Ứng dụng kỹ thuật xử lý ảnh trong thực tiễn: Phần 2

Phần 2

MỘT
• SỐ KỸ THUẬT
• PHÁT HIỆN
•
NGƯỜI ĐI BỘ TRONG ẢNH
2.1. Tổng quan về các kỹ thuật tiền xử lý ảnh [ 1]
2.1.1. Tổng quan vé các kỹ thuật tiền xử lý ảnh vả trích chọn
đặc trưng
Đây là giai đoạn quan trọng ảnh hưởng đến kết quả phát hiện và nhận
dạng đối tượng, tùy thuộc vào chất lượng ảnh được quét mà ta tiến hành
các thủ tục xử lý khác nhau. Vì q trình xử lý sơ bộ có thê làm chậm
tôc độ xử lý của hệ thống nên nếu qt ảnh vào là tốt, ta có thể bị qua
bước này.
Nâng cao chất lượng là bước cần thiết trong xử lý ảnh nhàm hồn thiện
một số đặc tính của ảnh. Nâng cao chất lượng ảnh gồm hai công đoạn
khác nhau: tăng cường ảnh và khôi phục ảnh. Tăng cường anh nhầm
hồn thiện các đặc tính của ảnh như:
- Lọc nhiễu, hay làm trơn ảnh.
- Tăng độ tương phản, điều chỉnh mức xám cùa ảnh.
- Làm nổi biên ảnh.
Xử lý ảnh thực chất là biến đổi giá trị một điểm ảnh dựa vào eiá trị cua
chính nó mà khơns hề dựa vào các điểm ảnh khác. Có Iri’ cách tiếp cán
với phương pháp này:

104


Phần 2. MỘT SỐ KỸ THUẬT PHÁT HIỆN NGƯỜI ĐI BỘ TRONG ẢNH

- Cách thứ 'nhất dùng một hàm biến đổi thích hợp với mục đích hoặc
yêu câu đặt ra để biến đổi giá trị mức xám của điểm ảnh sang một giá
trị mức xám khác.
- Cách thứ hai là dùng lược đồ mức xám (GrayHistogram).
.1.1.1. C á c kỹ thuật nhị phân ảnh
Trong một ảnh nhị phân, mồi pixel chi có thể chứa một trong hai giá trị
nhị phân 0 hoặc 1. Mồi ảnh nhị phân được lưu trừ như một mảng logic
của 0 và 1. Các cách tạo ảnh nhị phàn:
- Tạo một ảnh nhị phân từ một ảnh xám bàng cách trộn, tạo một ánh
chỉ số từ một ảnh RGB bàng cách trộn (dither).
- Tạo một ảnh nhị phân từ một ảnh xám, ảnh chỉ số hay ảnh RGB trên
cơ sở của ngưỡng ánh sáng.
Ảnh nhị phân: giá trị xám cúa tất cá các điểm ảnh chỉ nhận giá trị 1
hoặc 0, như vậy mỗi điếm ảnh trong ảnh nhị phân dược biểu diễn bơi
1 bit.
Trong quá trình thực hiện một sơ thao tác, cân đầu vào dưới dạng nhị
phân (ví dụ hàm distance tranform - hàm tính dịch chuyển khoảng cách
giữa điểm 0 và điểm khác 0 gần nhất), mục 2 . 1 . 1.1 giới thiệu các kỳ
thuật cơ bản để nhị phân ảnh.
Để tạo một ảnh nhị phân từ một ảnh xám, từ một ảnh đánh dấu chỉ số
hoặc từ một ảnh RGB dựa trên một ngưỡng mức xám nào đó. Đê thực
hiện sự chuyển đổi, đầu tiên ta phải chuyển đổi ảnh vào thành định
dạng mức xám (nếu không phải là ảnh xám), sau đó lấy ngưỡng để
chuyển ảnh xám thành ảnh nhị phân. Ảnh thu được sẽ là ảnh nhị phân
có các giá trị 0 (đen) đổi với tất cà các pixel của ảnh vào có mức xám
nhỏ hơn ngưỡng và 1 (trắng) cho tất cá các giá trị pixel khác.
Vấn dỏ chọn ivurịTiíi 0 như thế nào? Mặc dù khơng có thuật tốn*chọn
I1L.UIí!

IV Iiũ' ..Ị' JỊIIILI cho mọi loại anh. K.ỹ thuật lây nmrờnu là k\

105


KỸ THUẬT XỬ LÝ ẢNH, ỨNG DỤNG TRONG THỰC TIỀN

thuật sử dụng m ột tham số 9, gọi là ngưõma độ sane. sẽ được chọn dê
áp dụng cho m ột ảnh a[m,n] theo cách sau:
Nếu a[m.n] >= 0 thì a[m,n] = 1; ngược lại a[m.n] = 0.
Trong cuốn sách này, nhóm tác giả trình bày một số phưcma pháp sau:
- Ngưỡng cổ định:
Phương pháp đầu tiên là chọn một ngưỡng độc lập với dữ liệu ảnh.
Neu chương trình ứng dụng làm việc với những ảnh có độ tương
phản rất cao, trong đó các đối tượng quan tâm rất tối cịn nền gần
như đồng nhất và rất sáng, thì giá trị ngưỡng khơng đói 128 trên
thanh độ sáng từ 0 đến 255 sẽ là một giá trị chọn tốt.
-N g ư ỡ n g dựa trên lược đồ:
Phương pháp thứ hai là chọn ngưỡng dựa trên lược đồ. Trone hầu hết
các trường hợp, ngưỡng được chọn từ lược đồ độ sáng cua vùng hay
ảnh cần được phân đoạn. Hình 2.1 dưới đây là ví dụ về anh và lược
đồ sáng liên kết với nó.

