẳng
:
<i>d y</i><i>x</i>?
<b>A.</b> 2 1
3
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<b>B.</b> 4
1
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<b>C.</b> 2 1
2
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<b>D.</b> 1
3
<i>y</i>
<i>x</i>
<b>Câu 3</b>: Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều?
<b>A.</b> 3
<b>B.</b> 5
<b>C.</b> 6
<b>D. </b>4
<b>Câu 4</b>: Cho hình chóp <i>S ABC</i>. Dcó đáy là hình vng cạnh <i>a</i>, D 3a
2
<i>S</i> . Hình chiếu vng góc của điểm
S trên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh AB. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
<b>A.</b> 3a
4
<i>d</i>
<b>B.</b> 2a
3
<i>d</i>
<b>C.</b> 3a
<i>d</i>
<b>D.</b> 3a
2
<i>d</i>
<b>Câu 5</b>: Cho hàm số 2 3
2
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
có đồ thị
Trang | 18
<b>A.</b> m > 2
<b>B.</b> m > 6
<b>C.</b> m = 2
<b>D.</b> m < 2 hoặc m > 6
<b>Câu 6</b>: Cho hàm số 3 2
3
<i>y</i><i>x</i> <i>x</i> <i>m</i> có đồ thị
<b>A.</b> m = - 2
<b>B.</b> m = 0
<b>C.</b> m = - 4
<b>D.</b> - 4 < m < 0
<b>Câu 7</b>: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình<b>:</b> <i>x</i>33<i>x</i><i>m</i>2<i>m</i> có 3 nghiệm phân biệt?
<b>A.</b> - 2 < m < 1
<b>B.</b> - 1 < m < 2
<b>C.</b> m < 1
<b>D.</b> m > - 21
<b>Câu 8</b>: Cho hình chóp tam giác S.ABC có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và $SB$.Tỉ số
.
.
<i>S CMN</i>
<i>V</i> là
<b>A.</b> 1
3
<b>B.</b> 1
8
<b>C.</b> 1
2
<b>D.</b> 1
4
<b>Câu 9</b>: Cho hình hộp chữ nhật <i>ABC</i>D.<i>A B C D</i> có AB = 2AD = 3AA' = 6a. Thể tích của khối hộp chữ
nhật <i>ABC</i>D.<i>A B C D</i> là:
<b>A.</b> 36a 3
<b>B.</b>16a3
<b>C.</b> 18a3
<b>D.</b> 27a3
<b>Câu 10</b>: Cho hình tứ diện ABCD có DA = BC = 5, AB = 3, AC = 4. Biết DA vng góc với mặt phẳng
Trang | 19
<b>A.</b> V = 10
<b>B.</b> V = 20
<b>C.</b> V = 30
<b>D.</b> V = 60
<b>Câu 11.</b> Cho các số thực dương <i>a b</i>, thỏa mãn log<i>a</i><i>x</i>, log<i>b</i><i>y</i>. Tính <i>P</i>log
<b>A.</b> <i>P</i>6<i>xy</i>. <b>B.</b> <i>P</i><i>x y</i>2 3. <b>C.</b> <i>P</i><i>x</i>2<i>y</i>3. <b>D.</b> <i>P</i>2<i>x</i>3<i>y</i>.
<b>Câu 12.</b> Một hình trụ có bán kính đáy <i>r</i><i>a</i> độ dài đường sinh <i>l</i>2<i>a</i> Diện tích tồn phần của hình trụ
này là
<b>A.</b> 2<i>a</i>2. <b>B.</b> 4<i>a</i>2. <b>C.</b> 6<i>a</i>2. <b>D.</b> 5<i>a</i>2.
<b>Câu 13.</b> Cho hàm số <i>y</i> <i>f x</i>
Khẳng định nào sau đây là khẳng định <b>đúng</b>?
<b>A.</b> Hàm số đạt cực đại tại <i>x</i>2. <b>B.</b> Hàm số đạt cực đại tại <i>x</i> 2.
<b>C.</b> Hàm số đạt cực đại tại <i>x</i>4. <b>D.</b> Hàm số đạt cực đại tại <i>x</i>3.
<b>Câu 14.</b> Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
<b>A.</b> <i>y</i> <i>x</i>4 3<i>x</i>22. <b>B.</b> <i>y</i> <i>x</i>4 2<i>x</i>21.
<b>C.</b> <i>y</i> <i>x</i>4 <i>x</i>21. <b>D.</b> <i>y</i> <i>x</i>4 3<i>x</i>23.
<b>Câu 15.</b> Đồ thị hàm số <sub>2</sub>4 4
2 1
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i> <i>x</i>
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
<b>A.</b> 2. <b>B.</b> 0. <b>C.</b> 1. <b>D.</b> 3.
