De Thi Thu THPT Pham Hong Thai Ha Noi 2010 mon Toan

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>MƠN THI: TỐN, ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC</b>
<b>KHỐI D – Năm 2010 – 2011</b>

<i>(Thời gian làm bài: 180 phút)</i>

Họ và tên thí sinh. . . .SBD. . . .
<b>I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)</b>

<b>Câu I (3 điểm). Cho hàm số </b>
3

2 2

(

2)

(5

4)

3

<i>x</i>

<i>y</i>





<i>m</i>



<i>x</i>



<i>m</i>



<i>x m</i>



1. Khảo sát hàm số khi m = 0.

2. Tìm giá trị của tham số m để đồ thị (C) của hàm số chỉ có một tiếp tuyến song song với trục hồnh.
Tìm tiếp tuyến đó.

<b>Câu II (2 điểm)</b>

1. Giải phương trình

cos

3

2 sin

4

sin

4

5

<i>x</i>





_

<i>x</i>







_



<i>x</i>





2. Giải phương trình 3₁_ <i>_x</i>_3₁_<i>_x</i> _₂
<b>Câu III (1 điểm). Tính tích phân </b>

2

2
2

cos

4 sin

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>dx</i>

<i>x</i>












<b>Câu IV (0, 5 điểm). Một hình nón có bán kính đáy r, đường cao </b>

4

3

<i>r</i>

. Tính góc ở đỉnh của hình nón; từ đó
tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình nón.

<b>Câu V (0, 5 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số</b>

2

ln

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>



trên đoạn [1, e3].
<b>II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)</b>

<b>(Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B))</b>
<b>A. Theo chương trình chuẩn</b>

<b>Câu VIa. (2 điểm)</b>

1) Cho đường tròn (C): x2_{+ y}2_{–2x + 6y +5 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với}

đường thẳng ( ) :2x + y – 1 = 0. Tìm toạ độ các tiếp điểm.
2) Cho 2 đường thẳng (d<i>1</i>):

1

1

2

3

1

<i>x</i>



<i>y</i>

<i>z</i>









; (d<i>2</i>):

1

1

3

1

2

2

<i>x</i>



<i>y</i>



<i>z</i>







. Viết phương trình mặt
phẳng (P) song song với (d<i>1</i>), (d<i>2</i>) và qua điểm A(2; –3; 4).

<b>Câu VIIa. (1 điểm). Giải phương trình trong tập các số phức z</b>2_{+ |z| = 0}

<b>B. Theo chương trình nâng cao</b>
<b>Câu VIb. (2 điểm).</b>

1) Cho elip (E):

2 2

1

16

9

<i>x</i>

<i>y</i>





. Tìm phương trình chính tắc của hypebol (H) có hai đỉnh trùng với hai

đỉnh của (E) và một tiệm cận là y = 3x.

2) Cho ABCD. A’B’C’D’ là hình lập phương cạnh a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và B’C’.

( )



là mặt phẳng qua E và song song với (CFD’). Tính khoảng cách giữa ( )



và (CFD’).
<b>Câu VIIb. (1 điểm). Tìm tổng các nghiệm của phương trình</b>



1







4 2

1 <i>_x</i> 2log 2004 2<i>x</i> 2 log 2<i>x</i> 1

</div>

<!--links-->