Tải bản đầy đủ (.doc) (56 trang)

Dai so 9 dung tot

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.08 MB, 56 trang )

(1)

Chơng I:



Căn bậc hai Căn bậc ba


Tiết

1



Đ1

Căn bậc hai



Ngày dạy :...


lớp Ng y dà ạy Học sinh vắng Ghi chó


9


I – Mơc tiªu


 Nắm đợc định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của 1 số không âm.


 Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so
sánh cỏc s.


II. Phơng pháp


Phỏt hin vn v gii quyt vn
III Chun b:


*Giáo viên:


Bng ph ghi sẵn các định nghĩa, định lí, câu hỏi và bài tập.
 Máy tính bỏ túi.


*Häc sinh:



 Ơn lại khái niệm căn bậc hai đã học ở lớp 7.
 Máy tính bỏ túi.


IV – Tổ chức hoạt động dạy – Học


1. ổn định lớp :1


2. Giới thiệu chơng trình. ( 5 phút)
+ Giới thiệu chơng trình đại số 9.


+ Nªu Y/c về sách vở dụng cụ và phơng pháp học của bộ môn.
GV giới thiệu chơng I:


+ lp 7 ta đã biết khái niệm về căn bậc hai (CBH). Trong chơng I này ta sẽ đi
sâu nghiên cứu


tính chất của nó, các phép biến đổi
(CBH) .


Tg Hoạt động của GV HS Nội dung kiến thức cần khắc sâu


13


Hoạt động 1: Căn bậc hai số học
(CBHSH)


? Em h·y nªu CBH cđa 1 số a không
âm?



HS: CBH của 1 số a không âm là số x
sao cho x2 = a.


1 Căn bậc hai số học
(CBHSH).


+ CBH của 1 số a không âm là số x sao
cho x2 = a.



(2)

12


? Víi sè a d¬ng cã mÊy CBH ?
Cho VD ?


HS: Với số a dơng có đúng 2 CBH là 2
số đối nhau a và - a


VD: CBH cđa 4 lµ 2 vµ - 2
4= 2 vµ - 4= - 2


? NÕu a = 0 th× sè 0 cã mÊy CBH ?
HS : Víi a = 0 th× sè 0 có 1 CBH là 0


0= 0


+ Tại sao số âm không có CBH ?
GV cho HS trả lời ?1.


GV gii thiệu định nghĩa nh SGK


GV đa ra chú ý và khắc sâu cho HS 2
chiều của định nghĩa:


a


x  x 0 vµ x2 = a ( a0)
GV cho HS làm ? 2.


+ Y/c 3 HS lên bảng làm câu b; c; d.
GV: Phép toán tìm CBHSH của số
không âm gọi là phép khai phơng.
? Phép khai phơng là phép toán ngợc
của phép toán nào ?


GV cho HS làm ? 3. (Y/c HS đứng tại
chỗ trả lời )


GV treo bảng phụ ghi bài tập 6 (SBT/4)
lên bảng để HS làm.


Hoạt động 2: So sánh các CBHSH.
GV: Cho a, b 0.


? NÕu a < b thì a so với bnh thế
nào ?


? NÕu a < b th× a so víi b nh thÕ


nµo?



GV:Từ đó ta có định lí sau:


GV đa ra định lí ở (SGK/5) trên bảng
phụ.


GV cho HS đọc VD 2 SGK
+ Y/c 2 HS làm ? 4.


So s¸nh:


a.) 4 vµ 15


đối nhau a và - a


+ Víi a = 0 th× sè 0 cã 1 CBH lµ 0


0= 0


+ Số âm khơng có CBH vì bình phơng của
mọi số đều khơng âm.


HS lµm ?1:


?1:


CBH cđa 9 lµ 3 vµ - 3
CBH cđa


9
4





3
2


vµ -


3
2


CBH cđa 0,25 lµ 0,5 vµ - 0,5
CBH của 2 là 2 và - 2


*Định nghÜa: (SGK/ 5)


a


x  x 0 vµ x2 = a ( a0)


?2:


a) 64 = 8 V× 8 0 và 82 = 64


b) 81= 9 Vì 9 0 và 92 = 81


c) 1,21= 1,1 Vì 1,21 0 và 1,12 =1,21
+ Phép khai phơng là phép toán ngợc của
phép bình phơng.



HS làm ? 3.


?3: CBH cđa 64 lµ 8 vµ - 8
CBH cña 81 lµ 9 vµ - 9
CBH cđa 1,21 lµ 1,1 vµ - 1,1


Bài 6 (SBT/4)
Câu a; b; e (Sai).
Câu c ; d (§óng ).


2 - So sánh các căn bậc hai
số học.


Nếu a , b0 ta có:


a < b a < b


*Định lÝ:( SGK/5)


VD2: SGK/5


?4


a) 4 = 16


16 > 15 => 16 > 15


hay 4 > 15


b) 3 = 9




(3)

12


b.) 11vµ 3


GV cho HS đọc VD 3 SGK.
+ Y/c HS làm ? 5.


T×m sè x không âm biết:
a.) x> 1


b.) x< 3


4. Hot động 3: Luyện tập Hớng
dẫn về nhà.


GV treo bảng phụ ghi bài tập lên bảng.
Bài 1: Trong các số sau số nào có CBH
3 ; 5; 1,5 ; - 4 ; 0 ; -


4
1


; 6.


Bài 3 (SGK/6)


GV hớng dẫn phần a) x2 = 2 =>x là căn
bậc hai của 2.



GV cho HS s dng mỏy tớnh tớnh.
Bi 5 (SGK/7)


+ Em hÃy nêu cách giải bài tập này.
GV cho HS nêu cách giải và lên bảng
trình bày.


Hay 11> 3


VD 3: SGK/ 6.


?5 a) x> 1 => x > 1  x > 1
b) x < 3 => x< 9  x < 9 (x0)
VËy 0  x < 9


Bài 1: Số có căn bậc hai là:
3 ; 5; 1,5 ; ; 0 ; 6.


Bµi 3 (SGK/6)
a) x2 = a =>x


1; 2

1,414
b) x2 = 3 =>x


1; 2

1,732
c) x2 = 3,5 =>x


1; 2

1,871
d) x2 = 4,12 =>x


1; 2

2,030


Bµi 5 (SGK/7)


Giải
Diện tích hình chữ nhật là:
3,5 . 14 = 49 (m2)


Gọi cạnh của hình vuông là x (m) (x>0)
Ta có: x2 = 49


=>x = 7


Vì x > 0 nên x = 7


Vậy cạnh của hình vuông là 7 (m)


5 H íng dÉn vỊ nhµ:2


+ Nắm chắc định nghĩa CBHSH của số a khơng âm.
+ Nắm chắc định lí.


+ Làm bài tập 1; 2; 4 (SGK/ 6 – 7)
Và bài tập 1; 4; 7 (SBT/ 3 – 4)
+ Ôn lại định lí pytago.


+ Ơn lại quy tắc tính giá trị tuyệt đối của 1 số.
+ Đọc và nghiên cứu trớc bài 2:



Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2 = A
V. Rỳt kinh nghim


Tiết 2



Đ

2 Căn thức bậc hai và




(4)

Ngày dạy :...


lp Ng y dà ạy Học sinh vắng Ghi chó


9


I – mơc tiªu


 HS biết cách tìm điều kiện để A có nghĩa, và kĩ năng thực hiện điều đó khi biu


thức A không phức tạp ( bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu
hay tử còn lại là hằng số bậc 2 dạng a2 + m hay – ( a2 + m) khi m d¬ng).


 Biết cách chứng minh định lí a2 a và biết vận dụng hằng đẳng thức A2 = A


rút gọn biểu thức.
II. Phơng pháp


Phỏt hin vn đề và giải quyết vấn đề
III Đồ dựng dy hc


1 Giáo viên:



Bảng phụ ghi các bµi tËp vµ chó ý.


2 Häc sinh:


 Ơn tập định lí py-ta-go, Quy tắc tính giá trị tuyệt đốicủa 1 số.


IV – Tổ chức hoạt động dạy – Học
1. n định lớp (1 )


2. KiĨm tra bµi cị (8 Phót)
GV nªu Y/c kiĨm tra:


HS1: Nêu ĐN căn bậc hai số học của số a  0 viết dới dng kớ hiu.
+ Khng nh sau ỳng hay sai:


a) Căn bËc hai cđa 64 lµ 8 vµ - 8
b) 64 = 8


c)

3

2 = 3


d) x< 5 =>x < 25


HS2: Phát biểu định lí so sánh các CBHSH .
Chữa bài 4 ( SGK/ 7) phần a; b; c;


GV nhận xét và cho điểm.
3. Bài mới


ĐVĐ: Để mở rộng CBH của 1 số không âm ta có căn thức bậc hai



Tg Hot ng ca GV Hot động của HS


12Hoạt động 1:Căn thức bậc hai.
Y/c HS đọc và trả lời ?1


? V× sao AB = 25 x2




GV giíi thiƯu 25 x2


 lµ căn thức bậc


hai của 25 x2 còn 25 x2 là biểu


1 - Căn thức bậc hai


?1 Trong tam giác vuông ABC có :
AB2 + BC2 = AC2 ( Py-ta go)
AB2 +x2 = 52


=>AB = 25 x2



(5)

15


thức lấy căn hay biểu thức dới dấu căn.
+ Y/c HS đọc tổng quát.


GV nhấn mạnh a chỉ xác định khi



a  0


Vậy Axác định hay có nghĩa khi A


lÊy gi¸ tri không âm.


A xỏc nh (hay cú ngha) khi A 0
GV cho HS đọc VD1 ( SGK/ 8)


GV hái thªm:


? NÕu x = 0; x = 3 th× 3x lấy giá trị


nào?


?Nếu x = -1 thì sao ?
GV cho HS làm ? 2


? Với giá trị nào của x thì 5 2x xác


nh.


GV : 1 HS làm bài 6 (SBT/ 10)


?Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức
sau có nghĩa ?


a)
3



a


b)  5a


Hoạt ng 2:Hng ng thc A2 =


A


GV đa ra bảng phụ ghi ? 3 và cho 2HS
lên bảng làm ( HS1 lµm cét 2 vµ 3.
HS2 lµm cét 3 và 4)


? Em có nhận xét gì về mối quan hệ
giữa a2 và a ?


HS nhËn xÐt:


NÕu a < 0 th× a2 = -a


NÕu a  0 th× a2 = a


GV: Từ đây ta có định lí :
Với a ta có a2 a


Để chứng minh CBHSH của a2 bằng giá
trị tuyệt đối của a ta cần chứng minh
những điều kiện gì ?


HS : Ta cÇn chøng minh:


a 0


a 2 = a2


GV trở lại ? 3 để giải thích:


22


 =  2 = 2


0= 0 = 0


VÝ dô 1:


NÕu x = 0 th× 3x = 0= 0


NÕu x = 3 th× 3x= 9 = 3


NÕu x = -1thì 3x không có nghĩa.


? 2 5 2x xác định khi 5 – 2x  0


 5  2x
 x  2,5


Bµi 6 (SBT/ 10)


a)
3



a


cã nghÜa khi


3


a


 0 a  0
b)  5a cã nghÜa khi – 5a  0 a 


0


II - Hằng đẳng thức A2 = A


? 3:


a -2 -1 0 2 3


a2 4 1 0 4 9


2


a 2 1 0 2 3


*Định lí: Với a ta cã a2 a


Chøng minh: a

R Ta cã a 0 a
+ NÕu a  0 th× a = a => a 2 = a2
+ NÕu a < 0 th× a = - a


=> a 2 = (- a)2 = a
VËy a 2 = a2 Víi



(6)

7


2


3 = 3 = 3


+ Y/c HS đọc VD2 và VD3 (SGK)
GV nêu chú ý:


GV cho HS đọc VD4 (SGK)


4. Luyện tập củng
GV Nêu câu hỏi:


Axỏc nh (hay có nghĩa) khi nào ?


2


A = ? khi A 0 vµ khi A < 0


GV cho HS hoạt động nhóm lm bi
tp 9 (SGK).


+ Nửa lớp làm câu a và c.
+ Nửa lớp làm câu b và d.



* Chú ý


2


A = A ( A lµ 1 biĨu thøc)


+ NÕu A  0 Th× A2 = A


+ NÕu A < 0 th× A2 = - A


HS đọc VD4 (SGK)
HS trả lời:


+ Axác định (hay có nghĩa) khi  0
+ A2 = A = A với A 0


+ A2 = A = - A víi A < 0


Bài 9 ( SGK)


Đại diện nhóm lên bảng trình bµy:
Nhãm 1:


a) x2 = 7 x = 7 x = 7


c) 4x2 = 6 2x = 6 2x = 6


 x = 3
Nhãm 2:



b) x2 = 8 x = 8 x = 8


c) 2


9x =  12  3x = 12


 3x = 12  x = 4


5.H íng dÉn vỊ nhµ: 2


+ Nắm vững ĐK để Acó nghĩa.


+ Nắm hằng đẳng thức A2 = A


+ Lµm bµi tËp 6 ; 7; 8; 10; 11 (SGK/ 10 và 11)
V. Rút kinh nghiệm


Tiết 3


Luyện tập



Ngày dạy :...



(7)

9


I – Mơc tiªu


1. KiÕn thøc


 Luyện tập về phép khai phơng để tính giá trị của biểu thức số, phân tich đa thức
thành nhân tử, gii phng trỡnh.



2. Kĩ năng


HS c rốn k năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng hằng
đẳng thức A2 = A để rút gọn biểu thức.


3. Thái độ


T¹o tính chính xác cho HS.


II - Phơng pháp


Vn đáp, gợi mở.


III – đồ dùng dạy học


1 Gi¸o viên:


Bảng phụ ghi các câu hỏi và bài tập.


2 Häc sinh:


 Ôn tập lại các hằng đẳng thức đáng nhớ.
Iv– Tổ chức hoạt động dạy – học.


5 æn đinh lớp 1


6 Kiểm tra bài cũ 8
GV nêu Y/c kiĨm tra:



HS1: Nêu điều kiện để Acó nghĩa.


+ Ch÷a bài tập 12 a;b (SGK / 11)
HS2: Điền vào chỗ trống:


2


A =... = ... với A 0


2


A =... = ... víi A < 0


2 HS lªn b¶ng kiĨm tra.


HS1:+ Axác định (hay có nghĩa) khi A  0


Bµi 12 (SGK/11)


a) 2x7 cã nghÜa  2x + 7  0
 2x  -7  x  -


2
7


b)  3x4 cã nghÜa  -3x + 4  0


 -3x  -4  x 



(8)

HS2: + A2 = A = A víi A 0


+ A2 = A = - A víi A < 0


GV: Nhận xét và cho điểm


Tg Hot ng ca GV - HS Nội dung kiến thức cần khắc sâu


7’


7’


7’


7’


GV cho HS lên bảng chữa bài tập 11
(SGK/ 11).


? Em hÃy nêu thứ tự thực hiện các phép
tính ở các biểu thức trên ?


GV cho 2 HS lên bảng giải.
HS1: chữa phần a; b.


HS1: chữa phần c; d.


GV: Câu d ta thực hiện các phép tính dới
căn rồi mới khai phơng.


GV cho HS lên bảng chữa bài tập 12
(SGK/ 11).



