Các dạng toán về ba điểm thẳng hàng Toán 6

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (467.89 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 1

CÁC DẠNG TOÁN VỀ BA ĐIỂM THẲNG HÀNG

I. TĨM TẮT LÍ THUYẾT

1. Thế nào là ba điểm thẳng hàng?

• Khi ba điểm A, C, D cùng thuộc một đường thẳng thẳng, ta nói chúng thẳng hàng.

• Khi ba điểm A, B, C không cùng thuộc bất kỳ đường thẳng thẳng nào, ta nói chúng khơng thẳng hàng.

2. Quan hệ giữa ba điểm thẳng hàng

Trong ba điểm thẳng hàng, có một điểm và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm cịn lại.
Ví dụ: Với ba điểm A, B, C ta có thể nói:

• Điểm B nằm giữa hai điểm A và C.

• Hai điểm A và B nằm cùng phía đối với điểm C, hai điểm B và C nằm cùng phía đối với điểm A.
• Hai điểm A và C nằm khác phía đối với điểm B.

II. CÁC DẠNG TỐN.

1. Dạng 1. NHẬN BIẾT BA ĐIỂM THẲNG HÀNG 
Phương pháp giải

– Muốn biết 3 điểm có thẳng hàng hay khơng thẳng hàng ta cần xem 3 điểm đó có cùng
thuộc một đường thẳng hay không cùng một đường thẳng.

– Muốn vẽ 3 điểm thẳng hàng ta vẽ một đường thẳng rồi lấy 3 điểm trên đường thẳng đó.
– Muốn vẽ 3 điểm khơng thẳng hàng ta vẽ một đường thẳng rồi lấy hai điểm trên đường

thẳng, điểm cịn lại lấy ở ngồi đường thẳng.

Ví dụ 1.

Ở hình 14 thì ba điểm A, B, C hay ba điểm A, M, N thẳng hàng ? Lấy thước thẳng để kiểm tra.
Trả lời

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 2

Ba điểm A, M, N thẳng hàng.
Ví dụ 2.

Xem hình 15 và gọi tên :

a) Tất cả các bộ ba điểm thẳng hàng ;
b) Hai bộ ba điểm không thẳng hàng.
Giải

– Các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình 15 là : A , B , E ; B , C , D ; D , E , G.
– Hai bộ ba điểm khơng thẳng hàng trong hình 15 là : A , B, C ; A, B, D.
Ngoài ra cịn 15 bộ ba điểm khơng thẳng hàng khác nữa.

Ví dụ 3. 
Vẽ :

a) 3 điểm M, N, p thẳng hàng ;

b) 3 điểm C, E , D thẳng hàng sao điểm E nằm giữa ;
c) 3 điểm T, Q, R không thẳng hàng.

Hướng dẫn

Bạn có thể vẽ.như hình 16 (a, b, c).

Ví dụ 4.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 3

Hướng dẫn

Bạn có thể trồng cây theo hình ngơi sao năm cánh (H.18)

Ví dụ 5. Vẽ đường thẳng a rồi lấy 4 điểm E, F, G, H nằm trên đường thẳng đó. 
Lấy điểm O ∉ a .

a) Kể tên 3 điểm thẳng hàng.

b) Kể tên 3 điểm khơng thẳng hàng.
Giải

a) Có 4 trường hợp 3 điểm thẳng hàng là : E , F, G ; E , F, H ; E, G, H và F, G, H.
b) Có 6 trường hợp 3 điểm không thẳng hàng là :

O, E , F; O, E, G; O, E , H ; O, F, G ; O, F, H và O, G, H.
Ví dụ 6. Hãy vẽ sơ đồ trồng 9 cây thành 8 hàng, mỗi hàng 3 cây. 
Hướng dẫn : Xem hình 20.

2. Dạng 2. VẬN DỤNG CÁC KHÁI NIỆM: ĐIỂM NẰM GIỮA, NẰM KHÁC PHÍA, 
NẰM CÙNG PHÍA

Phương pháp giải

Dựa vào nhận xét : nếu điểm O nằm giữa hai điểm A và B thì ta có thể nói :
– Hai điểm A và B nằm khác phía đối với o.

– Hai điểm O và B nằm cùng phía đối với A.
– Hai điểm O và A nằm cùng phía đối với B.
Ví dụ 7.

Xem hình 21 và điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau :

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 4

điểm M.

c) Hai điểm … nằm khác phía đối
với … .

Hướng dẫn

Bổ sung theo thứ tự : R ; cùng phía ; M và N ; R.
 Ví dụ 8.

Xem hình 22 và gọi tên các điểm :
a) Nằm giữa hai điểm M và P.

b) Không nằm giữa hai điểm N và Q.
c) Nằm giữa hai điểm M và Q.
Hướng dẫn

a) điểm N ; b) điểm M ; c) điểm N và P.
Ví dụ 9.

Vẽ hình theo các cách diễn đạt sau :

a) Điểm M nằm giữa hai điểm A và B ; điểm N không nằm giữa hai điểm A và B (ba điểm N,
A, B thẳng hàng).

b) Điểm B nằm giữa A và N ; điểm M nằm giữa hai điểm A và B.

Giải

a) Hình 23a ; b) Hình 23b.

Ví dụ 10. Vẽ 4 điểm A, B, O, I thuộc đường thẳng m sao cho đồng thời thỏa mãn cả 4 điều 
kiện sau :

A không nằm giữa O và I (1)

O không nằm giữa E và I (2)

I không nằm giữa A và O (3)

B không nằm giữa 0 và I (4)

Bằng lập luận hãy chứng tỏ rằng điểm 0 nằm giữa hai điểm A và I; điểm I nằm giữa hai
điểm O và B.

Giải

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 5

A không nằm giữa hai điểm O và I (1);
I không nằm giữa hai điểm A và O (3).
Vậy O nằm giữa hai điểm A và I.
– Xét 3 điểm thẳng hàng O, I, B ta có :
O khơng nằm giữa hai điểm B và I (2);
B không nằm giữa hai điểm O và I. (4)
Vậy I phải nằm giữa hai điểm o và B.

Ví dụ 11. Cho 5 điểm M, N, O, P, Q cùng nằm trên một đường thẳng theo thứ tự đó. 
Có tất cả bao nhiêu trường họp một điểm nằm giữa hai điểm khác.

Hướng dẫn

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 6

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng.

I.Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây

dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II.Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS

THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành

cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS.
Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng
đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III.Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng
Anh.

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

</div>

Các dạng toán về ba điểm thẳng hàng Toán 6

<b>CÁC DẠNG TOÁN VỀ BA ĐIỂM THẲNG HÀNG </b>

<i><b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </b></i>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về