n

\

ù

0

' o \°
(u ) Iiuacc to bo ih 'c s ito h k il

(b ) Brightness histoarain o ĩ the imairc

H ìn h 2.1. Ví dụ về ảnh và lư ợ c đồ sáng liên kế t cùa ảnh [1 ]

Có rất nhiều phương pháp chọn ngưỡng tự động xuất phát tư lược đỏ
• xám. {h[a], với a = 0.1.....L}. Một trong những phưcmc pháp đó la:

106


Phần 2. MỘT SỐ KỸ THUẬT PHẤT HIỆN NGƯỜI ĐI BỘ TRONG ẢNH

phương pháp lọc (Isodata algorithm), phương pháp tam giác (Triangle
algorithm), phương pháp đối xứng nền (Background - symmetry
algorithm).
Phương pháp chia đôi (phương pháp lặp -Isoclata algorithm)
Phương pháp này chọn ngưỡng theo kiểu lặp do Ridler và Calvard đưa
ra. Các bước của thuật toán như sau:
Bước 1: Giả sử ở bước 0: gán k = 0, 00 = L/2
Quy trình lặp thường bất đầu từ lời giải chấp nhận được.
Bước 2: Quy trình dừng khi ngưỡng của hai bước liên tiếp nhau lệch
không đáng kể (sai số e):
while |9k - 9k-1 |>e
Tính giá trị trung bình nif,k bằng điểm sáng giữa vùng xám cùa vùng đối
tượng.
Tính giá trị trung bình rrib.k bàng điểm sáng giữa vùng xám của vùng
nền.

Bước 3: Tính một ngưỡng mới 9k: (bàng cách tính trung bình cộng)
0k = (m f,k-i + m b,k -i)/2

(Ví dụ: lấy trung bình cộng của 0 và 256 hoặc trung bình cộng của max,
min).
Bước 4: Kiểm tra |0k - 0k-i| >e? Nếu không, tăng k = k + 1, quay lại
bước 2 .
Phương pháp tam giác (Triangle algorithm)
Phương pháp này do Zack đưa ra và được minh họa trong hình 2.2.
Trong hình này, ta có thể quan sát thấy một đường thẳng đã được xây
dựng bàng cách nối từ giá trị lớn nhất của lượng đồ tại độ sánc bmax đên
giá trị nhỏ nhất của lược đồ tại độ sáng bmm. Với mỗi độ sána b

G

[bm ax,

107


KỸ THUẬT XỬ LÝ ẢNH, ỨNG DỤNG TRONG THỰC TIỄN

bmin], ta tính khoảng cách d từ giá tri lược đồ tại b là h[b] đẻn đưừng
thẳng đã có. G iá trị bo ứng với khoảng cách lớn nhất sẽ được chọn làm
giá trị ngưỡng 9.

H ìn h 2.2. P h ư ơ ng p h á p tam g iá c

Chỉ có một điểm cao nhất, nếu có nhiều thì không thể áp dụnc phương
pháp này được.

Xét điểm thấp nhất về hướng đối tượng. Tìm trên đường conc. lấy diêm
trung trực cắt đường cong tại vị trí nào thì hồnh độ là điêm sáng nhâl
(ngưỡng = hoành độ điểm sáng nhất).
Phương pháp đối xú n g nền (Background - sym m etry algorithm)
Đường nối đỉnh chia ảnh thành 2 phần diện tích. Đối X Ú T 12 nhau hồn
tồn là khơng có, có thể lệch nhau một khoảng là p%. Sau nàv luôn coi
p% = 5%.
Cần xác định đường nối đinh của nền lệch về bên nào. Điẻm cao nhát
(maxp) bàng cách tìm giá trị lớn nhất trong biểu đồ mức xám.
Xác định giá trị (thuộc vùng nền) có thể lấy đối xứng qua đưcmg nói
dinh thoả mãn điều kiện p%. Giá trị được lẩy đối xứng vừa tim được
chính là ngưỡníi.

108


Phần 2. MỘT SỐ KỸ THUẬT PHẤT HIỆN NGƯỜI ĐI BỘ TRONG ẢNH

m

h [b j

O bject Background
1
1
1
1
1
1
1

W
o 300
X
Q
o 200
1»
0
.0
E 100
3
z

1
1
1
I
1
1
I
i

;

I i

1 ,
! Ỉ
:
ISO 115 2 IS

*

0
0

256

H ìn h 2.3. B iể u đồ m ứ c xâm vớ i m axp = 183, p % = 5%

Ví dụ: Với biểu đồ mức xám trong hình 2.3, maxp = 183, với p% = 5%,
xác định được giá trị mức xám 216 thuộc vùng nền có thể lẩy đối xứng
qua đường nối đỉnh được giá trị 150. Vậy giá trị 150 chính là ngưỡng.
Tóm lại, ngưỡng được tính theo từng phương pháp là:
+ Phương pháp chia đôi:

0=152

+ Phương pháp tam giác:

0 = 139

+ Phương pháp đối xứng nền với mức 5%:

0 = 150

Kỳ thuật lấy ngưỡng không nhất thiết phải được áp dụng cho tồn bộ
ảnh, mà có thể áp dụng cho từng vùng ảnh một. Hai tác giả Chow và
Kaneko đã phát hiện một số biến thể của kỹ thuật lấy ngưỡng bang cách
chia một ảnh có kích thước m X n ra thành nhiều vùng không chồng
chéo lên nhau. Các giá trị ngưỡng được tính riêng biệt cho từng vùng

một và sau đó được kết hợp lại thơng qua phép nội suy để hình thành
nên một mặt ngưỡng cho tồn bộ ảnh. Trong thuật tốn mới này, kích
thước của các vùng cần được chọn một cách thích hợp sao cho có một
lượng đáng kể các điểm ảnh ở trong một vùng nhàro phục vụ cho việc
tính lược đồ và xác định ngưỡng tương ứng. Tính hữu ích cùa thuật tốn
này cũng như cua nhiêu thuật toán khác sẽ phụ thuộc vào từng ứng
dụng cụ thê.

109


KỸ THUẬT XỬ LÝ ẢNH, ỨNG DỤNG TRONG THỰC TIỄN

2.1.1.2.

C ác kỹ th u ậ t lọc nhiễu

Nhiễu là điều không thể tránh khõi trong các hệ thông xử lý tín hiệu.
Các ảnh số có thể có nhiều loại nhiễu khác nhau. Có một sị cách ma
nhiễu có thể thâm nhập vào trong ảnh phụ thuộc việc tạo ra anh.
Ví dụ:
- Nếu ảnh được quét (scan) từ một ảnh được chụp trên phim, các hạt
trên phim là một nguồn nhiễu. Nhiễu có thể là kết quà của việc phim
bị hư hỏng hoặc do chất lượng của scanner.
- Neu ảnh được thu thập trực tiếp từ định dạng số, cơ chê của việc thu
thập dữ liệu (chẳng hạn như bộ phát hiện CCD) có thê tạo ra nhiễu.
- Sự truyền dữ liệu cũng có thể bị nhiễu tác động.
Dù là loại nhiễu nào cũng phải loại bỏ hoặc làm giảm tối đa ảnh hường
của nó. tùy theo từng loại nhiễu mà áp dụng các kỹ thuật lọc. Trên thực
tế có thể sử dụng một sổ cách để loại bỏ hoặc giảm nhiễu trong một

ảnh. Các cách khác nhau được sừ dụng cho các loại nhiễu khác nhau.
Một trong số đó là:
- Sử dụng bộ lọc tuyến tính (Linear Filter).
- Sử dụng các bộ median (Median Filter).
S ử d ụ n g các bộ lọc tuyến tính (Linear Filter)
Ta có thê sử dụng các bộ lọc tuyến tính để loại bỏ nhiễu trorm anh. Các
bộ lọc này chăng hạn như bộ lọc trung bình hoặc bộ lọc Gauss là thích
hợp. Ví dụ. một bộ lọc trung bình được sừ dụng để loại bo các hạt nhiễu
từ một ảnh chụp trên phim. Do mồi pixel được thiết lập tới giá trị trung
bình của các pixel xung quanh nó, do vậy sự biến động địa phương gáy
ra bời các hạt nhiễu bị giảm bớt.
Phép lọc tru n g bình
Với lọc trung bình, mồi điêm ảnh được thay thế bàng trunu b:nh cua các
trọng số điêm ánh lân cận. Được định nghĩa:

110


Phẩn 2. MỘT SỐ KỸ THUẬT PHÁT HIỆN NGƯỜI ĐI Bộ TRONG ẢNH

v{m,ri) = Y JY j{kj )eiVa ( k , l ) y ( m - k , n - l )

(2 . 1 )

Nếu trong kỹ thuật lọc trên, ta chọn các trọng số bàng nhau, phương
trình trên có dạng:
v( m, n ) = - ^ Y JY j{kJ)eWa ( k , l ) y ( m - k , n - l )
Với:

(2 .2 )

y(m , n)\ ảnh đầu vào
a(k, ỉ): là cửa sổ lọc.

Với ũk.i = Ỉ/N và N w là số điểm ảnh trong cửa sổ lọc w.
Lọc trung bình có trọng số chính là thực hiện chập ảnh vào với nhân
chập H. Nhân chập H trong trường hợp này có dạng:
'1

1

r

H =—1 1 1
9
1 1 1
Trong lọc trung bình, thường ưu tiên cho các hướng để bảo vệ biên của
ảnh khỏi bị m ờ khi làm trơn ảnh. Các kiểu mặt nạ được sử dụng tùy
theo các trường hợp khác nhau. Các bộ lọc trên là bộ lọc tuyến tính theo
nghĩa là điểm ảnh ở tâm cửa sổ sẽ được thay bởi tổ hợp các điểm lân
cận chập với mặt nạ.
Giả sử ảnh đầu vào biểu diễn bởi ma trận:
'4
/ =

7

3

7

1

7

1

7

1

6

1

8

3

7

5

7

1

7

6

1

2

Ảnh sổ thu được bời lọc trung bình Y = H <8>I có dạng:

111


KỸ THUẬT XỬ LÝ ẢNH, ỨNG DỤNG TRONG THỰC TIẾN

23

26

31

19

16

35

39

46

31

27

36

43

49

34

27

36

48

48

34

22

24

35

33

22

11

Làm trơn nhiễu bàng lọc phi tuyến.
Các bộ lọc phi tuyến hay được dùng trong kv thuật tãnc cườrm ảnh
Trong kỹ thuật này dùng bộ lọc trung vị, giả trung vị. lọc neoài. Với lọc
trung vị, điểm ảnh đầu vào được thay thế bởi trung vị các điêm ãnh còn
lọc giả trung vị dùng trung bình cộng của 2 giá trị "trung vị" (trung bình
cộng của max và min).
S ử d ụ n g các bộ lọc tru n g vị (bộ lọc m edian)
Trung vị được viết với công thức:
v(jn,n) = Trungvi(y(/?ỉ-Ấ:, n-ỉ)) với {k,l}e w.

(2.3)

Kỹ thuật này đòi hỏi giá trị các điểm ánh trong cửa sổ phai xếp theo thứ
tự tăng hay giảm dần so với giá trị trung vị. Kích thước cưa sơ thường
được chọn sao cho số điểm ảnh trong cứa sổ là lẻ. Các cưa sỏ hay dùng
là cửa sổ có kích thước 3 X 3. 5 X 5 hoặc 7 x 7 .
Tính chất cùa lọc trung vị:
+ Lọc trung vị là loại lọc phi tuyến. Điều này dễ nhận thấy từ:
Trungvi(.v(/;?) + y{m)) * Trungvi(x(w)) + Trungvi(y(m))
+ Có lợi cho việc loại bo các điểm ảnh hay các hàm mà vẫn đam bào độ
phân giải.
+ Hiệu quả uiàm khi số điểm cừa sổ lớn hay barm một nưa số diém
trong cửa sô. Điều này dễ giải thích vì trung vị là (A'„ - 1 )2 giá trị
lớn nhát nêu .Y„ lê. Lọc trunu vị cho trườnu hợp 2 chiêu coi nhưng lọc
trung vị tách dược theo tinm chiêu.

112

Phần2. MỘT SỐ KỸ THUẬT PHÁT HIỆN NGƯỜI ĐI BỘ TRONG ẢNH

Sử dụng các bộ lọc trung vị tương tự như việc sử dụng các bộ lọc trung
bình (averaging filters), mỗi pixel ra được thiết lập giá trị trung bình
của các giá trị pixel lân cận của pixel vào tương ứng. Tuy nhiên, với bộ
lọc này, giá trị của một pixel ra được quyết định bởi median của các
pixel lân cận hơn là giá trị trung bình. Median thường nhỏ hơn nhiều so
với trung bình các giá trị xa nhất (được gọi là outliers). (Trong Matlab
hàm medfilt2 sử dụng phép lọc median).
Ví dụ sau đây so sánh việc sử dụng một bộ lọc trung vị và một bộ lọc
trung bình để loại bỏ nhiễu là “bụi lấm tấm muối tiêu”. Loại nhiễu này
bao gồm một tập các pixel ngẫu nhiên được thiết lập thành màu đen
hoặc trăng. Trong cả hai trường hợp, kích cỡ của vùng xung quanh
được sử dụng để lọc là 3 X 3.
Ảnh gốc:

Ảnh bị nhiễu:

Ả nh lọc trung bình:

Ảnh lọc trung vị:

H ìn h 2.4. So sánh bộ lọc trung vị và bộ lọ c trung bình

113


KỸ THUẬT XỬ LÝ ẢNH, ỨNG DỤNG TRONG THỰC TIỄN

2.1.1.3. M ộ t số đặc trư n g dựa trên phân bố m ức xám
Mức xám là kết quả của sự biến đổi tưomg ứng 1 giá trị độ sáng cùa 1
điểm ảnh với 1 giá trị nguyên dương. Thông thườne nó xác định trong
[0,255] tùy thuộc vào giá trị mà mỗi điêm ảnh được biêu diễn. Cac
thang giá trị mức xám thông thường: 16, 32, 64, 128. 256 (mức 256 lỉ
mức phổ dụng. Lý do: từ kỳ thuật máy tính dùng 1 bvte (8 bit) để biếu
diễn mức xám. Mức xám dùng 1 byte biểu diễn: 28 = 256 mức. tức là từ
0 đến 255).
Histogram là đồ thị mô tả mối quan hệ giữa mức xám và số điểm ành co
chung mức xám.
Lược đồ xám là lược đồ biểu diễn số lượng điểm ánh thuộc một mức
xám trong ảnh. Hàm biểu diễn lược đồ xám tại mức xám k:
h(k)= nk
Trong đó:
k - mức xám thứ&, k e[0 , L -1 ];
Hk - số lượng điểm ảnh có mức xám bằng k.
Lược đồ xám biểu diễn bởi:
- Trục hoành biểu diễn mức xám;
- Trục tung biểu diễn số lượng điểm ảnh hoặc tần suất xuất hiện.
Trong thực tế, lược đồ xám được biểu diễn thông qua tần suất xuất hiện
của mức xám k. Tần suất xuất hiện được tính theo công thức:
p(k) = nỵjn với k = 0,1, 2,..., L - \.
Trong đó: n là tổng sổ điêm ảnh.
Tổng của tất cả các thành phần của lược đô xám được chuản hóa
băng 1 :

114


Phẩn2. MỘT SỐ KỸ THUẬT PHÁT HIỆN NGƯỜI ĐI BỘ TRONG ẢNH

/,-Ị

t p‘-x
k=0
Lược đồ xám là một trong những yếu tố cơ bản trong kỹ thuật xử lý ảnh
trong miền khơng gian. Ta có thể nâng cao chất lượng ảnh thông qua
việc xử lý lược đồ xám. Lược đồ xám cũng là một cơng cụ rất hữu ích
trong các ứng dụng khác của xử lý ảnh, ví dụ như nén ảnh và phân đoạn
ảnh. Việc tính tốn trên lược đồ xám đơn giản, nên việc thiết kế phần
cứng để thực hiện các cơng việc tính tốn này rất “kinh tế”. Đây chính
là nguyên nhân rất thích hợp trong các thao tác xử lý ảnh thời gian thực.
Lược đồ xám cung cấp rất nhiều thông tin về phân bố mức xám của
ảnh. Theo thuật ngữ của xử lý ảnh gọi là tính động của ảnh. Tính động
của ảnh cho phép phân tích trong khoảng nào đó phân bố phần lớn của
các mức xám của ảnh: ảnh rất sáng hay ảnh rất đậm.
Đặc điểm lược đồ xám của ảnh:
- Ảnh tối:
60 00

H ìn h 2.5.

Ảnh tối và lược đồ xám tương ứng

Lược đồ xám của ảnh tối phân bố chủ yếu về phía mức xám thấp.


KỸ THUẬT XỬ LÝ ẢNH, ỨNG DỤNG TRONG THỰC TIỄN

- Ảnh sáng:
gggf&j 4-

■< i
í*
v

X
;

kđỳỆ&ự;

,JỊĨphl'
L
- ’ ,1'"!
V ’ fe
m i,

V,

k Wỉ '

1

y

>*ẵấ.
_U i.L
1

250

H ìn h 2.6. Ả n h sá ng và lư ợ c đồ xá m tư ơ n g ứ ng

Lược đồ xám của ảnh sáng phân bố chủ yếu về phía mức xám cao.
- Ảnh tương phản thấp:
60 0 0

4000

3000

2000

1000

250

H ìn h 2.7. Ả nh tư ơ ng ph ả n thấp và lư ọ c đồ xám tư ơ n g ứ ng

Lược đồ xám của ảnh tương phản thấp phân bô chù yếu ơ mức xám
trung bình.

116


Phấn2. MỘT Số KỸ THUẬT PHÁT HIỆN NGƯỜI ĐI BỘ TRONG ẢNH

- Anh tương phản cao:

H ìn h 2.8. Ảnh tương phản cao và lược đồ xâ m tương ứng

Lược đồ xám của ảnh tương phản cao phân bố trên toàn lược đồ.
Theo định nghĩa của lược đồ xám, việc xây dựng đơn giản. Thuật toán
xây dựng lược đồ xám được mô tả như sau:

B ắt đầu
H: bảng chứa lược đồ xám

(là vectơ có N phần tử)

a . Khởi tạo bảng
For i:=l to N do H[i]:=0
b. Tạo bảng
Với mỗi điểm ảnh I(x,y)

tinh

H [I (x,y) ] = H [I (x, ỵ) ]+l
c. Tinh giá trị Max của bảng H
Sau đò hiện bảng trong khoảng từ 0 đến Max
Kết thúc

Thu nhận ảnh không phải lúc nào cũng cho những ảnh với chất lượng
tốt. Tăng cường ành sẽ giúp cải thiện chất lượng ảnh trước khi thực hiện
các thuật toán xử lý ành tiếp theo nhàm gia tăng hiệu quà xử lý. Một

117


KỸ THUẬT XỪLÝ ẢNH, ỨNG DỤNG TRONG THỰC TIỄN

trong các thuật toán được sử dụng để tăng cường chất lượnc ảnh là:
giãn lược đồ xám, cân bằng lược đồ xám.
Đe tăng cường độ tương phản của một số ành phải thav đơi lược đồ
mức xám của ảnh đó. Một ảnh có độ tương phản kém thi lược đơ mức
xám của nó phân bố trong một vùng hẹp, ảnh có chất lượne tốt thì lược
đồ mức xám được mở rộng và phân bố bàng phang.
Các phương pit áp biến đồi lược đị xám
• Giãn lược đồ xám
Thường trong một số ảnh, các giá trị mức xám khơng phù khắp trên
tồn lược đồ mà chỉ tập trung ở một số mức xám nhất định. Điều này
làm cho ảnh quá tối, quá sáng hoặc tương phản thấp. Đê táng chất
lượng ảnh, ta thực hiện thao tác phân bố lại lược đồ xám trên tồn mức
xám của ảnh. Trên lược đồ xám, ta có thể xác định được eiá trị mức
xám lớn nhất

ữm ax

và giá trị mức xám nhỏ nhất amin như hình 2.9:
1

'

'
'
I>)W-(onrrj5t inuiỉv

-

1

-

1

-

1

,

,

,

1600 T

H ình 2.9. X ác định amax, am,n trên biểu đồ xâ m của ảnh

118

:


Phẩn2. MỘT Số KỸ THUẬT PHẤT HIỆN NGƯỜI ĐI BỘ TRONG ẢNH

Gọi I là ảnh ban đầu, J là ảnh kết quả sau khi giãn lược đồ xám.
Giả sử mức xám của ảnh I là k có giá trị từ 0 đến L -1 với L = 2B, với
điều kiện 0 <

a mjn<

amax < L - l , thao tác giãn độ tương phản chính là một

ánh xạ sao cho:
Giá trị mức xám nhỏ nhất amin của ảnh —» giá trị 0
Giá trị mức xám lớn nhất amax của ảnh -> giá trị L -1
Gọi

Sk

là mức xám của ảnh J tương ứng với mức xám k của ảnh I. Phép

ánh xạ được biểu diễn theo công thức:
st = - a ~ y

C ỉ-max. — ữmin
-

♦(*-«.,„)

(2.4)

Ví dụ 1: Chương trình minh họa đọc 1 ảnh xám tên hatdo.bmp, hiển thị
ảnh và hrợc đồ xám tương ứng sau khi cân bằng:
Chương trình minh họa viết bàng Matlab:
1= imread(1hatdo.bmp');J=I;
amax= max(max(J ) );amin=min(min(J));L=256;
J = (L-l)/ (amax-amin)*(J-amin);

subplot(2,2,1);imshow(I);title(1anh ban dau');

subplot(2,2,2);imhist(I);title('Luoc do xam anh v a o ');
subplot(2,2,3);imshow(J);title(1anh sau can bang');
subplot(2,2,4);imhist(J);title('Luoc do xam anh can bang');

Kết quả chương trinh:

119


KỸ THUẬT Xử LÝ ẢNH, ỨNG DỤNG TRONG THỰC TIỄN

a)

b)

H ình 2.10. Ảnh và lược đồ xám cùa ảnh trước (a) và ảnh sau khi cân bằng (b)
sử dụng phương pháp giãn độ tương phản

Hình 2.11 minh họa sử dụng phương pháp giãn lược đổ xám với ảnh
đầu vào tối, sáng, độ tương phản thấp.
Cân bằng lược đồ xá m
Cân bằng lược đồ mức xám được thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Tính rik sổ điểm ảnh có mức xám bàng k.
Bước 2: Tính tần suất xuất hiện mức xám k theo công thức:
p {k) = — , với k = 0, 1 , 2 , L - 1
n
Bước 3: Tính xác suất xảy ra mức xám nhỏ hơn bàng k theo cỏníỉ thức:
T (k ) = L

>

)

= - X j = o n j ’ với * = 0» 1. 2 .......L - 1

(2.5)

Bước 4: Tính mức xám Sk cùa ảnh đầu theo công thức:
Sk - round[(L - 1)T(£)]

120

(2.6)


Phẩn 2. MỘT SỐ KỸ THUẬT PHÁT HIỆN NGƯỜI ĐI BỘ TRONG ẢNH

Với Sk e[0 , L -1 ], vì Sk là số điểm ảnh có mức xám bàng k của ảnh đâu
ra, nên Sk là một số nguyên.
Bước 5: Ánh xạ tương ứng từ mức xám k cùa ảnh đầu vào thành mức
xám Sk cùa ảnh đầu ra.

1 :

W

* Hk

I

' SÉỉ
' V - ■ ••••■ị$\ ■

*****

ị * ,•
•if - >

7'v

• ' V *'

a)

S se s

•

>

• ỊỊậ V V;

■■■

•

-%

' -

b)

c)

H ìn h 2.11. V i dụ m inh họa cân bằng lư ợ c đồ xá m b ằ n g giãn độ tư ơ n g phản
a) Ả n h ban đầu; b) Ả nh kết quả sau k h i cân bằ n g lư ợ c đồ xám ;
c) C ác lư ợ c đồ xám tương ứng: lư ợ c đồ trên tư ơ ng ứ ng vớ i ảnh ban đầu
lư ợ c đồ dư ớ i tương ứng với ảnh sau k h i cân bằng.

121


KỸ THUẬT XỬ LÝ ẢNH, ỨNG DỤNG TRONG THỰC TIỄN

Ví dụ 2: Cho ảnh I có 10 mức xám. Cân bàng lược đồ xám anh I?

Cân bàng lược đồ xám theo bảng sau:
B ả n g 2.1. Cân bằng lư ợ c đồ xá m cho ảnh I

k

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Rk

0

0

6

5

4

1

0

0

0

0

I",
1-0

0

0

6

11

15

16

16

16

16

16

T(k)

0

0

6/16

11/16

15/16

16/16

16/16

16/16

16/16

16/16

Sk= 9T(k)

0

0

3.3=3

6 .1 *6

8.4* 8

9

9

9

9

9

k

Ánh xạ tự tương ứng từ mức xám k của ảnh vào I thành mức xám Sk
của J:
3

3

8

6

3

co

9

co

CO

3

8

00

6

CD

CO

6

Ví dụ 3: Chương trình minh họa đọc l ảnh xám tên Hatdo.bmp. hién thị
ảnh và lược đồ xám tương ứng sau khi cân băng:
Chương trình minh họa viết bàng Matlab:

122


Phần 2. MỘT Số KỸ THUẬT PHÁT HIỆN NGƯỜI ĐI Bộ TRONG ẢNH

I=imread('Hatdo.b m p ');
L=256;[h w]= size(I);n=w*h;nk= zeros(1,L);
% Buoc 1
for i=l:h
for j=1:w

for t =0:(L—1)
if (I(i,j)==t)
nk(t+l)=nk(t+l)+l;
end;
end;
end;
end;
% Buoc 2
p=nk/n;
% Buoc 3
T=zeros(1,L ) ;
for i=l: (L-l)
for j=l:i

T (i )= T (i ) + p (j );
end
end;
% Buoc 4
s=zeros(1,L);
for i=l:(L-l)
s (i)=round((L-l)* T (i));
end;
% Buoc 5

J=I;
for i=l:h
for j=1:w
for t=0:(L-l)

123

KỸ THUẬT XỬ LỸ ẢNH, ỨNG DỤNG TRONG THỰC TIẾN

if

(I(i,j)==t)

J ( i , j ) = s ( t +1 ) ;
end;
end;
end;
end;
subplot(2,2,1);imshow(I );title(1Anh ban d a u ’ ;
subplot(2,2,2);irrthist(I);title('Luocdo xam ar.r. dau');
subplot(2,2,3);imshow(J); title('Anh sau can bang');
subplot(2,2,4);imhist(J);title('Luoc
bang 1) ;

do

xar

anh

can

Ket quả thực hiện:

a)

b)

H ìn h 2.12. Ả nh trư ớ c (a) và ảnh sau khi cản bằng (b) và lư ợ c đồ xám t jo n g ứng
s ử dụn g p h ư ơ n g pháp cán bằng lư ợ c đồ xám

Ví dụ minh họa sử dụng phương pháp cân bàng lược đồ xám cai thiện
chất lượng ảnh:

124


Phẩn 2. MỘT Số KỸ THUẬT PHẤT HIỆN NGƯỜI ĐI BỘ TRONG ẢNH

i

a)

b)

c)

H ìn h 2.13. Ví dụ về cân bằng lư ợ c đồ xám
a) Ả nh ban đ ầ u ; b) Ả nh kết quả sau kh i cân bằng lư ợ c đồ xám ;
c) Các lư ợ c đồ x á m tư ơ n g ứng: lư ợ c đồ trên tư ơ ng ứng với ảnh ban đầu,
lư ợ c đồ d ư ớ i tư ơ ng ứng với ảnh sau kh i cán bằng

2.1.1.4. M ột số đặc trư n g dựa trên biên ảnh
Các đặc trưng của ảnh thường gồm: mật độ xám, phân bố xác suất, phân
bố không gian, biên ảnh. Vì biên ảnh có tầm quan trọng đặc biệt trong

phân tích ánh nên phần này được dành riêng để mơ tả và các phương
pháp dị biên.
Biên là một vân đè chù yếu trong phân tích ảnh vì các kỹ thuật phân
đoạn ánh chủ yêu dựa vào biên.

125


KỸ THUẬT XỬ LÝ ẢNH, ỨNG DỤNG TRONG THỰC TIỄN

Điểm biên: Một điểm ảnh được gọi là điểm biên nêu có sự thay dịi
nhanh hoặc đột ngột về mức xám (hoặc màu).
Đường biên (đường bao — boundary): tập hợp các điẽm biên liên tiêp
tạo thành một đường biên hay đường bao.
Ỷ nghĩa cùa đường biên trong xử lý: đường biên là một loại đặc trưng
cục bộ tiêu biểu trong phân tích, nhận dạng ảnh; ngồi ra. biên được sư
dụng làm phân cách các vùng xám (màu) cách biệt; ncược lại. các vùng
ảnh cũng được sử dụng để tìm đường phân cách.
Tầm quan trọng của biên: chỉ cần đường biên, người ta có thê nhận biết
được đối tượng.
Mơ hình biểu diễn đường biên: theo tốn học: điêm ánh có sự biên đơi
mức xám u(x) một cách đột ngột theo hình 2.14 sau:
A

a) Đường biên lý tưởng

Ạ

b) Đường biên bậc thang

c) Đường biên thực

H ìn h 2.14. Đ ư ờ ng bao của ảnh

Phát hiện biên một cách lý tưởng là xác định được tất cà các đường bao
trong các đối tượng. Sự biến thiên mức xám giữa các điêm ảnh trong
một vùng thường là nhỏ, trong khi đó biến thiên mức xám của điểm ớ
vùng giáp ranh (khi qua biên) lại khá lớn.
Một trong những phương pháp phát hiện biên nhàm làm nồi biên dựa
vào sự biến thiên về giá trị độ sáng cùa điềm ành là các kỳ thuật
Gradient, kỹ thuật Laplace. Cách tiếp cận theo đạo hàm bậc nhất cùa
ảnh dựa trên kỳ thuật Gradient, nếu lấy đạo hàm bậc hai cua anh ta có
kỳ thuật Laplace. Các phương pháp này tị ra khá hiệu qua vi ít anh
hưởng của nhiễu, dễ cài đặt.

126


Phấn2. MỘT SỐ KỸ THUẬT PHÁT HIỆN NGƯỜI ĐI BỘ TRONG ẢNH

a) K ỹ thuật p h á t hiện biên Gradient
Phương pháp gradient là phương pháp dò biên cục bộ dựa vào cực đại
của đạo hàm. Theo định nghĩa, gradient là một vectơ có các thành phần
biểu thị tốc độ thay đổi giá trị của điểm ảnh theo 2 hướng X và y. Các
thành phần của gradient được tính bởi:
d f( x ,y )

f ( x + dx, y ) - f ( x , y )
= /,

õx

dx
f( x ,y +d y ) - f ( x ,y )

d f( x ,y )
õy

= /v

(2.7)

ày

Trong đó, dx, dy là khoảng cách giữa 2 điểm kế cận theo hướng X, y
tương ứng (khoảng cách tính bàng số điểm, thực tế chọn d x - d y - 1 ).
Đây là phương pháp dựa theo đạo hàm riêng bậc nhất theo hướng X, y.
Tuy ta nói là lấy đạo hàm nhưng thực chất chi là mô phỏng và xấp xi
đạo hàm bằng kỳ thuật nhân chập do ảnh số là tín hiệu rời rạc, do vậy
đạo hàm không tồn tại.
Với một ảnh liên tụcyỊx,^), các đạo hàm riêng của nó cho phép xác định
vị trí cực đại cục bộ theo hướng của biên. Thực vậy, gradient cùa một
ảnh liên tục, biểu diễn bởi một hàmy(x,y), dọc theo r với góc 9, được
định nghĩa bởi:

d f = õ f dx + õ f d y = r os0 + f sin 0
dx
õx dr õx dr

(2.8)

df/dx đối với 9 đạt cực đại khi (dfJdQ)(dfỉdr) = 0 hay -/isin 9 + / VCOS0 = 0
Do vậy, ta có thể xác định hướng cực đại của nó:
/

r \

9 r = tan 1 L
(2.9)

JL
dr

- yjfx + fy

Ta gọi 8r là hướng của biên.

127


KỸ THUẬT XỬ LÝ ẢNH, ỨNG DỤNG TRONG THỰC TIẾN

Hình 2.15 biêu diễn Gradient của ánh theo hướng 0:

H ìn h 2.15. G radie n t cùa ảnh theo h ư ớ ng 9

Theo định nghĩa về gradient, nếu áp dụng nó vào xừ lý anh. việc tính
tốn sẽ rất phức tạp. Để đơn giản mà khơng mất tính chât cua phương
pháp gradient, người ta sử dụng kỳ thuật gradient sử dụrm một cặp mặt
nạ Hi và H2 trực giao (theo 2 hướng vng góc). Neu định nghĩa gi và

g 2 là gradient tương ứng theo hai hướng X và y, thì biên độ của gradient,

ký hiệu là g tại điểm (m, n) được tính theo cơng thức:
A> =

«) =

+ g l(m ,n )

Qr ( m , n ) = ta n '1g 2( m, ri ) I g ị { m , r i )

(2.10)

Đe giảm tính tốn, cơng thức trên được tính gần đúng bơi:
A ữ=\g\(m,n)\ + \g2(m,n)\

(2.11)

Các toán tử đạo hàm được áp dụng là khá nhiều, phạm vi cuốn sách chi
đề cập đến một số toán từ tiêu biểu: tốn từ Robert, Prewitt. Sobel.
• Tốn tứ Robert
Toán tử Robert được Robert đề xuất vào năm 1965. Nó là áp dụng trực
tiếp của cơng thức đạo hàm tại điểm (x.y).Với mỗi điểm ảnh Ux, y) cùa
I, đạo hàm theo

X ,

theo>’ được ký hiệu tương ứng bời gx, gy được tính:

ị g t = I ( x + 1. V) - I ( x . y )

1
} g v = I ( x . y + \ ) ~ ĩ ( x .y )

128

(2 . 1 2 )
’