GV gỵi ý:
c)


x



 1


1 cã nghÜa khi nào ?


+ Tử là 1 > 0 vậy mẫu phải nh thÕ nµo?


d) 2


1x cã nghÜa khi nµo ?


x2 0 víi


x vËy em cã nhËn xÐt g×


vỊ biĨu thøc 1 + x2 ?


GV cho HS lên bảng chữa bài tập 13
(SGK/ 11).


a) 2 a2 - 5a víi a < 0


b) 25a2 + 3a víi a 0



c) 4


9a + 3a2


d.) 5 4a6 - 3a3 víi a < 0


HS1: chữa phần a; b.
HS1: chữa phần c; d.


GV cho HS trong líp nhËn xÐt bµi lµm
cđa bạn.


GV cho HS lên bảng chữa bài tập 14
(SGK/ 11).


Phân tích đa thức thành nhân tử:
GV gợi ý:


a) x2 – 3


+ Em hãy biến đổi 3 =

3

2
b) x2 - 2 5x + 5


Lun tËp


Bµi 11 (SGK/ 11).


a) 16. 25+ 196 : 49= 4. 5 + 14: 7
= 22



b)36: 2.33.18 - 169 = 36: 182


= 36: 18 – 13 = -11
c) 81 93


d) 32 42 9 16 25 5








Bµi 12 (SGK/ 11).


c)


x



1


1


cã nghÜa 0


1
1






x


Vì 1 > 0 nên 1 + x > 0  x > 1
d) 1 x2


 cã nghÜa  1+ x2  0


V× x2 0 víi


x


 1+ x2 1 víi


x


VËy 1x cã nghÜa víi x


Bµi 13 (SGK/ 11).
Rót gän biĨu thøc.
a.)2 a2 - 5a víi a < 0


2 a2 - 5a = 2 a - 5a = -2a – 5a = -7a


b.) 25a2 + 3a víi a 0


25a2 + 3a = 5a + 3a = 5a + 3a


= 8a



c.) 9a4 + 3a2 = 3a2 + 3a2
= 3a2 + 3a2 = 6a2
d.) 5 6


4a - 3a3 víi a < 0


5 4a6 - 3a3 = 5. 2a3 - 3a3


= 5.(-2a3) – 3a3 = -10a3 3a3 = -
13a3


Bài 14 (SGK/ 11).


Phân tích đa thức thành nhân tử:


a.)x2 3 = x2

3

2 =

x 3



x 3


b.)x2 - 2 5x + 5 = x2 - 2 5x + 2



(9)

6


? Em hÃy phân tích đa về dạng bình
ph-¬ng cđa 1 hiƯu .


GV cho HS hoạt động nhóm làm bài


GV cho HS hoạt động nhóm làm bài tập
15 (SGK/ 11).


Giải các phơng trình sau:


a) x2 5 = 0


b) x2 - 2 11x + 11 = 0


GV cho đại diện nhóm lên bảng trình
bày


= (x - 5)2


HS hoạt động nhúm lm bi tp 19 (SBT/
6).


Bài 15 (SGK/ 11).
Giải phơng tr×nh:
a.)x2 – 5 = 0
 x2 = 5 x


1;2 =  5
b.)x2 - 2 11x + 11 = 0

2


11




x = 0


 x - 11 = 0
 x = 11



4. Cñng cè (từng phần)


5. Hớng dẫn về nhà. 2


+ Ôn lại các kiÕn thøc cđa bµi 1 vµ bµi 2


+ Luyện tập lại 1 số dạng bài tập nh tìm ĐK để biểu thức có nghĩa, rút gọn biểu thức,
phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình.


+Lµm bµi tập còn lại ở SGKvà SBT



(10)

Tiết 4



Đ

3 Liên hệ giữa phép nhân và


phép khai phơng



Ngày soạn:...


lp Ng y dà ạy Học sinh vắng Ghi chó


9


I – Mơc tiªu
1. KiÕn thøc


 HS nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhõn v phộp
khai phng.


2. Kĩ năng



Có kĩ năng dùng quy tắc khai phơng 1 tích và nhân các căn thức bậc 2 trong tính
tốn và biến đổi biểu thức.


 3. Thái độ


 T¹o tÝnh nhanh nhĐn cho HS.


II - Phơng pháp


Phỏt hin vn v gii quyt vn .
III - đồ dùng dạy học


 bảng phụ ghi sẵn định lí, quy tắc khai phơng 1 tích và nhân các căn thức bậc 2, chú
ý và bài tập kiểm tra.




Iv – Tổ chức hoạt động dạy – học


1. ổn định lớp 1


2. KiĨm tra bµi cị :5


GV nêu Y/c kiểm tra đã ghi sẵn trên bảng phụ.
Tìm các câu đúng (Đ) sai (S) trong các câu sau:
A. 3 2x xác định khi x  0


B. 12



x xác định khi x 0


C. 4  0,32 1,2


D. -  22 4





E.

1 2

2  21


GV cho HS trong lớp nhận xét.
GV nhận xét và cho điểm.


3. Bµi míi


Tg Hoạt động của GV - HS Nội dung kiến thức
ĐVĐ: ở những tiết trớc ta đã học



(11)

13


16


đẳng thức A2 = A . Hôm nay ta sẽ


đi nghiên cứu về định lí liên hệ giữa
phép nhân và phép khai phơng và
cách áp dụng định lí đó.


Hoạt động1: Định lí


GV cho HS làm ?1


GV: Đây chỉ là 1 trờng hợp cụ thể. Để
có dạng tổng quát ta phải chứng minh
định lí sau:


GV đa ra nội dung định lí trên bảng
phụ.


GV híng dÉn HS chøng minh.
? V× a0; b 0 cã nhËn xÐt g× vỊ


b
a
b


a; ; . ?


HS: Vì a0; b 0 nên a; b luôn


xác định và khơng âm.
? Em hãy tính

2


. b
a


GV: VËy víi a0; b 0 => a. b


ln xác định và a. b 0 ;



2
. b


a = ab


Vậy định lí trên đã đợc chứng minh.
? Em hãy cho biết định lí trên chứng
minh dựa trên cơ sở nào ?


HS: Định líđợc chứng minh dựa trên
định nghĩa CBHSH của 1 số không
âm.


? Em hãy nhắc lại cơng thức tổng
qt đó .


GV: Định lí trên có thể mở rộng cho
tích của nhiều số không âm.


+ Em hóy vit dng tng quỏt đó.


Hoạt động 3: áp dụng định lí.
GV: Dựa vào nội dung định lí cho
phép ta suy theo 2 chiều ngợc nhau cụ
thể là 2 quy tắc sau:


+ Quy tắc khai phơng 1 tích ( Chiều từ
trái sang phải).


+ Quy tắc nhân các căn bậc 2


( Chiều từ phải sang tr¸i).


GV: Y/c HS nhìn vào định lí để phát
biểu quy tắc khai phơng 1 tích.


GV híng dÉn HS làm VD1.
+ Cho 2 HS lên bảng làm.


GV gi ý câu b) Tách 810 = 81.10 để
biến đổi biểu thức dới dấu căn về tích
của các thừa số viết đợc dới dạng bình
phơng của 1 số.


GVcho HS hoạt động nhóm để làm?2
+ Nửa lớp làm câu a.


1 - Định lí


?1: 16.25 400 20


16. 25 4. 5 = 20


VËy 16.25 16. 25


*Định lí: với a0; b 0 ta có :


b
a
b
a.  .



=> a. b luôn xác định và không âm.

2


. b


a =

a

  

2 b 2 = ab

a.b

2 ab


2

2
.
. b ab
a


  a.ba. b


*Chó ý: Víi a0; b 0; c0 ta cã :


c
b
a
c
b


a. .  . .


2 - ¸p dơng:


1 - Quy tắc khai phơng 1 tích. (SGK/13)
VD1: Tính



a.) 49.1,44.25 49. 1,44. 25
= 7. 1,2. 5 = 42


b.) 810.40  81.10.40  81.4.100


= 81. 4. 100 = 9. 2. 10 = 180



(12)

+ Nưa líp làm câu b.


GV cho i din nhúm lờn bng trỡnh
bày.


GV:? Y/c HS nhìn vào định lí để phát
biểu quy tắc nhân các căn bậc hai.
GV hớng dẫn HS lm VD2.


a.)Tính 5. 20 Trớc tiên em nhân
các số dới dấu căn với nhau rồi khai
phơng.


b.)Tính 1,3. 52. 10


Em h·y ph©n tÝch 52 = 13. 4


GV cho HS hoạt động nhóm để làm ?
3


+ Nưa lớp làm câu a.
+ Nửa lớp làm câu b.



GV cho đại diện nhóm lên bảng trình
bày.


GV: Víi A 0; B 0 ta có :


B
A
B


A. .


Đặc biệt A 0

A

2 A2




 = A


GV cho HS đọc VD3 ở SGK


GV cho HS hoạt động nhóm để làm ?
4


+ Nửa lớp làm câu a.
+ Nửa lớp làm câu b.


GV cho đại diện nhóm lên bảng trình
bày.


4:Lun tËp Củng cố.


Y/c HS nêu lại:


? Định lí liên hệ giữa phép nhân và
phép khai phơng.


? Vit nh lí dới dạng tổng quát.
? Phát biểu quy tắc khai phơng 1 tích
và quy tắc nhân các căn bậc hai.
GV cho HS lên bảng làm bài tập:
Bài 17 (b; c) và bài 19 (b; d) ở
(SGK/ 14+ 15)


= 0,4. 0,8. 15 = 4,8


b.) 250.360  25.10.36.10  25.36.100


= 5. 6. 10 = 300


2 - Quy tắc nhân các căn bậc hai.


VD2: Tính.


a.) 5. 20= 5.20  100 = 10


b.) 1,3. 52. 10 = 1,3.52.10
= 1,3.13.4.10 132.4 132. 4






= 13. 2 = 26


?3:


a.) 3. 75 3.75 3.3.25 32.25







= 32. 25= 3. 5 = 15


b.) 20. 72. 4,9  20.72.4,9
= 2.10.2.36.4,9  22.36.49 


= 2 . 6 . 7 = 84


*Chó ý: Víi A 0; B 0 ta có :


B
A
B


A. .


Đặc biệt A 0

A

2 A2





 = A


?4:


a.) 3 3 4


36
12


.
3
12


.


3a aa aa = 6a2


b.) 2a.32ab2 64.a2.b2


 = 8ab


( V× a0; b 0)


+ Víi a0; b 0 ta cã: a.ba. b


+ Víi A 0; B 0 ta cã :


B
A
B



A.  .


3 LuyÖn tËp


Bµi 17 (SGK/ 14). TÝnh
a.) 24.72

 

22 2  72







= 22 . 7 = 28


c.) 12.1.360  121.36 121 36


= 11. 6 = 66


Bµi 19 (SGK/ 15) : Rót gän.
b.) a4.3 a2


 ( a 3)


 2


4.3 a


a  =

 

a2 2. 3 a2 =



= a2 .3 a



(13)

GV: Bài 19 cần chú ý đến ĐK của a ;
b


GV nhËn xÐt vµ bỉ xung sai sãt nÕu
cã.


d.) 1 a4a b2


b


a  ( Víi a>b)


 2
4


1


b
a
a
b


a 


=

 

2 2  2


.
1



b
a
a


b


a 


= a a b


b


a . 


1 2 =


b
a


1


a2.(a – b) = a2


5. H íng dÉn vỊ nhµ: 2


+ Học thuộc định lí và quy tắc.
làm hết các bài tập trong SGK và
bài 23 + 24 (SBT).



V. Rút kinh nghiệm


Tiết 5

Luyện tập



Ngày soạn:...


lp Ng y dà ạy Học sinh vắng Ghi chó


9


I Mơc tiªu:


1. KiÕn thøc


 Củng cố cho HS kĩ năng dùng các quy tắc khai phơng 1 tích và nhân các căn thức
bậc 2 trong tính tốn và biến i biu thc.


2. Kĩ năng


Rèn luyện t duy, tËp cho HS c¸ch tÝnh nhÈm, tÝnh nhanh , vận dụng làm các bài tập
chứng minh, rút gọn, so s¸nh 2 biĨu thøc.


 3. Thái độ


 Rèn tính chính xác cho HS.
II - phơng pháp



(14)

III - đồ dùng dạy học



 Bảng phụ ghi các định lí, quy tắc đã học và các bài tập.
IV – Tổ chức hoạt động dạy – học.


1. ổn định lớp :1’
2. Kiểm tra bài cũ : 8’
GV nêu Y/c kiểm tra:


HS1: Phát biểu định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng.
+ Chữa bài tập 20 (d) (SGK/15)


HS2: Phát biểu quy tắc khai phơng 1 tích và quy tắc nhân các căn bậc hai.
+ Chữa bài tập 21 (SGK/ 15)


GV nhận xét và cho điểm.
3. Bµi míi


Tg Hoạt động của GV - HS Nội dung kiến thức cần khắc sâu
24Hoạt động 1:(30 Phút) Giải bi tp.


Dạng 1: Tính giá trị căn thức.
GV đa ra bài 22. (a; b) (SGK/ 15)
? Nhìn vào đầu bài em có nhận xét gì
về các biểu thức dới dấu căn ?


? Em hóy bin i hng ng thc ri
tớnh.


GV đa ra bài 24.a (SGK/ 15)
Rút gän biÓu thøc:



A =

2

2
9
6
1


4  xx T¹i x = - 2


Làm trịn đến số thập phân thứ 3.
GV hớng dẫn HS rút gọn rồi mới thay
x vào để tính giá trị của A.


D¹ng 2: Chøng minh.


GV đa ra bài 23.b (SGK/ 15)
? Thế nào là 2 số nghịch đảo của
nhau ?


VËy ta ph¶i chøng minh:


2006 2005

 

. 2006 2005

= 1


GV cho 1HS lên bảng chứng minh.
GV đa ra bài 26 (SGK/ 16)


a.) So sánh 259 và 25 9


+ Y/c 1HS lên bảng làm phần a.
GV: Từ kết quả trên ta có dạng tổng
quát:



Với a > 0 và b > 0 thì ab < ab


GV cho HS chøng minh phÇn b.) dạng
tổng quát trên.


GV gợi ý: Ta bình phơng 2 vế rồi biến


Luyện tập


Dạng 1: Tính giá trị căn thức.


Bài 22 (SGK/ 15) TÝnh:


a.) 132 122 13 1213 12







 = 25= 5


b.) 172 82 17 817 8









= 9.25= 3. 5 = 15


Bµi 24 (SGK/15) : Rót gän biĨu thøc.
a.)A =

2

2


9
6
1


4  xx T¹i x = - 2


A = 2.

2

2


3


1 x = 2. (1+3x)2


T¹i x = - 2 Ta cã:


A = 2 [1+3.(- 2)]2 = 2. (1- 2)
A

21,029


D¹ng 2: Chøng minh.


Bµi 23 (SGK/ 15): Chøng minh.
a.)XÐt tÝch:


2006 2005

 

. 2006 2005

=


=

2

2

2005


2006  = 2006 – 2005 = 1


VËy ( 2006 2005) vµ ( 2006 2005) lµ


2 số nghịch đảo của nhau.


