Bài tập tìm số vân sáng trùng nhau trong Giao thoa ánh sáng có đáp án môn Vật lý 12

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (894.01 KB, 9 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Vân sáng trùng nhau: 1 2 1 1

1 2

2 2

D D k

x k k

a a k

l l l

l

= = Þ = = phân tố tối giản b.

c
=
Vẽ các vân trùng cho đến bậc ki của hệ 1 và bậc k2của hệ 2.

Từ hình vẽ xác định được số vạch sáng.

Ví dụ 1:Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng, chiếu đồng thời vào hai khe hai bức xạ có bước sóng λ1
= 0,42 µm và λ2= 0,525 µm. Hệ thống vân giao thoa được thu hên màn, tại điểm M trên màn là vân sáng
bậc 4 của bức xạ λ1, và điểm N là vân sáng bậc 11 của bức xạ λ2. Biết M và N nằm cùng về một phía so
với vân sáng trung tâm. Trừ hai vạch sáng tại hai điểm M, N thì trong đoạn MN có

A.15 vạch sáng. B.13 vạch sáng.
C.16 vạch sáng. D.14 vạch sáng.

Hướng dẫn

Cách 1: 1 2

2 1

5
4

k
k

l
l

= =

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

+ 13 – 4 = 9 vân sáng hệ 1.
+ 11 – 4 = 7 vân sáng hệ 2.

Tổng số vạch sáng trên khoảng MN: 9+ - =7 2 14Þ Chọn D.
Cách 2:

1 1

2 2

4
4

5
3

4.5 20 .

i i

i

i i

i

i i i

l
l

ỡù =
ù

= = ị ớ

ù =

ùợ

ị = =

Ta của M và N:xM =4i1 =16 ;i xN =11i2 =55 .i

Số vân sáng của hệ 1, hệ 2 và số vân trùng trong khoảng MN (trừ M và N, điều kiện ( 16i < x < 55i) được
xác định:

(

)

(

)

(

)

1 1 1
2 2 2

1 1

2 2

16 .4 55

16 .5

16 .20 55

4 13,75 5;...13 9

3,2 11 4;...10 7

0, 8 2,75 1;2 2

i k i k i i

i k i k i

i k i k i i

k k co gia tri

ìï < = <
ùù

ù < =

ớù

ù < = <

ùùợ

ỡù < < ị =
ùù

ùù

ịớù < < ị =

ùù < < ị =

ùùợ

Tng s vạch sáng trên khoảng MN: 9+ - =7 2 14
Chọn D.

Ví dụ 2:Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng, chiếu đồng thời vào hai khe hai bức xạ có bước sóng λ1
và λ2= 0,75 λ1. Hệ thống vân giao thoa được thu trên màn, tại điểm M trên màn là vân sáng bậc 1 của bức
xạ λ1, và điểm N là vân sáng bậc 7 của bức xạ λ2. Biết M và N nằm cùng về một phía so với vân sáng
trung tâm. Tính cả hai vạch sáng tại hai điểm M, N thì trong đoạn MN có

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Cách 1: 1 2

2 1

3
4

k
k

l
l

= =

Trong khoảng MN (trừ M và N) có:
+ 1 vạch trùng.

+ 5 – 1 = 4 vân sáng hệ 1
+7 – 2 = 5 vân sáng hệ 2

Tổng số vạch sáng trên đoạn MN: 4+ - + =5 1 2 10
Chọn A.

Cách 2:

1 1

2 2

4
4

3
3

4.3 12

i i

i

i i

i

i i i

l
l
º

ìï =
ï

= = Þ í

ï =
ùợ

ị = =

Tng s vch sỏng trờn on MN: 4+ - + =5 1 2 10Þ Chọn A.
Tọa độ của M và N:xM = =i1 4 ;i xN =7i2 =2i1 .

Số vân sáng của hệ 1, hệ 2 và số vân trùng trong đoạn MN (tính cả M và N, điều kiện:4i x 2li )
được xác định:

(

)

(

)

(

)

1 1 1
2 2 2

1 1

2 2

4 .4 21

4 .3 21

4 .12 12

1 5,25 1;2...;5 5

1, 3 7 2;...;7 6

0, 3 1,75 1 1

i k i k i i

i k i k i i

k k co gia tri

ìï £ = <

ïï

ï £ = £

íï

ï £ = £

ïïỵ
ìïï

ïïï =

íï
ïï
ïïỵ

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

2) Bài toán liên quan đến bậc vân lớn hoặc liên quan đến vân tối hoặc liên quan đến tọa độ nên giải theo
cách 2.

