Tải bản đầy đủ (.doc) (2 trang)

Bai tap mo dau ve PT bac 2

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (59.87 KB, 2 trang )

(1)

Bài 67. Giải và biện luận phương trình: (m 1)x2 m2 3m 2 0


    


Bài 68. Giải và biện luận phương trình: (m 3)x2 2mx m 6 0


    


Bài 69. Cho phương trình (m2 m 2)x2 2(m 1)x 1 0


      (1)


a, Giải phương trình (1) với m = 1.


b, Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.


c, Tìm các giá trị của m để tập nghiệm của phương trình (1) chỉ có một phần tử.
Bài 70. Cho phương trình mx2 6(m 2)x 4m 7 0


     Tìm các giá trị của m để phương trình
đã cho: a, Có nghiệm kép


b, Có hai nghiệm phân biệt
c, Vô nghiệm


Bài 71. Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc 2 để giải các phương trình sau
a, x2 11x 38 0


   b, 6x2 71x175 0 c, x2  ( 2  8)x 4 0
d, (1 3)x2 (2 3 1)x 3 1 0



      e, 5x2  6x27 0 f,
2


(1 2)x  2( 2 1) x 1 3 2 0


Bài 72. Chứng minh rằng các phương trình sau ln có nghiệm với mọi a, b, c:
a, (x a x b )(  ) ( x b x c )(  ) ( x c x a )(  ) 0


b, x2 (a b x) 2(a2 ab b2) 0


     


c,


2


2 2( ) 3 3 2 0


2


a


xa b c x   abacbc 


Bài 73. Cho a, b, c là độ dài các cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng phương trình sau có
nghiệm : (a2 b2 c x2) 2 4abx (a2 b2 c2) 0


      


Bài 74. Cho 3 phương trình: x2 2ax ac 0



   ; x2  2 xbab0; x2 2 xcbc0
Chứng minh rằng ít nhất một trong ba phương trình đã cho có nghiệm.


Bài 75. Chứng minh rằng nếu a a1 2 2(b1b2) thì ít nhất một trong hai phương trình sau có
nghiệm: 2


1x 1 0


xab  ; x2 a2x b2 0


Bài 76. Chứng minh rằng nếu b c 2 thì ít nhất một trong hai phương trình sau có nghiệm:
2 2 x 0


xb  c ; x2 2 xc  b 0


Bài 77. Cho ba phương trình sau: a x2 2 2b b c x 1 0


b c c a




  


 


b x2 2 2c c a x 1 0


c a a b





  


 


c x2 2 2a a b x 1 0


a b b c




  


 


với a, b, c là các số dương cho trước.


Chứng minh rằng trong các phương trình trên có ít nhất một phương trình có nghiêm.
Bài 78. Cho 4 phương trình ẩn x sau: x2 2ax 4b2 0


  


x2 2 x 4b a2 0


  


x2 4 x 4a b2 0


  



x2+4bx a2 0
 


Chứng minh rằng trong các phương trình trên có ít nhất hai phương trình có nghiệm.
Bài 79. Cho phương trình ax2 bx c 0


   . Chứng minh rằng phương trình đã cho có nghiệm
nếu một trong hai điều kiện sau được thoả mãn:



(2)

Bài 80. Giả sử a + b + c = 6. Chứng minh rằng tồn tại một trong ba phương trình sau có
nghiệm: x2 ax 1 0


   ; x2 bx 1 0  ; x2 cx 1 0  .


Bài 81. Tìm các số nguyên k để phương trình: kx2 (1 2 )k x k 2 0


     có nghiệm là số hữu tỷ
Bài 82. Với giá trị nào của m thì phương trình:


a, x2 2mx 2m2 m 6 0


     có một nghiệm x = 1.


b, (m2 1)x2 2mx m2 m 4 0


      có một nghiệm x = 2.


Bài 83. Tìm các giá trị của m để mỗi phương trình sau vơ nghiệm:
a, (m2 4)x2 2(m 2)x 1 0



     b, 2 3x2 m 3x 1 0


  


Bài 84. Với giá trị nào của k thì hai phương trình sau có ít nhất một nghiệm chung:
2x2 (3k 1)x 9 0


   


6x2 (7k 1)x 19 0


   


Bài 85. Tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt: (x 2)(x2 mx m2 3) 0


    


Bài 86. Tìm các giá trị nguyên của m để nghiệm của phương trình sau là số hữu tỷ:
mx2 2(m 1)x (m 4) 0


    


Bài 87. Tìm số nguyên n để các nghiệm của phương trình sau là những số nguyên:
x2 (n 4)x (4n 25) 0


    


Bài 86. Tìm số nguyên tố p, biết rằng phương trình x2 px 12p 0



   có hai nghiệm đều là
những số nguyên.


Bài 87. Tìm các giá trị m để phương trình sau có nghiệm: x4 mx2 (2m 4) 0


   


Bài 88. Tìm các giá trị của m để phương trình sau có đúng hai nghiệm phân biệt:
x3 m x( 1) 1 0


   


Bài 89. Tìm GTNN, GTLN của:
a,


2


2


1
1


x x


A


x x


 



  b,


2


2


2 4 5


1


x x


B


x


 


 c,


2


2


2 2


1



x x


C


x


 




d, 2


1


x
D


x




 e,


2


2


3 10 20



2 3


x x


E


x x


 


 


Bài 90. Tìm GTNN của biểu thức A (2x 3)2 7


   với x1 hoặc x3.
Bài 91. Tìm GTNN của


2 2


2 2


3(a b ) 8(a b)


A


b a b a


   



Bài 92. Tìm GTNN của A x4 4x3 8x 20


   


Bài 93. Tìm GTNN của


2 2


2 2


(a b ) 3(a b)


A


b a b a


   


Bài 94. Tìm GTNN của 5


1


x
B


x x


 


 với 0 < x < 1.


Bài 95. Cho đằng thức x2 x y2 y xy


    (1)
a, CMR

1

2 4


3


y  ;

1

2 4


3


x 





Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×