Bài 26 (SGK/16)


a.) So sánh: 259 và 25 9


Ta cã: 259 = 34


25 9 = 5 + 3 = 8 = 64


Mµ 34 < 64


VËy: 259 < 25 9


b.) Chøng minh:



(15)

10


đổi.


D¹ng 3: Tìm x.


GV đa ra bài 25.(a;d) (SGK/ 16)
GV hớng dÉn:



+ Vận dụng ĐN về CBH để tìm x.
GV cho 2 HS lên bảng giải.


GV cho HS trong líp nhËn xÐt .
GV nhËn xÐt vµ bỉ xung sai sãt.


Hoạt động 2: Giải bài tập nâng cao.
( 5 Phút)


Bµi 33(a) (SBT/ 8)


Tìm ĐK của x để biểu thức sau có
nghĩa và biến đổi chúng về dạng tích.


4
2




x + 2 x 2


GV cho HS hoạt động nhóm để thảo
luận.


+ A phải thoả mãn ĐK gì để A xác


định ?


+ Vậy A có nghĩa khi nào ?


+ Tìm ĐK để 2 4




xx 2 đồng


thêi cã nghÜa.


GV: Dùng hằng đẳng thức để biến đổi
biểu thức về dạng tích.


V× a > 0 và b > 0 nên 2 ab> 0


Ta cã: a + b + 2 ab > a + b


2
b
a


 >

ab

2


ab > ab


Hay ab < a b


Dạng 3: Tìm x.


Bài 25 (SGK/16) : T×m x biÕt.
HS1:



a.) 16x = 8  16x = 82
 x = 4
d.) 41 x2


 - 6 = 0


 2.1 x = 0


 2. 1 x = 6


 1 x = 3


 1 – x = 3  x1 = -2 ; x2 = 4


* Bài tập nâng cao.


Bài 33 (SBT/ 8)
a.) 2 4




x + 2 x 2


*§iỊu kiÖn:


4
2





x = x 2 .x2


cã nghÜa  x  2; x  -2


2




x cã nghÜa  x  2


Vậy điều kiện để biểu thức trên có nghĩa là
khi x  2


*Biến đổi biểu thức:


4
2




x + 2 x 2


= x 2 . x2 + 2 x 2


= x 2. x2 + 2 x 2


= x 2.( x2 + 2)


4. Cđng cè ( tõng phÇn)



5. Hớng dẫn về nhà : 2
+ Làm tiếp các bài tập ở SGK.
+ Xem lại các bài tập đã chữa.



(16)

TiÕt 6


Đ

4 Liên hệ giữa phép chia và


phép khai phơng



Ngày soạn:...


lp Ng y d y Hc sinh vng Ghi chó


9


I – Mơc tiªu:


1. KiÕn thøc


 HS nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép
khai phơng.


 2. Kĩ năng


Cú k nng s dng quy tắc khai phơng 1 thơng và chia 2 căn bậc hai trong tính tốn
và biến đổi biểu thức.


 3. Thái độ


Gi¸o dơc tÝnh nhanh nhĐn cho HS


II – Phơng pháp


Phỏt hin vn v gii quyt vn .
III - đồ dùng dạy học


 Bảng phụ ghi định lí , quy tắc, chú ý.


Iv – Tổ chức hoạt động dạy – học
1. ổn đinh lớp :1’


2. KiĨm tra bµi cũ: 5
GV nêu Y/c kiểm tra:


HS1: Chữa bài 25.(b; c) (SGK/ 16
GV cho HS trong líp nhËn xÐt .
GV nhËn xét và cho điểm


3. Bài mới



(17)

13


15
.


Hot ng 1:Định lí. (10 Phút)
GV cho HS làm ?1.


TÝnh vµ so sánh:
25


16




25
16


GV: õy ch l 1 trng hợp cụ thể. Để
có dạng tổng quát ta phải chứng minh
định lí sau:


GV đa ra nội dung định lí trên bảng
phụ.


GV híng dÉn HS chøng minh.


? ở tiết trớc ta chứng minh định lí khai
phơng 1 tích dựa trên cơ sở nào


HS : Dựa trên định nghĩa CBHSH của 1
số không âm.


GV: Cũng dựa trên cơ sở đó em hãy
chứng minh định lí trên.


? Hãy so sánh ĐK của a và b trong 2
định lí . Giải thích vì sao ?


Hoạt động 2: áp dụng định lí.
(15 Phút)



GV: Dựa vào nội dung định lí cho phép
ta suy theo 2 chiều ngợc nhau cụ thể là
2 quy tắc sau:


+ Quy tắc khai phơng 1 thơng ( Chiều
từ trái sang phải).


+ Quy tắc chia 2 căn bậc hai.
( Chiều từ phải sang trái).


GV: Y/c HS nhỡn vo nh lớ để phát
biểu quy tắc khai phơng 1 thơng.
GV hớng dẫn HS làm VD1.


? áp dụng quy tắc khai phơng 1thơng
để tính:


a.)
121


25
b.)


36
25
:
16


9



GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2:
+ Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày


I - §Þnh lÝ:
?1:


25
16


=


5
4


25
16


=


5
4


VËy :
25
16


=


25


16


Định lí (SGK)


Chứng minh:


Vì a 0 và b > 0 nªn


b
a


xác định và
khơng âm.


Ta cã:

 



 

b
a
b
a
b


a















2
2
2


VËy


b
a



CBHSH


Tøc là:


b
a


=


b
a


II - áp dụng



1 - Quy tắc khai ph¬ng mét th¬ng


VD1: TÝnh.


a.)
121


25 =
121


25 =


11
5


b.)


36
25
:
16


9 =


10
9
6
5
:
4


3
36
25
:
16


9





?2: TÝnh.
a.)


16
15
256
225
256


225



(18)

10’


GV: Y/c HS nhìn vào định lí để phát
biểu quy tắc chia 2 căn bậc hai.
+ Y/c HS đọc VD2 ở SGK


GV cho HS hoạt động cá nhân để làm ?
3. ( Gọi 2 HS lên bảng giải)



+ Y/c HS trong lớp nhận xét.


GV giới thiệu chú ý trên bảng phô.


HS đọc VD3 trong SGK


GV cho HS hoạt động cá nhân để làm ?
4. ( Gọi 2 HS lên bảng giải)


4. Lun tËp Cđng cè


GV cho HS phát biểu lại định lí, quy
tắc và chú ý.


GV cho 2 HS lên bảng làm bài 28.(b;d)
(SGK/ 18) và bài 30.(a) (SGK/ 19)
GV cho HS trong líp th¶o ln nhËn
xÐt


GV nhËn xÐt vµ bỉ xung sai sãt.


b.)


100
14
10000


196
10000



196
0196


,


0 


2 Quy tắc chia 2 căn bậc hai
(SGK/ 17)


VD 2 ( SGK/ 17)


?3: TÝnh.


a.) 9


111
999
111


999




 = 3


b.)


3


2
9
4
9
.
13


4
.
13
117


52
117


52








*Chó ý: Víi A  0 vµ B > 0
Ta cã :


B
A
B
A





VD 3: (SGK/ 18)


?4: Rót gän
a.)


25
25


50


2a2b4 a2b4 a2b4


 =


5


2


b
a


b.)


9
81
162



2
162


2ab2 ab2 ab2 b a





III Lun tËp


Bµi 18 ( SGK/ 18) : TÝnh.
b.)


5
8
25
64
25


14


2  


d.)


4
9
16


81
6


,
1


1
,
8





Bµi 30 (SGK/ 19): Rót gän biÓu thøc.


a.) xy yx y


y
x
x
y
y
x
x


y 1


.
.



. 2


4
2
4


2







( Víi x > 0 ; y  0 )
5.H íng dÉn vỊ nhµ:1


+ Học thuộc định lí và quy tắc.
làm hết các bài tập trong SGK và
bài 36 + 37 + 40 (SBT)



(19)

Tiết 7


Luyện tập



Ngày soạn :...


lp Ng y dà ạy Học sinh vắng Ghi chó


9



I Mơc tiªu:


1. KiÕn thøc


 HS đợc củng cố các kiến thức về khai phơng 1 thơng và chia 2 căn bậc hai.
 2. Kĩ năng


 Có kĩ năng vận dụng thành thạo quy tắc khai phơng 1 thơng và chia 2 căn bậc hai
trong tính tốn, biến đổi biểu thức , rút gọn và giải phơng trình.


 3. Thái độ


 RÌn tÝnh chính xác cho HS.
II Phơng pháp


Vn ỏp gi mở ; nhóm
III - đồ dùng dạy học


 B¶ng phơ ghi bµi tËp.


IV – Tổ chức hoạt động dạy – học.
1. ổn định lớp : 1’


2. KiĨm tra bµi cị 8’
GV nªu Y/c kiĨm tra:
HS1:


+ Phát biểu định lí liên hệ giữa pháp chia và phép khai phơng.
+ Chữa bài tập 30.(c) (SGK/ 19)



HS2:


+ Ph¸t biĨu quy tắc khai phơng 1 thơng và chia 2 căn bậc hai.
+ Chữa bài tập 30.(c; d) (SGK/ 19)


GV nhận xét và cho điểm.
3. Bài mới


Tg Hot ng ca GV - HS Nội dung trình tự kiến thức
Hoạt động 1: Gii bi tp.



(20)

7


9


5


Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức.
GV đa ra bài 32.(a;d) (SGK/ 19)
GV cho 2HS lên bảng chữa.


a.) A = .0,01
9
4
5
.
16
4
1



GV đa hỗn số về dạng phân số rồi tính
a.) D = 22 22


384
457
76
149



? Em có nhận xét gì về tử và mẫu của
biểu thức trong căn ?


GV: Dựng hng ng thc bin
i.


Dạng 2: Giải phơng trình.


GV đa ra bµi 33.(b;c) (SGK/ 19)
b.) 3.x 3 12 27


GV nhËn xÐt: 12 = 4 . 3
27 = 9 . 3


? áp dụng quy tắc khai phơng 1 tích
để biến đổi phơng trình.


c.) 3. 2 12 0






x


GV : Với PT này em giải nh thế nào ?
Em hãy giải PT đó ?


GV đa ra bài 35.(a) (SGK/ 20)
Tìm x biết  32




x = 9


GV: áp dụng hằng đẳng thức AA
để biến đổi PT.


D¹ng 3: Rót gän biĨu thức.
GV đa ra bài 34.(a;c) (SGK/ 19)
a.)A = ab2


4
2


3


b


a ( Víi a < 0 ; b 0 )



c.)C = 9 12 2 4 2


b
a
a


( Víi a  -1,5 ; b < 0 )


GV cho HS hoạt động nhóm gii.
Na lp lm cõu a.


Nửa lớp làm câu c.


GV nhận xét bài làm của các nhóm và
khẳng định lại cỏc quy tc khai phng


Dạng 1: Tính giá trị của biĨu thøc.


Bµi 32 (SGK/19): TÝnh.
a.) A =


24
7
10
1
.
3
7


.
4
5
100
1
.
9
49
.
16
25



c.)D= 


841.73


73
.
225
384
457
.
384
457
76
149
.
76


149





=
19
15
841
225


Dạng 2: Giải phơng trình.


Bài 33 (SGK/19) : Giải PT.
b.) 3.x 3 12 27


 3.x 3 4.3 9.3


 3.x 32 33 3


 3x4 3


 x = 4
c.) 3. 2 12 0






x


 3. 2 4.3 0





x


 3. 2 2 3 0





x


 3. 2 2 3




x


 x2 = 2


 x1;2 = 2


Bài 35 (SGK/20): Tìm x biết.
a.)  32





x = 9


x 3 9


 x – 3 = 9  x1 = 12


 x – 3 = -9  x2 = -6




D¹ng 3: Rót gän biĨu thøc.


Bµi 34 (SGK/19): Rót gän biĨu thøc.
a.) A = ab2.


2
2
4
2
3
.
3
ab
ab
b
a


Vì a < 0 ; b 0 nên ab2 < 0
2



ab


 = -ab2


A = ab2.


2


3


ab



(21)

9


1 thơng và hằng đẳng thức AA


Hoạt động 2:Giải bài tp nõng cao.
( 8 Phỳt)


GV đa ra bài 43.(a) (SBT/10)
Tìm x thoả mÃn điều kiện


1
3
2






x
x


= 2


GV: iu kin xỏc nh ca


1
3
2





x
x


là gì ? HÃy nêu cụ thể .


GV cho 2 HS lên bảng giải với 2 trờng
hợp trên.


Vậy với ĐK nào của x thì


1
3
2






x
x


xỏc nh ?


GV: Da vào định nghĩa CBHSH để
giải PT trên.


GV cho 1 HS lên bảng giải PT.


+ Đọc và nghiên cứu trớc bài 5: Bảng
căn bậc hai


+ Mỗi HS chuẩn bị 1 bảng số V
M.Brađixơ và máy tính bỏ túi.


b.) C =        


2
2


2


2 3 2


2
3


b


a
b


a


=


b
a


2
3


 ( v× a -1,5 ; b < 0 )


* Bài tập nâng cao.


Bài 43 (SBT/10)


a.) Tìm x thoả mÃn điều kiện
1


3
2





x
x



= 2


iu kin xỏc nh của


1
3
2





x


x lµ :


1
3
2





x
x


 0 NghÜa lµ:
 2x – 3  0 vµ x – 1 > 0
 x 



2
3


 2x – 3  0 vµ x – 1 < 0
x < 1


Vậy điều kiện là: x


2
3


hoặc x < 1
*Giải PT:


1
3
2





x
x


= 2


1
3
2






x
x


= 4


2x – 3 = 4(x – 1)
 2x – 4x = 3 – 4
 x =


2
1


( Thoả mÃn điều kiện x < 1)
Vậy x =


2
1


là giá trị phải tìm.


4: Củng cố Híng dÉn vỊ nhµ. (5 Phót)


GV cho HS đứng tại chỗ nêu lại các định lí và các quy tắc đã học.
5.H ớng dẫn về nhà.1


+ Xem lại các bài tp ó gii.



Làm tiếp các bài tập còn lại trong SGK vµ SBT.


V. Rót kinh nghiƯm


TiÕt 8



(22)

Ngµy so¹n :...


lớp Ng y dà ạy Học sinh vắng Ghi chó


9


I – Mơc tiªu:
1. KiÕn thøc


 HS hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai.
 2. Kĩ năng


 Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của 1 số không âm.
 3. Thái


Giáo dục tính nhanh nhẹn
II phơng pháp


Vn đáp gợi mở.
Nhóm.


III - đồ dùng dạy học



1 Gi¸o viên:


Bảng phụ ghi các bài tập và kẻ sẵn bảng mẫu 1 và mẫu 2.
Bảng số, ê ke.


2 Học sinh:


Bảng số, ê ke.


Iv T chc hoạt động dạy – Học


1. ổn định lớp :1’


2. KiĨm tra bµi cị :5’


Tìm x để biểu thức sau xỏc nh:


1
3
2





x
x


GV nhận xét và cho điểm.


3. Bài mới



GV t vẫn đề nh SGK/20


Tg Hoạt động của GV - HS Nội dung kiến thức cần khắc sâu


8’


19


Hoạt động 1: Tìm hiểu bảng.
(2 Phút)


GV cho HS đứng tại chỗ c phn gii
thiu bng.


+ Bảng có cấu tạo nh thÕ nµo ?


Hoạt động 2: Tìm hiểu cách dùng
bảng.(25 Phỳt)


GV cho HS làm VD1: Tìm 1,68
GV treo bảng mẫu 1 ở bảng phụ lên
bảng.


GV yêu cầu:


1 Giới thiệu bảng
SGK.


2 Cách dùng bảng.



1 Tìm căn bậc hai của một số lớn hơn
1 và nhỏ hơn 100.


VD1: Tìm 1,68



(23)

+ Tìm giao cđa hµng 1,6 vµ cét 8 lµ sè
nµo GV: Vậy 1,68

1,296


GV nêu VD2: Tìm 39,18


GV treo bảng mẫu 2 ở bảng phụ lên
bảng.


GV yêu cầu:


+ Tìm giao của hàng 39 và cột 1 là sè
nµo


GV: Ta cã 39,1

6,253


+ Tại giao của hàng 39 và cột 1 hiệu
chính lµ sè mÊy ?


GV: Ta dùng số 6 này để hiệu chính
chữ số cuối cùng của số 6,253 nh sau:
6,253 + 0,006 = 6,259


VËy 39,18

6,259



GV cho HS hoạt động nhóm để làm ?1.
+ Y/c đại diện nhóm đọc kết quả.
GV đặt vẫn đề nh SGK/21.


GV hớng dẫn HS làm VD3 (SGK/22)
Tìm 1680


+ Ta phân tích 1680 = 100. 16,8
Vì trong tích này ta chỉ cần tra bảng


8
,


16 còn 100 = 10


+ Y/c HS dựa vào VD3 để làm ?2.
GV cho HS hoạt động nhịm để làm ?2.
GV cho đại diện nhóm lên bng trỡnh
by.


+ Y/c HS làm VD4: Tìm 0,00168
GV: Ta phân tích số


0,00168 =


10000
8
,
16



Vì trong thơng này
ta chỉ cần tra bảng 16,8


còn 10000= 100


GV cho HS đọc chú ý (SGK/22)
GVcho HS hoạt động nhóm để làm?3
Tìm x biết : x2 = 0,3982.


+ Em làm nh thế nào để tìm đợc giỏ tr


VD2: Tìm 39,18


Giao của hàng 39 và cét 1 lµ sè 6,253
Ta cã 39,1

6,253


+ Tại giao của hàng 39 và cột 1 hiệu chÝnh
lµ sè 6


=>6,253 + 0,006 = 6,259
VËy 39,18

6,259


?1:


a.) 9,113,018
b.) 39,826,311


2 - T×m căn bậc hai của một số lớn hơn
100.



VD3: Tìm 1680


1680 = 100. 16,8


VËy 1680 = 100. 16,8 = 10. 16,8
Tra b¶ng ta cã 16,8

4,009


1680

10. 4,009

40,09


?2: KÕt qu¶ nhãm:


a.) 911 100. 9,1110.3,01830,18
b.) 988  100. 9,88 10.3,14331,433


3 - Tìm căn bậc hai của một số không
âm và nhỏ hơn 1.


VD4: Tìm 0,00168
0,00168 =


10000
8
,
16


VËy 0,00168 = 16,8 : 10000

4,009 : 100 = 40,09


00168
,



0

40,09


*Chó ý : (SGK/ 22)


HS hoạt động nhóm để làm ?3


?3: T×m x biÕt : x2 = 0,3982.


 x =  0,3982


 x1 = 0,3982

0,6311



(24)

10


gần đúng của x ?


+ Em hãy tra bảng để tìm 0,3982=?


4.Lun tËp - Cđng cè


GV cho HS lµm bµi tËp 41 (SGK/23)
BiÕt 9,119 3,019. H·y tÝnh:


9
,


911 ; 91190 ; 0,09119;
0009119



,
0


+ Dựa vào cơ sở nào để xác định đợc
ngay kết quả ?


GV cho HS đứng tại chỗ để trả lời kết
quả.


GV cho HS đọc phần có thể em cha
biết ( Dùng máy tính để kiểm tra lại
các kết quả trong bài)


* LuyÖn tËp
KÕt qu¶:


9
,


911

30,19


91190

301,9
09119


,


0

0,3019
0009119


,



0

0,03019


5. H íng dÉn về nhà: 2


+ Nắm chắc cách khai căn bậc hai b»ng b¶ng sè.


+ Luyện tập cách dùng máy tính để khai căn bậc hai của 1 số.
+ Làm từ bài tập 47 ; 48; 53; 54 (SBT


+ Đọc và nghiên cứu trớc bài 6: “Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai”



(25)

TiÕt 9


Đ

6: Biến i n gin biu thc


cha cn bc hai



Ngày soạn :...


lớp Ng y dà ạy Học sinh vắng Ghi chó


9


I – Mơc tiªu:


1. KiÕn thøc


 HS biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn và a tha s vo trong du
cn.



2. Kĩ năng


HS nắm đợc các kĩ năng đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu
căn.


 T tëng


 Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh 2 số và rút gọn biểu thức.
ii – phơng pháp:


 Phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề
iii – Chuẩn bị:


 Bảng phụ để ghi các bài tập.


iv – Tổ chức hoạt động dạy – Học.
5 ổn định lớp 1’


6 KiĨm tra bµi cị 8’
GV nªu Y/c kiĨm tra:


Dùng bảng căn bậc hai để tính nghiệm gần đúng của mỗi phơng trình sau:
HS1: a.) x2 = 3,5 b.) x2 = 132


HS2: c.) x2 = 15 d.) x2 = 22,8
2 HS lªn b¶ng kiĨm tra:


HS1:


a.) x1;2 =  3,5

1,871

b.) x1;2 =  132

11,49
HS2:


c.) x1;2 =  15

3,873
x1;2 =  22,8

4,7749


GV cho HS kh¸c kiĨm tra lại kết quả.
GV nhận xét và cho điểm.


7 Bài míi


Tg Hoạt động của GV Nội dung tri trình tự kiến thức
12 Hoạt động 2:Tìm hiểu cách đa thừa số


ra ngoài dấu căn.
GV cho HS làm ?1.
Với a 0 ; b  0
Chøng tá a2b= a b


I - Đa thừa số ra ngoài dấu
căn


?1.


Với a  0 ; b  0


Ta cã : a2b= a2 b a b= a



(26)

? Đẳng thức trên đợc chứng minh dựa
trên cơ sở nào ?



HS: Đẳng thức trên đợc chứng minh dựa
vào định lí khai phơng 1 tích và định lí


a


a2 


GV: Đẳng thức ở ?1 cho ta thực hiện
phép biến đổi a2b= a b . Phép biến


đổi này gọi là phép đa thừa số ra ngoài
dấu căn.


? ở ?1 thừa số nào đợc đa ra ngoài dấu
căn ?


GV cho HS làm VD1:


Đa thừa số ra ngoài dấu căn:
a.) 32.2


GV: Đôi khi phải biến đổi biểu thức dới
dấu căn về dạng thích hợp rồi mới thực
hiện.


b.) 20 Ta ph©n tÝch sè 20 = 4. 5


GV: Một trong những ứng dụng của
phép đa thừa số ra ngoài dấu căn là rút


gọn biểu thức ( Hay còn gọi là cộng trừ
căn thức đồng dạng).


GV: Cho HS đọc VD2 đã viết trên bảng
phụ và chỉ rõ đâu là các căn đồng dạng.
GV cho HS hoạt động nhóm để làm ?2.
+ Na lp lm phn a.


+ Nửa lớp làm phầnb.


GV: Nêu tổng quát trên bảng phụ.
Với 2 biểu thức A vµ B mµ B  0
Ta cã: A2.BA B . Tøc lµ :


+ NÕu A  0 ; B  0 Th× A2.B A


B


+ NÕu A < 0 ; B 0 Thì A2.B - A


B


GV: Đa ra VD3 hớng dẫn HS đa thừa số
ra ngoài dấu căn.


GV cho HS làm ?3.


+ Y/c 2 HS lên bảng trình bày.


Tha s a c a ra ngoi du cn.



ng thức ở ?1 cho ta thực hiện phép biến
đổi a2b = a b. Phép biến đổi này gọi là


phép đa thừa số ra ngoài dấu căn.


VD1:


a) 32.2 3 2




b) 20 4.52 5


VD2: SGK/24-25
KÕt qu¶ nhãm:


?2: Rót gän biÓu thøc.


a) 2 8 50 2 4.2 25.2


= 22 25 28 2


b) 4 3 27 45 4 3 9.3 9.5


= 4 33 3 3 5 7 3 3 5


Víi 2 biĨu thøc A vµ B mµ B  0
Ta cã: A2.BA B



+ NÕu A  0 ; B  0 Th× A2.B A B


+ NÕu A < 0 ; B 0 Thì A2.B - A


B


VD3: Đa thừa số ra ngoài dấu căn.
a) 4x2y 2x y 2x y





( Víi x  0 ; y  0 )


b) 18xy2 9y2.2x 3y 2x 3y 2x







( Víi x  0; y < 0 )


?3: §a thõa số ra ngoài dấu căn.
HS1:


a) 28a4b2 4.7a4b2 2a2b 7



(27)

10



13


GV nhËn xÐt .


Hoạt động2: Đa thừa số vào trong dấu
căn.


GV: Phép đa thừa số ra ngoài dấu căn là
phép biến đổi ngợc của phép đa thừa số
vào trong du cn.


GV đa tổng quát ở SGK lên bảng phụ.
GV đa VD4 lên b¶ng phơ. Y/c HS tự
nghiên cứu VD4 và làm ?4.


GV: Phép đa thừa số ra ngoài dấu căn và
phép đa thừa số vào trong dấu căn còn có
ứng dụng trong phép so sánh 2 căn bậc
hai.


+ Y/c HS tự nghiên cøu VD5.


4. Lun tËp Cđng cè Híng dẫn
về nhà. (


GV đa ra các bài tập trên bảng phụ và
Y/c HS lên bảng giải.


3 HS lên bảng lµm bµi tËp.


HS1:


HS1: Bµi 43 (a;b) (SGK/27)
HS2: Bµi 44(a;b) (SGK/27)
HS3: Bµi 46 (a) (SGK/27)


+ Y/c HS trong líp th¶o ln vµ nhËn
xÐt.


.


( Víi b  0 )
HS2:


b) 27a2b4 9.3a2b4 3ab2 3






( Víi a < 0 ).


II - Đa thừa số vào trong dấu
căn.


*Tổng quát: (SGK)
VD4: SGK/26.
?4: Kết quả:


a). 3 5 32.5 45






b). 1,2 5 1,22.5 7,2





c). ab4 a a2b8a a3b8




 ( Víi a  0 )


d) 2ab2 5a 4a2b45a 20a3b4









III Lun tËp.


Bµi 43 (SGK/27)
a) 54  9.63 6


b) 108  36.3 6 3



Bµi 44 (SGK/27)
a) 3 5  9.5  45


b)  5 2  25.2  50


Bµi 46 (SGK/27)


a) 2 3x 4 3x 27 3 3x =


= 27 + ( 2 – 4 – 3 ) 3x = 27 - 5 3x


H


ớng dẫn về nhà: 1


+ Nắm chắc các công thức tổng quát cảu phép đa thừa số vào trong dấu căn ngoài dấu
căn.


+ Làm hết các bµi tËp ë SGK/27 vµ SBT/ 12



(28)

TiÕt 10


Luyện tập



Ngày soạn :...


lp Ng y d y Hc sinh vắng Ghi chó


9



i – Mơc tiªu.
1. KiÕn thøc


HS củng cố các kiến thức về Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai. đa thừa
số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn.


2. KÜ năng


Cú k nng thnh tho vic s dng, phi hp 2 phép biến đổi trên để làm bài tập.
3. T tng


Rèn tính cận thận cho HS.
ii phơng pháp.


Vn ỏp, gợi mở; nhóm.
iii – đồ dùng dạy học.


b¶ng phơ.


iv – Tổ chức hoạt động dạy – Học.
ổn định lớp 1’


KiÓm tra bài cũ: 5
GV nêu Y/c kiểm tra:


HS1: Viết dạng tổng quát phép đa thừa số ra ngoài dấu căn.
HS2: Viết dạng tổng quát phép đa thừa số vào trong dấu căn.
GV nhận xét và cho điểm:



HS1:


+ Nếu A  0 ; B  0 Th× A2.B A B


+ NÕu A < 0 ; B  0 Th×




B


A2. - A B


HS2:


+ NÕu A  0 ; B  0 Th× A B= A2.B


+ NÕu A < 0; B 0 Thì
A B=- A2.B


3. Bài mới


Tg

Hoạt động của GV

HS

Nội dung trình tự kin thc



4


Giải bài tập.
(37 Phút)


Luyện tập.




(29)

4


6


6


6


6


GV nêu bài tập 43.(d;e) (SGK/27)
GV cho 2 HS lên bảng giải .


GV nhận xét:


GV nêu bài tập 44 (SGK/27)
Đa thừa số vào trong dấu căn:
a) - xy


3
2


; b)


x


x 2 (Víi x > 0 ;
y  0)


GV cho 1 HS lên bảng giải.


GV nêu bài tËp 46 (SGK/27)
Rót gän biĨu thøc:


b) 3 2x  5 8x7 18x 28


+ Để rút gọn biểu thức này ta phải làm
gì ?


GV cho 1 HS lên bảng giải.
GV nêu bµi tËp 61 (SBT/12)


Khai triĨn vµ rót gän biĨu thøc (với x ;
y không âm).


a)

1 x

1 xx



b)

x 2

.x 2 x4



+ Các biểu thức trên ta khai triển nh
thế


nào ?


GV hớng dẫn:


+ Nhân đa thức với đa thức rồi rút
gọn.


GV nêu bài tập 47 (SGK/27)



+ Y/c HS hoạt động nhóm để giải.
GV gợi ý:


+ Phân tích hằng đẳng thức x2 – y2
đ-a biểu thức rđ-a ngồi dấu căn rồi rút
gọn.


GV nªu bµi tËp 63 (SBT/12)
Chøng minh:


a)

 



xy
y
x
x
y
y


x  . 


= x – y
(Víi x;y > 0)


d)  0,05 28800 0,05 100.144.2


=  0,05.10.12 2 6 2


e) 7.63.a2 7.7.9.a2 72.9.a2 21a






Bài 44 (SGK/27)


Đa thừa số vào trong dấu căn:
b) - xy


3
2
=
9
4xy

c)
x


x 2 = x


x
x
2
2 2

d)


Bµi 46 (SGK/27) Rót gän biĨu thøc:
b) 3 2x 5 8x7 18x28 =



= 3 2x 5 4.2x 7 9.2x 28


= 3 2x 5.2 2x 7.3 2x 28


=3 2x 10 2x21 2x28


= 14 2x + 28 = 14 ( 2x+ 2)


Bµi 61 (SBT/12)
a)

1 x



1 xx

=


= 1 + x+ x - x- x2 - x x


= 1 + x+ x - x- x- x x= 1 - x x


b)

x2

 

.x 2 x4

=


= x x - 2 x2 + 4 x + 2x - 4 x + 8


= x x - 2x+ 4 x + 2x - 4 x + 8
= x x + 8


Bµi 47 (SGK/27) Rót gän biĨu thøc:


A =  


2
3
2 2
2


2
y
x
y
x


 (Víi x;y 0; xy)
A =
   
 
2
3
.


2 x y


y
x
y
x



A =
2
6
.
2
2


2
.
3
2
2
3
2


2 x y


y
x
y


x


A =


y
x


6


Bài 63 (SBT/12)
Kết quả nhãm:


a) VT =

 



xy



y
x
y
x


xy  . 


=

x y

 

. x y

x2 y2







(30)

6


b)


1
1


3




x
x


= x + x + 1 ( Víi x > 0; x
1)



GV cho HS hoạt động nhúm gii.


GV nêu bài tập 65 (SBT/13)
Tìm x biết:


a) 25x= 35


b) 4x  162


b)VT =

1


1
1
.


1 2 2











x
x
x



x
x
x


= x + x + 1


Bµi 65 (SBT/13) T×m x biÕt:
a) 25x = 35 5 x 35 x 7


 x = 49


b) 4x  162 2 x 162 x 81


 x  6561
Mµ x  0


VËy 0  x  6561


4. Cñng cè


Tõng phần


5 Hớng dẫn về nhà. 1


+ Làm bài tập 62; 64; 65(c,d); 66 (SBT/12-13)


+ Đọc và nghiên cứu tr ớc bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai


V. Rót kinh nghiƯm



TiÕt 11


Đ

7 Biến đổi đơn giản biểu thức


chứa căn bậc hai

( Tip theo)


Ngày soạn :...


lp Ng y d ạy Học sinh vắng Ghi chó


9


i Mơc tiªu.
1. KiÕn thøc


HS biÕt c¸ch khư mÉu cđa biĨu thøc lÊy căn và trục căn thức ở mẫu.
2. Kĩ Năng


Bc u biết cách phối hợi và sử dụng các phép biến i trờn.
3. T tng



(31)

ii phơng pháp


Phỏt hiện vấn đề và giải quyết vấn đề .
iii – dựng dy hc.


bảng phụ, máy tính


iv T chc hoạt động dạy – Học.
ổn định tổ chức 1’



KiÓm tra 3


Viết công thức tổng quát đa thừa số vào trong dấu căn và đa thừa số ra ngoài dấu
căn.


Bài míi


Tg Hoạt động của GV - HS Hoạt động của HS
13


Hoạt động 1: Khử mẫu của biểu thức
lấy căn.


GV nªu VD 1:


Khư mÉu cđa biĨu thøc lấy căn. a)
3


2 .
?


3


2 Có biểu thức lấy căn là biểu thức
nào ? Mẫu là bao nhiêu ?


GV: Nhân cả tử và mẫu của


3


2


vi 3 để
có mẫu là 32 rồi khai phơng mẫu.
b)


7
5a


? Làm thế nào để khử mẫu 7b của biểu
thức lấy căn ?


HS: Để khử mẫu của biểu thức lấy căn
ta phải biến đổi biểu thức sao cho mẫu
của biểu thức đó trở thành bình phơng
của 1 số hoặc bình phơng của 1 biểu
thức, rồi khai phơng mẫu đa ra ngoài
dấu căn.


GV cho 1 HS lên bảng trình bày.


+ Qua VD1 em hóy nờu rõ cách làm để
khử mẫu của biểu thức lấy cn.


GV đa ra dạng tổng quát trên bảng phụ.
Với A; B lµ biĨu thøc A.B  0 vµ
B 0


Ta có:



B
AB
B


A




GV cho 3 HS lên bảng làm ?1.


I Khử mẫu của biểu thức lấy
căn.


VD1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn.
a)


3


2 Biểu thức lấy căn là


3
2


. Với mẫu là
3.



3
2



=


3
6
3


6
3


3
.
2


2


2  


b)
7
5a


=


  b
ab
b


ab
b



b
a


.
7
35
7


35
7


7
.
5


2


2  


*Tæng quát:


Với A; B là biểu thức A.B 0 vµ B 0
Ta cã:


B
AB
B


A






(32)

14


13


+ Y/c HS trong líp nhËn xÐt


Hoạt động 3: Trục căn thức ở mẫu.
GV: Khi biểu thức có chứa căn thức ở
mẫu, việc biến đổi làm mất căn ở mẫu
gọi là trục căn thức ở mẫu.


GV ®a VD 2 lên bảng phụ.


GV nêu lu ý câu b; c nh SGK/29.
GV nêu dạng tổng quát nh SGK/29
trên bảng phụ.


+ Em hÃy cho biết biểu thức liên hợp
của


A+ B ; A - B
A+ B ; A- B


GV cho HS hoạt động nhóm để trả lời ?
2.


+ Chia líp thµnh3 nhóm , mỗi nhóm
làm 1 câu.



GV cho i din nhóm lên bảng trình
bày.


GV kiểm tra đánh giá kết quả .


4. Lun tËp Cđng cè Híng dÉn
vỊ nhà.


GV nêu bài tập và Y/c 4 HS lên b¶ng
gi¶i.
a)
5
5
.
2
5
5
.
4
5
5
.
4
5
4
2


2  




b)
25
15
125
15
.
5
125
25
.
5
.
3
125
125
.
3
125
3
2


2   




c)


2

2 2



3 2
6
2
2
.
3
2
3
a
a
a
a


a   ( Víi a > 0)


II Trục căn thức ở mẫu:


VD2: (SGK/28)


*Tổng quát (SGK/29)


+ Biểu thức liên hợp của A+ B là A- B


+ Biểu thức liên hợp của A- B là A+ B


+Biểu thức liên hợp của A+ B


A- B


+ Biểu thức liên hợp của



A- BA+ B


Kết quả nhóm:


?2: Trục căn thức ở mẫu:
a)


12


2
5
24
2
10
8
.
3
2
.
4
5
8
3
8
5
8
3
5



2   




 

b
b
b
b
b
2
2
2
2 


( Víi b > 0)


b)





2


3
2
25
3
10
25
3
2
5
.


3
2
5
3
2
5
5
3
2
5
5








=
13
3
10
25
*



 

a



a
a


a
a
a
a
a
a







 1
1
2
1
.
1
1
2
1
2


( Víi a  0 ; a 1)


c)



7 5



. 7 5

2

7 5


5

7
4
5
7
4







*



a b



a b



b
a
a
b
a
a





 2 .2


2


6
2
6
=


b
a
b
a
a


4
2


6 ( Víi a > b > 0)



(33)

Bµi 48 (SGK/29) Khư mẫu của biểu
thức lấy căn.


a)
600


1 ; b) ab


b
a ( a


 0 vµ b > 0)
Bµi 50 (SGK/30) Trục căn thức ở mẫu.
a)



10
5


; b) x y




1


(Víi x;y > 0 )


HS2: b) ab


b
a


= a ab


b
ab


ab 2


( a  0 vµ b > 0)
HS3: a)


10
5



=


2


10
10


10
5
10


10
5


2  


HS4: b) x y




1


=


x y

 

x y


y
x








.


=


y
x


y
x





(Víi x;y > 0 )
H


ớng dẫn về nhà 2


+ Nắm chắc cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ë mÉu.
+ Lµm bµi tËp 68; 69; 70 (SBT/14)


+ Lµm bài tập ở SGK/29


V. Rút kinh nghiệm


:



Tiết 12


Luyện tập



Ngày soạn :...


lớp Ng y dà ạy Học sinh vắng Ghi chó


9


i Mơc tiªu.
1. KiÕn thøc


HS củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai, (đa
thừa số ra ngoài dấu căn, đa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy
căn và trục căn thức ở mẫu).


2. KÜ năng


HS cú k nng thnh tho trong vic phi hp và sử dụngcác phép biến đổi trên.
3. T tởng


Gi¸o dơc tính chính xác cho HS.
ii phơng pháp.


Vn đáp, gợi mở; nhóm
iii – đồ dùng dạy học.


b¶ng phơ, m¸y tÝnh.



iv Tổ chức hoạt động dạy học.
ổn định lớp 1’



(34)

GV nªu Y/c kiĨm tra:


HS1: Khư mÉu cđa biĨu thøc lÊy.
a)


b
a


36


9 3


( Víi a  0 ; b > 0 )
b) 3xy xy2 ( Víi xy > 0 )


HS2: Trục căn thức ở mẫu.
a)
20
3
1
b)
b
a
ab

2



( Víi a > 0; b > 0)
GV nhận xét và cho điểm.


Bài míi


Tg Hoạt động của GV - HS Nội dung trình tự kiến thức
35


Hoạt động 1: Giải bài tập. ( 35 Phỳt)


Dạng 1: Rút gọn biểu thức.
GV nêu bài 54 (a;d) (SGK/30)


a)

2


3
2
.
18 
d)
b
a
ab
a



+ Bài này ta sử dụng kiến thức nào để
giải ?



+ PhÇn d) BiĨu thức liên hợp của mẫu là
gì ?


GV cho 2 HS lên bảng giải.


+ Phần d) có cách giải khác nữa không ?
GV cho HS làm cách khác.


GV nêu bài 54 (SGK/30)
Rót gän biĨu thøc sau:
a)
2
1
2
2


b)
a
a
a


1


GV cho 2 HS lên bảng trình bày bài
giải.


+ Y/c HS về nhà tìm cấc giải khác.



Dạng 2: Phân tích thành nhân tử.
GV nêu bài 55 (SGK/30)


Phân tích thành nhân tử. ( Với a; b; x; y
là các số không âm)


a) abb a a1


b) x3 y3 x2y xy2


LuyÖn tËp


Dạng 1: Rút gọn biểu thức.


Bài 54 (SGK/30)


a)

2


3
2
.


18  = 9.2

2 3

2


= 3. 2 3 23 3 2 2


d)
b
a
ab


a


=





a b



a b



b
a
ab
a




.
.
= 




b
a
a
b
b
a
b
a


a
a


= a


b
a
b
a
a
b
a
a
b
a
a







giải cách khác:
d)
b
a
ab
a




=

a


b
a
b
a
a




Bµi 54 (SGK/30) Rót gän biÓu thøc
sau:
a)
2
1
2
2

=


2
2
1
1
2
2





b)
a
a
a


1 =


a


a
a
a





1
1


Dạng 2: Phân tích thành nhân tử.


Bài 55 (SGK/30) Phân tích thành nhân
tử.


( Với a; b; x; y là các số không ©m)
KÕt qu¶ nhãm:




(35)

GV cho HS hoạt động nhóm để giải .
GV gọi đại diện nhóm lên bảng trỡnh
by li gii.


Dạng 3: So sánh.


GV nêu bài 56 (a) (SGK/30)
a) 3 5 ; 2 6; 29; 4 2


+ Muốn sắp xếp theo thứ tự tăng dần ta
phải làm nh thế nào ?


GV cho 1 HS lên bảng trình bày lời giải.
GV nêu bài 73 (SBT/ 14)


Không dïng m¸y tÝnh h·y so s¸nh


2004


2005 Víi 2004 2003


GV gäi ý.


+ Hãy nhân mỗi biểu thức với biểu thức
liên hợp của nó rồi biểu thị biểu thức đã
cho dới dạng khác để so sánh.


GV cho 1 HS lên bảng trình bày.
GV: Em hÃy so sánh



2004


2005 Với 2004 2003 Để đi


n kt lun bi toỏn


Dạng 4: Giải phơng trình.
GV nêu bài 57 (SGK/30)


9
16


25xx  Khi x b»ng:


(A) 1 ; (B) 3 ; (C) 9 ; (D) 81.
Hãy chọn câu trả li ỳng.


+ Em hÃy giải thích vì sao x = 81 ?
GV nêu bài 77 (SBT/ 14)


Tìm x biết:
a) 2x31 2


c) 3x 22 3


GV gäi ý: VËn dụng ĐN căn bậc hai số
học x a víi a 0 th× x = a2


GV cho HS hoạt động nhóm để giải .


GV cho đại diện nhóm lên bảng giải .


=

a1

 

.b a1



b) x3 y3 x2y xy2






= x xy yx yy x
= x

xy

y

xy



=

xy

.xy


D¹ng 3: So sánh.


Bài 56 (SGK/30)


HS lên bảng trình bày lêi gi¶i.


5


3 = 45 ; 2 6 = 24; 4 2 =


32


Mµ : 24 < 29 < 32 < 45


Hay: 2 6 < 29 < 4 2 < 3 5



Bài 73 (SBT/ 14) So sánh:


2004


2005 Với 2004 2003


HS:


( 2005 2004).( 2005 2004) = 1


 2005 2004 =


2004
2005


1




(1)


( 2004 2003).( 2004 2003) = 1


 2004 2003 =


2003
2004


1





(2)


Mµ 2005 2004 > 2004 2003


(3)


Tõ (1) ; (2) ; (3) Ta suy ra


2004


2005 < 2004 2003


Dạng 4: Giải phơng trình.


Bài 57 (SGK/30)
Chän (D) 81.
V× 25x  16x 9


 5 x - 4 x = 9


x = 9  x = 81


Bµi 77 (SBT/ 14) Tìm x biết:
Kết quả nhóm:


a) 2x31 2



 2x + 3 = (1 + 2)2


 2x + 3 = 1 + 2 2 + 2


 2x = 2 2


 x = 2


c) 3x 22 3


 3x – 2 = ( 2 - 3)2



(36)

 x =
3


3
4
9


4. cđng cè
Tõng phÇn


5Hớng dẫn về nhà.2
+ Xem li cỏc bi ó cha.


+ Làm các bài tập còn lại ở SGK.


+ Làm bài tập 75; 76; 77 (b;d) (SBT/14-15)


+ Đọc và nghiên cứu tr ớc bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai



V. Rót kinh nghiƯm


TiÕt 13


Bµi 8: Rót gän biĨu thức chứa


căn thức bậc hai



Ngày soạn :...


lp Ng y dà ạy Học sinh vắng Ghi chó


9


1 – Mơc tiªu.
1. KiÕn thøc


HS biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.
2. Kĩ năng


Biết sử dụng các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài
tốn có liên quan.


3. T tëng


Gi¸o dơc tÝnh chÝnh x¸c cho HS
ii – phơng pháp


Phỏt hin vn v gii quyt vn
iii – đồ dùng dạy học(chuẩn bị)



GV: Bảng phụ ghi lại các phép biến đổi căn thức bậc hai đã học, các bài giải mẫu,
bài kiểm tra, đề bài .


HS: Ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai đã học.
iv – Tổ chức hoạt động dạy – học.


ổn định lớp 1’
Kiểm tra bài cũ 7’


GV nªu Y/c kiĨm tra trên bảng phụ:


HS1: in vo ch (...) hon thành các công thức.
a) A2 = ... b) A.B = ...



(37)

c)


B
A


= ... Víi A ... ; B ...
d) A2B = ... Víi B ...


e)


B


A =


...


.B


A Víi A.B ... ; B ...


HS2: Chữa bài tập 70 (c) (SBT/14)
Rút gọn:
5
5
5
5
5
5
5
5






GV nhận xét và cho điểm.


Tg Hot ng ca GV - HS Nội dung trình tự kiến thức


15 Hoạt động 1:Giải bài tập.
( 30 Phút)


GV: Trên cơ sở các phép biến đổi căn thức
bậc hai đã học. Ta đi phối hợp để rút gọn
các biểu thức chứa căn thức bậc hai.



GV: Đa VD1 trên bảng phụ:


VD1: Rút gọn: 4 5


4
6


5   


a
a
a
a


( Víi a > 0)


GV: + Ban đầu ta cần thực hiện phép biến
đổi nào ? Em hãy thc hin.


HS: Ta cần đa thừa số ra ngoài dấu căn và
khử mẫu của biểu thức lấy căn.


GV cho HS lµm ?1.


Rót gän : 3 5a  20a 4 45aa


( Víi a  0 )


+ Y/c 1 HS lên bảng trình bày.


GV cho HS trong lớp thảo luận.
GV cho HS hoạt động nhóm để giải


Bµi 58 (a;b) (SGK/59) : Rót gän:


a) 20 5


2
1
5
1


5  


b) 4,5 12,5
2


1





GV cho :


+ Nửa lớp làm phần a.)
+ Nửa lớp làm phần b.)


GV cho i din nhúm lờn bng trỡnh bày.
GV: Đa VD2 cả phần đề bài và lời giải trên
bảng phụ.


VD1:
5
4
4
6


5   


a
a
a


a =


= 4 5


2
6


5   2


a
a
a
a
a


= 5 a3 a 2 a 5 = 6 a 5


?1: Rót gän :



a
a
a


a  20 4 45 


5


3 =


= 3 5a 4.5a 4 9.5aa


= 3 5a 2 5a4.3 5aa


= 3 5a 2 5a 12 5aa


= 13 5aa = a

13 51

(Víi a


 0)


Bµi 58 (a;b) (SGK/59) : Rót gän:
KÕt qu¶ nhãm:


a) 20 5


2
1
5
1



5   =


5
5
.
4
2
1
5
5


5 2  


= .2 5 5


2
1
5
5
1
.


5   = 5 5 5


= 3 5



(38)

15


GV cho HS đọc VD2 (SGK/ 31) và trả lời


câu hỏi :


+ VD này khi biến đổi vế trái ta áp dụng
hằng đẳng thức nào ?


+ Ta áp dụng hằng đẳng thức :
(A + B).(A – B) = A2 – B2
Và (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
GV: Cho HS làm ? 2.


Chứng minh đẳng thức.


ab
b
a
b
b
a
a




=

2
b
a


( Víi a > 0 ; b > 0 )


+ Để chứng minh đẳng thức ta làm nh thế


nào ?


HS: Để chứng minh ta biến đổi vế trái.
+ Vế trái có hằng đẳng thức:


+ Em có nhận xét gì về vế trái của ng
thc?


GV cho 1 HS lên bảng trình bày.


+ Y/c cả líp th¶o ln.


GV: Đa VD3 cả phần đề bài và lời giải trên
bảng phụ.


+ Y/c HS đọc và nghiên cứu VD3 và trả lời
câu hỏi.


+ ở VD3 để rút gọn P ta phải làm gì?


+ Để rút gọn P ta phải quy đồng mẫu thức
rồi rút gọn trong ngoặc đơn trớc, sau đó sẽ
thực hiện phép bình phơng rồi phép nhân.
GV cho HS hoạt động nhóm giải ?3.


Rót gän biĨu thøc:
a)
3
3
2




x
x
; b)
a
a
a


1
1


(Víi a  0 ; a 1)
GV cho:


+ Nửa lớp làm phần a.)
+ Nửa lớp làm phần b.)


GV cho i din nhúm lờn bng trỡnh bày.


4 Lun tËp Híng dÉn vỊ nhµ.( 5
Phót)


GV cho HS lµm bµi tËp 60 (SGK/ 33)
Cho biĨu thøc:


B = 16x16 9x9 4x4 x1


( Víi x  - 1



= 2


2
5
2
2
3
2
2
1


 = 2


2
9


VD2:


?2: Chứng minh đẳng thức.


ab
b
a
b
b
a
a





=

2
b
a


( Víi a > 0 ; b > 0 )


a b



a ab b


b


a
b
b


a  3  3    


VT = ab


b
a
b
b
a
a



=


ab
b
a
b
a


 3
3


=

ab


b
a
b
ab
a
b
a





 . 2 2


= a - ab - b - ab = a - 2 ab - b
=

2


b



a ( = VP) =>đpcm


VD3: (SGK)


?3: Kết quả nhóm:
a)
3
3
2


x
x
=
3
32
2


x
x
=

 


3
3
.
3




x
x
x


= x - 3 ( Víi x  3)


b)
a
a
a


1
1
=
a
a


1
1 3
=




a
a
a
a





1
1
.
1


= 1 + a + a (Víi a  0 ; a 1)



(39)

a) Rót gän biĨu thøc B


b) T×m x sao cho B = 16 B =16x1 9x1 4x1 x1


 1 3  1 2  1 1


4 x  x  x  x


B = 4 x1 ( Víi x  -
1)


b)B = 16 ( Víi x  -
1)


 4 x1 = 16


x1 = 4


 x + 1 = 16


 x = 15 (TMĐK)
5 H ớng dẫn về nhà:2



+ ễn tp lại các phép biến đổi căn thức bậc hai đã học.
+ Làm bài tập 58 (c;d) ; 59; 61; 62; 66 (SGK)


+ Lµm bµi tËp 80; 81 (SBT/15).


V. Rót kinh nghiệm


Tiết 14


Luyện tập



Ngày soạn :...


lp Ng y d y Hc sinh vắng Ghi chó


9


i – Mơc tiªu.
1. KiÕn thøc


Tiếp tục rèn luyện kĩ năng rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai. Chú ý tìm
điều kiện xác nh ca cn thc, ca biu thc.


2. Kĩ năng


S dng kết quả thu gọn để chứng minh đẳng thức. So sánh giá trị của biểu thức
với 1 hằng số, tìm x ... và các bài tốn có liên quan.


3. T tởng



Giáo dục tính chính xác cho HS
ii phơng ph¸p.


Vấn đáp , gợi mở; nhóm.
iii – đồ dùng dạy hc


Bảng phụ ghi sẵn bài tập .



(40)

iv – Tổ chức hoạt động dạy – học
ổn định lớp 1


Kiểm tra bài cũ 7
GV nêu Y/c kiểm tra:


HS1: Chữa bµi tËp 58 (c) (SGK/32)
Rót gän: 20 453 18 72


HS2: Chữa bài tập 62 (c) (SGK/33)
Rút gọn:

28 2 3 7

. 7 84
HS3: Chữa bài tập 62 (d) (SGK/33)
Rót gän:

6 5

2  120


GV nhËn xÐt vµ cho điểm.
3. Bài mới


Tg Hot ng ca GV - HS Nội dung kiến thức cần khắc sâu


35 Hoạt động 2: Giải bài tập. (35 Phút)



D¹ng 1: Rót gän biĨu thøc.
GV cho HS lµm tiÕp bµi 62 (a;b)
(SGK/33)


GV gợi ý: Tách ở biểu thức lấy căn các
thừa số là số chính phơng để đa ra
ngồi dấu căn, thực hiện các phép biến
đổi biểu thức chứa căn.


GV ®a ra bµi 65 (SGK/34)
a) Rót gän biĨu thøc:
M =
1
2
1
:
1
1
1













a a


a
a


a
a


( Víi a > 0 ; a 1)


b)So s¸nh giá trị của M với 1


GV cho HS hot ng nhóm để giải.
Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày.


Dạng 2: Chứng minh đẳng thức.
GV đa ra bài 64 (SGK/33)


Chứng minh: a)


2
1
1
.
1
1






















a
a
a
a
a
a
Luyện tập


Dạng 1: Rút gọn biểu thức.


Bài 62 (SGK/33) Rót gän:
a)


3
1
1
5
11
33
75
2
48
2
1



=
3
4
5
11
33
3
.
25
2
3
.
16
2
1





= 2


3
3
.
4
5
3
3
10
3


2   


= 3


3
10
3
3
10
3


2    = - 3


3
17



b) 6


3
2
2
5
,
4
60
.
6
,
1


150  


= 6


3
8
5
,
4
96
6
.


25   



= 6


3
3
.
2
.
4
2
9
6
.
16
6
.


25   2


= 5 64 63 6 6 = 11 6


Bài 65 (SGK/34)
Kết quả nhóm:


M =



2
1
1
:
1

1
1
1












a
a
a
a
a
M =


a


a
a
a
a
a
a 1


1
1
.
1


1 2 









Ta cã: M =


a
a
a
a
a
a 1
1
1
1







=> M < 1 (Víi a > 0 ; a 1)


Dạng 2: Chứng minh đẳng thức.



(41)

= 1


( Víi a  0 ; a 1)


+ Vế trái của đẳng thức có dạng hằng
đẳng thức nào ?


+ Em hãy biến đổi VT = VP


GV ®a ra bµi 82 (SBT/15)
a) Chøng minh:


x2 + x 3+ 1 =


4
1
2
3 2











x


GV gợi ý: Biến đổi VT sao cho x nằm
hết trong bình phng 1 tng, hoc khai
trinVP


Dạng 3: Tổng hợp


GV đa ra bài sau và cho HS hoạt động
nhóm để giải.


Cho biĨu thøc :


Q =






















 1
2
2
1
:
1
1
1
a
a
a
a
a
a


a)Rót gän Q ( Víi a > 0 ; a 1; a
4)


b)Tìm a để Q = - 1
c)Tìm a để Q > 0
GV cho :


+ Nưa líp làm phần a;b
+ Nửa lớp làm phần a;c



GV cho cỏc nhóm làm trong khoảng 5
phút rồi cho đại diện nhóm lên bảng
trình bày.


GV: Cho HS lµm bµi 84 (SBT/16)
T×m x biÕt:


a) 9 45 6


3
4
5


3
20


4x  xx 


GV: Gỵi ý


+ Biến đổi biểu thức trong căn rồi rút
gọn, sau đó mới tìm x.


VT =







2
1
1

1
.
1
1
1






















a
a
a

a
a
a
a
a


= (1 + a + a + a).


2


1
1


a




= (1 + a)2 .


2


1
1


a


 = 1 (= VP )


VËy ( Víi a  0 ; a 1) th× VT = VP
(đpcm)



Bài 82 (SBT/15)
VP = x2 + 2.


4
1
2
3
2
3 2










x


= x2 + 3x +


4
1
4
3


 = x2 + 3x +1 ( =



VT )


Dạng 3: Tổng hợp


Bài tập:


Kết qu¶ nhãm:


a) Q =





   


2



1


2
1
:
1
1








a

a
a
a
a
a
a
a
Q =




a


a
a
a
a
a 3
2
3
1
2
.
1
1 





b) Q = -1  1



3
2



a
a


a - 2 = - 3 a  4 a = 2


a =


2
1


 a =


4
1


( TM§K a > 0 ; a 1; a 4)
c) Q > 0 


a
a
3
2

> 0
a - 2 > 0  a > 2



 a > 4 ( TM§K a > 0 ; a 1; a 4)


Bài 84 (SBT/16)
Tìm x biết:


a) 9 45 6


3
4
5


3
20


4x  xx 


( §K: x  - 5)


   9 5 6


3
4
5
3
5


4 x  x  x 


 2 x5 3 x54 x5 6



 3 x5 6  x5 2



(42)

4. Củng cố (từng phần)
5.Hớng dẫn về nhà
.(2 Phút)


+ Làm các bài tập còn lại ở SGK và SBT.


+ Ôn lại ĐN căn bậc hai, các định lí và quy tắc đã học.
+ Đọc và nghiên cứu trớc bài 9: “Căn bậc ba”


+ TiÕt sau Y/c mang m¸y tÝnh bỏ túi và bảng số.


V. Rút kinh nghiệm


Tiết 15


Bài 9: Căn bậc ba



Ngày soạn :...


lp Ng y d y Hc sinh vắng Ghi chó


9


I – Mơc tiªu.
1. KiÕn thøc


HS nắm đợc định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra đợc 1 số là căn bậc ba của số khác.


2. Kĩ năng



(43)

HS đợc giới thiệu cách tìm căn bậc ba bằng bảng số và máy tính bỏ túi.
3. T tng


Rèn tính cận thận cho hS
II phơng pháp


Phỏt hin vấn đề và giải quyết vấn đề
III – Chuẩn bị.


1 Giáo viên:


Bng ph ghi nh ngha, nhn xột v bi tp .


Máy tính CASIO fx 220 và bảng số với 4 chữ số thập phân.


2 Học sinh:


ễn tp định nghĩa và tính chất của căn bậc hai.


Máy tính CASIO fx 220 và bảng số với 4 chữ số thập phân.
IV – Tổ chức hoạt động dạy – học


1. ổn định lớp 1’


1: KiĨm tra. (5 Phót)
GV nªu Y/c kiÓm tra:


+ Nêu định nghĩa căn bậc hai của 1 số a không âm.


+ Với a > 0 , a = 0 mỗi số có mấy căn bậc hai ?


Tg Hoạt động của GV - HS Nội dung kiến thức
Hoạt động 1:Xây dựng khái niệm căn


bËc hai. (12 Phót)


GV cho HS đọc bài tốn SGK
GV tóm tắt bài tốn:


Thùng hình lập phơng có V = 64 (dm3).
Tính độ dài cạnh của thùng.


GV híng dÉn:


+ ThĨ tÝch cđa h×nh lËp phơng tính theo
công thức nào ?


+ Nếu ta gọi cạnh của thùng hình lập
phơng là x (dm) thì theo bài ra ta có
ph-ơng trình nh thế nào ? x b»ng bao
nhiªu ?


GV giíi thiƯu: + Tõ 43 = 64 ngời ta gọi
4 là căn bậc ba của 64.


+ Vậy căn bậc ba của 1 số a là 1 số x
cần có điều kiện gì ?


+ Theo định nghĩa em hãy tìm căn bậc


ba của 8; - 8; 0 ; - 1.


+ Víi a > 0; a = 0; a < 0 mỗi số a có
bao nhiêu căn bậc ba ? Là các số nh thế
nào ?


GV nhấn mạnh sự khác nhau này giữa
căn bậc ba và căn bậc hai.


+ Chỉ có số không âm mới có căn bậc
hai.


+ S dơng có 2 căn bậc hai là 2 số đối
nhau.


I Khái niệm.


1 Bài toán.


Gọi cạnh của hình lập phơng là x (dm).
(ĐK: x > 0)


Theo bài ra ta có phơng trình: V = x3
Hay 64 = x3 => x = 4 ( Vì 43 = 64)
Căn bậc ba cđa 1 sè a lµ 1 sè x sao cho
x3 = a.


Căn bậc ba của 8 là 2 ( Vì 23 = 8)


Căn bậc ba của - 8 là - 2 ( Vì (- 2)3 = - 8)


Căn bậc ba của 0 là 0 ( Vì 03 = 0)


Căn bậc ba của - 1 là - 1 ( V× (- 1)3 = - 1)
nhËn xÐt:


*Mỗi số a đều có duy nhất 1 căn bậc ba.
+ Căn bậc ba của số dơng là số dơng.
+ Căn bậc ba của số âm là số âm.
+ Căn bậc ba của số 0 l 0.


+ Phép tìm căn bậc ba của 1 số gọi là
phép khai căn bậc ba.


Vậy (3 a)3 = 3 a3 = a


?1.


 4 4


64 3 3



(44)

+ Số 0 có 1 căn bậc hai là 0.
+ Số âm không có căn bậc hai.


GV giới thiệu căn bậc ba của số a là:


3 a.


3 gọi là chỉ số của căn bậc ba.



+ Phép tìm căn bậc ba của 1 số gọi là
phép khai căn bậc ba.


VËy (3 a)3 = 3 a3 = a


GV cho 3 HS lên bảng làm ?1.


GV cho HS làm bài 67 (SGK/36)


+ Y/c HS đứng tại chỗ báo cáo kết quả.


Hoạt động 2:Tìm hiểu tính chất căn
bậc ba. ( 10 Phỳt)


GV nêu bài tập trên bảng phụ:


in vo ch (...) để hồn thành cơng
thức sau: Với a; b  0


+ a < b  .... < ....


+ ab  .... ....


Víi a 0 và b > 0 thì


...
...





b
a


GV đây là 1 số công thức nêu lên tính
chất của căn bậc hai.


Tơng tự căn bậc ba có những tÝnh chÊt
sau:


8 a < b  3 a < 3 b


VD: So sánh 2 và 3 7


GV: Y/c HS so s¸nh.
GV Lu ý :


Tính chất này đúng với a; b

R


* 3 ab 3 a.3 b (víi a; b

R)


GV: Công thức này cho ta 2 quy tắc :
+ Khai căn bậc ba 1 tích.


+ Nhân các căn bậc ba.
GV cho HS làm VD:


a) Tìm 316


b) Rút gọn: 3 8a3 5a





GV cho HS lµm ?2


4.Lun tËp Híng dÉn cáchtìm
căn bậc ba bằng máy tính CASIO fx
220 và bảng số. ( 15 Phút)


GV cho HS lên bảng lµm


Bµi 68 (SGK/36)


0
0


3




5
1
5
1
125


1


3
3



3









Bµi 67 (SGK/36)
8
8
512 3 3
3





 9 9


792 3 3
3


0,4 0,4
064


,


0 3 3



3


II TÝnh chÊt
Víi a; b  0


+ a < b  a < b


+ aba. b


Víi a  0 và b > 0 thì


b
a
b
a




*Tính chất:


+ a < b  3 a < 3 b (với a; b

R)


VD: So sánh 2 và 3 7


Ta cã 2 = 3 8


Mµ 3 8 > 3 7 2 > 3 7


+ 3 ab 3 a.3 b (víi a; b

R)



VD:


3 16= 3 8.2 2.3 2




a


a 5


8


3 3


 =3 8.3 a3  5a= 2a–5a = - 3a


?2: TÝnh theo 2 c¸ch:


C¸ch 1: 31728:3 643123 :3 43


= 12: 4 = 3


:C¸ch 2:3 3 3 3 27


64
1728
64


:



1728   =3


Bµi 68 (SGK/36)


3
3


3 27 8 125





 = 3 33 3  23 3 53






= 3 + 2 – 5 = 0


Bµi 69 (SGK/36)



(45)

TÝnh: 3 27 3 8 3125






Bài 69 (SGK/36)
So sánh: 53 6 vµ 63 5



GV nhËn xÐt:


GV cho HS nghiên cứu cách tìm căn
bậc ba bằng máy tính CASIO fx 220 và
bảng số ở bài đọc thêm.


GV: Híng dÉn nh SGK.


GV cho HS dùng máy tính và bảng số
để thực hành.


5.


Híng dÉn vỊ nhµ.
(3 Phót)


+ Nghiên cứu kĩ lại bài đọc thêm.
+ Làm các bài tập còn lại ở SGK.
+ Làm bài tập 70; 71; 72 (SGK/40)
+ Làm bài tập 96; 97; 98 (SBT/18)


63 5= 3 216.5 = 31080


Mµ 3 750 < 31080 vËy 53 6 < 63 5


HS trong líp nhËn xÐt.


HS nghiên cứu cách tìm căn bậc ba bằng
máy tính CASIO fx 220 và bảng số ở bài


đọc thêm.


HS dùng máy tính và bảng số để thực
hành theo sự hng dn ca GV.


V. Rút kinh nghiệm


Tiết 16


Ôn tập chơng I

( Tiết 1)


Ngày soạn :...


lp Ng y d y Học sinh vắng Ghi chó


9


I– Mơc tiªu.


1. KiÕn thøc


HS nắm đợc các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai 1 cách có hệ thống.
2. Kĩ năng


Biết tổng hợp các kĩ năng đã có về tính tốn, biến đổi biểu thức số, phân tích đa
thức thành nhân tử, gii phng trỡnh.


3. T tởng
II phơng pháp



Phỏt hin vn đề và giải quyết vấn đề
III – đồ dùng dạy hc.


1 Giáo viên:


9 Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập.
10 Máy tính bỏ túi.


2 Học sinh:



(46)

IV Tổ chức hoạt động dạy học.
ổn định lớp 1’


KiĨm tra


Bµi míi


Tg Hoạt động của GV - HS Nội dung kiến thức
Hoạt động 1:Kiểm tra. (15 Phút)


GV nªu Y/c kiĨm tra:
HS1:


1.) Nêu điều kiện để x là căn bậc hai
số học của s a khụng õm. Cho VD.
Bi tp trc nghim:


a)Nếu căn bËc hai sè häc cđa 1 sè lµ 8


thì số đó là:



(A). 2 2 ; (B).8 ; (C). Không có số
nào.


b)Nếu a = - 4 th× a b»ng:


(A). 16 ; (B). - 16 ; (C). Kh«ng cã sè
nµo.


HS2:


2.)Chøng minh: a2 a víi mäi sè a


+ Chữa bài tập 71(b) (SGK/40)
Rút gọn: 0,2 102.3 2

3 5

2







HS3:


2.) Biểu thức A phải thoả mãn điều
kiện gì để A xác định ?


Bµi tËp tr¾c nghiƯm:


a)Biểu thức 2 3x xác định với các giỏ



trị nào của x :
(A). x


3
2


; (B). x


3
2


 ;(C). x


3
2




b)BiÓu thøc: 1 22


x
x


xác định với các giá
trị nào của x :


(A). x


2
1



 ; (B).x


2
1


 vµ x 0 ;
(C). x


2
1


và x 0


I - Ôn tập lí thuyết và bài tập
trắc nghiệm.


1.) x a  x  0 vµ x2 = a(Víi a  0).


VD: 3 = 9 V× 3  0 và 32 = 9.


Bài tập trắc nghiệm:


a) Chọn : (B).8


b) (C). Không có số nào.


Chứng minh:


a

R Ta cã a 0 a


+ NÕu a  0 th× a = a => a 2 = a2
+ NÕu a < 0 th× a = - a


=> a 2 = (- a)2 = a
VËy a 2 = a2 Víi


a


Hay víi a ta cã a2 a


Bµi 71(b) (SGK/40)


102.3 2

3 5

2


2
,


0    =


= 0,2. 10 32. 3 5 =


= 0,2. 10. 32

5 3

=
= 2 32 5 2 32 5


3.) A xác định  A  0


Bµi tËp tr¾c nghiƯm:


a) Chän : (B). x



3
2



b) Chän : (C). x


2
1


 vµ x 0


II Lun tËp.



(47)

GV nhận xét và cho điểm:


Hot ng 2: Gii bi tp. ( 28 Phỳt)


Dạng 1: Tính giá trị , rút gọn biểu thức.
GV đa ra bài 70(c;d) (SGK/40)


Tính giá trị:
c)
567
3
,
34
.
640



d) 21,6. 810. 112 55




GV cho 2 HS lên bảng trình bày.


GV đa ra bài 71(a) (SGK/40)
Rót gän biĨu thøc:


a)

8 3 2 10

. 2 5


GV cho 1 HS lên bảng trình bày.


Dạng 2: Phân tích đa thức thành nhân tử.
GV đa ra bài 72(b;c) (SGK/40)


b) axbybxay
c) a b a2 b2






GV cho HS hoạt động nhóm
+ Nửa lớp làm câu b)


+ Nửa lớp làm câu c)


+ Y/c i din nhúm lờn bng trỡnh by.



Dạng 3: Giải phơng trình.
GV đa ra bài 74 (SGK/40)
Tìm x biết:


a) 2 12




x = 3


b) x x 15x


3
1
2
15
15
3
5




GV gỵi ý:


Câu a) Ta khai phơng VT c phng trỡnh:
3


3



2x rồi giải phơng trình chứa dấu


giỏ tr tuyt i.


Câu b) + Ta tìm điều kiện của x


+ Chuyển các hạng tử chứa x sang 1 vế,
còn vế kia chứa hạng tử tự do rồ giải.
GV cho 2 HS lên bảng trình bày.


Bài 70 (SGK/40) : Tính giá trị.
c)
567
3
,
34
.
640
=
567
3
,
34
.
640
=
=
567
343
.


64
=
81
49
.
64
=
9
56
9
7
.
8

d) 21,6. 810. 112 55


 =


= 21,6.810.11 5115


= 216.81.6.16 = 81.16.1296


= 9.4.36 = 1296


Bµi 71 (SGK/40): Rót gän.
a)

8 3 2 10

. 2 5 =
= 16 3 22 20 5







= 4 – 6 + 2 5- 5 = 5 - 2


Dạng 2: Phân tích đa thức thành nhân tử.


Bài 72 (SGK/40) Phân tích đa thức thành
nhân tử :


Kết quả nhóm:


b) ax by bx ay =
= a

xy

b

xy



=

xy



ab



c) a b a2 b2





 =


= ab abab= ab

1 ab



D¹ng 3: Giải phơng trình.


Bài 74 (SGK/40) Tìm x biết:
a) 2 12





x = 3


 2x 3 3


+ NÕu 2x – 3 = 3  x1 = 2
+ NÕu 2x – 3 = - 3  x2 = - 1


b) x x 15x


3
1
2
15
15
3
5




( §K: x  0)


 15 2


3
1
15
15


3
5



x x


x




3
1


x


15 = 2  15x = 6


 15x = 36  x = 2,4 ( TM§K)


4.Cđng cố ( Từng phần)


5.Hớng dẫn về nhà.( 2 Phút)
+ Ôn tập phần lí thuyết câu 4 ; 5.



(48)

Tiết 17


Ôn tập chơng I

(Tiết 2)


Ngày soạn :...



lp Ng y dà ạy Học sinh vắng Ghi chó


9


I – Mục tiêu.
1. Kiến thức


12 HS tiếp tục củng cố các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai 1 cách có hệ thống.
2. Kĩ năng


13 Tip tc luyn cỏc kĩ năng về rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai, tìm điều kiện
xác định (ĐKXĐ) của biểu thức, giải phơng trình, giải bất phơng trình.


3. T tëng


RÌn tÝnh cËn thËn cho HS
II phơng pháp.


Phỏt hin vn v gii quyt vn
III dựng dy hc


1 Giáo viên:


14 Bng phụ ghi câu hỏi, bài tập và bảng các công thức biến đổi căn thức.
15 Máy tính bỏ túi.


2 Häc sinh:


16 Ôn tập chơng I, làm các câu hỏi và bài tập ở bài ôn tập chơng.


IV – Tổ chức hoạt động dạy – học.


a. ổn định lớp 1’
b. Kiểm tra 10’


HS1: + Phát biểu và chứng minh định lí về mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai
ph-ơng. Cho VD.


+ Điền vào chỗ ( ... ) để đợc khẳng định đúng.


2 3

2  4 2 3


= ... +

2


...


3 = .... + ... = 1


HS 2: + Phát biểu và chứng minh định lí về mối liên hệ giữa phép chia và phép khai
ph-ng. Cho VD.


+ Giá trị của biểu thức:


3
2


1
3
2



1





 B»ng:


(A). 4 ; (B). - 2 3; (C). 0


Hãy chọn kết quả đúng.
GV nhận xét và cho điểm:


c. Bµi míi


Tg Hoạt động của GV - HS Ni dung kin thc


GV nêu Y/c kiểm tra:
Giải bµi tËp. ( 30 Phót)


víi a0; b 0 ta cã : a.ba. b


Chønh minh: Vì a0; b 0 nên


b


a; luụn xỏc nh v khụng õm.


I - Ôn tập lí thuyết và bài tập
trắc nghiệm.



Với a 0 và b > 0 thi :


b
a


=


b
a


Chøng minh: V× a  0 và b > 0 nên



(49)

=> a. b luôn xác định và không âm.

2


. b


a =

a

  

2 b 2 = ab

a.b

2 ab


2

2
.
. b ab
a


  a.ba. b


VD: 9.25 9. 253. 5 = 15



2 3

2  4 2 3 = 2 - 3

31

2


= 2 - 3 31 = 1


Bµi 73 (SGK/40)


Rót gän rồi tính giá trị của biểu thức:
a) A = 9a 9 12a 4a2






 T¹i a = - 9


GV híng dÉn:


+ Đa biểu thức dới dấu căn về dạng
bình phơng của 1 biểu thức rồi rút gọn.
+ Thay a = - 9 vào biểu thức đã rút gọn
rồi tính giá trị.


b) B = 1 + 4 4


2


3 2






m m


m
m


T¹i m =
1,5


GV cho 1 HS lên bảng làm phần b)


Bi 75 (c;d) (SGK/41)
Chứng minh đẳng thức sau:
c)
b
a
ab
a
b
b
a

 1


: = a – b


(Víi a;b > 0 ; a b)


d)























1
1
.
1
1
a
a
a
a
a


a


= 1 – a
(Víi a  0 ; a 1)


GV cho HS hoạt động nhóm để làm
bi:


+ Nửa lớp làm câu c)
+ Nửa lớp làm câu d)


GV cho đại diện nhóm lên bảng trình
bày.


Bµi 76 (SGK/41)
Cho biĨu thøc:
Q=
2
2
2
2
2


2 1 :a a b


b
b
a
a
b


a
a















( Víi a > b > 0 )
a) Rót gän Q.


b) Xác định giá trị của Q khi a = 3b
GV: + Em hãy nêu các bớc thực hiện để
rút gọn Q ?


GV cho HS hoạt động nhóm để rút gọn
Q.


xác định và không âm.


Ta cã:

 




 

b
a
b
a
b
a










2
2
2
VËy
b
a

CBHSH
Tøc lµ:
b


a =



b
a


VD:
9
16 =


9
16


=


3
4


Bµi tËp: Chän (B). - 2 3;
II Lun tËp


Bµi 73 (SGK/40)


a) A = 9a 3 2a2






A = 3  a 32a


Thay a = - 9 ta cã: A = 3 9 32 9



A = 3. 3 – 15 = - 6
b.)B = 1 +  2


2
2
3

m
m
m


( §K: m 2)


B = 1 + 2


2
3

m
m
m


+ NÕu m > 2  m – 2 > 0


m 2 = m – 2 A = 1 +
3m


+ NÕu m < 2  m – 2 < 0


m 2 = - (m – 2)  A = 1 - 3m


Víi m = 1,5 < 2


 A = 1 - 3m = 1 – 3. 1,5 = - 3,5


Bài 75 (SGK/41)
Kết quả nhóm:


c)VT =

 

a b


ab
b
a
ab


.


=

ab



. ab

= a – b = VP ( ®pcm)


d)VT =
























1
1
1
.
1
1
1
a
a
a
a
a
a


=

1 a

 

.1 a

= 1 a = VP ( đpcm)
Bài 76 (SGK/41)


KÕt qu¶ nhãm.
a)Q =
b


b
a
a
b
a
a
b
a
b
a


a 2 2


2
2
2
2
2
2 .








Q =

2 2



2


2
2


2


2 b. a b


b
a
a
b
a
a






Q = 2 2


2


2


2 b. a b


b
b
a


a



 = a2 b2


b
a





Q =




(50)

+ Em hãy thay a = 3b vào biểu thức Q
vừa rút gọn để tính giá trị của Q.


GV cho HS lµm díi líp råi báo cáo kết
quả.


Hot ng 3: Cng c Hng dẫn
về nhà.( 5 Phút)


GV đa ra bảng các công thức biến đổi
căn thức trên bảng phụ để củng cố kiến
thức chơng I cho HS.


17 H íng dÉn vỊ nhµ.


+ Nắm chắc các cơng thức đã học.


+ Xem lại các bài tập đã chữa.


+ Lµm tiÕp các bài tập trong SGK và
SBT.


+ Chuẩn bị tốt cho tiÕt sau kiĨm tra.


Bµi 108 (SBT/20)
Cho biĨu thøc:


C =
























x x x


x
x
x
x
x 1
3
1
3
:
9
9
3


(Víi x > 0 vµ x 9)
a)Rót gän C.


GV: Hớng dẫn HS phân tích biểu
thức,Nhận xét về thứ tự thực hiện phép
tính, về các mẫu và xác định mẫu thức
chung.


+ Y/c c¶ líp lµm vµo vë.


b.)Thay a = 3b vµo Q ta cã:
Q =


2
2
4
2
3
3




b
b
b
b
b
b


Bµi 108 (SBT/20)
C =


3



3

:
9


3 













x x


x
x
x











x
x
x
x 1
3
1
3


C =




3



3

:


9
3













x
x
x
x


x















3
3
1
3
x
x
x
x
C =


3



3

.
9
3














x
x
x
x


x



4
2
3


x
x
x


C =





2

4



3
.
3
.
3
3
3







x
x
x
x
x
x
C =
4
2
3


x
x


b.) C < -1 


4
2
3


x
x


< - 1


(ĐK: x > 0 và x 9)



4
2
3


x
x


+ 1 < 0

4
2
4
2
3




x
x


x < 0



4
2


4


x


x < 0


Ta cã: 2 x + 4 > 0 Víi

x

§KX§
 4 - x < 0  x > 4


 x > 16 (TM§K)


4 Cđng cè ( 3 )


GV đa ra bảng các cơng thức biến đổi căn thức trên bảng phụ để củng cố kiến thức
ch-ơng I cho HS.


H


íng dÉn vỊ nhµ.2


+ Nắm chắc các cơng thức đã học.
+ Xem lại các bài tập đã chữa.



(51)

TiÕt 18


Ôn tập chơng I

(Tiết 2)


Ngày soạn :...



lp Ng y dà ạy Học sinh vắng Ghi chó


9


A – Mơc tiêu.


18 HS tiếp tục củng cố các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai 1 cách có hệ thống.
19 Tiếp tục luyện các kĩ năng về rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai, tìm điều kiện


xác định (ĐKXĐ) của biểu thức, giải phơng trình, giải bt phng trỡnh.
B Chun b.


1 Giáo viên:


20 Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập và bảng các cơng thức biến đổi căn thức.
21 Máy tính bỏ túi.


2 Häc sinh:


22 Ôn tập chơng I, làm các câu hỏi và bài tập ở bài ôn tập chơng.
C – Tổ chức hoạt động dạy – học.


Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra. ( 10 Phút)


GV nªu Y/c kiĨm tra:


HS1: + Phát biểu và chứng minh định lí
về mối liên hệ giữa phép nhân và phép
khai phơng. Cho VD.



+ Điền vào chỗ ( ... ) để đợc khẳng định
đúng.


2 3

2  4 2 3


= ... +

2


...


3 = .... + ... = 1


HS 2: + Phát biểu và chứng minh định lí
về mối liên hệ giữa phép chia v phộp
khai phng. Cho VD.


I - Ôn tập lí thuyết và bài tập
trắc nghiệm.


2 HS lên b¶ng kiĨm tra:


HS1: víi a0; b 0 ta cã :


b
a
b
a. .


Chứnh minh: Vì a0; b 0 nên a; b



luôn xác định và không âm.


=> a. b luôn xác định và không âm.

2


. b


a =

a

  

2 b 2 = ab

a.b

2 ab


2

2
.
. b ab
a


  a.ba. b


VD: 9.25 9. 253. 5 = 15


2 3

2  4 2 3 = 2 - 3

31

2


= 2 - 3 31 = 1


HS2: Víi a  0 vµ b > 0 thi :


b


a =


b


a


Chøng minh: Vì a 0 và b > 0 nên


b
a


xác định và không âm.


Ta cã:

 



 

b
a
b
a
b


a















2
2
2


Vậy


b
a



(52)

+ Giá trị của biÓu thøc:


3
2


1
3
2


1





 B»ng:


(A). 4 ; (B). - 2 3; (C). 0


Hãy chọn kết quả đúng.


GV nhận xét và cho điểm:


Hoạt động 2: Giải bài tập. ( 30 Phút)


b)T×m x sao cho C < -1
GV cho 1 HS lên bảng giải.


GV đa ra bài tập trên bảng phụ.
Cho biểu thức A =


1
3





x
x


a) Tỡm ĐK để A xác định
b) Tìm x để A =


5
1


GV cho 1 HS lên bảng làm bài.


+ Y/c HS trong lớp thảo luận.


Tức là:



b


a =


b
a


VD:
9
16 =


9
16


=


3
4


Bµi tËp: Chän (B). - 2 3;




II – Luyện tập


Bài tập


HS trả lời miệng câu a)
A =



1
3





x
x


xác định  x 0
1 HS lên bảng làm câu b)
b.)A =


5
1




1
3





x
x


=



5
1


( §K: x 0)
 5 x - 15 = x + 1


 4 x = 16


x = 4


 x = 16 (TM§K)



(53)

KiĨm tra chơng I



A Mục tiêu.


23 HS nm c kin thức đã học để làm bài.
24 Đánh giá đợc kết quả học tập ở chơng I.
25 Rèn ý thức tự giỏc trong hc tp.


B - Đề bài.


Cõu1: Vit nh lớ về mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng. Cho VD.


Câu 2: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc kết quả đúng.
a.) Biểu thức A =


2
2






x
x


xác định khi:
A. x > 0


B. x  0 vµ x 4
C. x > 0 vµ x 4
D. x

R


b.) Giá trị của biểu thức :

2 3

2 74 3 b»ng:


A. 4
B. 0
C. - 2 3


D. 2 3


Câu 3: Tìm x biết: 2 32




x = 5


Câu 4: Cho biÓu thøc P = 



























 1


2
1


1
:
1



1 x x x x


x
x


a.) Tìm điều kiện của x để P xác định.
b.) Rút gọn P.


c.) Tìm các giá trị của x để P > 0.
C - Đáp án Biu im.


Câu 1: ( 1,5 Điểm)


Với 2 số a và b không âm . 0,5®
Ta cã : aba. b 0,5®


+ Cho VD đúng. 0,5


Câu 2: ( 2 điểm)


a.) Chän : B .x  0 vµ x 4 1®
b.) Chọn : A. 4 1đ


Câu 3: ( 2,5 ®iĨm)


2 32





x = 5


 2x3 5 0,5®
+ NÕu 2x + 3 = 5  2x = 2  x = 1 0,75®


+ NÕu 2x + 3 = - 5  2x = - 8  x = - 4 0,75®
Vậy Phơng trình có 2 nghiệm x1 = 1 và x2 = - 4 0,5đ


Câu 4: ( 4 §iĨm)



(54)

c.) P > 0


x


x 1


> 0


Vì x > 0 nên x> 0 0,5®


 x – 1 > 0  x > 1 ( TM§K) 1đ
Ngày soạn:


Ngày giảng:


Chơng II: Hàm số bậc nhất.



Tiết 19



Đ

1: Nhắc lại và bổ sung các


khái niệm về hàm số.



Ngày soạn :...


lp Ng y d y Hc sinh vắng Ghi chó


9


I Mơc tiªu.
1. KiÕn thøc


HS đợc ơn lại và phải nắm vững các nội dung sau:


C¸c kh¸i niƯm vỊ “Hµm sè”, “BiÕn sè”. Hµm sè cã thĨ cho bởi bảng công thức.


Khi y l hm s ca x, thì có thể viết y = f(x) ; y = g(x) , ... Giá trị của hàm số y = f(x)
tại x0 ; x1 , ... đợc kớ hiu f(x0) , f(x1), ....


2. Kĩ năng


Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp các điểm biểu diễn các cặp giá trị tơng ứng (x ;
f(x)).


Bớc đầu nắm đợc khái niệm hàm số đồng biến trên R , nghịch biến trên R.
3. Thái độ


Biết cách tính và tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trớc biến số. Biểu diễn
các cặp số (x; y) trên mặt phẳng toạ độ. Vẽ thành thạo đồ thị của hàm số y = ax.



II phơng pháp.


Phỏt hin vn v gii quyt vấn đề
III – đồ dùng dạy học.


26


27 GV: B¶ng phơ kẻ bảng ở VD 1(a;b). Kẻ sẵn bảng của ?3.


28 HS: Ôn lại phần hàm số đã học ở lớp 7, mỗi HS 1 máy tính bỏ túi.
IV – Tổ chức hoạt động dạy – học.


a. ổn định lớp 1’



(55)

+ ở lớp 7 ta đã đợc làm quen với khái niệm hàm số, 1 số VD về hàm số , KN về mặt
phẳng toạ độ, đồ thị của hàm số y=ax


+ ë líp 9 ngoµi cđng cố các kiến thức trên ta còn bổ xung thêm 1 sè KN :


Hàm số đồng biến và nghịch biến, đờng thẳng song song, xét hàm số dạng y = ax + b (a
0)


+ Trong tiÕt nµy ta sẽ nhắc lại và bổ xung các khái niệm về hµm sè.
b.


Tg Hoạt động của GV - HS Nội dung kiến thức
Hoạt động 2: nhắc lại và bổ


xung c¸c khái niệm về hàm
số. ( 20 Phút)



+ Khi no đại lợng y đợc gọi
là hàm số của đại lợng thay
đổi x ?


+ Hµm sè cã thĨ cho bằng
những cách nào ?


GV cho HS nghiên cu VD 1
(SGK/42)


+ Vì sao y đợc gọi là hàm số
ca x ?


GV đa ra bài tập trên bảng
phụ:


.x 3 4 3 5 8


.y 6 8 4 8 16


+ Bảng này có xác định y là
hàm số của x khơng ? Vì sao ?
+ Khi y là hàm số của x ta có
thể viết dới dạng y = f(x) ; y =
g(x) ...


+ Hµm sè y = 2x + 3 ta cã thÓ
viÕt nh thÕ nµo ?



+ Khi x = 3 thì y = ? .
Ta có thể viết nh thế nào ?
GV: Khi x thay đổi mà y luôn
nhận 1 giá trị thì hàm đó gọi là
hàm hằng.


GV cho HS làm ? 1.


+ Y/c 1 HS lên bảng trình bày.


Hot động 3: Tìm hiểu về đồ
thị của hàm số.( 10 Phút)
GV cho HS làm ?2.


GV treo bảng phụ kẻ sẵn hệ
trục toạ độ Oxy.


+ Y/c 2 HS lªn bảng làm phần
a) và b).


GV nhận xét .


I Khái niệm về hàm số.


+ Nu i lng y ph thuộc vào đại lợng x thay
đổi. Sao cho mỗi giá trị của x ta luôn xác định
đ-ợc 1 giá trị tơng ứng của y. Thì y đđ-ợc gọi là hàm
số của x , x gọi là biến số.


+ Hàm số có thể đợc cho bằng bảng hoặc công


thức.


VD1: y đợc gọi là hàm số của x vì:


+ Đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng x thay đổi.
Mỗi giá trị của x ta luôn xác định đợc 1 và chỉ 1
giá trị tơng ứng của y.


Bµi tËp.


trên bảng khơng chỉ đợc ra y là hàm số của x. Vì
ứng với 1 giá trị x = 3 lại có 2 giá trị của y là 6
và 4.


y = 2x + 3 cã thÓ viÕt:
+ y = f(x) = 2x + 3


Khi x = 3 thì giá trị tơng ứng của y lµ 9.
Ta viÕt: f(3) = 9.


?1:
f(0) =


2
1


. 0 + 5 = 5 ; f(1) =


2
1



. 1 + 5 = 5,5
f(a) =


2
1


. a + 5


II - Đồ thị của hàm sè:


?2.


a) y
6 --A
5
4 --+ B
3
2 -- - - C


1 --- D E


. . .
O 1 2 3 4 5 x


b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x
Với x = 1 => y = 2.
Ta có A(1; 2)
-+ Kẻ đờng thẳng 2 --- A
qua OA đợc đồ thị 1




(56)

+ Thế nào là đồ thị của hàm số
y = ax (a0)


Hoạt động 4: Tìm hiểu về
hàm số đồng biến và hàm số
nghịch biến. ( 10 Phút)
GV cho HS làm ?3.


GV treo bảng phụ kẻ sẵn bảng
của ?3 và Y/c 2 HS lên bảng
điền để hoàn thành bảng.
GV: Xét hàm số y = 2x + 1
+ Biểu thức 2x + 1 xác định
với những giá trị nào của x ?
+ Khi x tăng thì y nh thế nào ?
Xét hàm số y = - 2x + 1


+ Biểu thức - 2x + 1 xác định
với những giá trị nào của x ?
+ Khi x tăng thì y nh thế nào ?
GV giới thiệu:


+ Hàm số y = 2x + 1 đồng
biến trên R.


+ Hµm sè y = - 2x + 1 nghịch
biến trên R.


GV đa ra khái niệm trên bảng


phụ.


bài phần luyện tập.


+ Tp hp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá
trị tơng ứng (x;f(x)) trên mặt phẳng toạ độ đợc
gọi là đồ thị của hàm số y = f(x)


+ Đồ thị của hàm số y = ax (a0) là đờng thẳng
đi qua gốc toạ độ.


III Hàm số đồng biến, nghịch biến.


?3:


x -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5


y= 2x+1 -2 -1 0 1 2 3 4


y=-2x+1 4 3 2 1 0 -1 -2


+ Biểu thức 2x + 1 xác định với x

R


+ Khi x tăng dần thì giá trị của y cũng tăng dần.
+ Biểu thức - 2x + 1 xác định với x

R


+ Khi x tăng dần thì giá trị của y giảm dần.


*Tổng quát: (SGK/44)



4. Cđng cè


5: Híng dÉn vỊ nhµ.
( 2 Phót)


+ Nắm vững các khái niệm về hàm số.
+ Làm bài tËp 1; 2; 3 ( SGK/44 – 45)
+ Lµm bµi tập 1; 3 (SBT/56)


+ Nghiên cứu và làm trớc các





Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×