Ví dụ 3:Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng, chiếu đồng thời vào hai khe hai bức xạ có bước sóng λ1
= 0,6 µm và λ2= 0,4 µm. Hệ thống vân giao thoa được thu trên màn, tại điểm M trên màn là vân tối thứ 4
của bức xạ λ1, và điểm N là vân sáng bậc 17 của bức xạ λ2. Biết M và N nằm cùng về một phía so với

vân sáng trung tâm. Trừ hai điểm M, N thì trong khoảng MN có

A.16 vạch sáng. B.14 vạch sáng. C.20 vạch sáng. D.15 vạch sáng.
Hướng dẫn

1 1

2 2

1
2

3
2
3

3.2 6

i
i

i i

i i i

i i

l

= =

ìï =

ï = =

íï =
ïỵ

Tọa độ của M và N:xM =3,5i1 =10,5 ;i xN =17i2 = 34i

Số vân sáng của hệ 1, hệ 2 và số vân trùng trong khoảng MN (trừ M và N, điều kiện: 10,5i < x < 34i)
được xác định:

(

)

(

)

(

)

1 1 1
2 2 2

1 1

2 2

10,5 .3 34

10,5 .2 34

10,5 .6 34

3,5 11, 3 4;....11 8

5,25 17 6;...16 11

1,75 5,6 2;...5 4

i k i k i i

i k i k i i

k k co gia tri

k k co gia tri

k k co gia tri

ìï < = <

ùù

ù < = <

ớù

ù < = <

ùùợ

ỡù < < ị =
ùù

ùù

ớù < < ị =

ùù < < ị =

ùùợ

Tng s vạch sáng trên khoảng MN: 8 + 11 − 4 = 15 Þ Chọn D.

Ví dụ 4: Trong thí nghiệm Y−âng về giao thoa ánh sáng, thực hiện đồng thời với hai ánh sáng đơn sắc
khoảng vân giao thoa trên màn lần lượt là 1,2 mm và 1,8 mm. Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm ở
cùng một phía so với vân trung tâm và cách vân trung tâm lần lượt là 6 mm và 20 mm. Trên đoạn MN,
quan sát được bao nhiêu vạch sáng?

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Cách 1:

( )

1 2

1,2 2

1, 8 3

3 2 3,6

i
i

iº i i mm

= =

Þ = = =

Có thể chọn tọa độ của M và N: xM =6mm x; N =20mm

Số vân sáng của hệ 1, hệ 2 và số vân trùng trong đoạn MN (điều kiện:6 x 20) được xác định:

(

)

(

)

(

)

1 1 1

2 2 2

1 1

1 2

6 .1,2 20

6 .1, 8 20

6 .3, 6 20

5 16, 7 5;...16 12

3, 3 11,1 4;...11 8

1, 6 5, 6 2;...5 4

k i k
k i k

k i k i

k k co gia tri

k k co gia tri

ìï £ = £

ïï

ï £ = £

íï

ï £ = £

ïïỵ
ìïï

ïïï =

íï
ïï
ïïỵ

Tổng số vạch sáng trên đoạn MN: 12 + 8 – 4 =16 Þ Chọn B.
Cách 2:số vị trí vân sáng trùng nhau tên MN:

( )

1 1 2 2 1 2

1
1

2
2

.1,2 .1, 8

3 .1,2 3,6

3
3

2
2

6 20 1,7 5,6

2, 3, 4,5 : 4

x k i k i k k mm

x n mm mm

k n

k

k n

k

x n

n so vi tri trung

ìï = = = =

ïïí

ï = =

ïïỵ

ì ì

ï ï =

ï ù

ù = ị ớ

ù ù =

ù ù

ù ợ

ớỡùùùù
ùớ
ùù =
ùù
ùợ

ợ

S vân sáng của hệ 1 và hệ 2 trên MN lần lượt được xác định như sau:

1 1 1 1 1

6 x k i =k.1,2 20 5 k 16,7 k 5,...16 :số giá trị k1là 12

2 2 2 1 2

6 x k i =k .1, 8 20 3, 3 k 11,1 k 4,...11 : Số giá trị k2là 8.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

A.28. B.3. C.27. D.25.
Hướng dẫn
Cách 1:

( )

