Bài giảng đe thi casio thừa thiên huế 2010

Sở Giáo dục và Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh
Thừa Thiên Huế Giải toán trên máy tính cầm tay
Đề thi chính thức Khối 9 THCS - Năm học 2009-2010
Thời gian l m b i: 150 phút - Ngày thi: 20/12/2009.
Chú ý: - Đề thi gồm 5 trang
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
- Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 4 chữ số l thp
phõn.
Điểm toàn bài thi
Các giám khảo
(Họ, tên và chữ ký)
Số phách
(Do Chủ tịch Hội đồng
thi ghi)
Bằng số Bằng chữ
GK1
GK2
Bài 1: (5 im) Tớnh giỏ tr ca biu thc:
a)
3
2
5
4
6
5
3 4
18, 47
2,85
6,78
5,88
7,98

1 5 2 9 2
5 7 9 7 5
A
+
+
=


+

ữ ữ



b)
3
9 3 7 9 3 7 2010 23,56
5 6 7 7 11 15 3 7 2 11
B
+ +
=
+ + +
c)
3 2 2 3 2 4
2 2 3 3 2 3
(1 sin ) (1 cos ) (1 2cos )
(1 cos ) (1 cot ) (1 3sin )
x y z
C
y g x z

+ +
=
+ +

bit
cos 0,9534; sin 0,7685; 0,7111.x y tgz= = =
Bài 2: (5 im) Cho a thc
5 4 3 2
( )P x x ax bx cx dx e= + + + + +
cú giỏ tr l:

14; 9; 0; 13; 30
khi x ln lt nhn giỏc tr l 1; 2; 3; 4; 5.
a) Tỡm biu thc hm ca a thc
( )P x
.
b) Tớnh giỏ tr chớnh xỏc ca P(17), P(25), P(59), P(157).
MTCT9 - Trang 1
A
C
a)
( )P x =

Nờu s lc cỏch gii:

B
b)
X 17 25 59 157
P(x)
Bµi 3: (5 điểm)

a) Số chính phương
P
có dạng
3 01 6 29P a b c=
. Tìm các chữ số
, ,a b c
biết rằng
3 3 3
349a b c+ + =

b) Số chính phương
Q
có dạng
65 3596 4Q c d=
. Tìm các chữ số
,c d
biết rằng tổng
các chữ số của
Q
chia hết cho 5. Nêu sơ lược qui trình bấm phím.
Bµi 4: (5 điểm)
Ba vòi nước cùng chảy vào một bể ban đầu chưa có nước sau
315
193
giờ thì đầy bể. Biết rằng,
nếu chảy một mình vào bể chưa có nước thì vòi thứ hai chảy đầy bể chậm hơn vòi thứ nhất 30
phút; vòi thứ ba chảy chậm hơn vòi thứ hai 15 phút. Tính thời gian chảy một mình để đầy bể của
mỗi vòi nước.
Bµi 5: (5 điểm) Cho các đa thức:
5 4 3 2

( ) 120 98 335 93 86 72P x x x x x x= − − − − +
và
2
( ) 12 11 36Q x x x= − −
.
a) Phân tích các đa thức P(x) và Q(x) thành nhân tử.
b) Tìm các nghiệm chính xác hoặc gần đúng của phương trình:
( )
2
( ) ( ) 3P x Q x x= +
.
MTCT9 - Trang 2
a)
b/ Các số cần tìm là:
Quy trình bấm phím:
n =
Sơ lược cách giải:
a)
( )P x =

( )Q x =
b) Các nghiệm của phương trình
( )
2
( ) ( ) 3P x Q x x= +
là:
Bµi 6: (4 điểm) Tìm các chữ số hàng đơn vị, hàng chục và hàng trăm của số tự nhiên:
2010
9
2A

=
Bài 7: (5 điểm) Cho dãy hai số
n
u
xác định bởi:
( )
2
1
1 2
2
2
1 ; , 3
n
n
n
u
u u u n n
u
−
−
+
= = = ∈ ≥N
a) Tính các giá trị chính xác của
3 4 15 16 17 18 19 20
, , , , , , , .u u u u u u u u
Viết qui trình bấm phím.
b) Lập công thức truy hồi tính
2n
u
+

theo một biểu thức bậc nhất đối với
1n
u
+
và
n
u
. Chứng
minh.
MTCT9 - Trang 3
a)
3 4 15 16
; ; ;u u u u= = = =

17 18 19 20
; ; ;u u u u= = = =
Quy trình bấm phím:
Ba chữ số cuối của A là:
Sơ lược cách giải:
Bài 8: (5 điểm) Cho hình chóp ngũ giác đều S.ABCDE,
cạnh đáy
8a AB dm= =
, cạnh bên
12l SA dm= =
.
a) Tính gần đúng diện tích đa giác đáy ABCDE.
b) Tính gần đúng diện tích xung quanh và thể tích của
hình chóp S.ABCDE.
Bài 9: (5 điểm) Bác An gửi tiết kiệm số tiền ban đầu là 20 triệu đồng theo kỳ hạn 3 tháng
với lãi suất 0,72%/tháng. Sau một năm, bác An rút cả vốn lẫn lãi và gửi lại theo kỳ hạn 6 tháng

với lãi suất 0,78%/tháng. Gửi đúng một số kỳ hạn 6 tháng và thêm một số tháng nữa thì bác An
phải rút tiền trước kỳ hạn để sửa chữa nhà được số tiền là 29451583,0849007 đồng (chưa làm
tròn). Hỏi bác An gửi bao nhiêu kỳ hạn 6 tháng, bao nhiêu tháng chưa tới kỳ hạn và lãi suất
không kỳ hạn mỗi tháng là bao nhiêu tại thời điểm rút tiền ? Biết rằng gửi tiết kiệm có kỳ hạn thì
cuối kỳ hạn mới tính lãi và gộp vào vốn để tính kỳ hạn sau, còn nếu rút tiền trước kỳ hạn, thì lãi
suất tính từng tháng và gộp vào vốn để tính tháng sau. Nêu sơ lược quy trình bấm phím trên máy
tính để giải.
Bài 10: (6 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm:
( ) ( ) ( ) ( )
4;2 , 1;3 ; 6;1 , 3; 2A B C D
− − − −
.
a) Tứ giác ABCD là hình gì ? Tính chu vi, diện tích và chiều cao của tứ giác ABCD.
MTCT9 - Trang 4
Số kỳ hạn 6 tháng là: Số tháng gửi chưa tới kỳ han 6 tháng là:
Lãi suất tháng gửi không kỳ hạn tại thời điểm rút tiền là:
Sơ lược cách giải:
a) Diện tích đáy của hình chóp đều S.ABCDE:
ABCDE
S ≈
b) Diện tích xung quanh của hình chóp đều S.ABCDE:
xq
S ≈
Thể tích của hình chóp đều S.ABCDE:
V
≈
A
B
C
D

E
S
I
O
b) Tính gần đúng hệ số góc của đường thẳng chứa tia phân giác trong góc A của tam giác
CAD và tọa độ giao điểm E của tia phân giác trong góc A với cạnh CD.
c) Tính gần đúng diện tích tam giác ADE.
Hết
MTCT9 - Trang 5
a) Tứ giác ABCD là:
Chu vi của tứ giác ABCD là:
CV ≈
+ Diện tích của tứ giác ABCD là:
S
=
+ Chiều cao của ABCD là:
h ≈
b) Hệ số góc của tia phân giác AE là:
a ≈
+ Tọa độ điểm E là: E( ; )

c) Diện tích tam giác ADE là:
ADE
S ≈