<b>Câu 16.</b> Tập nghiệm của bất phương trình log<sub>2</sub><i>x</i>log 8<sub>2</sub>
<b>A.</b>
<b>Câu 17.</b> Cho hàm số <i>y</i> <i>f x</i>
Trang | 20
<b>A.</b> 1. <b>B.</b> 2. <b>C.</b> 4. <b>D.</b> 3.
<b>Câu 18.</b> Biết
1
0
2;
<i>f x dx</i>
0
4.
<i>g x dx</i>
1
0
<i>f x</i> <i>g x dx</i>
<b> A.</b> 6. <b>B.</b> 6. <b>C.</b> 2. <b>D. </b>2.
<b>Câu 19.</b> Tìm phần ảo của số phức <i>z</i> 5 8 .<i>i</i>
<b>A.</b> 8. <b>B.</b> 8<i>i</i>. <b>C.</b> 5. <b>D.</b> -8.
<b>Câu 20.</b> Cho hai số phức <i>z</i><sub>1</sub> 2 7<i>i</i> và <i>z</i><sub>2</sub> 4 <i>i</i>. Điểm biểu diễn số phức <i>z</i><sub>1</sub><i>z</i><sub>2</sub> trên mặt phẳng tọa độ
là điểm nào dưới đây?
<b>A.</b> <i>Q</i>
<b>Câu 21.</b> Số phức được biểu diễn bởi điểm <i>M</i>
<b>A.</b> 2<i>i</i>. <b>B.</b>1 2 . <i>i</i> <b>C.</b> 2<i>i</i>. <b>D.</b> 1 2 .<i>i</i>
<b>Câu 22.</b> Trong không gian với hệ tọa độ <i>Oxyz</i>, tọa độ hình chiếu vng góc của điểm <i>A</i>
<b>A.</b>
<b>Câu 23.</b> Trong không gian với hệ tọa độ <i>Oxyz</i>, cho mặt cầu
<b>A.</b> <i>I</i>
<b>Câu 24.</b> Trong không gian <i>Oxyz</i>, mặt phẳng
<b>A.</b> <i>n</i>
<b>Câu 25.</b> Trong không gian <i>Oxyz</i>, cho tam giác đều <i>ABC</i> với <i>A</i>
trình 1 2 .
1 1 2
<i>x</i> <sub></sub> <i>y</i> <sub></sub> <i>z</i>
Gọi là đường thẳng đi qua trọng tâm <i>G</i> của tam giác <i>ABC</i> và vng góc với
mặt phẳng (<i>ABC</i>). Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ?
<b>A.</b> <i>M</i>
Trang | 21
<b>A.</b> 60o. <b>B.</b> 30o. <b>C.</b> 90o. <b>D.</b> 45o.
<b>Câu 27.</b> Cho hàm số <i>f x</i>
<b>A.</b> 2. <b>B.</b> 1. <b>C.</b> 0. <b>D.</b> 3.
<b>Câu 28.</b> Gọi <i>M</i>, <i>m</i> lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
1
2
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
trên tập hợp
; 1 1; .
2
<i>D</i>
Tính <i>P</i><i>M</i><i>m</i>.
<b>A.</b> <i>P</i>2. <b>B.</b> <i>P</i>0. <b>C.</b> <i>P</i> 5. <b>D.</b> <i>P</i> 3.
<b>Câu 29.</b> Cho số thực <i>a</i>1,<i>b</i>0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
<b>A.</b> log<i><sub>a</sub>b</i>2 2log<i><sub>a</sub></i> <i>b</i>. <b>B.</b> log<i><sub>a</sub>b</i>2 2log<i><sub>a</sub>b</i>.
<b>C.</b> log<i><sub>a</sub>b</i>2 2log<i><sub>a</sub></i> <i>b</i>. <b>D.</b> 2
log<i><sub>a</sub>b</i> 2log<i><sub>a</sub>b</i>.
<b>Câu 30.</b> Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số 3 2
3 3 1
<i>y</i><i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> và đồ thị hàm số 2
1.
<i>y</i><i>x</i> <i>x</i>
<b>A.</b> 1. <b>B.</b> 0. <b>C.</b> 2. <b>D.</b> 3.
<b>Câu 31.</b> Tập nghiệm của bất phương trình
2 1
(với <i>a</i> là tham số, <i>a</i>0) là
<b>A.</b> ; 1 .
2
<sub> </sub>
<b>B.</b>
1
; .
2
<sub></sub> <sub></sub>
<b>D.</b>
<b>Câu 32.</b> Trong không gian, cho tam giác <i>ABC</i> vuông tại <i>A AB</i>, <i>a</i> và <i>AC</i><i>a</i> 3.Tính độ dài đường sinh
<i>l </i>của hình nón có được khi quay tam giác <i>ABC</i> xung quanh trục <i>AB</i>.
<b>A.</b> <i>l</i><i>a</i>. <b>B.</b> <i>l</i> 2 .<i>a</i> <b>C.</b> <i>l</i> <i>a</i> 3. <b>D.</b> <i>l</i><i>a</i> 2.
<b>Câu 33.</b> Cho tích phân
1
2
0
.
4
<i>dx</i>
<i>I</i>
<i>x</i>
2 2
<i>x</i> <i>t t</i> <sub></sub> <sub></sub>
thì
<b>A.</b>
6
0
.
6
0
.
<i>I</i> <i>tdt</i>
6
0
.
<i>dt</i>
<i>I</i>
<i>t</i>
3
0
.
<b>Câu 34.</b> Viết cơng thức tính thể tích <i>V</i> của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng <i>x</i>0 và <i>x</i>ln 4, biết khi cắt
vật thể bởi mặt phẳng vng góc với trục hồnh tại điểm có hoành độ <i>x</i>
<b>A.</b>
ln 4
0
.
<i>x</i>
<i>V</i>
ln 4
0
.
<i>x</i>
<i>V</i>
ln 4
2
0
.
<i>x</i>
<i>V</i>
ln 4
0
.
<i>x</i>
<i>V</i>
Trang | 22
<b>Câu 36.</b> Gọi <i>z</i>0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình
2
2<i>z</i> 2<i>z</i>130. Trên mặt phẳng tọa
độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức <i>w</i><i>iz</i><sub>0</sub>?
<b>A.</b> 5 1; .
4 4
<i>M</i><sub></sub> <sub></sub>
<b>B.</b>
5 1
; .
4 4
<i>N</i><sub></sub> <sub></sub>
<b>C.</b>
5 1
; .
2 2
<i>P</i><sub></sub> <sub></sub>
<b>D.</b>
5 1
; .
2 2
<i>Q</i><sub></sub> <sub></sub>
<b>Câu 37.</b> Trong không gian toạ độ <i>Oxyz</i>, cho đường thẳng
1 1 2
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
<i>d</i>
Mặt phẳng (<i>P</i>) đi
qua điểm <i>M</i>
<b>A.</b>
<b>Câu 38.</b> Trong không gian <i>Oxyz</i>, cho hai điểm <i>A</i>
<b>A.</b> : 1 .
1
<i>x</i> <i>t</i>
<i>y</i> <i>t</i>
<i>z</i> <i>t</i>
<b>B.</b> : 1 .
1
<i>x</i> <i>t</i>
<i>y</i> <i>t</i>
<i>z</i> <i>t</i>
<sub></sub>
<b>C.</b>
3
: 4 .
1
<i>x</i> <i>t</i>
<i>y</i> <i>t</i>
<i>z</i> <i>t</i>
<sub></sub>
<b>Câu 39.</b> Xếp ngẫu nhiên ba người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa bé vào ngồi 6 cái ghế xếp thành
hàng ngang. Xác suất sao cho đứa bé ngồi giữa hai người đàn bà là bao nhiêu?
<b>A.</b> 1 .
30 <b>B.</b>
1
.
5 <b>C.</b>
1
.
15 <b>D.</b>
1
.
6
<b>Câu 40.</b> Cho hình lăng trụ tam giác đều <i>ABC.A'B'C'</i> có tất cả các cạnh đều bằng <i>a</i>. Khoảng cách từ <i>A</i> đến
mặt phẳng (<i>A'BC</i>) bằng
<b>A.</b> 3.
4
<i>a</i>
<b>B.</b> 21.
7
<i>a</i>
<b>C.</b> 2.
2
<i>a</i>
<b>D.</b> 6.
4
<i>a</i>
<b>Câu 41.</b> Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số <i>m</i> để hàm số <i>y</i><i>x</i>3
<b>A.</b> 6. <b>B.</b> 8. <b>C.</b> 7. <b>D.</b> 5.
<b>Câu 42.</b> Các nhà khoa học đã tính tốn khi nhiệt độ trung bình của trái đất tăng thêm 2°C thì mực nước
biển sẽ dâng lên 0,03m. Nếu nhiệt độ tăng lên 5°C thì nước biển sẽ dâng lên 0,1m và người ta đưa ra
công thức tổng quát như sau: Nếu nhiệt độ trung bình của trái đất tăng lên toC thì nước biển dâng lên
<i>f t</i> <i>ka m</i> trong đó <i>k</i>, <i>a</i> là các hằng số dương. Hỏi khi nhiệt độ trung bình của trái đất tăng thêm bao
nhiêu độ C thì mực nước biển dâng lên 0,2m?
<b>A.</b> 9,2oC. <b>B.</b> 8,6oC. <b>C.</b> 7,6oC. <b>D.</b> 6,7oC.
Trang | 23
Phương trình <i>f x</i>
<b>A.</b> 1. <b>B.</b> 3. <b>C.</b> 2. <b>D.</b> 0.
<b>Câu 44.</b> Cho hình trụ có bán kính đáy bằng <i>R</i> và chiều cao bằng 3 .