1
1
2
2
1
2
1 2
0, 8
2
3

0, 8 6

2 / 3 5

5 6 5.0, 8 4

D
i mm
a
D
i mm
a
i
i

i i i mm

l
l

ỡùù = =
ùùù
ớù
ù = =
ùùùợ
ị = =
Þ = = = =

Số vân sáng của hệ 1, hệ 2 và số vân trùng trong trường giao thoa:

1
2

2 1 2 1 13;

2 2.0, 8

2 1 2 2 15

2 2.2 / 3

2 1 2 1 3

2 2.4
L
N
i
L
N
i
L

N
i
º
º
= + = + =
= + = + =
= + = + =

Tổng số vạch sáng trên khoảng MN: 13 15 3+ - =25Þ Chọn D.
Cách 2:

Số vân sáng trùng:

( )

1 1 2 2

1
1
2
2
2 2
5
5
6
6
1,25 1,25

5 .0, 8 4

0, 1 : 3

x k i k i

L x L

k n

k

k n

k

n

x n n mm

n so vi tri trung la

ìï = =
ïïï

íï-ïïïỵ
ì ì
ï ï =
ù ù
ù = ị ớ
ù ù =
ớ ùợ

ùù

ù-ùợ
ỡù = =
ïï
Û íï = ±
ïïỵ

Số vân sáng của hệ 1: 1

2 1 13.

L
N

i

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Số vân sáng của hệ 2: 2

2 1 15.

L

N

i

= = =

Tổng số vạch sáng: 13 15 3+ - =25Þ Chọn D.

Ví dụ 6:Thí nghiệm giao thoa ánh sáng I−âng, thực hiện với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1= 0,6 µm
trên màn giao thoa, trên một đoạn L thấy có 7 vân sáng (vân trung tâm nằm chính giữa, hai λ1, và λ2=
0,4µm trên đoạn

A.16 vạch sáng. B.13 vạch sáng. C.14 vạch sáng. D.15 vạch sáng
Hướng dẫn

Cách 1: 1 2

2 1

2
3

k
k

l
l

= =

Trong L(tính cả M và N) có:
+ 3 vạch trùng.

( )

3- - + =3 1 7 vân sáng hệ 1.

( )

4- - +4 1 = 9 vân sáng hệ 2

Tổng số vạch sáng trên khoảng MN : 7+ - =9 3 13Þ Chọn B

Cách 2: 1 1 1

2 2

3 6 .

2
2

i i

i

i i

i
l

l º

ìï =
ï

= = íï = =

ïỵ

Tọa độ của M và N:xM = -3i1 = -9i và xN =3i2 =9 .i

Số vân sáng của hệ 1, hệ 2 và số vân trùng trong L (cả M và N, điều kiện: -3i x 3iđược xác định:

1 1 1 1 1

2 2 2 2 2

9 .3 9 3 3 3;...3

9 .2 9 4,5 4,5 4;...4

co gia tri

i k i k i i k k

ìïï

ï- -

-ïï

ïïï- -

-íï

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Ví dụ 7:Thí nghiệm giao thoa ánh sáng I−âng khoảng cách hai khe a = 1 mm, khoảng cách hai khe tới
màn D = 2 m. Giao thoa thực hiện đồng thời với hai bức xạ có bước sóng λ1= 400 nm và λ2= 300 nm. số
vạch sáng quan sát được trên đoạn AB = 14,4 mm đối xứng qua vân trung tâm của màn là

A.44 vạch sáng. B.19 vạch sáng.
C.42 vạch sáng. D.37 vạch sáng.

Hướng dẫn

Bức xạ λ2= 300 nm nằm trong miền tử ngoại mắt khơng nhìn thấy nên số vạch sáng trên đoạn AB đúng
bằng số vân sáng của λ1trên AB:

3 1 3

1 1 3 1

4000.10 .2

7,2,10 . 7,2.10 9 9

D

x k k k

a

l

-- = - Có 19 giá trị

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

WebsiteHOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,
giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng.

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG:Đội ngũGV Giỏi, Kinh nghiệmtừ các Trường ĐH và THPT danh tiếng
xây dựng các khóaluyện thi THPTQGcác mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học.

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toáncác
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường
Chuyên khác cùng TS.Tràn Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thày Nguyễn
Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS:Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân mơnĐại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp
dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh
Trình, TS. Tràn Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thày Lê Phúc Lữ, Thày Võ Quốc
Bá Cẩncùng đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET:Website hoc miễn phí các bài học theochương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư