Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học</b>
<b>tập miễn phí</b>

<b>Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số </b>

<b>A. Quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn [a; b]</b>

<b>Bước 1:</b> Xác định tập xác định của hàm số

<b>Bước 2:</b> Tính f’(x) và giải phương trình f’(x) = 0 ta được các nghiệm <i>x x x</i>1, , ,...2 3
<b>Bước 3:</b> Tính <i>f x</i>

 

1 ;<i>f x</i>

 

2 ;<i>f x</i>

 

3 ;...<i>f a f b</i>

 

;

 

<b>Bước 4:</b> So sánh

<b>B. Phương pháp Casio dự đoán kết quả GTLN, GTNN của hàm số thông </b>
<b>thường</b>

<i><b>Cách 1: Sử dụng bảng TABLE</b></i>
<b>Bước 1:</b> Chuyển sang MODE 7

<b>Bước 2:</b> Chọn start = a, end = b, step phù hợp
<b>Bước 3:</b> Dựa vào bảng giá trị và kết luận

<i><b>Cách 2: Sử dụng công thức đạo hàm và hàm CALC</b></i>
<b>C. Tìm GTLN, GTNN của hàm số lượng giác</b>
<b>Chú ý: </b>

<b>+ </b>Nếu hàm số có khơng có biến x đừng ngồi sin, cos, tan, cot thì ta có thể quy
đổi sang độ để dễ TABLE.

+ Nếu hàm có chưa biến x độc lập thì <b>không được chuyển</b> sang độ.
+ Chuyển từ <b>Rad → Độ</b> sử dụng tổ hợp phìm <b>SHIFT + MODE + 3</b>

+ Chuyển từ <b>Độ → Rad</b> sử dụng tổ hợp phìm <b>SHIFT + MODE + 4</b>
<b>D. Bài tập ví dụ minh họa</b>

<b>Bài tập 1:</b> Tìm GTLN, GTNN của hàm số

 

2

2 3 3

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i> <i>f x</i>

<i>x</i>
 

 

 trên khoảng [0;2]

A. <i>Max f x</i>[0;2]

 

3;<i>Min f x</i>[0;2]

 

1 B. <i>Max f x</i>[0;2]

 

1;<i>Min f x</i>[0;2]

 

3
C. <i>Max f x</i>[0;2]

 

3;<i>Min f x</i>[0;2]

 

0 D. <i>Max f x</i>[0;2]

 

2;<i>Min f x</i>[0;2]

 

4

<b>Hướng dẫn giải</b>
<b>Bước 1:</b> Chuyển máy tính sang MODE 7

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học</b>
<b>tập miễn phí</b>

<b>Bước 2:</b> Nhập hàm số nhấn “=”

start = 0, end = 2, step = 0,25 ta được

<b>Bước 3:</b> Quan sát bảng giá trị, đưua ra kết luận: <i>Max f x</i>[0;2]

 

3;<i>Min f x</i>[0;2]

 

1
<b>Đáp án A</b>

<b>Bài tập 2: </b>Gọi M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số

 

_{0, 25} 2 ₄ 2

<i>y</i><i>f x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> <i>x x</i> _{. Tìm giá trị của A = M – 2m}

A. A = 12 B. A = 6

C. A = -5 D. A = 10

<b>Hướng dẫn giải</b>
<b>Bước 1:</b> Xác định điều kiện của hàm số: <i>D</i>



0; 4



<b>Bước 2:</b> Chuyển máy tính sang MODE 7

<b>Bước 3:</b> Nhập hàm số nhấn “=”

start = 0, end = 4, step = 0,5 ta được

<b>Bước 4: </b>Quan sát bảng giá trị, đưa ra kết luận: <i>M</i> 0;<i>m</i> 3 <i>A</i>6
<b>Đáp án B</b>

<b>Bài tập 3: </b>Tìm GTLN, GTNN của hàm số <i>y</i>cos 2<i>x</i>2sin<i>x</i>_{trên đoạn}



0;



</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học</b>
<b>tập miễn phí</b>

A. <i>Max f x</i>_{[0; ]}

 

2;<i>Min f x</i>_{[0; ]}

 

1₂

    B. _{[0; ]}

 

_{[0; ]}

 

2 1

;

2 2

<i>Max f x</i> <i>Min f x</i>

   

C. <i>Max f x</i>_{[0; ]}

 

4;<i>Min f x</i>_{[0; ]}

 

3₂

    D. [0; ]

 

[0; ]

 

3

; 1

2

<i>Max f x</i> <i>Min f x</i>

   

<b>Hướng dẫn giải</b>
<b>Bước 1:</b> Chuyển máy tính sang MODE 7

<b>Bước 2:</b> Nhập hàm số nhấn “=”

start = 0, end = 180, step = 15 ta được

<b>Bước 3:</b> Quan sát bảng giá trị, đưa ra kết luận: <i>Max f x</i>_{[0; ]}_

 

3₂;<i>Min f x</i>_{[0; ]}_

 

1
<b>Đáp án D</b>

</div>

<!--links-->
<a href=' /> Tài liệu Ba phương pháp cơ bản tìm giá trị nhỏ nhất giá trị lớn nhất của hàm số ppt

• 7
• 3
• 38