2
<i>R</i>
Mặt phẳng () song song với trục
của hình trụ và cách trục một khoảng bằng .
2
<i>R</i>
Diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng () là
<b>A.</b>
2
2 3
.
3
<i>R</i>
<b>B.</b>
2
3 3
.
2
<i>R</i>
<b>C.</b>
2
3 2
.
2
<i>R</i>
<b>D.</b>
2
2 2
.
3
<i>R</i>
<b>Câu 45.</b> Cho hàm số <i>f x</i>
1
0
1 7, 1
<i>f</i>
đó
1
2
0
<i>x f</i> <i>x dx</i>
<b>A.</b> 6. <b>B.</b> 8. <b>C.</b> 5. <b>D.</b> 9.
<b>Câu 46.</b> Cho hàm số <i>y</i> <i>f x</i>
Tìm tất cả các giá trị của tham số <i>m</i> sao cho phương trình <i>f x</i>
<b>A.</b> 3 <i>m</i> 1. <b>B.</b> 0 <i>m</i> 1. <b>C.</b> Khơng có giá trị <i>m</i>. <b>D.</b> 1 <i>m</i> 3.
<b>Câu 47.</b> Xét các số thực <i>a</i>, <i>b</i> thỏa mãn điều kiện 1 1.
3 <i>b</i> <i>a</i> Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2
3 1
log 12 log 3.
4
<i>a</i> <i>b</i>
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>P</i> <sub></sub> <sub></sub> <i>a</i>
<b>A.</b> min<i>P</i>13. <b>B.</b>
3
1
min .
2
<i>P</i> <b>C.</b> min<i>P</i>9. <b>D.</b> 3
Trang | 24
<b>Câu 48.</b> Gọi <i>S</i> là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực <i>m</i> sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số
3
3
<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i><i>m</i> trên đoạn
<b>A.</b> 1. <b>B.</b> 2. <b>C.</b> 0. <b>D.</b> 6.
<b>Câu 49.</b> Cho hình hộp chữ nhật <i>ABCD.A'B'C'D'</i> có thể tích bằng 1 và <i>G</i> là trọng tâm <i>BCD'</i>. Thể tích của
khối chóp <i>G.ABC'</i> là
<b>A.</b> 1.
3
<i>V</i> <b>B.</b> 1.
6
<i>V</i> <b>C.</b> 1 .
12
<i>V</i> <b>D.</b> 1 .
18
<i>V</i>
<b>Câu 50.</b> Cho <i>a</i>, <i>b</i>, <i>c</i> là các số thực thuộc đoạn [1; 2] thỏa mãn log3<sub>2</sub><i>a</i>log<sub>2</sub>3<i>b</i>log3<sub>2</sub><i>c</i>1. Khi biểu thức
3 3 3
2 2 2
3 log <i>a</i> log <i>b</i> log <i>c</i>
<i>P</i><i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> đạt giá trị lớn nhất thì tổng <i>a b c</i> là
<b>A.</b> 3. <b>B.</b> 3
1
3
3.2 <b>C.</b> 4. <b>D.</b> 6
<b>ĐÁP ÁN </b>
1-B 2-B 3-B 4-B 5-D 6-A 7-A 8-D 9-A 10-A
11-D 12-C 13-A 14-B 15-A 16-C 17-A 18-D 19-D 20-A
21-C 22-B 23-C 24-C 25-D 26-A 27-A 28-C 29-C 30-C
31-A 32-B 33-A 34-A 35-A 36-D 37-D 38-A 39-C 40-B
Trang | 25
<b>4. ĐỀ SỐ 4 </b>
<b>Câu 1: </b>Cho hai vị trí A,B cách nhau,cùng nằm về một phía bờ sơng như hình vẽ. Khoảng cách từ <i>A</i> và
từ <i>B</i> đến bờ sông lần lượt là 118m và 487km. Một người đi từ <i>A</i> đến bờ sông để lấy nước mang về <i>B</i>.
Đoạn đường ngắn nhất mà người đó có thể đi là:
<b>A.</b> 569,5m
<b>B.</b> 671,4m
<b>C.</b> 779,8m
<b>D.</b> 741,2m
<b>Câu 2</b>: Số cạnh của khối bát diện đều là:
<b>A.</b> 9
<b>B.</b> 10
<b>C.</b> 11
<b>D.</b> 12
<b>Câu 3</b>: Cho hình chóp <i>S ABC</i>. Dcó đáy ABCD là hình vng cạnh <i>a</i> và <i>SA</i>
tích khối chóp S.ABC là
<b>A.</b>
3
4
<i>a</i>
<b>B.</b>
3
3
<i>a</i>
<b>C.</b>
3
2
5
<i>a</i>
<b>D.</b>
3
6
<i>a</i>
<b>Câu 4</b>: Cho hình chóp <i>S ABC</i>. Dcó thể tích <i>V</i> đáy ABCD là hình bình hành. Gọi E,F lần lượt là trung
điểm của các cạnh AB và AD. Thể tích của khối chóp S.AECF là
<b>A.</b>
2
<i>V</i>
<b>B.</b>
4
<i>V</i>
<b>C.</b>
3
Trang | 26
<b>D.</b>
6
<i>V</i>
<b>Câu 5: </b>Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của BB' và CC'. Mặt phẳng
chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích <i>V</i><sub>1</sub> và <i>V</i><sub>2</sub> như hình vẽ. Tỉ số 1
2
<i>V</i>
<i>V</i> là
<b>A.</b> 1
<b>B.</b> 1
3
<b>C.</b> 1
4
<b>D.</b> 1
2
<b>Câu 6</b>: Cho hình chóp tứ giác <i>S ABC</i>. D có đáy là hình chữ nhật, <i>AB</i><i>a</i>,<i>AD</i><i>a</i> 2. Biết
<i>SA</i> <i>ABC</i> và góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng đáy bằng 45. Thể tích khối chóp <i>S ABC</i>. D
bằng
<b>A.</b><i>a</i>3 2
<b>B.</b>3a3
<b>C.</b> <i>a</i>3 6
<b>D.</b>
3
6
3
<i>a</i>
<b>Câu 7</b>: Thể tích khối tứ diện đều cạnh <i>a</i> là
<b>A.</b>
3
3
<i>a</i>
<b>B.</b>
3
2 3
<i>a</i>
<b>C.</b>
3
Trang | 27
<b>D.</b><i>a</i>3
<b>Câu 8</b>: Số đỉnh của khối bát diện đều là
<b>A.</b>6
<b>B.</b>7
<b>C.</b>8
<b>D.</b>9
<b>Câu 9: </b>Cho tứ diện đều A<i>BC</i>D cạnh bằng <i>a</i>. Khoảng cách <i>d</i> giữa hai đường thẳng <i>A</i>Dvà BC là:
<b>A.</b> 3
2
<i>a</i>
<i>d</i>
<b>B.</b> 2
2
<i>a</i>
<i>d</i>
<b>C.</b> 2
3
<i>a</i>
<i>d</i>
<b>D.</b> 3
3
<i>a</i>
<i>d</i>
<b>Câu 10: </b>Cho hình chóp tứ giác <i>S ABC</i>. Dcó M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh <i>SA SB SC S</i>, , , D.
Tỉ số .
. D
<i>S MNPQ</i>
<i>S ABC</i>
<i>V</i>
<i>V</i> là
<b>A.</b>1
8
<b>B.</b> 1
16
<b>C.</b>3
8
<b>D.</b>1
6
<b>Câu 11.</b> Biết log 3<i>m</i>, log 5<i>n</i>, tìm log 45<sub>9</sub> theo m, n.
<b>A.</b> 1 .
2
<i>n</i>
<i>m</i>
<b>B.</b> 1 <i>n</i>.
<i>m</i>
<b>C.</b> 2 .
2
<i>n</i>
<i>m</i>
<b>D.</b> 1 .
2
<i>n</i>
<i>m</i>
<b>Câu 12.</b> Hình trụ trịn xoay có đường kính đáy là 2a, chiều cao là <i>h</i>2<i>a</i> có thể tích là
<b>A.</b> <i>V</i> 2<i>a</i>3. <b>B.</b><i>V</i> <i>a</i>3. <b>C.</b> <i>V</i> 2<i>a</i>2. <b>D.</b> <i>V</i> 2<i>a h</i>2 .
Trang | 28
<b>A.</b> Hàm số có giá trị cực tiểu bằng –1. <b>B.</b> Hàm số đạt cực tiểu tại <i>x</i>0.
<b>C.</b> Hàm số đạt cực đại tại <i>x</i>0. <b>D.</b> Hàm số có đúng hai điểm cực trị.
<b>Câu 14.</b> Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
<b>A.</b> <i>y</i><i>x</i>42<i>x</i>23. <b>B.</b> <i>y</i><i>x</i>42<i>x</i>23. <b>C.</b> <i>y</i> <i>x</i>4 2<i>x</i>23. <b>D.</b> <i>y</i><i>x</i>33<i>x</i>23.
<b>Câu 15.</b> Đồ thị hàm số 2 3
1
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
có các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt là
<b>A.</b> <i>x</i>1 và <i>y</i>2. <b>B.</b> <i>x</i>2 và <i>y</i>1 <b>C.</b> <i>x</i>1 và <i>y</i> 3 <b>D.</b> <i>x</i> 1 và <i>y</i>2
<b>Câu 16.</b> Tập nghiệm của bất phương trình 32<i>x</i>127 là
<b>A.</b>
. <b>D.</b>
1
; .
2
<sub></sub>
<b>Câu 17.</b> Cho hàm số <i>y</i> <i>f x</i>
2<i>f x</i> 3 0 là
<b>A.</b> 3. <b>B.</b> 1.
<b>C.</b> 2. <b>D.</b> 4.
<b>Câu 18.</b> Cho các số thực a, b ( a < b). Nếu hàm số <i>y</i> <i>f x</i>
<b>A.</b>
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>f x dx</i> <i>f</i> <i>a</i> <i>f</i> <i>b</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>f</i> <i>x dx</i> <i>f b</i> <i>f a</i>
Trang | 29
<b>C.</b>
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>f</i> <i>x dx</i> <i>f a</i> <i>f b</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>f x dx</i> <i>f</i> <i>b</i> <i>f</i> <i>a</i>
<b>Câu 19.</b> Số phức liên hợp của số phức <i>z</i> 6 4<i>i</i> là
<b>A.</b> <i>z</i> 6 4 .<i>i</i> <b>B.</b> <i>z</i> 4 6 .<i>i</i> <b>C.</b> <i>z</i> 6 4 .<i>i</i> <b>D.</b> <i>z</i> 6 4 .<i>i</i>
<b>Câu 20.</b> Cho hai số phức <i>z</i><sub>1</sub> 2 3<i>i</i> và <i>z</i><sub>2</sub> 4 5<i>i</i>. Tìm số phức <i>z</i> <i>z</i><sub>1</sub> <i>z</i><sub>2</sub>.
<b>A.</b> <i>z</i> 2 2 .<i>i</i> <b>B.</b> <i>z</i> 2 2 .<i>i</i> <b>C.</b> <i>z</i> 2 2 .<i>i</i> <b>D.</b> <i>z</i> 2 2 .<i>i</i>
<b>Câu 21.</b> Số phức z thỏa mãn <i>z</i> 1 2<i>i</i> được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ bởi điểm nào sau?
<b>A.</b> <i>Q</i>( 1; 2). <b>B.</b> M(1; 2). <b>C.</b> P( 1; 2). <b>D.</b> N(1; 2).
<b>Câu 22.</b> Trong không gian Oxyz, cho điểm <i>A</i>
<b>A.</b> <i>M</i>
<b>Câu 23.</b> Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu
<b>A.</b> <i>I</i>
1.
<i>R</i>
<b>Câu 24.</b> Cho đường thẳng
2
: 1
2 2
<i>x</i> <i>t</i>
<i>d</i> <i>y</i> <i>t</i> <i>t</i>
<i>z</i> <i>t</i>
. Phương trình chính tắc của đường thẳng <i>d</i> là:
<b>A. </b> 2 1 2
1 1 2
<sub></sub> <sub></sub>
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
. <b>B. </b> 2 1 2
1 1 2
<sub></sub> <sub></sub>
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
.
<b>C. </b> 1 2 4
1 1 2
<sub></sub> <sub></sub>
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
. <b>D. </b> 1 1 2
2 1 2
<sub></sub> <sub></sub>
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
.
<b>Câu 25.</b> Trong không gian Oxyz, đường thẳng : 1 2
2 1 1
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
không đi qua điểm nào dưới đây?
<b>A.</b> <i>A</i>
<b>Câu 26.</b> Cho hình lập phương <i>ABCD A B C D</i>. . Góc giữa hai đường thẳng AC và <i>DA</i> bằng
<b>A.</b> 60 . <b>B.</b> 45 . <b>C.</b> 90 . <b>D.</b> 120 .
<b>Câu 27.</b> Cho hàm số <i>f x</i>
<b>A.</b> 2. <b>B.</b> 3. <b>C.</b> 4. <b>D.</b> 1.
<b>Câu 28.</b> Cho hàm số <i>y</i> <i>x</i> 1
<i>x</i>
. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
Trang | 30
<b>Câu 29.</b> Cho a, b, c, d là các số thực dương, khác 1 bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
<b>A.</b> <i>ac</i> <i>bd</i> ln <i>a</i> <i>d</i>.
<i>b</i> <i>c</i>
<b>B.</b> ln .
<i>c</i> <i>d</i> <i>a</i> <i>c</i>
<i>a</i> <i>b</i>
<i>b</i> <i>d</i>
<sub> </sub>
<b>C.</b> ln .
ln
<i>c</i> <i>d</i> <i>a</i> <i>c</i>
<i>a</i> <i>b</i>
<i>b</i> <i>d</i>
<b>D.</b> ln .
ln
<i>c</i> <i>d</i> <i>a</i> <i>d</i>
<i>a</i> <i>b</i>
<i>b</i> <i>c</i>
<b>Câu 30.</b> Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số <i>y</i><i>x</i>43<i>x</i>25 và trục hoành
<b>A.</b> 1. <b>B.</b> 3. <b>C.</b> 4. <b>D.</b> 2.
<b>Câu 31.</b> Tập nghiệm của bất phương trình log<sub>3</sub>
<b>A.</b> <i>S</i> ( ; 5] [5; ).<b>B.</b> <i>S</i> . <b>C.</b> <i>S</i> . <b> D.</b> <i>S</i>
<b>Câu 32.</b> Cho một hình chữ nhật có đường chéo có độ dài 5, một cạnh có độ dài 3. Quay hình chữ nhật
đó (kể cả các điểm bên trong) quanh trục chứa cạnh có độ dài lớn hơn, ta thu được một khối trụ có thể
tích là
<b>A.</b>12
<b>Câu 33.</b> Cho tích phân
3
01 1
<i>x</i>
<i>I</i> <i>dx</i>
<i>x</i>
<b>A.</b>
2
2
1
2<i>t</i> 2<i>t dt</i>.
2
2
1
2<i>t</i> 2<i>t dt</i>.
2
2
1
2 .
<i>t</i> <i>t dt</i>
2
2
1
2<i>t</i> <i>t dt</i>.
<b>A.</b>
0 1
2 0
.
<i>S</i> <i>f x dx</i> <i>f x dx</i>
1
2
.
<i>S</i> <i>f x dx</i>
<b>C.</b>
2 1
0 0
.
<i>S</i> <i>f x dx</i> <i>f x dx</i>
0 1
2 0
.
<i>S</i> <i>f x dx</i> <i>f x dx</i>
<b>Câu 35.</b> Cho hai số phức <i>z</i><sub>1</sub> 1 3 ,<i>i z</i><sub>2</sub> 3 4<i>i</i>. Môđun của số phức <i>z</i><sub>1</sub> <i>z</i><sub>2</sub> bằng
<b>A.</b> 17. <b>B.</b> 15. <b>C.</b> 17. <b>D.</b> 15.
<b>Câu 36.</b> Gọi <i>z</i>0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình
2
2<i>z</i> 6<i>z</i> 5 0. Tìm <i>iz</i>0?
<b>A.</b> . <sub>0</sub> 1 3 .
2 2
<i>i z</i> <i>i</i> <b>B.</b> . <sub>0</sub> 1 3 .
2 2
<i>i z</i> <i>i</i> <b>C.</b> . <sub>0</sub> 1 3 .
2 2
<i>i z</i> <i>i</i> <b>D.</b> . <sub>0</sub> 1 3 .
2 2
<i>i z</i> <i>i</i>
<b>Câu 37.</b> Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
2 1 2
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
<i>d</i>
. Mặt phẳng (P) vng góc
với (d) có véc – tơ pháp tuyến là
Trang | 31
<b>Câu 38.</b> Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm <i>A</i>
2 2 3
:
1 1 2
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
<i>d</i>
. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm
của đoạn AB và song song với d?
<b>A.</b> 1 1.
1 1 2
<i>x</i> <sub></sub> <i>y</i> <sub></sub> <i>z</i>
<b>B.</b>
1 1 1
.
1 1 2
<i>x</i> <sub></sub> <i>y</i> <sub></sub> <i>z</i>
<b>C.</b>
2 2
.
1 1 2
<i>x</i> <sub></sub> <i>y</i> <sub></sub> <i>z</i>
<b>D.</b>
1 1
.
1 1 2
<i>x</i> <sub></sub> <i>y</i> <sub></sub> <i>z</i>
<b>Câu 39.</b> Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có 5 ghế. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh, gồm 5 năm và 5
nữ ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Tính xác suất để mỗi học sinh
nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ.
<b>A.</b> 4 .
63 <b>B.</b>
1
.
252 <b>C.</b>
8
.
63 <b>D.</b>
1
.
945
<b>Câu 40.</b> Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, <i>AB</i><i>a AD</i>, 2<i>a</i>. Tam giác SAB cân tại S và
nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45.
Gọi M là trung điểm của SD. Tính theo a khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SAC).
<b>A.</b> 1315.
89
<i>a</i>
<b>B.</b> 2 1315.
89
<i>a</i>
<b>C.</b> 1513.
89
<i>a</i>
<b>D.</b> 2 1513.
89
<i>a</i>
<b>Câu 41.</b> Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số <i>m</i>
đồng biến
trên khoảng
<b>A.</b> 2018. <b>B.</b> 2021. <b>C.</b> 2019. <b>D.</b> 2020.
<b>Câu 42.</b> Số lượng của một lồi vi khuẩn trong phịng thí nghiệm được tính theo cơng thức <i>S t</i>( )<i>A e</i>. <i>rt</i>,
trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, S(t) là số lượng vi khuẩn có sau t phút, r là tỷ lệ tăng trưởng (r >
0), t ( tính theo phút) là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu có 500 con và sau 5
giờ có 1500 con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn đạt 121500 con?
<b>A.</b> 35 giờ. <b>B.</b> 45 giờ. <b>C.</b> 25 giờ. <b>D.</b> 15 giờ.
<b>Câu 43.</b> Cho hàm số <i>y</i> <i>f x</i>
Hỏi hàm số <i>y</i> <i>f</i>
<b>A.</b> 2. <b>B.</b> 5. <b>C.</b> 3. <b>D.</b> 4.
<b>Câu 44.</b> Một hình trụ có bán kính <i>r</i>5<i>cm</i> và khoảng cách giữa hai đáy <i>h</i>7<i>cm</i>. Cắt khối trụ bởi mặt
phẳng song song với trục và cách trục 3 cm. Diện tích thiết diện tạo thành là
Trang | 32
<b>Câu 45.</b> Cho hàm số <i>f x</i>
0
0 6, 2 2 6
<i>f</i>
1
0
<i>f x dx</i>
<b>A.</b> – 3. <b>B.</b> – 9. <b>C.</b> 3. <b>D.</b> 6.
<b>Câu 46.</b> Cho hàm số <i>y</i> <i>f x</i>
Số nghiệm của phương trình <i>f</i> <sub></sub><i>f x</i>
<b>A.</b> 4. <b>B.</b> 5. <b>C.</b> 7. <b>D.</b> 9.
<b>Câu 47.</b> Cho hàm số <i>y</i> <i>x</i>2 3 <i>x</i>ln<i>x</i>. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm
số trên đoạn [1; 2]. Khi đó tích M.m bằng
<b>A.</b> 2 74 ln 2. <b>B.</b> 2 74 ln 5. <b>C.</b> 2 74 ln 5. <b>D.</b> 2 74 ln 2.
<b>Câu 48.</b> Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số
2
1
<i>x</i> <i>mx</i> <i>m</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
trên [1; 2] bằng 2. Số phần tử của tập S là
<b>A.</b> 3. <b>B.</b> 1. <b>C.</b> 4. <b>D.</b> 2.
<b>Câu 49.</b> Cho hình hộp chữ nhật <i>ABCD A B C D</i>. có tổng diện tích của tất cả các mặt là 36, độ dài đường
chéo <i>AC</i> bằng 6. Hỏi thể tích của khối hộp lớn nhất là bao nhiêu?
<b>A.</b> 8. <b>B.</b> 8 2 . <b>C.</b> 16 2 . <b>D.</b> 24 3.
<b>Câu 50.</b> Biết phương trình log<sub>5</sub> 2 1 2 log<sub>3</sub> 1
2 2
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<sub></sub> <sub></sub>
có một nghiệm dạng <i>x</i> <i>a b</i> 2 trong đó
a, b là các số nguyên. Tính <i>T</i>2<i>a b</i> .
<b>A.</b> 3. <b>B.</b> 8. <b>C.</b> 4. <b>D.</b> 5.
<b>ĐÁP ÁN </b>
1 – A 2 – B 3 – C 4 – C 5 – C 6 – C 7 – D 8 – D 9 – C 10 – B
11 – D 12 – A 13 – C 14 – B 15 – A 16 – A 17 – D 18 – B 19 – C 20 – B
21 – B 22 – A 23 – D 24 – C 25 – A 26 – A 27 – A 28 – B 29 – D 30 – D
Trang | 33
Trang | 34
Website <b>HOC247</b> cung cấp một môi trường <b>học trực tuyến</b> sinh động, nhiều <b>tiện ích thông minh</b>, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những <b>giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, </b>
<b>giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm</b> đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng.
<b>I.</b> <b>Luyện Thi Online</b>
- <b>Luyên thi ĐH, THPT QG:</b> Đội ngũ <b>GV Giỏi, Kinh nghiệm</b> từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng
xây dựng các khóa <b>luyện thi THPTQG </b>các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học.
- <b>Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: </b>Ơn thi <b>HSG lớp 9</b> và <b>luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán</b> các
trường <i>PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An</i> và các trường
Chuyên khác cùng <i>TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn </i>
<i>Đức Tấn.</i>
<b>II.</b> <b>Khoá Học Nâng Cao và HSG </b>
- <b>Toán Nâng Cao THCS:</b> Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.
- <b>Bồi dưỡng HSG Toán:</b> Bồi dưỡng 5 phân mơn <b>Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học </b>và <b>Tổ Hợp</b>
dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: <i>TS. Lê Bá Khánh </i>
<i>Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc </i>
<i>Bá Cẩn</i> cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.
<b>III.</b> <b>Kênh học tập miễn phí</b>
- <b>HOC247 NET:</b> Website hoc miễn phí các bài học theo <b>chương trình SGK</b> từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư
liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.
- <b>HOC247 TV:</b> Kênh <b>Youtube</b> cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và
Tiếng Anh.
<i> Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90% </i>
<i>Học Toán Online cùng Chuyên Gia </i>